山东省青岛市2017年中考数学真题试题(含解析)

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2017年山东省青岛市中考数学试卷

.
(第 12 题)
(第 13 题)
数学试卷第 2 页（共 8 页）
(第 14 题)
14. 已知某几何体的三视图如图所示 , 其中俯视图为正六边形 , 则该几何体的表面积
为
.
三、作图题(本大题共 1 小题,共 4 分)
用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹
同一直线上, AB EF 6 cm , BC FP 8 cm , EFP 90 .如图 2,△EFP 从图 1 的位置出发,沿 BC 方向匀速运动,速度为1 cm/s , EP 与 AB 交于点 G ；同时,点 Q 从点 C 出发,沿 CD 方向匀速运动,速度为1 cm/s .过点 Q 作 QM⊥BD ,垂足为点 H ,交 AD 于点 M ,连接 AF , PQ .当点 Q 停止运动时,△EFP 也停止运动.设运动时间为 t(s)(0＜t＜6) .解答下列问题： (1)当 t 为何值时, PQ∥BD ？
绝密★启用前
在
山东省青岛市 2017 年初中学业水平考试
数学
（考试时间 120 分钟,满分 120 分）
此
第Ⅰ卷(选择题共 24 分)
一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的)
1. 1 的相反数是
卷
8
A. 8
B. 8
C. 1
就转化为求这个距离小于 2 的点对应的数 x 的范围. 请在图 2 的数轴上表示| x 1|＜2 的解集,并写出这个解集.
图1
图2
(第 23 题)
数学试卷第 6 页（共 8 页）

2017年山东省青岛市数学中考试卷及参考答案PDF

2017年山东省青岛市中考数学试卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．8 B．﹣8 C．D．﹣2．（3分）下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的（）A．众数是6吨B．平均数是5吨C．中位数是5吨D．方差是4．（3分）计算6m6÷（﹣2m2）3的结果为（）A．﹣m B．﹣1 C．D．﹣5．（3分）如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°，则顶点B的对应点B1的坐标为（）A．（﹣4，2）B．（﹣2，4）C．（4，﹣2）D．（2，﹣4）6．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED=20°，则∠BCD的度数为（）A．100°B．110°C．115° D．120°7．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB=，AC=2，BD=4，则AE的长为（）A．B．C．D．8．（3分）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（﹣1，﹣4），B（2，2）两点，P为反比例函数y=图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则△PCO的面积为（）A．2 B．4 C．8 D．不确定二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9．（3分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为．10．（3分）计算：（+）×=．11．（3分）若抛物线y=x2﹣6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是．12．（3分）如图，直线AB，CD分别与⊙O相切于B，D两点，且AB⊥CD，垂足为P，连接BD，若BD=4，则阴影部分的面积为．13．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E为对角线AC的中点，连接BE，ED，BD．若∠BAD=58°，则∠EBD的度数为度．14．（3分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为．三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。

2017年山东省青岛市中考数学试卷(含答案解析)

绝密★启用前山东省青岛市2017年初中学业水平考试数学（考试时间120分钟,满分120分）第Ⅰ卷(选择题共24分)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.18-的相反数是( )A .8B .8-C .18D .18-2.下列四个图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是( )AB CD3.小明家1～6月份的用水量统计如图所示,关于这组数据,下列说法中错误的是( )A .众数是6tB .平均数是5tC .中位数是5tD .方差是434.计算6236(2)m m ÷-的结果为( )A .m -B .1-C .34D .34-5.如图,若将ABC △绕点O 逆时针旋转90,则顶点B 的对应点1B 的坐标为( ) A .(4,2)-B .(2,4)-C .(4,2)-D .(2,4)-6.如图,AB 是O 的直径,点C ,D ,E 在O 上,若20AED ∠=,则BCD ∠的度数为()(第3题)-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------________________ _____________A .100B .110C .115D .120(第5题)(第6题)(第7题)7.如图,□ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ,AE BC ⊥,垂足为点E ,AB =2AC =,4BD =,则AE 的长为( )AB .32C .7D .78.一次函数(0)y kx b k =+≠的图象经过(1,4)A --,(2,2)B 两点,点P 为反比例函数kby x=的图象上一动点,点O 为坐标原点,过点P 作y 轴的垂线,垂足为点C ,则PCO △的面积为( ) A .2B .4C .8D .不确定第Ⅱ卷(非选择题共96分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)9.近年来,国家重视精准扶贫,收效显著,据统计约65000000人脱贫.65000000用科学记数法可表示为 .10.计算： . 11.若抛物线26y x x m =-+与x 轴没有交点,则m 的取值范围是 . 12.如图,直线AB ,CD 分别与O 相切于B ,D 两点,且AB CD ⊥,垂足为点P ,连接BD ,若4BD =,则阴影部分的面积为 .13.如图,在四边形ABCD 中,90ABC ADC ∠=∠=,点E 为对角线AC 的中点,连接BE ,ED ,BD ,若58BAD ∠=,则EBD ∠的度数为 .(第12题)(第13题) (第14题)14.已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正六边形,则该几何体的表面积为.三、作图题(本大题共1小题,共4分)用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹15.(本小题满分4分)已知：如图,四边形ABCD.求作：点P,使PCB B∠=∠,且点P到边AD和CD的距离相等.(第15题)四、解答题(本大题共9小题,共74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分8分,每题4分)(1)解不等式组：12,3 2.2x xx-⎧⎪⎨+-⎪⎩＞①＜②(2)化简：222 ()a a bab b--÷.17.(本小题满分6分)小华和小军做摸球游戏：A袋装有编号为1,2,3的3个小球,B袋装有编号为4,5,6的3个小球,两袋中的所有小球除编号外都相同.从两个袋子中分别随机摸出1个小球,若B袋摸出小球的编号与A袋摸出小球的编号之差为偶数,则小华胜；否则小军胜.这个游戏对双方公平吗？请说明理由.18.(本小题满分6分)某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动.他们随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查,并绘制成如图1、图2的统计图.已知“查资料”的人数是40人.使用手机的目的每周使用手机的时间(0～1表示大于0同时小于等于1,依次类推)图1图2请你根据以上信息解答下列问题：(1)在扇形统计图中,“玩游戏”对应的圆心角度数是 . (2)补全条形统计图.(3)该校有学生1 200人,估计每周使用手机时间在2h 以上(不含2h )的人数.19.(本小题满分6分)如图,C 地在A 地的正东方向,因有大山阻隔,由A 地到C 地需绕行B 地.已知B 地位于A 地北偏东67方向,距离A 地520km ,C 地位于B 地南偏东30方向.若打通穿山隧道,建成两地直达高铁,求A 地到C 地之间高铁线路的长.(结果保留整数.参考数据：12sin6713≈,5cos6713≈,12tan675≈1.73)(第19题)20.(本小题满分8分)A ,B 两地相距60km ,甲、乙两人从两地出发相向而行,甲先出发.图中1l ,2l 表示两人离A 地的距离(km)s 与时间(h)t 的关系.请结合图象解答下列问题：(1)表示乙离A 地的距离与时间关系的图象是 (填“1l ”或“2l ”)；甲的速度是 km/h ,乙的速度是 km/h .(2)甲出发多少小时两人恰好相距5km ？-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------________________ _____________(第20题)21.(本小题满分8分)已知：如图,在菱形ABCD中,点E,O,F分别为AB,AC,AD的中点,连接CE,CF,OE,OF.(1)求证：BCE DCF△≌△.(2)当AB与BC满足什么关系时,四边形AEOF是正方形？请说明理由.(第21题)22.(本小题满分10分)青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准,旺季每间价格比淡季上涨13.下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：(1)该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元？(2)今年旺季来临,豪华间的间数不变.经市场调查发现,如果豪华间仍旧实行去年旺季价格,那么每天都客满；如果价格继续上涨,那么每增加25元,每天未入住房间数增加1间.不考虑其他因素,该酒店将豪华间的价格上涨多少元时,豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？23.(本小题满分10分)“数”和“形”是数学的两个主要研究对象,我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题.下面我们来探究“由数思形,以形助数”的方法在解决代数问题中的应用. 探究一：求不等式|1|2x -＜的解集 (1)探究|1|x -的几何意义如图1,在以点O 为原点的数轴上,设点A '对应的数是1x -,由绝对值的定义可知,点A '与点O 的距离为|1|x -,可记为|1|A O x '=-.将线段A O '向右平移1个单位长度得到线段AB ,此时点A 对应的数是x ,点B 对应的数是1.因为AB A O '=,所以|1|AB x =-.因此,|1|x -的几何意义可以理解为数轴上x 所对应的点A 与1所对应的点B 之间的距离AB . (2)求方程|1|2x -=的解因为数轴上3和1-所对应的点与1所对应的点之间的距离都为2,所以方程的解为3,1-. (3)求不等式|1|2x -＜的解集因为|1|x -表示数轴上x 所对应的点与1所对应的点之间的距离,所以求不等式解集就转化为求这个距离小于2的点对应的数x 的范围.请在图2的数轴上表示|1|2x -＜的解集,并写出这个解集.图1图2(第23题)探究二：(1)如图3,在直角坐标系中,设点M 的坐标为(,)x y ,过点M 分别作MP x ⊥轴于点P ,作MQ y ⊥轴于点Q ,则点P 的坐标为(,0)x ,点Q 的坐标为(0,)y ,||OP x =,||OQ y =,在Rt OPM △中,||PM OQ y ==,则OM ==因此(,)M x y 与点(0,0)O 之间的距离MO .(2)如图4,在直角坐标系中,设点A '的坐标为(1,5)x y --,由探究二(1)可知,A O '=.将线段A O '先向右平移1个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到线段AB ,此时点A 的坐标为(,)x y ,点B 的坐标为(1,5).因为AB A O '=,所以AB =因此可以理解为点(,)A x y 与点(1,5)B 之间的距离AB .图3图4 图5(第23题)(3)的几何意义请仿照探究二(2)的方法,在图5中画出图形,并写出探究过程.(4的几何意义可以理解为 . 拓展应用：(1的几何意义可以理解为点(,)A x y 与点(2,1)E -的距离和点(,)A x y 与点F (填写坐标)的距离之和.(2的最小值为 (直接写出结果).24.(本小题满分12分)已知：Rt EFP △和矩形ABCD 按如图1摆放(点P 与点B 重合),点F ,()B P ,C 在同一直线上,6cm AB EF ==,8cm BC FP ==,90EFP ∠=.如图2,EFP △从图1的位置出发,沿BC 方向匀速运动,速度为1cm/s ,EP 与AB 交于点G ；同时,点Q 从点C 出发,沿CD 方向匀速运动,速度为1cm/s .过点Q 作QM BD ⊥,垂足为点H ,交AD 于点M ,连接AF ,PQ .当点Q 停止运动时,EFP △也停止运动.设运动时间为(s)(06)t t ＜＜.解答下列问题： (1)当t 为何值时,PQ BD ∥？(2)设五边形AFPQM 的面积为2(cm )y ,求y 与t 之间的函数关系式.(3)在运动过程中,是否存在某一时刻t ,使:9:8ABCD AFPQM S S =矩形五边形？若存在,请求出t 的值；若不存在,请说明理由.(4)在运动过程中,是否存在某一时刻t ,使点M 在线段PG 的垂直平分线上？若存在,请求出t 的值；若不存在,请说明理由.图1图2(第24题)为O 的直径，∴∴110BCD ACB ACD ∠=∠+∠=︒，故选B ．10m<，解得【提示】利用根的判别式【解析】解：分别与O相切于∠是正方形，∴BOD⨯90π(2)()(b a b a +-）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可；形统计图，如图所示：AB︒= AB︒=cos67520 sin67520B地南偏东tan30200BD︒=答：A地到C地之间高铁线路的长为595km．--；（2）5 拓展应用（1）(1,5)【解析】解：（1）如图1中，（2）如图2中，2131158)6(6)(6)(8)24282t t t t t t -----=-+中，假设存在，则有215117822t t ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭:489:8=理由：如图3中，连接MG 、MP ，作MK BC ⊥于K ．DMQPQCS S-，由此计算即可解决问题；。

