黄金分割理论
黄金分割名词解释
黄金分割名词解释
黄金分割是指一种比例关系,即在一个整体被分割为两部分时,若两部分之比等于整体与较大部分之比,则这个比例被称为黄金分割。
数学上表示为1: (1+√5)/2。
黄金分割具有美学上的优秀性质,因而被广泛应用在建筑、艺术、设计等领域中。
黄金分割可以产生一种和谐、平衡和美感的视觉效果,被认为是一种理想的比例。
黄金分割最早起源于古希腊文化,古希腊建筑师希波克拉底(Hippocrates)首次提出了黄金分割的概念。
在古希腊建筑中,黄金分割往往被应用在柱子、立柱、建筑的长度和高度比例等方面,以达到视觉上的和谐和对称。
黄金分割在艺术领域的应用也非常广泛。
许多艺术家使用黄金分割作为构图的基本原则,将画面分割成黄金矩形或黄金比例的比例关系,这样能够使画面更加平衡、美观和吸引人的感觉。
黄金分割在设计领域也有广泛的应用。
很多设计师在进行产品设计时会参考黄金分割的原则,将产品的各个部分的尺寸和位置按照黄金分割的比例来确定,从而使产品的外观更加美观和平衡。
此外,黄金分割还被用于其他领域,例如金融领域的投资决策,人体解剖学,自然界的形态和生物学等等。
黄金分割的应用范围非常广泛,可以说是一种普适的美学原则。
总之,黄金分割是指一个整体被分割为两部分时,两部分之比等于整体与较大部分之比的一种比例关系。
它具有美学上的优秀性质,被广泛应用在建筑、艺术、设计等领域中,能够产生一种和谐、平衡和美感的视觉效果。
黄金分割的理解
黄金分割的理解摘要:一、黄金分割的定义与数学原理二、黄金分割在艺术、建筑等领域的应用三、黄金分割在日常生活中的运用四、如何运用黄金分割提高审美和设计水平五、总结:黄金分割的价值与意义正文:黄金分割,这个源自古希腊数学家的概念,一直以来都以其神秘而优雅的特性吸引着人们的目光。
所谓黄金分割,是指一条线段被分成两段,较长段与较短段的比值等于整条线段与较长段的比值。
用数学公式表示即为:$frac{a}{b} = frac{b}{a+b}$,其中a和b分别为线段的两段长度。
黄金分割在艺术、建筑等领域的应用可谓无处不在。
在绘画、雕塑中,艺术家们常常将画面或雕塑的主体置于黄金分割点上,以提高画面的和谐与平衡感。
在建筑领域,古希腊和古罗马的建筑师们巧妙地运用黄金分割,使得建筑整体呈现出一种稳定而和谐的视觉效果。
不仅如此,黄金分割还广泛应用于音乐、摄影、设计等领域,成为一种审美标准。
黄金分割不仅在艺术和建筑领域具有较高的理论价值,其实在日常生活中,我们也可以发现它的影子。
比如,在服装搭配、家居摆设、甚至时间管理等方面,黄金分割都能帮助我们达到更好的审美效果和效率。
那么,如何运用黄金分割提高我们的审美和设计水平呢?首先,我们要学会观察和分析,发现生活中的黄金分割现象。
其次,可以运用黄金分割原理进行创新,如在设计作品中,将元素合理地布局在黄金分割点上,使作品更具美感。
最后,不断实践和积累,提高自己的审美能力和创意水平。
总之,黄金分割作为一种古老的数学原理,在艺术、建筑和生活等多个领域都有着广泛的应用。
它教会了我们如何去发现美、创造美,使我们的生活更加美好。
黄金分割法
黄金分割法原著 GYS 12-22-2016黄金分割法是个十分有趣的数学问题,也是人们每天要用到和看到的问题。
当前摄影师们也对它很感兴趣。
今天和大家聊一聊它的来历,概念和它的用途。
黄金分割线是一种古老的数学方法。
黄金分割的创始人是古希腊的毕达哥拉斯。
黄金比例分割是指把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。
取其前三位数字的近似值是0.618。
“黄金分割”公式可以从一个正方形来推导,将正方形底边分成二等分,取中点X,以X为圆心,线段XY为半径作圆,其与底边直线的交点为Z点,这样将正方形延伸为一个比率为5︰8的矩形,(Y’点即为“黄金分割点”), A︰C = B︰A = 5︰8。
幸运的是,35MM 胶片幅面的比率正好非常接近这种5︰8的比率(24︰36 = 5︰7.5)图的右侧又形成一个新的小黄金矩形由于按此比例设计的造型十分美丽,因此称为黄金分割,也称为“中外比"。
这是一个十分有趣的数字,以0.618来近似,通过简单的计算就可以发现: 黄金分割奇妙之处,在于其比例与其倒数是一样的。
例如: 1.618的倒数是0.618。
黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。
黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴藏着丰富的美学价值。
应用时一般取0.618 ,就像圆周率在应用时取3.14一样。
这个数值的作用不但在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域,而且在管理、工程设计,科学甚至军事等方面也有着不可忽视作用。
这些方面的实例多不胜数,为了认识它只举几个有趣的例子吧:舞台上的报幕员或朗诵家并不是站在舞台的正中央,而是偏在台上一侧,以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观,声音传播的最好。
有趣的是,这个数字在自然界和人们生活中到处可见: 人们的肚脐是人体总长的黄金分割点,人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。
大多数门窗的宽长之比也是0.618…;有些植茎上,两张相邻叶柄的夹角是137度28',这恰好是把圆周分成1:0.618……的两条半径的夹角。
黄金分割
黄金分割(黄金比例)黄金分割是指将整体一分为二,较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值,其比值约为0.618。
这个比例被公认为是最能引起美感的比例,因此被称为黄金分割。
据说在古希腊,有一天毕达哥拉斯走在街上,在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听,于是驻足倾听。
