四川省广安市高一下学期数学期末考试试卷1
四川省广安市高一下学期数学期末考试试卷
四川省广安市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知，那么（）A .B .C .D .2. （2分）某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采取分层抽样法抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（）A . 15，5，25B . 15，15，15C . 10，5，30D . 15，10，203. （2分）投掷一枚质地均匀的骰子两次，若第一次面向上的点数小于第二次面向上的点数我们称其为前效实验，若第二次面向上的点数小于第一次面向上的点数我们称其为后效实验，若两次面向上的点数相等我们称其为等效试验.那么一个人投掷该骰子两次后出现等效实验的概率是（）A .B .C .D .4. （2分）已知扇形的圆心角为2，半径为3，则扇形的面积是（）A . 18B . 6C . 3D . 95. （2分）函数y=的定义域为（）A .B .C .D . （， 1）6. （2分） (2019高二上·江西月考) 如图，已知空间四边形每条边和对角线长都等于a，点E，F，G分别是AB，AD，DC的中点，则下列向量的数量积等于的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高一下·华亭期中) 执行如图所示的程序框图，如果输入的N是195，则输出的P=（）A . 11B . 12C . 13D . 148. （2分）(2019·江西模拟) 把函数的图象上每个点的横坐标扩大到原来的倍，再向左平移个单位，得到函数的图象，则函数的一个单调递减区间为（）A .B .C .D .9. （2分）如表为某班成绩的次数分配表．已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，求x2﹣2y之值为何（）成绩（分）20304050607090100次数（人）235x6y34A . 33B . 50C . 69D . 9010. （2分）已知向量a、b的夹角为，且,则向量a与向量a+2b的夹角等于（）A . 150°B . 90°C . 60°D . 30°11. （2分） (2019高一下·大庆期中) 已知角满足，则（）A .B .C .D .12. （2分）(2020·河南模拟) 已知函数，则下列说法正确的是（）A . 的最小正周期为B . 的最大值为2C . 的图像关于轴对称D . 在区间上单调递减二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高一下·天津期中) 已知向量， .若向量与垂直，则________.14. （1分）(2019·扬州模拟) 根据如图所示的伪代码，已知输出值为3，则输入值为________．15. （1分）已知函数f（x）=cosxsinx，给出下列四个结论：①若f（x1）=﹣f（x2），则x1=﹣x2；②f（x）的最小正周期是2π；③f（x）在区间[﹣， ]上是增函数；④f（x）的图象关于直线x= 对称．其中正确的结论是________．16. （1分）(2017·沈阳模拟) 已知O是△ABC外接圆的圆心，已知△ABC外接圆半径为2，若，则边长AB=________．三、解答题 (共5题；共50分)17. （10分） (2017高一下·景德镇期末) 已知平面向量 =（1，x）， =（2x+3，﹣x）（x∈R）．（1）若∥ ，求| ﹣ |（2）若与夹角为锐角，求x的取值范围．18. （10分） (2019高一上·沛县月考) 已知二次函数的最小值为1,且．（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调,求实数m的取值范围；（3）求函数在区间上的最小值．19. （10分） (2018高一上·西宁月考) 已知函数（1）求f(-4)、f(5)的值；（2）画出函数f(x)的图象，并指出它的单调区间（不需证明）；（3）当时，求函数的值域.20. （10分） (2019高一下·衢州期中) 中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，满足，（1）求角B的大小；（2）若，，求边c的大小；（3）若，求b的最小值.21. （10分） (2018高一下·金华期末) 已知函数的最大值为 .（1）求的值及的单调递减区间；（2）若，，求的值.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共50分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、。
四川省广安市高一下学期数学期末考试试卷
四川省广安市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知平面向量的夹角为且，在中，，D为BC中点，则（）A . 2B . 4C . 6D . 82. （2分） (2018高一下·珠海月考) 对如图所示的两个程序和输出结果判断正确的是（）A . 程序不同，结果不同B . 程序不同，结果相同C . 程序相同，结果不同D . 程序相同，结果相同3. （2分） (2016高二上·弋阳期中) 若a＞b，则下列命题成立的是（）A . ac＞bcB .C .D . ac2≥bc24. （2分） (2019高二上·桂林月考) 在中，若，，，则 =（）A .B . 或C .D . 或5. （2分） (2018高二上·黑龙江月考) 袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是A . 至少有一个白球；都是白球B . 至少有一个白球；至少有一个红球C . 至少有一个白球；红、黑球各一个D . 恰有一个白球；一个白球一个黑球6. （2分）(2018·南阳模拟) 变量满足约束条件，若的最大值为2，则实数等于（）A . —2B . —1C . 1D . 27. （2分）如图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是（）A .B .C .D . 与a的值有关联8. （2分） (2018高二下·西安期末) 已知某企业上半年前5个月产品广告投入与利润额统计如下：月份12345广告投入（万元）9.59.39.18.99.7利润（万元）9289898793由此所得回归方程为，若6月份广告投入10（万元）估计所获利润为（）A . 97万元B . 96.5万元C . 95.25万元D . 97.25万元9. （2分） (2016高二上·商丘期中) 设数列{an}的前n项和为Sn ，且a1=a2=1，{nSn+（n+2）an}为等差数列，则an=（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高一下·台州期末) 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，a=1，b= ，∠A=则∠B等于（）A .B .C . 或D .11. （2分） (2017高一下·温州期末) 已知x＞0，y＞0，x+2y=1，若不等式＞m2+2m成立，则实数m的取值范围是（）A . m≥4或m≤﹣2B . m≥2或m≤﹣4C . ﹣2＜m＜4D . ﹣4＜m＜212. （2分） (2017高三下·赣州期中) 在△ABC中，AB=2，BC= ，cosA= ，则AB边上的高等于（）A .B .C .D . 3二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上·柳州月考) 某中学采用系统抽样方法，从该校高三年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知从33～48这16个数中取的数是42，则在第1小组1～16中随机抽到的数是________．14. （1分）(2018·荆州模拟) 某医院随机抽取20位急症病人家属了解病人等待急症的时间，记录如下表：等待急症时间（分钟）频数48521根据以上记录，病人等待急症平均时间的估计值 ________分钟．15. （1分） (2017高一下·池州期末) 如图，该程序运行后输出的结果为________．16. （1分） (2017高一下·芜湖期末) 数列{an}中，a1=1，an+1= ，则数列{an}的通项公式an=________．三、解答题 (共6题；共57分)17. （10分）下表为某体育训练队跳高、跳远成绩的分布，共有队员40人，成绩分为1～5五个档次，例如表中所示跳高成绩为4分，跳远成绩为2分的队员为5人．将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，该卡片队员的跳高成绩为x分，跳远成绩为y分．yx跳远54321跳513101410251高32104321m60n100113（1）求m+n的值；（2）求x=4的概率及x≥3且y=5的概率．18. （10分） (2017高一下·哈尔滨期末) 已知向量（1）若，求的值；（2）求的最大值．19. （10分） (2019高二上·延吉期中) 在中，内角所对的边分别为，且.（1）求的值；（2）若，求的面积.20. （2分） (2016高二上·河北期中) 若两集合A=[0，3]，B=[0，3]，分别从集合A、B中各任取一个元素m、n，即满足m∈A，n∈B，记为（m，n），（Ⅰ）若m∈Z，n∈Z，写出所有的（m，n）的取值情况，并求事件“方程所对应的曲线表示焦点在x轴上的椭圆”的概率；（Ⅱ）求事件“方程所对应的曲线表示焦点在x轴上的椭圆，且长轴长大于短轴长的倍”的概率．21. （10分） (2019高二上·城关期中) 已知数列中，且满足 .(1) 求数列的通项公式；【答案】解：由题意得数列｛｝是等差数列，－2，；（1）求数列的通项公式；（2）设是数列的前项和，求 .22. （15分） (2019高一上·凌源月考) 已知关于的一元二次方程 . （1）求证：不论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程两根为且满足，求的值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共57分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。
四川省广安市高一下学期数学期末考试试卷
四川省广安市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知是公差为1的等差数列，为的前n项和.若，则（）A . 10B . 12C .D .2. （2分）如果对于空间任意n(n≥2)条直线总存在一个平面α ，使得这n条直线与平面α所成的角均相等，那么这样的n（）A . 最大值为3B . 最大值为4C . 最大值为5D . 不存在最大值3. （2分） (2020高一下·隆化期中) 等比数列{ }的前n项和为，若则 =（）A . 10B . 20C . 20或-10D . -20或14. （2分）设l是直线，α，β是两个不同的平面（）A . 若l∥α，l∥β，则α∥βB . 若l∥α，l⊥β，则α⊥βC . 若α⊥β，l⊥α，则l⊥βD . 若α⊥β，l∥α，则l⊥β5. （2分） (2019高二上·烟台期中) “中国剩余定理”又称“孙子定理”1852年英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1至2019中能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列的项数为（）A . 134B . 135C . 136D . 1376. （2分） (2019高二上·佛山月考) 已知，，则p是q的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分）(2019高二上·雨城期中) 已知为直线上的动点，过点作圆的一条切线，切点为，则面积的最小值是（）A .B .C .8. （2分）已知实数x，y满足，则r的最小值为（）A . 1B .C .D .9. （2分） (2019高二下·丰台期末) 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地，则此人第二天走的路程为（）A . 96里B . 189里C . 192里D . 288里10. （2分） (2016高一上·运城期中) 对于函数f（x）的定义域中任意的x1、x2（x1≠x2），有如下结论：①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；③ ＞0；④f（）＜．当f（x）=2x时，上述结论中正确的有（）个．A . 3C . 1D . 011. （2分）若三棱锥P﹣ABC的四个顶点在同一个球面上，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，且PA=AB=BC= ，则该球的体积等于（）A . πB . 2 πC . 2πD . 6π12. （2分）已知数列{an}满足a1=0，an+1=an+2n，那么a2015的值是（）A . 2 012×2 013B . 2 014×2 015C . 2 0142D . 2 013×2 014二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2019高二下·上海期末) 过点且与直线垂直的直线方程是________.14. （1分） (2018高一上·寻乌期末) 圆在点处的切线方程为________．15. （2分） (2019高二上·浙江期中) 几何体的三视图如图，正视图和侧视图是腰长为2的等腰直角三角形，则几何体的体积为________，几何体的外接球的直径为________.16. （1分）(2017·凉山模拟) 设Sn是数列{an}的前n项和，2Sn+1=Sn+Sn+2（n∈N+），若a3=3，则a100=________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2019高一下·广东期中) 求不等式的解集.18. （10分） (2020高二上·林芝期末) 已知分别是的三个内角所对的边．（1）若的面积，求的值；（2）若，且，试判断的形状．19. （10分） (2017高一上·潮州期末) 已知圆C：（x﹣2）2+y2=9，直线l：x+y=0．（1）求过圆C的圆心且与直线l垂直的直线n的方程；（2）求与圆C相切，且与直线l平行的直线m的方程．20. （5分）(2017·南充模拟) 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足：对任意n∈N* ， an ， bn ， an+1成等差数列，bn ， an+1 ， bn+1成等比数列，且a1=1，b1=2，a2=3．（Ⅰ）证明数列{ }是等差数列；（Ⅱ）求数列{ }前n项的和．21. （5分）已知B村位于A村的正西方1km处，原计划经过B村沿北偏东60°的方向设一条地下管线m，但在A村的西北方现400m处，发现一古代文物遗址w．根据初步侦探的结果，文物管理部门将遗址w周围100m范围划为禁区，试问埋设地下管线m的计划是否需要修改？22. （15分）在四棱锥中，平面，∥ ，，（1）求证：平面（2）求证：平面平面（3）设点为中点，在棱上是否存在点，使得∥平面？说明理由.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、。
