北师大版八年级数学上册：6.2 中位数和众数 课件(共20张PPT)
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北师大版八年级数学上册中位数与众数共精品课件PPT
平均数、中位数和众数有哪些特征?
平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量. 计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地
利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用， 但它容易受极端值的影响.如体操比赛评分时，个别裁 判不公正打分将直接影响运动员的成绩.为此一般先去 掉一个最高分和一个最低分，然后求其余得分的平均数 作为运动员的得分.
类别
优点
缺点
众数考察的是各数据所出现 当各个数据的
的频数，其大小只与部分数 重复次数大致
众数 据有关，当一组数据中某些 相等时，它往
数据多次出现时，众数往往 往就没有特别
更能反映问题
意义
北师大版八年级数学上册6．2 中位数与众数共25张PPT
北师大版八年级数学上册6．2 中位数与众数共25张PPT
解的：成(1绩)小统刚计如的下成表绩所比示八：年级(1)班平均分79分高，但比中位
班级
平均分 众数 中位数
数87分八低(1，)班因此小7刚9 成绩属70于中等8偏7 下，他不算班里的上
游 八(2)班
79
70
79
(1)请对下面一句话进行简要分析：八(1)班的小刚回家对妈妈
说：“昨天的数学测验，全班平均分为79分，得70分的人最
C．一组数据中有唯一的中位数
D．众数比中位数更靠近平均数
2.已知数据a，a，b，c，d，b，c，c，且a＜b＜c＜d，
b＋c
这组数据的众数是__C____，中位数是___2______．
北师大版八年级数学上册6．2 中位数与众数共25张PPT
北师大版八年级数学上册6．2 中位数与众数共25张PPT
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北师大版八年级数学上册 6.2中位数和众数课件
中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的 变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别 数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。
2019/9/17
8
3.该厂生产销售了一批女鞋３０双，其中各种尺码的 销售量如下表所示：
鞋的尺（cm) 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量（双） 1
众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小 感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进 行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！
只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有 不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心 的一种统计量；
北师大版数学八年级上册
第六 数据的代表
2.中位数与众数 感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进 行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！
2019/9/17
1
教学目标
知识目标：（1）理解中位数和众数的含义。
4.某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好
而争论，他们的五次数学成绩分别是：
玲：62，94，95，98，98. 明：62，62，98，99，100.
丽：40，62，85，99，99.
他们都认为自己的成绩比另两位同学的好，请你结合
各20组19/9数/17 据的三个数据代表，谈谈你的观点。
9
【本课小结】
行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！
中位数
众数
将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的
一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的
2019/9/17
8
3.该厂生产销售了一批女鞋３０双，其中各种尺码的 销售量如下表所示：
鞋的尺（cm) 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量（双） 1
众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小 感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进 行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！
只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有 不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心 的一种统计量；
北师大版数学八年级上册
第六 数据的代表
2.中位数与众数 感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进 行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！
2019/9/17
1
教学目标
知识目标：（1）理解中位数和众数的含义。
4.某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好
而争论，他们的五次数学成绩分别是：
玲：62，94，95，98，98. 明：62，62，98，99，100.
丽：40，62，85，99，99.
他们都认为自己的成绩比另两位同学的好，请你结合
各20组19/9数/17 据的三个数据代表，谈谈你的观点。
9
【本课小结】
行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！
中位数
众数
将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的
一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的
北师大版八年级数学上册6.2 中位数与众数课件
北师大版 数学 八年级 上册
6.2 中位数与众数/
6.2 中位数与众数
导入新知
我工资1900元，在 公司中算中等收入.
6.2 中位数与众数/
我们好几人工
职
资都是1800元.
员
D
职员C
我公司员工的收 入很高，月平均 工资为2700元.
经理
这个公司员 工收入到底
怎样呢？
应聘者
素养目标
6.2 中位数与众数/
这组数据的中位数为__处__于__中__间__的__两__个__数__1_4_6_,_1_4_8_ 的平均数，即__1_46_2_1_4_8__1_47___.答：样本数据的中位数是__1_4_7_.
探究新知
6.2 中位数与众数/
（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？
解: 由（1）知样本数据的中位数为___1_4_7__，它的意义 是：这次马拉松比赛中，大约有_有__一__半___选手的成绩快 于147min，有__一__半__选手的成绩慢于147min. 这名选手的 成绩是142min，快于中位数__1_4_7_m_i_n_，因此可以推测他 的成绩比_一__半__以__上___选手的成绩好.
