2017天津中考数学word版(含答案)
2017年天津中考数学试题及答案
2017年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算（﹣3）+5的结果等于（ ）A ．2B ．﹣2C ．8D ．﹣82．（3分）cos60°的值等于（ ）A ．√3B ．1C ．√22D ．123．（3分）在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．（3分）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡张．将用科学记数法表示为（ ）A ．0.1263×108B ．1.263×107C ．12.63×106D ．126.3×1055．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．6．（3分）估计√38的值在（ ）A ．4和5之间B ．5和6之间C ．6和7之间D ．7和8之间 7．（3分）计算a a+1+1a+1的结果为（ ） A ．1 B ．a C ．a +1 D ．1a+18．（3分）方程组{y =2x 3x +y =15的解是（ ）A ．{x =2y =3B ．{x =4y =3C ．{x =4y =8D ．{x =3y =69．（3分）如图，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°得△DBE ，点C 的对应点E 恰好落在AB 延长线上，连接AD ．下列结论一定正确的是（ ）A ．∠ABD=∠EB ．∠CBE=∠C C ．AD ∥BC D ．AD=BC10．（3分）若点A （﹣1，y 1），B （1，y 2），C （3，y 3）在反比例函数y =−3x 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 3＜y 1C ．y 3＜y 2＜y 1D ．y 2＜y 1＜y 311．（3分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 、CE 是△ABC 的两条中线，P 是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于BP +EP 最小值的是（ ）A ．BCB ．CEC ．AD D ．AC12．（3分）已知抛物线y=x 2﹣4x +3与x 轴相交于点A ，B （点A 在点B 左侧），顶点为M ．平移该抛物线，使点M 平移后的对应点M'落在x 轴上，点B 平移后的对应点B'落在y 轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ）A ．y=x 2+2x +1B ．y=x 2+2x ﹣1C ．y=x 2﹣2x +1D ．y=x 2﹣2x ﹣1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）计算x 7÷x 4的结果等于 ．14．（3分）计算(4+√7)(4−√7)的结果等于 ．15．（3分）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ．16．（3分）若正比例函数y=kx （k 是常数，k ≠0）的图象经过第二、四象限，则k 的值可以是 （写出一个即可）．17．（3分）如图，正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1，点F ，G 分别在边BC ，CD 上，P 为AE 的中点，连接PG ，则PG 的长为 ．18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A ，B ，C 均在格点上．（1）AB 的长等于 ；（2）在△ABC 的内部有一点P ，满足S △PAB ：S △PBC ：S △PCA =1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P ，并简要说明点P 的位置是如何找到的（不要求证明） ．三、解答题（本大题共7小题，共66分。
2017年天津市中考数学试卷(含答案)
2017年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算（﹣3）+5的结果等于（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣82．（3分）cos60°的值等于（）A．B．1 C．D．3．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A． B． C．D．4．（3分）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（）A．0.1263×108 B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×1055．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C． D．6．（3分）估计的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间7．（3分）计算的结果为（）A．1 B．a C．a+1 D．8．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC10．（3分）若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y311．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）A．BC B．CE C．AD D．AC12．（3分）已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A．y=x2+2x+1 B．y=x2+2x﹣1 C．y=x2﹣2x+1 D．y=x2﹣2x﹣1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）计算x7÷x4的结果等于．14．（3分）计算的结果等于．15．（3分）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．16．（3分）若正比例函数y=kx （k 是常数，k ≠0）的图象经过第二、四象限，则k 的值可以是 （写出一个即可）．17．（3分）如图，正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1，点F ，G 分别在边BC ，CD 上，P 为AE 的中点，连接PG ，则PG 的长为 ．18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A ，B ，C 均在格点上．（1）AB 的长等于 ；（2）在△ABC 的内部有一点P ，满足S △PAB ：S △PBC ：S △PCA =1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P ，并简要说明点P 的位置是如何找到的（不要求证明） ．三、解答题（本大题共7小题，共66分。
天津市2017中考试题数学卷(含解析)
2017年天津市初中毕业生学业考试试卷数 学一、选择题：1.计算（3） 5的结果等于（ ）A. 2 B2C . 8D .8【答案】 A.【解析】试题分析 根据有理数的加法法则即可得原式-2，故选A.2. COS600的值等于（ ）A 品B.1C 2D1 2【答案】D.【解析】试题分析；棍据特殊角的三角函数值可得3丸0匸：,故选D3.在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形 •下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的 是（ ）礼迎全运CA ）（B ） （C ） （D ）【答案】C. 【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义可知，只有选项C 是轴对称图形，故选 C.4. 据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止 放社会保障卡12630000张•将12630000用科学记数法表示为（）【答案】B.2017年4月末，累计发 8 7A. 0.1263 10 B . 1.263 106C . 12.63 105D . 126.3 10试题分析：学记数法的表示形式为a x I0n的形式，其中1w|a|v 10, n为整数，n的值为这个数的整数位数减1,所以=1.263 107.故选B.5. 右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）第<5)IS (O【答案】D.【解析】试题分析：从正面看可得从下往上有2列正方形，个数依次为3, 1，故选D.6. 估计.38的值在（）A. 4和5之间 B . 5和6之间C. 6和7之间D . 7和8之间【答案】C.【解析】试題分析：由即可得X ,烦＜匚故选C7.计算a1的结果为（)a 1 a 11A. 1B.aC. a 1Da 1【答案】A.【解析】试题分析：根据同分母的分式相加减的法则可得，原式=a 1 1，故选A.a 1y2x8.方程组J的解是（）3x y15x2x4x4x3A.B C. D .y3y3y8y6(A>iD)【解析】试题分析：把方程①代入方程②可得，3x+2x=15，解得x=3，把x=3代入方程①可得y=6,所以方程组的解为X 3，故选D.y 69.如图，将ABC绕点B顺时针旋转600得DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD .下列结论一定正确的是（）【答案】C.【解析】试题分析；WilSC绕点鸟顺时针谄专6L富3EE ,由此可得遊吧厶BXZEBWr ；即可得△ABD为等边三对略根据等边三角形的性贡可得4期司o° ,所以4蛇立瑰,所以，化”比，其它结论都不能够推岀，故选c10.若点A(1, y i) , B(1,y2), C(3,y3)在反比例函数y3的图象上，贝UXy1,y2, y3 的大小关系是（)A. y i y2y3 B . y2 y3 屮 C. y3y2 y1 D . y2 y1 y3【答案】B.【解析】试题分析：把A( 1,yJ , B(1, y2), 53小)分别代入y -可得，Xy i 3,y23,y3 1,即可得y2 y3 y i，故选B.CBE C. AD//BC D . AD BCAABD E A.11.如图，在ABC中，AB AC , AD,CE是ABC的两条中线，P是AD上一个动点,EP最小值的是（C. AD D . AC【解试题分析：在ABC 中,AB AC , AD是ABC的中线，可得点B和点D关于直线AD对称，连结CE交AD于点P,此时BP EP最小，为EC的长，故选 B.12.已知抛物线y x2 4x 3与x轴相交于点A,B （点A在点B左侧），顶点为M .平移该抛物线，使点M平移后的对应点M '落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）2 2 2A. y x 2x 1 B . y x 2x 1 C. y x 2x 1D. y x2 2x 1【答案】A.【解析】试题分析=令 E 即r-4A+3 = 0 ；解得口或3,即可得A （b 0）, 抛物线+ 3 = 的顶点坐标为（初・1人平移该挞物袋，使点胚平移后的对应点M落在工轴上点B平移后的对应点B'落在＞■轴上，也就是把该抽物线问上平移1个单仏向左平移3个单位,抿協抛物线平移规律可得新抛物线的解析式九丄二0+=$ + 2工+1「故选A.二、填空题13.计算x7 x4的结果等于_____________ .【答案】X3.【解析】试题分析：根据同底数幕的除法法则计算即可，即原式=x3.14. 计算(4 7)(4 . 7)的结果等于________ .【答案】9.【解析】试题分析：根据平方差公式计算即可，即原式=16-7=9.15. 不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是.【答案】5.6【解析】试题分析：从袋子中随机取出1个球，总共有6种等可能结果，这个球为红球的结果有5中，所以从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是5.616. 若正比例函数y kx ( k是常数，k 0 )的图象经过第二、四象限，贝U k的值可以是(写出一个即可).【答案】k<0,只要符合条件的k值都可，例如k=-1.【解析】试題分析=正比例酗"是常数，的團象经过第二HW限’根16正比例函数的性质可得Z 只要符合条件的k值都可』例如k-h17. 