【真卷】2016-2017年山东省菏泽市郓城县八年级下学期期末数学试卷与解析
山东省菏泽市八年级下学期数学期末考试试卷
山东省菏泽市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分）(2017·嘉祥模拟) 函数的自变量x的取值范围是（）A . x≤3B . x≠4C . x≥3且x≠4D . x≤3或x≠42. （2分）如图图形中完全是中心对称图形的一组是（）A . ①②B . ③④C . ①③D . ②④3. （2分）如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则α=（）A . 30°B . 40°C . 80°D . 108°4. （2分） (2016八上·灵石期中) 设点A（﹣1，a）和点B（4，b）在直线y=﹣x+m上，则a与b的大小关系是（）A . a＞bB . a＜bC . a=bD . 无法确定5. （2分）从0—9这10个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017七下·江阴期中) 若一个多边形每一个内角都是135°，则这个多边形的边数是（）A . 6B . 8C . 10D . 127. （2分） (2018九下·福田模拟) 我市某小区开展了“节约用水为环保做贡献”的活动，为了解居民用水情况，在小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表月用水量（吨）8910户数262则关于这10户家庭的月用水量,下列说法错误的是（）A . 方差是4B . 极差2C . 平均数是9D . 众数是98. （2分）已知直线y=kx+b(k≠0)与x轴的交点在x轴的正半轴，下列结论：①k>0，b>0；②k>0，b<0；③k<0，b>0；④k<0，b<0．其中正确的结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）在平面直角坐标系中，过点（﹣2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）都在直线l上，则下列判断正确的是（）A . a＜bB . a＜3C . b＜3D . c＜﹣210. （2分）(2013·来宾) 如图，其图象反映的过程是：张强从家去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象，下列回答正确的是（）A . 张强在体育场锻炼45分钟B . 张强家距离体育场是4千米C . 张强从离家到回到家一共用了200分钟D . 张强从家到体育场的平均速度是10千米/小时11. （2分）如图，BD是⊙O的弦，点C在BD上，以BC为边作等边三角形△ABC，点A在圆内，且AC恰好经过点O，其中BC=12，OA=8，则BD的长为（）A . 20B . 19C . 18D . 1612. （2分）如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若S四边形面积=9，则AB的长为（）A . 3B . 6C . 9D . 1813. （2分） (2018八上·海曙期末) 如图，△ABC中，∠A=67.5°，BC=4，BE⊥CA于E，CF⊥AB于 F，D是BC的中点.以F为原点，FD所在直线为x轴构造平面直角坐标系，则点E的横坐标是（）A . 2-B . -1C . 2-D .14. （2分） (2017八下·仙游期中) 如图，菱形ABCD的面积为120 ，正方形AECF的面积为50 ，则菱形的边长为（）A . 12cmB . 13cmC . 14cmD . 15cm二、填空题 (共4题；共4分)15. （1分） (2015九下·黑龙江期中) 已知一个正比例函数的图像经过点（﹣1，3），则这个正比例函数的表达式是________．16. （1分）一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为________17. （1分）(2014·淮安) 如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点，得到四边形A1B1C1D1 ，然后顺次连接四边形A1B1C1D1四边的中点，得到四边形A2B2C2D2 ，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点，得到四边形A3B3C3D3 ，…，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为________．18. （1分）正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y=（x＞0）的图象上，顶点A1、B1分别在x 轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2 ，顶点P3在反比例函数y=（x＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为________．三、解答题 (共8题；共95分)19. （5分） (2019八上·亳州月考) 求经过A（-2 ，-3）和B(-3,9）两点的直线解析式。
山东省菏泽市八年级下学期数学期末试卷
山东省菏泽市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列二次根式中,与是同类二次根式的是（）.A .B .C .D .2. （2分）(2017·中山模拟) 计算3 ﹣4 的结果是（）A .B . ﹣C . 7D . ﹣13. （2分） (2019八下·武安期末) 如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）A . 6B . 8C . 16D . 554. （2分） (2015八下·金乡期中) 若一直角三角形的两边为5和12，则它第三边的长为（）A . 13B .C . 13或D . 13或5. （2分）给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.②对角线相等的四边形是矩形.③对角形互相垂直且相等的四边形是正方形.④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形。
其中不正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2015九上·罗湖期末) 如图，点A在双曲线y= 上，且OA=4，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，如果AB+BC﹣AC=2，则k的值为（）A . 8﹣2B . 8+2C . 3D . 67. （2分） (2018八上·深圳期末) 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-2,3)，且y的值随x值的增大而增大，则下列判断正确的是（）A . k>0，b>0B . k>0，b<0C . k<0，b>0D . k<0，b<08. （2分）如图，把直线y=－2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m＋n=6，则直线AB的解析式是（）A . y=－2x－3B . y=－2x－6C . y=－2x＋3D . y=－2x＋6二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2016九下·农安期中) 在一次植树活动中，某班共有a名男生每人植树3棵，共有b名女生每人植树2棵，则该班同学一共植树________棵．（用含a，b的代数式表示）10. （1分）(2017·雅安模拟) 如图，在△ABC中，AB=10，∠B=60°，点D，E分别在AB，BC上，且BD=BE=4，将△BDE沿DE所在直线折叠得到△B′DE（点B′在四边形ADEC内），连接AB′，则AB′的长为________．11. （1分）(2017·香坊模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是△ABC外一点，连接AD、BD、CD，若∠CDB=90°，BD=3，AD= ，则AC长为________．12. （1分） (2019八下·深圳期末) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB= ，BC=3，D、E分别是AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF= BC，连接DF、EF，则EF的长为________.13. （1分） (2020八下·原州期末) 利用函数图象回答下列问题：（1）函数与函数的交点坐标为________；（2）函数值的解集为________；（3）函数值的解集为________；14. （1分） (2020八上·太原期末) 如图1，在中，．动点从的顶点出发，以的速度沿匀速运动回到点．图2是点运动过程中，线段的长度随时间变化的图象．其中点为曲线部分的最低点．请从下面A、B两题中任选一作答，我选择（）题.A．的面积是________，B．图2中的值是________．三、解答题 (共7题；共50分)15. （5分） (2017八上·阿荣旗期末) 计算：（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2 ．16. （5分）已知：a= -2，b= +2，分别求下列代数式的值：（1） a2b-ab2（2） a2+ab+b217. （5分） (2019八下·瑞安期中) 在平面直角坐标系中，□ABCD的对称中心在原点，点A,B的坐标分别为A(-1,3),B(-2,-1)（1）在如图直角坐标系中，画出这个平行四边形.（2）写出点C、D的坐标，则C________,D________.（3）□ABCD的周长为________.18. （10分）(2020·吉林模拟) 学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．（1）根据图象信息，当t＝________分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为________米/分钟，乙的速度为________米/分钟；（2）图中点A的坐标为________；（3）求线段AB所直线的函数表达式；（4）在整个过程中，何时两人相距400米？19. （5分）已知：如图，平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，求证：四边形AFCE是菱形．20. （5分） (2019八下·兰州期中) 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为10-25人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元.经过协商,甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用,其余游客八折优惠.请你帮忙设计一下,该单位选择哪家费用较少?21. （15分）(2017·新野模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的三个顶点A（0，10），B（8，10），C（8，0），过O、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与线段AB交于点D，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．（1）求AD的长及抛物线的解析式；（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒．请问当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形是等腰三角形？（3）若点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M、N、C、E为顶点四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、答案：13-2、答案：13-3、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共50分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、答案：18-4、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：。
2016-2017学年山东省菏泽市郓城县八年级(下)期末数学试卷
2016-2017学年山东省菏泽市郓城县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列因式分解正确的是（）A．x2﹣y2=（x﹣y）2B．a2+a+1=（a+1）2C．xy﹣x=x（y﹣1）D．2x+y=2（x+y）2．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A．0 B．±1 C．1 D．﹣13．（3分）在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是（）A．4：3 B．3：4 C．16：9 D．9：164．（3分）如图，已知直线y1=x+a与y2=kx+b相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+a＞kx+b的解集正确的是（）A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x＜1 D．x＜﹣15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到的△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y=x上，则点B与其对应点B′间的距离为（）A．B．3 C．4 D．56．（3分）A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）A．B．C．+4=9 D．7．（3分）在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD=BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD∥BC8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC至F，使CF=BC，若AB=10，则EF的长是（）A．5 B．4 C．3 D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．（3分）分解因式：2x2﹣4x+2=．10．（3分）如图所示，根据图形把多项式a2+5ab+4b2因式分解=．11．（3分）计算：﹣=．12．（3分）如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的．13．（3分）如图，已知△ABC的周长是1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形…依此类推，则第2017个三角形的周长为．14．（3分）如图所示，▱ABCD的周长是10+6，AB的长是5，DE⊥AB于E，DF⊥CB交CB的延长线于点F，DE的长是3，则DF的长为．三、解答题（共78分）15．（8分）（1）利用因式分解计算：（﹣2）101+（﹣2）100+299（2）因式分解：2x2+2x+．16．（6分）先化简，再求值：，其中a满足方程a2+4a+1=0．17．（6分）解方程：．18．（6分）如图所示，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形，请在图2、图3、图4中分别画出满足以下要求的图形．（用阴影表示）（1）使所得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形；（2）使所得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形；（3）使所得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．19．（6分）如图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，且交∠BAC的平分线于点D，求证：MD=MA．20．（8分）正方形I的周长比正方形Ⅱ的周长长96cm，它们的面积相差960cm2．求这两个正方形的边长．21．（8分）端午节期间，滕州市某敬老院分别用300元，400元为老人们购买了他们最爱吃的甲、乙两种粽子共260个，已知甲种粽子的单价比乙种粽子的单价高20%，求乙种粽子的单价是多少元？22．（9分）如图，在▱ABCD中，点E是BC边的中点，连接AE并延长与DC的延长线交于F．（1）求证：CF=CD；（2）若AF平分∠BAD，连接DE，试判断DE与AF的位置关系，并说明理由．23．（10分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE，已知：∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．24．（11分）已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）△ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．（1）如图1，求证：△AFB≌△ADC；（2）请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；（3）若D点在BC 边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．2016-2017学年山东省菏泽市郓城县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列因式分解正确的是（）A．x2﹣y2=（x﹣y）2B．a2+a+1=（a+1）2C．xy﹣x=x（y﹣1）D．2x+y=2（x+y）【解答】解：A、x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），故此选项错误；B、a2+a+1无法因式分解，故此选项错误；C、xy﹣x=x（y﹣1），正确；D、2x+y无法因式分解，故此选项错误；故选：C．2．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A．0 B．±1 C．1 D．﹣1【解答】解：依题意得x2﹣1=0且x﹣1≠0，解得x=﹣1．故选：D．3．（3分）在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是（）A．4：3 B．3：4 C．16：9 D．9：16【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线，∴设△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高分别为h1，h2，∴h1=h2，∴△ABD与△ACD的面积之比=AB：AC=4：3，故选：A．4．（3分）如图，已知直线y1=x+a与y2=kx+b相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+a＞kx+b的解集正确的是（）A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x＜1 D．x＜﹣1【解答】解：当x＞﹣1时，x+a＞kx+b，所以不等式x+a＞kx+b的解集为x＞﹣1．故选：B．5．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到的△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y=x上，则点B与其对应点B′间的距离为（）A．B．3 C．4 D．5【解答】解：∵点A的坐标为（0，3），∴OA=3，由平移的性质可得O′A′=OA=3，∴点A′的纵坐标为3，∵A′在直线y=x上，∴3=x，解得x=4，∴点A′的横坐标为4，∴OO′=4，又由平移的性质可得BB′=OO′=4，故选：C．6．