开关磁阻电机设计与控制

开关磁阻电机的设计与驱动控制近年来，国内外关于开关磁阻电机的研究已取得一定的进展，已显示出其与其它电机在价格和可靠性等方面的潜在优势。

虽然SRM结构简单，但是用来分析SRM能量转换过程的数学方法却相对复杂。

由于SRM的双凸极结构和磁路的严重非线性以及脉冲供电方式，传统电机学的一些理论和分析方法已不再适用于SRM。

因此，研究SRM及其驱动系统无论是在理论上还是在工业应用中都具有重要意义。

利用电机电磁场理论和有限元数值计算方法对SRM进行电磁场分析和仿真是SRM研究中重要的一部分，它是整个电机设计和性能分析的基础。

传统的以路的观点进行电机性能分析的方法在SRM 上显现出很大的局限性，然而以场的观点，全面、系统的分析电机的性能，给电机的设计、性能分析与计算带来了很大的方便。

本章着眼于SRM的本体，根据传统电机设计理念与开关磁阻电机设计的特点，设计了一台功率为2.2kW的开关磁阻电机。

1.1开关磁阻电机设计及优化方法1.1.1电机建模与分析SRM的各种性能参数需要经过仿真才能得到，所以设计工作必须包含仿真部分，而仿真的前提是将SRM简化为数学模型。

几种常用的SRM磁链模型有：线性模型、准线性模型、非线性模型。

线性模型：较简单的模型，只要知道最大电感、最小电感以及定、转子极弧宽度就可以得到任意位置的电感，从而计算出磁链、转矩等。

但是，由于SRM一般运行于高饱和状态，磁路是非线性的，所以该方法缺乏可靠性。

准线性模型：将实际的非线性磁化曲线分段线性化，近似的考虑磁通边缘效应和磁饱和效应，从而既克服了线性模型只能用于定性分析的缺陷，又能使问题解析计算有一定的精度。

最常用的准线性模型是用两段直线来代替同一位置角的实际磁化曲线。

该方法的缺点是没有考虑铁心的饱和，计算是二维的，但是因为其编程方便，得到了广泛的应用。

非线性模型：对于不同的励磁电流，磁链与转子位置曲线的中段均为直线，将其三段化后，只需计算出齿对齿，齿对槽两种情况下的磁化曲线，便可以相应的计算出中间任意位置的磁化曲线。

这种方法结果较为准确，但计算量较大。

目前准确计算磁链模型中的参数的计算方法可以归为两大类:有限元法和解析法。

有限元法可以分为二维和三维有限元法。

二维有限元分析技术随着计算机的发展己经比较成熟，而且已经出现了很多现成的二维有限元分析软件。

三维有限元分析能够真实的反应物体的空间结构，而且只要模型建立的准确就能得到准确的结果。

但是三维分析的建模和计算都很费时，而且电机结构包括位置角变化都需要重新分析。

三维有限元分析主要是作为准确值验证其他分析结果的正确性。

解析法一般是根据磁场的分布，以等效磁路或磁网络的形式来分析SRM，由于此法简单快捷而被广泛应用。

1.1.2 电机参数优化设计对SRM 性能影响较大的结构参数主要有定子外径、转子外径、铁心长度、气隙大小和定、转子的相对极弧宽度，而定、转子几何尺寸和开关设计对转矩波动和噪声有重要影响。

所以我们要从以下几方面来优化电机：优化定子结构和尺寸、优化转子结构和尺寸、优化极弧。

优化电机定子的外径、轭及定子齿和槽的形状等参数，一般通过采用大的机座号，提高输出转矩，减小转矩波动对定子外径进行优化。

定子轭的厚度比定子其他参数对噪声的影响大，因此，增加定子轭的厚度可以起到很好的降噪效果。

在自由振动的情况下，定子轭的厚度对定子谐振频率影响较大，可以通过调整定子轭的厚度来改变定子谐振频率，避免径向磁拉力频率与定子固有频率一致时产生共振，导致严重的噪声和振动。

