数学人教版五年级下册《长方体和正方体的体积》

人教版五年级数学下册《长方体和正方体的体积》专项练习及答案

人教版五年级数学下册《长方体和正方体的体积》专项练习及答案1．2.8立方分米=2800立方厘米，0.8升=800毫升，40立方米=立方分米，4立方分米5立方厘米=4850立方分米，30立方分米=0.03立方米，0.85升=850毫升，2100毫升=2.1立方厘米=0.0021立方分米，0.3升=300毫升=300立方厘米，720立方分米=0.72立方米，毫升=51升，32立方厘米=立方分米，2.7立方米=2700升，1200毫升=1200立方厘米，4.25立方米=4250立方分米=425升，1.24立方米=1240升=毫升，3.06升=3060毫升，2.1平方米=2100平方分米，2.04立方米=2040立方分米，0.08立方米=80升=毫升，3.8升=3800毫升=3.8立方分米。

2．一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是1728立方分米。

3．一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是2厘米。

4．一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是1.6立方分米。

5．表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是125立方厘米。

6．正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小27倍。

7．一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要24厘米铁丝，是求长方体的表面积，在表面贴上塑料板，共要6塑料板是求长方体的体积，在里面能盛0.96升水是求长方体的体积，这个盒子有0.192立方米是求长方体的体积。

8．长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是24厘米，六个面中最大的面积是12平方厘米，表面积是52平方厘米，体积是48立方厘米。

二、判断1．×，体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。

2．√，正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。

3．×，表面积相等的两个长方体，它们的体积不一定相等。

4．√，长方体的体积就是长方体的容积。

5．×，如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的3倍。

五年级数学《长方体和正方体的体积》教案【优秀6篇】

五年级数学《长方体和正方体的体积》教案【优秀6篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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人教版五年级数学下册《长方体和正方体的体积比较》教案

人教版五年级数学下册《长方体和正方体
的体积比较》教案
教学目标
通过本节课的研究，学生能够掌握长方体和正方体的体积计算
方法，并能够比较它们的体积大小。

教学准备
- 板书准备：长方体的体积公式、正方体的体积公式、例题
- 教具准备：不同大小的长方体和正方体模型、计算器
教学内容和步骤
1. 导入：通过引导学生观察和比较不同形状的长方体和正方体
模型，激发学生对体积大小的思考。

2. 讲解：板书长方体的体积公式（体积=长×宽×高）、正方体
的体积公式（体积=边长×边长×边长），并给出具体的例题进行讲解。

3. 操作：学生自行计算给定长方体和正方体的体积，并填写在
练册上。

4. 比较：让学生将计算出的体积相互比较，找出哪个体积更大。

5. 总结：引导学生总结长方体和正方体的体积比较规律，体积
较大的形状有什么特点。

6. 拓展：给学生提供更多长方体和正方体的例题，让他们进一
步巩固和应用所学知识。

教学反思
本节课通过视觉观察、模型操作和计算实践相结合的方式，激
发了学生的学习兴趣，并且培养了他们计算体积的能力。

在教学中，通过引导学生自主探索和总结，帮助他们深入理解长方体和正方体
的体积比较规律。

同时，提供拓展内容，让学生能够进一步巩固所
学知识和应用到实际生活中。

五年级下册数学长方体、正方体的体积教案精选5篇

五年级下册数学长方体、正方体的体积教案精选5篇长方体的体积教学设计篇一一、教材分析：本课内容来自人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》。

