2014级《有限元方法与建模》大作业

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有限元大作业

攀枝花学院机械工程学院实验报告科目：有限元技术教师：班级：姓名：学号：摘要薄板类零件在生活中应用非常广泛，如车辆工程中的车体地板、高速车辆的顶板及墙板，发动机缸体、齿轮箱箱体，建筑结构的楼板、桥梁桥面等都属于薄板弯曲结构。

本文通过运用有限元技术，结合受力模型，对薄板零件在不同节点，不同单元的情况下进行受力变形分析，如：应力，变形，应变。

关键字：薄板有限元变形分析Sheet parts is widely applied in life, such as vehicle engineering in the bodywork floor, high speed vehicle roof and wall panels, engine cylinder block and the gearbox housing, construction of floor slab and bridge deck are bending plate structure. In this paper, by using the finite element technology, combined with the mechanical model, the sheet parts in different nodes of different unit under the situation of stress deformation analysis, such as stress, deformation and strain.Key words: sheet deformation finite element analysis图示薄板左边固定，右边受均布压力P=100Kn/m作用，板厚度为；试采用如下方案，对其进行有限元分析，并对结果进行比较。

（1）三节点常应变单元；（2个和200个单元）（2）（3）四节点矩形单元；（1个和50个单元）（4）（3）八节点等参单元。

有限元大作业

1．推导有限元计算格式，理解有限元原理：建立图示受拉直杆在自重（设单位长度重度为q ，截面积为A ）和外力P 作用下的拉伸问题的微分方程，并分别利用不同的原理（变分求极值（最小势能或虚功原理）、加权残值法）推导有限元计算格式（取两个单元）。

手工求出端点的位移（自己给定参数值）。

设杆长为L ，截面面积为A(x)，弹性模数为E,单位长重量q ，受拉杆x 处的位移为u(x)。

取微元dx 的力平衡，建立受拉杆位移所满足的微分方程()du x dx ε=，()du x E E dxσε== dx 上下截面内力与微元自重相等得()*()()*()A x dx x dx A x x dx qdx σσ++-+=-(()())dA x x q dxσ∴=- (())d duEA x q dx dx=- 0x L << ()0u x = 0x =()duEA x p dx= x L = 得解析解：2()2q x P u Lx x EA EA=-+将其分为两个单元，节点为1,2,3，得22382qL PL u EA EA=+232qL PL u EA EA=+有限元法：1)位移函数01u α= 2111u u l α-=得1211(1)x x u u u l l =-+ 令11(1)x N l =-21x N l = 11122122u u N u N u N N u⎧⎫⎪⎪⎡⎤=+=⎨⎬⎣⎦⎪⎪⎩⎭{}1u N d ⎡⎤=⎣⎦ 2)应变、应力表达{}{}111211du dN d d dx dx l l ε⎡⎤⎡⎤===-⎢⎥⎣⎦⎣⎦{}1B d ε⎡⎤=⎣⎦ {}1E E B d σε⎡⎤==⎣⎦ {}1S d σ⎡⎤=⎣⎦3)势能表示{}{}(){}{}(){}{}{}{}{}1111''112211''121112210111111111111111121221222T V ll T T T T T U W D dV F u F u qdx u u d B E d Adx F u F u ql EA EA ql l l d d d F d EA EA ql l l εε⎡⎤=-=-+-⎣⎦+⎡⎤=-+-⎣⎦⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=--⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦∏⎰⎰⎰4)单元平衡方程 a)最小势能原理110u ∂=∂∏120u ∂=∂∏111111212112112ql F u AE l u ql F ⎧⎫-⎪⎪⎧⎫⎡⎤-⎪⎪⎪⎪=⎨⎬⎨⎬⎢⎥-⎣⎦⎪⎪⎪⎪⎩⎭+⎪⎪⎩⎭b)虚位移原理{}(){}(){}TeTdd F qdx d δδδεσΩ+=Ω⎰⎰{}{}1B d σεδ⎡⎤=⎣⎦ {}1E E B d σεδ⎡⎤==⎣⎦{}(){}{}(){}111111TTT l d F d B E B d Adxδδ⎡⎤=⎣⎦⎰ 由虚位移任意性得，{}{}1111T lF B E B Adxd ⎡⎤=⎣⎦⎰ 积分得111111212112112ql F u AE l u ql F ⎧⎫-⎪⎪⎧⎫⎡⎤-⎪⎪⎪⎪=⎨⎬⎨⎬⎢⎥-⎣⎦⎪⎪⎪⎪⎩⎭+⎪⎪⎩⎭ 记为{}{}111k d F ⎡⎤=⎣⎦ 同理222212323112112ql F u AE l u ql F ⎧⎫-⎪⎪⎧⎫⎡⎤-⎪⎪⎪⎪=⎨⎬⎨⎬⎢⎥-⎣⎦⎪⎪⎪⎪⎩⎭+⎪⎪⎩⎭{}{}222k d F ⎡⎤=⎣⎦ {}{}ei i eF R =∑ 12220F F += 23F P =11111112211223222022202EAEAql F l l u ql ql EA EA EA EA u l l l l u ql EAEA P l l ⎡⎤⎧⎫-⎢⎥+⎪⎪⎢⎥⎧⎫⎪⎪⎢⎥⎪⎪⎪⎪⎢-+-⎥=+⎨⎬⎨⎬⎢⎥⎪⎪⎪⎪⎢⎥⎩⎭⎪⎪+⎢⎥⎪⎪--⎢⎥⎩⎭⎣⎦可得：22382qL PLu EA EA=+232qL PL u EA EA=+与解析解结果一致。