与定子外径的影响刚好相反，转子外径越大，转矩脉动越大。

在定子外径不变的情况下，增加转子外径，还会因为减少定子极身长度而减少绕组截面积，导致绕组电流峰值降低。

所以转子外径要选择适当，不宜过大。

SRM 噪声主要是径向磁拉力引起定子变形产生的。

当定子极和转子极重叠时，产生径向磁拉力，所以减小定子极和转子极的重叠面积，就能减小径向磁拉力。

除了定、转子结构，极弧对电机的各种性能影响也很大，这是由于开关磁阻电机采用了定子凸极和转子凸极的双凸极结构，所以对极弧的优化也非常重要。

1.2 开关磁阻电机损耗分析SRM 的损耗主要由铜耗、铁耗、机械损耗和杂散损耗组成。

忽略电流的集肤效应，铜耗正比于电流有效值的平方，计算相对容易。

SRM 具有双凸极结构，工作原理不同于一般的交流电机。

电机铁心不同部分的磁通各不相同，且存在高度的局部饱和现象。

铁心磁密不仅是非正弦、非线性的，而且是变化着的空间矢量。

极其复杂的磁通波形导致SRM 性能分析的困难，从而也给铁耗的计算带来很大难度。

由于结构的不同，SRM 的机械损耗亦不能照搬传统电机的计算公式或图表。

杂散损耗所占比例较小，可参照传统电机的计算方法处理。

本节讨论SRM 的铜损、机械损耗、杂散损耗和铁损的计算方法。

1.2.1 绕组铜损分析当SRM 稳态运行时，绕组铜耗可用下式计算:2cu rms p P qI R =(1-1)式中 ，I rms ——相绕组电流的有效值； R p ——相绕组的电阻。

若相电流波形已知，则相电流有效值计算公式为:rms I =(1-2)式中，N r ——SRM 的转子极数；θon ——开关管的开通角；θp ——相绕组续流截止时的转子角度。

1.2.2 机械损耗分析机械损耗一般由轴承摩擦损耗和通风损耗组成。

轴承摩擦损耗主要受加工精度、装配质量、轴承质量、润滑脂牌号及温度等方面的影响。

通风损耗则与电机结构、扇叶形式等方面有关，不易算准。

摩擦损耗和通风损耗都与电机的负载无关。

摩擦损耗指的是产生于电机轴承处的损耗，如果电机的轴承是无摩擦轴承，则摩擦损耗就相当小。

通风损耗指的是电机与空气摩擦产生的功率消耗。

通风损耗不仅取决于电机的转速，还与电机的气隙和叠厚有关。

机械损耗的经验计算公式为:0.005919.8fw nP n =−+或0.0014414.562n fw P e = (1-3) 建议高速(n >800r/min )时用右式，低速时用左式。

不同的电机其风阻系数差异很大，它与电机的装配、运动以及负载相关联。

1.2.3 杂散损耗分析影响杂散损耗的因素很复杂，也难以准确计算，计算时一般参考相应规格电机的实测值或依据有关产品的技术条件，一些文献中计算SRM 的杂散损耗时按总损耗的6%计入，即:12()6%s P P P =−×(1-4)式(1-4)中，输入功率1P 的表达式为:111P U I =(1-5)式中 ，1U ——SRM 功率变换器输入直流电压； 1I ——SRM 功率变换器母线电流有效值。

式(1-4)中，输出功率2P 的表达式为:2av P T =Ω(1-6)式中， av T ——输出转矩平均值；Ω——电机旋转角速度。

对SRM 实验系统平台而言，在功率变换器的母线上接入交流电流表测出母线电流的有效值后，按公式(1-5)即可得到输入功率1P 值；输出功率2P 可由转矩转速仪上测得的av T 读数按公式(1-6)求得。

