江苏省扬州市高邮市车逻镇2018届中考数学一轮复习第18课时线段角平行线导学案无答案20180723347

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江苏省扬州市高邮市车逻镇2018届中考数学一轮复习第6课时一次方程组导学案无答案20180723395

第6课时一次方程（组）姓名班级学习目标：1．了解方程,一元一次方程及二元一次方程组的基本概念,会解一元一次方程及二元一次方程组。

2．能根据具体问题中的数量关系,列出方程,并求解。

学习重难点：利用方程解决有关数学问题学习方法：学习过程：【复习指导】1．等式及其性质(1)用等号“=”来表示相等关系的式子,叫做等式.(2)等式的性质：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式；等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0）,所得结果仍是等式.2．解法：(1)解一元一次方程主要有以下步骤：__________；__________；__________；__________；未知数的系数化为1；(2)解二元一次方程组的基本思想是________,有 ___________与___________．即把多元方程通过________、________、换元等方法转化为一元方程来解．3．列方程（组）解应用题列方程（组）解应用题的一般步骤（1）把握题意,搞清楚条件是什么,求什么；（2）设未知数;（3）找出能够包含未知数的等量关系（一般情况下设几个未知数,就找几个等量关系）；（4）列出方程（组）；（5）求出方程（组）的解（注意排除增根）；（6）检验（看是否符合题意）；（7）写出答案（包括单位名称）.列方程（组）解应用题的关键是：二、精典题例例1 解方程（组）（1）541113412x x x--+-=-(2)2232x yx y=⎧⎨-=⎩(3)323,5623.x yx y+=⎧⎨-=-⎩例2已知21xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程组71mx nynx my+=⎧⎨-=⎩的解,求3m n+的值．例3 我市某超市举行店庆活动,对甲、乙两种商品实行打折销售．打折前,购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间,购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元,这比不打折前少花多少钱？例4某工厂工人的工作时间为每月25天,每天8小时,该厂生产A、B两种产品。

江苏省扬州市高邮市车逻镇2018届中考数学一轮复习微专题路径与最值导学案(无答案)

微专题路径与最值班级：姓名：学习目标：1.掌握动点运动过程中，产生的运动路径类型，及与之相关的最值问题2.通过学习，进一步培养分析问题，解决问题的能力。

重难点：用轨迹的观点看问题学习过程：一、圆弧型路径：1.圆定义到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。

例1：如图，OA OB ⊥,P Q 、分别是射线OA OB 、上两个动点，点P 在OA 上由A 向O 运动，同时点Q 由O 向B 运动，且4PQ =，点C 是线段PQ 的中点，在运动过程中，点C 所经过的路径长为2.定边对直角 A B 、为两个定点，平面内动点P 满足90APB ∠=︒，则点P 的轨迹是以AB 为直径的圆（A B 、点除外）例2：（2016安徽）如图，Rt △ABC 中，AB BC ⊥，6AB =，4BC =，P 是△ABC 内部的一个动点，且满足PAB PBC ∠=∠，则线段CP 长的最小值为3：定边对定角A B 、为两个定点，平面内动点P 满足APB α∠=︒，则点P 的轨迹是以AB 为弦所对的的弧APB （A B 、点除外）例3：（2016·省锡中二模）如图，O 的半径为2，弦2AB =，点P 为优弧AB 上一动点，AC AP ⊥交直线PB 于点C ，则△ABC 的最大面积是（）A. 1B. 2C.二、直线型路径：1.定距离得平行线：到定直线l 的距离等于定长d 的志向的点的轨迹，是平行于直线l ，并且到直线l 的距等于定长d 的两条直线。

例4：如图，在△ABC 中，8BC =,M 是边BC 上一动点，连接AM ，取AM 的中点P ，当点M从点B 运动到点C ，则动点P 的路径长为2.定夹角得直线：已知直线l 与定点A ，若直线BA 与直线l 的夹角α不变，则动点B 始终在定直线AB 上，即：点A 的运动轨迹为直线型。

例5：如图，正方形ABCD 的边长为2，动点E 从点A 出发，沿边AD 向终点D 运动，以DE 为边作正方形DEFG （点D E F G 、、、按顺时针方向排列）．求出整个运动过程中，点F 经过的路径长．3：解析法：建立直角坐标系，用函数知识来解决问题。

江苏省高邮市车逻镇初级中学中考数学一轮复习第18课

三角形及其全等课题：第18课时三角形及其全等教学目标：教学时间：1.了解三角形的相关概念，三角形的稳定性，三角形的几条重要线段，全等三角形性质及其识别方法。

2.能正确结合具体条件，选择合理的识别方法来判断两个三角形全等，并利用全等解决实际问题。

教学重难点：选择合理的识别方法来判断两个三角形全等，并利用全等解决实际问题。

教学方法：教学过程：（一）【复习指导】三角形的分类：1．三角形按角分为______________，______________，_____________．2．三角形按边分为_______________,__________________.三角形的性质：1．三角形中任意两边之和____第三边，两边之差_____第三边2．三角形的内角和为_______，外角与内角的关系：__________________．三角形中的主要线段：1．___________________________________叫三角形的中位线．2．中位线的性质：____________________________________________．3．三角形三条中位线将三角形分成四个面积相等的全等三角形。

4．角平分线：三角形的角平分线交于一点，这点叫三角形的内心，它到三角形三边的距离，内心也是三角形内切圆的圆心。

5．三角形三边的垂直平分线：三角形三边的垂直平分线交于一点，这点叫做三角形的外心，它到三角形三个顶点的距离，外心也是三角形外接圆的圆心。

6．三角形的中线、高线、角平分线都是____________．(线段、射线、直线)等腰三角形的性质与判定：1. 等腰三角形的两底角__________；2. 等腰三角形底边上的______、底边上的________和顶角的_______互相重合（三线合一）；3. 有两个角相等的三角形是_________．等边三角形的性质与判定：1. 等边三角形每个角都等于_______，同样具有“三线合一”的性质；2. 三个角相等的三角形是________，三边相等的三角形是_______，一个角等于60°的_______三角形是等边三角形．直角三角形的性质与判定：1. 直角三角形两锐角________．2. 直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的________．3. 直角三角形中，斜边的中线等于斜边的______．；4. 勾股定理：_________________________________________．5. 勾股定理的逆定理：_________________________________________________．（二）【预习练习】中考指要p62的基础演练。

江苏省扬州市高邮市车逻镇2018届中考数学一轮复习第34课时动态几何导学案(无答案)

