比较教学法在数值分析实验课中的应用研究

合集下载

对比教学在数学课中发挥的作用

对比教学在数学课中发挥的作用对比教学是一种常见的教学方法，它通过对比两个或多个概念、原理、案例等内容，让学生更好地理解和掌握知识。

在数学教学中，对比教学也被广泛应用，其作用主要包括以下几个方面。

首先，对比教学可以帮助学生更深入地理解数学概念和原理。

数学中有很多的概念和原理，有时候学生可能会觉得这些概念和原理比较抽象和难以理解。

但是，如果采用对比教学的方法，将某个概念与其他相关的概念进行对比，或者将某个原理与实际应用案例进行对比，那么学生就可以更清晰地理解其含义和作用。

比如在教学三角函数时，可以将正弦函数、余弦函数和正切函数进行对比，让学生了解它们的区别和应用场景。

其次，对比教学可以帮助学生更好地学习和掌握数学方法。

数学有很多的方法，比如解方程法、抽象方法、图形法等，不同的方法适用于不同的问题。

但是学生往往会因为不知道该用哪种方法而产生困惑。

通过对比教学的方式，可以将同一道题目用不同的方法进行求解，让学生感受到不同方法的特点和优缺点，从而能够更灵活地运用数学方法来解决问题。

第三，对比教学可以激发学生的思维和创造力。

通过对比不同的数学理论、公式等内容，可以让学生感受到数学的多样性，从而促进学生思维的发散和创新。

让学生比较著名数学家在解决同一问题上采用的不同方法，或者对比着不同的解决方法之间的优缺点，都可以激发学生的思考和创造力。

第四，对比教学可以帮助学生更好地理解数学的应用价值。

数学虽然具有很强的抽象性，但是它在现实生活中有着广泛的应用。

通过对比数学理论与实际问题的联系，可以让学生更好地理解数学的应用价值，并且感受到数学的实用性。

综上所述，对比教学在数学课中有着很重要的作用。

通过对比教学，可以帮助学生更深入地理解数学概念和原理，更好地学习和掌握数学方法，激发学生的思维和创造力，以及更好地理解数学的应用价值。

数学(心得)之比较法在小学数学教学中的运用

数学论文之比较法在小学数学教学中的运用小学数学教学中，有许多既有联系又有区别似同、实异，容易混淆的问题，在教学中适时恰当地运用比较法，引导学生加以区别，有助于突出教学重点、突破教学难点，防止知识混淆，提高辨别能力，在让学生真正理解和掌握数学的知识与技能、思想与方法的同时，还可让学生经历探究的过程，体验数学的乐趣，从而促进思维能力的发展，有效地提高教学的效率。

一、重视概念比较揭示本质属性数学概念具有一定的抽象性，而中低年级学生在学习数学概念时，往往只注意与自己生活比较密切的属性，或把表面相似而本质不同的概念加以混淆，其实概念之间是联系密切的。

若在概念教学中，充分运用比较法，能使学生准确牢固地掌握数学概念的内涵，以揭示其本质属性。

1、求同比较例如：整数、小数和分数加减法则，表面上看，有很大差异，整数加减法则强调相同数位对齐，小数加减法则强调小数点对齐，分数加减法则强调分数单位要统一。

从内容编排顺序看，这三个法则分散在几个年级段里的不同章节之中，教学时间间隔较大，倘若忽视三者之间的比较，让学生孤立地学习掌握，则不利于提高能力。

因此，我们要根据教材的知识结构和学生的认知规律，选择适当时机，抓好整数、小数和分数加减法则的类比教学，让学生找出三个法则的核心，计数单位相同的数才可以直接相加减。

