2015大连理工大学《高层建筑结构》大作业

大连理工大学《高层建筑结构》大作业
学习中心：江苏南通如皋奥鹏学习中心
姓名：汪伟伟
学号：131143403247
题目二：底部剪力法。

钢筋混凝土8层框架结构各层高均为3m ，经质量集中后，各楼层的重力荷载代表值分别为：11000kN G =，234567800kN G G G G G G ======，8700kN G =。

结构阻尼比0.05ξ=，自振周期为10.80s T =，Ⅱ类场地类别，设计地震分组为第二组，抗震设防烈度为7度。

按底部剪力法计算结构在多遇地震时的水平地震作用及地震剪力。

解：
设防烈度对应的多遇地震和罕遇地震的αmax 值
场地特征周期Tg （S ）
大学出版社，2006年7月版）
（1）抗震设防烈度为7度，多遇地震下，查表得αmax=0.12，Ⅱ类场地类别，设计地震分组为第二组，查表得Tg=0.40s ，所以Tg=0.40<T1=0.80<5Tg=2.00
（2）计算地震影响系数αi
KN
G G G T T E g i 55257006800100085.085.0064.012.0180
.040.0)eq eq
9
.0max 21
=+⨯+⨯==≈⨯⨯==）（计算结构等效总重力）（
（
αηαγ
（3）计算结构底部剪力FEK
KN G 6.3535525064.0F eq 1EK =⨯==α （4）计算各质点的水平地震作用F i
已知Tg=0.40s ，T1=0.80s >1.4Tg=0.56s 。

该结构为钢筋混凝土房屋结构，需要考虑结构顶部附加集中作用。

m
*84600247002118151296800310004336.3271166.266.353074.0074.001.080.008.001.008.0n
1
i i
i
n n n 1n KN H
G KN
F KN F F T EK EK =⨯++++++⨯+⨯==-=⨯==∆=+⨯=+=∑=）（）（则δδδ
KN
F H
G H G F KN
F H
G H G F KN F H
G H G F KN
F H
G H G F KN
F H
G H G F KN
F H
G H G F KN
F H
G H G F KN
F H
G H G F EK EK EK EK EK EK EK EK 611.114336.32784600
3
10001578.184336.32784600
6
8001867.274336.32784600
9
8001156.374336.32784600
12
8001444.464336.32784600
15
8001733.554336.32784600
18
8001022.654336.32784600
21
8001022.654336.32784600
24
7001n n
1
i i
i 1
11n n
1
i i
i 2
22n n
1
i i
i 3
33n n
1
i i
i 4
44n n
1
i i
i 5
55n n
1
i i
i 6
66n n
1
i i
i 7
77n n
1
i i
i 8
88=⨯⨯=
-=
=⨯⨯=
-=
=⨯⨯=
-=
=⨯⨯=
-=
=⨯⨯=
-=
=⨯⨯=
-=
=⨯⨯=
-=
=⨯⨯=
-=
∑∑∑∑∑∑∑∑========）（）（）（）（）（）（）（）（δδδδδδδδ
（5）计算各楼层地震剪力
题目五：竖向荷载作用下，剪力墙结构的内力是如何考虑的？
答：竖向荷载通过楼板传递到墙上，可以认为竖向荷载在墙内两个方向均匀分布；竖向荷载通过楼面梁传递到墙上，梁端剪力作用于墙身，在梁底截面为集中荷载（应验算墙体局部抗压） ，在梁底截面以下可按45度均匀扩散至墙身，对下层墙身的作
用可按均布荷载考虑。

在竖向荷载作用下，一片剪力墙所承受的竖向荷载应为该剪力墙平面计算单元范围内的荷载及剪力墙自重，根据楼（屋盖）结构布置及平面尺寸的不同，剪力墙上的荷载可能为均布荷载、梯形分布荷载、三角形分布荷载或集中荷载。

1、整截面墙
整截面墙计算截面的轴力为截面以上全部竖向荷载之和。

()N G g q l =++
图11 整截面墙截面轴力
2、整体小开口墙
每层传给各墙肢的竖向荷载分配图如下图11所示，墙肢轴力为墙肢计算截面以上全部荷载之和。

KN
V F V KN V F V KN V F V KN V F V KN V F V KN V F V KN V F V KN F F V 599.353988.341611.11988.34141.323578.1841.323543.295867.27543.295387.258156.37387.258943.211444.46943.21121.156733.5521.156188.91022.65188.91166.26022.65211322433544655766877n 88=+=+==+=+==+=+==+=+==+=+==+=+==+=+==+=∆+
=
g q
+N
1012h l +
201
02(+
)2
h l l +3022
h l +1N N N
图11 墙肢竖向荷载分布
3、联肢墙（双肢墙）
（1）无偏心荷载时联肢墙内力计算
墙肢轴力计算方法与整体小开口墙相同，但是应该计算竖向荷载在连系梁中产生的弯矩和剪力，可以近似按两端固定梁计算连系梁的弯矩和剪力。

（2）偏心竖向荷载作用下双肢墙内力计算
偏心竖向荷载作用下双肢墙内力计算简图如下图12所示。

l a
图12 偏心竖向荷载下的双肢墙计算简图
①墙肢内力
[]11220112(1)()()j IH
M p e p e k S I I h
ξη=-+-+
01(1)j j H N p k h
ξη⎡⎤=
--±⎣⎦ 12120221121I I I I S k p e p e I aA aA ⎡⎤⎛
⎫⎛⎫++=-+-+⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝
⎭⎣⎦
式中：j M ，j N ——分别为第j 肢墙的弯矩和轴力；
I ——双肢墙的组合截面惯性矩；
1p ，2p ——分别为在墙肢1、墙肢2上每层作用的平均竖向荷载，
11p N n =、22p N n =；
1e ，2e ——分别为1p ，2p 的偏心距； 1A ，2A ——双肢墙两墙肢的截面面积； a ——两墙肢轴线距离； H ——双肢墙高度； h ——双肢墙层高；
S ——双肢墙对组合截面形心的面积矩，12
12
S=aA A A A +；
1η——偏心竖向荷载作用下的1η值由下图13查得。

图13 偏心竖向荷载作用下的1η值
②连梁内力
02b V k η=
000222
b b l l
M V k η==
式中：b V ，b M ——分别为连梁的弯矩和剪力；
2η——偏心竖向荷载作用下的2η由下图14查得。

图14 偏心竖向荷载作用下的
2
4、竖向偏心荷载作用下多肢墙内力计算
端部墙肢可与相邻墙肢近似按双肢墙计算，中部墙肢可分别与相邻左右墙肢按双肢墙计算，近似取两次计算结果的平均值。

5、壁式框架
壁式框架在竖向荷载作用下，壁梁和壁柱的内力计算与框架在竖向荷载作用下的内力计算方法相同，可采用力矩分配法或分层法，但应根据杆件刚域长度确定刚域长度系数，并进而对梁、柱杆件的刚度及柱的侧向刚度进行修正。

（注：以上文字出自《高层建筑结构设计》／张仲先王海波主编p102～105；
北京大学出版社，2006年7月版）。