2011届高考物理一轮复习随堂精品练习：第8课时求解平衡问题的常用方法及特例
高考力学平衡问题的解题方法
高考力学平衡问题的解题方法高考中力学平衡问题一向是许多学生头疼的难题，因为它需要考生掌握一定的物理知识和解题技巧。
而在高考中，力学平衡问题是必考的内容之一，掌握解题方法至关重要。
下面将从题目分析和解题步骤两个方面来谈谈高考力学平衡问题的解题方法。
一、题目分析在解答力学平衡问题时，首先要对题目进行仔细的分析，明确题目给出的物体、受力和受力点的位置，以及要求求解的未知量。
以下是解题时需要考虑的几个方面：1. 物体的描述：要仔细阅读和理解题目中对物体的描述，包括形状、大小、重量等。
同时要画出物体的示意图，以便更好地理解和分析题目。
2. 受力的方向和大小：要明确物体所受的各个力的方向和大小，包括重力、支持力、摩擦力等。
有时需要根据题目描述和物体的特性自行推导出受力情况。
3. 受力点的位置：要确定物体所受的各个力的作用点的位置，有时还需要考虑这些受力点对于整个物体的作用点。
4. 求解未知量：要清楚题目要求求解的未知量是什么，如平衡条件、支持力、摩擦力等。
通过对题目进行充分的分析，可以更清晰地认识到问题的关键点，有利于更有效地解题。
二、解题步骤在对题目进行了充分的分析之后，可以根据问题的特点采取相应的解题方法。
下面将介绍几种常见的高考力学平衡问题的解题步骤和技巧。
1. 利用平衡条件进行分析在力学平衡问题中，物体处于静止状态，即受力平衡。
这时可以利用平衡条件对物体的受力情况进行分析。
平衡条件一般包括力的合成条件和力的平衡条件。
力的合成条件指的是，在物体上作用的各个力可以合成为一个合力，这个合力的大小和方向与原来的各个力所合成的结果一样。
通过合力的作用点、大小和方向可以分析物体的受力情况。
力的平衡条件指的是合力为零，或者说合外力为零，此时物体处于力的平衡状态。
根据力的平衡条件可以列出各个方向上的受力方程式，从而解出未知量。
对于悬挂在绳子上的物体，可以利用力的平衡条件列方程解出绳子的张力和物体的重力等。
2. 计算支持力和摩擦力在力学平衡问题中，常常需要计算物体所受的支持力和摩擦力。
高中物理力学平衡题解题方法
高中物理力学平衡题解题方法力学是物理学的一个重要分支，它研究物体在受力作用下的运动和静止情况。
在高中物理学习中，力学是一个基础而又重要的模块。
平衡题是力学中的一种常见类型，解题方法的熟练程度对学生理解和掌握力学的知识具有重要影响。
一、定义和原理首先，我们需要了解平衡的概念。
平衡是指物体处于力的作用下保持不动或匀速直线运动的状态。
根据牛顿第一定律，物体在平衡状态下受力和为零。
这意味着，物体所受的合力为零，无论是作用在物体上的重力、摩擦力还是其他外力。
在解答平衡题时，我们需要应用力的平衡原理。
该原理可以总结为“合力为零”，也就是说，在平衡状态下，物体所受的合力等于零。
这是因为物体受到的外力与物体对外施加的反作用力相等且反向，使得合力为零。
二、解题步骤在解决平衡题时，我们可以按照以下步骤进行操作：1. 确定平衡点：物体在平衡状态下处于一个稳定的位置，这个位置被称为平衡点。
我们需要找到物体的平衡点，并确定合力方向。
2. 绘制力的示意图：根据题目给出的条件，绘制物体所受外力的示意图。
可以使用箭头来表示力的大小和方向，以便我们更好地理解题目。
3. 分解力：大多数平衡题可以通过将力分解成垂直和水平两个分力来进行求解。
这样可以减少问题的复杂性，使得求解更加简单和直观。
4. 建立方程：根据力的平衡原理，我们可以根据物体所受的力的大小和方向建立方程。
方程的基本形式可以表示为∑F=0，其中∑F表示物体所受的合力。
5. 求解未知量：根据建立的方程，我们可以解出未知量，从而得到我们想要的答案。
三、实例说明为了更好地理解解题方法，我们来看一个具体的例子。
假设有一个物体放置在水平面上，其质量为10千克。
物体受到重力和水平摩擦力的作用，重力大小为100牛顿，水平摩擦力的大小为60牛顿。
我们需要计算物体所受的垂直力的大小。
首先，我们绘制物体受力示意图，标出重力和水平摩擦力的方向。
然后，我们将重力分解为垂直和水平方向上的分力，记为Fv和Fh。
高考力学平衡问题的解题方法
高考力学平衡问题的解题方法力学平衡问题是高考力学中比较常见的考点之一，也是比较基础的力学问题。
在解决这类问题时，我们需要运用平衡条件和受力分析的知识。
下面就让我们来看一看，解决力学平衡问题的常用方法和技巧吧。
一、受力分析受力分析是解决力学平衡问题的重要方法之一。
在解题时，我们需要先画出物体受到的力（包括重力、支持力、摩擦力等），然后逐个分析这些力对物体的影响。
例如，对于一个悬挂在细绳上的物体，我们可以画出如下受力图：在这张图中，P代表物体的重力，T代表细绳的张力。
根据牛顿第二定律，得出物体的平衡条件：P = T这就是我们常说的“绳子拉力与物体重力相等”的结论。
二、平衡条件平衡条件是解决力学平衡问题的基础。
在求解问题时，我们需要根据平衡条件来列方程、解方程，最终得出物体的状态。
常用的平衡条件包括力的平衡条件和力矩的平衡条件。
其中，力的平衡条件是指物体受到的所有力的合力等于零。
力矩的平衡条件则是指物体受到的所有力对于某个固定点的合力矩等于零。
对于力的平衡条件，我们可以列出如下公式：ΣF = 0其中，ΣF代表物体受到的所有力的合力，等于零说明受力平衡。
例如，对于如下图示的问题：x - 4cos30° = 0y + 4sin30° - 4 = 0其中，x和y分别代表M点的受力。
解出这个方程组，就可以得到M点的受力状态。
三、注意事项1. 画出受力图：在解决力学平衡问题时，一定要根据题目要求画出正确的受力图。
这样才能更加清晰地分析受力情况，便于列式求解。
2. 选择合适的坐标系：当我们采用力矩平衡条件进行求解时，需要选择合适的坐标系。
通常情况下，我们会选择某个固定点或某个受力点作为坐标系原点。
选择合适的坐标系可以简化计算，提高求解效率。