长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。

学生以前虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的认识，要上升到理性认识还有一定难度。

本单元前几课时已经认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，。

这节课要在此基础上掌握体积的概念和常用的'体积单位，学会长方体和正方体的体积计算，掌握公式的意义和用法。

这是下一步学习体积单位进率的基础，更是以后学习容积的基础。

因此，长方体和正方体的体积计算必须掌握熟练。

二、教学目标：1、结合具体操作，引导学生探索并掌握长方体、正方体体积的计算公式，并能熟练地运用公式解决一些实际问题。

2、通过探索活动，培养学生的分析、概括能力，发展学生的空间观念。

3、培养学生数学的应用意识。

重点：掌握长方体、正方体体积的计算方法，并运用公式解决实际问题。

难点：理解体积公式的意义。

三、教法与学法学生是学习的主体，在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试。

而他们的思维特点又一般都是从感性认识开始，然后形成表象，再通过一系列的思维活动，上升到理性认识。

因此要引导学生通过自己的探索、实践，独立地发现问题、思考问题、解决问题，才能真正对所学内容有所领悟，进而内化为己有，使教学收到事半功倍的教学效果。

为了实现教学目标，本课以学生动手操作，合作交流与探究为主，教师同时配合多媒体课件演示，指导学生自主学习。

四、教学过程(一)激情引趣，揭示课题。

任何新知识都是以原有知识体系为依托，因此在复习中我设计了如下内容来为新课做好铺垫。

1.什么叫体积，常用的体积单位有哪些？用学具手势或其他方式描述出1立方厘米，1立方分米，1立方米分别有多大。

人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体——长方体和正方体的体积教案

◎教学笔记第2课时长方体和正方体的体积（1）教学内容教科书P29~31的内容，完成教科书P31“做一做”。

教学目标1.经历长方体和正方体体积计算公式的推导过程，理解和掌握长方体和正方体的体积计算方法。

2.通过自主探索和合作交流，培养学生分析、比较、类推、归纳的能力，进一步发展学生的空间观念。

3.能运用长方体和正方体的体积公式解决简单的实际问题，感悟到数学来源于生活，应用于生活。

教学重点理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。

教学难点理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。

教学准备课件，12个棱长为1cm的小正方体。

教学过程一、情境导入，探索新知师：同学们，什么叫体积？常用的体积单位有哪些？你能用手势比画出1cm3、1dm3、1m3的大小吗？【学情预设】学生基本上都能回答出这些问题，教师适当补充。

师：昨天，我到超市买了一箱苹果醋饮料和一块香皂，怎样才能知道它们的体积大小呢？课件出示图片。

师：同学们真聪明，你们有什么好办法测量出它们的体积吗？【学情预设】学生会说到“把香皂切成一个个1cm3的小正方体”“根据苹果醋饮料箱子的长、宽、高估一估大约是多少个1cm3的小正方体”等方法，但还想不到只要知道长方体的长、宽、高，沿长、宽、高摆1cm3的小正方体就可以推算物体的体积。

【设计意图】创设与生活密切相关的问题情境，让学生在观察、猜想、比较的过程中明确了本节课的研究方向和目标。

师：这节课我们一起来研究长方体和正方体的体积。

[板书课题：长方体和正方体的体积（1）]二、动手操作，探究长方体和正方体的体积计算方法1.启发思考。

师：怎样知道长方体的体积呢？【学情预设】有了计算平面图形面积的经验，学生会想到看一个长方体里有多少个1cm3的小正方体，测量长方体的长、宽、高进行计算等方法。

师：我们可以通过实验研究，发现规律。

2.操作实验。

（1）出示课件要求，学生小组合作摆不同形状的长方体。

用12个棱长为1cm的小正方体拼摆不同形状的长方体，它们的长、宽、高各是多少？体积又是多少呢？四人小组一起动手操作并填写表格。

长方体和正方体的体积计算

156学习版长方体和正方体的体积计算■文/易　娟教学内容：人教版五年级下册第三单元《长方体和正方体的体积计算》。

教学目标：1.知识与技能：理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，并能运用所学知识解决一些实际问题。

2.过程与方法：在观察、操作、探索的过程中，感知长方体的体积大小与它的长、宽、高有关，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，培养迁移、类推能力和抽象概括能力，进一步发展学生的空间观念；3.情感态度价值观：在个人及小组的探究活动中，培养团队协作，勇于探索的品质，体会数学的应用价值。

教学重点：引导学生探索长方体体积的计算方法。

教学难点：体验公式的推导过程。

教具学具准备：多媒体教学课件，每组24个棱长为1厘米的小正方体、学案记录单。

教学方法：启发式教学法、探究法、类比迁移、抽象概括教学过程：一、回顾旧知，揭示主题。

师：同学们，大家好，欢迎进入易老师的云课堂，上节课我们学习了体积和体积单位，和老师共同回忆下什么是物体的体积？计量体积要用体积单位，常用的体积单位有哪些？：长方体和正方体的体积指的是什么呢？（预设：长方体和正方体所占空间的大小就是长方体和正方体的体积）我们该如何计量他们的体积呢？今天我们就来学习人教版小学数学五年级下册第三单元的内容《长方体和正方体的体积计算》。

