【希望杯】第5届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试
2007年第5届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第1试)
2007年第5届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）一、填空题1．（3分）2007÷2007=_________．2．（3分）对不为零的自然数a，b，c，规定新运算“☆”：☆（a，b，c）=，则☆（1，2，3）=_________．3．（3分）判断：“小明同学把一张电影票夹在数学书的51页至52页之间”这句话是_________的．（填“正确”或“错误”）4．（3分）已知a，b，c是三个连续自然数，其中a是偶数．根据图中的信息判断，小红和小明两人的说法中正确的是_________．5．（3分）某个自然数除以2余1，除以3余2，除以4余1，除以5也余1，则这个数最小是_________．6．（3分）当p和P3+5都是质数时，P5+5=_________．7．（3分）下列四个图形是由四个简单图形A、B、C、D（线段和正方形）组合（记为*）而成．则图中①～④中表示A*D的是_________．（填序号）8．（3分）下面四幅图形中不是轴对称图形的是_________．（填序号）（注：如果一个图沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形）．9．（3分）小华用相同的若干个小正方形摆成一个立体（如图）．从上面看这个立体，看到的图形是图①～③中的_________．（填序号）10．（3分）图中内部有阴影的正方形共有_________个．11．（3分）下图中的阴影部分BCGF是正方形，线段FH长18厘米，线段AC长24厘米，则长方形ADHE的周长是_________厘米．12．（3分）如图熊猫图案的阴影部分的面积是_________平方厘米．（注：阴影部分均由半圆和正方形组成，图中一个小正方形的面积是1平方厘米，π取3.14）13．（3分）小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，第三天看了10页正好看完，这本书有多少页？14．（3分）有一副扑克牌中（去掉大、小王），最少取_________张牌就可以保证其中3张牌的点数相同．15．（3分）如图，摩托车里程表显示的数字表示摩托车已经行驶了24944千米，经过两小时后，里程表上显示的数字从左到右与从右到左的读数相同，若摩托车的时速不超过90千米，则摩托车在这两小时内的平均速度是_________千米/时．16．（3分）一名搬运工从批发部搬运500只瓷碗到商店，货主规定：运到一只完好的瓷碗得运费3角，打破一只瓷碗赔9角，结果他领到运费136.80元．则在运输中搬运工打破了_________只瓷碗．17．（3分）李经理的司机每天早上7点30分到达李经理家接他去公司．有一天李经理7点从家里出发步行去公司，路上遇到从公司按时接他的车，再乘车去公司，结果比平常早到5分钟．则李经理乘车的速度是步行速度的_________倍．（假设车速、步行速度保持不变，汽车掉头与上下车时间忽略不计）18．（3分）将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有_________种不同的放法．19．（3分）在算式“=1”中，不同的汉字表示不同的自然数，则“希+望+杯”=_________．20．（3分）A、B两地相距203米，甲、乙、丙的速度分别是4米/分、6米/分、5米/分．如果甲、乙从A地，丙从B地同时出发相向而行，那么，在_________分钟或_________分钟后，丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍．2007年第5届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）参考答案与试题解析一、填空题1．（3分）2007÷2007=．考点：分数除法；整数、假分数和带分数的互化．分析：2007===，又根据分数除法法则，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．所以，2007÷2007=2007×=解答：解：2007÷2007=2007÷=2007÷=2007×=；故答案为2007÷2007=．点评：完成本题时要细心，能用简便方法的用简便方法．2．（3分）对不为零的自然数a，b，c，规定新运算“☆”：☆（a，b，c）=，则☆（1，2，3）=．考点：定义新运算．分析：先看新的运算即“☆”的运算意义是什么；再看新的运算的运算方法是什么，根据把此新的运算方法，运用到所求的式子，即可得到答案．解答：解：☆（1，2，3），=，=÷7，=；故答案为：．点评：解答此题最重要的是，彻底弄清楚新运算符号的意义，然后再利用新运算方法，来计算出题中要求的答案．3．（3分）判断：“小明同学把一张电影票夹在数学书的51页至52页之间”这句话是错误的．（填“正确”或“错误”）考点：页码问题．分析：因为书本第一页不和第二页相对，所以51页应和50页相对，不和52页相对解答：解：因为书本第一页不和第二页相对，所以以后出现的相对的两页偶数页在前面．51页应和50页相对，不和52页相对．所以“小明同学把一张电影票夹在数学书的51页至52页之间”这句话是错误的．故答案：错误．点评：此题重点弄清书本中的第一页不和第二页相对．4．（3分）已知a，b，c是三个连续自然数，其中a是偶数．根据图中的信息判断，小红和小明两人的说法中正确的是小红．考点：奇偶性问题．分析：因为a，b，c是三个连续自然数，a是偶数，则b是奇数，c是偶数，那么a+1、b+2、c+3、肯定都是奇数，根据奇数的性质，n个奇数相乘仍是奇数可知，（a+1）×（b+2）×（c+3）的积一定是奇数．解答：解：根据奇数和偶数的性质可知，a+1、b+2、c+3、肯定都是奇数，则：（a+1）×（b+2）×（c+3）的积一定是奇数．故答案为：小红．点评：完成本题的关健是根据奇偶数的性质首先定a+1、b+2、c+3三个数是奇数还是偶数．5．（3分）某个自然数除以2余1，除以3余2，除以4余1，除以5也余1，则这个数最小是41．考点：求几个数的最小公倍数的方法；有余数的除法．分析：由某个自然数除以2余1，除以4余1，除以5也余1可以知道，这个数是2、4、5的公倍数加1．可以先求得它们的最小公倍数是20，20×1+1=21，但是21÷3余数不是2不符合题意，20×2+1=41，41÷3余数为2，由此解得．解答：解：2、4、5的最小公倍数是20，20×1+1=21，但是21÷3余数不是2不符合题意，20×2+1=41，41÷3余数为2，符合题意．故答案为41．点评：解答此类问题要先从共性分析，再逐一探讨特例，注重逻辑推理在数学学习的作用．6．（3分）当p和P3+5都是质数时，P5+5=37．考点：合数与质数；有理数的乘方．分析：因为p3+5仍是质数，且p3+5＞2，所以p3+5为奇数，根据偶数+奇数=奇数，得p3为偶数，所以p一定偶数，又因为p是质数，所以p=2，由此解答．解答：解：p=2，p3+5=23+5=8+5=13；p5+5=25+5=32+5=37；故答案为：37．