哈尔滨市2014年中考模拟题
黑龙江省哈尔滨市69中2014中考第一次模拟语文试题
2014年哈尔滨市第69中学第一次语文模拟试题一、积累与运用(25分)1．（3分）下列词语中加点字的注音完全正确的一项………………………………………（）A．脑髓．（suí）僭．谈（jiàn）悄．然无声（qiǎo）B．剽．窃（piāo）砭．骨（biān）玲珑剔．透（tī）C．教诲．（huì）恁．地（rèn）公正不阿．（ē）D．哭丧．（sāng）莞．尔（wǎn）一舸．无迹（kě）2．（3分）下列词语中没有错别字的一项………………………………………………（）A．训诫寥阔掣天撼地B．雾霭伫蓄月明风清C．瓦愣籍贯尽态极妍D．报酬稠密多姿多彩3．（3分）下面句子没有语病的一项………………………………………………………（）A. 为便于城市污水自流入厂及处理后的污水就近排放，有关部门在群力新区的总体规划中确定了群力污水处理厂。
B．据专家现场勘察分析，黑龙江省齐齐哈尔市境内发明的不明坠落物为运载火箭或卫星残骸。
C．中央大街各商家延时营业后，使千米长街在深夜仍游人如织。
D．中考冲刺的最后阶段，科学有效的复习是考生取得优异成绩的关键。
4．（3分）下面名著中的人物和情节对应不正确的一项…………………………………（）A．许云峰——到沙坪书店检查工作，发现了郑克昌的可疑之处。
（《红岩》） B．林冲——误入白虎堂（《水浒传》）C．孙悟空——大战流沙河（《西游记》）D．周瑜——箭疮崩裂而亡（《三国演义》）5．（3分）结合语境对画线句的意思理解正确的一项……………………………………（）在2010年全国人大新闻发布会上，法国周刊记者问发言人李肇星：“目前在中国和西方之间似乎有误解加深的现象，主要是涉及所谓的三个“T”的问题，也就是贸易问题、台湾问题和涉藏问题。
中国是否利用即将在上海举办的世博会为契机，来尝试另外的一种沟通办法，这样的一种沟通的目标是什么？”李肇星回答说：“为了帮助你看清楚一些谎言，我推荐你读几首诗。
哈尔滨市2014年中考模拟语文试卷
哈尔滨市2014年中考模拟语文试卷2一、积累与运用（25分）1．(3分)下列词语中加点字注音完全正确的一项是（）A．契．机（qì）洗濯．（zhuó）忍俊不禁．（jìn）B．虔．信（qián）殷．红（yān）如坐针毡．（zān）C．热忱．（chén）箱箧．（qiè）挑拨．离间（bō）D．恬．静（tián）玄．虚（xuán）奄．奄一息（yān）2．(3分)下列词语中没有错别字的一项是（）A．饶恕奚落千喝万护B．仰慕深邃姗姗来迟C．锁屑挑衅无足挂齿D．贪婪头衍洋洋得意3．(3分)下列句子中加点词语使用正确的一项是（）A．六年六班精彩的队列表演之后，全校师生随声附和．．．．，热烈鼓掌。
B．这起桥梁侧翻事故是由于车辆超载并靠边线行驶造成的，我们应认真总结教训，避免此类天灾人祸．．．．再度发生。
C．他说一套做一套，言行相顾．．．．，让人厌烦。
D．在读文章时，不要寻章摘句．．．．，要全面理解。
4．(3分)下面名著中的人物和情节搭配不正确的一项是（）A．董卓——白门楼殒命(《三国演义》)B．格列佛——逃离不来夫斯古帝国(《格列佛游记》)C．花荣——梁山射雁(《水浒传》)D．孙悟空——三岛求方(《西游记》)5．(3分)下列句子没有语病的一项是（）A．由“深圳”号导弹驱逐舰和“微山湖”号综合补给舰组成的中国海军出访舰艇编队，24日上午结束了对巴基斯坦为期3天的友好访问。
B．每年9月至10月的米亚罗，气候宣人，撩人情思的红叶、古尔沟的温泉、使人留恋的藏羌风情，是旅游的黄金季节。
C．夏洛蒂•勃朗特并没有把简•爱刻画成一个美丽多情、温柔娇弱的天使，而是一个渴望自由平等、勇敢地和自己所处的环境作斗争的女性。
D．据介绍，“国宾导游”将肩负翻译、导游等多项角色于一身，专门负责接待政府部门外宾和内宾、会展团队和重点团队等。
6．(3分)下面情境中，女儿的劝阻最得体的一项是（）【情境】爸爸和女儿走进电梯，看到电梯里没有别人，爸爸将烟拿出来准备点上，女儿劝阻爸爸说：“。
2014年黑龙江省哈尔滨市平房区中考三模数学试卷及答案
哈尔滨市平房区2014年中考三模数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.若火箭发射点火前10秒记为-10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（ ） A.-5秒 B.-10秒 C.+5秒 D.+10秒2.下列计算正确的是（ ）A.39=B.20=0 C.3-1=-3 D.532=+3.下列图形中，中心对称图形有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 4.已知反比例函数xky =（k ≠0），在每个象限内y 随着x 的增大而增大，点P （a-1，2）在这个反比例函数上，a 的值可以是（ ）A.0B.1C.2D.35.菱形两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的周长为（ ）A.16B.20C.12D.10 6.如图所示几何体的左视图是（ ）7．在猜商品价格的游戏中，主持人要求嘉宾从右图中的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数．若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是( ) A.43 B.21 C.41 D.31 8．两圆的半径分别为4和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为( )A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切 9．如右图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦.若∠BAD=21°，则∠ACD 的大小为( )A ．2l °B ．59°C ．69°D ．79°10.如图，针孔成像问题，AB ∥A ′B ′，根据图中尺寸，物像长y 与物长x 之间函数关系的图象大致是( )二、填空题(每题3分，共30分)11．2011年两会心系全国人民，在3月8日这天，共有144927人关心两会“微愿景”，请把144927用科学记数法表示：_____________．(保留2个有效数字) l2.分解因式：-9x 2+y 2=_____________．13.在函数y=62-x 中自变量x 的取值范围是_____________.14.若关于x 的一元二次方程x 2-3x+m=0有实数根，则m 的取值范围是_____________． 15.如图，在ABCD 中，点E 在边BC 上，BE ∶EC=l ∶2，连接AE 交BD 于点F ，则△BFE 的面积与△DFA 的面积之比为_____________．16.某商场有两件进价不同上衣均卖了80元，一件盈利60％，另一件亏本20％，这次买卖中商家(盈利或亏本) _____________元．17.下图是用火柴棍摆放的1个、2个、3个……六边形，那么摆100个六边形，需要火柴棍_____________根.l 8.已知：如图，有一块含30°角的直角三角板OAB 的直角边BO 的长恰与另一块等腰直角三角板ODC 的斜边OC 的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系AB=3，若把含30°的直角三角板绕点O 按顺时针方向旋转后，斜边OA'恰好与x 轴重叠，点A 落在点A ′，则图中阴影部分面积等于_____________ (结果保留π)．19.CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点E ，CD=10，AB=8，则tan ∠DAE=_____________. 20.在Rt △ABC 中∠BAC=90°，AB=3，M 为BC 上的点，连结AM 如果将△ABM 沿直线AM 翻折后B 恰好落在边AC 中点处，那么点M 到AC 距离是_____________. 三、解答题(2 1～24题各6分，2 5~26题各8分，27、28题各1 O 分，共60分) 21．(本题6分)先化简，再求值：212444222-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+--a a a a a a a 的值，其中a=tan60°-2sin30°. 22.(本题6分)如图，方格纸中有三个点A ，B ，C ，要求作一个四边形，使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上，且四边形的顶点在方格的顶点上． (1)在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形； (2)在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形； (3)在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．23．(本题6分)如图，已知点M 、N 分别是ABCD 的边AB 、DC 的中点，求证：∠DAN=∠BCM ．24．(本题6分)如图，利用一面长为34米的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD ， 在AB 和BC 边各有一个2米宽的小门(不用铁栅栏)设矩形ABCD 的边AD 长为x 米，AB 长为y 米，矩形的面积为S 平方米，且x<y ．(1)若所用铁栅栏的长为40米，求y 与x 的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围： (2)在(1)的条件下，求S 与x 的函数关系式，并求出怎样围才能使矩形场地的面积为192平方米?25．(本题8分)今年云南地震后，哈市某中学开展了“我为灾区献爱心”活动，活动结束后，初四年级一班的团支部书记将全班50名同学捐款进行了统计，并绘制成下面的统计图．(1)写出这50名同学捐款的众数和中位数． (2)求这50名同学捐款的平均数．(3)该校共有学生1600人，请你根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数．26．(本题8分)哈市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来 完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所 用的天数与乙工程队铺设2 50米所用的天数相同． (1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米?(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量(以百米为单位)的方案有几种?请你帮助设计出来．27．(本题10分)如图一，直线y=-34x+4与x 轴交于点A ，与y 轴交于点c ，在第一象限内将线段CA 沿另一直线CG 向上翻折得到线段CD ，点D 与点A 对应且CD ∥x 轴，过点D 作DE ⊥x 轴于E 点，与GC 交于F 点． ①求点F 坐标；②点P 、Q 分别从E 、A 均以每秒1个单位的速度沿线段E0、AC 运动，当一点到达终点 时，另一点也随之停止运动，设△APQ 的面积为S ，运动时间为t(秒)，求S 与t 的函数关系式，并直接写出自变量t 的取值范围．③在②的条件下，如图二，连接AF ，是否存在某一时刻t 值，使直线PQ 与AC 所夹的锐角等于21∠AFE ，若存在，判断此时以P 为圆心，34为半径的圆与直线AC 的位置关系，若不存在说明理由．28．(本题10分)等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=60°，BC=2AB ，P 是BC 的中点， ∠MPN=60°，PM 与直线AB 交于点M ，与直线AD 交于点N 。
2014年哈尔滨市道里区中考调研测试一模数学试卷及答案
哈尔滨市道里区2014年数学模拟测试卷（一）一、选择题 (每小题3分，共30分)1．下面几个数中，是正数的为（ ）. A ．3B ．12-C ．2-D ．02.下列计算正确的是（ ）． A ．a 3+a 2=a 5B ．(3a －b )2=9a 2－b2C ．a 6b ÷a 2=a 3b D ．(－ab 3 )2=a 2b 63.下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4. 下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其左视图为（ ）．5．将抛物线22y x =经过平移可得到抛物线()2234y x =++，平移方法正确的是（ ）A.先向左平移3个单位，再向上平移4个单位B.先向左平移3个单位，再向下平移4个单位C.先向右平移3个单位，再向上平移4个单位D.先向右平移3个单位，再向下平移4个单位6．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝35°，AB ＝3，则BC 的长为（ ）错误！未找到引用源。
A ．3sin35° B ．3cos35︒C ．3cos35°错误！未找到引用源。
D ．3tan35°7.一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其它完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为（ ） A.12 B.13 C.14 D.168.如图，矩形ABCD,∠DAC=65°，点E 是CD 上一点，BE 交AC 于点F,将△BCE 沿BE 折叠，点C 恰好落在AB 边上的点C ′处，则∠AFC ′等于（ ）A.25°B.30°C. 35°D.40°9.下列叙述中一定正确的有（ ）个（1）等腰三角形的角平分线与高互相重合 （2）在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等 （3）到角的两边距离相等的点在角的平分线上 （4）垂直于弦的直径平分该弦 A. 1 B. 2 C. 3 D. 410.一辆汽车从甲地开往乙地，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中汽车出了故障，只好停下修车，修好后，为了按时到达乙地，司机加快了行驶速度并匀速行驶。
2014年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考一模数学试卷(解析版)