二、回忆经验，促进迁移。

师：同学们，先想一想，我们以前计量过长度和面积。

（出示：一条线段图）请看这条线段长几米？（4米）你是怎样得到的？（预设：这条线段包含4个1米或如果要计量一条线段有多长，就要看它包含多少个相同的长度单位）师：（出示：一个长方形）同样如果我们用1平方厘米做计量单位，要量这个长方形的面积有多大，看什么？（预设：看这个长方形里有多少个相同的面积单位）仔细观察这个长方形的面积是多少平方厘米？（演示过程）（预设：6平方厘米，因为用面积1平方厘米的正方形去度量，需要度量6次）师：今天我们研究长方体和正方体的体积，你有什么想法？（出示：一个长方体）（预设：那就看这个长方体里有多少个体积单位）大家利用计量长度和面积的经验，联想到计量物体体积的办法，为我们进一步的研究和思考找到了方向，其实这种思考问题的方式就是我们经常说的迁移。

人教版小学数学五年级下册长方体和正方体的体积

（
）
3.棱长总和相等的长方体，体积一定相等。
（
）
4.长宽高相等的长方体，体积一定相等。
（
）
5.体积相等的长方体，它们的长宽高一定相等。
（
）
6.长宽高相等的长方体，它们的体积相等，它们的
（
）
表面积也相等。
练一练
判断：
1.体积相等的长方体，形状也一定相同。
4
厘
米
3厘米
2厘米
（
2
厘
米
6厘米
3 × 2 × 4 = 24
米。
10厘
米
5厘米
知识应用
6. 有两个大小相等的正方体，将它们拼成下图的形状。表面
积比原来减少了32平方厘米。这个长方体的体积是多少？
正方体的一个面：32 ÷ 2 = 16（cm²）
减少32cm²
知识应用
6. 有两个大小相等的正方体，将它们拼成下图的形状。表面
积比原来减少了32平方厘米。这个长方体的体积是多少？
体积又可以样求呢？
底
面
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
底面积
底
面
正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长
探索发现
长方体和正方体的
体积又可以样求呢？
底
面
底
面
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长
底面积
底面积
探索发现
长方体（或正方体）的体积 = 底面积 × 高
关注单位名称的不同。
知识应用
4. 一段方钢长2米，横截面是边长10厘米的正方形。现把它
锻造成横截面为25平方厘米的长方体钢材，长是多少厘米？

人教版五年级下册数学长方体和正方体的体积体积单位间的进率

人教版五年级下册数学：长方体和正方体的体积体积单位间的进率
人教版五年级下册数学：长方体和正方体的体积体积单位间的进率
四、课堂小结
你的1000。
人教版五年级下册数学：长方体和正方体的体积体积单位间的进率
人教版五年级下册数学：长方体和正方体的体积体积单位间的进率
答：正方体的棱长为5dm。它们的体积不相等。
人教版五年级下册数学：长方体和正方体的体积体积单位间的进率
人教版五年级下册数学：长方体和正方体的体积体积单位间的进率
谢谢!
人教版五年级下册数学：长方体和正方体的体积体积单位间的进率
二、探究新知
一个棱长为1dm的正方体，体积是1dm3 。想一想：它的体积是多少立方厘米呢？
1dm＝10cm
1dm³
1dm＝10cm
如果把它的棱长看作是10cm，可以把它切成1000块棱长是1cm2的小正方体。
它的底面积是1平方分米，就是 100平方厘米，100×10，一共是 1000立方厘米。
100×45×4.5＝20250（cm3） 45×5×35×2＝15750（cm3） 20250＋15750＝36000（cm3） 36000cm3＝0.036m3＝0.036方 50×0.036＝1.8（方）
答：做这些凳子至少用了混凝土1.8方。故选：B。
人教版五年级下册数学：长方体和正方体的体积体积单位间的进率
10×10×10＝1000（cm³） 1dm³＝1000cm³
仿照此方法，下面以四人小组为单位，探究 1m³和1dm³之间的进率关系。
1 m³＝1000 dm³
相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。
到现在为止，我们已经学习了哪些计量单位？请整理在表中。