3. 仔细分析题目：在解决力学平衡问题时，需要仔细分析题目中给出的条件，根据这些条件选择正确的解题方法。
此外，要注意题目的难易程度以及所需要的知识点，有针对性地备考。
高考力学平衡问题的解题方法
高考力学平衡问题的解题方法
高考力学平衡问题是力学知识的重点和难点之一，解题方法也是备考关键。
以下是一
些解题方法的建议。
1.画出力的示意图
平衡问题是一个力的平衡，因此必须明确物体上的每个力的方向和大小。
在解题时，
画出物体上各个力的示意图，并用箭头表示各个力的方向和大小。
通过这种方式，可以清
楚地了解各个力之间的作用关系。
2.应用牛顿第一定律
平衡问题中，物体处于静止状态或匀速直线运动，因此可以应用牛顿第一定律，即物
体静止或匀速直线运动的条件是合力为零。
这样，即可列出各个力的合力方程，通过求解
可以得到未知量。
4.解题思路
解题时，应先确定物体所受的力和方向，然后再应用物体在平衡状态下的条件解题。
在确定各个力及其方向后，应根据题目的要求选择适当的物理量解题。
5.应用平衡条件
平衡条件是物体在平衡状态下所满足的条件，主要有三个方面：合力为零、力矩为零、重心在支撑物上。
应根据题目要求选择合适的平衡条件解题。
6.解题技巧
解题时要有耐心，按照一定的思路和步骤去做，不要急于求解。
同样重要的是要注意
单位的转换和计算的精度，以及注意各个物理量之间的关系。
高考力学平衡问题的解题方法需要灵活掌握，并且要善于理解题目，运用合适的解题
方法。
只有不断练习和总结，才能在高考中应对各种难度的平衡问题。
高考力学平衡问题的解题方法
高考力学平衡问题的解题方法力学平衡问题是高考物理中的重要内容，几乎每年都会涉及到。
解决力学平衡问题主要有两种方法：合力法和力矩法。
第一种方法是合力法。
合力法是通过合成所有力的作用得到合力，再判断合力是否为零来判断物体是否处于平衡状态。
这种方法适用于力的作用方向比较简单，力的大小也知道的情况。
将所有作用在物体上的力画出来，依次命名为F1、F2...Fn。
然后，将这些力按照作用方向用箭头表示出来，然后将这些力按照大小相加。
如果合力为零，说明物体处于平衡状态，如果合力不为零，说明物体不处于平衡状态。
有一个物体受到F1=10N的力向左，F2=20N的力向右，F3=15N的力向上，F4=30N的力向下的作用。
我们可以将这些力用如图1所示表示出来。
然后，按照方向将这些力相加，10N向左的力和20N向右的力相互抵消，15N向上的力和30N向下的力相互抵消，最终得到的合力为零。
说明物体处于平衡状态。
另一种方法是力矩法。
力矩法是通过判断物体在平衡状态下力矩是否为零来判断物体是否处于平衡状态。
力矩是指力对物体产生的旋转效果，是力与力臂的乘积。
将所有作用在物体上的力画出来，同样按照方向用箭头表示出来。
然后，根据力的大小和方向，求出每个力对应的力臂长度，并将其表示出来。
力臂是力线垂直于物体的距离。
然后，计算每个力对应的力矩。
力矩的计算公式是力矩=力的大小*力臂的长度。
根据右手定则，力矩的方向可以确定。
将所有的力矩相加，如果合力矩为零，说明物体处于平衡状态，如果合力矩不为零，说明物体不处于平衡状态。
需要注意的是，力和力臂的单位要一致。
解决高考力学平衡问题主要有两种方法：合力法和力矩法。
根据具体情况选择合适的方法解题即可。
高考力学平衡问题的解题方法9篇
高考力学平衡问题的解题方法9篇第1篇示例：高考力学平衡问题是高考物理中的一个重要知识点，也是考生们备战高考物理的重点内容之一。
在解题过程中，许多考生常常会遇到困难和疑惑。
本文将从基本概念入手，系统地介绍高考力学平衡问题的解题方法，帮助考生更好地掌握该知识点。
要解决高考力学平衡问题，就要对平衡的概念有一个清晰的认识。
在物理学中，平衡指的是物体在受到外力作用后，其加速度为零，即物体处于静止状态或匀速直线运动状态。
平衡分为静力平衡和动力平衡。
静力平衡指物体受到多个力的作用后，力的合成为零；动力平衡指物体在匀速直线运动时，受到的合外力为零。
在解题过程中要根据具体情况进行分析，选择合适的平衡条件。
解决高考力学平衡问题还需要掌握一些解题技巧。
首先要善于画图，通过图示清晰地表达问题，有助于理清思路。
其次要合理选择坐标系和参照系，简化问题、减小计算难度。
再次要善于拆分分析，将复杂问题分解成若干小问题，逐个解决，最后再将结果合成整体答案。
最后要注重实际问题的分析和应用，加强思维能力和解题能力。
解决高考力学平衡问题需要多加练习，不断总结和提高。
通过大量真题练习，熟悉题目的出题规律和考点，拓宽解题思路和方法。
同时有针对性地进行专项训练，提高解决特定类型问题的能力。
并且要不断总结和反思解题过程中的不足，加以改进，逐步提高解题水平。
在高考力学平衡问题的解题过程中，要善用平衡条件，运用解题技巧，多进行练习，并不断总结提高。
只有通过不懈的努力，才能够在高考物理中取得优异的成绩。
希望本文的介绍和方法对高考物理备考的考生们有所帮助，祝愿大家都能够取得理想的成绩，实现自己的高考梦想。
第2篇示例：高考力学平衡问题是高中物理中的重要内容，也是考生们备战高考物理的重点。
在解题过程中，许多学生常常感到困惑和不知所措。
本文将为大家介绍一种解题方法，希望能对大家有所帮助。
我们需要了解什么是力学平衡问题。
力学平衡是指物体在受力作用下保持静止或匀速直线运动的状态。
高考力学平衡问题的解题方法
高考力学平衡问题的解题方法力学平衡是高考中力学的基础知识，也是相对简单的考点之一，但仍然有一定的难度和技巧。
下面介绍几种解题方法：1、图像法解题图像法是最直观的方法之一，可以根据题目所给图形，画出受力图或自由体图（简称“FBD”）。
图中必须画出物体所受的所有受力以及定义正方向（x、y轴）。
例如，在平面上一个质量为$m$的物体在水平方向上受到一力$F$，在竖直方向上受到反向的弹力$N$，此时如何求物体所受的加速度$a$？首先根据“受力平衡”的原理，发现物体的重力$mg$和竖直方向上的弹力$N$互相抵消，因此物体有加速度的唯一原因是水平方向上的力$F$。