2014年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学一模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）﹣的倒数是（）A．B．C．﹣D．﹣2．（3分）下列计算中，结果正确的是（）A．（2a）•（3a）＝6a B．a6÷a2＝a3C．（a2）3＝a6D．a2•a3＝a63．（3分）下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）把抛物线y＝x2+1向左平移l个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解折式为（）A．y＝（x+3）2+1B．y＝（x+1）2+3C．y＝（x﹣1）2+4D．y＝（x+1）2+45．（3分）在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是（）A．B．C．D．6．（3分）若函数y＝的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x 的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＜﹣2B．m＜0C．m＞﹣2D．m＞07．（3分）在△ABC中，已知∠C＝90°，BC＝4，sin A＝，那么AC边的长是（）A．6B．2C．3D．28．（3分）在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点0，且AD≠CD，过点0作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为5，那么平行四边形ABCD 的周长是（）A．10B．11C．12D．1510．（3分）某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲、乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图分别如图中甲、乙，下列四种说法：①甲厂的制版费为1千元；②当印制证书超过2千个时，乙厂的印刷费用为0.2元/个；③当印制证书8千个时，应选择乙厂节省费用，节省费用500元；④甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下．每个证书最少降低0.0625元．其中正确的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（每小题3分，共计30分）11．（3分）把64000000用科学记数法表示为．12．（3分）函数中，自变量x的取值范围是．13．（3分）把多项式y2﹣4x2y2分解因式的结果是．14．（3分）计算：﹣的结果为．15．（3分）不等式组的解集是．16．（3分）一个圆锥的侧面积是48πcm2，母线长是12cm，则这个圆锥的底面直径是cm．17．（3分）某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为%．18．（3分）如图，⊙O的半径OD上弦AB于点C，若AB＝8，CD＝2，则⊙O 的半径为．19．（3分）△ABC中，BC＝8，AC＝7，∠B＝60°，则△ABC的面积为．20．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AB上一点，作DE⊥BC于E，连接AE，若BE＝AC，BD＝2，DE+BC＝10，则线段AE的长为．三．解答题：（21-24每题6分，共24分，25、26每题8分，共16分，27、28每题10分，共20分）21．（6分）化简求值：，其中x＝2sin45°﹣tan45°．22．（6分）如图，在每个小正方形的边长均为l个单位长度的方格纸中，有△ABC和直线MN，点A、B、C均在小正方形的顶点上．（1）在图中找一点D（D点在小正方形的顶点上），使△ABC与△DBC关于直线MN对称；（2）连接AD、CD，请直接写出四边形ABCD的周长．23．（6分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于l小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中学生每天户外活动的平均时间为0.5小时的学生有多少名？并补全条形统计图．（2）如果某校共有l200名学生，请你估计该校学生中户外活动的平均时间为2小时的学生有多少名？24．（6分）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，A在B的正东方向，BP＝3（单位：km）有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．（1）求A、B两个观测站之间的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向以千米/时的速度进行沿途考查，航行一段时间后到达点C处，此时，从B测得小船在北偏西15°的方向，求小船沿途考察的时间．（结果有根号的保留根号）25．（8分）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AC是⊙O的直径，弦BD＝BA，AB＝12，BC＝5，BE⊥DC，交DC的延长线于点E．（1）求证：△ABC∽△DEB；（2）求证：BE是⊙O的切线；（3）求DE的长．26．（8分）某中学为了创建书香校园，去年购买了一批图书，其中科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书数量相等．（1）求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元？（2）若今年文学书的单价比去年提高了25%，科普书的单价与去年相同，这所中学今年计划再购买文学书和科普书共200本，且购买文学书和科普书的总费用不超过2135元，这所中学今年至少要购买多少本文学书？27．（10分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．（1）求抛物线的解析式；（2）点P在第一象限的抛物线上，P点的横坐标为t，过点P向x轴作垂线交直线BC于点Q，设线段PQ的长为m，求m与t之间的函数关系式并求出m的最大值；（3）在（2）的条件下，抛物线上一点D的纵坐标为m的最大值，连接BD，在抛物线上找点E（不与点A、B、C重合），使得∠DBE＝45°，求E点的坐标．（参考公式：二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），x＝﹣时，y最大（小）值＝）28．（10分）△ABC中，AB＝AC，D是BC边上一点，连接AD，E为△ABC外一点，连接DE、AE和BE，AD＝DE，BE∥AC．（1）如图1，求证：∠BED＝∠DAB．（2）如图2，当D为BC中点时，作DF⊥AC于F，连接BF交DE于点H，作AK⊥BF分别交BF、DF于点G、K，AF＝4DK，试探究线段DH和AE之间的数量关系，并证明你的结论．2014年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）﹣的倒数是（）A．B．C．﹣D．﹣【解答】解：∵﹣×（）＝1，∴﹣的倒数是．故选：D．2．（3分）下列计算中，结果正确的是（）A．（2a）•（3a）＝6a B．a6÷a2＝a3C．（a2）3＝a6D．a2•a3＝a6【解答】解：A、2a•3a＝6a2，错误；B、a6÷a2＝a4，错误；C、（a2）3＝a6，正确；D、a2•a3＝a5，错误，故选：C．3．（3分）下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确．故选：D．4．（3分）把抛物线y＝x2+1向左平移l个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解折式为（）A．y＝（x+3）2+1B．y＝（x+1）2+3C．y＝（x﹣1）2+4D．y＝（x+1）2+4【解答】解：由“左加右减”的原则可知，将抛物线y＝x2+1向左平移1个单位所得抛物线的解析式为：y＝（x+1）2+1，由“上加下减”的原则可知，将抛物线y＝（x+1）2+1向上平移3个单位所得抛物线的解析式为：y＝（x+1）2+1+3，即y＝（x+1）2+4．故选：D．5．（3分）在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、左视图与主视图都是正方形，B、左视图与主视图不相同，分别是正方形和长方形，C、左视图与主视图都是矩形，D、左视图与主视图都是等腰三角形．故选：B．6．（3分）若函数y＝的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x 的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＜﹣2B．m＜0C．m＞﹣2D．m＞0【解答】解：∵函数y＝的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，∴m+2＜0，解得：m＜﹣2，故选：A．7．（3分）在△ABC中，已知∠C＝90°，BC＝4，sin A＝，那么AC边的长是（）A．6B．2C．3D．2【解答】解：∵在△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，∴sin A＝＝＝，∴AB＝6．∴AC＝＝2．故选：B．8．（3分）在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：∴一共有12种情况，有2种情况两次都摸到红球，∴两次都摸到红球的概率是＝．故选：C．9．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点0，且AD≠CD，过点0作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为5，那么平行四边形ABCD 的周长是（）A．10B．11C．12D．15【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，∵OM⊥AC，∴AM＝CM，∵△CDM的周长为5，∴CM+DM+CD＝AM+DM+CD＝AD+CD＝5，∴平行四边形ABCD的周长是：2×5＝10．故选：A．10．（3分）某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲、乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图分别如图中甲、乙，下列四种说法：①甲厂的制版费为1千元；②当印制证书超过2千个时，乙厂的印刷费用为0.2元/个；③当印制证书8千个时，应选择乙厂节省费用，节省费用500元；④甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下．每个证书最少降低0.0625元．其中正确的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①由图可知，甲厂的制版费为1千元，故①正确；②（4﹣3）÷（6﹣2）＝0.25元/个，故②错误；③设乙厂x＞2时的函数解析式为y＝kx+b，则，解得，∴y＝0.25x+2.5，x＝8时，y＝0.25×8+2.5＝4.5千元，甲厂印制1个证件的费用为：（4﹣1）÷6＝0.5元，印制8千个的费用为0.5×8+1＝4+1＝5千元，5﹣4.5＝0.5千元＝500元，所以，选择乙厂节省费用，节省费用500元，故③正确；④设至少降低x元，由题意得，（0.5﹣x）×8+1≤4.5，解得x≥0.0625，∴每个证书最少降低0.0625元，故④正确．综上所述，正确的有①③④共3个．故选：C．二．填空题（每小题3分，共计30分）11．（3分）把64000000用科学记数法表示为 6.4×107．【解答】解：64 000 000＝6.4×107，故答案为：6.4×107．12．（3分）函数中，自变量x的取值范围是x≠﹣1．【解答】解：根据题意得：x+1≠0解得：x≠﹣1．故答案为x≠﹣1．13．（3分）把多项式y2﹣4x2y2分解因式的结果是y2（1+2x）（1﹣2x）．【解答】解：原式＝y2（1﹣4x2）＝y2（1+2x）（1﹣2x）．故答案为：y2（1+2x）（1﹣2x）．14．（3分）计算：﹣的结果为2．【解答】解：原式＝3﹣＝3﹣＝2．故答案为：2．15．（3分）不等式组的解集是x＞﹣1．【解答】解：，由①得，x＞﹣1，由②得，x＞﹣2，所以，不等式组的解集是x＞﹣1．故答案为：x＞﹣1．16．（3分）一个圆锥的侧面积是48πcm2，母线长是12cm，则这个圆锥的底面直径是8cm．【解答】解：设底面半径为rcm，48π＝πr×12，解得r＝4cm底面圆的直径为2r＝2×4＝8cm，故答案为：8．17．（3分）某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为10%．【解答】解：设四、五月份的月平均增长率为x，根据题意得，1000（1+x）2＝1210，解得x1＝0.1，x2＝﹣2.1（负值舍去），所以该厂四、五月份的月平均增长率为10%．18．（3分）如图，⊙O的半径OD上弦AB于点C，若AB＝8，CD＝2，则⊙O 的半径为5．【解答】解：∵OD⊥AB，AB＝8，CD＝2，∴AC＝AB＝4，在Rt△AOC中，∵OA2＝OC2+AC2，即r2＝（r﹣2）2+42，解得r＝5．故答案为：5．19．（3分）△ABC中，BC＝8，AC＝7，∠B＝60°，则△ABC的面积为6或10．【解答】解：∵△ABC中，BC＝8，AC＝7，∠B＝60°，∴由余弦定理，得AC2＝AB2+BC2﹣2AB•BC cos B，即49＝AB2+64﹣2×AB×8cos60°，整理得AB2﹣8AB+15＝0，解得AB＝3或AB＝5，∴△ABC的面积为S＝BC•AB sin B＝×8•AB×＝2AB＝6或10．故答案为6或10．20．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AB上一点，作DE⊥BC于E，连接AE，若BE＝AC，BD＝2，DE+BC＝10，则线段AE的长为4．【解答】解：设DE＝x，根据DE+BC＝10，得到BC＝10﹣x，∵DE⊥BC，AC⊥BC，∴∠DEB＝∠ACB＝90°，∵∠B＝∠B，∴△BDE∽△BAC，∵BE＝AC，∴＝＝，即AC2＝DE•BC＝x（10﹣x），在Rt△BDE中，BD＝2，根据勾股定理得：BD2＝BE2+DE2＝AC2+DE2，即20＝x（10﹣x）+x2，解得：x＝2，∴AC＝BE＝4，EC＝BC﹣BE＝4，在Rt△ACE中，根据勾股定理得：AE＝＝4．故答案为：4．三．解答题：（21-24每题6分，共24分，25、26每题8分，共16分，27、28每题10分，共20分）21．（6分）化简求值：，其中x＝2sin45°﹣tan45°．【解答】解：÷（x+2+）＝÷＝•＝，当x＝2sin45°﹣tan45°＝2×﹣1＝﹣1时，原式＝＝＝1﹣．22．（6分）如图，在每个小正方形的边长均为l个单位长度的方格纸中，有△ABC和直线MN，点A、B、C均在小正方形的顶点上．（1）在图中找一点D（D点在小正方形的顶点上），使△ABC与△DBC关于直线MN对称；（2）连接AD、CD，请直接写出四边形ABCD的周长．