育才中学七年级上册期中考试数学试卷

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四川省成都七中育才学校七年级(上)期中数学试卷(解析版)

四川省成都七中育才学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．22．10月24日成都第十五届西博会新疆代表团签约175亿元合作项目，175亿元用科学记数法表示为（）A．1.75×109元B．1.75×1010元C．0.175×1011元D．17.5×109元3．若单项式﹣2x m﹣1y mn与7x3y2是同类项，则代数式m﹣n的值是（）A．﹣B．2 C．D．﹣24．用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是（）A．圆柱B．棱柱C．圆锥D．正方体5．数轴上到﹣4的距离等于5个单位长度的点表示的数是（）A．5或﹣5 B．1 C．﹣9 D．1或﹣96．若m、n满足|2m+3|+（n﹣2）4=0，则m n的值等于（）A．B．C．﹣D．07．下列（1）=3a﹣2、（2）r+3＞0、（3）3s+4=s、（4）x+7y=36，是一元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．48．下列各组数据中，结果相等的是（）A．（﹣1）4与﹣14B．﹣|﹣3|与﹣（﹣3）C． D．9．下面是小丽同学做的合并同类项的题，其中正确的是（）A．2a+3b=6ab B．ab﹣ba=0 C．5a3﹣4a3=1 D．﹣a﹣a=010．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是（）A．9cm2B．9πcm2C．18πcm2 D．18cm2二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：﹣3 2；﹣﹣；﹣π﹣3.14．12．多项式是次项式．13．如图是一个正方体盒子的展开图，在其中三个正方形A、B、C内分别添入适当的数，使他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则添入正方形A、B、C内的三个数中最小的是面．14．若方程3x+2a=12和方程2x﹣4=12的解相同，则a的值为．15．当x=1时，代数式ax2+bx﹣1的值为3，则代数式﹣2a﹣b﹣2的值为．三、计算题（16、17题每小题4分，18题6分，共30分）16．（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）（2）2×（﹣3）2﹣×（﹣22）+6（3）﹣（﹣+）÷（﹣2）（4）﹣14+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．17．（1）2ax2﹣3ax2﹣7ax2（2）﹣（﹣2x2y）﹣（+3xy2）﹣2（﹣5x2y+2xy2）18．先化简，后求值：﹣3（﹣x2+xy）+2y2﹣2（2y2﹣xy），其中x=，y=﹣1．四、解答题（19-21题每小题6分，22题7分，共25分）19．如图所示的几何体是由7个相同的小正方体搭成的，请画出它的左视图和俯视图．20．小明在对代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1化简后，没有含x的项，请求出代数式（a﹣b）2的值．21．2014年国庆十一黄金周期间，据统计，来成都古镇旅游的人数变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）若9月30日古镇的游客人数为a万人，则10月1日的游客人数为万人；七天内游客人数最大的是10月日；（2）若9月30日游客人数为0.3万人，而2013年黄金周7天游客总数为2.4万人，那么2014年“十一”黄金周比2013年同期游客总数增长的百分率是多少？22．把正整数1，2，3，4，…，2014排列成如图所示的一个表（1）用一正方形在表中随意框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的最小的数记为x，另外没有被覆盖的数用含x的式子表示出来，从小到大依次是、、．（2）没有被阴影覆盖的这四个数之和能等于96吗？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由．（3）那这四个数之和又能否等于3282呢？如果能，请求出x的值；如果不能，请说明理由．23．若3x|n|﹣（n﹣4）x﹣3是关于x的四次三项式，则n的值为．24．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简：|a﹣b|﹣|c﹣a|﹣|b+c|= ．25．如图，一个正方体，6个面上分别写着6个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为9、12、13，则六个整数之和为．26．圣诞节将至，小华决定购买一些贺卡，贺卡店有一则广告如图：（1）如果小华只买15张，则购买贺卡共花去多少元钱？（2）如果小华购买x张，请用含x的代数式表示小华所花的费用；（3）如果小华此次购买共花去360元，请问购买贺卡可能多少张？27．请观察下列算式，找出规律并填空．如图所示数表，从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成下列各题：（1）请问第六排从左到右的第二个数是；（2）设第n排右边最后一个数字为y，请用含n的代数式表示y．四川省成都七中育才学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义解答即可．【解答】解：由相反数的意义得：﹣的相反数是．故选C．2．