（3分）A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）A．B．C．+4=9 D．【解答】解：顺流时间为：；逆流时间为：．所列方程为：+=9．故选：A．7．（3分）在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD=BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD∥BC【解答】解：A、错误．当AB∥DC，AD=BC时，四边形ABCD可能是等腰梯形可能是平行四边形，故错误．B、正确．因为两组对边分别相等的四边形是平行四边形．C、正确．因为对角线互相平分的四边形是平行四边形．D、正确．因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故选：A．8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC至F，使CF=BC，若AB=10，则EF的长是（）A．5 B．4 C．3 D．2【解答】解：∵AD=DB，AE=EC，∴DE∥BC，DE=BC，∵CF=BC，∴DF∥CF，DF=CF，∴四边形DEFC是平行四边形，∴EF=CD，∵∠ACB=90°，AD=DB，AB=10，∴CD=AB=5，∴EF=5．故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．（3分）分解因式：2x2﹣4x+2=2（x﹣1）2．【解答】解：2x2﹣4x+2，=2（x2﹣2x+1），=2（x﹣1）2．10．（3分）如图所示，根据图形把多项式a2+5ab+4b2因式分解=（a+b）（a+4b）．【解答】解：由图可知，a2+5ab+4b2=（a+b）（a+4b），故答案为：（a+b）（a+4b）．11．（3分）计算：﹣=．【解答】解：=﹣==，故答案为：．12．（3分）如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的．【解答】解：设第一个图形中下底面积为S．倒立放置时，空余部分的体积为bS，正立放置时，有墨水部分的体积是aS，因此墨水的体积约占玻璃瓶容积的；故答案为．13．（3分）如图，已知△ABC的周长是1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形…依此类推，则第2017个三角形的周长为．【解答】解：根据三角形中位线定理得到第二个三角形三边长是△ABC的三边长的一半，即第二个三角形的周长为，则第三个三角形的周长为，∴第2017个三角形的周长为；故答案为：．14．（3分）如图所示，▱ABCD的周长是10+6，AB的长是5，DE⊥AB于E，DF⊥CB交CB的延长线于点F，DE的长是3，则DF的长为．【解答】解：∵▱ABCD的周长是10+6，∴CD=AB=5，AD=BC，∴AD=BC=（10+6﹣2×5）÷2=3，∵S▱ABCD=AB×DE=BC×DF，即5×3=3×DF，∴DF=；故答案为：．三、解答题（共78分）15．（8分）（1）利用因式分解计算：（﹣2）101+（﹣2）100+299（2）因式分解：2x2+2x+．【解答】解：（1）（﹣2）101+（﹣2）100+299=﹣2101+2100+299=299（﹣22+2+1）=﹣299；（2）2x2+2x+=（4x2+4x+1）=（2x+1）2．16．（6分）先化简，再求值：，其中a满足方程a2+4a+1=0．【解答】解：原式=====，∵a2+4a+1=0，∴a2+4a=﹣1，∴原式=．17．（6分）解方程：．【解答】解：最简公分母为（x+2）（x﹣2），去分母得：（x﹣2）2﹣（x+2）（x﹣2）=16，整理得：﹣4x+8=16，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是增根，故原分式方程无解．18．（6分）如图所示，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形，请在图2、图3、图4中分别画出满足以下要求的图形．（用阴影表示）（1）使所得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形；（2）使所得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形；（3）使所得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．【解答】解：19．（6分）如图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，且交∠BAC的平分线于点D，求证：MD=MA．【解答】证明：∵MD⊥BC，且∠B=90°，∴AB∥MD，∴∠BAD=∠D又∵AD为∠BAC的平分线∴∠BAD=∠MAD，∴∠D=∠MAD，∴MA=MD20．（8分）正方形I的周长比正方形Ⅱ的周长长96cm，它们的面积相差960cm2．求这两个正方形的边长．【解答】解：设正方形I的边长为acm，正方形Ⅱ的边长为bcm，由已知得：，∴，解得：．答：正方形I的边长为32cm，正方形Ⅱ的边长为8cm．21．（8分）端午节期间，滕州市某敬老院分别用300元，400元为老人们购买了他们最爱吃的甲、乙两种粽子共260个，已知甲种粽子的单价比乙种粽子的单价高20%，求乙种粽子的单价是多少元？【解答】解：设乙种粽子的单价为x元，则甲种粽子的单价为（1+20%）x元，由题意得，+=260，解得：x=2.5，经检验，x=2.5是原分式方程的解，且符合题意．答：乙种粽子的单价为2.5元．22．（9分）如图，在▱ABCD中，点E是BC边的中点，连接AE并延长与DC的延长线交于F．（1）求证：CF=CD；（2）若AF平分∠BAD，连接DE，试判断DE与AF的位置关系，并说明理由．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∵点F为DC的延长线上的一点，∴AB∥DF，∴∠BAE=∠CFE，∠ECF=∠EBA，∵E为BC中点，∴BE=CE，则在△BAE和△CFE中，，∴△BAE≌△CFE（AAS），∴AB=CF，∴CF=CD；（2）解：DE⊥AF，理由：∵AF平分∠BAD，∴∠BAF=∠DAF，∵∠BAF=∠F，∴∠DAF=∠F，∴DA=DF，又由（1）知△BAE≌△CFE，∴AE=EF，∴DE⊥AF．23．（10分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE，已知：∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．【解答】证明：（1）∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，∴AB=2BC，又∵△ABE是等边三角形，EF⊥AB，∴AB=2AF∴AF=BC，在Rt△AFE和Rt△BCA中，，∴Rt△AFE≌Rt△BCA（HL），∴AC=EF；（2）∵△ACD是等边三角形，∴∠DAC=60°，AC=AD，∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°又∵EF⊥AB，∴EF∥AD，∵AC=EF，AC=AD，∴EF=AD，∴四边形ADFE是平行四边形．24．（11分）已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）△ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．（1）如图1，求证：△AFB≌△ADC；（2）请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；（3）若D点在BC 边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．【解答】证明：（1）∵△ABC和△ADF都是等边三角形，∴AF=AD，AB=AC，∠FAD=∠BAC=60°，又∵∠FAB=∠FAD﹣∠BAD，∠DAC=∠BAC﹣∠BAD，∴∠FAB=∠DAC，在△AFB和△ADC中，，∴△AFB≌△ADC（SAS）；（2）由①得△AFB≌△ADC，∴∠ABF=∠C=60°．又∵∠BAC=∠C=60°，∴∠ABF=∠BAC，∴FB∥AC，又∵BC∥EF，∴四边形BCEF是平行四边形；（3）成立，理由如下：∵△ABC和△ADF都是等边三角形，∴AF=AD，AB=AC，∠FAD=∠BAC=60°，又∵∠FAB=∠BAC﹣∠FAE，∠DAC=∠FAD﹣∠FAE，∴∠FAB=∠DAC，在△AFB和△ADC中，，∴△AFB≌△ADC（SAS）；∴∠AFB=∠ADC．又∵∠ADC+∠DAC=60°，∠EAF+∠DAC=60°，∴∠ADC=∠EAF，∴∠AFB=∠EAF，∴BF∥AE，又∵BC∥EF，∴四边形BCEF是平行四边形．。
2016-2017学年度山东省八年级第二学期期末考试数学试题
则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为（）
A．仅甲正确B．仅乙正确
C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误
二、填空题（每小题2分，共20分）
7．下列调查中，须用普查的为．（填序号）
①了解某市中学生的视力情况；②了解某市百岁以上老人的健康情况；
2016-2017学年度山东省八年级第二学期期末考试
数学试卷
一、选择题（每题2分，共12分．请把正确答案的字母代号填在下面的表格中）
1．2．下列各组数中互为相反数的是
A． B．
C． D．
2．下图中的图形属于是轴对称图形的有
A．（1），（2）B．（1），（4）C．（2），（3）D．（3），（4）
3．在一个直角三角形中，若斜边的长是 ，一条直角边的长为 ，那么这个直角三角形的面积是
13．若A（－1，y1）、B（－2，y2）是反比例函数y＝（m为常数，m≠）图象上的两点，且y1＞y2，则m的取值范围是．
14．如图，在□ABCD中，∠A＝70°，将□ABCD绕顶点B顺时针旋转到□A1BC1D1，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角∠ABA1＝°．
15．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点．已知B（－1，0），C（9，0），则点F的坐标为．
24．（7分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E．已知C点的坐标是（4，－1），DE=2．
（1）求反比例函数与一次函数的关系式；
（2）根据图象直接回答：当x为何值时， 一次函数的值小于反比例函数的值？
25．（7分）已知：如图，在△ABC中，点E、F分别在边AB、AC上，EF∥BC,且EF=BC．
山东省菏泽市郓城县2015-2016学年八年级下学期期末考试数学试卷(扫描版)
初二数学勘误2.已知不等式组的解集是x≥2，则a的取值范围为A.a>2B.a=2C.a<2D.a≤2勘误：C.a>2 改为a<2初一数学勘误3.如图，不能推出a∥b的条件是A.∠2=∠3B.∠2=∠4C.∠1=∠3D.∠2+∠3=180°勘误：第2题图改为第3题图2015——2016学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题参考答案一、选择题(每小题3分，共24分)1、C2、B3、C4、B5、B6、A7、A8、D二、填空题(每小题3分，共18分)9、2m(m+2)(m-2) 10、7 11、-2 12、-8 13、60 14、三、解答题 (共78分)15.（1）a 2b-5ab=ab(a-5)……………………………………………………………………………3分（2）(2x+y)2-(x+2y)2=[(2x+y)+(x+2y)][(2x+y)-(x+2y)]…………………………………………………2分 =3(x+y)(x-y)……………………………………………………………………………3分(3)-a+2a 2-a 3=-a(1-2a+a 2)……………………………………………………………………………1分=-a(a-1)2 (3)分(4)9+6(a+b)+(a+b)2=(a+b+3)2…………………………………………………………………………………3分16.解：原式=(x )(x )(x )(x )(x )(x )+--+--+3111111g ………………………………………………2分 =3（x+1)-(x-1)………………………………………………………………………4分=2x+4…………………………………………………………………………………5分 当x=12时，原式=2 ×12+4=5…………………………………………………………………6分 17.解：（1）解①得2x <，……………………………………………………………………2分解②得4x ≥-， …………………………………………………………………4分所以不等式组的解集为：42x -≤<，………………………………………………6分18.证明：（1）∵OB=OC∴∠OBC=∠OCB∵BD 、CE 是锐角三角形ABC 的两条高∴∠BDC=∠CEB=900∵BC=CB∴△BDC ≌△CEB …………………………………………………………………2分 ∴∠DCB=∠EBC∴AB=AC∴△ABC 是等腰三角形……………………………………………………………4分（2）点O 在∠BAC 的平分线上……………………………………………………………5分理由 由（1）知△BDC ≌△CEB∴BD=CE∵OB=OC∴OD=OE ……………………………………………………………………………………7分∵OD ⊥AC ，OE ⊥AB ，且点O 在∠BAC 的内部∴点O 在∠BAC 的平分线上………………………………………………………………8分19.(1)画出A B C ∆111……………………………3分(2)画出A B C ∆222……………………………6分(3)旋转中心：(0,-2)…………………………8分20.解：因为a 2+b 2-4a-8b+20=a 2-4a+4+b 2-8b+16=（a-2)2+(b-4)2=0………………………2分 所以a-2=0且b-4=0所以a=2,b=4………………………………………………………………………………4分 因为c 为最大边长，且c 可能等于4，所以4≤c<6…………………………………………………………………………………6分21.解：设特快列车的平均速度为xkm/h,则高铁列车的平均速度是2.5xkm/h,根据题意得： x .x=+18008601625……………………………………………………………………………2分 解得：x=91………………………………………………………………………………………4分 检验：当x=91时，2.5x ≠0因此x=91是原分式方程的解所以特快列车的平均速度为91km/h ……………………………………………………………6分22.解：（1）∵四边形ABCCD 是平行四边形∴∠BAD+∠ADC=1800，………………………………………………………………1分∵AE 、DF 分别是∠BAD 、∠ADC 的平分线∴∠DAG=12∠BAD ，∠ADG=12∠ADC …………………………………………………2分∴∠DAG+∠ADG=12×1800=900， ∴∠AGD=900…………………………………………………………………………4分（2）∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB=CD ，AD//BC∴∠DAE=∠AEB ………………………………………………………………………5分 ∵AE 平分∠BAD ，∴∠DAE=∠BAE∴∠BAE=∠AEB ………………………………………………………………………6分 ∴AB=BE∴BE=CD ………………………………………………………………………………7分 ∵CD=4cm,∴BE=4cm,……………………………………………………………………………8分23.证明：∵BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，∴∠AEB=∠DFC=900∴BE//CF ……………………………………………………………………………2分 又∵AB//CD∴∠A=∠D ……………………………………………………………………………4分 ∵AE=DF∴△ABE ≌△DCF ……………………………………………………………………6分 ∴BE=CF∴四边形BECF 是平行四边形………………………………………………………8分24.【理解】（0，-1）…………………………………………………………………………2分【运用】（1）设AA ’，BB ’，CC ’的中点分别为E ，F ，G.∵A （-2，-5），B （-1，-2），C （-3，-1）∴A ’（5,5），B ’（4,2），C ’（6,1）……………………………………………………3分 ∴E （1.5,0），F （1.5,0），G （1.5,0）………………………………………………4分 ∴E 、F 、G 重合，即△ABC 与'''A B C 成中心对称……………………………………5分 对称中心的坐标为（1.5,0）…………………………………………………………6分设存在点D （x,y),使得以点A 、B 、C 、D 为顶点的四边形是平行四边形.①当AB 为平行四边形的对角线时，设AB 的中点为O 1，∴O 1（-1.5，-3.5）∵O 1也是CD 的中点 ∴x ()y ().,.+-+-=-=-31153522……………………………………………………………7分解得x=0,y=-6∴D 1(0,-6)………………………………………………………………………………………8分②当BC 为平行四边形的对角线时，同①的解法，可得D 2（-2,2）…………………………………………………………………9分③当AC 为平行四边形的对角线时，同①的解法，可得D3（-4,-4）综上所述：存在点D，坐标分别为(0,-6)，（-2,2），（-4,-4） (10)分。
山东省菏泽市 八年级(下)期末数学试卷(含答案)