有限元分析大作业报告

有限元分析大作业报告一、引言有限元分析是工程领域中常用的数值模拟方法，通过将连续的物理问题离散为有限个子区域，然后利用数学方法求解，最终得到数值解。

有限元分析的快速发展和广泛应用，为工程领域提供了一种强大的工具。

本报告将介绍在大作业中所进行的有限元分析工作及结果。

二、有限元模型建立本次大作业的研究对象是工程结构的应力分析。

首先，通过对结构进行几何建模，确定了结构的尺寸和形状。

然后，将结构离散为有限个单元，每个单元又可以看作一个小的子区域。

接下来，为了求解结构的应力分布，需要为每个单元确定适当的单元类型和单元属性。

最后，根据结构的边界条件，建立整个有限元模型。

三、材料属性和加载条件在建立有限元模型的过程中，需要为材料和加载条件确定适当的参数。

本次大作业中，通过实验获得了结构材料的弹性模量、泊松比等参数，并将其输入到有限元模型中。

对于加载条件，我们选取了其中一种常见的加载方式，并将其施加到有限元模型中。

四、数值计算和结果分析为了求解结构的应力分布，需要进行数值计算。

在本次大作业中，我们选用了一种常见的有限元求解器进行计算。

通过输入模型的几何形状、材料属性和加载条件，求解器可以根据有限元方法进行计算，并得到结构的应力分布。

最后，我们通过对计算结果进行分析，得出了结论。

五、结果讨论和改进方法根据计算结果，我们可以对结构的应力分布进行分析和讨论。

根据分析结果，我们可以得出结论是否满足设计要求以及结构的强度情况。

同时，根据分析结果，我们还可以提出改进方法，针对结构的特点和问题进行相应的优化设计。

六、结论通过对工程结构进行有限元分析，我们得到了结构的应力分布，并根据分析结果进行了讨论和改进方法的提出。

有限元分析为工程领域提供了一种有效的数值模拟方法，可以帮助工程师进行结构设计和分析工作，提高设计效率和设计质量。

【1】XXX，XXXX。

【2】XXX，XXXX。

以上是本次大作业的有限元分析报告，总结了在建立有限元模型、确定材料属性和加载条件、数值计算和结果分析等方面的工作，并对计算结果进行讨论和改进方法的提出。

(完整word版)有限元分析大作业报告要点

有限元分析大作业报告试题1：一、问题描述及数学建模图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比较：（1）分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算；（2）分别采用不同数量的三节点常应变单元计算；（3）当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。

该问题属于平面应变问题，大坝所受的载荷为面载荷，分布情况及方向如图所示。

二、采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算1、有限元建模（1）设置计算类型：两者因几何条件和载荷条件均满足平面应变问题，故均取Preferences 为Structural（2）选择单元类型：三节点常应变单元选择的类型是Solid Quad 4 node182；六节点三角形单元选择的类型是Solid Quad 8 node183。

因研究的问题为平面应变问题，故对Element behavior（K3）设置为plane strain。

（3）定义材料参数：弹性模量E=2.1e11，泊松比σ=0.3（4）建几何模型：生成特征点；生成坝体截面（5）网格化分：划分网格时，拾取lineAB和lineBC，设定input NDIV 为15；拾取lineAC，设定input NDIV 为20，选择网格划分方式为Tri+Mapped，最后得到600个单元。

（6)模型施加约束：约束采用的是对底面BC 全约束。

大坝所受载荷形式为Pressure ，作用在AB 面上，分析时施加在L AB 上，方向水平向右，载荷大小沿L AB 由小到大均匀分布。

以B 为坐标原点，BA 方向为纵轴y ，则沿着y 方向的受力大小可表示为：}{*980098000)10(Y y g gh P -=-==ρρ2、计算结果及结果分析（1）三节点常应变单元三节点常应变单元的位移分布图三节点常应变单元的应力分布图（2）六节点三角形单元六节点三角形单元的变形分布图六节点三角形单元的应力分布图①最大位移都发生在A点，即大坝顶端，最大应力发生在B点附近，即坝底和水的交界处，且整体应力和位移变化分布趋势相似，符合实际情况；②结果显示三节点和六节点单元分析出来的最大应力值相差较大，原因可能是B点产生了虚假应力，造成了最大应力值的不准确性。

有限元分析大作业模板

《有限元分析》大作业基本要求：1.以小组为单位完成有限元分析计算，并将计算结果上交；2.以小组为单位撰写计算分析报告；3.按下列模板格式完成分析报告；4.计算结果要求提交电子版，报告要求提交电子版和纸质版。

《有限元分析》大作业小组成员：Job name：完成日期：一、问题描述（要求：应结合图对问题进行详细描述，同时应清楚阐述所研究问题的受力状况和约束情况。

图应清楚、明晰，且有必要的尺寸数据。

）二、数学模型（要求：针对问题描述给出相应的数学模型，应包含示意图，示意图中应有必要的尺寸数据；如进行了简化等处理，此处还应给出文字说明。

）三、有限元建模3.1 单元选择（要求：给出单元类型，并结合图对单元类型进行必要阐述，包括节点、自由度、实常数等。

）3.2 实常数（要求：给出实常数的具体数值，如无需定义实常数，需明确指出对于本问题选择的单元类型，无需定义实常数。

）3.3 材料模型（要求：指出选择的材料模型，包括必要的参数数据。

）3.4 网格划分方案（要求：指出网格划分方法，网格控制参数，最终生成的单元总数和节点总数，此外还应附上最终划分好的网格截图。

）3.5 载荷及边界条件处理（要求：指出约束条件和载荷条件。

）四、计算结果及结果分析（要求：此处包括位移分析、应力分析、支反力分析等，应附上相应截图及数据，此外还应对正确性进行分析评判。

）五、多方案计算比较（要求：节点规模增减对计算精度的影响分析、单元改变对计算精度的影响分析、不同网格划分方案对计算结果的影响分析等，至少应选择其一进行分析，此外还应附上相应截图及数据。