10月24日成都第十五届西博会新疆代表团签约175亿元合作项目，175亿元用科学记数法表示为（）A．1.75×109元B．1.75×1010元C．0.175×1011元D．17.5×109元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：175亿=175********=1.75×1010，故选：B．3．若单项式﹣2x m﹣1y mn与7x3y2是同类项，则代数式m﹣n的值是（）A．﹣B．2 C．D．﹣2【考点】同类项；代数式求值．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得m﹣1=3，mn=2，解得m=4，n=，m﹣n=4﹣=，故选：C．4．用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是（）A．圆柱B．棱柱C．圆锥D．正方体【考点】截一个几何体．【分析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面．【解答】解：A、圆柱的轴截面是长方形，不符合题意；B、棱柱的轴截面是长方形，不符合题意；C、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，符合题意；D、正方体的轴截面是正方形，不符合题意；故选C．5．数轴上到﹣4的距离等于5个单位长度的点表示的数是（）A．5或﹣5 B．1 C．﹣9 D．1或﹣9【考点】数轴．【分析】设该点表示的数为x，由距离的定义可得到关于x的方程，可求得答案．【解答】解：设该点表示的数为x，由题意可得|x﹣（﹣4）|=5，∴x+4=5或x+4=﹣5，解得x=1或x=﹣9，即该点表示的数是1或﹣9，故选D．6．若m、n满足|2m+3|+（n﹣2）4=0，则m n的值等于（）A．B．C．﹣D．0【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，2m+3=0，n﹣2=0，解得m=﹣，n=2，所以，m n=（﹣）2=．故选A．7．下列（1）=3a﹣2、（2）r+3＞0、（3）3s+4=s、（4）x+7y=36，是一元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：（1）=3a﹣2、（3）3s+4=s是一元一次方程，故选：B．8．下列各组数据中，结果相等的是（）A．（﹣1）4与﹣14B．﹣|﹣3|与﹣（﹣3）C． D．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，逐一计算，即可解答．【解答】解：A、（﹣1）4=1，﹣14=﹣1，1≠﹣1，故错误；B、﹣|﹣3|=﹣3，﹣（﹣3）=3，﹣3≠3，故错误；C、，，，故错误；D、，，相等，正确．故选：D．9．下面是小丽同学做的合并同类项的题，其中正确的是（）A．2a+3b=6ab B．ab﹣ba=0 C．5a3﹣4a3=1 D．﹣a﹣a=0【考点】合并同类项．【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并．错误；B、ab﹣ba=0．正确；C、5a3﹣4a3=a3．错误；D、﹣a﹣a=﹣2a．错误．故选B．10．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是（）A．9cm2B．9πcm2C．18πcm2 D．18cm2【考点】圆柱的计算．【分析】易得此几何体为圆柱，主视图为长方形，面积=底面直径×高．【解答】解：所得几何体的主视图的面积是2×3×3=18cm2．故选D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：﹣3 ＜ 2；﹣＞﹣；﹣π＜﹣3.14．【考点】实数大小比较．【分析】根据正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：﹣3＜2，∵|﹣|=，|﹣|=，∴﹣＞﹣，﹣π＜﹣3.14，故答案为：＜，＞，＜．12．多项式是三次三项式．【考点】多项式．【分析】根据多项式的定义，即可解答．【解答】解：多项式是三次三项式，故答案为：三，三．13．如图是一个正方体盒子的展开图，在其中三个正方形A、B、C内分别添入适当的数，使他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则添入正方形A、B、C内的三个数中最小的是 B 面．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字；有理数大小比较．【分析】本题可根据图形的折叠性，对图形进行分析，可知A对应﹣1，B对应2，C对应0．两数互为相反数，和为0，据此可解此题．【解答】解：由图可知A对应﹣1，B对应2，C对应0．∵﹣1的相反数为1，2的相反数为﹣2，0的相反数为0，∴A=1，B=﹣2，C=0，∴添入正方形A、B、C内的三个数中最小的是B面．故答案为：B．14．若方程3x+2a=12和方程2x﹣4=12的解相同，则a的值为﹣6 ．【考点】同解方程．【分析】本题中有2个方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值．【解答】解：解方程2x﹣4=12，得：x=8，把x=8代入3x+2a=12，得：3×8+2a=12，解得：a=﹣6．故答案为：﹣6．15．当x=1时，代数式ax2+bx﹣1的值为3，则代数式﹣2a﹣b﹣2的值为﹣10 ．【考点】代数式求值．【分析】将x=1代入可求得a+=4，然后等式两边同时乘以﹣2得：﹣2a﹣b=﹣8，最后代入计算即可．【解答】解：将x=1代入得：a+﹣1=3，∴a+=4．等式两边同时乘以﹣2得：﹣2a﹣b=﹣8．∴﹣2a﹣b﹣2=﹣8﹣2=﹣10．