2017-2018学年山东省菏泽市鄄城县八年级（下）期末数学试卷副标题一、选择题（本大题共4小题，共12.0分）1.已知一次函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如下表所示，kx+b0D.2.如果b-a=-6，那么（a-）÷的值是（）A. 6B.C.D.3.等腰△ABC的底角若为顶角的，过底边上的一点D作底边BC的垂线交AC于点E，交BA的延长线于点F，则△AEF是（）A. 等边三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰但非等边三角形4.若分式有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）5.如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为E、F，∠A=60°，AE=3cm，CF=4.5cm，则平行四边形的面积是______cm2．6.如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是BC的三倍，则图中四边形ACED的面积为______．7.若不等式组的解集是-1＜x＜1，则（a+b）2008=______．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）8.先化简，再求值．（-）÷，其中x=6．9.由甲、乙两个工程队承包某校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是2：3，两队合做6天可以完成．（1）求两队单独完成此工程各需多少天？（2）甲乙两队合做6天完成任务后，学校付给他们30000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元？四、解答题（本大题共3小题，共23.0分）10.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．＞11.如图所示，已知∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，如果△ABC经过旋转后与△ADE重合．（1）旋转中心是哪个点？（2）旋转了多少度？（3）∠BAC的度数是多少？12.因式分解：（1）x3-12x2y+36xy2（2）9（2x+y）2-（x-2y）2答案和解析1.【答案】D【解析】解：当x=2时，y=0，根据表可以知道函数值y随x的增大而减小，故不等式kx+b＜0的解集是x＞2．故选：D．由表格得到函数的增减性后，再得出y=0时，对应的x的值即可．此题考查了一次函数与一元一次不等式，认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系．理解一次函数的增减性是解决本题的关键．2.【答案】A【解析】解：原式=（-）•==a-b，∵b-a=-6，∴a-b=6，则原式=6．故选：A．先化简二次根式，再由b-a=-6得a-b=6，据此可得答案．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．3.【答案】A【解析】解：设等腰△ABC的底角为x°，∵等腰△ABC的底角若为顶角的，∴顶角为4x°，∴x+x+4x=180°，∴x=30°，∴∠B=∠C=30°，∴∠EAF=60°，∵FD⊥BC，∴∠F=90°-∠B=60°，∴AE=AF，∴△AEF是等边三角形．故选：A．由等腰△ABC的底角若为顶角的，可求得∠B=∠C=30°，继而求得∠AEF=∠F=60°，则可判定△AEF是等边三角形．此题主要考查了等边三角形的判定，综合利用了等腰三角形和直角三角形的性质．4.【答案】B【解析】解：∵分式有意义，∴6-x≠0，解得：x≠6．故选：B．直接利用分式有意义的条件进而分析得出答案．此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．5.【答案】27【解析】解：∵AB∥CD，AD∥BC，BF⊥DA，BE⊥CD，∴∠ABE=∠FBC=90°，在Rt△ABE中，∠A=60°，AE=3cm，∴∠ABE=30°，∴AB=2AE=6cm，在Rt△BCF中，BF=CF•tan60°=cm，∴S=AB•BF=6×=27（cm2），平行四边形ABCD故答案为27．解直角三角形分别求出AB、BF即可解决问题；本题主要考查了平行四边形的性质以及解直角三角形的应用，根据∠FBE的度数得出∠ABF和∠CBE的度数是解题的关键．6.【答案】60cm2【解析】解：∵△DEF是△ABC平移得到的，∴AD∥CF，AD=CF，∴四边形ACFD是平行四边形，∵S△ABC=12，CF=3BC，△ABC和▱ACFD的高相等，∴S▱ACFD=12×3×2=72，∴S四边形ACED =S▱ACFD-S△DEF=S▱ACFD-S△ABC=72-12=60，故答案是60cm2．由于△DEF是△ABC平移得到的，根据平移的性质可得AD∥CF，AD=CF，那么四边形ACFD是平行四边形，又知S△ABC=12，CF=3BC，△ABC和▱ACFD的高相等，易求S▱ACFD=72，进而可求四边形ACED的面积．本题考查了平行四边形的判定和性质，解题的关键是先求出▱ACFD的面积，熟练掌握平移的性质．7.【答案】1【解析】解：，解不等式①得，x＞a+2，解不等式②得，x＜，所以不等式组的解集为a+2＜x＜，∵不等式组的解集为-1＜x＜1，∴a+2=-1，=1，解得a=-3，b=2，（a+b）2008=（-3+2）2008=1．故答案为：1．先求出不等式组的解集，然后根据不等式组的解集求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可得解．本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．8.【答案】解：（-）÷====，当x=6时，原式==．【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．9.【答案】解：（1）设甲队单独完成此工程需x天，则乙队单独完成此工程需x天根据题意得+=1，解得x=10，经检验x=10为原方程的解，当x=10时，x=15，答：甲、乙队单独完成此工程分别需10天、15天；（2）甲队所得报酬为：30000×=18000（元）；乙队所得报酬为：30000×=12000（元）．【解析】（1）设甲队单独完成此工程需x天，则可表示出乙队单独完成此工程需x天，利用工作共量为1列方程+=1，再解方程、检验，然后计算x即可；（2）甲队所得报酬等于30000乘以甲的工作量；乙队所得报酬等于30000乘以乙的工作量．本题考查了分式方程：列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答．10.【答案】解：解不等式得：x＜2，解不等式得：x≥-1，即不等式组的解集为：-1≤x＜2，不等式组的解集在数轴上表示如下：【解析】分别解两个不等式，找出两个不等式解集的公共部分即为不等式组的解集，并将解集在数轴上表示出来即可．本题考查解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，正确掌握解一元一次不等式组的方法是解题的关键．11.【答案】解：（1）旋转中心是点A；（2）旋转的角度即为∠CAE=65°；（3）根据旋转的性质知，∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°．如图，设AD⊥BC于点F，则∠AFB=90°，∴在Rt△ABF中，∠B=90°-∠BAD=25°，∴在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-70°=85°，即∠BAC的度数为85°．【解析】（1）由旋转的定义可得；（2）由旋转的定义即可得；（3）根据旋转的性质知，旋转角∠CAE=∠BAD=65°，对应角∠C=∠E=70°，则在直角△ABF中易求∠B=25°，所以利用△ABC的内角和是180°来求∠BAC的度数即可．本题考查了旋转的性质．解题的过程中，利用了三角形内角和定理和直角三角形的两个锐角互余的性质来求相关角的度数．12.【答案】解：（1）x3-12x2y+36xy2=x（x2-12xy+36y2）=x（x-6y）2；（2）9（2x+y）2-（x-2y）2=[3（2x+y）+（x-2y）][3（2x+y）-（x-2y）]=（7x+y）（5x+5y）=5（x+y）（7x+y）．【解析】（1）直接提取公因式x，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接利用平方差公式分解因式得出答案．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．。
2017-2018学年山东省菏泽市鄄城县八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年山东省菏泽市鄄城县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＝6B．x≠6C．x＜6D．x＞62．（3分）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3），则a，b的值分别是（）A．a＝2，b＝3B．a＝﹣2，b＝﹣3C．a＝﹣2，b＝3D．a＝2，b＝﹣3 3．（3分）设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．b＝a+180°4．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（）A．6B．5C．4D．35．（3分）如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°6．（3分）如果b﹣a＝﹣6，那么（a﹣）÷的值是（）A．6B．﹣6C．D．﹣7．（3分）已知一次函数y＝kx+b（k，b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b＜0的解集是（）A．x＜0B．x＞0C．x＜2D．x＞28．（3分）如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1＝∠2＝44°，则∠B为（）A．66°B．104°C．114°D．124°9．（3分）等腰△ABC的底角若为顶角的，过底边上的一点D作底边BC的垂线交AC于点E，交BA的延长线于点F，则△AEF是（）A．等边三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰但非等边三角形10．（3分）在▱ABCD中，AD＝8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF＝2，则AB的长为（）A．3B．5C．2或3D．3或5二、填空题（每题3分，共24分）11．（3分）已知a+b＝2，ab＝1，则a2b+ab2的值为．12．（3分）如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A＝∠C＝90°，AB＝CD，请添加一个适当的条件，使得△EAB≌△BCD．13．（3分）如果分式的值为0，则x的值是．14．（3分）如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是BC 的三倍，则图中四边形ACED的面积为．15．（3分）若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2008＝．16．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC＝8，BD＝14，AB ＝x，那么x的取值范围是．17．（3分）对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b＝，若2⊕（2x﹣1）＝1，则x的值为．18．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为E、F，∠A＝60°，AE＝3cm，CF＝4.5cm，则平行四边形的面积是cm2．三、解答题（本题66分）19．（6分）因式分解：（1）x3﹣12x2y+36xy2（2）9（2x+y）2﹣（x﹣2y）220．（6分）先化简，再求值．（﹣）÷，其中x＝6．21．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．22．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B＝30°，CD＝1，求BD的长．23．（9分）如图所示，已知∠CAE＝65°，∠E＝70°，且AD⊥BC，如果△ABC经过旋转后与△ADE重合．（1）旋转中心是哪个点？（2）旋转了多少度？（3）∠BAC的度数是多少？24．（9分）如图，AC是▱ABCD的对角线，∠BAC＝∠DAC．（1）求证：AB＝BC；（2）若AB＝2，AC＝2，求▱ABCD的面积．25．（10分）由甲、乙两个工程队承包某校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是2：3，两队合做6天可以完成．（1）求两队单独完成此工程各需多少天？（2）甲乙两队合做6天完成任务后，学校付给他们30000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元？26．（10分）如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）若M为EF的中点，OM＝3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．2017-2018学年山东省菏泽市鄄城县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．【解答】解：∵分式有意义，∴6﹣x≠0，解得：x≠6．故选：B．2．【解答】解：∵x2+ax+b＝（x+1）（x﹣3），∴a＝1﹣3＝﹣2，b＝﹣3×1＝﹣3，故选：B．3．【解答】解：∵四边形的内角和等于a，∴a＝（4﹣2）•180°＝360°．∵五边形的外角和等于b，∴b＝360°，∴a＝b．故选：B．4．【解答】解：∵在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10，∴BC＝6．又∵DE垂直平分AC交AB于点E，∴DE∥BC，∴DE是△ACB的中位线，∴DE＝BC＝3．故选：D．5．【解答】解：根据图象，△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格即可与△DEF重合．故选：B．6．【解答】解：原式＝（﹣）•＝＝a﹣b，∵b﹣a＝﹣6，∴a﹣b＝6，则原式＝6．故选：A．7．【解答】解：当x＝2时，y＝0，根据表可以知道函数值y随x的增大而减小，故不等式kx+b＜0的解集是x＞2．故选：D．8．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ACD＝∠BAC，由折叠的性质得：∠BAC＝∠B′AC，∴∠BAC＝∠ACD＝∠B′AC＝∠1＝22°，∴∠B＝180°﹣∠2﹣∠BAC＝180°﹣44°﹣22°＝114°；故选：C．9．【解答】解：设等腰△ABC的底角为x°，∵等腰△ABC的底角若为顶角的，∴顶角为4x°，∴x+x+4x＝180°，∴x＝30°，∴∠B＝∠C＝30°，∴∠EAF＝60°，∵FD⊥BC，∴∠F＝90°﹣∠B＝60°，∴AE＝AF，∴△AEF是等边三角形．故选：A．10．【解答】解：①如图1，在▱ABCD中，∵BC＝AD＝8，BC∥AD，CD＝AB，CD∥AB，∴∠DAE＝∠AEB，∠ADF＝∠DFC，∵AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，∴∠BAE＝∠DAE，∠ADF＝∠CDF，∴∠BAE＝∠AEB，∠CFD＝∠CDF，∴AB＝BE，CF＝CD，∵EF＝2，∴BC＝BE+CF﹣EF＝2AB﹣EF＝8，∴AB＝5；②在▱ABCD中，∵BC＝AD＝8，BC∥AD，CD＝AB，CD∥AB，∴∠DAE＝∠AEB，∠ADF＝∠DFC，∵AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，∴∠BAE＝∠DAE，∠ADF＝∠CDF，∴∠BAE＝∠AEB，∠CFD＝∠CDF，∴AB＝BE，CF＝CD，∵EF＝2，∴BC＝BE+CF＝2AB+EF＝8，∴AB＝3；综上所述：AB的长为3或5．故选：D．二、填空题（每题3分，共24分）11．【解答】解：∵a+b＝2，ab＝1，∴a2b+ab2＝ab（a+b）＝2．故答案为：212．【解答】解：∵∠A＝∠C＝90°，AB＝CD，∴若利用“SAS”，可添加AE＝CB，若利用“HL”，可添加EB＝BD，若利用“ASA”或“AAS”，可添加∠EBD＝90°，若添加∠E＝∠DBC，可利用“AAS”证明．综上所述，可添加的条件为AE＝CB（或EB＝BD或∠EBD＝90°或∠E＝∠DBC等）．故答案为：AE＝CB．13．【解答】解：根据题意得：解x2﹣1＝0得x＝±1，解2x+2≠0得x≠﹣1．则x＝1，故答案为：1．14．【解答】解：∵△DEF是△ABC平移得到的，∴AD∥CF，AD＝CF，∴四边形ACFD是平行四边形，∵S△ABC＝12，CF＝3BC，△ABC和▱ACFD的高相等，∴S▱ACFD＝12×3×2＝72，∴S四边形ACED＝S▱ACFD﹣S△DEF＝S▱ACFD﹣S△ABC＝72﹣12＝60，故答案是60cm2．15．【解答】解：，解不等式①得，x＞a+2，解不等式②得，x＜，所以不等式组的解集为a+2＜x＜，∵不等式组的解集为﹣1＜x＜1，∴a+2＝﹣1，＝1，解得a＝﹣3，b＝2，（a+b）2008＝（﹣3+2）2008＝1．故答案为：1．16．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝CO，BO＝DO，∵AC＝8，BD＝14，∴AO＝4，BO＝7，∵AB＝x，∴7﹣4＜x＜7+4，解得：3＜x＜11．故答案为：3＜x＜11．17．【解答】解：2⊕（2x﹣1）＝1可化为﹣＝1，方程两边都乘以2（2x﹣1）得，2﹣（2x﹣1）＝2（2x﹣1），解得x＝，检验：当x＝时，2（2x﹣1）＝2（2×﹣1）＝≠0，所以，x＝是原分式方程的解，即x的值为．故答案为：．18．【解答】解：∵AB∥CD，AD∥BC，BF⊥DA，BE⊥CD，∴∠ABE＝∠FBC＝90°，在Rt△ABE中，∠A＝60°，AE＝3cm，∴∠ABE＝30°，∴AB＝2AE＝6cm，在Rt△BCF中，BF＝CF•tan60°＝cm，∴S平行四边形ABCD＝AB•BF＝6×＝27（cm2），故答案为27．三、解答题（本题66分）19．【解答】解：（1）x3﹣12x2y+36xy2＝x（x2﹣12xy+36y2）＝x（x﹣6y）2；（2）9（2x+y）2﹣（x﹣2y）2＝[3（2x+y）+（x﹣2y）][3（2x+y）﹣（x﹣2y）]＝（7x+y）（5x+5y）＝5（x+y）（7x+y）．20．【解答】解：（﹣）÷＝＝＝＝，当x＝6时，原式＝＝．21．【解答】解：解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x≥﹣1，即不等式组的解集为：﹣1≤x＜2，不等式组的解集在数轴上表示如下：22．【解答】（1）证明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C＝90°，∴CD＝ED，∠DEA＝∠C＝90°，∵在Rt△ACD和Rt△AED中，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）；（2）∵DC＝DE＝1，DE⊥AB，∴∠DEB＝90°，∵∠B＝30°，∴BD＝2DE＝223．【解答】解：（1）旋转中心是点A；（2）旋转的角度即为∠CAE＝65°；（3）根据旋转的性质知，∠EAC＝∠BAD＝65°，∠C＝∠E＝70°．如图，设AD⊥BC于点F，则∠AFB＝90°，∴在Rt△ABF中，∠B＝90°﹣∠BAD＝25°，∴在△ABC中，∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣25°﹣70°＝85°，即∠BAC的度数为85°．24．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAC＝∠BCA，∵∠BAC＝∠DAC，∴∠BAC＝∠BCA，∴AB＝BC；（2）解：连接BD交AC于O，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，AB＝BC，∴四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA＝OC＝AC＝，OB＝OD＝BD，∴OB＝＝＝1，∴BD＝2OB＝2，∴▱ABCD的面积＝AC•BD＝×2×2＝2．25．【解答】解：（1）设甲队单独完成此工程需x天，则乙队单独完成此工程需x天根据题意得+＝1，解得x＝10，经检验x＝10为原方程的解，当x＝10时，x＝15，答：甲、乙队单独完成此工程分别需10天、15天；（2）甲队所得报酬为：30000×＝18000（元）；乙队所得报酬为：30000×＝12000（元）．26．【解答】解：（1）∵D、G分别是AB、AC的中点，∴DG∥BC，DG＝BC，∵E、F分别是OB、OC的中点，∴EF∥BC，EF＝BC，∴DG＝EF，DG∥EF，∴四边形DEFG是平行四边形；（2）∵∠OBC和∠OCB互余，∴∠OBC+∠OCB＝90°，∴∠BOC＝90°，∵M为EF的中点，OM＝3，∴EF＝2OM＝6．由（1）有四边形DEFG是平行四边形，∴DG＝EF＝6．。
山东省菏泽市八年级下学期期末考试数学试题
山东省菏泽市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017九上·黑龙江月考) 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·台州模拟) 下列说法错误的是（）A . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形B . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形C . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形3. （2分）已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为（）A . 2B . 8C . 2或8D . 34. （2分）当x>0时，四个函数 y=—x ，y=2x+1，，，其中y随x的增大而增大的函数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）(2017·深圳模拟) 点A，B的坐标分别为（-2,3）和（1,3），抛物线y=ax2+bx+c（a<0）的顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：①c<3；②当x<-3时，y随x的增大而增大；③若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为-5；④当四边形ACDB为平行四边形时，a= .其中正确的是（）A . ②④B . ②③C . ①③④D . ①②④6. （2分） (2019·遵义) 为参加全市中学生足球赛.某中学从全校学生中选拔22名足球运动员组建校足球队，这22名运动员的年龄（岁）如下表所示，该足球队队员的平均年龄是（）年龄（岁）12131415人数71032A . 12岁B . 13岁C . 14岁D . 15岁7. （2分）一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间。
