2019-2020学年新素养同步导学高中物理课件讲义含物理学科素养 (16)

√B.y 轴正方向，mILg
√C.z 轴负方向，mILgtan θ
√D.沿悬线向下，mILgsin θ
图2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
4.一条形磁铁静止在斜面上，固定在磁铁中心的竖直上方的水平导线中通有垂
直纸面向里的恒定电流，如图3所示.若将磁铁的N极位置与S极位置对调后，仍
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图9
(2)整个装置放在竖直平面内的匀强磁场中，若斜面对导线的支持力为零，求磁 感应强度的最小值及其方向. 答案 1.2 T 方向平行斜面向上 解析 导线在重力、绳的拉力和安培力的作用下保持平衡，当安培力与斜面垂 直时，B有最小值B1，则有： B1IL＝mgcos 37° 解得B1＝1.2 T，方向平行斜面向上.
mR＋r
图4
例4 电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图5所示，1982年澳大利亚国 立大学制作了能把2.2 g的弹体(包括金属杆EF的质量)加速到10 km/s的电磁炮(常 规炮弹速度大小约为2 km/s)，若轨道宽2 m，长为100 m，通过的电流为10 A，则 轨道间所加匀强磁场的磁感应强度为多大？磁场力的最大功率为多大？(轨道摩 擦不计) 答案 55 T 1.1×107 W
增大电流，导体棒仍静止，则在增大电流过程中，导体棒
受到的摩擦力的大小变化情况可能是
√A.一直增大
√B.先减小后增大
图1
C.先增大后减小
D.始终为零
解析 若F安＜mgsin α，因安培力沿斜面向上，则摩擦力沿斜面向上，当F安增 大时，f先减小到零，再沿斜面向下增大；若F安＞mgsin α，摩擦力沿斜面向下， 随F安增大而一直增大；若F安＝mgsin α，摩擦力为零，随F安增大，摩擦力沿斜 面向下一直增大.故选A、B.
√D.金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N 图7
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二、非选择题 9.音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机，如图8是某音圈电机 的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为 L，匝数为n，磁极正对区域内的磁场方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B， 区域外的磁场忽略不计.线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边 在磁场内的长度始终相等，某时刻线圈中电流从P流向Q，大小为I. (1)求此时线圈所受安培力的大小和方向；
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3.(安培力作用下的加速)如图8所示，在同一水平面的两导轨相互平行，并处在 竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为0.2 T.一根质量为0.6 kg、有效长度为2 m 的金属棒放在导轨上，当金属棒中的电流为5 A时，金属棒做匀速直线运动； 当金属棒中的电流突然增大为8 A时，求金属棒能获得的加速度的大小.
图5
达标检测
1.(安培力作用下的平衡)如图6所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬
挂，处于竖直向上的匀强磁场中，金属棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬
线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是
√A.金属棒中的电流变大，θ角变大
B.两悬线等长变短，θ角变小
C.金属棒质量变大，θ角变大
而处于平衡状态.为了使棒平衡在该位置上，所需磁场的最小磁感应强度的大小
和方向为(重力加速度为g)
gtan θ，竖直向上
mg B. Il tan
θ，竖直向下
gsin θ，平行于悬线向下
图3
√mg
D. Il sin
θ，平行于悬线向上
总结提升
解决安培力作用下的受力平衡问题，受力分析是关键，解题时应先画出受力 分析图，必要时要把立体图转换成平面图.