根据勾股定理，可知：$F = ma$2、分力法解题分力法是把力按各个方向分解，随后利用矢量分量求和，得到总力的方法。
假设物体所受的总力$F_{total}$，通过分解力$F_{x}$和$F_{y}$，得到$F_{total}=\sqrt{F_{x}^{2}+F_{y}^{2}}$。
例如，一个平衡杆上有两个重物，杆的长度为$L$，重物质量分别为$m_{1}$和$m_{2}$。
针对平衡杆求解维持平衡时各个物体所在相对位置的问题，我们可以首先利用分力法，求出重物之间的距离$d$。
通过相似三角形可以得到，$\frac{d}{L}=\frac{m_{1}}{m_{2}}$。
因此可知，$d=\frac{Lm_{1}}{m_{1}+m_{2}}$。
3、条件式解题利用平衡问题中的条件式（或等式），探讨哪些参数起作用，考虑如果参数更改哪些元素会更改。
例如，一个质量为$m$的物体放在倾斜角度为$\theta$ 的斜面上，存在质量相同的摩擦力$f$。
求在斜面上物体的加速度$a$？通过受力分析，可以得到受力合力$F_{gx}=mg\sin\theta$，平衡力$F_{nx}=mg\cos\theta$，以及摩擦力$f$。
因为要求加速度$a$，所以需要知道水平方向上的合力$F_{x}$。
高考力学平衡问题的解题方法
高考力学平衡问题的解题方法高考力学平衡问题是力学中的一个重要内容，也是高考物理试题中常见的考点。
力学平衡问题涉及力的平衡、力的分解、力的合成、杠杆原理等内容。
下面，我们将针对高考力学平衡问题的解题方法进行详细介绍，希望能帮助大家更好地掌握这一知识点。
1. 力的平衡力的平衡是指物体在受到多个力的作用时，物体整体处于静止状态或匀速直线运动的状态。
在力的平衡问题中，我们需要通过受力分析来确定物体所受的各个力，然后利用力的平衡条件进行计算。
力的平衡条件是：合力为零，合力矩为零。
在力的平衡问题中，我们通常采用受力分析法和力的平衡条件一起进行求解。
2. 受力分析法受力分析法是解决力学平衡问题的关键步骤之一。
通过受力分析，我们可以清晰地了解物体所受的各个力，包括重力、支持力、摩擦力等。
在进行受力分析时，需要注意以下几点：（1）明确物体所受的力：首先要明确物体所受的各个力，包括外力和内力。
外力主要包括重力、支持力、摩擦力等；内力主要包括弹力、拉力等。
在力的平衡问题中，通常只考虑外力的作用。
（2）确定坐标系：确定一个适当的坐标系，通常选择与力的方向垂直的坐标轴。
在平衡问题中，常常需要考虑力的水平方向和垂直方向的分量，因此需要选取合适的坐标系。
（3）受力图的画法：在受力分析时，可以画出物体所受的各个力的受力图，清晰地表示出各个力的方向和大小。
这有助于我们更好地理解问题，并进行后续的计算。
4. 力的分解与合成在解决力学平衡问题时，我们常常需要对力进行分解和合成。
力的分解是将一个力分解为若干个分力的重要方法，力的合成是将若干个力合成为一个合力的重要方法。
通过分解和合成，我们可以更好地解决问题，求解所需的未知力或未知物体的受力情况。
5. 杠杆原理杠杆原理是力学平衡问题中常用的解题方法。
在杠杆原理中，我们需要利用力的力矩等式来解决平衡问题。
力的力矩等式表示：力的力矩的和等于零。
在应用杠杆原理解题时，我们需要根据物体所受的各个力和力臂的关系，建立方程组进行求解，找到物体的平衡位置和受力情况。
高考力学平衡问题的解题方法
高考力学平衡问题的解题方法高考力学平衡问题一直以来都是考生们比较头疼的一道题型，因为它涉及到力的平衡、物体的静力学等知识点。
在解这类问题时，考生需要掌握一定的方法和技巧，才能更好地解答题目。
下面我们就来谈谈关于高考力学平衡问题的解题方法。
解高考力学平衡问题需要理解力的平衡概念。
力的平衡是指物体上的合外力为零，即物体保持静止或匀速直线运动的状态。
在解题时，我们需要根据力的平衡条件建立方程，然后求解未知量。
掌握好力的平衡概念对于解题至关重要。
解题时需要分析力的作用点和作用线。
力的作用点是指力的作用位置，而力的作用线则是指力的作用线路。
在解题时，我们需要根据力的作用点和作用线来确定合外力的方向和大小，从而建立方程求解未知量。
解题时需要注意物体的平衡条件。
物体只有在合外力为零的情况下才能保持平衡。
在解题时，我们需要根据物体的平衡条件来建立方程，从而解题。
解题时要学会化繁为简。
在解高考力学平衡问题时，有些题目可能比较复杂，但我们可以通过化繁为简的方法来解题。
可以将物体的合外力分解成水平方向和垂直方向的分力，然后分别分析每个方向上的平衡条件，最后求解未知量。
这样可以简化题目，并且更容易理解和解答。
解题时要善用公式和定理。
在解高考力学平衡问题时，我们可以善用公式和定理来辅助解题。
根据牛顿第二定律可以得到合外力的方程，根据力矩的概念可以得到力矩平衡条件的方程等。
通过善用公式和定理，我们可以更快地解题，并且提高解题的准确性。
解高考力学平衡问题需要掌握力的平衡概念、分析力的作用点和作用线、注意物体的平衡条件、化繁为简、注意力矩的概念和善用公式和定理等方法和技巧。
只有掌握了这些方法和技巧，我们才能更好地解答高考力学平衡问题。
希望以上方法和技巧对大家在高考中解答力学平衡问题有所帮助。
高考力学平衡问题的解题方法
高考力学平衡问题的解题方法高考力学平衡问题是物理学中常见的问题之一，在考试中常常会出现。
平衡问题是指物体处于不动或匀速直线运动的状态。
在平衡问题中，我们需要考虑平衡力、受力分析、平衡条件等多个方面。
下面将介绍高考力学平衡问题的解题方法。
受力分析首先，在解决平衡问题时，我们需要进行受力分析。
受力分析是指对物体所受的各种力进行全面分析，从而找出物体的平衡状态。
受力分析包括摆图法和自由体图法。
摆图法是指将物体画为简化的示意图，并在图中标出力的方向，将所有力综合画在一起，并确定其方向和作用点。
在摆图法中，我们一般需要进行三个步骤：1. 画出物体示意图2. 将作用在物体上的各个力画在图中3. 进行力的合成，并确定合力的作用点和方向自由体图法是指将物体从整体中隔离出来，而将所有与其相邻的物体和连接器官都抽象成力，从而分析物体所受到的所有受力。
