1小数乘法
小数乘法知识点总结
小数乘法知识点总结小数乘法是五年级数学的一个重要知识点，我们如何掌握小数乘法？以下是本人为你整理的小数乘法知识点总结，希望能帮到你。
小数乘法知识点一：小数乘整数(利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
知识点二：积中小数末尾有0的乘法。
先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。
如：3.60 “0”应划去知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。
如0.02×2=0.04知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思考：小数乘整数与整数乘整数有什么不同?1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
小数乘法知识点二：小数乘小数知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。
)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
知识点三：小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算小数乘法知识点三：积的近似数知识点一：先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。
知识点二：如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。
如6.597 保留两位为6.60小数乘法知识点四：连乘、乘加、乘减知识点一：小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二：小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。
先乘法，后加法整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
五年级数学上册第1单元小数乘法知识点归纳
第1单元小数乘法1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：（1）计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
（2）计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。
（3）计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
（4）计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。
2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
3、求积的近似数：先求出积，在根据需要求近似数。
求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法 (常用) ；⑵进一法；⑶去尾法。
后两种多用于解决实际问题求近似数中。
4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。
保留一位小数，表示精确到角。
5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。
（只有同级运算，从左到右依次计算；两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。
）6、运算定律和性质：方法1、看（观察算式）2、想（思考能否简便计算）3、做（确定定律按运算律简便计算。
）整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。
常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变. (a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。
(a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b ×c减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。
小数乘法计算法则口诀
小数乘法计算法则口诀口诀一：小数乘小数向右移，小数点后面数字数。
小数乘法中，先将两个小数相乘，然后根据小数点的位置，确定最终的小数点位置。
当两个小数相乘时，小数点个数等于两个小数点后面数字数的和。
例如，0.5乘以0.3，小数点后面数字数之和为1，因此最终的小数点位置在第一位右边。
口诀二：小数点后面数个数不i加，前面要乘积差。
在小数乘法中，当两个小数相乘时，小数点前面的数需要计算乘积。
在计算乘积时，小数点后面数字个数不加，而是需要考虑小数点前面的数的差值。
例如，计算0.25乘以0.04，小数点前面的数是2和4，它们的差值为2-1=1，因此计算乘积时，小数点右边数的个数为1口诀三：若乘数位数与被乘数位数相等时，小数点前面的位数个0不占。
当乘数的位数和被乘数的位数相等时，在计算乘积时，小数点前面的0不占位数。
例如，计算0.23乘以0.23，乘数和被乘数都有2位小数，因此在计算乘积时，小数点之前不计算0，只计算小数点之后的数字。
口诀四：若乘数位数多，被乘数多位数i，小数点后面的数乘得后面。
当乘数的位数多于被乘数的位数时，在计算乘积时，小数点后面的数需要和乘数的小数点后面的数字相乘。
例如，计算0.325乘以0.03，乘数位数为3，被乘数位数为2，因此在计算乘积时，小数点后面的数需要和乘数的小数点后面的数字相乘。
口诀五：若乘数位数少，被乘数多位数s，小数点后面的数乘在最后。
当乘数的位数少于被乘数的位数时，在计算乘积时，小数点后面的数需要乘在最后。
例如，计算0.03乘以0.325，乘数位数为2，被乘数位数为3，因此在计算乘积时，小数点后面的数需要乘在最后。
通过口诀提供的指导，可以帮助我们在小数乘法的计算过程中有条不紊地进行算式的计算，避免出错。
同时也可以加深对小数乘法计算规则的理解，提高计算效率和准确性。
五年级上册数学1 小数乘法第4课时 小数乘小数(2) (2)
第4课时小数乘小数（2）算方法。
数的计算方法。
0.17×2.4=0.408 1.8×0.14=0.2523.根据105×27=2835，写出下面各题的积。
10.5×2.7= 1.05×0.27=0.105×27= 0.0105×0.27= 答案：28.35 0.28352.835 0.002835 4根据97×25=2425填空。
