人教版《鸡兔同笼》(公开课)
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数学广角——鸡兔同笼
主题图
一、创设情境，理解题意
（一）收集信息，明确条件问题
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中 记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
一、创设情境，理解题意
（二）理解题意
问题：说一说这道题的意思是什么。 笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。
三、再次探究，积累经验
（二）再次探究，积累学习经验
鸡兔同笼，从上面数有5个头， 从下面数，有14只脚，鸡和兔各有几只？
要求：用画图法或列表法独立尝试解决问题。
三、再次探究，积累经验
（三）交流研讨，提升认识
问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？ 预设：1. 如果是5只兔，就有20条腿。
三、再次探究，积累经验
鸡和兔各有几只？
二、尝试探究，寻找方法
（一）明确方法
问题：这道题怎么解决呢？ 预设：画图法 枚举法 列表法 ……
二、尝试探究，寻找方法
（二）独立思考，尝试探究
二、尝试探究，寻找方法
（三）交流研讨，创新方法——化繁为简
问题：1. 同学们在解决这个问题时有什么感受呢？ 预设：数据太大，画图解决耗费时间； 用枚举法解决可以，但感觉麻烦。 问题：2. 关于要解决的问题数据太大，你有怎样的思考呢？ 预设：把数据变小一些（化繁为简），用画图或枚举的方法 解决就比较容易了。在解决问题的过程中我们可以发 现解决这个问题的方法或规律，然后用发现的方法或 规律来解决古人的“鸡兔同笼”问题。
பைடு நூலகம்
三、再次探究，积累经验
（一）化繁为简，确定问题
问题：你觉得数据可以改为多少呢？ 预设： （1）鸡兔同笼，从上面数有5个头， 从下面数，有14只脚，鸡和兔各有几只？ （2）鸡兔同笼，从上面数有10个头， 从下面数，有24只脚，鸡和兔各有几只？ （3）鸡兔同笼，从上面数有10个头， 从下面数，有36只脚，鸡和兔各有几只？ ……
（三）交流研讨，提升认识
问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？ 预设：2. 如果是5只鸡，就有10条腿。
三、再次探究，积累经验
（三）交流研讨，提升认识
问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？ 预设：3. 每多一只鸡，就少两条腿；每多一只兔， 就多两条腿。 预设：4. 鸡 兔 脚 5 0 10 4 1 12 3 2 14 2 3 16 1 4 18 0 5 20
四、布置作业
作业：预习第104页，例1。
主题图
一、创设情境，理解题意
（一）收集信息，明确条件问题
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中 记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
一、创设情境，理解题意
（二）理解题意
问题：说一说这道题的意思是什么。 笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。
三、再次探究，积累经验
（二）再次探究，积累学习经验
鸡兔同笼，从上面数有5个头， 从下面数，有14只脚，鸡和兔各有几只？
要求：用画图法或列表法独立尝试解决问题。
三、再次探究，积累经验
（三）交流研讨，提升认识
问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？ 预设：1. 如果是5只兔，就有20条腿。
三、再次探究，积累经验
鸡和兔各有几只？
二、尝试探究，寻找方法
（一）明确方法
问题：这道题怎么解决呢？ 预设：画图法 枚举法 列表法 ……
二、尝试探究，寻找方法
（二）独立思考，尝试探究
二、尝试探究，寻找方法
（三）交流研讨，创新方法——化繁为简
问题：1. 同学们在解决这个问题时有什么感受呢？ 预设：数据太大，画图解决耗费时间； 用枚举法解决可以，但感觉麻烦。 问题：2. 关于要解决的问题数据太大，你有怎样的思考呢？ 预设：把数据变小一些（化繁为简），用画图或枚举的方法 解决就比较容易了。在解决问题的过程中我们可以发 现解决这个问题的方法或规律，然后用发现的方法或 规律来解决古人的“鸡兔同笼”问题。
பைடு நூலகம்
三、再次探究，积累经验
（一）化繁为简，确定问题
问题：你觉得数据可以改为多少呢？ 预设： （1）鸡兔同笼，从上面数有5个头， 从下面数，有14只脚，鸡和兔各有几只？ （2）鸡兔同笼，从上面数有10个头， 从下面数，有24只脚，鸡和兔各有几只？ （3）鸡兔同笼，从上面数有10个头， 从下面数，有36只脚，鸡和兔各有几只？ ……
（三）交流研讨，提升认识
问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？ 预设：2. 如果是5只鸡，就有10条腿。
三、再次探究，积累经验
（三）交流研讨，提升认识
问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？ 预设：3. 每多一只鸡，就少两条腿；每多一只兔， 就多两条腿。 预设：4. 鸡 兔 脚 5 0 10 4 1 12 3 2 14 2 3 16 1 4 18 0 5 20
四、布置作业
作业：预习第104页，例1。