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微型专题练
一、选择题 1.(多选)质量为m的金属细杆置于倾角为θ的光滑导轨上，导轨的宽度为d，当给 细杆通以如图A、B、C、D所示的电流时，可能使杆静止在导轨上的是
√
√
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2.(多选)如图1所示，一根通电的直导体棒放在倾斜的粗糙
斜面上，置于图示方向的匀强磁场中，处于静止状态.现
向上，另一次竖直向上，两次导体棒A分别通有电流I1和I2，都处于静止平衡 状态.已知斜面的倾角为θ，则
√A.I1∶I2＝cos θ∶1
B.I1∶I2＝1∶1
C.导体棒A所受安培力大小之比F1∶F2＝sin θ∶cos θ
图6
√D.斜面对导体棒A的弹力大小之比FN1∶FN2＝cos2 θ∶1
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答案 2 m/s2
解析 当金属棒中的电流为5 A时，
金属棒做匀速直线运动，有I1BL＝f
①
图8
当金属棒中的电流为8 A时，设金属棒能获得的加速度为a，
则I2BL－f＝ma
②
联立①②解得a＝2 m/s2.
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4.(安培力作用下的平衡)(2018·盐城市阜宁县高二上期中)如图9所示，在倾角为 37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m、质量为6×10－2 kg的通电直导线，电流大小I ＝1 A，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动. (1)整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T、方向竖直向上的磁场中.设t＝0时， B＝0，则需要多长时间，斜面对导线的支持力为零？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝ 0.8，g取10 m/s2) 答案 5 s
第三章 磁 场
微型专题7 安培力作用下的平衡和加速
学科素养与目标要求
物理观念：
进一步熟练掌握安培定则、安培力公式和左手定则.
科学思维：
1.熟练解决安培力作用下的实际问题. 2.综合力学规律分析安培力作用下的力学问题.
内容索引
NEIRONGSUOYIN
重点探究 达标检测 微型专题练
启迪思维 探究重点 检测评价 达标过关 克难解疑 精准高效
(1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？
答案
mg－BLERcos θ
BLEsin θ R
图7
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(2)若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为 多少？此时B的方向如何？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ答案
mgR EL
方向水平向右
解析 要使ab棒所受支持力为零，且让磁感应强度最小， 可知安培力竖直向上，则有F安′＝mg， 又 F 安′＝BminERL，联立可得 Bmin＝mEgLR， 根据左手定则判定磁场方向水平向右.
答案 见解析图
解析 如图所示
图2
(2)求出导体棒所受的安培力大小；
答案 mgtan α 解析 由平衡条件，磁场对导体棒的安培力F＝mgtan α
(3)保持通过导体棒的电流不变，改变两导轨间的磁场方向，导体棒在导轨上仍 保持静止，试求磁感应强度B的最小值及此时的方向.
答案
mgsin α IL
垂直轨道向上
5.(2018·洛阳市高二上期末)如图4所示，三根长为L的平行长直导线的横截面在 空间构成等边三角形，电流的方向均垂直纸面向里.电流大小均为I，其中A、B 电流在C处产生的磁感应强度的大小均为B0，导线C位于水平面处于静止状态， 则导线C受到的静摩擦力是
A. 3B0IL，水平向左
√B. 3B0IL，水平向右
放在斜面上原来的位置，则磁铁对斜面的压力F和摩擦力f的变化情况分别是
A.F增大，f减小
B.F减小，f增大
√C.F与f都增大
D.F与f都减小·
图3
解析 题图中电流与磁体间的磁场力为引力，若将磁极位置对调则相互作用力
为斥力，再由受力分析可知选项C正确.