如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1,点F,G分别在边BC,CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为.【解析】 试题分析：连结 AC 根据正方形的性质可得 A 、E C 三点共线，连结FG 交AC 于点M ，因正 方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1，根据勾股定理可求得EC=FG= 2 ,AC=3 ；2 ,即可得AE=2 2 ,因P 为AE 的中点，可得PE=AP= 2 ,再由正方形的GM=EM=Z ,FG 垂直于 AC,在 Rt △ PGM 中，PM 丄22 2PG=.5.【答案】（1） .17 ；（ 2）详见解析 【解析】试题分析：⑴根据勾股定理即可求得AB-, 17 ; （2）如图，AC 与网络线相交，得点D 、E ，取格点F ，连结FB 并延长，与网格线相交，得点 M 、N ，连结DN 、EM ，DN 与EM 相交于性质可得由勾股定理即可求得18. 如图，在每个小正方形的边长为 1的网格中，点 代B,C 均在格点上.（1）AB 的长等于 ___________ ；（2 ）在ABC 的内部有一点P ，满足S PAB ： S PBC ：： S PCA 1:2，请在如图所示的网格中， 用无刻度的直尺，画出点P ，并简要说明点P 的位置是如何找到的（不要求证 明）点P,点P即为所求•三、解答题19. 解不等式组X 1 2 ①5x 4x 3 ②请结合题意填空，完成本题的解答•(1) ___________________________ 解不等式①，得；(2) ___________________________ 解不等式②，得；(3 )把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：0 12 3 4 5(4)原不等式组的解集为__________ •【答案】(1)x > 1; (2) x< 3; (3)详见解析；(4) K x w 3.【解析】试题分析：⑴ 移莎合并同类项即可求得答案；⑵ 移项、合并同类臥系数化为1即可求得答案：⑶ 根据不等式解集在数轴上的表示方法』画出即可,(4)找出这两个不等式解集的公共咅吩』即可得不等式组的解集.试题解析：(1)x > 1 ；(2) x w 3;(J 2 3^5(3)(3) 1 w x w 3.20.某跳水队为了解运动员的年龄情况， 作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄 （单位:岁），绘制出如下的统计图①和图② •请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的跳水运动员人数为（2 ）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数 【答案】（1）40, 30;（ 2）15，16，15.【解析】试題分析：（1）用13岁年龄的人数除以13岁年龄的人数所占的百分比，祁可得本^接受调查的跳水运动 员人如用泊岁年龄的人数除以本次接登调查的跳水运动员人数即可求得m 的怪＜2＞根据统计囲中给出 的信息，结合求平t 渊、介数、中位数的方法求解即可.试题解析：（1）40，30； （2）观察条形统计图，-13 4 14 10 15 11 16 12 17 3 , J x ---------------------------------------------------- 15 ,40•••这组数据的平均数为 15;•••在这组数据中，16出现了 12次，出现的次数最多， •这组数据的众数为 16;15 15•••将这组数据按照从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15,有15 15 15 ,2•这组数据的中位数为 15.21.已知AB 是O O 的直径，AT 是O O 的切线，ABT 50° , BT 交O O 于点C , E 是，图①中m 的值为AB上一点，延长CE交O O于点D .(1) 如图①，求T和CDB的大小；(2) 如图②，当BE BC时，求CDO的大小.【答案】(1) / T=40。
2017年天津中考数学试题及答案
2017年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算（﹣3）+5的结果等于（ ）A ．2B ．﹣2C ．8D ．﹣82．（3分）cos60°的值等于（ ）A ．√3B ．1C ．√22D ．123．（3分）在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．（3分）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（ ）A ．0.1263×108B ．1.263×107C ．12.63×106D ．126.3×1055．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．6．（3分）估计√38的值在（ ）A ．4和5之间B ．5和6之间C ．6和7之间D ．7和8之间7．（3分）计算a a+1+1a+1的结果为（ ） A ．1 B ．a C ．a +1 D ．1a+18．（3分）方程组{y =2x 3x +y =15的解是（ ）A ．{x =2y =3B ．{x =4y =3C ．{x =4y =8D ．{x =3y =69．（3分）如图，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°得△DBE ，点C 的对应点E 恰好落在AB 延长线上，连接AD ．下列结论一定正确的是（ ）A ．∠ABD=∠EB ．∠CBE=∠C C ．AD ∥BC D ．AD=BC10．（3分）若点A （﹣1，y 1），B （1，y 2），C （3，y 3）在反比例函数y =−3x 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 3＜y 1C ．y 3＜y 2＜y 1D ．y 2＜y 1＜y 311．（3分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 、CE 是△ABC 的两条中线，P 是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于BP +EP 最小值的是（ ）A ．BCB ．CEC ．AD D ．AC12．（3分）已知抛物线y=x 2﹣4x +3与x 轴相交于点A ，B （点A 在点B 左侧），顶点为M ．平移该抛物线，使点M 平移后的对应点M'落在x 轴上，点B 平移后的对应点B'落在y 轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ）A ．y=x 2+2x +1B ．y=x 2+2x ﹣1C ．y=x 2﹣2x +1D ．y=x 2﹣2x ﹣1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）计算x 7÷x 4的结果等于 ．14．（3分）计算(4+√7)(4−√7)的结果等于 ．15．（3分）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ．16．（3分）若正比例函数y=kx （k 是常数，k ≠0）的图象经过第二、四象限，则k 的值可以是 （写出一个即可）．17．（3分）如图，正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1，点F ，G 分别在边BC ，CD 上，P 为AE 的中点，连接PG ，则PG 的长为 ．18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A ，B ，C 均在格点上．（1）AB 的长等于 ；（2）在△ABC 的内部有一点P ，满足S △PAB ：S △PBC ：S △PCA =1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P ，并简要说明点P 的位置是如何找到的（不要求证明） ．三、解答题（本大题共7小题，共66分。
天津市2017年中考数学试卷(附答案)
2017年天津市初中毕业生学业考试试卷数 学一、选择题：1.计算5)3(+-的结果等于（ ）A ．2B ．2-C ．8D ．8-2.060cos 的值等于（ ） A 3 B ．1 C ．22 D ．21 3.在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）4.据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为（ ）A ．8101263.0⨯B ．710263.1⨯C ．61063.12⨯D ．5103.126⨯5.右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）6.估计38的值在（ ）A ．4和5之间B ．5和6之间 C. 6和7之间 D ．7和8之间7.计算111+++a a a 的结果为（ ） A ．1 B ．a C. 1+a D ．11+a 8.方程组⎩⎨⎧=+=1532y x x y 的解是（ ） A ．⎩⎨⎧==32y x B ．⎩⎨⎧==34y x C. ⎩⎨⎧==84y x D ．⎩⎨⎧==63y x 9.如图，将ABC ∆绕点B 顺时针旋转060得DBE ∆，点C 的对应点E 恰好落在AB 延长线上，连接AD .下列结论一定正确的是（ ）A ．E ABD ∠=∠B ．C CBE ∠=∠ C. BC AD // D ．BC AD =10.若点),1(1y A -，),1(2y B ，),3(3y C 在反比例函数xy 3-=的图象上，则321,,y y y 的大小关系是（ ）A ．321y y y <<B ．132y y y << C. 123y y y << D ．312y y y <<11.如图，在ABC ∆中，AC AB =，CE AD ,是ABC ∆的两条中线，P 是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于EP BP +最小值的是（ ）A ．BCB ．CE C. AD D ．AC12.已知抛物线342+-=x x y 与x 轴相交于点B A ,（点A 在点B 左侧），顶点为M .平移该抛物线，使点M 平移后的对应点'M 落在x 轴上，点B 平移后的对应点'B 落在y 轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ）A ．122++=x x yB ．122-+=x x y C. 122+-=x x yD ．122--=x x y二、填空题13.计算47x x ÷的结果等于 ．14.计算)74)(74(-+的结果等于 ．15.不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 .16.若正比例函数kx y =（k 是常数，0≠k ）的图象经过第二、四象限，则k 的值可以是 (写出一个即可).17.如图，正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1，点G F ,分别在边CD BC ,上，P 为AE 的中点，连接PG ，则PG 的长为 .18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点C B A ,,均在格点上.（1）AB 的长等于 ；（2）在ABC ∆的内部有一点P ，满足2:1:::=∆∆∆PCA PBC PAB S S S ，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P ，并简要说明点P 的位置是如何找到的（不要求证明） .三、解答题19.解不等式组⎩⎨⎧+≤≥+34521x x x 请结合题意填空，完成本题的解答.（1）解不等式①，得 ；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 .20.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的跳水运动员人数为 ，图①中m 的值为 ；（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.①②21.已知AB 是⊙O 的直径，AT 是⊙O 的切线，050=∠ABT ，BT 交⊙O 于点C ，E 是AB 上一点，延长CE 交⊙O 于点D .