【K12学习】苏教版二年级上册数学《认识平均分》教学设计与说明
苏教版二年级数学上册4.2《认识平均分(第3课时)》教学设计
苏教版二年级数学上册4.2《认识平均分（第3课时）》教学设计一. 教材分析苏教版二年级数学上册4.2《认识平均分（第3课时）》主要讲述了平均分的概念和求平均分的方法。
本节课的内容是学生在学习了除法的基础上进行的，进一步加深了学生对除法的理解，并能够将除法应用到实际生活中。
教材通过生动的例题和丰富的练习，让学生在理解平均分的基础上，能够独立地进行求平均分的工作。
二. 学情分析二年级的学生已经掌握了除法的基本概念和运算方法，但对于平均分的概念可能还比较模糊。
学生在日常生活中可能有过平均分配的经历，但不一定能够用数学的语言和符号来表达。
因此，在教学过程中，教师需要借助生活中的实例，让学生直观地理解平均分的概念，并通过大量的练习，让学生熟练掌握求平均分的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解平均分的概念，掌握求平均分的方法，能够独立地进行求平均分的工作。
2.过程与方法：通过生活中的实例，让学生感受平均分的过程，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生在解决问题的过程中，体验到数学的价值，培养学生的数学兴趣。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解平均分的概念，掌握求平均分的方法。
2.难点：能够独立地进行求平均分的工作，并能够解释平均分的意义。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，让学生直观地理解平均分的概念。
2.引导发现法：教师引导学生发现求平均分的方法，培养学生的独立思考能力。
3.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对平均分的理解。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、练习题、实物等。
2.学具：练习本、笔、尺子等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活中的实例，如分糖果，引入平均分的概念。
提问：如果把这些糖果平均分给你的好朋友，每个人会得到几个？让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示几个求平均分的例子。
如：把12个苹果平均分给3个小朋友，每个人会得到几个？让学生观察并思考。
苏教版数学二年级上册4.1《认识平均分》说课稿
苏教版数学二年级上册4.1《认识平均分》说课稿一. 教材分析《认识平均分》是苏教版数学二年级上册4.1的内容，本节课的主要目的是让学生理解平均分的概念，学会用除法来求平均分，并能够应用平均分的方法解决实际问题。
教材通过生动的图片和实际情境，引导学生认识和理解平均分，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们已经学习了加减法和简单的乘除法。
但是对于平均分的概念和求法可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生从实际情境中认识和理解平均分，通过操作和思考，逐步掌握求平均分的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解平均分的概念，学会用除法来求平均分，并能够应用平均分的方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过操作和思考，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和交流能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解平均分的概念，学会用除法来求平均分，并能够应用平均分的方法解决实际问题。
2.教学难点：理解平均分的含义，掌握求平均分的方法，并能够灵活应用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、情境教学法、合作交流法等，引导学生从实际情境中认识和理解平均分，通过操作和思考，逐步掌握求平均分的方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物操作材料等辅助教学，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个分糖果的情境，引导学生思考如何将糖果平均分给同学们，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍平均分的概念，引导学生理解平均分的含义。
3.教学演示：通过实际操作，演示如何求平均分，让学生初步感知平均分的方法。
4.学生操作：让学生分组进行实物操作，尝试求平均分，培养学生的动手能力和思考能力。
5.总结提升：引导学生总结求平均分的方法，并能够应用到实际问题中。
《认识平均分》教学设计（精选8篇）
《认识平均分》教学设计（精选8篇）《认识平均分》教学设计（精选8篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。
那么写教学设计需要注意哪些问题呢？以下是小编帮大家整理的《认识平均分》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《认识平均分》教学设计篇1教学内容苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》二年级（上册）第30～31页的例题、“试一试”和“想想做做”。
教学目标1. 让学生经历平均分物体的活动，初步感知平均分的特点，会按每几个一份的要求，将一些物体分成若干份。
2. 在活动中培养学生的动手操作能力和语言表达能力。
3. 让学生在活动中体验成功的乐趣，提高学习数学的兴趣，并逐步形成自主探索的意识以及与同学合作学习、相互交流的态度。
教学过程一、创设情境，初步感知“平均分”1. 猴妈妈要把6个桃分给2只小猴，你猜猴妈妈会怎样分？学生可能会有以下的回答：（1）一只小猴分1个，另一只小猴分5个；（2）一只小猴分2个，另一只小猴分4个；（3）每只小猴分3个。