故答案为：﹣10．三、计算题（16、17题每小题4分，18题6分，共30分）16．（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）（2）2×（﹣3）2﹣×（﹣22）+6（3）﹣（﹣+）÷（﹣2）（4）﹣14+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）首先计算除法，然后从左向右依次计算即可．（2）首先计算乘方和乘法，然后从左向右依次计算即可．（3）首先计算小括号里面的加法，然后计算除法和减法即可．（4）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算乘法和加法即可．【解答】解：（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）=﹣32+29﹣24=﹣3﹣24=﹣27（2）2×（﹣3）2﹣×（﹣22）+6=2×9﹣×（﹣4）+6=18+1+6=25（3）﹣（﹣+）÷（﹣2）=﹣（﹣）÷（﹣2）=﹣=0（4）﹣14+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]=﹣1+××[2﹣9]=﹣1+×（﹣7）=﹣1﹣=﹣217．（1）2ax2﹣3ax2﹣7ax2（2）﹣（﹣2x2y）﹣（+3xy2）﹣2（﹣5x2y+2xy2）【考点】整式的加减．【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=（2﹣3﹣7）ax2=﹣8ax2；（2）原式=2x2y﹣3xy2+10x2y﹣4xy2=12x2y﹣7xy2．18．先化简，后求值：﹣3（﹣x2+xy）+2y2﹣2（2y2﹣xy），其中x=，y=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2﹣2xy+2y2﹣4y2+2xy=x2﹣2y2，当x=，y=﹣1时，原式=﹣2=﹣1．四、解答题（19-21题每小题6分，22题7分，共25分）19．如图所示的几何体是由7个相同的小正方体搭成的，请画出它的左视图和俯视图．【考点】作图﹣三视图．【分析】左视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，俯视图有3列，每列小正方形数目分别为1，1，2．再根据小正方形的位置可画出图形．【解答】解：如图所示：20．小明在对代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1化简后，没有含x的项，请求出代数式（a﹣b）2的值．【考点】多项式．【分析】代数式合并后，根据其值与x取值无关，确定出a与b的值，即可求出所求式子的值．【解答】解：原式=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5，由代数式的值与字母x的取值无关，得到2﹣2b=0，a+3=0，解得：a=﹣3，b=1，则（a﹣b）2=16．21．2014年国庆十一黄金周期间，据统计，来成都古镇旅游的人数变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）若9月30日古镇的游客人数为a万人，则10月1日的游客人数为a+0.6 万人；七天内游客人数最大的是10月 3 日；（2）若9月30日游客人数为0.3万人，而2013年黄金周7天游客总数为2.4万人，那么2014年“十一”黄金周比2013年同期游客总数增长的百分率是多少？【考点】列代数式；正数和负数．【分析】（1）根据表格中的数据可以解答本题；（2）根据（1）中的答案和表格中的数据可以解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，10月1日游客为：a+0.6，10月2日游客为：a+0.6+0.8=a+1.4，10月3日游客为：a+1.4+0.4=a+1.8，10月4日游客为：a+1.8﹣0.4=a+1.4，10月5日游客为：a+1.4﹣0.8=a+0.6，10月6日游客为：a+0.6+0.2=a+0.8，10月7日游客为：a+0.8﹣0.8=a，故答案为：（a+0.6），3；（2）∵9月30日游客人数0.3万人，∴2014年黄金周7天游客总数为0.3+1.4+0.3+0.6+0.3+1.8+0.3+1.4+0.3+0.6+0.3+0.8+0.3=8.7万人，∴2014年“十一”黄金周比2013年同期游客总数增长的百分率是．22．把正整数1，2，3，4，…，2014排列成如图所示的一个表（1）用一正方形在表中随意框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的最小的数记为x，另外没有被覆盖的数用含x的式子表示出来，从小到大依次是x+3 、x+24 、x+27 ．（2）没有被阴影覆盖的这四个数之和能等于96吗？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由．（3）那这四个数之和又能否等于3282呢？如果能，请求出x的值；如果不能，请说明理由．【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【分析】（1）观察数列的排列方式即可得出：每行有8个数，同行相邻两列数差为1，同列相邻两行的差为8．根据最小的数为x结合正方形的性质即可得出其它三个数；（2）根据（1）将此四个数相加，令其等于96即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，由x不是正整数即可得出这四个数之和不能等于96；（3）根据（1）将此四个数相加，令其等于3282即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，由x为正整数即可得出结论．