巩固练习
6.2 中位数与众数/
变式训练
一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值 是_____1_7_.
分析：这组数据有6个，中位数是中间两个数的平均数.因为 7<13<15<16<18<22，所以中间两个数必须是15，x，故 (15+x)÷2=16，即x=17.
探究新知
中等水平是3400元．
一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值； 中等水平的含义是中位数．
6.2 中位数与众数/
6.2 中位数与众数
导入新知
我工资1900元，在 公司中算中等收入.
6.2 中位数与众数/
我们好几人工
职
资都是1800元.
员
D
职员C
我公司员工的收 入很高，月平均 工资为2700元.
经理
这个公司员 工收入到底
怎样呢？
应聘者
素养目标
6.2 中位数与众数/
这组数据的中位数为__处__于__中__间__的__两__个__数__1_4_6_,_1_4_8_ 的平均数，即__1_46_2_1_4_8__1_47___.答：样本数据的中位数是__1_4_7_.
探究新知
6.2 中位数与众数/
（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？
解: 由（1）知样本数据的中位数为___1_4_7__，它的意义 是：这次马拉松比赛中，大约有_有__一__半___选手的成绩快 于147min，有__一__半__选手的成绩慢于147min. 这名选手的 成绩是142min，快于中位数__1_4_7_m_i_n_，因此可以推测他 的成绩比_一__半__以__上___选手的成绩好.
巩固练习
6.2 中位数与众数/
变式训练
一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值 是_____1_7_.
分析：这组数据有6个，中位数是中间两个数的平均数.因为 7<13<15<16<18<22，所以中间两个数必须是15，x，故 (15+x)÷2=16，即x=17.
探究新知
中等水平是3400元．
一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值； 中等水平的含义是中位数．
6.2中位数与众数(课件)八年级数学上册(北师大版)
探究新知 议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？
用中位数1900元或众数1800元表示该公司员工收入的平均水平 更合适些，因为平均数2700元受到了极端值的影响。
讲授新知 什么是中位数
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最 中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
组数据的中位数是7，则x的值为(
）
分层作业
5.一组数据2，3，x,y,7中，唯一众数是7，平均数是4 ，这组数据的中位数是多少？
6.有一组数据：55，57，59，57，58，58，57，若 加上数据a后，这组数据的众数不止一个，则a的值为多 少？
当堂测试
1.一组数据1，x,5，7有唯一众数，且中位数是6 ，则平均数是（ ） A．6 B．5 C．4 D．3
2.某班9名学生参加定点投篮测试，每人投篮10次， 投中的次数统计如下：3，6，4，6，4，3，6，5， 7．这组数据的中位数和众数分别是（ ） A．5，4 B．5，6 C．6，5 D．6，6
探究新知
上述问题中，经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收 入情况： （1）月平均工资2700元，指所有员工工资的平均数是2700元，但 只有正、副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“ 拉”高了。
探究新知
上述问题中，经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收 入情况： （2）职员C的工资是1900元，恰好居于所有员工工资的“正中间” （恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称1900元是 这组数据的中位数。 （3）9个员工中有3个人的工资为1800元，出现的次数最多，我们称 1800元是这组数据的众数。
206
22
6.2 中位数与众数-北师大版八年级上册课件
分析：由于各数的值都不相同，则众数的值即为x的值， 我们可以先求出这六个数的平均数，然后列出式子求解
解：∵ 1，2，4，5，8，x的众数为x ∴ (20+x)÷6＝ x ∴x＝4
∴这组数据的众数是4.
例3 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根 据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？
2、你认为应该用哪个数据反映员工的“平均水 平”更合适？ 在这9个数据中，我们称2900元为这组数据的
中位数.我们称2800元为这组数据的众数.
平均数、中位数和众数有哪些特 征？
平均数、中位数和众数有哪些特征？
平均数
中位数
众数
优点
所有数据参与运算， 计算简单，受 充分利用数据提供 极端值影响较
的信息.
题数的中位数是 5 4
___9___.
人
0
7
学历案P120例 一
20人 18人
学生数
8人
8
9
10 答对题数
情境问题2
2019年郑州少数民族运动会开幕式中，有一个 千人组成的方阵，让人称奇的是他们的身高都是
1.70。导演在选演员时为什么以1.70m为选拔标准呢？
众数的定义：
我们把一组数据中出现次数最多的那个 数据叫做这组数据的众数.
