数学
数学各种数的概念
数学各种数的概念数学是一门研究数量、结构、变化和空间等概念的学科。
在数学中，有各种各样的数概念，这些概念是数学学习的基础，对于理解和应用数学知识都是至关重要的。
本文将介绍数学中一些常见的数的概念。
一、自然数自然数是最简单、最基本的数。
它们由0和正整数组成，用符号{0, 1, 2, 3, ...}表示。
自然数的特点是它们之间存在着顺序关系，后面的数比前面的数大1。
二、整数整数是由自然数、0和负整数组成。
整数集合用符号{..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}表示。
整数和自然数不同的地方在于整数不仅包括正数，还包括负数和0。
整数之间的加减运算是封闭的，也就是说对两个整数进行加减运算后，结果仍然是一个整数。
三、有理数有理数是可以表示为两个整数之间的比值的数。
有理数包括整数和分数，它们的集合用符号Q表示。
有理数之间的加减乘除运算依然得到有理数。
四、无理数无理数是不能表示为两个整数之间的比值的数。
无理数包括无限不循环小数和无限循环小数，如π（圆周率）和√2（2的平方根）。
无理数和有理数一起构成了实数集。
五、实数实数包括有理数和无理数，它们构成了一个连续的数轴。
实数是数学中最基本的数系，包括了所有我们平时使用和接触到的数字。
六、复数复数是由实数和虚数组成的数。
虚数单位i是一个满足i²= -1的数，其中i称为虚数单位。
复数的一般形式为a + bi，其中a是实部，b是虚部。
复数在数学和物理学中都有重要的应用，它们可以表示平面上的向量、交流电路中的电压和电流等。
七、小数小数是指不是整数的数。
小数可以分为有限小数和无限循环小数两种类型。
有限小数是指小数部分有限位数的小数，如0.5、2.1等。
无限循环小数是指小数部分具有循环节并且无限循环下去的小数，如1/3=0.3333...。
八、分数分数是指两个整数之间的比值。
分数由一个分子和一个分母组成，分子表示被分割的份数，分母表示整体被分成的份数。
数学知识大全
数学知识大全数学作为一门科学，是研究数量、结构、空间以及变化等概念的学科。
它是现代科学的基础，也是解决实际问题的重要工具。
本文将为您呈现数学知识的大全，包括数学的基础概念、重要定理与公式、数学在实际生活中的应用等方面的内容。
一、数学的基础概念1. 数的分类：自然数、整数、有理数、实数、复数等。
2. 基本运算：加法、减法、乘法、除法，以及它们的性质和规律。
3. 数的因数与倍数：素数、合数、最大公约数、最小公倍数等概念。
4. 数列与级数：等差数列、等比数列、调和级数等。
二、重要定理与公式1. 代数方程：一元一次方程、二次方程等的解法及性质。
2. 解析几何：直线方程、圆方程、曲线的性质等。
3. 三角函数：正弦、余弦、正切等基本概念及相关公式。
4. 极限、导数与积分：函数的极限与连续性、导数的定义与应用、积分的概念与计算方法等。
三、数学在实际生活中的应用1. 金融领域：利息计算、投资收益分析、贷款利率计算等。
2. 统计学：数据收集与分析、概率与统计推断等。
3. 工程学：测量、建模、优化等领域中的数学方法应用。
4. 物理学：运动学、力学、电磁学中的数学描述与计算等。
四、数学的发展与进步1. 古代数学：埃及、希腊、印度等古代文明的数学成就。
2. 近代数学：微积分、解析几何等的发展与应用。
3. 现代数学：集合论、代数学、几何学等的研究进展。
4. 数学思维：数学的逻辑思维、证明方法及与其他学科的交叉等。
五、数学的重要性与学习方法1. 提高思维能力：数学训练可以培养逻辑推理能力和问题解决能力。
2. 学科交叉应用：数学与物理、化学、经济学等学科有着密切的联系。
3. 技术创新：现代科技的发展需要数学方法的应用与推动。
4. 学习方法：培养兴趣、理解概念、掌握基础、多实践与思考等。
六、数学的趣味性与乐趣1. 数学竞赛：参加数学竞赛可以激发学习兴趣与提高水平。
2. 数学游戏：数独、数学趣味题、数学解谜等游戏丰富了学习的方式。
数学概念的定义
数学概念的定义
数学是一门抽象的科学，用来探索和表达各种数字的关系和概念。
它是一种独特的分析方法，可以帮助我们更容易地理解和解决实践问题。
1. 数：数学中的基本单位，表示某一具体事物的数量。
2. 变量：是一种形式，可以用来代表某一数量未知，一般可以
是确定的量或未知的量。
3. 方程：是用变量来表达一般的关系的形式。
4. 函数：是一种正确的关系，即当变量的值发生变化时，函数
的值也随之改变。
5. 数列：是数字以特定的次序排列而成的有序集合。
6. 代数：是一种表达数量之间关系的一般化数学方法，是一种
形式上可以进行简化和抽象的数学表示法。
7. 统计：是一种统计学理论的研究，用于分析和比较数据的特征。
8. 几何：是数学中的一种描述形状、空间和大小等的学科，使
用几何图形来说明和表示一般的客观现象。
9. 微积分：是一种研究变化率和变化过程的数学理论，是数学
运算的一种方法，用于计算极限、微分、积分和求解微分方程等。
- 1 -。
数学之道：十大速算窍门
数学之道：十大速算窍门1. 数字拆分法将大数字拆分成易于计算的小数字，例如将 12345 拆分为10000 + 2000 + 300 + 40 + 5，分别进行计算再相加。
2. 倍数加速法利用数字的倍数特性，快速计算结果。
例如，计算156 乘以2，可以先计算 150 乘以 2 得到 300，再加上 6 乘以 2 得到 12，最终结果为 312。
3. 数字分组法将数字进行分组，例如将 1234 分为 12 和 34，先计算 12 乘以5 得到 60，再计算 34 乘以 5 得到 170，最后将两个结果相加得到230。
4. 加减交换律在加减法运算中，可以改变数字的顺序，这样可以简化计算。
例如，计算 123 + 45，可以改为计算 123 + 54，更容易计算出结果。
5. 乘法分配律利用乘法分配律，将复杂的乘法运算简化。
例如，计算 (2 + 3) 乘以 4，可以先计算 2 乘以 4 得到 8，再计算 3 乘以 4 得到 12，最后将两个结果相加得到 20。
6. 数字定位法对于较大的数字，可以通过数字定位法快速计算出结果。
例如，计算 123456 乘以 7，可以先计算 123456 乘以 10 得到 1234560，再减去 123456 得到 1111004。
7. 平方速算法利用平方数的特性，快速计算数字的平方。