）附件1：小组成员工作说明（要求：明确说明小组各个成员在本次大作业中所做的工作，工作内容将作为口试提问的依据之一，同时也作为成绩评定的依据之一。

需注意，附件1的撰写应由小组成员共同完成。

）附件2：详细的计算过程说明（按照上机指导的格式撰写）。

有限元方法的设计与仿真

（2）基于子域有
上的分段展开形式，若采用线性函数，
其中域
上，
为所采用的基底函数，它定义在子为展开的系数。
基于全域的函数展开与逼近
基于子域的函数展开与逼近

第一种方式所采用的基底函数非常复杂，而且是在全域上定义的，但它是高次连续函数，一般情况下，仅采用几个基底函数就可以得到较高的逼近精度。
◦ 基于全域的展开，如：采用傅立叶级数展开 ◦ 基于子域（sub-domain）的分段函数（pieces function）组合，如：采用分段线性函数的连接

以一个一维函数的展开为例说明
，分析其展开与逼近形式。
设有一个一维函数
（1）考虑基于全域的展开形式，如采用傅立叶级数展开，有
其中上，
所采用的基底函数，它定义在全域为展开的系数。

可以看出，图示的每一个单元都和图1的单元类似，则所对应的刚度方程也应与式（10）类似，只需要将其中的各个参数进行代换。
单元①的刚度方程为
（12）
单元②的刚度方程为
（13）
单元③的刚度方程为
（14）
由于整体结构是由各个单元按一定连接关系组合而成的，因此，需要按照节点的对应位置将以上方程（12）、（13）、（14）进行组装，以形成一个整体刚度方程，即
列车车厢整体结构的有限元模型
空客A350ห้องสมุดไป่ตู้机身第19框的设计与有限元分析过程
人体肩部区域的骨胳有限元分析模型

通过一个简单的力学实例说明有限元分析的基本流程若一个构件（称为“变形体”(deformed body)）为简单形状，且外力分布比较单一，如：杆、梁、柱、板，就可以采用材料力学的方法，一般都可以给出解析公式，应用比较方便；但对于几何形状较为复杂的构件却很难得到准确的结果，甚至根本得不到结果。有限元分析的目的：针对具有任意复杂几何形状变形体，完整获取在复杂外力作用下它内部的准确力学信息：位移、应变、应力。

岩土工程有限元大作业

岩土工程有限元大作业题目：平面问题3结点三角形有限元法的Matlab程序实现专业：建筑与土木工程（岩土方向）姓名：学号：_________2014年12 月31 日1.概述对于二维平面问题，运用有限单元法求解时，单元的类型有3结点三角形单元、4结点矩形单元以及高精度的三角形单元（6结点、10结点）等。

三角形单元对复杂边界有较强的适应能力，因此很容易将一个二维域离散成有限个三角形单元，在边界上以若干段直线近似原来的曲线边界，随着单元增多，这种拟合将越精确。

本文即基于相对比较简单且运用广泛的3结点三角形单元的有限元法编制Matlab 程序，解决一个悬臂梁端点承受竖向集中荷载作用时的位移计算问题，并绘出变形前后的图形作对比。

在分析过程中，将此问题简化为平面应力问题，取单位厚度进行分析。

以下一共分为两部分介绍，第一部分是理论部分，介绍三角形有限元法的基本求解过程；第二部分是程序部分，介绍具体的Matlab 程序实现过程。

2.三角形有限元法的基本求解过程 2.1 假设单元的位移函数如图2.1所示为一端部承受竖向集中荷载作用的悬臂梁，将此问题简化为二维平面问题，梁取单位厚度，固定端简化为两个不动铰支座，已知悬臂梁的长度为8米，高度为1米，材料为钢材，它的弹性模量取2.06e11Pa ，泊松比取0.25，右端处作用的竖向荷载为100kN 。

二维域Ω被离散成如图所示的九个三角形单元，后续编程中的结点号和单元号都以此为基础，任取一三角形单元，设其结点编码为m j i ,,，以逆时针编码为正向(见图2.2)。

该三角形单元在x 、y 方向的位移函数表达式为：m m j j i i u N u N u N u ++= (2.1) m m j j i i v N v N v N v ++=(2.2)其中()m j i i N i ,, =称为单元的插值函数或形函数()y c x b a AN i i i i ++=21(2.3)图2.1 任意区域的三角形单元离散 j (x j , y j )xyi (x i , y i )m (x m , y m )图2.2 3结点三角形单元),,(m j i xx c y y b y x y x a m j im j i j m m j i ⎪⎩⎪⎨⎧+-=-=-= (2.4)上式),,(m j i 表示下标轮换，即i m m j j i →→→,,。

有限元大作业

一、试题一1、问题描述图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下集中方案进行比较：1）分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算；2）分别采用不同数量的三节点常应变单元计算；3）当选常应变三角形单元时，分别采用不同划分方案计算。

图 1.12、数学建模及有限元建模2.1数学建模将无限长的三维问题转化为二维问题，取出大坝的一个截面，建立模型如图2.1.1所示，图 2.1.12.2单元选择分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算，分别采用不同数量的三节点常应变单元计算，当选常应变三角形单元时，分别采用不同划分方案计算。