3500 3400 3100 3000 3000 3000 2职员 职员 职员 职员 职员 职员 杂工 理ABCD E FG
月工 8000 5400 3400 3000 2900 2800 2800 2800 2200 资/元
1、月平均工资3700元能否客观地反映该 公司员工的“平均水平”吗?
员工
月工 资/元
经理 8000
解：∵ 1，2，4，5，8，x的众数为x ∴ (20+x)÷6＝ x ∴x＝4
∴这组数据的众数是4.
例3 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根 据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？
2、你认为应该用哪个数据反映员工的“平均水 平”更合适？ 在这9个数据中，我们称2900元为这组数据的
中位数.我们称2800元为这组数据的众数.
平均数、中位数和众数有哪些特 征？
平均数、中位数和众数有哪些特征？
平均数
中位数
众数
优点
所有数据参与运算， 计算简单，受 充分利用数据提供 极端值影响较
的信息.
题数的中位数是 5 4
___9___.
人
0
7
学历案P120例 一
20人 18人
学生数
8人
8
9
10 答对题数
情境问题2
2019年郑州少数民族运动会开幕式中，有一个 千人组成的方阵，让人称奇的是他们的身高都是
1.70。导演在选演员时为什么以1.70m为选拔标准呢？
众数的定义：
我们把一组数据中出现次数最多的那个 数据叫做这组数据的众数.
3500 3400 3100 3000 3000 3000 2职员 职员 职员 职员 职员 职员 杂工 理ABCD E FG
月工 8000 5400 3400 3000 2900 2800 2800 2800 2200 资/元
1、月平均工资3700元能否客观地反映该 公司员工的“平均水平”吗?
员工
月工 资/元
经理 8000
北师大版 八年级上册6.2中位数与众数课件(15张PPT)
例：3，2，5，4，3，6的众数是__3__.
3，2，5，2, 4，3，6的众数是_3_和__2_.
巩固概念
1、数据1，3，4，2，4的中位数是（ B ）
A.4 B.3 C.2 D.1
2、数据1，3，4，5，2，6的中位数是（ C ）
A.3 B.4 C.3.5 D.4.5
3、数据1，2，3，2，3，4的众数是（ C ）
销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 _众___数__ 。
③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还
是占下等水平，应关注这次数学成绩的_中__位__数_ 。
小李应聘
某公司员工的月工资如下：
问题
员工
月工 资/ 元
经理 7000
副经 理
4400
职员 A
2400
职员 B
2000
职员 C
1900
职员 D
（2）你认为哪个数据能反映小林在小 组里的学习水平？
自学课本142页—143页“议一 议”
完成学案自主学习部分
中位数概念
什么是中位数呢？
将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间 位置的那个数（或最中间两个数据的平均数 ）
叫做这组数据的中位数．
1.数据6,9,5的中位数是___6_
5, 6, 9
2.数据3, 7, 10, 8, 4的中位数是_7___. 3,4,7,8,10
众数： 90分 、中位数： 80分 。
7位同学数学速算成绩分别是： 小林
94、 98、 94、 94、 88、 10、 68
98、94、94、94、88、68、10 小林计算出小组平均分为78分，所以小 林告诉妈妈说，自己这次数学成绩在小 组内处于 “ 中上水平 ”。 （1）你认为哪个数据能反映小林在小 组里的学习水平？
3，2，5，2, 4，3，6的众数是_3_和__2_.