2. 根据学生的回答，引导：这几种分法你认为哪种最公平？为什么？3. 小结：每只小猴都分3个，也可以说每份分得同样多。
我们把每份分得同样多的分法叫做“平均分”。
（板书：同样多、平均分）说明：通过富有情趣的素材，让学生在猜测中学会用数学的眼光去分析，初步感知“平均分”的意义。
二、说一说，下面哪幅图表示平均分1. 出示两幅图：第一幅图9颗草莓平均放在3个盘子里，每盘3颗；第二幅图10颗草莓放在2个盘子里，一盘放6颗，另一盘放4颗。
2. 提问：第一幅图为什么表示平均分？这是把几颗草莓平均分成了几份？每份是几颗？3. 第二幅图为什么不是平均分？怎样改变可以使它变成平均分？说明：为学生创设参与的机会，让学生在辨析中进一步感悟“平均分”的意义。
三、动手操作，丰富对“平均分”的认识1. 课件出示小兔搬萝卜的画面。
二年级数学上册苏教版第1课《认识平均分》说课稿
二年级数学上册苏教版第1课《认识平均分》说课稿一. 教材分析《认识平均分》是苏教版二年级数学上册第一节课的内容。
本节课主要让学生理解平均分的概念，掌握求平均分的方法，并能够运用平均分的方法解决实际问题。
教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生探索、发现和掌握平均分的计算方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析二年级的学生已经具备了初步的数学运算能力和一定的逻辑思维能力。
他们对除法的概念有一定的了解，但还不熟悉平均分的概念和求法。
此外，学生们的抽象思维能力还在发展阶段，需要通过具体的例题和实践活动来帮助他们理解和掌握平均分的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平均分的概念，掌握求平均分的方法，并能够运用平均分的方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、交流和思考，培养数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，对数学产生兴趣，培养合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解平均分的概念，掌握求平均分的方法。
2.教学难点：学生能够灵活运用平均分的方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、引导发现法、合作学习法等教学方法。
利用多媒体课件、实物模型、计数器等教学手段，帮助学生直观地理解平均分的概念，激发学生的学习兴趣，提高学习效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个分水果的情境，引导学生思考如何公平地分水果给每个人。
2.探究平均分：学生分组讨论，每组尝试用不同的方法来分水果，并找出最公平的方法。
3.总结平均分的方法：引导学生总结出平均分的方法，即总数除以份数。
4.练习求平均分：学生独立完成一些求平均分的练习题，巩固所学方法。
5.解决实际问题：学生分组讨论，尝试运用平均分的方法解决一些实际问题，如分食物、分物品等。
6.总结与反思：学生总结本节课所学内容，反思自己在解决问题中的收获和不足。
二年级上数学教案-认识平均分-苏教版
二年级上数学教案认识平均分苏教版我今天要给大家讲的是二年级上数学教案中的"认识平均分"这一部分，我们用的是苏教版的教材。
一、教学内容我们今天的学习内容是教材中的第四章第一节"认识平均分"。
这部分主要讲解平均分的概念和意义，以及如何进行平均分的计算。
二、教学目标通过今天的学习，我希望大家能够理解平均分的概念，掌握平均分的计算方法，并能够应用到实际问题中。
三、教学难点与重点重点是平均分的计算方法，难点是理解平均分的概念和应用到实际问题中。
四、教具与学具准备我已经准备好了黑板、粉笔和一些练习题，大家需要准备好纸和笔来记录和练习。
五、教学过程我会通过一个实践情景来引入平均分的概念，比如说分水果的问题。
然后，我会讲解平均分的定义和计算方法，并且通过例题来让大家理解如何进行平均分的计算。
接着，我会让大家进行一些随堂练习，来巩固所学的内容。
我会给大家布置一些作业，让大家在家里进行练习。
六、板书设计我会用黑板和粉笔来板书平均分的定义和计算方法，以及一些重要的点和步骤。
七、作业设计作业题目：小明有12个苹果，他想把它们平均分给他的4个朋友，每个朋友会得到几个苹果？答案：每个朋友会得到3个苹果。
八、课后反思及拓展延伸通过今天的学习，我希望大家能够理解平均分的概念，并且能够应用到实际问题中。
如果大家在练习中遇到了困难，可以多思考，多练习，我相信你们一定能够掌握这个知识的。
对于那些学得比较快的学生，可以尝试一些更难的问题，进行拓展延伸。
重点和难点解析在上述的教学内容中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
一、实践情景引入在教学过程中，我通过一个实践情景来引入平均分的概念，比如说分水果的问题。
这个实践情景可以帮助学生更好地理解和接受平均分的概念，因为它与他们的日常生活紧密相关。
通过实际例子，我可以向大家解释平均分的意义和作用，让大家明白平均分在实际生活中的重要性。
二、平均分的定义和计算方法平均分是我们在日常生活中经常会遇到的一个概念，但是要准确地给出它的定义并不容易。
二年级数学上册苏教版第3课《认识平均分(三)》教学设计
二年级数学上册苏教版第3课《认识平均分（三）》教学设计一. 教材分析《认识平均分（三）》是人教版小学二年级数学上册的教学内容。
这部分内容是在学生已经掌握了平均分的概念和意义的基础上进行教学的。
通过这部分的学习，使学生能够进一步理解和掌握平均分的含义，能够把一个数平均分成几份，求一份是多少。
教材通过丰富的实例，让学生在实际操作中感知和理解平均分的意义，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平均分有了初步的认识。
但是，对于平均分的深刻含义和应用可能还不够理解。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和操作，让学生加深对平均分的理解。