点评：解答此题关键是分析一个数的立方加上5的和是质数，5是质数也是奇数，这个数的立方一定是偶数，因为在质数中只有2是偶数，这样问题就得到解决．7．（3分）下列四个图形是由四个简单图形A、B、C、D（线段和正方形）组合（记为*）而成．则图中①～④中表示A*D的是④．（填序号）考点：图形的拆拼（切拼）．分析：分析上面的四个图形的组合，从而分离出四个简单图形，如下图所示：A是竖线，B是大正方形，C是横线，D是小正方形．解答：解：A与D的组合是竖线和小正方形，很明显是④．答：则图中①～④中表示A*D的是④．（填序号）故答案为：④．点评：此题考查了图形的拆拼（切拼），通过两个组合图形中共有的图形，分离出简单图形，是解决此题的关键．8．（3分）下面四幅图形中不是轴对称图形的是③，④．（填序号）（注：如果一个图沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形）．考点：轴对称．分析：依据轴对称图形的定义即可作答．解答：解：图①、②都符合轴对称图形的定义，所以它们都是轴对称图形；图③、④都不符合轴对称图形的定义，所以它们都不是轴对称图形．故答案为：③、④．点评：此题主要考查轴对称图形的定义．9．（3分）小华用相同的若干个小正方形摆成一个立体（如图）．从上面看这个立体，看到的图形是图①～③中的③．（填序号）考点：从不同方向观察物体和几何体．分析：第一个图形，是从前面看到的；第二个图形是从右面看到的；第三个图形是从上面看到的，由此得出结论．解答：解：看到的是5个正方形，上边有4个，右下角有1个；故答案是第三个图形；故答案为：③．点评：此题应联系生活实际，进行认真观察，逐图进行分析，进而得出正确结论．10．（3分）图中内部有阴影的正方形共有26个．考点：组合图形的计数．分析：按照顺序首先数出1个面积单位的是8个，4个面积单位的是8个，9个面积单位的8个，16个面积单位的是2个，然后合并即可得出答案．解答：解：8+8+8+2=26（个）；答：中内部有阴影的正方形共有26个．故答案为：26．点评：出题的解答首先分类进行计算，养成按照一定顺序进行分类观察思考，通过观察思考探寻事物的规律．11．（3分）下图中的阴影部分BCGF是正方形，线段FH长18厘米，线段AC长24厘米，则长方形ADHE的周长是84厘米．考点：巧算周长．分析：设BC=CG=GF=FB=AF=DH=a，AB=EF=b，CD=GH=c，FH=FG+FH=a+c=18，AC=AB+BC=b+a=24，ADHE周长=4a+2b+2c=2（FH+AC）=84cm．解答：解：（18+24）×2=84（厘米），答：长方形ADHE的周长是84厘米．故答案为：84．点评：此题解答的关键是根据要求的问题，在题中进行分析、推理，等量代换为已知数据，然后进行巧算，得出结论．12．（3分）如图熊猫图案的阴影部分的面积是54.595平方厘米．（注：阴影部分均由半圆和正方形组成，图中一个小正方形的面积是1平方厘米，π取3.14）考点：组合图形的面积．分析：根据题干：图中一个小正方形的面积是1平方厘米，那么每个小正方形的边长是1厘米，由可得出圆形和半圆形的半径，在根据圆的面积公式进行计算，即可得到答案．解答：解：3.14×2.52×2+3.14×2.52﹣3.14×12×2+2=19.625×2+19.625﹣3.14×2+2=39.25+19.625﹣6.28+2=58.875﹣6.28+2=52.595+2=54.595（平方厘米）答：熊猫图案的阴影部分的面积是54.595平方厘米．点评：此题主要考查的是圆的面积．13．（3分）小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，第三天看了10页正好看完，这本书有多少页？考点：逆推问题．分析：此题抓住最后第三天看的页数是10页正好看完，向前逆推：（1）根据第二天看了余下的一半又10页，可知：第三天看的10页是第一天余下的一半少10页，所以第一天余下的页数的一半就是：10+10=20页，所以第一天余下的页数是20×2=40页；（2）根据第一天看了这本书的一半又10页，说明这40页是这本书的一半少10页，所以这本书的一半就是40+10=50页，所以这本书的页数是50×2=100页．解答：解：根据题干分析可得：[（10+10）×2+10]×2，=[40+10]×2，=50×2，=100（页），答：这本书有100页．点评：此类题目是考查、培养学生的逆向思维的能力，要弄清题意找准等量关系，抓住最后的已知数10页正好看完，向前推理得出第一天看完余下的一半，从而求得这本书的一半，进而求得总页数．14．（3分）有一副扑克牌中（去掉大、小王），最少取27张牌就可以保证其中3张牌的点数相同．考点：简单的排列、组合．分析：一副扑克牌中（去掉大、小王），还有52张，从A到K分成四组，每组有52÷4=13张牌，只要拿2组再加一张就能保证其中3张牌的点数相同，由此即可解决问题．解答：解：52÷4=13（张），13×2+1，=26+1，=27（张）；答：最少取27张牌就可以保证其中3张牌的点数相同．故答案为：27．点评：此题考查了简单的排列、组合问题的解决方法．15．（3分）如图，摩托车里程表显示的数字表示摩托车已经行驶了24944千米，经过两小时后，里程表上显示的数字从左到右与从右到左的读数相同，若摩托车的时速不超过90千米，则摩托车在这两小时内的平均速度是54千米/时．考点：数字问题；简单的行程问题．分析：里程表上的数介于24944～25124之间，（24944+90×2）满足条件的数只有25052；两小时路程25052﹣24944=108；两个小时内的平均速度是108÷2=54 （千米/小时）．解答：解：由题意，最贴近的数是25052．（25052﹣24944）÷2，=108÷2，=54（千米/小时）．故答案为：54．点评：此题属于数字问题，在考查这类问题时，同时考查了简单的行程问题．16．（3分）一名搬运工从批发部搬运500只瓷碗到商店，货主规定：运到一只完好的瓷碗得运费3角，打破一只瓷碗赔9角，结果他领到运费136.80元．则在运输中搬运工打破了11只瓷碗．考点：整数、小数复合应用题．分析：由题意可知，共有500只碗，求打破了几只，设出打破的碗的只数为x只，则完好的为（500﹣x）只，然后根据题意列出方程进行解答即可．解答：解：设在运输中搬运工打破了X只瓷碗，0.3×（500﹣X）﹣0.9×X=136.8，150﹣0.3X﹣0.9X=136.8，1.2X=13.2，X=11；答：在运输中搬运工打破了11只瓷碗．故答案为：11．点评：此题用方程解决比较容易，根据题意，列出方程，然后进行解答即可求出结论．17．（3分）李经理的司机每天早上7点30分到达李经理家接他去公司．有一天李经理7点从家里出发步行去公司，路上遇到从公司按时接他的车，再乘车去公司，结果比平常早到5分钟．则李经理乘车的速度是步行速度的11倍．（假设车速、步行速度保持不变，汽车掉头与上下车时间忽略不计）考点：简单的行程问题．分析：据题意可知，李经理早行了30分钟，由于早行而使接他汽车比平时早到5分钟，所以汽车一个单程节约5÷2=2.5分钟．那么相遇时李经理走了30﹣2.5=27.5分钟．也就是李经理遇到汽车的时间是：7时27.5分．由此可知，乘车的速度是步行速度的：27.5÷2.5=11倍．解答：解：李经理早了：7：30﹣7：00=30（分），汽车单程节省时间：5÷2=2.5（分），相遇时李经理走了：30﹣2.5=27.5（分），车速是步行的：27.5÷2.5=11倍．