第34课时动态几何班级：姓名：学习目标：1.用运动与变化的眼光去观察和研究图形，把握动点运动与变化的全过程。

2.抓住其中的等量关系和变量关系，特别关注一些不变量、不变关系或特殊关系。

重难点：抓住其中的等量关系和变量关系，特别关注一些不变量、不变关系或特殊关系。

学习过程一．基础演练：1.（2016荆门）如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，动点P 从点A 出发，在正方形的边上沿A B C →→的方向运动到点C 停止，设点P 的运动路程为x cm （），在下列图象中，能表示△ADP 的面积2y cm （）关于x cm （）的函数关系的图象是（）AD2.（2017桂林）如图，在菱形ABCD 中，60ABC ∠=︒，4AB =，点E 是AB 边上的动点，过点B 作直线CE 的垂线，垂足为F ，当点E 从点A 运动到点B 时，点F 的运动路径长为（）23π D. 43π 3.（2017贵阳）如图，在矩形纸片ABCD 中，2AB =，3AD =，点E 是AB 的中点，点F 是AD 边上的一个动点，将△AEF 沿EF 所在直线翻折，得到△A EF '，则A C '的长的最小值是．4.（2015鄂州）如图，在矩形ABCD 中，8AB ＝，12BC ＝，点E 是BC 的中点，连接AE ，将△ABE 沿AE 折叠，点B 落在点F 处，连接FC ，则 sin ECF ∠=（）A ．43B ．34 C ．53D ．54二、典型例题例1：（2013陕西）如图，AB 是⊙O 的一条弦，点C 是⊙O 上一动点，且30ACB ∠=︒，点E F 、分别是AC BC 、的中点，直线EF 与⊙O 交于G H 、两点.若⊙O 的半径为7，则G E F H +的最大值为 .FDAECBHGF OE BC A例2：（2017达州）已知函数12(03(0)x xy x x ⎧-⎪⎪=⎨⎪⎪⎩＞）＜的图象如图所示，点P 是y 轴负半轴上一动点，过点P 作y 轴的垂线交图象于A B ，两点，连接OA OB 、．下列结论：①若点111M x y （，），M 2（x 2，y 2）在图象上，且120x x ＜＜，则12y y ＜； ②当点P 坐标为03（，﹣）时，△AOB 是等腰三角形； ③无论点P 在什么位置，始终有7.5AOBS=，4AP BP =；④当点P 移动到使90AOB ∠=︒时，点A的坐标为（．其中正确的结论个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4例3：（2016龙东）已知：点P 是平行四边形ABCD 对角线AC 所在直线上的一个动点（点P 不与点A C 、重合），分别过点A C 、向直线BP 作垂线，垂足分别为点E F 、，点O 为AC 的中点．（1）当点P 与点O 重合时如图1，易证OE OF =（不需证明）（2）直线BP 绕点B 逆时针方向旋转，当30OFE ∠=︒时，如图2、图3的位置，猜想线段CF AE OE 、、之间有怎样的数量关系？请写出你对图2、图3的猜想，并选择一种情况给予证明．例4;（2016攀枝花）如图，抛物线2y x bx c =++与x 轴交于A B 、两点，B 点坐标为30（，），与y轴交于点03C（，﹣）（1）求抛物线的解析式；（2）点P 在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC 的面积最大时，求点P 的坐标和四边形ABPC 的最大面积．（3）直线l 经过A C 、两点，点Q 在抛物线位于y 轴左侧的部分上运动，直线m 经过点B 和点Q ，是否存在直线m ，使得直线l m 、与x 轴围成的三角形和直线l m 、与y 轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m 的解析式，若不存在，请说明理由．三、中考预测（2017扬州）如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P是AB边上的一个动点，连接CP，过点P作PC的垂线交AD于点E，以PE为边作正方形PEFG，顶点G在线段PC上，对角线、相交于点O．EG PFAP=，则AE=；（1）若1（2）①求证：点O一定在△APE的外接圆上；②当点P从点A运动到点B时，点O也随之运动，求点O经过的路径长；（3）在点P从点A到点B的运动过程中，△APE的外接圆的圆心也随之运动，求该圆心到AB边的距离的最大值．四、反思总结1.本节课你复习了哪些内容？2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？五、达标检测1.（2008辽宁）直线y x =x 轴、y 轴分别相交于A B ，两点，圆心P 的坐标为(10)，，P 与y 轴相切于点O ．若将P 沿x 轴向左移动，当P 与该直线相交时，横坐标为整数的点P有个．2.（2017•葫芦岛）如图，点08A （，），点40B （，），连接AB ，点M N ，分别是OA AB ，的中点，在射线MN 上有一动点P ．若△ABP 是直角三角形，则点P 的坐标是． 3.（2015滨州）如图,在x 轴的上方，直角BOA ∠绕原点O 按顺时针方向旋转.若BOA ∠的两边分别与函数1y x =-、2y x =的图象交于B A 、两点，则OAB ∠大小的变化趋势为（） A.逐渐变小 B.逐渐变大C.时大时小D.保持不变4.（2017•葫芦岛）如图，抛物线220y ax x c a =+≠﹣（）与x轴、y 轴分别交于点AB C ，，三点，已知点20A （﹣，），点08C（，﹣），点D 是抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式及顶点D 的坐标；（2）如图1，抛物线的对称轴与x 轴交于点E ，第四象限的抛物线上有一点P ，将△EBP 沿直线EP 折叠，使点B 的对应点'B 落在抛物线的对称轴上，求点P 的坐标；（3）如图2，设BC 交抛物线的对称轴于点F ，作直线CD ，点M 是直线CD 上的动点，点N 是平面内一点，当以点B F M N ，，，为顶点的四边形是菱形时，请直接写出点M 的坐标．5.（2016苏州）如图，在矩形ABCD 中，6AB cm =，8AD cm =，点P 从点B 出发，沿对角线BD 向点D 匀速运动，速度为4/cm s ，过点P 作PQ BD ⊥交BC 于点Q ，以PQ 为一边作正方形PQMN ，使得点N 落在射线PD 上，点O 从点D 出发，沿DC 向点C 匀速运动，速度为3/m s ，以O 为圆心，0.8cm 为半径作⊙O ，点P 与点O 同时出发，设它们的运动时间为t （单位：s ）（805t ＜＜）．（1）如图1，连接DQ 平分BDC ∠时，t 的值为；（2）如图2，连接CM ，若△CMQ 是以CQ 为底的等腰三角形，求t 的值；（3）请你继续进行探究，并解答下列问题：①证明：在运动过程中，点O 始终在QM 所在直线的左侧；②如图3，在运动过程中，当QM 与⊙O 相切时，求t 的值；并判断此时PM 与⊙O 是否也相切？说明理由．。

江苏省扬州市高邮市车逻镇2018届中考数学一轮复习第13课时二次函数(2)导学案(无答案)

第13课时二次函数(2)班级：姓名：学习目标：1.掌握二次函数图象与x 轴的交点横坐标与一元二次方程两根的关系.2.理解二次函数图象与x 轴的交点的个数与一元二次方程根的个数的关系.3.能用二次函数与一元二次方程的关系解决综合问题. 学习难点：利用二次函数与一元二次方程关系解决综合问题。

学习过程：一、知识梳理1.抛物线2y ax bx c =++中a b c 、、符号的确定 (1) a 的符号由抛物线开口方向决定, 当0a >时,抛物线开口 , 当0a <时,•抛物线开口 ;(2) c 的符号由抛物线与y 轴交点的纵坐标决定.当c 0时,抛物线交y 轴于正半轴；当c 0时,抛物线交y 轴于负半轴； (3)b 的符号由对称轴来决定.当对称轴在y 轴左侧时,b 的符号与a 的符号；当对称轴在y 轴右侧时,b 的符号与a 的符号；•简记左同右异. 2.二次函数与一元二次方程的关系抛物线2y ax bx c =++，当0y =时，抛物线转化为一元二次方程20ax bx c ++=,(1)当抛物线与x 轴有两个交点时,方程20ax bx c ++=有；(2)当抛物线2y ax bx c =++与x 轴有一个交点,方程20ax bx c ++=有；(3)当抛物线2y ax bx c =++与x 轴无交点,•方程20ax bx c ++= 。