例如，计算 13 的平方，可以先计算 10 的平方得到 100，再计算 3 的平方得到 9，最后将两个结果相加得到 169。
8. 立方速算法利用立方数的特性，快速计算数字的立方。
例如，计算 5 的立方，可以先计算 4 的立方得到 64，再加上 1 的立方得到 65。
9. 递减相加法在加法运算中，可以使用递减相加法，将计算简化。
例如，计算 123 + 45，可以先从 123 中减去 40 得到 83，再加上 5 得到 88。
10. 递增相减法在减法运算中，可以使用递增相减法，将计算简化。
例如，计算 123 - 45，可以先加上 1 得到 124，再减去 40 得到 84。
数学的数学技能
数学的数学技能数学作为一门学科，是研究数量、结构、空间以及变化等概念和关系的学科。
在学习和应用数学的过程中，数学技能是必不可少的。
本文将探讨数学的数学技能，并介绍如何提升和应用这些技能。
一、基本的计算技能1. 加法和减法：加法和减法是最基本的计算技能，它们是进行数学运算的基础。
通过在日常生活中的实际应用中练习这些技能，如购物时计算物品的价格，可以帮助我们提高加法和减法的能力。
2. 乘法和除法：乘法和除法是进行更复杂的数学运算的基础，它们能够帮助我们解决实际问题。
通过练习乘法和除法，我们能够计算面积、体积、速度等各种实际物理量。
3. 百分比和比例：百分比和比例是量化和比较概念的重要工具。
掌握百分比和比例的计算方法可以帮助我们分析统计数据，了解各种比率关系，比如利润率、增长率等。
二、代数技能1. 代数方程式：代数方程式是数学中的一种常见形式，它们可以用来解决各种问题。
通过学习解方程的方法和技巧，我们可以解决实际生活中的各种问题，如物体运动的轨迹、经济模型的建立等。
2. 函数和图像：函数是一种描述变量之间关系的数学工具，图像是函数关系的可视化呈现。
掌握函数和图像的概念和技能，可以帮助我们分析和解释各种现象，如物体的运动规律、市场需求曲线等。
三、几何技能1. 图形的认识和测量：几何学研究的是形状、大小和相对位置等概念。
认识各种常见的图形，如点、线、面、体等，以及测量各种物体的长度、面积、体积等，是提高几何技能的基础。
2. 角度和三角形：角度和三角形是几何学中的基本概念，它们是解决几何问题的重要工具。
通过学习角度的测量和计算方法，以及三角形的性质和计算方法，我们可以解决各种几何问题，如建筑设计、地理测量等。
四、概率和统计技能1. 概率：概率是描述事件发生可能性的数学工具。
掌握概率的概念和计算方法可以帮助我们分析和预测各种事件的可能性，如天气预报、股票走势等。
2. 统计：统计是对数据进行收集、整理和分析的过程。
数学名词
内对角、连心线、公切线、公共弦、中心角、圆周长、圆面积
反证法、主视图、俯视图、二视图、三视图、虚实线、左视图
离心率、双曲线、渐近线、抛物线、倾斜角、点斜式、斜截式
两点式、一般式、参变数、渐开线、旋轮线、极坐标、公垂线
斜线段、半平面、二面角、斜棱柱、直棱柱、正梭柱、直观图
复平面、纯虚数、零向量、长方体、正方体、正方形、相交线
延长线、中垂线、对预角、同位角、内错角、无限极、长方形
平行线、真命题、假命题、三角形、内角和、辅助线、直角边
全等形、对应边、对应角、原命题、逆命解、原定理、逆定理
对称点、对称轴、多边形、对角线、四边形、五边形、三角形
否命题、中位线、相似形、比例尺、内分点、外分点、平面图
斜二测画法、三垂线定理、平行六面体、直接积分法、换元积分法
第二积分法、分部积分法、混循环小数、第一积分法、同类二次根
一元一次方程、一元二次方程、完全平方公式、最简二次根式
直接开平方法、半开半闭区间、万能置换公式、绝对值不等式
实系数多项式、复系数多项式、整系数多项式、不等边三角形
中心对称图形、基本初等函数、基本积分公式、分部积分公式
四舍五人、单位长度、加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则
数量关系、升幂排列、降幂排列、分解因式、完全平方、完全立方
同解方程、连续整数、连续奇数、连续偶数、同题原理、最简方程
最简分式、字母系数、公式变形、公式方程、整式方程、二次方根
三次方根、被开方数、平方根表、立方根表、二次根式、几次方根
指数方程、对数方程、单值对应、单调区间、单调函数、诱导公式
数学所有的公式大全
数学所有的公式大全
以下是一些数学公式：
1. 加法公式：加数+加数=和，和-一个加数=另一个加数。
2. 减法公式：被减数-减数=差，被减数-差=减数，差+减数=被减数。
3. 乘法公式：每份数×份数=总数，总数÷每份数=份数，总数÷份数=每份数。
4. 除法公式：被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，商×除数=被除数。
5. 正方体体积和表面积公式：体积V=棱长^3，表面积S=6×棱长^2。
6. 三角形面积公式：面积S=底×高÷2。
7. 圆柱体体积公式：体积V=底面积S×高h。
8. 圆柱体表面积公式：表面积S=2πr^2+2πrh（其中r是底面半径，h是高）。
9. 圆周长公式：周长C=2πr（其中r是半径）。
10. 圆面积公式：面积S=πr^2（其中r是半径）。
11. 指数公式：a^n=b（其中a是底数，n是指数，b是结果）。
12. 对数公式：log_a(b)=n（其中a是底数，b是对数，n是指数）。
13. 三角函数公式：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB等。
14. 代数公式：x^2-bx+c=0（其中x是未知数，b和c是常数）。
15. 几何公式：平行四边形面积S=底×高，梯形面积S=(上底+下底)×高÷2等。
以上是一些常见的数学公式，它们在数学和科学领域中有着广泛的应用。
数学的建议
数学的建议
1. 建立良好的数学基础：数学是一个渐进的学科，良好的基础对于后续的学习至关重要。
建议从基础数学开始，逐步学习并掌握各个概念和技巧。
2. 多做练习题：数学是一门需要不断实践的学科。
通过大量的练习题，可以巩固知识点，提高解题能力。
3. 理解概念而非死记硬背：数学是一门逻辑性很强的学科，建议不要仅仅死记硬背公式和定理，而是理解其背后的原理和概念。
4. 寻找数学的实际应用：数学在现实生活中有很多应用，例如金融、工程等领域。
通过了解数学的实际应用，可以增加对数学的兴趣和动力。