山东省青岛市2017年中考数学试题(含答案).

青岛市2017年中考数学试卷〔考试时间：120分钟；总分值：120分〕真情提示：亲爱的同学，欢送你参加本次考试，祝你答题成功！本试题分第一卷和第二卷两局部，共有24道题．第一卷1—8题为选择题，共24分；第二卷9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分．要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效．第〔Ⅰ〕卷一、选择题〔此题总分值24分，共有8道小题，每题3分〕以下每题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．1．81-的相反数是〔〕．A ．8B ．8-C ．81D ．81-2．以下四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是〔〕．3．小明家1至6月份的用水量统计如下图，关于这组数据，以下说法错误的选项是〔〕． A 、众数是6吨 B 、平均数是5吨 C 、中位数是5吨 D 、方差是344．计算323)2(6m m -÷的结果为〔〕．A ．m -B ．1-C ．43 D ．43-5. 如图，假设将△绕点O 逆时针旋转90°那么顶点B 的对应点 B 1的坐标为〔〕 A.)2,4(- B.)4,2(- C. )2,4(- D.)4,2(-6，如图，是⊙O 的直径，C ，D ，E 在⊙O 上，假设∠＝20°，那么∠的度数为〔〕A 、100° B、110° C、115° D、120°7. 如图，平行四边形的对角线与相交于点O ，⊥，垂足为E ，3=AB ，＝2，＝4，那么的长为〔〕A ．23 B ．23C ．721 D ．7212 8. 一次函数)0(≠+=k b kx y 的图像经过点A 〔4,1--〕，B 〔2,2〕两点，P 为反比例函数xkb y =图像上的一个动点，O 为坐标原点，过P 作y 轴的吹吸纳，垂足为C ，那么△的面积为〔〕A 、2B 、4C 、8D 、不确定第二卷二、填空题〔此题总分值18分，共有6道小题，每题3分〕 9．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65 000 000人脱贫。

2017年山东省青岛市中考数学试卷-答案

则 △PCO 的面积为 1 | k | 2 ，故选：A． 2
【提示】根据待定系数法，可得 k，b，根据反比例函数图象上的点垂直于坐标轴得到的三角形的面积等于
| k | 的一半，可得答案．
【考点】反比例甘薯系数 k 的几何意义，一次函数图象上点的坐标特征
第Ⅱ卷
二、填空题
9.【答案】 6.5107
【解析】解： 65000000 6.5107 ，故答案为： 6.5107
2
【提示】根据已知条件得到点 A，B，C，D 在以 E 为圆心，AC 为直径的同一个圆上，根据圆周角定理得到 DEB 116 ，根据直角三角形的性质得到 DE BE 1 AC ，根据等腰三角形的性质即可得到结论．
2
方形，根据正方形的性质得出 BOD 90 ，求出扇形 BOD 和△BOD的性质，扇形面积的计算
13.【答案】32
【解析】解：∵ ABC ADC 90 ，∴点 A，B，C，D 在以 E 为圆心，AC 为直径的同一个圆上， ∵ BAD 58 ，∴ DEB 116 ，∵ DE BE 1 AC ，∴ EBD EDB 32 ，故答案为：32.
山东省青岛市 2017 年初中学业水平考试
数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题
1.【答案】C
【解析】解： 1 的相反数是 1 ，故选：C．
8
8
【提示】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“ ”号，求解即可．
【考点】相反数的概念
2.【答案】A
【解析】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；
【提示】连接 AC，根据圆周角定理，可分别求出 ACB 90 ， ACD 20 ，即可求 BCD 的度数．
【考点】

2017学年山东省青岛中考数学年试题答案

点
F2
,得到四边形 CD2F2E2
,其面积
S2

1 6
；
如图 3,分别将 AC , BC 边四等分,点 D1 , D2 , D3 , E1 , E2 , E3 是其分点,连接 AE3 ,
BD3 交于点
F3
,得到四边形 CD3F3E3
,则其面积
S3

1 10
；
……
按照这个规律进行下去,若分别将 AC , BC 边 (n 1) 等分,……得到四边形 CDnFnEn ,
A. 3
B. 5
8
8
C. 1
D. 1
4
2
11.小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状
相同的无水鱼缸内,看作一个容器.然后,小明对准玻璃杯口
()
匀速注水,如图所示,在注水过程中,杯底始终紧贴鱼缸底部.
则下面可以近似地刻画出容器最高水位 h 与注水时间 t 之间
的变化情况的是
()
Aห้องสมุดไป่ตู้
B
C
D
12.如图,在 Rt△ABC 中,∠ABC 90 , AB 6 , BC 8 ,
；
(2)请补全空气质量天数条形统计图.
三、解答题(本大题共 7 小题,共 52 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤)
18.(本小题满分 5 分)
解不等式： x 2≤ 7 x .
2
3
19.(本小题满分 5 分)
已知：如图,点 E , F 为□ ABCD 的对角线 AC 上的两点,且 AE CF ,连接 BE , DF .
.
17.设 △ABC 的面积为 1.
如图 1,分别将 AC , BC 边二等分,点 D1 , E1 是其分点,连接 AE1 , BD1 交于点 F1 ,得到

2017年山东省青岛市中考数学试卷

()
A. m
B. 1
C. 3
D. 3
4
4
5.如图,若将 △ABC 绕点 O 逆时针旋转 90 ,则顶点 B 的对应
无
点 B1 的坐标为
A. (4, 2)
B. (2, 4)
C. (4, 2)
(第 3 题)
() D. (2, 4)
6.如图, AB 是 O 的直径,点 C , D , E 在 O 上,若 AED 20 ,则 BCD 的度数为
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
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(第 19 题)
数学试卷第 4 页（共 8 页）
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
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2017年中考数学真题试题及答案(word版)

