2018年攀枝花市中考数学试题与答案

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四川省攀枝花市中考数学试卷(解析版)

四川省攀枝花市中考数学试卷(解析版)四川省攀枝花市中考数学试卷(解析版)第一大题选择题1. 已知正方形ABCD的边长为10cm，点E是BC的中点，连接AE 交BD于点F，则△BFE的面积为多少平方厘米？A. 50B. 25C. 20D. 10解析：首先我们可以利用线段AE和线段BC的关系，注意到AE是BC中点，所以BE与EA长度相等。

因此，线段BE的长度为10/2=5cm。

由于△BFE是一个直角三角形，我们可以利用勾股定理来求解△BFE的面积。

根据勾股定理，我们可以得到BE^2 + EF^2 =BF^2。

代入已知数据5^2 + EF^2 = 10^2，可以求得EF的长度为√(100-25)，即EF=√75。

根据面积公式S=1/2 ×底 ×高，代入已知数据，我们可以计算得出△BFE的面积为1/2 × 5 × √75 = 5√75。

注意到题目要求的是面积的平方厘米，因此我们需要进一步计算得到5×5×√75 = 25√75。

所以正确答案是B. 25。

2. 在△ABC中，∠ABC=60°，边AC=6cm，边BC=4cm，求△ABC 的面积。

解析：首先我们可以利用三角形的面积公式S=1/2 ×底 ×高。

注意到我们已知边AC和BC的长度，可以利用正弦定理来求解高。

根据正弦定理：h=sin(∠ABC) × AC = sin60° × 6 = √3 × 6 = 6√3。

因此，△ABC的面积为1/2 × 4 × 6√3 = 12√3。

所以答案是12√3。

3. 某商品的原价为500元，现打8.5折出售，打完折后的价格为多少元？解析：打8.5折相当于原价乘以0.85。

所以打完折后的价格为500 ×0.85 = 425元。

所以答案是425元。

第二大题计算题1. 一张长方形纸片，较短的边长是2m，纸片的面积是18平方米，求纸片的周长。

2018年四川省攀枝花市中考数学试卷含答案

四川省攀枝花市2018年中考数学试卷一、选择题<每小题3分，共30分）1．<3分）<2018•攀枝花）2的绝对值是< ）2．<3分）<2018•攀枝花）为促进义务教育办学条件均衡，某市投入480万元资金为部分学校添置实验仪器及音、体、美器材，480万元用科学记数法表示为< ）b5E2RGbCAP3．<3分）<2018•攀枝花）下列运算中，计算结果正确的是< ）4．<3分）<2018•攀枝花）下列说法正确的是< ）5．<3分）<2018•攀枝花）因式分解a2b﹣b的正确结果是< ）6．<3分）<2018•攀枝花）当kb＜0时，一次函数y=kx+b的图象一定经过< ）7．<3分）<2018•攀枝花）下列说法正确的是< ）8．<3分）<2018•攀枝花）若方程x2+x﹣1=0的两实根为α、β，那么下列说法不正确的是< ）p1EanqFDPw+=﹣1+===1．﹣，x2=．9．<3分）<2018•攀枝花）如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫，从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2018cm时停下，则它停的位置是< ）DXDiTa9E3d10．<3分）<2018•攀枝花）如图，正方形ABCD的边CD与正方形CGEF的边CE重合，O是EG的中点，∠EGC的评分项GH过点D，交BE于H，连接OH、FH、EG与FH交于M，对于下面四个结论：RTCrpUDGiT①GH⊥BE；②HO BG；③点H不在正方形CGFE的外接圆上；④△GBE∽△GMF．其中正确的结论有< ）的中点，得出==，即BG∴==，BG二、填空<每小题4分，共24分）11．<4分）<2018•攀枝花）函数中，自变量x的取值范围是x≥2 ．12．<4分）<2018•攀枝花）如图，是八年级<3）班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类的人数是16人，那么参加其它活动的人数是 4 人．5PCzVD7HxA13．<4分）<2018•攀枝花）已知x，y满足方程组，则x﹣y 的值是﹣1 ．：14．<4分）<2018•攀枝花）在△ABC中，如果∠A、∠B满足|tanA，求出∠15．<4分）<2018•攀枝花）如图是一个几何体的三视图，这个几何体是圆锥，它的侧面积是2π<结果不取近似值）．xHAQX74J0X，16．<4分）<2018•攀枝花）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC交CD于E，且BE⊥CD，CE：ED=2：1．如果△BEC的面积为2，那么四边形ABED的面积是．LDAYtRyKfE∴）2=ADF=×4=，﹣=．故答案为：三、解答题<共66分）17．<6分）<2018•攀枝花）计算：<﹣1）2018+<）﹣1+<）0+．18．<6分）<2018•攀枝花）解方程：．19．<6分）<2018•攀枝花）如图，在梯形OABC中，OC∥AB，OA=CB，点O为坐标原点，且A<2，﹣3），C<0，2）．Zzz6ZB2Ltk <1）求过点B的双曲线的解读式；<2）若将等腰梯形OABC向右平移5个单位，问平移后的点C是否落在<1）中的双曲线上？并简述理由．y=y=<k 则y=；20．<8分）<2018•攀枝花）在一个不透明的口袋里装有分别标有数字﹣3、﹣1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．dvzfvkwMI1<1）从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率；<2）从中任取一球，将球上的数字记为a，求关于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3=0有实数根的概率；rqyn14ZNXI<3）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标记为x<不放回）；在任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图<或列表法）表示出点<x，y）所有可能出现的结果，并求点<x，y）落在第二象限内的概率．EmxvxOtOcoP=；；P==21．<8分）<2018•攀枝花）如图，△ABC的边AB为⊙O的直径，BC 与圆交于点D，D为BC的中点，过D作DE⊥AC于E．SixE2yXPq5<1）求证：AB=AC；<2）求证：DE为⊙O的切线；<3）若AB=13，sinB=，求CE的长．sinB=，可求得sinB=∴=，∴=，，CE=．22．<8分）<2018•攀枝花）为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：6ewMyirQFL<1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？kavU42VRUs<2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？依题意得：．﹣n∴方程的解为，．23．<12分）<2018•攀枝花）如图，以点P<﹣1，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点<B在C的左侧），交y轴于A、D两点<A在D的下方），AD=2，将△ABC绕点P旋转180°，得到△MCB．y6v3ALoS89<1）求B、C两点的坐标；<2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状<不必证明），求出点M的坐标；<3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC 重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E 作EG⊥BC于G，连接MQ、QG．请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化？若不变，求出∠MQG的度数；若变化，请说明理由．M2ub6vSTnPAD=2．=2MH=OA=，，OCA==．24．<12分）<2018•攀枝花）如图，抛物线y=ax2﹣8ax+12a<a＞0）与x轴交于A、B两点<A在B的左侧），与y轴交于点C，点D的坐标为<﹣6，0），且∠ACD=90°．0YujCfmUCw<1）请直接写出A、B两点的坐标；<2）求抛物线的解读式；<3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PAC的周长最小？若存在，求出点P的坐标及周长的最小值；若不存在，说明理由；eUts8ZQVRd<4）平行于y轴的直线m从点D出发沿x轴向右平行移动，到点A 停止．设直线m与折线DCA的交点为G，与x轴的交点为H<t，0）．记△ACD在直线m左侧部分的面积为s，求s关于t的函数关系式及自变量t的取值范围．sQsAEJkW5T或﹣y=﹣x+﹣，，解得y=﹣y=，E===4；=4+4．，4+4，即GH=DGH=DH GH=）•=t2+2t+6；，即﹣t+2OD<GH+OC×6×2+﹣t+2）•﹣t2+2t+6S=申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。

四川省攀枝花市2018年中考数学试题(解析版)