5. 寻找合适的学习资源：数学学习资源丰富，可以选择适合自己的教材、视频教程、在线课程等。
同时，可以参加数学学习小组或者找到有经验的导师进行辅导。
6. 勇于思考和提问：数学需要思考和解决问题的能力，建议在学习过程中勇于思考和提问。
通过讨论和交流，可以加深对数学的理解。
7. 不要害怕错误：数学学习中难免会出现错误，这是正常的过程。
不要害怕犯错，要从错误中学习和改进。
8. 培养数学思维：数学思维是一种逻辑性强、抽象思维能力较强的
思考方式。
通过解决问题、推理和证明等活动，可以培养和提高数学思维能力。
9. 创造性地运用数学知识：数学并不只是机械地应用公式和定理，还可以发挥创造性。
尝试将数学知识应用到实际问题中，发现数学的美和广泛应用。
10. 坚持和耐心：数学学习需要持续的努力和耐心。
遇到困难时，不要轻易放弃，坚持下去，相信自己可以克服困难并取得进步。
数学是什么
数学是由数学、字母、符号、图形构成的一座迷宫。不少人爱玩迷宫游戏，逆向思维是寻求走出迷宫正确道路的诀窍，一旦顺利走出迷宫，成功的愉悦会使你兴奋不已，你会向新的、更复杂的迷宫挑战，这也是数学的魅力，思维在不知不觉中得到了训练。可以这样说：数学是教人颖壁失败，也就会对这种游戏生厌了。我们在数学中重视思维的训练，思想和方法的潜移默化比知识的传授更为重要。我们要让学生经常有成功感，在快乐中研究数学。是体操就要做，是迷宫就要走。如果不动手动脑就达不到训练思维的目的。
3.对于上述关于数学本质特征的看法，我们应当以历史的眼光来分析，实际上，对数本质特征的认识是随数学的发展而发展的。由于数学源于分配物品、计算时间、丈量土地和容积等实践，因而这时的数学对象（作为抽象思维的产物）与客观实在是非常接近的，人们能够很容易地找到数学概念的现实原型，这样，人们自然地认为数学是一种经验科学；随着数学研究的深入，非欧几何、抽象代数和集合论等的产生，特别是现代数学向抽象、多元、高维发展，人们的注意力集中在这些抽象对象上，数学与现实之间的距离越来越远，而且数学证明（作为一种演绎推理）在数学研究中占据了重要地位，因此，出现了认为数学是人类思维的自由创造物，是研究量的关系的科学，是研究抽象结构的理论，是关于模式的学问，等等观点。这些认识，既反映了人们对数学理解的深化，也是人们从不同侧面对数学进行认识的结果。正如有人所说的，“恩格斯的关于数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的提法与布尔巴基的结构观点是不矛盾的，前者反映了数学的来源，后者反映了现代数学的水平，现代数学是一座由一系列抽象结构建成的大厦。”而关于数学是研究模式的学问的说法，则是从数学的抽象过程和抽象水平的角度对数学本质特征的阐释，另外，从思想根源上来看，人们之所以把数学看成是演绎科学、研究结构的科学，是基于人类对数学推理的必然性、准确性的那种与生俱来的信念，是对人类自身理性的能力、根源和力量的信心的集中体现，因此人们认为，发展数学理论的这套方法，即从不证自明的公理出发进行演绎推理，是绝对可靠的，也即如果公理是真的，那么由它演绎出来的结论也一定是真的，通过应用这些看起来清晰、正确、完美的逻辑，数学家们得出的结论显然是毋庸置疑的、无可辩驳的。
数学的基本认识
从数学的研究对象"数"与"形"来看
高等数学阶段，“数”是变量，“形”是曲线和 曲面，高等数学研究它们之间各种函数和变换关系。
从数学的研究对象"数"与"形"来看
现代数学阶段，"数"为集合，"形"为各种空 间和流形，它们都能用集合和映射的概念统一起来， 数与形的界限已难以划分了。
着眼于与现实生活的联系
几何类 ——微分几何、拓扑学等
纯粹数学 代数类 ——数论、抽象代数等
数
分析类 ——微分方程、函数论等
学
知
运筹学
识
概率论、数理统计
应用数学
计算数学
···············
着眼于数学对现实世界中各种现象的处理
确定性数学
数 学 随机数学 知 识 模糊数学
变量数学时期
这个时期的特点，是数学的研究对象已由常量进入 变量，由有限进入无限，由确定性进入非确定性；数学 研究的基本方法也由传统的几何演绎方法转变为算术、 代数的分析方法；数学开始进入其他科学。
近代数学时期
这一时期数学的对象、内容在深度上和广度上都有了很大 发展，分析学、代数学、几何学的思想、理论和方法都发生了 革命性的变化，数学越发抽象、不断分化、不断综合的发展规 律开始显露；数学基础研究的开始，标志着一座宏伟稳固的数 学大厦已在人们脑海里出现；数学应用范围继力学、光学之后， 又在热力学、电磁学、技术科学中获得扩展。
1.1.4 数学的主要内容
数学问题—— 数学的“心脏”
数 学
数学知识 —— 数学的“躯体”
内 数学思想 ——数学的“灵魂”
容 数学方法 ——数学的“行为规则”
数学公式100个
数学公式100个1.加法交换律：a+b=b+a2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)3.减法的性质：a-(b+c)=a-b-c4.乘法交换律：ab=ba5.乘法结合律：(ab)c=a(bc)6.乘法分配律：(a+b)c=ac+bc7.除法的性质：a÷(b ×c)=a÷b÷c8.商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
9.乘法验算：a÷b=(a ×c)÷(b×c)10.加法验算：a+b=c，则b=c-a11.减法验算：a-b=c，则b=a-c12.除法验算：a÷b=c，则b=a÷c13.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
14.分数加减法的计算法则：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再加减。
15.分数化简：分子、分母是互质数的分数叫最简分数，最简分数的分子、分母互质。
16.圆的周长公式：C=2πr17.圆的面积公式：S=πr²18.正方形的周长公式：P=4a19.正方形的面积公式：S=a²20.长方形的周长公式：P=(a+b)×221.长方形的面积公式：S=ab22.三角形的面积公式：S=(底×高)÷223.梯形的面积公式：S=(上底+下底)×高÷224.平行四边形的面积公式：S=ah25.圆柱的侧面积公式：S=ch26.圆柱的表面积公式：S=2πrh+2πr²27.圆柱的体积公式：V=πr²h28.圆锥的体积公式：V=(1/3)πr²h29.长方体的表面积公式：S=(ab+ah+bh)×2 30.长方体的体积公式：V=abc31.正方体的表面积公式：S=6a²32.正方体的体积公式：V=a³33.容积的定义：物体所容纳的空间的大小叫做物体的容积。
