数据结构基础复习09

线性表、堆栈、队列、数组
数组 —— 特殊矩阵的压缩存储 m对角矩阵：
或者
稀疏矩阵：
0 0 4 0 0 M 7 0 1 0 3
0 2 0 0 5
(i, j, aij )
nrow=3, ncol=5, ntotal=6 (1,3,4), (2,1,7), (2,3,1), (2,5,-3), (3,2,-2), (3,5,5),
表示与实现：
• 顺序栈：数组，top++，top-• 链栈：链表，top即为头指针
应用：括号匹配检验、表达式求值、n阶Hanoi 塔问题（典型递归）、迷宫问题
线性表、堆栈、队列、数组
自测题
判定一个栈ST(最多元素为m0)为空的条件是： A. ST->top != 0 B. ST->top == 0 C. ST->top != m0 D. ST->top == m0
Tail->Next = L2; L2 = L2->Next;
//第二个链表的第一结点值小，将其插入新链表尾 }
else {
Tail->Next = L1; L1 = L1->Next;
//第一个链表的第一结点值小，将其插入新链表尾 }
Tail = Tail->Next;
}
if ( L1 ) Tail->Next = L1;
线性表、堆栈、队列、数组
线性表 实现方式：
• 链式存储：链表
线性链表
有时附加头结点
H Zhao
Qian
Sun
Li
头指针 H = 19
存储地 址 1 7
13
19
数据域
Li Qian Sun Zhao
typedef struct LNode {
指针域
ElemType data;
struct LNode *next; NULL } LNode, *LinkList;
A. s->next=p; p->next=s;
B. s->next=p->next; p->next=s;
C. s->next=p->next; p=s;
D. p->next=s; s->next=p; p
s
线性表、堆栈、队列、数组
自测题
在单链表中，指针p指向元素为x的结点，实现 “删除x的后继”的语句是：
基本操作：随机访问、插入、删除、前驱、后 继、倒序等
实现方式：
• 顺序存储：数组 Loc(ai) = Loc(a1) + ?(i -1) * l
Loc(ai)
l
……
ai
Loc(ai+1) = Loc(ai) + l
ai+1
……
线性表、堆栈、队列、数组
线性表 实现方式：
• 顺序存储：数组
A. 单链表
B. 单循环链表
La
C. 带尾指针的单循环链表
D. 带头结点的双循环链表
Lb
tmp = La->next; La->next = Lb->next; Lb->next = tmp;
线性表、堆栈、队列、数组
线性表 练习1：分别实现数组、单链表、循环链表、双向链
表的插入和删除操作。
练习2：实现单链表的原地逆转。 练习3：分别用一元多项式的两种表示实现多项式加
A. i – j – 1 B. i – j C. j – i – 1 D. 不确定的
线性表、堆栈、队列、数组
队列
概念：先进先出，限定仅在队尾进行插入、仅 在队头进行删除的线性表。
表示与实现：
• 顺序队列：循环数组，(rear+1)%N, (front+1)%N • 链栈：链表，front为头指针，rear为尾指针
线性表、堆栈、队列、数组
数组 —— 特殊矩阵的压缩存储
稀疏矩阵：
{
int p1, p2, cur;
p1 = N1-1;
//p1指向L1当前处理的元素位置
p2 = N2-1;
//p2指向L2当前处理的元素位置
cur = N1+N2-1; //cur指向下一个要插入的元素在L1中的最终位置
while ( (p1>=0) && (p2>=0) ) {
if ( L1[p1] > L2[p2] ) {
{
List L = L1; List Tail = L2;
L1 = L1->Next; L2 = L2->Next;
free( Tail ); Tail = L;
//释放第二个链表的表头，并将新链表的表尾指针Tail初始化
while ( L1 && L2 ) {
if ( L1->Data > L2->Data ) {
法。
P (x)32x5x2x3
P(x)13x20 02x3000