2018年四川省攀枝花市中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1. 下列实数中，无理数是（）A. 0B. ﹣2C.D.【答案】C【解析】分析：分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．详解：0，-2，是有理数，是无理数，故选：C．点睛：此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2. 下列运算结果是a5的是（）A. a10÷a2B. （a2）3C. （﹣a）5D. a3•a2【答案】D【解析】分析：根据同底数幂的乘法、除法以及幂的乘方计算判断即可．详解：A、a10÷a2=a8，错误；B、（a2）3=a6，错误；C、（-a）5=-a5，错误；D、a3•a2=a5，正确；故选：D．点睛：本题考查了同底数幂的乘法、除法以及幂的乘方法则，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．3. 如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（）A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q【答案】B【解析】∵实数-3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，∴原点在点M与N之间，∴这四个数中绝对值最大的数对应的点是点Q．故选D．4. 如图，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上，若a∥b，∠1=30°，则∠2的度数为（）A. 30°B. 15°C. 10°D. 20°【答案】B【解析】分析：由等腰直角三角形的性质和平行线的性质求出∠ACD=60°，即可得出∠2的度数．详解：如图所示：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=90°，∠ACB=45°，∴∠1+∠BAC=30°+90°=120°，∵a∥b，∴∠ACD=180°-120°=60°，∴∠2=∠ACD-∠ACB=60°-45°=15°；故选：B．点睛：本题考查了平行线的性质、等腰直角三角形的性质；熟练掌握等腰直角三角形的性质，由平行线的性质求出∠ACD的度数是解决问题的关键．5. 下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A. 菱形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 等腰梯形【答案】A【解析】分析：根据中心对称图形，轴对称图形的定义进行判断．详解：A、菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确；B、等边三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；D、等腰梯形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．点睛：本题考查了中心对称图形，轴对称图形的判断．关键是根据图形自身的对称性进行判断．6. 抛物线y=x2﹣2x+2的顶点坐标为（）A. （1，1）B. （﹣1，1）C. （1，3）D. （﹣1，3）【答案】A【解析】分析：把函数解析式整理成顶点式形式，然后写出顶点坐标即可．详解：∵y=x2-2x+2=（x-1）2+1，∴顶点坐标为（1，1）．故选：A．7. 若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】分析：直接利用第二象限横纵坐标的关系得出a，b的符号，进而得出答案．详解：∵点A（a+1，b-2）在第二象限，∴a+1＜0，b-2＞0，解得：a＜-1，b＞2，则-a＞1，1-b＜-1，故点B（-a，1-b）在第四象限．故选：D．点睛：此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键．8. 布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，可求得两次都摸到白球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．详解：画树状图得：则共有9种等可能的结果，两次都摸到白球的有4种情况，∴两次都摸到白球的概率为.故选：A．点睛：此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．9. 如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作Rt△ABC，使∠BAC=90°，∠ACB=30°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：利用相似三角形的性质与判定得出y与x之间的函数关系式进而得出答案．详解：如图所示：过点C作CD⊥y轴于点D，∵∠BAC=90°，∴∠DAC+∠OAB=90°，∵∠DCA+∠DAC=90°，∴∠DCA=∠OAB，又∵∠CDA=∠AOB=90°，∴△CDA∽△AOB，∴=tan30°，则，故y=x+1（x＞0），则选项C符合题意．故选：C．点睛：此题主要考查了动点问题的函数图象，正确利用相似得出函数关系式是解题关键．10. 如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：①四边形AECF为平行四边形；②∠PBA=∠APQ；③△FPC为等腰三角形；④△APB≌△EPC．其中正确结论的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】分析：①根据三角形内角和为180°易证∠PAB+∠PBA=90°，易证四边形AECF是平行四边形，即可解题；②根据平角定义得：∠APQ+∠BPC=90°，由正方形可知每个内角都是直角，再由同角的余角相等，即可解题；③根据平行线和翻折的性质得：∠FPC=∠PCE=∠BCE，∠FPC≠∠FCP，且∠PFC是钝角，△FPC 不一定为等腰三角形；④当BP=AD或△BPC是等边三角形时，△APB≌△FDA，即可解题．详解：①如图，EC，BP交于点G；∵点P是点B关于直线EC的对称点，∴EC垂直平分BP，∴EP=EB，∴∠EBP=∠EPB，∵点E为AB中点，∴AE=EB，∴AE=EP，∴∠PAB=∠PBA，∵∠PAB+∠PBA+∠APB=180°，即∠PAB+∠PBA+∠APE+∠BPE=2（∠PAB+∠PBA）=180°，∴∠PAB+∠PBA=90°，∴AP⊥BP，∴AF∥EC；∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，故①正确；②∵∠APB=90°，∴∠APQ+∠BPC=90°，由折叠得：BC=PC，∴∠BPC=∠PBC，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠ABP+∠PBC=90°，∴∠ABP=∠APQ，故②正确；③∵AF∥EC，∴∠FPC=∠PCE=∠BCE，∵∠PFC是钝角，当△BPC是等边三角形，即∠BCE=30°时，才有∠FPC=∠FCP，如右图，△PCF不一定是等腰三角形，故③不正确；④∵AF=EC，AD=BC=PC，∠ADF=∠EPC=90°，∴Rt△EPC≌△FDA（HL），∵∠ADF=∠APB=90°，∠FAD=∠ABP，当BP=AD或△BPC是等边三角形时，△APB≌△FDA，∴△APB≌△EPC，故④不正确；其中正确结论有①②，2个，故选：B．点睛：本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质和判定，矩形的性质，翻折变换，平行四边形的判定，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11. 分解因式：x3y﹣2x2y+xy=______．【答案】xy（x﹣1）2【解析】分析：原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．详解：原式=xy（x2-2x+1）=xy（x-1）2．故答案为：xy（x-1）2点睛：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．12. 如果a+b=2，那么代数式（a﹣）÷的值是______．【答案】2【解析】分析：根据分式的运算法则即可求出答案．详解：当a+b=2时，原式===a+b=2故答案为：2点睛：本题考查分式的运算，解题的关键熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．13. 样本数据1，2，3，4，5．则这个样本的方差是______．【答案】2【解析】分析：先平均数的公式计算出平均数，再根据方差的公式计算即可．详解：∵1、2、3、4、5的平均数是（1+2+3+4+5）÷5=3，∴这个样本方差为s2=[（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2]=2；故答案为：2．点睛：本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（x n-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．14. 关于x的不等式﹣1＜x≤a有3个正整数解，则a的取值范围是______．【答案】3≤a＜4【解析】分析：根据不等式的正整数解为1，2，3，即可确定出正整数a的取值范围．详解：∵不等式-1＜x≤a有3个正整数解，∴这3个整数解为1、2、3，则3≤a＜4，故答案为：3≤a＜4．点睛：本题主要考查不等式组的整数解，解题的关键是掌握据得到的条件进而求得不等式组的整数解．15. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形内部有一动点P满足S△PAB=S矩形ABCD，则点P 到A、B两点的距离之和PA+PB的最小值为______．【答案】4【解析】分析：首先由S△PAB=S矩形ABCD，得出动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE的长就是所求的最短距离．然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE的值，即PA+PB的最小值．详解：设△ABP中AB边上的高是h．∵S△PAB=S矩形ABCD，∴AB•h=AB•AD，∴h=AD=2，∴动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，如图，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE的长就是所求的最短距离．在Rt△ABE中，∵AB=4，AE=2+2=4，∴BE=，即PA+PB的最小值为4．故答案为：4．点睛：本题考查了轴对称-最短路线问题，三角形的面积，矩形的性质，勾股定理，两点之间线段最短的性质．得出动点P所在的位置是解题的关键．16. 如图，已知点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，作Rt△ABC，边BC在x轴上，点D为斜边AC的中点，连结DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为4，则k=______．【答案】8【解析】分析：先根据题意证明△BOE∽△CBA，根据相似比及面积公式得出BO×AB的值即为|k|的值，再由函数所在的象限确定k的值．详解：∵BD为Rt△ABC的斜边AC上的中线，∴BD=DC，∠DBC=∠ACB，又∠DBC=∠EBO，∴∠EBO=∠ACB，又∠BOE=∠CBA=90°，∴△BOE∽△CBA，∴，即BC×OE=BO×AB．又∵S△BEC=4，∴BC•EO=4，即BC×OE=8=BO×AB=|k|．∵反比例函数图象在第一象限，k＞0．∴k=8．故答案是：8．学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...三、解答题：本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 解方程：﹣=1．【答案】x=﹣17【解析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.18. 某校为了预测本校九年级男生毕业体育测试达标情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分50分，成绩均记为整数分），并按测试成绩m（单位：分）分成四类：A类（45＜m≤50），B 类（40＜m≤45），C类（35＜m≤40），D类（m≤35）绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）求本次抽取的样本容量和扇形统计图中A类所对的圆心角的度数；（2）若该校九年级男生有500名，D类为测试成绩不达标，请估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有多少名？【答案】（1）样本容量为50，A类所对的圆心角的度数为72°；（2）估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有470名．【解析】分析：（1）用A类别人数除以其所占百分比可得样本容量，再用360°乘以A类别百分比可得其所对圆心角度数；（2）用总人数乘以样本中达标人数所占百分比可得．详解：（1）本次抽取的样本容量为10÷20%=50，扇形统计图中A类所对的圆心角的度数为360°×20%=72°；（2）估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有500×（1-）=470名．点睛：本题考查条形统计图、扇形统计图、用本估计总体，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．19. 攀枝花市出租车的收费标准是：起步价5元（即行驶距离不超过2千米都需付5元车费），超过2千米以后，每增加1千米，加收1.8元（不足1千米按1千米计）．某同学从家乘出租车到学校，付了车费24.8元．求该同学的家到学校的距离在什么范围？【答案】该同学的家到学校的距离在大于12小于等于13的范围．【解析】分析：已知该同学的家到学校共需支付车费24.8元，从同学的家到学校的距离为x千米，首先去掉前2千米的费用，从而根据题意列出不等式，从而得出答案．详解：设该同学的家到学校的距离是x千米，依题意：24.8-1.8＜5+1.8（x-2）≤24.8，解得：12＜x≤13．故该同学的家到学校的距离在大于12小于等于13的范围．点睛：此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意明确其收费标准分两部分是完成本题的关键．20. 已知△ABC中，∠A=90°．（1）请在图1中作出BC边上的中线（保留作图痕迹，不写作法）；（2）如图2，设BC边上的中线为AD，求证：BC=2AD．【答案】（1）作图见解析；（2）证明见解析.【解析】分析：（1）如图1，作BC的垂直平分线得到BC的中点D，从而得到BC边上的中线AD；（2）延长AD到E，使ED=AD，连接EB、EC，如图2，通过证明四边形ABEC为矩形得到AE=BC，从而得到BC=2AD．详（1）解：如图1，AD为所作；（2）证明：延长AD到E，使ED=AD，连接EB、EC，如图2，∵CD=BD，AD=ED，∴四边形ABEC为平行四边形，∵∠CAB=90°，∴四边形ABEC为矩形，∴AE=BC，∴BC=2AD．点睛：本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了矩形的判定与性质．21. 如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（a，6），AB⊥x轴于点B，cos∠OAB═，反比例函数y=的图象的一支分别交AO、AB于点C、D．延长AO交反比例函数的图象的另一支于点E．已知点D的纵坐标为．（1）求反比例函数的解析式；（2）求直线EB的解析式；（3）求S△OEB．【答案】（1）反比例函数的解析式为y=；（2）直线BE的解式为：y=x﹣2；（3）S△OEB=12．【解析】分析：（1）利用待定系数法求反比例函数的解析式；（2）根据点A的坐标可求得直线OA的解析式，联立直线OA和反比例函数解析式列方程组可得点E的坐标，再利用待定系数法求BE的解析式；（3）根据三角形的面积公式计算即可．详解：（1）∵A点的坐标为（a，6），AB⊥x轴，∴AB=6，∵cos∠OAB═，∴，∴OA=10，由勾股定理得：OB=8，∴A（8，6），∴D（8，），∵点D在反比例函数的图象上，∴k=8×=12，∴反比例函数的解析式为：y=；（2）设直线OA的解析式为：y=bx，∵A（8，6），∴8b=6，b=，∴直线OA的解析式为：y=x，则，x=±4，∴E（-4，-3），设直线BE的解式为：y=mx+n，把B（8，0），E（-4，-3）代入得：，解得：，∴直线BE的解式为：y=x-2；（3）S△OEB=OB•|y E|=×8×3=12．点睛：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，用待定系数法求反比例函数的解析式及计算图形面积的问题．解题的关键是：确定交点的坐标．22. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC、AC交于点D、E，过点D作DF⊥AC于点F．（1）若⊙O的半径为3，∠CDF=15°，求阴影部分的面积；（2）求证：DF是⊙O的切线；（3）求证：∠EDF=∠DAC．【答案】（1）阴影部分的面积为3π﹣；（2）证明见解析；（3）证明见解析.【解析】分析：（1）连接OE，过O作OM⊥AC于M，求出AE、OM的长和∠AOE的度数，分别求出△AOE和扇形AOE的面积，即可求出答案；（2）连接OD，求出OD⊥DF，根据切线的判定求出即可；（3）连接BE，求出∠FDC=∠EBC，∠FDC=∠EDF，即可求出答案．详（1）解：连接OE，过O作OM⊥AC于M，则∠AMO=90°，∵DF⊥AC，∴∠DFC=90°，∵∠FDC=15°，∴∠C=180°-90°-15°=75°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=75°，∴∠BAC=180°-∠ABC∠C=30°，∴OM=OA=×3=，AM=OM=，∵OA=OE，OM⊥AC，∴AE=2AM=3，∴∠BAC=∠AEO=30°，∴∠AOE=180°-30°-30°=120°，∴阴影部分的面积S=S扇形AOE-S△AOE=；（2）证明：连接OD，∵AB=AC，OB=OD，∴∠ABC=∠C，∠ABC=∠ODB，∴∠ODB=∠C，∴AC∥OD，∵DF⊥AC，∴DF⊥OD，∵OD过O，∴DF是⊙O的切线；（3）证明：连接BE，∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∴BE⊥AC，∵DF⊥AC，∴BE∥DF，∴∠FDC=∠EBC，∵∠EBC=∠DAC，∴∠FDC=∠DAC，∵A、B、D、E四点共圆，∴∠DEF=∠ABC，∵∠ABC=∠C，∴∠DEC=∠C，∵DF⊥AC，∴∠EDF=∠FDC，∴∠EDF=∠DAC．点睛：本题考查了圆内接四边形的性质、等腰三角形的性质、圆周角定理、扇形的面积计算、切线的判定等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．23. 如图，在△ABC中，AB=7.5，AC=9，S△ABC=．动点P从A点出发，沿AB方向以每秒5个单位长度的速度向B点匀速运动，动点Q从C点同时出发，以相同的速度沿CA方向向A点匀速运动，当点P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正△PQM（P、Q、M按逆时针排序），以QC为边在AC上方作正△QCN，设点P运动时间为t秒．（1）求cosA的值；（2）当△PQM与△QCN的面积满足S△PQM=S△QCN时，求t的值；（3）当t为何值时，△PQM的某个顶点（Q点除外）落在△QCN的边上．【答案】（1）coaA=；（2）当t=时，满足S△PQM=S△QCN；（3）当t=s或s时，△PQM 的某个顶点（Q点除外）落在△QCN的边上．【解析】分析：（1）如图1中，作BE⊥AC于E．利用三角形的面积公式求出BE，利用勾股定理求出AE即可解决问题；（2）如图2中，作PH⊥AC于H．利用S△PQM=S△QCN构建方程即可解决问题；（3）分两种情形①如图3中，当点M落在QN上时，作PH⊥AC于H．②如图4中，当点M在CQ上时，作PH⊥AC于H．分别构建方程求解即可；详解：（1）如图1中，作BE⊥AC于E．∵S△ABC=•AC•BE=，∴BE=，在Rt△ABE中，AE=，∴coaA=．（2）如图2中，作PH⊥AC于H．∵PA=5t，PH=3t，AH=4t，HQ=AC-AH-CQ=9-9t，∴PQ2=PH2+HQ2=9t2+（9-9t）2，∵S△PQM=S△QCN，∴•PQ2=•CQ2，∴9t2+（9-9t）2=×（5t）2，整理得：5t2-18t+9=0，解得t=3（舍弃）或．∴当t=时，满足S△PQM=S△QCN．（3）①如图3中，当点M落在QN上时，作PH⊥AC于H．易知：PM∥AC，∴∠MPQ=∠PQH=60°，∴PH=HQ，∴3t=（9-9t），∴t=．②如图4中，当点M在CQ上时，作PH⊥AC于H．同法可得PH=QH，∴3t=（9t-9），∴t=，综上所述，当t=s或s时，△PQM的某个顶点（Q点除外）落在△QCN的边上．点睛：本题考查三角形综合题、等边三角形的性质、勾股定理锐角三角函数、解直角三角形等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．24. 如图，对称轴为直线x=1的抛物线y=x2﹣bx+c与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）两点，与y轴交于C点，且+=﹣．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线顶点为D，直线BD交y轴于E点；①设点P为线段BD上一点（点P不与B、D两点重合），过点P作x轴的垂线与抛物线交于点F，求△BDF面积的最大值；②在线段BD上是否存在点Q，使得∠BDC=∠QCE？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）抛物线解析式为：y=x2﹣2x﹣3；（2）①当a=2时，S最大=﹣4+8﹣3=1；②存在点Q 坐标为（，﹣3）【解析】分析：（1）应用对称轴方程、根与系数关系求b，c（2）①设出点P坐标表示△BDF面积，求最大值；②利用勾股定理逆定理，证明∠BDC=90°，则QC⊥y轴，问题可解．详解：（1）∵抛物线对称轴为直线x=1∴-＝1∴b=2由一元二次方程根与系数关系：x1+x2=-，x1x2=，∴，∴，则c=-3，∴抛物线解析式为：y=x2-2x-3；（2）由（1）点D坐标为（1，-4），当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3，∴点B坐标为（3，0），①设点F坐标为（a，b），∴△BDF的面积S=×（4-b）（a-1）+（-b）（3-a）-×2×4，整理的S=2a-b-6，∵b=a2-2a-3，∴S=2a-（a2-2a-3）-6=-a2+4a-3，∵a=-1＜0，∴当a=2时，S最大=-4+8-3=1，②存在.由已知点D坐标为（1，-4），点B坐标为（3，0），∴直线BD解析式为：y=2x-6，则点E坐标为（0，-6），连BC、CD，则由勾股定理得，CB2=（3-0）2+（-3-0）2=18CD2=12+（-4+3）2=2，BD2=（-4）2+（3-1）2=20，∴CB2+CD2=BD2，∴∠BDC=90°，∵∠BDC=∠QCE，∴∠QCE=90°，∴点Q纵坐标为-3，代入-3=2x-6，∴x=，∴存在点Q坐标为（，-3）点睛：本题是二次函数综合题，考查一元二次方程根与系数关系、二次函数图象性质及勾股定理逆定理．在求△BDF面积时，合理设出未知数可以简化计算．。

四川省攀枝花市中考数学试卷(解析)

2018年四川省攀枝花市中考数学试卷一．选择题（共10小题）1．（2018攀枝花）﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．C． 3 D．考点：倒数。

分析：直接根据倒数的定义进行解答即可．解答：解：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选D．点评：本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．2．（2018攀枝花）下列运算正确的是（）A．B．C．（ab）2=ab2D．（﹣a2）3=a6考点：幂的乘方与积的乘方；算术平方根；立方根。

分析：根据幂的乘方的性质，积的乘方的性质，立方根、平方根的知识，对各选项分析判断后利用排除法求解，即可求得答案．解答：解：A．=﹣2，故本选项正确；B．=3，故本选项错误；C．（ab）2=a2b2，故本选项错误；D．（﹣a2）3=﹣a6，故本选项错误．故选A．点评：此题考查了幂的乘方，积的乘方，立方根，平方根的知识．此题比较简单，注意理清指数的变化是解题的关键，注意掌握立方根与平方根的定义．3．（2018攀枝花）下列说法中，错误的是（）A．不等式x＜2的正整数解中有一个B．﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解 C．不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3 D．不等式x＜10的整数解有无数个考点：不等式的解集。

分析：解不等式求得B，C即可选项的不等式的解集，即可判定C错误，又由不等式解的定义，判定B 正确，然后由不等式整数解的知识，即可判定A与D正确，则可求得答案．解答：解：A．不等式x＜2的正整数只有1，故本选项正确，不符合题意；B．2x﹣1＜0的解集为x＜，所以﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解，故本选项正确，不符合题意；C．不等式﹣3x＞9的解集是x＜﹣3，故本选项错误，符合题意；D．不等式x＜10的整数解有无数个，故本选项正确，不符合题意．故选C．点评：此题考查了不等式的解的定义，不等式的解法以及不等式的整数解．此题比较简单，注意不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向改变．4．（2018攀枝花）为了了解攀枝花市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（）A． 150B．被抽取的150名考生C．被抽取的150名考生的中考数学成绩D．攀枝花市2018年中考数学成绩考点：总体、个体、样本、样本容量。