数学的数学分支
数学的数学分支数学是一门广泛应用于自然科学、工程技术、社会科学等领域的学科。
数学的研究对象是数量、结构、空间和变化等抽象概念。
作为一门科学，数学分为多个分支，各个分支针对不同的问题和概念进行研究和应用。
本文将介绍数学的几个重要的分支。
1. 代数学代数学是数学的重要分支之一，它研究代数结构及其上的运算规则。
代数学包括了线性代数、群论、环论、域论等多个子学科。
线性代数研究向量空间以及线性变换和矩阵等概念，广泛应用于各个科学领域；群论研究集合上的代数运算，研究元素之间的对称性，具有广泛的实际应用价值。
2. 几何学几何学是研究空间形状、尺寸和属性的学科。
几何学可以分为平面几何、立体几何和非欧几何等多个分支。
平面几何研究平面上的点、线、面及其相关性质，立体几何研究三维空间中的几何关系，非欧几何则研究非欧几何空间中的性质和定理。
3. 微积分微积分是研究变化以及相关的极限、导数和积分等概念的数学分支。
微积分可以分为微分学和积分学两个部分。
微分学研究函数的变化率，导数是微分学的一个重要概念；积分学研究函数的累积效应，积分是积分学中的关键概念。
微积分在自然科学、工程技术、经济学等领域有广泛的应用。
4. 概率论与数理统计概率论与数理统计是研究随机性、不确定性和数据分析的数学分支。
概率论研究随机事件的概率和概率分布；数理统计研究如何根据数据推断总体的参数，并进行假设检验等。
概率论与数理统计在风险评估、金融建模、医学研究等领域扮演重要角色。
5. 数论数论是研究整数性质、数的性质及其相互关系的数学分支。
数论涉及素数、约数、同余关系、数列等概念和理论。
数论在密码学、编码理论等领域有重要应用。
6. 数学分析数学分析是研究数学概念的定义、极限、连续性和收敛性等的数学分支。
它包括实分析和复分析两个方面。
实分析研究实数集上的函数性质；复分析研究复数集合上的函数性质。
数学分析在物理学、工程学等领域有广泛应用。
除了以上介绍的几个数学分支外，数学还有其他重要的分支如拓扑学、图论、运筹学等。
数学的含义
空间的研究源自于几何－尤其是欧式几何。三角学则结合了空间及
数，且包含有非常著名的勾股定理。现今对空间的研究更推广到了更高维的几何、非欧几何(其在广义相对论中扮演着核心的角色)及拓扑学。数和空间在解析几何、微分几何和代数几何中都有着很重要的角色。在微分几何中有着纤维丛及流形上的计算等概念。在代数几何中有着如多项式方程的解集等几何物件的描述，结合了数和空间的概念；亦有着拓扑群的研究，结合了结构与空间。李群被用来研究空间、结构及变化。
数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上，并研究此一架构的成果。就其本身而言，其为哥德尔第二不完备定理的产地，而这或许是逻辑中最广为流传的成果－总存在一不能被证明的真实定理。现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论，且和理论计算机科学有着密切的关连性。
数学的分类
离散数学
模糊数学
数学的五大分支
1经典数学
基础与哲学
为了搞清楚数学基础，数学逻辑和集合论等领域被发展了出来。德国数学家康托（Georg Cantor，1845-1918）首创集合论，大胆地向“无穷大”进军，为的是给数学各分支提供一个坚实的基础，而它本身的内容也是相当丰富的，提出了实无穷的存在，为以后的数学发展作出了不可估量的贡献。Cantor的工作给数学发展带来了一场革命。由于他的理论超越直观，所以曾受到当时一些大数学家的反对，Pioncare也把集合论比作有趣的“病理情形”，Kronecker还击Cantor是“神经质”，“走进了超越数的地狱”.对于这些非难和指责，Cantor仍充满信心，他说：“我的理论犹如磐石一般坚固，任何反对它的人都将搬起石头砸自己的脚.”
集合论在20世纪初已逐渐渗透到了各个数学分支，成为了分析理论，测度论，拓扑学及数理科学中必不可少的工具。20世纪初世界上最伟大的数学家Hilbert在德国传播了Cantor的思想，把他称为“数学家的乐园”和“数学思想最惊人的产物”。英国哲学家Russell把Cantor的工作誉为“这个时代所能夸耀的最巨大的工作”。
数学基础公式
数学基础公式
数学基础公式
数学是自然科学的重要组成部分，它是研究数量、结构、变化和空间等概念及其相互关系的学科。
在数学中，有许多基础公式，下面将为你介绍几个常见的数学基础公式。
一、勾股定理
勾股定理又称毕达哥拉斯定理，是三角形中最基本的定理之一。
它的表述是：直角三角形的斜边的平方等于两条直角边的平方和。
勾股定理的公式为：c²= a²+ b²，其中c 为斜边，a 和b 为直角边。
二、圆的面积公式
圆是平面上离定点距离相等的点的集合。
它是数学中最基础的图形之一，圆的面积公式为：S = πr²，其中S 为圆的面积，r 为圆的半径，π的近似值为3.14。
三、直线方程
直线是平面上的一种基本图形，它可以用一般式方程和斜截式方程来表示。
一般式方程的形式为Ax + By + C = 0，其中A、B、C 为常数，x 和y 是直线上任意一点的坐标。
斜截式方程的形式为y = kx + b，其中k 是斜率，b 是截距，表示直线与y 轴的交点。
四、三角函数公式
三角函数是介于角度和正弦、余弦、正切等函数之间的一类函数，它们在数学、物理、工程等领域中得到广泛应用。
其中最基础的三角函数为正弦函数、余弦函数和正切函数，它们的公式如下：
正弦函数：sinθ= 对边/ 斜边
余弦函数：cosθ= 邻边/ 斜边
正切函数：tanθ= 对边/ 邻边
其中，θ为角度，对边、邻边、斜边分别为三角形中的对应边。
以上是数学中一些基础公式的介绍，希望对你有所帮助。
数学的定义
意大利的数学家Levi-Civita在Riemann几何学上做出了 突出的贡献。所以，有人问Einstein他最喜欢意大利的 什么,他的回答是意大利的细条实心面和Levi-Civita。
29
优先发明权之争。