（ ）×（ ）=2.425 答案：0.97×2.5 0.097×25 9.7×0.25 97×0.025 （答案不唯一）二、自主探究，感悟算理。
（20分钟）1.结合具体问题，深入理解算理。
课件出示教材第6页例4。
（1）学生尝试计算。
（2）引导学生讨论： ①因数中一共有几位小数？②乘得的积的小数位数不够时，应该怎样点小数点？（3）汇报交流。
2.完善、总结小数乘法的计算方法。
（1）通过以上的学习，谁能用自己的语言说一说，小数乘法的计算方法是怎样的？（2）小结：小数乘法的计算方法：按照整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；积的小数位数如果不够，在前面用0补足，再点上小数点；积的小数部分末尾有0的，要把0去掉。
1.（1）学生独立计算0.56×0.04。
（2）学生进行交流讨论。
（3）学生代表汇报。
当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
积的小数部分末尾有0的，要把0去掉。
2.（1）学生讨论、汇报，师生共同总结小数乘法的计算方法。
（2）认真倾听，明确算法。
三、巩固练习。
（8分钟）完成教材第6页“做一做”第1、2题。
学生独立完成，教师巡视指导。
集体订正答案。
教学过程中老师的疑问：四、课堂总结，布置作业。
（5分钟）1.通过今天的学习，你有什么收获？2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
《小数乘法》教案_1
《小数乘法》教案《小数乘法》教案1教学目标：1．让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。
2．使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3．使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。
4．使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
教学措施：1．重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。
2．指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。
3．注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。
课时安排：6课时。
第一课时小数乘以整数教学目标：1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。
教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。
教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教学过程：一、复习①下面各数去掉小数点有什么变化？0.343.50..02②把353缩小到时它的1/10是多少？缩小到它的1/100呢？1/1000呢？二、引入尝试：大家喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。
1、小数乘以整数的意义及算理。
出示例1的图片，引导学生理解题意，从图中你了解到了哪些数学信息？（1）例1：燕子风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算一算）（2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。
) 用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元3.5元=3元5角3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=10.5元用乘法计算：3.5×3=10.5元3.5元=35角35×3=105105角=10元5角=10.5元理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
（3）理解意义。
为什么用3.5×3计算?3.5×3表示什么？（3个3.5或3.5的3倍.）(4)初步理解算理。
第一单元小数乘法
第一单元小数乘法学习目标：1、自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。
2、会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3、理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展自己的数感。
4、体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
学习重点：本单元的主要内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。
由于小数和整数都是按照十进位制位值原则书写的，所以小数乘法的竖式形式，乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。
学习过程：1、小数乘整数：例1：小数乘整数的引入题例2：小数乘整数的运算及竖式写法2、小数乘小数例3：小数乘小数的运算及竖式写法例4：总结小数乘法的一般方法例5：倍数是小数的实际问题和乘法验算3、积的近似值例6：按“四舍五入”法截取积的近似值4、连乘、乘加、乘减例7：有关小数乘法的两步计算5、整数乘法运算定律推广到小数例8：整数乘法运算定律推广到小数例9：运用运算定律进行简便计算学习建议：1、“元、角、分”、“米、分米、厘米”是再熟悉不过的计量单位。
同学们学习之前要注意观察生活中的一些信息。
2、突出计算方法的学习。
小数实质上是十进分数，要理解小数乘法的意义，应从分数乘法的意义入手。
3、用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法进行学习。
4、用对比的方法，处理积中小数点的位置问题。
5、按一定的顺序概括小数乘法的一般计算方法。
课时安排：例1、例2： 1课时本节教学内容以学生的自主探究和小组交流相结合的形式进行学习。
例3、例4 ： 1课时本节教学内容以学生的自主探究和小组交流相结合的形式进行学习。
教师在教学重点上进行适当点拨引导。
例5： 1课时本节教学内容以学生的自主探究和小组交流相结合的形式进行学习。
教师在教学重点上进行适当点拨引导。
例6、例7、例8各1课时三节教学内容均以学生的自主探究和小组交流相结合为主要形式进行学习。
五年级上册数学.1 小数乘法第5课时 小数乘小数(3)