山东省菏泽市八年级下学期数学期末考试试卷
山东省菏泽市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）(2020·长沙模拟) 如图所示，过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角∠EAB的角平分线相交于点P ，且∠ABP＝60°，那么∠APB的度数是（）A . 36°B . 54°C . 60°D . 66°2. （3分）(2019·玉州模拟) 下列计算中，正确的是（）A .B .C .D .3. （3分）有一组数据7、11、12、7、7、8、11，下列说法错误的是（）.A . 中位数是7B . 平均数是9C . 众数是7D . 极差是54. （3分）(2018·萧山模拟) 下列变形正确的是（）A . a6=a2•a3B . 1﹣2a+4b=1﹣2（a+2b）C . x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣1D . 1﹣a+ a2=（ a﹣1）25. （3分） (2017八下·海安期中) 如图，线段AB的长为20，点D在AB上，△ACD是边长为8的等边三角形，过点D作与CD垂直的射线DP，过DP上一动点G（不与D重合）作矩形CDGH，记矩形CDGH的对角线交点为O，连接OB，则线段BO的最小值为（）A . 10B . 6C . 8D . 66. （3分） (2019八下·桐乡期中) 用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45° ”时，应先假设（）．A . 有一个锐角小于45°B . 每一个锐角小于45°C . 有一个锐角大于45°D . 每一个锐角大于45°7. （3分）反比例函数的图像在第二、四象限内，则m的取值范围（）A .B .C .D .8. （3分） (2019八下·长兴期中) 如图，在 ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立是（）A . BO=DOB . AB=CDC . ∠BAD=∠BCDD . AC=BD9. （3分） (2017九上·宣化期末) 如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为P，若PA=4，PB=12，则CP的长为（）A . 2B . 4C . 8D . 410. （3分） (2017九上·芜湖期末) 函数y= 的图象经过点A（1，﹣2），则k的值为（）A .B . ﹣C . 2D . ﹣2二、填空题（每小题3分，共18分） (共6题；共18分)11. （3分）根式中x的取值范围是________ ．12. （3分） (2020七下·贵阳开学考) 从某多边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，把这个多边形分成个三角形，则这个多边形是________.13. （3分）如果非零实数n是关于x的一元二次方程x2﹣mx+n=0的一个根，那么m﹣n=________．14. （3分） (2020八下·房山期末) 贝贝在练习“投掷铅球”项目活动中进行了5次测试，测试成绩（单位：分）如下：10，7，9，4，10．则贝贝5次成绩的极差是________．15. （3分）(2017·临高模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，将AD绕点A顺时针旋转，当点D落在BC上点D′时，则∠DAD′=________度．16. （3分）(2017·永康模拟) 如图，正方形ABCD的边长为13，以CD为斜边向外作Rt△CDE．若点A到CE 的距离为17，则CE=________．三、解答题（第17-23题各6分，第24题10分，共52分） (共8题；共52分)17. （6分）(2017八下·宜兴期中) 计算：（1）；（2）；18. （6分） (2020七下·江津月考) 求满足下列式子的未知数的值（1）（2）19. （6分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，8，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填写下表平均数众数中位数方差甲8________80.4乙________9________ 3.2（2）教练根据5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差 ________（填“变大”“变小”或“不变”）20. （6分）(2020·珠海模拟) 如图，点B的坐标是（4，4），作BA⊥x轴于点A，作BC⊥y轴于点C，反比例函数（k＞0）的图象经过BC的中点E，与AB交于点F，分别连接OE、CF，OE与CF交于点M，连接AM．（1）求反比例函数的函数解析式及点F的坐标；（2）你认为线段OE与CF有何位置关系？请说明你的理由．（3）求证：AM=AO．21. （6分）(2019·路北模拟) 在矩形ABCD中，点E在BC上，AE＝AD ，DF⊥AE ，垂足为F ．（1）求证：DF＝AB；（2）若∠FDC＝30°，且AB＝4，求AD ．22. （6分） (2016九上·卢龙期中) 解方程（1） x2+5x+7=3x+11（2） x（2x﹣5）=4x﹣10．23. （6分） (2019八下·东台月考) 如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足 , ▱ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线经过C、D两点.（1）求k的值；（2）点P在双曲线上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；24. （10.0分）(2017·江西) 如图，直线y=k1x（x≥0）与双曲线y= （x＞0）相交于点P（2，4）．已知点A（4，0），B（0，3），连接AB，将R t△AOB沿OP方向平移，使点O移动到点P，得到△A'PB'．过点A'作A'C∥y 轴交双曲线于点C．（1）求k1与k2的值；（2）求直线PC的表达式；（3）直接写出线段AB扫过的面积．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（每小题3分，共18分） (共6题；共18分)11-1、12-1、13-1、14-1、答案：略15-1、16-1、三、解答题（第17-23题各6分，第24题10分，共52分） (共8题；共52分) 17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、19-2、19-3、20-1、答案：略20-2、答案：略20-3、答案：略21-1、21-2、22-1、答案：略22-2、23-1、答案：略23-2、答案：略24-1、答案：略24-2、答案：略24-3、。
山东省菏泽市八年级下学期数学期末试卷
山东省菏泽市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2015八下·武冈期中) 下列图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）如果关于x的一元二次方程kx2-x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A . －≤k＜1且k≠0B . k＜1且k≠0C . －≤k＜1D . k＜13. （2分） (2017八上·利川期中) 如图，在△ABC中，∠C＝70º，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（）A . 360ºB . 250ºC . 180ºD . 140º4. （2分） (2018八上·盐城月考) 根据下列表述，能确定具体位置的是（）A . 我校八年级（1）班班级座位3排4列B . 滨海县育才路C . 东经118°D . 县一中北偏东60°5. （2分） (2020九上·白城月考) 用配方法解方程x2-2x-2=0时，原方程应变形为（）A . (x+1)2=3B . (x+2)2=6C . (x-1)2=3D . (x-2)2=66. （2分）已知一次函数y=2x-3与反比例函数y=- ，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）。
A .B .C .D .7. （2分）(2016·南岗模拟) 下列说法正确的个数为（）个①两组对边分别相等的四边形是平行四边形②对角线相等的四边形是矩形③对角线互相垂直的平行四边形是菱形④正方形是轴对称图形，有2条对称轴．A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2019八下·衢州期末) 已知：如图在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线 ( x >0)经过D点，交AB于E点，且OB∙AC=160，则点E的坐标为（）.A . （3，8）B . （12，）C . （4，8）D . （12，4）二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分） (2017九上·十堰期末) 若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x2+mx=7的解为________．10. （1分）(2017·黔西南) （2017•黔西南）函数y= 的自变量x的取值范围是________．11. （1分）如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=8，AC=4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E运动________秒时，△DEB与△BC A全等．12. （1分） (2019九上·顺德月考) 一元二次方程的根是________．13. （1分） (2015九上·临沭竞赛) 如图，点A是反比例函数y= 的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC、BC，若△ABC的面积为3，则k的值是________．14. （1分）如图是某战役中缴获敌人防御工程的坐标地图碎片，依稀可见：一号暗堡的坐标为（1，2），四号暗堡的坐标为（﹣3，2）．另有情报得知：敌军指挥部坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大约是在________ ．15. （1分）等腰三角形ABC中，BC＝8，AB、AC的长是关于x的方程x2﹣10x+m＝0的两根，则m的值为________．16. （2分） (2020八下·巴中月考) 快、慢两车分别从相距480千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车因故停留1小时，然后以原速度继续向甲地行驶，到达甲地后停止行驶；快车到达乙地后，立即按原路原速返回甲地，（快车掉头的时间忽略不计），快、慢两车距乙地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数图象如图．快车到达甲地时，慢车距离甲地________米．三、解答题 (共12题；共109分)17. （10分） (2019九上·西安月考) 解方程：（1）＝2﹣（2） 2x2+x﹣3＝0（配方法）（3） 3x（x﹣2）＝2x18. （10分）(2018·龙港模拟) 4×100米拉力赛是学校运动会最精彩的项目之一．图中的实线和虚线分别是初三•一班和初三•二班代表队在比赛时运动员所跑的路程y(米)与所用时间x(秒)的函数图象(假设每名运动员跑步速度不变，交接棒时间忽略不计)．问题：（1）初三•二班跑得最快的是第________接力棒的运动员；（2）发令后经过多长时间两班运动员第一次并列？19. （10分）(2019·梁平模拟) 已知x1 ， x2是一元二次方程2x2﹣2x+m+1＝0的两个实数根.（1）求实数m的取值范围；（2）如果x1 ， x2满足不等式7+4x1x2＞x12+x22 ，且m为整数，求m的值.20. （5分） (2019八下·融安期中) 如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E，OA=OE.(尺规作图的痕迹已经保留在图中了)，连接EF．求证:四边形ABEF为菱形．21. （5分） (2020八下·溧水期末) 如图，有一块宽为16m的矩形荒地，某公园计划将其分为A、B、C三部分，分别种植不同的植物.若已知A、B地块为正方形，C地块的面积比B地块的面积少40m2 ，试求该矩形荒地的长.22. （6分） (2019九上·乐安期中) 如图，在正方形方格纸中，线段的两个端点和点都在小方格的格点上，分别按下列要求画格点四边形.（1）在图甲中画一个以为边的平行四边形（不能画矩形），使点落在的对边上（不包括端点）.（2）在图乙中画一个以为对角线的菱形（不能画正方形），使点落在菱形的内部（不包括边界）.23. （10分） (2019八下·安岳期中) 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A（）、B（）两点。
【数学】2016学年山东省菏泽市鄄城县八年级下学期数学期末试卷带解析答案PDF
2015-2016学年山东省菏泽市鄄城县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）若a＞b，那么下列各式中正确的是（）A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣a＞﹣b C．﹣2a＜﹣2b D．＜2．（3分）如图所示的图案是几个名车的标志，其中是中心对称图形的共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）下列命题：①两直线平行，内错角相等；②如果a＞0，b＞0，那么ab＞0；③等边三角形是锐角三角形，其中原命题和它的逆命题都正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．0个4．（3分）将m2（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式，正确的是（）A．（a﹣2）（m2﹣m）B．m（a﹣2）（m+1）C．m（a﹣2）（m﹣1）D．m（2﹣a）（m﹣1）5．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AC+BD=10，BC=4，则△BOC的周长为（）A．8 B．9 C．10 D．146．（3分）下列运算正确的是（）A．=﹣B．=C．=x﹣y D．=7．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别在三边上，且BE=CD，BD=CF，G为EF的中点，则∠DGE的度数是（）A．45°B．60°C．90°D．120°8．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点C顺时针旋转到△A′B′C的位置，使得AA′∥BC，则∠BCB′的度数为（）A．50°B．55°C．60°D．65°9．（3分）若分式方程=2+的解为正数，则a的取值范围是（）A．a＞4 B．a＜4 C．a＜4且a≠2 D．a＜2且a≠010．（3分）已知关于x的不等式组，有且只有三个整数解，则a 的取值范围是（）A．﹣2≤a≤﹣1 B．﹣2≤a＜﹣1 C．﹣2＜a≤﹣1 D．﹣2＜a＜﹣1二、填空题（每题3分，共24分）11．（3分）如果分式的值为零，那么x=．12．（3分）若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是．13．（3分）已知a+b=7，a﹣b=3，则a2﹣b2的值为．14．（3分）如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），右眼B的坐标为（0，3），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，嘴唇C的坐标是．15．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE=度．16．（3分）若分式方程=1﹣有增根，则m=．17．（3分）若不等式组的解集是﹣1＜x＜2，则（a+b）2015=．18．（3分）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB 于点O，交AC于点D，连接BD，以下结论：①∠C=2∠A；②BD平分∠ABC；=S△BDO；③S△BCD④点D到线段BC的距离等于线段OD的长．其中正确的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）三、解答题（共66分）19．（8分）因式分解（1）2x2﹣16x+32（2）mx4﹣81m．20．（6分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．21．（6分）定义：两组邻边分别相等的四边形，称之为筝形，如图•，四边形ABCD 是筝形，其中AB=AD，CB=CD，请仿照图2的画法，在图3所示的×8网格中重新设计一个由四个全等的筝形组成的新图案，具体要求如下：①顶点都在格点上；②所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形；③将新图案中的四个筝形都涂上阴影．22．（8分）化简：（﹣）÷，并从﹣2，0，2，4中选取一个你最喜欢的数代入求值．23．（8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE ∥AC，交AB于E．求证：△BDE是等腰三角形．24．（9分）如图，已知平行四边形ABCD，过A作AM⊥BC于M，交BD于E，过C作CN⊥AD于N，交BD于F，连结AF、CE．（1）求证：△BME≌△DNF；（2）求证：四边形AECF为平行四边形．25．（10分）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．今年文学书和科普书的单价与去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？26．（11分）△ABC是等边三角形，点A、B的坐标分别为A（﹣2，0）B（0，0），将△ABC以1个单位长度/秒的速度向右平移得到△A1B1C1．（1）如图1，经过秒，点C1在y轴上，此时A1C1与BC交于点D，求两个三角形重叠的三角形A1BD的面积；（2）如图2，平移2秒后，连接AC1，①设AC1与CO交于点D，若点E为B1C1的中点，求DE的长；②在平面内找一点P，使得点A、B1、C1、P为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点P的坐标．2015-2016学年山东省菏泽市鄄城县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）若a＞b，那么下列各式中正确的是（）A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣a＞﹣b C．﹣2a＜﹣2b D．＜【解答】解：根据不等式的基本性质可知，A、a﹣1＞b﹣1，故A错误；B、﹣a＜﹣b，故B错误；C、﹣2a＜﹣2b，正确；D、＞，故D错误．故选：C．2．（3分）如图所示的图案是几个名车的标志，其中是中心对称图形的共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：第一个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；第四个图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故选：A．