同时，二年级的学生好奇心强，喜欢动手操作，因此，在教学过程中，要充分利用这一点，设计丰富的实践活动，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平均分的含义，能够把一个数平均分成几份，求一份是多少。
2.过程与方法目标：通过具体的实例和操作，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解平均分的含义，能够把一个数平均分成几份，求一份是多少。
2.教学难点：对于平均分的深刻含义的理解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的实例，让学生在实际操作中感知和理解平均分的意义。
2.游戏教学法：设计有趣的游戏，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
3.分组合作学习：培养学生的合作意识和探究精神。
六. 教学准备1.教具准备：平均分的卡片、实物等。
2.学具准备：平均分的卡片、实物等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个分蛋糕的实例，引出平均分的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现一些平均分的问题，让学生观察和思考。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，实际的进行平均分的操作，加深对平均分的理解。
苏教版二年级数学上册《认识平均分》教学设计及反思
苏教版二年级数学上册《认识平均分》教学设计及反思苏教版二年级数学上册《认识平均分》优秀教学设计教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》二年级上册第42-43页例1、例2、“试一试”和“想想做做”第1-3题。
教学目标：1.让学生经历把一些物体平均分的活动过程，体会平均分的方法，为认识除法积累较丰富的感性经验。
2.在活动中培养学生的动手操作能力和语言表达能力。
3.让学生在活动中体验成功的乐趣，感受数学与日常生活的密切联系，进一步培养研究数学的兴趣，增强与同学合作交流的意识。
教学重点：感知平均分的含义及按每几个一份平均分的方法。
教学难点：理解按每几个一份平均分的分法和结果。
教学准备：多媒体课件，师生分别准备圆片、小棒若干。
教学过程：一、创设情境，感知“平均分”1.教学例1。
引入：小朋友，你们喜欢XXX吗？一天，XXX带了6个桃回花果山，小猴子们最喜欢吃桃了，都围了过来。
XXX说：“且慢！要想吃桃，先要学会分桃。
孩子们，你们说说，要把这6个桃分成两堆，可以怎样分？”听了XXX的话，小猴们急得抓耳挠腮，想不出办法了。
小朋友们，我们来帮帮小猴的忙，好吗？请大家拿出6个圆片，代表6个桃，自己动手分成两堆，再说说是怎样分的？（师巡视，相机让分法不同的小朋友上黑板分）交流：你是怎样分的？观察：真厉害，分成2堆，人人想出了3种不同的分法。
这些分法公正吗？你能把这3种分法分成两类吗？交流：这3种分法分成了怎样的两类？为什么这样分？指出：按每份个数相同和不同，把这3种分法分成了两类，其中分成3个和3个是每份个数同样多。
每份分得同样多，叫作平均分。
(板贴)诘问：怎样的分法叫作平均分？小结：同学们，通过自己动手摆，不仅帮小猴解决了问题，还知道了什么是平均分。
（2）加深认识。
引导：这6个桃还可以怎样平均分呢？你想平均分成几份就分成几份，请用圆片摆出你的分法。
交流：你是怎样平均分的?追问：为什么这两种分法也是平均分？夸大：把一些物体分成几份，只要每份分得同样多，就是平均分。
苏教版南京二年级数学上册4.4《认识平均分》教案
苏教版南京二年级数学上册4.4《认识平均分》教案一. 教材分析《认识平均分》是苏教版南京二年级数学上册4.4的内容，这部分内容主要是让学生理解平均分的概念，掌握求平均分的方法，并能够应用平均分解决实际问题。
本节课的内容是学生学习分数的基础，对于学生后续学习分数的加减法、比较大小等有着重要的影响。
二. 学情分析二年级的学生已经学习了整数的加减法，对于新知识有一定的接受能力。
但是，由于平均分涉及到分数的概念，而分数对于二年级的学生来说是新的知识，因此，学生在理解上可能会存在一定的困难。
另外，学生对于实际问题的解决能力也各不相同，因此在教学过程中需要考虑到学生的个体差异。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解平均分的概念，掌握求平均分的方法，能够应用平均分解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、动手操作等活动，培养学生的合作意识和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解平均分的概念，掌握求平均分的方法。
2.难点：能够应用平均分解决实际问题。
五. 教学方法采用小组合作、动手操作、游戏教学等方法，让学生在实践中学习，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.教具：PPT、黑板、粉笔、练习题。
2.学具：每组一份的练习题、剪刀、胶水、彩笔。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入：“如果把10个苹果平均分给5个小朋友，每个小朋友会得到几个苹果？”让学生思考，引出平均分的概念。
呈现（10分钟）教师通过PPT展示几组数据，让学生观察并思考：“这些数据是如何得出平均分的？”引导学生理解平均分的方法。
操练（10分钟）教师让学生分组进行动手操作，每组选出一个组长，组长带领组员们完成练习题。
练习题包括求平均分的问题和实际问题。
巩固（10分钟）教师通过PPT呈现一些练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈和讲解。
拓展（10分钟）教师引导学生思考：“平均分在实际生活中有哪些应用？”让学生举例说明，并分享给全班同学。
苏教版二年级数学上册《理解平均分数》优秀教学设计及反思
苏教版二年级数学上册《理解平均分数》优秀教学设计及反思引言：数学是一门应用性极强的科目，对于孩子的智力和思维能力的培养有着举足轻重的作用。
