机械制图之几何作图(ppt 22页)

第二章 几何作图
第一节 平面图形的画法 第二节 平面图形的分析与绘图步骤
第一节 平面图形的画法
一、作正多边形 (一) 圆内接正六边形的作图方法
已知圆的半径R，求作该圆的内接正六边形。
演示圆内接正六边形 1、第一步： 根据要求，画出半
2、第二步： 分别以A、D点为圆心，
径为R的圆；
R为半径画圆弧，得到交
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（一）圆弧外连接的方法与步骤
演示圆弧外连接
的方法与步骤 R
1、画出已知圆弧，半径分为R1、R2； 2、求圆心 分别以（R1+R）及（R2+R）为半径，O1、O2为圆心，画弧交于O； 3、找切点 连接O、O1交已知弧于A，连接O、O2交已知弧于B，则A、B即为切点； 4、连接圆弧 以O为圆心,R为半径画圆弧,连接已知弧于A、B即完成全图。
第一步：根据要求作出AO=80，AE=8。在AO上取OC等于10个单位长度， 过O点作垂线在其上取OD等于1个单位长度，连接CD，即为1∶10的斜度 线； 第二步：过E点作平行线EB∥CD，B即为所求点； 第三步：整理即得所求图形。
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（二） 锥度
1、定义——指零件表面的锥形程度，其大小为圆锥体的底圆直径与 圆锥高度之比。
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四、椭圆画法
（一） 四心近似画法——已知相互垂直且平分的椭圆长轴和短轴,则椭
圆的近似画法(四心近似法)步骤如下所示：
1、第一步： 画出长轴AB和短轴CD，连接AC；
演示椭圆的
四心近似画法 2、第二步：
在AC上截取CF，使其等于AO与CO之差CE；
3、第三步： 作AF的垂直平分线，使其分别交AO和OD（或其延长线）于O1和O2点。以O为对称中 心，找出O1的对称点O3及O2的对称点O4，此O1、O2、O3、O4各点即为所求的四圆 心。通过O2和O1、O2和O3、O4和O3各点，分别作连线；
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例1：用指定半径画连接圆弧，并定出连接圆心及切点的位置。 （连接圆弧RⅡ=34外切O1圆、O2圆）
RⅡ+R1
RⅡ
•
a
RⅡ
•b•O1 NhomakorabeaO2
RⅡ+R2
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例2：用指定半径画连接圆弧，并定出连接圆心及切点的位置。 （连接圆弧RⅠ=64内切O1圆、O2圆）
RⅠ
•
O1
RⅠ—R1
m•
RⅠ
O2
•n
RⅠ—R2
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三、圆弧连接
用一圆弧光滑地连接相邻两线段的作图方法，称为圆弧连接。圆弧 连接在机件轮廓图中经常可见。
1、作图原理 圆弧连接的作图，可归结为求连接圆弧的圆心和切点。 2、作图步骤 1）根据圆弧连接的作图原理，求出连接弧的圆心； 2）求出切点； 3）用连接弧半径画弧； 4）描深——为保证连接光滑，一般应先描圆弧后描直线。当几 个圆弧相连接时，应依次相连，避免同时连接两端。
演示椭圆的
同心圆画法
1、第一步： 以椭圆中心为圆心，分别以长、短轴长度为直径，作两个同心圆； 2、第二步： 过圆心作任意直线交大圆于1、2点，交小圆于3、4点，分别过1、 2引垂直线，过3、4引水平线，它们的交点a、b即为椭圆上的点； 3、第三步： 按第二步的方法重复作图，求出椭圆上一系列的点； 4、第四步： 用曲线板光滑地连接诸点，即得所求的椭圆。
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（四）圆弧与直线连接的方法与步骤
演示圆弧与直线连接
的方法与步骤 R
1、画出直线和半径分为R1的已知圆弧； 2、求圆心 分别以（R1+R）为半径，O1为圆心画弧以及作一条与已知直线相距为R的 平行线，两者的交点即为圆心O； 3、找切点 连接O、O1交已知弧于A；过O点作已知直线的垂线，垂足为B，则A、B即为 切点； 4、连接圆弧 以O为圆心,R为半径画圆弧,连接已知弧及直线于A、B即完成全图。
点F、B及E、C；
的作图方法与步骤
3、第三步： 按顺序依次连接ABCDEF，即得圆的内接正六边形。
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（二）圆内接正五边形的作图方法
已知圆的半径R，求作该圆的内接正五边形。
1、第一步：
根据要求，画演出半示径 圆内接正五边形
为R的圆；
2、第二步：
取其中一个半径的的 作图方法与步骤
中点M；
3、第三步： 以M点为圆心，MA为半径画圆弧得到H点，AH即为正五边形边长；
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（二）圆弧内连接的方法与步骤
演示圆弧内连接
的方法与步骤 R
1、画出已知圆弧，半径分为R1、R2； 2、求圆心 分别以（R-R1）及（R-R2）为半径，O1、O2为圆心，画弧交于O； 3、找切点 连接O、O1，O、O2并延长，分别交已知弧于A、B，则A、B即为切点； 4、连接圆弧 以O为圆心,R为半径画圆弧,连接已知弧于A、B即完成全图。
4、第四步： 分别以O2和O4为圆心，O2C（或O4D）为半径画两弧。再分别以O1和O3为圆心，O1A （或O3B）为半径画两弧，使所画四弧的接点分别位于O2O1、O2O3、O4O1和O4O3的 延长线上，即得所求的椭圆。
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（二） 同心圆画法——已知相互垂直且平分的椭圆长轴和短轴,则椭
圆同心圆画法的步骤如下所示：
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第二节 平面图形的分析与绘图步骤
平面图形是由若干线段（包括直线段、圆弧、曲线）连接而成的，每条线段又由 相应的尺寸来决定其长短（或大小）和位置。一个平面图形能否正确绘制出来，要看 图中所给的尺寸是否齐全和正确。
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（三）圆弧混合连接的方法与步骤
演示圆弧混合连接
的方法与步骤 R
1、画出已知圆弧，半径分为R1、R2； 2、求圆心 分别以（R1+R）及（R2-R）为半径，O1、O2为圆心，画弧交于O； 3、找切点 连接O、O1交已知弧于A；连接O、O2交已知弧于B，则A、B即为切点； 4、连接圆弧 以O为圆心,R为半径画圆弧,连接已知弧于A、B即完成全图。
4、第四步： 等分圆周得到五个顶点B、C、E、D；
5、第五步： 按顺序依次连接ABCDE，即得圆的内接正五边形。
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二、斜度和锥度
（一） 斜度
1、定义——表示一直线对另一直线或平面的倾斜程度。
2、表示法：
3、符号：
斜度S=H/L=∠1∶n 4、图例：
其中：h表示字体高度。
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5、斜度的画法与步骤
2、表示法：
3、符号：
锥度C=2tgα =D/L或D-d/l =1：n
4、图例：
其中：h表示字体高度。
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5、锥度的画法与步骤
第一步：按尺寸画出已知线段； 第二步：在轴线上量取5a(a表示单位长度)，在AB上量取DE=a，得锥度1∶5 的斜线CD、CE； 第三步：过A、B点分别作BH∥CD，AG∥EC，H、G点即为所求点； 第四步：整理即得所求图形。