由于是平面应力问题，故Element Behavior K3选择Plane stress。

E=210Gpa,u=0.3。

2.3网格划分按照题意，采用不同数量的三节点常应变单元计算，划分具体的方案见第三部分计算结果。

2.4载荷及边界条件处理边界条件：底端将X，Y方向全约束。

载荷：由于水的压强是随着深度越来越大的P=密度*重力加速度*深度，故对大坝的梯梯形面施加载荷Result = 9800*(10-{Y})3、计算结果及结果分析3.1三节点常应变单元网格划分及结果图 1.3.1.1 图 1.3.1.2图 1.3.1.3 图1.3.1.4 由图可知：DMX=0.143E-4MSMN=49520PASMX=150581PA3.2六节点常应变单元网格划分及结果图1.3.2.1 图 1.3.2.2图 1.3.2.3 图 1.3.2.4由图可知：DMX=0.264E-4MSMN=1893PASMX=306986PA3.3三节点常应变单元网格划分及结果（24个单元）图 1.3.3.1 图 1.3.3.2图 1.3.3.3 图 1.3.3.4由图可知：DMX=0.203E-4MSMN=24617PASMX=199290PA3.4三节点常应变单元网格划分及结果（48个单元）图 1.3.4.1 图 1.3.4.2图 1.3.4.3 图 1.3.4.4由图可知：DMX=0.228E-4MSMN=16409PASMX=243234PA3.5三节点划分方案A图 1.3.5.1 图 1.3.5.2图 1.3.5.3 图 1.3.5.4由图可知：DMX=0.106E-4MSMN=50110PASMX=18194PA3.6三节点划分方案B图 1.3.6.1 图 1.3.6.2图 1.3.6.3 图 1.3.6.44、多方案分析比较4.1相同数目三节点和六节点单元比较DMX(mm) SMN（pa）SMX(pa) 方案数值三节点三角形单元0.143E-4 49520 150581六节点三角形单元0.264E-4 1893 306986表 1.4.1结论：相同的单元划分方案和单元规模，采用不同的阶次的相同形状的单元，分析结果不同。

有限元课程大作业

金属坯料挤压过程有限元分析一、前言：金属挤压是将放在挤压模具内的金属锭坯从一端施加外力，强迫其从特定的模孔中流出，获得所需要的断面形状和尺寸的制品的技术。

冷挤压时由于材料是在冷态下成形，而且变形量一般都很大，挤压过程中作用在模具上的单位压力很大,此时模具有开裂破坏的可能，对压力机也构成威胁，金属坯料在通过模具过程中，坯料与模具之间产生相当大的应力，这就要求模具需要有相当大的强度、硬度、以及耐磨性，因此冷挤压时要进行挤压力的计算。

挤压力的计算是模具设计的重要依据，也是选择挤压设备的依据。

模具角度、接触表面的摩擦系数、坯料变形量都会影响应力变化，在保证加工要求的前提下，应当通过适当方式降低坯料及模具之间的应力。

通过有限元分析，得出应力分布图，分析变形区域、死区，对模具进行优化改进。

二、有限元介绍：ANSYS概述ANSYS软件是融结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元软件，可广泛地用于核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、生物医学、水利、日用家电等一般工业及科学研究。

该软件提供了不断改进的功能清单，具体包括：结构高度非线性分析、电磁分析、计算流体力学分析、设计优化、接触分析、自适应网格划分及利用ANSYS参数设计语言扩展宏命令功能。

ANSYS软件功能强大，主要特点有：实现多场及多场耦合分析；实现前后处理、求解及多场分析统一数据库的一体化；具有多物理场优化功能；强大的非线性分析功能;多种求解器分别适用于不同的问题及不同的硬件设备；支持异种、异构平台的网络浮动，在异种、异构平台上用户界面统一、数据文件全部兼容；强大的并行计算功能支持分布式并行及共享内存式并行；多种自动网格划分技术；良好的用户开发环境。

ANSYS不仅支持用户直接创建模型，也支持与其他CAD软件进行图形传递，其支持的图形传递有：SAT、Parasolid、STEP。

相应地，可以进行接口的常用CAD 软件有：Unigraphics、Pro/Engineer、I-Deas、Catia、CADDS、SolidEdge、SolidWorks等。

土木华科大有限元大作业.

有限元法基础与程序设计上机作业姓名:李翀班级:土木1102班学号:U201015143完成日期:2014年5月3日一、第一次布置作业1.调试教材P26——30页程序FEM1。