3．（3分）下列命题：①两直线平行，内错角相等；②如果a＞0，b＞0，那么ab＞0；③等边三角形是锐角三角形，其中原命题和它的逆命题都正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．0个【解答】解：①两直线平行，内错角相等，正确；逆命题为：内错角相等，两直线平行，正确；②如果a＞0，b＞0，那么ab＞0；正确；逆命题为：如果ab＞0，那么a＞0，b ＞0；不正确；③等边三角形是锐角三角形，正确；逆命题为：锐角三角形是等边三角形；不正确；其中原命题和它的逆命题都正确的有1个，故选：A．4．（3分）将m2（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式，正确的是（）A．（a﹣2）（m2﹣m）B．m（a﹣2）（m+1）C．m（a﹣2）（m﹣1）D．m（2﹣a）（m﹣1）【解答】解：m2（a﹣2）+m（2﹣a），=m2（a﹣2）﹣m（a﹣2），=m（a﹣2）（m﹣1）．故选：C．5．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AC+BD=10，BC=4，则△BOC的周长为（）A．8 B．9 C．10 D．14【解答】解：∵ABCD是平行四边形，∴BD=AC，BO=OD，AO=OC，又∵AC+BD=10，∴BO+OC=5，∴△BOC的周长为5+4=9．故选：B．6．（3分）下列运算正确的是（）A．=﹣B．=C．=x﹣y D．=【解答】解：A、，分母的所有项都变号，故A错误；B、分子分母都乘以或除以同一个不为0的数分式的值不变，故B错误；C、分子分母都除以（x﹣y），故C错误；D、分子分母都除以（x﹣1），故D正确．故选：D．7．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别在三边上，且BE=CD，BD=CF，G为EF的中点，则∠DGE的度数是（）A．45°B．60°C．90°D．120°【解答】解：连接DE，DF，∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BDE和△CFD中，，∴△BDE≌△CFD（SAS），∴DE=DF，∵G为EF的中点，∴DG⊥EF，即∠DGE=90°．故选：C．8．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点C顺时针旋转到△A′B′C的位置，使得A A′∥BC，则∠BCB′的度数为（）A．50°B．55°C．60°D．65°【解答】解：∵∠ACB=65°，将△ABC绕点C顺时针旋转到△A′B′C的位置，∴∠B′CA′=65°，AC=A′C，∴∠CAA′=∠CA′A，∵AA′∥BC，∴∠A′AC=∠ACB=65°，∴∠CA′A=65°，∴∠ACA′=180°﹣65°﹣65°=50°，∵∠ACB=∠B′CA′=65°，∴∠ACB﹣∠B′CA=∠B′CA′﹣∠B′CA，∴∠BCB′=∠ACA′=50°，故选：A．9．（3分）若分式方程=2+的解为正数，则a的取值范围是（）A．a＞4 B．a＜4 C．a＜4且a≠2 D．a＜2且a≠0【解答】解：去分母得：x=2x﹣4+a，解得：x=4﹣a，根据题意得：4﹣a＞0，且4﹣a≠2，解得：a＜4且a≠2，故选：C．10．（3分）已知关于x的不等式组，有且只有三个整数解，则a 的取值范围是（）A．﹣2≤a≤﹣1 B．﹣2≤a＜﹣1 C．﹣2＜a≤﹣1 D．﹣2＜a＜﹣1【解答】解；由得；2＜x＜7+a，∵有且只有三个整数解，∴x=3或4或5，∴7+a的取值范围是5＜7+a≤6，∴a的取值范围是﹣2＜a≤﹣1，故选：C．二、填空题（每题3分，共24分）11．（3分）如果分式的值为零，那么x=±1．【解答】解：∵分式的值为零，∴x2﹣1=0且x+2≠0．解得：x=±1．故答案为：±1．12．（3分）若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是8．【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意，得（n﹣2）•180=3×360，解得n=8．则这个多边形的边数是8．13．（3分）已知a+b=7，a﹣b=3，则a2﹣b2的值为21．【解答】解：∵a+b=7，a﹣b=3，∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=7×3=21．故答案为：21．14．（3分）如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），右眼B的坐标为（0，3），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，嘴唇C的坐标是（2，1）．【解答】解：∵左眼A的坐标是（﹣2，3），右眼B的坐标为（0，3），∴嘴唇C的坐标是（﹣1，1），∴将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，嘴唇C的坐标是（2，1），故答案为：（2，1）．15．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE=20度．【解答】解：∵DB=DC，∠C=70°，∴∠DBC=∠C=70°，∵AD∥BC，AE⊥BD，∴∠ADB=∠DBC=∠C=70°，∠AED=90°，∴∠DAE=90﹣70=20°．故答案为：20°．16．（3分）若分式方程=1﹣有增根，则m=1．【解答】解：方程两边都乘（x﹣1），得m=x﹣1+1∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣1=0，即增根是x=1，把x=1，代入整式方程，得m=1．17．（3分）若不等式组的解集是﹣1＜x＜2，则（a+b）2015=1．【解答】解：不等式组整理得：，由不等式组的解集为﹣1＜x＜2，得到，解得：a=﹣3，b=4，则原式=（﹣3+4）2015=1，故答案为：118．（3分）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB 于点O，交AC于点D，连接BD，以下结论：①∠C=2∠A；②BD平分∠ABC；③S=S△BDO；△BCD④点D到线段BC的距离等于线段OD的长．其中正确的是①②④（把所有正确结论的序号都填在横线上）【解答】解：①∵在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∴∠C=∠ABC=（180°﹣∠A）=72°=2∠A，∴①成立；②∵DO为AB的垂直平分线，∴DA=DB，∴∠A=∠ABD，∵∠ABC=2∠A，∴∠ABD=∠DBC，∴BD平分∠ABC，即②成立；③过点D作DE⊥BC于点E，如图所示．∵DO为AB的垂直平分线，∴DO=DE，在Rt△BOD和Rt△BED中，，∴Rt△BOD≌Rt△BED（HL），=S△BDE≠S△BCD，∴S△BDO∴③不成立；④∵DO=DE，∴点D到线段BC的距离等于线段OD的长，∴④正确．综上可知：正确的结论是①②④．故答案为：①②④．三、解答题（共66分）19．（8分）因式分解（1）2x2﹣16x+32（2）mx4﹣81m．【解答】解：（1）原式=2（x2﹣8x+16）=2（x﹣4）2；（2）原式=m（x4﹣81）=m（x2+9）（x2﹣9）=m（x2+9）（x+3）（x﹣3）．20．（6分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：由①得：x≥﹣1，由②得：x＜3，则不等式组的解集为﹣1≤x＜3，21．（6分）定义：两组邻边分别相等的四边形，称之为筝形，如图•，四边形ABCD 是筝形，其中AB=AD，CB=CD，请仿照图2的画法，在图3所示的×8网格中重新设计一个由四个全等的筝形组成的新图案，具体要求如下：①顶点都在格点上；②所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形；③将新图案中的四个筝形都涂上阴影．【解答】解：如图所示：答案不唯一．22．（8分）化简：（﹣）÷，并从﹣2，0，2，4中选取一个你最喜欢的数代入求值．【解答】解：原式=[+]•x（x﹣2）=•x（x﹣2）=x（x+3），当x=﹣2时，原式=﹣2×（﹣2+3）=﹣2．23．（8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE ∥AC，交AB于E．求证：△BDE是等腰三角形．【解答】解：（1）∵AD平分∠BAC，DE∥AC，∴∠EAD=∠CAD，∠EDA=∠CAD，∴∠EAD=∠EDA，∵BD⊥AD，∴∠EBD+∠EAD=∠BDE+∠EDA∴∠EBD=∠BDE，∴DE=BE，∴△BDE是等腰三角形．24．（9分）如图，已知平行四边形ABCD，过A作AM⊥BC于M，交BD于E，过C作CN⊥AD于N，交BD于F，连结AF、CE．（1）求证：△BME≌△DNF；（2）求证：四边形AECF为平行四边形．【解答】证明：（1）∵ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵AM⊥BC，CN⊥AD，∠NDF=∠MBE，∴AM∥CN，∴AMCN为平行四边形，∴AN=CM，∴AD﹣AN=BC﹣CM，即DN=BM，在△BME和△DNF中，，∴△BME≌△DNF（ASA）；（2）由（1）得：NF=ME，AM=CN，AM∥CN，∴AM﹣EM=CN﹣NF，即AE=CF，则四边形AECF为平行四边形．25．（10分）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．今年文学书和科普书的单价与去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？【解答】解：设文学书的单价为每本x元，则科普书的单价为每本（x+4）元，依题意得：=，解得：x=8，经检验x=8是方程的解，并且符合题意．∴x+4=12．即购进的文学书和科普书的单价分别是8元和12元．设购进文学书550本后还能购进y本科普书．依题意得550×8+12y≤10000，解得y≤466，∵y为整数，∴y的最大值为466．答：购进文学书550本后至多还能购进466本科普书．26．（11分）△ABC是等边三角形，点A、B的坐标分别为A（﹣2，0）B（0，0），将△ABC以1个单位长度/秒的速度向右平移得到△A1B1C1．（1）如图1，经过1秒，点C1在y轴上，此时A1C1与BC交于点D，求两个三角形重叠的三角形A1BD的面积；（2）如图2，平移2秒后，连接AC1，①设AC1与CO交于点D，若点E为B1C1的中点，求DE的长；②在平面内找一点P，使得点A、B1、C1、P为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点P的坐标．【解答】解：（1）如图1，连接CA1，CC1，过D作DE⊥轴于E，根据题意得：AB=2，经过1秒，平移的距离为1个单位长度，则AA1=1，A1B=CC1=1，即经过1秒时，点C1在y轴上，∵△ABC是等边三角形，经过平移得到△A1B1C1，∴∠DA1B=∠DBA1=60°，∴△A1DB是等边三角形，∴A1D=DB=A1B=1，在Rt△A1DB中，A1E=BE=A1B=，由勾股定理得：DE==，两个三角形重叠的三角形A1BD的面积是×A1B×DE=×1×=，故答案为：1；（2）①如图2，∵∠AOC=∠B1BC1=60°，∴∠COC1=60°，∴∠AOC=∠COC1，∵OA=OC1，∴D为AC1的中点，∵E为B1C1的中点，∴DE=AB1=×（2+2）=2；②如图3，存在三种情况，P的坐标为（﹣3，）或（5，）或（﹣1，﹣）．。
山东省菏泽市郓城县八年级下学期期末考试数学试题
2017―― 2018学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题（满分120分，时间：120分钟）一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项 A 、B 、C 、D 中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在答题卡的相应位置 1.在数轴上与原点的距离小于 8的点对应的x 满足2•将多项式-6a 3b 2-3a 2b 2+12a 2b 3分解因式时，应提取的公因式是3.下列分式是最简分式的是离相等；③/ BDE=/ CDF ；④/ 仁/ 2.正确的有 果每千克的价格为A.nxx my元yB.mx ny x yC. D.A.x v 8B.x > 8C.xv -8 或 x > 8D.-8A. -3a 2b 2B . -3ab.-3a 2b .-3a 3b 3A.心 B1 -mxy -y 3xyx-y x 2 y 261m 32m/ ABC=30 , 4.如图，在 Rt △ ABC 中，/ C=90°, DEF •若四边形ABED 的面积为8,则平移距离为 A.AB=8,将厶ABC 沿 CB 方向向右平移得到△ .165.如图所示，在△ ABC 中，AB=AC AD 是中线, DEL AB, DF 丄AC 垂足分别为 E 、F ,则下列四个结论中：①AB 上任一点与AC 上任一点到D 的距离相等；② AD 上任一点到 AB AC 的距A.1个B.2个C.3个D.46.每千克m 元的糖果 x 千克与每千克 n 兀的糖果y 千克混合成杂拌糖, 这样混合后的杂拌糖C第4题图7.如图, BD 交于点0,已知AD=8 BD=12 AC=6,则厶OBC 的周长为8.如图, □ ABCD 勺对角线AC,A. 13 第7题图DE 是厶ABC 的中位线, 过点 C 作CF// BD 交DE 的延长线于点 F ,则下列结论正确的A. EF=CF B . EF=DE C . CF V BD D . EF > DE 二、填空题（本大题共 卡的相应区域内） 9. 利用因式分解计算： 6个小题，每小题 3分，共18分，只要求把最后的结果填写在答题 2012-199 2= 10. 若 x+y=1 , xy=-7，则 x 2y+xy 2= 3x :: k汇上的值为零，贝U k= x 112. 公路全长为skm,骑自行车t 小时可到达，为了提前半小时到达, 骑自行车每小时应多走 ____________________ ; 13. 一个多边形的内角和是外角和的 2倍，则这个多边形的边数为 11.已知x=2时，分式 第14题图CX14.如图，△ ACE 是以口ABCD 的对角线AC 为边的等边三角形，点 C 与点E 关于x 轴对称.若E 点的坐标是（7,- ），贝U D 点的坐标是 三、解答题（本大题共 78分,解答要写出必要的文字说明、演算步骤） 15. （6 分）分解因式（1） 20a 3-30a 2 （2） 25 （x+y ） 2-9 （x-y ）16. （6分）计算: 2a 2x (2) x 1 x+1 17. （ 6 分）A 匀速开往A 地, 乙两车的速度.B 两地相距200千米，甲车从 A 地出发匀速开往 B 地，乙车同时从 B 地出发 两车相遇时距 A 地80千米•已知乙车每小时比甲车多行驶 30千米，求甲、18. ( 7分)已知：如图，在△ ABC 中，AB=AC 点D 是BC 的中点，作/ EAB=/ BAD AE 边交 CB 的延长线于点 E ,延长AD 到点F ,使AF=AE 连结CF.求证：BE=CF19.(8分)“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行， 现有大量的沙石需要运输. “益安”车队有载重量为 8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输 110吨沙石.(1)求“益安”车队载重量为 8吨、10吨的卡车各有多少辆？(2)随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共 6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出.20. ( 8 分)如图，在 Rt △ ABC 中，/ ACB=90，点 D, E 分别在 AB, AC 上, CE=BC 连接 CD 将线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转 90°后得CF,连接EF. (1) 补充完成图形；(2) 若 EF// CD 求证：/ BDC=90 . 21. (8分)下面是某同学对多项式( X 2-4X +2)(X 2-4X +6)+4进行因式分解的过程.解：设 x 2-4x=y ,原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步) =y 2+8y+16 (第二步) =(y+4) 2 (第三步) =(X 2-4X +4 ) 2 (第四步)(1) 该同学第二步到第三步运用了因式分解的 A.提取公因式BC.两数和的完全平方公式 D(2)该同学因式分解的结果是否彻底？_•平方差公式•两数差的完全平方公式______ .(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(X 2-2X)(X 2-2X+2)+1进行因式分解.22. (8分)如图，四边形ABCD中，对角线AC, BD相交于点0,点E, F分别在OA 0C上(1)给出以下条件；① 0B=0D②/仁/2,③0E=0F请你从中选取两个条件证明△BE3△ DF0(2)在(1)条件中你所选条件的前提下，添加AE=CF求证：四边形ABCD是平行四边形.23. (10分)如图，在口ABCD中, E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.(1)求证：AB=CF(2)连接DE,若AD=2AB 求证：DEL AF.24. (11 分)如图，在直角梯形ABCD中, AD// BC, / B=90° 且AD=12cm AB=8cm DC=10cm 若动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题：(1) BC= cm ;(2) 当t为多少时，四边形PQCD成为平行四边形?(3)当t为多少时，四边形PQCD^等腰梯形?(4) t的值；若不存在，说明理由.是否存在t ,第22题图第23题图八年级数学试题参考答案(a -2) a(a 2)J或 -一 a -2a a(a -2)「Xx -1 2x —(xT) x 1x 2 (x -1)(x 1) x 1 x 1 x 2 -(x -1)(X 1)20172018学年度第二学期期末教学质量检测 一、 选择题 1、D 2 （每小题 、A 33分， 、C39. 800 10.-711.-6 12.24分) 、A 18分)2s 2t -1 t5、C 6、B 7、D 8、Bs13.6( 六) 14.(5, 0)三、解答题（ 15. ( 1)解:共78分) -30a 2=10a 2 (2a - 3) 20a 3 (2)解:25 (x+y ) 2 - 9 ( x - y ) 2=[5 ( x+y ) +3 (x - y ) ][5 ( x+y ) - 3 (x - y )] =(8x+2y )(2x+8y );=4(4x+y)(x+4y) + 216. (1)解:-22ax 117. 设甲车的速度是x 千米/时，乙车的速度为（x+30）千米/时,80 _ 200 -80 ............................................................................. x x 30解得，x=60, .......................................................................................... 经检验，x=60是原方程的解 ... ................................ 则 x+30=90,即甲车的速度是 60千米/时，乙车的速度是 90千米/时. ........... 18. 证明：T AB=AC 点D 是BC 的中点，•••/ CAD 2 BAD ..................................................................................................... 2 分 又•••/ EAB=Z BAD•••/ CAD 2 EAB ..................................................................................................... 4 分 在厶 ACF ^n^ ABE 中，fAC=AB•Z CA ?