故答案为点评：本题要认真审题，分析清楚数量关系，特别要注意汽车行程是双程的，所以单程节约2.5分钟．18．（3分）将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有10种不同的放法．考点：简单的排列、组合．分析：分两步解决，第一步，先把三盆同样的红花放好，按照题意，三盆红花互不相邻，那么有两盆黄花放在它们之间，也确定了；第二步，余下的两盆花，可以放在红花的两边或之间4个位置上，把两盆花看作一个整体，有C41=4种排法：红黄红黄红黄黄，红黄黄黄红黄红，黄黄红黄红黄红，红黄红黄黄黄红；把两盆花分开看作两个，放在4个位置上，有C42=6种放法：黄红黄黄红黄红，黄红黄红黄黄红，黄红黄红黄红黄，红黄黄红黄黄红，红黄黄红黄红黄，红黄红黄黄红黄；加在一起，即可得解．解答：解：第一步，先把三盆同样的红花放好，按照题意，三盆红花互不相邻，那么有两盆黄花放在它们之间，也确定了；第二步，余下的两盆花，可以放在红花的两边或之间4个位置上，把两盆花看作一个整体，有C41=4种排法：红黄红黄红黄黄，红黄黄黄红黄红，黄黄红黄红黄红，红黄红黄黄黄红；把两盆花分开看作两个，放在4个位置上，有C42=6种放法：黄红黄黄红黄红，黄红黄红黄黄红，黄红黄红黄红黄，红黄黄红黄黄红，红黄黄红黄红黄，红黄红黄黄红黄；4+6=10；答：共有10种不同的放法．故答案为：10．点评：此题考查了简单的排列、组合．19．（3分）在算式“=1”中，不同的汉字表示不同的自然数，则“希+望+杯”=11．考点：横式数字谜．分析：要想知道“希+望+杯”等于多少，就要从前面的分数算式入手，根据对分数加法的了解，找出是哪几个分子为“1”而分母不相同的分数相加等于1，从而知道希、望、杯所代表的数字，然后计算即可．解答：解：根据对分数的了解可知，++==1，所以“希、望、杯”这三个字代表的数字为2、3、6，2+3+6=11．故答案为：11．点评：认真审题，联系分数知识多方位思考，寻找突破点．20．（3分）A、B两地相距203米，甲、乙、丙的速度分别是4米/分、6米/分、5米/分．如果甲、乙从A地，丙从B地同时出发相向而行，那么，在21分钟或29分钟后，丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍．考点：多次相遇问题；简单的行程问题．分析：本题分情况讨论①第一次乙与丙的距离是甲与丙距离的2倍时，乙已经与丙相遇，而甲还没有与丙相遇，设x分钟后丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍．丙与乙合走的路程就是（6+5）x米，他们之间的距离就是（6+5）x﹣203；甲与丙合走的路程就是（4+5）x，他们之间的距离就是203﹣（4+5）x，由乙与丙的距离是甲与丙的2倍这一等量关系可得（6+5）x﹣203=2×[203﹣（4+5）x]②设第二次乙与丙的距离是甲与丙距离的2倍时，甲和乙都已经与丙相遇，设y分钟后乙与丙的距离是甲与丙距离的2倍．丙与乙合走的路程就是（6+5）y米，他们之间的距离就是（6+5）y﹣203；与丙合走的路程就是（4+5）y，他们之间的距离就是（4+5）y﹣203，由乙与丙的距离是甲与丙的2倍这一等量关系可得（6+5）y﹣203=2×[（4+5）y﹣203]解答：解：设第一次乙与丙的距离是甲与丙距离的2倍时经过了x分钟，由题意可知：（6+5）x﹣203=2×[203﹣（4+5）x]11x﹣203=2×（203﹣9x）11x﹣203=406﹣18x29x=609x=21设第二次乙与丙的距离是甲与丙距离的2倍时经过了y分钟，由题意可知：（6+5）y﹣203=2×[（4+5）y﹣203]11y﹣203=2×（9y﹣203）11y﹣203=18y﹣4067y=203y=29故填21，29．点评：本题解题的关键是分情况讨论出乙与丙的距离是甲与丙距离的2倍时，甲与丙是否相遇，可在练习本上画图分析．。
2007第五届希望杯-五年级100题
行。当小圆上的蚂蚁爬了
圈 时 ,两 只 蚂 蚁 第 一
次相距最远。
图 17
44.通 讯 兵 骑 一 辆 摩 托 车 行 驶 3000 千 米 ,除 了 车
上 的 2 只 轮 胎 外 还 有 一 只 备 用 胎 ,要 使 3 个 轮 胎 磨 损 程 度 相 同 ,应
有规 律 地 把 3 只 轮 胎 轮 换 使 用,则 到 达 终 点 时,每 只 轮 胎 行 驶
通告
本 资 料 供 参 加 第 五 届 小 学 “希 望 杯 ”全 国 数学邀请赛的五年级师生作为赛前练习及赛 后教 学 参 考 之 用,是 由 “希 望 杯”全 国 数 学 邀 请 赛 组 委 会 和《数 理 天 地 》杂 志 社 共 同 出 资 编 印并免费发至参加本届邀请赛的每位师生。
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始,每个数都是它前面两个数的平均数,则第 2007 个 数 的 整 数 部
分是
。
13.把1,2,3,4,……,198这 198 个 自 然 数 平 均 分 成 三 组,使
得 这 三 组 的 平 均 数 相 等 ,那 么 这 三 个 平 均 数 的 和 是
.
14.某个五位数与 20 万的和的 3 倍,与这 个 五 位 数 的 右 端 添
序走(要求 只 能 沿 着 水 平 或 竖 直 方 向 走 ),一 共 有
种不同的走法。
29.如图4,一个长方形 ABCD 被 一 条 线
段DE 分成一个三角形和一个梯形,它们的面
积相 差 21 平 方 厘 米,则 梯 形 的 上 底 长 是
厘米。
五年级希望杯二试冲刺25题-详解
2 3 10 筐，即先摘的 共 4 筐，所以 16 千克即 1 筐的重量，所以共收得西红 5 5
柿
16 10 160 （千克） ．
17. 公元纪年法中，每四年含一个闰年，每个平年有 365 天，每个闰年有 366 天，2012 年 是闰年，元旦是星期日，那么，下一个元旦也是星期日的年份是______年． 【关键词】2012 年希望杯五年级二试 【解析】 2017 一周包含 7 天，平年 365 天，闰年 366 天，因为 365 7 52...1 ； 366 7 52...2 ； 每一个闰年过后下一个元旦星期数增 每一个平年过后下一年的元旦星期数增加 1， 加 2，从 2013 年起，元旦依次为星期二，三，四，五，日，故而 2017 年的元旦为 星期日． 18. 假设有一种计算器，它由 A、B、C、D 四种装置组成，将一个数输入一种装置后会自 动输出另一个数．各装置的运算程序如下： 装置 A：将输入的数加上 6 之后输出； 装置 B：将输入的数除以 2 之后输出； 装置 C：将输入的数减去 5 之后输出； 装置 D：将输入的数乘以 3 之后输出． 这些装置可以连接，如在装置 A 后连接装置 B，就记作：A→B．例如：输人 1 后，经 过 A→B，输出 3．5． （1）若经过 A→B→C→D，输出 120，则输入的数是多少? （2）若经过 B→D→A→C，输出 13，则输入的数是多少? 【关键词】2006 年希望杯五年级二试 （1）输入到 D 的数为 120÷3=40， 输入到 C 的数为 40+5=45， 输入到 B 的数为 45×2=90， 所以输入到 A 的数是 90-6=84． （2）输入到 C 的数是 13+5=18， 输入到 A 的数是 18-6=12，
6.