2.修改FEM1,计算P31页例2-2。

3.以例1为研究单元细分对计算精度的影响。

4.用程序完成对习题3、4的分析。

5.用SAP2000分析上述算例。

解:1.根据教材调试。

开列数组维数:DIMENSION LOC(4,3,CX(6,CY(6,IFIX(6,F(12, 1GK(12,12,STRES(4,3,BAK(4,3,6结点集中力输入:DO 10 I=1,ND10 F(I=0.0F(2=-1.0数据文件输入:6,4,12,6,1.0E0,0.0,1.0,0.0,13,1,25,2,42,5,36,3,50.0,2.00.0,1.01.0,1.00.0,0.01.0,0.02.0,0.01,3,7,8,10,12数据文件输出:NN NE ND NFIX E ANU T GM NTYPE6 4 12 6 0.1000E+01 0.000 1.000 0.0000E+00 1 NODE X-LOAD Y-LOAD1 0.000000E+00 -0.100000E+012 0.000000E+00 0.000000E+003 0.000000E+00 0.000000E+004 0.000000E+00 0.000000E+005 0.000000E+00 0.000000E+006 0.000000E+00 0.000000E+00NODE X-DISP Y-DISP1 -0.879121E-15 -0.325275E+012 0.879121E-16 -0.125275E+013 -0.879121E-01 -0.373626E+004 0.117216E-15 -0.835165E-15 5 0.175824E+00 -0.293040E-156 0.175824E+00 0.263736E-15ELEMENT X-STR Y-STR XY-STR 1 -0.879121E-01 -0.200000E+010.439560E+00 2 0.175824E+00 -0.125275E+01 0.256410E-15 3 -0.879121E-01 -0.373626E+00 0.307692E+00 4 0.000000E+00 -0.373626E+00 -0.131868E+00 调试成功,与sap2000结果相同 2. 修改FEM1,计算P31页例2.2.例2-2. 如图所示的简支梁,梁高w=3m ,长2l=18m ,厚度h=1m ,承受均布载荷q=10kN/m2。

有限元分析题及大作业题答案

有限元分析及应用作业报告试题10一、问题描述确定图示扳手中的应力, E=210Gpa，μ=0.3, 假设厚度为10mm；并讨论采用何种处理可降低最大应力或改善应力分布。

图1为扳手的基本形状和基本尺寸图二、数学建模与分析由图1及问题描述可知，板手的长宽尺寸远远大于厚度，研究结构为一很薄的等厚度薄板，满足平面应力的几何条件；作用于薄板上的载荷平行于板平面且作用在沿厚度方向均匀分布在办手柄的左边缘线，而在两板面上无外力作用，满足平面应力的载荷条件。

故该问题属于平面应力问题，薄板所受的载荷为面载荷，分布情况及方向如图1所示，建立几何模型，并进行求解。

薄板的材料为钢，则其材料参数：弹性模量E=2.1e11，泊松比σ=0.3三、有限元建模1、单元选择：选取三节点常应变单元来计算分析薄板扳手的位移和应力。

由于此问题为平面应力问题，：三节点常应变单元选择的类型是PLANE42（Quad 4node42），该单元属于是四节点单元类型，在网格划分时可以对节点数目控制使其蜕化为三节点单元。

2、定义材料参数：ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX:2.1e11, PRXY:0.3 →OK3、生成几何模型：a.创建关键点点：ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS →依次输入16个点的坐标→OKb、将这16个关键点有直线依次连起来，成为线性模型4、生成实体模型：ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Arbitrary →Through KPS →连接特征点→生成两个area→Operate→Subtract→拾取整个扳手区域→OK→生成扳手模型5、结点布置及规模6、网格划分方案ANSYS Main Menu: Preprocessor →Meshing →Mesh Tool →Mesh: Areas, Shape: Tri,Free →Mesh →Pick All (in Picking Menu) →Close( the Mesh Tool window)7、载荷及边界条件处理8、求解控制A、模型施加约束给模型施加x方向约束ANSYS Main Menu: Solution →Define Loads →Apply →Structural →Displacement →On Lines →拾取模型左部的竖直边→OKB、给模型施加载荷ANSYS Main Menu: Solution →Define Loads →Apply →Structural →force→on keypoints→拾取上面左端关键点→700N/mm→okC、分析计算：ANSYS Main Menu: Solution →Solve →Current LS →OK(to close the solve Current Load Step window) →OK6)结果显示：ANSYS Main Menu: General Postproc →Plot Results →Deformed Shape… →select Def + Undeformed →OK (back to Plot Results window) →Contour Plot →Nodal Solu →select: DOF solution →displacement vector sum，von mises stress→OK四、计算结果及结果分析1、三节点常应变单元1）三节点单元的网格划分图2 常应变三节点单元的网格划分平面图图3 常应变三节点单元的网格划分立体图2）三节点单元的约束受载情况图4 常应变三节点单元的约束受载图3)三节点单元的位移分析图5 常应变三节点单元的位移分布图4)三节点单元的应力分析图6 常应变三节点单元的应力分布图2、六节点三角形单元1)六节点三角形单元网格划分图7 六节点三角形单元网格划分图2)六节点三角形单元约束和受载情况分析图8 六节点三角形单元约束受载图3）六节点三角形单元位移分析图9 六节点三角形单元的变形分布图4) 六节点三角形单元的应力分析图9 六节点三角形单元的应力分布图图10 六节点三角形单元的局部应力分布图根据以上位移和应力图，可以得出常应变三节点单元和六节点三角形单元的最小最大位移应力如表1-1所示。

有限元建模、有限元大作业

有限元ANSYS分析--基于图形界面的桁架桥梁结构分析姓名:XXX班级：XX学号：XXXXX指导教师:XX完成日期：XXXXX一．问题描述如下图所示，实际的钢桁架桥梁可以简化成下承式简支钢桁架桥侧视图三维图模型，桥全长72m，每个节段12m，桥宽10m,高16m。

设桥面为0.3m厚的混凝土板。

桁架杆件规格有如下三种：钢桁架桥杆件规格材料属性二.建立模型由于本例节点数目较多，且材料也各不相同，ansys具体操作步骤比较多，也比较复杂，为了既反映操作流程，又不至于太繁琐，故简化操作步骤，只列出各个操作的主要步骤，具体的上机操作不再细述。