巩固概念
1、数据1，3，4，2，4的中位数是（ B ）
A.4 B.3 C.2 D.1
2、数据1，3，4，5，2，6的中位数是（ C ）
A.3 B.4 C.3.5 D.4.5
3、数据1，2，3，2，3，4的众数是（ C ）
销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 _众___数__ 。
③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还
是占下等水平，应关注这次数学成绩的_中__位__数_ 。
小李应聘
某公司员工的月工资如下：
问题
员工
月工 资/ 元
经理 7000
副经 理
4400
职员 A
2400
职员 B
2000
职员 C
1900
职员 D
（2）你认为哪个数据能反映小林在小 组里的学习水平？
自学课本142页—143页“议一 议”
完成学案自主学习部分
中位数概念
什么是中位数呢？
将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间 位置的那个数（或最中间两个数据的平均数 ）
叫做这组数据的中位数．
1.数据6,9,5的中位数是___6_
5, 6, 9
2.数据3, 7, 10, 8, 4的中位数是_7___. 3,4,7,8,10
众数： 90分 、中位数： 80分 。
7位同学数学速算成绩分别是： 小林
94、 98、 94、 94、 88、 10、 68
98、94、94、94、88、68、10 小林计算出小组平均分为78分，所以小 林告诉妈妈说，自己这次数学成绩在小 组内处于 “ 中上水平 ”。 （1）你认为哪个数据能反映小林在小 组里的学习水平？
6.2 中位数与众数(课件)北师大版数学八年级上册
2 中位数与众数
学习目标
1. 经历用中位数和众数描述一组数据集中趋势的过程，理解 中位数和众数的概念，能求出一组数据的中位数和众数， 培养数据分析的能力；
2．能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别， 并能选择恰当的统计量对实际问题做出分析和决策；
3．培养学生对统计数据从多角度进行全面分析的能力，避免 机械、片面的看法，培养统计的意识，学会用数据说话．
中位数(分))把一班竞赛成绩统计图补充完整； (2)根据下表填空：a＝___8_7_.6___，b＝____9_0___，c＝____1_0_0__； (3)请从平均数、中位数、众数中任选两个对这次竞赛成绩的结果
进行分析．
解：(1)25－6－12－5＝2(名)． 补全条形统计图如答图．
3．众数定义： 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．
注意：众数是出现次数最多的数据，而不是出现次数，若一组数据 中有两个或两个以上的数据出现的次数并列最多，则这些数据都是 众数，即众数可能不止一个．
知识点2：平均数、中位数和众数的特征(难点)
平均数、中位数、众数有哪些特征？ (1)用平均数作为一组数据的代表时，它与这组数据中的每一个数都有关系，
组名 分组
频数
A 28≤x<36
2
B 36≤x<44
a
C 44≤x<52
7
D 52≤x<60
c
E 60≤x<68
2
频率 10% 25%
b 20% 10%
解答下列问题： (1)该组数据的中位数是__4_5_.5____，众数是____5_5___； (2)a＝___5_____，b＝_3_5_%_____，c＝___4_____，请补全频数分
学习目标
1. 经历用中位数和众数描述一组数据集中趋势的过程，理解 中位数和众数的概念，能求出一组数据的中位数和众数， 培养数据分析的能力；
2．能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别， 并能选择恰当的统计量对实际问题做出分析和决策；
3．培养学生对统计数据从多角度进行全面分析的能力，避免 机械、片面的看法，培养统计的意识，学会用数据说话．
中位数(分))把一班竞赛成绩统计图补充完整； (2)根据下表填空：a＝___8_7_.6___，b＝____9_0___，c＝____1_0_0__； (3)请从平均数、中位数、众数中任选两个对这次竞赛成绩的结果
进行分析．
解：(1)25－6－12－5＝2(名)． 补全条形统计图如答图．
3．众数定义： 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．
注意：众数是出现次数最多的数据，而不是出现次数，若一组数据 中有两个或两个以上的数据出现的次数并列最多，则这些数据都是 众数，即众数可能不止一个．
知识点2：平均数、中位数和众数的特征(难点)
平均数、中位数、众数有哪些特征？ (1)用平均数作为一组数据的代表时，它与这组数据中的每一个数都有关系，
组名 分组
频数
A 28≤x<36
2
B 36≤x<44
a
C 44≤x<52
7
D 52≤x<60
c
E 60≤x<68
2
频率 10% 25%
b 20% 10%
解答下列问题： (1)该组数据的中位数是__4_5_.5____，众数是____5_5___； (2)a＝___5_____，b＝_3_5_%_____，c＝___4_____，请补全频数分
北师大版八年级上册数学授课课件：6.2 中位数与众数 (共20张PPT)
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
若数据的个数为偶数时，排序后最中间的两 个数据的算术平均数为这组数据的中位数，因此 求这类问题的中位数的时候，首先要知道中间两 个数是多少，如果不确定，那就需要利用分类讨 论思想分情况讨论．不要因考虑不全面而出现漏 解．
（来自《点拨》）
知1－练
1 (中考·漳州)一组数据6，－3，0，1，6的中位数是( B )
（来自《典中点》）
平均数、中位数、众数之间的关系： 联系：平均数、中位数、众数都是描述一组数据集中趋势的
量，平均数是最重要的量． 区别：①平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，
任何一个数据的变动都会引起平均数的变动；②中位数 与数据的排列顺序有关，某些数据的变动对中位数没有 影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位 数来描述其集中趋势；③众数主要研究各数据出现的频 数，其大小只与这组数据中的某些数据有关，当一组数 据有不少数据多次重复出现时，我们往往关心众数．
杂工 G
1 200
我公司员工 收入很高，月平 均工资为2 700元.