第5课时小数乘小数（3）▶教学内容教科书P7例5，完成教科书P7“做一做”和P9~10“练习二”第6、7、8、13、14题。
▶教学目标1.通过学习，理解“小数倍”的含义，能运用小数乘法解决与小数倍数有关的实际问题。
掌握小数乘法的验算方法，能正确计算和验算小数乘法。
2.经历问题解决的过程，体会小数倍的数量关系，发展学生的观察、推理能力。
3.提高应用意识，培养良好的验算习惯。
▶教学重点理解小数倍中两个数量间的关系，解决相关实际问题。
▶教学难点小数乘法的验算。
▶教学准备课件、计算器、练习纸等。
▶教学过程一、创设情境，激趣导入课件出示教科书P7例5情境图。
师：谁能用图中的信息编一个简单的童话故事讲给大家听？让学生自主阅读，收集信息，理解题意后简单叙述故事内容。
【学情预设】学生观察情境图，用自己的话表述题意，如：小红和小明骑着鸵鸟在非洲大草原上游玩奔跑，忽然一只非洲野狗从后面冲上来，小红和小明吓坏了，大叫：“哎呀，它追上来了！”没想到鸵鸟镇定地说：“别担心，它追不上我！”师：大家知道鸵鸟为什么这样说吗？【学情预设】学生会说，一定是非洲野狗奔跑的速度比鸵鸟慢，所以追不上。
师：那么鸵鸟的速度究竟是多少呢？我们一起来算一算，这也是今天我们要研究的内容。
［板书课题：小数乘小数（3）］【教学提示】可根据学生情况，适当复习整数倍的含义，说一说“倍”表示怎样的数量关系。
【设计意图】创设学生喜欢的童话故事情境导入新课，激发学生的学习兴趣，为下面自主分析数量关系并解答做好铺垫。
二、探究新知，解决问题1.教学教科书P7例5。
（1）引导学生继续读题。
师：大家知道了哪些数学信息？能提出什么数学问题？【学情预设】学生找出题中已知的数学信息：非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍。
可提出问题：鸵鸟的最高速度是多少千米/时？师：题中给出了一个倍数关系，倍数可以是整数，也可以是小数，有时用小数倍表示两个数量间的关系比较直观。
1.小数乘法(1)——小数乘整数;小数乘小数
小学数学 1 小数乘法（1）——小数乘整数；小数乘小数小数乘整数学校组织同学们周末放风筝，派小明去买风筝，风筝3.5元一个，买9个要多少钱？按照整数乘法的意义和积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍，积也扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍。
在计算3.5×9时可以进行这样变形：先把被乘数3.5扩大10倍变成35，被乘数3.5扩大了10倍，积也随着扩大了10倍，要求原来的积，就把乘出来的积315再缩小10倍，这样就得出3.5×9的积为31.5。
1. 计算小数乘以整数的方法①先把小数扩大成整数；②按整数乘法的法则算出积；③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
2. 被乘数是一位小数，积是一位小数；被乘数是两位小数，积也是两位小数。
如果被乘数是三位小数呢？（积的小数位数和被乘数的小数位数相同）例题1 3.6＋3.6＋3.6＋3.6用加法的简便算法表示是（）×（），表示求（）是多少，求积时可看成（）×（），先得出积（），再从右边起点出（）位小数，得（）。
解答过程：几个相同的数相加可以写成乘法的形式，所以3.6＋3.6＋3.6＋3.6可以变为3.6×4，表示四个3.6的和是多少，然后根据小数乘法运算，先把3.6扩大10倍，得出积，再把积缩小10倍，得到答案。
答案：（3.6）×（4）……（4个3.6的和或3.6的4倍）……（36）×（4）……（144）……（一）……（14.4）点评：本题通过小数的相同加数连加，结合加法改写成乘法，再对乘法式追踪含义，以测定对小数乘以整数意义的掌握。
又通过对乘法计算过程的思考，测定对小数乘法计算法则的把握情况，以巩固对小数乘以整数的计算方法的理解。
例题2用竖式计算：32.428×26解答过程：列竖式计算时，可先把两个因数的末位数字对齐，在自己的心中可将32.428扩大1000倍，将它转化为整数32428以后，按照整数乘法的法则去计算，由于“一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也会跟着扩大相同的倍数”，所以要使积恢复到原来的大小，乘得的积就应该缩小1000倍，这就是说，一个因数与另一个因数中总有三位小数，积的小数点后面也应该有三位小数。
小数相乘的规则
小数相乘的规则小数相乘是数学中的基础运算之一，它遵循一定的规则，通过这些规则我们可以准确地计算小数的乘法。
下面将详细介绍小数相乘的规则。
一、相乘法则：小数的相乘是将小数点对齐，然后按照整数相乘的方法进行计算。
例如：0.3 × 0.4 = 0.12二、小数点移位法则：小数点的位置与小数的位数有关，小数点的位置决定了小数的大小。
1. 当小数点向右移动一位，小数的值将变为原来的十倍。
例如：0.3 右移一位变为 32. 当小数点向左移动一位，小数的值将变为原来的十分之一。
例如：0.3 左移一位变为 0.03三、尾数乘法法则：在小数相乘中，只需要将两个小数的尾数相乘，然后根据小数点的位置确定小数的位数。
例如：0.3 × 0.4 = 0.12，其中0.3和0.4的尾数分别为3和4，相乘得到12，然后根据小数点的位置确定小数的位数为两位。
四、进位法则：在小数相乘时，如果相乘的两个数相乘后的结果大于等于10，需要进行进位。
例如：0.8 × 0.9 = 0.72，其中0.8和0.9的尾数分别为8和9，相乘得到72，然后根据小数点的位置确定小数的位数为两位，最后再进行进位。
五、舍位法则：在小数相乘时，如果相乘的两个数相乘后的结果小于1，需要舍去多余的小数位。
例如：0.2 × 0.3 = 0.06，其中0.2和0.3的尾数分别为2和3，相乘得到6，然后根据小数点的位置确定小数的位数为两位，最后再舍去多余的小数位。
六、规律法则：在小数相乘中，相同的数相乘结果不变，即平方。
例如：0.2 × 0.2 = 0.04，其中0.2的平方为0.04。
七、小数位数规则：在小数相乘时，小数位数的乘积等于相乘后小数的位数。
例如：0.2 × 0.3 = 0.06，其中0.2和0.3的小数位数分别为1位，相乘后小数的位数为2位。
八、零乘法则：任何数与0相乘的结果都是0。
例如：0.2 × 0 = 0，无论0.2是多少，与0相乘的结果都是0。
第一单元小数乘法
6.37×0.28 ④ 24.6×3.2
说说下面的积是几位小数：
① ③
0.19×4.2
② 5.3.2
小数乘法计算步骤： 1，像整数乘法一样计算！ 2，点上小数点！
（根据因数中的小数是几位小数）
小数乘法计算时要当心： 1，从末尾对齐！！！
2，进位要记住！！！ 3，计算中数位要对齐！！！
表示: 15个8.4是多少 表示: 84的1.5倍是多少 表示: 84的百分之十五是多少
例:79.2÷6
表示:已知两个因数的积是79.2, 其中一个因数是6,另一个因数是多少.