1.定义工作标题和工作名。

2.定义单元类型和选项。

根据题目要求可以选择BEAM 2 node188和SHELL 3D 4node 181这两类单元。

3.定义材料属性。

按上述材料属性表分别定义好两种材料的属性。

4.定义梁单元截面。

5.定义壳单元厚度。

6.生成半跨桥的节点。

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Nodes →In Active CS，然后在对话框中输入“0,0，-0.5”。

然后用copy命令复制点。

7.生成半桥跨单元。

8.生成全桥有限元模型。

用Reflect把已经生成的半桥跨单元生成全桥有限元模型。

9.生成对称单元。

10.合并重合节点、单元。

三．加边界条件和载荷加边界条件和载荷：1.假设桥梁左边固定支座，右端为滑动支座，分别施加约束。

2.在桥跨中两节点处施加集中力载荷，大小为100000N,方向向下。

3.施加重力。

Define Loads>Apply>Structual>Inertia>Gravity>Global然后在弹出的方框内输入10，如下图4．施加所有约束和载荷之后的模型如下图所示:四．求解和结果显示及分析1.选择分析类型，进行求解2.查看结构变形图3.云图显示位移（1）X方向位移从图中可以看到，X方向位移最大的点集中在节点11，和节点12附近，其它地方较小，因此有必要加强11节点和12节点处的强度。

有限元大作业-精华

不同板宽孔边应力集中问题设受力弹性面板具有小孔，则孔边应力将大于无孔时的应力，也远大于距孔稍远处的应力。

这种现象称为孔边应力集中。

孔边应力集中是局部现象，决不是什么由于截面减小了一些面而应力有所增大。

在几倍于孔径以外，应力几乎不受孔的影响，应力的分布情况以及数值都与无孔时相同。

应力集中的程度，首先是与孔的形状有关。

而只有圆孔孔边的应力可以用简单的数学工具进行分析。

基于Ansys平台通过数值方法，研究不同板宽的孔边应力集中问题，与弹性力学解析解进行比较，研究应力集中系数与孔径相对尺度的关系。

研究对象可为矩形平板，孔在板的中心，垂直于板宽方向的两边受均布载荷（图1）。

图1图：带圆孔板均匀受拉上图所示为在X方向受有均匀拉力p的板，在板的中心有一半径a的小孔。

在求解时用一远大于a的半径b作一同心圆，取出一个环向域。

考虑到B卷第1页共7页孔边自由的小圆孔对应力分布的影响是局部的，在环形域的外边界就按无孔板的应力分布给定面力边界条件。

就无限大板宽的孔边应力集中问题，有以下弹性力学的齐尔西解答（极坐标）：沿着y轴，环向正应力是σ=q(1+1/2*a2/r2+3/2*a2/r2)θ它的几个重要数值如表所示：表1沿着y轴，θ=90°,环向正应力的几个主要数值可见应力在孔边达到均匀拉力的3倍，但随着远离孔边而剧趋近于q。

然而，实际工程下所涉及的主要是有限板宽孔边应力集中问题，以上解析解能否适及适用条件还值得研究。

本文就图1所示有限板宽的孔边应力集中问题，通过ANSYS软件计算其应力分布情况，讨论应力集中系数变化规律及其相对孔径尺度的关系。

2、计算模型2．1分析参数的定义2．1．1板宽和孔径的相对尺度B卷第2页共7页为了便于分析比较，引入描述板宽和孔径的相对尺度特征参数2．1．2应力集中系数K定义应力集中系数,即X方向最大应力与平均应力的比值。

2．2 计算分析模型2．2．1前期模型分析在ANSYS平台，根据对称条件选取1/4样件进行有限元分析，坐标圆标位于圆孔中心，圆孔半径为为(变量)，板的长度为A=20M，板的宽度B=A/2=10M，分析中采用8节点实体单元PLANE8，单元属性设置为Plane stress w/thk,弹性模量和泊松比分别为200GPa和0.3,边界条件为:X=0,UX=0,Y=0.在板的远端作用有沿X轴方向的100MPa均匀分布的拉应力,作用面到圆孔中心的距离大于板宽的距离.2.2.2模型建模及相关参设置A、建模：按前期的模型分析建模如下图所示建模图一设置板的长度和宽度B卷第3页共7页B 卷第4页共7页建模图二设置板的孔的半径 B 、设置材料属性C 、设置边界条件3 数值模拟3．1数值模拟分析过程采用ANSYS提供的APDL语言。

有限元大作业

有限元大作业第一篇：有限元大作业有限元应力分析报告大作业机械与运载工程学院车辆四班龙恒 20110402415 2014年8月30日一、问题描述桦木板凳材料参数如图形状参数：长40mm，宽30mm，高45mm（其他详细参数见零件图）通过施加垂直于板凳上表面的均匀载荷600N，分析板凳的应变和应力？二、使用inventor进行建模及应力分析1、通过inventor建立板凳3D模型利用草图拉伸等方法建立与零件图中尺寸一致的三维立体板凳模型2、点选环境下的应力分析开始对板凳进行应力分析3、根据所给条件设置材料等参数、将安全系数设为屈服强度，因为板凳主要受压变形点开“木材（桦木）”根据前面所给参数对其进行参数设置4、固定约束如图板凳的4个脚底面设置为固定约束，使得板凳受载后，脚底面不会沿垂直方向位移，模拟真实情况5、施加载荷在板凳上表面施加大小为600N的垂直均布载荷（这里是模拟一个成人坐上去的重力）6、划分网格通过设置网格的尺寸参数来划分出5种不同网格数量，从而得出5种不同网格数划分得出的应力应变分布图，最后分析划分不同网格数对结果的影响。