2、求异比较有些概念公式或题目，表面上看非常相似，实质上却有很大差异，若不仔细观察认真分析比较，往往容易混淆。

因此，则可以教学时运用比较方法，找出它们之间的相同点和不同点，帮助学生理解概念，弄清数量关系，掌握解题方法。

在小学数学教学中常常用到正误对比和辨异比较。

（1）、正误对比，常以判断题的形式出现，如判断以下命题的正误：①、直径是半径的2倍。

②、最大公约数只有两个数是互质的。

③、分子比分母大的分数是假分数。

……在判断过程中要充分重视说理，重视正确命题与错误命题的对比，尤其是引导学生改错，帮助学生从错误的剖析中引起对知识更深刻更概括的思考。

谈比较在数学教学中的运用

谈比较在数学教学中的运用
比较在数学教学中是一种非常有用的教学方法。

它可以让学生
更好地理解数学概念、巩固数学知识、培养数学思维能力。

以下是
比较在数学教学中的一些运用方法：
1. 对比与联系：对比和联系是比较的两种方法。

通过对比不同
的数学概念或知识点，可以让学生更好地理解它们之间的共同点和
不同点。

这样可以帮助学生更好地记忆和理解数学知识。

2. 实际应用：比较在数学教学中可以通过将数学知识与实际生
活联系起来，并将其与其他学科的知识进行比较，以激发学生的兴趣，增强学习动力，促进跨学科学习。

3. 优化方法：比较在数学教学中还可以通过比较不同方法，寻
找最优解决方案，让学生发展批判性思维和创新性思维，提高解决
问题的能力。

4. 统计分析：通过比较不同数据或结果，可以对学生的数学学
习情况进行统计分析，发现问题并及时纠正。

综上所述，比较在数学教学中的运用可以提高学生的学习兴趣、加深对数学知识的理解和记忆、培养数学思维能力、激发学生的创
新精神，是一种非常有效的教学方法。

比较法在小学数学教学中的应用分析

比较法在小学数学教学中的应用分析数学问题实质上是区别事物属性的问题，这些问题多存在相互的联系。

而寻找问题的潜在联系则需要对事物进行比较，通过比较和观察分析出事物间的差异点，再根据有价值的信息研究问题，最终获得问题的答案。

比较法在数学学科中的应用非常广泛，从小学教育阶段培养学生比较能力，帮助学生建立比较思想是提升学生数学能力的重要要求。

数学教师应深入研究和合理设计数学课程，将数学比较思想融入其中，在比较思想的指引下帮助学生学好数学，提升数学课程质量。

从教学实践可以看出，比较法这一概念的引入对于学生正确理解数学难点问题起到了良好的作用。

通过比较观察，学生可以更为直观地了解问题，并通过特定的方法解决问题，其学习效果也变得越来越理想。

一、比较法在小学数学教育中的应用价值在数学学习方法中，比较法的效果非常理想。

通过比较，学生能进一步掌握理解数学思想的方法［1］。

数学问题的特征是数形问题，而数形问题的解决方法不仅可以通过数形思想进行探究，还可以通过比较的思想去分析相关问题，在比较中掌握有效的学习方法，可以有效地提升数学教学质量。

（一）优化知识讲解方法在教学过程中，如何让学生掌握重点的数学知识，是众多教师都在思考的问题。

针对这一问题，许多教师都在积极研究特定的教学方法，希望通过特定的方法实现对相关问题的详细讲解，以帮助学生理解知识。

比较法重视相关问题的比较，从反复的比较中，教师能找到事物的差异，从而摸索出有助于学生高效学习的方法。

比较法的引入有效提升了教学的质量，为数学课程的长效发展提供了理想的工具。

此外，在数学中存在许多间接联系的问题，想要解决这些问题，还需要教师为学生设计特定的学习方法。

而比较法的引入为教师提供了寻找教学方法的切入点，学生通过比较思想能够进一步地分析和研究相关知识，在比较中获得新的学习思路，进一步应用比较的方法掌握课程中的重难点问题。

（二）提供多种学习思路对于学生而言，学习思路的构建非常关键。

比较法在小学数学教学中的应用分析

比较法在小学数学教学中的应用分析摘要：随着我国教育政策的不断革新，比较法在当前小学数学教育中的合理运用起着非常重要的作用。

因为在数学教学中，很多知识之间都具有一定的关联性，教师如果能够将比较法在教学中有效的运用，那么不仅可以帮助学生构建体系化学习方式，而且还有效提升数学课堂的教学质量。

同时当教师引导学生在学习数学知识时学会运用比较法之后，还能提升知识的学习效率。

相较于传统单一的教学模式而言，比较法更具有创新性与有效性，对促进数学课程的优化具有重要的意义。

因此，小学数学教师应该将比较法的优势不断地进行挖掘，并充分的利用到数学课堂中，提升数学教学效果。

基于此，本文对比较法在小学数学教学中的应用展开分析。

关键词：比较法；小学数学教学；应用分析引言在小学数学教学中，如果想要有效提升数学课堂的教学质量，帮助小学生更好的理解数学知识，那么数学教师可以合理的运用比较法教学方式，比较法在运用过程中具有比较复杂的特点，而且数学之间的知识点具有较强的联系性与互动性，很多学生在学习的过程中经常出现知识混淆的情况，而且因为小学阶段的学生没有较强的归纳总结能力，所以在学习数学知识的时候会有些吃力。

因此，教师如果能够帮助学生学会运用比较法，就会在很大程度上弥补学生思维的不足之处，学生在利用比较法解决数学问题时可以为学生梳理正确的解题思路，通过对比可以在脑海中创建科学的思维架构，并促进小学生自主学习能力的提升。

一、比较法在小学数学教育中的应用价值（一）优化知识讲解方法任何一门学科的教师在教学过程中都希望能够通过合理的教学方式帮助学生更好的理解相关知识。

在数学教学中，想要让学生能够对数学中的重点知识进行掌握，教师就需要突破传统教学方法，结合数学教育目标不断创新科学有效的教学模式，帮助学生更好的理解数学知识。

因此，比较法被很多教师在数学教学中所应用，这种方法重视对相关问题的比较，在仔细反复比较的过程中能发现问题之间的关联性，从而创新更有效的教学方法。

对比教学法在大学数学教学中的应用

如存在唯一性的证法的异同；高阶线性微分基本概念和理论．让他们认识到当定义域和方程与微分方程组之间的转换性、可逆性，以值域扩大之后，高等数学中的一些定理和规及得到的解之间的关系；微分方程组中的一律就消失了，相应的法则也不成立了。即使有
常必要的．从常微分方程课程和复变函数与积分变换课程的教学中，展示了对比教学法的几方面应用，主要包括比较的对象、比较的具体内容和课程与实际问题之间的联系．实践教学表明应用对比教
学可以提高教学质量．
关键词：对比教学法｝常微分方程；复变函数与积分变换中图分类号：Ｇ４２．４
质定出镜面的形状等等，实际上都需要建立的相应平移，要将两者中的相似概念进行对
和求解微分方程［２］．把实际问题与抽象的微比找出本质差别，即相同中的不同之处．例
分方程类型比较，找出问题的归属类型给出如，复变函数的极限和连续性的定义㈨与一
相应解法，这样的教学更有意义，例如马尔萨元实函的极限和连续性的定义在形式上除了
斯（Ｍａｌｔｈｕｓ）人口增长模型属于分离变量方符号，一个实的，另一个是复的以外就没有任
程，用积分法求解；Ｌｏｇｉｓｔｉｃ人口数量模型属何差别了，但是它们的趋向点的方向却有着
方法关键是要抓住概念、定理和例题之间的学在常微分方程和复变函数与积分变换中的