【解答】解：（1）如图所示：D点即为所求；（2）四边形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD＝+4++6＝10+2．23．（6分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于l小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中学生每天户外活动的平均时间为0.5小时的学生有多少名？并补全条形统计图．（2）如果某校共有l200名学生，请你估计该校学生中户外活动的平均时间为2小时的学生有多少名？【解答】解：（1）调查人数＝32÷40%＝80（人），80×20%＝16（人），补全条形图，如图所示：（2）根据题意得：×1200＝180（名），则估计该校学生中户外活动的平均时间为2小时的学生有180名．24．（6分）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，A在B的正东方向，BP＝3（单位：km）有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．（1）求A、B两个观测站之间的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向以千米/时的速度进行沿途考查，航行一段时间后到达点C处，此时，从B测得小船在北偏西15°的方向，求小船沿途考察的时间．（结果有根号的保留根号）【解答】解：（1）如图，过点P作PD⊥AB于点D．在Rt△PBD中，∠BDP＝90°，∠PBD＝90°﹣45°＝45°，∴BD＝PD＝km．在Rt△P AD中，∠ADP＝90°，∠P AD＝90°﹣60°＝30°，∴AD＝PD＝km，P A＝3．∴AB＝BD+AD＝（+）km；（2）如图，过点B作BF⊥AC于点F．根据题意得：∠ABC＝105°，在Rt△ABF中，∠AFB＝90°，∠BAF＝30°，∴BF＝AB＝（+）km，AF＝AB＝（+）km．在△ABC中，∠C＝180°﹣∠BAC﹣∠ABC＝45°．在Rt△BCF中，∠BFC＝90°，∠C＝45°，∴CF＝BF＝（+）km，∴PC＝AF+CF﹣AP＝km．故小船沿途考察的时间为÷＝小时．25．（8分）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AC是⊙O的直径，弦BD＝BA，AB＝12，BC＝5，BE⊥DC，交DC的延长线于点E．（1）求证：△ABC∽△DEB；（2）求证：BE是⊙O的切线；（3）求DE的长．【解答】（1）BDE＝∠CAB（圆周角定理）且∠BED＝∠CBA＝90°，∴△ABC∽△DEB；（2）证明：连结OB，OD，在△ABO和△DBO中，，∴△ABO≌△DBO（SSS），∴∠DBO＝∠ABO，∵∠ABO＝∠OAB＝∠BDC，∴∠DBO＝∠BDC，∴OB∥ED，∵BE⊥ED，∴EB⊥BO，∴OB⊥BE，∴BE是⊙O的切线．（3）∵△BED∽△CBA，∴，即＝，解得：DE＝．26．（8分）某中学为了创建书香校园，去年购买了一批图书，其中科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书数量相等．（1）求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元？（2）若今年文学书的单价比去年提高了25%，科普书的单价与去年相同，这所中学今年计划再购买文学书和科普书共200本，且购买文学书和科普书的总费用不超过2135元，这所中学今年至少要购买多少本文学书？【解答】解：（1）设去年文学书单价为x元，则科普书单价为（x+4）元，根据题意得：＝，解得：x＝8，经检验x＝8是原方程的解，当x＝8时x+4＝12，答：去年文学书单价为8元，则科普书单价为12元．（2）设这所学校今年购买y本文学书，根据题意得．8×（1+25%）y+12（200﹣y）≤2135，y≥132，∵y为整数，∴y最小值是133；答：这所中学今年至少要购买133本文学书．27．（10分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．（1）求抛物线的解析式；（2）点P在第一象限的抛物线上，P点的横坐标为t，过点P向x轴作垂线交直线BC于点Q，设线段PQ的长为m，求m与t之间的函数关系式并求出m的最大值；（3）在（2）的条件下，抛物线上一点D的纵坐标为m的最大值，连接BD，在抛物线上找点E（不与点A、B、C重合），使得∠DBE＝45°，求E点的坐标．（参考公式：二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），x＝﹣时，y最大（小）值＝）【解答】解：（1）∵抛物线y＝y＝﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0）、C（0，4）两点，∴，∴，∴抛物线的解析式y＝y＝﹣x2+3x+4；（2）令﹣x2+3x+4＝0，解得x＝﹣1或4，∴B（4，0），设直线BC的解析式为y＝kx+a，∴，∴，∴直线BC的解析式为y＝﹣x+4，设P（t，﹣t2+4t+4），则Q（t，﹣t+4），∴m＝PQ＝﹣t2+4t+4﹣（﹣t+4）＝﹣t2+4t ＝﹣（t﹣2）2+4，∴当t＝2时，m的最大值为4；（3）∵抛物线上一点D的纵坐标为m的最大值，∴﹣x2+3x+4＝4，解得x＝0（舍）或3，∴D（3，4），过点D作DH⊥BC于H，过点E作EF⊥x轴于F，在△CDB中，CD＝3，CB＝4，∠DCB＝45°，∴CH＝DH＝，BH＝CB﹣CH＝，∵∠DBE＝∠CBO＝45°，∴∠DBC＝∠EBF，∴tan∠DBC＝，设EF＝3a，∴BF＝5a，∴OF＝5a﹣4，∴F（4﹣5a，0），E（4﹣5a，3a）∵点E在抛物线上，∴3a＝﹣（4﹣5a）2+3（4﹣5a）+4，解得a＝0（舍）或，∴E（﹣，）．28．（10分）△ABC中，AB＝AC，D是BC边上一点，连接AD，E为△ABC外一点，连接DE、AE和BE，AD＝DE，BE∥AC．（1）如图1，求证：∠BED＝∠DAB．（2）如图2，当D为BC中点时，作DF⊥AC于F，连接BF交DE于点H，作AK⊥BF分别交BF、DF于点G、K，AF＝4DK，试探究线段DH和AE之间的数量关系，并证明你的结论．【解答】解：（1）过点D作DM⊥AB于M，过点D作DN⊥EB于N，∵AB＝AC，∴∠1＝∠C，∵AC∥BE，∴∠2＝∠C，∴∠2＝∠1，∴DM＝DN，在Rt△ADM和Rt△EDN中，，∴△ADM≌△EDN，∴∠BED＝∠DAB；（2）DH＝AE；证明：∵AB＝AC，BD＝DC，∴AD⊥BC，∵∠AGB＝∠ADB＝90°，∠3＝∠4，∴∠KAD＝∠FBC，∵∠ACB+∠FDC＝90°，∠ADF+∠FDC＝90°，∴∠ACB＝∠ADF，∴△ADK∽△BCF，∴＝，∵tan∠ACB＝＝＝，∴DK＝DF，∴K为DF中点，延长ED交AC延长线于P，作DO∥FC交BF于O，设DK＝a，∴AF＝4a，DF＝2a，AD＝2a，∵∠FDC＝∠DAF，∴＝，∴FC＝a，∵DO∥FC，∴DO＝CF＝a，∵，∴△EBD≌△PCD，∴DE＝AD＝DP，∵DF⊥AC，∴AF＝FP＝4a，AD＝DP＝2a，AE＝2DF＝4a，CP＝3a，∵DO∥FC，∴＝＝，∴DH＝a，∴DH＝AE．。
2014年哈尔滨市中考调研测试南岗区一模(数学试卷及答案)
2014年中考调研测试（一）数学试卷参考答案与评分标准二、（每小题3分，共计30分） 三、解答题（共计60分）21.解：xx x -+-24224............22)2)(2(2424222'+=--+=--=---=x x x x x x x x x∵x =2sin 60°-2tan 45°=1 (23122)32'-=⨯-⨯∴1 (3223224)22'=+-=+=-+-x x x x 22. 解：（1）画图正确2....................' 1.....).........1,2(1'--C （2）画图正确1.....).........4,2(2....................2''C 23. 证明：过点A 作BG AM ⊥交GB 的延长线于M ， 作DG AN ⊥于N ︒=∠=∠=∠∴90AND ANG AMG DE BG ⊥ ︒=∠∴90BGD∴四边形AMGN 为矩形 ︒=∠∴90MAN '2....................................∵四边形ABCD 为正方形MAN BAD ∠=︒=∠∴90 AD AB =BAN BAD BAN MAN ∠-∠=∠-∠∴即DAN BAM ∠=∠....................................1' DAN BAM ∆∆∴≌....................................1'\AN AM =∴ ....................................1'M∴GA 平分BGD ∠ ....................................1'24. 解：（1）1410616450=----=x ，图形略3....................................' （2）70分以上的频率为：64.05010616=++， 由样本估计总体可知：)(38460064.0人=⨯∴估计该校学生时事政治掌握情况良好的人数约为384人. 3....................................'25.（1）证明：连接OE ,在⊙O 中，OB OE OA ==，2.........,//,'∠=∠=∠=∠∴∠=∠∴EOD OEB OBE AOD BE OD OEB OBE1..................,,'∠=∠∴∆∆∴==OED OAD EOD AOD OD OD OE OA ≌又∵AM 是⊙O 的切线，切点为A , ∴AM ⊥BA , ∴DE OE OED OAD ⊥∴︒=∠=∠,90∵OE 是⊙O 的半径 是DE ∴⊙O 的切线.1................' (2)解：过点D 作BC 的垂线，垂足为H. ∵BN 切⊙O 于点B ，∴BHDBAD ABC ∠=∠=︒=∠90∴四边形ABHD是矩形，2........................................,1'===∴DH AB BH AD314=-=-=∴BH BC CH AD 、CB 、CD 分别切⊙O 于点A 、B 、E ，1...............541,4,1'=+=+=∴====∴CE DE DC CE BC ED AD在 DHC Rt ∆中，1.....................435,22222'=-==∴+=DH AB CH DH DC 26. 解：(1)设甲种商品每件的进价是x 元，则乙种商品每件的进价为x 3元.依题意可得8031200400=+xx ，解得'2........................................10=x 经检验10=x 为原分式方程的解，∴301033=⨯=x '2.................................................答：甲、乙两种商品的进价分别为每件10元、30元.（2）设六月份再次购进甲种商品a 件，则购进乙种商品)80(a -件，依题意可得3.............................................600)80)(3040()1015('≥--+-a a 解得40≤a ，a 的最大值是40答：该超市六月份最多购进甲种商品40件....................................1' 27. 解：(1) 令0=x ，则33,02=++==+=+-=bx ax y n n n x y,3n OC ==∴令,0=y 则1....................................).........0,3(,3,03'∴===+-B OB x x在AOC ∆中， 1.........).........0,1(,1,33t an ,90'-∴=∴===∠︒=∠A OA OAOA CO CAO AOC 将A(－1,0),B(3,0)代入32++=bx ax y ， 得⎩⎨⎧=+-=++030339b a b a 解得：⎩⎨⎧=-=21b a∴抛物线的解析式：'1 (322)++-=x x y (2) 如图1，∵P 点的横坐标为t 且PQ 垂直于x 轴 ∴P 点的坐标为(t ，－t+3)，Q 点的坐标为(t ，－t 2+2t+3).∴PQ=|(－t+3)－(－t 2+2t+3)|=| t 2－3t | ∴ d=－t 2+3t (0<t<3)2.............................' d=t 2－3t (t>3) 1........................................' (3) ∵e d ,是y 2－(m+3)y+41(5m 2－2m+13)=0（m 为常数）的两个实数根，∴△≥0，即△=(m+3)2－4×41(5m 2－2m+13)≥0 整理得：△= －4(m －1)2≥0，∵－4(m －1)2≤0，∴△=0，m=1，1.........................................' ∴ PQ 与PH 是y 2－4y+4=0的两个实数根，解得y 1=y 2=2∴ PQ=PH=2， ∴－t+3=2，∴t=1 ,1.....................................' ∴此时Q 是抛物线的顶点，延长MP 至L ，使LP=MP ，连接LQ 、LH ，如图2， ∵LP=MP ，PQ=PH ，∴四边形LQMH 是平行四边形， ∴LH ∥QM ，∴∠1=∠3，∵∠1=∠2，∴∠2=∠3， ∴LH=MH ，∴平行四边形LQMH 是菱形，∴PM ⊥QH ，∴点M 的纵坐标与P 点纵坐标相同，都是2，∴在y=－x 2+2x+3令y=2，得x 2－2x －1=0，∴x 1=1+2，x 2=1－2综上：t 值为1，M 点坐标为(1+2，2)和(1－2，2) 2...........................................' 28.（1）证明：如图1，延长AG 至M ，使得MG=AG∵DG=EG ，∠AGD=∠EGM∴△ADG ≌△MEG .............................................................................1' ∴∠DAG=∠M ，AD=EM..................................................................1' ∵∠DAG=∠B ∴∠M=∠B...............................................................1' ∵∠EAG=∠C ，∴△AME ∽△CBA.................................................1'∴54===AE AD AE EM AC AB ∴AB=54AC.................................................................1' (2)○1∵∠EAG=∠ACB ，∠DAG=∠B,∴∠EAD+∠BAC=180°,又∵∠EAD=∠AFD ∴∠AFD+∠BAC=180°∴DF ∥AB..................1'∴△CDF ∽△CKA ∴CD:CK=CF:AC=1:2,∴DQ ∥BC ，∴△KDQ ∽△KCB,KCKDBC DQ KB KQ ==∴∵CD=DK,∴QK=BQ BC=2QD ∴点Q 为BK 的中点LHM（如图2）（图1）M○2BE 与DQ 的数量关系为DQ BE 167= 延长BA 至R ，使AR=AB ，连接CR 、DR,∴AC ARAE AD = ∵∠EAD+∠BAC=180° ∠CAR+∠BAC=180° ∴∠EAD=∠CAR,∴∠EAD+∠CAD=∠CAD+∠CAR ，即∠EAC=∠DAR ∴△DAR ∽△EAC,∴∠DRA=∠ACB54==AE AD CE DR 即DR=54CE ∵DQ ∥BC ∴∠AQD=∠B,∴△ABC ∽△DQR54==∴AC AB DR DQ 即DR=45DQ.........................................1'∴54CE=45DQ ，∴CE=DQ 1625DQ BC 2= DQ DQ DQ CE BC BE 16716252=-=-=∴∴DQ BE 167=................1'（以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分）。