希望杯第1-8届五年级数学试题及答案(WORD版)
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试一、填空题1．计算＝_______ .2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3．在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点.4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表:其中，温差最小的景区是______ ,温差最大的景区是______ 。
5．，各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______ 。
6．三位数和它的反序数的差被99除,商等于_______ 与_______ 的差。
7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中,正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。
8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子:在第(4)块牌子中，？表示的数是_______ 。
9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。
10．六位自然数1082□□能被12整除,末两位数有种情况。
11．右边的除法算式中，商数是。
12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：。
13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场),比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场,D赛了1场，这时，E 赛了场.14．观察5*2＝5＋55＝60,7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638,推知9*5的值是。
15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数）,一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小,最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。
警察由此判断该车牌号可能是。
16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6,7，9。
小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。
规定:当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数,得1分。
当小亮扔时,如果朝上的一面写的是奇数，得1分。
每人扔100次，得分高的可能性最大。
17．从1,2，3，4，5，6，7，8，9。
“希望杯”全国数学大赛小学五年级模拟试卷附答案[B]
![“希望杯”全国数学大赛小学五年级模拟试卷附答案[B]](https://img.taocdn.com/s3/m/a61aa64a01f69e314332945d.png)
“希望杯”全国数学大赛决赛模拟试卷附答案（小五） （时间：90分钟 满分：120分）一、填空题。
（每题6分，共72分。
） 1．计算：1＋12 ＋22 ＋12 ＋13 ＋23 ＋33 ＋23 ＋13 ＋…＋12006 ＋22006 ＋…＋20062006 ＋…＋22006 ＋12006＝____________。
2．8＋88＋888＋…＋88…8的和的个位上的数字是____________。
3．有四个连续奇数的和是2008，则其中最小的一个奇数是____________。
4．张阿姨把相同数量的苹果和橘子分给若干名小朋友，每名小朋友分得1个苹果和3个橘子。
最后橘子分完了，苹果还剩下12个。
那么一共分给了____________名小朋友。
5．有这样一种算式：三个不同的自然数相乘，积是100。
这样的算式有____________种。
（交换因数位置的算同一种。
）6．在右边的数阵中，如果按照从上往下，从左往右的顺序数数，可以知道第1个数是1，第3个数是2，第6个数是3，……那么第99个数是____________。
7．一天，小慧和刘老师一起谈心。
小慧问：“老师，您今年有多少岁？”刘老师回答说：“你猜猜，当我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大时，我就34岁了。
”刘老师今年的年龄是____________岁。
8．小华同学为了在“希望杯”数学大赛中取得好成绩，自己做了四份训练题（每份训练题满分为120分）。
他第一份训练题得了90分，第二份训练题得了100分，那么第三份训练题至少要得____________分才能使四份训练题的平均成绩达到105分。
9．某小学五年级有9名同学进入了“希望杯”数学大赛的决赛。
已知他们在初赛中前3名同学的平均分比前6名同学的平均分多3分，后6名同学的平均分比后3名同学的平均分多3分。
那么前3名同学的总分比后3名同学的总分多____________分。
10．在右图中，已知正方形ABCD 的面积是正方形EFGH 面积的4倍，正方形AMEN 的周长是4厘米，那么正方形ABCD 的周长是____________厘米。
小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案1-14届(最新全套完整版)
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。
2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。
3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。
4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。
5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。
6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。
7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。
8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。
9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。
这时四个组的书一样多。
这说明甲组原来有书本。
10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。
11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。
12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。
13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。
甲说：“我会开。
”乙说：“我不会开。
”丙说：“甲不会开。
”三人的话只有一句是真话。
会开车的是。
14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。
回校后，小明补给小光28元。
小明、小光各带了元，每本书价元。
全国小学五年级“希望杯”奥数试题解析(邀请赛第二试)
希望杯5年级2试一、填空题（每题5分，共计60分）（2010年第8届希望杯5年级2试第1题,5分）计算：587÷26.8×19×2.68÷58.7×1.9=（ ）。
【分析】58726.819 2.6858.7 1.9÷⨯⨯÷⨯58719 2.68 1.926.858.719 1.936.1⨯⨯⨯=⨯=⨯=（2010年第8届希望杯5年级2试第2题）在下面两个小数的小数部分数字的上方加上表示循环节的一个或两个点，使不等式成立。
