高中物理-整体法和隔离法

整体法和隔离法

一、静力学中的整体与隔离

通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法．解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。

【例1】 在粗糙水平面上有一个三角形木块a ，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ）

A ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右

B ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左

C ．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定

D ．没有摩擦力的作用

【例2】有一个直角支架 AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环 Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是（ ）

A ．N 不变，T 变大

B ．N 不变，T 变小

C ．N 变大，T 变大

D ．N 变大，T 变小

【例3】如图所示，设A 重10N ，B 重20N ，A 、B 间的动摩擦因数为0.1，B 与地面的摩擦因数为0.2．问：（1）至少对B 向左施多大的力，才能使A 、B 发生相对滑动？（2）若A 、B 间μ1=0.4，B 与地间μ2=0.l ，则F 多大才能产生相对滑动？

【例4】将长方形均匀木块锯成如图所示的三部分，其中B 、C 两部分完全对称，现将三部分拼在一起放在粗糙水平面上，当用与木块左侧垂直的水平向右力F 作用时，木块恰能向右匀速运动，且A 与B 、A 与C 均无相对滑动，图中的θ角及F 为已知，求A 与B 之间的压力为多少？

【例5】如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m 的四块相同的砖，用两个大小均为F 的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为

A ．4mg 、2mg

B ．2mg 、0

C ．2mg 、mg

D ．4mg 、mg

b

c a

m 1 m 2

A

O

B

P

Q

F

A

B

C

θ

A B

F

【例6】如图所示，两个完全相同的重为G的球，两球与水平地面间的动摩擦因市委都是μ，一根轻绳两端固接在两个球上，在绳的中点施加一个

竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为θ。问当F

至少多大时，两球将发生滑动？

【例7】如图所示，重为8N的球静止在与水平面成370角的光滑斜面上，并通过定滑轮与重4N的物体A相连，光滑挡板与水平而垂直，不计滑轮的摩擦，绳子的质量，求斜面和挡板所受的压力（sin370=0.6）。

【例8】如图所示，光滑的金属球B放在纵截面为等边三角

形的物体A与坚直墙之间，恰好匀速下滑，已知物体A的重力是

B重力的6倍，不计球跟斜面和墙之间的摩擦，问：物体A与水

平面之间的动摩擦因数μ是多少？

【例9】如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度

系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统

处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧。在这

过程中下面木块移动的距离为

【例10】如图所示，有两本完全相同的书A、B，书重均为5N，若将两本书等分成若干份后，交叉地叠放在一起置于光滑桌面上，并将书A固定不动，用水平向右的力F把书B匀速抽出。观测得一组数据如下：

根据以上数据，试求：

（1）若将书分成32份，力 F应为多大？

（2）该书的页数。

（3）若两本书任意两张纸之间的动摩擦因数μ相等，则μ为多少？

二、牛顿运动定律中的整体与隔离

【例11】如图所示的三个物体A 、B 、C ，其质量分别为m 1、m 2、m 3，带有滑轮的物体B 放在光滑平面上，滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不计．为使三物体间无相对运动，则水平推力的大小应为F ＝__________。

【例12】如图，底座A 上装有一根直立竖杆，其总质量为M ，杆上套有质量为m 的环B ，它与杆有摩擦。当环从底座以初速向上飞起时（底座保持静止），环的加速度为a ，求环在升起的过程中，底座对水平面的压力分别是多大？

【例13】如图，质量M=10kg 的木楔ABC 静置于粗糙水平地面上，与地面动摩擦因数μ=0.02．在木楔的倾角θ为30

的斜面上，有一质量为m=1.0kg 的物块由静止开始沿斜面下滑。当滑行路程s=1.4m 时，其速度v=1.4m/s 。在这个过程中木楔

没有动。求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。（重力加速度g=10m/s 2

）

三、连接体中的整体与隔离

【例14】如图所示，木块A 、B 质量分别为m 、M ，用一轻绳连接，在水平力F 的作用下沿光滑水平面加速运动，求A 、B 间轻绳的张力T 。

【例15】如图所示，五个木块并排放在水平地面上，它们的质量相同，与地面的摩擦不计。当用力F 推第一块使它们共同加速运动时，第2块对第3块的推力为__________。

【例16】如图所示，物体M 、m 紧靠着置于摩擦系数为μ的斜面上，斜面的倾角为θ，现施加一水平力F 作用于M ，M 、m 共同向上作加速运动，求它们之间相互作用力的大小。

整体法和隔离法答案

一、静力学中的整体与隔离

通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法．解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。

【例1】 【解析】由于三物体均静止，故可将三物体视为一个物体，它静止于水平面上，必无摩擦力作用，故选D ．

【点评】本题若以三角形木块a 为研究对象，分析b 和c 对它的弹力和摩擦力，再求其合力来求解，则把问题复杂化了．此题可扩展为b 、c 两个物体均匀速下滑，想一想，应选什么？

【例2】【解析】隔离法：设PQ 与OA 的夹角为α，对P 有： mg ＋Tsinα=N 对Q 有：Tsinα=mg

所以 N=2mg ， T=mg/sinα 故N 不变，T 变大．答案为B

整体法：选P 、Q 整体为研究对象，在竖直方向上受到的合外力为零，直接可得N=2mg ，再选P 或Q 中任一为研究对象，受力分析可求出T=mg/sinα

【点评】为使解答简便，选取研究对象时，一般优先考虑整体，若不能解答，再隔离考虑．

【例3】【解析】（1）设A 、B 恰好滑动，则B 对地也要恰好滑动，选A 、B 为研究对象，受力如图，由平衡条件得： F=f B +2T

选A 为研究对象，由平衡条件有

T=f A f A =0.1×10=1N f B =0.2×30=6N F=8N 。 （2）同理F=11N 。

【例4】【解析】以整体为研究对象，木块平衡得F=f 合 又因为 m A =2m B =2m C 且动摩擦因数相同， 所以 f B =F/4

再以B 为研究对象，受力如图所示，因B 平衡，所以 F 1=f B sinθ 即：F 1=Fsinθ/4

【点评】本题也可以分别对A 、B 进行隔离研究，其解答过程相当繁杂。

【例5】【解析】设左、右木板对砖摩擦力为f1，第 3块砖对第2块砖摩擦为f2，则对四块砖作整体有：2f1=4mg ，∴ f1=2mg 。

B

f

1