保密 ★ 启用前2017年中考题数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的位置上） 1、计算2(1)⨯-的结果是（） A 、12-B 、2-C 、1D 、22、若∠α的余角是30°，则cos α的值是（）A 、12B 、 32C 、22D 、33 3、下列运算正确的是（） A 、21a a -= B 、22a a a +=C 、2a a a ⋅=D 、22()a a -=-4、下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B=80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点F ，则∠1=（） A 、40° B 、50° C 、60° D 、80°6、已知二次函数2y ax =的图象开口向上，则直线1y ax =-经过的象限是（）A 、第一、二、三象限B 、第二、三、四象限C 、第一、二、四象限D 、第一、三、四象限 7、如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（）8、如图，是我市5月份某一周的最高气温统计图，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（） A 、28℃，29℃ B 、28℃，29.5℃ C 、28℃，30℃ D 、29℃，29℃A B C D9、已知拋物线2123y x =-+，当15x ≤≤时，y 的最大值是（） A 、2B 、23C 、 53D 、 7310、小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（） A 、2 B 、5C 、22D 、3 11、如图，是反比例函数1k y x=和2ky x =（12k k <）在第一象限的图象，直线AB ∥x 轴，并分别交两条曲线于A 、B 两点，若2AOB S ∆=，则21k k -的值是（） A 、1B 、2C 、4D 、812、一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出12升水，第2次倒出的水量是12升的13，第3次倒出的水量是13升的14，第4次倒出的水量是14升的15，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（） A 、1011升 B 、19升C 、110升 D 、111升二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡中的横线上） 13、2011-的相反数是__________14、近似数0.618有__________个有效数字． 15、分解因式：39a a -= __________16、如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为__________17、如图，等边△ABC 绕点B 逆时针旋转30°时，点C 转到C ′的位置，且BC ′与AC 交于点D ，则'C DCD的值为__________18、如图，AB 是半圆O 的直径，以0A 为直径的半圆O ′与弦AC 交于点D ，O ′E ∥AC ，并交OC 于点E ．则下列四个结论：16题图 17题图 18题图①点D 为AC 的中点；②'12O OE AOC S S ∆∆=；③2AC AD = ；④四边形O'DEO 是菱形．其中正确的结论是 __________．（把所有正确的结论的序号都填上）三、解答题（本大题共8小题，满分共66分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.19、计算：101()(5)342π-----+20、假日，小强在广场放风筝．如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为60°，已知风筝线BC 的长为10米，小强的身高AB 为1.55米，请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度．（结果精确到1米，参考数据2≈1.413 1.73 ）21、如图，△OAB 的底边经过⊙O 上的点C ，且OA=OB ，CA=CB ，⊙O 与OA 、OB 分别交于D 、E 两点．（1）求证：AB 是⊙O 的切线；（2）若D 为OA 33π，求⊙O 的半径r ．22、一个不透明的纸盒中装有大小相同的黑、白两种颜色的围棋，其中白色棋子3个（分别用白A 、白B 、白C 表示），若从中任意摸出一个棋子，是白色棋子的概率为34．（1）求纸盒中黑色棋子的个数；（2）第一次任意摸出一个棋子（不放回），第二次再摸出一个棋子，请用树状图或列表的方法，求两次摸到相同颜色棋子的概率．23、上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元．（1）求两批水果共购进了多少千克？（2）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于26%，那么售价至少定为每千克多少元？（利润率=100%⨯利润进价）24、如图，点G 是正方形ABCD 对角线CA 的延长线上任意一点，以线段AG 为边作一个正方形AEFG ，线段EB 和GD 相交于点H ．（1）求证：EB=GD ；（2）判断EB 与GD 的位置关系，并说明理由；（3）若AB=2，2，求EB 的长．25、已知抛物线223 (0)y ax ax a a =--<与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，点D 为抛物线的顶点．（1）求A 、B 的坐标；（2）过点D 作DH 丄y 轴于点H ，若DH=HC ，求a 的值和直线CD 的解析式；（3）在第（2）小题的条件下，直线CD 与x 轴交于点E ，过线段OB 的中点N 作NF 丄x 轴，并交直线CD 于点F ，则直线NF 上是否存在点M ，使得点M 到直线CD 的距离等于点M 到原点O 的距离？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．中考数学试题答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A CCBDBACBCD二、填空题 13. 201114. 315. (3)(3)a a a +- 16. 144°17. 23- 18. ①③④三、解答题19. 解：原式=2-1-3+2， =0．故答案为：0．20. 解：∵一元二次方程x 2-4x+1=0的两个实数根是x 1、x 2， ∴x 1+x 2=4，x 1•x 2=1， ∴（x 1+x 2）2÷（）=42÷=42÷4 =4．21. 解：在Rt △CEB 中， sin60°=，∴CE=BC•sin60°=10×≈8.65m ，∴CD=CE+ED=8.65+1.55=10.2≈10m ，答：风筝离地面的高度为10m ．22. （1）证明：连OC ，如图， ∵OA=OB ，CA=CB ， ∴OC ⊥AB ，∴AB 是⊙O 的切线；（2）解：∵D 为OA 的中点，OD=OC=r ， ∴OA=2OC=2r ， ∴∠A=30°，∠AOC=60°，AC= r ， ∴∠AOB=120°，AB=2 r ， ∴S 阴影部分=S △OAB -S 扇形ODE = •OC•AB - =- ，∴ •r•2r- r 2=- ，∴r=1，即⊙O 的半径r 为1． 23. 解：（1）3÷ -3=1．答：黑色棋子有1个；（2）共12种情况，有6种情况两次摸到相同颜色棋子，所以概率为．24. 解：（1）设第一批购进水果x千克，则第二批购进水果2.5千克，依据题意得：，解得x=200，经检验x=200是原方程的解，∴x+2.5x=700，答：这两批水果功够进700千克；（2）设售价为每千克a元，则：，630a≥7500×1.26，∴，∴a≥15，答：售价至少为每千克15元．25. （1）证明：在△GAD和△EAB中，∠GAD=90°+∠EAD，∠EAB=90°+∠EAD，∴∠GAD=∠EAB，又∵AG=AE，AB=AD，∴△GAD≌△EAB，∴EB=GD；（2）EB⊥GD，理由如下：连接BD，由（1）得：∠ADG=∠ABE，则在△BDH中，∠DHB=180°-（∠HDB+∠HBD）=180°-90°=90°，∴EB⊥GD；（3）设BD与AC交于点O，∵AB=AD=2在Rt△ABD中，DB= ，∴EB=GD= ．26. 解：（1）由y=0得，ax2-2ax-3a=0，∵a≠0，∴x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3，∴点A的坐标（-1，0），点B的坐标（3，0）；（2）由y=ax2-2ax-3a，令x=0，得y=-3a，∴C（0，-3a），又∵y=ax2-2ax-3a=a（x-1）2-4a，得D（1，-4a），∴DH=1，CH=-4a-（-3a）=-a，∴-a=1，∴a=-1，∴C（0，3），D（1，4），设直线CD的解析式为y=kx+b，把C、D两点的坐标代入得，，解得，∴直线CD的解析式为y=x+3；（3）存在．由（2）得，E（-3，0），N（- ，0）∴F（，），EN= ，作MQ⊥CD于Q，设存在满足条件的点M（，m），则FM= -m，EF= = ，MQ=OM=由题意得：Rt△FQM∽Rt△FNE，∴= ，整理得4m2+36m-63=0，∴m2+9m= ，m2+9m+ = +（m+ ）2=m+ =±∴m1= ，m2=- ，∴点M的坐标为M1（，），M2（，- ）．。