自由体图法也包括三个步骤：2. 在示意图上画出自由体图，并标出相互作用的力3. 进行力的求和，并根据平衡条件来判断受力的情况力的平衡条件力的平衡条件是指物体受到的各个力所产生的合力为零，从而保证物体处于平衡状态。
力的平衡条件包括以下几个方面：1. 作用于物体的力合成为零3. 物体受到的所有力的矢量和为零4. 在相互作用力作用的平面内，各个力的和为零以上平衡条件适用于平面内物体的平衡状态。
对于三维空间的平衡问题，我们还需要考虑轴心定理和力矩平衡条件。
轴心定理是指对于物体在平衡状态下，对任意一个轴心，沿该轴心的力矩之和为零。
轴心定理适用于圆柱体、球体等对称物体的平衡问题。
力矩平衡条件是指物体所受到的合力的力矩等于零，即力矩的综合为零。
力矩平衡条件适用于因受力点的位置而导致的平衡问题。
解题技巧在解决平衡问题时，我们需要掌握一些解题技巧：1. 画图清晰明了2. 全面认真地分析物体所受的各个力3. 应用平衡条件得出未知量4. 确保答案的正确性5. 要对结论进行合理的解释总之，在高考力学平衡问题中，我们需要全面分析受力情况，并应用相应的平衡条件来求解未知量，从而得出正确的答案。
2011新课标高考物理一轮复习精编解析版复习资料共点力作用下物体的平衡
2011新课标高考物理一轮复习精编解析版复习资料（9）--共点力作用下物体的平衡第4课时共点力作用下物体的平衡I素能提升丨练塚有提高1.甲、乙双方同学在水平地面上进行拔河比赛，正僵持不下的情景如图6所示•如果地面对甲方所有队员的总的摩擦力为6 000 N，同学甲i和乙i对绳子的水平拉力均为500 N .绳上的A、B两点分别位于甲i和乙1、乙1和乙2之间.不考虑绳子的质量，下面有关说法正确的是（AD ）图6A .地面对乙方队员的总的摩擦力是 6 000 NB . A处绳上的张力为0C . B处绳上的张力为500 ND . B处绳上的张力为5 500 N解析双方同学“正僵持不下”，暗示了双方同学正处于静止平衡状态.先以“甲方全体同学”为研究对象，“地面对甲方所有队员的总的摩擦力为 6 000 N”，根据二力平衡判断A处绳上的张力为6 000 N ; 同理以“乙方全体同学”为研究对象确定地面对乙方所有队员的总的摩擦力为 6 000 N ;A处绳上的张力为6 000 N，而乙1对绳子的水平拉力为500 N，贝U B处绳上的张力为5 500 N ;正确答案是A、D.2. （2009 •门市第二次模拟考试）如图7所示，是一直升机通过软绳打捞河中物体，物体质量为m,由于河水的流动将物体冲离使软绳偏离竖直方向，当直升机相对地面静止时，绳子与竖直方向成B角度，下列说法正确的是（BD ）A .绳子的拉力为mgcos 0B .绳子的拉力可能小于mg 图6C .物体受到河水的作用力等于绳子拉力的水平分力D .物体受到河水的作用力大于绳子拉力的水平分力解析由题意知，河中物体处于静止状态，则F合=0.对物体受力分析，受重力mg绳拉力F T、河水的作用力F,如右图所示并正交分解力，得Fsin aF+cos 0m=Fcos a =sin 0由此分析知B、D项正确.3. （2009宁德市质检）如图8所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.6 kg,弹簧秤此时的读数为 2 N ;若轻轻取走盘中的部分砝码，使砝码和托盘的总质量减少到0.3 kg,那么此装置将会出现的情况是（g = 10 m/s2,不计滑轮摩擦）（B ）A .弹簧秤的读数将变小B .木块A仍处于静止状态C •木块A对桌面的摩擦力不变D •木块A所受的合力将要变大解析当木块静止时，F合=0,力F2= 2 N，还受到向左的静摩擦力0,弹簧秤读数不变，受静摩擦力变为对木块受力分析知，水平方向除了受向右的拉力F f= 4 N .当木块受到向右的拉力变为3 N时,1 N，故只有B项正确.4. （2010湖北黄冈中学高三月考1挡板，截面为寸圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在）在固定于地面的斜面上垂直安放了一个甲与挡板之间，乙没有与斜面接触而处于静止状态，如图9所示•现在从球心处对甲施加一平行于斜面向下的力F使甲沿斜面方向缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止.设乙对挡板的压力为F1，甲对斜面的压力为A . F1缓慢增大，B . F1缓慢增大，C . F1缓慢减小，D . F1缓慢减小，F2,在此过程中（DF i = 6 N，向左的拉木块不会动，则F合=F2缓慢增大F2缓慢减小F2缓慢增大F2保持不变解析对乙受力分析如图所示，从图示可以看出，随着甲沿斜面方向缓慢地移动过程,压力为F i也缓慢减小，对甲乙整体研究，甲对斜面的压力因此大小不变，D正确.挡板对乙的压力F l'逐渐减小，因此乙对挡板的F2始终等于两者重力沿垂直斜面方向的分力，5.细线AO和BO下端系一个物体P,细线长AO>BO, A、B 两个端点在同一水平线上.开始时两线刚好绷直，BO线处于竖直方向，如图10所示，细线AO、BO的拉力设为F A和F B,保持端点A、B在同一水平线上，A点不动，B点向右移动；使A、B逐渐远离的过程中，物体P静止不动，关于细线的拉力F A和F B的大小随AB间距离变化的情况是A . F A随距离增大而一直增大B . F A随距离增大而一直减小C . F B随距离增大而一直增大D . F B随距离增大而一直减小解析A点不动，即F A的方向不变，B向右移，F B的大小方向都发生变化，以O点为研究对象，由大，COt a 变小，所以F i 、F 2均变小.7•如图12所示，由两根短杆组成的一个自锁定起重吊钩，将 它放入被吊的空罐内，使其张开一定的夹角压紧在罐壁上，当钢绳 匀速向上提起时，两杆对罐壁越压越紧，若摩擦力足够大，就能将 重物提升起来，罐越重，短杆提供的压力越大，称为“自锁定装置”.