随着科技的进步，数学教学形式也得到了不断的创新，教师需要不断更学方法，以更好地为孩子们服务。
本文将分享苏教版二年级数学上册《理解平均分数》的优秀教学设计及反思。
正文：一、教学目标通过本堂课的研究，学生应该明确以下目标：1. 掌握平均分数的概念，能利用平均分数解决实际问题；2. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力、计算能力。
二、教学内容本堂课的主要内容为“理解平均分数”，主要包括定义及相关公式的讲解，以及简单的练题，以此帮助学生解决实际问题。
三、教学重点及难点本节课的重点为平均分数的概念及计算方法的讲解，学生需要理解平均分数的作用及如何使用平均分数进行计算。
难点则在于一些实际问题的解决，这需要学生具备一定的观察能力和逻辑思维能力。
四、教学方法本堂课主要采用“教师讲授+互动练”相结合的方式，通过教师的引导，帮助学生理解概念及解法，然后进行小组互动练，让学生加深对知识点的掌握。
五、教学流程1. 老师介绍本节课的主要目标和内容；2. 教师讲解平均分数的概念及公式；3. 以PPT的形式呈现相关练题，讲解如何使用平均分数进行计算；4. 学生小组内讨论及合作，共同解决实际问题；5. 课后布置相关作业。
六、教学资源本堂课所需的教学资源包括PPT讲解、黑板、笔记本等。
七、教学评估在教学过程中，老师可以采用小组合作讨论的方式，考察学生对概念的掌握情况以及对实际问题的解决能力，还可以直接进行课后作业的考核，来真正了解学生的掌握情况，并及时发现问题并进行调整。
结语：苏教版二年级数学上册《理解平均分数》的课程目标明确，教学内容紧扣教学重点及难点，教学方法多种多样，能够有效提高学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。
本课设计初步实施后，实现了预期效果，可以给其他数学教育工作者提供借鉴和参考。
苏教版二上数学《认识平均分》教案
苏教版二上数学《认识平均分》教案一. 教材分析《认识平均分》是苏教版二年级上册数学的一节课，主要让学生理解平均分的概念，掌握求平均分的方法，并能够应用平均分解决实际问题。
本节课的内容为学生后续学习分数除法、平均数等知识打下基础。
二. 学情分析二年级的学生已经学习了分数的基本概念，对分数有了一定的认识。
但是，对于平均分的概念和求法还不够了解，需要通过实例和操作来进一步理解。
同时，学生们的动手操作能力和合作意识也在逐步发展，可以充分利用这一点进行教学。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平均分的概念，掌握求平均分的方法，能够应用平均分解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例和操作，培养学生的动手操作能力和合作意识。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.重点：理解平均分的概念，掌握求平均分的方法。
2.难点：求平均分时的计算方法和应用。
五. 教学方法采用情境教学法、操作教学法和合作学习法，通过实例和操作，引导学生理解平均分的概念，掌握求平均分的方法，并能够应用到实际问题中。
六. 教学准备1.教具：平均分的课件、实物等。
2.学具：每人一份平均分的学习材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个分蛋糕的实例，引导学生思考如何将蛋糕平均分给每个人。
让学生发表自己的想法，引出平均分的概念。
2.呈现（10分钟）呈现几个平均分的实例，让学生观察和思考，引导他们发现平均分的特点和规律。
同时，让学生尝试用语言表达平均分的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组进行操作，每组选择一个实例，尝试求出平均分。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成几个求平均分的练习题，教师及时批改和反馈，帮助学生巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生思考和讨论：平均分在生活中有哪些应用？引导学生联系生活实际，发现数学的价值。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调平均分的概念和求法。
苏教版二年级上册数学《 理解平均分值》教案
苏教版二年级上册数学《理解平均分值》教案苏教版二年级上册数学《理解平均分值》教案一、教学目标通过本节课的研究，学生将能够：1. 理解平均分值的概念；2. 掌握计算平均分值的方法；3. 运用平均分值的概念解决实际问题。
二、教学准备1. 教师：计算器、平均分值示例练题；2. 学生：练本、铅笔、橡皮擦。
三、教学过程1. 导入：教师介绍平均分值的概念和应用场景，例如课堂上每个学生的平均成绩。
2. 引入：教师给出一个简单的例子，例如小明连续两次数学考试的得分分别是85和90，请问他的平均分值是多少？3. 讲解计算方法：教师引导学生思考，并给出计算平均分值的公式：平均分值 = (分数1 + 分数2 + ... + 分数n) / n。
4. 示范计算：教师利用计算器和示例练题，演示如何计算平均分值。
5. 学生练：学生在练本上完成几道平均分值的练题，教师巡回指导和检查学生的答题情况。
6. 实际应用：教师给出一些与平均分值相关的实际问题，例如某班级的语文成绩平均分值是多少，某同学需要通过最后一次考试才能达到班级平均分值等，鼓励学生运用所学知识解决这些问题。
7. 总结：教师与学生一起回顾本节课的内容，强调平均分值的重要性和实际应用价值。
8. 作业布置：教师布置平均分值相关的作业，要求学生独立完成并及时交卷。
四、教学评价教师可通过以下方式评价学生的研究情况：1. 课堂参与：观察学生在课堂上的问题提问、回答和讨论情况；2. 练完成情况：检查学生在练本上的答题情况；3. 实际应用：评估学生解决实际问题时的思考和运算能力。
五、教学延伸1. 针对研究困难的学生，加强个别辅导和练；2. 引导学生思考更复杂的问题，例如求多道题目的平均分值；3. 鼓励学生将平均分值概念应用到其他学科和实际生活中，培养综合运算能力。