我的工资 是1 900元，在公 司算中等收入.
经理
职员C
我们好几个人 工资都是1 800元.
这个公司员工 收入到底怎样呢？
职员D
你怎样看待该公司员工的收入?
应聘者
经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员 工的收入情况.
月平均工资2 700元，指所有员工工资的平均数是 2 700元，说明公司每月将支付工资总计2 700×9=24 300 （元）.
是6，则这组数据的中位数是( C )
A．5
B．5.5
C．6
D．7
导引：根据平均数的定义得，4＋5＋5＋x＋6＋7＋8＝
总结
知1－讲
若数据的个数为偶数时，排序后最中间的两 个数据的算术平均数为这组数据的中位数，因此 求这类问题的中位数的时候，首先要知道中间两 个数是多少，如果不确定，那就需要利用分类讨 论思想分情况讨论．不要因考虑不全面而出现漏 解．
（来自《点拨》）
知1－练
1 (中考·漳州)一组数据6，－3，0，1，6的中位数是( B )
（来自《典中点》）
平均数、中位数、众数之间的关系： 联系：平均数、中位数、众数都是描述一组数据集中趋势的
量，平均数是最重要的量． 区别：①平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，
任何一个数据的变动都会引起平均数的变动；②中位数 与数据的排列顺序有关，某些数据的变动对中位数没有 影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位 数来描述其集中趋势；③众数主要研究各数据出现的频 数，其大小只与这组数据中的某些数据有关，当一组数 据有不少数据多次重复出现时，我们往往关心众数．
杂工 G
1 200
我公司员工 收入很高，月平 均工资为2 700元.
我的工资 是1 900元，在公 司算中等收入.
经理
职员C
我们好几个人 工资都是1 800元.
这个公司员工 收入到底怎样呢？
职员D
你怎样看待该公司员工的收入?
应聘者
经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员 工的收入情况.
月平均工资2 700元，指所有员工工资的平均数是 2 700元，说明公司每月将支付工资总计2 700×9=24 300 （元）.
是6，则这组数据的中位数是( C )
A．5
B．5.5
C．6
D．7
导引：根据平均数的定义得，4＋5＋5＋x＋6＋7＋8＝
北师大版八年级数学上册第六章数据的分析6.2中位数与众数课件
创设情境 温故探新
阿冲在某公司听到：
我们好几人工 资都是1100元.
我的工资是1200元， 在公司中算中等收
入.
我公司员工的收 入很高，月平均 工资为2000元.
职员C
经理
职 员 D
这个公司? 员工
收入到底怎样 呢？
应聘者 阿冲
合作交流探究新知
公司员工的月工资如下：
员工
经理Hale Waihona Puke 副经 理职员A 职员B
反馈练习巩固新知
1. 在一次中学生田径运动会上，参加男 子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：
³É ¼¨/×à 1.5 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 ÈË Êý 2 3 2 3 4 1 1 1
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与 平均数（平均数的计算结果保留到小数点 后第2位）. 答案： 众数是1.75米，中位数是1.70米， 平均数是1.69米。
一组数据中出现次数最多的数据叫做 这组数据的众数。
平均数、中位数、众数都是数据的代表， 它们刻画了一组数据的平均水平。
定义: 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做
这组数据的众数．
注意:
(1) 众数是一组数据中出现次数最多的 数据，是一组数据中的原数据，而不是相 应的次数．
(2) 一组数据中的众数有时不只一个， 如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出 现了2次，它们都是这组数据的众数．
２．月平均工资2000元能否客观地反
映公司员工的平均收入．
３．若不能，你认为谁说的话最能表 示该公司员工收入的“平均水平”．
合作交流探究新知
单位：元
员经 副 职 职 职 职 职 职 杂
工理 经 员 员 员 员 员 员 工
秋八年级数学北师大版上册课件：6.2 中位数与众数 (共26张PPT)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/112021/9/1120ห้องสมุดไป่ตู้1/9/112021/9/119/11/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月11日星期六2021/9/112021/9/112021/9/11 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/112021/9/112021/9/119/11/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/112021/9/11September 11, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/112021/9/112021/9/112021/9/11
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/112021/9/11Saturday, September 11, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/112021/9/112021/9/119/11/2021 7:50:46 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/112021/9/112021/9/11Sep-2111-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/112021/9/112021/9/11Saturday, September 11, 2021
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/112021/9/11Saturday, September 11, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/112021/9/112021/9/119/11/2021 7:50:46 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/112021/9/112021/9/11Sep-2111-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/112021/9/112021/9/11Saturday, September 11, 2021
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平均数、中位数、众数都是描述 数据集中趋势的统计量。
计算平均数时，所有数据都参加运算，它能
充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活
中较为常用，但它容易受极端值的影响。
平均数、中位数、众数都是描述 数据集中趋势的统计量。
计算平均数时，所有数据都参加运算，它能
充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活
第六章 数据的分析
2. 中位数与众数
平均数描述一组数据的
（
）
平均数描述一组数据的 （ 集中趋势 ）
你来发表看法
某次数学考试，小英得了78分。全班 共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个 90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个 25分。
小英计算出全班的平均分为77.4分， 所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩 在班上处于 “ 中上水平 ”。小英对妈妈 说的情况属实吗？你对此有何看法？
解： 把上述数据按从小到大的顺序排列：10、 12、14、14、15、15、16、17、17、19;
因为14、15、17均出现了两次，所以众数 是14件、15件、17件.
