机械能守恒专题练习

机械能守恒定律专题练习

1.如图1所示，长为2L的轻杆OB，O端装有转轴，B端固定一个质量为m的小球B，OB中点A固定一个质量为m的小球A，若OB杆从水平位置静止开始释放转到竖直位置的过程中，求（1）A、B球摆到最低点的速度大小各是多少？（2）轻杆对A、B球各做功多少？（3）轻杆对A、B球所做的总功为多少？

2.如图2所示，质量均为m的小球A、B、C，用两条长均为L的细线相连，置于高为h的光滑水平桌面上。，A球刚跨过桌面。若A球、B球下落着地后均不再反弹，则C球离开桌边缘时的速度大小是多少？

3.如图3所示,一固定的斜面,,另一边与地面垂直,顶上有一定滑轮,一细

线跨过定滑轮,两边分别与A、B连接,A的质量为4m,B的质量为m,开始时将B按在地面上不动,然后放开手,让A沿斜面下滑而B上升,物块A与斜面间无摩擦,设当A沿斜面下滑s距离后,细线突然断了,求物块B上升的最大距离H。

4.如图，倾角为的光滑斜面上有一质量为M的物体，通过一根跨过定滑轮的细绳与质量为m的物体相连，开始时两物体均处于静止状态，且m离地面的高度为h，求它们开始运动后m着地时的速度？

5.如图，光滑斜面的倾角为，竖直的光滑细杆到定滑轮的距离为a，斜面上的物体M和穿过细杆的m通过跨过定滑轮的轻绳相连，开始保持两物体静止，连接m的轻绳处于水平状态，放手后两物体从静止开始运动，求m下降b时两物体的速度大小？

6.如图，质量均为m的两个小球固定在轻杆的端，轻杆可绕水平转轴在竖直平面内自由转动，两小球到轴的距离分别为L、2L，开始杆处于水平静止状态，放手后两球开始运动，求杆转动到竖直状态时，两球的速度大小

7.四分之一圆弧轨道的半径为R，质量为M，放在光滑的水平地面上，一质量为m的球（不计体积）从光滑圆弧轨道的顶端从静止滑下，求小球滑离轨道时两者的速度？

8.质量为M的小车放在光滑的天轨上，长为L的轻绳一端系在小车上另一端拴一质量为m的金属球，将小球拉开至轻绳处于水平状态由静止释放。求（1）小球摆动到最低点时两者的速度？（2）此时小球受细绳的拉力是多少？

针对训练

1、一根质量为M的链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半挂在桌边，如图(a)所示．将链条由静止释放，链条刚离开桌面时的速度为v1.若在链条两端各系一个质量均为m的小球，把链条一半和一个小球放在光滑的水平桌面上，另一半和另一个小球挂在桌边，如图(b)所示．再次将链条由静止释放，链条刚离开桌面时的速度为v2，下列判断中正确的是( )　

A．若M＝2m，则v1＝v2

B．若M＞2m，则v1＜v2

C．若M＜2m，则v1＞v2

D．不论M和m大小关系如何，均有v1＞v2

2.如图所示，一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为( )

A.mgR

B.mgR

C.mgR

D.mgR

3.如图所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是( )

A.物体的重力势能减少，动能增加

B．斜面的机械能不变

C．斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功

D．物体和斜面组成的系统机械能守恒

4.如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)，演员a站于地面，演员b从图示的位置由静止开始向下摆，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，演员a刚好对地面无压力，则演员a与演员b质量之比为( )

A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1

5.如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度v0，若v0大小不同，则小球能够上升到的最大高度(距离底部)也不同．下列说法中正确的是( )

A．如果v0＝，则小球能够上升的最大高度为

B．如果v0＝，则小球能够上升的最大高度为

C．如果v0＝，则小球能够上升的最大高度为

D．如果v0＝，则小球能够上升的最大高度为2R

6．如图所示，质量为2m和m可看做质点的小球A、B，用不计质量的不可

伸长的细线相连，跨在固定的半径为R的光滑圆柱两侧，开始时A球和B 球与圆柱轴心等高，然后释放A、B两球，则B球到达最高点时的速率是多少?

7.如图所示，AB为半径R＝0.8 m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接．小车质量M＝3 kg，车长L＝2.06 m，车上表面距地面的高度h＝0.2 m．现有一质量m＝1 kg的滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车．已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.3，当车运行了1.5 s时，车被地面装置锁定．(g＝10 m/s2)试求：

(1)滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；

(2)车被锁定时，车右端距轨道B端的距离；

(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小；

(4)滑块落地点离车左端的水平距离．