3 2 -5 1
P
-1
3 200
10 -2 3000
19
线性表、堆栈、队列、数组
自测题
给定2个带有表头结点的单链表的头指针L1和L2， 结点结构为 Data Next 。假设这2个链表的结点 已经按Data域递增有序，请设计算法把它们合并成 一个按Data域递增有序的链表。注意：算法不能使 用额外的结点空间。
数据结构考研辅导 – 基础复习
浙江大学计算机学院
内容提纲
1
考研概述
2
基础内容复习
A 线性表、堆栈、队列、数组
B
树与图
C
查找与排序
考研概述
考察目标
理解数据结构的基本概念：掌握数据结构 的逻辑结构、存储结构及其差异，以及各 种基本操作的实现。
在掌握基本的数据处理原ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ和方法的基础 上，能够对算法进行设计与分析。
线性表、堆栈、队列、数组
自测题
有六个元素以6，5，4，3，2，1 的顺序进栈， 问下列哪一个不是合法的出栈序列？
A. 5 4 3 6 1 2 B. 4 5 3 1 2 6 C. 3 4 6 5 2 1 D. 2 3 4 1 5 6
线性表、堆栈、队列、数组
自测题
若一个栈的输入序列为1，2，3，…，n，输出 序列的第一个元素是i，则第j个输出元素是：
H
线性表、堆栈、队列、数组
自测题
设一个链表最常用的操作是在末尾插入结点和删 除尾结点，则选用( )最节省时间。
A. 单链表 B. 单循环链表 C. 带尾指针的单循环链表 D. 带头结点的双循环链表
线性表、堆栈、队列、数组
自测题
将线性表La和Lb头尾连接，要求时间复杂度为 O(1)，且占用辅助空间尽量小。应该使用哪种结 构？
13
1 若 p->data = ai 7 则 p->next->data = ai+1
线性表、堆栈、队列、数组
自测题
线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用 存储单元的地址:
A. 必须是连续的 B. 部分地址必须是连续的 C. 一定是不连续的 D. 连续或不连续都可以
线性表、堆栈、队列、数组
能够选择合适的数据结构和方法进行问题 求解。
考研概述
考试形式
整卷满分为150分，考试时间为180分钟 数据结构占45分，估计用时45~50分钟 单选题：40题2分/题，估计占10题20分左
右，建议用时不超过2分钟/题 综合题：70分，估计占2题共20~25分，建
议用时不超过10分钟/题
是一种随机存取的存储结构，方便随机存
取第i个数据元素
插入、删除复杂度为O(n)，需要移动大量
元素
线性表、堆栈、队列、数组
自测题
在n个结点的顺序表中，算法的时间复杂度是 O(1)的操作是：
A. 访问第i个结点(1≤i≤n)和求第i个结点的直接前驱 (2≤i≤n)
B. 在第i个结点后插入一个新结点（1≤i≤n） C. 删除第i个结点（1≤i≤n） D. 将n个结点从小到大排序
线性表 实现方式：
• 链式存储：链表 线性链表
插入、删除复杂度为O(1)，仅需修改指针
而不需要移动元素
是一种非随机存取的存储结构，不方便随
机存取第i个数据元素
*静态链表 （p.31-35）
线性表、堆栈、队列、数组
自测题
下面的叙述不正确的是（ ）
A. 线性表在链式存储时，查找第i个元素的时间 同i的值成正比
B. 线性表在链式存储时，查找第i个元素的时间 同i的值无关
C. 线性表在顺序存储时，查找第i个元素的时间 同i 的值成正比
D. 线性表在顺序存储时，查找第i个元素的时间 同i的值无关
线性表、堆栈、队列、数组
自测题
在一个单链表中，若p所指的结点不是最后结点 ，在p之后插入s所指结点，则执行：
A. p = p->next;
B. p->next = p->next->next;
C. p->next = p;
D. p = p->next->next;
p
x
线性表、堆栈、队列、数组
线性表 实现方式：
• 链式存储：链表 循环链表
H
双向链表
H
H
有时设尾指 针可简化某 些操作，如 两表合并。
• 必须事先算好合并后L1的长度，然后从L1的最终尾 部向前插入元素。插入过程与前面算法类似，但是是从 尾部开始比较L1和L2相应元素大小，将较大的元素先 插入到后面的位置。