六、教学反思本节课通过引入实际问题和示例练，帮助学生理解平均分值的概念和计算方法。
针对学生的不同水平，及时给予指导和辅导，并提供实际应用的场景，增强学生的研究兴趣和实际运用能力。
二年级数学上册苏教版第3课《认识平均分(三)》教案
二年级数学上册苏教版第3课《认识平均分（三）》教案一. 教材分析本节课是苏教版二年级数学上册第三课《认识平均分（三）》，主要内容是让学生进一步理解平均分的概念，能够将一些物品平均分给若干人，并能够用除法来表示平均分的过程。
通过前面的学习，学生已经掌握了平均分的概念，并且能够进行简单的平均分计算。
本节课的内容是在此基础上，进一步引导学生理解平均分的实际应用，以及除法在平均分中的作用。
二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于平均分的概念已经有了一定的理解。
但是在实际应用中，还需要进一步的引导和练习。
此外，学生的数学思维方式各有不同，有的可能更偏向于直观的实物操作，有的可能更偏向于抽象的符号运算。
因此，在教学过程中，需要根据学生的实际情况，采取不同的教学方法，以满足学生的学习需求。
三. 教学目标1.让学生进一步理解平均分的概念，能够将一些物品平均分给若干人。
2.让学生掌握除法在平均分中的应用，能够用除法来表示平均分的过程。
3.培养学生的合作意识和团队精神，能够与同学一起完成平均分的任务。
四. 教学重难点1.重点：让学生能够将一些物品平均分给若干人，并能够用除法来表示平均分的过程。
2.难点：让学生理解平均分的实际应用，能够将平均分的概念运用到实际生活中。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物操作，让学生直观地理解平均分的概念。
2.采用小组合作法，让学生分组进行平均分的实践操作，培养学生的合作意识。
3.采用问题引导法，通过提问引导学生思考平均分的实际应用，提高学生的思维能力。
六. 教学准备1.准备一些实物，如水果、糖果等，用于进行平均分的实践操作。
2.准备一些除法计算题，用于巩固学生的平均分计算能力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾平均分的概念，让学生思考平均分在日常生活中的应用。
2.呈现（10分钟）展示一些实物，如水果、糖果等，向学生提出将这些物品平均分给若干人的任务。
苏教版二年级上册数学《 理解平均分》教案
苏教版二年级上册数学《理解平均分》
教案
苏教版二年级上册数学《理解平均分》教案
一、教学目标
1. 了解平均分的概念和意义。
2. 能够使用简单的方法求解平均分问题。
3. 提高学生计算和分析能力。
二、教学准备
1. 教师准备课件、题、演示材料。
2. 学生准备笔和纸。
三、教学过程
步骤一：引入平均分的概念
1. 通过举例引入平均分的概念，如分苹果、分糖果等。
2. 引导学生思考平均分在日常生活中的应用和意义。
步骤二：讲解求解平均分的方法
1. 介绍求解平均分的常用方法，如总数除以个数。
2. 使用课件和演示材料示范求解平均分的过程，让学生理解方法的使用。
步骤三：练平均分的计算
1. 分发题，让学生通过计算求解平均分问题。
2. 引导学生注意计算的步骤和注意事项。
3. 鼓励学生互相交流、合作解题，提高分析和推理能力。
步骤四：巩固和拓展
1. 继续进行更多平均分计算的练。
2. 提出一些拓展问题，挑战学生的思维和计算能力。
步骤五：总结与复
1. 总结平均分的概念和求解方法。
2. 让学生回顾所学内容，互相分享自己的收获和体会。
四、教学评价与反思
1. 教师观察学生在课堂练中的表现，评价学生的计算和分析能力是否提高。
2. 学生之间的交流和合作情况，评价学生的合作能力和理解能力。
3. 根据课堂反馈和学生评价，及时调整教学策略和方法。
苏教版二年级数学上册4.4《认识平均分》教学设计
苏教版二年级数学上册4.4《认识平均分》教学设计一. 教材分析《认识平均分》是苏教版二年级数学上册4.4的内容，这部分内容主要让学生理解平均分的概念，学会用除法来求平均分，体会除法在日常生活中的应用。
教材通过具体的实例，让学生感受平均分的重要性，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析二年级的学生已经掌握了加减法和简单的乘除法，对数学有一定的认识。
但是，对于平均分的概念，他们可能还比较陌生，需要通过具体的实例和操作来理解和掌握。
同时，学生对于除法的应用可能还不够熟练，需要通过练习来提高。
三. 教学目标1.让学生理解平均分的概念，知道平均分的意义和作用。
2.让学生学会用除法来求平均分，提高学生的数学运算能力。
3.让学生体会除法在日常生活中的应用，培养学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握平均分的概念，学会用除法来求平均分。
2.难点：让学生理解平均分在日常生活中的应用，提高学生的数学思维能力。
五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过具体的实例和操作，让学生理解和掌握平均分的概念，用小组合作学习的方式，让学生在实践中体会除法在日常生活中的应用。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，包括实例和练习题。
2.学习材料：准备一些实物，如水果、小卡片等，用于实例教学。
3.小组合作学习分组：将学生分成若干小组，每组3-4人。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个分水果的实例，让学生初步感受平均分的概念。
例如，老师拿出一些水果，让学生想办法将这些水果平均分给几个同学。
让学生思考如何才能做到每个同学分到的一样多。
2.呈现（10分钟）老师通过讲解和示范，让学生理解和掌握平均分的概念。
让学生明白，平均分就是将一些物品平均分给若干个人，每个人分到的是同样多。
同时，讲解如何用除法来求平均分。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有关的除法运算，巩固对平均分的理解。
可以设置一些练习题，让学生独立完成，也可以让学生在小组内合作完成。
苏教版南京二年级数学上册4.1《认识平均分(第1课时)》教案