【精校】2017年山东省青岛市中考数学

2017年山东省青岛市中考数学一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1.﹣18的相反数是( )A.8B.﹣8C.1 8D.﹣1 8解析：﹣18的相反数是18.答案：C.2.下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是( ) A.B.C.D.解析：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意.答案：A.3.小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的( )A.众数是6吨B.平均数是5吨C.中位数是5吨D.方差是4 3解析：这组数据的众数为6吨，平均数为5吨，中位数为5.5吨，方差为43.答案：C.4.计算6m6÷(﹣2m2)3的结果为( )A.﹣mB.﹣1C.3 4D.﹣3 4解析：原式=6m6÷(﹣8m6)=﹣3 4答案：D5.如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°，则顶点B的对应点B1的坐标为( )A.(﹣4，2)B.(﹣2，4)C.(4，﹣2)D.(2，﹣4)解析：如图，点B1的坐标为(﹣2，4).答案：B.6.如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED=20°，则∠BCD的度数为( )A.100°B.110°C.115°D.120°解析：连接AC，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵∠AED=20°，∴∠ACD=20°，∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=110°.答案：B.7.如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，，AC=2，BD=4，则AE的长为( )A.B.3 2D.7解析：∵AC=2，BD=4，四边形ABCD 是平行四边形，∴AO=12AC=1，BO=12BD=2，∵∴AB 2+AO 2=BO 2，∴∠BAC=90°，∵在Rt △BAC 中，BC ===S △BAC =12×AB ×AC=12×BC ×AE ，2=，∴AE=7，答案：D.8.一次函数y=kx+b(k ≠0)的图象经过A(﹣1，﹣4)，B(2，2)两点，P 为反比例函数kb y x=图象上一动点，O 为坐标原点，过点P 作y 轴的垂线，垂足为C ，则△PCO 的面积为( )A.2B.4C.8D.不确定解析：将A(﹣1，﹣4)，B(2，2)代入函数解析式，得422k b k b -+=-⎧⎨+=⎩，解得22k b =⎧⎨=-⎩，P 为反比例函数kb y x=图象上一动点，反比例函数的解析式4y x -=， P 为反比例函数kb y x=图象上一动点，O 为坐标原点，过点P 作y 轴的垂线，垂足为C ，则△PCO 的面积为12|k|=2. 答案：A. 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9.近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为____.解析：65000000=6.5×107，答案：6.5×107.10.计算：=____.解析：原式=⎛ ⎝⎭=6=13.答案：13.11.若抛物线y=x 2﹣6x+m 与x 轴没有交点，则m 的取值范围是____.解析：∵抛物线y=x 2﹣6x+m 与x 轴没有交点，∴△=b 2﹣4ac ＜0，∴(﹣6)2﹣4×1·m ＜0，解得m ＞9，∴m 的取值范围是m ＞9.答案：m ＞9.12.如图，直线AB ，CD 分别与⊙O 相切于B ，D 两点，且AB ⊥CD ，垂足为P ，连接BD ，若BD=4，则阴影部分的面积为____.解析：连接OB 、OD ，∵直线AB ，CD 分别与⊙O 相切于B ，D 两点，AB ⊥CD ，∴∠OBP=∠P=∠ODP=90°，∵OB=OD ，∴四边形BODP 是正方形，∴∠BOD=90°，∵BD=4，∴OB ==∴阴影部分的面积(2901243602BOD BOD S S S ππ∆⨯==-⨯=--扇形. 答案：2π﹣4.13.如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=∠ADC=90°，E 为对角线AC 的中点，连接BE ，ED ，BD.若∠BAD=58°，则∠EBD 的度数为____度.解析：∵∠ABC=∠ADC=90°，∴点A ，B ，C ，D 在以E 为圆心，AC 为直径的同一个圆上，∵∠BAD=58°，∴∠DEB=116°，∵DE=BE=12AC ， ∴∠EBD=∠EDB=32°.答案：32.14.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为____.解析：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为2，高为4，所以其表面积为1246262482⨯⨯+⨯⨯⨯=+答案：48+三、解答题(本大题共4分)15.已知：四边形ABCD.求作：点P ，使∠PCB=∠B ，且点P 到边AD 和CD 的距离相等.解析：根据角平分线上的点到角两边的距离相等可知：到边AD 和CD 的距离相等的点在∠ADC 的平分线上，所以第一步作∠ADC 的平分线DE ，要想满足∠PCB=∠B ，则作CP ∥AB ，得到点P.答案：作法：①作∠ADC 的平分线DE ，②过C 作CP ∥AB ，交DE 于点P ，则点P 就是所求作的点；三、解答题(本大题共9小题，共74分)16.(1)解不等式组：12322x x x -⎧⎪⎨+-⎪⎩＞①＜②(2)化简：222a a bab b⎛⎫--÷⎪⎝⎭.解析：(1)先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可；(2)先算减法，把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则进行计算即可.答案：(1)∵解不等式①得：1-3x＜，解不等式②得：x＜﹣10，∴不等式组的解集为x＜﹣10；(2)原式=()() 2a b a ba abb b+--÷=()()()a ab bb a b a b-⋅+-=aa b +.17.小华和小军做摸球游戏：A袋装有编号为1，2，3的三个小球，B袋装有编号为4，5，6的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同.从两个袋子中分别随机摸出一个小球，若B袋摸出小球的编号与A袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由.解析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与数字的差为偶数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案.答案：不公平，画树状图得：∵共有9种等可能的结果，数字的差为偶数的有4种情况，∴()()4599P P ==小华胜小军胜，， ∵4995≠， ∴这个游戏对双方不公平.18.某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人.请你根据以上信息解答下列问题：(1)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是____度；(2)补全条形统计图；(3)该校共有学生1200人，估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数. 解析：(1)由扇形统计图其他的百分比求出“玩游戏”的百分比，乘以360即可得到结果；(2)求出3小时以上的人数，补全条形统计图即可；(3)由每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的百分比乘以1200即可得到结果. 答案：(1)根据题意得：1﹣(40%+18%+7%)=35%，则“玩游戏”对应的圆心角度数是360°×35%=126°；故答案为：126；(2)根据题意得：40÷40%=100(人)，∴3小时以上的人数为100﹣(2+16+18+32)=32(人)，补全条形统计图，如图所示：(3)根据题意得：1200×64%=768(人)，则每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数约有768人.19.如图，C 地在A 地的正东方向，因有大山阻隔，由A 地到C 地需绕行B 地，已知B 地位于A 地北偏东67°方向，距离A 地520km ，C 地位于B 地南偏东30°方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A 地到C 地之间高铁线路的长.(结果保留整数)(参考数据：sin67°≈1213，cos67°≈513，tan67°≈125≈1.73)解析：过点B 作BD ⊥AC 于点D ，利用锐角三角函数的定义求出AD 及CD 的长，进而可得出结论.答案：过点B 作BD ⊥AC 于点D ，∵B 地位于A 地北偏东67°方向，距离A 地520km ，∴∠ABD=67°， ∴126240sin 675204801313AD AB km =⋅︒=⨯==， 52600cos675202001313BD AB km =⋅︒=⨯==. ∵C 地位于B 地南偏东30°方向，∴∠CBD=30°，∴tan 30200CD BD =⋅︒==，∴480+115=595(km). 答：A 地到C 地之间高铁线路的长为595km.20.A ，B 两地相距60km ，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，图中l 1，l 2表示两人离A 地的距离s(km)与时间t(h)的关系，请结合图象解答下列问题：(1)表示乙离A 地的距离与时间关系的图象是____(填l 1或l 2)；甲的速度是____km/h ，乙的速度是____km/h ；(2)甲出发多少小时两人恰好相距5km ？解析：(1)观察图象即可知道乙的函数图象为l2，根据速度=路程时间，利用图中信息即可解决问题；(2)分相遇前或相遇后两种情形分别列出方程即可解决问题；答案：(1)由题意可知，乙的函数图象是l2，甲的速度是602=30km/h，乙的速度是603=20km/h.故答案为l2，30，20.(2)设甲出发多少小时两人恰好相距5km.由题意30x+20(x﹣0.5)+5=60或30x+20(x﹣0.5)﹣5=60解得x=1.3或1.5，答：甲出发1.3小时或1.5小时两人恰好相距5km.21.已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF.(1)求证：△BCE≌△DCF；(2)当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由.解析：(1)由菱形的性质得出∠B=∠D，AB=BC=DC=AD，由已知和三角形中位线定理证出AE=BE=DF=AF，OF=12DC，OE=12BC，OE∥BC，由SAS证明△BCE≌△DCF即可；(2)由(1)得：AE=OE=OF=AF，证出四边形AEOF是菱形，再证出∠AEO=90°，四边形AEOF是正方形.答案：(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，∴∠B=∠D，AB=BC=DC=AD，∵点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，∴AE=BE=DF=AF，OF=12DC，OE=12BC，OE∥BC，在△BCE和△DCF中，BE DFB D BC DC ⎧=∠=∠=⎪⎨⎪⎩，∴△BCE≌△DCF(SAS)；(2)解：当AB⊥BC时，四边形AEOF是正方形，理由如下：由(1)得：AE=OE=OF=AF，∴四边形AEOF是菱形，∵AB⊥BC，OE∥BC，∴OE⊥AB，∴∠AEO=90°，∴四边形AEOF是正方形.22.青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间价格比淡季上涨13.下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：(1)该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元？(2)今年旺季来临，豪华间的间数不变.经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间.不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？解析：(1)根据题意可以列出相应的方程组，进而求得该酒店豪华间的间数和旺季每间的价格；(2)根据题意可以求得总收入和上涨价格之间的函数解析式，然后化为顶点式即可解答本题.答案：(1)设淡季每间的价格为x 元，酒店豪华间有y 间，()102400011400003x y x y -=⎧⎪⎨⎛⎫+= ⎪⎪⎝⎭⎩，解得，60050x y =⎧⎨=⎩， ∴1160060080033x x +=+⨯=，答：该酒店豪华间有50间，旺季每间价格为800元；(2)设该酒店豪华间的价格上涨x 元，日总收入为y 元，()()2180050225420252525x y x x ⎛⎫=+=--+ ⎪⎝⎭﹣， ∴当x=225时，y 取得最大值，此时y=42025，答：该酒店将豪华间的价格上涨225元时，豪华间的日总收入最高，最高日总收入是42025元.23.数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题.下面我们来探究“由数思形，以形助数”的方法在解决代数问题中的应用. 探究一：求不等式|x ﹣1|＜2的解集(1)探究|x﹣1|的几何意义如图①，在以O为原点的数轴上，设点A′对应的数是x﹣1，有绝对值的定义可知，点A′与点O的距离为|x﹣1|，可记为A′O=|x﹣1|.将线段A′O向右平移1个单位得到线段AB，此时点A对应的数是x，点B对应的数是1.因为AB=A′O，所以AB=|x﹣1|，因此，|x ﹣1|的几何意义可以理解为数轴上x所对应的点A与1所对应的点B之间的距离AB. (2)求方程|x﹣1|=2的解因为数轴上3和﹣1所对应的点与1所对应的点之间的距离都为2，所以方程的解为3，﹣1.(3)求不等式|x﹣1|＜2的解集因为|x﹣1|表示数轴上x所对应的点与1所对应的点之间的距离，所以求不等式解集就转化为求这个距离小于2的点对应的数x的范围.请在图②的数轴上表示|x﹣1|＜2的解集，并写出这个解集.(1)的几何意义如图③，在直角坐标系中，设点M的坐标为(x，y)，过M作MP⊥x轴于P，作MQ⊥y轴于Q，则P点坐标为(x，0)，Q点坐标为(0，y)，OP=|x|，OQ=|y|，在Rt△OPM中，PM=OQ=|y|，则MO===意义可以理解为点M(x，y)与点O(0，0)之间的距离MO.(2)如图④，在直角坐标系中，设点A′的坐标为(x﹣1，y﹣5)，由探究二(1)可知，A O'=，将线段A′O先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到线段AB，此时点A的坐标为(x，y)，点B的坐标为(1，5)，因为AB=A′O，所以AB=A(x，y)与点B(1，5)之间的距离AB.(3)请仿照探究二(2)的方法，在图⑤中画出图形，并写出探究过程.的几何意义可以理解为：____.拓展应用：A(x，y)与点E(2，﹣1)的距离和点A(x，y)与点F____(填写坐标)的距离之和.的最小值为____(直接写出结果)解析：探究一(3)由于|x﹣1|表示数轴上x所对应的点与1所对应的点之间的距离，所以求不等式解集就转化为求这个距离小于2的点对应的数x的范围，从而画出数轴即可.探究二(3)A(x，y)与B(﹣3，4)之间的距离，所以构造直角三角形利用勾股定理即可得出答案.(4)(x，y)与点(a，b)之间的距离；拓展研究(1)根据探究二(4)可知点F的坐标；(2)根据三角形的三边关系即可求出答案.答案：探究一：(3)如图所示，∴|x﹣1|＜2的解集是﹣1＜x＜3，探究二：的几何意义是：点A(x，y)与B(﹣3，4)之间的距离，∴过点B作BD⊥x轴于D，过点A作AC⊥BD于点C，∴AC=|x+3|，BC=|y﹣4|，∴由勾股定理可知：AB2=AC2+BC2，∴(4)(x，y)与点(a，b)之间的距离；拓展研究：(1)由探究二(4)表示点(x，y)与(﹣1，﹣5)之间的距离，故F(﹣1，﹣5)，(2)由(1)A(x，y)与点E(2，﹣1)的距离和点A(x，y)与点F(﹣1，﹣5)的距离之和，当A(x，y)位于直线EF外时，此时点A、E、F三点组成△AEF，∴由三角形三边关系可知：EF＜AF+AE，当点A位置线段EF之间时，此时EF=AF+AE，EF的距离，∴故答案为：探究二(4)点(x，y)与点(a，b)之间的距离；拓展研究(1)(﹣1，﹣5)；(2)5.24.已知：Rt△EFP和矩形ABCD如图①摆放(点P与点B重合)，点F，B(P)，C在同一直线上，AB=EF=6cm，BC=FP=8cm，∠EFP=90°，如图②，△EFP从图①的位置出发，沿BC方向匀速运动，速度为1cm/s，EP与AB交于点G；同时，点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s.过点Q作QM⊥BD，垂足为H，交AD于点M，连接AF，FQ，当点Q停止运动时，△EFQ也停止运动.设运动时间为t(s)(0＜t＜6)，解答下列问题：(1)当t为何值时，PQ∥BD？(2)设五边形AFPQM的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式；(3)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S五边形AFPQM：S矩形ABCD=9：8？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.(4)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使点M在线段PG的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.解析：(1)如图1中，当PQ∥BD时，CQ CPCD CB=，可得868t t-=，解方程即可；(2)如图2中，当0＜t＜6时，S五边形AFPQM=S梯形AFCD﹣S△DMQ﹣S△PQC，由此计算即可解决问题；(3)假设存在，根据题意列出方程即可解决问题；(4)如图3中，连接MG 、MP ，作MK ⊥BC 于K.理由勾股定理，根据MG=MP ，列出方程即可解决问题；答案：(1)如图1中，当PQ ∥BD 时，CQ CP CD CB=， ∴868t t -=， ∴t=247， ∴t=247s 时，PQ ∥BD. (2)如图2中，当0＜t ＜6时，S 五边形AFPQM =S 梯形AFCD ﹣S △DMQ ﹣S △PQC()()()()113188866682242t t t t t =++⋅⋅⋅⋅⋅﹣﹣﹣﹣﹣﹣ 215117822t t =+﹣.(3)如图2中，假设存在，则有(215117822t t﹣)：48=9：8，解得t=2或18(舍弃)，∴t=2s 时，S 五边形AFPQM ：S 矩形ABCD =9：8.(4)存在. 理由：如图3中，连接MG 、MP ，作MK ⊥BC 于K.易知：AG=6﹣34t.DQ=6﹣t ，DM=KC=34(6﹣t)，PK=8﹣t ﹣34(6﹣t)，MK=CD=6， ∵点M 在PG 的垂直平分线上，∴MG=MP ，∴AG 2+AM 2=PK 2+MK 2，∴(6﹣34t)2+[8﹣34(6﹣t)]2=62+[8﹣t ﹣34(6﹣t)]2，解得t=3217或0(舍弃)， ∴t=3217s 时，点M 在线段PG 的垂直平分线上. 考试考高分的小窍门1、提高课堂注意力2、记好课堂笔记3、做家庭作业4、消除焦虑、精中精力、5、不忙答题，先摸卷情、不要畏惧考试。