Einstein构思广义相对论的时候，尽管他的数学家 朋友教了他很多Riemann几何，他的数学还是不 尽如人意。后来，他去过一次Gottingen,给Hilbert 等很多大数学家做过几次报告，他走不久， Hilbert就算出来了那个著名的场方程 。以至于后 来出现了优先发明权之争。
7
3. 数学的14个“定义”
1）万物皆数
8） 模型说
2） 符号说
9） 工具说
3） 哲学说
10） 直觉说
4） 科学说
11） 精神说
5） 逻辑说
12） 审美说
6） 集合说
13）活动说
7） 结构说（关系说） 14） 艺术说
8
方延明（南京大学）
据说Einstein研究广义相对论时曾花了数年时间试图形 成引力实际上只是空间的曲率这种可能性，但他不知道 如何表述。一天，他求助于他的密友格洛斯曼 （ Grossman）时说：“你必须帮助我，否则我会发疯 的。” Grossman就将黎曼（Riemann）关于弯曲空间 的工作（后称为Riemann几何）告诉他，这才使广义相 对论的研究得以继续。其实，Riemann几何在Einstein 需要它之前60年已经产生了。
常用的数学名词术语100个
常用的数学名词术语100个数学作为一门学科，拥有丰富的术语和名词，这些术语和名词在数学研究和学习中起着重要的作用。
本文将介绍100个常用的数学名词术语，帮助读者更好地理解数学知识。
1. 数字（Number）：用来表示数量或度量的符号或字符。
2. 数量（Quantity）：表示事物的多少。
3. 数（Count）：用来表示某种事物的个数。
4. 整数（Integer）：不带小数的数字，包括正整数、负整数和零。
5. 正整数（Positive Integer）：大于零的整数。
6. 负整数（Negative Integer）：小于零的整数。
7. 零（Zero）：表示没有数量或空集的数。
8. 分数（Fraction）：表示整体被均等分割的部分。
9. 真分数（Proper Fraction）：分子小于分母的分数。
10. 假分数（Improper Fraction）：分子大于分母的分数。
11. 纯分数（Mixed Fraction）：整数和真分数的组合。
12. 百分数（Percentage）：以100为基数的分数。
13. 分数形式（Fractional Form）：以分数表示的数。
14. 小数（Decimal）：整数和小数部分组成的数。
15. 有限小数（Finite Decimal）：小数部分有限的数。
16. 无限小数（Infinite Decimal）：小数部分无限循环的数。
17. 有理数（Rational Number）：可以表示为两个整数的比值的数。
18. 无理数（Irrational Number）：不能表示为两个整数的比值的数。
19. 实数（Real Number）：包括有理数和无理数的数。
20. 虚数（Imaginary Number）：不能表示为实数的数，形如a+bi。
21. 复数（Complex Number）：实数和虚数的组合。
22. 加法（Addition）：求两个或多个数的和。
23. 减法（Subtraction）：求两个数的差。
[经典]数学名词
![[经典]数学名词](https://img.taocdn.com/s3/m/2680855232687e21af45b307e87101f69e31fbb4.png)
数学名词抛物线直线边、差、长、乘、除、底、点、度、分、高、勾、股、行、和、弧环、集、加、减、积、角、解、宽、棱、列、面、秒、幂、模、球式、势、商、体、项、象、线、弦、腰、圆十位、个位、几何、子集、大圆、小圆、元素、下标、下凸、下凹百位、千位、万位、分子、分母、中点、约分、加数、减数、数位通分、除数、商数、奇数、偶数、质数、合数、乘数、算式、进率因式、因数、单价、数量、约数、正数、负数、整数、分数、倒数乘方、开方、底数、指数、平方、立方、数轴、原点、同号、异号余数、除式、商式、余式、整式、系数、次数、速度、距离、时间方程、等式、左边、右边、变号、相等、解集、分式、实数、根式对数、真数、底数、首数、尾数、坐标、横轴、纵轴、函数、常显变量、截距、正弦、余弦、正切、余切、正割、余割、坡度、坡比频数、频率、集合、数集、点集、空集、原象、交集、并集、差集映射、对角、数列、等式、基数、正角、负角、零角、弧度、密位函数、端点、全集、补集、值域、周期、相位、初相、首项、通项公比、公差、复数、虚数、实数、实部、虚部、实轴、虚轴、向量辐角、排列、组合、通项、概率、直线、公理、定义、概念、射线线段、顶点、始边、终边、圆角、平角、锐角、纯角、直角、余角补角、垂线、垂足、斜线、斜足、命题、定理、条件、题设、结论证明、内角、外角、推论、斜边、曲线、弧线、周长、对边、距离矩形、菱形、邻边、梯形、面积、比例、合比、等比、分比、垂心重心、内心、外心、旁心、射影、圆心、半径、直径、定点、定长圆弧、优弧、劣弧、等圆、等弧、弓形、相离、相切、切点、切线相交、割线、外离、外切、内切、内径、外径、中心、弧长、扇形轨迹、误差、视图、交点、椭圆、焦点、焦距、长袖、短轴、准线法线、移轴、转轴、斜率、夹角、曲线、参数、摆线、基圆、极轴极角、平面、棱柱、底面、侧面、侧棱、楔体、球缺、棱锥、斜高棱台、圆柱、圆锥、圆台、母线、球面、球体、体积、环体、环面球冠、极限、导数、微分、微商、驻点、拐点、积分、切面、面角极值被减数、被乘数、被除数、假分数、代分数、质因数、小数点多位数、百分数、单名数、复名数、统计表、统计图、比例尺循环节、近似数、准确数、圆周率、百分位、十分位、千分位万分位、自然数、正整数、负整数、相反数、绝对值、正分数负分数、有理数、正方向、负方向、正因数、负因数、正约数运算律、交换律、结合律、分配律、最大数、最小数、逆运算奇次幂、偶次幂、平方表、立方表、平方数、立方数、被除式代数式、平方和、平方差、立方和、立方差、单项式、多项式二项式、三项式、常数项、一次项、二次项、同类项、填空题选择题、判断题、证明题、未知数、大于号、小于号、等于号恒等号、不等号、公分母、不等式、方程组、代入法、加减法公因式、有理式、繁分式、换元法、平方根、立方式、根指数小数点、无理数、公式法、判别式、零指数、对数式、幂指数对数表、横坐标、纵坐标、自变量、因变量、函数值、解析法解析式、列表法、图象法、指点法、截距式、正弦表、余弦表正切表、余切表、平均数、有限集、描述法、列举法、图示法真子集、欧拉图、非空集、逆映射、自反性、对称性、传递性可数集、可数势、维恩图、反函数、幂函数、角度制、弧度