（1）网格最大（2）网格较大（3）网格一般大小（4）网格较小（5）网格最小7、求解得出结果得出5组不同网格数所得数据（应力云图，应变云图，所有结果数据）（1）网格数1437根据应力云图可知，红色地方所受的应力最大，最大应力为：15.48Mpa 根据应变云图可知，红色地方的应变最大，最大应变为：0.001434μl（2）网格数8651根据应力云图可知，红色地方所受的应力最大，最大应力为：18.88Mpa 根据应变云图可知，红色地方的应变最大，最大应变为：0.001755μl（3）网格数20484根据应力云图可知，红色地方所受的应力最大，最大应力为：22.62Mpa 根据应变云图可知，红色地方的应变最大，最大应变为：0.002103μl（4）网格数41578根据应力云图可知，红色地方所受的应力最大，最大应力为：23.76Mpa 根据应变云图可知，红色地方的应变最大，最大应变为：0.002206μl（5）网格数68788根据应力云图可知，红色地方所受的应力最大，最大应力为：25.97Mpa 根据应变云图可知，红色地方的应变最大，最大应变为：0.002454μl综合上述5种请况可知随着网格的细分，所得的应变以及应力的结果是收敛的。

有限元大作业-模版

结构分析与数值软件应用》课程作业任课教师：xxx学生姓名：***学号:000000时间：2010-6-29一.问题描述与分析 (1)二. ANSYS操作过程与方法 (1)1. 建立模型包括确定作业名和标题 (1)2. 定义单元类型 (2)3. 定义材料属性 (2)4. 创建几何模型、划分网格 (3)5. 建立接触对 (3)6. 加载求解 (4)7. 查看求解结果 (6)三.有限元分析结果 (7)1. 加载情况下的应力应变 (7)2. 卸载情况下的应力应变 (8)附录；APDL命令流 (9)一.问题描述与分析如图1所示，一个刚性压头以一定压力压入一块圆板，该问题为一典型赫兹接触问题，用力控制加载，具有大塑性变形。

圆板材质为铜，弹性模量E=1.6E6 Pa, 泊松比 μ=0.33，应力应变曲线如图2所示，曲线上各点对应的数值见表1，加载最大压力为3.5x106 N/m2。

表1 铜的应力-应变关系由于研究对象为轴对称结构，为简化计算采用平面模型。

采用刚柔接触模式，压头为刚性体，铜板为柔性体，载荷通过刚体的控制节点分多步加载，而后卸载，考察铜板在压头压入后的接触应力和塑性形变，以及卸载后的残余应力和形变。

二. ANSYS 操作过程与方法1. 建立模型包括确定作业名和标题GUI 路径：Utility Menu >File>Change Jobname ，打开“Change Jobname ”对话框，如图2所示，在“Enter new jobname ”文本框中输入“contact ”,单击OK 按钮，完成文件名的修改；GUI 路径：Utility Menu>File>Change Title ，打开“Change Title ”对话框，在文本框中输入“CONTACT STRESS ANALYSIS ”如图4所示，单击OK 按钮，作为标题名。

图3 修改文件名图 4 修改标题名2. 定义单元类型铜板模型选用八节点四边形板单元PLANE182，接触对单元选用TARGET169和CONTACT171（1）GUI路径：Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete命令，打开“Element Types”对话框，单击Add按钮，打开“Library of Element Types”，如图4，在左边的列表框中选择“Solid”选择，选择实例单元类型，在右边的列表框中“8node 182”选项，选择八节点四边形板单元PLANE182。

有限元分析题及大作业题答案

;有限元分析及应用作业报告~【、有限元分析及应用作业报告一、问题描述图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比较：1)分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算；2)：3)分别采用不同数量的三节点常应变单元计算；4)当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。

二、几何建模与分析图1-2 力学模型由于大坝长度>>横截面尺寸，且横截面沿长度方向保持不变，因此可将大坝看作无限长的实体模型，满足平面应变问题的几何条件；对截面进行受力分析，作用于大坝上的载荷平行于横截面且沿纵向方向均匀分布，两端面不受力，满足平面应变问题的载荷条件。

因此该问题属于平面应变问题，大坝所受的载荷为面载荷，分布情况及方向如图1-2所示，建立几何模型，进行求解。

假设大坝的材料为钢，则其材料参数：弹性模量E=，泊松比σ=￥三、第1问的有限元建模本题将分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算。

1）设置计算类型：两者因几何条件和载荷条件均满足平面应变问题，故均取Preferences为Structural2）选择单元类型：三节点常应变单元选择的类型是PLANE42（Quad 4node42），该单元属于是四节点单元类型，在网格划分时可以对节点数目控制使其蜕化为三节点单元；六节点三角形单元选择的类型是PLANE183（Quad 8node183），该单元属于是八节点单元类型，在网格划分时可以对节点数目控制使其蜕化为六节点单元。

因研究的问题为平面应变问题，故对Element behavior（K3）设置为plane strain。

3）定义材料参数4）生成几何模a. 生成特征点b.生成坝体截面*5）网格化分：划分网格时，拾取lineAB和lineBC进行Size Conrotls，设定input NDIV 为15；拾取lineAC，设定input NDIV 为20，选择网格划分方式为Tri+Mapped，最后得到600个单元。