2017年山东省青岛市中考数学试卷-答案

四、解答题
16.【答案】（1）
（2）
【解析】解：（1）∵解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为；
（2）原式
【提示】（1）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可；
（2）先算减法，把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则进行计算即可．
【考点】分时的混合运算，解一元一次不等式组
17.【答案】不公平，见解析
（2）求出3小时以上的人数，补全条形统计图即可；
（3）由每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的百分比乘以1200即可得到结果．
【考点】条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图
19.【答案】
【解析】解：过点B作于点D，∵B地位于A地北偏东方向，距离A地，
∴ ，
∴ ，．
∵C地位于B地南偏东方向，∴ ，
【考点】反比例甘薯系数k的几何意义，一次函数图象上点的坐标特征
第Ⅱ卷
二、填空题
9.【答案】
【解析】解：，故答案为：
【提示】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是非负数；当原数的绝对值时，n是负数．
【考点】科学计数法—表示较大的数
10.【答案】13
【解析】解：原式二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算即可．
【考点】二次根式的混合计算
11.【答案】
【解析】解：∵抛物线与x轴没有交点，∴ ，
∴ ，解得，∴m的取值范围是．故答案为：．
6.【答案】B
【解析】解：连接AC，∵AB为的直径，∴ ，∵ ，∴ ，
∴ ，故选B．
【提示】连接AC，根据圆周角定理，可分别求出，，即可求的度数．