他发现铁匠打铁节奏很有规律,这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来。
[2]外文名golden section提出者毕达哥拉斯提出时间公元前5世纪应用学科数学建筑绘图记载著作《几何原本》数学定义把一条线段分割为两部分,使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值,则这个比值即为黄金分割。
其比值是(√5-1):2,近似值为0.618,通常用希腊字母Ф表示这个值。
[1]附:黄金分割数前面的32位为:0.6180339887 4989484820 458683436565特殊的数列设一个数列,它的最前面两个数是1、1,后面的每个数都是它前面的两个数之和。
例如:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144·····这个数列为“斐波那契数列”,这些数被称为“斐波那契数”。
经计算发现相邻两个斐波那契数的比值是随序号的增加而逐渐逼近黄金分割比。
由于斐波那契数都是整数,两个整数相除之商是有理数,而黄金分割是无理数,所以只是不断逼近黄金分割。
[5]黄金三角形所谓黄金三角形是一个等腰三角形,其底与腰的长度比为黄金比值,正是因为其腰与边的比为(√5-1)/2而被称为黄金三角形。
黄金分割三角形是唯一一种可以用5个而不是4个与其本身全等的三角形来生成与其本身相似的三角形的三角形。
由五角形的顶角是36度可得出黄金分割的数值为2sin18度(即2*sin(π/10))。
将一个正五边形的所有对角线连接起来,在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的,所产生的五角星里面的所有三角形都是黄金分割三角形。
黄金分割法的数学理论
AB bba-b a 黄金分割法的数学理论0.618033988……一个极为迷人而神秘的数字,它有着一个很动听的名字——黄金分割率。
黄金分割由2500多年前古希腊的数学家、哲学家毕达哥拉斯提出,并由数学家欧几里德第一次用几何的方法给出了计算。
古往今来,这个数字一直被后人奉为科学和美学的金科玉律。
这个数值不但在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域,而且在管理、工程设计等方面都发挥着不可忽视的作用。
(一) 黄金分割点的计算设一条线段AB的长度为a,C点在靠近B点的黄金分割点上且AC为b,则: AC/AB=BC/AC b^2=a×(a-b)b^2=a^2-aba^2-ab+(1/4)b^2=(5/4)×b^2(a-b/2)^2=(5/4)b^2 a-b/2=(√5/2)×ba-b/2=(√5)b/2a=b/2+(√5)b/2a=b(√5+1)/2 b/a=(√5-1)/2人们常用希腊字母表示黄金比值。
根据定义,如果假设a是单位长度,那么,即有:黄金分割奇妙之处,在于其倒数为自身减1。
例如:1.618的倒数是0.618,恰为1.618-1。
因为:归纳一下,黄金分割存在以下特点:(1)数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。
(2)前一数字与后一数字之比例,趋近于一固定常数,即0.618。
(3)后一数字与前一数字之比例,趋近于1.618。
(4)1.618与0.618互为倒数,其乘积则约等于1。
(5)任一数字如与后两数字相比,其值趋近于2.618;如与前两数字相比,其值则趋近于0.382。
(二)黄金分割中的数学思想●『斐波那契数列』说起黄金分割,就不得不提起大名鼎鼎的斐波那契数列。
斐波那契数列指的是这样一个数列:1,1,2,3,5,8,13,21……这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和。
它的通项公式为:(1/√5)×{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}斐波那契数列与黄金分割有什么关系呢?实际上,相邻两个斐波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。
黄金分割比例的概念
黄金分割比例的概念黄金分割比例的概念黄金分割比例,也被称为黄金比例、黄金分割点或黄金分割原理,是数学和美学上一个重要的概念。
它由古希腊数学家欧几里得引入,并在建筑、艺术、自然界等领域中得到广泛应用。
黄金分割比例被认为是最具吸引力和和谐的比例之一,因为它在视觉上给人一种平衡和美感的感觉。
黄金分割比例可以用一个简单的数学公式来表示:a/b = (a+b)/a = φ (phi,读作斐波那契数)。
其中,a和b是两个数字,b大于0。
当a与b的比例等于a与a+b 的比例时,这个比例就是黄金分割比例。
黄金分割比例的近似值为1.6180339887...,是一个无理数。
黄金分割比例在建筑中的应用最早可以追溯到古希腊时代。
古希腊建筑师塞拉诺设计了被称为帕特农神庙的神殿,它被认为是黄金分割比例在建筑中的典范。
帕特农神庙的前端柱子和后端柱子的比例,以及底部立柱和周围结构的比例,都符合黄金分割比例。
除了建筑,黄金分割比例在艺术中也被广泛运用。
许多画家和雕塑家使用黄金分割比例来设计他们的作品。
达·芬奇的《蒙娜丽莎》和米开朗基罗的《大卫》都采用了黄金分割比例来构图和布局。
黄金分割比例还在自然界中得到广泛应用。
在植物的叶子排列、果穗的形态以及花瓣的数量上,黄金分割比例经常出现。
著名的斐波那契数列中的每个数都是前两个数的和,而这个数列中相邻两个数的比例趋近于黄金分割比例。
对于艺术家和设计师来说,黄金分割比例是一个重要的指导原则。
通过运用黄金分割比例,他们可以创造出更加和谐、美观和吸引人的作品。
在一幅画作或一座建筑中,黄金分割比例可以帮助我们确定主要元素的位置和大小,使作品更具吸引力和视觉平衡。
除了在艺术和设计中的应用,黄金分割比例还被广泛运用于市场营销领域。
许多公司使用黄金分割比例来设计其标志和广告,以吸引消费者的注意力。