比较法在小学数学教学中应用的研究

比较法在小学数学教学中应用的研究摘要比较法是一种新型的教学法，是新课改后众多教育教学方法之中非常典型且比较有效的教学方法。

因此，在小学数学教学中扮演着重要角色。

教师主动结合不同知识之间的相似点以及不同之处，主动利用比较法，让学生明确数学学习的重点。

突破个人的学习难点，高效的学习新的知识。

为了尽量避免学生出现知识混淆，提升学生的辨识能力。

教师开始着眼于学生的知识学习过程，以发展学生的思维能力为重点。

合理融入比较法，更好的创新小学数学教学模式。

关键词：比较法；小学数学；教学应用一、引言小学数学教学中比较法的运用比较复杂，数学知识点之间的联系和互动较为频繁。

很多学生出现了知识混淆的问题，个人的分析判别能力以及信息归纳整理能力较差。

其中比较法能够弥补学生在思维上的障碍以及不足，让学生理顺个人的思路，学会构建完善的知识脉络和体系。

在自主练习和分析之中，通过简单的对比构建完善的逻辑思维框架，整体提升个人的小学数学学习能力和成绩。

二、比较法在小学数学教学中的应用现状小学数学教学包含不同的教学板块，其中概念学习是基础，应用题的练习以及后期的自主巩固则是核心。

为了实现比较法的全面融入，教师需要了解不同教学板块的教学改革要求，真正实现全方位的改革。

但是，比较法的应用现状不容乐观。

首先，在概念教学中，教师对比较法的认知比较浅显，没有主动运用比较法来展示不同的概念。

学生对数学概念的本质属性了解较少，难以实现合理的判断以及准确分析。

另外，极少有向社会主动的结合概念深化以及应用的相关要求，在比较法的指导下，帮助学生利用所学概念解决生活问题。

学生无法了解各种数学概念的模型含义，个人的知识应用能力难以得到培养及提升。

其次，在小学数学应用题教学中，比较法的融合程度不高。

学生无法对复合应用题以及简单应用题进行简单的对比及分析，这一点直接影响到学生的基础实践以及大胆创新。

学生的分问题解答能力以及应用题分析能力提升速度非常慢。

三、比较法在小学数学教学中的应用策略（一）概念教学中的比较对于小学数学教学来说，概念学习所占有的比重有了明显的提升，这一点在新教材之中有着非常重要的体现。

谈对比教学法在数学教学中的应用

律，突出重点，突破难点，发展智能．经
数年的教学生涯，总结了对比法在初中数学教学中的部分应用，归纳如下．
一
例如，苏科版九年级上册（６．Ｐ，２）３
二次根式的乘法．在教学过程中，通过
、
正面和反面的对比
关系（个角的两边是另一个角的两边的例１一、例２、例３和例４的讲解来讲授
（、；２／）争‘
（）３・（ｎ≥ ０．）
相等）时，教材是这样设计的．创设情境在对比中进一步认识事物的本质． “ 小孔成像 ”得出：两直线Ａ，ＢＡＢ相交于点０形成的４个角厶４Ｂ，厶４Ｂ，ＯＯ
／ＡＯＡＯ，我们把其中的以ＯＢ，ＢＢ
）
事物的认识，都是通过与其相同或相异的其他事物进行比较来实现的．本文通过正
面和反面的对比、正确与错误的对比、正向与逆向的对比、题型之间的对比、解题
图１
（
）
１
３
㈩１＝２，
、
２２＝一．
摘要：对比是指在各种对象间进行比质），如图１
较，并确定它们之间异同的过程．对任何
（＋２（）一４ｘ＋２＝０），
（＋２［）（＋２一］０）４＝，
（＋２（）一２＝０），
（
［］２赵振威．中学数学教材教法［．Ｍ］
上海：华东师范大学出版社，

浅议比较法在数学教学中的运用

它们之间的联系同化新知，用它们之间的区别透彻认识知识的本质。比较是教与学的一种方法，更是一种不可
缺的能力。
一
过生活中的观察、调查、探究，他们就会
用真实的、感兴趣的话题来交流。如笔者的学生学习了副词的比较级后他们就去调查同学或者好朋友比自己擅长的是什
分给８只小猴子，得寸进尺的小猴子还嫌少，最后猴王拿出６４个饼平均分给１６只小猴－７＝，小猴子才满意地说：够了，够了。老师问：每只小猴子是不是真的多吃了
ＢａｎｋＯｆＣｈｉｎａ …学生再去思考ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒｅ。
语，用网络来了解世界、了解生活、了解外国的风土人情。了解跨文化差异，不断丰富他们的英语词汇量，英语知识，生活
的知识。
２．提升学生与他人合作交流的能
比较是把各种思维对象加以对比．以确定它们之间
ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ。ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌｃｏｍｍｅｒｃｉａｌ这些
饼呢？请你们比较四个算式，有什么相同和不同之处，
为什么每只小猴子没能多吃到饼？学生在故事的激励下．再去比较算式的异同就更有兴趣，更能主动参与。３．现实情景激励。在教学循环小数时，老师问： “ 一年

浅谈比较法在数学教学中的应用

Ｖ理论研究
教高界／ＥＤＵＣＡＴＩＯＮＣＩＲＣＬＥ
２０１７年第１５期（总第２５５期）
浅谈比较法在数学教学中的应用
广西贺州市平桂管理区西湾八都小学莫英花
比较法是人们区分事物异同，了解事物特点和属性，把握事物之间联系的重要手段之一。正确地运用比较法，可以使学生更好地理解和掌握所学知识。精心设计对比性练习，把有关联的事物编排在一起组织练习，有益于学生区分它们之间的联系和区别，比较法的运用往往能收到较好的效果。下面浅谈我在数学概念教学中运用比较法的几点认识。
有３００升的水，需要加多少升的氢才能制成这种碳水化合物？解法一：把比 ”与 “ 除法 ”进行比较。若把碳水化合物
中氢的重量看作３份，则氧的重量就是５份。用整数除法中的归
一
左边和右边各添上２根和３根粉笔。教师一边说一边演示，让
先复习 “ 同样多 ”的概念，在左右两边各放３根粉笔，接着分别在左右两边添上２根，让学生说说发生了什么变化。然后在
三、解法比较，加强判断，比中求异，提高能力
小学数学中的许多概念之间是相通的。教师要引导学生多
为了便于记忆，压缩为 “ 先乘、除，后加、减” 。但有些学生
在计算时，往往还出现错误。例如：２５× ４÷２５ ×４，许多学生计算结果为１６或１。从不同角的度进行解答，不仅可以揭示几