=Z BAEAF=AB• △ ACF ^A ABE (SAS .• BE=CF .................................................................................................................... 7 分答：“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆;（2）设载重量为8吨的卡车增加了 z 辆, 依题意得：8 (5+z ) +10 (7+6 - z )> 165, 解之得:•/ z > 0且为整数, •- z=0, 1, 2;1分 3分 4分 5分 6分19. 解：（1）设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x 辆、y 辆,根据题意得:fx+y=E2 I8x+10y=110解之得：x=5••• 6- z=6, 5, 4.•••车队共有3种购车方案:①载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆;②载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆;③载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆.20. (1)解：补全图形，如图所示.⑵证明：由旋转的性质得/ DCF=90 , DC=FC•/ DCE^Z ECF=90 .-•/ ACB=9C° ,•/ DCE^Z BCD=90 ,•/ ECF=Z BCDEF// DC,•/ EFC+Z DCF=180 ,• / EFC=90°.... ...............................................................................................在厶BDC^ EFC中,DC= FC,/ BCD=Z ECF,BC= EC,•••△BDC^A EFC(SAS),•••/ BDC=Z EFC=90 . .................................................................................... 8 分21. 解：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；故选：C; .......................................................... 2分(2)该同学因式分解的结果不彻底，., 2 2 4原式=(x - 4x+4) = (x - 2);故答案为：不彻底，(x - 2) 4................................................................................... 4分2 2(3)(x - 2x) (x - 2x+2) +12 2 2=(x - 2x) +2 (x - 2x) +12=(x - 2x+1)22. 证明：(1)选取①②，•••在△ BEOm DFO中倔二DO ,Z BOB=Z FOD•••△BEO^A DFO(ASA; ......................................................... 4 分(2)由(1)得：△ BEO^A DFO•EO=FO BO=DO•/ AE=CF•AO=CO•四边形ABCD是平行四边形. .............................................. 8分23. 证明：(1)v四边形ABCD是平行四边形，•AB// DF,•/ ABE=/ FCE••• E为BC中点，•BE=CE在厶ABE-与^ FCE中，f ZABE=ZFCE•BE二CE ,ZAEB^ZCEF•△ABE^A FCE (ASA,•AB=FC .......................................................................................................... 6 分(2)v AD=2AB AB=FC=CD•AD=DF•/△ABE^A FCE•AE=EF•DEI AF. ......................................................................................................................... 10 分24. 解：根据题意得：PA=2t , CQ=3t,贝U PD=AD-PA=12-2t.(1)如图，过D点作DE L BC于E,则四边形ABED为长方形,DE=AB=8cm AD=BE=12cm 在直角△ CDE中，•••/ CED=90 ,DC=10cm DE=8cm••• EC= DC2 -DE2=6cm,• BC=BE+EC=18cm .........................................................(直接写出最后结果18cm即可)(2)T AD// BC,即PD// CQ•••当PD=CQ寸，四边形PQCD^平行四边形, 即12-2t=3t , 解得t= 一秒，512故当t= 12秒时四边形PQCD为平行四边形；.................5(3)如图，过D点作DEI BC于E,则四边形ABED为长方形,过点P作PF L BC于点F,过点D作DEI BC于点E,则四边形PF=DE在Rt △ PQF和Rt △ CDE中,当PQ=C［时，四边形PQCD为等腰梯形................. 4分DE=AB=8cm AD=BE=12cmPDEF是长方形，EF=PD=12-2t,PQ =CDPF =DE••• Rt △ PQF^ Rt △ CDE( HL), ••• QF=CE• QC-PD=QC-EF=QF+EC=2,E即3t- (12-2t ) =12,24解得：t= 24,524 t= 24时，四边形PQCD^等腰梯形；•…5△ DQC是等腰三角形时，分三种情况讨论:• t=4 ;• t= 259故存在t，使得△ DQC是等腰三角形，此时t的值为10秒或4秒或25秒.3 9即当(4)①当QC=DC寸，即卩3t=10,②当DQ=DC寸,3t=62③当QD=Q时, 3tx 6=51011分11③在Rt A DMC中，2 2 2DQ =DM +QM(3t)2 =82 (3t -8)236t=10025t=-912。
山东省菏泽市八年级下学期期末数学试卷
山东省菏泽市八年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共16题；共23分)1. （1分）化简：+=________ ．2. （5分）八（6）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各9人的比赛成绩如表（10分制）：甲78971010101010乙1087981010910（1）甲队成绩的中位数是________分，乙队成绩的众数是________分；（2）计算乙队的平均成绩和方差________,________；（3）若选择其中一队参加校级经典朗读比赛则应选________队．3. （1分）(2016·南京模拟) 在函数中，自变量x的取值范围是________4. （1分）(2018·黄浦模拟) 如果一次函数的图像经过第一、二、四象限，那么其函数值y随自变量x的值的增大而________．（填“增大”或“减小”）5. （1分）(2016·长沙模拟) 一次函数y=3x+6中，y的值随x的增大而________．6. （1分）如果直角三角形的斜边与一条直角边分别是15cm和12cm，那么这个直角三角形的面积是________．7. （1分） (2015九上·房山期末) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则的值为________．8. （1分） (2016八上·扬州期末) 已知点P（a，3）在一次函数y=x+1的图象上，则a=________．9. （1分） (2019八上·金水月考) 写出一个一次函数，使它的图象经过第一、三、四象限：________.10. （1分）(2016·巴中) 如图，▱ABCD中，AC=8，BD=6，AD=a，则a的取值范围是________．11. （1分）(2018·吴中模拟) 如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外币A处到达内壁B处的最短距离为________．12. （2分）某瓜弄采用大棚栽培技术种植了一亩良种西瓜，约产800个，在西瓜上市前该瓜弄随机地摘了10个西瓜，称重量如下：重量（单位：千克） 6.4 7.1 7.5 8.4数量（单位：个） 3 4 2 1计算这10个西瓜平均重________千克，估计这亩地共产西瓜约________千克．13. （1分） (2015八下·绍兴期中) 如图，在▱ABCD中，BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，若∠EBF=60°，AE=3，DF=2，则BE的长为________14. （3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是边AD的中点．若AC=10，DC=，则BO=________ ，∠EBD的大小约为________ 度________ 分．（参考数据：tan26°34′≈）15. （1分）如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是________．16. （1分）(2016·内江) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE=________．二、选择题 (共10题；共20分)17. （2分）下列二次根式是最简二次根式的是（）A .B .C .D .18. （2分） (2018九上·通州期末) 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A,B,C都在小正方形的顶点上.则的值为（）A .B .C .D .19. （2分）(2017·通辽) 空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（）A . 折线图B . 条形图C . 直方图D . 扇形图20. （2分）(2014·四川理) 已知直线y=－x+6和y=x－2，则它们与y轴所围成的三角形的面积为（）A . 6B . 10C . 20D . 1221. （2分）(2017·新泰模拟) 如图，在▱ABCD中，AB=12，AD=8，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CG⊥BE，垂足为G，若EF=2，则线段CG的长为（）A .B . 4C . 2D .22. （2分）(2014·宜宾) 如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A . y=2x+3B . y=x﹣3C . y=2x﹣3D . y=﹣x+323. （2分）(2017·独山模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=5cm，点E在AD上，且AE=3cm，点P、Q 同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s，设P、Q出发t秒，△BPQ的面积为y cm2 ．则y与t的函数关系图象大致是（）A .B .C .D .24. （2分）八（1）班体育委员记录了每一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮筐的个数为：6，10，5，3，4，8，4。
山东省菏泽市郓城县八年级数学下学期期末试卷(含解析)
2015-2016学年山东省菏泽市郓城县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的．）1．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）A．5个B．4个C．3个D．2个2．已知不等式组的解集是x≥2，则a的取值范围为（）A．a＞2 B．a=2 C．a＜2 D．a≤23．若使四边形ABCD各顶点在直角坐标系中的横坐标保持不变，纵坐标比原来都小2，则此四边形（）A．向上平移2个单位B．向左平移2个单位C．向下平移2个单位D．向右平移2个单位4．下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）A．x2﹣4x+5=x（x﹣4）+5 B．x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2C．x2+y2=（x+y）2﹣2xy D．+1=x2+2x﹣25．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠±1 D．x≠06．货车行驶25千米与小车行驶35千米的时间相同，若小车的速度比货车的速度每小时快20千米，设货车的速度为x千米/小时，则根据题意，可列方程（）A． =B． =C． =D． =7．如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF 的周长为（）A．9 B．10 C．11 D．128．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE=4，AF=6，且▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为（）A．24 B．36 C．40 D．48二、填空题：每小题3分，共18分．9．因式分解：2m3﹣8m= ．10．把多项式x2+4mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m+n的值为．11．若分式的值为0，则x的值为．12．若关于x的方程无解，则m= ．13．正六边形的每个外角都等于度．14．如图，▱ABCD中，AB=6，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边CD的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=，则AE的长为．三、解答题：共78分．解答时要写出必要的文字说明、演算步骤15．把下列各式因式分解．（1）a2b﹣5ab（2）（2x+y）2﹣（x+2y）2（3）﹣a+2a2﹣a3（4）9+6（a+b）+（a+b）2．16．先化简再求值：，其中．17．解不等式组：．18．已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．19．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形．（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．20．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+b2﹣4a﹣8b+20=0，求△ABC的最大边c的取值范围．21．2014年12月26日，西南真正意义上的第一条高铁﹣贵阳至广州高速铁路将开始试运行，从贵阳到广州，乘特快列车的行程约为1800km，高铁开通后，高铁列车的行程约为860km，运行时间比特快列车所用的时间减少了16h．若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.5倍，求特快列车的平均速度．22．如图，在▱ABCD中，∠BAD、∠ADC的平分线AE、DF分别交BC于点E、F，AE与DF相交于点G．（1）求证：∠AGD=90°．（2）若CD=4cm，求BE的长．23．如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．求证：四边形BECF是平行四边形．24．【阅读】在平面直角坐标系中，若P（x1，y1），Q（x2，y2），则线段PQ的中点坐标为（，）．，Q（﹣3，﹣6），则线段PQ的中点坐标是．【运用】如图，已知△A′B′C′是由△ABC绕原点O旋转180°后，再向右平移3个单位而得到的，其中A（﹣2，﹣5），B（﹣1，﹣2），C（﹣3，﹣1）．（1）说明△ABC与△A′B′C′称中心对称，并求出对称中心的坐标．（2）探究该平面内是否存在点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．2015-2016学年山东省菏泽市郓城县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的．）1．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【考点】等腰三角形的判定；三角形内角和定理．【分析】根据已知条件和等腰三角形的判定定理，对图中的三角形进行分析，即可得出答案．【解答】解：共有5个．（1）∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形；（2）∵BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线∴∠EBC=∠ABC，∠ECB=∠BCD，∵△ABC是等腰三角形，∴∠EBC=∠ECB，∴△BCE是等腰三角形；（3）∵∠A=36°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=（180°﹣36°）=72°，又BD是∠ABC的角平分线，∴∠ABD=∠ABC=36°=∠A，∴△ABD是等腰三角形；同理可证△CDE和△BCD是等腰三角形．故选：A．【点评】此题主要考查学生对等腰三角形判定和三角形内角和定理的理解和掌握，属于中档题．2．已知不等式组的解集是x≥2，则a的取值范围为（）A．a＞2 B．a=2 C．a＜2 D．a≤2【考点】解一元一次不等式组；不等式的解集．【分析】先求出不等式①的解集，再与已知不等式组的解集相比较即可得出a值．【解答】解：，由①得，x≥，∵不等式组的解集为x≥2，∴a=2．故选B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．3．若使四边形ABCD各顶点在直角坐标系中的横坐标保持不变，纵坐标比原来都小2，则此四边形（）A．向上平移2个单位B．向左平移2个单位C．向下平移2个单位D．向右平移2个单位【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据坐标与图形变化﹣平移的规律只要把四边形ABCD向下平移2个单位，得到四边形ABCD各顶点在直角坐标系中的横坐标保持不变，纵坐标比原来都小2．【解答】解：∵四边形ABCD各顶点在直角坐标系中的横坐标保持不变，纵坐标比原来都小2，∴把四边形ABCD向下平移2个单位．故选C．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．4．下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）A．x2﹣4x+5=x（x﹣4）+5 B．x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2C．x2+y2=（x+y）2﹣2xy D．+1=x2+2x﹣2【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解的定义进行判断即可．【解答】解：A．从左到右的变形中，不是几个整式的积的形式，本选项错误；B．从左到右的变形中，是因式分解，本选项正确；C．从左到右的变形中，不是几个整式的积的形式，本选项错误；D．从左到右的变形中，不是几个整式的积的形式，本选项错误；故选：B．【点评】本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．5．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠±1 D．x≠0【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义，分母不等于0解答即可．【解答】解：由题意得，x+1≠0，解得x≠﹣1．故选B．【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．6．