市场研究也表明,黄金分割比例的广告往往更受欢迎,更能够引起观众的情感共鸣。
尽管黄金分割比例在数学、美学和设计领域中有着广泛的应用,但它也受到一些批评。
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这组数字十分有趣。0.618的倒数是1.618。譬如14/89= 1.168、233/144=1.168,而0.618×1.168=就等于1。另 外有人研究过向日葵,发现向日葵花有89个花辫,55个朝一方, 34个朝向另一方。0.618,1.618就叫做黄金分割率(Golden
趋势理论
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趋势理论(一) ●趋势线的含义
趋势线是用划线的方法将低点或高点相连,利 用已经发生的事例,推测次日大致走向的一种图形分 析方法。 我们发现在各种股价图形中,若处于上升趋 势,股价波动必是向上发展,即使是出现回挡也不影 响其总体的涨势,如果把上升趋势中间回挡低点分别 用直线相连,这些低点大多在这根线上,称为上升趋
势线。 相反,若处于下降趋势,股价波动必定向下发展, 即使出现反弹也不影响其总体的跌势,把各个反弹的
高点相连,称为下降趋势线。 正确地划出趋势线,就可以大致了解股价的未来 发展方向,按所依据波动的时间长短不同,便出现三 种趋势线:短期趋势线(连接各短期波动点)、中期 趋势线(连接各中期波动点)、长期趋势线(连接各
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二、利用趋势轨道决定买卖点
1.无论是在上升或下跌趋势轨道中,当股价触 及上方的压力线时,就是卖出的时机;当股价触及
下方的支撑线时,就是买进的时机。
2、若在上升趋势轨道中,发现股价突破上方的 压力线时,证明新的上升趋势线即将产生。
3、同理,若在下跌趋势中,发现股价突破下方 的支撑线时,可能新的下跌趋势轨道即将产生。
黄金分割理论 趋势理论
艾略特波浪理论
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1.黄金分割率由来 数学家法布兰斯在13世纪写了一本书,关于一些奇异数字 的组合。这些奇异数字的组合是1、1、2、3、5、8、13、21、 34、55、89、144、 233┅┅ 任何一个数字都是前面两数字的 总和 2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3┅┅,如此类推。 有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。金字塔和上列奇异 数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面,八个边,总数为 十三个层面。由任何一边看入去,都可以看到三个层面。金字 塔的长度为5813寸(5-8-13),而高底和底面百分比率是 0.618,那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率,譬如 55/89=0.618,89/144=0.618,144/233=0.618。 另外,一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角 型对角线(Diagonal)的0.618。还有,底部四个边的总数是
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黄金分割在室内设计中的应用
空间布局
装饰元素
黄金分割与美学
总结词
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黄金分割与人类认知
总结词
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黄金分割与宇宙奥秘
总结词
黄金分割与宇宙的关联
VS
详细描述
在自然界和宇宙中,黄金分割的规律广泛 存在。从微观粒子到宏观星系,黄金分割 都扮演着重要的角色,揭示着宇宙的奥秘 和规律。
• 黄金分割理论概述 • 黄金分割的数学原理
黄金分割的定 义
黄金分割
是一种比例关系,即将一条线段分割成两部分,使得较长部分与整体的比值等于 较短部分与较长部分的比值,其比值为1:1.618。
黄金分割的数学表达式
假设线段AB的长度为a,点C将线段AB分割为AC和CB,其中AC/AB = CB/AC, 则有AC = (1/2) * (1 + 1.618) * a = 0.618 * a。
黄金分割的应用领域
艺术领域
、 。
建筑领域
摄影领域 其他领域
黄金分割的几何意 义
黄金分割的几何意义在于它揭示了长度的最优分割比例。在一条线段上,如果较长部分与较短部分之比等于整条线段与较长 部分之比,即长段与短段的比值等于全长与长段的比值,那么这个比值约为1.618,被称为黄金分割比。
在自然界和人类创造物中,黄金分割比广泛存在。例如,许多植物的叶片和花瓣、动物的身体比例以及许多艺术作品和建筑 都遵循黄金分割的比例,给人以美的感受。
黄金分割与斐波那契数列
黄金分割与分形几何
黄金分割在绘画中的应用
黄金分割在建筑中的应用
总结词 详细描述 总结词
详细描述 总结词 详细描述
黄金分割在音乐中的应用
总结词
黄金分割
黄金分割的应用
美学应用 、艺术创作 、建筑艺术 、人体美 学 、生活应用 、其它方面,例如,人的体 温37度,室温23度是人们感受最舒适的温度, 而23÷37≈0.622很接近0.618,电脑显示器 长与宽比值约为1.6。(1/0.618=1.618) , 理想体重计算很接近身高×(1-0.618) , 普通人一天上班8小时,8×0.618=4.944, 上班第5个小时是最需要休息的时候,同时 也是开始期待下班的时候。
黄金分割
• • • • • 什么是黄金分割 黄金分割的证明 黄金分割的历史 黄金分割的起源 黄金分割的应用
什么是黄金分割?