若罐质量为m ,短杆与竖直方向夹角为0= 60°求吊起该重物时，短杆对罐壁的压力答案 3合案 2 mg解析对0点受力分析如右图所示，两根短杆的弹力 F （沿杆）的合力与绳子的拉力 F r （F T =mg 等大反向，故2Fcos 0=mg ① 对短杆对罐壁的作用力 F 进行效果分解如右图所示 短杆对罐壁的压力平衡知识，通过作平行四边形可知 F A —直增大，F B 先减小后增大，所以6 .如图11所示，木棒AB 可绕B 点在竖直平面内转动， A 端被 绕过定滑轮吊有重物的水平绳和绳 AC 拉住，使棒与地面垂直，棒和 绳的质量及绳与滑轮的摩擦均可忽略，如果把 C 端拉至离B 端的水平 距离远一些的 C '点，AB 仍沿竖直方向，装置仍然平衡，那么 受的张力F 1和棒受的压力F 2的变化是 A . F 1和F 2均增大 C . F 1减小，F 2增大 D . 解析对杆A 端受力分析如右图所示， G C 端远离时，a 变大，由F 1=, F 2=G•ot sin a（ F i 增大，F 2减小 F i 和F 2均减小 F i 与F 3的合力等于 a,知a 变大, F 2,当 sin a 变 A 正确.AC 绳 图11T 3F 1=Fsin :1由①②两式得: F 1=子mg图12（短杆质量不几何关系知两个挂钉之间的最大间距 1 .3L= — x COS 30 x 2 m= ------- m2 2答案 A3. （2009天津1）物块静止在固定的斜面上， 分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F , A 中F 垂直于斜面向上，B 中F 垂直于斜面向下，C 中F 竖直向上，D 中F 竖直向下，施力后物块仍然静止，则物定时检测一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1. （2009 •东16）如图1所示，光滑半球形容器固定在水平面上， O 为球心，一质量为 m 的小滑块，在水平力 F 的作用下静止于 P 点. 设滑块所受支持力为 F N .OP 与水平方向的夹角为 下列关系正确的是 ()B . F = mgtan 0 mg F N — tan 0D . F N = mgtan 0 解析小滑块受力分析如右图所示，根据平衡条件得F N si n 0= F N COS 0F= 所以F=^ F N W sin 日 因此只有选项A 正确. 答案 A 2. （2009江苏2）如图2所示，用一根长1 m 的轻质 细绳将一幅质量为1 kg 的画框对称悬挂在墙壁上，已 知绳能承受的最大张力为 10 N ，为使绳不断裂，画 框上两个挂钉的间距最大为 （g 取10 m/s 2）（ ） 图2.'3 .2 A. 2 m B. 2 m C1 D 並C*2 m D. 4 m 解析 绳子恰好不断时的受力分析如图所示，由于 F N =mg=10 N ,绳子的最大拉力也是 10 N ，可知F 1、F 2之间的最大夹角为120。
高中物理常见题型解法归纳：力的平衡问题求解的方法
高中物理常见题型解法归纳：力的平衡问题求解的方法物理中力的平衡问题是高中物理中常见的题型之一。
正确解决这类问题需要掌握一些基本的求解方法。
本文将归纳总结力的平衡问题的求解方法。
单个物体力的平衡问题在解决单个物体力的平衡问题时，可以使用以下方法：1. 分解力法：将已知的力按照水平和垂直方向分解，通过对沿着一条直线的合力和沿垂直方向的合力进行分析，求解未知力的大小和方向。
分解力法：将已知的力按照水平和垂直方向分解，通过对沿着一条直线的合力和沿垂直方向的合力进行分析，求解未知力的大小和方向。
2. 受力分析法：将物体受到的所有力进行分析，并应用牛顿第二定律，即力的合力等于质量乘以加速度，来求解未知力。
受力分析法：将物体受到的所有力进行分析，并应用牛顿第二定律，即力的合力等于质量乘以加速度，来求解未知力。
多个物体力的平衡问题在解决多个物体力的平衡问题时，可以使用以下方法：1. 受力分析法：首先进行各个物体的受力分析，然后利用牛顿第二定律和力的平衡条件，即各个物体力的合力为零来求解未知力。
受力分析法：首先进行各个物体的受力分析，然后利用牛顿第二定律和力的平衡条件，即各个物体力的合力为零来求解未知力。
2. 力杆平衡法：根据力杆平衡条件，即力的合力和力的合力矩均为零，来求解未知力。
力杆平衡法：根据力杆平衡条件，即力的合力和力的合力矩均为零，来求解未知力。
3. 平行四边形法则：对于平行四边形稳定的情况，可以利用平行四边形法则，即力的平行四边形法则，来求解未知力。
平行四边形法则：对于平行四边形稳定的情况，可以利用平行四边形法则，即力的平行四边形法则，来求解未知力。
以上是高中物理中常见的力的平衡问题求解方法，通过掌握这些方法，我们可以更好地解决各种力的平衡问题。
2011年广东高考物理第一轮复习资料二、力与平衡(精讲精练、突出思维方法)
【重点】：1、弹力的大小和方向 (尤其是“弹簧模型”在不同物理情景下的综合应用)2、摩擦力的分析与计算3、物体析受力分析和平衡条件的应用。
求解平衡问题几种常见方法1、力的合成、分解法（替代）2、正交分解法3、矢量三角形法4、正、余弦定理法5、相似三角形法1．关于摩擦力，以下说法中正确的是（ D ）A．运动物体可能受到静摩擦力作用，但静止物体不可能受到滑动摩擦力作用．B．摩擦力的存在依赖于正压力，其大小与正压力成正比．C．摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反．D．摩擦力的方向有可能与速度方向不在一直线上．2．【受力分析：需要结合产生力的条件及物体的运动状态综合分析】如图所示，物体A和B叠放在一起，A靠在竖直墙面上。