（1）如图①，求T ∠和CDB ∠的大小；（2）如图②，当BC BE =时，求CDO ∠的大小.22.如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东064方向，距离灯塔120海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东045方向上的B 处，求BP 和BA 的长（结果取整数）.参考数据：05.264tan ,44.064cos ,90.064sin 000≈≈≈，2取414.1.23.用4A 纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为x （x 为非负整数）.（1）根据题意，填写下表：（2）设在甲复印店复印收费1y 元，在乙复印店复印收费2y 元，分别写出21y y ，关于x 的函数关系式；（3）当70>x 时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.24.将一个直角三角形纸片ABO 放置在平面直角坐标系中，点)0,3(A ，点)1,0(B ，点)0,0(O .P 是边AB 上的一点（点P 不与点B A ,重合），沿着OP 折叠该纸片，得点A 的对应点'A .（1）如图①，当点'A 在第一象限，且满足OB B A ⊥'时，求点'A 的坐标；（2）如图②，当P 为AB 中点时，求B A '的长；（3）当030'=∠BPA 时，求点P 的坐标（直接写出结果即可）.25.已知抛物线32-+=bx x y （b 是常数）经过点)0,1(-A .（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；（2）)1,(m P 为抛物线上的一个动点，P 关于原点的对称点为'P .①当点'P 落在该抛物线上时，求m 的值；②当点'P 落在第二象限内，2'A P 取得最小值时，求m 的值.。
2017年天津市中考数学试卷及答案
2017年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算（﹣3）+5的结果等于（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣82．（3分）cos60°的值等于（）A．B．1 C． D．3．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（）A．0.1263×108B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×1055．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．6．（3分）估计的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间7．（3分）计算的结果为（）A．1 B．a C．a+1 D．8．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC10．（3分）若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y311．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）A．BC B．CE C．AD D．AC12．（3分）已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A．y=x2+2x+1 B．y=x2+2x﹣1 C．y=x2﹣2x+1 D．y=x2﹣2x﹣1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）计算x7÷x4的结果等于．14．（3分）计算的结果等于．15．（3分）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．16．（3分）若正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，则k的值可以是（写出一个即可）．17．（3分）如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为．18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．（1）AB的长等于；（2）在△ABC的内部有一点P，满足S△PAB ：S△PBC：S△PCA=1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．三、解答题（本大题共7小题，共66分。
2017年天津市中考数学试卷(含答案)
2017年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算（﹣3）+5的结果等于（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣82．（3分）cos60°的值等于（）A．B．1 C．D．3．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A． B． C．D．4．（3分）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（）A．0.1263×108 B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×1055．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C． D．6．（3分）估计的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间7．（3分）计算的结果为（）A．1 B．a C．a+1 D．8．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC10．（3分）若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y311．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）A．BC B．CE C．AD D．AC12．（3分）已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A．y=x2+2x+1 B．y=x2+2x﹣1 C．y=x2﹣2x+1 D．y=x2﹣2x﹣1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）计算x7÷x4的结果等于．14．（3分）计算的结果等于．15．（3分）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．16．（3分）若正比例函数y=kx （k 是常数，k ≠0）的图象经过第二、四象限，则k 的值可以是 （写出一个即可）．17．（3分）如图，正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1，点F ，G 分别在边BC ，CD 上，P 为AE 的中点，连接PG ，则PG 的长为 ．18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A ，B ，C 均在格点上．（1）AB 的长等于 ；（2）在△ABC 的内部有一点P ，满足S △PAB ：S △PBC ：S △PCA =1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P ，并简要说明点P 的位置是如何找到的（不要求证明） ．三、解答题（本大题共7小题，共66分。
2017年天津市中学考试数学试卷(Word版含问题详解)
2017年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。
1．计算（﹣3）+5的结果等于（）。
A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣82．cos60°的值等于（）。
A．B．1 C．D．3．在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）。
A．B． C． D．4．据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4 月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（）。
A．0.1263×108 B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×1055．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）。
A．B． C． D．6．估计的值在（）。
A．4和5之间 B．5和6之间C．6和7之间 D．7和8之间7．计算的结果为（）。
A．1 B．a C．a+1 D．8．方程组的解是（）A．B．C．D．9．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）。
A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC10．若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）。
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y311．如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）。
A．BC B．CE C．AD D．AC12．已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）。
2017年天津中考数学试题及答案
2017年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题,每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算（﹣3）+5的结果等于（ ）A ．2B ．﹣2C ．8D ．﹣82．（3分）cos60°的值等于（ ）A ．√3B ．1C ．√22D ．123．（3分）在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．（3分）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（ ）A ．0。
1263×108B ．1.263×107C ．12。
63×106D ．126.3×1055．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．6．（3分)估计√38的值在（ ）A ．4和5之间B ．5和6之间C ．6和7之间D ．7和8之间7．（3分)计算a a+1+1a+1的结果为（ ） A ．1 B ．a C ．a +1 D ．1a+1 8．（3分)方程组{y =2x 3x +y =15的解是( ）A ．{x =2y =3B ．{x =4y =3C ．{x =4y =8D ．{x =3y =69．（3分）如图,将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°得△DBE ，点C 的对应点E 恰好落在AB 延长线上，连接AD ．下列结论一定正确的是（ ）A ．∠ABD=∠EB ．∠CBE=∠C C ．AD ∥BC D ．AD=BC10．（3分）若点A （﹣1，y 1）,B （1，y 2)，C （3，y 3）在反比例函数y =−3x 的图象上,则y 1，y 2,y 3的大小关系是（ ）A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 3＜y 1C ．y 3＜y 2＜y 1D ．y 2＜y 1＜y 311．（3分)如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 、CE 是△ABC 的两条中线，P 是AD 上一个动点,则下列线段的长度等于BP +EP 最小值的是( ）A ．BCB ．CEC ．AD D ．AC12．（3分）已知抛物线y=x 2﹣4x +3与x 轴相交于点A ，B （点A 在点B 左侧),顶点为M ．平移该抛物线，使点M 平移后的对应点M'落在x 轴上，点B 平移后的对应点B'落在y 轴上,则平移后的抛物线解析式为（ ）A ．y=x 2+2x +1B ．y=x 2+2x ﹣1C ．y=x 2﹣2x +1D ．y=x 2﹣2x ﹣1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分,共18分）13．（3分）计算x 7÷x 4的结果等于 ．14．（3分）计算(4+√7)(4−√7)的结果等于 ．15．（3分）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ．16．(3分）若正比例函数y=kx(k是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限,则k 的值可以是(写出一个即可）．17．（3分）如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F,G分别在边BC，CD上,P为AE的中点,连接PG，则PG的长为．18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．（1）AB的长等于；(2）在△ABC的内部有一点P，满足S△PAB:S△PBC:S△PCA=1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺,画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．三、解答题（本大题共7小题，共66分。