2018年四川省中考数学真题汇编解析：数与式、方程不等式

2018年全国各地中考数学真题汇编（四川专版）数与式、方程不等式参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2018•绵阳）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）A．9人B．10人C．11人D．12人解：设参加酒会的人数为x人，根据题意得：x（x﹣1）=55，整理，得：x2﹣x﹣110=0，解得：x1=11，x2=﹣10（不合题意，舍去）．答：参加酒会的人数为11人．故选：C．2．（2018•乐山）方程组==x+y﹣4的解是（）A．B．C．D．解：由题可得，，消去x，可得2（4﹣y）=3y，解得y=2，把y=2代入2x=3y，可得x=3，∴方程组的解为．故选：D．3．（2018•乐山）估计+1的值，应在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间解：∵≈2.236，∴+1≈3.236，故选：C．4．（2018•南充）不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．解：移项，得：x﹣2x≥﹣1﹣1，合并同类项，得：﹣x≥﹣2，系数化为1，得：x≤2，将不等式的解集表示在数轴上如下：，故选：B．5．（2018•绵阳）将全体正奇数排成一个三角形数阵：13 57 9 1113 15 17 1923 25 27 29…按照以上排列的规律，第25行第20个数是（）A．639 B．637 C．635 D．633解：根据三角形数阵可知，第n行奇数的个数为n个，则前n﹣1行奇数的总个数为1+2+3+…+（n﹣1）=个，则第n行（n≥3）从左向右的第m数为为第+m奇数，即：1+2[+m﹣1]=n2﹣n+2m﹣1n=25，m=20，这个数为639，故选：A．6．（2018•眉山）若α，β是一元二次方程3x2+2x﹣9=0的两根，则+的值是（）A．B．﹣C．﹣D．解：∵α、β是一元二次方程3x2+2x﹣9=0的两根，∴α+β=﹣，αβ=﹣3，∴+====﹣．故选：C．7．（2018•乐山）已知实数a、b满足a+b=2，ab=，则a﹣b=（）A．1 B．﹣C．±1 D．±解：∵a+b=2，ab=，∴（a+b）2=4=a2+2ab+b2，∴a2+b2=，∴（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2=1，∴a﹣b=±1，故选：C．8．（2018•眉山）已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（）A．≤a＜1 B．≤a≤1 C．＜a≤1 D．a＜1解：由x＞2a﹣3，由2x＞3（x﹣2）+5，解得：2a﹣3＜x≤1，由关于x的不等式组仅有三个整数：解得﹣2≤2a﹣3＜﹣1，解得≤a＜1，故选：A．9．（2018•南充）已知=3，则代数式的值是（）A ．B ．C ．D ．解：∵=3，∴=3，∴x ﹣y=﹣3xy ，则原式====，故选：D ．10．（2018•眉山）我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（） A ．8% B ．9%C ．10%D ．11%解：设平均每次下调的百分率为x ，由题意，得 6000（1﹣x ）2=4860，解得：x 1=0.1，x 2=1.9（舍去）．答：平均每次下调的百分率为10%．故选：C ．二．填空题（共10小题）11．（2018•自贡）分解因式：ax 2+2axy +ay 2= a （x +y ）2 ．解：原式=a （x 2+2xy +y 2）…（提取公因式） =a （x +y ）2．…（完全平方公式）12．（2018•成都）已知a ＞0，S 1=，S 2=﹣S 1﹣1，S 3=，S 4=﹣S 3﹣1，S 5=，…（即当n 为大于1的奇数时，S n=；当n为大于1的偶数时，S n=﹣S n﹣1﹣1），按此规律，S2018=﹣．解：S1=，S2=﹣S1﹣1=﹣﹣1=﹣，S3==﹣，S4=﹣S3﹣1=﹣1=﹣，S5==﹣（a+1），S6=﹣S5﹣1=（a+1）﹣1=a，S7==，…，∴S n的值每6个一循环．∵2018=336×6+2，∴S2018=S2=﹣．故答案为：﹣．13．（2018•自贡）六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个，单价分别为2元和4元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为10、20个．解：设甲玩具购买x个，乙玩具购买y个，由题意，得，解得，甲玩具购买10个，乙玩具购买20个，故答案为：10，20．14．（2018•绵阳）已知a＞b＞0，且++=0，则=．解：由题意得：2b（b﹣a）+a（b﹣a）+3ab=0，整理得：2（）2+﹣1=0，解得=，∵a＞b＞0，∴=，故答案为．15．（2018•南充）若2n（n≠0）是关于x的方程x2﹣2mx+2n=0的根，则m﹣n的值为．解：∵2n（n≠0）是关于x的方程x2﹣2mx+2n=0的根，∴4n2﹣4mn+2n=0，∴4n﹣4m+2=0，∴m﹣n=．故答案是：．16．（2018•达州）若关于x的分式方程=2a无解，则a的值为1或．解：去分母得：x﹣3a=2a（x﹣3），整理得：（1﹣2a）x=﹣3a，当1﹣2a=0时，方程无解，故a=；当1﹣2a≠0时，x==3时，分式方程无解，则a=1，故关于x的分式方程=2a无解，则a的值为：1或．故答案为：1或．17．（2018•自贡）观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形共有6055个○．解：观察图形可知：第1个图形共有：1+1×3，第2个图形共有：1+2×3，第3个图形共有：1+3×3，…，第n个图形共有：1+3n，∴第2018个图形共有1+3×2018=6055，故答案为：6055．18．（2018•眉山）已知关于x的分式方程﹣2=有一个正数解，则k的取值范围为k＜6且k≠3．解；﹣2=，方程两边都乘以（x﹣3），得x=2（x﹣3）+k，解得x=6﹣k≠3，关于x的方程程﹣2=有一个正数解，∴x=6﹣k＞0，k＜6，且k≠3，∴k的取值范围是k＜6且k≠3．故答案为：k＜6且k≠3．19．（2018•达州）已知：m2﹣2m﹣1=0，n2+2n﹣1=0且mn≠1，则的值为3．解：由n2+2n﹣1=0可知n≠0．∴1+﹣=0．∴﹣﹣1=0，又m2﹣2m﹣1=0，且mn≠1，即m≠．∴m，是方程x2﹣2x﹣1=0的两根．∴m+=2．∴=m+1+=2+1=3，故答案为：3．20．（2018•遂宁）A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程﹣=．解：设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程：﹣=．故答案为：﹣=．三．解答题（共16小题）．（2018•攀枝花）解方程：﹣=1．解：去分母得：3（x﹣3）﹣2（2x+1）=6，去括号得：3x﹣9﹣4x﹣2=6，移项得：﹣x=17，系数化为1得：x=﹣17．22．（2018•遂宁）计算：（）﹣1+（﹣1）0+2sin45°+|﹣2|．解：原式=3+1+2×+2﹣=4++2﹣=6．23．（2018•自贡）解不等式组：，并在数轴上表示其解集．解：解不等式①，得：x≤2；解不等式②，得：x＞1，∴不等式组的解集为：1＜x≤2．将其表示在数轴上，如图所示．24．（2018•遂宁）先化简，再求值•+．（其中x=1，y=2）解：当x=1，y=2时，原式=•+=+==﹣325．（2018•攀枝花）攀枝花市出租车的收费标准是：起步价5元（即行驶距离不超过2千米都需付5元车费），超过2千米以后，每增加1千米，加收1.8元（不足1千米按1千米计）．某同学从家乘出租车到学校，付了车费24.8元．求该同学的家到学校的距离在什么范围？解：设该同学的家到学校的距离是x千米，依题意：24.8﹣1.8＜5+1.8（x﹣2）≤24.8，解得：12＜x≤13．故该同学的家到学校的距离在大于12小于等于13的范围．26．（2018•遂宁）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+a=0的两实数根x1，x2满足x1x2+x1+x2＞0，求a的取值范围．解：∵该一元二次方程有两个实数根，∴△=（﹣2）2﹣4×1×a=4﹣4a≥0，解得：a≤1，由韦达定理可得x1x2=a，x1+x2=2，∵x1x2+x1+x2＞0，∴a+2＞0，解得：a＞﹣2，∴﹣2＜a≤1．27．（2018•宜宾）我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了50%，结果比原计划提前5个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少万部．解：设原计划每月生产智能手机x万部，则实际每月生产智能手机（1+50%）x万部，根据题意得：﹣=5，解得：x=20，经检验，x=20是原方程的解，且符合题意，∴（1+50%）x=30．答：每月实际生产智能手机30万部．28．（2018•泸州）某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？解：（1）设乙图书每本价格为x元，则甲图书每本价格是2.5x元，根据题意可得：﹣=24，解得：x=20，经检验得：x=20是原方程的根，则2.5x=50，答：乙图书每本价格为20元，则甲图书每本价格是50元；（2）设购买甲图书本数为x，则购买乙图书的本数为：2x+8，故50x+20（2x+8）≤1060，解得：x≤10，故2x+8≤28，答：该图书馆最多可以购买28本乙图书．29．（2018•绵阳）有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨．（1）请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？（2）目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完．其中每辆大货车一次运货花费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？解：（1）设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨和y吨，根据题意可得：，解得：，答：1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货4吨和1.5吨；（2）设货运公司拟安排大货车m辆，则安排小货车（10﹣m）辆，根据题意可得：4m+1.5（10﹣m）≥33，解得：m≥7.2，令m=8，大货车运费高于小货车，故用大货车少费用就小则安排方案有：大货车8辆，小货车1辆，30．（2018•内江）某商场计划购进A，B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B 型号手机进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是00元．（1）若商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部，求A、B两种型号的手机每部进价各是多少元？（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部，且A 型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍．①该商场有哪几种进货方式？②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？解：（1）设A、B两种型号的手机每部进价各是x元、y元，根据题意得：，解得：，答：A、B两种型号的手机每部进价各是2000元、1500元；（2）①设A种型号的手机购进a部，则B种型号的手机购进（40﹣a）部，根据题意得：，解得：≤a≤30，∵a为解集内的正整数，∴a=27，28，29，30，∴有4种购机方案：方案一：A种型号的手机购进27部，则B种型号的手机购进13部；方案二：A种型号的手机购进28部，则B种型号的手机购进12部；方案三：A种型号的手机购进29部，则B种型号的手机购进11部；方案四：A种型号的手机购进30部，则B种型号的手机购进10部；②设A种型号的手机购进a部时，获得的利润为w元．根据题意，得w=500a+600（40﹣a）=﹣100a+24000，∵﹣10＜0，∴w随a的增大而减小，∴当a=27时，能获得最大利润．此时w=﹣100×27+24000=300（元）．因此，购进A种型号的手机27部，购进B种型号的手机13部时，获利最大．答：购进A种型号的手机27部，购进B种型号的手机13部时获利最大．31．（2018•乐山）已知关于x的一元二次方程mx2+（1﹣5m）x﹣5=0（m≠0）．（1）求证：无论m为任何非零实数，此方程总有两个实数根；（2）若抛物线y=mx2+（1﹣5m）x﹣5=0与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且|x1﹣x2|=6，求m的值；（3）若m＞0，点P（a，b）与Q（a+n，b）在（2）中的抛物线上（点P、Q不重合），求代数式4a2﹣n2+8n的值．（1）证明：由题意可得：△=（1﹣5m）2﹣4m×（﹣5）=1+25m2﹣10m+20m=25m2+10m+1=（5m+1）2≥0，故无论m为任何非零实数，此方程总有两个实数根；（2）解：mx2+（1﹣5m）x﹣5=0，解得：x1=﹣，x2=5，由|x1﹣x2|=6，得|﹣﹣5|=6，解得：m=1或m=﹣；（3）解：由（2）得，当m＞0时，m=1，此时抛物线为y=x2﹣4x﹣5，其对称轴为：x=2，由题已知，P，Q关于x=2对称，∴=2，即2a=4﹣n，∴4a2﹣n2+8n=（4﹣n）2﹣n2+8n=16．32．（2018•南充）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣2）x+（m2﹣2m）=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根．（2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求m的值．解：（1）由题意可知：△=（2m﹣2）2﹣4（m2﹣2m）=4＞0，∴方程有两个不相等的实数根．（2）∵x1+x2=2m﹣2，x1x2=m2﹣2m，∴+=（x1+x2）2﹣2x1x2=10，∴（2m﹣2）2﹣2（m2﹣2m）=10，∴m2﹣2m﹣3=0，∴m=﹣1或m=333．（2018•广安）某车行去年A型车的销售总额为6万元，今年每辆车的售价比去年减少400元．若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．（1）求今年A型车每辆车的售价．（2）该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆，已知A、B型车的进货价格分别是1100元、1400元，今年B型车的销售价格是2000元，要求B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获得最大利润，最大利润是多少？解：（1）设今年A型车每辆售价为x元，则去年每辆售价为（x+400）元，根据题意得：=，解得：x=1600，经检验，x=1600是原分式方程的解，∴今年A型车每辆车售价为1600元．（2）设今年新进A型车a辆，销售利润为y元，则新进B型车（45﹣a）辆，根据题意得：y=（1600﹣1100）a+（2000﹣1400）（45﹣a）=﹣100a+27000．∵B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，∴45﹣a≤2a，解得：a≥15．∵﹣100＜0，∴y随a的增大而减小，∴当a=15时，y取最大值，最大值=﹣100×15+27000=25500，此时45﹣a=30．答：购进15辆A型车、30辆B型车时销售利润最大，最大利润是25500元．34．（2018•资阳）为了美化市容市貌，政府决定将城区旁边一块162亩的荒地改建为湿地公园，规划公园分为绿化区和休闲区两部分．（1）若休闲区面积是绿化区面积的20%，求改建后的绿化区和休闲区各有多少亩？（2）经预算，绿化区的改建费用平均每亩35000元，休闲区的改建费用平均每亩25000元，政府计划投入资金不超过550万元，那么绿化区的面积最多可以达到多少亩？解：（1）设改建后的绿化区面积为x亩．由题意：x+20%•x=162，解得x=135，162﹣135=27，答：改建后的绿化区面积为135亩和休闲区面积有27亩．（2）设绿化区的面积为m亩．由题意：35000m+25000（162﹣m）≤5500000，解得m≤145，答：绿化区的面积最多可以达到145亩．35．（2018•自贡）阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Nplcr，1550﹣1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707﹣1783年）才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若a x=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作：x=log a N．比如指数式24=16可以转化为4=log6，对数式2=log525可以转化为52=25．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：log a（M•N）=log a M+log a N（a＞0，a≠1，M＞0，N ＞0）；理由如下：设log a M=m，log a N=n，则M=a m，N=a n∴M•N=a m•a n=a m+n，由对数的定义得m+n=log a（M•N）又∵m+n=log a M+log a N∴log a（M•N）=log a M+log a N解决以下问题：（1）将指数43=64转化为对数式3=log464；（2）证明log a=log a M﹣log a N（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）（3）拓展运用：计算log32+log36﹣log34=1．解：（1）由题意可得，指数式43=64写成对数式为：3=log464，故答案为：3=log464；（2）设log a M=m ，log a N=n ，则M=a m ，N=a n ，∴==a m ﹣n ，由对数的定义得m ﹣n=log a ，又∵m ﹣n=log a M ﹣log a N ，∴log a =log a M ﹣log a N （a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0）；（3）log 32+log 36﹣log 34，=log 3（2×6÷4），=log 33，=1，故答案为：1．36．（2018•南充）某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000元采购A 型丝绸的件数与用8000元采购B 型丝绸的件数相等，一件A 型丝绸进价比一件B 型丝绸进价多100元．（1）求一件A 型、B 型丝绸的进价分别为多少元？（2）若销售商购进A 型、B 型丝绸共50件，其中A 型的件数不大于B 型的件数，且不少于16件，设购进A 型丝绸m 件．①求m 的取值范围．②已知A 型的售价是800元/件，销售成本为2n 元/件；B 型的售价为600元/件，销售成本为n 元/件．如果50≤n ≤150，求销售这批丝绸的最大利润w （元）与n （元）的函数关系式（每件销售利润=售价﹣进价﹣销售成本）．解：（1）设B 型丝绸的进价为x 元，则A 型丝绸的进价为（x +100）元根据题意得：解得400=x经检验，400=x 为原方程的解 500100=+x答：一件A 型、B 型丝绸的进价分别为500元，400元．（2）①根据题意得：∴m 的取值范围为：16≤m ≤25②设销售这批丝绸的利润为y根据题意得：y=（800﹣500﹣2n ）m +（600﹣400﹣n ）•（50﹣m ）=（100﹣n）m+10000﹣50n∵50≤n≤150∴（Ⅰ）当50≤n＜100时，100﹣n＞0m=25时，销售这批丝绸的最大利润w=25（100﹣n）+10000﹣50n=﹣75n+12500（Ⅱ）当n=100时，100﹣n=0，销售这批丝绸的最大利润w=5000（Ⅲ）当100＜n≤150时，100﹣n＜0当m=16时，销售这批丝绸的最大利润w=﹣66n+11600。

