直线、射线和角

直线、射线和角1

教学内容：人教版四上P35-36

教学目标：

1．让学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别；进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。

2．通过“画一画”、“数一数”等活动，初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线，

3．渗透事物之间相互联系和变化的观点。在活动中培养学生观察、操作、比较和抽象、概括的能力。

教学准备：

教具：课件、演示活动角、三角板。

学具：每人一副三角板、一只活动角。

课间活动：欣赏嵊州中心公园的夜景。

课前要求，学生自己预习书本P36-36，了解什么样的是射线，什么样的是直线。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣。

1、猜谜，唤起回忆。

师：同学们，今天龚老师给大家带来了两则谜语，大家有兴趣吗？请看：课件动态出示词语（无始无终），打一种线的名称。

生：直线

师：哦！这么厉害！板书（直线）问：谁来说说理由？

生：

师：听明白了吗？谁再来说说？——是呀！直线没有端点，可以向两端无限延伸。（边讲边画）

师：看第二则谜语，课件出示（有始有终）

生：

师：（板书线段）说说理由？——谁还有不同的理由？

生：

师：讲得真好！（画线段。）这就是线段。那你能说出来，这条线段的“始”在哪里，“终”又在哪里吗？

小结：刚才我们从点A画到点B，那么点A就是“始”，点B就是“终”。（有时我们看不出谁先画，两种说法都可以。）

小结：像这样的出发点或结束点，在数学上，我们成为“端点”。

【意图】学生已学过线段了。谜语导入，让学生用线段的知识进行迁移，对比长度和端点，较为理性的进行学习，以抽象思维为主。

2、画射线，初步感知。

师：看来，同学们表现非常出色，想再来一个吗？课件出示：请你画一条有始无终的线。——自己动手在草稿本上画一画。（指一学生板书）

师：很多同学已经画好了，我们先来看看这位同学画的线。

预设1：生画了一个端点。

问：你是怎么画的？

生：从这个点点出发，然后可以一直画下去。

师：有补充吗？

追问：不是画到这里就没有了吗？画完了，怎么会没有端点呢？

生：这边没有画点点。

生：书本太小了，画不下了，它只画了其中一部分。

师：你的意思是还可以继续画？

生：是的

师：要是接着还要请你画，想象一下，会画到哪里？再继续画呢，能画完吗？对呀，我们永远也画不完。所以刚才的同学只是画出了射线的一部分。为了方便表示，我们以后画射线的时候也只画它的一部分来表示就可以了。

师：通过昨天的预习，谁已经知道这样的线叫什么名字了？

生：射线（生答师板书）

师：真了不起！这节课，我们一起来认识射线和直线这两位新朋友。

【意图】在画图中形成冲突，射线可以向一段无限延伸，可是我们只能画出有限的一部分，在产生矛盾，激化矛盾中，让孩子自我感知。有助于知识的内化。

二、共同讨论，认知射线和直线

1、通过刚才的讨论，我们分别找到了线段和射线的端点，（手指黑板），现在让我们一起来找一找，直线的端点在哪里。

预设1 生：没有端点，书上说“直线没有端点。”

生：他可以向两边无限延伸。

2、比较三条线的特点。

师追问：直线是“无限”的，射线也是“无限”的，这两种线有什么区别？请同学们自己思考，完成下面的表格。

师：那直线和线段通过变化，能得到射线吗？同桌之间讨论一下，想想办法。（生讨论时课件出示直线和线段）

生讨论，反馈：

生：

（1）从直线上得到射线

师：你们说的是不是这个意思？（课件演示从直线到射线过程）

师讲：直线上一点及一旁部分就是射线，

（2）从线段得到射线

师：那线段呢？——你们说的是这个意思吗？（课件出示从线段到射线过程）

师讲：从线段的一个端点向一个方向无限延长就得到一条射线。（课件出示这几个字）师：现在你能说说怎样的线叫射线吗？

师：在日常生活中，哪些可以看成是射线呢？（学生举例）

预设：太阳、手电、车灯、景观灯等光线

师：老师也找了一些图片，让我们一起来欣赏一下。（老师用课件一一展示。）（激光用实物展示）

【意图】在多次的接触三种线段的同时，不断的加深三种线的不同了特点的印象。

3、动手操作，得出通过一点可以画无数条射线。

师：的确，在生活中到处藏着数学知识，我们不仅要做个有心人，还要象数学家那样去大胆的猜想！你也想成为数学家吗？——那好，请你猜一猜：从一点出发可以画（）条射线。（课件出示）

生猜想，并自由交流。

师：到底谁说的对？最好的办法就是动手验证，来，请认为只能画一条射线的同学上来画。——逐一请认为画得多的同学上来画。

师：还能画吗？（对认为只能画一条的同学）问：现在你还认为从一点出发只能画一条射线吗？——那你有什么想法？（过一个点可以画无数的射线。）

师：让我们一起来看看电脑老师画的过程。——看牢射线图进行想象，象什么？（太阳光，灯光等）

三、知识延伸，探索角

1、教学角的概念

师：把他们请到旁边,还认识他们吗？叫什么名字呢？

生：角。

师：想一想，角是由什么组成的？

生：两条射线。

师：有没有不同意见？看看这个是角吗？（不从一点出发的两条射线）

生：不是。

师：那怎样才算是一个角呢？你能用自己的话说一说吗？

（板书角的定义：从一个点引出两条射线，所形成的图形叫做角。）

从这个定义看，画角应该先画什么

角的边还可以画长吗？

自己画两个不同朝向的角。

师：（看老师黑板上画的三个角）这样的角，我们可以表上序号1，记作∠1。咱们一起读一下。角1（随后板书：角1），

你看看角的符号跟我们学的什么符号很像，是不是一模一样，又有什么不一样？

请学生给自己画的角编号

【意图】从射线图引入“角”的学习，使孩子明白，角不是孤立的，它和射线有这密切的联系。

2、基本练习：数角（思考：从一个点出发，可以画几个角）

下图中从一点引出了三条（），组成了（）个角。

四、课堂小结

师：今天，龚老师跟同学们一起学习合作非常愉快，来，说说这节课我们认识了哪三位数学朋友？（板书课题直线、射线和角）

师：对于直线，你知道了什么？

师：关于射线，你知道了什么？

师：角，你知道了什么？

师：生活中处处藏着数学，希望每位同学仔细观察，做一个“有心”人，多发现一些数学知识。

五、巩固应用

1、辨析：

1）一条射线长100米。

2）由两个射线组成的一定是角？

3）小明画了一条5厘米长的直线

4）下列图形中，哪些是射线

2、填空

1）射线有（）个端点，线段有（）个端点。