2014年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考一模数学试卷(解析版)
2014年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1．（3分）的相反数是（）A．﹣B．C．﹣D．2．（3分）下列运算中，正确的是（）A．2x+2y＝2xy B．（x2y3）2＝x4y5C．（xy）2÷＝（xy）3D．2xy﹣3yx＝xy3．（3分）下面的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图所示的由六个小正方体组成的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．5．（3分）抛物线y＝（x+3）2+4的对称轴是（）A．直线x＝3B．直线x＝﹣3C．直线x＝D．直线x＝﹣6．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝2，AC＝1，则tan A的值为（）A．B．C．D．7．（3分）圆锥的底面半径是1，侧面积是2π，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为（）A．180°B．150°C．120°D．60°8．（3分）下列命题正确的是（）A．若两个三角形相似，则它们的面积之比等于相似比B．若三角形的两个内角互为余角，则这个三角形是直角三角形C．等腰三角形的角平分线既是高线也是中线D．矩形对角线的夹角是直角9．（3分）已知点P1（x1，y1），P2（x2，y2）均在双曲线y＝上，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，那么m的取值范围是（）A．m＞B．m＞﹣C．m＜D．m＜﹣10．（3分）小成从家出发，骑电动自行车到江北度假村办事，途中遇到从江北度假村步行锻炼回家的哥哥小军．小成在江北度假村办完事后，在返回家的途中又遇到哥哥小军，便用电动自行车载上哥哥小军，一同回到家中，结果小成比预计时间晚到1分钟．假设小成和哥哥小军都是沿直线行进的，且二人与家的距离S（千米）和小成从家出发后所用的时间t（分）之间的函数关系如图．有如下的结论：①小成出发时，哥哥小军已经离开江北度假村2千米；②小成去江北度假村的速度比返回时的速度快了千米/分；③小成返回途中载着哥哥小军返回家的速度是千米/分；④哥哥小军比预计时间早到15分钟．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共计30分）11．（3分）李克强总理在2014年政府工作报告中指出“今年要淘汰燃煤小锅炉5万台，推进燃煤电厂脱硫改造1500万千瓦、脱硝改造1.3亿千瓦、除尘改造180000000千瓦”．其中数字180000000用科学记数法可以表示为．12．（3分）函数y＝中，自变量x的取值范围是．13．（3分）把3x3﹣6x2y+3xy2分解因式的结果是．14．（3分）化简：＝．15．（3分）把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝6厘米，DC＝7厘米．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图（2），这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F．则AD1＝cm．16．（3分）小红、小明在一起做游戏，需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“剪刀、包袱、锤子”的方式确定．在一个回合当中两个人都出“包袱”的概率是．17．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点E、D，则AE的长为．18．（3分）▱ABCD在平面直角坐标系中的位置如图，其中A（﹣4，O），B（2，0），C（3，m），反比例函数y＝的图象经过点C．将▱ABCD沿x轴翻折得到□AD′C′B′，则点D′的坐标为．19．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，点E在AC上，CE＝2AE，AD＝9，BE＝10，AD与BE交于点F，则△ABC的面积是．20．（3分）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图的直角梯形，其中三边长分别为2、3、3，则原直角三角形纸片的斜边长是．三、解答题（其中21-24题各6分，25～26题各8分，27～28题各10分，共计60分）21．（6分）先化简，再求代数式+的值，其中x＝2sin60°﹣2tan45°．22．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（﹣2，1），C（﹣2，4）．（1）画出△ABC沿着y轴向下平移5个单位得到的△A1B1C1，并直接写出点C 的对应点C1的坐标；（2）画出△ABC关于y轴对称的△AB2C2，并直接写出点C的对应点C2的坐标．23．（6分）如图，点E是正方形ABCD边BC上的一点，连接DE，过点B作直线DE的垂线，垂足为G，连接GA．求证：GA平分∠BGD．24．（6分）某中学为了了解学校600名学生的时事政治的掌握情况，举行了一次“两会”时事政治知识测试，并随机抽取了部分学生的成绩作为样本，绘制了下面尚未完成的频数分布表和频数分布直方图．频数分布表请解答下列问题：（1）求出x的值，并补全频数分布直方图；（2）若成绩在70分以上（不含70分）为学生时事政治掌握情况良好，请估计该校学生时事政治掌握情况良好的人数．25．（8分）如图，已知AB是OD的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，点E 是⊙O上一点，点D是AM上一点，连接DE并延长交BN于点C，连接OD、BE，且OD∥BE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AD＝l，BC＝4，求直径AB的长．26．（8分）某超市销售甲、乙两种商品，五月份该超市同时购进甲、乙两种商品共80件，购进甲种商品用去400元，购进乙种商品用去1200元．（1）已知每件甲种商品的进价是每件乙种商品的进价的，求甲、乙两种商品每件的进价；（2）由于甲、乙这两种商品受到市民欢迎，六月份超市决定再次购进甲、乙两种商品共80件，且保持（1）的进价不变，已知甲种商品每件的售价15元，乙种商品每件的售价40元．要使六月份购进的甲、乙两种商品共80件全部销售完的总利润不少于600元，那么该超市最多购进甲种商品多少件？（利润＝售价一进价）27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝﹣x+n与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）过C、B两点，交x轴于另一点A，连接AC，且tan∠CAO＝3．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是射线CB上一点，过点P作x轴的垂线，垂足为H，交抛物线于Q，设P点横坐标为t，线段PQ的长为d，求出d与t之间的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围；（3）在（2）的条件下，当点P在线段BC上时，设PH＝e，已知d，e是以y 为未知数的一元二次方程：y2﹣（m+3）y+（5m2﹣2m+13）＝0（m为常数）的两个实数根，点M在抛物线上，连接MQ、MH、PM，且．MP平分∠QMH，求出t值及点M的坐标．28．（10分）在△ABC与△ADE中，点E在BC边上，AD＝AE，AG为△ADE 的中线，且∠EAG＝∠ACB，∠DAG＝∠B．（1）如图1，求证：AB＝AC；（2）如图2，点F是AC中点，连接DF，∠AFD＝∠DAE，连接CD并延长交AB于点K，过点D作DQ∥BC交BK于点Q．①求证：点Q为BK的中点；②试探究线段BE与DQ的数量关系，并证明你的结论．2014年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共计30分）1．（3分）的相反数是（）A．﹣B．C．﹣D．【解答】解：∵+（﹣）＝0，∴的相反数是﹣．故选：A．2．（3分）下列运算中，正确的是（）A．2x+2y＝2xy B．（x2y3）2＝x4y5C．（xy）2÷＝（xy）3D．2xy﹣3yx＝xy【解答】解：A、2x+2y无法计算，故此选项错误；B、（x2y3）2＝x4y6，故此选项错误；C、此选项正确；D、2xy﹣3yx＝﹣xy，故此选项错误；故选：C．3．（3分）下面的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误．故选：C．4．（3分）如图所示的由六个小正方体组成的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从上面看易得左边第一列有3个正方形，中间第二列有1个正方形，最右边一列有1个正方形．故选：D．5．（3分）抛物线y＝（x+3）2+4的对称轴是（）A．直线x＝3B．直线x＝﹣3C．直线x＝D．直线x＝﹣【解答】解：∵抛物线的解析式为：y＝（x+3）2+4，∴此抛物线的对称轴方程是直线x＝﹣3．故选：B．6．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝2，AC＝1，则tan A的值为（）A．B．C．D．【解答】解：∵AB＝2，AC＝1，∴CB＝＝，∴tan A＝＝，故选：D．7．（3分）圆锥的底面半径是1，侧面积是2π，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为（）A．180°B．150°C．120°D．60°【解答】解：如图：l＝2π×1＝2π，∵lR＝2π，∴×2πR＝2π，∴R＝2，∴＝2π，∴＝2π，∴n＝180°，故选：A．8．（3分）下列命题正确的是（）A．若两个三角形相似，则它们的面积之比等于相似比B．若三角形的两个内角互为余角，则这个三角形是直角三角形C．等腰三角形的角平分线既是高线也是中线D．矩形对角线的夹角是直角【解答】解：A、相似三角形的面积的比等于相似比的平方，故错误；B、若三角形的两个内角互为直角，则这两个三角形是直角三角形，正确；C、等腰三角形的顶角的平分线既是底边的高也是底边的中线，故错误；D、矩形的对角线的夹角是直角时，矩形为正方形，故错误，故选：B．9．（3分）已知点P1（x1，y1），P2（x2，y2）均在双曲线y＝上，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，那么m的取值范围是（）A．m＞B．m＞﹣C．m＜D．m＜﹣【解答】解：∵x1＜x2＜0时，y1＜y2，∴反比例函数图象分布在第二、四象限，∴2m+3＜0，∴m＜﹣．故选：D．10．（3分）小成从家出发，骑电动自行车到江北度假村办事，途中遇到从江北度假村步行锻炼回家的哥哥小军．小成在江北度假村办完事后，在返回家的途中又遇到哥哥小军，便用电动自行车载上哥哥小军，一同回到家中，结果小成比预计时间晚到1分钟．假设小成和哥哥小军都是沿直线行进的，且二人与家的距离S（千米）和小成从家出发后所用的时间t（分）之间的函数关系如图．有如下的结论：①小成出发时，哥哥小军已经离开江北度假村2千米；②小成去江北度假村的速度比返回时的速度快了千米/分；③小成返回途中载着哥哥小军返回家的速度是千米/分；④哥哥小军比预计时间早到15分钟．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①由图象可知，小成30分钟后离家6千米，所以两人相遇时，哥哥小军已经离开江北度假村6﹣20×＝2千米，①错误；②由图象可知，小成去江北度假村用了30分钟，返回途中，在未遇见小军时小成回家1千米需＝4分钟，预计需用6×4＝24分钟，又因结果小成比预计时间晚到1分钟，所以返回时用了25分钟；因为去时的时间比返回时的时间多，而路程相同，所以去时的速度比返回时的速度慢，②错误；③小成返回途中载着哥哥小军返回家的速度是＝千米/分，③错误；④由图象可知，小军80﹣20＝60分钟步行4﹣1＝3千米，所以小军步行的速度为＝千米/分，步行1千米所用的时间为＝20分，所以哥哥小军比预计时间早到20﹣5＝15分钟，④正确．故选：A．二、填空题（每小题3分，共计30分）11．（3分）李克强总理在2014年政府工作报告中指出“今年要淘汰燃煤小锅炉5万台，推进燃煤电厂脱硫改造1500万千瓦、脱硝改造1.3亿千瓦、除尘改造180000000千瓦”．其中数字180000000用科学记数法可以表示为 1.8×108．【解答】解：180 000 000＝1.8×108．故答案为：1.8×108．12．（3分）函数y＝中，自变量x的取值范围是x≠﹣1．【解答】解：根据题意得：x+1≠0；解得x≠﹣1；故答案为x≠﹣1．13．（3分）把3x3﹣6x2y+3xy2分解因式的结果是3x（x﹣y）2．【解答】解：3x3﹣6x2y+3xy2＝3x（x2﹣2xy+y2）＝3x（x﹣y）2．故答案为：3x（x﹣y）2．14．（3分）化简：＝．【解答】解：原式＝3﹣2＝．故答案为：．15．（3分）把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝6厘米，DC＝7厘米．