苏教版南京二年级数学上册4.1《认识平均分（第1课时）》教案一. 教材分析《认识平均分》是苏教版南京二年级数学上册4.1的内容，本节课主要让学生理解平均分的概念，学会用除法来求平均分，培养学生动手操作、合作交流的能力。
教材通过生活中的实例，让学生感受平均分的重要性，从而引出除法的含义。
二. 学情分析二年级的学生已经掌握了100以内的加减法，对数学有一定的认识。
但他们对平均分概念的理解可能还不够深入，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能对除法的含义还不够了解，需要通过本节课的学习，体会除法在解决实际问题中的作用。
三. 教学目标1.让学生理解平均分的概念，学会用除法来求平均分。
2.培养学生动手操作、合作交流的能力。
3.培养学生解决实际问题的能力，体会数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：理解平均分的概念，学会用除法来求平均分。
2.难点：理解除法的含义，学会解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、实践法、讨论法等多种教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流，体会平均分和除法的关系。
六. 教学准备1.教具：课件、黑板、粉笔、练习本。
2.学具：每人一份练习题、小棒、圆片等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个生活中的实例，如分蛋糕，引入平均分的概念。
提问：“如果要平均分一块蛋糕给4个小朋友，每个小朋友能分到多少？”引导学生思考。
呈现（10分钟）教师展示PPT，呈现几个平均分的例子，如分糖果、分蔬菜等。
引导学生观察，并提问：“这些例子中有哪些相同的地方？”学生回答：“都是把一些东西平均分成几份。
”教师总结：“这就是平均分。
”操练（10分钟）教师引导学生动手操作，如用小棒、圆片等学具，自己尝试平均分。
学生分组进行操作，每组选择一个例子进行平均分。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）教师选取几组学生的作品，让学生上台展示，并解释自己是怎样平均分的。
教师提问：“你们觉得他们做得怎么样？”引导学生进行评价。
“认识平均分”教学设计及说明_教案教学设计
“认识平均分”教学设计及说明教学内容苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》二年级（上册）第30～31页的例题、“试一试”和“想想做做”。
教学目标1.让学生经历平均分物体的活动，初步感知平均分的特点，会按每几个一份的要求，将一些物体分成若干份。
2.在活动中培养学生的动手操作能力和语言表达能力。
3.让学生在活动中体验成功的乐趣，提高学习数学的兴趣，并逐步形成自主探索的意识以及与同学合作学习、相互交流的态度。
教学过程一、创设情境，初步感知“平均分”1.猴妈妈要把6个桃分给2只小猴，你猜猴妈妈会怎样分？学生可能会有以下的回答：（1）一只小猴分1个，另一只小猴分5个；（2）一只小猴分2个，另一只小猴分4个；（3）每只小猴分3个。
2.根据学生的回答，引导：这几种分法你认为哪种最公平？为什么？3.小结：每只小猴都分3个，也可以说每份分得同样多。
我们把每份分得同样多的分法叫做“平均分”。
（板书：同样多、平均分）［说明：通过富有情趣的素材，让学生在猜测中学会用数学的眼光去分析，初步感知“平均分”的意义。
］二、说一说，下面哪幅图表示平均分 1.出示两幅图：第一幅图9颗草莓平均放在3个盘子里，每盘3颗；第二幅图10颗草莓放在2个盘子里，一盘放6颗，另一盘放4颗。
2.提问：第一幅图为什么表示平均分？这是把几颗草莓平均分成了几份？每份是几颗？3.第二幅图为什么不是平均分？怎样改变可以使它变成平均分？［说明：为学生创设参与的机会，让学生在辨析中进一步感悟“平均分”的意义。
］三、动手操作，丰富对“平均分”的认识1.课件出示小兔搬萝卜的画面。
小兔提出问题：我可以把8个萝卜平均分几次搬呢？（1）说一说：“平均分几次搬”是什么意思？（2）同桌合作，动手分一分。
教师巡视，个别辅导。
（3）汇报：你们小组是怎样分的？引导学生在交流中得到如下方法：①每次2个，搬4次。
②每次1个，搬8次。
③每次4个，搬2次。
（4）教师根据学生汇报情况整理并板书：①○○○○○○○○②○○○○○○○○③○○○○○○○○师：同学们真聪明！想到了这么多不同的搬法。
苏教版数学二年级上册4.1《认识平均分》教案
苏教版数学二年级上册4.1《认识平均分》教案一. 教材分析苏教版数学二年级上册4.1《认识平均分》这一节主要让学生理解平均分的概念，掌握求平均分的方法，并能够应用平均分解决实际问题。
教材通过具体的实例，引导学生发现平均分的意义，从而理解平均分的计算方法。
二. 学情分析二年级的学生已经掌握了简单的加减法和除法运算，但对平均分的概念可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和活动，让学生直观地理解平均分的含义和求法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解平均分的概念，掌握求平均分的方法，并能够应用平均分解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、探究活动，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：理解平均分的概念，掌握求平均分的方法。
2.难点：理解平均分的含义，能够应用平均分解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的实例，引导学生发现平均分的意义。
2.小组合作法：让学生在小组内进行探究活动，共同解决问题。
3.引导发现法：教师引导学生发现平均分的计算方法，培养学生的自主学习能力。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、实物道具、练习题。