2017年天津市中考数学试卷(含答案解析版)
2017年市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算（﹣3）+5的结果等于（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣82．（3分）cos60°的值等于（）A．B．1 C．D．3．（3分）在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）据《日报》报道，市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000．将12630000用科学记数法表示为（）A．0.1263×108B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×1055．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．6．（3分）估计的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间7．（3分）计算的结果为（）A．1 B．a C．a+1 D．8．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC10．（3分）若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y311．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）A．BC B．CE C．AD D．AC12．（3分）已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A．y=x2+2x+1 B．y=x2+2x﹣1 C．y=x2﹣2x+1 D．y=x2﹣2x﹣1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）计算x7÷x4的结果等于．14．（3分）计算的结果等于．15．（3分）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．16．（3分）若正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，则k的值可以是（写出一个即可）．17．（3分）如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为．18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．（1）AB的长等于；（2）在△ABC的部有一点P，满足S△PAB ：S△PBC：S△PCA=1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．三、解答题（本大题共7小题，共66分。
天津市2017年中考数学试卷(精校word版,含答案)
2017年天津市初中毕业生学业考试试卷数 学一、选择题：1.计算5)3(+-的结果等于（ ）A ．2B ．2-C ．8D ．8-2.060cos 的值等于（ ） A 3 B ．1 C ．22 D ．21 3.在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）4.据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为（ ）A ．8101263.0⨯B ．710263.1⨯C ．61063.12⨯D ．5103.126⨯5.右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）6.估计38的值在（ ） A ．4和5之间 B ．5和6之间 C. 6和7之间 D ．7和8之间7.计算111+++a a a 的结果为（ ）A ．1B ．a C. 1+a D ．11+a 8.方程组⎩⎨⎧=+=1532y x x y 的解是（ ） A ．⎩⎨⎧==32y x B ．⎩⎨⎧==34y x C. ⎩⎨⎧==84y x D ．⎩⎨⎧==63y x9.如图，将ABC ∆绕点B 顺时针旋转060得DBE ∆，点C 的对应点E 恰好落在AB 延长线上，连接AD .下列结论一定正确的是（ ）A ．E ABD ∠=∠B ．C CBE ∠=∠ C. BC AD // D ．BC AD =10.若点),1(1y A -，),1(2y B ，),3(3y C 在反比例函数xy 3-=的图象上，则321,,y y y 的大小关系是（ ） A ．321y y y << B ．132y y y << C. 123y y y << D ．312y y y <<11.如图，在ABC ∆中，AC AB =，CE AD ,是ABC ∆的两条中线，P 是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于EP BP +最小值的是（ ）A ．BCB ．CE C. AD D ．AC12.已知抛物线342+-=x x y 与x 轴相交于点B A ,（点A 在点B 左侧），顶点为M .平移该抛物线，使点M 平移后的对应点'M 落在x 轴上，点B 平移后的对应点'B 落在y 轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ）A ．122++=x x yB ．122-+=x x y C. 122+-=x x y D ．122--=x x y 二、填空题13.计算47x x ÷的结果等于 ． 14.计算)74)(74(-+的结果等于 ．15.不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 .16.若正比例函数kx y =（k 是常数，0≠k ）的图象经过第二、四象限，则k 的值可以是 (写出一个即可).17.如图，正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1，点G F ,分别在边CD BC ,上，P 为AE 的中点，连接PG ，则PG 的长为 .18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点C B A ,,均在格点上.（1）AB 的长等于 ；（2）在ABC ∆的内部有一点P ，满足2:1:::=∆∆∆PCA PBC PAB S S S ，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P ，并简要说明点P 的位置是如何找到的（不要求证明） .三、解答题19.解不等式组⎩⎨⎧+≤≥+34521x x x请结合题意填空，完成本题的解答.（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 .20.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的跳水运动员人数为 ，图①中m 的值为 ；（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.21.已知AB 是⊙O 的直径，AT 是⊙O 的切线，050=∠ABT ，BT 交⊙O 于点C ，E 是AB 上一点，延长CE 交⊙O 于点D .（1）如图①，求T ∠和CDB ∠的大小；（2）如图②，当BC BE =时，求CDO ∠的大小. ①②22.如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东064方向，距离灯塔120海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东045方向上的B 处，求BP 和BA 的长（结果取整数）.参考数据：05.264tan ,44.064cos ,90.064sin 000≈≈≈，2取414.1.23.用4A 纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元. 设在同一家复印店一次复印文件的页数为x （x 为非负整数）.（1）根据题意，填写下表： 一次复印页数（页）5 10 20 30 … 甲复印店收费（元）5.0 2 … 乙复印店收费（元）6.0 4.2… （2）设在甲复印店复印收费1y 元，在乙复印店复印收费2y 元，分别写出21y y ，关于x 的函数关系式；（3）当70>x 时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.24.将一个直角三角形纸片ABO 放置在平面直角坐标系中，点)0,3(A ，点)1,0(B ，点)0,0(O .P 是边AB 上的一点（点P 不与点B A ,重合），沿着OP 折叠该纸片，得点A 的对应点'A .（1）如图①，当点'A 在第一象限，且满足OB B A ⊥'时，求点'A 的坐标；（2）如图②，当P 为AB 中点时，求B A '的长；（3）当030'=∠BPA 时，求点P 的坐标（直接写出结果即可）.25.已知抛物线32-+=bx x y （b 是常数）经过点)0,1(-A .（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；（2）)1,(m P 为抛物线上的一个动点，P 关于原点的对称点为'P . ①当点'P 落在该抛物线上时，求m 的值；②当点'P 落在第二象限内，2'A P 取得最小值时，求m 的值.。
2017年天津市中考数学试卷含答案