2018年四川省中考数学试卷及详细答案解析

收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：
甲78 86 74 81 75 76 87 70 75 90
75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙93 73 88 81 72 81 94 83 77 83
80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1 000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620.
其中合理的是
A.①B.②C.①②D.①③
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11.写出一个比3大且比4小的无理数.
12.某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为.
整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70-79分为生产技能良好，60-69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）
分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
13.如图，在△ABC中，M,N分别是AC,BC的中点，若，则 .
14.如图,AB为的直径，C,D为上的点，。若∠CAB=40°，则∠CAD=°.
15.如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看成是△OCD经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△OCD得到△AOB的过程：.
D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多
9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中，
跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t（单位：s）的

2018年四川攀枝花市中考数学模拟试题含答案

攀枝花市2018年高中阶段教育学校招生统一考试模拟试卷（满分：120分考试时间：120分钟）第I卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣C．D．32．点A（2，﹣5）关于x轴的对称点B的坐标为（）A．﹣2，5）B．（2，5）C．（﹣2，﹣5）D．（5，﹣2）3．如图所示，正四棱锥的俯视图为（）第3题A．B．C．D．4．“大嘴猴”童装店最近销售了某种夏装30件，销售量如下表所示：则所销售夏装尺码的中位数是（A．1055．已知一个等腰三角形的两边长是3cm和7cm，则它的周长为（）A．13cm B．17cm C．13或17cm D．10cm6．已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|a﹣1|﹣的结果为（）第6题A．﹣1 B．1C．2a﹣1 D．1﹣2a7．如图，在300m高的峭壁上测得一塔的塔顶与塔基的俯角分别为30°和60°，则塔高CD 为（）第7题A．200m B．180m C．150m D．100m8．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=16，BD=12，点E是AB的中点，点P在AC上，则PE+PB的最小值为（）A．5B．C．D．13第8题第9题9．如图，点P、Q是反比例函数y=（k≠0）图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，记S△ABP=S1，S△QMN=S2，则S1与S2的大小关系为（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．无法判定10．绵阳到某地相距n千米，提速前火车从绵阳到某地要t小时，提速后行车时间减少了0.5小时，提速后火车的速度比原来速度快了（）A．B．C．﹣D．﹣第II卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请把答案填在题中的横线上）11．2a2•a3的结果是．12．中共中央国务院2015年1月9日上午在北京举行国家科学技术奖励大会，氢弹元勋于敏获得最高科技奖，最高科技奖是中国科技界的最高荣誉，奖金额为500万元人民币，数字500万用科学记数法表示为．13．在□a2□2ab□b2的三个空格中，顺次填上“+”或“﹣”，恰好能构成完全平方式的概率是．14．如图，已知AB∥CD，∠BAE=40°，∠ECD=70°，EF平分∠AEC，则∠AEF的度数是．第14题第15题15．如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=2，则⊙O的半径为．16．如图，在三角形各顶点作半径为1的圆（每两个圆都相互外离），则图中三个扇形的面积和为，在四边形各顶点作半径为1的圆（每两个圆都相互外离），则图中四个扇形的面积和为π；在2015边形的每一个顶点作半径为1的圆（每两个圆都相互外离），则2015边形中扇形的面积和为．第16题三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．（5分）计算：﹣（﹣1）2015×（）﹣2﹣|1﹣|；18．（5分）解方程：=﹣1．19．（8分）近两年来，绵阳房产市场呈现下滑势头，市民观望情绪严重，某楼盘开业后，发现销售形势不够理想，于是委托了专业机构对绵阳市民进行“理想房价”调查，得到如下统计图（表）7000～8000 3%第19题（1）该机构调查的总人数是人，其中m=，认为“理想房价”在6000～7000范围内的人数n=．在扇形统计图中，认为“理想房价”在5000～6000的扇形的圆心角是．（2）公司销售部门分析图（表）后发现，目前楼盘开盘均价为4800元/平方米，若购房者的“实际单价”（实际单价指消费者在得到各种优惠措施后实际支出单价）为4000元/平方米时，则打破买方的心理防线，获得大多数人的认可，故提出两种促销措施，供公司领导研究采用：①9折并送购房税（绵阳目前购房契税为总价的4%）②降价9%并返装修款（绵阳目前装修均价约为400元/平方米）请问哪种方式能让“实际单价”降到4000元以下？20．（8分）已知关于x的方程x2﹣2（k﹣3）x+k2﹣4k﹣1=0．（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若以方程x2﹣2（k﹣3）x+k2﹣4k﹣1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值．21．（8分）如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD．（1）请证明：E是OB的中点；（2）若AB=8，求CD的长．第21题22．（8分）“美乐”超市欲购进A、B两种品牌的水杯共400个．已知两种水杯的进价和售价如下表所示．设购进A种水杯x个，且所购进的两种水杯能全部卖出，获得的总利润为W元．（1）求W关于（2）如果购进两种水杯的总费不超过16000元，那么该商场如何进货才能获得最大利润？并求出最大利润．23．（12分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，交y轴于点C．（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；（2）请判断以B、C、D为顶点的三角形的形状；（3）若点Q是y轴上的动点，在抛物线上是否存在点P使得以点A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点P坐标；若不存在，请说明理由．第23题24．（12分）如图，已知△ABC中，AB=AC，D为△ABC所在平面内的一点，过D作DE∥AB，DF∥AC分别交直线AC、直线AB于点E、F．第24题（1）如图1，当点D在线段BC上时，通过观察分析线段DE、DF、AB之间的数量关系，并说明理由；（2）如图2，当点D在直线BC上，其它条件不变时，试猜想线段DE、DF、AB之间的数量关系（请直接写出等式，不需证明）；（3）如图3，当点D是△ABC内一点，过D作DE∥AB，DF∥AC分别交直线AC、直线AB和直线BC于E、F和G．试猜想线段DE、DF、DG与AB之间的数量关系（请直接写出等式，不需证明）．攀枝花市2018年高中阶段教育学校招生统一考试模拟试卷（参考答案）一、1．D解析：﹣3的相反数是3．故选D．2．B解析：点A（2，﹣5）关于x轴的对称点B的坐标为（2，5）．故选B．3．D解析：∵正四棱锥的底是正方形，从上向下看，可以看到四条棱．故选D．4．C解析：∵共有30件服装，∴第15和16件服装尺码的平均数为中位数，则中位数为（115+115）÷2=115．故选C．5．B解析：当3cm为底时，其它两边都为7cm；3cm、7cm、7cm可以构成三角形，周长为17cm；当3cm为腰时，其它两边为3cm和7cm；3+3=6＜7，所以不能构成三角形，此种情况不成立；所以等腰三角形的周长是17cm．故选B．6．D解析：∵由图可知，0＜a＜1，∴a﹣1＜0，∴原式=1﹣a﹣a=1﹣2a．故选D．7．A解析：延长CD交过A的水平线于点E．∵在300m高的峭壁上测得一塔的塔基的俯角分别为60°．∴BC=．易得AE=，CE=AB=300．∵在300m高的峭壁上测得一塔的塔顶的俯角分别为30°，且BC=．∴DE=100∴CD=200．故选A．8．B 解析：如图，连结DE交AC于点P，连结BP，作EM⊥BD于点M，∵四边形ABCD 是菱形，∴AC⊥BD，且DO=BO，即AO是BD的垂直平分线，∴PD=PB，∴PE+PB=PE+PD=DE且值最小，∵E是AB的中点，EM⊥BD，AC=16，BD=12，∴EM= AO=AC=4，BM=BO=BD=3，∴DM=DO+OM=6+3=9，∴DE==，故选B．9．C 解析：设p（a，b），Q（m，n），则S△ABP=AP•AB=a（b﹣n）=ab﹣an，S△QMN=MN•QN=（m﹣a）n=mn﹣，∵点P，Q在反比例函数的图象上，∴ab=mn=k，∴S1=S2．故选C．10．C解析：提速后火车的速度比原来速度快了（﹣）千米/小时．故选C．二、11．2a5解析：2a2•a3=2a5．12．5.0×106解析：将500万用科学记数法表示为5.0×106．13．解析：画树状图，得∵共有8种等可能的结果，恰好能构成完全平方式的有4种情况，∴恰好能构成完全平方式的概率是：=．14．55°解析：过点E作EH∥AB，∵AB∥CD，∴EH∥AB∥CD，∴∠AEH=∠BAE=40°，∠CEH=∠ECD=70°，∴∠AEC=∠AEH+∠CEH=110°，∵EF平分∠AEC，∴∠AEF=∠AEC= 55°．15．解析：连接OA，OB，∵∠C=45°，∴∠AOB=2∠C=90°，∵OA=OB，∴△OAB 是等腰直角三角形，∴OA=AB•cos45°=2×=．16．π解析：如图所示：2015边形的内角和为：（2015﹣2）×180°=2013×180°，则2015边形中扇形的面积和为：=π．三．17．解：原式=3﹣（﹣1）×4﹣（﹣1）=3+4﹣+1=8﹣；18．解：去分母，得1+x=3x﹣x2﹣1+x2，解得x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解．19．解：（1）该机构调查的总人数是600÷30%=2000（人），m=1﹣30%﹣18%﹣7%﹣3%=42%，认为“理想房价”在6000～7000范围内的人数n=2000×7%=140（人），认为“理想房价”在5000～6000的扇形的圆心角是360°×18%=64.8°；（2）①4800×0.9×（1﹣4%）=4147.2＞4000；②4800×（1﹣9%）﹣400=3968＜4000．则方式②能让“实际单价”降到4000元以下．20．解：（1）根据题意，得4（k﹣3）2﹣4（k2﹣4k﹣1）≥0，解得k≤5，所以k的取值范围为k≤5；（2）设方程的两根分别为x1、x2，则x1•x2=k2﹣4k﹣1，∵方程两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，∴m=x1•x2=k2﹣4k﹣1=（k﹣2）2﹣5，∵（k﹣2）2≥0，∴（k﹣2）2﹣5≥﹣5，即m的最小值为﹣5．21．（1）证明：连接AC，如图，∵直径AB垂直于弦CD于点E，∴，∴AC=AD，∵过圆心O的线CF⊥AD，∴AF=DF，即CF是AD的中垂线，∴AC=CD，∴AC=AD=CD．即△ACD是等边三角形，∴∠FCD=30°，在Rt△COE中，，∴，∴点E 为OB的中点；（2）解：在Rt△OCE中，AB=8，∴，又∵BE=OE，∴OE=2，∴，∴．22．解：由题意，得W=（65﹣45）x+（55﹣37）（400﹣x）=2x+7200．∴W关于x的函数关系式W=2x+7200；（2）由题意，得45x+37（400﹣x）≤16000，解得x≤150．∵W=2x+7200，∴k=2＞0，∴W随x的增大而增大，∴当x=150时，W最大=7500．∴进货方案是：A种水杯购买150个，B种水杯购买250个，才能获得最大利润，最大利润为7500元．23．解：（1）把A（﹣1，0）、B（3，0）两点代入y=x2+bx+c，得，解得b=﹣2，c=﹣3，∴抛物线的解析式为：y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴顶点D的坐标为（1，4）；（2）如图1，连接BC、CD、BD，DM⊥x轴，DN⊥y轴，垂足分别为M、N，∵y=x2﹣2x﹣3与y轴的交点C（O，﹣3），A（﹣1，0）、B（3，0），D（1，4），∴BC==3，CD==，BD==2，∵（3）2+（）2=（2）2，∴BC2+CD2=BD2，∴△BCD是直角三角形；（3）如图2，①当AB为边时，只要PQ∥AB，且PQ=AB=4即可，又知点Q在y轴上，所以点P的横坐标为﹣4或4，当x=﹣4时，y=21；当x=4时，y=5；所以此时点P1的坐标为（﹣4，21），P2的坐标为（4，5）；②当AB为对角线时，只要线段PQ与线段AB互相平分即可，线段AB中点为G，PQ必过G点且与y轴交于Q点，过点P3作x轴的垂线交于点H，可证得△P3HB≌△Q3OA，∴AO=BH，∴GO=GH，∵线段AB的中点G的横坐标为1，∴此时点P横坐标为2，由此当x=2时，y=﹣3，∴这是有符合条件的点P3（2，﹣3），∴所以符合条件的点为：P1的坐标为（﹣4，21），P2的坐标为（4，5）；P3（2，﹣3）．24．解：（1）DE+DF=AB．理由如下：如图1．∵DE∥AB，DF∥AC，∴四边形AEDF是平行四边形，∴DE=AF．∵DF∥AC，∴∠FDB=∠C，∵AB=AC，∴∠C=∠B，∴∠FDB=∠B，∴DF=FB，∴DE+DF=AF+FB=AB；（2）当点D在直线BC上时，分三种情况：①当点D在CB延长线上时，如图2①，AB=DE ﹣DF；②当点D在线段BC上时，如图1，AB=DE+DF；③当点D在BC的延长线上时，如图2②，AB=DF﹣DE；（3）如图3，AB=DE+DG+DF．。

四川省攀枝花市中考数学试题有答案(Word版)