人教版小学五年级数学下册第7课时《长方体和正方体的体积统一公式》教案

人教版小学五年级数学下册第7课时《长方体和正方体的体积统一公式》教案一. 教材分析《长方体和正方体的体积统一公式》是人教版小学五年级数学下册第七课时的重要内容。

本课时主要让学生掌握长方体和正方体的体积计算公式，理解长方体和正方体的体积公式的推导过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了长方体和正方体的特征，对立体图形有了一定的认识。

但在计算体积时，部分学生可能还停留在用体积公式计算的层面，对长方体和正方体的体积公式的推导过程理解不深。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过实际操作、观察、思考，体会长方体和正方体体积公式的推导过程。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够熟练掌握长方体和正方体的体积计算公式，能够运用体积公式计算长方体和正方体的体积。

2.过程与方法目标：学生通过实际操作、观察、思考，掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，培养空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生体验数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够熟练掌握长方体和正方体的体积计算公式，并能够运用体积公式计算长方体和正方体的体积。

2.教学难点：学生能够理解长方体和正方体体积公式的推导过程，培养空间想象能力和逻辑思维能力。

五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法等，引导学生通过实际操作、观察、思考，掌握长方体和正方体体积公式的推导过程。

六. 教学准备1.教具准备：长方体和正方体的模型、体积计算公式卡片、多媒体课件等。

2.学具准备：每个学生准备一个长方体和正方体的模型，以及体积计算公式卡片。

1.导入（5分钟）教师通过多媒体课件展示长方体和正方体的图片，引导学生回顾长方体和正方体的特征。

然后提出问题：“同学们，你们知道长方体和正方体的体积是如何计算的吗？”让学生思考并回答。

2.呈现（10分钟）教师向学生讲解长方体和正方体的体积计算公式，并引导学生通过观察、思考，发现长方体和正方体体积公式的推导过程。

人教版五年级下册数学长方体和正方体的体积

人教版五年级下册数学：长方体和正方体的体积
人教版五年级下册数学：长方体和正方体的体积
拓展提高
10、有一块长2m，宽1.5m的长方形铁皮，将它的4个角剪去边长为40cm的正方形，做成一个无盖的铁皮箱子。
（1）皮箱子的表面积是多少？分析：铁皮箱子没有盖子，只有5个面。 0.4m
1.5m
长：2-0.4-0.4=1.2m
是24平方厘米，高是多少厘米的长方体? 6×6×6 ＝216（cm3） 216÷24＝9（cm）
答:高是9厘米的长方体。
课堂练习
3、一块砖长24厘米，宽1.2分米，厚6厘米，它的体积是多少立方分米？ 24厘米＝2.4分米 6厘米＝0.6分米
2.4×1.2×0.6 ＝1.728（dm3）答:它的体积是1.728立方分米。 4、一个长方体的体积是48立方分米，长8分米、宽4分米，它的高是多少分米？
0.06×5＝0.3(m3)
答:这根木料的体积是0.3m3。
0.06m2
课堂练习
1、养殖户牛大伯家要挖一个长32m、宽15m、深2m的鱼池，鱼池的占地面积是多少?需要挖多少土?
分析：占地面积就是底面积。而需要挖多少土就是求体积。 32×15＝480(平方厘米) 480×2＝960(m3)
答:鱼池的占地面积是480平方厘米，需要挖土960m3。 2、一个棱长为6厘米的正方体橡皮泥，可以捏成一个底面积
48÷8÷4＝1.5（dm）
答:它的高是1.5分米。
人教版五年级下册数学：长方体和正方体的体积
课堂练习
5、一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长10厘米，宽8厘米，它的体积是多少立方厘米，
96÷4＝24（cm） 24-10-8＝6（cm） 6×10×8 ＝480（cm3）答:它的体积是480立方厘米。

数学人教版新版五年级下册《长方体和正方体的体积》教案设计

数学⼈教版新版五年级下册《长⽅体和正⽅体的体积》教案设计第三单元长⽅体和正⽅体长⽅体和正⽅体体积第⼆课时《长⽅体和正⽅体的体积》教学设计●设计说明教学内容⼈教版五年级下册第三单元第29、30页教学内容。