有限元大作业

模态分析主要用于确定结构的固有频率和振型，也可以对有预应力的结构进行模态分析，模态分析可以在产品设计之前预先避免可能引起的共振。模态分析中一般并不需要施加载荷，但是由于风机在流体中具有预应力，因此需要在静态结构分析之后，把应力结果加载到风机表面，再进行模态分析。
1.3
在做有限元分析之前，需要对风机的有限元建模分析系统制定一个有效的整体流程图，以指导后面有限元分析工作能够有条不紊的进行，整体流程图大致如图1-1所示：
Again, for the second geometry preprocessing, meshing, import fan pressure distribution, structural analysis, calculate the stress distribution.
Finally, based on structural analysis of modal analysis,modal analysis of fangetvibration mode and natural frequency, and the results were analyzed to assess.
rpm
300
1.5
2.4
1.5
12
铝合金
400
结构分析主要是指分析结构在给定静力载荷作用下的响应。在风机工作时，风机叶片在风速的影响下会转动起来，风机会受到迎风压力，因此需要对风机进行结构分析，研究风机的叶片、塔架等抗弯强度是否符合要求，而分析需要的静力载荷来源需要由流体分析来求解出来。流体分析主要是用于求解模型在流动介质中的压力分布情况，为其他分析提供载荷基础。。
首先，利用PRO/E软件对风机进行三维实体建模，并导入到ANSYS Workbench中进行预处理，然后进行网格划分和流体分析，求出风机的压力分布。

有限元分析大作业

机电工程学院有限元分析及应用直齿圆柱齿轮的模态分析学号：S314070064专业：机械工程学生姓名：***任课教师：*** 教授2014年12月一研究目的齿轮传动是机械工程领域应用最广泛的传动之一，模态分析技术已经成为振动系统分析与设计中广泛使用的重要手段，它是研究结构动力特性的一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。

模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。

齿轮在传递运动和动力时，传动系统通过各种外部激励和内部激励传递给齿轮系统，从而使齿轮在传动过程中产生振动。

齿轮的固有频率是齿轮的动态特性之一，对动载荷的产生与传递以及系统的振动形式有很重要的影响，因此分析齿轮的动态特性，对齿轮的设计和改进以及整个传递系统的动态性能的改进都有非常重要的实际意义。

二齿轮模态求解分析齿轮副在啮合过程中，因加工误差、齿侧间隙和轮齿受载弹性变形及热变形，会产生啮合合成基节误差，使轮齿啮合时产生转速差异与突变，引起振动，也就是固有频率，从传统的静力学分析，固有频率可有下式近似计算mk f π210= （1）式中：m 和k 分别为齿轮的等效质量和刚度系数，其大小根据查阅手册选取或据经验而定。

传统的模态分析技术无法有效地处理含有接触关系的非线性系统的装配体模态分析问题，为处理此问题，人们采取了一些线性化的近似处理方法，例如将装配体视为单一实体零件，或在将零件间的联接简化成线性弹簧等。

这种线性化的简化分析方法，难以对含有非线性接触联接的装配体进行准确分析。

而且往往要多次计算，消耗大量人力物力，为此在材料力学基础上产生了弹性力学的有限元法。

其中，齿轮系统的运动微分方程为()t F KX X C X M =++ （2）式中:M,C,K 分别是齿轮系统质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，F 为收到外界激振力向量。

若无外力作用，即F(t)=0,则是系统自由振动方程，刚度矩阵与约束有关，但由于啮合部位的接触面积不断变化，K 也会发生相应变化，用传统的线性分析方法不易分析，有限元采用分段逼近方法，模拟连续体的约束条件是求解问题的关键。

有限元例题及答案

例 8-1：E ，A ，L ，s σ 杆I 弹塑性；杆II 弹性。

求s AF σ3=下2点位移。

解：（1）理论解在荷载s A F σ3=作用下，杆I 屈服而有内力（拉力）S A N σ=1，杆II 内力（压力）为s II A N σ2=，中点2位移δ取决于杆II 的变形，即*===∆=δσσδ22)2(EL AE L A l S S II式中E Ls σδ=*（屈服位移）（2）直接迭代法杆I 和杆II 的刚度分别为⎩⎨⎧=**≤〉)()(δδδδδσL EAAI S k L EA k II =①迭I 迭代步迭代从*=δδ0开始，这时有L EAk k K II I 20=+=*-====δσσδ5.15.123101EL L EA A F K S S②第2迭代步杆I 进入塑性，有L EA A k s I 67.01==δσ杆Ⅱ完全弹性，刚度不变。

因此，总刚为L EAk k K II I 67.11=+=*-====δσσδ8.18.167.13112E L LEA A F k S s 整个迭代过程见表8-1。

表8-1 直接迭代法各次迭代结果(3)切线刚度法杆Ⅰ和杆Ⅱ的切线刚度分别为⎩⎨⎧=**≤〉)()(0δδδδLEAI k L EA k II =①第1迭代步初始状态时，00=δ，杆Ⅰ，Ⅱ中应力、应变均匀为零。

总刚为：L EAk k K T TI T 21=+=由F K T -=δψ，得S A σψ30-=由n Tn n K ψδ1--=∆得，*=--=∆δσδ5.1)3(10S A L由式n n n δδδ∆+=+1得，s δδ5.11=杆中应力：S SI σσσσ5.111-==杆中内力：S SI A N A N σσ5.111-==②第2迭代步由于杆I 已进入塑性，杆Ⅱ仍处弹性，总刚：L EAk k K TIITI T =+=2由F K T -=δψ，得S S S A A A σσσψ5.035.21-=-=由n Tn n K ψδ1--=∆得，*=--=∆δσδ5.0)5.0(11S A LEA由式n n n δδδ∆+=+1得，*=∆+=σδδδ0.2112杆中应力：S II SI A N A N σσ0.222-==检验F K T -=δψ，有030.32=-=S S A A σσψ迭代平衡。