黄金分割又称黄金律,是指事物各部分间一定的数学比例关系,即将整 体一分为二,较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比,其比 值为1∶0.618或1.618∶1,即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具 有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例,因此被 称为黄金分割。 把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这 部分之比。其比值是(√5-1):2,取其小数点后三位的近似值是0.618。 由于按此比例设计的造型十分美丽柔和,因此称为黄金分割,也称为中 外比。这是一个十分有趣的数字,我们以0.618来近似,通过简单的计 算就可以发现: 1÷0.618≈1.618 (1-0.618)÷0.618≈0.618 或5开平方根-1的差除以二 这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域, 而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。在我们生活中比 比皆是。
毕达哥拉斯
起源
关于黄金分割比例的起源大多认为来自毕达哥拉斯,据说在古希 腊,有一天毕达哥拉斯走在街上,在经过铁匠铺前他听到铁匠打 铁的声音非常好听,于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规 律,这个声音的比例被毕达哥拉斯用数理的方式表达出来,被应 用在很多领域。后来很多人专门研究过,开普勒称其为“神圣分 割”也有人称其为“金法”。在金字塔建成1000年后才出现毕达 哥拉斯定律,可见这很早就存在。只是不知这个谜底。
黄金分割率理论
黄金分割率理论黄金分割率的由来意大利数学家斐波纳契在13世纪写了一本书,关于一些奇异数字的组合。
这些奇异数字的组合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233┅┅任何一个数字都是前面两数字的总和2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3┅┅,如此类推。
有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。
金字塔和上列奇异数字息息相关。
金字塔的几何形状有五个面,八个边,总数为十三个层面。
由任何一边看入去,都可以看到三个层面。
金字塔的长度为5813寸(5-8-13),而高底和底面百分比率是0. 618,那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率,譬如55/89=0.618,89/144=0.618,144/233=0.618。
另外,一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角型对角线(Diagonal)的0.618。
还有,底部四个边的总数是36524.22寸,这个数字等于光年的一百倍!这组数字十分有趣。
0.618的倒数是1.618。
譬如14/89=1.168、233/144=1.168,而0.618×1.168=就等于1。
另外有人研究过向日葵,发现向日葵花有89个花辫,55个朝一方,34个朝向另一方。
这组数字就叫做神秘数字。
而0.618,1.618 就叫做黄金分割率(Golden Section)。
黄金分割率的特点黄金分割率的最基本公式,是将1分割为0.618和0.382,它们有如下一些特点:(1)从第三项起,数列中任一数字都是由前两个数字之和构成;(2)前一数字与后一数字之比,趋近于一固定常数,即0.618;(3)后一数字与前一数字之比例,趋近于 1.618;(4)1.618与0.618互为倒数,其乘积则约等于1;(5)任一数字与前面隔位数字之比,其值趋近于2.618;与后面隔位数字之比,其值则趋近于0.382。
理顺下来,上列奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值0.618和0.382以外,尚存在下列两组神秘比值。
黄金分割点两个比例公式
黄金分割点两个比例公式黄金分割点是一个充满神秘和美的概念,以其简洁的比例和无限的可能性,在建筑、艺术、设计、科学、数学等领域发挥着重要的作用。
本文将介绍黄金分割点的定义、历史、应用领域以及两个比例公式,希望能为读者进一步认识这个神秘而又充满智慧的概念。
一、定义和历史黄金分割点指的是一种比例关系,通常表示为a:b=b:(a+b),其中a、b是两个长度或数量,而a+b是它们的总和。
这个比例关系在古代埃及、希腊、罗马等文明中都有广泛应用,被认为是一种特殊、意义深远的比例。
在西方文化中,它经常被称之为“黄金比例”或“神圣比例”。
黄金分割点最早的应用可以追溯到古希腊数学家欧几里德的著作《几何原本》中。
欧几里德在该书中提出了黄金分割点的定义和性质,并应用到许多几何学问题中。
他的这一发现在后来成为了欧几里德几何学中的一个基本概念。
在文艺复兴时期,黄金分割点再次引起了人们的关注。
意大利画家达芬奇在他的画作中经常运用黄金分割点来创造对称美和平衡感。
德国数学家费马则在研究数论和几何学时,发现了黄金分割点的一些性质,如黄金角、黄金直角三角形等。
此外,黄金分割点还被广泛应用于音乐、建筑、设计等领域中。
二、应用领域黄金分割点的应用领域非常广泛,它不仅是一种数学概念,更是艺术、科学、建筑、设计等领域中的重要元素。
1、艺术领域黄金分割点在艺术领域中被广泛应用。
在绘画、雕塑、摄影等中,经常使用黄金分割点来组合画面元素,创造出对称美和平衡感。
著名画家马蒂斯曾说:“在艺术中,黄金分割点是创意和美的灵魂。
”很多经典艺术品都采用了黄金分割点的结构,例如米开朗基罗的雕塑《大卫像》、莫奈的画作《睡莲》等。
2、建筑领域黄金分割点在建筑领域中被广泛运用。
建筑师经常使用黄金分割点来设计建筑结构、布局、比例等,以增强建筑的美感和稳定性。
例如,希腊万神殿的柱子高度就采用了黄金分割点的比例。
3、设计领域在设计领域中,黄金分割点也是一种重要的元素。
许多设计师使用黄金分割点来调整线条、形状、空间等元素的比例和位置,以达到和谐、美观、舒适的效果。
黄金分割
黄金分割又称黄金律,是指事物各部分间
一定的数学比例关系,即将整体一分为二,
较大部分与较小部分之比等于整体与较大
部分之比,其比值为1∶0.618或1.618∶1,即长段为全段的0.618。
0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。
上述比例
是最能引起人的美感的
比例,因此被称为黄金分
割。
我们的日常生活中
几乎到处都有黄金比例
的身影。
例如:人们的
肚脐是人体总长的黄
金分割点,公认的标准
脸形图也符合黄金分
割点。
人的体温37度,室温25
度是人们感受最舒适的温度,而25÷37=0.676很接近0.618
电脑显示器长与宽比值约为1.6。
(1/0.618=1.618)
达芬奇的名画蒙娜丽莎的微笑中,蒙娜丽莎的脸也符合黄金分割。
巍峨庄严地紫禁城也
符合黄金分割。
太和
门庭院的深度为130
米,宽度为200米,
其长宽比为0.65,与
黄金分割率0.618十分接近。
紫禁城最重要的宫殿——太和殿位于中轴线上,在中轴线上,从大明门到景山的距离是2.5公里,而从大明门到太和殿的庭院中心是1.5045公里,两者的比值为0.618,正好与黄金分割率等同。
数学的美无处不在,只要我们用心发现,就一定会发现更多的美。
黄金分割规律
黄金分割规律
黄金分割规律是指绘画、雕塑和建筑中经典的比例标准。
它是基于一个整体中两个不相等部分的比例,即小的部分和大的部分的比值等于大的部分和整体的比值。
运用到一个人像图式中,黄金分割律规定一个人从脚到膝盖的长度等于这个腿长的一半,同样地,腿的长度是整个身体高度的一半。
一个矩形所谓的理想比例也是由黄金分割律决定的,在一个符合黄金分割律的矩形中,长边与短边构成的正方形对角线的长度相等。
这个比率计算出来的比值大约是0.618,或近似地等于5比8。
黄金分割比例公式
黄金分割律,又名黄金率,即把已知线段分成两部分,使其中一部分对于全部的比等于其余一部分对于这部分的比.最基本的公式就是把1分割成0.618与0.382,尔后再依据实际情况变化,再演变成其他的计算公式.