【解答】解：（1）观察数列可知：每行有8个数，同行相邻两列数差为1，同列相邻两行的差为8．∵最小的数记为x，∴另外三个数分别为：x+3，x+24，x+27．故答案为：x+3；x+24；x+27．（2）没有被阴影覆盖的这四个数之和不能等于96，理由如下：四个数之和为x+x+3+x+24+x+27=4x+54，∴4x+54=96，解得：x=10.5，∵x为正整数，∴没有被阴影覆盖的这四个数之和不能等于96．（3）根据题意得：4x+54=3282，解得：x=807．答：这四个数之和能等于3282，此时x的值为807．23．若3x|n|﹣（n﹣4）x﹣3是关于x的四次三项式，则n的值为﹣4 ．【考点】多项式．【分析】根据题意得|n|=4且n≠4，得出n的值即可．【解答】解：∵3x|n|﹣（n﹣4）x﹣3是关于x的四次三项式，∴|n|=4且n≠4，∴n=﹣4，故答案为﹣4．24．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简：|a﹣b|﹣|c﹣a|﹣|b+c|= ﹣c ．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴得出a﹣b，c﹣a，b+c的符号，再去绝对值即可．【解答】解：由数轴得a＜﹣1＜b＜0＜1＜c，∴|a﹣b|﹣|c﹣a|﹣|b+c|=b﹣a﹣c+a﹣b﹣c=﹣c，故答案为﹣c．25．如图，一个正方体，6个面上分别写着6个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为9、12、13，则六个整数之和为69 ．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题，根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为9，10，11，12，13，14或8，9，10，11，12，13，然后分析符合题意的一组数即可．【解答】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为9，10，11，12，13，14，或8，9，10，11，12，13，且每个相对面上的两个数之和相等，13+10=23，12+11=23，9+14=23，故只可能为9，10，11，12，13，14，其和为69．故答案为：69．26．圣诞节将至，小华决定购买一些贺卡，贺卡店有一则广告如图：（1）如果小华只买15张，则购买贺卡共花去多少元钱？（2）如果小华购买x张，请用含x的代数式表示小华所花的费用；（3）如果小华此次购买共花去360元，请问购买贺卡可能多少张？【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【分析】（1）根据总价=单价×数量，列式计算即可；（2）设小华所花的费用为y元，分0＜x≤20和x＞20两种情况找出y关于x 的代数式，此题得解；（3）先求出购买20和21张贺卡的总钱数，将其与360元进行比较即可得出小华此次购买贺卡张数可能多于21也可能少于20，将y=360代入（2）的关系式中即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）20×15=300（元）．答：如果小华只买15张，则购买贺卡共花去300元钱．（2）设小华所花的费用为y元，根据题意可知：当0＜x≤20时，y=20x；当x＞20时，y=0.75×20x=15x．∴小华所花的费用y=．（3）∵20×20=400（元），21×15=315（元），315＜360＜400，∴若购买贺卡花去360元，则小华此次购买贺卡张数可能多于21也可能少于20，∴当y=360时，有20x=360或15x=360，解得：x=18或x=24．答：如果小华此次购买共花去360元，请问购买贺卡可能为18或24张．27．请观察下列算式，找出规律并填空．如图所示数表，从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成下列各题：（1）请问第六排从左到右的第二个数是17 ；（2）设第n排右边最后一个数字为y，请用含n的代数式表示y．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由数表可知：每一行的数字个数与所在的行数相等，偶数行最后一个数可表示n（n+1），奇数行第一个数可表示n（n+1），由此规律分析得出答案即可．【解答】解：（1）第五排的第一个数字为×5×（5+1）=15，所以第六排从左到右的第二个数是17；（2）设第n排右边最后一个数字为y，偶数行y=n（n+1），奇数行y=n（n ﹣1）+1．2017年4月29日。

2020-2021成都市七中育才学校七年级数学上期中第一次模拟试卷(及答案)

2020-2021成都市七中育才学校七年级数学上期中第一次模拟试卷(及答案)一、选择题1．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++2．将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（）A ．58°B ．59°C ．60°D ．61°3．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，ON ⊥OM ，若∠AOM ＝35°，则∠CON 的度数为（）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65° 4．用科学记数方法表示0.0000907，得（）A ．49.0710-⨯B ．59.0710-⨯C ．690.710-⨯D ．790.710-⨯5．