数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页）绝密★启用前天津市2017年初中毕业生学业考试数 学本试卷满分120分,考试时间100分钟.第Ⅰ卷(选择题 共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算(3)5-+的结果等于( ) A .2B .2-C .8D .8- 2.cos60的值等于( )AB .1 CD .123.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是 ( )4.据《天津日报》报道,天津市社会保障制度更加成熟完善,截至2017年4月末,累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为( )A .80.126310 ⨯ B .71.26310⨯ C .612.6310⨯ D .5126.310⨯ 5.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )6.的值在( )A .4和5之间B .5和6之间C .6和7之间D .7和8之间 7.计算111a a a +++的结果为( )A .1B .aC .1a +D .11a + 8.方程组2,315y x x y =⎧⎨+=⎩的解是( )A .2,3x y =⎧⎨=⎩B .4,3x y =⎧⎨=⎩C .4,8x y =⎧⎨=⎩D .3,6x y =⎧⎨=⎩9.如图,将ABC △绕点B 顺时针旋转60得DBE △,点C 的对应点E 恰好落在AB 的延长线上,连接AD .下列结论一定正确的是 ( )A .ABD E ∠=∠B .CBEC ∠=∠ C .AD BC ∥ D .AD BC =10.若点1(1,)A y -,2(1,)B y ,3(3,)C y 在反比例函数3y x=-的图象上,则1y ,2y ,3y 的大小关系是( )A .123y y y ＜＜B .231y y y ＜＜C .321y y y ＜＜D .213y y y ＜＜11. 如图,在ABC △中,AB AC =,AD ,CE 是ABC △的两条中线,P 是AD 上的一个动点,则下列线段的长等于BP EP +最小值的是( )A .BCB .CEC .ADD .AC12.已知抛物线243y x x =-+于x 轴相交于点A ,B (点A 在点B 左侧),顶点为M .平移该抛物线,使点M 平移后的对应点M '落在x 轴上,点B 平移后的对应点B '落在y 轴上,则平移后的抛物线解析式为( )A .221y x x =++B .221y x x =+-ABCDABCD毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共18页） 数学试卷 第4页（共18页）C .221y x x =-+D .221y x x =--第Ⅱ卷(非选择题 共84分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填写在题中的横线上) 13.计算74xx ÷的结果等于 .14.计算(4的结果等于 .15.不透明袋子中装有6个球,其中有5个红球,1个绿球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是 .16.若正比例函数y kx =(k 是常数,0k ≠)的图象经过第二、四象限,则k 的值可以是 (写出一个即可).17.如图,正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1,点F ,G 分别在边BC ,CD 上,P 为AE 的中点,连接PG ,则PG 的长为 .18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A ,B ,C 均在格点上.(1)AB 的长等于 ； (2)在ABC △的内部有一点P ,满足::1:2:3PAB PBC PCA S S S =△△△,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出点P ,并简要说明点P 的位置是如何找到的(不要求证明) .三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分8分)解不等式组12,54 3.x x x +⎧⎨+⎩≥①≤②请结合题意填空,完成本题的解答. (1)解不等式①,得 ； (2)解不等式②,得 ；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；(4)原不等式组的解集为 . 20.(本小题满分8分)某跳水队为了解运动员的年龄情况,做了一次年龄调查,根据跳水运动员的年龄(单位：岁),绘制出如下的统计图1和图2.请根据相关信息,解答下列问题：图1 图2(1)本次接受调查的跳水运动员人数为 ,图1中m 的值为 ； (2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数. 21.(本小题满分10分)已知AB 是O 的直径,AT 是O 的切线,50ABT ∠=,BT 交O 于点C ,E 是AB上一点,延长CE 交O 于点D .图1图2(1)如图1,求T ∠和CDB ∠的大小；(2)如图2,当BE BC =时,求CDO ∠的大小.22.(本小题满分10分)如图,一艘海轮位于灯塔P 的北偏东64方向,距离灯塔120海里的A 处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P 的南偏东45方向上的B 处,求BP 和BA 的长(结果取整数).参考数据：sin 640.90≈,cos640.44≈,tan 64 2.05≈取1.414.数学试卷 第5页（共18页） 数学试卷 第6页（共18页）23.(本小题满分10分)用A4纸复印文件.在甲复印店不管一次复印多少页,每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件,一次复印页数不超过20时,每页收费0.12元；一次复印页数超过20时,超过部分每页收费0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为x (x 为非负整数). (1)(2)1212关于x 的函数关系式；(3)当70x ＞时,顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.24.(本小题满分10分)将一个直角三角形纸片ABO 放置在平面直角坐标系中,点A ,点(0,1)B ,点(00)O ,.P 是边AB 上的一点(点P 不与点A ,B 重合),沿着OP 折叠该纸片,得点A 的对应点A '.图1 图2(1)如图1,当点A '在第一象限,且满足A B OB '⊥时,求点A '的坐标； (2)如图2,当P 为AB 中点时,求A B '的长；(3)当30BPA '∠=时,求点P 的坐标(直接写出结果即可).25.(本小题满分10分)已知抛物线23y x bx =+-(b 是常数)经过点(1,0)A -. (1)求该抛物线的解析式和顶点坐标；(2)(,)P m t 为抛物线上的一个动点,P 关于原点的对称点为P '. ①当点P '落在该抛物线上时,求m 的值；②当点P '落在第二象限内,2P A '取得最小值时,求m 的值.-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________数学试卷 第7页（共18页） 数学试卷 第8页（共18页）1cos602=. 【解析】3638<【提示】利用二次根式的性质，得出【考点】无理数的估算【解析】ABC △绕点60得DBE △60，AB =ABD ∴△是等边三角形，60DAB ∴∠=，DAB CBE ∴∠=∠，AD BC ∴∥.60，AB 【解析】3k =-＜，10y >，数学试卷 第9页（共18页） 数学试卷 第10页（共18页）231y y y ∴<<.【提示】根据反比例函数的性质判断即可. 【考点】反比例函数的图象和性质 11.【答案】B【解析】如图连接PC ，AB AC =，BD CD =，AD BC ∴⊥，PB PC ∴=，PB PE PC PE ∴+=+，PE PC CE +≥，∴P 、C 、E 共线时，PB PE +的值最小，最小值为CE 的长度.【提示】如图连接PC ，只要证明PB PC =，即可推出PB PE PC PE +=+，由P E P C C E +≥，推出P 、C 、E 共线时，PB PE +的值最小，最小值为CE 的长度.【考点】等腰三角形的性质 12.【答案】A【解析】当0y =，则2043x x -=+，(1)(3)0x x --=，解得11x =，23x =，(1,0)A ∴，(3,0)B ，2243(2)1y x x x =+=---，∴M 点坐标为(2,1)-，平移该抛物线，使点M 平移后的对应点M '落在x 轴上，点B 平移后的对应点B '落在y 轴上，∴抛物线向上平移一个单位长度，再向左平移3个单位长度即可，∴平移后的解析式为22(1)21y x x x =+=++.【提示】直接利用抛物线与坐标轴交点求法结合顶点坐标求法分别得出A ，B ，M 点坐标，进而得出平移方向和距离，即可得出平移后解析式. 【考点】二次函数图象的平移交换第Ⅱ卷二、填空题 13.【答案】3x【解析】共【解析】若正比例函数.P 直角45，∴△1，∴数学试卷 第11页（共18页） 数学试卷 第12页（共18页）四边形DEMG 的面积，PAB PBC PCA S S S ∴=△△△.（2）解不等式②，得3x ≤；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为13x ≤≤.【提示】（1）移项、合并同类项即可求得答案； （2）移项、合并同类项、系数化为1即可求得答案； （3）根据不等式解集在数轴上的表示方法，画出即可；（4）根据各不等式解集在数轴上的表示，由公共部分即可确定不等式组的解集. 【考点】解不等式组 20.【答案】（1）40 30（2）平均数为15 众数为16 中位数为15【解析】（1）410%40÷=（人），10027.5257.51030m =----=；（2）平均数(134141015111612173)4015=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯÷=，16出现12次，次数最多，众数为16；按大小顺序排列，中间两个数都为15，中位数为15.【提示】（1）÷=频数所占百分比样本容量，10027.5257.51030m =----=； （2）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可. 【考点】统计的初步知识运用21.【答案】（1）40T ∠=40CDB ∠=（2）15CDO ∠=【解析】（1）如图①，连接AC ， AT 是⊙O 切线，AB 是⊙O 的直径，AT AB ∴⊥，即90TAB ∠=，50ABT∠=，9040ABT∴∠-∠=；由AB是⊙的直径，得90ACB=，9040CAB ABC∴∠=-∠=，40CAB=；AD，50，65，65BCD∴∠∠，OA OD=65ODA OAD=∠，50ADC∠=，655015CDO ODA ADC∴∠=∠-∠=-=.90，根据的度数，由直径所对的圆周角是直角和同弧所对的圆周角相等65，利用同圆的半径相等65，由此可得结论【考点】圆的切线性质，三角形的内角和定理，圆的相关性质，等腰三角形的性质64，45B∠，PAsin120sin64PA A=，cos120cos64AC PA A=；PCB中，45B∠=，PC BC∴，12045=120cos64120sin641200.90+≈⨯所以BP的长为153海里，BA的长为161海里.数学试卷第13页（共18页）数学试卷第14页（共18页）数学试卷 第15页（共18页） 数学试卷 第16页（共18页））点A B OB '⊥90，在Rt A '△2OA OB '-∴点A '的坐标为P 60，180120BPO ∴∠∠=-，120OPA '=，180，OB ∴，又OB PA =，∴四边形OPA A B OP '=3）设(P x45，(,)P x y ，32P ⎛-∴ ⎝30，OA 30BPA '∠=，∴∠OA AP '∴∥，PA '∥∴四边形OAPA 30A ∠=，PM ∴把32y =30时，点⎝⎭⎝⎭60，求120，由120，1PA=，证出，得出四边形B OP=45，得出点330，OAM，由直角三角形的性质求出）抛物线2y x-=（2）①由点P'与点抛物线的顶点坐标为P(10)A-，，2( P A'∴=10 m>，∴∴m的值为数学试卷第17页（共18页）数学试卷第18页（共18页）。
2017年天津市中考数学试卷(后附答案解析)
2017年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算（﹣3）+5的结果等于（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣82．（3分）cos60°的值等于（）A．B．1 C．D．3．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A． B． C．D．4．（3分）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（）A．0.1263×108 B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×1055．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C． D．6．（3分）估计的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间7．（3分）计算的结果为（）A．1 B．a C．a+1 D．8．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC10．（3分）若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y311．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）A．BC B．CE C．AD D．AC12．（3分）已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A．y=x2+2x+1 B．y=x2+2x﹣1 C．y=x2﹣2x+1 D．y=x2﹣2x﹣1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）计算x7÷x4的结果等于．14．（3分）计算的结果等于．15．（3分）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．16．（3分）若正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，则k的值可以是（写出一个即可）．17．（3分）如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为．18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A ，B ，C 均在格点上．（1）AB 的长等于 ；（2）在△ABC 的内部有一点P ，满足S △PAB ：S △PBC ：S △PCA =1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P ，并简要说明点P 的位置是如何找到的（不要求证明） ．三、解答题（本大题共7小题，共66分。