在力F作用下，A、B均保持静止，此时物体B的受力个数为（ C ）(A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D) 5个3. 【研究对象的选择：整体、隔离】7.在粗糙水平面上有一个三角形木块ABC,在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量m1和m2的木块,m1>m2，如图3所示,已知三角形木块和两物体都是静止的,则粗糙水平面对三角形木块（D ）A．有摩擦力的作用,摩擦力的方向水平向右B．有摩擦力的作用,摩擦力的方向水平向左C．有摩擦力的作用,但摩擦力的方向不能确定,因为m1、m2、θ1、θ2的数值并未给出D．以上结论都不对4. 五本书相叠放在水平桌面上，用水平力F拉中间的书C但未拉动，各书仍静止（如图）。
关于它们所受摩擦力的情况，以下判断中错误的是（ B ）A．书e受两个摩擦力作用 B．书b受到一个摩擦力作用C．书c受到一个摩擦力作用 D．书a不受摩擦力作用5、【法，适用于】如图，轻绳的A端绕过固定在天花板上的小滑轮，握在站在地上的人手中，B端系一重为G的小球，小球靠在固定的光滑半球的侧面上，人将小球缓缓沿球面从D拉至顶点C的过程中，下列判断正确的是（B ）①人的拉力逐渐变大②球面对球的支持力逐渐变小③人的拉力逐渐变小④球面对球的支持力大小不变A．①② B．③④ C．①④ D．②③6.【法】如图，质量为m的物体放在水平桌面上，在与水平方向成θ角的拉力F作用下加速向前运动，已知物体与桌面间的动摩擦因数为μ，则下列判断正确的是（ D ）A．物体受到的摩擦力为F·cosθB．物体受到的摩擦力为μmgC．物体对地面的压力为mgD．物体受到地面的的支持力为mg－F·sinθ7.【法】用跨过定滑轮的轻绳相连，A的质量大于B的质量，A 放置在水平地板上，在水平向右的外力F作用下向右运动，与地板的摩擦因数是常数，B物体匀减速上升。
高考物理大一轮复习单元综合专题(二)求解平衡问题的八
间的动摩擦因数为25 3.两球心之间连线与水平方
向成 30°的夹角，两球恰好不下滑，设最大静摩
整体法与隔离法 对多个物体平衡问题，首先要确定研究对象，采用的方法是 整体法与隔离法．当分析外力对系统的作用时，宜用整体法；在 分析系统内各物体间的相互作用时，常用隔离法．对复杂问题， 通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法．
例 5 在竖直墙壁间有半圆球 A 和圆球 B，
其中圆球 B 的表面光滑，半圆球 A 与左侧墙壁之
单元综合专题(二) 求解平衡问题的八种方法
要点综述
一、求解平衡问题的思路可归纳为： 一个核心：合力为零 三个环节：选研究对象——做受力分析——建立平衡关
系 八种方法：合成法、正交分解法、图解法、假设法、整
体与隔离法、相似三角形法、函数极值法、正弦定理法．
二、题型鸟瞰
题型鸟瞰 题型一：合成法 题型二：正交分解法 题型三：图解法 题型四：假设法 题型五：整体与隔离法 题型六：相似三角形法 题型七：函数极值法 题型八：正弦定理法
【解析】 弹簧弹力沿弹簧轴线，方向有两种可能．固定轻 杆的弹力方向，具有多种可能性．因此应分两种情况：
(1)弹簧对小球向左拉时：设杆的弹力大小 为 F，与水平方向的夹角为 α，小球受力如 图甲所示．由平衡条件知：
Fcosα＋F1sin37°＝F2 Fsinα＋F1对小球的作用力大小约为 5 N，方向与水平方向成 53° 角斜向右上方．
图解法 对于动态平衡状态问题，且受三个力作用时，常用图解法分 析．根据平行四边形定则或三角形定则，画出物体初状态力的合 成矢量图，按照力的变化改变原来的矢量图，依据有向线段长度 的变化，判断各个力的变化情况．应用图解法的关键是：明确不 变力，弄清变力的变化趋势．
高考物理一轮复习：动态平衡的三种解法
动态平衡的三种解法什么是动态平衡？通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢地变化，物体在这一变化过程中始终处于一系列的平衡状态中，这种平衡称为动态平衡。
解决此类问题的基本思路是化“动”为“静”，“静”中求“动”。
方法一解析法基本思路例 1：质量为 M 的半圆柱体 P 放在粗糙的水平地面上，其右端固定一个竖直挡板 AB，在 P 上放两个大小相同的光滑小球 C 和 D，质量均为 m，整个装置的纵截面如图所示。
开始时P、C 球心连线与水平面的夹角为θ，点 P、D 球心连线处于竖直方向，已知重力加速度为g。
则下列说法正确的是（）mg mgA.P 和挡板对 C 的弹力分别为tanθ和sinθB.地面对 P 的摩擦力大小为零C.使挡板缓慢地向右平行移动，但 C 仍在 P 和挡板 AB 作用下悬于半空中，则地面对 P 的摩擦力将不断增大D.使挡板绕 B 点顺时针缓慢转动，P 始终保持静止，则 D 一定缓慢下滑方法二图解法什么是图解法？对研究对象在动态变化过程中的若干状态进行受力分析，在同一图中作出物体在若干状态下所受的力的平行四边形，由各边的长度变化及角度变化来确定力的大小及方向的变化，此即为图解法。
应用图解法的优点是什么？图解法的优点是能将各力的大小、方向等变化趋势形象、直观地反映出来,大大降低了解题三力平衡难度和计算强度。
思考：图解法可适用于物体受怎样的力时的动态分析？一个力是恒力、另有一个力是方向不变、第三个力大小和方向都发生变化。
例2：光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心处，如图所示。
将悬点 A 缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力（）A.逐渐增大B.大小不变C.先减小后增大D.先增大后减小方法三相似三角形法在哪些情况下可应用相似三角形法判断力的变化？在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行计算。
盘点高考一轮复习物理平衡问题三种矢量解法
盘点高考一轮复习物理平衡问题三种矢量解法物理力学的解法重要的确实是矢量法。