黄金分割律是公元前六世纪,希腊的大数学家毕达哥拉斯发现的.它的基本内容可以这样解释:如果把一条线段分成两部分,长段和短段的长度之比是1:0.618,整条线段和长段的比也是1:0.618时,才是和黄金一样最完美的分割,进行分割的这个点就叫黄金分割点.
计算公式(5^0.5-1)/2=(2.236-1)/2=0.618
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简述黄金分割法的基本原理和特点
简述黄金分割法的基本原理和特点一、黄金分割的基本原理:1。
在直角三角形中,斜边上的中线长等于斜边的一半,同理,斜边上的高等于斜边的一半。
直角三角形中的两个锐角互余,两个钝角互补。
2。
设A、 B、 C是直角三角形的三个顶点,点A是A'、 B'、 C'三点连线的中点,如果三边AB、 BC、 CA的长度比例是1: 1: 2,那么斜边AC的长就等于点A到这三点连线中点的距离。
3。
四边形的内角和是360度,三角形ABC的内角和是180度,内切圆半径是点A到AB边上的高,所以过点A作圆的切线,交AB边于C点。
则: 4。
在直角梯形中,两个直角边的比等于另一直角边的比加上斜边的比。
5。
黄金分割可以用来确定直线的斜率,也可以用来确定点的位置。
二、黄金分割法的基本特点: 1。
不考虑两个图形大小和形状的差异,完全从最优化出发来考虑图形问题。
2。
对于一些规则的几何图形,如矩形、正方形、圆形、菱形、多边形等,都可以通过黄金分割的方法进行处理。
3。
适合处理一些无法或很难用其他方法解决的规律问题,尤其是处理那些由直线与射线构成的图形。
4。
运用黄金分割的方法,能够给我们的设计工作带来很多方便,能更容易地找到问题的最优解,从而使我们的工作效率大大提高。
如果用0— 1.618这条线段作为高低点的平均线,再把图形近似看作是一个扇形,那么这条线段平均分成的扇形的弧度,恰好等于圆周角的弧度,即0.618,亦即这条线段平均分成的扇形所对的圆心角正好是它所对的圆周角的一半。
因此,黄金分割具有如下性质: 1。
0.618的圆心角所对的弧度是0.618,这个圆周角是0度。
2。
以0.618为底边的对称图形是一个等腰三角形。
3。
一条线段若从第一个端点起,沿着直线走到第六个端点,它所形成的图形是一个菱形。
4。
黄金分割的特点是它是一条无限逼近但永远无法走到头的线。
黄金分割定律
毕达哥拉斯提出的定律
01 发现历史
目录
02 生活应用
03 618与战争
04 证明方法
05 线段黄金分割
黄金分割律又称黄金率。技术分析专家将该定律引用到股市、汇市和期货市场,来探讨价位变动的高低点, 准确性相当高,所以沿用下来。
发现历史
由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,因此现代数学家们推断当时毕 达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。
618与战争
0.618与战略战役
0.618,一个极为迷人而神秘的数字,而且它还有着一个很动听的名字——黄金分割律,它是古希腊著名哲 学家、数学家毕达哥拉斯于2500多年前发现的。古往今来,这个数字一直被后人奉为科学和美学的金科玉律。在 艺术史上,几乎所有的杰出作品都不谋而合地验证了这一著名的黄金分割律,无论是古希腊帕特农神庙,还是中 国古代的兵马俑,它们的垂直线与水平线之间竟然完全符合1比0.618的比例。
建筑师们对数学0.618…特别偏爱,无论是古埃及的金字塔,还是巴黎的圣母院,或者是近世纪的法国埃菲 尔铁塔,都有与0.618…有关的数据。人们还发现,一些名画、雕塑、摄影作品的主题,大多在画面的0.618…处。 艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的0.618…处,能使琴声更加柔和甜美。
数字0.618…更为数学家所,它的出现,不仅解决了许多数学难题(如:十等分、五等分圆周;求18度、36度 角的正弦、余弦值等),而且还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种 化学元素来增加钢材的强度,假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间,为了求得最恰当的 加入量,需要在1000克与2000克这个区间中进行试验。通常是取区间的中点(即1500克)作试验。然后将试验结果 分别与1000克和2000克时的实验结果作比较,从中选取强度较高的两点作为新的区间,再取新区间的中点做试验, 再比较端点,依次下去,直到取得最理想的结果。这种实验法称为对分法。但这种方法并不是最快的实验方法, 如果将实验点取在区间的0.618处,那么实验的次数将大大减少。这种取区间的0.618处作为试验点的方法就是一 维的优选法,也称0.618法。实践证明,对于一个因素的问题,用“0.618法”做16次试验就可以完成“对分法” 做2500次试验所达到的效果。因此大画家达·芬奇把0.618…称为黄金数。
关于黄金分割比的介绍
关于黄金分割比的介绍
黄金分割是指将整体一分为二,较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值,其比值约为0.618。
这个比例被公认为是最能引起美感的比例,因此被称为黄金分割。
黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴藏着丰富的美学价值,这一比值能够引起人们的美感,被认为是建筑和艺术中最理想的比例。
数学定义
把一条线段分割为两部分,使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值,则这个比值即为黄金分割。