2.学具准备：学生自带的物品、练习本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过多媒体课件呈现一个分蛋糕的实例，引导学生思考：如果要把一个蛋糕平均分给4个人，应该如何操作？让学生发表自己的看法，从而引出平均分的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过展示多个实例，如分水果、分玩具等，让学生直观地感受平均分的意义。
同时，引导学生发现平均分的计算方法：总数÷份数=每份的数量。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作，每组选取一个实例，运用平均分的计算方法进行操作。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对平均分的理解和掌握程度。
苏教版二年级上册数学《认识平均分》教案
苏教版二年级上册数学《认识平均分》教案一. 教材分析《认识平均分》是苏教版二年级上册数学的一章内容。
本章主要让学生理解平均分的概念，学会用除法来求平均分，并能够应用平均分的概念解决实际问题。
本章内容是学生进一步学习除法的基础，对于培养学生逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析二年级的学生已经学习了加减法，对于简单的运算有一定的理解。
但是，对于平均分的概念和除法的应用还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握平均分的概念和除法的应用。
三. 教学目标1.让学生理解平均分的概念，知道平均分就是将总数平均分成若干份，每份的数量相等。
2.让学生学会用除法来求平均分，能够正确地进行除法运算。
3.让学生能够应用平均分的概念解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握平均分的概念，学会用除法来求平均分。
2.教学难点：让学生能够理解平均分的概念，并能够应用平均分的概念解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等多种教学方法，通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握平均分的概念和除法的应用。
六. 教学准备1.教具准备：准备一些实际物品，如水果、糖果等，用于示范和练习。
2.教学课件：制作课件，用于展示和讲解平均分的概念和除法的应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过出示一些实际物品，如水果、糖果等，引导学生思考如何将这些物品平均分给若干人。
让学生认识到平均分的重要性，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用课件展示平均分的概念，解释平均分就是将总数平均分成若干份，每份的数量相等。
通过具体的例子，让学生理解和掌握平均分的概念。
3.操练（10分钟）让学生进行一些实际的操作，如用除法计算水果、糖果等物品的平均分。
引导学生掌握用除法求平均分的方法，并能够正确地进行除法运算。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的内容，检查学生对平均分概念和除法运算的掌握情况。
苏教版-数学-二年级上册-《认识平均分》教材说明及教学建议
认识平均分【教材说明】这部分内容主要教学平均分的认识。
学生对“几个几”的已有认识是学习这部分内容的直接基础，而操作、观察和有条理地表达是学习这部分内容的基本方法。
教材安排了四道例题，引导学生经历“认识平均分—每几个一份地分—平均分成几份—按不同要求分”的探索过程，充分感知平均分的本质特征，为进一步认识除法作准备。
例1帮助学生初步建立平均分的概念。
教材要求学生把6个桃分成两堆，并讨论“可以怎样分”，通过对不同分法的比较，使学生认识到：把6个桃分成两堆，每堆的个数可以相同也可以不同。
由此引出“每份分得同样多，叫作平均分”，从而使学生获得对平均分的初步认识。
在此基础上，引导学生进一步思考“还可以怎样（把6个桃）平均分”，帮助学生加深对平均分的理解。
例2引导学生根据每几个一份的要求，学习把一些物体平均分的方法。
教材首先提出问题：有8个桃，每个小朋友分2个，可以分给几个小朋友？同时呈现了8个桃的画面，以便于教学时组织学生分桃的活动。
接着提出“在图中分一分”的要求，引导学生通过操作和交流，认识到每分给1个小朋友2个桃，桃的总数就少了2个，像这样分4次，正好把8个桃全部分完，所以，可以分给4个小朋友。
此外，教材中呈现的分桃过程，既是对教学过程和方法的提示，也是对分桃过程和方法的提示。
这样的设计，既为学生留出了足够的自主探索的空间，又能启迪学生的思维，提高学习效率。
随后的“试一试”让学生利用例2中获得的经验和认识，依次按“每2根一份”“每3根一份”和“每4根一份”的要求把12根小棒平均分，使学生充分感知把一些物体每几个一份地分的过程，巩固平均分的方法。
第43页的“想想做做”主要是引导学生在具体的活动中巩固对平均分概念的认识，掌握按每几个一份的要求平均分的方法。
第1题通过对平均分和不平均分两个实例的比较，再次凸显平均分的本质含义，以强化学生对平均分的认识。
第2题通过圈一圈、填一填的活动，让学生经历把一些物体每几个一份地分的过程，进一步巩固把一些物体平均分的方法。
苏教版二年级上册数学熟悉平均分教学设计与说明
苏教版二年级上册数学《熟悉平均分》教学设计与说明【教学内容】二年级（上册）第30—31页。
【教学目标】1．引导学生在具体情境中感受“平均分”，初步成立“平均分”的概念。
2．通过动手操作让学生经历“平均分”的进程，把握按每几个一份的要求平均分物体的方式，在操作交流中进一步感悟平均分的本质特点。
3．感受“平均分”在生活中的作用，培育学生解决问题的能力和应用意识。
【教学进程】一、情境中感知谈话：小朋友们，无锡是水蜜桃之乡，你们确信吃过桃吧？花果山的小猴们最喜爱吃桃，你看，美猴王从无锡带回6个桃，小猴子们一拥而上，想去吃那诱人的桃。
美猴王说：“且慢！要想吃桃，先要学会分桃。
小孩们，你们说说，要把这6个桃分成几堆，能够如何分？”听了美猴王的话，小猴们急得抓耳挠腮，想不出方法了。
小朋友们，咱们来帮帮小猴的忙，好吗？请大伙儿拿出6个圆片，代表6个桃，自己动手来分一分。
分好以后，把你的分法和同桌说一说。