3.6÷0.9 表示:已知两个因数的积是3.6, 其中一个因数是0.9,另一个因数是多少.
小数乘整数 小数乘小数
小数乘法
积的近似数 （四舍五入）
320克=（ 0.32 320÷1000 除 小单位
）千克
大单位 从小单位到大单位数字会变小 数字变小用除
你知道吗？ 一个循环小数的小数部分，依次不 断重复出现的数字，叫做这个循环小数 的循环节，例如，5.33…的循环节是3， 7 .14545…的循环节是45。写循环小数 时，可以只写第一个循环节，并在这个 循环节的首位和末位上面各记一个圆点。 . 例如，5.33…写作5.3. ， . 7.14545…写作 7.145。
.
0.72×0.5= 0.36
0 .7 2 0.5 ×
0. 3 6 0
方法：
1 看作整数 2 竖式计算
3 算出乘数的小数位 4 点上积的小数点
注意： 1 将位数多的数放在上面（方便计算） 2 在乘法，小数点不用对齐 3 竖式是要从右边对齐
说说下面的积是几位小数：
① ③
0.19×4.2
1 小数乘法(1)
小数乘法【易错辨析】1、0.25的12倍是（）。
A、0.03B、0.3C、32、一个数乘0.01，也就是把这个数缩小到它的（）。
A、1/100B、1/10C、10倍3、0.7×0.2与7×0.02的积（）。
A、相等B、不相等C、无法判断4、3.491保留两位小数的近似值是（）。
A、3.49B、3.5C、3.50D、3.4955、下面的算式中，积等于10的是（）。
A、12.5×0.8B、1.25×0.8C、2.4×5D、2.5×0.46、近似值4.2是把一个小数保留一位小数时所得到的，下列各数中（）不可能是这个小数。
A、4.2399B、4.21C、4.27D、4.2487、下面各式中积最小的是（）。
A、15×1B、5×0.5C、5×1.5D、5×0.18、4.8×37＋4.8×63=4.8×(37+63)是应用了（）A、乘法交换律和结合律师B、乘法分配律C、乘法交换D、加法交换律9、一个三位小数四舍五入后是2．56，这个小数最大可能是（），最小可能是（）。
【基础复习】1、根据13×28=364，很快地写出下面各式的积。
1.3×2.8= 0.13×0.28= 13×2.8=0.013×28= 0.13×2.8 = 1.3×0.028=2、在○里填上＞、＜或＝，并总结自己的方法。
924×0.6○924 1×0.44○0.44 7.3×1.8○7.3 4.25×1.1○4.254.32×0.98○4.32 6.09×2○6.09 34×0.35○0.35 1×0.94○114.8×7.5○7.5×14.8 6.3×7.04○7.04 18.9×1○1 756×0.9○7563、根据运算定律填空。
数学教案 5年级-1 小数乘法的计算
（适时出示课件解析）
3.学生列式解答。
4.总结计算方法。
师：通过仔细观察上面那个式子，看看你有什么发现？
生：我们发现，因数的小数位数与积的小数位数是相同的。
小数乘整数的计算方法：
计算小数乘整数时，一般可以先按整数乘法算，再看因数里有几位小数，就从积的右边数出几位，并点上小数点。
3.学生先自己独立计算，然后师指定两名学生到黑板上板演，全班集体点评。
4.小结。
在计算小数乘小数时，先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，然后点上小数点。
答案：
60.5×0.8=48.4（元）
答：这条鱼的总价是48.4元。
（三）我经历3
例3：黄瓜每千克是2.6元，妈妈买了1.08千克。买黄瓜用了多少钱？
B.搜集相关资料（内容、习题或方法策略）
解决此题的相关资料是小数乘法法则。
C.解题
D.检查分析答案是否合理
2.反馈交流。
3.师指定学生说说自己的解题思路。
生：根据各因数小数位数之和等于积的小数位数。要从积的右边开始数起。
（二）我挑战2
2.莉莉所在的小组进行了一项有趣的竞赛，看谁能快速判断出下面各题的积是几位小数，然后再仔细计算验证自己的判断，你也一起来参加吧。
3.教师小结。
注意小数乘法竖式和加法竖式数位对齐的不同之处。
（五）我挑战5
5.根据第一列的积，写出其它各列的积。
1.学生尝试解答。
2.师找学生说说，自己的解题思路。
生：一个因数扩大到它原来的几倍，另一个因数不变，积就扩大到它原来的几倍；
一个因数缩小到它原来的几倍，另一个因数不变，积就缩小到它原来的几倍；
五年级上册数学第1单元 小数乘法
第1单元小数乘法第1课时小数乘整数【教学内容】教材第2~4页例1、例2及练习一第2~4题。
【教学目标】1.理解小数乘整数的算理,掌握小数乘整数的一般计算方法。
2.通过观察比较,运用积的变化规律进行小数乘整数的计算。
3.初步养成勤于思考、善于思考的良好学习习惯。
【教学重点】1.正确理解小数乘整数的算理。
2.会正确地进行小数乘整数的计算。
【教学难点】确定小数乘整数的积的小数点的位置的方法。
【教学准备】PPT课件、口算题卡若干张。
