(包头专版)中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练15二次函数的应用

注:周销售利润=周销售量×(售价-进价)
(1)①求 y 关于 x 的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围);
②该商品进价是
元/件;当售价是
元/件时,周销售利润最大,最大利润是
元;
(2)由于某种原因,该商品进价提高了 m 元/件(m>0),物价部门规定该商品售价不得超过 65 元/件,该商店在今
后的销售中,周销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系.若周销售最大利润是 1400 元,求 m 的值.
D.火箭升空的最大高度为 145 m
5.[2019·连云港]如图 15-9,利用一个直角墙角修建一个梯形储料场 ABCD,其中∠C=120°.若新建墙 BC 与 CD
总长为 12 m,则该梯形储料场 ABCD 的最大面积是 ( )
A.18 m2
图 15-9 B.18 m2
C.24 m2
D.
m2
6.[2019·襄阳]如图 15-10,若被击打的小球飞行高度 h(单位:m)与飞行时间 t(单位:s)之间具有的关系为
h=20t-5t2,则小球从飞出到落地所用的时间为
s.
图 15-10 7.[2019·广安]在广安市中考体考前,某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析,发现实心球飞行高
度 y(米)与水平距离 x(米)之间的关系为 y=- x2+ x+ ,由此可知该生此次实心球训练的成绩为
米.
8.将一条长为 20 cm 的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积
图 15-13
|拓展提升|
14.[2019·武汉] 某商店销售一种商品,经市场调查发现,该商品的周销售量 y(件)是售价 x(元/件)的一次函
数,其售价、周销售量、周销售利润 w(元)的三组对应值如下表:
售价 x(元/件)
50 60 80
周销售量 y(件) 100 80 40
周销售利润 w(元) 1000 1600 1600
（包头专版）中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练 15 二次函数的应 用
|夯实基础| 1.如图 15-7,一边靠校园围墙,其他三边用总长为 80 米的铁栏杆围成一个矩形花圃,设矩形 ABCD 的边 AB 长为 x 米,面积为 S 平方米,要使矩形 ABCD 的面积最大,则 x 的值为 ( )
图 15-7
之和的最小值是
cm2.
9.[2019·衢州] 某宾馆有若干间标准房,当标准房的价格为 200 元时,每天入住的房间数为 60 间,经市场调查
表明,该宾馆每间标准房的价格在 170~240 元之间(含 170 元,240 元)浮动时,每天入住的房间数 y(间)与每间
标准房的价格 x(元)的数据如下Leabharlann Baidu:
11.[2019·本溪]某工厂生产一种火爆的网红电子产品,每件产品成本为 16 元,工厂将该产品进行网络批发, 批发单价 y(元)与一次性批发量 x(件)(x 为正整数)之间满足如图 15-12 所示的函数关系. (1)直接写出 y 与 x 之间所满足的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围. (2)若一次性批发量不超过 60 件,当批发量为多少件时,工厂获利最大?最大利润是多少?
图 15-12
12.[2019·潍坊] 扶贫工作小组对果农进行精准扶贫,帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场,与去年相比, 今年这种水果的产量增加了 1000 千克,每千克的平均批发价比去年降低了 1 元,批发销售总额比去年增加了
20%. (1)已知去年这种水果批发销售总额为 10 万元,求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元? (2)某水果店从果农处直接批发,专营这种水果.调查发现,若每千克的平均销售价为 41 元,则每天可售出 300 千克,若每千克的平均销售价每降低 3 元,每天可多卖出 180 千克.设水果店一天的利润为 w 元,当每千克的平 均销售价为多少元时,该水果店一天的利润最大,最大利润是多少?(计算利润时,其他费用忽略不计)
B.40
C.100
D.120
4.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度 h(m)与飞行时间 t(s)满足函数解析式 h=-t2+24t+1.则下列说法
中正确的是 ( )
A.点火后 9 s 和点火后 13 s 的升空高度相同 B.点火后 24 s 火箭落于地面 0
C.点火后 10 s 的升空高度为 139 m
最大为多少元?
图 15-11
10.[2019·宿迁] 超市销售某种儿童玩具,如果每件利润为 40 元(市场管理部门规定,该种玩具每件利润不能 超过 60 元),每天可售出 50 件.根据市场调查发现,销售单价每增加 2 元,每天销售量会减少 1 件.设销售单价
增加 x 元,每天售出 y 件. (1)请写出 y 与 x 之间的函数表达式. (2)当 x 为多少时,超市每天销售这种玩具可获利润 2250 元? (3)设超市每天销售这种玩具可获利 w 元,当 x 为多少时 w 最大,最大值是多少?
x(元) … 190 200 210 220 …
y(间) … 65 60 55 50 …
(1)根据所给数据在坐标系中描出相应的点,并画出图象.
(2)求 y 关于 x 的函数表达式,并写出自变量 x 的取值范围.
(3)设客房的日营业额为 w(元),若不考虑其他因素,问宾馆标准房的价格定为多少元时,客房的日营业额最大?
13.如图 15-13,在四边形 ABCD 中,AB∥DC,∠D=90°,AC⊥BC,AB=10 cm,BC=6 cm,点 F 以 2 cm/s 的速度在线段 AB 上由点 A 向点 B 匀速运动,同时点 E 以 1 cm/s 的速度在线段 BC 上由点 B 向点 C 匀速运动,设运动时间为 t s(0<t<5). (1)求证:△ACD∽△BAC; (2)求 DC 的长; (3)设四边形 AFEC 的面积为 y cm2,求 y 关于 t 的函数解析式,并求出 y 的最小值.
A.40
B.30
C.20
D.10
2.如图 15-8,假设篱笆(虚线部分)的长度是 16 m,则所围成矩形 ABCD 的最大面积是 ( )
图 15-8
A.60 m2
B.63 m2
C.64 m2
D.66 m2
3.用一条长为 40 cm 的绳子围成一个面积为 a cm2 的长方形,a 的值不可能为( )
A.20