四川省广安市2023-2024学年高一下学期7月期末考试 数学(含解析)
秘密★启用前广安市2023—2024学年度下期期末教学质量检测高一数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名､座位号和准考证号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.5.考试结束后，只将答题卡交回.第I 卷（选择题，共58分）一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内，复数所表示的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.从小到大排列的数据的第三四分位数为（）A.B.9C.D.103.复数满足，则（ ）A. B.C.D.4.如图，在梯形中，在上，且，设，则（）A. B.C. D.()3i 1i -1,2,3,7,8,9,10,11172192z 1i22iz z +-=+z =31i 515--31i 515-+11i 155-11i 155+ABCD 2,AB DC E =BC 12CE EB =,AB a AD b == DE =1233a b + 1233a b - 2133a b + 2133a b -5.已知表示两条不同直线，表示平面，则（ ）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则6.一艘船向正北航行，在处看灯塔在船的北偏东方向上，航行后到处，看到灯塔在船的北偏东的方向上，此时船距灯塔的距离（即的长）为（）B. C. D.7.在复平面内，满足的复数对应的点为，复数对应的点为，则的值不可能为（ ）A.3B.4C.5D.68.已知下面给出的四个图都是正方体，为顶点，分别是所在棱的中点.则满足直线的图形的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.为普及居民的消防安全知识，某社区开展了消防安全专题讲座.为了解讲座效果，随机抽取14位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份消防安全知识问卷，这14位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的得分如图所示，下列说法正确的是（）,m n α,m n α⊥∥αm n ⊥m ∥,n α∥αm ∥n ,m m n α⊥⊥n ∥αm ∥,m n α⊥n α⊥A S 30 10nmile B S 75 S BS 5i11iz --=-z Z 1i --0Z 0Z Z ,A B ,E F AB EF ⊥A.讲座前问卷答题得分的中位数小于70B.讲座后问卷答题得分的众数为90C.讲座前问卷答题得分的方差大于讲座后得分的方差D.讲座前问卷答题得分的极差大于讲座后得分的极差10.若平面向量满足.则（ ）A.B.向量与的夹角为C. D.在上的投影向量为11.如图，在棱长为1的正方体中，是的中点，点是侧面上的动点.且平面，则（）A.在侧面B.异面直线与所成角的最大值为C.三棱锥的体积为定值D.直线与平面所成角的正切值的取值范围是第II 卷（非选择题，共92分）三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.某学校高中二年级有男生600人，女生400人，为了解学生的身高情况，现按性别分层，采用比例分配,a b2a b a b ==+= 2a b ⋅=-aa b -π3a b -= a b - a 32a1111ABCD A B C D -M 11A B P 11CDD C MP ∥1AB C P 11CDD C AB MP π21A PB C -124MP 11ABB A ⎡⎣的分层随机抽样方法抽取一个容量为50的样本，则所抽取的男生人数为__________.13.已知的内角的对边分別为，且边上的高为则__________.14.半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体.如图是以一个正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有8个面为正三角形，6个面为正方形的“阿基米德多面体”，包括在内的各个顶点都在球的球面上.若为球上的动点，记三棱锥体积的最大值为，球的体积为.则__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.（13分）已知复数（其中.（1）若为实数，求的值；（2）当时，复数是方程的一个根，求实数的值.16.（15分）已知向量.（1）若与垂直，求实数的值；（2）已知为平面内四点，且.若三点共线，求实数的值.17.（15分）一家水果店为了解本店苹果的日销售情况，记录了过去200天的日销售量（单位：），将全部数据按区间分成5组，得到如图所示的频率分布直方图.ABC V ,,A B C ,,a b c ()πsin π,6,2A A b BC ⎛⎫-=-= ⎪⎝⎭c =,,A B C O P O P ABC -1V O V 1V V=122i,i z m z m =-=-)m ∈R 12z z m 1m =12z z ⋅220x px q ++=,p q ()()1,2,3,2a b =-=2ka b - 2a b + k ,,,O A B C ()2,3,3,2OA a b OB a b OC m m =+=+=-,,A B C m kg [)[)[]50,60,60,70,,90,100（1）求图中的值；并估计该水果店过去200天苹果日销售量的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；（2）若一次进货太多，水果不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求.店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能地满足顾客的需要（在100天中，大约有85天可以满足顾客的需求）.请问，每天应该进多少水果？18.（17分）从①；②；③.这三个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答该题记的内角的对边分别为，已知__________.（1）求角的大小；（2）若点在上，平分.求的长；（3的取值范围.注：如果选择多个条件分别解答，那么按第一个解答计分.19.（17分）我国古代数学名著《九章算术》在“商功”一章中，将“底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥”称为“阳马”.现有如图所示一个“阳马”形状的几何体，底面是正方形，底面，为线段的中点，为线段上的动点.（1）平面与平面是否垂直？若垂直，请证明，若不垂直，请说明理由；（2）求二面角的大小；（3）若直线平面，求直线与平面所成角的正弦值.a 85%()cos sin a a C B C +=+πsin 62a b c B +⎛⎫+= ⎪⎝⎭()sin sin sin B A C A -=-ABC V ,,A B C ,,a b c C D AB CD ,2,ACB a c ∠==CD a ABCD PA ⊥,ABCD PA AB =E PB F BC AEF PBC B PC D --PC ∥AEF AB AEF数学试题参考答案及评分标准一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.1.【命题意图】本小题主要考查复数的代数运算及其几何意义，考查化归与转化等数学思想，考查数学抽象､数学运算等数学核心素养.【答案】C【解析】，故所表示的点位于第三象限.2.【命题意图】本小题主要考查四分位数等基础知识，考查数学抽象等数学核心素养.【答案】C【解析】由于，该组数据的第三四分位数为9和10的平均数.3.【命题意图】本小题主要考查复数的代数运算､共轭复数等基础知识，考查化归与转化等数学思想，考查数学运算等数学核心素养.【答案】B【解析】设，则，即，所以且，即，所以.4.【命题意图】本小题主要考查平面向量的线性运算的几何意义等基础知识，考查数学抽象､直观想象､数学运算等数学核心素养.【答案】D【解析】依题意，.5.【命题意图】本小题主要考查空间直线与平面等基础知识，考查化归与转化､数形结合等数学思想，考查推理论证､空间想象､运算求解等数学能力.【答案】A【解析】若，则，故A 正确；若，则相交或平行或异面，故B 错误；若，则或，故C 错误；若，则或或()343i 1i i i 1i -=-+=--()3i 1i -875%6⨯=192()i ,z a b a b =+∈R ()()1i 2i 31i 22i i 555a b a b +-+-+==+313i i 55a b -+=+35a -=135b =31,515a b =-=31i 515z =-+23DE AE AD AB BE AD AB BC AD=-=+-=+-()()2233AB AC AB AD AB AD DC AB AD=+--=++-- 212121323333AB AD AB AB AD AB AD a b ⎛⎫=++--=-=- ⎪⎝⎭,m n α⊥∥αm n ⊥m ∥,n α∥α,m n ,m m n α⊥⊥n ∥αn α⊂m ∥,m n α⊥n ∥αn α⊂或与相交，故D 错误.6.【命题意图】本小题主要考查正弦定理和余弦定理的应用等基础知识，考查化归与转化､数形结合等数学思想，考查数学抽象､运算求解等数学核心素养.【答案】B【解析】在中，，依据正弦定理，，则.7.【命题意图】本小题主要考查复数运算的几何意义，复数与向量的关系等基础知识，考查化归与转化等数学思想，考查数学抽象､逻辑推理､数学运算等数学核心素养.本小题根据习题7.2第8题内容创编.【答案】A 【解析】依题意，，点的轨迹为以为圆心，1为半径的圆，故只需求和之间距离的取值范围即可，点，则，故的值不可能等于3.8.【命题意图】本小题主要考查空间直线与平面位置关系等基础知识，考查化归与转化等数学思想，考查空间想象等数学能力.本小题根据第8.6节例2､习题8.6第11题等题创编.【答案】D【解析】对于图①和图②，分别取如图所示的棱中点，易证平面，则，故图①和图②均符合题意；对于图③，连接，易证平面，则，图③符合题意；对于图④，取如图所示的棱的中点，易证，于是平面，所以，故图④符合题意.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.9.【命题意图】本小题主要考查统计图的识别､统计量的意义等基础知识，考查了数学抽象､数据处理等数学核心素养.【答案】ACD【解析】由图可知，讲座前问卷答题的得分的中位数应该小于，A 正确；讲座后问卷答题的得分的众n α⊥n αABS V 45ASB ∠= sin sin30AB BSASB ∠=10sin30sin45BS ==()()5i 1i 5i 32i 1i 2-+-==+-Z ()3,20Z Z 0Z 5=046Z Z……0Z ZG AB ⊥EFG AB EF ⊥AC EF ⊥ABC AB EF ⊥G ,AB EG AB FG ⊥⊥AB ⊥EFG AB EF ⊥70数为95，B 错误；讲座前问卷答题得分比讲座后波动大，故讲座前问卷答题的得分的方差大于讲座后得分的方差，C 正确；由图可知，讲座前问卷答题的得分的极差大于讲座后得分的极差，D 正确.10.【命题意图】本小题主要考查平面向量的线性运算及其几何意义，平面向量的数量积等基础知识，考查化归与转化等数学思想，考查数学抽象､数学运算､直观想象等素养.【答案】AD【解析】方法1：由于，则，得正确；，则，C 错误；又，所以，则向量与的夹角为，B 错误；在上的投影向量为正确.方法2：根据向量加法的平行四边形法则，满足条件的向量构成如图所示的平行四边形，且，则，A 正确；向量与的夹角为错误；C 错误；在上的投影向量为，D 正确.11.