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图（2），这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F．则AD1＝5cm．【解答】解：由题意易知：∠CAB＝45°，∠ACD＝30°．若旋转角度为15°，则∠ACO＝30°+15°＝45°．∴∠AOC＝180°﹣∠ACO﹣∠CAO＝90°．在等腰Rt△ABC中，AB＝6，则AC＝BC＝3．同理可求得：AO＝OC＝3．在Rt△AOD1中，OA＝3，OD1＝CD1﹣OC＝4，由勾股定理得：AD1＝5．16．（3分）小红、小明在一起做游戏，需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“剪刀、包袱、锤子”的方式确定．在一个回合当中两个人都出“包袱”的概率是．【解答】解：列表得：可以得出一共有27种情况，在一回合中两个人都出“布”的概率是：＝．故答案为：．17．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点E、D，则AE的长为．【解答】解：在Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4；根据勾股定理，得AB＝5．过C作CM⊥AB，交AB于点M，如图所示，由垂径定理可得M为AE的中点，＝AC•BC＝AB•CM，且AC＝3，BC＝4，AB＝5，∵S△ABC∴CM＝，在Rt△ACM中，根据勾股定理得：AC2＝AM2+CM2，即9＝AM2+（）2，解得：AM＝，∴AE＝2AM＝．故答案为：．18．（3分）▱ABCD在平面直角坐标系中的位置如图，其中A（﹣4，O），B（2，0），C（3，m），反比例函数y＝的图象经过点C．将▱ABCD沿x轴翻折得到□AD′C′B′，则点D′的坐标为（﹣3，﹣3）．【解答】解：∵反比例函数y＝的图象经过点C（3，m），∴m＝＝3，∴C点坐标为（3，3），∵A（﹣4，O），B（2，0），∴AB＝2﹣（﹣4）＝6，∴D点坐标为（﹣3，3），∵▱ABCD沿x轴翻折得到□AD′C′B′，即点D′和点D关于x轴对称，∴点D′的坐标为（﹣3，﹣3）．故答案为（﹣3，﹣3）．19．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，点E在AC上，CE＝2AE，AD＝9，BE＝10，AD与BE交于点F，则△ABC的面积是54．【解答】解：如图，取CE的中点G，连接DG．∵△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝CD，即点D是BC的中点，∴GD是△BCE的中位线，∴DG∥BE，DG＝BE＝5．又∵CE＝2AE，∴AE＝GE，即点E是AG的中点，∴点F是AD的中点，∴AF＝DF＝4.5，EF是△ADG的中位线，∴EF＝DG＝2.5，∴BF＝BE﹣EF＝7.5．则在直角△BFD中，由勾股定理易求BD＝6．∴BC＝12．则△ABC的面积是：BC•AD＝×12×9＝54．故答案是：54．20．（3分）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图的直角梯形，其中三边长分别为2、3、3或．【解答】解：①如图所示：，连接CD，CD＝＝，∵D为AB中点，∴AB＝2CD＝2；②如图所示：，连接EF，EF＝＝3，∵E为AB中点，∴AB＝2EF＝6，故答案为：或．三、解答题（其中21-24题各6分，25～26题各8分，27～28题各10分，共计60分）21．（6分）先化简，再求代数式+的值，其中x＝2sin60°﹣2tan45°．【解答】解：原式＝＝＝x+2，∵x＝2sin60°﹣2tan45°＝2×﹣2×1＝﹣2，∴原式＝﹣2+2＝．22．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（﹣2，1），C（﹣2，4）．（1）画出△ABC沿着y轴向下平移5个单位得到的△A1B1C1，并直接写出点C 的对应点C1的坐标；（2）画出△ABC关于y轴对称的△AB2C2，并直接写出点C的对应点C2的坐标．【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示，C1（﹣2，﹣1）；（2）△AB2C2如图所示，C2（2，4）．23．（6分）如图，点E是正方形ABCD边BC上的一点，连接DE，过点B作直线DE的垂线，垂足为G，连接GA．求证：GA平分∠BGD．【解答】证明：如图，过点A作AM⊥BG交GB的延长线于M，作AN⊥DG于N，∴∠AMG＝∠ANG＝∠AND＝90°∵BG⊥DE∴∠BGD＝90°∴四边形AMGN为矩形∴∠MAN＝90°∵四边形ABCD为正方形∴∠BAD＝90°＝∠MAN，AB＝AD∴∠MAN﹣∠BAN＝∠BAD﹣∠BAN即∠BAM＝∠DAN∴△BAM≌△DAN∴AM＝AN∴GA平分∠BGD．24．（6分）某中学为了了解学校600名学生的时事政治的掌握情况，举行了一次“两会”时事政治知识测试，并随机抽取了部分学生的成绩作为样本，绘制了下面尚未完成的频数分布表和频数分布直方图．频数分布表请解答下列问题：（1）求出x的值，并补全频数分布直方图；（2）若成绩在70分以上（不含70分）为学生时事政治掌握情况良好，请估计该校学生时事政治掌握情况良好的人数．【解答】解：（1）x＝50﹣4﹣16﹣6﹣10＝14（人），频率是：14÷10＝1.4．；（2）70分以上的频率为：，由样本估计总体可知：0.64×600＝384（人）；∴估计该校学生时事政治掌握情况良好的人数约为384人．25．（8分）如图，已知AB是OD的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，点E 是⊙O上一点，点D是AM上一点，连接DE并延长交BN于点C，连接OD、BE，且OD∥BE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AD＝l，BC＝4，求直径AB的长．【解答】（1）证明：连接OE，在⊙O中，OA＝OE＝OB，∴∠OBE＝∠OEB，∵OD∥BE，∴∠AOD＝∠OBE＝∠OEB＝∠EOD，在△AOD和△EOD中，，∴△AOD≌△EOD（SAS），∴∠OAD＝∠OED，∵AM是⊙O的切线，切点为A，∴BA⊥AM，∴∠OAD＝∠OED＝90°，∴OE⊥DE，∵OE是⊙O的半径，∴DE是⊙O的切线；（2）解：过点D作BC的垂线，垂足为H，∵BN切⊙O于点B，∴∠ABC＝90°＝∠BAD＝∠BHD，∴四边形ABHD是矩形，∴AD＝BH＝1，AB＝DH，∴CH＝BC﹣BH＝4﹣1＝3，∵AD、CB、CD分别切⊙O于点A、B、E，∴AD＝ED＝1，BC＝CE＝4，∴DC＝DE+CE＝1+4＝5，在Rt△DHC中，DC2＝DH2+CH2，∴AB＝DH＝＝4．26．（8分）某超市销售甲、乙两种商品，五月份该超市同时购进甲、乙两种商品共80件，购进甲种商品用去400元，购进乙种商品用去1200元．（1）已知每件甲种商品的进价是每件乙种商品的进价的，求甲、乙两种商品每件的进价；（2）由于甲、乙这两种商品受到市民欢迎，六月份超市决定再次购进甲、乙两种商品共80件，且保持（1）的进价不变，已知甲种商品每件的售价15元，乙种商品每件的售价40元．要使六月份购进的甲、乙两种商品共80件全部销售完的总利润不少于600元，那么该超市最多购进甲种商品多少件？（利润＝售价一进价）【解答】解：（1）设甲种商品每件的进价是x元，则乙种商品每件的进价为3x 元，依题意可得：，解得：x＝10，经检验：x＝10为原分式方程的解，且符合题意，则3x＝3×10＝30，答：甲、乙两种商品的进价分别为每件10元、30元；（2）设六月份再次购进甲种商品a件，则购进乙种商品（80﹣a）件，依题意可得：（15﹣10）a+（40﹣30）（80﹣a）≥600，解得：a≤40，即a的最大值是40．答：该超市六月份最多购进甲种商品40件．27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝﹣x+n与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）过C、B两点，交x轴于另一点A，连接AC，且tan∠CAO＝3．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是射线CB上一点，过点P作x轴的垂线，垂足为H，交抛物线于Q，设P点横坐标为t，线段PQ的长为d，求出d与t之间的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围；（3）在（2）的条件下，当点P在线段BC上时，设PH＝e，已知d，e是以y 为未知数的一元二次方程：y2﹣（m+3）y+（5m2﹣2m+13）＝0（m为常数）的两个实数根，点M在抛物线上，连接MQ、MH、PM，且．MP平分∠QMH，求出t值及点M的坐标．【解答】解：（1）当x＝0，则y＝﹣x+n＝0+n＝n，y＝ax2+bx+3＝3，∴OC＝3＝n．当y＝0，∴﹣x+3＝0，x＝3＝OB，∴B（3，0）．在△AOC中，，∴OA＝1，∴A（﹣1，0）．将A（﹣1，0），B（3，0）代入y＝ax2+bx+3，得，解得：∴抛物线的解析式：y＝﹣x2+2x+3；（2）如图1，当点P在线段CB上时．∵P点的横坐标为t且PQ垂直于x轴，∴P点的坐标为（t，﹣t+3），Q点的坐标为（t，﹣t2+2t+3）．∴PQ＝﹣t2+2t+3﹣（﹣t+3）＝﹣t2+3t．如图3，当点P在射线BN上时．∵P点的横坐标为t且PQ垂直于x轴，∴P点的坐标为（t，﹣t+3），Q点的坐标为（t，﹣t2+2t+3）．∴PQ＝﹣t+3﹣（﹣t2+2t+3）＝t2﹣3t．∵BO＝3，∴d＝﹣t2+3t（0＜t＜3），d＝t2﹣3t（t＞3），答：当0＜t＜3时，d与t之间的函数关系式为：d＝﹣t2+3t，当t＞3时，d与t之间的函数关系式为：d＝t2﹣3t；（3）∵d，e是y2﹣（m+3）y+（5m2﹣2m+13）＝0（m为常数）的两个实数根，∴△≥0，即△＝（m+3）2﹣4×（5m2﹣2m+13）≥0整理得：△＝﹣4（m﹣1）2≥0．∵﹣4（m﹣1）2≤0，∴△＝0，∴﹣4（m﹣1）2＝0∴m＝1，∴y2﹣4y+4＝0．∵PQ与PH是y2﹣4y+4＝0的两个实数根，解得：y1＝y2＝2∴PQ＝PH＝2，∴﹣t+3＝2，∴t＝1，∵y＝﹣x2+2x+3，∴y＝﹣（x﹣1）2+4，∴抛物线的顶点坐标是（1，4）．∴此时Q是抛物线的顶点，延长MP至L，使LP＝MP，连接LQ、LH，如图2，∵LP＝MP，PQ＝PH，∴四边形LQMH是平行四边形，∴LH∥QM，∴∠1＝∠3．∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∴LH＝MH，∴平行四边形LQMH是菱形，∴PM⊥QH，∴点M的纵坐标与P点纵坐标相同，都是2，∴在y＝﹣x2+2x+3中，当y＝2时，∴x2﹣2x﹣1＝0，∴x1＝1+，x2＝1﹣．综上所述：t值为1，M点坐标为（1+，2）或（1﹣，2）．28．（10分）在△ABC与△ADE中，点E在BC边上，AD＝AE，AG为△ADE 的中线，且∠EAG＝∠ACB，∠DAG＝∠B．（1）如图1，求证：AB＝AC；（2）如图2，点F是AC中点，连接DF，∠AFD＝∠DAE，连接CD并延长交AB于点K，过点D作DQ∥BC交BK于点Q．①求证：点Q为BK的中点；②试探究线段BE与DQ的数量关系，并证明你的结论．【解答】解：（1）如图1，延长AG至M，使得MG＝AG，在△ADG与△MEG中，，∴△ADG≌△MEG（SAS），∴∠DAG＝∠M，AD＝EM，∵∠DAG＝∠B，∴∠M＝∠B，∵∠EAG＝∠C，∴△AME∽△CBA，∴＝＝＝，∴AB＝AC；（2）①∵∠EAG＝∠ACB，∠DAG＝∠B，∴∠EAD+∠BAC＝180°，又∵∠EAD＝∠AFD，∴∠AFD+∠BAC＝180°，∴DF∥AB，∴△CDF∽△CKA，∴CD：CK＝CF：AC＝1：2，∴DK＝CD，∵DQ∥BC，∴△KDQ∽△KCB，∴＝＝，∵CD＝DK，∴QK＝BQ BC＝2QD，∴点Q为BK的中点；②延长BA至R，使AR＝AB，连接CR、DR，则＝，∵∠EAD+∠BAC＝180°∠CAR+∠BAC＝180°，∴∠EAD＝∠CAR，∴∠EAD+∠CAD＝∠CAD+∠CAR，即∠EAC＝∠DAR，∴△DAR∽△EAC，∴∠DRA＝∠ACB，＝＝，即DR＝CE，∵DQ∥BC，∴∠AQD＝∠B，∴△ABC∽△DQR，∴＝＝，即DR＝DQ，∴CE＝DQ，∴CE＝DQ，∵BC＝2DQ，∴BE＝BC﹣CE＝2DQ﹣DQ＝DQ，∴BE＝DQ．。
2014年哈市初中中考模拟考试
2014年哈市初中升学模拟考试一、积累与运用（25分）（1—5题各2分，6—7题各3分，8题每空1分）1、下列加点字注音正确的一项是（）A．地窖．（jiào）两栖．（xī）锲．而不舍（qiâ）B．堕．落（duò）吊唁．（yán）怒不可遏．（â）C．痴．想（chī）熹．微（xī）问心无愧．（huǐ）D．雏．形（chú）黄晕．（yùn）相得益彰．（zhāng）2、下列词语中没有错别字的一项是（）A．悠闲无与伦比引经据点B．羁绊锋芒毕露怡然自得C．伎俩走头无路天衣无缝D．污秽长吁短叹通霄达旦3、下列句子中，加点的成语使用最恰当的一项是（）A．树根在大地里纵横交错，触类旁通，吸引着大地母亲给予的食粮的供养。
B．为了充实自己的“奇石王国”，他常常慷慨解囊，上门求购别人珍藏的奇石。
C．这些书法精品，或古朴，或隽秀，或雄浑，或飘逸，将汉字之美表达得淋漓尽致。
D．这一批年轻的科学家，正以无所不为的勇气不懈地行进在追求科学真理的征程上。
4、下列句子没有语病的一项是（）A．为了防止失窃事件不再发生，保安部门采取了切实有效的措施。
B．能不能战胜自己思想上的弱点，是一个人在事业上成功的关键。
C．通过语文综合性实践活动，使我们开拓了视野，增强了能力。
D．我们只有相信自己的能力，才能在各种考验面前充满信心。
5、下面对文学名著描述不正确的一项是（）A．菩萨在流沙河、云栈洞、五行山分别度化沙悟净、猪悟能、孙悟空三人，将来做东土取经人的徒弟，又度化白龙做取经人的脚力。
《西游记》B．东京开封府有一浮浪破落子弟高俅，不务正业，被父亲告发成罪犯，遇赦回东京，因踢得一脚好毽球，受端王赏识。
《水浒传》C．刘备先从司马徽处知卧龙之名，于是三顾茅庐，礼聘诸葛。
诸葛亮提出据有荆、益二州，以与曹操、孙策成鼎足三立之势的战略方针，刘备苦请其出山辅佐。
《三国演义》D．黛玉进了荣国府，拜见过外祖母、舅母众长辈，又认识了迎春、探春、惜春等姐妹，也第一次见到那个似曾前世相识的贾宝玉。
哈尔滨2014届中考调研测试数学试题(二)及答案