制密位制、定义城、函数值、开区间、闭区间、增函数、减函数单调性、奇函数、偶函数、奇偶性、五点法、公因子、对逆性比较法、综合法、分析法、最大值、最小值、递推式、归纳法复平面、纯虚数、零向量、长方体、正方体、正方形、相交线延长线、中垂线、对预角、同位角、内错角、无限极、长方形平行线、真命题、假命题、三角形、内角和、辅助线、直角边全等形、对应边、对应角、原命题、逆命解、原定理、逆定理对称点、对称轴、多边形、对角线、四边形、五边形、三角形否命题、中位线、相似形、比例尺、内分点、外分点、平面图同心圆、内切圆、外接圆、弦心距、圆心角、圆周角、弓形角内对角、连心线、公切线、公共弦、中心角、圆周长、圆面积反证法、主视图、俯视图、二视图、三视图、虚实线、左视图离心率、双曲线、渐近线、抛物线、倾斜角、点斜式、斜截式两点式、一般式、参变数、渐开线、旋轮线、极坐标、公垂线斜线段、半平面、二面角、斜棱柱、直棱柱、正梭柱、直观图正棱锥、上底面、下底面、多面体、旋转体、旋转面、旋转轴拟柱体、圆柱面、圆锥面、多面角、变化率、左极限、右极限隐函数、显函数、导函数、左导教、右导数、极大值、极小值极大点、极小点、极值点、原函数、积分号、被积式、定积分无穷小、无穷大、连分数、近似数、弦切角混合运算、乘法口诀、循环小数、无限小数、有限小数、简易方程四舍五人、单位长度、加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则数量关系、升幂排列、降幂排列、分解因式、完全平方、完全立方同解方程、连续整数、连续奇数、连续偶数、同题原理、最简方程最简分式、字母系数、公式变形、公式方程、整式方程、二次方根三次方根、被开方数、平方根表、立方根表、二次根式、几次方根求根公式、韦达定理、高次方程、分式方程、有理方程、无理方程分数指数、同次根式、异次根式、最简根式、同类根式、常用对数换底公式、反对数表、坐标平面、坐标原点、比例系数、一次函数二次函数、三角函数、正弦定理、余弦定理、样本方差、集合相交等价集合、可数集合、对应法则、指数函数、对数函数、自然对数指数方程、对数方程、单值对应、单调区间、单调函数、诱导公式周期函数、周期交换、振幅变换、相位变换、正弦曲线、余弦曲线正切曲线、余切曲线、倍角公式、半角公式、积化和差、和差化积三角方程、线性方程、主对角线、副对角钱、零多项式、余数定理因式定理、通项公式、有穷数列、无穷数列、等比数列、总和符号特殊数列、不定方程、系数矩阵、增广炬阵、初等变换、虚数单位共轭复数、共轭虚数、辐角主值、三角形式、代数形式、加法原理乘法原理、几何图形、平面图形、等量代换、度量单位、角平分线互为余角、互为补角、同旁内角、平行公理、性质定理、判定定理斜三角形、对应顶点、尺规作图、基本作图、互逆命题、互逆定理凸多边形、平行线段、逆否命题、对称中心、等腰梯形、等分线段比例线段、勾股定理、黑金分割、比例外项、比例内项、比例中项比例定理、相似系数、位似图形、位似中心、内公切线、外公切线正多边形、扇形面积、互否命题、互逆命题、等价命题、尺寸注法标准方程、平移公式、旋转公式、有向线段、定比分点、有向直线经验公式、有心曲线、无心曲线、参数方程、普通方程、极坐标系等速螺线、异面直线、直二面角、凸多面体、祖恒原理、体积单位球面距离、凸多面角、直三角面、正多面体、欧拉定理、连续函数复合函数、中间变量、瞬间速度、瞬时功率、二阶导数、近似计算辅助函数、不定积分、被积函数、积分变量、积分常数、凑微分法相对误差、绝对误差、带余除法、微分方程、初等变换、立体几何平面几何、解析几何、初等函数、等差数列四舍五入法、纯循环小数、一次二项式、二次三项式、最大公约数最小公倍数、代入消元法、加减消元法、平方差公式、立方差公式立方和公式、提公因式法、分组分解法、十字相乘法、最简公分母算数平方根、完全平方数、几次算数根、因式分解法、双二次方程负整数指数、科学记数法、有序实数对、两点间距离、解析表达式正比例函数、反比例函数、三角函数表、样本标准差、样本分布表总体平均数、样本平均数、集合不相交、基本恒等式、最小正周期两角和公式、两角差公式、反三角函数、反正弦函数、反余弦函数反正切函数、反余切函数、第一象限角、第二象限角、第三象限角第四象限角、线性方程组、二阶行列式、三阶行列式、四阶行列式对角钱法则、系数行列式、代数余子式、降阶展开法、绝对不等式条件不等式、矛盾不等式、克莱姆法则、算术平均数、几何平均数一元多项武、乘法单调性、加法单调性、最小正周期、零次多项式待定系数法、辗转相除法、二项式定法、二项展开式、二项式系数数学归纳法、同解不等式、垂直平分线、互为邻补角、等腰三角形等边三角形、锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、全等三角形边角边公理、角边角公理、边边边定理、轴对称图形、第四比例项外角平分线、相似多边形、内接四边形、相似三角形、内接三角形内接多边形、内接五边形、外切三角形、外切多边形、共轭双曲线斜二测画法、三垂线定理、平行六面体、直接积分法、换元积分法第二积分法、分部积分法、混循环小数、第一积分法、同类二次根一元一次方程、一元二次方程、完全平方公式、最简二次根式直接开平方法、半开半闭区间、万能置换公式、绝对值不等式实系数多项式、复系数多项式、整系数多项式、不等边三角形中心对称图形、基本初等函数、基本积分公式、分部积分公式二元一次方程、三元一次方程一元一次不等式、一元二次不等式、二元一次方程组三元一次方程组、二元二次方程组、平面直角坐标系等腰直角三角形、二元一次不等式、二元线性方程组三元线性方程组、四元线性方程组、多项式恒等定律一元一次不等式组、三元一次不定方程、三元齐次线性方程组。
常用的数学名词术语100个
常用的数学名词术语100个1. 数数是数学中最基本的概念，用来表示数量和大小。
2. 数字数字是表示数的符号，包括0-9十个基本数字和无穷多个组合表示的数。
3. 自然数自然数是指从1开始的正整数，包括1、2、3、4等。
4. 整数整数是指包括正整数、负整数和0在内的数，如-3、-2、-1、0、1、2、3等。
5. 有理数有理数是指可以表示为两个整数的比值的数，包括整数和分数。
6. 无理数无理数是不能表示为两个整数的比值的数，如π和根号2等。
7. 实数实数包括有理数和无理数，可以表示数轴上的任意点。
8. 正数正数是指大于0的数，如1、2、3等。
9. 负数负数是指小于0的数，如-1、-2、-3等。