【命题意图】本小题主要考查空间直线与平面的位置关系和相关计算，考查推理论证､空间想象､运算求解等数学能力.【答案】ABD【解析】如图，取的中点，取的中点，取的中点，依题意，，易证，则，可知，四点共面，又平面平面，所以平面，同理，平面，又平面，所以平面平面，又平面，所以平面，于是，在侧面的轨迹即为线段，由，得，则A 正确；当在处时，此时直线，即异面直线与所成角的最大值为，B 正确；由上可2a b a b ==+= 222||2824a b a b a b a b +=++⋅=+⋅= 2,A a b ⋅=-()222||282212a b a b a b -=+-⋅=-⨯-= a b -= ()26a a b a a b ⋅-=-⋅= ()cos ,a a b a a b a a b ⋅--===⋅- a a b -π6a b - a ()2423,D 222a ab a a a b a a a a a a a ⋅--⋅+⋅=⋅=⋅=,a b2π,3a b = 2πcos23a b a b ⋅=⋅=- a a b - π,B 6a b -= a b- a 32a 1CC R CD N 11B C H 1B C ∥HR MN ∥1B C MN ∥HR ,,M N R H HR ⊄11,AB C B C ⊂1AB C HR ∥1AB C MH ∥1AB C ,,HR MH H HR MH ⋂=⊂MNRH MNRH ∥1AB C MP ⊂MNRH MP ∥1AB C P 11CDD C NR 1AB =NR ==P N AB MP ⊥AB MP π2知，平面，则线段上的点到平面的距离为定值的面积也为定值，则（定值），C 错误；由于平面平面，故直线与平面所成角和直线与平面所成角相等，取的中点，连接，则平面，故是直线与平面所成的角，且，则，D 正确.三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.【命题意图】本小题设置课程学习情境，设计抽样问题，主要考查分层抽样方法相关知识；考查运算求解能力，抽象概括能力.本小题源于教材必修第二册“巩固复习”第5题.【答案】30【解析】该学校高二年级学生中，男生占比为，则所抽取的男生人数为.13.【命题意图】本小题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，考查化归与转化等数学思想，考查推理论证､运算求解等数学能力.【答案】3【解析】依题意得，则，因为，所以的面积，即，根据余弦定理，得，则有，解得.14.【命题意图】本小题主要考查几何体中的相关运算，体积公式等知识，考查化归与转化等数学思想，考查空间想象､运算求解等数学能力.NR ∥1AB C NR 1AB C 01,hAB C V 111111111132212A PBC P AB C N AB C B ANC V V V V ----⎛⎫====⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭11ABB A ∥11CDD C MP 11ABB A MP 11CDD C 11C D Q PQ MQ ⊥11CDD C MPQ ∠MP 11CDD C 1tan MQ MPQ PQ PQ ∠==1PQ …1tan MPQ ∠……188P 60036004005=+350305⨯=sin A A -=tan A =()0,πA ∈2π.3A ABC =V 112π6sin223ABC S c ==⨯V a =22366a c c =++260c c --=3c =【解析】根据图形可知，该阿基米德多面体是由一个正方体切去八个角得到的，该多面体的外接球球心与正方体的外接球球心相同，设该多面体的棱长为1，可知球的半径为1为如图正方体中与点等距的一个顶点，设三棱锥的高为，由，得，球心到平面距离为，三棱锥，故其体积的最大值，所以四､解答题：本题共5小题，共77分.15.（13分）【命题意图】本小题设置课程学习情境，主要考查复数的概念及代数运算等基础知识，考查化归与转化等数学思想，考查数学抽象､数学运算等数学核心素养.【解析】（1），因为为实数，所以，解得.故为实数时，的值为.（2）当时，，O Q A B C ､､Q ABC -h Q ABC A QBC V V --=21111332h ⎛⨯=⨯ ⎝h =O ABC 122-=P ABC -11113V ⎫=+=⎪⎪⎭14π3V V ==()()()2122232i2i i 2i i 11m m m m z m z m m m+--+-===-++12z z 220m -=m =12z z m 1m =122i,1i z z =-=-则复数，因为是方程的一个根，所以，化简得，由解得16.（15分）【命题意图】本小题设置课程学习情境，主要考查平面向量线性运算､数量积､共线向量及其坐标运算等基础知识，考查化归与转化等数学思想，考查数学抽象､数学运算等数学核心素养.【解析】（1），则，因为与垂直，所以，解得.（2），，，，因为三点共线，所以.所以，解得.17.（15分）【命题意图】本小题设置生活实践情景，设计水果进货规划问题，考查平均数､百分位数等统计量的计算，样本估计总体，决策等相关知识；考查统计概率思想；运算求解能力和应用能力.本小题源于教材必修第二册P 223复习参考题“综合运用”第9题编制.【解析】（1）由直方图可得，样本落在的频率分别为，由()()122i 1i 13i z z ⋅=--=-13i -220x px q ++=()22(13i)13i 0p q -+-+=()16123i 0p q p +--+=()160,1230,p q p +-=⎧⎨-+=⎩4,20.p q =-⎧⎨=⎩()()()21,223,26,42ka b k k k -=--=--- ()()()221,23,25,2a b +=-+=- 2ka b - 2a b +()()562420k k ----=229k =()()()21,223,27,2OA a b =+=-+= ()()()331,23,26,4OB a b =+=-+=- ()()()6,47,21,6AB OB OA =-=--=-- ()()()3,27,237,22AC OC OA m m m m =-=--=--- ,,A B C AB ∥AC()()22637m m ---=-⨯-2m =[)[)[]50,60,60,70,,90,100 10,10,0.2,0.4,0.3a a，解得.则样本落在频率分别为，所以，该苹果日销售量的平均值为.（2）为了能地满足顾客的需要，即估计该店苹果日销售量的分位数.方法1：依题意，日销售量不超过90kg 的频率为，则该店苹果日销售量的分位数在，设为，则，解得.所以，每天应该进95kg 苹果.方法2：依题意，日销售量不超过90kg 的频率为，则该店苹果日销售量的分位数在，所以日销售量的分位数为.所以，每天应该进95kg 苹果.18.（17分）【命题意图】本小题主要考查正弦定和余弦定理等基础知识，考查化归与转化等数学思想，考查推理论证､运算求解等数学能力.【解析】（1）若选条件①，依题意，得，根据正弦定理得，因为，所以，则，，所以.又，则，所以.若选条件②.由正弦定理得，10100.20.40.31a a ++++=0.005a =[)[)[]50,60,60,70,,90,100 0.05,0.05,0.2,0.4,0.3()5060607070808090901000.050.050.20.40.383.5kg 22222+++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=85%85%10.03100.7-⨯=85%[]90,100()kg x ()0.031000.15x ⨯-=()95kg x =10.03100.7-⨯=85%[]90,10085%()0.850.7901095kg 10.7-+⨯=-cos sin a a C A +=sin sin cos sin A A C C A +=π02A <<sin 0A >1cos C C +=cos 1C C -=11cos 22C C -=π1sin 62C ⎛⎫-= ⎪⎝⎭0πC <<ππ66C -=π3C =πsin sin sin sin 62A B C B +⎛⎫+= ⎪⎝⎭所以，，，即.因为，所以，所以.若选条件③在中，因为，所以，即，化简得.又，则，故.因为，所以.（2）依题意，，即，则在中，根据余弦定理，有，即，解得或（舍去），所以（3）依题意，的面积，所以.又为锐角三角形，且，则，所以.()sin sin 1sin sin sin cos 222B C B A B C B B ⎫++++==⎪⎪⎭sin cos cos sin sin 2B C B C B ++=sin sin cos sin cos cos sin sin C B C B B C B C B +=++sin sin cos sin C B B C B =+cos 1C C -=π1sin 62C ⎛⎫-= ⎪⎝⎭()0,πC ∈ππ66C -=π3C =ABC V ()sin sin sin ,πB A C A A B C -=-++=()()sin sin sin C A A C A +-=-sin cos cos sin sin sin cos cos sin C A C A A C A C A +-=-sin 2cos sin A C A =()0,πA ∈sin 0A ≠1cos 2C =0πC <<π3C =1π1π1πsin sin sin 262623a CDb CD ab ⋅⋅+⋅⋅=⋅()a b CD +⋅=CD =ABC V 22222π2cos 3c a b ab a b ab =+-=+-2742b b =+-3b =1a =-CD ==ABC V 11sin 22ABC S ab C ab ===V 4ab =ABC V π3C =2ππ0,32A B ⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭π2π63B <<又，则，所以.由正弦定理，得，所以，所以，所以的取值范围为.19.（17分）【命题意图】本小题设置探索创新情境，设计空间直线､平面的位置关系问题，主要考查直线与平面的位置关系､直线与平面所成角､二面角等基础知识；考查直观想象､逻辑推理､数学运算等数学核心素养.本小题源于教材必修第二册P 164习题8.6“拓展探索”第21题.【解析】（1）平面平面.理由如下：因为平面平面，所以，因为，又.所以平面，故.在中，为的中点，所以.因为平面平面，所以平面.又平面，所以平面平面.π02B <<ππ62B <<tan B >sin sin a b A B =sin sin b A a B =22πsin 3sin ab B a B⎛⎫- ⎪⎝⎭=14sin 222sin B B B ⎫+⎪⎝⎭==+228a <<a <<a AEF ⊥PBC PA ⊥,ABCD BC ⊂ABCD PA BC ⊥BC AB ⊥PA AB A ⋂=BC ⊥PAB BC AE ⊥PAB V ,PA AB E =PB AE PB ⊥PB ⊂,PBC BC ⊂,PBC PB BC B ⋂=AE ⊥PBC AE ⊂AEF AEF ⊥PBC（2）不妨设，计算可得又，所以，则，作于，连结，又，可知，所以，所以是二面角的平面角在中，由，，则，连结，知，在中，根据余弦定理，得，所以.（3）因为直线平面平面，平面平面，所以直线直线.又为线段的中点，所以为线段上的中点.由（2）知，所以.设与交点为，连结，由（1）知，平面平面，平面平面，所以平面.所以直线与平面所成角为.又由为上的中点，可得为的中点，1AB =PB PD PC ====,,PB PD BC DC PC PC ===PBC PDC ≅V V PCB PCD ∠∠=BG PC ⊥G DG ,BC DCCG CG ==GBC GDC ≅V V 90DGC BGC ∠∠== BGD ∠B PC D --Rt PBC V PC BG PB BC ⋅=⋅1=BG DG ==BD BD =GBD V 222cos 2BG DG BD BGD BG DG∠+-=⋅12==-120BGD ∠= PC ∥,AEF PC ⊂PBC PBC ⋂AEF EF =PC ∥EF E PB F BC BG PC ⊥BG EF ⊥BG EF H AH AEF ⊥PBC AEF ⋂PBC EF =BH ⊥AEF AB AEF BAH ∠PC ∥,EF F BC H BG可知，，又，所以直线与平面.12BH BG ===1AB =sin BH BAH AB ∠==AB AEF。
四川省广安市高一下学期数学期末考试试卷
A . 92,2
B . 92,2.8
C . 93,2
D . 93,2.8
4. （2分） 已知 ， 且 ， 则 的最大值为（ ）
A .
（1）求三棱锥P﹣ABC的体积；
（2）若异面直线AB与ED所成角的大小为θ，求tanθ的值．
18. （5分） (2016高一下·随州期末) 已知 =（ sinx，2）， =（2cosx，cos2x），函数f（x）= ，
（1） 求函数f（x）的值域；
（2） 在△ABC中，角A，B，C和边a，b，c满足a=2，f（A）=2，sinB=2sinC，求边c．
7. （2分） 由1，2，3三个数字组成数字允许重复的三位数，则百位和十位上的数字均不小于个位数字的概率为（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2016高一下·益阳期中) 要得到函数y=cos2x的图象，只需将y=cos（2x+ ）的图象（ ）
A . 向左平移 个单位长度
B . 向右平移 个单位长度
B .
C .
D .
5. （2分） (2016高一下·赣州期中) 已知 ， 的夹角是120°，且 =（﹣2，﹣4），| |= ，则 在 上的投影等于（ ）
A . ﹣
B . -
C . 2
D .