以下是物理平稳问题三种矢量解法，期望对考生有关心。
1.合成法
所谓合成法，是依照力的平行四边形定则，先把研究对象所受的某两个力合成，然后依照平稳条件分析求解.合成法是解决共点力平稳问题的常用方法，此方法简捷明了，专门直观.
2.分解法
所谓分解法，是依照力的作用成效，把研究对象所受的某一个力分解成两个分力，然后依照平稳条件分析求解.分解法是解决共点力平稳问题的常用方法.运用此方法要对力的作用成效有着清晰的认识，按照力的实际成效进行分解.
3.正交分解法
正交分解法，是把力沿两个相互垂直的坐标轴(x轴和y轴)进行分解，再在这两个坐标轴上求合力的方法.由物体的平稳条件可知，Fx = 0，Fy= 0.
(1)正交分解法是解决共点力平稳问题的常用方法，专门是当物体受力较多且不在同一直线上时，应用该法能够起到事半功倍的成效.
(2)正交分解法是一种纯粹的物理方法，建立坐标轴时能够不考虑力的实际作用成效.这也是此法与分解法的不同.分解的最终目的是为了合成(求某一方向的合力或总的合力).
(3)坐标系的建立技巧.应当本着需要分解的力尽量少的原则来建立坐
标系，比如斜面上的平稳问题，一样沿平行斜面和垂直斜面建立直角坐标系，如此斜面的支持力和摩擦力就落在坐标轴上，只需分解重力即可.因此，具体问题要具体分析，坐标系的选取不是一成不变的，要依据题目的具体情形和设问灵活选取.
物理平稳问题三种矢量解法的内容确实是这些，查字典物理网预祝考生能够考上理想的大学。
2021年高考第一轮复习备考专题差不多新奇出炉了，专题包含高考各科第一轮复习要点、复习方法、复习打算、复习试题，大伙儿来一起看看吧~。
2011届高考一轮复习随堂练习：求解平衡问题的常用方法及特例
(2)设OA与水平面的夹角为α，分析物体受力如图所示，由平衡条件 得： FN＋Fsin α＝mg
Fcos α＝Ff. 而F＝k，Ffm＝μFN 所以有：k·cos α＝Ff≤Ffm＝μ(mg－Fsin α)＝μ(mg－kh) 其中cos α＝r，故r≤ 答案：(1)k (2)以O′为圆心，以为半径的圆内的任何位置
位置，因此FA和FC同时增大，又FA＝F＋FBcos 增大，所以B正确． 答案：B
θ，FB不变，所以F
图2－4－11 表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O′ 处有一无摩擦的定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮 上，如图2－4－11所示，两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分 别为L1＝2.4R和L2＝2.5R，则这两个小球的质量之比m1∶m2为(不计
在直角三角形中，由三角形的边长条件得AB′＝50 cm，但据题设 条件AB＝50 cm，故B′点与定滑轮的固定处B点重合，即得φ＝90°.
(1)如图所示，选取坐标系，根据平衡条件有： Gcos θ＋FTsin θ－mg＝0 FTcos θ－Gsin θ＝0. 即 FT＝8 N. (2)圆环将要滑动时，得：
第4讲 专题 求解平衡问题的常用方法及特例
图2－4－10 如图2－4－10所示，用绳OA、OB和OC吊着重物P处于静止状态， 其中绳OA水平，绳OB与水平方向成θ角．现用水平向右的力F缓慢
地将重物P拉起，用FA和FB分别表示绳OA和绳OB的张力，则( ) A．FA、FB、F均增大 C．FA不变，FB减小，F增大 B．FA增大，FB不变，F增大 D．FA增大，FB减小，F减小
mGg＝FTcot θ，mG＝0.6 kg. (3)前已证明φ为直角，故φ＝90°. 答案：(1)8 N (2)0.6 kg (3)90°
《金新学案》高三物理一轮复习 求解平衡问题的常用方法及特例课件
间的距离恰为L，系统平衡时绳子所受的
拉力为F1.现把A、B间的弹簧换成原长相等、
劲度系数为k2(k2>k1)的轻弹簧，仍使系统
平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则F1与
F2之间的大小关系为
()
• A．F1>F2
B．F1＝F2
• 【解析】 两球间放劲度系数为k1的弹簧 静止时，小球B受力如图所示，弹簧的弹 力FN与小球的重力G的合力与绳的拉力F1 等大反向，根据力的三角形与几何三
• m2g/H＝FN/R＝F2/L2，则 • m2＝F2H/(gL2) • 同理可得m1＝F1H/(gL1) • 而F1＝F2 • 于是m1/m2＝L2/L1＝25∶24. • 【答案】 D
• 3．如图所示，轻杆的一端固定一光滑球 体，杆的另一端O为自由转动轴，而球又 搁置在光滑斜面上．若杆与墙面的夹角为 β，斜面倾角为θ，开始时轻杆与竖直方向 的夹角β<θ.且θ＋β<90°，则为使斜面能 在光滑水平面上向右做匀速直线运动，在
• 向左，OB绳的拉力，大小和方向都不变， OC绳的拉力，大小和方向都可以变化，O 点处于平衡状态，因此这三个力构成一个 封闭的矢量三角形(如图)，刚开始FC由竖 直方向逆时针旋转到图中的虚线位置，因 此FA和FC同时增大，又FA＝F＋FBcos θ，FB 不变，所以F增大，所以B正确．
• 【答案】 B
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/152022/1/15January 15, 2022 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年1月2022/1/152022/1/152022/1/151/15/2022 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2022/1/152022/1/15
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第8课时专题求解平衡问题的常用方法及特例
1.