有理数 a ，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（）A ．a ＜﹣4B ．a+ b ＞0C ．|a|＞|b|D ．ab ＞06．计算3x 2﹣x 2的结果是（） A ．2 B ．2x 2 C ．2x D ．4x 27．23的相反数是（） A ．32B ．32-C ．23D ．23-8．如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，第①个图案用了 4 根，第②个图案用了 12 根，第③个图案用了 24 根，按照这种方式摆下去，摆出第⑥个图案用火柴棒的根数是（）A ．84B ．81C ．78D ．769．2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km ，把 384 000km 用科学记数法可以表示为（） A ．38.4 ×10 4 kmB ．3.84×10 5 kmC ．0.384× 10 6 kmD ．3.84 ×10 6 km10．下列说法：①﹣a 一定是负数；②|﹣a |一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．已知整数01234,,,,,a a a a a 满足下列条件：01021320,1,2,3==-+=-+=-+a a a a a a a 以此类推，2019a 的值为（）A ．1007-B ．1008-C ．1009-D ．1010- 12．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（） A ．10%x ＝330 B ．（1﹣10%）x ＝330 C ．（1﹣10%）2x ＝330D ．（1+10%）x ＝330二、填空题13．当k ＝_____时，多项式x 2+（k ﹣1）xy ﹣3y 2﹣2xy ﹣5中不含xy 项． 14．如图，90AOB ∠=︒，OD 平分BOC ∠，45DOE ∠=︒，则AOE ∠________COE ∠．（填“>”“<”或“=”）15．用科学记数法表示：-206亿=______．16．太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为千米．17．观察下列运算并填空． 1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52； 2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112； 3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192； 4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292； 7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712； ……试猜想：(n ＋1)(n ＋2)(n ＋3)(n ＋4)＋1＝________2.18．某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_________元. 19．如图，依次用火柴棒拼三角形：照这样的规律拼下去，拼n 个这样的三角形需要火柴棒______________根． 20．若233m x y -与42n x y 是同类项，则n m =__________．三、解答题21．用代数式表示：（1）a ，b 两数的平方和减去它们乘积的2倍；（2）a ，b 两数的和的平方减去它们的差的平方；（3）一个两位数，个位上的数字为a ，十位上的数字为b ，请表示这个两位数；（4）若a 表示三位数，现把2放在它的右边，得到一个四位数，请表示这个四位数． 22．解方程：23．解下列方程：（1）x-7=10 - 4(x+0.5) ；（2）132123x x-+-=． 24．用四个长为m ，宽为n 的相同长方形按如图方式拼成一个正方形．(1).请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积．方法①：；方法②：．(2).由 (1)可得出()m n +2，2()m n - ，4mn 这三个代数式之间的一个等量关系为：．(3)利用(2)中得到的公式解决问题：已知2a+b=6，ab ＝4，试求2(2)a b -的值． 25．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y –12=12y +■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x =2时代数式5（x –1）–2（x –2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】【分析】依题意可得S S S =-阴影大矩形小矩形、S S S =+阴影正方形小矩形、S S S =+阴影小矩形小矩形，分别可列式，列出可得答案. 【详解】解：依图可得，阴影部分的面积可以有三种表示方式：()()322S S x x x -=++-大矩形小矩形；()232S S x x +=++正方形小矩形；()36S S x x +=++小矩形小矩形.故选：B. 【点睛】本题考查多项式乘以多项式及整式的加减，关键是熟练掌握图形面积的求法，还有本题中利用割补法来求阴影部分的面积，这是一种在初中阶段求面积常用的方法，需要熟练掌握.2．C解析：C 【解析】【分析】根据特殊直角三角形的角度即可解题. 【详解】解：由特殊直角三角形可知,∠1=90°-30°=60°, 故选C. 【点睛】本题考查了特殊直角三角形的认识,属于简单题,熟悉特殊三角形的角度是解题关键.3．C【解析】【分析】根据角平分线的定义，可得∠COM，根据余角的定义，可得答案．