四川省攀枝花市中考数学试题（本试卷满分120分，考试时间l20分钟）第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共l0小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2017四川省攀枝花市，第1题，3分）长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6 700 000米，将6 700 000用科学记数法表示应为（）A ．66.710⨯ B ．66.710-⨯ C ．56.710⨯ D ．70.6710⨯ 2．（2017四川省攀枝花市，第2题，3分）下列计算正确的是（）A ．239= B ．222()a b a b -=- C ．3412()a a = D ．236a a a ⋅=3．（2017四川省攀枝花市，第3题，3分）如图，把一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=33°，那么∠2为（）A ．33°B ．57°C ．67°D ．60°4．（2017四川省攀枝花市，第4题，3分）某篮球队10名队员的年龄如下表所示：则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（）A ．19 ，19B ．19 ，19.5C ．20 ，19D ．20 ，19.55．（2017四川省攀枝花市，第5题，3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在这个正方体的表面，与“我”相对的面上的汉字是（）A ．花B ．是C ．攀D ．家6．（2017四川省攀枝花市，第6题，3分）关于x 的一元二次方程2(1)210m x x ---=有两个实数根，则实数m 的取值范围是（）A ．m ≥0B ．m ＞0C ．m ≥0且m ≠1D ．m ＞0且m ≠1 7．（2017四川省攀枝花市，第7题，3分）下列说法正确的是（） A ．真命题的逆命题都是真命题B ．在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等C ．等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合D ．对角线相等且互相平分的四边形是矩形8．（2017四川省攀枝花市，第8题，3分）如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A= 60°，BC=BC 的长为（）A ．2πB ．4πC ．8πD ．12π9．（2017四川省攀枝花市，第9题，3分）二次函数2y ax bx c =++（a ≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（）A ．a ＞b ＞cB ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数）D ．3b+2c ＞010．（2017四川省攀枝花市，第10题，3分）如图，正方形ABCD 中．点E ，F 分别在BC ，CD 上，△AEF 是等边三角形．连接AC 交EF 于点G ．过点G 作GH ⊥CE 于点H ·若3EGH S ∆=，则ADF S ∆=（）A ．6B ．4C ．3D ．2第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请把答案填在题中的横线上）11．（2017四川省攀枝花市，第11题，4分）函数y =x 的取值范围为_______． 12．（2017四川省攀枝花市，第12题，4分）一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和n 个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率是58，则n_______．13．（2017四川省攀枝花市，第13题，4分）计算：011(3)()12π--+=_______． 14．（2017四川省攀枝花市，第14题，4分）若关于x 的分式方程7311mx x x +=--无解，则实数m=_______． 15．（2017四川省攀枝花市，第15题，4分）如图，D 是等边△ABC 边AB 上的点，AD=2，DB=4．现将△ABC 折叠，使得点C 与点D 重合，折痕为EF ，且点E 、F 分别在边AC 和BC 上，则CFCE=_______．16．（2017四川省攀枝花市，第16题，4分）如图1，E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，点P 从点B 出发沿折线BE-ED-DC 运动到点C 停止，点Q 从点B 出发沿BC 运动到点C 停止，它们运动的速度都是1cm/s ．若点P 、点Q 同时开始运动，设运动时间为t （s ），△BPQ 的面积为y （2cm ），已知y 与t 之间的函数图象如图2所示．给出下列结论：①当0＜t ≤10时，△BPQ 是等腰三角形；②ABE S ∆=482cm ；③当14＜t ＜22时，y=110-5t ；④在运动过程中，使得△ABP 是等腰三角形的P 点一共有3个；⑤△BPQ 与△ABE 相似时，t=14.5．其中正确结论的序号是_______．三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2017四川省攀枝花市，第17题，6分）先化简，再求值：2221(1)1x x x x--÷++，其中x=2． 18．（2017四川省攀枝花市，第18题，6分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A ，B ，C ，D 四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：（1）参加比赛的学生共有____名；（2）在扇形统计图中，m的值为____，表示“D等级”的扇形的圆心角为____度；（3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A 等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．19．（2017四川省攀枝花市，第19题，6分）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为E，F，AE，CF分别与BD交于点G和H，且AB=（1）若tan∠ABE =2，求CF的长；（2）求证：BG=DH．20．（2017四川省攀枝花市，第20题，8分）攀枝花芒果由于品质高、口感好而闻名全国，通过优质快捷的网络销售渠道，小明的妈妈先购买了2箱A 品种芒果和3箱B品种芒果，共花费450元；后又购买了l箱A品种芒果和2箱B品种芒果，共花费275元（每次两种芒果的售价都不变）．（1）问A品种芒果和B品种芒果的售价分别是每箱多少元？（2）现要购买两种芒果共18箱，要求B品种芒果的数量不少于A品种芒果数量的2倍，但不超过A品种芒果数量的4倍，请你设计购买方案，并写出所需费用最低的购买方案．21．（2017四川省攀枝花市，第21题，8分）如图，在平面直角坐标系中，坐标原点O是菱形ABCD的对称中心．边AB与x轴平行，点B（1，-2），反比例函数kyx（k≠0）的图象经过A，C两点．（1）求点C的坐标及反比例函数的解析式．（2）直线BC与反比例函数图象的另一交点为E，求以O，C，E为顶点的三角形的面积．22．（2017四川省攀枝花市，第22题，8分）如图，△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，AE平分∠BAC交BC于点E，交CD于点F．且CE=CF．（1）求证：直线CA是⊙O的切线；（2）若BD=43DC ，求DF CF 的值．23．（2017四川省攀枝花市，第23题，12分）如图1，在平面直角坐标系中，，直线MN 分别与x 轴、y 轴交于点M （6，0），N （0，，等边△ABC 的顶点B 与原点O 重合，BC 边落在x 轴正半轴上，点A 恰好落在线段MN 上，将等边△ABC 从图l 的位置沿x 轴正方向以每秒l 个单位长度的速度平移，边AB ，AC 分别与线段MN 交于点E ，F （如图2所示），设△ABC 平移的时间为t （s ）．（1）等边△ABC 的边长为_______；（2）在运动过程中，当t=_______时，MN 垂直平分AB ；（3）若在△ABC 开始平移的同时．点P 从△ABC 的顶点B 出发．以每秒2个单位长度的速度沿折线BA —AC 运动．当点P 运动到C 时即停止运动．△ABC 也随之停止平移． ①当点P 在线段BA 上运动时，若△PEF 与△MNO 相似．求t 的值；②当点P 在线段AC 上运动时，设PEF S S ∆=，求S 与t 的函数关系式，并求出S 的最大值及此时点P 的坐标．24．（2017四川省攀枝花市，第24题，12分）如图，抛物线2y x bx c =++与x 轴交于A ，B 两点，B 点坐标为（3，0）．与y 轴交于点C （0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）点P 在x 轴下方的抛物线上，过点P 的直线y=x+m 与直线BC 交于点E ，与y 轴交于点F ，求PE+EF 的最大值；（3）点D 为抛物线对称轴上一点．①当△BCD 是以BC 为直角边的直角三角形时，求点D 的坐标； ②若△BCD 是锐角三角形，求点D 的纵坐标的取值范围．答案。

2018年四川省攀枝花市中考数学试卷(含答案)

2018年四川省攀枝花市中考数学试卷一．选择题（共10小题）1．（2018攀枝花）﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．C． 3 D．考点：倒数。

分析：根据幂的乘方的性质，积的乘方的性质，立方根、平方根的知识，对各选项分析判断后利用排除法求解，即可求得答案．解答：解：A．=﹣2，故本选项正确；B．=3，故本选项错误；C．（ab）2=a2b2，故本选项错误；D．（﹣a2）3=﹣a6，故本选项错误．故选A．点评：此题考查了幂的乘方，积的乘方，立方根，平方根的知识．此题比较简单，注意理清指数的变化是解题的关键，注意掌握立方根与平方根的定义．3．（2018攀枝花）下列说法中，错误的是（）A．不等式x＜2的正整数解中有一个B．﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解C．不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3 D．不等式x＜10的整数解有无数个考点：不等式的解集。

分析：解不等式求得B，C即可选项的不等式的解集，即可判定C错误，又由不等式解的定义，判定B正确，然后由不等式整数解的知识，即可判定A与D正确，则可求得答案．解答：解：A．不等式x＜2的正整数只有1，故本选项正确，不符合题意；B．2x﹣1＜0的解集为x＜，所以﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解，故本选项正确，不符合题意；C．不等式﹣3x＞9的解集是x＜﹣3，故本选项错误，符合题意；D．不等式x＜10的整数解有无数个，故本选项正确，不符合题意．故选C．点评：此题考查了不等式的解的定义，不等式的解法以及不等式的整数解．此题比较简单，注意不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向改变．4．（2018攀枝花）为了了解攀枝花市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（）A． 150B．被抽取的150名考生C．被抽取的150名考生的中考数学成绩D．攀枝花市2018年中考数学成绩考点：总体、个体、样本、样本容量。

2018年四川省攀枝花市中考数学试题及解析

2018年四川省攀枝花市中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）（2018•攀枝花）﹣3的倒数是（）A．﹣B．3C．D．±2．（3分）（2018•攀枝花）2018年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）A．1.6万名考生B．2000名考生C．1.6万名考生的数学成绩D．2000名考生的数学成绩3．（3分）（2018•攀枝花）已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（）A．1.239×10﹣3g/cm3B．1.239×10﹣2g/cm3C．0.1239×10﹣2g/cm3D．12.39×10﹣4g/cm34．（3分）（2018•攀枝花）如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）（2018•攀枝花）下列计算正确的是（）A．+=B．a3÷a2=a C．a2•a3=a6D．（a2b）2=a2b26．（3分）（2018•攀枝花）一组数据6、4、a、3、2的平均数是4，则这组数据的方差为（）A．0B．2C．D．107．（3分）（2018•攀枝花）将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为（）A．y=﹣2（x+1）2B．y=﹣2（x+1）2+2 C．y=﹣2（x﹣1）2+2 D．y=﹣2（x﹣1）2+18．（3分）（2018•攀枝花）如图，已知⊙O的一条直径AB与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．9．（3分）（2018•攀枝花）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+（2m+1）x+m﹣2﹣0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（）A．m＞B．m＞且m≠2C．﹣＜m＜2D．＜m＜210．（3分）（2018•攀枝花）如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．给出如下几个结论：①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG=CG2；③若AF=2DF，则BG=6GF；④CG与BD一定不垂直；⑤∠BGE的大小为定值．其中正确的结论个数为（）A．4B．3C．2D．1二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11．（4分）（2018•攀枝花）分式方程=的根为．12．（4分）（2018•攀枝花）计算：+|﹣4|+（﹣1）0﹣（）﹣1=．13．（4分）（2018•攀枝花）若y=++2，则x y=．14．（4分）（2018•攀枝花）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D为OA的中点，P为BC边上一点．若△POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为．。