方法二:3.5元=3元5角3×3=9(元) 5×3=15(角) 9元+15角=10元5角把3.5元转化成3元5角,分别计算出元和角,再相加,得到买3个风筝一共要10.5元。
方法三:3.5元=35角35×3=105(角) 105角=10.5元把3.5元转化成35角,根据整数乘法的方法计算,再把角转化成元,同样得到买3个风筝一共要10.5元。
方法四:先把3.5元转化成角,再用竖式计算,算完后又把角转化成元。
3.重点引导第四种计算方法。
引导学生经过分析、对比、讨论后,得出:第四种算法的关键是把3.5元转化成35角,这样就把小数转化成了整数,把我们未知的问题变成了已经学习过的整数乘法了。
要注意的是最后要把积由角转化成元。
四、小组讨论,掌握算法1.老师板书:0.72×5=师:这道算式中的0.72不是钱数,该怎样计算呢?2.学生独立思考,列出竖式。
3.学生分小组讨论算法,全班交流。
(1)把0.72转化成72,这时第一个因数要乘100,第二个因数不变。
(2)按照整数乘法的方法计算:72×5=360。
(3)根据积的变化规律,可知现在得到的积360是原来的100倍,要得到原来的积,就要把乘得的积除以100。
(4)根据小数的基本性质,把小数末尾的0去掉,得到0.72×5=3.6。
五、课堂小结同学们,我们一起来回顾今天学习的内容。
想一想:在计算小数乘整数时,要先做什么?再做什么?最后做什么?小数乘整数的计算方法:先按整数乘法计算,再看因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点,积的小数部分末尾的0要去掉。
第1讲 小数乘法
第1讲小数乘法（一）知识要点：1.小数乘整数的计算方法：先按整数乘法计算，再看因数中有几位小数，然后从积的右边起，数出几位，点上小数点，积的小数部分的末尾有0的要去掉。
2.小数乘小数的计算方法：小数乘小数，先转化成整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，然后从积的右边起，数出几位，点上小数点；积的小数位数如果不够，在前面用0补位；小数部分末尾有0的，把0去掉，但如积的末尾有0，在确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后再把末尾0去掉。
3.因数与积的大小关系：在小数乘法中，如果第二个因数大于1，积就大于第一个因数（0除外）；如果第二个因数小于1，积就小于第一个因数（0除外）；如果第二个因数等于1，积就等于每一个因数。
4.取积的近似数的方法：一般采用“四舍五入法”。
保留整数，表示要精确到个位；保留一位小数，表示要精确到十分位；保留两位小数，表示要精确到百分位……注意：（1)取近似数的结果前面一定要用“ ”符号，不能用“=”符号。
（2）在表示近似数的情况下，小数末尾的“0”不能去掉，因为它表示精确度。
【讨论1】计算：（1）28×0.034 （2）0.034×0.28 （3）8.25×1.4【讨论2】计算（得数保留两位小数)（1）6.23×4.2 （2）0.32×3.08 （3）0.48×0.24【讨论3】不计算比较两边值的大小。
1990×0.89○1990 2.36×1.01○2.3666×1.01○66×0.98 27.6×0.9○27.6+0.9【讨论4】两因数的积是4.09，其中一个因数扩大5倍，另一个因数扩大2倍，问积是多少？【讨论5】两个一位小数的积保留一位小数的近似数是1.4，积的精确值可能是哪些数？训练一、填空题：1.找规律填数：（1）0.125 0.25 0.375 0.5…这列数中，第10个数是（）.(2)0.3 0.6 1.2 （）（）9.6(3) 0.2 0.5 1.1 2.3 4.7 （）19.12.两个因数的积是4.5，如果一个因数扩大12倍，另一个因数缩小3倍，那么这时的积是（）。
小数乘法知识点总结
小数乘法知识点总结小数乘法是数学中重要的概念之一，它在实际生活中的应用十分广泛。
本文将对小数乘法的定义、运算规则及应用进行总结，并提供相关的解题技巧，以帮助读者更好地理解和掌握小数乘法。
一、小数乘法的定义小数乘法是指两个小数的乘法运算。
在小数乘法中，每个小数位上的数值相乘后得到的积再进行进位运算，最终得到的结果仍然是一个小数。
例如，对于两个小数相乘的计算：2.5 × 1.3，我们可以先将两个小数移动到整数位，即：25 × 13，然后再根据小数点的位置确定结果的小数位数和小数点的位置。
二、小数乘法的运算规则小数乘法遵循以下运算规则：1. 两个小数相乘时，先将小数点后的数值相乘，得到的结果的小数位数等于两个小数位数之和。
例如，对于计算 2.5 × 1.3，我们先将小数点后的数值相乘：5 × 3 = 15，然后确定小数位数为2，即结果为15.。
2. 将小数点前的数值相乘，得到的结果再加上上一步计算的结果，即为最终的乘法结果。