6. （2分） “ ”是“ ”的（ ）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分又不必要条件
19. （5分） 已知函数 ；
四川省广安市高一下学期期末数学考试试卷
四川省广安市高一下学期期末数学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018高二上·延边期中) 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为:“有一个人走了 378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6天后到达目的地.”则此人第4天走了（）A . 60里B . 48里C . 36里D . 24里2. （2分）设全集为R，集合，，则（）A .B .C .D .3. （2分）执行右边的程序框图，输出S的值为（）A . 14B . 20C . 30D . 554. （2分）(2017·浙江) 若x、y满足约束条件，则z=x+2y的取值范围是（）A . [0，6]B . [0，4]C . [6，+∞）D . [4，+∞）5. （2分） (2018高二上·沈阳期末) 我们可以用计算机产生随机数的方法估计的近似值，如图所示的程序框图表示其基本步骤（中用函数来产生的均匀随机数），若输出的结果为524，则由此可估计的近似值为（）A . 3.144B . 3.154C . 3.141D . 3.1426. （2分）某校1000名学生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，则O型血、A型血、B型血、AB型血的人要分别抽的人数为（）A . 16、10、10、4B . 14、10、10、6C . 13、12、12、3D . 15、8、8、97. （2分）在△ABC中，若A=44°，a=18，b=24，则此三角形解的情况为（）A . 无解B . 一解C . 两解D . 不能确定8. （2分）某交警部门对城区上下班交通情况作抽样调查，上下班时间各抽取12辆机动车的行驶速度（单位：km/h）作为样本进行研究，做出样本的茎叶图，则上班、下班时间行驶速度的中位数分别是（）A . 28 27.5B . 28 28.5C . 29 27.5D . 29 28.59. （2分）定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1 ， x2 ，均有|f（x1）﹣f （x2）|≤k|x1﹣x2|成立，则称函数f（x）在定义域D上满足利普希茨条件．对于函数f（x）=（x≥1）满足利普希茨条件，则常数k的最小值应是（）A . 2B . 1C .D .10. （2分）在△ABC中，a=5，c=7，C=120°，则三角形的面积为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019高一上·郑州期中) 函数的定义域为________.12. （1分） (2017高一下·河北期末) 已知各项不为0的等差数列{an}满足，数列{bn}是等比数列，且b7=a7 ，则b2b8b11的值等于________．13. （1分） (2017高一下·苏州期末) 若数据x1 ， x2 ，…，x8的方差为3，则数据2x1 ， 2x2 ， ..，2x8的方差为________．14. （1分） (2017高一下·鞍山期末) 设实数x，y满足，则μ= 的取值范围是________．15. （2分）(2017·温州模拟) 在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术7门学科中任选3门，若同学甲必选物理，则甲的不同选法种数为________，乙丙两名同学都选物理的概率是________．16. （1分） (2016高三上·鹰潭期中) 数列{an}满足a1=1，对任意的n∈N*都有an+1=a1+an+n，则 + +…+ =________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高二下·韶关期末) 等比数列{an}的各项均为正数，且a2﹣a1=6，9a32=a2a6 ．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=log3a1+log3a2+…+log3an，数列{ }的前n项和Tn，求证：Tn＜2．18. （15分） (2017高一下·淮北期末) 一个盒子中装有4个编号依次为1、2、3、4的球，这4个球除号码外完全相同，先从盒子中随机取一个球，该球的编号为X，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为Y（1）列出所有可能结果．（2）求事件A=“取出球的号码之和小于4”的概率．（3）求事件B=“编号X＜Y”的概率．19. （10分） (2019高三上·杭州月考) 已知锐角中，角的对边分别为，向量,，且．（1）求角；（2）求的取值范围．20. （5分）设Sn=a1+a2+L+an ，其中Sn为数列的前n项和，已知数列{an}的前n项和Sn=5n2+1．该数列的通项公式．21. （15分） (2019高一上·淮南月考) 已知函数 .（1）求函数的值域；（2）设，，，求函数的最小值；（3）对（2）中的，若不等式对于任意的时恒成立，求实数的取值范围.22. （5分）(2017·红桥模拟) 已知等比数列{an}的前n项和为Sn ，公比q＞0，S2=2a2﹣2，S3=a4﹣2．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn= ，Tn为{bn}的前n项和，求T2n ．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、第11 页共11 页。
四川省广安市2020版高一下学期数学期末考试试卷(I)卷
四川省广安市2020版高一下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一下·惠来期中) 如图所示，角θ的终边与单位圆交于点，则cos（π﹣θ）的值为（）A .B .C .D .2. （2分）已知， =（x，3）， =（3，1），且∥ ，则x=（）A . 9B . ﹣9C . 1D . ﹣13. （2分） (2017高一下·拉萨期末) 从有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，互斥而不对立的两个事件是（）A . 至少有一个黒球与都是黒球B . 至少有一个红球与都是红球C . 至少有一个黒球与至少有1个红球D . 恰有1个黒球与恰有2个黒球4. （2分）把67化为二进制数为（）A . 1 100 001(2)B . 1 000 011(2)C . 110 000(2)D . 1 000 111(2)5. （2分）已知扇形圆心角的弧度数为2，半径为3cm，则扇形的面积为（）A . 3cm2B . 6cm2C . 9cm2D . 18cm26. （2分）已知样本数据x1 ， x2 ，…，x10 ，其中x1 ， x2 ， x3的平均数为a；x4 ， x5 ，…，x10的平均数为b，则样本数据的平均数为（）A .B .C .D .7. （2分） (2018高一下·鹤壁期末) 如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是（）A . 12.5；12.5B . 13；13C . 13；12.5D . 12.5；138. （2分）平行四边形ABCD中，=（1，0），=（2，2），则等于（）A . 4B . -4C . 2D . -29. （2分） (2017高一下·邯郸期末) 如图是计算1 的值的程序框图，则图中①、②处应填写的语句分别是（）A . n=n+2，i＞10？B . n=n+2，i≥10？C . n=n+1，i＞10？D . n=n+1，i≥10？10. （2分）将函数y=sinx的图象向左平移个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为（）A . y=sin（x+）B . y=sin（x﹣）C . y=sin（x+）D . y=sin（x﹣）11. （2分）阅读右边的程序框图，若输入的n是100，（）则输出的变量S和T的值依次是（）A . 2500，2500B . 2550，2500C . 2500，2550D . 2550，255012. （2分）(2017·安徽模拟) 若函数y=2sinωx（ω＞0）在[﹣， ]上的最小值是﹣2，但最大值不是2，则ω的取值范围是（）A . （0，2）B . [ ，2）C . （0， ]D . [2，+∞）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三上·赣州开学考) 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（x﹣4）2+（y﹣3）2=4，点A、B在圆C上，且|AB|=2 ，则| + |的最小值是________．14. （1分） (2015高二上·海林期末) 一位同学家里订了一份报纸，送报人每天都在在早上5：20～6：40之间将报纸送到达，该同学的爸爸需要早上6：00～7：00之间出发去上班，则这位同学的爸爸在离开家前能拿到报纸的概率是________．15. （1分）(2017·陆川模拟) 已知函数f（x）=Msin（ωx+φ）（M＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，其中A（2，3）（点A为图象的一个最高点），B（﹣，0），则函数f（x）=________．16. （1分） (2017高三上·南通开学考) 已知O是△ABC外接圆的圆心，若4 +5 +6 = ，则cosC=________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分）(2018·上海) 设常数，函数（1）若为偶函数，求的值；（2）若，求方程在区间上的解。
四川省广安市高一下学期期末数学试卷
四川省广安市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）等差数列{an}的通项公式为an＝2n＋1，其前n项的和为Sn ，则数列的前10项的和为（）．A . 120B . 70C . 75D . 1002. （2分）若为第三象限角，则的值为（）A . -3B . -1C . 1D . 33. （2分）矩形ABCD中，AB=2， AD=2，点E、F分别为线段BC、CD边上的动点，且满足EF=1，则的最小值是（）A . 12B . 16C . 20D . 244. （2分）(2018·浙江模拟) 函数的图象可能是A .B .C .D .5. （2分） (2018高一上·西宁期末) 函数的零点个数为（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个6. （2分） (2019高一上·山东月考) 某地有两个国家AAAA级旅游景区——甲景区和乙景区.相关部门统计了这两个景区2019年1月至6月的月客流量（单位：百人），得到如图所示的茎叶图.关于2019年1月至6月这两个景区的月客流量，以下结论错误的是（）A . 甲景区月客流量的中位数为12950人B . 乙景区月客流量的中位数为12450人C . 甲景区月客流量的极差为3200人D . 乙景区月客流量的极差为3100人7. （2分）(2017·朝阳模拟) 执行如图所示的程序框图，则输出的S值是（）A . 23B . 31C . 32D . 638. （2分） (2016高一下·宜昌期中) 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若acosA=bsinB，则，sinAcosA+cos2B=（）A .B .C . ﹣1D . 19. （2分）已知向量，则与垂直的单位向量的坐标是（）A . (-1,1)或(1,-1)B . 或C . (-1,1)D .10. （2分） (2018高一下·齐齐哈尔期末) 若函数有两个零点，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分）(2017·湘潭模拟) 已知函数f（x）=1+2cosxcos（x+3φ）是偶函数，其中φ∈（0，），则下列关于函数g（x）=cos（2x﹣φ）的正确描述是（）A . g（x）在区间[﹣ ]上的最小值为﹣1．B . g（x）的图象可由函数f（x）向上平移2个单位，在向右平移个单位得到．C . g（x）的图象可由函数f（x）的图象先向左平移个单位得到．D . g（x）的图象可由函数f（x）的图象先向右平移个单位得到．12. （2分） (2018高一上·温州期中) 函数的所有零点的积为m，则有（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：x，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，若从高二年级抽取15名学生，则x=________．14. （1分）(2020·如皋模拟) 如图是某算法的伪代码，输出的结果S的值为________.15. （1分）(2019·延安模拟) 若实数满足不等式组则的最小值为________．16. （1分）小明在微信中给朋友发拼手气红包，1毛钱分成三份（不定额度，每份至少1分），若这三个红包被甲、乙、丙三人抢到，则甲抢到5分钱的概率为________．三、解答题． (共6题；共55分)17. （5分） (2017高一上·上海期中) 已知对任意实数x，不等式mx2﹣（3﹣m）x+1＞0成立或不等式mx＞0成立，求实数m的取值范围．18. （10分）(2019·四川模拟) 已知等比数列是递增数列，且，．（1）求数列的通项公式（2）若，求数列的前n项和．19. （10分） (2020高三上·兴宁期末) 已知曲线的极坐标方程为，直线，直线．以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系．（1）求直线的直角坐标方程以及曲线的参数方程；（2）已知直线与曲线交于两点，直线与曲线交于两点，求的周长．20. （10分） (2016高二上·屯溪开学考) 袋中有质地、大小完全相同的5个小球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏．甲先摸出一个球．记下编号，放回后再摸出一个球，记下编号，如果两个编号之和为偶数．则算甲赢，否则算乙赢．（1）求甲赢且编号之和为6的事件发生的概率：（2）试问：这种游戏规则公平吗．请说明理由．21. （10分） (2016高二上·曲周期中) 在等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn ，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q（q≠0），且b2+S2=12，．（1）求{an}与{bn}的通项公式；（2）证明： + +…+ ．22. （10分）在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为（α为参数），若以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线N的极坐标方程为ρsin（）=t（t为参数）．（1）求曲线M的普通方程和曲线N的直角坐标方程；（2）若曲线N与曲线M有公共点，求t的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题． (共6题；共55分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
四川省广安市高一下学期数学期末考试试卷