道外区二模参考答案二．填空题三．解答题21.解：原式＝2)2)(2(25(23+-+-+÷++a a a a a a＝29)2(32+-÷++a a a a ＝a-31∵a ＝2sin60°+3tan45°＝2×23+13⨯＝3+3∴22．⑴正确画图(2)正确画图23．解：（1）4+6+8+7+5+2＝32(名)∴该中学参加本次数学竞赛的有32名同学（2）%10032257⨯++＝43.75% ∴该中学参赛同学的获奖率是43.75%24．解：（1）作PH ⊥AC 于点H由题意可知∠PAB ＝30°，∠PBC ＝60° ∴∠PAB ＝∠APB ＝30° ∴AB ＝BP ＝60×32＝40 ∴客轮在B 距灯塔40海里.(2) 由题意可知∠BPH ＝30° ∵cos ∠BPH ＝BP PH ＝23333331-=+-=原式……3分 ……3分……2分 ……2分 ……2分 ……3分 ……2分PA B C60°30°H ……1分……1分 ……2分∴23=BP PH ∴PH ＝203≈34.64∵34.64>30 ∴客轮继续向东航行无触礁危险。
25. 证明：∵OA 、OD 为⊙O 的半径 ∴OA ＝OD ∴∠OAD ＝∠ODA ∵AD ∥OC∴∠OAD ＝∠COB ∠ODA ＝∠COD ∴∠COD ＝∠COB 在△CDO 和△CBO 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CO CO COB COD OB OD ∴△COD ≌△COB ∴∠CDO ＝∠CBO ＝90° ∴OD ⊥CD∴CD 是⊙O 的切线 （2）设OA ＝OD ＝x在Rt △EDO 中，ED 2+OD 2＝EO 2∴22+x 2＝(x+1)2 解得：x ＝23∴AB ＝2AO ＝3∴AB 的长为326．解：（1）设种蔬菜x 人，种烟叶y 人，则种小麦(20―x ―y)人，根据题意得2x ＋3y ＋4(20―x―y)＝50解得y ＝30―2x ，∴20―x―y ＝x ―10 ∵每种农作物都种 ∴⎩⎨⎧>->-0100230x x ∴10<x<15 ∵x 为种蔬菜的人数，需取整数 ∴x 的值为11，12，13，14，……1分……1分……1分 ……1分 ……2分 ……1分 ……1分……1分……2分 ……1分 ……1分 ……1分……1分∴有4种种植方案. (2)设获利为w 元w ＝1100×2x+750×3y+600×4(20―x ―y)＝2200x+2250(30－2x)+2400(x －10) 即w ＝100x+23500 ∵k ＝100>0， ∴w 随x 的增大而增大当x ＝14时，w ＝24900最大 30－2x ＝2 x －10＝4∴当14人种28亩蔬菜，2人种6亩烟叶，4人种16亩小麦时，获利最高。
【数学】2014年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考一模数学试卷含解析
16． （3 分）小红、小明在一起做游戏，需要确定做游戏的先后顺序，他们约定 用“剪刀、包袱、锤子”的方式确定．在一个回合当中两个人都出“包袱” 的概率是 ．
17． （3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点 C 为圆心， CA 为半径的圆与 AB、BC 分别交于点 E、D，则 AE 的长为 ．
2． （3 分）下列运算中，正确的是（ A．2x+2y＝2xy C． （xy）2÷
3． （3 分）下面的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（
A．
B．
C．
D． ）
4． （3 分）如图所示的由六个小正方体ຫໍສະໝຸດ 成的几何体的俯视图是（A．
B．
C． ）
D．
5． （3 分）抛物线 y＝（x+3）2+4 的对称轴是（ A．直线 x＝3 B．直线 x＝﹣3
B．150° ）
C．120°
D．60°
8． （3 分）下列命题正确的是（
A．若两个三角形相似，则它们的面积之比等于相似比 B．若三角形的两个内角互为余角，则这个三角形是直角三角形 C．等腰三角形的角平分线既是高线也是中线 D．矩形对角线的夹角是直角 9． （3 分）已知点 P1（x1，y1） ，P2（x2，y2）均在双曲线 y＝ ＜0 时，y1＜y2，那么 m 的取值范围是（ A．m＞ B．m＞﹣ ） D．m＜﹣ 上，当 x1＜x2
C．直线 x＝
D．直线 x＝﹣ ）
6． （3 分） 在 Rt△ABC 中， ∠C＝90°， 若 AB＝2， AC＝1， 则 tanA 的值为 （ A． B． C． D．
7． （3 分）圆锥的底面半径是 1，侧面积是 2π，则这个圆锥的侧面展开图的圆心 角的度数为（ ）
2014年黑龙江省哈尔滨市中考一模数学试卷(解析版)
2014年黑龙江省哈尔滨市中考数学一模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共计30分）1．（3分）如果温泉河的水位升高0.8m时，水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时，水位变化记作（）A．0m B．0.5m C．﹣0.8m D．﹣0.5m 2．（3分）用科学记数法表示537万正确的是（）A．5.37×104B．5.37×105C．5.37×106D．5.37×107 3．（3分）下列各式中，计算正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．x6÷x2＝x3C．x2•x3＝x5D．（﹣x3）3＝x6 4．（3分）下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）已知一个圆锥形零件的母线长为5，底面半径为2，则这个圆锥形零件的侧面积为（）A．5πB．10πC．3πD．6π6．（3分）如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y＝（x＞0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（）A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小7．（3分）六个大小一样的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（）A．正视图的面积最大B．俯视图的面积最大C．左视图的面积最大D．三个视图的面积一样大8．（3分）已知二次函数y＝ax2﹣1的图象的开口向下，则直线y＝ax﹣1的图象经过的象限是（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限9．（3分）如图，△ABC是一张直角三角形的纸片，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为（）A．B．3C．D．410．（3分）甲乙两人在同一条笔直的公路上骑自行车从A地去往B地．已知AB 两地的距离为40千米，乙比甲晚出发1小时，他们在途中均休息了0.5小时，甲出发2小时后，此时乙的速度是此时甲的速度的1.2倍，甲乙两人离A地的距离y（千米）与甲行驶是时间t（小时）的函数关系图象如图所示，下列说法中正确的个数为（）①甲休息之前的速度为15千米/小时；②乙休息之前的速度为20千米/小时；③甲出发2小时的时候，甲乙两人的距离为千米；④乙比甲晚到B地0.5小时．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共10小题，每小题3分，共计30分）11．（3分）计算：÷＝．12．（3分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是．13．（3分）把多项式3x2y+12xy2+12y3分解因式的结果是．14．（3分）不等式组的解集为．15．（3分）如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点M，∠ABD＝27°，则∠AOC ＝度．16．（3分）方程﹣1＝的解为．17．（3分）在一个不透明的袋子中装有红、绿各一个小球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机摸出一个小球记下颜色后放回，再随机摸出一个，则两次都摸到红球的概率为．18．（3分）等腰△ABC两边的长分别是一元二次方程x2﹣5x+6＝0的两个解，则这个等腰三角形的周长是．19．（3分）如图，在矩形ABCD中，点E为BC边上一点，连接AE，DE，若AE平分∠BED，DE：AE＝5：6，CD＝4，则EC的长为．20．（3分）如图，在等边△ABC中，D为AB上一点，连接CD，在CD上取一点E，连接BE，且∠BED＝60°，若CE＝5，△ACD的面积为，则线段DB的长为．三、解答题（其中21-24题各6分，25-26题各8分，27-28题各10分，共计60分）21．（6分）先化简，再求代数式的值，其中a＝tan60°﹣6sin30°．22．（6分）图①，图②是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A，点B和点C在小正方形的顶点上，请在图①、图②中各画一个四边形，满足以下要求：（1）在图①中以AB和BC为边画四边形ABCD，点D在小正方形的顶点上，且此四边形只有一组角相等；（2）在图②中以AB和BC为边画四边形ABCE，点E在小正方形的顶点上，且此四边形有两组角相等；（3）图①所画的四边形与图②所画的四边形不全等．23．（6分）某中学生为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．请根据以上信息，解答下列问题：（1）将统计图补充完整；（2）若该校共有1800名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天完成作业所用总时间．24．（6分）如图，一艘轮船位于灯塔C的北偏东30°方向上的A处，且A处距离灯塔C80海里，轮船沿正南方向匀速航行一段时间后，到达灯塔C的东南方向上的B处．（1）求灯塔C到航线AB的距离；（2）若轮船的速度为20海里/时，求轮船从A处到B处所用的时间（结果仅保留根号）．25．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CB＝CA＝6，半径为2的⊙F 与射线BA相切于点G，且AG＝4，将Rt△ABC绕点A顺时针旋转135°后得到Rt△ADE，点B，C的对应点分别是点D，E．（1）求证：DE为⊙F的切线；（2）求出Rt△ADE的斜边AD被⊙F截得的弦PQ的长度．26．（8分）某机械厂甲、乙两个生产车间承担生产同一种零件的任务．甲、乙两车间共有50人，甲车间平均每人每天生产零件30个，乙车间平均每人每天生产零件20个，甲车间每天生产零件总数与乙车间每天生产零件总数之和为1300个．（1）求甲、乙两车间各有多少人？（2）该机械厂改进了生产技术，在甲、乙两车间总人数不变的情况下，从甲车间调出一部分人到乙车间，调整后甲车间平均每人每天生产零件35个，乙车间平均每人每天生产零件25个，若甲车间每天生产零件总数与乙车间每天生产零件总数之和不少于1480个，求从甲车间最多调出多少人到乙车间？27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，抛物线y＝x2+bx+c 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，过点C的直线y＝﹣x+2与x轴交于点D，与抛物线交于点E，且点E到x轴的距离为1．（1）求抛物线的解析式；（2）点P为第一象限线段CD上一点，点Q为线段CD延长线上一点，CP＝DQ．点M为x轴下方抛物线上一点，当△PQM是以PQ为斜边的等腰直角三角形时，求点M的坐标；（3）在（2）的条件下，N（m，m）为平面直角坐标系内一点，直线MN交直线CD于点F，且NF＝2FM，求出m的值，并判断点N是否在（1）中的抛物线上．28．（10分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，sin B＝，作CH⊥AB于点H，D，K分别为边AB，AC上的点，连接CD，DK，在射线DK上取一点E，使∠DCE＝∠B，且BC•CK＝CD•CE．（1）如图，求证：∠CED＝90°；（2）连接AE并延长交直线BC于点G，探究线段BC，BG，DH之间的数量关系，并证明你的结论．2014年黑龙江省哈尔滨市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共计30分）1．（3分）如果温泉河的水位升高0.8m时，水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时，水位变化记作（）A．0m B．0.5m C．﹣0.8m D．﹣0.5m【解答】解∵水位升高0.8 m时水位变化记作+0.8 m，∴水位下降0.5 m时水位变化记作﹣0.5 m，故选：D．2．（3分）用科学记数法表示537万正确的是（）A．5.37×104B．5.37×105C．5.37×106D．5.37×107【解答】解：将537万用科学记数法表示为5.37×106．故选：C．3．（3分）下列各式中，计算正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．x6÷x2＝x3C．x2•x3＝x5D．（﹣x3）3＝x6【解答】解：A、由于2x和3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、由于x6÷x2＝x4≠x3，故本选项错误；C、由于x2•x3＝x2+3＝x5，故本选项正确；D、由于（﹣x3）3＝﹣x9≠x6，故本选项错误．故选：C．4．（3分）下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确．故选：D．5．（3分）已知一个圆锥形零件的母线长为5，底面半径为2，则这个圆锥形零件的侧面积为（）A．5πB．10πC．3πD．6π【解答】解：这个圆锥形零件的侧面积＝•2π•2•5＝10π．故选：B．6．（3分）如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y＝（x＞0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（）A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小【解答】解：设B（x，y）．∴S＝0A•y；△OAB∵OA是定值，点B是双曲线（x＞0）上的一个动点，双曲线（x＞0）在第一象限内是减函数，∴当点B的横坐标x逐渐增大时，点B的纵坐标y逐渐减小，∴S＝0A•y会随着x的增大而逐渐减小．△OAB故选：C．7．（3分）六个大小一样的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（）A．正视图的面积最大B．俯视图的面积最大C．左视图的面积最大D．三个视图的面积一样大【解答】解：观察图形可知，几何体的正视图由4个正方形组成，俯视图由5个正方形组成，左视图由4个正方形组成，所以俯视图的面积最大．故选：B．8．（3分）已知二次函数y＝ax2﹣1的图象的开口向下，则直线y＝ax﹣1的图象经过的象限是（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限【解答】解：∵二次函数y＝ax2﹣1的图象的开口向下，∴a＜0，∴直线y＝ax﹣1的图象经过的象限是第二、三、四象限．