例如，对于计算 2.5 × 1.3，我们将小数点前的数值相乘：2 × 1 = 2，然后加上上一步的结果 15，即得到最终结果为 17.5。
3. 在实际计算中，我们可以先将小数转化为分数，然后进行分数乘法运算。
例如，对于计算 0.6 × 0.25，我们可以将两个小数转化为分数，得到 6/10 ×25/100，然后进行分数乘法运算，最后再将结果转化为小数形式。
三、小数乘法的应用小数乘法在日常生活和实际问题中的应用非常广泛。
以下是一些小数乘法的应用场景：1. 购物计算：当我们购买商品时，价格往往以小数形式表示。
使用小数乘法可以计算总价或折扣后的价格。
例如，如果一件商品原价为88.8元，打八折后的价格可以通过计算 88.8 × 0.8 得到。
2. 比例计算：小数乘法可用于解决各种比例问题，如百分比、利率、税率等。
小数的乘法运算
小数的乘法运算在数学中，小数的乘法运算是非常常见且重要的。
小数是表示数值的一种方式，它由整数部分和小数部分组成，小数部分用小数点隔开。
小数的乘法运算涉及两个或多个小数之间的相乘操作。
本文将介绍小数的乘法运算规则和计算方法。
1. 小数的乘法规则小数的乘法遵循以下规则：（1）将小数乘法转化为整数乘法；（2）将小数位数相加得出结果的小数位数。
2. 小数的乘法计算方法小数的乘法计算可以通过以下步骤进行：（1）将小数转化为纯粹的数字，即去除小数点；（2）按整数乘法的方法进行计算，得到结果；（3）根据小数位数相加的规则，恢复小数点。
举例来说，计算0.5乘以0.3的结果：（1）去除小数点后，转化为整数计算：5乘以3，结果为15；（2）恢复小数点，根据小数位数相加得出结果的小数位数，0.5的小数位数为1位，0.3的小数位数为1位，相加结果为2位；（3）最终结果为0.15。
3. 小数的乘法注意事项在进行小数的乘法运算时，需要注意以下几个重要的事项：（1）小数位数相加得出结果的小数位数，需要根据实际情况进行调整，确保结果的准确性；（2）注意进位和借位的情况，特别是在小数位数相加时；（3）当小数乘法运算涉及到多个小数相乘时，可以先两两相乘，再将结果与下一个小数继续相乘，以此类推，确保计算的准确性。
4. 实际应用举例小数的乘法运算在日常生活和工作中有着广泛的应用。
以下是一些实际应用的举例：（1）购物打折：如果某商品原价为39.99元，现在打4.5折，需要计算打折后的价格；（2）食品配方计算：某种食品的配方中需要用到小数比例，需要计算各个食材的用量；（3）比例计算：在设计、制图等领域，需要根据比例进行计算，常常涉及到小数乘法运算。
总结：小数的乘法运算是数学中常见且重要的内容。
通过转化为整数计算和小数位数相加的规则，可以准确地计算出小数的乘法结果。
在实际应用中，小数的乘法运算具有广泛的用途，能够帮助我们解决各种计算问题。
掌握小数的乘法规则和计算方法，有助于提高数学计算的准确性和效率。
1 小数乘法(教案)五年级上册数学人教版
1小数乘法（教案）五年级上册数学人教版我今天要给大家讲解的内容是五年级上册数学人教版中的小数乘法。
一、教学内容我们今天要学习的章节是小数乘法。
具体内容包括小数乘整数的计算方法，以及整数乘小数的计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，希望同学们能够掌握小数乘法的计算方法，并能够灵活运用。
三、教学难点与重点重点是小数乘法的计算方法，难点是如何理解小数乘法的运算规律。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和计算器，同学们需要准备好纸和笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设我们要计算3.5乘以4，我们可以先计算35乘以4，然后再把结果除以10。
这就是小数乘整数的计算方法。
4. 随堂练习：讲解完例题后，我会给大家一些随堂练习，让大家自己动手实践，巩固所学内容。
六、板书设计板书设计如下：小数乘法1. 小数乘整数：先去掉小数点，按照整数乘法计算，把小数点放回去。
2. 整数乘小数：先去掉小数点，按照整数乘法计算，把小数点放回去。
七、作业设计（1）2.5乘以3等于多少？（2）4.8乘以5等于多少？答案：（1）2.5乘以3等于7.5。
（2）4.8乘以5等于24。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对小数乘法的计算方法掌握得比较好，但在理解小数点的位置上还稍微有些困难。
在课后，我会加强对这部分内容的讲解，帮助同学们更好地理解。
对于拓展延伸，同学们可以尝试自己找一些小数乘法的题目，运用所学知识进行计算，提高自己的实际操作能力。
重点和难点解析一、教学内容细节在教学内容中，我们需要重点关注小数乘法的计算方法。
小数乘法的计算方法包括小数乘整数和整数乘小数两种情况。
在讲解时，要通过具体的例子来阐述计算过程，让同学们能够更好地理解和掌握。
二、教学目标细节教学目标是让同学们掌握小数乘法的计算方法，并能够灵活运用。