四川省广安市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）已知三点A(1,-1),B(a,3),C(4,5)在同一直线上，则实数a的值是A . 1B . 4C . 3D . 不确定2. （2分） (2016高二上·菏泽期中) a，b∈R，下列命题正确的是（）A . 若a＞b，则a2＞b2B . 若a＞|b|，则a2＞b2C . 若|a|＞b，则a2＞b2D . 若|a|≠b，则a2≠b23. （2分） (2016高一下·蕲春期中) 计算：sin72°cos18°+cos72°sin18°=（）A .B .C . 1D . ﹣14. （2分）(2013·新课标Ⅱ卷理) 已知集合M={x|（x﹣1）2＜4，x∈R}，N={﹣1，0，1，2，3}，则M∩N=（）A . {0，1，2}B . {﹣1，0，1，2}C . {﹣1，0，2，3}D . {0，1，2，3}5. （2分）设数列{an}中，已知a1=1，an=1+（n＞1），则a3=（）A .B .C .D . 26. （2分） (2016高二上·集宁期中) 已知平面区域如图所示，z=mx+y在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则m的值为（）A . ﹣1B . 1C .D . ﹣7. （2分）(2013·天津理) 在△ABC中，，则sin∠BAC=（）A .B .C .D .8. （2分）已知数列满足则的前10项和等于（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高三上·襄阳期中) 设f（x）=|ax+b|+|cx+d|（x∈R），g（x）=|ax+b|﹣|cx+d|（x∈R）且都满足，则下列说法错误的是（）A . f（x）有最小值而无最大值B . 当|a|＞|c|时，g（x）有最小值而无最大值C . 当|a|＜|c|时，g（x）有最小值而无最大值D . 当|a|=|c|时，g（x）既有最小值又有最大值10. （2分） (2019高二上·四川期中) 在圆内，过点的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为A .B .C .D .二、填空题： (共6题；共8分)11. （1分） (2016高一下·鞍山期中) 已知函数f（x）= + ，则下列命题中正确命题的序号是________．①f（x）是偶函数；②f（x）的值域是[ ，2]；③当x∈[0， ]时，f（x）单调递增；④当且仅当x=2kπ± （k∈Z）时，f（x）= ．12. （2分） (2016高三上·平阳期中) 已知直线l1：ax+2y+6=0，l2：x+（a﹣1）y+a2﹣1=0，若l1⊥l2 ，则a=________，若l1∥l2 ，则l1与l2的距离为________13. （1分）设α∈（﹣，0），cosα= ，则tan（α+ ）=________．14. （1分） (2017高一下·泰州期末) 已知an=2n﹣1（n∈N*），则 + ++ =________．15. （1分） (2017高二下·溧水期末) 已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是________．16. （2分） (2016高三上·嘉兴期末) 函数在 ________处取到最小值，且最小值是________．三、解答题： (共5题；共55分)17. （10分） (2017高一下·简阳期末) 综合题。
四川省广安市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
四川省广安市2020-2021学年高一下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知a b >且a ，b R ∈，下列不等式正确的是（ ） A ．11a b> B ．0b a -< C ．1a b> D ．0a b +>2．在等差数列{a n }中，若a 4＝5，则数列{a n }的前7项和S 7＝（ ） A ．15B ．20C ．35D ．453．已知1sin 63πα⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，则cos 23πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）A ．79-B ．CD ．794．设,m n 表示不同直线，,,αβγ表示不同平面，下列叙述正确的是（ ） A ．若//,//m m n α，则//n α B ．若//,,m n m n αβ⊂⊂ ，则//αβ C ．若,αγβγ⊥⊥，则//αβD ．若,m n αα⊥⊥，则//m n5．在正项等比数列{}n a 中，1a 和19a 为方程210160x x -+=的两根，则81012a a a ⋅⋅等于（ ） A ．8B ．16C ．32D ．646．某几何体的三视图下图所示，若该几何体的体积是92，则a =（ ）AB ．3C D ．27．已知实数0a >，0b >4a 与2b 的等比中项，则12a b +的最小值是（ ）A ．83B ．113C ．4D ．88．在ABC 中，已知2cos a b C =，且222sin sin sin A B C =+，则ABC 的形状是（ ） A ．等腰三角形B ．等腰直角三角形C ．直角三角形D ．等边三角形9．在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．如图，四棱锥P ﹣ABCD 为阳马，侧棱P A ⊥底面ABCD ，P A ＝AB ＝AD ，E 为棱P A 的中点，则直线CE 与平面P AD 所成角的正弦值为（ ）A ．23BCD10．已知数列{}n a 满足121n n n a a a +=+，11a =，数列{}n b 满足11b =，11(2)n n nb b n a --=，则8b =（ ） A ．64B ．81C ．80D ．8211．在三棱锥P ABC -中，PA PB PC ==AB AC BC ==则三棱锥P ABC -外接球的表面积是（ ） A ．9πB ．15π2C ．4πD ．25π412．已知a b c 、、为ABC ∆的三个内角、、A B C 的对边，2c b =，ABC ∆的面积为2，则a 的最小值为.ABCD二、填空题13．sin 74cos14cos74sin14-=______．14．若222x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩，则目标函数z x y =-的取值范围是______．15．在正方体1111ABCD A BC D -中，E ，F ，M 分别为CD ，1DD ，AD 的中点，则异面直线1A M 与EF 所成角的余弦值为______． 16．已知函数()21f x x =+，各项均为正数的数列{}n a 满足12a =，()+2n n a f a =，若20202022a a =，则78a a +的值为______．三、解答题17．已知关于x 的不等式23208kx kx +-<，0k ≠（1）若18k =，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为R ，求k 的取值范围．18．已知等比数列{}n a 的公比为q ()1q ≠，前n 项和为n S ，314S =，且23a 是32a 与14a 的等差中项．（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设()()2221log log n n n b a a +=⋅，求数列{}n b 的前n 项和n T ．19．在ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若1sin cos sin cos 2a B C c B Ab +=，且c b >.（1）求角B 的值； （2）若6A π=，且ABC的面积为BC 边上的中线AM 的长.20．如图，在四棱柱1111ABCD A BC D -中，底面ABCD 是平行四边形，1AA ⊥平面ABCD ，3AD BD ==，AB =E 是1CD 的中点.（1）证明：1//AD 平面BDE ；（2）若14AA =，求三棱锥1D BDE -的体积.21．某呼吸机生产企业计划投资固定成本500万元引进先进设备，用于生产救治新冠患者的无创呼吸机，需要投入成本()f x （单位：万元）与年产量x （单位：百台）的函数关系式为25150,020()64003011700,20x x x f x x x x ⎧+<<⎪=⎨+-≥⎪⎩，据以往出口市场价格，每台呼吸机的售价为3万元，且依据国外疫情情况，预测该年度生产的无创呼吸机能全部售完. （1）求年利润()g x （单位：万元）关于年产量x 的函数解析式（利润=销售额－投入成本－固定成本）；（2）当年产量为多少时，年利润最大？并求出最大年利润. 22．已知数列{}n a 中，11a =，1231123221n n n a a a na a +++++⋅+=-⋅⋅()*n N ∈． （1）求证数列{}n na 是等比数列；（2）求数列{}2n n a 的前n 项和n T ；（3）若对任意*n N ∈，都有()1n a n λ≥+恒成立，求实数λ的取值范围．参考答案1．B 【分析】对于ACD,举例判断，对于B ，利用不等式的性质判断 【详解】解：对于A ，若2,1a b ==，则11112a b=<=，所以A 错误， 对于B ，因为a b >，所以由不等式的性质可得a a b a ->-，即0b a -<，所以B 正确， 对于C ，若1,2a b =-=-，则112a b =<，所以C 错误， 对于D ，若1,2a b =-=-，则1230a b +=--=-<，所以D 错误， 故选：B 2．C 【分析】根据等差数列前n 项和的性质，即可直接计算求得结果. 【详解】因为数列{}n a 是等差数列，故可得74735S a ==. 故选：C . 【点睛】本题考查等差数列前n 项和的性质()2121n n S n a -=-，属简单题. 3．D 【分析】根据2cos(2)cos[2()]12sin ()366πππααα+=+=-+，代入即可求解.【详解】因为1sin 63πα⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，由221cos(2)cos[2()]12sin ()12()366379πππααα+=+=-+=-⨯-=.故选：D. 4．D 【分析】根据线面之间的位置关系依次讨论各选项即可得答案.【详解】解：选项A 中，若//,//m m n α，则//n α，还有直线n 在平面α内的情况，故A 不正确， 选项B 中，若//,,m n m n αβ⊂⊂ ，则//αβ，有可能两个平面相交，故B 不正确， 选项C 中，若,αγβγ⊥⊥，则//αβ，还有两个平面相交的可能，故C 不正确.选项D 中，若,m n αα⊥⊥，则//m n ，满足直线与平面垂直的性质定理，所以D 正确； 故选：D . 5．D 【分析】首先利用根与系数的关系，得到11910a a +=，11916a a =，再利用等比数列的性质求解81012a a a ⋅⋅的值.【详解】 由题设可知：1a 和19a 为方程210160x x -+=的两根，则由根与系数的关系知：11910a a +=，11916a a =， 又由数列{}n a 是正项等比数列，即0n a >，故由等比中项性质知：21191016a a a ==，即解得104a ，故338101210464a a a a ⋅⋅===.故选:D . 6．B 【分析】由三视图可得该几何体为三棱锥，求出体积等于92即可得到答案.【详解】由三视图可得该几何体为三棱锥，AC ⊥底面BCD ，90BCD ∠=， AC DC BC a ===，则体积为119322a a a ⨯⨯⨯⨯=，解得3a =.故选：B.7．D 【分析】首先根据等比中项的性质得到21a b +=，从而得到()1212424a ba b a b a b b a ⎛⎫+=++=++ ⎪⎝⎭，再利用基本不等式求最值即可. 【详解】4a 与2b 的等比中项，所以2=42a b ⋅，即222222a b a b +=⋅=，21a b +=.所以()121242448a ba b a b a b b a⎛⎫+=++=++≥= ⎪⎝⎭， 当且仅当4a bb a =，即14a =，12b =时取等号. 所以12a b+的最小值为8.故选：D 【点睛】本题主要考查基本不等式求最值，同时考查了等比中项的性质，属于简单题. 8．B 【分析】根据正弦的边角互化可得sin 2sin cos A B C =，即sin()2sin cos ,B C B C +=从而可得B C =，再由正弦定理的边角互化可得222a b c =+，即求. 【详解】 2cos a b C =，则sin 2sin cos A B C =，sin()2sin cos ,B C B C +=sin()0,B C B C ∴-=∴=.222222sin sin sin ,A B C a b c ∴=+∴=+, ABC ∴为等腰直角三角形.故选：B 9．A 【分析】先证明CD ⊥平面PAD ，找出线面角，再解三角形即可求得结果. 【详解】因为PA ⊥平面,ABCD CD ⊂平面ABCD ，故可得CD PA ⊥， 又,,,CD AD PA AD A PA AD ⊥⋂=⊂平面PAD ， 故可得CD ⊥平面PAD .连接ED .故CED ∠即为所求直线CE 与平面P AD 所成角.不妨设P A ＝AB ＝AD 2=，故在直角三角形CDE 中，2,CD DE ===故可得3CE =. 则23CD sin CED CE ∠==. 则直线CE 与平面P AD 所成角的正弦值为23.故选：A . 【点睛】本题考查线面角的求解，注意线面垂直的证明，属综合基础题. 10．A 【分析】根据已知条件121n n n a a a +=+，结合目标数列的定义中的条件11(2)n n nb b n a --=，探究数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的递推关系，得到1112n na a +-=，利用等差数列的通项公式求得数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的通项公式，进而利用累加法求得8b . 【详解】数列{}n a 满足121n n n a a a +=+，可得1112n n a a +-=， 所以数列1{}n a 是等差数列，首项为1，公差为2，所以11(1)221nn n a =+-⨯=-， 数列{}n b 满足11b =，121(2)n n b b n n --=-，21221b b -=⨯-， 32231b b -=⨯-，⋅⋅⋅87281b b -=⨯-则82812(2345678)7276642b +=+++++++-=⨯⨯-=. 故选：A . 11．D 【分析】由外接球球心在正棱锥的高上，求得外接球的半径后可得表面积． 【详解】由已知P ABC -是正三棱锥，设PH 是正棱锥的高，由外接球球心O 在PH 上，如图，设外接球半径为R ，又1CH =，则2PH ， 由222OC OH CH =+得222(2)1R R =-+，解得54R =， 所以表面积为2525444S ππ⎛⎫=⨯= ⎪⎝⎭．故选：D ．【点睛】关键点点睛：本题考查求三棱锥外接球 表面积，解题关键是打到外接球球心，求出球半径．三棱锥的外接球球心在过各面外心与该面垂直的直线上．本题中如果求得R 是负数，说明O 点位置在相反方向，不是说不存在． 12．D 【分析】运用三角形面积公式和余弦定理，结合三角函数的辅助角公式和正弦型函数的值域最后可求出a 的最小值. 【详解】因为2c b =， 所以11sin 2sin 222ABCSbc A b b A ==⋅⋅=，即22sin b A =，22222222cos 422cos (54cos )(54cos )sin a b c bc A b b b b A b A A A∴=+-=+-⋅=-=-令54cos,0sin At t A-=>，可得25sin 4cos )16t A A A t θ=+++，于是有3t ，因此26a ，即a a D. 【点睛】本题考查了余弦定理、三角形面积公式，考查了辅助角公式，考查了数学运算能力.13【分析】利用两角差的正弦公式可求得结果. 【详解】()3sin 74cos14cos74sin14sin 7414sin 60-=-==.14．