2017年山东省青岛市中考数学试卷【答案加解析】

2017年山东省青岛市中考数学试卷一.选择题1.（2017•青岛）﹣的相反数是（）A. 8B. ﹣8C.D. ﹣【答案】C【考点】相反数【解析】【解答】解：﹣的相反数是，故选：C．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．2.（2017•青岛）下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意．故选：A．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．3.（2017•青岛）小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的（）A. 众数是6吨B. 平均数是5吨C. 中位数是5吨D. 方差是【答案】C【考点】算术平均数，中位数、众数，方差【解析】【解答】解：这组数据的众数为6吨，平均数为5吨，中位数为5.5吨，方差为．故选C．【分析】根据众数、平均数、中位数和方差的定义计算各量，然后对各选项进行判断．4.（2017•青岛）计算6m6÷（﹣2m2）3的结果为（）A. ﹣mB. ﹣1C.D. ﹣【答案】D【考点】幂的乘方与积的乘方，单项式除以单项式【解析】【解答】解：原式=6m6÷（﹣8m6）=﹣故选（D）【分析】根据整式的除法法则即可求出答案．5.（2017•青岛）如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°，则顶点B的对应点B1的坐标为（）A. （﹣4，2）B. （﹣2，4）C. （4，﹣2）D. （2，﹣4）【答案】B【考点】坐标与图形变化-旋转，作图-旋转变换【解析】【解答】解：如图，点B1的坐标为（﹣2，4），故选B．【分析】利用网格特征和旋转的性质，分别作出A、B、C的对应点A1、B1、C1，于是得到结论．6.（2017•青岛）如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED=20°，则∠BCD的度数为（）A. 100°B. 110°C. 115°D. 120°【答案】B【考点】圆周角定理【解析】【解答】解：连接AC，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵∠AED=20°，∴∠ACD=20°，∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=110°，故选B．【分析】连接AC，根据圆周角定理，可分别求出∠ACB=90°，∠ACD=20°，即可求∠BCD的度数．7.（2017•青岛）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB= ，AC=2，BD=4，则AE的长为（）A. B. C. D.【答案】D【考点】平行四边形的性质【解析】【解答】解：∵AC=2，BD=4，四边形ABCD是平行四边形，∴AO= AC=1，BO= BD=2，∵AB= ，∴AB2+AO2=BO2，∴∠BAC=90°，∵在Rt△BAC中，BC= = =S△BAC= ×AB×AC= ×BC×AE，∴×2= AE，∴AE= ，故选D．【分析】由勾股定理的逆定理可判定△BAO是直角三角形，所以平行四边形ABCD的面积即可求出．8.（2017•青岛）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（﹣1，﹣4），B（2，2）两点，P为反比例函数y=图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则△PCO的面积为（）A. 2B. 4C. 8D. 不确定【答案】A【考点】待定系数法求一次函数解析式，反比例函数系数k的几何意义【解析】【解答】解：将A（﹣1，﹣4），B（2，2）代入函数解析式，得，解得，P为反比例函数y= 图象上一动点，反比例函数的解析式y= ，P为反比例函数y= 图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则△PCO的面积为|k|=2，故选：A．【分析】根据待定系数法，可得k，b，根据反比例函数图象上的点垂直于坐标轴得到的三角形的面积等于|k|的一半，可得答案．二.填空题9.（2017•青岛）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为________．【答案】6.5×107【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：65000000=6.5×107，故答案为：6.5×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．10.（2017•青岛）计算：（+ ）× =________．【答案】13【考点】二次根式的混合运算【解析】【解答】解：原式=（2 + ）× = ×=13．故答案为13．【分析】先把各二次根式化简为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算即可．11.（2017•青岛）若抛物线y=x2﹣6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是________．【答案】m＞9【考点】抛物线与x轴的交点【解析】【解答】解：∵抛物线y=x2﹣6x+m与x轴没有交点，∴△=b2﹣4ac＜0，∴（﹣6）2﹣4×1•m＜0，解得m＞9，∴m的取值范围是m＞9．故答案为：m＞9．【分析】利用根的判别式△＜0列不等式求解即可．12.（2017•青岛）如图，直线AB，CD分别与⊙O相切于B，D两点，且AB⊥CD，垂足为P，连接BD，若BD=4，则阴影部分的面积为________．【答案】2π﹣4【考点】切线的性质，扇形面积的计算【解析】【解答】解：连接OB、OD，∵直线AB，CD分别与⊙O相切于B，D两点，AB⊥CD，∴∠OBP=∠P=∠ODP=90°，∵OB=OD，∴四边形BODP是正方形，∴∠BOD=90°，∵BD=4，∴OB= =2 ，∴阴影部分的面积S=S﹣S△BOD= ﹣=2π﹣4，扇形BOD故答案为：2π﹣4．【分析】连接OB、OD，根据切线的性质和垂直得出∠OBP=∠P=∠ODP=90°，求出四边形BODP是正方形，根据正方形的性质得出∠BOD=90°，求出扇形BOD和△BOD的面积，即可得出答案．13.（2017•青岛）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E为对角线AC的中点，连接BE，ED，BD．若∠BAD=58°，则∠EBD的度数为________度．【答案】32【考点】直角三角形斜边上的中线【解析】【解答】解：∵∠ABC=∠ADC=90°，∴点A，B，C，D在以E为圆心，AC为直径的同一个圆上，∵∠BAD=58°，∴∠DEB=116°，∵DE=BE= AC，∴∠EBD=∠EDB=32°，故答案为：32．【分析】根据已知条件得到点A，B，C，D在以E为圆心，AC为直径的同一个圆上，根据圆周角定理得到∠DEB=116°，根据直角三角形的性质得到DE=BE= AC，根据等腰三角形的性质即可得到结论．14.（2017•青岛）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为________．【答案】48+12【考点】由三视图判断几何体【解析】【解答】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为2，高为4，故其边心距为，所以其表面积为2×4×6+2× ×6×2× =48+12 ，故答案为：48+12 ．【分析】观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，然后根据提供的尺寸求得其表面积即可．三.解答题15.（2017•青岛）已知：四边形ABCD．求作：点P，使∠PCB=∠B，且点P到边AD和CD的距离相等．【答案】解：作法：①作∠ADC的平分线DE，②过C作CP∥AB，交DE于点P，则点P就是所求作的点；【考点】角平分线的性质，作图—基本作图【解析】【分析】根据角平分线上的点到角两边的距离相等可知：到边AD和CD的距离相等的点在∠ADC 的平分线上，所以第一步作∠ADC的平分线DE，要想满足∠PCB=∠B，则作CP∥AB，得到点P．16.（2017•青岛）解答题(1)解不等式组：(2)化简：（﹣a）÷ ．【答案】（1）解：∵解不等式①得：x＜﹣，解不等式②得：x＜﹣10，∴不等式组的解集为x＜﹣10；（2）解：原式= ÷ = •= ．【考点】分式的混合运算，解一元一次不等式组【解析】【分析】（1.）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可；（2.）先算减法，把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则进行计算即可．17.（2017•青岛）小华和小军做摸球游戏：A 袋装有编号为1，2，3的三个小球，B 袋装有编号为4，5，6的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同．从两个袋子中分别随机摸出一个小球，若B 袋摸出小球的编号与A 袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．【答案】解：不公平，画树状图得：∵共有9种等可能的结果，数字的差为偶数的有4种情况，∴P （小华胜）= ，P （小军胜）= ，∵ ≠ ，∴这个游戏对双方不公平．【考点】列表法与树状图法，游戏公平性【解析】【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与数字的差为偶数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．18.（2017•青岛）某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．请你根据以上信息解答下列问题：(1)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是________度；(2)补全条形统计图；(3)该校共有学生1200人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．【答案】（1）126（2）解：根据题意得：40÷40%=100（人），∴3小时以上的人数为100﹣（2+16+18+32）=32（人），补全条形统计图，如图所示：（3）解：根据题意得：1200×64%=768（人），则每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数约有768人．【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图【解析】【解答】解：（1）根据题意得：1﹣（40%+18%+7%）=35%，则“玩游戏”对应的圆心角度数是360°×35%=126°；故答案为：126；【分析】（1）由扇形统计图其他的百分比求出“玩游戏”的百分比，乘以360即可得到结果；（2）求出3小时以上的人数，补全条形统计图即可；（3）由每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的百分比乘以1200即可得到结果．19.（2017•青岛）如图，C 地在A 地的正东方向，因有大山阻隔，由A 地到C 地需绕行B 地，已知B 地位于A 地北偏东67°方向，距离A 地520km ，C 地位于B 地南偏东30°方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A 地到C 地之间高铁线路的长．（结果保留整数）（参考数据：sin67°≈ ，cos67°≈ ，tan67°≈ ， ≈1.73）【答案】解：过点B 作BD ⊥AC 于点D ，∵B 地位于A 地北偏东67°方向，距离A 地520km ，∴∠ABD=67°，∴AD=AB•sin67°=520× = =480km ，BD=AB•cos67°=520× = =200km ．∵C 地位于B 地南偏东30°方向，∴∠CBD=30°，∴CD=BD•tan30°=200× = ，∴AC=AD+CD=480+ ≈480+115=595（km ）．答：A 地到C 地之间高铁线路的长为595km ．【考点】解直角三角形的应用【解析】【分析】过点B 作BD ⊥AC 于点D ，利用锐角三角函数的定义求出AD 及CD 的长，进而可得出结论．20.（2017•青岛）A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，图中l1，l2表示两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系，请结合图象解答下列问题：(1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是________（填l1或l2）；甲的速度是________km/h，乙的速度是________km/h；(2)甲出发多少小时两人恰好相距5km？【答案】（1）l2；30；20（2）解：设甲出发多少小时两人恰好相距5km．由题意30x+20（x﹣0.5）+5=60或30x+20（x﹣0.5）﹣5=60解得x=1.3或1.5，答：甲出发1.3小时或1.5小时两人恰好相距5km．【考点】一次函数的应用【解析】【解答】解：（1）由题意可知，乙的函数图象是l2，甲的速度是=30km/h，乙的速度是=20km/h．故答案为l2，30，20．【分析】（1）观察图象即可知道乙的函数图象为l2，根据速度= ，利用图中信息即可解决问题；（2）分相遇前或相遇后两种情形分别列出方程即可解决问题；21.（2017•青岛）已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF．(1)求证：△BCE≌△DCF；(2)当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴∠B=∠D，AB=BC=DC=AD，∵点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，∴AE=BE=DF=AF，OF= DC，OE= BC，OE∥BC，在△BCE和△DCF中，，∴△BCE≌△DCF（SAS）；（2）解：当AB⊥BC时，四边形AEOF是正方形，理由如下：由（1）得：AE=OE=OF=AF，∴四边形AEOF是菱形，∵AB⊥BC，OE∥BC，∴OE⊥AB，∴∠AEO=90°，∴四边形AEOF是正方形．【考点】全等三角形的判定与性质，菱形的性质，正方形的判定【解析】【分析】（1）由菱形的性质得出∠B=∠D，AB=BC=DC=AD，由已知和三角形中位线定理证出AE=BE=DF=AF，OF= DC，OE= BC，OE∥BC，由SAS证明△BCE≌△DCF即可；（2）由（1）得：AE=OE=OF=AF，证出四边形AEOF是菱形，再证出∠AEO=90°，四边形AEOF是正方形．22.（2017•青岛）青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间价格比淡季上涨．下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：(1)该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元？(2)今年旺季来临，豪华间的间数不变．经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间．不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？【答案】（1）解：设淡季每间的价格为x元，酒店豪华间有y间，，解得，，∴x+ x=600+ =800，答：该酒店豪华间有50间，旺季每间价格为800元；（2）解：设该酒店豪华间的价格上涨x元，日总收入为y元，y=（800+x）（50﹣）=42025，∴当x=225时，y取得最大值，此时y=42025，答：该酒店将豪华间的价格上涨225元时，豪华间的日总收入最高，最高日总收入是42025元．【考点】二次函数的应用【解析】【分析】（1）根据题意可以列出相应的方程组，进而求得该酒店豪华间的间数和旺季每间的价格；（2）根据题意可以求得总收入和上涨价格之间的函数解析式，然后化为顶点式即可解答本题．23.（2017•青岛）数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题．下面我们来探究“由数思形，以形助数”的方法在解决代数问题中的应用．(1)探究一：求不等式|x﹣1|＜2的解集探究|x﹣1|的几何意义如图①，在以O为原点的数轴上，设点A′对应的数是x﹣1，有绝对值的定义可知，点A′与点O的距离为|x﹣1|，可记为A′O=|x﹣1|．将线段A′O向右平移1个单位得到线段AB，此时点A对应的数是x，点B对应的数是1．因为AB=A′O，所以AB=|x﹣1|，因此，|x﹣1|的几何意义可以理解为数轴上x所对应的点A 与1所对应的点B之间的距离AB．探究求方程|x﹣1|=2的解因为数轴上3和﹣1所对应的点与1所对应的点之间的距离都为2，所以方程的解为3，﹣1．探究：求不等式|x﹣1|＜2的解集因为|x﹣1|表示数轴上x所对应的点与1所对应的点之间的距离，所以求不等式解集就转化为求这个距离小于2的点对应的数x的范围．请在图②的数轴上表示|x﹣1|＜2的解集，并写出这个解集．(2)探究二：探究的几何意义探究：的几何意义如图③，在直角坐标系中，设点M的坐标为（x，y），过M作MP⊥x轴于P，作MQ⊥y轴于Q，则P 点坐标为（x，0），Q点坐标为（0，y），OP=|x|，OQ=|y|，在Rt△OPM中，PM=OQ=|y|，则MO== = ，因此，的几何意义可以理解为点M（x，y）与点O（0，0）之间的距离MO．探究：的几何意义如图④，在直角坐标系中，设点A′的坐标为（x﹣1，y﹣5），由探究二（1）可知，A′O=，将线段A′O先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到线段AB，此时点A的坐标为（x，y），点B的坐标为（1，5），因为AB=A′O，所以AB= ，因此的几何意义可以理解为点A（x，y）与点B（1，5）之间的距离AB．探究的几何意义①请仿照探究二的方法，在图⑤中画出图形，并写出探究过程．② 的几何意义可以理解为：(3)拓展应用：① + 的几何意义可以理解为：点A（x，y）与点E（2，﹣1）的距离和点A（x，y）与点F________（填写坐标）的距离之和．② + 的最小值为________（直接写出结果）【答案】（1）解：如图所示，∴|x﹣1|＜2的解集是﹣1＜x＜3，（2）解：① 的几何意义是：点A（x，y）与B（﹣3，4）之间的距离，∴过点B作BD⊥x轴于D，过点A作AC⊥BD于点C，∴AC=|x+3|，BC=|y﹣4| ，∴由勾股定理可知：AB2=AC2+BC2，∴AB= ，②点（x，y）与点（a，b）之间的距离（3）（﹣1，﹣5）；5【考点】两点间的距离，定义新运算【解析】【解答】解：【答案】解：如图所示，∴|x﹣1|＜2的解集是﹣1＜x＜3，拓展研究：（1）由探究二（4）可知表示点（x，y）与（﹣1，﹣5）之间的距离，故F（﹣1，﹣5），（2）由（1）可知：+ 表示点A（x，y）与点E（2，﹣1）的距离和点A（x，y）与点F（﹣1，﹣5）的距离之和，当A（x，y）位于直线EF外时，此时点A、E、F三点组成△AEF，∴由三角形三边关系可知：EF＜AF+AE，当点A位置线段EF之间时，此时EF=AF+AE，∴+ 的最小值为EF的距离，∴EF= =5故答案为：探究二（4）点（x，y）与点（a，b）之间的距离；拓展研究（1）（﹣1，﹣5）；（2）5．【分析】探究一（3）由于|x﹣1|表示数轴上x所对应的点与1所对应的点之间的距离，所以求不等式解集就转化为求这个距离小于2的点对应的数x的范围，从而画出数轴即可．探究二（3）由于的几何意义是：点A（x，y）与B（﹣3，4）之间的距离，所以构造直角三角形利用勾股定理即可得出答案．（4）根据前面的探究可知的几何意义是表示点（x，y）与点（a，b）之间的距离；拓展研究（1）根据探究二（4）可知点F的坐标；（2）根据三角形的三边关系即可求出答案．24.（2017•青岛）已知：Rt△EFP和矩形ABCD如图①摆放（点P与点B重合），点F，B（P），C在同一直线上，AB=EF=6cm，BC=FP=8cm，∠EFP=90°，如图②，△EFP从图①的位置出发，沿BC方向匀速运动，速度为1cm/s，EP与AB交于点G；同时，点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s．过点Q作QM⊥BD，垂足为H，交AD于点M，连接AF，FQ，当点Q停止运动时，△EFQ也停止运动．设运动时间为t（s）（0＜t＜6），解答下列问题：(1)当t为何值时，PQ∥BD？(2)设五边形AFPQM的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；(3)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S五边形AFPQM：S矩形ABCD=9：8？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．(4)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使点M在线段PG的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）解：如图1中，当PQ∥BD时，= ，∴= ，∴t= ，∴t= s时，PQ∥BD．（2）解：如图2中，当0＜t＜6时，S五边形AFPQM=S梯形AFCD﹣S△DMQ﹣S△PQC= （8+8﹣t+8）•6﹣•（6﹣t）• （6﹣t）﹣•（8﹣t）•t= t2﹣t+ ．（3）解：如图2中，假设存在，则有（t2﹣t+ ．）：48=9：8，解得t=2或18（舍弃），∴t=2s时，S：S矩形ABCD=9：8．五边形AFPQM（4）解：存在．理由：如图3中，连接MG、MP，作MK⊥BC于K．易知：AG=6﹣t．DQ=6﹣t，DM=KC= （6﹣t），PK=8﹣t﹣（6﹣t），MK=CD=6，∵点M在PG的垂直平分线上，∴MG=MP，∴AG2+AM2=PK2+MK2，∴（6﹣t）2+[8﹣（6﹣t）]2=62+[8﹣t﹣（6﹣t）]2，解得t= 或0（舍弃），∴t= s时，点M在线段PG的垂直平分线上【考点】平行线分线段成比例，与二次函数有关的动态几何问题【解析】【分析】（1）如图1中，当PQ∥BD时，= ，可得= ，解方程即可；（2）如图2中，当0＜t＜6时，S五边形AFPQM=S梯形AFCD﹣S△DMQ﹣S△PQC，由此计算即可解决问题；（3）假设存在，根据题意列出方程即可解决问题；（4）如图3中，连接MG、MP，作MK⊥BC于K．理由勾股定理，根据MG=MP，列出方程即可解决问题；。