2017年天津市中考数学试卷含答案
数学试卷第1页（共18页）数学试卷第2页（共18页）绝密★启用前天津市2017年初中毕业生学业考试数学本试卷满分120分,考试时间100分钟.第Ⅰ卷(选择题 共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算(3)5-+的结果等于( )A .2B .2-C .8D .8-2.cos60的值等于( )AB .1 CD .123.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是 ( )4.据《天津日报》报道,天津市社会保障制度更加成熟完善,截至2017年4月末,累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为( )A .80.126310 ⨯B .71.26310⨯C .612.6310⨯D .5126.310⨯ 5.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )6.的值在( )A .4和5之间B .5和6之间C .6和7之间D .7和8之间 7.计算111a a a +++的结果为( )A .1B .aC .1a +D .11a + 8.方程组2,315y x x y =⎧⎨+=⎩的解是( )A .2,3x y =⎧⎨=⎩B .4,3x y =⎧⎨=⎩C .4,8x y =⎧⎨=⎩D .3,6x y =⎧⎨=⎩9.如图,将ABC △绕点B 顺时针旋转60得DBE △,点C 的对应点E 恰好落在AB 的延长线上,连接AD .下列结论一定正确的是 ( )A .ABD E ∠=∠B .CBEC ∠=∠ C .AD BC ∥ D .AD BC =10.若点1(1,)A y -,2(1,)B y ,3(3,)C y 在反比例函数3y x=-的图象上,则1y ,2y ,3y 的大小关系是( )A .123y y y ＜＜B .231y y y ＜＜C .321y y y ＜＜D .213y y y ＜＜11. 如图,在ABC △中,AB AC =,AD ,CE 是ABC △的两条中线,P 是AD 上的一个动点,则下列线段的长等于BP EP +最小值的是( )A .BCB .CEC .ADD .AC12.已知抛物线243y x x =-+于x 轴相交于点A ,B (点A 在点B 左侧),顶点为M .平移该抛物线,使点M 平移后的对应点M '落在x 轴上,点B 平移后的对应点B '落在y 轴上,则平移后的抛物线解析式为( )A .221y x x =++ B .221y x x =+- C .221y x x =-+D .221y x x =--第Ⅱ卷(非选择题 共84分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填写在题中的横线上) 13.计算74xx ÷的结果等于.14.计算(4的结果等于 .15.不透明袋子中装有6个球,其中有5个红球,1个绿球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是 .ABCDAB C D毕业学校_____________姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第3页（共18页）数学试卷第4页（共18页）16.若正比例函数y kx =(k 是常数,0k ≠)的图象经过第二、四象限,则k 的值可以是 (写出一个即可).17.如图,正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1,点F ,G 分别在边BC ,CD 上,P 为AE 的中点,连接PG ,则PG 的长为 .18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A ,B ,C 均在格点上.(1)AB 的长等于 ； (2)在ABC △的内部有一点P ,满足::1:2:3PAB PBC PCA S S S =△△△,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出点P ,并简要说明点P 的位置是如何找到的(不要求证明) .三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分8分)解不等式组12,54 3.x x x +⎧⎨+⎩≥①≤②请结合题意填空,完成本题的解答. (1)解不等式①,得 ； (2)解不等式②,得 ；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；(4)原不等式组的解集为 . 20.(本小题满分8分)某跳水队为了解运动员的年龄情况,做了一次年龄调查,根据跳水运动员的年龄(单位：岁),绘制出如下的统计图1和图2.请根据相关信息,解答下列问题：图1 图2(1)本次接受调查的跳水运动员人数为 ,图1中m 的值为 ； (2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数. 21.(本小题满分10分)已知AB 是O 的直径,AT 是O 的切线,50ABT ∠=,BT 交O 于点C ,E 是AB上一点,延长CE 交O 于点D .图1图2(1)如图1,求T ∠和CDB ∠的大小；(2)如图2,当BE BC =时,求CDO ∠的大小.22.(本小题满分10分)如图,一艘海轮位于灯塔P 的北偏东64方向,距离灯塔120海里的A 处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P 的南偏东45方向上的B 处,求BP 和BA 的长(结果取整数).参考数据：sin 640.90≈,cos640.44≈,tan 64 2.05≈1.414.数学试卷第5页（共18页）数学试卷第6页（共18页）23.(本小题满分10分)用A4纸复印文件.在甲复印店不管一次复印多少页,每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件,一次复印页数不超过20时,每页收费0.12元；一次复印页数超过20时,超过部分每页收费0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为x (x 为非负整数). (1)(2)1212关于x 的函数关系式；(3)当70x ＞时,顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.24.(本小题满分10分)将一个直角三角形纸片ABO 放置在平面直角坐标系中,点A ,点(0,1)B ,点(00)O ,.P 是边AB 上的一点(点P 不与点A ,B 重合),沿着OP 折叠该纸片,得点A 的对应点A '.图1 图2(1)如图1,当点A '在第一象限,且满足A B OB '⊥时,求点A '的坐标； (2)如图2,当P 为AB 中点时,求A B '的长；(3)当30BPA '∠=时,求点P 的坐标(直接写出结果即可).25.(本小题满分10分)已知抛物线23y x bx =+-(b 是常数)经过点(1,0)A -.(1)求该抛物线的解析式和顶点坐标；(2)(,)P m t 为抛物线上的一个动点,P 关于原点的对称点为P '. ①当点P '落在该抛物线上时,求m 的值；②当点P '落在第二象限内,2P A '取得最小值时,求m 的值.-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________数学试卷第7页（共18页）数学试卷第8页（共18页）1cos602=.【解析】3638<【提示】利用二次根式的性质，得出【考点】无理数的估算【解析】ABC △绕点60得DBE △60，AB =ABD ∴△是等边三角形，60DAB ∴∠=，DAB CBE ∴∠=∠，AD BC ∴∥.60，AB数学试卷第9页（共18页）数学试卷第10页（共18页）【解析】30k =-＜，∴在第四象限，y 随x 的增大而增大，230y y ∴<<，10y >，231y y y ∴<<.【提示】根据反比例函数的性质判断即可. 【考点】反比例函数的图象和性质 11.【答案】B【解析】如图连接PC ，AB AC =，BD CD =，AD BC ∴⊥，PB PC ∴=，PB PE PC PE ∴+=+，PE PC CE +≥，∴P 、C 、E 共线时，PB PE +的值最小，最小值为CE 的长度.【提示】如图连接PC ，只要证明PB PC =，即可推出PB PE PC PE +=+，由P E P C C E +≥，推出P 、C 、E 共线时，PB PE +的值最小，最小值为CE 的长度.【考点】等腰三角形的性质 12.【答案】A【解析】当0y =，则2043x x -=+，(1)(3)0x x --=，解得11x =，23x =，(1,0)A ∴，(3,0)B ，2243(2)1y x x x =+=---，∴M 点坐标为(2,1)-，平移该抛物线，使点M 平移后的对应点M '落在x 轴上，点B 平移后的对应点B '落在y 轴上，∴抛物线向上平移一个单位长度，再向左平移3个单位长度即可，∴平移后的解析式为22(1)21y x x x =+=++.【提示】直接利用抛物线与坐标轴交点求法结合顶点坐标求法分别得出A ，B ，M 点坐标，进而得出平移方向和距离，即可得出平移后解析式. 【考点】二次函数图象的平移交换第Ⅱ卷二、填空题【解析】共【解析】若正比例函数.P 直角45，∴△1，∴数学试卷第11页（共18页）数学试卷第12页（共18页）四边形DEMG 的面积，PAB PBC PCA S S S ∴=△△△.（2）解不等式②，得3x ≤；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为13x ≤≤.【提示】（1）移项、合并同类项即可求得答案； （2）移项、合并同类项、系数化为1即可求得答案； （3）根据不等式解集在数轴上的表示方法，画出即可；（4）根据各不等式解集在数轴上的表示，由公共部分即可确定不等式组的解集. 【考点】解不等式组 20.【答案】（1）40 30（2）平均数为15 众数为16 中位数为15【解析】（1）410%40÷=（人），10027.5257.51030m =----=；（2）平均数(134141015111612173)4015=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯÷=，16出现12次，次数最多，众数为16；按大小顺序排列，中间两个数都为15，中位数为15.【提示】（1）÷=频数所占百分比样本容量，10027.5257.51030m =----=； （2）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可. 【考点】统计的初步知识运用21.【答案】（1）40T ∠=40CDB ∠=（2）15CDO ∠=【解析】（1）如图①，连接AC ， AT 是⊙O 切线，AB 是⊙O 的直径，AT AB ∴⊥，即90TAB ∠=，50ABT∠=，9040ABT∴∠-∠=；由AB是⊙的直径，得90ACB=，9040CAB ABC∴∠=-∠=，40CAB=；AD，50，65，65BCD∴∠∠，OA OD=65ODA OAD=∠，50ADC∠=，655015CDOODA ADC∴∠=∠-∠=-=.90，根据的度数，由直径所对的圆周角是直角和同弧所对的圆周角相等65，利用同圆的半径相等65，由此可得结论【考点】圆的切线性质，三角形的内角和定理，圆的相关性质，等腰三角形的性质64，45B∠，PAsin120sin64PA A=，cos120cos64AC PA A=；PCB中，45B∠=，PC BC∴，12045=120cos64120sin641200.90+≈⨯所以BP的长为153海里，BA的长为161海里.数学试卷第13页（共18页）数学试卷第14页（共18页）数学试卷第15页（共18页）数学试卷第16页（共18页））点A B OB '⊥90，在Rt A OB '△2OA OB '-∴点A '的坐标为P 60，180120BPO ∴∠∠=-，120OPA '=，180，OB ∴，又OB PA =，∴四边形OPA A B OP '=3）设(P x 45，(,)P x y ，32P ⎛-∴ ⎝30，OA 30BPA '∠=，∴∠OA AP '∴∥PA '∥∴四边形OAPA 30A ∠=，PM ∴把32y =30时，点⎝⎭⎝⎭60，求120，由120，1PA=，证出，得出四边形B OP=45，得出点330，OAM，由直角三角形的性质求出）抛物线2y x-=（2）①由点P'与点抛物线的顶点坐标为P(10)A-，，2( P A'∴=10 m>，∴∴m的值为数学试卷第17页（共18页）数学试卷第18页（共18页）。