[2,2]- 【分析】画出可行域，由z x y =-得y x z =-，作出直线y x =，向下平移过点A 时，直线在y 轴上的截距最小，则z x y =-取得最大值，向上平移过点C 时，直线在y 上=轴上的截距最大，则z x y =-取得最小值，然后求出,A C 两点的坐标，代入目标函数可求得结果【详解】解：不等式组表示的可行域如图所示，由z x y =-得y x z =-，作出直线y x =，向下平移过点A 时，直线在y 轴上的截距最小，则z x y =-取得最大值，向上平移过点C 时，直线在y 上=轴上的截距最大，则z x y =-取得最小值， 因为(2,0),(0,2)A C ，所以z x y =-的最小值为022z =-=-，最大值为202z =-=， 所以目标函数z x y =-的取值范围为[2,2]-， 故答案为：[2,2]-15【分析】根据异面直线所成角的定义，过点F 作1//FN A M ，即可知NFE ∠（或其补角）为异面直线1A M 与EF 所成角，再解三角形即可求出其余弦值． 【详解】如图所示：设正方体的棱长为4,取11A D 的中点G ，1GD 的中点N ，则可知1//,//AM GD GD NF ，即1//A M NF ，所以NFE ∠（或其补角）为异面直线1A M 与EF 所成角．在NEF 中，EF =NFNE所以cos NFE ∠=1A M 与EF16．2111. 【分析】 通过()+221n n n a f a a ==+递推算出357,,a a a ，再设202020220a a m ==>，再通过()+221n n n a f a a ==+进行递推，算出m ，进而算出a 8，最后相加即可. 【详解】由题意，0n a >，()+221n n n a f a a ==+，312213a a ==+，532615a a ==+，75210111a a ==+，设202020220a a m ==>，则211m m m =⇒=+，∴202020221a a ==， 由+221n n a a =+，可得：20222020201821a a a a =====，∴81a=，∴782111a a +=. 故答案为：2111. 17．（1）3,12⎛⎫- ⎪⎝⎭；（2）(3,0)-【分析】（1）将18k =代入不等式，根据一元二次不等式的解法即可求解.（2）根据关于x 的不等式23208kx kx +-<的解集为R ．又因为0k ≠ ，利用判别式法求解.【详解】（1）将18k =代入不等式，可得21130488x x +-<，即2230x x +-<所以32-和1是方程2230x x +-=的两个实数根，所以不等式的解集为312x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭即不等式的解集为3,12⎛⎫- ⎪⎝⎭．（2）因为关于x 的不等式23208kx kx +-<的解集为R ．因为0k ≠所以220,30k k k <⎧⎨∆=+<⎩，解得30k -<<， 故k 的取值范围为(3,0)-． 18．（1）2nn a =；（2）()()235432n n n T n n +=++【分析】（1）根据等差中项的性质，结合等比数列的通项公式进行求解即可； （2）根据对数的运算性质，结合裂项相消法进行证明即可. 【详解】解：（1）∵23a 是32a 与14a 的等差中项 ∴231624a a a =+ ∴2320-+=q q ∴2q或q=1(舍去）∵314S =∴()31121412a -=-， ∴12a =，∴2n n a =（2）由（1）得()22211111log 2log 2222n n n b n n n n +⎛⎫===- ⎪⋅++⎝⎭111111*********+...121324*********n T n n n n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--+-++-+-=+-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥-++++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦()()()()()()()2223513233233522124212432432n n n n n nn n n n n n n n ⎛⎫++++=-=-== ⎪ ⎪++++++++⎝⎭.19．（1）6π；（2）【分析】（1）先由正弦定理边角互化，计算求得sin B ；（2）由（1）可知ABC 是等腰三角形，根据面积公式求边长a ，AMC 中，再根据余弦定理求中线AM 的长. 【详解】（1）∵1sin cos 2a B Ab =，由正弦定理边角互化得1sin sin cos sin sin cos sin 2A B C C B A B +=，由于(0,),sin 0B B π∈≠，∴1sin cos sin cos 2A C C A +=，即1sin()2A C +=，得1sin 2B =.又c b >，∴02B π<<，∴6B π=.（2）由（1）知6B π=，若6A π=，故a b =，则2112sin sin 223ABC S ab C a π∆=== ∴4a =，4a =-（舍）又在AMC 中，22222cos3AM AC MC AC MC π=+-⋅，∴222221121()2cos42242()282232AM AC AC AC AC π=+-⋅⋅⋅=+-⋅⋅⋅-=，∴AM =20．（1）证明见解析；（2）3. 【分析】（1）连接AC 交BD 于点O ，连接EO ，利用中位线的性质证明1//EO AD 即可推出线面平行；（2）间接利用三棱锥1D BCD 的体积减去E BCD -的体积即可. 【详解】（1）证明：连接AC 交BD 于点O ，连接EO . ∵底面ABCD 是平行四边形，∴点O 为AC 的中点. ∵点E 是棱1CD 的中点，∴EO 为1ACD △的中位线， ∴1//EO AD ，又EO ⊂平面BDE ，1AD ⊄平面BDE ， ∴1AD ∥平面BDE .（2）∵E 是棱1CD 的中点，∴点E 到平面BCD 的距离等于点1D 到平面BCD 的距离的一半， ∴点E 到平面BCD 的距离1114222d DD ==⨯=， ∴三棱锥1D BDE -的体积111133D BCD E BCD BCD BCD V V V S DD S d --=-=⨯-⨯△△，()113BCD S DD d =-△ ()113342332=⨯⨯⨯⨯-= 即三棱锥1D BDE -的体积为3. 【点睛】本题考查线面平行的证明、锥体体积的计算，考查空间想象能力、逻辑推理能力，属于基础题.21．（1）25150500,020()64001200,20x x x g x x x x ⎧-+-<<⎪=⎨⎛⎫-+≥ ⎪⎪⎝⎭⎩；（2）8000台，1040万元 【分析】（1）根据题意以及利润的计算公式即可求解； （2）分段求出年利润()g x 的最大值即可. 【详解】解：（1）当020x <<时，()22()30051505005150500g x x x x x x =-+-=-+-；当20x ≥时，6400()3003011700500g x x x x ⎛⎫=-++- ⎪⎝⎭64001200x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭. 所以25150500,020()64001200,20x x x g x x x x ⎧-+-<<⎪=⎨⎛⎫-+≥ ⎪⎪⎝⎭⎩； （2）当020x <<时，()22()5150500515625g x x x x =-+-=-⨯-+，故当15x =时，()g x 取得最大值()()21551515625625g =-⨯-+=； 当20x ≥时，6400160x x +≥， 当且仅当“6400x x=”，即“80x =”时等号成立， 6400()120012001601040g x x x ⎛⎫∴=-+≤-= ⎪⎝⎭，即当80x =时，()g x 取得最大值()801040g =，综上所述：当年产量为8000台时，年利润最大，且最大年利润为1040万元. 22．（1）证明见详解；（2）()21314n n n T -⋅+=；（3）12λ≤ 【分析】（1）利用递推公式求出2a ，()12311123,*22n n n a a a na a n N +++++⋯+=-∈，递推到当2n ≥时，()1231112322n n n a a a n a a -+++⋯+--=，两个式子相减，得到()113,2n n n a na n ++=≥，进而求出数列{}n a 的通项公式，再利用等比数列的定义证明即可；（2）运用错位相减法可以求出数列{}2n n a 的前n 项和n T ；（3）对任意的*n N ∈，都有()1n a n λ≥+成立，转化为1na n λ≤+的最小值即可， 利用商比的方法可以确定数列1n a n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的单调性，最后求出实数λ的取值范围．【详解】（1）数列{a n }中，11a =，()123112123,*2n n n a a a na a n N +++++⋯+=∈-． 可得1n =时，1212a a =-，即232a =，2n ≥时，()1231112322n n n a a a n a a -+++⋯+--=， 又1231123221n n n a a a na a +++⋯+=-++， 两式相减可得1122n n n n nna a a ++=-， 化为()113,2n n n a na n ++=≥，即131n n a na n +=+，2n ≥， ()13542234131332333432345n n n n n a aa a a a a a a a n n---⨯⨯⨯=⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅=即13,2n n a n n-=≥，当1n =时，满足上式，所以13n n na -=，由()111333nn n nn a na +-+==， 所以数列{}n na 是等比数列（2）213n n n a n -=⋅，则前n 项和0211323333n n T n -=⨯+⨯+⨯++⨯，12331323333n n T n =⨯+⨯+⨯++⨯，相减可得0121233333n n n T n --=++++-⨯()12311331331322n n n n nn n n -⋅---=-⋅=-⋅=-， 化为()21314n n n T -⋅+=；（3）对任意的*n N ∈，都有()1n a n λ≥+成立，即为min1n a n λ⎛⎫≤ ⎪+⎝⎭，由1n =可得112n a n =+，()1311n n a n n n -=++， ()()()11133212321n n n n a n n n n a n n n n +-++=⋅=++++，当2n ≥时， 132121n n a n n a n n ++=>++，可得1n a n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭从第二项开始为单调递增，当2n =时，21212a =+，所以当1n =或2时，1na n +取得最小值，所以12λ≤．。
四川省广安市高一下学期期末数学试卷
四川省广安市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）对于样本频率分布直方图与总体密度曲线的关系，下列说法正确的是（）A . 频率分布直方图与总体密度曲线无关B . 频率分布直方图就是总体密度曲线C . 样本总量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线D . 如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分布直方图就会无限接近于总体密度曲线2. （2分）抛掷一枚骰子，“向上的点数是1或2”为事件A，“向上的点数是2或3”为事件B，则（）A . A⊆BB . A=BC . A+B表示向上的点数是1或2或3D . AB表示向上的点数是1或2或33. （2分）下面有关抽样的描述中，错误的是（）A . 在简单抽样中，某一个个体被抽中的可能性与第n次抽样有关，先抽到的可能性较大B . 系统抽样又称为等距抽样，每个个体入样的可能性相等C . 分层抽样为了保证每个个体入样的可能性相等必须每层等可能性抽样D . 抽样的原则是“搅拌均匀”且“等可能地抽到每个个体”4. （2分）已知100件产品中有5件次品，从这100件产品任意取出3件，设A表示事件“3件产品全不是次品”，B表示事件“3件产品全是次品”，C表示事件“3件产品中至少有1件次品”，则下列结论正确的是（）A . B与C互斥B . A与C互斥C . A，B，C任意两个事件均互斥D . A，B，C任意两个事件均不互斥5. （2分）图中表示的区域满足不等式（）A . 2x+2y﹣1＞0B . 2x+2y﹣1≥0C . 2x+2y﹣1≤0D . 2x+2y﹣1＜06. （2分）(2016·安徽) 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A . 3B . 4C . 5D . 87. （2分）设变量x、y满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A . 2B . 4C . 6D . 128. （2分）已知椭圆，为坐标原点.若为椭圆上一点，且在轴右侧，为轴上一点，，则点横坐标的最小值为（）A .B .C . 2D . 3二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2016高一下·湖南期中) 187，253的最大公约数是________．10. （1分）(2017·山东模拟) 总体由编号为01，02，…，29，30的30个个体组成．利用下面的随机数表选取4个个体．选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的第4个个体的编号为________7806 6572 0802 6314 2947 1821 98003204 9234 4935 3623 4869 6938 748111. （1分） (2016高二下·赣州期末) 若（ax2+ ）6的展开式中x3项的系数为20，则a2+b2的最小值为________．12. （1分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为﹣4，则输出的y值是________13. （1分）如图，点A的坐标（1,0），点C的坐标为（2,4），函数f(x)=，若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于________ .14. （1分）(2017·巢湖模拟) 已知实数x，y满足不等式组且z=2x﹣y的最大值为a，则=________．三、解答题 (共6题；共45分)15. （10分） (2017高三上·九江开学考) 已知函数f（x）=ax2﹣2bx+a（a，b∈R）（1）若a从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，b从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，求方程f（x）=0恰有两个不相等实根的概率；（2）若b从区间[0，2]中任取一个数，a从区间[0，3]中任取一个数，求方程f（x）=0没有实根的概率．16. （10分） (2017高一上·山西期末) 2016年某招聘会上，有5个条件很类似的求职者，把他们记为A，B，C，D，E，他们应聘秘书工作，但只有2个秘书职位，因此5人中仅有2人被录用，如果5个人被录用的机会相等，分别计算下列事件的概率：（1） C得到一个职位（2） B或E得到一个职位．17. （5分） (2016高二上·大连期中) 已知命题p：“ =1是焦点在x轴上的椭圆的标准方程”，命题q：“不等式组所表示的区域是三角形”．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．18. （10分） (2017高二下·赣州期末) 已知函数f（x）=m﹣|x﹣2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[﹣1，﹣1]．（1）求m的值；（2）若a，b，c∈R，且 + + =m，求证：a2+b2+c2≥36．19. （5分） (2017高一下·桃江期末) 设事件A表示“关于x的一元二次方程x2+ax+b2=0有实根”，其中a，b为实常数．（Ⅰ）若a为区间[0，5]上的整数值随机数，b为区间[0，2]上的整数值随机数，求事件A发生的概率；（Ⅱ）若a为区间[0，5]上的均匀随机数，b为区间[0，2]上的均匀随机数，求事件A发生的概率．20. （5分）某工厂2016年计划生产A、B两种不同产品，产品总数不超过300件，生产产品的总费用不超过9万元．A、B两个产品的生产成本分别为每件500元和每件200元，假定该工厂生产的A、B两种产品都能销售出去，A、B两种产品每件能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该工厂如何分配A、B两种产品的生产数量，才能使工厂的收益最大？最大收益是多少万元？参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共6题；共45分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、。