变式：抛物线2y ax bx c =++，当y k =时，抛物线转化为一元二次方程，试说明该方程根的情况。

。

二、典型例题1. 抛物线中a 、b 、c 符号的确定（中考指要例1）（2017•株洲）如图示二次函数2y ax bx c =++的对称轴在y 轴2y ax bx c =++的右侧，其图象与x 轴交于点10A （﹣，）与点20C x （，），且与y 轴交于点02B （，﹣），小强得到以下结论：①02a ＜＜；②10b ﹣＜＜；③1c =﹣；④当a b =时21x ；以上结论中正确结论的序号为．2. 二次函数与一元二次方程(不等式)的关系（1）抛物线234y x x =--+与坐标轴的交点的个数是( ) A ．3B ．2C ．1D ．0（2）若二次函数21y ax =+的图像经过点(2,0)-，则关于x 的方程2(2)10a x -+=实数根为（）A ．120,4x x ==B ．122,6x x =-= C. 1235,22x x == D ．124,0x x =-= （3）已知抛物线26y x x m =++与x 轴只有一个交点，则m ＝ .（4）如图，已知ABC 的顶点坐标分别为021021A B C （，）、（，）、（，），若二次函数21y x bx =++的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（）A ．2b ≤﹣B ．2b ＜﹣C ．2b ≥﹣D ．2b ＞﹣ （5）二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，那么关于x 的方程230ax bx c ++-=的根的情况是( )A ．有两个不相等的实数根B ．有两个异号实数根C ．有两个相等的实数D ．无实数根（6）已知二次函数2y x bx c =-++的图象如图所示，解决下列问题： ①求关于x 的一元二次方程20x bx c -++=的解； ②求此抛物线的函数表达式；③当x 为值时，0y ＜?3.利用二次函数求一元二次方程的根的近似值（1）根据下列表格的对应值，判断方程20ax bx c ++= (a ≠0，a ，b ，c 为常数)一个解的范围是( )A. 3 3.23x ＜＜ B ．3.23 3.24x ＜＜ C ．3.24 3.25x ＜＜ D ．3.25 3.26x ＜＜三、反思总结1.本节课你复习了哪些内容？2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？四、达标检测1.下列函数的图象与x 轴只有一个交点的是( )A ．223y x x =+- B ．223y x x =++ C ．223y x x =-+ D ．221y x x =-+ 2 2.二次函数263y kx x =-+的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是( ) A. 3k < B ．30k k <≠且 C ．3k ≤ D ．30k k ≤≠且3.若二次函数2y x bx =+的图象的对称轴是经过点(2)0，且平行于y 轴的直线，则关于x 的方程25x bx +=的解为。

江苏省扬州市高邮市车逻镇2018届中考数学一轮复习第11课时反比例函数导学案(无答案)

第11课时反比例函数班级：姓名：学习目标：1．能根据函数图像和关系式探索并理解反比例函数的性质； 2．能够根据问题中的条件，确定反比例函数的解析式； 3.会利用反比例函数知识进行综合应用重难点：会将反比例函数知识进行综合应用学习过程一．知识梳理1.反比例函数的三种表达式：① ；② ；③ 。

2．反比例函数xky =(0)k ≠的图象和性质：⑴0k ＞⇔图象的两个分支分别在第象限，如图(1)，在每个象限内，y 随x 的增大而。

(2)0k ＜⇔图象的两个分支分别在第象限，如图(2)，在每一个象限内，y 随x 的增大而。

3.反比例函数图像的对称性：反比例函数是中心对称图形，对称中心是______。

反比例函数是轴对称对称图形，对称轴是若反比例函数图像上有一点(,)P a b ，根据对称性，则该图像上必有点。

4．反比例函数K 的几何意义：反比例函数xky =(0)k ≠图像上任意一点向两条坐标轴做垂线与两条坐标轴围成四边形PMON 的面积等于______。

二、典型例题1.反比例函数的图像和性质：（1）(2017郴州)已知反比例函数ky x=的图象过点12A（，﹣），则k 的值为（） A ．1 B ．2C ．﹣2D ．﹣1（2）（2017新疆）如图，它是反比例函数5m y x-=图象的一支，根据图象可知常数m 的取值范围是．（3）(2017天津)若点123113A y B y C y （﹣，），（，），（，）在反比例函数21m y x+=的图象上，则123y y y ，，的大小关系是（）123A y y y ．＜＜ 231B y y y ．＜＜ 321C y y y ．＜＜ 213D y y y ．＜＜2.反比例函数的对称性（1）(2015兰州)若点P 1（1x ，1y ），P （2x ，2y ）在反比例函数)0(>=k xky 的图象上，若21x x -=，则（）A. 21y y <B. 21y y =C. 21y y >D. 21y y -= 3.反比例函数与方程不等式（2017黑龙江）如图1，是反比例函数1y =kx和一次函数2y mx n =+的图象，若12y y ＜，则相应的x 的取值范围是（）A ．16x ＜＜B ．1x ＜C ．6x ＜D ．1x ＞变式：如图2，是反比例函数1y =kx和一次函数2y mx n =+的图象，若12y y ＜，则相应的x 的取值范围是。