中位数是（15+15）÷2=15(件).
概念
自学143页“议一议” 平均数、中位数和众数有哪些特征
平均数、中位数、众数都是描述 数据集中趋势的统计量。
3.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数 是 10 .
4. 5个正整数从小到大排列,若这组数据的 中位数是3,众数是7， 且唯一,则这5个正整数的和是( A )
A.20 B.21 C.22 D.23
5．１０名工人某天生产同一零件，生产的件数是 １５ １７ １４ １０ １５ １９ １７ １６ １４ １２．
你来发表看法
某次数学考试，小英得了78分。全班 共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个 90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个 25分。
小英计算出全班的平均分为77.4分， 所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩 在班上处于 “ 中上水平 ”。小英对妈妈 说的情况属实吗？你对此有何看法？
中较为常用，但它容易受极端值的影响。 中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，
但不能充分利用所有数据的信息。
平均数、中位数、众数都是描述 数据集中趋势的统计量。
计算平均数时，所有数据都参加运算，它能
充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活
中较为常用，但它容易受极端值的影响。 中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，
但不能充分利用所有数据的信息。
众数：当一组数据中某些数据多次重复出现 时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。但 各个数据重复次数大致相等时，众数往往没有特 别意义。
当堂检测
1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是 2
,
中位数是
5
.
2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是 20和30 , 中位数是 21 .
求这一组数据的众数和中位数分别是多少？
6、甲、乙两个班进行电脑汉字录入速度比赛， 参赛学生每分钟录入电脑中的字数统计后得下表：
班级 甲 乙
参加人数 55 55
中位数 149 151
平均数 135 135
思考：比较两个班级的学生的平均成绩，
若每分钟录入汉字数≥150的成绩为优秀, 哪个班级的优秀人数多呢?
全班的平均分受到了两个极端趋势。
概念
自学143页“做一做”上面一段 你学会了什么？
概念
一般地，n个数据按大小顺序排列， 处于最中间位置的一个数据(或最中间 两个数据的平均数)叫做这组数据的中 位数。
一组数据中出现次数最多的数据叫 做这组数据的众数。
概念
一般地，n个数据按大小顺序排列， 处于最中间位置的一个数据(或最中间 两个数据的平均数)叫做这组数据的中 位数。
一组数据中出现次数最多的数据叫 做这组数据的众数。
下课了!
概念
同桌之间互相给对方编一道有关 “中位数和众数”的题，要求自 己明白并能讲解。
某公司员工的月工资如下：
问题
员工
月工 资/ 元
经理 7000
副经 理
4400
职员 A
2400
职员 B
2000
职员 C
1900
职员 D
1800
职员 E
1800
职员 F
1800
杂工 G
1200
我公司员工收入 很高，月平均工 资2700元。
我的工资是1900元， 在公司算中等收入。
我们好几个人工 资是1800元。
经理
职员C
职员D
1、你认为用哪个数据描述该公司员工
收入的集中趋势更合适？说出你的道理。
2、为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？
例 １０名工人某天生产同一零件，生产的件数是 １５ １７ １４ １０ １５ １９ １７ １６ １４ １２． 求这一组数据的众数和中位数分别是多少？