10. 零零是表示没有数量或数量为0的数。
11. 等于等于是指两个数值相同，用等号“=”表示。
12. 不等于不等于是指两个数值不同，用不等号“≠”表示。
13. 大于大于是指一个数值比另一个数值要大，用大于号“>”表示。
14. 小于小于是指一个数值比另一个数值要小，用小于号“<”表示。
15. 大于等于大于等于是指一个数值比另一个数值要大或相等，用大于等于号“≥”表示。
16. 小于等于小于等于是指一个数值比另一个数值要小或相等，用小于等于号“≤”表示。
17. 加法加法是数学中常用的运算，用加号“+”表示，表示两个数值相加的结果。
18. 减法减法是数学中常用的运算，用减号“-”表示，表示两个数值相减的结果。
19. 乘法乘法是数学中常用的运算，用乘号“×”表示，表示两个数值相乘的结果。
20. 除法除法是数学中常用的运算，用除号“÷”表示，表示一个数值被另一个数值除的结果。
21. 平方平方是指一个数值乘以自身的结果，用上标“²”表示。
22. 开方开方是指求一个数值的平方根，用符号“√”表示。
23. 比例比例是指两个量之间的相对关系，用冒号“：”表示。
24. 百分数百分数是指以100为基数的比例数，用百分号“%”表示。
数学公式大全 全套
数学公式大全：全套数学是科学世界中的语言，而公式则是数学中的词汇和语法。
掌握数学公式是理解和应用数学的关键。
本文将为您呈现全套数学公式，帮助您系统地掌握数学基础。
一、代数公式1.乘法分配律：a(b+c) = ab + ac2.乘法结合律：(ab)c = a(bc)3.乘法交换律：ab = ba4.除法定义：a÷b = c 表示a = b × c5.指数法则：a^m × a^n = a^(m+n)6.根式性质：√a^2 = |a|二、几何公式1.勾股定理：直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方，即a^2 + b^2= c^22.圆周率公式：π = 22/7 或π =3.141593.圆的面积公式：S = πr^24.圆柱的体积公式：V = πr^2h三、三角函数公式1.正弦函数公式：sin(x) = sin(x + 2kπ)2.余弦函数公式：cos(x) = cos(x + 2kπ)3.正切函数公式：tan(x) = tan(x + kπ)4.余切函数公式：cot(x) = 1/tan(x)5.反正弦函数公式：arsin(x) = -i(log(iz))6.反余弦函数公式：arccos(x) = π - arcsin(x)7.反正切函数公式：arctan(x) = π/2 - arcsin(x/√(1+x^2))8.反余切函数公式：arccot(x) = π/2 - arctan(x)四、微积分公式1.导数定义：f'(x) = lim (h->0) [f(x+h) - f(x)] / h2.积分基本公式：∫ a dx = ax + C3.定积分公式：∫ [a, b] f(x) dx = F(b) - F(a)4.微分方程公式：dy/dx = f(x, y)5.级数求和公式：∑ [n=1,∞] a_n = S - S_n (n->∞)6.级数收敛判别法：∑ [n=1,∞] a_n 收敛当且仅当lim (n->∞) a_n = 07.多重积分公式：∫ [a, b] f(x, y, z) dV = Σ [S_k] F_k (S_k为k维曲面上的小区元)8.傅里叶变换公式：f(t) = Σ [n=-∞, ∞] c_n e^(i n t) (c_n为傅里叶系数)9.拉普拉斯变换公式：f(t) = Σ [n=0, ∞] s^n * (f^{(n)}(0)/n!) (s为复数变换参数)。
初等数学,中等数学,高等数学
初等数学,中等数学,高等数学初等数学、中等数学、高等数学数学作为一门学科，分为初等数学、中等数学和高等数学三个层次。
本文将从这三个层次的角度介绍数学的基本概念、方法和应用。
初等数学是指学习者在学习数学的最初阶段所学习的数学知识和技能。
它包括了基本的算术运算、数的性质、代数表达式的计算、简单方程和不等式的解法等内容。
通过初等数学的学习，学习者可以培养基本的逻辑思维能力和数学计算能力，为后续学习中等数学和高等数学打下基础。
中等数学是指在初等数学的基础上，进一步学习和掌握的数学内容。
它包括了复数、多项式、函数、三角函数、数列、概率与统计等方面的知识。
在中等数学中，学习者将进一步理解和应用代数、几何、函数和数字运算等概念，培养问题解决和分析能力。
中等数学是数学学科中的重要环节，是进一步学习高等数学和应用数学的基础。
高等数学是指在中等学校教育的基础上，进一步深化和扩展的数学内容。
它包括了微积分、线性代数、数理方程、概率论等方面的知识。
高等数学是数学学科的重要组成部分，不仅是理工科学生的必修课程，也是许多其他学科的基础。
通过学习高等数学，学习者将深入理解数学的本质和思维方法，培养抽象思维和问题解决能力。
总的来说，初等数学、中等数学和高等数学是数学学科中不同层次的内容和学习要求。
通过逐层学习，学习者可以逐步提高自己的数学素养和能力。
初等数学为后续学习提供了坚实的基础，中等数学将进一步拓展和应用数学知识，高等数学则是深化和扩展数学内容的重要阶段。
数学作为一门学科，既有理论性的研究，也有实际应用的需求，因此数学的学习对于培养学生的逻辑思维和问题解决能力具有重要意义。
初等数学、中等数学和高等数学共同构成了我们对数学学科的全面认识，也为我们今后的学习和工作打下了坚实的基础。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学
一、基础知识填空（共40分，每空2分）
1、八千六百四十万秒＝（ ）天。
2、一水果商贩一次卖了20元钱的水果，不小心收了一张面额为50元的假钞，又反找出30元真钱，这次共亏了（ ）元。
3、在一幅地图上，3厘米表示120千米，这幅地图的比例尺是（ ）。
4、一幢六层住宅楼，每两层楼之间有20个台阶，每个台阶高15厘米，若从底楼上到顶楼共上升了（ ）米。
5、将一个圆的半径扩大3倍，其直径扩大了（ ）倍。
6、甲数的23等于乙数的32
，甲数比乙数大（ ）。
7、一段路程，甲行完全程需4小时，乙行完全程需6小时，甲、乙两人的速度比为（ ）。
8、一物体自距地面44.1米的高空落下，已知第一秒下落4.9米，以后每一秒都比前一秒多下落9.8米，则该物体共经过（ ）秒落地。