善用对比教学法优化小学数学课堂

善用对比教学法优化小学数学课堂
对比教学法是一种常用的教学方法，它可以帮助学生更好地理解和掌握知识。

在小学数学课堂中，善用对比教学法可以优化教学效果，提高学生学习的积极性和主动性。

本文将从对比教学法的特点、对比教学在小学数学中的应用以及如何善用对比教学法进行优化等方面进行探讨，以期对小学数学教师的教学实践提供一些启示和借鉴。

对比教学法的特点是突出对比和比较。

通过对比两个或多个事物的共同点和不同点，可以加深学生对于知识的理解和记忆。

对比教学法可以帮助学生发现规律，激发学生的思维能力和创造能力，培养学生的综合分析能力和解决问题的能力。

在小学数学课堂中，可以通过对比教学法来教授一些常见的数学概念和知识。

在教学数的大小关系时，可以通过比较两个数的大小来教授大小关系。

在教学分数大小关系时，可以通过对比两个分数的大小来让学生理解分数的大小关系。

在教学图形的性质时，可以通过对比不同形状的性质来让学生更好地理解和记忆。

善用对比教学法可以使教学内容更加生动有趣，提高学生的学习积极性和主动性。

通过对比教学法，可以使教学内容更加贴近学生的生活实际，激发学生的学习兴趣。

对比教学法可以培养学生的主动学习能力，鼓励学生积极参与讨论和思考，提高学生的学习效果。

善用对比教学法需要注意教学方式和方法的灵活运用。

在实施对比教学法时，教师可以采用多种教学方法，如讲解、示范、讨论和实践等，根据学生的不同需求进行差异化教学。

教师还可以通过设计一些富有创意和趣味性的教学活动来增加对比教学法的效果。

高等数学教学中对比式教学法的应用探析

高等数学教学中对比式教学法的应用探析对比式教学法是一种灵活有效的教学方法，可以有效地利用学生之间的对比，从而促进学生的学习。

因此，该方法在高等数学教学中的应用也很常见。

本文将从以下几个方面论述对比式教学法在高等数学教学中的应用。

首先，对比式教学法可以用来帮助学生加深理解各种数学概念。

当教师安排学生相互比较不同的概念时，学生可以清楚地认识到其中的不同点和相同点，表明不同的概念之间的关系，这是理解数学的基础。

例如，学生在比较直线方程和抛物线方程时，可以发现它们的不同之处，而且可以发现抛物线方程的一般形式是由直线方程的二次平方展开得来的。

因此，学生对不同的概念有更深刻的理解。

其次，对比式教学法可以用来帮助学生记忆相关知识点。

学生会根据比较知识点之间的差异，将其记住，很快就可以用来解决相关问题，比如可以简单地回忆和比较函数的图像函数的函数图像，从而更容易记住。

再次，对比式教学法可以运用在数学实践活动中。

学生可以根据教师提供的实际数据，结合教师提示的不同概念，通过比较和比较来解决实际问题，从而加深学生对不同概念之间的联系和理解。

此外，对比式教学法还可以激发学生充分思考，让学生根据自己对数学问题的认识，对比不同的概念，解决实际问题，总结出新的理论。

最后，对比式教学法可以运用在学生的评价中。

教师可以从中分析学生的学习水平，以及对不同的概念之间的关系的认识，从而帮助学生发现自己的弱点，及时纠正。

总的来说，对比式教学法在高等数学教学中的应用对教学的改进意义十分重大。

学生可以在比较中理解概念，加强记忆，解决实际问题，激发思考，平衡评价，提高学习能力。

因此，教师应当积极应用对比式教学法，促进学生的学习。

对比教学法在初中数学课堂上的应用

对比教学法在初中数学课堂上的应用对比教学法就是指在教学中，将一些具有某种联系和区别的教学内容放在一起进行对比分析，找出其相同和不同之处，使学生在明确了一个内容之后能够自然地联想到另一个内容，并能自行理解和掌握，从而达到预期的教学目的.一、对比教学法的作用1.有助于学生思维能力的培养.初中数学学习的一个重要方面就是要学会一种思维方式，我们不应一味地告诉学生是什么，而应该在简单介绍的基础上，让学生去进行对比分析，发现其内在的特征，进而掌握这些知识，因为，只有通过自己的努力去理解的东西，才能真正成为自己的东西，才能真正掌握.2.有助于学生进一步牢固掌握基本理论和知识.在数学课堂教学实践中，对于那些存在着联系和区别的基本概念，学生往往抓不住其本质特征，而且容易将那些相近的概念混淆不清，导致记忆不深刻.因此，采取对比的方式，将相关的知识点整合到一起，引导学生筛选出有价值的东西和重点、难点，既能减轻学生的学习负担，又能调动学生学习的自觉性和主动性，使学生在轻松的氛围中更牢固地掌握这些专业知识.3.有助于营造良好的教学氛围.把不同的知识点放在一起比较分析，对于学生而言是一种新的尝试，这种教学方式不仅轻松，而且可以更好更快地理解相关的内容，收获颇丰.而且运用对比教学，还可以给学生留下较深的印象，最终从听课中有所受益，让学生领悟到这门课不是他们所想的那样只是在灌输一些东西，而是在帮助他们对认识的事物进行深入的了解，使他们学会思考问题和分析问题，自然，教学氛围就会更为融洽了.二、哪些内容可以进行对比教学1.比较相对概念.