1.2.4 电机铁损分析1.2.4.1 电机铁损的计算方法将SRM 铁心损耗估算的方法概括起来，主要有两种方法计算电机的铁心损耗。

最早的方法是由实验粗略测出铁损值，第二种方法是磁路解析法，即分析SRM 磁通路径，一般由定子铁心某一部分的磁通波形(定子齿部或者轭部)推算出电机其它各部分的磁通，从而得到铁心各部分的磁通密度，结合定转子磁场的变化频率和铁损经验公式，就可以计算出电机铁损。

由于SRM 磁场的高度非线性，磁通波形含有大量的高次谐波分量，必须对铁心各部分的磁通波形进行傅立叶分解，以得到较准确的铁损值。

第二种方法是SRM 磁场分析法，它是随着对SRM 研究的深入以及有限元方法的发展而出现的，用有限元思想对SRM 的磁场分布和铁损进行更精确的研究与计算。

磁路解析法和场分析法在磁密的计算方法上有很大区别，前者将电机分为几大部分(定子齿、定子轭、转子齿、转子轭)，并认为各部分的铁心磁密是均匀分布的。

而后者将电机分为若干个有限元单元，通过仿真得到各单元的磁密信息。

然而两者在将磁密信息用于铁损计算时，存在一个共同点，即采用传统经验公式，直接将损耗分为涡流损耗和磁滞损耗进行计算，这样就需要与铁心材料有关的两个损耗常数。

通常电机材料生产厂家不会给出这两个系数，相关材料手册也无法查出，这就给损耗计算带来很大不便。

SRM 铁损传统的计算方法是基于传统经验公式进行的。

如果一段体积为V 的铁心的磁场是正弦分布的，则其总涡流损耗和总磁滞损耗分别为22e e m nh h m P C f B VP C fB V⎧=⎪⎨=⎪⎩ (1-7)上式中，e C 和h C 分别为与铁心材料特性(包括电导率、叠片厚度等)有关的常数，一般手册是难以查到的。

当m B <1T 时n 可取1.6；当m B >1T 时n 可取2。

由于SRM 的磁场是非正弦的，可以利用有限元计算求得电机铁心各单元的磁密波形，再利用谐波分解得到各次谐波的幅值和频率。

然后由这些数据结果，电机铁损可根据下式估算fe e e h h P K P K P =+(1-8)上式中，e K 和h K 分别为涡流修正因子和局部磁滞回线因子。

这两个参数的表达式为:221111n i e i p pN h ii p iB B K B B k K B B ==⎧⎛⎞⎛⎞⎪=⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎪⎝⎠⎝⎠⎨⎪=+Δ⎪⎩∑∑(1-9)式(1-9)中，i B 为磁密峰值，i 为各次谐波次数，n 为计及的谐波次数最大值，k 为介于0.6和0.7之间的常值，N 为磁密一周期内的脉动次数，i B Δ为磁密波形的脉动峰值。

SRM 的铁损除了与电机铁心材料有关外，还与电机铁心的磁场有密切关系，磁密的大小和变化频率直接决定了电机的铁损大小，因此要进行SRM 铁损计算的前提条件是获得SRM 铁心各单元的磁场动态信息，主要包括所有单元的磁密大小和变化频率。

而通过有限元仿真即可得到样机在额定工作状态下的动态磁场信息。

1.2.4.2 正弦磁通条件下计算铁耗的一般方法当磁通沿硅钢片截面均匀分布时，忽略铁磁材料的非线性性质和磁滞效应，单片涡流损耗可由电磁场理论推导出，形式如下22233sin (/)24cos m e d B sh P W m ch γωξξξξξ−=−(1-10)式中，,kd k ξ==m B ——平均磁通密度幅值。

而在实际工程计算中更常用的铁心涡流损耗计算公式如下:22(/)e e m P f B W kg σ=(1-11)式中，e σ——由硅钢片的损耗特性所确定的材料常数。

上式可以看作是式(1-10)的简化形式。

实际上，22()/(6)e d σγπρ=，不难证明，在低频条件下两种涡流损耗计算公式是等效的。

经长期实际工程计算验证，以上两式在低频条件下计算铁心涡流损耗能达到较高精度。