教学⽬标知识技能：1.使学⽣经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长⽅体和正⽅体的体积公式，能应⽤公式正确计算长⽅体和正⽅体的体积，并能解决相关的简单实际问题。

2．使学⽣理解体积的含义及公式的推导过程。

过程与⽅法：使学⽣在活动中进⼀步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。

情感态度与价值观：通过学⽣对体积公式的推导过程的探索，发展学⽣的空间观念，培养学⽣的推理能⼒。

教学重、难点教学重点：使学⽣掌握长⽅体和正⽅体的体积计算⽅法。

教学难点：理解长⽅体的体积计算公式。

●教学⽅法通过⼩组⾃主合作探究等⽅法。

●教学准备教具：多媒体课件。

长、正⽅体模、长、正⽅体形状的纸盒。

●教学流程⼀、创设情境，导⼊课题1．提问：什么是体积呢？2.请同学们拿出4个边长为1厘⽶的正⽅体，把它们拼在⼀起摆成⼀排。

教师：谁能说⼀说拼成了⼀个什么图形呢？这个长⽅体的体积是多少？你是怎么知道的？预设：因为这个长⽅体由4个1⽴⽅厘⽶的正⽅体拼成的，所以它的体积是4⽴⽅厘⽶。

师追问：如果再拼上⼀个1⽴⽅厘⽶的正⽅体呢？教师：要计量⼀个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。

(出⽰长⽅体和正⽅体教具)今天我们来学习怎样计算长⽅体和正⽅体的体积。

板书课题：长⽅体和正⽅体的体积。

【设计意图】：通过初步感知、使学⽣初步认识体积，从⽽激发学⽣的好奇⼼，为学新知识奠定了浓厚的学习兴趣。

⼆、⼩组合作，探究新知（⼀）教学长⽅体的体积。

(1)教师：请同学取出20个1⽴⽅厘⽶的⼩正⽅体。

问：它们的体积⼀共是多少？教师：请同学们四⼈为⼀组，⽤这20个⼩正⽅体来拼摆长⽅体，并分别记下摆出的长⽅体的长、宽、⾼。

同学分⼩组活动，教师巡视。

人教版小学五年级数学下册第6课时《长方体和正方体的体积公式》教案

人教版小学五年级数学下册第6课时《长方体和正方体的体积公式》教案一. 教材分析《长方体和正方体的体积公式》是人教版小学五年级数学下册第六课时内容。

本节课主要让学生掌握长方体和正方体的体积计算公式，并通过实际操作和练习，使学生能够灵活运用这些公式解决实际问题。

教材通过生动的图片和直观的立体图形，引导学生探究长方体和正方体的特征，从而发现体积的计算规律。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。

他们在学习本节课之前，已经掌握了长方体和正方体的基本知识，对立体图形的特征有一定的了解。

但部分学生可能对体积公式的推导和应用还不够熟练。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习差异，有针对性地进行教学。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握长方体和正方体的体积计算公式，能够正确计算长方体和正方体的体积。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等方法，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.重点：长方体和正方体的体积计算公式的推导和应用。

2.难点：体积公式的灵活运用和解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的情景，引导学生主动参与学习，提高学生的学习兴趣。

2.操作教学法：让学生亲自动手操作，观察长方体和正方体的特征，发现体积的计算规律。

3.合作学习法：分组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4.启发式教学法：引导学生主动思考，发现问题，解决问题。

六. 教学准备1.教具：长方体和正方体的模型、卡片、课件等。

2.学具：每位学生准备一个长方体和正方体模型，用于观察和操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过课件展示长方体和正方体的图片，引导学生回顾长方体和正方体的特征。

然后提出问题：“你们知道长方体和正方体的体积如何计算吗？”激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现长方体和正方体的体积计算公式，并用具体的例子进行解释。

人教版五年级下册数学长方体和正方体的体积完整版教案+例题+练习带答案和解析

长方体和正方体的体积★知识概要（1长方体体积正方体体积通用体积公式体积＝长×宽×高体积＝棱长×棱长×棱长体积＝底面积×高字母表达V＝abh V＝a³V＝Sh（2）容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。