0.285〈27〈0.285 【分析】由于20.2857147=，因此有两种答案：20.2850.2857<<或20.2850.2857<<（2010年第8届希望杯5年级2试第3题）3、如图，在长500米、宽300米的长方形广场的外围，每隔2.5米摆放一盆花，现要改为每隔2米摆放一盆花，并且广场的4个顶点处的花盆不动，则需增加___盆花；在重新摆放花盆时，共有___盆花不用挪动。
【分析】封闭图形上的植树问题，棵树与间隔数相等。
由于周长为(500300)21600+⨯=米，从而原先的摆了1600 2.5640÷=盆，后来摆了16002800÷= 盆， 需要增加800640160-=盆。
2与2.5的最小公倍数为10，因此不需要移动的有160010160÷=盆。
（2010年第8届希望杯5年级2试第4题）4、一只蚂蚁站在1号位置上，它第1次跳1步，到达2号位置；第2次跳2步，到达4号位置；第3次跳3步，到达1号位置…..第n 次跳n 步，当蚂蚱沿着顺时针跳了100次时，到达___号位置。
654321分析：共跳了123...1005050++++=次，每6次跳回原地，50506841...4÷=，因此相当于跳了4次 从1开始跳4次到达5号位置。
（2010年第8届希望杯5年级2试第5题）5、5年级的平均身高是149厘米，女生的平均身高是144厘米，全班同学的平均身高是147厘米，则五年级的男生人数是女生人数的__倍。
希望杯五年级第7--11届2试试题
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试试题2013年4月14日上午9:00-11:00一、填空题（每题5分，共60分）1. 请在横线上方填入一个数，使等式成立：()⨯+=。
540.82. 两个自然数的和与差的积是37，则这两个自然数的积是。
3. 180的因数共有个。
4. 数字1至9的排列如图所示，沿着图中的连接线将全部的数字各取一遍（每个数字只能经过一次）组成一个九位数，例如123654789。
按此取法取得的数中，最小的是。
最大的是。
5. 若32只兔子可换4只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛。
那么，5头牛可换只兔子。
6. 包含数字0的四位自然数共有个。
7. 养殖场将一批鸡蛋装入包装盒，每盒装30枚，恰好全部装完。
后来重新包装，使每个包装盒中装入36枚鸡蛋，最后也恰好全部装完，并节约了24个包装盒。
这批鸡蛋有枚。
8. 一只蜘蛛有8条腿，一只蜻蜓有6条腿。
如果蜘蛛、蜻蜓共有450条，蜘蛛的只数是蜻蜓只数的3倍，那么蜘蛛有只。
9. 甲、乙两个桶中共装有26升水。
先将乙桶中一半倒入甲桶，再将甲桶中的一半水倒入乙桶，然后从乙桶取5升水倒入甲桶。
整个过程中无水溢出。
这时，甲桶中的水比乙桶中的水多2升。
最初甲桶中有水升。
10. 如图，若ABC∆的面积是。
∆的面积是24，D、E、F分别是BC、AD、AB的中点，则BEF11. 数一数贝壳的个数。
若4个4个的数，则剩下1个；若5个5个的数，则剩下2个；若6个6个的数，则剩下3个。
由以上情况可推知，这堆贝壳至少有个。
12. 一个长方体形状的玻璃缸，不计玻璃的厚度，量得长54厘米，宽24厘米、高20厘米，缸内水深12厘米。
将一块正方体形状的石块放入玻璃缸中，水面升高至16厘米。
石块的体积是立方厘米。
二、解答题13. 小明绕操场跑一周用5分钟，妈妈绕操场跑一周用3分钟。
（1）如果小明和妈妈从同一起点同时同向出发，多少分钟后两人再次同时到达起点？此时妈妈和小明各跑了几圈？（2）如果小明和妈妈同一起点同时同向出发，多少分钟后妈妈第一次追上小明？（3）如果小明和妈妈同一起点同时反向出发，多少分钟后两人第四次相遇？14. 有一批货物，用28辆货车一次运走，货车有载量8吨和载量5吨的两种。
第4-11届希望杯数学竞赛五年级二试试题及答案
第四届希望杯数学竞赛五年级二试试题及答案2010-12-25 10:32:13| 分类：希望杯真题题库 | 标签：null |举报|字号订阅第四届小学"希望杯''全国数学邀请赛五年级第2试2006年4月16日上午8：30至10：00 得分_________一、填空题(每小题4分，共60分。
)1．8.1×1.3-8÷1.3+1.9×1.3+11.9÷1.3=___________________。
2．一个数的等于的6倍，则这个数是____________________。
3．循环小数0.123456789的小数点后第2006位上的数字是__________________。
4．"△"是一种新运算，规定：a△b=a×c+b×d(其中c，d为常数)，如：5△7=5×c+7×d。
如果1△2=5，1△3=7，那么6△1000的计算结果是________________。
5．设a=，b=，c=，d=，则a，b，c，d这四个数中，最大的是___________，最小的是_________________。
6．一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15．6千克，则这个筐重____________千克。
7．从2，3，5，7，11这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子与分母，这样的分数有_______________个，其中的真分数有________________个。
8．如果a，b均为质数，且3a+7b=41，则a+b=________________。
9．数一数，图1中有_________________个三角形。
10．如图2，三个图形的周长相等，则a：b：c=____________________-。
11．如图3，点D、E、F在线段CG上，已知CD=2厘米，DE=8厘米，EF=20厘米，FG=4厘米，AB将整个图形分成上下两部分，下边部分面积是67平方厘米，上边部分面积是166平方厘米，则三角形ADG的面积是__________________平方厘米。
第二届希望杯-五年级-第2试试卷及解析
第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试一、填空题1．.2．右边是三个数的加法算式,每个“□”内有一个数字,则三个加数中最大的是__________.3．在一列数2、2、4、8、2、……中,从第3个数开始,每个数都是它前面两个数的乘积的个位数字.按这个规律,这列数中的第2004个数是__________.4．若四位数能被15整除,则代表的数字是.5．、、都是质数,如果＝342,那么＝.6．如果□＝,□□＝□×(□＋1),……,那么1□□□＝.7．甲、乙、丙三个网站定期更新,甲网站每隔一天更新1次；乙网站每隔两天更新1次,丙网站每隔三天更新1次.在一个星期内,三个网站最多更新__________次. 8．“六一”儿童节,几位同学一起去郊外登山.男同学都背着红色的旅行包,女同学都背着黄色的旅行包.其中一位男同学说,我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.5倍.另一位女同学却说,我看到的红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍.如果这两位同学说的都对,那么女同学的人数是__________.9．王老师昨天按时间顺序先后收到A、B、C、D、E共5封电子邮件,如果他每次都是首先回复最新收到的一封电子邮件,那么在下列顺序①ABECD ②BAECD ③CEDBA④DCABE ⑤ECBAD中,王老师可能回复的邮件顺序是__________(填序号)10．图中的阴影部分是由4个小正方形组成的“L”图形,在图中的方格网内,最多可以放置这样的“L”图形(可以旋转、翻转,图形之间不可有重合部分)的个数是__________.11．如图,正方形每条边上的三个点图1、2、3(端点除外)都是这条边的四等分点,则阴影部分的面积是正方形面积的__________.12．如图3,是一片刚刚收割过的稻田,每个小正方形的边长是1米,A、B、C三点周围的阴影部分是圆形的水洼.一只小鸟飞来飞去,四处觅食,它最初停留在0号位,过了一会儿,它跃过水洼,飞到关于A点对称的1号位；不久,它又飞到关于B点对称的2号位；接着,它飞到关于C点对称的3号位,再飞到关于A点对称的 4号位,……,如此继续,一直对称地飞下去.由此推断,2004号位和0号位之间的距离是_______米.13．图中的(A)、(B)、(C)是三块形状不同的铁皮,将每块铁皮沿虚线弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶.其中,装水最多的铁桶是由________铁皮是由铁皮焊接的.14．某年4月所有星期六的日期数之和是54,这年4月的第一个星期六的日期数是_______.15．盒子里放有编号为1至10的十个球,小明先后三次从盒中共取出九个球.