在初中数学概念的体系中，存在一些具有交互逆向的概念，如正与负、正比例函数与反比例函数、函数与反函数、递增与递减、最大值与最小值、有理数与无理数等等，我们把这样的概念称为相对概念.对于这些相对概念，采用比较法就是让相对的概念成对地出现在学生面前，使学生运用对立统一的观点，辨别相对概念之间存在的联系与区别.2.比较同类事物.初中数学中的同类事物，即具有相同的数学结构或某种数学关系，如梯形与平行四边形、等边三角形与等腰三角形、全等与相似等概念.初中数学教学中的同类事物比较，通常用于形成概念或认识某类事物的规律.比较同类事物，能使学生从具体可感的材料中出发，进一步抽象地认识事物的数学特征，从而能够顺理成章地理解抽象的数学理论，达到由表及里由感性到理性的循序认知的目的，最终达成从实际问题中抽象出数学关系的能力.3.比较易混概念.初中数学概念体系中，某些概念具有某种相似性，或有些概念有几种不同的表现形式.学生在学习中极易产生概念间的混淆，把不同的概念混为一谈，看不出概念最本质属性的内涵.比较易混概念，即是将易混概念同时展现在学生面前，异中求同，同中求异，使学生认清它们的区别与联系.比较易混概念的目的，在于帮助学生分清概念的本质特征，对概念的理解逐步加深，对易混概念有区别、有联系地认识，准确抓住概念的本质特征.三、运用对比教学法应注意的问题1.要善于发现被比较对象之间的联系，选择合适的比较对象并确定相应的比较点.不是所有的知识点都需要拿来进行比较分析，也不是所有的异同点都值得比较.教师应引导学生学会筛选知识点并选择合适的对比方法自行分析比较，从而更深刻地理解所学知识.2.在采用对比教学法的过程中，不能浅尝辄止，而应不断深入.如果仅仅进行简单的对比分析，将知识体系建立在表层，这些知识将很快被遗忘，因此，不仅要求“同”求“异”，还要深入探究其背后的原因，正所谓"学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进.3.要有准确的标准与参照点.事物性质多样，采用标准当然不同，比较的结果自然不一样.无论比较相同点还是不同点，都应根据有关概念与法则所提供的本质特征，确定相应标准与参照点.如果不准确提供比较标准与参照点，学生就难以取得正确的认识，谈不上熟练运用比较法.例如，在同位角教学时，学生极容易根据图形并结合同位角文字含义——位置相同的两个角，如图1，∠5、∠6是同位角.这时，教师在图中再画两条线，然后提问：如图2，∠1与∠2，∠3与∠4是同位角吗？很多学生望文生义，从而得出错误结论：都是同位角.这时教师可实时启发学生理解同位角的关键特征是两条直线被第三条直线所截的八个角中的两个角.即在两直线的同侧，第三条直线同旁的两个角.而图中的∠1与∠2，∠3与∠4都是由四条直线形成的角，显然不属于同位角，这样通过比较使学生的认识从感性阶段上升到理性阶段.其他两种角的概念可同理推理判断.[TP.tif>，BP#][TS（][HT5”SS][JZ]图1图2[TS）]4.要有明确的目的与达成度.初中数学教学中运用比较法，就是为了帮助学生辨别事物的本质特征与非本质特征，为一定的教学目的服务.有的放矢地采取措施，引导学生运用比较法，要紧紧围绕着教学目标进行，而不仅仅为比较而比较.例如，七年级学生在学习列一元一次方程解应用题时，部分同学受思维定势的影响，不习惯列方程，习惯于用小学时熟悉的算术方法去解.越是简单的题目，学生往往越是觉得用算术方法简单方便，越是不愿接受新的方法新的思路.这时，教师就可以精心设计一两道应用题，让学生分别运用列方程和算术方法两种方法，对比很费脑筋甚至得不出结论的算术方法，学生很容易体会列方程的优点.通过运用比较法，学生的问题就能迎刃而解，学生就能自然而然地接受一种新的数学思想——方程思维，学生的解题能力有了质的飞跃.四、如何实施对比教学对比是通过比较，找出一事物区别其他事物的特点，通过对比可以找出差异，有助于进一步加深对新知识的理解.例如，在学习分式这章时，关键是要用与分数类比的方法导出分式概念，这样新知识易为学生接受与掌握，具体操作如下：首先，复习小学学过的分数概念：两数相除，可以表示成分数的形式 . 如3 ÷ 4=34，（-7）÷ 2=-72，5 ÷ （-9）=-59，一个分数由分子、分母和分数线构成，分子、分母都是数，但分母不能是零，为什么分母不能为零呢？因为零不能做除数，分数有正分数、负分数，如果分子等于零，只要分母不是零（不论是正数还是负数），这个分数的值就是零.把分数的概念引伸到代数式来，如90x，40x-6这两个式子有什么特点？（1）分式由分子、分母与分数线构成；（2）分母中含有字母，这就是分式，这样就很自然地引入了分式的概念，接着，指出分数与分式的区别所在：分数与分式形式相同，但分式中的分子、分母均为整式，且分母是含有字母的整式.总之，对比教学法的运用，有助于培养学生整合知识和透过事物表象找出本质异同的深层分析探究的能力.它给学生创造了深入思考、积极联想和生动活泼的学习氛围，让他们轻松、愉快地掌握知识和技能特别是方法，如果教师能正确运用这种教学方法，那么将会获得事半功倍的课堂教学效果.。

