嵌套函数与函数的零点问题

嵌套函数与函数的零点问题

1㊁已知函数f (x )=x +1,x ɤ0l o g 2x ,x >0{,则y =f (f (x ))+1的零点组成的集合为 .2㊁ʌ变式ɔ已知函数f (x )=x +1,x ɤ0l o g 2

x ,x >0{,则y =f (f (x ))-1的零点组成的集合为 .3㊁函数f (x )=x +1,x ɤ0,x 2-2x +1,x >0.

{

,若关于x 的方程f 2(x )-a f (x )=0恰有5个不同的实数解,则a 的取值范围为 .4㊁定义域为R 的函数f (x )=

|l g x |,x >0,-x 2-2

x ,x ɤ0.{,关于x 的函数y =2f 2(x )-3f (x )+1的零点个数为 .5㊁函数f (x )是定义在R 上偶函数,且当x ȡ0时,f (x )=x |x -2|,若关于x 的方程f 2(x )+a f (x )+b =0恰有1

0个不同的解,则a 的取值范围是 .6㊁已知函数f (x )=-x 2,x ȡ0,x 2+2x ,x <0.{

,则不等式f f x ()()ɤ3的解集是 .7㊁已知函数f (x )=l o g 2x ,x >0,2x ,x ɤ0.

{,则满足不等式f (f (x ))>1的x 的取值范围是 .8㊁已知函数f (x )=x 2-2a x +a 2-1若关于x 的不等式f (f (x ))<0的解集为空集,则实数a 的取值范围是 .

9㊁设函数f (x )是偶函数,当x ȡ0时,f (x )=x (3-x ),0ɤx ɤ3,-3x

+1,x >3ìîíïïï,若函数y =f (x )-m 有四个不同的零点,则实数m 的取值范围是 .