人教版物理必修二：第六章 5宇宙航行

双基限时练(十三)　宇宙航行

1．若取地球的第一宇宙速度为8 km/s ，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，该行星的第一宇宙速度约为( )

A ．16 km/s

B ．32 km/s

C ．4 km/s

D ．2 km/s 解析　由＝，得v ＝ ＝8 km/s ，GMm R 2m v 2R GM R 所以其第一宇宙速度v ＝

＝16 km/s.

G ×6M

1.5R 故A 选项正确．

答案　A

2．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R ，线速度为v ，周期为T ，若要使它的周期变成2T ，可能的方法是( )

A ．R 不变，使线速度变为v

2

B ．v 不变，使轨道半径变为2R

C ．轨道半径变为R

34D ．无法实现

解析　人造卫星的线速度v 、轨道半径R 、周期T ，一变俱变，故

A 、

B 选项错误；由＝m R ，得T ＝2π ，

GMm R 24π2T 2R 3GM 则2T ＝2π ，所以r ＝R ，故C 选项正确．

r 3

GM 34答案　C

3．关于人造地球卫星，下列说法正确的是(已知地球半径为6

400 km)( )

A ．运行的轨道半径越大，线速度也越大

B ．运行的速率可能等于8.3 km/s

C ．运行的轨道半径越大，周期也越大

D ．运行的周期可能等于80 min

解析　由＝得v ＝ ，当r ＝R 地时v 有最大值约GMm r 2m v 2r GM

r 7.9 km/s ，故A 、B 选项错误，C 选项正确；卫星运行的最小周期T min ＝＝

min ＝85 min ，所以D 选项错误．2πR v 2×3.14×6 400

7.9答案　C

4．如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M 和2M 的行星做匀速圆周运动．下列说法正确的是(

)

A ．甲的向心加速度比乙的小

B ．甲的运行周期比乙的小

C ．甲的角速度比乙的大

D ．甲的线速度比乙的大

解析　卫星绕行星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，G ＝ma ＝mr ()2＝m ＝mrω2，解得a ＝，T ＝2π ，v ＝ Mm r 22πT v 2r GM r 2r 3

GM

，ω＝ ，由此可知，在半径一定时，中心天体质量越大，卫GM

r GM r 3星的向心加速度、线速度、角速度越大，周期越小，因此A 项正确，

B 、

C 、

D 项错误

．答案　A

如图所示有A 、B 两个行星绕同一恒星O 做圆周运动，运转方向相同，A 行星的周期为T 1，B 行星的周期为T 2.在某一时刻两行星第一次相遇(即两行星相距最近)，则( )

A ．经过时间t ＝T 1＋T 2，两行星将第二次相遇

B ．经过时间t ＝，两行星将第二次相遇

T 1T 2

T 2－T 1C ．经过时间t ＝，两行星第一次相距最远

T 1＋T 2

2D ．经过时间t ＝，两行星第一次相距最远

T 1T 2

2(T 2－T 1)解析　本题的难点在于A 、B 运动关系的建立，实质上属于“追及”问题，不过是圆周运动的追及相遇．在追及问题和相对运动问题中，巧选参考系往往使问题化繁为简，化难为易．

先根据开普勒定律判断哪个行星周期大，在此基础上通过空间想象和运动学知识列出相距最近、最远的运动学关系，便可求解．

据开普勒定律＝k 可知T 2＞T 1.以B 和行星中心连线为参考系，R 3

T 2则A 相对此参考系以ω1－ω2为相对角速度做匀速圆周运动，到第二次相遇即A 相对参考系转过2π角度，这中间经历的时间

t ＝＝＝.

2πω1－ω22π

2π

T 1－2πT 2T 1T 2

T 2－T 1而从第一次相遇到第一次相距最远需相对参考系转过π角度，

所以经过时间t ′＝＝＝，选项B 、D 正确．

πω1－ω2π

2π

T 1

－2πT 2T 1T 22(T 2－T 1)答案　BD

6．关于人造地球卫星及其中物体的超重、失重问题，下列说法中正确的是( )

A ．在发射过程中向上加速时产生超重现象

B ．在降落过程中减速下降时产生超重现象

C ．进入轨道后做匀速圆周运动，产生失重现象

D ．失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的

解析　超、失重是一种现象是从重力和弹力的大小关系而定义的，当向上加速以及向下减速时，其加速度都向上，物体都处于超重状态，故A 、B 选项正确；卫星做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，卫星及卫星内的物体处于完全失重状态，故C 选项正确；失重是一种现象，并不是由于物体受到重力减小而引起的，故D 选项错误．

答案　ABC

7．我国自行研制发射的“风云一号”“风云二号”气象卫星的飞行轨道是不同的，“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为T 1＝12 h ；“风云二号”是同步卫星，其轨道平面就是赤道平面，周期为T 2＝24 h ，两颗卫星相比( )

A ．“风云一号”离地面较高

B ．“风云一号”每个时刻可观察到的地球表面范围较大

C ．“风云一号”线速度较大

D ．若某时刻“风云一号”和“风云二号”正好同时在赤道上某个小岛的上空，那么再过12小时，它们又将同时到达该小岛的上空

解析　由万有引力提供向心力，可知周期越大其轨道半径越大，线速度越小，故C 选项正确．

答案　C

8．假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来的2倍，那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为原来的( )A.倍 B.倍21

2C.倍

D ．2倍1

2解析　由v ＝ ，可知R 增到2R 时，第一宇宙速度是原来的

GM

R .

1

2答案　B

9．据观测，某行星外围有一环，为了判断环是行星的连续物还是卫星群，可以测出环中各层的线速度v 的大小与这层至行星中心