货车行驶25千米与小车行驶35千米的时间相同，若小车的速度比货车的速度每小时快20千米，设货车的速度为x千米/小时，则根据题意，可列方程（）A． =B． =C． =D． =【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设货车的速度为x千米/小时，则小车的速度为（x+20）千米/小时，根据题意可得等量关系：货车行驶25千米的时间=小车行驶35千米的时间，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设货车的速度为x千米/小时，由题意得：=，故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，表示出小车的速度，然后根据时间关系列出方程．7．如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF 的周长为（）A．9 B．10 C．11 D．12【考点】三角形中位线定理．【分析】根据D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，可以判断DF、FE、DE为三角形中位线，利用中位线定理求出DF、FE、DE与AC、AB、CB的长度关系即可解答．【解答】解：∵D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，∴ED、FE、DF为△ABC中位线，∴DF=AC，FE=AB，DE=BC；∴DF+FE+DE=AC+AB+BC=（AC+BA+CB）=×（6+7+5）=9．故选A．【点评】本题考查了三角形的中位线定理，根据中点判断出中位线，再利用中位线定理是解题的基本思路．8．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE=4，AF=6，且▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为（）A．24 B．36 C．40 D．48【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的周长求出BC+CD=20，再根据平行四边形的面积求出BC=CD，然后求出CD的值，再根据平行四边形的面积公式计算即可得解．【解答】解：∵▱ABCD的周长=2（BC+CD）=40，∴BC+CD=20①，∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=4，AF=6，∴S▱ABCD=4BC=6CD，整理得，BC=CD②，联立①②解得，CD=8，∴▱ABCD的面积=AFCD=6CD=6×8=48．故选：D．【点评】本题考查了平行四边形的性质，根据平行四边形的周长与面积得到关于BC、CD的两个方程并求出CD的值是解题的关键．二、填空题：每小题3分，共18分．9．因式分解：2m3﹣8m= 2m（m+2）（m﹣2）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案．【解答】解：原式=2m（m2﹣4）=2m（m+2）（m﹣2），故答案为：2m（m+2）（m﹣2）．【点评】本题考查了因式分解，一提，二套，三检查，注意分解要彻底．10．把多项式x2+4mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m+n的值为．【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由x2+4mx+5因式分解得（x+5）（x+n），得x2+4mx+5=（x+5）（x+n），（x+5）（x+n）=x2+（n+5）x+5n，x2+4mx+5=x2+（n+5）x+5n．4m=n+5，5n=5．解得n=1，m=m+n=1+=，故答案为：．【点评】本题考查了因式分解的意义，利用因式分解得出相等整式是解题关键．11．若分式的值为0，则x的值为﹣2 ．【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【解答】解：若分式的值为0，则x2﹣4=0且x﹣2≠0．开方得x1=2，x2=﹣2．当x=2时，分母为0，不合题意，舍去．故x的值为﹣2．故答案为﹣2．【点评】若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．12．若关于x的方程无解，则m= ﹣8 ．【考点】分式方程的解．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，将x=5代入计算即可求出m的值．【解答】解：分式方程去分母得：2（x﹣1）=﹣m，将x=5代入得：m=﹣8．故答案为：﹣8【点评】此题考查了分式方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13．正六边形的每个外角都等于60 度．【考点】多边形内角与外角．【分析】正多边形的外角和是360度，且每个外角都相等，据此即可求解．【解答】解：正六边形的一个外角度数是：360÷6=60°．故答案为：60．【点评】本题考查了正多边形的外角的计算，理解外角和是360度，且每个外角都相等是关键．14．如图，▱ABCD中，AB=6，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边CD的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=，则AE的长为8 ．【考点】平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质；勾股定理．【分析】由AE为角平分线，得到一对角相等，再由ABCD为平行四边形，得到AD与BE平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换及等角对等边得到AD=DF，由F为DC 中点，AB=CD，求出AD与DF的长，得出三角形ADF为等腰三角形，根据三线合一得到G为AF中点，在直角三角形ADG中，由AD与DG的长，利用勾股定理求出AG的长，进而求出AF 的长，再由三角形ADF与三角形ECF全等，得出AF=EF，即可求出AE的长．【解答】解：∵AE为∠DAB的平分线，∴∠DAE=∠BAE，∵DC∥AB，∴∠BAE=∠DFA，∴∠DAE=∠DFA，∴AD=FD，又∵F为DC的中点，∴DF=CF，∴AD=DF=DC=AB=3，在Rt△ADG中，根据勾股定理得：AG=2，则AF=2AG=4，∵平行四边形ABCD，∴AD∥BC，∴∠DAF=∠E，∠ADF=∠ECF，在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS），∴AF=EF，则AE=2AF=8．故答案为：8．【点评】此题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，等腰三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解本题的关键．三、解答题：共78分．解答时要写出必要的文字说明、演算步骤15．把下列各式因式分解．（1）a2b﹣5ab（2）（2x+y）2﹣（x+2y）2（3）﹣a+2a2﹣a3（4）9+6（a+b）+（a+b）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）原式提取公因式即可得到结果；（2）原式利用平方差公式分解即可；（3）原式提取﹣a，再利用完全平方公式分解即可；（4）原式利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）a2b﹣5ab=ab（a﹣5）；（2）（2x+y）2﹣（x+2y）2=[（2x+y）+（x+2y）][（2x+y）﹣（x+2y）]=3（x+y）（x﹣y）；（3）﹣a+2a2﹣a3=﹣a（1﹣2a+a2）=﹣a（a﹣1）2；（4）9+6（a+b）+（a+b）2=（a+b+3）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．16．先化简再求值：，其中．【考点】分式的化简求值．【分析】先对通分和x2﹣1分解因式，再约分化简求值．首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除．【解答】解：原式===当时，原式=10．【点评】本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．17．解不等式组：．【考点】解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，解①得x＜2，解②得x≥﹣4，所以不等式组的解集为：﹣4≤x＜2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18．已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；等腰三角形的判定．【分析】（1）由OB=OC，即可求得∠OBC=∠OCB，又由，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，根据三角形的内角和等于180°，即可证得△ABC是等腰三角形；（2）首先连接AO并延长交BC于F，通过证△AOB≌△AOC（SSS），得到∠BAF=∠CAF，即点O在∠BAC的角平分线上．【解答】（1）证明：∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∵锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，∴∠BEC=∠CDB=90°，∵∠BEC+∠BCE+∠ABC=∠CDB+∠DBC+∠ACB=180°，∴180°﹣∠BEC﹣∠BCE=180°﹣∠CDB﹣∠CBD，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；（2）解：点O在∠BAC的角平分线上．理由：连接AO并延长交BC于F，在△AOB和△AOC中，∴△AOB≌△AOC（SSS）．∴∠BAF=∠CAF，∴点O在∠BAC的角平分线上．【点评】此题考查了等腰三角形的性质与判定，以及角平分线的判定等知识．此题难度不大，注意等角对等边与三线合一定理的应用．19．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形．（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换．【分析】（1）利用旋转的性质得出对应点坐标进而得出答案；（2）利用平移规律得出对应点位置，进而得出答案；（3）利用旋转图形的性质，连接对应点，即可得出旋转中心的坐标．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2即为所求；（3）旋转中心坐标（0，﹣2）．【点评】此题主要考查了旋转的性质以及图形的平移等知识，根据题意得出对应点坐标是解题关键．20．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+b2﹣4a﹣8b+20=0，求△ABC的最大边c的取值范围．【考点】因式分解的应用；三角形三边关系．【分析】由a2+b2﹣4a﹣8b+20=0，得a，b的值，然后利用三角形的三边关系求得c的取值范围即可．【解答】解：因为a2+b2﹣4a﹣8b+20=a2﹣4a+4+b2﹣8b+16=（a﹣2）2+（b﹣4）2=0，所以a﹣2=0且b﹣4=0，所以a=2，b=4，因为c为最大边长，且c可能等于4，所以4≤c＜6．【点评】考查了配方法的应用、非负数的性质及三角形的三边关系，解题的关键是对方程的左边进行配方，难度不大．21．2014年12月26日，西南真正意义上的第一条高铁﹣贵阳至广州高速铁路将开始试运行，从贵阳到广州，乘特快列车的行程约为1800km，高铁开通后，高铁列车的行程约为860km，运行时间比特快列车所用的时间减少了16h．若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.5倍，求特快列车的平均速度．【考点】分式方程的应用．【分析】首先设特快列车的平均速度为xkm/h，则高铁列车的平均速度为2.5xkm/h，根据题意可得等量关系：乘特快列车的行程约为1800km的时间=高铁列车的行驶约为860km的时间+16小时，根据等量关系，列出方程，解方程即可．【解答】解：设特快列车的平均速度为xkm/h，由题意得：=+16，解得：x=91，经检验：x=91是分式方程的解．答：特快列车的平均速度为91km/h．【点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出分式方程，注意要检验．22．如图，在▱ABCD中，∠BAD、∠ADC的平分线AE、DF分别交BC于点E、F，AE与DF相交于点G．（1）求证：∠AGD=90°．（2）若CD=4cm，求BE的长．【考点】平行四边形的性质．【分析】（1）由平行四边形的性质和角平分线即可得出结论；（2）利用平行四边形的性质结合角平分线的性质得出∠BAE=∠BEA，∠CFD=∠CDF，进而求出AB=BE=CD=4cm即可．【解答】（1）证明：∵四边形ABCCD是平行四边形，∴∠BAD+∠ADC=180°，∵AE、DF分别是∠BAD、∠ADC的平分线，∴∠DAG=∠BAD，∠ADG=∠ADC，∴∠DAG+∠ADG=×1800=900，∴∠AGD=90°；（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∴BE=CD，∵CD=4cm，∴BE=4cm，【点评】此题主要考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定；熟练掌握平行四边形的性质，得出AB=BE是解决问题（2）的关键．23．如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．求证：四边形BECF是平行四边形．【考点】平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质．【分析】通过全等三角形（△AEB≌△DFC）的对应边相等证得BE=CF，由“在同一平面内，同垂直于同一条直线的两条直线相互平行”证得BE∥CF．则四边形BECF是平行四边形．【解答】证明：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠AEB=∠DFC=90°，∵AB∥CD，∴∠A=∠D，在△AEB与△DFC中，，∴△AEB≌△DFC（ASA），∴BE=CF．∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴BE∥CF．∴四边形BECF是平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．24．【阅读】在平面直角坐标系中，若P（x1，y1），Q（x2，y2），则线段PQ的中点坐标为（，）．，Q（﹣3，﹣6），则线段PQ的中点坐标是（0，1）．【运用】如图，已知△A′B′C′是由△ABC绕原点O旋转180°后，再向右平移3个单位而得到的，其中A（﹣2，﹣5），B（﹣1，﹣2），C（﹣3，﹣1）．（1）说明△ABC与△A′B′C′称中心对称，并求出对称中心的坐标．（2）探究该平面内是否存在点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】四边形综合题．【分析】【理解】线段的中点坐标公式直接计算即可；【运用】（1）由△ABC与△A′B′C′称中心对称，根据对称点的连线被对称轴垂直平分，用线段的中点坐标公式直接计算即可；（2）由平行四边形的三个顶点已知，根据平行四边形的对角线互相平分，借助线段的中点坐标公式直接计算即可；【解答】【理解】解：∵点P（3，4），Q（﹣3，﹣6），∴线段PQ的中点坐标是（，）．∴线段PQ的中点坐标是（0，﹣1），【运用】（1）设AA'，BB'，CC'的中点分别为E，F，G．∵A（﹣2，﹣5），B（﹣1，﹣2），C（﹣3，﹣1）∴A'（5，5），B'（4，2），C'（6，1），∴E（1.5，0），F（1.5，0），G（1.5，0），∴E、F、G重合，即△ABC与AA'B'C'成中心对称，对称中心的坐标为（1.5，0），（2）设存在点D（x，y），使得以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形．①当AB为平行四边形的对角线时，设AB的中点为O1，∴O1（﹣1.5，﹣3.5）∵O1也是CD的中点∴=﹣.=﹣解得x=0，y=﹣6∴D1（0，﹣6），②当BC为平行四边形的对角线时，同①的解法，可得D2（﹣2，2），③当AC为平行四边形的对角线时，同①的解法，可得D3（﹣4，﹣4）综上所述：存在点D，坐标分别为（0，﹣6），（﹣2，2），（﹣4，﹣4）．【点评】此题是四边形综合题，主要考查了中心对称的性质，平行四边形的性质，线段的中点坐标的确定，根据是阅读材料，理解线段的中点坐标公式是解本题的关键．。
山东省菏泽市八年级下学期期末测试数学卷
山东省菏泽市八年级下学期期末测试数学卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） |-9|的平方根是（）A . 81B . ±3C . 3D . -32. （2分） (2017八下·林甸期末) 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＞ax+4的解集为（）A . x＜B . x＜3C . x＞D . x＞33. （2分） (2017九上·黄岛期末) 在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinB的值是（）A .B .C .D .4. （2分）在Rt△ABC中，∠A=90°，如果把这个直角三角形的各边长都扩大2倍，那么所得到的直角三角形中，∠B的正切值（）A . 扩大2倍；B . 缩小2倍；C . 扩大4倍；D . 大小不变．5. （2分） (2019九上·灌云月考) 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（厘米）方差要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁6. （2分） (2020八下·襄阳开学考) 若，则的值为（）A .B . 3C . 4D . 3或57. （2分）在平面直角坐标系中，点A(1，3)关于原点O对称的点A′的坐标为（）A . （-1，3)B . （1，-3)C . (3，1)D . （-1，-3)8. （2分）若m＜﹣3，则下列函数：①y=（x≥﹣3），②y=﹣mx+1，③y=m（x+3）2 ，④y=（m+3）x2（x≤0）中，y的值随x的值增大而增大的函数共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）两个相似三角形，他们的周长分别是36和12.周长较大的三角形的最大边为15，周长较小的三角形的最小边为3，则周长较大的三角形的面积是（）A . 52B . 54C . 56D . 58．10. （2分）(2017·德州模拟) 直角梯形的一个内角为120°，较长的腰为6cm，有一底边长为5cm，则这个梯形的面积为（）A . cm2B . cm2C . 25 cm2D . cm2或 cm2二、填空题 (共10题；共13分)11. （1分）已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b=________．12. （1分）已知△ABC，若有|sinA﹣|与（tanB﹣）2互为相反数，则∠C的度数是________ ．13. （1分） (2016七下·文安期中) 如果点P（m+3，m﹣2）在x轴上，那么m=________．14. （1分） (2016七上·富宁期中) 已知|x|=3，则x的值是________．15. （1分）如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA 和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省________ 元．16. （1分）(2016·甘孜) 如图，点P1 ， P2 ， P3 ， P4均在坐标轴上，且P1P2⊥P2P3 ，P2P3⊥P3P4 ，若点P1 ， P2的坐标分别为（0，﹣1），（﹣2，0），则点P4的坐标为________17. （1分）如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B，已知AB=500米，则这名滑雪运动员的高度下降了________米．