图2－4－10
如图2－4－10所示，用绳OA、OB和OC吊着重物P处于静止状态，其中绳OA水平，绳OB 与水平方向成θ角．现用水平向右的力F缓慢地将重物P拉起，用F A和F B分别表示绳OA 和绳OB的张力，则( )
A．F A、F B、F均增大 B．F A增大，F B不变，F增大
C．F A不变，F B减小，F增大D．F A增大，F B减小，F减小
解析：把OA、OB和OC三根绳和重物P看作一个整体，整体受到重力mg，A点的拉力F A，方向沿着OA绳水平向左，B点的拉力F B，方向沿着OB绳斜向右上方，水平向右的拉力F 而处于平衡状态，有：F A＝F＋F B cos θ，F B sin θ＝mg，因为θ不变，所以F B不变．再以O点进行研究，O点受到OA绳的拉力，方向不变，沿着OA绳水平向左，OB绳的拉力，大小和方向都不变，OC绳的拉力，大小和方向都可以变化，O点处于平衡状态，因此这三个力构成一个封闭的矢量三角形(如图)，刚开始F C由竖直方向逆时针旋转到图中的虚线位置，因此F A和F C同时增大，又F A＝F＋F B cos θ，F B不变，所以F增大，所以B正确．
答案：B
2.
图2－4－11
表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O′处有一无摩擦的定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，如图2－4－11所示，两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L1＝2.4R和L2＝2.5R，则这两个小球的质量之比m1∶m2为(不计球的大小)( )
A．24∶1 B．25∶1
C．24∶25 D．25∶24
解析：对小球2进行受力分析，如右图所示，显然△O′OP与△PBQ相似．
设OO′＝H，OP＝R，O′P＝L2，
由相似三角形的性质有m2g/H＝F N/R＝F2/L2，
则m2＝F2H/(gL2)，同理可得m1＝F1H/(gL1)
而F1＝F2，于是m1/m2＝L2/L1＝25∶24.
答案：D
3.
图2－4－12
如图2－4－12所示，一根弹性细绳原长为l，劲度系数为k，将其一端穿过一个光滑小孔O(其在水平地面上的投影点为O′)，系在一个质量为m的滑块A上，A放在水平地面上．小孔O离绳固定端的竖直距离为l，离水平地面高度为h(h<mg/k)，滑块A与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的μ倍．问：
(1)当滑块与O′点距离为r时，弹性细绳对滑块A的拉力为多大？
(2)滑块处于怎样的区域内时可以保持静止状态？
解析：(1)当滑块与O′点的距离为r时，弹性细绳的伸长量为Δx＝h2＋r2.
由胡克定律知，弹性绳的拉力F＝kΔx＝k h2＋r2
(2)设OA与水平面的夹角为α，分析物体受力如图所示，由平衡条件得：
F N＋F sin α＝mg
F cos α＝F f.
而F ＝k h
sin α
，Ff m ＝μF N
所以有：k h
sin α
·cos α＝F f ≤Ff m ＝μ(mg －F sin α)＝μ(mg －kh )
其中h sin αcos α＝r ，故r ≤μ(mg －kh )
k
答案：(1)k h 2
＋r 2
(2)以O ′为圆心，以μ(mg －kh )k
为半径的圆内的任何位置
4.
图2－4－13
如图2－4－13所示，在质量为1 k g 的重物上系着一条长30 cm 的细绳，细绳的另一端连着套在水平棒上可以滑动的圆环，环与棒间的动摩擦因数为0.75，另有一条细绳，其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环0.5 m 的地方．当细绳的端点挂上重物G ，而圆环将要滑动时，试问：
(1)长为30 cm 的细绳的张力是多少？
(2)圆环将要开始滑动时，重物G 的质量是多少？ (3)角φ多大？(环的重力忽略不计)
解析：因为圆环将要开始滑动，所以可以判定本题是在共点力作用下物体的平衡问题．由平衡条件 F x ＝0， F y ＝0，建立方程有：μF N －F T cos θ＝0，F N －F T sin θ＝0. 所以tan θ＝1μ，θ＝arctan 1μ＝arctan 4
3
.
设想：过O 作OA 的垂线与杆交于B ′点，由AO ＝30 cm ，tan θ＝4
3得，B ′O 的长为40 cm.
在直角三角形中，由三角形的边长条件得AB ′＝50 cm ，但据题设条件AB ＝50 cm ，故B ′点与定滑轮的固定处B 点重合，即得φ＝90°.
(1)如图所示，选取坐标系，根据平衡条件有：
G cos θ＋F T sin θ－mg ＝0 F T cos θ－G sin θ＝0.
即F T＝8 N.
(2)圆环将要滑动时，得：
m G g＝F T cot θ，m G＝0.6 k g.
(3)前已证明φ为直角，故φ＝90°.答案：(1)8 N (2)0.6 k g (3)90°。