2018四川攀枝花中考试卷解析

2018年四川省攀枝花中考数学试卷满分：120分版本：华东师大版第I卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（2018四川攀枝花，1，3分）长城、故宫等是我国第一批成功人选世界遗产的文化古迹，长城总长约6700000米，将6700000用科学记数法表示应为（）A．6. 7×106B．6. 7×10－6C．6. 7×105D．0.67×107答案：C解析：6700000＝6.7×1000000＝6. 7×106．故选C．2．（2018四川攀枝花，2，3分）2．下列计算正确的是（）A．33＝9 B．(a－b)2＝a2－b2C．(a3)4＝a12D．a2⋅a3＝a6答案：C解析：∵33＝27，故A项错误；(a－b)2＝a2－2ab＋b2，故B项错误；(a3)4＝a3×4＝a12，故C项正确；a2⋅a3＝a2＋3＝a5，故D项错误．故选C．3．（2018四川攀枝花，3，3分）如图1，把一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的—边上，如果∠1＝33°，那么∠2为（）A．33°B．57°C．67°D．60°答案：B解析：如图，∵∠1＝28°，∴∠3＝90°－∠1＝90°－33°＝57°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2＝∠3＝57°．故答案为B．4．（2018四川攀枝花，4，3分）某篮球队10名队员的年龄如下表所示：年龄（岁）18 19 20 21人数 2 4 3 1则这10A．19，19 B．19，19.5 C．20，19 D．20，19.5答案：A解析：18岁出现了5次，次数最多，因而众数是18；10个数，处于中间位置的都是19，因而中位数是19．故选A．5．（2018四川攀枝花，5，3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在这个正方体的表面，与“我”相对的面上的汉字是（）A．花B．是C．攀D．家答案：D解析：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“我”字相对的字是“家”．故选D．6．（2018四川攀枝花，6，3分）关于x的一元二次方程（m－1）x2－2x－1＝0有两个实数根，则实数m的取值范围是（）A．m≥0 B．m＞0 C．m≥0且m≠1 D．m＞0且m≠1答案：C解析：∵关于x的一元二次方程（m－1）x2－2x－1＝0有两个实数根，∴m－1≠0且△≥0，即22－4×（m－1）×（－1）≥0，解得m≥0，∴m的取值范围是m≥0且m≠1．故选C．7．（2018四川攀枝花，7，3分）下列说法正确的是（）A．真命题的逆命题都是真命题B．在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等C．等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形答案：D解析：命题“如果a，b都是正数，那么ab＞0”的逆命题是：如果ab＞0，那么a，b都是正数．为假命题，故A项错误；在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等或互补，故C错误；底和腰不等的等腰三角形，是顶角的平分线，底边上的高线、中线互相重合，故C错误；∵对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线相等的平行四边形是矩形，∴对角线相等且互相平分的四边形一定是矩形．D正确．故选D．8．（2018四川攀枝花，8，3分）如图，∆ABC内接于⊙O，∠A＝60°，BC＝63，则BC的长为（）A．2πB．4πC．8πD．12π答案：B解析：连接OB ，OC ，∵∠A ＝60°，∴∠BOC ＝120°，∵BC ＝63∴R ＝6则BC ＝nπR 180＝120π×6180＝4π．故选B ．9．（2018四川攀枝花，9，3分）二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图像如图所示，则下列命题中正确的是（）A ．a ＞b ＞cB ．一次函数y ＝ax ＋c 的图像不经过第四象限C ．m （am ＋b ）＋b ＝a （m 是任意实数）D ．3b ＋2c ＞0 答案：D解析：由题意知抛物线对称轴为12b x a =-=-，即12a b =，故A 错误；a ＞0，c ＜0∴一次函数y ＝ax ＋c 的图像不经过第二象限，故B 错误；m （am ＋b ）＋b ＝a ，2b a =可得m ＝－112a b =，故C 错误；又当1x =时，0y a b c =++>，∴102b bc ++>，即320b c +>，故选D ． 10．（2018四川攀枝花，10，3分）10.如图5，正方形ABCD 中，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，△AEF 是等边三角形，连接AC 交EF 于点G ，过点G 作GH 丄CE 于点H ，若 S ∆EGH ＝3，则S ∆ADF ＝（）A ． 6B ． 4C ．3D ．2答案：A解析：如图，由题易知，60EAF ∠=︒，EF AF AE ==，ABE ADF ∆∆≌，∴BE DF =，∴CE CF =，BAE DAF ∠=∠，∴AC 垂直平分EF ，∴12CG EF =，即EGH ∆是等腰直角三角形，∵GH BC ⊥，∴12EH EC =，∴1124EGH EGC ECF S S S ∆∆∆==，将ADF ∆旋转至ABF '∆，作F K AF '⊥于点K ，易知30F AE '∠=︒，∴1122F K F A EF ''==， ∴2111248ADF AEF S S AE F K EF '∆∆'===，又21124ECF S EF GC EF ∆==，∴26ADF EGH S S ∆==．故选A ．第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题4分，共24分）．11．（2018四川攀枝花，11，4分）函数y ＝2x －1中自变量x 的取值范围为．答案：x ≥12解析：由二次根式的意义得：2x －1≥0，即x ≥12．12．（2018四川攀枝花，12，4分）—个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和n 个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率是58，则n ＝．答案：3解析：由题意得P 红＝55＋n ＝58，解得n ＝3．13．（2018四川攀枝花，13，4分）计算：（3－π）°－8＋（12）－1＋│1－2│＝．答案：2解析：()113112122π-⎛⎫-+=-= ⎪⎝⎭14．（2018四川攀枝花，14，4分）若关于x 的分式方程7x －1＋3＝mxx －1无解，则实数m ＝．答案：7或3解析：将分式方程化为整式方程得()731x mx +-=，整理得()34m x -=，∵分式方程无解分为整式方程无解和整式方程的解为分式方程的增根，∴当整式方程无解时，则30m -=即3m =；当整式方程的解为增根时，则1x =，∴34m -=即7m =．15．（2018四川攀枝花，15，4分）如图，D 是等边△ABC 边AB 上的点，AD ＝2，BD ＝4.现将∆ABC折叠，使得点C 与点D 重合，折痕为EF ，且点E 、F 分别在边AC 和BC 上，则CFCE＝．答案：54解析：由题易知60A B EDF ∠=∠=∠=︒，∴A E D F D B ∠=∠，∴A E D B D F ∆∆∽，∴E D A E E DA D D F D FB FD B ++=++，由翻折易知EC ED =，FC FD =，∴CF BC BD EC AC AD +=+，∴54CF EC =．16．（2018四川攀枝花，16，4分）如图1，E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，点P 从点B 处出发沿折线BE －ED －DC 运动到点C 停止，点Q 从点B 处出发沿BC 运动到点C 停止，它们运动的速度都是lcm /s .若点P 、点Q 同时开始运动，设运动时间为t （s ），△BPQ 的面积为y （cm 2），已知y 与t 之间的函数图象如图2所示．给出下列结论:①当0＜t ≤10时，△BPQ 是等腰三角形;②S ∆ABE ＝48 cm 2 ;③当14＜t ＜22时，y ＝ 110－5t ;④在运动过程中，使得∆ABP 是等腰三角形的P 点一共有3个;⑤∆BPQ 与∆ABE 相似时，即t ＝14.5.其中正确结论的序号是．答案：①、③、⑤解析：由图8可判断出10BE =，4DE =，当P 点在ED 上运动时40BPQ S ∆=，∴此时PBQ ∆的高为8，级8AB =，∴6AE =，∴10BC AD ==，∴当0＜t ≤10时，点P 在BE 上运动，BP BQ =，∴BPQ ∆是等腰三角形；所以①对；1242ABE S AB AE ∆==，所以②错；当14＜t ＜22时，点P 在CD 上运动，y ＝ 110－5t ，所以③对；ABP ∆为等腰三角形需要分类讨论，当AB AP =时，ED 存在一个P 点，当BA BP =时，BE 上存在一个P 点，当PA PB =时，点P 在AB 垂直平分线上，所以BE 和CD 上各存在一个P 点，共有4个满足条件的点，所以④错；∆BPQ 与∆ABE 相似时，只存在BPQ BAE ∆∆∽这种情况，此时Q 点与点C 重合，即34PC AE BC AB ==，所以7.5PC =，即t ＝14.5，所以⑤对．三、解答题(本大题共8个小题，第17、18、19小题各6分，第20、21、22小题各8分，第23、24小题各12分，共66分)．17．（2018四川攀枝花，17，6分）先化简，再求值:（1－2x ＋1）÷x 2－1x 2＋x，其中x ＝2．思路分析：先把1与2x ＋1通分求差，再把除法运算化为乘法运算，分解因式后再约分，把分式化为最简后代入求值即可．解析：原式＝()()()112111x x x x x x ++-++-＝()()()11111x x x x x x +-++-＝1x x +．当2x =时，原式＝2321=+． 18．（2018四川攀枝花，18，6分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A 、B 、C 、D 四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：（1）参加比赛的学生共有名；（2）在扇形统计图中，m 的值为，表示D 等级”的扇形的圆心角为度；（3）组委会决定从本次比赛获得A 等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A 等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是—名男生和一名女生的概率．思路分析：(1)根据等级为A 的人数除以所占的百分比求出总人数， (2)求出等级B 的人数，补全条形统计图即可；根据D 级的人数求得D 等级扇形圆心角的度数和m 的值；(3)列表得出所有等可能的情况数，找出一男一女的情况数，即可求出所求的概率．解析：（1）315%20÷=人；（2）8100%40%20⨯=，∴40m =，43607220⨯︒=︒；（3）列表如下所有可能的结果共有6中情况，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种，所以63= 19．（2018四川攀枝花，19，6分）如图，在平行四边形ABCD 中，AE 丄BC ，CF 丄AD ，垂足分别为E 、F ，AE 、CF 分别于BD 交于点G 和H ，且AB ＝2 5 ．（1）若tan ∠ABE ＝2，求CF 的长；（2）求证：BG ＝DH ．B思路分析：（1）由平行四边形ABCD ，AE 丄BC ，CF 丄AD ，可得AE ＝CF .由tan ∠ABE ＝2，AB ＝25可求AE ＝4从而得到CF ＝4（2）在△ABG 和△CDH 中，根据平行四边形条件易得BAE DCF ∠=∠，ABD BDC ∠=∠，AB CD =然后根据“AAS ”证明△ABG ≌△CDH ，从而求得BG ＝DH.．解析：（1）∵AE BC ⊥，CF AD ⊥，ADBC ∥， ∴AE CF =．∵tan 2ABE ∠=， ∴::2:1AB AE BE ． ∵AB =4FC AE ==．（2）由题易知AB CD =且AB CD ∥，AE CF ∥， ∴BAE DCF ∠=∠，ABD BDC ∠=∠， ∴ABG CDH ∆∆≌（AAS ）， ∴BG DH =．20．（2018四川攀枝花，20，8分）攀枝花芒果由于品质高、口感好而闻名全国，通过优质快捷的网络销售渠道，小明的妈妈先购买了2箱A 品种芒果和3箱B 品种芒果，共花费450元;后又购买了 1箱A 品种芒果和2箱B 品种芒果，共花费275元（每次两种芒果的售价都不变）．（1）问A 品种芒果和B 品种芒果的售价分别是每箱多少元？（2）现要购买两种芒果共18箱，要求B 品种芒果的数量不少于4品种芒果数量的2倍，但不超过4品种芒果数量的4倍.请你设计购买方案，并写出所需费用最低的购买方案．思路分析：（1）由已知条件列出二元一次方程组（2）设由A 为a 箱，B 为()18a -箱，由B 品种芒果的数量不少于4品种芒果数量的2倍，但不超过4品种芒果数量的4倍.可列不等式组182184a aa a-≥⎧⎨-≤⎩，解得1865a ≤≤，即a 取4、 5、 6三个整数解，得到有3个方案再通过计算选取费用最低方案：当买6箱A 品种，12箱B 品种芒果的时候所需费用最少，为1650元．解析：（1）设A 品种芒果为x 元每箱，B 品种芒果为y 元每箱，根据题意，可得到二元一次方程组234502275x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得： ⎩⎨⎧x ＝75y ＝100答：A 品种芒果每箱75元，B 品种芒果每箱100元．（2）设购买A 品种芒果的数量为a 箱，则购买B 品种的芒果数量为()18a -箱，总费用为w 元，根据题意可得182184a a a a -≥⎧⎨-≤⎩解得：1865a ≤≤，即a 取4、 5、 6三个整数解， ()7510018180025w a a a =+-=-，所以当6a =时，min 1650w =元．即当买6箱A 品种，12箱B 品种芒果的时候所需费用最少，为1650元．21．（2018四川攀枝花，21，8分）如图，在平面直角坐标系中，坐标原点O 是菱形ABCD 的对称中心，边AB 与x 轴平行，点B （1，－2），反比例函数y ＝kx（k ≠0）的图象经过A 、C 两点．（1）求点C 的坐标及反比例函数的解析式；（2）直线BC 与反比例函数图象的另一交点为 E ，求以O 、C 、E 为顶点的三角形的面积．思路分析：（1）利用四边形ABCD 是菱形得CO BO ⊥，CMO ONB ∆∆∽由()1,2B -可计算出∴()4,2C ，428k =⨯=．（2）由（1）得直线BC ：41033y x =-．易得：316,23E ⎛⎫- ⎪⎝⎭，100,3F ⎛⎫- ⎪⎝⎭ ，所以可求得1522OEF E S x OF ∆==，12023COF C S OF x ∆==，则556OCE OEF COF S S S ∆∆∆=+=．解：（1）如图连接AC 、BD 则AC 、BD 交于点O ．x∵四边形ABCD 是菱形，∴CO BO ⊥．又∵CD y ⊥于M 点，AB y ⊥轴于N 点，∴CMO ONB ∆∆∽，∴MC ONMO NB=． ∵()1,2B -，∴()1,2D -， ∴2OM =，1NB =，2ON =， ∴24MC OM ==， ∴()4,2C ，428k =⨯=， ∴反比例函数解析式为8y x=．（2）由（1）易知直线BC 的解析式为41033y x =-．设直线BC 与y 轴交于点F ，则100,3F ⎛⎫-⎪⎝⎭，由410,338.y x y x⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩可得316,23E ⎛⎫- ⎪⎝⎭，∴1522OEF E S x OF ∆==，12023COF C S OF x ∆==， ∴556OCE OEF COF S S S ∆∆∆=+=．22．（2018四川攀枝花，22，8分）如图12，△ABC 中，以BC 为直径的⊙O 交AB 于点D ，AE 平分∠BAC 交BC 于点E ，交CD 于点F ，且CE ＝CF ．（1）求证:直线CA 是⊙O 的切线；（2）若BD ＝43DC ，求DFCF的值．思路分析：（1）根据圆周角定理以及等腰三角形性质，直角三角形的两锐角互余可证CA 是⊙O 的切线；（2）根据切线的性质证明∠ACD ＝∠B ，作FG ⊥AC 于点G ，则FG ＝DF ，利用三角函数的定义即可求解．解析：（1）证明：∵CF =CE ， ∴∠CEF =∠CFE ，即∠CEF =∠AFD ．∵BC 是直径，∴DC ⊥AB ，即∠ADC =90°， ∴∠DAF =∠AFD =90°．∵AE 平分∠BAC ，∴∠BAE =∠EAC ，∴∠EAC +∠AEC =90°，∴∠ACB =90°，即AC ⊥BC ， ∴AC 为⊙O 的切线．（2）作FG ⊥AC 于点G ．∵直角△BCD 中，∠B ＋∠BCD ＝90°，又∵∠BCD ＋∠ACD ＝90°， ∴∠ACD ＝∠B ． ∵AE 平分∠BAC ， ∴FG ＝DF ， ∵BD ＝43DC ，∴在直角△CFG 和直角△BCD 中， sin ∠ACD ＝sinB ＝FG FC ＝35， ∴DF CF ＝FG FC ＝35． 23．（2018四川攀枝花，23，12分）如图13，在平面直角坐标系中，直线MN 分别与x 轴，y 轴交于点M (6，0)，N (0，2 3 )，等边△ABC 的顶点B 与原点O 重合，BC 边落在x 轴正半轴上，点A 恰好落在线段MN 上，将等边△ABC 从图13的位置沿x 正方向以每秒1个单位长度的速度平移，边AB ，AC 分别与线段MN 交于点E ，F (如图14所示)，设△ABC 平移的时间为t (s )，（1）等边△ABC 的边长；（2）在运动过程中，当t = 时，MN 垂直平分AB ；（3）若在△ABC 开始平移的同时，点P 从△ABC 的顶点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线BA →AC 运动，当点P 运动到C 时即停止运动，△ABC 也随之停止平移． ①当点P 在线段BA 上运动时，若△PEF 与△MNO 相似，求t 的值；②当点P 在线段AC 上运动时，设PEF S S ∆=，求S 与t 的函数关系式，并求出S 最大值及此时点P的坐标．图13 图14思路分析：（1）由题易知OM =6，ON =2 3 ，∴MN =4 3 ，∴∠NMO =30°，∵∠ABC =60°，∴∠BAM =90°，即AB ⊥MN ，∴AB =12 OM =3，即等边三角形边长为3；（2）由等边三角形的性质易知当MN 垂直平分AB 时，C 点与M 点重合，∴OB =OM －MC =3，即t =3．（3）①当P 点在线段AB 上运动时，则OB =t ，PB =2t 则BM =6－t ，P A =3－2t ，△PEF 与△MNO 相似分为△PEF ∽△MON 或△PEF ∽△NOM 两种对应情况思考； ②当点P 在线段AC 上运动时， 11332222PEF t SEF PH t ∆-==288=-+23823232t ⎫=--+≤⎪⎝⎭（332t ≤≤）∴当t =32 时，max S = 解析：（1）3；（2）3（3）①当P 点在线段AB 上运动时，则OB =t ，BP =2t 则BM =6－t ，32PA t =-，△PEF 与△MNO 相似分为△PEF ∽△MNO 或△PEF ∽△NOM 两种对应情况，当△PEF ∽△MON 时，则∠EPF =∠EF A =∠EMB =30°，∴AE =12 AF =14 AP =324t -，BE =12 BM =62t -．又BE =AB －AE =3－324t-， ∴3－32642t t --=，解得t =34 ；当△PEF ∽△NOM 时，若点P 在线段BE 上，则∠PFE =∠NMO =30°，即PF ∥OM ， ∴△P AF 是等边三角形， ∴EF 垂直平分P A ，∴BE =BP +12 P A =32+t ，又BE =12 MB =62t -，∴3622t t -+=，解得1t =；当△PEF ∽△NOM 时，若点P 在线段AE 上，则P 点与A 点重合，即32t =；综上所述：t =34 或1或32；②当点P 在线段AC 上运动时，则BM =6－t ，PC =6－2t ，32≤t ≤3．∴BE =12 BM =3－2t ，即AE =2t ，∴EF = 3 AE =32 t ，AF =2AE =t ，∴CF =AC －AF =3－t ，∴PF =PC －CF =3－t ．作PH ⊥EF 于H 点，由∠AFE =30°，可知PH =12 PF =32t -．11332222PEFt S EF PH t ∆-==288t =-+232t ⎫=-≤⎪⎝⎭（332t ≤≤） ∴当t =32 时，max S =．24．（2018四川攀枝花，24，12分）如图15，抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 与x 轴交于A 、B 两点，B 点坐标为（3，0），与y 轴交于点C （0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）点P 在x 轴下方的抛物线上，过点P 的直线y ＝x ＋m 与直线BC 交于点E ，与y 轴交于点F ，求PE ＋EF 的最大值．（3）点D 为抛物线对称轴上一点．① 当∆BCD 是以BC 为直角边的直角三角形时，求点D 的坐标； ② 若∆BCD 是锐角三角形，求点D 的纵坐标的取值范围．图1 备用图思路分析：（1）由点B 、C 的坐标利用待定系数法即可求出抛物线的解析式；（2）方法1：（代数法）设点的坐标转化成所求线段，找特殊角转化成所求线段，联立函数关系，代入整理成关于目标线段和的二次函数关系式，从而找到最值；方法2：（几何法）以BC 为对称轴将FCE ∆对称得到F CE '∆，作P H C F '⊥于H ，则PF +EF =PF ′= 2 PH ))3C P P y y y -=-∴当P y 最小时，PF EF +取最大值42．（3）①先设点再分类讨论，利用勾股定理得到关于所求D 点的一元方程式，解得即为D 1和D 2；②利用直径圆周角性质构造圆，利用线段距离公式建立一元方程式，解得即为D 3和D 4．结合①中D 1和D 2的坐标，当D 在D 2D 4和D 3D 1之间时候为锐角三角形，从而得到点D 的纵坐标的取值范围．解析：（1）由题意得：⎩⎪⎨⎪⎧32＋3b ＋c ＝0，c ＝3．解得⎩⎨⎧b ＝－4，c ＝3．∴抛物线的解析式为：y ＝x 2－4x ＋3．（2）方法1：如图，过P 作PG ∥CF 交CB 与G ，由题意知∠BCO ＝∠CEF ＝45°，F （0，m ）C （0，3）， ∴∆CFE 和∆GPE 均为等腰直角三角形，∴EF ＝22CF ＝22（3－m ） PE ＝22PG ，设x P ＝t （1＜t ＜3），则PE ＝22PG ＝22（－t ＋3－t －m ）＝22（－m －2t ＋3），t 2－4t ＋3＝t ＋m ，∴PE ＋EF ＝22（3－m ）＋22（－m －2t ＋3）＝ 22（－2t －2m ＋6）＝－2（t ＋m －3）＝－2（t 2－4t ）＝－2（t －2）2＋42，∴当t ＝2时，PE ＋EF 最大值＝42．方法2：（几何法）由题易知直线BC 的解析式为3y x =-+，OC =OB =3， ∴∠OCB =45°．同理可知∠OFE =45°，∴△CEF 为等腰直角三角形，以BC 为对称轴将△FCE 对称得到△F ′CE ，作PH ⊥CF ′于H 点，则PF +EF =PF ′= 2 PH ．yxHPF'CBA O FE又PH =3C P P y y y -=-．∴当P y 最小时，PF +EF 取最大值，∵抛物线的顶点坐标为(2，－1)，∴当1P y =-时，(PF +EF )max = 2 ×(3+1)=4 2 ．（3）① 由（1）知对称轴x ＝2，设D （2，n ），如图．当∆BCD 是以BC 为直角边的直角三角形时，D 在C 上方D 1位置时由勾股定理得CD 2＋BC 2＝BD 2，即（2－0）2＋（n －3）2＋（32）2＝（3－2）2＋（0－n ）2 ，解得n ＝5；当∆BCD 是以BC 为直角边的直角三角形时，D 在C 下方D 2位置时由勾股定理得BD 2＋BC 2＝CD 2 即（2－3）2＋（n －0）2＋（32）2＝（2－0）2＋（n －3）2 ，解得n ＝－1． ∴当△BCD 是以BC 为直角边的直角三角形时，D 为（2，5）或（2，－1）．② 如图：以BC 的中点T （3，3），12BC 为半径作⊙T ，与对称轴x ＝2交于D 3和D 4，由直径所对的圆周角是直角得∠CD 3B ＝∠CD 2B ＝90°，设D （2，m ），由DT ＝12BC ＝22得（32－2）2＋（32－m ）2＝232⎝⎭，解得m ＝1732±， ∴D 3（2，173+D 4（2，173-），又由①得D 1为（2，5），D 2（2，－1），∴若∆BCD 是锐角三角形，D 点在线段13D D 或24D D 上时（不与端点重合），则点D 的纵坐标的取值范围是－1＜D y ＜1732-或1732+＜D y ＜5．。