如果从第二次开始,每次取出的球的编号之和都是前一次的2倍,那么未取出的球的编号是_______.二、解答题16．暑假期间,小强每天都坚持游泳,并对所游的距离作了记录.如果他在暑假的最后一天游670米,则平均每天游495米；如果最后一天游778米,则平均每天游498米；如果他想平均每天游500米,那么最后一天应游多少米？17．A、B两地相距2400米,甲从A地、乙从B地同时出发,在A、B间往返长跑.甲每分钟跑300米,乙每分钟跑240米,在30分钟后停止运动.甲、乙两人在第几次相遇时距A地最近？最近距离是多少米？18．如图,用若干个体积相同的小正方体堆积成一个大正方体,要使大正方体的对角线(正方体八个顶点中距离最远的两个顶点的连线)穿过的小正方体都是黑色的,其余小正方体都是白色的,并保证大正方体每条边上有偶数个小正方体.当堆积完成后,白色正方体的体积占总体积的93.75%,那么一共用了多少个黑色的小正方体？19．图中每个小正方形的边长都是4厘米,四条实线围成的是一个梯形.有一盒长度都是4厘米的火柴,分别取出其中的4根和5根,如图(A)和图(B),都可以将梯形分成面积相等的两部分.现在请你分别取出6、7、8、9、10根火柴,在(C)、(D)、(E)、(F)、(G)图中沿虚线放置(火柴之间不能重叠),将梯形分成面积相等的两部分(用实线表示这些火柴).252参考答案5；819；6；5；7；42；9；6；3；6；3/8；0；B；3；6；850；800；32；答案略,解法不惟一。
2016年小学五年级希望杯全国数学邀请赛试题(第二试)(含解析)
得分
二、解答题
12．小磊买3块橡皮，5支铅笔需付10.6元；若他买同品种的4块橡皮，4支铅笔需付12元，则一块橡皮的价格是________________元。
13．张强骑车从公交车的A站出发，沿着公交路线骑行，每分钟行250米，一段时间后，一辆公交车也从A站出发，每分钟行450米，并且每行驶6分钟需靠站停1分钟。若这辆公交车出发15分钟的时候追上张强，则该公交车出发的时候，张强已经骑过的距离是多少米？
和差基本公式：（和＋差）÷2＝较大数，（和—差）÷2＝较大数。
1——100这100个数的和是：1＋2＋3＋4＋……＋100＝5050；
剩下的98个数的和是：50×98＝4900，则去掉的两个偶数的和是：5050—4900＝150；差是2，有和差公式可知这两个数分别为：
（150＋2）÷2＝76；（150—2）÷2＝74，所以这两个数的乘积是：76×74＝5624。
14．如图4，水平方向和竖直方向上相邻两点之间的距离都是m，若四边形ABCD的面积是23，求五边形EFGHI的面积。
15．定义：[a]表示不超过数a的最大自然数，如[0.6]＝0，[1.25]＝1。若[5a—0.9]＝3a＋0.7，求a的值。
16．有4个书店共订400本《数理天地》杂志，每个书店订了至少98本，至多101本，问：共有多少种不同的订法？
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
一、填空题
1．10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05）＝________________。
2．将1.41的小数点向右移动两位，得a，则a—1.41的整数部分是________________。
3．定义：m n＝m×m—n×n，则2 4—4 6—6 8—8 10—……—98 100＝________________。
2012年小学“希望杯”五年级模拟试卷(二)
2012年小学“希望杯”五年级模拟试卷（二）一、填空题（共19小题，满分60分）1．（3分）若5个连续自然数的乘积是95040，则这5个连续自然数中间的一个数是_________．2．（3分）已知甲乙两数的和是231，已知甲数的末位是0，如果把甲数末位的0去掉，正好等于乙数，那么，甲数是_________，乙数是_________．3．（3分）黑板上写有一串数：1、2、3、…、2011、2012，任意擦去几个数，并写上被擦去的几个数的和被11除所得的余数，如：擦去8、9、10、11、12，因为（8+9+10+11+12）÷11=4…6，于是写上6，这样操作下去，一直到黑板上只剩下一个数，则这个数是_________．4．（3分）如果三个连续自然数的最小公倍数是1092，那么这三个数是_________．5．（3分）质数a小于13，它加上4或10之后仍然是质数，则a等于_________．6．（3分）可以分解为三个质数之积的最小的三位数是_________；可以分解为四个质数之积的最大三位数是_________．7．（3分）用1～9这9个数字组成几个质数，如果每个数字都要用到并且只能用一次，那么最多能组成_________个质数；这些质数的和等于_________．8．（3分）写出10个连续的自然数，使得其中只有1个质数：_________．9．（3分）a、b、c、d是4个非零的一位自然数，用它们组成的24个没有重复数字的四位数的和是（a+b+c+d）的_________倍．10．（3分）从1～20中，选出2个数，使它们的乘积是10的倍数，共有_________种选法．11．（3分）将1～10这10个数排成一行，使得每相邻3个数的和都是3的倍数，共有_________种排法．12．（3分）如图，从3×3的方格中取出两个有一个公共顶点但是没有公共边的小方格，一共有_________种不同的取法．13．（3分）用五种不同的颜色给一个正方体涂色，要求相邻的面异色，共有_________种不同的涂色方法．14．（3分）从1写到1000，数字0共出现过_________次．15．（3分）1+1×2+1×2×3+1×2×3×4+…+1×2×3×4×…×2011的得数的十位数字是_________．16．（3分）我们把形如的四位数称为“对称数”，如1221、3333、5005等，那么共有_________个“对称数”．17．（4分）要使四个连续的自然数的积与2011相差最小，则这个四位数是_________．18．（4分）A、B是两个两位数，小马和小虎计算它们的乘积，小马看错了B的个位数字，得到的结果是1995；小虎看错了B的十位数字，得到的结果是570，那么A=_________，B=_________．19．（4分）的得数末尾有_________个连续的零．2012年小学“希望杯”五年级模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、填空题（共19小题，满分60分）1．（3分）若5个连续自然数的乘积是95040，则这5个连续自然数中间的一个数是10．2．（3分）已知甲乙两数的和是231，已知甲数的末位是0，如果把甲数末位的0去掉，正好等于乙数，那么，甲数是210，乙数是21．3．（3分）黑板上写有一串数：1、2、3、…、2011、2012，任意擦去几个数，并写上被擦去的几个数的和被11除所得的余数，如：擦去8、9、10、11、12，因为（8+9+10+11+12）÷11=4…6，于是写上6，这样操作下去，一直到黑板上只剩下一个数，则这个数是0．4．（3分）如果三个连续自然数的最小公倍数是1092，那么这三个数是12、13、14．5．（3分）质数a小于13，它加上4或10之后仍然是质数，则a等于3或7．6．（3分）可以分解为三个质数之积的最小的三位数是102；可以分解为四个质数之积的最大三位数是999．7．（3分）用1～9这9个数字组成几个质数，如果每个数字都要用到并且只能用一次，那么最多能组成6个质数；这些质数的和等于207．8．（3分）写出10个连续的自然数，使得其中只有1个质数：90、91、92、93、94、95、96、97、98、99．9．（3分）a、b、c、d是4个非零的一位自然数，用它们组成的24个没有重复数字的四位数的和是（a+b+c+d）的6666倍．10．（3分）从1～20中，选出2个数，使它们的乘积是10的倍数，共有46种选法．11．（3分）将1～10这10个数排成一行，使得每相邻3个数的和都是3的倍数，共有1728种排法．12．（3分）如图，从3×3的方格中取出两个有一个公共顶点但是没有公共边的小方格，一共有8种不同的取法．13．（3分）用五种不同的颜色给一个正方体涂色，要求相邻的面异色，共有15种不同的涂色方法．14．（3分）从1写到1000，数字0共出现过192次．15．（3分）1+1×2+1×2×3+1×2×3×4+…+1×2×3×4×…×2011的得数的十位数字是1．16．（3分）我们把形如的四位数称为“对称数”，如1221、3333、5005等，那么共有90个“对称数”．17．（4分）要使四个连续的自然数的积与2011相差最小，则这个四位数是1680．18．（4分）A、B是两个两位数，小马和小虎计算它们的乘积，小马看错了B的个位数字，得到的结果是1995；小虎看错了B的十位数字，得到的结果是570，那么A=57，B=30．19．（4分）的得数末尾有2004个连续的零．。