比较法在数学分析教学中的应用

比较法在数学分析教学中的应用
孔维丽
【期刊名称】《科技信息》
【年(卷),期】2012(000)034
【摘要】结合教学实践，介绍了在数学分析教学中应用比较法，能帮助学生更容易理解及掌握课程内容，提高学生数学素养及学习能力。

【总页数】1页(P564-564)
【作者】孔维丽
【作者单位】曲靖师范学院
【正文语种】中文
【相关文献】
1.也谈比较法在应用写作教学中的应用 [J], 赵春辉
2.浅谈研讨式教学法在《数学分析》教学中的应用 [J], 王梦丹;廖春艳
3.GeoGebra软件在数学分析教学中的应用举例 [J], 闫永芳
4.黎曼函数在数学分析反例教学中的应用 [J], 陈贤峰
5.比较法在应用写作课程教学中的应用 [J], 王莉
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

浅谈比较法在数学教学中的应用

浅谈比较法在数学教学中的应用摘要】在数学教学中，有许多知识是既有联系，又有区别的。

学生很容易混淆，所以我常采用比较法以利于学生弄清联系，分清类别。

比如：较复杂的写数问题、路程问题、图形教学等、比较法都能帮助学生认清本质、理明概念、明确算理。

【关键词】数学比较法应用中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2020）10-036-02比较就是把事物进行对照，找出其相同和相异之处，并针对事物之间的联系和区别进一步作出分类，比较法也是一种较常用的教学方法。

接下来我从以下几个方面来谈谈比较法在数学教学中的运用。

一、运用比较法解决较复杂的写数问题在学生掌握了写数这一知识点的基础上，要进一步学习复杂的写数问题时，采用比较法来教学，学生比较容易理解。

例如：这种类型的题，一个数有两级，其中一级包含急救中心的电话号码，另一级包含火警的电话号码，其余数位都是0，（要求0只能写在急救电话号码或火警电话号码的前面或是后面，不能加在号码中间），这个数最大是多少？最小是多少？要解决这个问题，首先要用到已有的知识，急救中心的电话号码是120，火警的电话号码是119，在此基础上通过引导学生比较发现：要使数最大在组数的过程中就把大数放在前面;相反,要使数最小在组数时就要把小数放在前面。

这样刚才在自主学习阶段做错的同学就能够轻松的解决了自己刚才存在的问题，并且对写数问题也有更为深刻的理解。

二、比较法在解决路程问题中的运用解决问题，我认为是小学阶段必须掌握的一种知识技能技巧，也是每一个教育工作者必须做好的一个重要教学环节。

我在解決问题的教学中充分利用比较法，使学生更好的理解。

例如：张华每天去上学都是先步行再跑步，先步行24分钟，再跑步5分钟到达学校，有一天，他步行14分钟后，就跑步去学校，到达学校时比平时早了5分钟，已知他每分钟步行7米，张华家与学校相距多少米？列表表示王强步行和跑步的时间如下：通过上表比较发现：这一天比每天少步行24－14＝10（分钟），多跑步10－5＝5（分钟），也是说张华步行10分钟和跑步5分钟所经过的路程是相同的，根据所需时间的倍半关系可以推出速度之间的关系，跑步的速度是步行速度的2倍。

浅谈比较法在小学数学教学中的应用-1

浅谈比较法在小学数学教学中的应用浅谈比较法在小学数学教学中的应用著名教育家乌申斯基认为：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。

”小学数学中有许多内容既有联系又有区别，在教学中充分运用比较的方法，有助于突出教学重点，突破教学难点，使学生容易接受新知识，防止知识的混淆，提高辨别能力，从而扎实地掌握数学知识，发展逻辑思维能力。

一、概念教学中的比较概念是对事物本质属性的反映，它既是思维的基础，又是思维的“细胞”，是正确推理和判断的.依据。

小学数学中概念描述较抽象，小学生学习概念普遍存在一定难度，但许多概念之间有着密切联系，若在概念教学中充分运用比较，便能使学生准确、牢固地掌握数学概念。

１．引入概念时的比较。

在引入一个新的数学概念之前，教师首先要分析清楚这个概念是建立在哪些已学的数学概念基础上，然后从复习旧概念的过程中，自然地引出新概念，使学生明确新旧概念之间的区别与联系，为准确理解新概念打下坚实的基矗。

２．巩固概念时的比较。

学了一个新的数学概念后，为使学生巩固所学的概念，教师应引导学生把所学的概念与一些相关的易混淆的概念进行比较，达到正确理解概念实质的目的。

二、应用题教学中的比较应用题教学，最有利于培养学生的思维能力和分析问题、解决问题的能力。

而应用题教学中充分运用比较法，能使学生在比较中理解数量关系，在比较中掌握解题方法。

１．简单应用题与复合应用题比较。

任何一道复合应用题都是由若干道相关的简单应用题复合而成的。

在教复合应用题时，先让学生做若干道与之相关的简单应用题，然后引导学生将这些简单的应用题合并成复合应用题，再比较简单应用题与复合应用题的联系与区别，使学生很自然地掌握解答复合应用题的关键，并把复合应用题分成若干道简单应用题。