2018年攀枝花市东区中考模拟考试数学试卷

2018年东区初四综合练习二数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择性试题）和第Ⅱ卷（非选择性试题）。

全卷共10页。

全卷总分为120分，考试时间为120分钟。

注意事项 1、答第Ⅰ卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2、每小题选出答案后，请用铅笔把答题卡上对应标号涂黑。

如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

不能答在试卷上。

3、考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

每小题有4个选项，其中只有一个选项是符合题目要求的。

1．2-的倒数是（） A ．12B ．12-C ．2D ．2-2．下列运算正确的是（）A 、4222a a a =+ B 、552233=+C 、()112-=- D 、()42242a a =-3、下列图案中，不能由其中一个图形通过旋转而构成的是（）．4、不等式组2030x x -<⎧⎨-≥⎩的正整数解的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5、平行四边形 ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC=10，BD=12，AB=m ，• 那么m 的取值范围是（）A ．1<m<11B ．2<m<22C ．10<m<12D ．5<m<66、如图CD 是Rt △ABC 斜边上的高，AC=4，BC=3，则cos ∠BCD 的值是（）． A ．35 B ．34 C ．43 D ．457、直角梯形的中位线长a ，一腰长b ，这腰和底所夹的角是30°，则它的面积为（ •）． A ．ab B ．12ab C ．14ab D ．18ab8、一个底面半径为5cm ，母线长为16cm 的圆锥，•它的侧面展开图的面积是（） A ．80πcm 2B ．40πcm 2C ．80cm 2D ．40cm29、如图，在等边ABC △中，9AC =，点O 在AC 上，且3AO =，点P 是AB 上一动点，连结OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是（）A ．4B ．5C ．6D ．810、如图是二次函数y=ax 2+bx+c 的图象，下列结论中：①abc>0； ②b=2a； ③a+b+c<0； ④a－b+c>0； ⑤4a+2b+c<0．正确的个数是（）．A ．4个B ．3个C ．2个D ．5个CO DA2018年东区初四综合练习二数学第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。

2018年云南省中考数学试题及解析

2018年云南省中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．（3分）（2018•云南）﹣2的相反数是（）D．A．﹣2B．2C．2．（3分）（2018•云南）不等式2x﹣6＞0的解集是（）A．x＞1B．x＜﹣3C．x＞3D．x＜33．（3分）（2018•云南）若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是（）A．正方体B．圆锥C．圆柱D．球4．（3分）（2018•云南）2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至2014年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所，17580这个数用科学记数法可表示为（）A．17.58×103B．175.8×104C．1.758×105D．1.758×1045．（3分）（2018•云南）下列运算正确的是（）A．a2•a5=a10B．（π﹣3.14）0=0C．﹣2=D．（a+b）2=a2+b26．（3分）（2018•云南）下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A．4x2﹣5x+2=0B．x2﹣6x+9=0C．5x2﹣4x﹣1=0D．3x2﹣4x+1=07．（3分）（2018•云南）为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果：州（市）A B C D E F推荐数（个）362731564854在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为（）A．42，43.5B．42，42C．31，42D．36，548．（3分）（2018•云南）若扇形面积为3π，圆心角为60°，则该扇形的半径为（）A．3B．9C．2D．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9．（3分）（2018•云南）分解因式：3x2﹣12=．10．（3分）（2018•云南）函数y=的自变量x的取值范围是．11．（3分）（2018•云南）如图，直线l1∥l2，并且被直线l3，l4所截，则∠α=．12．（3分）（2018•云南）一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要元．13．（3分）（2018•云南）如图，点A，B，C是⊙O上的点，OA=AB，则∠C的度数为．14．（3分）（2018•云南）如图，在△ABC中，BC=1，点P1，M1分别是AB，AC边的中点，点P2，M2分别是AP1，AM1的中点，点P3，M3分别是AP2，AM2的中点，按这样的规律下去，P n M n的长为（n 为正整数）．三、解答题（本大题共9小题，满分58分）15．（5分）（2018•云南）化简求值：[﹣]•，其中x=+1．16．（5分）（2018•云南）如图，∠B=∠D，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得△ABC≌△ADC，并说明理由．17．（7分）（2018•云南）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？18．（5分）（2018•云南）已知A，B两地相距200千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从A地匀速驶往B 地，到达B地后不再行驶，设汽车行驶的时间为x小时，汽车与B地的距离为y千米．（1）求y与x的函数关系，并写出自变量x的取值范围；（2）当汽车行驶了2小时时，求汽车距B地有多少千米？19．（6分）（2018•云南）为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB=30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA=60°，请你根据以上测量数据求出河的宽度．（参考数据：≈1.41，≈1.73，结果保留整数）20．（7分）（2018•云南）现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方形骰子，另有三张正面分别标有数字1，2，3的卡片（卡片除数字外，其他都相同），先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字．（1）请用列表或画树形图（树状图）的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率；（2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢，问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由．21．（7分）（2018•云南）2018年某省为加快建设综合交通体系，对铁路、公路、机场三个重大项目加大了建设资金的投入．（1）机场建设项目中所有6个机场投入的建设资金金额统计如图1，已知机场E投入的建设资金金额是机场C，D所投入建设资金金额之和的三分之二，求机场E投入的建设资金金额是多少亿元？并补全条形统计图；（2）将铁路、公路机场三项建设所投入的资金金额绘制成了如图2扇形统计图以及统计表，根据扇形统计图及统计表中信息，求得a=，b=，c，d，m．（请直接填写计算结果）铁路公路机场铁路、公路、机场三项投入建设资金总金额（亿元）投入资金（亿元）300a b m所占百分比c34%6%所占圆心角216°d21.6°22．（7分）（2018•云南）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M，N分别是AB，CD的中点，P是AD上的点，且∠PNB=3∠CBN．（1）求证：∠PNM=2∠CBN；（2）求线段AP的长．23．（9分）（2018•云南）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线y=kx+n（k≠0）经过B，C两点，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．（1）分别求直线BC和抛物线的解析式（关系式）；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B，C，P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2018年云南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．（3分）（2018•云南）﹣2的相反数是（）A．﹣2B．2C．D．考点：相反数．分析：根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．解答：解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故选B．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．（3分）（2018•云南）不等式2x﹣6＞0的解集是（）A．x＞1B．x＜﹣3C．x＞3D．x＜3考点：解一元一次不等式．分析：利用不等式的基本性质：移项，系数化1来解答．解答：解：移项得，2x＞6，两边同时除以2得，x＞3．故选C．点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．3．（3分）（2018•云南）若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是（）A．正方体B．圆锥C．圆柱D．球考点：由三视图判断几何体．分析：找到从正面、左面和上面看得到的图形是正方形的几何体即可．解答：解：∵主视图和左视图都是正方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个正方形，∴此几何体为正方体．故选A．点评：此题考查三视图，关键是根据：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．4．（3分）（2018•云南）2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至2014年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所，17580这个数用科学记数法可表示为（）A．17.58×103B．175.8×104C．1.758×105D．1.758×104考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将17580用科学记数法表示为1.758×104．故选D．点评：本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（3分）（2018•云南）下列运算正确的是（）A．a2•a5=a10B．（π﹣3.14）0=0C．﹣2=D．（a+b）2=a2+b2考点：二次根式的加减法；同底数幂的乘法；完全平方公式；零指数幂．分析：根据同底数幂的乘法、零指数幂、二次根式的加减和完全平方公式计算判断即可．解答：解：A、a2•a5=a7，错误；B、（π﹣3.14）0=1，错误；C、，正确；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；故选C．点评：此题考查同底数幂的乘法、零指数幂、二次根式的加减和完全平方公式，关键是根据法则进行计算．6．（3分）（2018•云南）下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A．4x2﹣5x+2=0B．x2﹣6x+9=0C．5x2﹣4x﹣1=0D．3x2﹣4x+1=0考点：根的判别式．分析：分别计算出每个方程的判别式即可判断．解答：解：A、∵△=25﹣4×2×4=﹣7＜0，∴方程没有实数根，故本选项正确；B、∵△=36﹣4×1×4=0，∴方程有两个相等的实数根，故本选项错误；C、∵△=16﹣4×5×（﹣1）=36＞0，∴方程有两个相等的实数根，故本选项错误；D、∵△=16﹣4×1×3=4＞0，∴方程有两个相等的实数根，故本选项错误；故选A．点评：本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．7．（3分）（2018•云南）为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果：州（市）A B C D E F推荐数（个）362731564854在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为（）A．42，43.5B．42，42C．31，42D．36，54考点：中位数；加权平均数．分析：根据平均数的公式求得上表统计的数据中的平均数，将其按从小到大的顺序排列中间的那个是中位数．解答：解：P=（36+27+31+56+48+54）=42，把这几个数据按从小到大顺序排列为：27，31，36，48，54，56，中位数W=（36+48）=42．故选B．点评：本题考查了平均数和中位数的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握平均数和中位数的定义．8．（3分）（2018•云南）若扇形面积为3π，圆心角为60°，则该扇形的半径为（）A．3B．9C．2D．3考点：扇形面积的计算．分析：已知了扇形的圆心角和面积，可直接根据扇形的面积公式求半径长．解答：解：扇形的面积==3π．解得：r=3．故选D．点评：本题主要考查了扇形的面积公式=．熟练将公式变形是解题关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9．（3分）（2018•云南）分解因式：3x2﹣12=3（x﹣2）（x+2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：原式提取3，再利用平方差公式分解即可．解答：解：原式=3（x2﹣4）=3（x+2）（x﹣2）．故答案为：3（x+2）（x﹣2）．点评：本题考查因式分解．因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．公式包括平方差公式与完全平方公式，要能用公式法分解必须有平方项，如果是平方差就用平方差公式来分解，如果是平方和需要看还有没有两数乘积的2倍，如果没有两数乘积的2倍还不能分解．解答这类题时一些学生往往因分解因式的步骤、方法掌握不熟练，对一些乘法公式的特点记不准确而误选其它选项．要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式．10．（3分）（2018•云南）函数y=的自变量x的取值范围是x≥7．考点：函数自变量的取值范围．分析：函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数．解答：解：根据题意得：x﹣7≥0，解得x≥7，故答案为x≥7．点评：本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．11．（3分）（2018•云南）如图，直线l1∥l2，并且被直线l3，l4所截，则∠α=64°．考点：平行线的性质．分析：首先根据三角形外角的性质，求出∠1的度数是多少；然后根据直线l1∥l2，可得∠α=∠1，据此求出∠α的度数是多少即可．解答：解：如图1，，∵∠1+56°=120°，∴∠1=120°﹣56°=64°，又∵直线l1∥l2，∴∠α=∠1=64°．故答案为：64°．点评：此题主要考查了平行线的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．（2）定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．（3）定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．12．（3分）（2018•云南）一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要2000a 元．考点：列代数式．分析：现在以8折出售，就是现价占原价的80%，把原价看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．解答：解：2500a×80%=2000a（元）．故答案为2000a元．点评：本题考查了列代数式，解题的关键是理解打折问题在实际问题中的应用．13．（3分）（2018•云南）如图，点A，B，C是⊙O上的点，OA=AB，则∠C的度数为30°．考点：圆周角定理；等边三角形的判定与性质．分析：由OA=AB，OA=OB，可得△OAB是等边三角形，即可得∠AOB=60°，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠C的度数．解答：解：∵OA=AB，OA=OB，∴OA=OB=AB，即△OAB是等边三角形，∴∠AOB=60°，∴∠C=∠AOB=30°．故答案为30°．点评：此题考查了圆周角定理与等边三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用．14．（3分）（2018•云南）如图，在△ABC中，BC=1，点P1，M1分别是AB，AC边的中点，点P2，M2分别是AP1，AM1的中点，点P3，M3分别是AP2，AM2的中点，按这样的规律下去，P n M n的长为（n为正整数）．考点：三角形中位线定理．专题：规律型．分析：根据中位线的定理得出规律解答即可．解答：解：在△ABC中，BC=1，点P1，M1分别是AB，AC边的中点，点P2，M2分别是AP1，AM1的中点，点P3，M3分别是AP2，AM2的中点，可得：P1M1=，P2M2=，故P n M n=，故答案为：点评：此题考查三角形中位线定理，关键是根据中位线得出规律进行解答．三、解答题（本大题共9小题，满分58分）15．（5分）（2018•云南）化简求值：[﹣]•，其中x=+1．考点：分式的化简求值．分析：首先将中括号内的部分进行通分，然后按照同分母分式的减法法则进行计算，再按照分式的乘法法则计算、化简，最后再代数求值即可．解答：解：原式===，将x=+1代入得：原式==．点评：本题主要考查的是分式的化简以及二次根式的运算，掌握分式的通分、加减、乘除等运算法则是解题的关键．16．（5分）（2018•云南）如图，∠B=∠D，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得△ABC≌△ADC，并说明理由．考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：已知这两个三角形的一个边与一个角相等，所以再添加一个对应角相等即可．解答：解：添加∠BAC=∠DAC．理由如下：在△ABC与△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（AAS）．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．17．（7分）（2018•云南）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？考点：一元一次方程的应用．分析：设胜了x场，那么负了（8﹣x）场，根据得分为13分可列方程求解．解答：解：设胜了x场，那么负了（8﹣x）场，根据题意得：2x+1•（8﹣x）=13，x=5，13﹣5=8．答：九年级一班胜、负场数分别是5和8．点评：本题考查了一元一次方程的应用，还考查了学生的理解题意能力，关键设出胜的场数，以总分数做为等量关系列方程求解．18．（5分）（2018•云南）已知A，B两地相距200千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从A地匀速驶往B 地，到达B地后不再行驶，设汽车行驶的时间为x小时，汽车与B地的距离为y千米．（1）求y与x的函数关系，并写出自变量x的取值范围；（2）当汽车行驶了2小时时，求汽车距B地有多少千米？考点：一次函数的应用．分析：（1）根据剩余的路程=两地的距离﹣行驶的距离即可得到y与x的函数关系式，然后再求得汽车行驶200千米所需要的时间即可求得x的取值范围．（2）将x=2代入函数关系式，求得y值即可．解答：解：（1）y=200﹣60x（0≤x≤）；（2）将x=2代入函数关系式得：y=200﹣60×2=80千米．答：汽车距离B地80千米．点评：本题主要考查的是列函数关系式，读懂题意，明确剩余的路程=两地的距离﹣行驶的距离是解答本题的关键．19．（6分）（2018•云南）为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB=30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA=60°，请你根据以上测量数据求出河的宽度．（参考数据：≈1.41，≈1.73，结果保留整数）考点：解直角三角形的应用．分析：如图，过点C作CD⊥AB于点D，通过解直角△ACD和直角△BCD来求CD的长度．解答：解：如图，过点C作CD⊥AB于点D，设CD=x．∵在直角△ACD中，∠CAD=30°，∴AD==x．同理，在直角△BCD中，BD==x．又∵AB=30米，∴AD+BD=30米，即x+x=30．解得x=13．答：河的宽度的13米．点评：本题考查了解直角三角形的应用．关键把实际问题转化为数学问题加以计算．20．（7分）（2018•云南）现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方形骰子，另有三张正面分别标有数字1，2，3的卡片（卡片除数字外，其他都相同），先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字．（1）请用列表或画树形图（树状图）的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率；（2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢，问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由．考点：游戏公平性；列表法与树状图法．分析：（1）列举出所有情况，看向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的情况数占总情况数的多少即可．（2）概率问题中的公平性问题，解题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可．解答：解：（1）如图所示：==．共18种情况，数字之积为6的情况数有3种，P（数字之积为6）（2）由上表可知，该游戏所有可能的结果共18种，其中骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7的有7种，骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7的有11种，所以小明赢的概率=，小王赢的概率=，故小王赢的可能性更大．点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21．（7分）（2018•云南）2018年某省为加快建设综合交通体系，对铁路、公路、机场三个重大项目加大了建设资金的投入．（1）机场建设项目中所有6个机场投入的建设资金金额统计如图1，已知机场E投入的建设资金金额是机场C，D所投入建设资金金额之和的三分之二，求机场E投入的建设资金金额是多少亿元？并补全条形统计图；（2）将铁路、公路机场三项建设所投入的资金金额绘制成了如图2扇形统计图以及统计表，根据扇形统计图及统计表中信息，求得a=170，b=30，c60%，d122.4°，m=500．（请直接填写计算结果）铁路公路机场铁路、公路、机场三项投入建设资金总金额（亿元）投入资金（亿元）300a b m所占百分比c34%6%所占圆心角216°d21.6°考点：条形统计图；统计表；扇形统计图．分析：（1）由机场E投入的建设资金金额是机场C，D所投入建设资金金额之和的三分之二，即可得到结果；（2）根据扇形统计图及统计表中提供的信息，列式计算即可得到结果．解答：解：（1）（2+4）×=4，答：机场E投入的建设资金金额是4亿元，如图所示：（2）c=1﹣34%﹣6%=60%，300÷（1﹣34%﹣6%）=500（亿）a=500×34%=170（亿），b=500×6%=30（亿），d=360°﹣216°﹣21.6°=122.4°，m=300+170+30=500（亿）．故答案为：170，30，60%，122.4°，500．点评：本题主要考查了条形统计图与扇形统计图的应用，根据图象得出正确的信息是解题关键．22．（7分）（2018•云南）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M，N分别是AB，CD的中点，P是AD上的点，且∠PNB=3∠CBN．（1）求证：∠PNM=2∠CBN；（2）求线段AP的长．考点：矩形的性质；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．专题：计算题．分析：（1）由MN∥BC，易得∠CBN=∠MNB，由已知∠PNB=3∠CBN，根据角的和差不难得出结论；（2）连接AN，根据矩形的轴对称性，可知∠PAN=∠CBN，由（1）知∠PNM=2∠CBN=2∠PAN，由AD∥MN，可知∠PAN=∠ANM，所以∠PAN=∠PNA，根据等角对等边得到AP=PN，再用勾股定理列方程求出AP．解答：解：（1）∵四边形ABCD是矩形，M，N分别是AB，CD的中点，∴MN∥BC，∴∠CBN=∠MNB，∵∠PNB=3∠CBN，∴∠PNM=2∠CBN；（2）连接AN，根据矩形的轴对称性，可知∠PAN=∠CBN，∵MN∥AD，∴∠PAN=∠ANM，由（1）知∠PNM=2∠CBN，∴∠PAN=∠PNA，∴AP=PN，∵AB=CD=4，M，N分别为AB，CD的中点，∴DN=2，设AP=x，则PD=6﹣x，在Rt△PDN中PD2+DN2=PN2，∴（6﹣x）2+22=x2，解得：x=所以AP=．点评：本题主要考查了矩形的性质、平行线的性质、等腰三角形的判定与性质、勾股定理的综合运用，难度不大，根据角的倍差关系得到∠PAN=∠PNA，发现AP=PN是解决问题的关键．23．（9分）（2018•云南）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线y=kx+n（k≠0）经过B，C两点，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．（1）分别求直线BC和抛物线的解析式（关系式）；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B，C，P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．考点：二次函数综合题．专题：综合题．分析：（1）由C的坐标确定出OC的长，在直角三角形BOC中，利用勾股定理求出OB的长，确定出点B坐标，把B与C坐标代入直线解析式求出k与n的值，确定出直线BC解析式，把A与B坐标代入抛物线解析式求出a的值，确定出抛物线解析式即可；（2）在抛物线的对称轴上不存在点P，使得以B，C，P三点为顶点的三角形是直角三角形，如图所示，分两种情况考虑：当PC⊥CB时，△PBC为直角三角形；当P′B⊥BC时，△BCP′为直角三角形，分别求出P的坐标即可．解答：解：（1）∵C（0，3），即OC=3，BC=5，∴在Rt△BOC中，根据勾股定理得：OB==4，即B（4，0），把B与C坐标代入y=kx+n中，得：，解得：k=﹣，n=3，∴直线BC解析式为y=﹣x+3；由A（1，0），B（4，0），设抛物线解析式为y=a（x﹣1）（x﹣4）=ax2﹣5ax+4a，把C（0，3）代入得：a=，则抛物线解析式为y=x2﹣x+3；（2）存在．如图所示，分两种情况考虑：∵抛物线解析式为y=x2﹣x+3，∴其对称轴x=﹣=﹣=．当PC⊥CB时，△PBC为直角三角形，∵直线BC的斜率为﹣，∴直线PC斜率为，∴直线PC解析式为y﹣3=x，即y=x+3，与抛物线对称轴方程联立得，解得：，此时P（，）；当P′B⊥BC时，△BCP′为直角三角形，同理得到直线P′B的斜率为，∴直线P′B方程为y=（x﹣4）=x﹣，与抛物线对称轴方程联立得：，解得：，此时P′（，﹣2）．综上所示，P（，）或P′（，﹣2）．点评：此题考查的是二次函数综合题，涉及的知识有：坐标与图形性质，待定系数法确定函数解析式，二次函数的性质，以及两直线垂直时斜率的关系，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．。