9、某厂2006年二月份的产量比一月份的产量提高50%，又知二月份的产量为177件，一、二月份平均每天生产（ ）件。
10、小明每天上学需走20分钟，今天迟出发4分钟，若他仍要按平时的时间到校，速度需比平时加快（ ）%。
11、10吨500克＝（ ）克。
12、不用秤，只用两个容量分别为5千克与7千克的水桶量出1千克水，用综合算式表示（ ）。
13、灌溉一公顷玉米用去360吨水，已知每平方寸地里有4棵玉米，平均每棵玉米消耗（ ）克水。
14、学校运来一堆砂子，砌墙用去15，修操场又用去剩下部分的58
，结果还剩下6吨，一共用
去砂子（ ）吨。
15、右图中共有（ ）个三角形。
16、将某校六年级全体同学按每组4人、每组5人、每组6人分组，均多余3人，该校六年级至少有（ ）位同学。
17、一头老牛一天吃20斤草，2只小羊两天吃10斤草，小羊的食量是老牛的（ ）%。
18、已知一年期存款的年利率为2.25%，利息税率为20%，若将1000元存银行一年，到期后将本金与税后利息再存一年，则二年共得税后利息（ ）元。
19、12＋14＋18＋……＋1256
=（ ） 20、某同学上学，出发时速度为240米/分，当走到一半路程时，提速50%，该同学上学的平均速度为（ ）米/分。
三、选择题。
8%
1、下面各组数，一定不能在为互质数的一组是（）。
A．质数与合数B.奇数与偶数C,质数与质数D.偶数与偶数
2、下列分数不能化成有限小数的有（）
A．B．C．D．
3、如果a是自然数（0除外），下列算式最大的是（）
A．a ＋B. a÷ C. a × D. ÷a
4、一种儿童自行车原价154元，现在降价，现在售价（）元。
A．154×(1－) B．154× C．154÷(1－)
5、用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（）。
A．成正比例B. 成反比例C. 不成比例
6、已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（）
A．锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D. 不能确定是什么三角形
7.用一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有（）种分法。
A．2 B.4 C.无数D.以上答案都不对
8、如果一个假分数与a的乘积是1，那么a( )1.
A 、> B、< C、= D、< 或=
二、判断题（对的打“√”。
错的打“×”）6%
1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3 。
（）
2、折线统计图的特点是既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况。
（）
3、圆柱体的侧面只有可以展开成长方形。
（）
4、球体的直径都是自己半径的2倍。
（）
5、圆柱的底面积越大，它的体积就越大。
（）
6、半径是2分米的圆的周长和面积相等。
（）
1、从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年），一共有两个闰年。
（）
2、在一个小数的末尾添上3个零，这个小数的大小不变。
（）
3、大于0.5而小于0.7的分数只有1个。
（）
4、x是一个偶数，3x一定是一个奇数。
（）
5、把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的，每段长0.5米，每锯一段用的时间是全部时间的。
（）
6、地球上曾经生活着40亿种生物，现在只剩下5000万种左右，这表明其中的97.5%。
（）
7、用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体。
如果拿去一个小方块，它的表面积不变。
（）
8、五年级学生中女生占48%，六年级学生中女生占46%，六年级女生人数一定比五年级女生少。
( )
三、综合能力（共32分，1、2、3题各6分，4、5题各7分）
1、某班同学利用课余时间栽一批树，第一天栽了全部的16
，第二天栽了21棵 还剩第一天栽的棵数的32
没栽，这批树共多少棵？
2、甲、乙二人沿一环形跑道从某点开始反方向跑步，已知甲的速度是乙的80%，经过10分钟相遇后各自继续向前跑，问甲跑回开始点还需几分钟？
3、在面积为1的梯形ABCD 中，M 、N 分别为AB 、BC 的中点，AD ＝BN ，求阴影部分的面积。
4、有A 、B 两辆汽车，A 车每百公里耗油量比B 车每百公里耗油量多2升，又知能使A 车行驶60千米的汽油可使B 车行驶65千米，则B 车每百公里耗油多少升?
5、某工程队修一段路，第一天修了比全长的27多2米，第二天修了比剩下部分的23
少4米，还剩200米没有修，这段路全长多少米？
六、应用题 。
35%
1、王大伯家要做一个圆柱体形状的油箱，已知底面直径是4分米，高是5分米。
请帮助王大伯算一算至少需要铁皮多少平方分米？这个油箱的容积是多少升？（铁皮的厚度忽略不计）
2、打谷场上有一个近似于圆锥的小麦堆，量得底面的周长是12.56米，高是1.65米。
如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦大约有多少千克？
3、学校要做10节圆柱形状的通风管，每节长120厘米，底面的半径是10厘米。
至少要买多少平方厘米的铁皮？合多少平方米？
4、在一幅比例尺为1：2500000的地图上，量得南京与扬州之间的距离是3.8厘米。
南京与扬州之间的实际距离大约是多少千米？
5、有一块圆锥体的石头，量得它的高是1.5米，底面的周长是6.28米。
按照每立方米石头重2.5吨计算，这块石头大约重多少吨？
7、有一个圆柱体钢材，底面半径是4厘米，长是2米，要把它熔铸成横截面面积是4平方厘米的长方体的钢材，这个长方体的长是多少厘米？
5、一辆快客上午8：00从甲地开往乙地，到下午2：00正好走完了全程的40%，这时汽车离全程的一半还差42千米。
问这辆汽车平均每小时行驶多少千米？（4分）
6、某校六年级学生在雨花台区青少年科技活动中心参加航模比赛，分成甲、乙两个组，甲、乙两组的人数比是7∶8。
如果从乙组调8人到甲组，则甲组人数是乙组的125%，参加航模比赛的一共有多少人？(5分)。