其比值是(√5-1):2,近似值为0.618,通常用希腊字母Ф表示这个值。
附:黄金分割数前面的32位为:0.6180339887 4989484820 458683436565
设一条线段AB的长度为a,C点在靠近B点的黄金分割点上,且AC为b,则b与a 的比叫作黄金比。
黄金分割率理论
股票入门知识:黄金分割率理论2008-01-02 10:46:05 来源:空1.黄金分割率由来数学家法布兰斯在13世纪写了一本书,关于一些奇异数字的组合。
这些奇异数字的组合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233┅┅任何一个数字都是前面两数字的总和2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3┅┅,如此类推。
有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。
金字塔和上列奇异数字息息相关。
金字塔的几何形状有五个面,八个边,总数为十三个层面。
由任何一边看入去,都可以看到三个层面。
金字塔的长度为5813寸(5-8-13),而高底和底面百分比率是0.618,那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率,譬如55/89=0.618,89/144=0.618,144/233=0.618。
另外,一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角型对角线(Diagonal)的0.618。
还有,底部四个边的总数是36524.22寸,这个数字等于光年的一百倍!这组数字十分有趣。
0.618的倒数是1.618。
譬如14/89=1.168、233/144=1.168,而0.618×1.168=就等于1。
另外有人研究过向日葵,发现向日葵花有89个花辫,55个朝一方,34个朝向另一方。
神秘?不错,这组数字就叫做神秘数字。
而0.618,1.618就叫做黄金分割率(Golden Section)。
黄金分割率的特点黄金分割率的最基本公式,是将1分割为0.618和0.382,它们有如下一些特点:(1)数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。
(2)前一数字与后一数字之比例,趋近于一固定常数,即0.618。
(3)后一数字与前一数字之比例,趋近于1.618。
(4)1.618与0.618互为倒数,其乘积则约等于1。
(5)任一数字如与后两数字相比,其值趋近于2.618;如与前两数字相比,其值则趋近于0.382。
理顺下来,上列奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值0.618和0.382以外,尚存在下列两组神秘比值。
黄金分割律
黄金分割律
黄金分割法是一种有效的美学设计策略,它将形状或空间分割成两部分,比例通常约略等于1:1.618,这一比例也被称为“黄金比”或“金字塔比”。
该数字出现在多个自然界的形状和数学中,这使得黄金分割法在视觉设计中流行起来。
黄金分割主要应用于视觉设计,并奉行“平衡”的概念。
由于它涉及的是分割或组合图形的美学原则,所以,这种解决方案可以帮助设计师更好地理解元素在特定排版环境中的关系,从而使设计元素有条理而又能正确突出重点。
黄金分割被认为是美学设计的理论基础,其影响力比绝对尺寸更大。
只有当图形或空间按照黄金比例(1:1.618)分割时,设计才表现出平衡、美观和正确的结构。
当然,黄金分割法可用于很多事物上,比如艺术作品和建筑物的布局,但它的原则可以用于从印刷到网页的所有形式的视觉设计中,比如照片和贴纸,图表,背景,Banner广告,标志,网页主板和页面布局。
通过判断元素如何组合,利用它们的比例,以及形成某种平衡,可以调整整页布局,强调重点,把元素做出合理的安排。
总的来说,黄金分割法的有效性建立在其有助于人们裁剪和排列元素,以形成一个视觉友好和谐的空间的基础上。
该方案有助于视觉设计师创造一个比例和排列程序正确的作品,它能够最大限度地凸显设计的美感,从而在使用者面前制造一种特殊的视觉效果,增加他们对作品所释放信息的领会。
黄金分割
黄金分割
在线段AB 上,点C 把线段AB 分成两段AC 和BC ,如果AB AC =AC
BC ,那么称线段AB 被点C 黄金分割,点C 叫做线段AB 的黄金分割点,AC 与AB 的比叫做黄金比,即
AB AC =618.02
15≈-。
黄金分割蕴藏着丰富的美学价值。
例如五角星是非常美丽的,我国的国旗上就有五颗,还有不少国家的国旗也用五角星,这是因为在五角星中线段之间的长度关系符合黄金比。
又如舞台上的报幕员以站在舞台长度的黄金分割点最美观,声音传播的最好。
黄金比的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域,而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。
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3、无论向上突破还是向下突破,均以超过3%方为有 无论向上突破还是向下突破,均以超过3%方为有 效突破,否则为假突破。 效突破,否则为假突破。 4、向上突破须佐以成交量放大,而向下突破无需 向上突破须佐以成交量放大, 量的配合,但确认有效后成交量方会增大。 量的配合,但确认有效后成交量方会增大。 5、如果突破以缺口形式出现的话,则突破将是强 如果突破以缺口形式出现的话, 劲有力的。 劲有力的。 6、在上升或下降趋势的末期,股价会出现加速上 在上升或下降趋势的末期, 升或加速下跌的现象,所以, 升或加速下跌的现象,所以,市况反转时的顶点成底 一般均远离趋势线。 在此建议在划线分析时, 部,一般均远离趋势线。 在此建议在划线分析时,可 划出不同的试验性趋势线。 划出不同的试验性趋势线。不但较小的波动可用直线 划出,较长的波动也可划线。 划出,较长的波动也可划线。另外还可从趋势线角度 的陡与缓,判别股价变化的速度, 的陡与缓,判别股价变化的速度,当趋势线成为水平 线时,则警惕一次转折的来临。 线时,则警惕一次转折的来临。