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D.磁感应强度变大，θ角变小
图6
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2.(安培力作用下的平衡)水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽
度为L，M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻).现垂直于导轨放置一根质
量为m、电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大
小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右上方，如图7所示，问：
8.(2018·河南实验中学质检)如图7所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部 分，O点为外侧圆弧的圆心，N点为水平段与圆弧段的切点.两金属轨道之间的 宽度为0.5 m，匀强磁场方向如图所示，大小为0.5 T.质量为0.05 kg、长为0.5 m 的金属细杆置于金属轨道上的M点.当在金属细杆内通以2 A的恒定电流时，金 属细杆可以沿轨道向右由静止开始运动.已知MN＝OP＝1 m，g取10 m/s2，则 A.金属细杆开始运动时的加速度大小为5 m/s2 B.金属细杆运动到P点时的速度大小为5 m/s C.金属细杆运动到P点时的向心加速度大小为10 m/s2
C. 23B0IL，水平向左
D. 23B0IL，水平向右
图4
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6.如图5所示，在水平放置的平行导轨一端架着一根质量m＝0.4 kg的金属棒ab，
导轨另一端通过导线与电源相连，该装置放在高h＝20 cm的绝缘垫块上，当有
竖直向下的匀强磁场时，接通电源，金属棒ab会被平抛到距导轨右端水平距离
二、安培力作用下的加速
例3 如图4所示，光滑的平行导轨倾角为θ，处在磁感应强度为B的匀强磁场中， 导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源.电路中有一阻值为R的电阻，其余 电阻不计，将质量为m、长度为L的导体棒ab由静止释放，求导体棒在释放瞬间 的加速度的大小.(重力加速度为g) 答案 gsin θ－BELcos θ
重点探究
一、安培力作用下的平衡问题
1.解题步骤 (1)明确研究对象； (2)先把立体图改画成平面图，并将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标注 在图上； (3)正确受力分析(包括安培力)，然后根据平衡条件：F合＝0列方程求解. 2.分析求解安培力时需要注意的问题 (1)首先画出通电导体所在处的磁感线的方向，再根据左手定则判断安培力方向； (2)安培力大小与导体放置的角度有关，但一般情况下只要求导体与磁场垂直的 情况，其中L为导体垂直于磁场方向的长度，为有效长度.
(2)ab棒对导轨的压力大小.
答案 6 N
解析 垂直斜面方向受力平衡，则FN＝mgcos 60°＋BILsin 60°
＝(0.3×10×12＋
3×3×1×
3 2)
N＝6
N
由牛顿第三定律知ab棒对导轨的压力为：N′＝N＝6 N
例2 如图2甲所示，一对光滑平行金属导轨与水平面成α角，两导轨的间距为L， 两导轨顶端接有电源，将一根质量为m的直导体棒ab垂直放在两导轨上.已知通 过导体棒的电流大小恒为I，方向由a到b，图乙为沿a→b方向观察的侧视图.若 重力加速度为g，在两导轨间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在导轨上保持 静止. (1)请在图乙中画出导体棒受力的示意图；
s＝100 cm处，不计空气阻力，则接通电源后安培力对金属棒做的功为
√A.5 J
B.7 J
C.10 J
D.2 J
图5
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7.(多选)在同一光滑斜面上放同一导体棒，如图6所示是两种情况的剖面图.它
们所处空间有磁感应强度大小相等的匀强磁场，但方向不同，一次垂直斜面
例1 如图1所示，在与水平方向夹角为60°的光滑金属导轨间有
一电源，在相距1 m 的平行导轨上垂直放一质量为m＝0.3 kg的
金属棒ab，通以从b→a，I＝3 A的电流，匀强磁场方向竖直向上，
这时金属棒恰好静止.求：(g取10 m/s2)
(1)匀强磁场磁感应强度的大小；
图1
答案 3 T
解析 ab棒静止，受力情况如图所示， 沿斜面方向受力平衡，则mgsin 60°＝BILcos 60°. B＝mgtaILn 60°＝0.3×3×101× 3 T＝ 3 T.
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3.(多选)如图2，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′，并处
于匀强磁场中.当导线中通以沿x轴正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与
竖直方向夹角为θ.则磁感应强度方向和大小可能为(重力加速度为g) A.z 轴正方向，mILgtan θ
解析 当安培力方向平行于导轨向上时，安培力最小，磁感应强度最小，
由平衡条件知，最小安培力Fmin＝mgsin α，即BIL＝mgsin α 则最小的磁感应强度 B＝mgIsLin α
由左手定则知磁感应强度方向垂直导轨向上
针对训练 如图3所示，用两根绝缘细线将质量为m、长为l的金属棒ab悬挂在c、
d两处，置于匀强磁场内.当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角