四川省广安市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷(I)卷
四川省广安市 2019-2020 学年高一下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） 全集 U=R，集合 A. B.， 则 A=（ ）C. D. 2. （2 分） A. B. C. D.是 上的奇函数，当 时，， 则当 时，（）3. （2 分） (2019 高一上·蛟河期中) 函数的零点一定位于区间（ ）A.B.C.D.4. （2 分） 已知向量 （），若， 则向量 与向量 的夹角是第 1 页 共 10 页A.B.C.D. 5. （2 分） (2020 高一下·泸县月考) 已知 关系是（ ） A. B. C. D.，，，则 ， ， 的大小6. （2 分） 将函数 y=sin2x 的图像上所有的点向右平行移动 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原 来的 倍（纵坐标不变），则所得函数的图象（ ）A . 关于点对称B . 关于直线对称C . 关于点对称D . 关于直线对称7. （2 分） (2019 高三上·安康月考) 已知函数，有四个不等的实数根，则实数 的取值范围是（ ）A.B.第 2 页 共 10 页，若方程C.D.8.（2 分）(2020 高一下·元氏期中) 在中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若，则为（ ）A . 等腰直角三角形B . 直角三角形C . 等腰三角形D . 等腰三角形或直角三角形9. （2 分） 已知{an}是等差数列，a1=-9,S3=S7,那么使其前 n 项和 Sn 最小的 n 是（ ）A.4B.5C.6D.710. （2 分） (2018·邢台模拟) 函数的图像大致为（ ）A. B. C.第 3 页 共 10 页D.二、 双空题 (共 4 题；共 4 分)11. （1 分） 若向量满足：，则| |=________．12. （1 分） 设函数 y=sinx（0≤x≤π）的图象为曲线 C，动点 A（x，y）在曲线 C 上，过 A 且平行于 x 轴的 直线交曲线 C 于点 B（A、B 可以重合），设线段 AB 的长为 f（x），则函数 f（x）单调递增区间________13. （1 分） 已知弧长 5πcm 的弧所对的圆心角为 60°，则这条弧所在的圆的半径是________cm． 14. （1 分） 正项等比数列{an}中，S2=7，S6=91，则 S4=________．三、 填空题 (共 3 题；共 3 分)15. （1 分） (2019 高三上·佛山月考) 关于有以下说法：①若，则在区间上是减函数；④其中正确的序号有________．；②的图像与的图像关于点对称．的图像相同；③16. （1 分） (2019 高一上·如皋月考) 设，且，则 m 的值为________.17.（1 分）已知是单位向量，。
四川省广安市高一下学期期末数学试卷
四川省广安市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知角α的终边经过点（m，9），且，则sinα的值为（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高一下·中山期末) 从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为，，中位数分别为m甲， m乙，则（）A . ，m甲＞m乙B . ，m甲＜m乙C . ，m甲＞m乙D . ，m甲＜m乙3. （2分） (2020高一下·林州月考) 半径为，圆心角为的扇形面积为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高三上·山西月考) 在中，为边上的中线，点满足，则（）A .B .C .D .5. （2分）化简sin600°的值是（）A . 0.5B . -0.5C .D . -6. （2分） (2016高一下·天津期末) 函数f（x）=x2﹣x﹣2，x∈[﹣5，5]，在定义域内任取一点x0 ，使f（x0）≤0的概率是（）A .B .C .7. （2分） (2019高二上·江门月考) 设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi ， yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为 =0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是（）A . y与x具有正的线性相关关系B . 回归直线过样本点的中心（，）C . 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD . 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg8. （2分）(2018·河北模拟) 如图的折线图是某公司2017年1月至12月份的收入与支出数据.若从这12个月份中任意选3个月的数据进行分析，则这3个月中至少有一个月利润（利润=收入-支出）不低于40万的概率为（）A .B .C .D .9. （2分）已知且有，则（）A . -1B . 1D . 010. （2分）利用随机模拟方法计算y=x2+1与y=5围成的面积时，先利用计算器产生两组0～1之间的均匀随机数a1=RAND，b1=RAND，然后进行平移与伸缩变换a=4a1﹣2，b=4b1+1，实验进行了1000次，前998次中落在所求面积区域内的样本点数为624，若最后两次实验产生的0～1之间的均匀随机数为（0.3，0.1），（0.9，0.7），则本次模拟得到的面积的估计值是（）A . 10B .C .D .11. （2分） (2018高一下·珠海月考) 如图是把二进制的数11111(2)化成十进制的数的程序框图，则判断框内应填入的条件是（）A . i>5?B . i≤5?C . i>4?D . i≤4?12. （2分） (2016高二上·山东开学考) 若f（x）=sin（2x+φ）+ cos（2x+φ）（0＜φ＜π）是R上的偶函数，则φ=（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2016高三上·长宁期中) 函数y=tan（2x﹣）的单调区间为________．14. （1分） (2016高二上·昌吉期中) 某产品共有100件，其中一、二、三、四等品的个数比为4：3：2：1，采用分层抽样的方法抽取一个样本，若从一等品中抽取8件，从三等品和四等品中抽取的个数分别为a，b，则直线ax+by+8=0上的点到原点的最短距离为________．15. （1分）(2020·湖南模拟) 已知向量，，，若三点共线，则 ________.16. （1分）从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下表，则这100人成绩的方差为________分数54321人数201030301017. （1分） (2016高二上·黑龙江期中) 若直线：x﹣y+2=0与圆C：（x﹣3）2+（y﹣3）2=4相交于A，B两点，则• 的值为________．三、解答题 (共5题；共40分)18. （5分）在平面直角坐标系xoy中，已知点A（1，4），B（﹣2，3），C（2，﹣1）．（I）求及|+|；（Ⅱ）设实数t满足(-t)，求t的值．19. （15分）已知函数f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π．（1）求ω的值；（2）求f（x）的单调递增区间．（3）求当x为何值时，函数取最大值，并求最大值．20. （5分）去年“十•一”期间，昆曲高速公路车辆较多．某调查公司在曲靖收费站从7座以下小型汽车中按进收费站的先后顺序，每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40辆汽车进行抽样调查，将他们在某段高速公路的车速（km/h）分成六段：[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90）后，得到如图的频率分布直方图．（I）调查公司在抽样时用到的是哪种抽样方法？（II）求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值；（III）若从这40辆车速在[60，70）的小型汽车中任意抽取2辆，求抽出的2辆车车速都在[65，70）的概率．21. （10分）(2018·深圳模拟) 十九大提出：坚决打赢脱贫攻坚战，做到精准扶贫，某帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植蜜柚，并利用互联网电商渠道进行销售.为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了100个蜜柚进行测重，其质量分布在区间内（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示：（1）按分层抽样的方法从质量落在的蜜柚中随机抽取5个，再从这5个蜜柚中随机抽2个，求这2个蜜柚质量均小于2000克的概率；（2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有5000个蜜柚待出售，某电商提出两种收购方案：A．所有蜜柚均以40元/千克收购；B．低于2250克的蜜柚以60元/个收购，高于或等于2250的以80元/个收购.请你通过计算为该村选择收益最好的方案.22. （5分） (2017高一上·怀柔期末) 已知函数f（x）=cos2x+ sinxcosx．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）求f（x）在区间[﹣， ]上的最大值和最小值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共40分)18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、。
四川省广安市高一下学期数学期末考试试卷
四川省广安市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高三上·会宁月考) 已知集合，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高一上·松原月考) 设集合，，则的子集个数为（）A . 2B . 7C . 8D . 33. （2分）若，则（）A . a>b>cB . a>c>bC . b>a>cD . b>c>a4. （2分）已知函数为上的减函数，则满足的实数的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分）若直角坐标平面内不同的两点P,Q满足条件：①P,Q都在函数y=f(x)的图像上；②P,Q关于原点对称，则称点对[P,Q]是函数y=f(x)的一对“友好点对”（注：点对[P,Q]与[Q,P]看作同一对“友好点对”）．若函数，则此函数的“友好点对”有（）对．A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分） (2016高三上·黑龙江期中) 函数f（x）= 的零点个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（）A .B .C .D .8. （2分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是（）A . 27B . 36C . 33D . 309. （2分） (2018高一上·舒兰月考) 函数的单调递增区间是（）A .B .C .D .10. （2分）设α∈，则使函数y＝xα的定义域为R且为奇函数的所有α值为（）A . 1,3B . －1,1C . －1,3D . －1,1,311. （2分） (2017高一下·彭州期中) 一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且此梯形的面积为，则原梯形的面积为（）A . 2B .C . 2D . 412. （2分）(2017·朝阳模拟) 已知函数（a＞0且a≠1）．若函数f（x）的图象上有且只有两个点关于y轴对称，则a的取值范围是（）A . （0，1）B . （1，4）C . （0，1）∪（1，+∞）D . （0，1）∪（1，4）二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2019高三上·通州期中) 已知，，，则三个数的大小关系是________．14. （1分） (2018高二下·哈尔滨月考) 长方体一顶点出发的三个侧面的面对角线的长分别为，则该长方体外接球的表面积是________．15. （1分）若函数的最小值为5，则实数________ 。
四川省广安市高一下学期期末数学试卷