山东省青岛市2017年中考数学真题试题-真题试卷

将线段 A'O 先向右平移 1 个单位，再向上平移 5 个单位，得到线段 AB ，此时点 A 的坐标为 (x, y) ，点 B 的
坐标为 (1,5) ，因为 AB A'O ，所以 AB (x 1)2 ( y 5)2 ，因此 (x 1)2 ( y 5)2 的几何意义可
以理解为点 A(x, y) 与点 B(1,5) 之间的距离 AB .
度是
km / h ；
（2）甲出发多少小时两人恰好相距 5km ？
（填 l1 或 l2 ）；甲的速度是
km / h ；乙的速
21.已知：如图，在菱形 ABCD 中，点 E,O, F 分别为 AB, AC, AD 的中点，连接 CE,CF ,OE,OF . （1）求证： BCE ≌ DCF ；（2）当 AB 与 BC 满足什么关系时，四边形 AEOF 是正方形？请说明理由.
探究二：探究 (x a)2 ( y b)2 的几何意义（1）探究 x2 y 2 的几何意义如图③，在直角坐标系中，设点 M 的坐标为 (x, y) ，过 M 作 MP x 轴于 P ，作 MQ y 轴于 Q ，则 P 点坐标为 (x,0) ， Q 点坐标为 (0, y) ， OP | x | ， OQ | y | ，在 RtOPM 中， PM OQ | y | ，
点 A(x, y) 与点 F
（填写坐标）的距离之和.
（2） (x 2)2 ( y 1)2 (x 1)2 ( y 5)2 的最小值为
.（直接写出结果）
24.已知： RtEFP 和矩形 ABCD 如图①摆放（点 P 与点 B 重合），点 F , B(P) ， C 在同一直线上， AB EF 6cm ， BC FP 8cm ，EFP 900 .如图②，EFP 从图①的位置出发，沿 BC 方向匀速运动，速度为 1 cm / s ，EP 与 AB 交于点 G ；同时，点 Q 从点 C 出发，沿 CD 方向匀速运动，速度为 1 cm / s . 过点 Q 作 QM BD ，垂足为 H ，交 AD 于点 M ，连接 AF , PQ ，当点 Q 停止运动时， EFP 也停止运动.设运动事件为 t(s)(0 t 6) .解答下列问题：（1）当 t 为何值时， PQ // BD ？

山东省青岛市2017年中考数学真题试题

青岛市二〇一七年初中学业水平考试数学试题一、选择题： 1.81-的相反数是（） A．8 B．8- C．81 D．81- 2.下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）3.小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的是（）A．众数是6吨 B．平均数是5吨 C．中位数是5吨 D．方差是344.计算326)2(6m m -÷的结果为（） A．m - B．1- C．43 D．43- 5.如图，若将∆ABC 绕点O 逆时针旋转900，则顶点B 的对应B 的坐标为（）1A．)2,4(- B．)4,2(- C．)2,4(- D．)4,2(-6.如图，AB 是⊙O 的直径，点E D C ,,在⊙O 上，若020=∠AED ，则BCD ∠的度数为（）A．0100 B．0110 C. 0115 D．01207.如图，□ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，BC AE ⊥，垂足为E ，3=AB ，2=AC ，4=BD ，则AE 的长为（）A．23 B．23 C.721 D．72128.一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象经过)4,1(--A ，)2,2(B 两点，P 为反比例函数xkby =图象上一动点，O 为坐标原点，过点P 作y 轴的垂线，垂足为C ，则PCO ∆的面积为（）A．2 B．4 C. 8 D．不确定二、填空题9. 近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫.65000000用科学记数法可表示为． 10.计算：=⨯+6)6124( ． 11.若抛物线m x x y +-=62与x 轴没有交点，则m 的取值范围是．12.如图，直线CD AB ,分别与⊙O 相切于D B ,两点，且CD AB ⊥，垂足为P ，连接BD ，若4=BD ，则阴影部分的面积为．13.如图，在四边形ABCD 中，090=∠=∠ADC ABC ，E 为对角线AC 的中点，连接BD ED BE ,,，若058=∠BAD ，则EBD ∠的度数为度．14.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为．三、作图题用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹 15.已知：四边形ABCD .求作：点P ，使B PCB ∠=∠，且点P 到边AD 和CD的距离相等.四、解答题16.（1）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<+>-23221x x x（2）化简：bb a a b a 222)(-÷- 17.小华和小军做摸球游戏：A 袋装有编号为1,2,3的三个小球，B 袋装有编号为4,5,6的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同.从两个袋子中分别随机摸出一个小球，若B 袋摸出小球的编号与A 袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜.这个游戏对双方公平吗？请说明理由.18.某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动.他们随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图.已知“查资料”的人数是40人.请你根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是度；（2）补全条形统计图；（3）该校有学生1200人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数.19.如图，C 地在A 地的正东方向，因有大山阻隔，由A 地到C 地需绕行B 地.已知B 地位于A 地北偏东670方向，距离A 地520km ，C 地位于B 地南偏东300方向.若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A 地到C 地之间高铁线路的长.（结果保留整数）（参考数据：73.13,51267tan ,13567cos ,131267sin 000≈≈≈≈）20.B A ,两地相距km 60，甲、乙两从两地出发相向而行，甲先出发.图中21,l l 表示两人离A 地的距离)(km s 与事件)(h t 的关系.请结合图象解答下列问题：（1）表示乙离A 地的距离与时间关系的图象是（填1l 或2l ）；甲的速度是 h km /；乙的速度是 h km /；（2）甲出发多少小时两人恰好相距km 5？21.已知：如图，在菱形ABCD 中，点E O F 分别为AB AC AD 的中点，连接CE CF OE OF .,,,,,,,（1）求证：∆BCE ≌∆DCF ；（2）当AB 与BC 满足什么关系时，四边形AEOF 是正方形？请说明理由.22.青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间价格比淡季上涨31.下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：淡季旺季未入住房间数10日总收入（元） 24000 40000（1）该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元？（2）今年旺季来临，豪华间的间数不变.经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间.不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？23.数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题.下面我们来探究“由数思形，以形助数”的方法在解决代数问题中的应用. 探究一：求不等式2|1|<-x 的解集（1）探究|1|-x 的几何意义如图①，在以O 为原点的数轴上，设点'A 对应的数是1-x ，有绝对值的定义可知，点'A 与点O 的距离为|1|-x ，可记为|1|'-=x O A .将线段O A '向右平移1个单位得到线段AB ，此时点A 对应的数是x ，点B对应的数是1.因为O A AB '=，所以|1|-=x AB ，因此，|1|-x 的几何意义可以理解为数轴上x 所对应的点A 与1所对应的点B 之间的距离AB .（2）求方程2|1|=-x 的解因为数轴上3和1-所对应的点与1所对应的点之间的距离都为2，所以方程的解为3，1-. （3）求不等式2|1|<-x 的解集因为|1|-x 表示数轴上x 所对应的点与1所对应的点之间的距离，所以求不等式解集就转化为求这个距离小于2的点对应的数x 的范围.请在图②的数轴上表示2|1|<-x 的解集，并写出这个解集.探究二：探究22)()(b y a x -+-的几何意义（1）探究22y x +的几何意义如图③，在直角坐标系中，设点M 的坐标为),(y x ，过M 作⊥MP x 轴于P ，作y MQ ⊥轴于Q ，则P 点坐标为)0,(x ，Q 点坐标为),0(y ，||x OP =，||y OQ =，在OPM Rt ∆中，||y OQ PM ==，222222||||y x y x PM OP MO +=+=+=，因此，22y x +的几何意义可以理解为点),(y x M 与点)0,0(O 之间的距离MO .（2）探究22)5()1(-+-y x 的几何意义如图④，在直角坐标系中，设点'A 的坐标为)5,1(--y x ，由探究二（1）可知，22)5()1('-+-=y x O A ，将线段O A '先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到线段AB ，此时点A 的坐标为),(y x ，点B 的坐标为)5,1(，因为O A AB '=，所以22)5()1(-+-=y x AB ，因此22)5()1(-+-y x 的几何意义可以理解为点),(y x A 与点)5,1(B 之间的距离AB . （3）探究22)4()3(-++y x 的几何意义请仿照探究二（2）的方法，在图⑤中画出图形，并写出探究过程.（4）22)()(b y a x -+-的几何意义可以理解为： . 拓展应用：（1）2222)5()1()1()2(++++++-y x y x 的几何意义可以理解为：点),(y x A 与点)1,2(-E 的距离和点),(y x A 与点F （填写坐标）的距离之和.（2）(x -2)2+(y +)12+(x +)12+(y +)52的最小值为.（直接写出结果）24.已知：Rt ∆EFP 和矩形ABCD 如图①摆放（点P 与点B 重合），点F ,B (P )，C 在同一直线上，AB =EF =6cm ，BC =FP =c 8m ，∠EFP =900.如图②，∆EFP 从图①的位置出发，沿BC 方向匀速运动，速度为1cm /s ，EP 与AB 交于点G ；同时，点Q 从点C 出发，沿CD 方向匀速运动，速度为1cm /s .过点Q 作QM ⊥BD ，垂足为H ，交AD 于点M ，连接AF ,PQ ，当点Q 停止运动时，∆EFP 也停止运动.设运动事件为t (s )(0<t <6).解答下列问题：（1）当t 为何值时，PQ //BD ？（2）设五边形AFPQM 的面积为y （2cm ），求y 与t 之间的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t ，使8:9: ABCD AFPQM S S 矩形五边形？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由.（4）在运动过程中，是否存在某一时刻t ，使点M 在线段PG 的垂直平分线上？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由.。