故选：D．9．（3分）如图，△ABC是一张直角三角形的纸片，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为（）A．B．3C．D．4【解答】解：∵AC＝6，BC＝8，∴AB＝＝10，tan B＝，由折叠的性质得，∠B＝∠DAE，tan B＝tan∠DAE＝，AE＝EB＝AB＝5，∴DE＝AE tan∠DAE＝．故选：C．10．（3分）甲乙两人在同一条笔直的公路上骑自行车从A地去往B地．已知AB 两地的距离为40千米，乙比甲晚出发1小时，他们在途中均休息了0.5小时，甲出发2小时后，此时乙的速度是此时甲的速度的1.2倍，甲乙两人离A地的距离y（千米）与甲行驶是时间t（小时）的函数关系图象如图所示，下列说法中正确的个数为（）①甲休息之前的速度为15千米/小时；②乙休息之前的速度为20千米/小时；③甲出发2小时的时候，甲乙两人的距离为千米；④乙比甲晚到B地0.5小时．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：根据图象可得甲开始1小时行驶了15千米，15÷1＝15（千米/小时），故①正确；根据图象可得乙开始0.5小时行驶了10千米，则10÷（1.5﹣1）＝20（千米/小时），故②正确；甲休息0.5小时后的速度：（40﹣15）÷1.5＝（千米/小时），×（2﹣1.5）＝（千米），+15﹣10＝千米，故③正确；乙休息0.5小时后的速度：×1.2＝20（千米/小时），时间：（40﹣10）÷20＝1.5（小时），乙比甲晚到B地时间：1.5+2﹣3＝0.5（小时），故④正确，故选：D．二、填空题（共10小题，每小题3分，共计30分）11．（3分）计算：÷＝3．【解答】解：÷＝＝3．故答案为：3．12．（3分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是x≠2．【解答】解：由题意得，3x﹣6≠0，解得x≠2．故答案为：x≠2．13．（3分）把多项式3x2y+12xy2+12y3分解因式的结果是3y（x+2y）2．【解答】解：原式＝3y（x2+4xy+4y2）＝3y（x+2y）2．故答案是：3y（x+2y）2．14．（3分）不等式组的解集为2＜x≤2.5．【解答】解：原不等式组可化简为：，∴解集为2＜x≤2.5．15．（3分）如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点M，∠ABD＝27°，则∠AOC ＝54度．【解答】解：∵⊙O的直径AB过弦CD的中点M，由垂径定理知弧AC＝弧AD，由圆周角定理知∠AOC＝2∠B＝54°．16．（3分）方程﹣1＝的解为x＝．【解答】解：方程的两边同乘2（3x﹣1），得4﹣2（3x﹣1）＝3，解得x＝．检验：把x＝代入2（3x﹣1）＝1≠0．∴原方程的解为：x＝．故答案为x＝．17．（3分）在一个不透明的袋子中装有红、绿各一个小球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机摸出一个小球记下颜色后放回，再随机摸出一个，则两次都摸到红球的概率为．【解答】解：列表如下：所有等可能的情况有4种，其中两次摸到红球的情况有1种，则P＝．故答案为：18．（3分）等腰△ABC两边的长分别是一元二次方程x2﹣5x+6＝0的两个解，则这个等腰三角形的周长是7或8．【解答】解：解方程x2﹣5x+6＝0得x1＝2，x2＝3，当2是腰时，2+2＞3，可以构成三角形，周长为7；当3是腰时，3+2＞3，可以构成三角形，周长为8；所以周长是7或8．19．（3分）如图，在矩形ABCD中，点E为BC边上一点，连接AE，DE，若AE平分∠BED，DE：AE＝5：6，CD＝4，则EC的长为．【解答】解：如图，过点A作AF⊥DE于F，在矩形ABCD中，AB＝CD＝4，∵AE平分∠BED，∴AF＝AB＝4，设DE＝5k，AE＝6k，＝DE•AF＝×5k•4＝10k，∵S△ADE＝BC•CD＝4BC＝2•10k，∴S矩形ABCD解得BC＝5k，由勾股定理得，BE＝＝，EC＝＝，∵BE＝BC﹣EC，∴＝5k﹣，解得k＝，∴EC＝＝．故答案为：．20．（3分）如图，在等边△ABC中，D为AB上一点，连接CD，在CD上取一点E，连接BE，且∠BED＝60°，若CE＝5，△ACD的面积为，则线段DB的长为．【解答】解：如图，延长BE交AC边于点F，因为∠FCD+∠DCB＝60°，∠DEB＝∠EBC+∠ECB＝60°，∴∠ACD＝∠FBC，在△ACD和△CBF中，∴△ACD≌△CBF，∴BF＝CD，S△ACD＝＝S△CBF＝CE•EF•sin60°+CE•BE•sin60°＝CE•BF•sin60°，∴BF＝7，则DE＝2，∠DBE＝∠DCB，∠DEB＝∠DBC＝90°，△BED∽△CBD，∴BD2＝DE•CD＝14，∴BD＝．三、解答题（其中21-24题各6分，25-26题各8分，27-28题各10分，共计60分）21．（6分）先化简，再求代数式的值，其中a＝tan60°﹣6sin30°．【解答】解：原式＝÷（﹣）＝÷＝×＝﹣，∵a＝tan60°﹣6sin30°＝﹣6×＝﹣3，∴原式＝﹣＝﹣＝﹣．22．（6分）图①，图②是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A，点B和点C在小正方形的顶点上，请在图①、图②中各画一个四边形，满足以下要求：（1）在图①中以AB和BC为边画四边形ABCD，点D在小正方形的顶点上，且此四边形只有一组角相等；（2）在图②中以AB和BC为边画四边形ABCE，点E在小正方形的顶点上，且此四边形有两组角相等；（3）图①所画的四边形与图②所画的四边形不全等．【解答】解：（1）如图所示：四边形ABCD即为所求；（2）如图所示：四边形ABCD即为所求．23．（6分）某中学生为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．请根据以上信息，解答下列问题：（1）将统计图补充完整；（2）若该校共有1800名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天完成作业所用总时间．【解答】解：（1）正确补全（2）由图可知＝＝3（小时）可以估计该校全体学生每天完成作业所用总时间＝3×1800＝5400（小时），所以该校全体学生每天完成作业所用总时间5400小时．24．（6分）如图，一艘轮船位于灯塔C的北偏东30°方向上的A处，且A处距离灯塔C80海里，轮船沿正南方向匀速航行一段时间后，到达灯塔C的东南方向上的B处．（1）求灯塔C到航线AB的距离；（2）若轮船的速度为20海里/时，求轮船从A处到B处所用的时间（结果仅保留根号）．【解答】解：（1）过C作CD⊥AB于D．∴∠A＝30°，∠BCD＝45°，在Rt△ACD中，AC＝80，∠A＝30°，∴CD＝AC＝40海里，答：灯塔C到AB的距离为40海里；（2）在Rt△ACD中，AD＝AC•cos30°＝80×＝40．在Rt△BCD中，∠BCD＝∠B＝45°，∴BD＝CD＝40（海里）．∴AB＝AD+BD＝40+40（海里）．∴轮船所用的时间为：＝2+2（小时）．答：轮船从A处到B处所用的时间为（2+2）小时．25．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CB＝CA＝6，半径为2的⊙F 与射线BA相切于点G，且AG＝4，将Rt△ABC绕点A顺时针旋转135°后得到Rt△ADE，点B，C的对应点分别是点D，E．（1）求证：DE为⊙F的切线；（2）求出Rt△ADE的斜边AD被⊙F截得的弦PQ的长度．【解答】（1）证明：作FM⊥DE于M，连结FG，如图，∵∠C＝90°，CB＝CA＝6，∴∠BAC＝45°，∵将Rt△ABC绕点A顺时针旋转135°后得到Rt△ADE，点B，C的对应点分别是点D，E．∴∠CAE＝135°，DE＝EA＝6，∠AED＝∠ACB＝90°∴∠ABC+∠CAE＝180°，即点C、A、E共线，∵⊙F与射线BA相切于点G，∴FG⊥AE，∴四边形FGEM为矩形，∴FM＝GE＝AE﹣AG＝6﹣4＝2，∵⊙F的半径为2，即FM为⊙F的半径，∴DE为⊙F的切线；（2）解：延长EF交PQ于N，连结FP，如图，∵FM＝FG＝2，∴四边形FGEM为正方形，∴EF平分∠AED，EF＝FM＝2，而△EAD为等腰直角三角形，∴EN⊥PQ，EN＝AB＝×6＝3∴PN＝QN，在Rt△PFN中，FP＝2，FN＝EN﹣EF＝3﹣2＝，∴PN＝＝，∴PQ＝2PN＝2．26．（8分）某机械厂甲、乙两个生产车间承担生产同一种零件的任务．甲、乙两车间共有50人，甲车间平均每人每天生产零件30个，乙车间平均每人每天生产零件20个，甲车间每天生产零件总数与乙车间每天生产零件总数之和为1300个．（1）求甲、乙两车间各有多少人？（2）该机械厂改进了生产技术，在甲、乙两车间总人数不变的情况下，从甲车间调出一部分人到乙车间，调整后甲车间平均每人每天生产零件35个，乙车间平均每人每天生产零件25个，若甲车间每天生产零件总数与乙车间每天生产零件总数之和不少于1480个，求从甲车间最多调出多少人到乙车间？【解答】解：（1）设甲车间有x人，乙车间有y人，由题意得，，解得：，答：甲车间有30人，乙车间有20人．（2）设从甲车间调出a人到乙车间，则甲车间有（30﹣a）人，乙车间有（20+a）人，35（30﹣a）+25（20+a）≥1480解得：a≤7答：从甲车间最多调出7人到乙车间．27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，抛物线y＝x2+bx+c 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，过点C的直线y＝﹣x+2与x轴交于点D，与抛物线交于点E，且点E到x轴的距离为1．（1）求抛物线的解析式；（2）点P为第一象限线段CD上一点，点Q为线段CD延长线上一点，CP＝DQ．点M为x轴下方抛物线上一点，当△PQM是以PQ为斜边的等腰直角三角形时，求点M的坐标；（3）在（2）的条件下，N（m，m）为平面直角坐标系内一点，直线MN交直线CD于点F，且NF＝2FM，求出m的值，并判断点N是否在（1）中的抛物线上．【解答】解：（1）∵y＝﹣x+2，∴C（0，2），由题意可得出：点E的纵坐标为：﹣1，∵y＝﹣x+2，则﹣1＝﹣x+2，解得；x＝3，∴E（3，﹣1），又∵C（0，2），E（3，﹣1）在抛物线y＝x2+bx+c上，∴，解得：，∴抛物线y＝x2﹣4x+2；（2）如图1，∵y＝﹣x+2，∴OC＝OD＝2，∴∠OCD＝∠ODC＝45°，∴CD＝2，∵CP＝DQ，∴PQ＝CD＝2，∵△PMQ是以PQ为斜边的等腰直角三角形，∴∠MPQ＝45°，∴∠OCD＝∠MPQ，∴PM∥y轴，设P（t，﹣t+2），由PQ＝2得，PM＝2，∴M点的坐标为：（t，﹣t），将M（t，﹣t）代入抛物线y＝x2﹣4x+2，得﹣t＝t2﹣4t+2，解得：t1＝﹣1，t2＝2，当t＝2时，P与D点重合，故t2＝2（舍去），∴M（1，﹣1）；（3）过点N作NH∥PM交直线CD于H，则∠MPE＝∠PHN，∠PMF＝∠MNH，∴△FNH∽△FMP，∴＝，∵NF＝2MF，∴NH＝2PM，∴NH＝4，①如图2，当N在H点上方时，H（m，m﹣4），把点H（m，m﹣4）代入y＝﹣x+2中，得m﹣4＝﹣m+2，解得：m＝4，∴N（4，2），抛物线y＝x2﹣4x+2，∴N点在抛物线上；②如图3，当点N在H点下方时，同理可得出：H（m，m+4），把点H（m，m+4）代入y＝﹣x+2中，m+4＝﹣m+2，解得：m＝﹣，∴N（﹣，﹣），抛物线y＝x2﹣4x+2，当x＝﹣时，y＝≠﹣，∴N点不在抛物线上．综上所述N（4，2）在抛物线上．28．（10分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，sin B＝，作CH⊥AB于点H，D，K分别为边AB，AC上的点，连接CD，DK，在射线DK上取一点E，使∠DCE＝∠B，且BC•CK＝CD•CE．（1）如图，求证：∠CED＝90°；（2）连接AE并延长交直线BC于点G，探究线段BC，BG，DH之间的数量关系，并证明你的结论．【解答】（1）证明：如图1，∵CH⊥AB，∴∠BHC＝90°．又∠ACB＝90°，∴∠B＝∠ACH，∴∠DCE＝∠B，∴∠DCE＝∠ACH，∴∠DCH＝∠KCE．又sin B＝＝，∵BC•CK＝CD•CE，∴CH•CK＝CD•CE，即＝，∴△CEK∽△CHD，∴∠DEC＝∠DHC＝90°，∴∠CED＝90°；（2）BG﹣BC＝DH．理由如下：①如图2，当点D在线段BH上时．故点D作DC的垂线交CE的延长线于点M，连接AM．由（1）可知，∠DCM＝∠ACH．∴cos∠DCN＝cos∠ACH，∴＝．又∵∠DCH＝∠MCA，∴△CDH∽△CMA，∴＝＝，∠MAC＝∠DHC＝90°，∴∠MAC+∠BCA＝180°，∴MA∥BC，∴∠AME＝∠GCE，又∠AEM＝∠CEG．∴△AME∽△GCE，∴＝．又tan∠DCE＝tan∠MDE＝，∴＝＝，∴＝，∴＝，∴BG﹣BC＝DH；②如图3，当点D在线段AH上时，同理可得BG﹣BC＝DH．。
2014年哈尔滨市中考模拟题及答案
2014年哈尔滨市中考模拟题及答案（一）一、单项选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是正确的。
每小题2分，共50分。
）答案表：1、下列图幅相同的四张地图，比例尺最大的是（）A、世界地图B、中国地图C、山东地图D、潍坊地图2、南北半球的分界线是（）A、赤道B、南北回归线C、20°E经线和160°W经线D、本初子午线读经纬网图，回答第3～5小题3、图中A点的经纬度是（）A、40°W，80°NB、40°W，80°SC、80°E，40°ND、80°E，40°S4、有关方向的判断，正确的是（）A、A点位于B点的西北方向B、C点位于E点的正东方向C、C点位于D点的东北方向D、E点位于D点的正南方向5、关于图中五点的说法正确的是（）A、都位于东半球B、A点位于南温带C、B位于低纬度D、只有D点位于热带读地球公转示意图，回答6～7题6、你校放暑假期间，地球位于公转轨道中的（）A、①②之间B、②③之间C、③④之间D、④①之间7、下列地理现象由地球公转产生的是（）A、日月星辰的东升西落B、树木年轮的形成C、地球上的昼夜更替现象D、不同经度地区时差的形成读等高线图，回答8～9题8、图中C陡崖面的相对高度可能是（）A、500米B、420米C、320米D、80米9、下列说法正确的是（）A、图中最高峰的高度是510米B、图中F点位于山脊中C、若D点的气温为180 C，则山峰A点的气温约为16.330 CD、图中B、E两点的实际距离超过2000米生产生活与天气、气候密切相关。
天气现象复杂多变，地球表面冷热不均，降水差别很大，影响因素多种多样。
根据所学知识，回答10～11题10、一天当中，一个地方（中纬度地区）的最高气温一般出现在（）A、日出前后B、傍晚C、正午D、午后两时11、冬季，我国东北地区天寒地冻，而海南岛却温暖如春、百花争艳。
黑龙江省哈尔滨市香坊区2014年中考第二次模拟考试化学试卷