四川省广安市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·抚顺模拟) 若集合A={x|3x﹣x2＞0}，B={x|x﹣1＜0}，则集合A∩B为（）A . {x|x＜0}B . {x|x＜1或x＞3}C . {x|0＜x＜1}D . {x|x＜3}2. （2分）等于（）A .B .C .D .3. （2分）函数是（）A . 奇函数B . 偶函数C . 既是奇函数又是偶函数D . 既不是奇函数也不是偶函数4. （2分）已知， O是坐标原点，则等于（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·湖南模拟) 已知cosα=﹣，α是第三象限的角，则sinα=（）A . ﹣B .C . ﹣D .6. （2分）在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出分数的茎叶图如图，去掉一个最高分和一个最低分后，该选手的平均分为（）A . 90B . 91C . 92D . 937. （2分）已知， b=0.53 ，，则a，b，c三者的大小关系是（）A . b＜a＜cB . c＜a＜bC . a＜c＜bD . a＜b＜c8. （2分）如图是函数在一个周期内的图像，M、N分别是最大、最小值点，且，则A • w的值为（）A .B .C .D .9. （2分）三角形ABC中，| |=| |=1，| |= ，则• + • 的值是（）A . 1B . ﹣1C . 0D .10. （2分）如右图所示的算法流程图中（注：“A=1”也可写成“A:=1”或“”, 均表示赋值语句），第3个输出的数是A . 1B .C . 2D .11. （2分） (2017高二上·信阳期末) 已知正数a，b满足4a+b=3，则e •e 的最小值为（）A . 3B . e3C . 4D . e412. （2分）如果两个实数之和为正数，那么这两个数（）A . 一个是正数，一个是负数B . 两个都是正数C . 两个都是非负数D . 至少有一个是正数二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）某汽车站每天均有3辆开往省城的分为上、中、下等级的客车，某天袁先生准备在该汽车站乘车前往省城办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序．为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略：先放过一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆．则他乘上上等车的概率为________．14. （1分） (2016高二上·郑州期中) 设实数x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a ＞0，b＞0）的最大值为10，则a2+b2的最小值为________．15. （1分） (2019高一上·黑龙江月考) 已知函数在区间上是增函数，则下列结论正确的是________（将所有符合题意的序号填在横线上）．①函数在区间上是增函数；②满足条件的正整数的最大值为3；③ .16. （1分） (2019高一上·宁波期中) 定义函数，则的最大值是________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）(2018·绵阳模拟) 已知正项数列的前项和满足：．（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和 .18. （5分） (2019高三上·长春月考) 在中，角的对边长分别为，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的值.19. （10分） (2017高二上·长春期末) 某公司经营一批进价为每件4百元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价（百元）与日销售量（件）之间有如下关系：（1）求关于的回归直线方程；（2）借助回归直线方程请你预测，销售单价为多少百元（精确到个位数）时，日利润最大？相关公式：，．20. （10分） (2016高一下·张家港期中) 函数f（x）=x2+ax+3．（1）当x∈R时，f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．（2）当x∈[﹣2，2]时，f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．21. （10分）已知数列{an}满足a1=4，an+1=an+P•3n+1（n∈N* ， P为常数），a1 ， a2+6，a3成等差数列．（1）求P的值及数列{an}的通项an；（2）设数列{bn}满足bn= ，试证明：bn≤ ．22. （15分）对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（﹣x）=﹣f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．（1）已知二次函数f（x）=ax2+2bx﹣4a（a，b∈R），试判断f（x）是否为“局部奇函数”？并说明理由；（2）设f（x）=2x+m是定义在[﹣1，2]上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围；（3）设f（x）=4x﹣m•2x+1+m2﹣3为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、第11 页共11 页。
四川省广安市高一下学期数学期末考试试卷
四川省广安市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高二上·青岛期中) 直线的倾斜角等于（）A .B .C .D .2. （2分）在△ABC，若，则△A BC是（）A . 直角三角形B . 等腰三角形C . 等腰或直角三角形D . 钝角三角形3. （2分）(2018·肇庆模拟) 已知直线l过点 ,且与直线平行,则直线l 的方程是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018高三上·沧州期末) 在区间上随机选取一个数，则的概率为（）A .B .C .D .5. （2分）如图：样本A和B分别取自两个不同的总体，他们的样本平均数分别为和，样本标准差分别为SA和SB ，则（）A . >,SA>SBB . <,SA>SBC . >,SA<SBD . <,SA<SB6. （2分） (2016高一下·衡阳期中) 在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是，则sin2θ﹣cos2θ的值等于（）A . 1B . ﹣C .D . ﹣7. （2分） (2018高一下·宜昌期末) 当圆锥的侧面积和底面积的比值是 2 时，圆锥侧面展开图的圆心角等于（）A .B .C .D .8. （2分） (2018高一下·重庆期末) 已知，是圆上两点，点，且，则的最小值为（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高二上·嘉兴期中) 空间四边形ABCD中，AB=CD且异面直线AB与CD所成的角为30°，E，F为BC和AD的中点，则异面直线EF和AB所成的角为（）A . 15°B . 30°C . 45°或75°D . 15°或75°10. （2分）已知A（3，1），B（-1，2）若∠ACB的平分线方程为，则AC所在的直线方程为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019高二上·南充期中) 已知直线平行，则________12. （1分） (2018高二下·泰州月考) 某校高二年级1000名学生中,血型为型的有400人,型的有250人,型的有250人,型的有100人.为了研究血型与色弱之向的关系,要从中抽取1个容量为100的样本,则应从型血的学生中抽取________人.13. （1分） (2020高二上·林芝期末) 在中，若，，，则________.14. （1分）(2018·吉林模拟) 已知矩形ABCD的顶点都在半径R=4，球心为O的球面上，且AB = 6，BC = ，则棱锥的体积为________.15. （1分） (2018高一下·重庆期末) 圆与圆相外切，则半径的值为________．16. （1分） (2018·长安模拟) 等腰△ABC中，AB=AC ， BD为AC边上的中线，且BD=3，则△ABC的面积最大值为________．三、解答题 (共5题；共65分)17. （10分） (2017高二上·海淀期中) 已知直线与圆相交于、两点，且满足．（1）求圆的方程．（2）若，，为轴上两点，点在圆上，过作与垂直的直线与圆交于另一点，连，求四边形的面积的取值范围．18. （10分）在△ABC中，A、B、C的对边分别为a，b，c，已知A≠，且3sinAcosB+bsin2A=3sinC．（I）求a的值；（Ⅱ）若A=，求△ABC周长的最大值．19. （15分） (2017高二下·天津期末) 某射击队有8名队员，其中男队员5名，女队员3名，从中随机选3名队员参加射击表演活动．（1）求选出的3名队员中有一名女队员的概率；（2）求选出的3名队员中女队员人数比男队员人数多的概率．20. （15分） (2016高一下·黄冈期末) 如图，在底面是正方形的四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC 于点E，F是PC中点，G为AC上一点．（1）求证：BD⊥FG；（2）确定点G在线段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并说明理由；（3）当二面角B﹣PC﹣D的大小为时，求PC与底面ABCD所成角的正切值．21. （15分） (2015高一上·福建期末) 一艘船在航行过程中发现前方的河道上有一座圆拱桥．在正常水位时，拱桥最高点距水面8m，拱桥内水面宽32m，船只在水面以上部分高6.5m，船顶部宽8m，故通行无阻，如图所示．（1）建立适当的平面直角坐标系，求正常水位时圆弧所在的圆的方程；（2）近日水位暴涨了2m，船已经不能通过桥洞了．船员必须加重船载，降低船身在水面以上的高度，试问：船身至少降低多少米才能通过桥洞？（精确到0.1m，）参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共65分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、。
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四川省广安市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·葫芦岛模拟) 设集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2016高三上·滨州期中) 已知sin（﹣α）= ，则cos2（+α）的值是（）A .B .C . ﹣D . ﹣3. （2分） (2016高一上·荆州期中) 下列函数中为偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（）A . y=（）|x|B . y=x2C . y=|lnx|D . y=2﹣x4. （2分） (2020高一下·佛山月考) 的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c．设向量，．若，则C等于（）．A .B .C .D .5. （2分）某中学高二年级的一个研究性学习小组拟完成下列两项调查：①从某社区430户高收入家庭，980户中等收入家庭，290户低收入家庭中任意选出170户调查社会购买力的某项指标；②从本年级12名体育特长生中随机选出5人调查其学习负担情况；则该研究性学习小组宜采用的抽样方法分别是（）A . ①用系统抽样，②用简单随机抽样B . ①用系统抽样，②用分层抽样C . ①用分层抽样，②用系统抽样D . ①用分层抽样，②用简单随机抽样6. （2分） (2017高一下·菏泽期中) 从直线x﹣y+3=0上的点向圆x2+y2﹣4x﹣4y+7=0引切线，则切线长的最小值为（）A .B .C . +1D . ﹣17. （2分）如果执行下面的程序框图，那么输出的s＝（）A . 121B . 132C . 1320D . 118808. （2分） (2016高二上·襄阳开学考) 已知函数f（x）=sin（π﹣2x），g（x）=2cos2x，则下列结论正确的是（）A . 函数f（x）在区间[ ]上为增函数B . 函数y=f（x）+g（x）的最小正周期为2πC . 函数y=f（x）+g（x）的图象关于直线x= 对称D . 将函数f（x）的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数g（x）的图象9. （2分）一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何的体积为（）A .B .C .D .10. （2分）已知变量的最小值为﹣2，最小正周期为π，f（0）=1，则f（x）在区间[0，π]上的单调递增区间为（）A .B .C .D . 和11. （2分）(2018·广元模拟) 在区间[-1,1]上任选两个数，则的概率为（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高三上·绍兴期末) 对于函数f（x），若存在x0∈Z，满足|f（x0）|≤ ，则称x0为函数f（x）的一个“近零点”．已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）有四个不同的“近零点”，则a的最大值为（）A . 2B . 1C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上·上海月考) 已知正数、满足，且，则 ________.14. （1分）(2020·新课标Ⅱ·理) 已知单位向量a，b的夹角为45°，ka–b与a垂直，则k=________.15. （1分） (2016高二下·友谊开学考) 在A，B两个袋中都有6张分别写有数字0，1，2，3，4，5的卡片，现从每个袋中任取一张卡片，两张卡片上的数字之和为X，则P（X=7）=________．16. （1分） (2016高二上·万州期中) 已知△ABC的三个顶点在以O为球心的球面上，且AB=2 ，BC=1，AC=3，三棱锥O﹣ABC的体积为，则球O的表面积为________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2015高三上·上海期中) 如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池（ABCD）的池底水平铺设污水净化管道（Rt△FHE，H是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口H 是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上．已知AB=20米，AD=10 米，记∠BHE=θ．（1）试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数，并写出定义域；（2）问：当θ取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度．18. （15分） (2016高三上·宜春期中) 为及时了解适龄公务员对开放生育二胎政策的态度，某部门随机调查了90位30岁到40岁的公务员，得到情况如表：（1）完成表格，并判断是否有99%以上的把握认为“生二胎意愿与性别有关”，并说明理由；（2）现把以上频率当作概率，若从社会上随机独立抽取三位30岁到40岁的男公务员访问，求这三人中至少有一人有意愿生二胎的概率．（3）已知15位有意愿生二胎的女性公务员中有两位来自省妇联，该部门打算从这15位有意愿生二胎的女性公务员中随机邀请两位来参加座谈，设邀请的2人中来自省女联的人数为X，求X的公布列及数学期望E（X）．男性公务员女性公务员总计有意愿生二胎3015无意愿生二胎2025总计附：P（k2≥k0）0.0500.0100.001k0 3.841 6.63510.82819. （5分）(2017·山东) 由四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1截去三棱锥C1﹣B1CD1后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为正方形，O为AC与BD 的交点，E为AD的中点，A1E⊥平面ABCD，（Ⅰ）证明：A1O∥平面B1CD1；（Ⅱ）设M是OD的中点，证明：平面A1EM⊥平面B1CD1 ．20. （10分）(2018·中山模拟) 已知分别为椭圆的左、右焦点,点在椭圆上.（1）求的最小值;（2）若且 ,已知直线与椭圆交于两点 ,过点且平行于直线的直线交椭圆于另一点 ,问:四边形能否成为平行四边形?若能,请求出直线的方程;若不能,请说明理由.21. （10分）(2020·安阳模拟) 如图，在平面四边形ABCD中，，，， .（1）求的面积的最大值，（2）在的面积取得最大值的条件下，若，求的值.22. （10分）(2020·化州模拟) 已知直线x＝﹣2上有一动点Q，过点Q作直线l，垂直于y轴，动点P在l1上，且满足 (O为坐标原点)，记点P的轨迹为C．（1）求曲线C的方程；（2）已知定点M( ，0)，N( ，0)，点A为曲线C上一点，直线AM交曲线C于另一点B，且点A在线段MB上，直线AN交曲线C于另一点D，求△MBD的内切圆半径r的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。