这样就有效地提高了解答应用题的能力。

２．互逆关系应用题的比较。

有许多应用题，它们之间的数量关系具有互逆的特点。

比较它们的解题思路，明确它们之间的相互联系，可使各个零碎的知识串成线、联成网，从而构建起完整的知识结构。

比较法在数学教学中的应用

比较法在数学教学中的应用驻马店高中梁秀红一数学教学中比较的作用比较是在思维中确定所研究对象的相同点和不同点.“有比较才有鉴别”.比较是数学教学的必要手段，是学生理解和掌握知识的重要方法，教学实践表明，要使学生经过抽象概括得到理性的认识，首先要通过比较.不与已有知识比较的新知识的学习是很困难的，有时甚至是不可能的.教学中在给学生提供感性材料的同时.借助学生已有的经验，适当的运用比较，有利于引导他们逐步分辨事物的本质特征和非本质特征.正如前苏联著名教育家乌申斯基所说的那样：“比较是一切理解和思维的基础.我们正是通过比较来了解世界上的一切的.如果我们面前出现某种新东西，而我们既不能拿他去与其他什么东西比较，又不能把他同什么东西区别开来，……，那么，我们就不能对它形成一种思想，也不能对他说出一句话来.”数学教学中恰当的应用比较，不但能突出事物的本质，明确概念的内涵和外延，而且可以简化某些问题的教学.例如，在学习有理指数幂的运算性质时，和整数指数幂的运算性质进行比较，学生就能很快的掌握有理指数幂的运算性质.思维的基本形式是：概念、判断和推理，其中判断和推理都以概念为基本要素.判断是在比较两个或两个以上概念的特征之后，对思维对象有所肯定或否定的思维形式；推理以演绎推理和归纳推理为主要形式，其中归纳推理以比较某些事物特征为前提，演绎推理则需要在比较一般原理与具体事物的性质的基础上进行.因此，可以说，数学教学中教给学生比较的方法，不仅有利于学生理解和掌握数学概念，而且是学生进行判断和推理的重要的思想方法，它有助于学生提高认识事物和解决问题的能力.二数学教学中的比较形式数学教学中经常采用的比较，按应用的目的来分，大致有四种形式：1．相对概念的比较在数学概念的体系中，存在一些带“可逆性”的概念，如加与减，乘与除，正与负，等于不等，对数与指数，函数与反函数等等，我们把这样的概念成为相对概念.相对概念的比较就是将相对的概念成对的出现在学生面前，使学生用统一的观点来认识他们的相同点和不同点.在实际教学中，让学生先学习相对概念之一，再以此为基础学习后一概念，这时先前概念的学习为后一概念的学习准备了认知条件，具有同化新知识﹙后一概念﹚的认知结构，因此，相对概念的比较学习有利于学生较快地掌握新知识，形成良好的认知结构.相对概念的比较学习还有利于学生逆向思维能力的发展.可逆思维能力是儿童智力发展中起重要作用的一种思维能力，皮亚杰在《发生认识论》中明确提出可逆性是儿童认识由前运算阶段向具体运算阶段过渡的主要指标之一.我们知道，加法的进行是单向的，与加法相应的减法运算本身也是单项的，将加法与减发联系起来，比较着进行，就揭示了它们之间的互逆关系，给学生认识可逆性提供了机会，有助于他们可逆性思维能力的发展.2.同类事物的比较所谓同类事物，是指这类对象具有相同的数学结构或某种数学关系.数学教学中的这类比较主要用于形成概念或认识某类事物的规律.同类事物的比较能使学生从感性材料出发认识事物的数学特征，从而能够较容易地理解抽象的数学理论，达到教学寻根探源的目的，培养学生从实际问题中抽象出数学关系的能力.例如，在引入等差数列的概念时，可以让学生观察比较几个给定的数列，并从中找出具有相同性质的那些数列，然后发现这些数列的共同特点和构造方法：1）2，4，6，8，10，…2）-3，-5，-7，-9，-11，-13，-15，…3）1，-2，5，-8，11，…4）1，2，3，4，5，6，7，…5）2，5，8，11，14，17，…比较的结果发现，1），2），4），5）具有相同的性质：a n+1-a n =a n -a n-1,或a n+1-a n =d （其中d 是与n 无关的常数，对于不同的数列d 的值可能不同）.通过这样的比较学生就可以从具体的例子中发现并理解等差数列的概念、通项公式a n =a n-1+d=a 1+(n-1)d 及211-++=n n n a a a ，这自然得于比较的过程中.3.易混淆概念的比较在数学概念体系中，由于某些概念具有某种相似性或者有些概念有几种不同的表示方法，以使学生在学习中容易发生错误，产生概念之间的混淆，或把不同的概念认为是一致的，或看不出不同形式下概念实质上的一致性.如有理数四则运算中，“加减的运算符号与数的性质符号”，它们形式相同，但性质不同.学习中学生有时把负号看成减号，或把减号看成负号，又如，“等腰三角形底边上的高线与中线”，是两个概念，但它们的实质是一致的.像这种容易混淆的概念我们称之为易混概念.易混概念的比较就是将易混概念同时展现在学生面前，异中求同，同中求异，以使学生认清它们的区别与联系.易混概念之间比较的目的在于帮助学生分清概念的有关特征和无关特征，加深对概念的理解；在各种场合下针对概念的各种变式，抓住本质特征，有区别有联系的认识具有某种相似性的概念.例如函数的极大值和最大值就是两个易混概念.最大值是函数在整个定义域内取得的最大函数值，而极大值则是函数在局部区间上的性质.如图1，A点是最大值但不是极大值，B点是极大值但不是最大值.但有时函数的某个极大值就是函数的最大值，如图2，A点既是函数的极大值又是函数的最大值.这时，借助于直观图形的比较，突出最大值的“整体性”以及极大值的“局部性”，就能使学生明确极大值和最大值的概念.数学中的易混概念是很多的，教学中应抓住时机，进行适当的比较，加以区分.4．新旧知识的比较新旧知识是就教学中知识出现的先后顺序而言的，旧知识是指学生已经学过的知识，新知识是指学生即将学习或正在学习的知识.数学教学中常常将新旧知识联系在一起，结合着旧知识学习新知识，并确定新旧知识的区别和联系，这就是新旧知识的比较，它可以是易混概念的比较，也可以是数学思想方法及数学规律的比较.例如，学习列方程解应用题.这时小学学习的算术解法对目前的学习来说是旧知识，教学中发现，有的学生虽然学习了代数解法，但仍然习惯于用小学学习的算术解法求解，即使设了未知数x，也往往把列方程写作“x=…”,等式右边是一个算术运算式，原因在于学生的思维方式还停留在过去的算术水平，不会运用代数方法进行思考，原来的算术方法抑制了代数方法的接受.如果将代数方法与算术方法放到一起进行比较，使学生在比较中认识到代数解法中的未知数x 与已知数的同等地位，以及代数方程所反映问题的直接性.这样，便突出了代数解法的特点，消除了算数式子概念对理解代数方程概念的障碍.教学实践证明，这种做法收效良好，可以帮助学生顺利实现由算术向代数的过渡.实践证明，新旧知识的比较对于学生消除旧知识的负迁移，顺利完成新知识的学习，对于学生巩固旧知识，突出新知识的特点，使新旧知识在头脑中清晰地联系起来起着积极的作用.不仅如此，新旧知识的比较还可以促进知识和方法的正迁移.例如，结合着分数的特性学习分式的性质，就能把分数的学习迁移到分式的学习中去，使分式的学习变得容易.三．数学教学中比较的应用前面说过，比较就是在思维中确定所研究对象的相同点和不同点.那么是先确定事物的相同点，再确定事物的不同点呢？还是先确定事物的不同点，再确定事物的相同点？关于这个问题曾有不同的观点.前苏联心理学家沙尔达科夫指出，低年级学生在比较中确定对象的差异较容易，而确定对象的相似点、相同点较难，所以他认为在低年级教学中，比较最好从寻找差异开始，然后过渡到确定相似之处，使比较完善起来.可是，后来有人进一步研究发现，低年级学生在比较客体时，认识客体异同特征的难易，是随着许多比较的条件而变化的.在一些比较条件下，学生寻找客体间的差别较容易；在另一些比较条件下，找出客体间的相似之处较容易.我们认为，如果教学是要找出客体间的共同的本质特征，如同类事物间的比较，则需从比较相同点入手，循序渐进的进行比较，最终达到认识共同特征的目的.如果教学是要寻找事物的区别，如易混概念的比较，一般从比较差异入手.至于相对概念的比较和新旧知识的比较，应“因地制宜”，从学生容易发现的特点开始，比较差异与联系交错的进行，形成全面而完整的比较.数学教学中应用比较时，还应注意以下几点：（1）比较要有确定的标准与参照点事物的性质是多样的，采用不同的标准，比较的结果是不一样的.无论是比较相同点还是不同点，都应根据有关概念与法则所提供的本质标志，确定相应的标准与参照点.如果不提供比较的标准与参照点，学生就难以取得与前人相一致的认识，更谈不上达到教学中运用比较的目的.其次，学生所具有的感性知识经验是有限的，事物的本质特征又常常是隐蔽的，因而在比较的过程中学生往往容易忽略事物所具有的一些特征，所以需要同有关的定义相对照，使比较过程顺利地进行.（2）比较要有明确的目的数学教学中运用比较法是为了帮助学生认识事物的有关本质特征与非本质特征，是为一定的教学目的服务的.因此，要有计划有目的地采取措施，引导学生去进行比较.也就是说比较要紧紧地围绕着教学目的进行，而不是为比较而比较.例如,为形成等差数列的概念所采用的比较，目的很明确，就是要通过具体数列的比较发现一般的共同特点，教学中应紧紧围绕着这个目的而展开比较.又如代数解法与算术解法的比较，目的在于发现它们之间的区别和联系，突出代数解法的优越性.总之，比较法在数学教学中有其特有的地位和作用，教学中应充分利用这一有力工具去完成教学任务.梁秀红2004-2-25仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。