黑龙江省哈尔滨市香坊区2014年中考第二次模拟考试化学试卷可能用到的相对原子质量：H一l C—l2 N—l4 0—l6 S-32 C1一35.5 Ca—40一、选择题(1题一15题，每小题2分，共计30分)1.在高楼林立的哈尔滨，有一座28层的建筑，该建筑是采用新技术建造的。
与传统建筑方式相比，可节省15.7％的用钢量、l5.8％的混凝土量、53.4％的模板量和12％的人工量，单体工程主体结构能够减少碳排放8.3％。
下列有关叙述中不正确的是------------------( )A．钢和生铁，都属于金属材料B．钢筋混凝土属于复合材料C．楼内装修时，粉刷墙壁所用石灰浆的主要成分为碳酸钙D．减少碳排放对保护环境有重要意义，值得提倡2.下列实验基本操作不正确的是------------------------------------------------( )A.过滤B.倾倒液体C.滴加液体药品D.取用粉末状固体3.下列说法正确的是----------------------------------------------------------( )A.铁元素摄入量不足，会引起坏血病B.人体缺少微量元素会得病，因此要尽可能多吃含有这些元素的营养补剂C.碘、钠、氟、锌是人体所需的微量元素D.幼儿及青少年缺钙会患佝偻病和发育不良4.下列没有化学变化发生的是--------------------------------------------------( )A.用浓硫酸在纸上写字B.检验氢气的纯度C.氨分子的运动试验D.海水晒盐5.下列原子结构示意图所表示的元素化学性质最稳定的是--------------------------( )6.下列应用不正确的是--------------------------------------------------------( )A.二氧化碳作气体肥料B.氧气用于气焊C.熟石灰改良酸性土壤D.食盐配制生理盐水7.下列事实的微观解释中，不正确的是-----------------------------------------( )8.下列应用和相应的原理(用化学方程式表示)及基本反应类型都正确的是------------( )A.酒精作燃料 C 2H 5OH + 3O 2 ==== 2CO 2 + 3H 2O 氧化反应B.高炉炼铁 3CO + Fe 2O 3 ==== 2Fe + 3CO 2 置换反应C.用氢氧化钠溶液吸收二氧化碳 CO 2 + 2NaOH == Na 2CO 3 + H 2O 复分解反应D.实验室制取氧气 2KClO 3 ==== 2KCl + 3O 2↑ 分解反应9.丙氨酸是构成蛋白质的基本单位，它的化学式是C 3H 702N ，下列关于丙氨酸的叙述正确的是--( ) A.丙氨酸由碳、氢、氧、氮四种原子构成B.丙氨酸分子中碳元素与氧元素的质量比为9:8C.一个丙氨酸分子中含有48个质子D.丙氨酸中氢元素的质量分数最大10.下列有关资源、能源的说法不正确的是---------------------------------------( ) A.人们使用的燃料大多来自化石燃料，如煤、石油、天然气等，它们是不可再生能源 B.地球表面90％被水覆盖着C.回收废弃塑料不仅可以减少废弃塑料的数量，而且节约资源D.现在世界上每年因腐蚀而报废的金属设备和材料相当于年产量的20% — 40%11.区分下列物质的两个实验方案都合理的是-------------------------------------( )12.日常生活中的下列做法不合理的是-------------------------------------------( ) A.用纯碱代替洗涤剂洗碗 B.用亚硝酸钠代替食盐调味C.油锅着火盖锅盖D.蚊虫叮咬后涂一些含碱性物质的溶液止痒13.右图是A 、B 两种物质的溶解度曲线，下列说法正确的是------------------------( ) A.A 、B 两种物质的溶解度都随温度升高而增大 B.t 2℃时，A 物质的溶解度大于B 物质的溶解度 C.A 、B 两种物质的溶解度均为25gD.降低温度可使接近饱和的B 溶液变为饱和点燃高温MnO 2△15.现有3g某金属样品(杂质不与酸反应，也不溶于永)，与l00克质量分数19.6％的稀硫酸恰好完全反应，过滤，将得到的硫酸盐溶液蒸干，得到21.9g固体。
2014年哈尔滨市中考平房区二模综合试卷
2014年中考调研测试（二）综合试卷可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Cl-35.5 Ca-40 Fe-56 Zn-65 Ag-108一、选择题（1—27题，每题2分，共54分,每题只有一个正确答案）1．松花江特大桥边跨工程提前竣工，预计7月中下旬，松花江特大桥主桥将全部合龙。
下列说法错误的是……………………………………………………………………（）A．建桥使用的钢属于金属材料B．建桥只会造成环境污染和资源浪费C．在钢铁表面镀铬及制成合金都能起到防锈的作用D．高炉炼铁的过程中焦炭既是提供热能的原料又是还原剂2．下列过程中发生化学变化的是……………………………………………………( )3．下列实验操作正确的是…………………………………………………………（）A．量取9.5mL液体B．取用固体C．贮存少量氢气D．过滤4．下列物质的用途主要是由物理性质决定的是……………………………………（）A．①②B．①②③C．①④D．②③5．下列关于人体健康的叙述正确的是………………………………………………( )A．健康人胃液的pH值为1.5～1.9B．锌是微量元素，缺锌会引贫血。
锌的主要食物来源有海产品、瘦肉、奶类等C．防止汞、铅、镉等有害元素对人体健康的侵害是健康生活的重要保证D．亚硝酸钠有咸味，替代食盐用于烹调能促进身体健康6．下列化学家与其做出的贡献对应一致的是………………………………………( )A．①②③B．①③⑤C．②④D．④⑤7.下列应用或相应原理(用化学方程式表示)及基本反应类型都正确的是………( )A．在实验室制取氧气 2 KMnO4△K2MnO2+MnO2+O2↑分解反应B．溶洞的形成CaCO3+ H2O + CO2= Ca(HCO3)2化合反应C．用盐酸除水垢 Mg(OH)2+2HCl= Mg Cl2+ H2O 复分解反应D．高炉炼铁的主要反应2C + Fe3O4 高温3Fe +2CO2↑ 置换反应8.反式脂肪酸（化学式为C18H34O2）是一种不饱和脂肪酸。
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哈76中学、哈57中学、杨楚珊中学
第一部分 （1-----10题）选择题
题号 满分
得分率
1
3
100.00 %
2 3
99.71%
3 3
98.27%
4 3
97.41%
5 3
96.25%
6 3
82.23%
7 3
93.08%
8 3
82.13%
9 3
83.00%
10 3
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题号
27
28
总分
满分
10
10
120
得分率 24.64% 18.90% 67.71%
哈尔滨市2014年数学中考调研测试
哈57中学、杨楚珊中学
2014年市一摸
2013年中考
1 1．把98 000用科学记 数法表示为_______．
16．一个圆锥的侧面积 是36 cm2，母线长是 12cm，则这个圆锥的 底面直径是____ cm．
其中正确的说法有（ ）
A. 1 个
B. 2 个 C.3 个 D. 4个
y/千米
15
乙甲
甲 乙
10 8
5
O 0.5 第10题图
1 1.5 2 x/时
10. 甲、乙两人进行1500米比赛，在比赛时，两人 所跑的路程y(米)与所用的时间x(分)间的函数关系 如图所示，则下列说法中正确的个数有 ( )
①甲率先到达终点 ② 2分时甲、乙相距300米
A
D
F
B
E
C
19题变式三
3.如图，在矩形ABCD中，点E为BC边上一点，
连接AE、DE，若AE平分BED，BC=5，S
30
73.83 %
第二部分 解答题（21-----24题）
题号 21
22
23
24
满分
6
6
6
6
得分率 89.15% 81.41% 81.22% 73.15%
第二部分 解答题（25-----26题）
题号 满分 得分率
25 8
34.94%
26 8 84.83%
第三部分 解答题（27-----28题）
其中学生利用方程方法的比较多，利用 解析式求交点坐标的方法比较直观，利用三 角函数计算一些题型的时候会比较简便。
10. 在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图 所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的 前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙 先到达终点；④两人都跑了20千米.
楚
得分 91.2 97.8 86.8 83.5 73.6 60.4 81.3 61.5 18.6 1.1 65.6
珊
率 1%
%
1% 2% 3% 4% 2% 4% 8% %
%
题号 11
12
13
14
15
16
17
得分率 94.10 91.80 86.89 87.87 85.21 74.43 88.2 ％％％％％％％
C
B'
B
E
A
第10题的一些分析和理解
10．甲乙两人在同一条笔直的公路上骑自行车从A地去往B地．已知AB两地的距离为40
千米．乙比甲晚出发l小时，他们在途中均休息了0．5小时，甲出发2小时后，此时乙的
速度是此时甲的速度的l．2倍，甲乙两人离A地的距离y(千米)与甲行驶的时间t(小时)的函
数关系图象如图所示，
元降到80元，则平均每次降价的百分率为
市 模 19 题 分 析
哈尔滨市2010年中考题（折叠）
19．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D 与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF， 若∠ABE＝20°，那么∠EFC′的度数为 _____ 度．
哈尔滨市2011年中考题（双解）
19．已知：正方形ABCD的边长为2，点P是
A
D
A
C
B
C
B
D
2014年市模19题解法举例
19.如图，在矩形ABCD中，点E为BC边上一 点．连接AE、DE，若AE平分 ∠BED．DE∶AE=5∶6．CD=4．则EC的长为 ____．
A
DA
D
H F
B
EC B
EC
19题考察知识点
• 角平分线 • 中点 • 垂直平分线 • 三角形内角和 • 等腰三角形性质、判定 • 四边形（平四、矩形、菱形、正方形） • 折叠 • 旋转 • 相似三角形、锐角三角函数
三、与绝对值结合
若 (2x 1 )21m 无实 ,化m 根 简 1
四、与二次根式结合
最简二次2a根 2a式 1与2a1是同类二次a根
五、考查根的判别式 关x于 的一元二 a2x 次 2x方 10有 程实根 a的 ， 取值范围
六、与三角形结合
1、等腰三角形的腰和底分别是方程 x29x180
的两根，则周长是
C
D
BE
A
4.△ABC中，∠ACB=90°， AB=10,BC=6，点D在AC上，点E在AB 上，沿DE折叠,使点A与点B重合，点F在 AE上，CD沿CF折叠，点D落在CB上， 则BF的长为_________
C D
F
B
E
A
5. 如图△ABC中，∠C＝90°，AC＝8， BC＝6，CE是△ABC的中线，把△BEC 沿CE对折，点B落在点B'的位置，则 AB':AB=______。
18 19 20
81.64 19.62 2.12 ％％％
市 模 16 题 分 析
中考分析
(14市模)16.方程
2 1 3 3x1 6x2
的解为____
(10)15．方程
5 x
x3 x
＝0的解是___
．
(11)15．方程
2 x3
3 x
的解是____
(12)18．方程
x
1 1
2
3 x
3
的解是____
增加而增大 ④比赛全程甲的测试速度始终比乙的
测试速度快
S（米）
CD
200
180 A
100
O 15
B
33
145 147 t(秒)
第一部分 （11-----20题）填空题
市模填空题分析
王丹洋 王成君 高品一 窦龙
2014市模填空题
2013年中考数学填空题
第一部分 （11-----20题）填空题
率
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
76
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 填空
中
得分 94.5 94.2 87.1 91.9 88.1 78.6 87.6 82.4 29.1 3.17 73.8
率 2% 4% 6% 3% 8% 7% 1% 2% 1%
%
3%
杨
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 填空
(13)26.(1)根据题意得 45 30 x 10 x
市 模 18 题 分 析
近年中考分析
(2013年）18．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的 125元降到80元，则平均每次降价的百分率为
（2012年）16．一个等腰三角形的两边分别为5和6，则这个等腰 三角形的周长是
（2011年）5．若x=2是关于x的一元二次方程x2-mx+8=0的一个 解．则m的值是（ ）
19题变式一
1.如图，在矩形ABCD中，点E为BC边上一点， 连接AE、DE，若AE平分BED，BE=2，CE=3， 则AE的长为_________.
A
D
B
E
C
19题变式二
2.在矩形ABCD中，E为BC边上的点，连接DE、
AE，将△DEC沿着DE翻折使C落在AE边上F处， CD:AD=3:5,DE=4,则CE=____.
2．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC ＝8，BC＝6，将△ABC折叠，使点C落 在边AB上的点C′处，则折痕BD的长为 __________．
3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， BC=6，AC=8，把AC边翻折，使AC 边落在AB边上，点C落在点E处，折痕 为AD，则sin∠DAE的值为_______
3.函数 y kx2
与
y k x
（k≠0）
在同一坐标系内的图象可能是（ ）
9.已知△ABC是一张三角形纸片， ∠C=90°，AC=6，BC=8，现将 △ABC折叠，使点B与点A重合，折痕 为DE，则DE的长为（ ）
A7
B3
4
C D
C 15
D4
B
4
E
A
练习
1.在三角形纸片ABC中,∠C＝ 90°,∠A ＝30°，AC＝3，折叠该纸片，使点A 与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于 点D和点E，折痕DE的长为
全 题号 11
12
13
14
15
16
17
区 得分率 94.10 91.80 86.89 87.87 85.21 74.43 88.2 ％％％％％％％