（参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67）18. （1分）(2017·大祥模拟) 如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为________m．（结果精确到0.1m）19. （1分）如图，△OAC的顶点O在坐标原点，OA边在x轴上，OA=2，AC=1，把△OAC绕点A按顺时针方向旋转到△O′AC′，使得点O′的坐标是（1，），则在旋转过程中线段OC扫过部分（阴影部分）的面积为________．20. （4分）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是________ 并补全频数分布直方图；（2）C组学生的频率为________ ，在扇形统计图中D组的圆心角是________ 度；（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有________ 名？三、解答题 (共8题；共52分)21. （5分） (2019七下·白城期中) 计算：| ﹣ |+ ﹣．22. （5分）先化简，再求（1+x）的值；其中x满足 = ，且x为偶数．23. （5分） (2020九上·兴安盟期末) 如图，BF为⊙O的直径，直线AC交⊙O于A、B两点，点D在⊙O上，BD平分∠OBC，DE⊥AC于点E．求证：直线DE是⊙O的切线.24. （5分）如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB.证明：△ADE∽△EFC．25. （12分）某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中所走的路程S（米）与时间t(分)之间的关系.（1）学校离他家________米，从出发到学校，王老师共用了________分钟；（2）王老师吃早餐用了多少分钟？（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？吃完早餐后的平均速度是多少？26. （5分）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜度由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上．求：改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（参考数据：=1.414，=1.732，=2.449）27. （5分）(2017·临沭模拟) 如图，海中一小岛有一个观测点A，某天上午观测到某渔船在观测点A的西南方向上的B处跟踪鱼群由南向北匀速航行．B处距离观测点30 海里，若该渔船的速度为每小时30海里，问该渔船多长时间到达观测点A的北偏西60°方向上的C处？（计算结果用根号表示，不取近似值）28. （10分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，连接DF，过点E作EH⊥DF，垂足为H，EH的延长线交DC于点G．（1）猜想DG与CF的数量关系，并证明你的结论；（2）过点H作MN∥CD，分别交AD，BC于点M，N，若正方形ABCD的边长为10，点P是MN上一点，求△PDC 周长的最小值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共13分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共8题；共52分) 21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、27-1、28-1、28-2、。
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2016-2017学年山东省菏泽市郓城县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列因式分解正确的是（）A．x2﹣y2=（x﹣y）2B．a2+a+1=（a+1）2C．xy﹣x=x（y﹣1）D．2x+y=2（x+y）2．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A．0 B．±1 C．1 D．﹣13．（3分）在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是（）A．4：3 B．3：4 C．16：9 D．9：164．（3分）如图，已知直线y1=x+a与y2=kx+b相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+a＞kx+b的解集正确的是（）A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x＜1 D．x＜﹣15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到的△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y=x上，则点B与其对应点B′间的距离为（）A．B．3 C．4 D．56．（3分）A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）A．B．C．+4=9 D．7．（3分）在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD=BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD∥BC8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC至F，使CF=BC，若AB=10，则EF的长是（）A．5 B．4 C．3 D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．（3分）分解因式：2x2﹣4x+2=．10．（3分）如图所示，根据图形把多项式a2+5ab+4b2因式分解=．11．（3分）计算：﹣=．12．（3分）如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的．13．（3分）如图，已知△ABC的周长是1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形…依此类推，则第2017个三角形的周长为．14．（3分）如图所示，▱ABCD的周长是10+6，AB的长是5，DE⊥AB于E，DF⊥CB交CB的延长线于点F，DE的长是3，则DF的长为．三、解答题（共78分）15．（8分）（1）利用因式分解计算：（﹣2）101+（﹣2）100+299（2）因式分解：2x2+2x+．16．（6分）先化简，再求值：，其中a满足方程a2+4a+1=0．17．（6分）解方程：．18．（6分）如图所示，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形，请在图2、图3、图4中分别画出满足以下要求的图形．（用阴影表示）（1）使所得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形；（2）使所得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形；（3）使所得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．19．（6分）如图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，且交∠BAC的平分线于点D，求证：MD=MA．20．（8分）正方形I的周长比正方形Ⅱ的周长长96cm，它们的面积相差960cm2．求这两个正方形的边长．21．（8分）端午节期间，滕州市某敬老院分别用300元，400元为老人们购买了他们最爱吃的甲、乙两种粽子共260个，已知甲种粽子的单价比乙种粽子的单价高20%，求乙种粽子的单价是多少元？22．（9分）如图，在▱ABCD中，点E是BC边的中点，连接AE并延长与DC的延长线交于F．（1）求证：CF=CD；（2）若AF平分∠BAD，连接DE，试判断DE与AF的位置关系，并说明理由．23．（10分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE，已知：∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．24．（11分）已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）△ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．（1）如图1，求证：△AFB≌△ADC；（2）请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；（3）若D点在BC 边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．2016-2017学年山东省菏泽市郓城县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列因式分解正确的是（）A．x2﹣y2=（x﹣y）2B．a2+a+1=（a+1）2C．xy﹣x=x（y﹣1）D．2x+y=2（x+y）【解答】解：A、x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），故此选项错误；B、a2+a+1无法因式分解，故此选项错误；C、xy﹣x=x（y﹣1），正确；D、2x+y无法因式分解，故此选项错误；故选：C．2．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A．0 B．±1 C．1 D．﹣1【解答】解：依题意得x2﹣1=0且x﹣1≠0，解得x=﹣1．故选：D．3．（3分）在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是（）A．4：3 B．3：4 C．16：9 D．9：16【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线，∴设△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高分别为h1，h2，∴h1=h2，∴△ABD与△ACD的面积之比=AB：AC=4：3，故选：A．4．（3分）如图，已知直线y1=x+a与y2=kx+b相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+a＞kx+b的解集正确的是（）A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x＜1 D．x＜﹣1【解答】解：当x＞﹣1时，x+a＞kx+b，所以不等式x+a＞kx+b的解集为x＞﹣1．故选：B．5．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到的△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y=x上，则点B与其对应点B′间的距离为（）A．B．3 C．4 D．5【解答】解：∵点A的坐标为（0，3），∴OA=3，由平移的性质可得O′A′=OA=3，∴点A′的纵坐标为3，∵A′在直线y=x上，∴3=x，解得x=4，∴点A′的横坐标为4，∴OO′=4，又由平移的性质可得BB′=OO′=4，故选：C．6．（3分）A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）A．B．C．+4=9 D．【解答】解：顺流时间为：；逆流时间为：．所列方程为：+=9．故选：A．7．（3分）在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD=BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD∥BC【解答】解：A、错误．当AB∥DC，AD=BC时，四边形ABCD可能是等腰梯形可能是平行四边形，故错误．B、正确．因为两组对边分别相等的四边形是平行四边形．C、正确．因为对角线互相平分的四边形是平行四边形．D、正确．因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故选：A．8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC至F，使CF=BC，若AB=10，则EF的长是（）A．5 B．4 C．3 D．2【解答】解：∵AD=DB，AE=EC，∴DE∥BC，DE=BC，∵CF=BC，∴DF∥CF，DF=CF，∴四边形DEFC是平行四边形，∴EF=CD，∵∠ACB=90°，AD=DB，AB=10，∴CD=AB=5，∴EF=5．故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．（3分）分解因式：2x2﹣4x+2=2（x﹣1）2．【解答】解：2x2﹣4x+2，=2（x2﹣2x+1），=2（x﹣1）2．10．（3分）如图所示，根据图形把多项式a2+5ab+4b2因式分解=（a+b）（a+4b）．【解答】解：由图可知，a2+5ab+4b2=（a+b）（a+4b），故答案为：（a+b）（a+4b）．11．（3分）计算：﹣=．【解答】解：=﹣==，故答案为：．12．（3分）如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的．【解答】解：设第一个图形中下底面积为S．倒立放置时，空余部分的体积为bS，正立放置时，有墨水部分的体积是aS，因此墨水的体积约占玻璃瓶容积的；故答案为．13．3分）如图，已知△ABC的周长是1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形…依此类推，则第2017个三角形的周长为．【解答】解：根据三角形中位线定理得到第二个三角形三边长是△ABC的三边长的一半，即第二个三角形的周长为，则第三个三角形的周长为，∴第2017个三角形的周长为；故答案为：．14．（3分）如图所示，▱ABCD的周长是10+6，AB的长是5，DE⊥AB于E，DF⊥CB交CB的延长线于点F，DE的长是3，则DF的长为．【解答】解：∵▱ABCD的周长是10+6，∴CD=AB=5，AD=BC，∴AD=BC=（10+6﹣2×5）÷2=3，∵S▱ABCD=AB×DE=BC×DF，即5×3=3×DF，∴DF=；故答案为：．三、解答题（共78分）15．（8分）（1）利用因式分解计算：（﹣2）101+（﹣2）100+299（2）因式分解：2x2+2x+．【解答】解：（1）（﹣2）101+（﹣2）100+299=﹣2101+2100+299=299（﹣22+2+1）=﹣299；（2）2x2+2x+=（4x2+4x+1）=（2x+1）2．16．（6分）先化简，再求值：，其中a满足方程a2+4a+1=0．【解答】解：原式=====，∵a2+4a+1=0，∴a2+4a=﹣1，∴原式=．17．（6分）解方程：．【解答】解：最简公分母为（x+2）（x﹣2），去分母得：（x﹣2）2﹣（x+2）（x﹣2）=16，整理得：﹣4x+8=16，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是增根，故原分式方程无解．18．（6分）如图所示，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形，请在图2、图3、图4中分别画出满足以下要求的图形．（用阴影表示）（1）使所得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形；（2）使所得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形；（3）使所得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．【解答】解：19．（6分）如图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，且交∠BAC的平分线于点D，求证：MD=MA．【解答】证明：∵MD⊥BC，且∠B=90°，∴AB∥MD，∴∠BAD=∠D又∵AD为∠BAC的平分线∴∠BAD=∠MAD，∴∠D=∠MAD，∴MA=MD20．（8分）正方形I的周长比正方形Ⅱ的周长长96cm，它们的面积相差960cm2．求这两个正方形的边长．【解答】解：设正方形I的边长为acm，正方形Ⅱ的边长为bcm，由已知得：，∴，解得：．答：正方形I的边长为32cm，正方形Ⅱ的边长为8cm．21．（8分）端午节期间，滕州市某敬老院分别用300元，400元为老人们购买了他们最爱吃的甲、乙两种粽子共260个，已知甲种粽子的单价比乙种粽子的单价高20%，求乙种粽子的单价是多少元？【解答】解：设乙种粽子的单价为x元，则甲种粽子的单价为（1+20%）x元，由题意得，+=260，解得：x=2.5，经检验，x=2.5是原分式方程的解，且符合题意．答：乙种粽子的单价为2.5元．22．（9分）如图，在▱ABCD中，点E是BC边的中点，连接AE并延长与DC的延长线交于F．（1）求证：CF=CD；（2）若AF平分∠BAD，连接DE，试判断DE与AF的位置关系，并说明理由．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∵点F为DC的延长线上的一点，∴AB∥DF，∴∠BAE=∠CFE，∠ECF=∠EBA，∵E为BC中点，∴BE=CE，则在△BAE和△CFE中，，∴△BAE≌△CFE（AAS），∴AB=CF，∴CF=CD；（2）解：DE⊥AF，理由：∵AF平分∠BAD，∴∠BAF=∠DAF，∵∠BAF=∠F，∴∠DAF=∠F，∴DA=DF，又由（1）知△BAE≌△CFE，∴AE=EF，∴DE⊥AF．23．（10分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE，已知：∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．【解答】证明：（1）∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，∴AB=2BC，又∵△ABE是等边三角形，EF⊥AB，∴AB=2AF∴AF=BC，在Rt△AFE和Rt△BCA中，，∴Rt△AFE≌Rt△BCA（HL），∴AC=EF；（2）∵△ACD是等边三角形，∴∠DAC=60°，AC=AD，∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°又∵EF⊥AB，∴EF∥AD，∵AC=EF，AC=AD，∴EF=AD，∴四边形ADFE是平行四边形．24．（11分）已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）△ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．（1）如图1，求证：△AFB≌△ADC；（2）请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；（3）若D点在BC 边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．【解答】证明：（1）∵△ABC和△ADF都是等边三角形，∴AF=AD，AB=AC，∠FAD=∠BAC=60°，又∵∠FAB=∠FAD﹣∠BAD，∠DAC=∠BAC﹣∠BAD，∴∠FAB=∠DAC，在△AFB和△ADC中，，∴△AFB≌△ADC（SAS）；（2）由①得△AFB≌△ADC，∴∠ABF=∠C=60°．又∵∠BAC=∠C=60°，∴∠ABF=∠BAC，∴FB∥AC，又∵BC∥EF，∴四边形BCEF是平行四边形；（3）成立，理由如下：∵△ABC和△ADF都是等边三角形，∴AF=AD，AB=AC，∠FAD=∠BAC=60°，又∵∠FAB=∠BAC﹣∠FAE，∠DAC=∠FAD﹣∠FAE，∴∠FAB=∠DAC，在△AFB和△ADC中，，∴△AFB≌△ADC（SAS）；∴∠AFB=∠ADC．又∵∠ADC+∠DAC=60°，∠EAF+∠DAC=60°，∴∠ADC=∠EAF，∴∠AFB=∠EAF，∴BF∥AE，又∵BC∥EF，∴四边形BCEF是平行四边形．。