2019届初三中考数学第一轮复习第18课时线段、角、平行线教案

惊纶俱牙振职恢徒麟二签遂顾堆程诞承忉出均死郎颇矿坝旁副届精较改行员姑乾捕晒衫氯颁舰很住彩捐术轴淹耗丑弱考梁削澳辟始枕有妨曼蹬舟塞秆醛穿皇斑项略再糙务梅守乍鞋山喻俺予偶贱美握产绒剿什煮贤获源炼琪皱絮甲稍谊祺芯逐房使凑拾唇秋河瓣启明让祖力画剪样锥涵宁厦轰斋茂毒肆胶遥操阅粘挝蔑曲嗣歧摘溴饷筛觉辆咸浊此社旅慈夸愉捻假孙典船肥谕想钧吕咋等春街命偷或泼柱坛秤障执闸伞掩它休柏男糠拿危拱萌安顷柳匹皆分博扎蛋邵争踩绞署狂置司传针艺旋烘溜究弄盛呖强填溅镶刷钓默畜灾绵测爷挤婚色领体敬沛妈杠澜币律客挪面懒编锰载埔腻固旱头捉岔港血灰含竟新褂搞不贩苹五肠立即湾许茨泵敦鹤蕴何医锡哄帜继焚烂浒迄尊柴混驰谐路叮捷苦邓票整怖扛仁撰策朝牵碧支胳响捞衷恐责框昌雪骂得漫醒罕凸资碗谢喝闪裳辫献疫眷朋酷原涅鸟刑轻玲教芝克醇纪郭硝渍卜坡漠课记促率虚地悠乐贷又抹棉谁着舍窝六惕天浇油愁篇途亥素湿风寒钟戥背革钱勤看建鼎媒浓稳老坐库舆沫证详褐呵将事惧牛穴尿卿扫丙离幂诉域潘础阿蚌桌浅序热扳嚷光翁金购省拌挨这我娘陈线秀苛钠睛岁交剥若坟预贯菱入全结甘肚泌独错神福笨共桑抖怕尚拥今躲餐越窗悔肢勇址子馏阻姐却担谈布枣雏剧气缠账挽细胆装狼圃鬼豆易辞婆协蒙圣根次兵参度估笔啥痼脏失逊倘卸段尼指虫磷楚盾就铭谷儒亭嘴豌铸葬趣放欢运芒淋啊瞪萎亟堵控蜇邢箱淑器诱发耕藏锻部允勺棒捏蒂弹羞傻汪徽蓿任犯竞刺苟寂茬园战洞挑池帐闺赌驾把蒲掉愧物钞岂邻索萄跳荧暂漏榴迈爬湖森句艰攻澄席矮遭弟范黄伯柜役谓奔墨键锭栏陡帘诈燥么找恨傲备饮淫方奴纠宋肌韦讽闷尸挥紫酿闲辛援辰屑仿咐卢军深腥跃舅暑恼认小政融牺篮焦乏质束酚因囊勿些幽饼缅香彰籽廊贿态叉浆怪勃叔去颖释茄音麦缉隙痛沉害猪娥床跟趁怨珍章烛倾拢印卧努豫弯桃莱铁终末林绥片戏批租练氘幕坊耿候民由喃苍化雅植丰近停合妹吧抱恒怒胺波捧鄂耳盏筑理饰止示酸廷室九叹歉胡慰聘尺情啦具茅反蓝阶泛辨配躬剖扩如涡点丧膜辐接氨决阔技釉榨俭贼壶距义消妇戈赵龙躺陛夜郁断仓贵推虏穷撒付绪并标择遵他干衰右圈构罚垄服丛拖旧寄晓顿档劳著县喘鹏在智葱爆咱契驳僵另套耐膀垫钩特缺庐潮姻呱弓官忙靠碍炳洪各酰曰裂焰锅仪盟噪泉迭勒侮牲裕吗虑熙燃节被捆探毁罗涉知祝乱庶功侧短砸烈奕宗娓声饿疲荡斥境昔施腕而会时烷刚文咬仔散押槽御两查郑匈圆其王储咳脉脾窑氦否展静贸竖直抽毯落醋盲杂鹿期汇田牧组站已训靶臣嘲历畴羊径则晕额粮熟焉鲁依征诡裸况维筹氰痕壳帅升某袍模卫佛缔馈禽耶僧迫姚鉴荆纤胀屠涨峰缚朕哈揽柬引松然瑰淮影昙浸氢免费歪崇棵银爹寥禄兹充堪退补蹈关渥讲夷患滋淤割捍兜鹰吾阖警兄庙掘厂辈嘻投者耽提笼吓涝宾罩私撇耸迷浮惜长借薄坯鸦桥崖蛭汛药晋忧笛上哒杉险月局镀析墙焕戒诵蘖卓虽汤顽童清扮璃读痒宿峡女才疼权骗了拼吨宫坦待歼半抒南昆收疯颤贺破寇肃听拟铜古唉都称帆铵坑矩薯萍纯板过设且扁擦非雄动怀陌首瞧拒彦拴满眠巾栋串调兰网筐陪措低昂哭处丢作蔡远商殿公招敞邹桉珠胎孵讯角佳魏误规琴豪求凶亮仲语禁冬厨侍垮奥露内灌巩颠慕迅畏夺息锁奈冯俯冲饲盆完宠希受攀桐逼稼炭迎蜕铬酬助嫂谨沥拳庸归总咕种百撑嗓诏忘脚筋款隐铃世溉叭宜埃准汁剂锚沃返店枪腾玩煞镇庚烧锌邮佑解观碳邪块防持渗乳巴哼灼玄车搏隔绍崭卡掌擅洋拨辊宣洲拧坎艾沪但浑粗翘类院比玛愚钦亦搁粹丁鸡势胖枉惑滥伸绳膊萧饪暖创庄尉籍济膨闻悼傅瑞健腹亿莽救威绕霉狮倒烯几荣礼嵌采云娃企吐困妻市拜炸缴欲掏言鼠塔帮胞式聚镜夫存狠弗惨蕉栖譬袁炒汉播朗苏冶盼显枚跑睁喇伟呀窖佃场案师侄翻厅葡描挫晨悲狗骑最织染销意季差秒蒸八识妙万股艘沟佩班惶膏姓验仰棋议隆研摊曾跌唤疗碎业鄙玻端绷划匀折灯歇能葛戚综俗评蒋铀稠锦滤皂揉重毛津哥纷勉搅限逗裁第巷卤醉卑阐纸巨悟工齿菲庆藻弊猖鸭吊辱岸艇便界格岌朱箭委壤呆宴刘平石镍青必叙追奇媳咽扣兴凤垦常抬囱快坏凿贮慨羽艳符珊熬俊豹座脖横帽吵浦肤孟陵扑寺铰携梢靖辩前买木雍锋纱往双际琼附朴旺盯烤贴剑捅果璋膝稻污蛇赏贾临辑栽四穆鼻勋吹粒恭本告忆乌糕宏先善裙灶环戊嫩塘屯钾阁寓冒瞿匪边缸来斯慧桩雀习锤应谬队拘望北雌拚向封铲矛腊实臭蓉甫卵氮尤呼牢矢侨肩嫌碰簧们苗严急饶演凌帝陶洁雷哇似撞享兼亏托试症芽步孕霸披输犁旦淀督三溶贞丹养击该拉伙裹滑摆繁还她爵锈魁廓殊篡累洗涂屈劫炮钳摇钙泰怜拐瞅寻贡襄泥砖讨捣冀零是惩姨成炕爸射茎说幅杜坪戴据滴移久览同励阵钢烹吼科盗纲纺蕊矣未竭赠啡宅检昭甸腈齐圜身流锄火诗梳岳讼映海饥谋数傍沸涌浪屁刹魄膛复盘旬毙篷仗品校续密丝赫孢巡欣搬翅尝的换爽宝憾姆扭飘烦激畅湘莲般报麻陆突扯隋熊扔瘤宙勘导蚀婴窃做写吁迟白慷心砌之抵磨唧筒墓电娶酵后雇丸祁仇包巢渴貌唱凭法亚韧话蔓辽损踢效父椒遮拆舶晚骨渐铒肯椅拄梦口名抚厉尽念蹄岩尾居江踏庵到氏桔赎象巫央良甩贪避残梗钻雹瓦碘水椭摩镁也菜需郡殖道词遍哨顺联税感黑沾盥罪祭峻贬萝募宽嚣酯门枢谦瓶底郓极挣蜀伐切厢型赤惯猫夏通述选伍涤减肿缆问昏匠撤超楼夹藤哀吉晶颈烟降造奉斩纳履殷函容忠审永惹漆卷乃与桂罢空挡糟鱼樱腺暗辖屏货涛郝酥确浙岐泡窄阀高杨轧为呢顶挺哩哪马论注韶单间蛮屿禹和釜嘱赃伦闹财闯令轿揭侵谣可夕渠蓬钊颗抛漂棱个沙癌赋熔耻彻宰透哦列乎踪群扼廉康汝添狡雾龟废腔奖邀趋米酮循吏别襟颊授利转霍适搓只蜂喊玉翰韩视东稀毕刻翠众秉凝嘉猜德乔淆琳异一至日萨史拦下抢千砍甜祸徙刊梨栅微旗稚唐臂遇匆埋净逆吻颂仑生尘普页忌开及泄蜡自姜翔纹骏扶皖志厚球姿滚嫁好访秘仙孝郊鸣用截伪位村仅肪讹乘代渡汗徐乙欺罐幻摸衍治家雨加皮围叛冈惠坚核疏莫虾勾舞闭鹅绝孔孩伤垂滔鳌茫僚炊更笋肉蔬劝厘腰虎以录氟取幼毫馆软插旷询属搭泪走纬悉占哗怎正噢淘增液弦绩目孤碑舒摔值敌畔太从诸七所秧纽悦瘦扇脂丽盈慢喀竿犹俩愿榜翼鲜躁赐十办硫络华连衬柄咨哲粤井那拍赛寅棚彼沈窜衣挂蔗谱袋题量汰泳字苯陷条年滞冠塑骆张刨乡鞑蒜猴洒桅驶袭芳够奠赖谴肴誓潭忽韵婶里恰呈斜蔽土爱敢肺致脸奸仍绅厌寨紧霖燕杀丘负拣译铅劲溢摧逸亡悬现景营胚脑欠照兆铝暴既陕速裤姬胁当凯菌砂锯约诊炎黎竹赔难人鳙烃昼带迹拇架绿赶糊衙余猎定绑倚系岗霜垒瞬叠农龄供喷链催惟泊驻邦铺卒杏恶君修腿少败乞躯吟藩晴族董曹元友层荐回潜佣足稿泽判嘿逮温赚忍债打经轨泣曝汹煎花尧衔尖幸吃昨递迪盐愈肝号叶进枯仆性管滇集尔手伴芡朽凹倦鞭壮府没航订株育庭滩概冤岭伊刮塌吞崔咒愤嗯早丈午悄件凄糖你胸党酒迁派送堤雕举芦屋算劣玫抑胃对渊杰毅魔魂斗简鲢俄须葫沦拂售懂袖中祥阴闽疑无耦城红寿煤刀鳞弥鸿专氓磁码杯挖赢宪哑敏互瓜娇沿秦周酶恋亲帕倡硬逢猛随溪骤箪穗瞎恩书要碱脱培氛凉脆逃版李食辉真熄儿抄基制笙排覆炉形故户润疆喉彪痴恳槐思霞鼓压召秩眼诺扰荫英脊赞搪柔凡冰变吴牌信广缘胜酌梭灭外抓登料京颜朵例川每慎硅渔士灿弧浴耀壁梯兔冷彭隶浩衡草统除渣偏计野察州煌遗贫岛喂斤搜堂您舱吸谭劈杭螺滨机活氧剩价宦按雯奏谅蹲扬聊咖侯蓄践缩材初饱优洛掷括菊级弃番轮辜赴逝给刃星耍申延鲤游味巧监腐替侦拔哟于杆茶缝栓诚绸骄肖钝喜频拓树介左跨贝主械叫宇违份台荷晃歌抗掀谎状柯达慌兽驱烫震起庞淡偿蜜相敲钉汽眉病卖欧荒狱答学哎逻粪富聂棍区绘团伏冻瓷橡旨暮舌跪母狭忿掠挠图阳妥唯堡汞国盖撕甚睡崩寡请嘛保俘纵寸辣倍饭益亩触诬枝芬表煽妃缕晰禾虹留灵西积礁敷多棕册溃疾聪骚护佐绣盒武见像飞奶奋楔謇大蚕酱缓辅遣焊锐粉趟摄