2017年天津市中考数学试题(含解析)
2017年天津市中考数学试卷满分：120分版本：人教版第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（第小题3分，共12小题，合计36分）1．(2017天津)计算(-3)+5的结果等于A．2 B．-2 C．8 D．-8答案：A，解析：根据有理数的加法法则“绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
”可得，(-3)+5=+(5-3)=2，故选A.2．(2017天津)cos60°的值等于A B．１C．2D．12答案：D，解析：根据余弦的定义及特殊角度的三角函数值，可得cos60°=12，故选D.3．(2017天津)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是礼迎全运A．B．C．D．答案：C，解析：根据轴对称图形的定义“将一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形”，可知“全”是轴对称图形，故选C.4．(2017天津)据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截至2017年4月末，累计发放社会保障卡12 630 000张．将12 630 000用科学记数法表示为A．0.1263×108B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×105答案：B，解析：根据科学记数法的定义“将一个大于1的数表示成a×10n(其中1≤｜a｜＜10，n为整数，且等于原数的整数位数减去1)的形式，可知12 630 000=1.263×107，故选B. 5．(2017天津)右图是一个由4个相同的正文体组成的立体图形，它的主视图是A B第5题C D答案：D，解析：从正面看立体图形，有两行三列，从下往上数，个数分别是3，1，且第二层的正方形在第一层的正中间，故选D.6．(2017天津)A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间答案：C，解析：由36＜38＜49，可得67，故选C.7．(2017天津)计算111aa a+++的结果为A．１Ｂ．ａＣ．a+1 D．11 a+答案：A，解析：根据同分母分式的加法法则“分母不变，分子相加”可得，原式=11 aa+ +=1，故选A.８．(2017天津)方程组2315y xx y=⎧⎨+=⎩的解是A．23xy=⎧⎨=⎩Ｂ．43xy=⎧⎨=⎩Ｃ．48xy=⎧⎨=⎩D．36xy=⎧⎨=⎩答案：D，解析：运用“代入消元法”，将方程①代入方程②可得：3x+2x=15，解得x=3，将x=3代入方程①中可得y=6，故选D.9．(2017天津)如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点恰好落在AB的延长线上，连接A D．下列结论一定正确的是A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠CC．AD∥BC D．AD=BC第9题答案：C，解析：根据旋转的性质，可得AB=DB，CB=EB，∠ABD=∠CBE=60°，所以△ABD 是等边三角形，所以∠DAB=∠CBE=60°，根据“同位角相等，两直线平行”可得：AD∥BC，故选C.10．(2017天津)若点A(-1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函数y= -3x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是A．y1<y2<y3B．y2<y3<y1C．y3<y2<y1D．y2<y1<y3答案：B，解析：将x=-1，1，3分别代入函数解析式，可得y1=3，y2=-3，y3=-1，所以y2<y3<y1，故选B.11．(2017天津)如图，在△ABC中，AB=AC，AD，CE是△ABC的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于BP+EP最小值的是A．BC B．CE C．AD D．AC第11题答案：B，解析：由AB=AC，可得△ABC是等腰三角形，根据“等腰三角形的三线合一性质”可知点B与点C关于直线AD对称，BP=CP，因此连接CE，BP+CP的最小值为CE，故选B. 12．(2017天津)已知抛物线y=x2-4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M’落在x轴上，点B平移后的对应点B’落在y轴上．则平移后的抛物线解析式为A．y=x2+2x+1 B．y=x2+2x-1C．y=x2-2x+1 D．y=x2-2x-1答案：A ，解析：令y =0可得x 2-4x +3=0，解得x 1=1，x 2=3，可得A (1,0)，B (3,0)，根据抛物线顶点坐标公式可得M (2,-1)，由M 平移后的对应点M ’落在x 轴上，点B 平移后的对应点B ’落在y 轴上，可知抛物线分别向左平移3个单位，再向上平移1个单位，根据抛物线平移规律，可知平移后的抛物线为y =(x +1)2=x 2+2x +1，故选A .第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（每小题3分，共6小题，合计18分） 13．(2017天津)计算x 7÷x 4的结果等于________.答案：x 3，解析：根据同底数幂的除法法则“底数不变，指数相减”，可得x 7÷x 4=x 3.14．(2017天津)计算的结果等于________.答案：9，解析：根据平方差公式，可得2-2=16-7=9.15．(2017天津)不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是________.答案：56，解析：依题意可知，共有6种等可能结题，其中取出1个球是红球的可能结果有5种，因此它是红球的概率是56.16．(2017天津)若正比例函数y =kx (k 是常数，k ≠0)的图象经过第二、第四象限，则k 的值可以是________(写出一个即可).答案：-1(答案不唯一，只需小于0即可)，解析：根据正比例函数的性质，若函数图象经过第二、第四象限，则k ＜0，因此k 的值可以是任意负数.17．(2017天津)如图，正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1，点F ，G 分别在边BC ，CD 上，P 为AE 的中点，连接PG ，则PG 的长为________. 第17题G F A第17题GF BAD（如图），延长GE 交AB 于点N ，过点P 作PM ⊥GN 于M ．由正方形的性质可知：AN =AB -BN =AB -EF =2，NE =GN -GE =BC -FC =2．根据点P 是AE 的中点及PM ∥AN ，可得PM 为△ANE的中位线，所以ME=12NE=1，PM=12AN=1，因此MG=2．根据勾股定理可得：PG18．(2017天津)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．（Ⅰ）AB的长等于________；（Ⅱ）在△ABC的内部有一点P，满足S△P AB:S△PBC:S△PCA=1:2，请在如图所示的网格中，用无刻．．度．的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）________.答案：(Ⅰ；（Ⅱ）解析：(Ⅰ)根据勾股定理可得=（Ⅱ）如图，AC与网络线相交，得点D、E，取格点F，连结FB并延长，与网格线相交，得点M、N，连结DN、EM，DN与EM相交于点P，点P即为所求.三、解答题（共7小题，合计66分）19．(2017天津)（本小题满分8分）解不等式组,.1≥2 ①5≤43②x x x +⎧⎨+⎩，请结合题意填空，完成本题的解答.（Ⅰ）解不等式①，得________； （Ⅱ）解不等式②，得________；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：12345（Ⅳ）原不等式组的解集为______________.答案：（Ⅰ）x ≥1；（Ⅱ）x ≤3；（Ⅲ）123450；（Ⅳ）1≤x ≤3.解析：（Ⅰ）移项，可得x ≥1；（Ⅱ）移项，可得5x -4x ≤3；合并同类项，可得x ≤3；（Ⅲ）根据解集在数轴上的表示方法“大于向右，小于向左；有等号实心点，无等号空心圈”，可表示，详图见答案；（Ⅳ）根据不等式解集的定义“不等式解集的公共部分”可得原不等式的解集为1≤x ≤3.20．(2017天津)（本小题8分）某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：图②31211104人数年龄/岁12108642（Ⅰ）本次接受调查的跳水运动员人数为________；图①中m 的值为________；（Ⅱ）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.答案：（Ⅰ）40；30；（Ⅱ）15；16；15.解析：（Ⅰ）从两副统计图中可知：13岁的运动员共4人，占10%，因此接受调查的跳水运动员人数为4÷10%=40；由于16岁的运动员共12人，因此16岁运动员所占百分比为12÷40×100%=30%，故m =30；（Ⅱ）根据平均数的计算方法,可知13414101511161217340x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==15，因此这组数据的平均数为15；由于在这组数据中，16出现了12次，出现的次数最多，故这组数据的众数为16；将这组数据按照从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，根据中位数的定义,取中间两个数的平均数,可得这组数据的中位数为15.21．(2017天津)（本小题10分）已知AB 是⊙O 的直径，AT 是⊙O 的切线，∠ABT =50°，BT 交⊙O于点C ，E 是AB 上一点，延长CE 交⊙O 于点D.第21题图②图①（Ⅰ）如图①，求∠T 和∠CDB 的大小； （Ⅱ）如图②，当BE =BC 时，求∠CDO 的大小.思路分析: （Ⅰ）①根据切线的性质,可知∠BAT =90°, 结合已知条件∠ABT =50°,利用三角形的内角和定理,可得∠T =40°; ②连接AC ,根据直径所对的圆周角是直角,可得∠BCA =50°, 结合已知条件∠ABT =50°,利用三角形的内角和定理,可得∠BAC =40°,由同弧所对的圆周角相等,可得∠CDB 为40°.（Ⅱ）①连接AD ，根据BE =BC 及∠ABT =50°可计算出∠BCE ；②由同弧所对的圆周角相等,可计算出∠OAD 及∠ADC 的度数；③由OA=OD 可得∠ODA 的度数；④根据∠CDO =∠ODA -∠CDA 可得.解：（Ⅰ）如图，连接AC ，∵AB 是⊙O 的直径，AT 是⊙O 的切线， ∴AT ⊥AB ，即∠TAB =90°. ∵∠ABT =50°，∴∠T=90°-∠ABT=40°∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠CAB=90°-∠ABC=40°∴∠CDB=∠CAB=40°.图①（Ⅱ）如图，连接AD,在△BCE中，BE=BC，∠EBC=50°，∴∠BCE=∠BEC=65°,∴∠BAD=∠BCD=65°∵OA=OD∴∠ODA=∠OAD=65°∵∠ADC=∠ABC=50°∴∠CDO=∠ODA-∠ADC=15°.图②22．