常用容积单位升和毫升，也可以写成L 和mL。

长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同。

但要从容器里面量长、宽、高。

所以，对于同一个物体，体积大于容积。

【注意】长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。

如：长、宽、高各扩大 2 倍，体积就会扩大到原来的8 倍。

（3）体积/容积单位换算：大单位小单位；小单位大单位①体积单位及进率：1 立方米＝1000 立方分米＝1000000 立方厘米（立方相邻单位进率 1000）②容积单位及进率：1 升＝1000 毫升 1 升＝1 立方分米 1 毫升＝1 立方厘米（4）排水法求不规则物体体积：被浸没物体的体积等于上升那部分水的体积，计算方法：①放入物体后的总体积－原来水的体积，即：V物体＝ V现在－ V原来；②容器的底面积×上升那部分水的高度，即：V物体＝ S底×h升高。

例题1：长方体、正方体的体积公式11、下面的长方体和正方体都是用体积是1cm³的小正方体摆成的。

请把表格补充完整：长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体个数体积/cm³① 3 1 1 3 3② 2 2 2 8 8③ 4 2 2 16 162、计算下面长方体或正方体的体积。

练习1、填空。

1、一个长方体水箱，相交于同一个顶点的三条棱分别是5dm、4dm、3dm。

这个长方体的体积是（60 ）dm³。

2、用（48）个棱长是1cm的小正方体可以摆成一个长6cm、宽4cm、高2cm 的长方体。

3、棱长是6m的正方体，它的体积是（216）m³。

人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体的体积》PPT课件

36立方厘米
24立方厘米
27立方厘米
要知道一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位
物体含有多少个体积单位，体积就是多少。
二新课探究
?
长方体所占空间的大小叫做长方体的体积。长方体的体积可以怎样算呢？数体积单位个数的方法求长方体的体积。
下面的长方体都是用棱长1cm的小正方体摆成的，你知道这个长方体的体积吗？
答：这个铁球的体积是70立方分米。
用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体
长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米) 正方体的个数体积(厘米3)
第一个长方体
第二个长方体
第三个长方体
第四个长方体
长 12 cm
高 1 cm
宽 1 cm
高 1 cm 长 6 cm
宽 2 cm
高 1 cm 长 4 cm
?
正方体的体积怎么样计算呢？正方体的是特殊的长方体是长宽高都相等的长方体。
棱长
棱长
棱长
正长方体的体积＝棱长长 × 棱宽长 ×棱高长
棱长a a棱长
棱a长
正方体的体积V ＝= 棱a长长a×a棱宽长 ×棱高长 V = a3
V = a3 3a
a×a×a
{
a+a+ 3 ×a
a
比较a×3和a3 a×3表示3和a相乘 a3表示3个a相乘
一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少?
V=abh
=7×4×3 =84(cm3)
计算下面长方体的体积
3 分米
0.8 分米 2 分米
6米 2. 2 米 0. 4 米
V = abh = 2×0.8×3 = 4.8（立方分米）

人教版五年级下册《长方体和正方体的体积》教学设计含反思

人教版五年级下册《长方体和正方体的体积》教学设计含反思教学目标：知识技能：理解掌握长方体和正方体体积计算的公式，并能进行运用。

过程方法：通过猜想，小组合作验证，总结出长方体体积计算公式。

并推导出正方体的体积计算公式。

数学思考：通过长方体的体积计算公式类比，推导出正方体体积计算公式。

情感态度：培养学生积极思考、探索新知的思维品质。

教学重点难点：重点：长方体体积计算公式的推导。

难点：利用长方体体积计算公式类比推导出正方体体积计算公式。

教学准备：正方体方块若干。

教学过程：一、活动导入1.快速说出下图的体积（每个小正方体体积都为1立方厘米）2.说出哪个图形体积最大【设计意图：让学生理解计算体积就是计算物体是由几个体积单位构成，为后续学习做好铺垫。