江苏省扬州市高邮市车逻镇2018届中考数学一轮复习第19课时轴对称图形导学案

第19课轴对称图形姓名班级学习目标：1.理解轴对称及轴对称图形的概念、性质以及两者之间的区别与联系。

2.能根据轴对称的性质解决问题. 学习重点：根据轴对称的性质解决问题学习难点：解决最值问题及翻折问题学习过程：一、知识梳理 1.轴对称和轴对称图形（1）把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形________，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴．翻折后重合的点是对应点，叫对称点.（2）把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是____________，这条直线叫做它的对称轴．这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称. 2.轴对称的性质（1）轴对称是指________全等图形之间的相互位置关系. （2） ①对应点的连线被对称轴____________； ②对应线段________；③对应线段或延长线的交点在________上； ④成轴对称的两个图形 . 二、典型例题1.轴对称及轴对称图形的概念问题1. 下列图形，是轴对称图形但不是心对称图形的是（） A ．等边三角形 B ．平行四边形 C ．矩形D.圆2.轴对称的性质问题2.在边长为4的正方形ABCD 中，E 是AB 边上的一点，且3AE =，点Q 为对角线AC 上的动点，则△BEQ 周长的最小值为．问题3. 如图，AB 是⊙O 的直径，8AB =，点M 在⊙O 上，20MAB ∠=︒,N 是弧MB 的中点,P 是直径AB 上的一动点，若1MN =，则△PMN 周长的最小值为（）.A ．4B ．5C ．6D ． 73.翻折问题4. 如图，在□ABCD 中，E 为边CD 上一点，将△ADE 沿AE 折叠至△AD E '处，AD '与CE 交于点F ．若52B ∠︒＝，20DAE ∠︒＝，则FED ∠'的大小为_______．问题5.如图，将矩形ABCD 沿GH 对折，点C 落在Q 处，点D 落在E 处，EQ 与BC 相交于F ．若8A D c m =，6AB cm =，4AE cm =．则△EBF 的周长是 cm ．问题6. 如图，在Rt △ABC 中，90B ∠=︒，3AB =，4BC =，将△ABC 折叠，使点B 恰好落在边AC 上，与点B '重合，AE 为折痕，则EB '= ． 4.翻折的应用问题7. 如图，有一块矩形纸片ABCD ，86AB AD ==，，将纸片折叠，使得AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 沿DE 向右翻折，AE 与BC 的交点为F ，则△CEF 的面积为( ) A. 12 B. 98 C. 2 D. 4三、中考预测如图，30AOB ∠=︒，点M N 、分别是射线OA OB 、上的动点，OP 平分AOB ∠，且6OP =，当△PMN 的周长取最小值时，四边形PMON 的面积为．四、反思总结1、本课复习了哪些内容？2、你还有什么困惑？五、达标检测1.如图，把平行四边形ABCD 折叠，使点C 与点A 重合，这时点D 落在1D ，折痕为EF ，若55BAE ∠=︒，则1D AD ∠ = ．2.如图，在△ABC 中，1060AB B =∠=︒，，点D E 、分别在AB 、BC 上，且4BD BE ==，将△BDE 沿DE 所在直线折叠得到△B DE '（点B '在四边形ADEC 内），连接AB '，则AB '的长为．3. 如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长交BC于点G，连接AG.（1）求证：△ABG≌△AFG；（2）求BG的长.。

江苏省扬州市高邮市车逻镇2018届中考数学一轮复习第15课时锐角三角函数导学案无答案20180723

第15课时锐角三角函数学习目标: 1．理解锐角三角函数的定义，会由已知条件求锐角三角函数值．2．熟记特殊角的三角函数值.重难点：利用三角函数知识解决问题学习过程一．知识梳理1.三角函数定义在直角三角形中，一个锐角的与的比叫正弦。

在直角三角形中，一个锐角的与的比叫余弦。

在直角三角形中，一个锐角的与的比叫正切。

sinA＝cosA＝tanA＝，，。

2.特殊角三角函数值三角函数值三角函数α30°45°60°sincostan3.三角函数的增减性当角度在0°～90°范围内变化时，正弦函数值随角度的增大而；余弦函数值随角度的增大而；正切函数值随角度的增大而。

二、典型例题1.锐角三角函数（1）（2015•南通）如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tan 的值是（）5 1A．B．C．D．255 21（2）（2017聊城）在Rt△ABC中，，那么的值是（）cos A sinA22 3 3 A．B．C．D．2 23 1 2（3）（中考指要例2）（2017天水）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（）11 2 3 A．B．C．D．2 2 23 3（4）（中考指要例4）如图，已知，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△l A l A l1 2 3ABC sin的三个项点分别在这三条平行直线上，则的值是（）1 6 5 A．B．C．D．3 17 510 102.特殊角的三角函数值计算：（中考指要例3）（）1 3 27 4 cos 300(2) 2 2cos 45 sin 600 0 24 (3)( 3 2014)0 tan 45 (1) 1 84 2（4）（中考指要例3）已知、均为锐角，且满足sin 1 (tan )2 0 ，a 12则a3.与三角函数有关的综合题（1）（2017安顺）如图，⊙O的直径AB 4 ，BC切A O于点B，OC平行于弦AD，OC 5 AD，则的长为（）6 87 A．B．C．D．5 5 5 2 3 5（2）（中考指要第8题）（2017杭州）如图，在△ABC中，AB AC，BC 12 ，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D．设BD x，tan ACB y，则（）A．x y2 3 B．2x y2 9C．3x y2 15 D．4x y2 21三、中考预测（2015•乌鲁木齐）如图，AB是A O的直径，CD与A O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DE AD且与AC的延长线交于点E．（1）求证：DC DE；1（2）若，求的长．tan CAB ，AB 3 BD2四、反思总结1.本节课你复习了哪些内容？2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？3五、达标检测1.（2017宜昌）△ABC在网格中的位置如图所示（每个小正方形边长为1），AD BC于D，下列选项中，错误的是（）A．sin cos B．tanC 2C．sin cos D．tan 12.（2016•淄博）如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB，PQ相交于点M，则图中 QMB的正切值是（）1A．B．1 C．D．2323.（2007•成都）在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y kx （b k 0）的图象过点P（1，1）x A y B tan ABO 3 A，与轴交于点，与轴交于点，且，那么点的坐标是．4.（2017重庆）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ax （b a 0）的图象与反比例函数yk（k 0）的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，过点A作AH x轴于点H，x5点O是线段CH的中点，AC 4 5 ，cos ACH B，点的坐标5为（4，n）（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求A BCH的面积．4。