3.黄金分割率在投资中的运用 在股价预测中, 在股价预测中,根据该两组黄金比有两种黄金分 割分析方法。 割分析方法。 第一种方法: 第一种方法:以股价近期走势中重要的峰位或底 即重要的高点或低点为计算测量未来走势的基础, 位,即重要的高点或低点为计算测量未来走势的基础, 当股价上涨时,以底位股价为基数, 当股价上涨时,以底位股价为基数,跌幅在达到某一 黄金比时较可能受到支撑。当行情接近尾声, 黄金比时较可能受到支撑。当行情接近尾声,股价发 生急升或急跌后,其涨跌幅达到某一重要黄金比时, 生急升或急跌后,其涨跌幅达到某一重要黄金比时, 则可能发生转势。 则可能发生转势。 第二种方法:行情发生转势后,无论是止跌转升 第二种方法:行情发生转势后, 的反转抑或止升转跌的反转, 的反转抑或止升ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ跌的反转,以近期走势中重要的峰 位和底位之间的涨额作为计量的基数, 位和底位之间的涨额作为计量的基数,将原涨跌幅按 0. 191、0.382、0.5、0.618、0.809分割为 191、 382、 618、 809分割为 五个黄金点。 五个黄金点。股价在后转后的走势将有可能在这些黄 金点上遇到暂时的阻力或支撑。 金点上遇到暂时的阻力或支撑。
二、利用趋势轨道决定买卖点 1.无论是在上升或下跌趋势轨道中,当股价触 1.无论是在上升或下跌趋势轨道中 无论是在上升或下跌趋势轨道中, 及上方的压力线时,就是卖出的时机; 及上方的压力线时,就是卖出的时机;当股价触及 下方的支撑线时,就是买进的时机。 下方的支撑线时,就是买进的时机。 2、若在上升趋势轨道中,发现股价突破上方的 若在上升趋势轨道中, 压力线时,证明新的上升趋势线即将产生。 压力线时,证明新的上升趋势线即将产生。 3、同理,若在下跌趋势中,发现股价突破下方 同理,若在下跌趋势中, 的支撑线时,可能新的下跌趋势轨道即将产生。 的支撑线时,可能新的下跌趋势轨道即将产生。 4、股价在上升行情时,一波的波峰会比前一波 股价在上升行情时, 峰高,一波的波谷会比前一波谷高; 峰高,一波的波谷会比前一波谷高;而在下跌行情 一波的波峰比前一波峰低, 时,一波的波峰比前一波峰低,一波的的波谷会比 前一波谷低。 前一波谷低。 5、处于上升趋势轨道中,若发现股价无法触及 处于上升趋势轨道中, 上方的压力线时,即表示涨势趋弱了。 上方的压力线时,即表示涨势趋弱了。
趋势理论
趋势理论( 趋势理论(一) ●趋势线的含义 趋势线是用划线的方法将低点或高点相连, 趋势线是用划线的方法将低点或高点相连,利 用已经发生的事例, 用已经发生的事例,推测次日大致走向的一种图形分 析方法。 我们发现在各种股价图形中, 析方法。 我们发现在各种股价图形中,若处于上升趋 势,股价波动必是向上发展,即使是出现回挡也不影 股价波动必是向上发展, 响其总体的涨势, 响其总体的涨势,如果把上升趋势中间回挡低点分别 用直线相连,这些低点大多在这根线上, 用直线相连,这些低点大多在这根线上,称为上升趋 势线。 势线。 相反,若处于下降趋势,股价波动必定向下发展, 相反,若处于下降趋势,股价波动必定向下发展, 即使出现反弹也不影响其总体的跌势, 即使出现反弹也不影响其总体的跌势,把各个反弹的 高点相连,称为下降趋势线。 高点相连,称为下降趋势线。 正确地划出趋势线, 正确地划出趋势线,就可以大致了解股价的未来 发展方向,按所依据波动的时间长短不同, 发展方向,按所依据波动的时间长短不同,便出现三 种趋势线:短期趋势线(连接各短期波动点)、 )、中期 种趋势线:短期趋势线(连接各短期波动点)、中期 趋势线(连接各中期波动点)、长期趋势线( )、长期趋势线 趋势线(连接各中期波动点)、长期趋势线(连接各 长期波动点)。 长期波动点)。
这组数字十分有趣。 618的倒数是 的倒数是1 618。譬如14/89= 这组数字十分有趣。0.618的倒数是1.618。譬如14/89= 1.168、233/144=1.168,而0.618×1.168=就等 168、233/144= 168, 618× 168= 另外有人研究过向日葵,发现向日葵花有89个花辫 个花辫, 于1。另外有人研究过向日葵,发现向日葵花有89个花辫,55 个朝一方,34个朝向另一方 个朝向另一方。 618, 618就叫做黄金分 个朝一方,34个朝向另一方。0.618,1.618就叫做黄金分 割率( Section)。 割率(Golden Section)。 2.黄金分割率的特点 黄金分割率的最基本公式,是将1分割为0 618和 黄金分割率的最基本公式,是将1分割为0.618和 0.382,它们有如下一些特点: 382,它们有如下一些特点: 数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。( 。(2 (1)数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。(2) 前一数字与后一数字之比例,趋近于一固定常数, 618。 前一数字与后一数字之比例,趋近于一固定常数,即0.618。 后一数字与前一数字之比例, 618。( 。(4 (3)后一数字与前一数字之比例,趋近于 1.618。(4) 1.618与0.618互为倒数,其乘积则约等于1。(5)任一数 618与 618互为倒数 其乘积则约等于1。(5 互为倒数, 字如与后两数字相比,其值趋近于2 618; 字如与后两数字相比,其值趋近于2.618;如与前两数字相 其值则趋近于0 382。 比,其值则趋近于0.382。 理顺下来, 理顺下来,上列奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基 本比值0 618和 382以外 尚存在下列两组神秘比值。 以外, 本比值0.618和0.382以外,尚存在下列两组神秘比值。即: 191、 382、 618、 (1)0.191、0.382、0.5、0.618、0.809 382、 618、 382、 (2)1、1.382、1.5、1.618、2、2.382、 2.618