【详解】解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，∴∠MOC＝35°，∵ON⊥OM，∴∠MON＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．故选C．【点睛】本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.4．B解析：B【解析】【分析】【详解】解：根据科学记数法的表示—较小的数为10na ，可知a=9.07，n=-5，即可求解.故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．5．C解析：C【解析】由数轴得：-4＜a＜-3，1＜b＜2，∴a+b＜0，|a|＞|b|，ab＜0，则结论正确的选项为C，故选C.6．B解析：B【解析】【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可得．【详解】3x2﹣x2=（3-1）x2=2x2，故选B．【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则.解析：D【解析】【分析】只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】2 3的相反数是23故选：D【点睛】考核知识点：相反数.理解定义是关键.8．A解析：A【解析】【分析】图形从上到下可以分成几行，第n个图形中，竖放的火柴有n（n+1）根，横放的有n（n+1）根，因而第n个图案中火柴的根数是：n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）．把n=6代入就可以求出．【详解】解：设摆出第n个图案用火柴棍为S n．①图，S1=1×（1+1）+1×（1+1）；②图，S2=2×（2+1）+2×（2+1）；③图，S3=3×（3+1）+3×（3+1）；…；第n个图案，S n=n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）．则第⑥个图案为：2×6×（6+1）=84．故选A．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化，此题注意第n个图案用火柴棍为2n（n+1）．9．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】科学记数法表示：384 000=3.84×105km故选B．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．A解析：A【解析】【分析】【详解】根据负数的概念，当a≤0时，-a≥0，故①不正确；|-a|≥0，是非负数，故②不正确；根据乘积为1的两数互为倒数，可知倒数是本身的数为±1，故③正确；根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是其相反数，故④不正确；由平方的意义，1和0的平方均为她本身，故⑤不正确.故选A.【点睛】此题主要考查了有理数的相关概念，解题时要明确正负数，相反数，绝对值，倒数的意义及特点，然后从中判断即可.相反数：只有符号不同的两数互为相反数；绝对值：一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数；倒数：乘积为1的两数互为倒数.11．D解析：D【解析】【分析】通过几次的结果，发现并总结规律，根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值．【详解】解：00a=，101011a a=-+=-+=-，212121a a=-+=--+=-，323132a a=-+=--+=-，434242a a=-+=--+=-，545253a a=-+=--+=-，656363a a=-+=--+=-，767374a a=-+=--+=-，……由此可以看出，这列数是0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4，……，（2019+1）÷2=1010，故20191010a=-，【点睛】本题考查了绝对值的运算，对于计算规律的发现和总结．12．D解析：D 【解析】解：设上个月卖出x 双，根据题意得：（1+10%）x =330．故选D ．二、填空题13．3【解析】【分析】不含有xy 项说明整理后其xy 项的系数为0【详解】解：整理只含xy 的项得：（k-3）xy ∴k-3=0k=3故答案为3【点睛】本题考查多项式的概念不含某项说明整理后的这项的系数之和为0解析：3 【解析】【分析】不含有xy 项，说明整理后其xy 项的系数为0．【详解】解：整理只含xy 的项得：（k-3）xy ， ∴k-3=0，k=3．故答案为3．【点睛】本题考查多项式的概念．不含某项，说明整理后的这项的系数之和为0．14．【解析】【分析】先根据角的和差得出再根据角平分线的定义得出由此即可得出答案【详解】又即OD 平分故答案为：【点睛】本题考查了角的和差角平分线的定义掌握角的和差运算是解题关键解析：=【解析】【分析】先根据角的和差得出45,45BOD C CO O E D A E O ∠+∠+∠==∠︒︒，再根据角平分线的定义得出BOD COD ∠=∠，由此即可得出答案．【详解】45DOE ∠=︒45COE DO COD E ∴∠+∠=∠=︒又90AOB ∠=︒90DOE BOD OE AOB A ∠=∠∴+∠+=∠︒，即4905AOE BOD ︒+∠=+∠︒ 45AOE BOD ∴+∠=∠︒BOD CO OE AOE C D ∠=∠+∠∴∠+∠OD平分BOC∴∠=∠BOD COD∴∠=∠AOE COE故答案为：=．【点睛】本题考查了角的和差、角平分线的定义，掌握角的和差运算是解题关键．15．