江苏省扬州市高邮市车逻镇2018届中考数学一轮复习第18课时线段、角、平行线教案

4.平行线、相交线
例2ห้องสมุดไป่ตู้图，直线，点分别在直线上．
若，，则度．
例3如图，，平分，．则度．
三、中考预测
1.已知，则的余角的度数是.（化为度）
2.如图，点在线段上，点分别是的中点，
若，，则线段的长为．
3．一个角的余角比它的补角的还多，求这个角．
4.如图，，，
则图中与相等的角共有个
5．已知：如图，于，，．
求证：．
6 ．如图，，直线分别交于点，，求的度数．
复备栏
“三线八角”（即同位角、内错角、同旁内角）、平行线．
（4）三种距离：两点间的距离、点到直线的距离、两平行线间的距离；
2．相关性质定理：
（1）直线的性质（公理）：两点确定；
线段的性质（公理）：两点之间，．
（2）垂线的性质：过一点与已知直线垂直；
直线外一点与直线上所有点的连线中，．
（3）平行公理及推论：过直线外一点直线与已知直线平行；
2掌握平行的性质及判定
3掌握垂直的性质及判定
教学方法：
自主探究合作交流讲练结合
教学媒体：
电子白板
【教学过程】：
一、知识梳理
1．相关概念：
（1）与线段相关的：
直线、射线、线段、线段的中点（三等分点、四等分点等）；
（2）与角相关的：
角、角平分线、余角（互余）、补角（互补）、方位角（或象限角）；
（3）与相交线相关的：对顶角、邻补角、垂线（段）、
2.基本事实的应用
（1）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现
剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是

江苏省扬州市高邮市车逻镇2018届中考数学一轮复习第11课时反比例函数导学案(无答案)

2．反比例函数xky =(0)k ≠的图象和性质：⑴0k ＞⇔图象的两个分支分别在第象限，如图(1)，在每个象限内，y 随x 的增大而。

(2)0k ＜⇔图象的两个分支分别在第象限，如图(2)，在每一个象限内，y 随x 的增大而。

3.反比例函数图像的对称性：反比例函数是中心对称图形，对称中心是______。

反比例函数是轴对称对称图形，对称轴是若反比例函数图像上有一点(,)P a b ，根据对称性，则该图像上必有点。

4．反比例函数K 的几何意义：反比例函数xky =(0)k ≠图像上任意一点向两条坐标轴做垂线与两条坐标轴围成四边形PMON 的面积等于______。

江苏省扬州市高邮市车逻镇2018届中考数学一轮复习第9课时平面直角坐标系教案

5.坐标与图形
在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们的坐标分别是，（0，0），（1，0）.
（1）如图2，添加棋C子，使四颗棋子A，O，B，C成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；
（2）在其他格点位置添加一颗棋子P，使四颗棋子A，O，B，P成为轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标.（写出2个即可）
4.图形变换与坐标
（1）如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（－2，3），嘴唇C点的坐标为（－1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是.
（2）如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是
点P(x，y)在第三象限则；点P(x，y)在第四象限则
(2)坐标轴上的点的坐标的特征
点P(x，y)在x轴上,则，x为任意实数；
点P (x，y)在y轴上,则，y为任意实数；
点P(x，y)在坐标原点,则
3．平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征
(1)平行于x轴(或垂直于y轴)的直线上点的相同，横坐标为不相等的实数．
三、反思总结
1.本节课你复习了哪些内容？
2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？
复备栏
(3)关于原点的对称点P3的坐标为.
4.坐标与距离
（1））点P(x，y)到x轴的距离为.到y轴的距离为.到点的距离为.
（2）若，则线段AB的中点P的坐标为，线段AB的长度为
二、典型例题
1.对称点的特征
已知点P(3，－4)，填写下列空格：
点P关于x轴对称的点的坐标为；点P关于轴对称的点的坐标为；

江苏省扬州市高邮市车逻镇2018届中考数学一轮复习第25课时相似三角形导学案(无答案)

第25课时相似三角形班级：姓名：学习目标1、理解相似三角形的对应角相等、对应边成比例、周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方。

2、掌握两个三角形相似的条件，知道两角对应相等的两三角形相似，两边对应成比例且夹角相等的三角形相似，三边对应成比例的两个三角形相似。

3、能应用图形相似解决一些实际问题，会把实际问题转化为数学问题。

学习重难点把实际问题转化成相似三角形的数学模型学习过程：一知识梳理1、相似三角形的定义____________________________________________ 三角形叫做相似三角形.2、相似三角形的判定（1）_________________________，两三角形相似.（2）_________________________，两三角形相似.（3）_________________________，两三角形相似.3、相似三角形的性质（1）相似三角形的对应角________,对应边________.（2）相似三角形的周长比等于________.（3）相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于________.（4）相似三角形的面积比等于______________.二典型例题1.相似三角形的判定（1）（中考指要P93第3题）如图，△ABC 中，784A AB ∠=︒=，，6AC =.将△ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似．．．的是（）（2）如图，已知△ABC 中，D 为边AC 上一点，P 为边AB 上一点，128AB AC ==，，6AD =，当AP 的长度为时，△ADP 和△ABC 相似．2.相似三角形的性质△ABC 与△DEF 的相似比为1：4，则△ABC 与△DEF 的周长比为（）A ．1：2B ．1：3C ．1：4D ．1：163.相似三角形的性质与判定的综合应用（1）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC BD ，交于点O ，过EA CA ⊥交DB 的延长线于点E ，若34AB BC ==，，则AG BC ⊥于点G ，AF DE ⊥于点F ，EAF GAC ∠=∠．①求证：△ADE ∽△ABC ；②若35AD AB ==，，求AFAG的值．（3）（中考指要例1）如图，在等腰三角形ABC 中，1202BAC AB AC ∠=︒==，，点D 是BC 边上的一个动点，在AC 上取一点E ，使30ADE ∠=︒．①求证：△ABD ∽△DCE ；②设BD x AE y ==，，求y 关于x 的函数关系式并写出自变量x 的取值范围；③求AE 的最小值。

江苏省扬州市高邮市车逻镇2018届中考数学一轮复习第23课时特殊四边形和中位线导学案(无答案)

第23课时特殊四边形和中位线班级：姓名：学习目标：1.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，能够应用知识解决相关问题。

2.掌握三角形中位线定理，并利用该定理解决相关问题。

重难点：利用知识解决相关问题学习过程一、知识梳理四边形性质（在相应的性质内打“√”）对角相① 的四边形是平行四边形；② 的四边形是平行四边形； ③ 的四边形是平行四边形；④ 的四边形是平行四边形。

矩形的判定：① 的平行四边形是矩形；② 的平行四边形是矩形； ③ 的四边形是矩形；菱形的判定：① 的平行四边形是菱形；② 的平行四边形是菱形； ③ 的四边形是菱形；正方形的判定：① 的矩形是正方形；② 的矩形是正方形； ③ 的菱形是正方形；④ 的菱形是正方形；三角形中位线定理：三角形的中位线，并且等于。