比较法在数学教学中的运用

比较法在数学教学中的运用比较法是确定有关事物的共同点和不同点的思维方法。

有比较才有鉴别,在教学中恰当地运用比较法,可以使学生明辨是非，从而更深刻地理解知识的内涵和外延,从本质上去掌握知识。

使知识结构化,系统化。

比较法运用得当,对提高学生的学习效率，减轻学生负担,培养学生思维的严谨性,促进学生运算能力,逻辑推理能力和空间想象能力,有很重要的意义。

一、通过比较，一举两得在数学中,新旧知识往往有着密切的联系,或者内容相近、相似,或者形式相近、相似,学生在学习中容易产生负迁移。

但在教学中恰当地运用比较法,既可防止学生混淆知识,又可在深刻地理解新知识的同时巩固旧知识,达到一举两得的效果。

例如：在讲解不等式:时，引导学生与解方程对比。

(1)解方程解:去分母得:3(x+5)-6=2(3x+2)去括号得:3x+15-6=6x+4移项得:3x- 6x=4+6-15合并同类项得:-3x=-5系数化为1得:=5(2)解不等式，解:去分母:3(x+5)-6<2(3x+2)去括号得:3x+15-6<6x+4移项得:3x —6x<4+6-15合并同类项得:-3x<-5系数化为1得:x>3通过比较，可见这两种解法的步骤是一样的，只是最后一步的解法的不同,只要记住一种题的解法和两者的不同点，就等于记住两种题的解法,大大缩小了记忆的范围,提高了记忆效果。

二、通过比较，透彻审题1,某次“人与自然”的知识竞赛中共有20道题。

对于每一道题答对了得10分,答错了或不答扣5分,要答对几道题其得分是80分?2、某次“人与自然”的知识竞赛中共有20道题。

对于每一道题答对了得10分,答错了或不答扣5分，至少要答对几道题其得分不少于80分?例2与例1的区别是“至少”“不少于”这几个字。

而学生很容易解出例1，其解法而下:解:设答对的题数为x,则答错或不答的题数为(20 -x),根据题意得:10x-5(20-x)=80通过例1的求解,进一步抓住例2中的“至少”与“不少于”这字眼，既有不等关系,也有相等关系。