黄金分割理论 趋势理论 艾略特波浪理论
1.黄金分割率由来 数学家法布兰斯在13世纪写了一本书 世纪写了一本书, 数学家法布兰斯在13世纪写了一本书,关于一些奇异数 字的组合。这些奇异数字的组合是1 13、 字的组合。这些奇异数字的组合是1、1、2、3、5、8、13、 21、34、55、89、144、 233┅┅ 任何一个数字都是前面 21、34、55、89、144、 233┅┅ 两数字的总和 2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3┅┅, ┅┅, 如此类推。有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。 如此类推。有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。金字塔 和上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面, 和上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面,八个 总数为十三个层面。由任何一边看入去, 边,总数为十三个层面。由任何一边看入去,都可以看到三个 层面。金字塔的长度为5813寸 13), ),而高底和底面百 层面。金字塔的长度为5813寸(5-8-13),而高底和底面百 分比率是0.618,那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率, 分比率是0.618,那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率, 譬如55/89= 618,89/144= 618,144/233= 譬如55/89=0.618,89/144=0.618,144/233= 0.618。 618。 另外, 另外,一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角 型对角线(Diagonal) 618。还有, 型对角线(Diagonal)的0.618。还有,底部四个边的总数 36524.22寸 这个数字等于光年的一百倍! 是36524.22寸,这个数字等于光年的一百倍!
三、几种趋势线图 1、上升趋势分析。股价上升趋势线是指股 上升趋势分析。 价上升波段中,股价底部之连接线而言, 价上升波段中,股价底部之连接线而言,这连接而 成之上升趋势线通常相当规则, 成之上升趋势线通常相当规则,在上升趋势线的 股价波动上画一条与上升趋势线平行的线, 股价波动上画一条与上升趋势线平行的线,这条 平行线又称返回线。 平行线又称返回线。 (1) 买卖点分析: 买卖点分析: a.在股价上升趋势中,当股价下跌而触及股 a.在股价上升趋势中 在股价上升趋势中, 价上升趋势线时,便是买点。 价上升趋势线时,便是买点。 b、当股价上升而触及股价上升趋势线之返 回线时,便是股票卖点。 回线时,便是股票卖点。
趋势理论(二) 趋势理论( ●趋势分析 股价在上升行情时, 股价在上升行情时,除了在连接股价波动 的低点画一直线外, 的低点画一直线外,也应在连接股价波动的高 点画一直线, 点画一直线,于是股价便在这两条直线内上下 波动,这就是上升趋势轨道。 波动,这就是上升趋势轨道。股价在下跌行情 除了连接股价波动的高点画一直线外, 时,除了连接股价波动的高点画一直线外,也 要在股价波动的低点画一条直线, 要在股价波动的低点画一条直线,股价在这两 条直线内上下波动,这就是下跌趋势轨道。 条直线内上下波动,这就是下跌趋势轨道。股 价在横向整理时可形成横向箱型趋势线。 价在横向整理时可形成横向箱型趋势线。
市场含义:我们可用投资者心理活动进行分析, 市场含义:我们可用投资者心理活动进行分析,在股 价上升时,市场一片看好,大家都在等回挡时买进, 价上升时,市场一片看好,大家都在等回挡时买进, 心理价位逐步提高,在回落到前一低点之前, 心理价位逐步提高,在回落到前一低点之前,强烈的 买盘阻止了股价下跌而回升, 买盘阻止了股价下跌而回升,使股价波动低点逐步提 这种上涨的心理行成了上升趋势;当股价下跌时, 高,这种上涨的心理行成了上升趋势;当股价下跌时, 市场一片看坏,投资者均等待反弹时出货, 市场一片看坏,投资者均等待反弹时出货,心理价位 逐步下移,在回升到前一点高点之前, 逐步下移,在回升到前一点高点之前,已经有大量筹 码等待卖出。使股价逐波回落形成下降趋势。 码等待卖出。使股价逐波回落形成下降趋势。 研判要点: ●研判要点: 1.上升趋势线由各波动低点连成,下降趋势线由 1.上升趋势线由各波动低点连成 上升趋势线由各波动低点连成, 各波动高点连成。 各波动高点连成。 2、上升趋势线是股价回挡的支撑点,当上升趋势 上升趋势线是股价回挡的支撑点, 线被跌破时,形成出货信号。 线被跌破时,形成出货信号。下降趋势线是股价反弹 的阻力位,一旦下降趋势线穿破,形成进货信号。 的阻力位,一旦下降趋势线穿破,形成进货信号。