11-15年五年级数学希望杯第二试试题(复赛)
第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试2011 年4 月10 日上午9：00至11:00 得分_____________一、填空题（每小题5 分，共60 分）1、计算：0.15÷2.1×56=___________。
2、15+115+1115+……+1111111115=____________。
3、一个自然数除以3，得余数2，用所得的商除以4，得余数3。
若用这个自然数除以6，得余数____________。
4、数一数，图1 中共有____________个长方形。
5、有一些自然数（0 除外）既是平方数，又是立方数（注：平方数可以写成两个相同的自然数的乘积，立方数可以写成三个相同的自然数的乘积）。
如：1=1×1=1×1×1，64=8×8=4×4×4。
那么在1000 以内的自然数中，这样的数有________个。
6、有一个自然数，它的最小的两个约数的差是4，最大的两个约数的差是308，则这个自然数是___________。
7、如图2，先将4 黑1 白共5 个棋子放在一个圆圈上，然后在同色的两子之间放入一个白子，在异色的两子之间放入一个黑子，再将原来的 5个棋子拿掉。
如此不断操作下去，圆圈上的 5 个棋子中最多有____________个白子。
8、甲、乙两人分别从A、B 两地同时相向而行，甲的速度是乙的速度的3 倍，经过60 分钟，两人相遇。
然后，甲的速度减为原速的一半，乙的速度不变，两人各自继续前行。
那么，当甲到达B地后，再经过___________分钟，乙到达A 地。
9、如图3，将一个棱长为1 米的正方体木块分别沿长、宽、高三个方向锯开1，2，3 次，得到24 个长方体木块。
这24 块长方体木块的表面积的和是_____________平方米。
10.如图4，小丽和小明的桶中原来各装有3 千克和5 千克水。
根据图中的信息可知，小丽的桶最多可以装___________千克水，小明的桶最多可以装____________千克水。
第五届希望杯-五年级-第2试
第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试一、填空题(每小题5分，共60分。
)1．将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，再展开正方形纸片，得到图中的______。
(填序号)2．(7.88＋6.77＋5.66)×(9.31＋10.98＋10)－(7.88＋6.77＋5.66＋10)×(9.31＋10.98)＝______。
3．对于非零自然数a，b，c，规定符号的含义：(a,b,c)＝，那么＝______。
4．如下左图所示的4根火柴棒形成象形汉字“口”，平移火柴棒后，左图能变成的象形汉字是右图中的______。
(填序号)5．小芳在看一本图画书，她说：由她所说．可知这本书共有______页。
6．某商场每月计划销售900台电脑，在5月1日至7日黄金周期同，商场开展促销活动。
但5月的销售计划增加了30％．已知黄金周中平均每天销售了54台，则该商场在5月的后24天平均每天至少销售______台才能完成本月销售计划。
7．如图，正方形硬纸片ABCD的每边长20厘米，点E、F分别是AB、BC的中点，现沿图(a)中的虚线剪开，拼成图(b)所示的一座“小别墅”，则图(b)中阴影部分的面积是______平方厘米。
8．在一次动物运动会的60米短跑项目结束后，小鸡发现：小熊、小狗和小兔三人的平均用时为4分钟，而小熊、小狗、小兔和小鸭四人的平均用时为5分钟。
小鸭在这项比赛中用时______分钟。
9．在一个长345米、宽240米的长方形草坪四周等距离地裁一些松树，要求四个顶点和每边中点都正好栽一棵松树，则最少要买松树苗______棵。
10．小强练习掷铅球，投了5次，去掉一个最好成绩和一个最差成绩，则平均成绩为9.73米，去掉一个最好成绩，则平均成绩为9.51米，去掉一个最差成绩，则平均成绩为9.77米。
小强最好成绩与最差成绩相差______米。
11．在如图所示的○内填入不同的数，使得三条边上的三个数的和都足12，若A、B、C的和为18，则三个顶点上的三个数的和是______。
第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试.doc
第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试一、填空题1．。
2．右边是三个数的加法算式，每个“□”内有一个数字，则三个加数中最大的是__________。
3．在一列数2、2、4、8、2、……中，从第3个数开始，每个数都是它前面两个数的乘积的个位数字。
按这个规律，这列数中的第2004个数是__________。
4．若四位数能被15整除，则代表的数字是。
5．、、都是质数，如果＝342，那么＝。
6．如果□＝，□□＝□×（□＋1），……，那么1□□□＝。
7．甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新1次；乙网站每隔两天更新1次，丙网站每隔三天更新1次。
在一个星期内，三个网站最多更新__________次。
8．“六一”儿童节，几位同学一起去郊外登山。
男同学都背着红色的旅行包，女同学都背着黄色的旅行包。
其中一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.5倍。
另一位女同学却说，我看到的红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍。
如果这两位同学说的都对，那么女同学的人数是__________。
9．王老师昨天按时间顺序先后收到A、B、C、D、E共5封电子邮件，如果他每次都是首先回复最新收到的一封电子邮件，那么在下列顺序①ABECD ②BAECD ③CEDBA④DCABE ⑤ECBAD中，王老师可能回复的邮件顺序是__________（填序号）10．图中的阴影部分是由4个小正方形组成的“L”图形，在图中的方格网内，最多可以放置这样的“L”图形（可以旋转、翻转，图形之间不可有重合部分）的个数是__________。
11．如图，正方形每条边上的三个点图1、2、3（端点除外）都是这条边的四等分点，则阴影部分的面积是正方形面积的__________。
12．如图3，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、B、C三点周围的阴影部分是圆形的水洼。
一只小鸟飞来飞去，四处觅食，它最初停留在0号位，过了一会儿，它跃过水洼，飞到关于A点对称的1号位；不久，它又飞到关于B点对称的2号位；接着，它飞到关于C点对称的3号位，再飞到关于A点对称的 4号位，……，如此继续，一直对称地飞下去。
第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第2试 .doc
第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试一、填空题1．。
2．右边是三个数的加法算式，每个“□”内有一个数字，则三个加数中最大的是__________。
3．在一列数2、2、4、8、2、……中，从第3个数开始，每个数都是它前面两个数的乘积的个位数字。
按这个规律，这列数中的第2004个数是__________。
4．若四位数能被15整除，则代表的数字是。
5．、、都是质数，如果＝342，那么＝。
6．如果□＝，□□＝□×（□＋1），……，那么1□□□＝。
7．甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新1次；乙网站每隔两天更新1次，丙网站每隔三天更新1次。
在一个星期内，三个网站最多更新__________次。
8．“六一”儿童节，几位同学一起去郊外登山。
男同学都背着红色的旅行包，女同学都背着黄色的旅行包。
其中一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.5倍。
另一位女同学却说，我看到的红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍。
如果这两位同学说的都对，那么女同学的人数是__________。
