天津市2017中考试题数学卷含解析

一、选择题：

1.计算5)3(+-的结果等于（ ）

A ．2

B ．2-

C ．8

D ．8- 【答案】A. 【解析】

试题分析：根据有理数的加法法则即可得原式-2，故选A. 2.060cos 的值等于（ ） A 3 B ．1 C ．22 D ．2

1 【答案】D.

3.在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）

【答案】C. 【解析】

试题分析：根据轴对称图形的定义可知，只有选项C 是轴对称图形，故选C.

4.据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为（ ）

A ．8101263.0⨯

B ．710263.1⨯

C ．61063.12⨯

D ．5103.126⨯ 【答案】B.

试题分析：学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，n 的值为这个数的整数位数减1，所以=710263.1⨯．故选B.

5.右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）

【答案】D. 【解析】

试题分析：从正面看可得从下往上有2列正方形，个数依次为3，1，故选D. 6.估计38的值在（ ）

A ．4和5之间

B ．5和6之间 C. 6和7之间 D ．7和8之间 【答案】C.

7.计算

1

1

1++

+a a a 的结果为（ ） A ．1 B ．a C. 1+a D ．1

1+a 【答案】A. 【解析】

试题分析：根据同分母的分式相加减的法则可得，原式=

1

11

a a +=+，故选A. 8.方程组⎩

⎨⎧=+=1532y x x

y 的解是（ ）

A ．⎩⎨

⎧==32y x B ．⎩⎨⎧==34y x C. ⎩⎨⎧==84y x D ．⎩⎨⎧==6

3y x

【解析】

试题分析：把方程①代入方程②可得，3x+2x=15，解得x=3，把x=3代入方程①可得y=6，

所以方程组的解为⎩

⎨⎧==63

y x ，故选D.

9.如图，将ABC ∆绕点B 顺时针旋转060得DBE ∆，点C 的对应点E 恰好落在AB 延长线上，连接AD .下列结论一定正确的是（ ）

A ．E ABD ∠=∠

B ．

C CBE ∠=∠ C. BC A

D // D ．BC AD =【答案】C.

10.若点),1(1y A -，),1(2y B ，),3(3y C 在反比例函数x

y 3

-=的图象上，则321,,y y y 的大小关系是（ ）

A ．321y y y <<

B ．132y y y << C. 123y y y << D ．312y y y << 【答案】B. 【解析】

试题分析：把),1(1y A -，),1(2y B ，),3(3y C 分别代入x

y 3

-

=可得，1233,3,1,y y y ==-=-即可得 132y y y <<，故选B.

11.如图，在ABC ∆中，AC AB =，CE AD ,是ABC ∆的两条中线，P 是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于EP BP +最小值的是（ ）

A ．BC

B ．CE C. AD D ．A

C 【答案】B. 【解析】

试题分析：在ABC ∆中，AC AB =，AD 是ABC ∆的中线，可得点B 和点D 关于直线AD 对称，连结CE ，交AD 于点P ，此时EP BP +最小，为EC 的长，故选B.

12.已知抛物线342

+-=x x y 与x 轴相交于点B A ,（点A 在点B 左侧），顶点为M .平移该抛物线，使点M 平移后的对应点'M 落在x 轴上，点B 平移后的对应点'B 落在y 轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ）

A ．122

++=x x y B ．122

-+=x x y C. 122

+-=x x y D ．122--=x x y 【答案】A.

二、填空题

13.计算47x x ÷的结果等于 ．

【答案】3x . 【解析】

试题分析：根据同底数幂的除法法则计算即可，即原式=3x . 14.计算)74)(74(-+的结果等于 ． 【答案】9. 【解析】

试题分析：根据平方差公式计算即可，即原式=16-7=9.

15.不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 . 【答案】56

. 【解析】

试题分析：从袋子中随机取出1个球，总共有6种等可能结果，这个球为红球的结果有5中，所以从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是

56

. 16.若正比例函数kx y =（k 是常数，0≠k ）的图象经过第二、四象限，则k 的值可以是 (写出一个即可).

【答案】k<0，只要符合条件的k 值都可，例如k=-1.

17.如图，正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1，点G F ,分别在边CD BC ,上，P 为AE 的中点，连接PG ，则PG 的长为 .

5.

【解析】

试题分析：连结AC,根据正方形的性质可得A 、E 、C 三点共线，连结FG 交AC 于点M ，因正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1，根据勾股定理可求得EC=FG=2,AC=32,即可得AE=22,因P 为AE 的中点，可得PE=AP=2,再由正方形的

性质可得GM=EM=

22 ,FG 垂直于AC ，在Rt △PGM 中，PM=322

,由勾股定理即可求得PG=5.

18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点C B A ,,均在格点上. （1）AB 的长等于 ；

（2）在ABC ∆的内部有一点P ，满足2:1:::=∆∆∆PCA PBC PAB S S S ，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P ，并简要说明点P 的位置是如何找到的（不要求证明） .

【答案】（117；（2）详见解析. 【解析】

试题分析：(1)根据勾股定理即可求得17；(2)如图，AC 与网络线相交，得点D 、E ，取格点F ，连结FB 并延长，与网格线相交，得点M 、N ，连结DN 、EM ，DN 与EM 相交于