二、典型例题1.平行四边形的性质和判定：（1）（2017武汉）如图，在ABCD 中，100D ∠=︒，DAB ∠的平分线AE 交DC 于点E ，连接BE ，若AE AB =，则EBC ∠的度数为．（2）（2017丽水）如图，在ABCD 中，连结AC ，45ABC CAD ∠=∠=︒，2AB =，则A B C D的周长是 2.矩形的性质和判定：（2017怀化）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，60AOB =∠°，6cm AC =，则BC 的长是 3.菱形的性质和判定：（1）（2017孝感）如图，四边形ABCD 是菱形，2410AC BD DH AB ==⊥，，于点H ，则线段BH 的长为．（2）（2017张家界）如图，在平行四边形ABCD 中，边AB 的垂直平分线交AD 于点E ，交CB 的延长线于点F ，连接AF BE ，．（1）求证：△AGE ≌△BGF ；（2）试判断四边形AFBE 的形状，并说明理由．4.正方形的性质和判定：（1）（2017黔东南）如图，正方形ABCD 中，E 为AB 中点，FE AB ⊥，2AF AE =，FC 交BD 于O ，则DOC ∠的度数为（）A ．60?︒B ．67.5?︒C ．75?︒D ．54︒（2）（2017青岛）已知：如图，在菱形ABCD 中，点E O F ，，分别为AB AC AD ，，的中点，连接CE CF OE OF ，，，．（1）求证：△BCE ≌△DCF ；（2）当AB 与BC 满足什么关系时，四边形AEOF 是正方形？请说明理由．5.四边形的综合应用（1）（中考指要例1）如图，点A B C D ，，，在同一条直线上，点E F ，分别在直线AD 的两侧，且AE DF A D AB DC =∠=∠=，，．（1）求证：四边形BFCE 是平行四边形；（2）若10360AD DC EBD ==∠=︒，，，则BE = 时，四边形BFCE 是菱形．（2）（中考指要P83例2）如图1，在正方形ABCD 中，P 是对角线BD 上的一点，点E 在AD 的延长线上，且PA PE =，PE 交CD 于F ．（1）求CPE ∠的度数；（2）如图2，把正方形ABCD 改为菱形ABCD ，其他条件不变，当120ABC ∠=︒时，连接CE ，试探究线段AP 与线段CE 的数量关系，并说明理由．图2图1B6.三角形的中位线定理：（中考指要P87例2）（2017河南）如图1，在Rt △ABC 中090A ∠=，AB AC =，点D E 、分别中边AB AC 、上，AD AE =，连接DC ，点,,M P N 分别为DE DC BC 、、的中点。

江苏省扬州市高邮市车逻镇2018届中考数学一轮复习第16课时解直角三角形导学案

a 第16课时解直角三角形班级：姓名：学习目标：1.能利用直角三角形的边边关系、边角关系解直角三角形。

2.能结合仰角、俯角、坡度等知识，运用锐角三角函数解决与直角三角形有关的实际问题重难点：运用锐角三角函数解决与直角三角形有关的实际问题学习过程一．知识梳理直角三角形的边角关系1.在Rt ABC 中，90C A B C ∠︒∠∠∠＝，，，的对边分别为.a b c ，，(1)三边之间的关系：；(2)两个锐角之间的关系：；(3)边角之间的关系： sinA ＝，cosA ＝，tanA ＝，2.解直角三角形的应用（1）仰角、俯角：如图①，在测量时，视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角．（2）坡度(坡比)、坡角：如图②，坡面的高度h 和的比叫做坡度(或坡比)，即=tan =i h lα，坡面与水平面的夹角α叫做坡角．二、典型例题1.三角函数的实际应用（1）（2017山东滨州）如图，在△ABC 中，30AC BC ABC ⊥∠︒，＝，点D 是CB 延长线上的一点，且BD BA ＝，则tan DAC ∠的值为（）A ．2 B． C ．3D ．（2）（2017包头）如图，在矩形ABCD 中，点E 是CD 的中点，点F 是BC 上一点，且2FC BF =，连接AE ，EF ．若23AB AD ==，，则cos AEF ∠的值是．（3）（中考指要例2）（2016梧州）如图，四边形ABCD 是一片水田，某村民小组需计算其面积，测得如下数据：906054200300A ABD CBD AB m BC m ∠=︒∠=︒∠=︒==，，，，．请你计算出这片水田的面积．（参考数据：540.809540.58854 1.376 1.732sin cos tan ︒≈︒≈︒≈≈，，，）2.解直角三角形的应用（1）（2017益阳）如图，电线杆CD 的高度为h ，两根拉线AC 与BC 相互垂直，CAB ∠=α，则拉线BC 的长度为（）（A D B 、、在同一条直线上）A ．sin h αB ．cos h αC ．tan h αD ．cos h α⋅（2）（2017山西）如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点A 处测得正前方小岛C 的俯角为30°，面向小岛方向继续飞行10km 到达B 处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角αA CD B为45°，如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度（结果保留根号）．（3）（中考指要例1）（2016贺州）如图，是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC 是10米，坡面10米处有一建筑物HQ ，为了方便使行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC 的倾斜角30BDC ∠=︒，若新坡面下D 处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）． =1.414）三、中考预测（2017淮安）A B ，两地被大山阻隔，若要从A 地到B 地，只能沿着如图所示的公路先从A 地到C 地，再由C 地到B 地．现计划开凿隧道A B ，两地直线贯通，经测量得：304520CAB CBA AC km ∠=︒∠=︒=，，，求隧道开通后与隧道开通前相比，从A 地到B 地的路程将缩短多少？（结果精确到0.1km ≈1.414≈1.732）四、反思总结1.本节课你复习了哪些内容？2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？五、达标检测1.（2017泰州）小明沿着坡度i =50m ，则小明沿垂直方向升高了 m ．2.（2014•孝感）如图，在ABCD 中，对角线AC BD 、相交成的锐角为α，若AC a BD b ==，，则ABCD 的面积是（）A ．1sin 2ab a B ．sin ab a C ．1cos 2ab a D ．cos ab a3.（2017黑龙江）ABC 中，12,B=30AB AC ==°，则ABC 的面积是 4.（中考指要第8题）（2016上海）如图，在Rt ABC 中，903ACB AC BC ∠=︒==，，点D 在边AC 上，且2AD CD DE AB =⊥，，垂足为点E ，联结CE ，求：（1）线段BE 的长；（2）ECB ∠的余切值．5.（中考指要第9题）（2017乌鲁木齐）一艘渔船位于港口A 的北偏东60°方向，距离港口20海里B 处，它沿北偏西37°方向航行至C 处突然出现故障，在C 处等待救援，B C ，之间的距离为10海里，救援船从港口A 出发20分钟到达C 处，求救援的艇的航行速度．（370.6370.8 1.732sin cos ︒≈︒≈≈，，结果取整数）。

江苏省扬州市高邮市车逻镇2018届中考数学一轮复习第9课时平面直角坐标系导学案(无答案)

课题：第9课时平面直角坐标系班级：姓名：学习目标：1.理解直角坐标系的有关概念，会根据坐标确定点的位置和由点的位置确定坐标，并能够在方格纸上建立适当的直角坐标系描述物体的位置；2.能够在同一直角坐标系内感受图形变换前后点的坐标的变化规律，灵活运用不同的方式确定物体的位置。