9．王老师昨天按时间顺序先后收到A、B、C、D、E共5封电子邮件，如果他每次都是首先回复最新收到的一封电子邮件，那么在下列顺序①ABECD ②BAECD ③CEDBA④DCABE ⑤ECBAD中，王老师可能回复的邮件顺序是__________（填序号）10．图中的阴影部分是由4个小正方形组成的“L”图形，在图中的方格网内，最多可以放置这样的“L”图形（可以旋转、翻转，图形之间不可有重合部分）的个数是__________。
11．如图，正方形每条边上的三个点图1、2、3（端点除外）都是这条边的四等分点，则阴影部分的面积是正方形面积的__________。
12．如图3，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、B、C三点周围的阴影部分是圆形的水洼。
一只小鸟飞来飞去，四处觅食，它最初停留在0号位，过了一会儿，它跃过水洼，飞到关于A点对称的1号位；不久，它又飞到关于B点对称的2号位；接着，它飞到关于C点对称的3号位，再飞到关于A点对称的 4号位，……，如此继续，一直对称地飞下去。
〖2021年整理〗希望杯五年级特第2试
2021年小学第十五届“希望杯”全国数学邀请赛五年级（特）第2试试题一、填空题（每题5分，共60分）1、计算：（＋2021×—×（＋2021）＝。
2、定义：a*b＝a×b＋a—2b，若3*m＝17，则m＝。
3、观察下面一组有规律的算式：1＋2，3＋5，5＋8，7＋11，……按照此规律，第2021个算式的结果是。
4、相同的3个直角梯形的位置如图1所示，则∠1＝。
5、晴晴和云云的年龄之和与年龄之差的积是19，那么他俩的年龄之和除以年龄之差的商是。
6、超市某商品八折促销，为加大促销力度现改为六折促销，因此价格比八折促销时又降低了11元，则这件商品的原价是元。
7、在表1中，8位于第3行第2列，2021位于第a第b列，则a—b＝。
8、将2021，2021，2021，2021，2021这五个数分别填在图2中写有“D，O，G，C，W”的五个方格内，使得D＋O＋G＝C＋O＋W，则共有种不同的填法。
9、不为0的自然数a满足以下两个条件：（1）＝m×m；（2）＝n×n×n，其中m，n为自然数，则a的最小值是。
10、如图3是一个玩具钟，当时针转一圈时分针转3圈，若开始时两针重合，则当两针下次重合时，时针转过的度数是。
图311、若六位数2017ab能被11整除，则两位数ab＝。
12、甲、乙、丙三人相互比较各自的糖果数。
甲说：“我有13颗，比乙少1颗，比丙多1颗。
”乙说：“我不是最少的，丙和我相差4颗，甲有13颗。
”丙说：“我比甲少，甲有14颗，乙比甲多2颗。
”如果每人说的三句话中都有一句话是错的，那么糖果数最少的人有颗糖果。
二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。
13、自然数a，b，c分别是某个长方体的长、宽、高，若两位数ab，bc，满足ab＋bc＝79，求这个长方体的体积的最大值？14、某校五年级学生总人数在150和180之间，期末考试五年级数学平均成绩是86分，男生平均成绩是85分，女生平均成绩是分，则五年级有多少男生？15、如下图，ABCD是长方形，AEFG是正方形，若AB＝6，AD＝4，S△ADE＝2，求S△ABG？16、某天爸爸开车送小红到距学校1000米的地方后，让她步行去学校，结果小红这天从家到学校用了分钟，若小红骑自行车从家到学校需40分钟，她平均每分钟步行80米，骑自行车比爸爸开车平均每分钟满800米，求小红家到学校的距离？2021年小学第十五届“希望杯”全国数学邀请赛五年级（特）第2试答案解析一、填空题（每题5分，共60分）1、答案：解析：【考察目标】小数的简便计算。
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第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试
一、填空题(每小题5分，共60分。
)
1．将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，再展开正方形纸片，得到图中的______。
(填序号)
2．(7.88＋6.77＋5.66)×(9.31＋10.98＋10)－(7.88＋6.77＋5.66＋10)×(9.31＋10.98)＝______。
3．对于非零自然数a，b，c，规定符号的含义：(a,b,c)＝，那么
＝______。
4．如下左图所示的4根火柴棒形成象形汉字“口”，平移火柴棒后，左图能变成的象形汉字是右图中的______。
(填序号)
5．小芳在看一本图画书，她说：
由她所说．可知这本书共有______页。
6．某商场每月计划销售900台电脑，在5月1日至7日黄金周期同，商场开展促销活动。
但5月的销售计划增加了30％．已知黄金周中平均每天销售了54台，则该商场在5月的后24天平均每天至少销售______台才能完成本月销售计划。
7．如图，正方形硬纸片ABCD的每边长20厘米，点E、F分别是AB、BC的中点，现沿图(a)中的虚线剪开，拼成图(b)所示的一座“小别墅”，则图(b)中阴影部分的面积是______平方厘米。
8．在一次动物运动会的60米短跑项目结束后，小鸡发现：小熊、小狗和小兔三人的平均用时为4分钟，而小熊、小狗、小兔和小鸭四人的平均用时为5分钟。
小鸭在这项比赛中用时______分钟。
9．在一个长345米、宽240米的长方形草坪四周等距离地裁一些松树，要求四个顶点和每边中点都正好栽一棵松树，则最少要买松树苗______棵。
10．小强练习掷铅球，投了5次，去掉一个最好成绩和一个最差成绩，则平均成绩为9.73米，去掉一个最好成绩，则平均成绩为9.51米，去掉一个最差成绩，则平均成绩为9.77米。
小强最好成绩与最差成绩相差______米。
11．在如图所示的○内填入不同的数，使得三条边上的三个数的和都足12，若A、B、C 的和为18，则三个顶点上的三个数的和是______。
12．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，两车第一次在距A地32千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自达到B、A两地后，立即沿原路返回，第二次在距A地64千米处相遇，则A、B两地间的距离是______千米。
二、解答题(本大题共4小题，每小题15分，共60分。
) 要求：写出推算过程。
13．一个容器内注满了水。
将大、中、小三个铁球这样操作：
第一次，沉入小球；
第二次，取出小球，沉入中球；
第三次，取出中球，沉入大球。
已知第一次溢出的水量是第二次的3倍，第三次溢出的水量是第一次的2倍。
求小、中、大三球的体积比。
14．2006年夏天．我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村民饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有40立方米泉水注人池中。
第一周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完，接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完。
后来由于旱情严重，开动13台抽水机同时供水，请问几小时可以把这池水抽完?
15．甲、乙、丙三人打牌。
第一局，甲输给了乙和丙，使得乙、丙手中的点数都翻了一番。
第二局，甲和乙赢了，从而甲、乙手中的点数翻了一番。
最后一局，甲、丙获胜，两人手中的点数翻了一番。
这样，甲、乙、再三人每人都是二赢一输，并且每人手中的点数完全相等，可是甲发现自己输了100点。
请问：开始时，甲手上有多少点?(每局三人的点数总和保持不变)
16．农科所向农民推荐丰收I号和丰收Ⅱ号两种新型良种稻谷。
在田间管理和土质相同的情况下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比I号稻谷低20％，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比I 号稻谷高。
已知政府对I号稻谷的收购价是1.6元／千克。
(1)当政府对Ⅱ号稻谷的收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植I号、Ⅱ号稻谷的收益相同？
(2)去年王伯伯在土质和面积相同的两块田里分别种植I号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理。
收获后，王伯伯把稻谷全部卖给政府。
卖给政府时，Ⅱ号稻谷的收购价为2.2元／千克，I号稻谷的收购价不变，这样王伯伯卖Ⅱ号稻谷比卖I号稻谷多收人1040元。
求王伯伯去年卖给政府的稻谷共有多少千克?。