实验一一元函数的图形

实验一一元函数的图形
实验目的：通过图形加深对函数性质的认识与理解，通过函数图形的变化趋势理解函数的极限，掌握matlab做二维平面图象的方法。

一在平面直角坐标系中作一元函数图形
1、命令plot:
x=a:t:b ; % a,b分别为最大值与最小值，t是增量
y=f(x) ;
plot(x,y, ‘s’) % s是可选参数，用来制定绘制曲线的线型、颜色、形状。

例：输入：
x=-1:0.1:1;
y=x.^2;
plot(x,y,'r')
y2=sqrt(x)
figure;
plot(x,y,':',x,y2,'-')
输出：
2、plot命令也可以在同一个坐标系内做出几个函数的图形，基本形式如下：
plot(x1,y1,’s1’,x2,y2,’s2’,…).
例：输入：
x=0:0.1:2; y1=x.^2; y2=sqrt(x);
plot(x,y1,':',x,y2,'r-') 输出：
3、对符号函数作图用ezplot ，格式：ezplot(‘f(x)’,[a,b]),省略区间时，默认区间时[-2*pi,2*pi]. 例：输入：ezplot('sqrt(x)',[0,2])
输出：
x
sqrt(x)
二、在平面直角坐标系中利用曲线参数方程作出曲线的命令 例：画出ππ22sin cos ≤≤-⎩⎨
⎧==x t
y t
x 的图像.
方法1：输入：
ezplot('sqrt(x)',[0,2])
t=-2*pi:pi/100:2*pi; x=cos(t); y=sin(t); plot(x,y) 输出：
方法2：格式 ezplot(x,y,[a,b]) %x=g(t),y=g(t)是曲线参数方程，[a,b]是t 的取值范围。

省略区间时，默认区间时[-2*pi,2*pi]。

输入：ezplot('cos(t)','sin(t)',[0,2*pi])
输出：
x
y
三、极坐标方程作图
方法1：格式： ploar(theta,rho)
例：曲线的极坐标方程为 rho=3*cos(3*theta)
输入：
theta=0:0.1:2*pi; rho=3*cos(3*theta); polar(theta,rho) 输出：
90
270
方法2：ezpolar 是简易极坐标作图命令。

上例可以输入 ezpolar(‘3*cos(3*t)’) 四、隐函数作图
格式：ezplot(f(x,y),[xmin,xmax,ymin,ymax]) 执行后绘制出f(x,y)=0确定的隐函数在区域 : xmin ≤x ≤xmax, ymin ≤y ≤ymax 内的图形。

省略区间时，默认是[-2*pi,2*pi].
例 方程22222)(y x y x -=+确定了y 是x 的隐函数，可以作出它的图形，输入：
ezplot('(x^2+y^2)^2-x^2+y^2',[-1,1,-0.5,0.5])
输出：
x
y
(x 2+y 2)2-x 2+y 2 = 0
五、分段函数作图
例 作出分段函数⎩
⎨⎧>-≤=0,20
,cos )(x x x x x h 的图形
方法一：输入：
x1=-2*pi:pi/100:0;
y1=cos(x1); x2=0:0.01:2*pi; y2=x2-2; x3=0; y3=x3-2;
plot(x1,y1,'r',x2,y2,
'b',x3,y3,'bo')
输出：
方法二：输入：
clear y=[];
for x=-2*pi:0.1:2*pi; if x<=0
y=[y,cos(x)];
end if x>0
y=[y,x-2]; end end
x=-2*pi:0.1:2*pi; plot(x,y) 输出：
实验一作业
1. 作出函数x e y =和x y ln =的图形并观察其周期性和变化趋势。

2. 将函数x y sin =和x y csc =的图形放到同一坐标系内，并观察其周期性和变化趋势。

3. 将函数x y sin =，x y =和x y arcsin =作在同一坐标系内，观察直接函数和反函数
的图形之间的关系
4. 作出参数方程 π20sin cos 2≤≤⎩
⎨⎧==t t y t x 所表示的曲线的图形
5. 作出极坐标方程)cos 1(2θρ-=的曲线的图形。

6. 作出由参数方程xy y x 33
3
=+所确定的隐函数的图形。

7. 作出分段函数⎩⎨⎧≤<-≤≤=21,21
0,)(2x x x x x f
的图形。