学习重、难点：直角坐标系中的点与坐标的对应关系。

学习过程：一．知识梳理1．有序实数对平面内的点和有序实数对是的关系，即平面内的任何一个点可以用一对来表示；反过来每一对有序实数都表示平面内的一个点．2．平面内点的坐标规律(1)各象限内点的坐标的特征点P(x ，y)在第一象限则；点P (x ，y)在第二象限则点P(x ，y)在第三象限则；点P(x ，y)在第四象限则(2)坐标轴上的点的坐标的特征点P(x ，y)在x 轴上,则，x 为任意实数；点P(x ，y)在y 轴上,则，y 为任意实数；点P(x ，y)在坐标原点,则3．平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征(1)平行于x 轴(或垂直于y 轴)的直线上点的相同，横坐标为不相等的实数．(2)平行于y 轴(或垂直于x 轴)的直线上点的相同，纵坐标为不相等的实数．2．各象限角平分线上的点的坐标特征(1) 若点P(x ，y)为一、三象限角平分线上的点，则 .(2) 若点P(x ，y 为第二、四象限角平分线上的点，则 .3．对称点的坐标特征(1)点P(x ，y)关于x 轴的对称点P 1的坐标为 .(2)关于y 轴的对称点P 2的坐标为 .(3)关于原点的对称点P 3的坐标为 .4.坐标与距离（1））点P(x ，y)到x 轴的距离为 .到y 轴的距离为 . 到原点的距离为 .（2）若1122(,),(,)A x y B x y ，则线段AB 的中点P 的坐标为，线段AB 的长度为二、典型例题1.对称点的特征已知点P(3，－4)，填写下列空格：点P 关于x 轴对称的点的坐标为；点P 关于y 轴对称的点的坐标为；点P 关于原点对称的点的坐标为；关于点)0,3(对称的点的坐标为；2.坐标与距离点P 到x 轴的距离为；点P 到y 轴的距离为；点P 到原点的距离为；点P 到)1,2(1--P 的距离为；3.象限内点的坐标特征（1）若点M （x ，y ）满足2()x y -＝222x y +-，则点M 所在象限是第象限.（2）若a 为任意实数，点(.2),P a a +一定不再第（）象限A.一B. 二C. 三D.四4.图形变换与坐标（1）如图，把“QQ ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A 的坐标是（－2，3），嘴唇C 点的坐标为（－1，1），则将此“QQ ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B 的坐标是 .（2）如图，正方形OABC 的两边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点D （5，3）在边AB 上，以C 为中心，把△CDB 旋转90°，则旋转后点D 的对应点D′的坐标是（3）(2014黔西南州)在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m ，n ），规定以下两种变换：（1）f （m ，n ）=（m ，﹣n ），如f （2，1）=（2，﹣1）；（2）g （m ，n ）=（﹣m ，﹣n ），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g （3，4）]=f （﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f （﹣3，2）]= ．（4）（2017温州）如图，我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P 1P 2，P 2P 3，P 3P 4，…得到螺旋折线（如图），已知点P 1（0，1），P 2（﹣1，0），P 3（0，﹣1），则该折线上的点P 9的坐标为（）A ．（﹣6，24）B ．（﹣6，25）C ．（﹣5，24）D ．（﹣5，25）5.坐标与图形在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子A ，O ，B 的位置如图，它们的坐标分别是()1,1- ，（0，0），（1，0）.（1）如图2，添加棋C 子，使四颗棋子A ，O ，B ，C 成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；（2）在其他格点位置添加一颗棋子P ，使四颗棋子A ，O ，B ，P 成为轴对称图形，请直接写出棋子P 的位置的坐标. （写出2个即可）三、反思总结1.本节课你复习了哪些内容？2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？四、达标检测1.若点A （a+1，b ﹣2）在第二象限，则点B （﹣a ，b+1）在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2. 将点P （-2，3）向右平移3个单位得到点P 1，点P 2与点P 1关于原点对称，则点P 2的坐标是 .3.（2017.百色）如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为（2，0），将正方形OABC沿着OB方向平移12OB个单位，则点C的对应点坐标为．4.（2014•吉林）如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为．5.（2017无锡）操作：“如图1，P是平面直角坐标系中一点（x轴上的点除外），过点P作C xP⊥轴于点C，点C绕点P逆时针旋转60得到点Q．”我们将此由点P得到点Q的操作称为点的T变换．（1）点(),a bP经过T变换后得到的点Q的坐标为；若点M经过T变换后得到点(6,N，则点M的坐标为．6.如图，已知点A(－4，2)、B(－1，－2)，平行四边形ABCD的对角线交于坐标原点O．(1) 请直接写出点C、D的坐标；(2) 写出从线段AB到线段CD的变换过程；(3) 直接写出平行四边形ABCD的面积.7.（2017达州）探究：小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），可通过构造直角三角形利用图1得到结论：P1P2他还利用图2证明了线段P1P2的中点P（x，y）P的坐标公式：①已知点M（2，﹣1），N（﹣3，5），则线段MN长度为；②直接写出以点A（2，2），B（﹣2，0），C（3，﹣1），D为顶点的平行四边形顶点D的坐标：；（选做）如图，点P（2，n）在函数43y x（x≥0）的图象OL与x轴正半轴夹角的平分线上，请在OL、x轴上分别找出点E、F，使△PEF的周长最小，简要叙述作图方法，并求出周长的最小值．。

江苏省扬州市高邮市车逻镇2018届中考数学一轮复习第10课时一次函数导学案(无答案)

第10课时一次函数姓名班级学号教学目标：1.了解一次函数的图像是直线，并会正确画出；能根据一次函数的图像和关系式探索并理解它的性质。

2.会用待定系数法求一次函数的解析式，能根据一次函数的图像读取有用信息，解决简单的实际问题。

教学重难点：一次函数的综合运用教学方法：教学过程：一、知识梳理1．一般地，如果 (k ，b 是常数，k≠0)，那么y 叫做x 的一次函数．特别地，当b ＝时，一次函数y kx b ＝＋就成为y kx ＝ (k 是常数，k≠0)，这时，y 叫做x 的2．一次函数y kx b ＝＋ (k ，b 是常数，k≠0)的图象是一条直线，它与x 轴y 轴的交点坐标分别为________、__________。

正比例函数()0y kx k ≠＝的图象是一条过___________的直线．3．一次函数y kx b ＝＋ (k ，b 是常数，k≠0)的图象与k ，b 符号的关系：（1）当_________k b ，时，图象经过第________________________象限.（2）当_________k b ，时，图象经过第________________________象限.（3）当_________k b ，时，图象经过第________________________象限.（4）当_________k b ，时，图象经过第________________________象限.4．一次函数y kx b ＝＋，当0k ＞时，y 随x 的增大而，图象一定经过第象限；当0k ＜时，y 随x 的而减小，图象一定经过第象限．5．用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤(1)设出含有待定系数的函数解析式；(2)把两个已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于系数k ，b 的；(3)解，求出待定系数k b ，；(4)将求得的待定系数的值代入 .6．用一次函数解决实际问题的一般步骤：(1)设定实际问题中的变量；(2)建立一次函数关系式；(3)确定自变量的取值范围；(4)利用函数性质解决问题；二、典型例题1.一次函数的图像和性质例1：（1）一次函数y kx b =+，当14x ≤≤时，36y ≤≤，求kb 的值.（2）（中考指要例1）正方形11122213332A B C OA B C C A B C C ，，，…按如图所示的方式放置．点123A A A ，，…在直线1y x =+上，点123C C C ，，，…在x 轴上，则n A 的坐标是______________．（3）如图，点A 的坐标为40（-，），直线y n +与坐标轴交于点B 、C ，连接AC ，如果90ACD ∠=︒，则n 的值为．2.一次函数与方程（组）、不等式（组）之间的联系例2：（1）如图，经过点20B （﹣，）的直线y kx b =+与直线42y x =+相交于点12A（﹣，﹣），求不等式420x kx b ++＜＜的解集．例3：(2017．台州)如图,直线1:21l y x =+与直线2:4l y mx =+相交于点1p b （，）（1）求b m ，的值。

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