(2017天津)（本小题10分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东64°方向，距离灯塔120海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B片．求BP 和BA的长（结果取整数）参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05取1.414.思路分析：过点P 作PM ⊥AB 于M ，由题意可知，∠A =64°，∠B =45°，P A =120米，在Rt △APM 中利用三角函数可求得PM ，AM 的长；在Rt △BPM 中利用三角函数可求得BM 、PB 的长；根据线段之和求得AB 的长.M解：过点P 作PM ⊥AB 于M ，由题意可知，∠A =64°，∠B =45°，P A =120.在Rt △APM 中PM =P A ·sin ∠A =P A ·sin64°≈108，AM =P A ·cos ∠A =P A ·cos64°≈52.8. 在Rt△BPM 中∵∠B=45°∴BM =PM ≈108，PM ≈153 ∴BA =BM +AM ≈108+52.8≈161答: BP 长约为153海里,BA 长约为161海里.23．(2017天津)（本小题10分）用A 4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元. 设在同一家复印店一次复印文件的页数为x （x 为非负整数）.（Ⅰ）根据题意，填写下表：（Ⅱ）设在甲复印店复印收费y 1元，在乙复印店复印收费y 2元，分别写出y 1，y 2关于x 的函数关系式；（Ⅲ）当x>70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由. 解：（Ⅰ）根据题意得：（Ⅱ）依题意得：y1与x的函数关系式为：y1=0.1x(x≥0).y2与x的函数关系式为：当0≤x≤20时，y2=0.12x；当x＞20时，y2=0.12×20＋0.09（x-20)=0.09x+0.6；综上所述，y2与x的函数关系式为：y2=0.12 (020) 0.090.6 (20)x xx x≤≤⎧⎨+>⎩.（Ⅲ）顾客在乙复印店复印花费少.当x>70时，有y1=0.1x，y2=0.09x+0.6∴y1- y2=0.1x-（0.09x+0.6）=0.01x-0.6记y= 0.01x-0.6由0.01>0，y随x的增大而增大，又x=70时，有y=0.1.∴x>70时，有y>0.1，即y>0∴y1>2y∴当x>70时，顾客在乙复印店复印花费少.24．(2017天津)（本小题10分）将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点A0)，点B(0，1)，点O(0，0)．P是AB上的一点（点P不与点A，B重合），沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A'．（Ⅰ）如图①，当点A'在第一象限，且满足A'B⊥OB时，求点A'的坐标；（Ⅱ）如图②，当P为AB中点时，求A'B的长；（Ⅲ）当∠BP A'=30°时，求点P的坐标（直接写出结果即可）．x y x y第24题图②A'BA OA'B A O PP 解：（Ⅰ）∵A (3，0)，点B (0，1)，∴OA =3 ,OB =1.根据题意，由折叠的性质可得△A'OP ≌△AOP . ∴OA'=OA =3,由A 'B ⊥OB ，得∠A 'BO =90°.在Rt △A 'OB 中，A 'B =22'OA OB -=2,∴点A'21）.(Ⅱ) 在Rt △AOB 中，OA 3,OB =1,∴22OA OB +∵当P 为AB 中点，∴AP =BP =1，OP =12AB =1.∴OP =OB =BP ，∴△BOP 是等边三角形∴∠BOP =∠BPO =60°，∴∠OP A =180°-∠BPO =120°.由（Ⅰ）知，△A'OP ≌△AOP ，∴∠OP A'=∠OP A =120°，P'A =P A =1，又OB =P A ’=1，∴四边形OP A ’B 是平行四边形.∴A 'B =OP =1. (Ⅲ)3333(,)22--或2333(,)22- . 25．(2017天津)（本小题10分）已知抛物线y =x 2+bx -3（b 是常数）经过点A (-1，0)．(Ⅰ) 求该抛物线的解析式和顶点坐标；(Ⅱ) P (m ，t )为抛物线上的一个动点，P 关于原点的对称点为P '．①当点P '落在该抛物线上时，求m 的值；②当点P '落在第二象限内，P 'A 2取得最小值时，求m 的值.解：(1)∵抛物线y =x 2+bx -3经过点A (-1，0)，∴0=1-b -3，解得b =-2.∴抛物线的解析式为y =x 2-2x -3，∵y =x 2-2x -3=(x -1)2-4，∴顶点的坐标为（1，-4）.(2)①由点P (m ，t )在抛物线y =x 2-2x -3上，有t =m 2-2m -3.∵P 关于原点的对称点为P '，有P ’（-m ，-t ）.∴-t=(-m)2-2(-m)-3，即t =-m 2-2m +3∴m 2-2m -3=-m 2-2m +3.解得m 1=3，m 2=-3②由题意知，P '(-m ,-t )在第二象限，∴-m ＜0，-t ＞0，即m ＞0，t ＜0.又∵抛物线y =x 2-2x -3的顶点坐标为(1,-4)，得-4≤t ＜0.过点P '作P 'H ⊥x 轴于H ,则H (-m ,0)又A (-1,0)，t = m 2-2m -3则P 'H 2=t 2，AH 2= (-m +1)2=m 2-2m +1=t +4当点A 和H 不重合时，在Rt △P ’AH 中，P 'A 2= P 'H 2+AH 2当点A 和H 重合时，AH =0，P 'A 2= P 'H 2，符合上式.∴P 'A 2= P 'H 2+AH 2，即P 'A 2= t 2+t +4(-4≤t ≤0)记y '=t 2+t +4(-4≤t ≤0)，则y '=(t +12)2+154， ∴当t =-12时，y '取得最小值.把t=-12代入t=m2-2m-3，得-12=m2-2m-3解得m1m2.由m>0，可知m不符合题意.∴m。
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2017年天津市初中毕业生学业考试试卷
数 学
一、选择题：
1.计算5)3(+-的结果等于（ ）
A ．2
B ．2-
C ．8
D ．8-
2.060cos 的值等于（ ） A 3 B ．1 C ．2
2 D ．21 3.在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
4.据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为（ ）
A ．8101263.0⨯
B ．710263.1⨯
C ．61063.12⨯
D ．5
103.126⨯
5.右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
6.估计38的值在（ ）
A ．4和5之间
B ．5和6之间 C. 6和7之间 D ．7和8之间
7.计算1
11+++a a a 的结果为（ ） A ．1 B ．a C. 1+a D ．
11+a 8.方程组⎩
⎨⎧=+=1532y x x y 的解是（ ） A ．⎩⎨⎧==32y x B ．⎩⎨⎧==34y x C. ⎩⎨⎧==84y x D ．⎩⎨⎧==6
3y x
9.如图，将ABC ∆绕点B 顺时针旋转060得DBE ∆，点C 的对应点E 恰好落在AB 延长线
上，连接AD .下列结论一定正确的是（ ）
A ．E ABD ∠=∠
B ．
C CBE ∠=∠ C. BC A
D // D ．BC AD =
10.若点),1(1y A -，),1(2y B ，),3(3y C 在反比例函数x
y 3-
=的图象上，则321,,y y y 的大小关系是（ ）
A ．321y y y <<
B ．132y y y << C. 123y y y << D ．312y y y <<
11.如图，在ABC ∆中，AC AB =，CE AD ,是ABC ∆的两条中线，P 是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于EP BP +最小值的是（ ）
A ．BC
B ．CE C. AD D ．AC
12.已知抛物线342
+-=x x y 与x 轴相交于点B A ,（点A 在点B 左侧），顶点为M .平移
该抛物线，使点M 平移后的对应点'M 落在x 轴上，点B 平移后的对应点'B 落在y 轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ）
A ．122++=x x y
B ．122-+=x x y C. 122+-=x x y
D ．122--=x x y
二、填空题
13.计算4
7x x ÷的结果等于 ．
14.计算)74)(74(-+的结果等于 ．
15.不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从
袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 .
16.若正比例函数kx y =（k 是常数，0≠k ）的图象经过第二、四象限，则k 的值可以是 (写出一个即可).
17.如图，正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1，点G F ,分别在边CD
BC ,上，P 为AE 的中点，连接PG ，则PG 的长为 .
18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点C B A ,,均在格点上.
（1）AB 的长等于 ；
（2）在ABC ∆的内部有一点P ，满足2:1:::=∆∆∆PCA PBC PAB S S S ，请在如图所示的网格
中，用无刻度．．．
的直尺，画出点P ，并简要说明点P 的位置是如何找到的（不要求证明） .
三、解答题
19.解不等式组⎩
⎨⎧+≤≥+34521x x x 请结合题意填空，完成本题的解答.
（1）解不等式①，得 ；
（2）解不等式②，得 ；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为 .
20.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的跳水运动员人数为 ，图①中m 的值为 ；
（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.
①②
21.已知AB 是⊙O 的直径，AT 是⊙O 的切线，0
50=∠ABT ，BT 交⊙O 于点C ，E 是AB 上一点，延长CE 交⊙O 于点D .
（1）如图①，求T ∠和CDB ∠的大小；
（2）如图②，当BC BE =时，求CDO ∠的大小.
22.如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东0
64方向，距离灯塔120海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东045方向上的B 处，求BP 和BA 的长（结果取整数）.
参考数据：05.264tan ,44.064cos ,90.064sin 000≈≈≈，2取414.1.
23.用4A 纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元.
设在同一家复印店一次复印文件的页数为x （x 为非负整数）.
（1）根据题意，填写下表：
（2）设在甲复印店复印收费1y 元，在乙复印店复印收费2y 元，分别写出21y y ，关于x 的函数关系式；
（3）当70>x 时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.
24.将一个直角三角形纸片ABO 放置在平面直角坐标系中，点)0,3(A ，点)1,0(B ，点)0,0(O .P 是边AB 上的一点（点P 不与点B A ,重合），沿着OP 折叠该纸片，得点A 的对应点'A .
（1）如图①，当点'A 在第一象限，且满足OB B A ⊥'时，求点'A 的坐标；
（2）如图②，当P 为AB 中点时，求B A '的长；
（3）当0
30'=∠BPA 时，求点P 的坐标（直接写出结果即可）.
25.已知抛物线32
-+=bx x y （b 是常数）经过点)0,1(-A .
（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）)1,(m P 为抛物线上的一个动点，P 关于原点的对称点为'P .
①当点'P 落在该抛物线上时，求m 的值；
②当点'P 落在第二象限内，2'A P 取得最小值时，求m 的值.。