】二、初步探究让学生判断哪个盒子体积大,1.出示三组，每组两个长方体盒子,学生能快速得出结果。

1.J提问：为什么第二个盒子体积大？生答：因为第二个盒子比较长。

提问：为什么第二个盒子体积大？生答：因为第二个盒子比较宽。

提问：为什么第二个盒子体积大？生答：因为第二个盒子比较高。

提问：长方体体积大小与什么因素有关?生答：长方体体积大小与长方体的长、宽、高有关。

【设计意图：通过这三组对比，学生能明确长方体体积与长方体的长、宽、高有关。

】三、活动探究要求：1.四人为一小组；2.用学具袋中的小正方体摆成不同的长方体（数量自由选择），把相关数据填入表中；3.尝试推导出长方体体积公式。

学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代表性的数字写在表中。

观察：从这张表中，你发现了什么？学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。

小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。

板书：长方体的体积二长X宽X高讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh【设计意图：通过小组合作，利用正方体学具进行摆放，在摆放的过程中，学生能意识到长方体体积大小与长方体的长宽高有关，并能在摆放中逐步计算出小正方体的个数，最后通过长方体中每层，每列,每行的小正方体数量计算出长方体的体积，进而推导出长方体的体积计算公式。

五年级下册数学《长方体和正方体体积》教案3篇

五年级下册数学《长方体和正方体体积》教案3篇Teaching plan of Volume 2 mathematics cuboid and cube volu me五年级下册数学《长方体和正方体体积》教案3篇前言：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

本教案根据数学课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。

便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。

本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】1、篇章1：五年级下册数学《长方体和正方体体积》教案2、篇章2：五年级下册数学《长方体和正方体体积》教案3、篇章3：五年级下册数学《长方体和正方体体积》教案篇章1:五年级下册数学《长方体和正方体体积》教案教学目标：1.使学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式;初步学会计算长方体和正方体的体积;2.培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念;3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。

教学重点：探索长方体体积的计算方法。

教学难点：理解长方体和正方体体积公式的推导过程.教具准备：课件，若干个1立方厘米小正方块学具准备：1立方厘米的正方体16块教学过程：一、激情导入1、复习引入师：上节课，我们认识了体积和体积单位，谁来说说什么是物体的体积?请同学们用合适的体积单位填空。

2、昨天的知识大家掌握的很好，今天我们一起利用这些知识探究长方体和正方体的体积（板书课题）。

请同学们齐读本节课的学习目标。

3、相信同学们能运用手中的学具，勤于动手，善于思考，快乐合作，获得新知识。

五年级下册数学《长方体和正方体的体积》教案

五年级下册数学《长方体和正方体的体积》教案教学目标：1. 理解长方体和正方体的概念；2. 掌握测量长方体和正方体的体积的方法；3. 运用所学知识解决实际问题。

教学重点：1. 掌握计算长方体和正方体的体积的方法；2. 运用所学知识解决实际问题。

教学难点：运用所学知识解决实际问题。

教学准备：教师：教学课件、幻灯片、数学实物模型、课件、图片等；学生：教材《数学五年级下册》，练习册和作业纸。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师呈现一个长方体和一个正方体的图片，请学生观察并讨论它们的特点。

2. 教师带领学生讨论长方体和正方体的定义，并总结出长方体有6个面，正方体有6个面都是相等的。

3. 提问：请举出长方体和正方体的例子。

二、讲解（10分钟）1. 呈现长度、宽度、高度的定义和计算方法。

2. 通过幻灯片或教材，讲解长方体和正方体的定义。

3. 让学生注意长方体和正方体的特点：长方体的任意两面都是矩形，正方体的任意两面都是正方形。

三、讨论（15分钟）1. 教师通过展示实物模型以及幻灯片，运用实物模型向学生展示不同长方体和正方体的尺寸，引导学生讨论特定长方体和正方体的尺寸，通过学生的讨论形成体积的概念。

2. 教师提问：如何计算长方体和正方体的体积？请学生一起思考。

3. 引导学生观察并总结出计算长方体和正方体体积的公式：长方体体积=长×宽×高，正方体体积=边长³。

四、练习（25分钟）1. 学生打开练习册，完成书上相关练习。

目的是让学生巩固所学知识，培养计算长方体和正方体体积的能力。

2. 教师巡视学生的学习情况，及时给予指导，解答学生的问题。

五、拓展（15分钟）1. 教师设计一些与长方体和正方体有关的实际问题，让学生运用所学知识解决。

2. 学生们分组进行小组讨论，共同解决问题，并将解题思路和答案呈现给全班。

3. 教师对学生的解题过程和答案进行点评，指导学生提高解决实际问题的能力。

六、讲评（5分钟）1. 教师总结本节课所学内容和重点，强调学生在巩固课堂所学知识的同时，要发挥所学知识解决实际问题的能力。