在教学过程中，我要关注同学们的掌握情况，及时进行指导和讲解，确保同学们能够达到这一目标。
三、教学难点与重点细节教学难点是如何理解小数乘法的运算规律，教学重点是小数乘法的计算方法。
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重庆专注教育考试服务中心江北校区：重庆市江北区观音桥步行街嘉年华大厦6-2（苏宁电器右侧） 电话：86798788渝北校区：重庆市渝北区两路步行街金易都会七楼705（米萝咖啡楼上） 电话：67158018小数乘法一：教学目标1、 通过复习使学生进一步掌握小数乘法的意义、算理、计算法则，及灵活取积的近世值。
并通过整理把知识条理化，系统化。
2、经历自主探索、合作学习过程，掌握分类归纳，有序整理的学习发法，提高学习能力。
3、在解决实际问题中，感受数学与生活的联系。
在计算过程中感受转化的数学思想。
二：教学重难点重点：熟练掌握小数乘法及其简便计算的计算方法，提高学生计算能力及计算的准确率。
难点：提高学生计算的正确率及运用所学知识计算的灵活性。
三：基础知识1、 积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a 倍，积也扩大（或缩小）a 倍。
2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b 倍，积就扩大（或缩小）a ×b 倍。
3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b 倍，积就缩小a ×b 倍。
4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a 和b 的大小，哪个大就顺从哪个。
2、 积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a 倍，积不变。
3、 小数乘法的意义1）小数乘以整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同数相加的简便运算。
2）小数乘以小数的意义：可以理解为是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
4、 小数点的位移规律：1）把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
2）把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
数小数点的方法：1、数数字2、数间隔5、 小数乘法计算方法1）小数乘整数计算方法：①先把小数扩大成整数②按整数乘法乘法法则计算出积③看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。
若积的末尾有0可以去掉。
2）小数乘小数的计算方法：①先把小数扩大成整数②按整数乘法乘法法则计算出积③看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。
重庆专注教育考试服务中心江北校区：重庆市江北区观音桥步行街嘉年华大厦6-2（苏宁电器右侧） 电话：86798788渝北校区：重庆市渝北区两路步行街金易都会七楼705（米萝咖啡楼上） 电话：67158018注意：①计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。
②积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
6、 小数乘法混合运算1）小数乘法的四则混合运算法则：与整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的。
2）小数乘法运算律①乘法交换律 a ×b=b ×a②乘法结合律 a ×(b ×c)＝(a ×b)×c③乘法分配律 a ×(b+c)=a ×b+a ×c a ×(b —c)=a ×b — a ×c7、 积的近似数1）保留a 位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。
2）①保留整数，表示精确到个位，看十分位上的数；②保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；③保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；……8、 利用乘法运算规律比较大小1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