2017年山东省青岛市中考数学试卷含答案

数学试卷第1页（共22页）数学试卷第2页（共22页）绝密★启用前山东省青岛市2017年初中学业水平考试数学（考试时间120分钟,满分120分）第Ⅰ卷(选择题共24分)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.18-的相反数是( )A .8B .8-C .18D .18-2.下列四个图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是( )AB CD3.小明家1～6月份的用水量统计如图所示,关于这组数据,下列说法中错误的是( )A .众数是6tB .平均数是5tC .中位数是5tD .方差是434.计算6236(2)m m ÷-的结果为( )A .m -B .1-C .34D .34- 5.如图,若将ABC △绕点O 逆时针旋转90,则顶点B 的对应点1B 的坐标为 ( ) A .(4,2)-B .(2,4)-C .(4,2)-D .(2,4)-6.如图,AB 是O 的直径,点C ,D ,E 在O 上,若20AED ∠=,则BCD ∠的度数为( ) A .100B .110C .115D .120(第5题)(第6题)(第7题)7.如图,□ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ,AE BC ⊥,垂足为点E,AB ,2AC =,4BD =,则AE 的长为( ) AB .32CD8.一次函数(0)y kx b k =+≠的图象经过(1,4)A --,(2,2)B 两点,点P 为反比例函数kby x=的图象上一动点,点O 为坐标原点,过点P 作y 轴的垂线,垂足为点C ,则PCO △的面积为 ( ) A .2 B .4 C .8 D .不确定第Ⅱ卷(非选择题共96分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)9.近年来,国家重视精准扶贫,收效显著,据统计约65000000人脱贫.65000000用科学10.计算： . 11.若抛物线26y x x m =-+与x 轴没有交点,则m 的取值范围是 .12.如图,直线AB ,CD 分别与O 相切于B ,D 两点,且AB CD ⊥,垂足为点P ,连接BD ,若4BD =,则阴影部分的面积为 .13.如图,在四边形ABCD 中,90ABC ADC ∠=∠=,点E 为对角线AC 的中点,连接BE,ED ,BD ,若58BAD ∠=,则EBD ∠的度数为 .(第3题) 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------(第12题) (第13题) (第14题)14.已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正六边形,则该几何体的表面积为.三、作图题(本大题共1小题,共4分)用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹15.(本小题满分4分)已知：如图,四边形ABCD.求作：点P,使PCB B∠=∠,且点P到边AD和CD的距离相等.(第15题)四、解答题(本大题共9小题,共74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分8分,每题4分)(1)解不等式组：12,3 2.2x xx-⎧⎪⎨+-⎪⎩＞①＜②(2)化简：222 ()a a bab b--÷.17.(本小题满分6分)小华和小军做摸球游戏：A袋装有编号为1,2,3的3个小球,B袋装有编号为4,5,6的3个小球,两袋中的所有小球除编号外都相同.从两个袋子中分别随机摸出1个小球,若B袋摸出小球的编号与A袋摸出小球的编号之差为偶数,则小华胜；否则小军胜.这个游戏对双方公平吗？请说明理由.18.(本小题满分6分)某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动.他们随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查,并绘制成如图1、图2的统计图.已知“查资料”的人数是40人.使用手机的目的每周使用手机的时间(0～1表示大于0同时小于等于1,依次类推)图1图2请你根据以上信息解答下列问题：(1)在扇形统计图中,“玩游戏”对应的圆心角度数是.(2)补全条形统计图.(3)该校有学生1 200人,估计每周使用手机时间在2h以上(不含2h)的人数.19.(本小题满分6分)如图,C地在A地的正东方向,因有大山阻隔,由A地到C地需绕行B地.已知B地位于A地北偏东67方向,距离A地520km,C地位于B地南偏东30方向.若打通穿山隧道,建成两地直达高铁,求A地到C地之间高铁线路的长.(结果保留整数.参考数据：12sin6713≈,5cos6713≈,12tan675≈1.73)数学试卷第3页（共22页）数学试卷第4页（共22页）数学试卷第5页（共22页）数学试卷第6页（共22页）(第19题)20.(本小题满分8分)A ,B 两地相距60km ,甲、乙两人从两地出发相向而行,甲先出发.图中1l ,2l 表示两人离A 地的距离(km)s 与时间(h)t 的关系.请结合图象解答下列问题： (1)表示乙离A 地的距离与时间关系的图象是 (填“1l ”或“2l ”)；甲的速度是 km/h ,乙的速度是 km/h . (2)甲出发多少小时两人恰好相距5km ？(第20题)21.(本小题满分8分)已知：如图,在菱形ABCD 中,点E ,O ,F 分别为AB ,AC ,AD 的中点,连接CE ,CF ,OE ,OF .(1)求证：BCE DCF △≌△.(2)当AB 与BC 满足什么关系时,四边形AEOF 是正方形？请说明理由.(第21题)22.(本小题满分10分)青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准,旺季每间价格比淡季上涨13.(1)该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元？(2)今年旺季来临,豪华间的间数不变.经市场调查发现,如果豪华间仍旧实行去年旺季价格,那么每天都客满；如果价格继续上涨,那么每增加25元,每天未入住房间数增加1间.不考虑其他因素,该酒店将豪华间的价格上涨多少元时,豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？23.(本小题满分10分)“数”和“形”是数学的两个主要研究对象,我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题.下面我们来探究“由数思形,以形助数”的方法在解决代数问题中的应用.探究一：求不等式|1|2x -＜的解集 (1)探究|1|x -的几何意义如图1,在以点O 为原点的数轴上,设点A '对应的数是1x -,由绝对值的定义可知,点A '与点O的距离为|1|x -,可记为|1|A O x '=-.将线段A O '向右平移1个单位长度得到线段AB ,此时点A 对应的数是x ,点B 对应的数是1.因为AB A O '=,所以|1|AB x =-.因此,|1|x -的几何意义可以理解为数轴上x 所对应的点A 与1所对应-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________数学试卷第7页（共22页）数学试卷第8页（共22页）的点B 之间的距离AB . (2)求方程|1|2x -=的解因为数轴上3和1-所对应的点与1所对应的点之间的距离都为2,所以方程的解为3,1-.(3)求不等式|1|2x -＜的解集因为|1|x -表示数轴上x 所对应的点与1所对应的点之间的距离,所以求不等式解集就转化为求这个距离小于2的点对应的数x 的范围.请在图2的数轴上表示|1|2x -＜的解集,并写出这个解集.图1图2(第23题)探究二：(1)如图3,在直角坐标系中,设点M 的坐标为(,)x y ,过点M 分别作MP x ⊥轴于点P ,作MQ y ⊥轴于点Q ,则点P 的坐标为(,0)x ,点Q 的坐标为(0,)y ,||OP x =,||OQ y =,在Rt OPM △中,||PM OQ y ==,则OM ==因此(,)M x y 与点(0,0)O 之间的距离MO .(2)的几何意义如图4,在直角坐标系中,设点A '的坐标为(1,5)x y --,由探究二(1)可知,A O '=.将线段A O '先向右平移1个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到线段AB ,此时点A 的坐标为(,)x y ,点B 的坐标为(1,5).因为AB A O '=,所以AB =.因此的几何意义可以理解为点(,)A x y 与点(1,5)B 之间的距离AB .图3 图4 图5 (第23题)(3)请仿照探究二(2)的方法,在图5中画出图形,并写出探究过程.(4的几何意义可以理解为 . 拓展应用：(1的几何意义可以理解为点(,)A x y 与点(2,1)E -的距离和点(,)A x y 与点F (填写坐标)的距离之和.(2的最小值为 (直接写出结果).24.(本小题满分12分)已知：Rt EFP △和矩形ABCD 按如图1摆放(点P 与点B 重合),点F ,()B P ,C 在同一直线上,6cm AB EF ==,8cm BC FP ==,90EFP ∠=.如图2,EFP △从图1的位置出发,沿BC 方向匀速运动,速度为1cm/s ,EP 与AB 交于点G ；同时,点Q 从点C 出发,沿CD 方向匀速运动,速度为1cm/s .过点Q 作QM BD ⊥,垂足为点H ,交AD 于点M ,连接AF ,PQ .当点Q 停止运动时,EFP △也停止运动.设运动时间为(s)(06)t t ＜＜.解答下列问题： (1)当t 为何值时,PQ BD ∥？(2)设五边形AFPQM 的面积为2(cm )y ,求y 与t 之间的函数关系式.(3)在运动过程中,是否存在某一时刻t ,使:9:8ABCD AFPQM S S =矩形五边形？若存在,请求出t 的值；若不存在,请说明理由.(4)在运动过程中,是否存在某一时刻t ,使点M 在线段PG 的垂直平分线上？若存在,请求出t 的值；若不存在,请说明理由.图1图2(第24题)数学试卷第9页（共22页）数学试卷第10页（共22页）1B 的坐标为为O 的直径，∴∴110BCD ACB ACD ∠=∠+∠=︒，故选B ．数学试卷第11页（共22页）数学试卷第12页（共22页）10m <，解得【提示】利用根的判别式【考点】抛物线与x 轴的交点【解析】解：分别与O 相切于∴四边形BODP数学试卷第13页（共22页）数学试卷第14页（共22页）)()(b a b a +-）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可；数学试卷第15页（共22页）数学试卷第16页（共22页）45100(2161832)32-+++=（人），补全条形统计图，如图所示：sin67520AB ︒=52600cos675201313AB ︒===地南偏东30tan30200BD ︒=20033+答：A 地到C 地之间高铁线路的长为595km ．数学试卷第17页（共22页）数学试卷第18页（共22页）拓展应用（1）(1,5)--；（2）5【解析】解：（1）如图1中，CQ CP8t t-2424（2）如图2中，2131158)6(6)(6)(8)24282t t t t t t-----=-+数学试卷第19页（共22页）数学试卷第20页（共22页）数学试卷第21页（共22页）数学试卷第22页（共22页）理由：如图3中，连接MG 、MP ，作MK BC ⊥于K ．333DMQ PQC S S -，由此计算即可解。

山东省青岛市2017年中学考试数学真题精彩试题含解析汇报

实用文档文案大全山东省青岛市2017年中考数学真题试题（考试时间：120分钟；满分：120分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分；第Ⅱ卷9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分．要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效．第（Ⅰ）卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．181?的相反数是（）．A．8 B．8? C81 D81?【答案】C 【解析】试题分析：根据只有符号不同的两个数是互为相反数，知：81?的相反数是81. 故选：C考点：相反数定义2．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）．【答案】A考点：轴对称图形和中心对称图形的定义实用文档文案大全3．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（）．A、众数是6吨B、平均数是5吨C、中位数是5吨D、方差是34【答案】C考点：1、方差；2、平均数；3、中位数；4、众数4．计算326)2(6mm??的结果为（）．A．m? B．1? C43 D43?【答案】D 【解析】试题分析：根据幂的混合运算，利用积的乘方性质和同底数幂相除计算为：? ?4386)2(666326???????mmmm故选：D考点：1、同底数幂的乘除法运算法则；2、积的乘方运算法则；3、幂的乘方运算5. 如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°则顶点B的对应点B1的坐标为（）实用文档文案大全A.)2,4(?B.)4,2(?C. )2,4(?D.)4,2(?【答案】B 【解析】试题分析：将△ABC绕点O逆时针旋转90°后，图形如下图所以B1的坐标为)4,2(?故选：B考点：1、同底数幂的乘除法运算法则；2、积的乘方运算法则；3、幂的乘方运算6. 如图，AB 是⊙O 的直径，C，D，E 在⊙O 上，若∠AED＝20°，则∠BCD的度数为（）A、100°B、110°C、115°D、120°【答案】B实用文档文案大全【解析】试题分析：如下图，连接AD，AD，根据同弧所对的圆周角相等，可知∠ABD=∠AED＝20°，然后根据直径所对的圆周角为直角得到∠ADB＝90°，从而由三角形的内角和求得∠BAD＝70°，因此可求得∠BCD=110°. 故选：B考点：圆的性质与计算7. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，3 AB，AC＝2，BD＝4，则AE的长为（）A23 B23 C721 D7212【答案】D考点：1、平行四边形的性质，2、勾股定理，3、面积法求线段长度8. 一次函数)0(???kbkxy的图像经过点A（4,1??），B（2,2）两点，P为反比例函数xkby?图像上的一个动点，O为坐标原点，过P作y轴的垂线，垂足为C，则△PCO的面积为（）实用文档文案大全A、2 B、4 C、8 D、不确定【答案】【解析】试题分析：如下图，考点： 1、一次函数，2、反比例函数图像与性质第Ⅱ卷二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65 000 000人脱贫。