学生分圆片，教师巡视，注意引导学生不要把思维局限在分成两份的分法上。
交流：你是如何分的？（把有代表性的分法利用磁性黑板展现出来，有目的地展现3个不是平均分、3个是平均分的方式。
）。
比较：小朋友们，大伙儿的分法真多。
认真观看一下，你感觉哪些分法你比较喜爱？什么缘故呢？（依照学生的观点将展现的分法分成两类）评判：是呀，咱们都比较喜爱每份分得一样多的分法，如此，每一个小猴子拿到的桃一样多，确信会感到超级公平，超级快乐。
指出：在数学上，像如此每份分得一样多的分法，叫做平均分。
（板书：平均分）【说明：分6个桃有多种分法，在对多种分法的观看比较的进程中学生遴选出每份分得一样多的分法，让学生明白平均分是众多分法中的一种，在教师的介绍中初步感知平均分的含义：每一份一样多的，确实是平均分。
】二、操作中领会谈话：看到大伙儿帮小猴子分好了6个桃，美猴王微微一笑，拔下一根毫毛，轻轻一吹，又变出了2个桃。
小朋友们，此刻一共有几个桃？（板书：8个桃）美猴王说：“在小朋友的帮忙下，大伙儿明白了分东西时应该平均分，要让每只小猴分得一样多。
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苏教版二年级上册数学《认识平均分》
教学设计与说明
【教学内容】
二年级（上册）第30—31页。
【教学目标】
1．引导学生在具体情境中感受“平均分”，初步建立“平均分”的概念。
2．通过动手操作让学生经历“平均分”的过程，掌握按每几个一份的要求平均分物体的方法，在操作交流中进一步感悟平均分的本质特征。
3．感受“平均分”在生活中的作用，培养学生解决问题的能力和应用意识。
【教学过程】
一、情境中感知
谈话：小朋友们，无锡是水蜜桃之乡，你们肯定吃过桃吧？花果山的小猴们最喜欢吃桃，你看，美猴王从无锡带回6个桃，小猴子们蜂拥而上，想去吃那诱人的桃。
美猴王说：“且慢！要想吃桃，先要学会分桃。
孩子们，你们说说，要把这6个桃分成几堆，可以怎样分？”听了美猴王的话，小猴们急得抓耳挠腮，想不出办法了。
小朋友们，我们来帮帮小猴的忙，好吗？请大家拿出6个圆片，代表6个桃，自己
动手来分一分。
分好以后，把你的分法和同桌说一说。
学生分圆片，教师巡视，注意引导学生不要把思维局限在分成两份的分法上。
交流：你是怎样分的？（把有代表性的分法利用磁性黑板展示出来，有目的地展示3个不是平均分、3个是平均分的方法。
）。
比较：小朋友们，大家的分法真多。
仔细观察一下，你觉得哪些分法你比较喜欢？为什么呢？（根据学生的见解将展示的分法分成两类）
评价：是呀，我们都比较喜欢每份分得同样多的分法，这样，每个小猴子拿到的桃一样多，肯定会感到非常公平，非常高兴。
指出：在数学上，像这样每份分得同样多的分法，叫做平均分。
（板书：平均分）
【说明：分6个桃有多种分法，在对多种分法的观察比较的过程中学生遴选出每份分得同样多的分法，让学生明白平均分是众多分法中的一种，在教师的介绍中初步感知平均分的含义：每一份同样多的，就是平均分。
】
二、操作中领悟
谈话：看到大家帮小猴子分好了6个桃，美猴王微微一笑，拔下一根毫毛，轻轻一吹，又变出了2个桃。
小朋友们，现在一共有几个桃？（板书：8个桃）美猴王说：“在小朋友
的帮助下，大家明白了分东西时应该平均分，要让每只小猴分得同样多。
现在要把8个桃平均分，可以怎样分呢？”
想一想：小朋友们，把8个桃平均分，你准备怎么分呢？你能根据这句话先自己想一想平均分的方法吗？（板书：8个桃，每只小猴（）个，可以分给（）只小猴。
）摆一摆：小朋友们，拿出8个圆片代表8个桃，把你们平均分的方法用圆片摆出来。
说一说：学生说摆法，教师形成板书：
8个桃，每只小猴(4)个，可以分给(2)只小猴。
8个桃，每只小猴(2)个，可以分给(4)只小猴。
8个桃，每只小猴(1)个，可以分给(8)只小猴。
提问：为什么这3种分法都是平均分呢？
再问：这8个桃，每只小猴分2个，可以分给几只猴子呢？每只小猴分4个、分1个呢？
【说明：把8个桃平均分，可以每4个一份，也可以每2个一份，还可以每1个一份，学生在操作交流中体会到平均分可以有不同的分的过程和结果，在“不同”中体会“相同”之处，从而更好地理解平均分的含义，同时发展学生解决问题策略多样化的能力。
】
三、应用中深化
1．教学“试一试”。
学生拿出小棒一起动手分，每次分好后指名口答每份几
根小棒，分成了几份。
小结：把12根小棒按照每几根一份的方法进行平均分，这与刚才平均分桃的方法是一样的。
这样分，都使每一份分得同样多。
【说明：试一试的小结非常及时和必要，通过对分桃和分小棒的过程进行类比同化，使学生清晰建立平均分概念的表象。
】
2．辨一辨（“想想做做”第1题）。
谈话：看到大家明白了平均分，美猴王拿出了几张图片，请小朋友们说一说哪些分法是平均分？
提问：要使笑脸平均分成两份，你有什么好办法呢？
【说明：辨一辨，使学生对平均分概念的认识进一步深化。
对笑脸从没有平均分到平均分的过程，既让学生明白平均分就要使每份同样多，又渗透了移多补少的数学思想方法。
】
3．圈一圈（“想想做做”第2题）。
谈话：圆圈图每2个一份，就是每2个一圈；饼干图每5个一份，就是每5个一圈。
学生明确图意后独立在书上圈一圈，然后组织交流。
4．折一折。
出示一张长方形纸，提问：这里有一张长方形纸，如果要把这张长方形纸平均分成4份，可以怎么分？
学生动手操作，教师巡视，交流不同的折法。
小结：不管怎么折，都要将这张纸平均分成4份，每份的大小应该一样。
【说明：从一些数量平均分拓展到把一个图形平均分，使学生对“平均分”概念的认识更加完整。
】
5．想一想（“想想做做”第3题）。
出示题目，让学生说一说题意。
学生先独立思考后，交流解决问题的方法。
指出：可以用小棒摆，可以在图上圈一圈，可以在纸上画一画再圈一圈……
提问：如果不摆学具、不画图，你能想出这14个气球，每人分得2个可以分给几人吗？
【说明：气球图的处理，在于一个活字。
先独立思考，为学生选择多种解题策略创设时空，然后在多种平均分的方法交流中，借助动作思维解决平均分的问题，最后的提问引领学生的思维逐渐脱离直观动作，向抽象思维过渡，为认识除法的教学埋下伏笔。
】
6．说一说。
（1）找一找在教室里有没有平均分的现象。
（2）说说平时生活中平均分的现象。
【说明：前面平均分的话题都是由老师提供，现在让学生用平均分的概念去寻找生活中的相关现象，关注学生的数
学现实。
学生学以致用，激发学习兴趣，培养积极的数学情感】
四、全课总结（略）。