四：典型例题例1： 根据已知，快速写出答案：已知6.25×37=231.25，则625×37=练习：（1）6.25×0.3=18.75 625×3=（2）625×3= 1875 6.25×0.3=（3）625×3=1875 6.25×30 =（4）6.25×37=625×0.37 625×0.37=例2、2.5×6的意义？2.5 × 0.6的意义？2.5 × 0.98的意义？练习1：说一说下面各式表示的意义，再口算出结果。
0．25×4= 表示：0．127×1000= 表示：练习2：0.4＋0.4＋0.4＋0.4＋0.4写成乘法算式是（ ）。
m+m+m+m 写成乘法算式是（ ）。
写成乘法算式是（ ）。
重庆专注教育考试服务中心江北校区：重庆市江北区观音桥步行街嘉年华大厦6-2（苏宁电器右侧） 电话：86798788渝北校区：重庆市渝北区两路步行街金易都会七楼705（米萝咖啡楼上） 电话：67158018例33.64×1.7的积是（ ）位小数；1.16×2.08的积是（ ）位小数。
练习:1：0．28×0．36的积有（ ）位小数；3．12×0．541的积有（ ）位小数。
练习2：一个两位小数“四舍五入”保留一位小数是10.0，这个数最大是（ ），最小是（ ）。
练习3：给下面各题中的积点上小数点。
0．87 × 0．26= 2 2 6 2 38．7× 0．25=9 6 7 5例4、1.6×0.38≈0.61(得数保留两位小数)练习、一种苹果每千克1.44元，买3个苹果1.67千克。
应付多少元?例54．8×0．99○4．8 3．05×1．03○3．05 0．78×1○0．78练习：13.76×0.8○13.76 0.2○1.1×0.2 0.3×3○0.3×0.3例6脱式计算（能简算的要用简算）12.5×0.4×2.5×8 9.5×1014.2×7.8+2.2×4.2 0.87×3.16+4.64重庆专注教育考试服务中心江北校区：重庆市江北区观音桥步行街嘉年华大厦6-2（苏宁电器右侧） 电话：86798788渝北校区：重庆市渝北区两路步行街金易都会七楼705（米萝咖啡楼上） 电话：67158018五：课后练习1、13．65扩大（ ）倍是1365；6.8缩小（ ）倍是0.0682、把7.4343434343……用简便方法写出来是（ ），保留两位小数是（ ）。
3、把7.1687保留整数约是（ ），精确到千分位约是（ ）.4、4.09×0.05的积有（ ）小数，5.2×4.76的积有（ ）位小数。
5、根据13×28=364，很快地写出下面各式的积。
1.3×2.8= 0.13×0.28= 13×2.8=0.013×28= 0.13×2.8 = 1.3×0.028=6、在 （） 里填上>、<或=163×0.8（ ） 163 36×2.8 （ ）367、判断题（正确的打 √，错误的打 ×）①、0.03与0.04的积是0.12。
（ ）②、一个数的1.65倍一定大于这个数。
（ ）③、53.78保留一位小数是53.8。
（ ）④、一个数乘小数，积一定小于这个数。
（ ）8、选择（把正确答案的序号填入括号里）①、一个小数的小数点右移动2位，再向左移动3位，这个小数（ ）。
A 、扩大了10倍B 、缩小10倍C 、扩大100倍D 、缩小1000倍5、下面各式得数小于0.85的是（ ）。
A 、0.85×1.01B 、0.85×0.99C 、 0.85×19、直接写出得数。
0.6×0.8= 3×0.9= 2.5×0.4= 3.6×0.4=12.5×8= 50×0.04= 80×0.3= 1.1×9=10、计算。
3．08×0.43 13.5×26.7 48×0.3511、脱式计算（能简算的要用简算）12.5×0.4×2.5×8 9.5×101重庆专注教育考试服务中心江北校区：重庆市江北区观音桥步行街嘉年华大厦6-2（苏宁电器右侧） 电话：86798788渝北校区：重庆市渝北区两路步行街金易都会七楼705（米萝咖啡楼上） 电话：671580184.2×7.8+2.2×4.2 0.87×3.16+4.64应用在线：1、1.25乘4.2减5，差是多少？2、比4.7的1.5倍多3.05的数是多少？3、商店运进14筐苹果，每筐35.8千克，卖掉了400千克，还剩下多少克？4、甲车和乙车同时从两地相对开出，8小时后相遇，甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的 1.02倍，两地相距多少千米？重庆专注教育考试服务中心江北校区：重庆市江北区观音桥步行街嘉年华大厦6-2（苏宁电器右侧） 电话：86798788渝北校区：重庆市渝北区两路步行街金易都会七楼705（米萝咖啡楼上） 电话：67158018实践平台：1、选择适当的条件，在（ ）里画“√”，再求出问题。
（ ）小王要做1000件机器零件（ ）实际8天完成任务（ ）实际每天做125个（ ）实际比计划提前2天完成，求原计划每天做零件多少个。
智力冲浪：一个学生从家到学校，先用每分钟50米的速度走了2分钟，如果这样走下去，他上课就要迟到8分钟；后来他改用每分钟60米的速度前进，结果早到了5分钟，求这个学生从家到学校的距离是多少？。