2018年四川省攀枝花市中考数学试卷

2018年四川省攀枝花市中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1. 下列实数中，无理数是（）D.√3A.−2B.0C.17【答案】此题暂无答案【考点】算三平最根无理较的识轻【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√6，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2. 下列运算结果是a5的是（）A.(a2)3B.a10÷a2C.a3⋅a2D.(−a)5【答案】此题暂无答案【考点】同底水水的乘法同底射空的除法幂的乘表与型的乘方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】本题考查了同底数幂的乘法、除法以及幂的乘方法则，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．3. 如图，实数−3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M，N，P，Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（）A.点NB.点MC.点QD.点P【答案】此题暂无答案【考点】绝对值数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】本题考查了数轴，相反数，绝对值，有理数的大小比较的应用，解此题的关键是找出原点的位置，注意数形结合思想的运用．4. 如图，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上，若a // b，∠1＝30∘，则∠2的度数为（）A.15∘B.30∘C.20∘D.10∘【答案】此题暂无答案【考点】平行体的省质等腰于角三旋形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】本题考查了平行线的性质、等腰直角三角形的性质；熟练掌握等腰直角三角形的性质，由平行线的性质求出∠ACD的度数是解决问题的关键．5. 下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )A.等边三角形B.菱形C.等腰梯形D.平行四边形【答案】此题暂无答案【考点】中心较称图腾轴正算图形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】本题考查了中心对称图形，轴对称图形的判断．关键是根据图形自身的对称性进行判断．6. 抛物线y＝x2−2x+2的顶点坐标为（）A.(−1, 1)B.(1, 1)C.(−1, 3)D.(1, 3)【答案】此题暂无答案【考点】二次明数织性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握利用顶点式解析式写出顶点坐标的方法是解题的关键．7. 若点A(a+1, b−2)在第二象限，则点B(−a, 1−b)在( )A.第二象限B.第一象限C.第四象限D.第三象限【答案】此题暂无答案【考点】点较严标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】直接利用第二象限横纵坐标的关系得出a，b的符号，进而得出答案．8. 布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是()A.29B.49C.13D.23【答案】此题暂无答案【考点】列表法三树状图州【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，可求得两次都摸到白球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．9. 如图，点A的坐标为(0, 1)，点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作Rt△ABC，使∠BAC＝90∘，∠ACB＝30∘，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A. B.C. D.【答案】此题暂无答案【考点】动表问擦【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题主要考查了动点问题的函数图象，正确利用相似得出函数关系式是解题关键．10. 如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：①四边形AECF为平行四边形；②∠PBA=∠APQ；③△FPC为等腰三角形；④△APB≅△EPC.1 A.3 B.4D.2【答案】此题暂无答案【考点】全等三表形木判定等体三火暗服判定与性质平行四根形的应亮矩来兴性质翻折变换（折叠问题）【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质和判定，矩形的性质，翻折变换，平行四边形的判定，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11. 分解因式：x3y−2x2y+xy=________．【答案】此题暂无答案【考点】提公明式钾与公牛法的北合运用因式分解水都用公式法因式分解根提公因股法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．12. 如果a+b=2，那么代数式(a−b2a )÷a−ba的值是________．【答案】此题暂无答案【考点】分式因化简优值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】本题考查分式的运算，解题的关键熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．13. 样本数据1，2，3，4，5，则这个样本的方差是________．【答案】此题暂无答案【考点】方差【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】本题考查了方差的计算，属于基础题.14. 关于x的不等式−1<x≤a有3个正整数解，则a的取值范围是________．【答案】此题暂无答案【考点】一元三次实等另组每整数解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评15. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，矩形内部有一动点P满足S△PAB=1 3S矩形ABCD，则点P到A、B两点的距离之和PA+PB的最小值为________√2．【答案】此题暂无答案【考点】轴明称月去最键路线问题矩来兴性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】本题考查了轴对称-最短路线问题，三角形的面积，矩形的性质，勾股定理，两点之间线段最短的性质．得出动点P所在的位置是解题的关键．16. 如图，已知点A在反比例函数y=kx(x>0)的图象上，作Rt△ABC，边BC在x轴上，点D为斜边AC的中点，连结DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为4，则k=________．【答案】此题暂无答案【考点】反比表函数弹数k蜡几何主义反比射函可铜象上误的坐标特征直使三碳形望边扩的中线【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】本题考查反比例函数系数k的几何意义．反比例函数y=kx中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．三、解答题：本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 解方程：x−32−2x+13=1．【答案】此题暂无答案【考点】解一使以次方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】注意：在去分母时，应该将分子用括号括上．切勿漏乘不含有分母的项．18. 某校为了预测本校九年级男生毕业体育测试达标情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分50分，成绩均记为整数分），并按测试成绩m（单位：分）分成四类：A类(45<m≤50)，B类(40<m≤45)，C类(35<m≤40)，D类(m≤35)绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）求本次抽取的样本容量和扇形统计图中A类所对的圆心角的度数；（2）若该校九年级男生有500名，D类为测试成绩不达标，请估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有多少名？【答案】此题暂无答案【考点】总体来个体腺样反措样本容量用样射子计总体频数（率）分布直方水扇表统病图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用本估计总体，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．19. 攀枝花市出租车的收费标准是：起步价5元（即行驶距离不超过2千米都需付5元车费），超过2千米以后，每增加1千米，加收1.8元（不足1千米按1千米计）．某同学从家乘出租车到学校，付了车费24.8元．求该同学的家到学校的距离在什么范围？【答案】此题暂无答案【考点】一三一臂感等散组的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意明确其收费标准分两部分是完成本题的关键．20. 已知△ABC中，∠A=90∘．（1）请在图1中作出BC边上的中线（保留作图痕迹，不写作法）；（2）如图2，设BC边上的中线为AD，求证：BC=2AD．【答案】此题暂无答案【考点】作图射子本作图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了矩形的判定与性质．，21. 如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为(a, 6)，AB⊥x轴于点B，cos∠OAB=35的图象的一支分别交AO、AB于点C、D．延长AO交反比例函数的图象反比例函数y=kx．的另一支于点E．已知点D的纵坐标为32(1)求反比例函数的解析式；(2)求直线EB的解析式；(3)求S△OEB．【答案】此题暂无答案【考点】函数的验河性问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，用待定系数法求反比例函数的解析式及计算图形面积的问题．解题的关键是：确定交点的坐标．22. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC、AC交于点D、E，过点D作DF⊥AC于点F．（1）若⊙O的半径为3，∠CDF=15∘，求阴影部分的面积；（2）求证：DF是⊙O的切线；（3）求证：∠EDF=∠DAC．【答案】此题暂无答案【考点】等腰三验库的性质圆明角研理切线的明定养性质扇形体积硫计算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】本题考查了圆内接四边形的性质、等腰三角形的性质、圆周角定理、扇形的面积计算、切线的判定等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．23. 如图，在△ABC中，AB=7.5，AC=9，S△ABC=81．动点P从A点出发，沿AB方向4以每秒5个单位长度的速度向B点匀速运动，动点Q从C点同时出发，以相同的速度沿CA方向向A点匀速运动，当点P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正△PQM（P、Q、M按逆时针排序），以QC为边在AC上方作正△QCN，设点P运动时间为t秒．（1）求cos A的值；（2）当△PQM与△QCN的面积满足S△PQM=95S△QCN时，求t的值；（3）当t为何值时，△PQM的某个顶点（Q点除外）落在△QCN的边上．【答案】此题暂无答案【考点】三角使如合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】本题考查三角形综合题、等边三角形的性质、勾股定理锐角三角函数、解直角三角形等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．24. 如图，对称轴为直线x＝1的抛物线y＝x2−bx+c与x轴交于A(x1, 0)、B(x2, 0)(x1<x2)两点，与y轴交于C点，且1x1+1x2=−23．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线顶点为D，直线BD交y轴于E点；①设点P为线段BD上一点（点P不与B、D两点重合），过点P作x轴的垂线与抛物线交于点F，求△BDF面积的最大值；②在线段BD上是否存在点Q，使得∠BDC＝∠QCE？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】此题暂无答案【考点】二次使如综合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】本题是二次函数综合题，考查一元二次方程根与系数关系、二次函数图象性质及勾股定理逆定理．在求△BDF面积时，合理设出未知数可以简化计算．。