-206×1010【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值＞1时解析：-2.06×1010【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10 n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将-206亿=-20600000000用科学记数法表示为-2.06×1010 ．故答案为：-2.06×1010．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10 n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．【解析】试题分析：696000=696×105故答案为696×105考点：科学记数法—表示较大的数解析：5⨯ .6.9610【解析】试题分析：696000=6.96×105，故答案为6.96×105．考点：科学记数法—表示较大的数．17．n2+5n+5【解析】【分析】观察几个算式可知结果都是完全平方式且5=1×4+111=2×5+119=3×6+1…由此可知最后一个式子为完全平方式且底数=（n+1）（n+4）+1=n2+5n+5【详解析：n2+5n+5【解析】【分析】观察几个算式可知，结果都是完全平方式，且5=1×4+1，11=2×5+1，19=3×6+1，…，由此可知，最后一个式子为完全平方式，且底数=（n+1）（n+4）+1=n2+5n+5．【详解】根据算式的规律可得：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=(n2+5n+5)2.故答案为n2+5n+5.【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练的掌握整式的混合运算法则.18．28【解析】设这种电子产品的标价为x 元由题意得：09x−21=21×20解得：x=28所以这种电子产品的标价为28元故答案为28解析：28 【解析】设这种电子产品的标价为x 元，由题意得：0.9x −21=21×20%，解得：x=28，所以这种电子产品的标价为28元．故答案为28.19．【解析】【分析】首先正确数出前三个图形中的火柴棒的根数:第一个三角形是3根火柴；第二个三角形是5根火柴第三个三角形是7根火柴依次多2个可推出第ｎ个这样的三角形需要多少根火柴【详解】∵第一个三角形是3 解析：21n【解析】【分析】首先正确数出前三个图形中的火柴棒的根数:第一个三角形是3根火柴；第二个三角形是5根火柴，第三个三角形是7根火柴，依次多2个，可推出第ｎ个这样的三角形需要多少根火柴．【详解】∵第一个三角形是3根火柴；第二个三角形是5根火柴，第三个三角形是7根火柴，发现依次多2个，即可推出第ｎ个这样的三角形需要2ｎ＋１根火柴．【点睛】本题考查图形的变换规律，得到每个图形中火柴的根数与图形的个数的关系式解决本题的关键．20．8【解析】【分析】利用同类项的定义得出mn 的值进而得出答案【详解】∵与是同类项∴∴∴故答案为：8【点睛】此题主要考查了同类项正确得出mn 的值是解题关键解析：8 【解析】【分析】利用同类项的定义得出m ，n 的值进而得出答案．【详解】∵233m x y -与42n x y 是同类项 ∴24m =，3n = ∴2m = ∴328n m ==．故答案为：8．【点睛】此题主要考查了同类项，正确得出m ，n 的值是解题关键．三、解答题21．（1）222a b ab +-；（2）22(a b)(a b)+--；（3）10b a +；（4）10a ＋2【解析】【分析】（1）关系式为：a 、b 两数的平方和−a ，b 乘积的2倍，列出代数式即可；（2）分别表示出a 与b 两数和的平方、a 与b 差的平方，然后用前者减去后者即可；（3）两位数＝十位数字×10＋个位数字，根据此关系可列出代数式；（4）只需将原先的三位数扩大十倍再加上数字1即可得到四位数．【详解】解：（1）a ，b 两数的平方和减去它们乘积的2倍，代数式表示为：222a b ab +-；（2）a ，b 两数的和的平方减去它们的差的平方，代数式表示为：22(a b)(a b)+--；（3）这个两位数为：10b a +；（4）由题意得，这个四位数可表示为：10a ＋2．【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；分清数量关系；规范地书写．22．x=-1【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解；【详解】解：去分母得：3x+3=4-2x-6，移项合并得：5x=-5，解得：x=-1；【点睛】此题考查解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．23．（1）3；（2）15-【解析】【分析】（1）首先将原方程去掉括号，然后进一步移项化简，最后通过系数化1即可求出解；（2）首先将原方程去掉分母，再去掉括号，然后进一步移项化简，最后通过系数化1即可求出解.（1）去括号可得：71042x x -=--，移项可得：41072x x +=+-，化简可得：515x =，解得：3x =；（2）去分母可得：()()312326x x --+=，去括号可得：33646x x ---=，移项可得：34636x x -=++，化简可得：15x -=，解得：15x =-.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握相关方法是解题关键.24．(1) 2()m n -；2()4m n mn +-；（2）2()m n -=2()4m n mn +-；（3）4.【解析】【分析】（1）直接利用正方形的面积公式得到图中阴影部分的面积为（m-n ）2；也可以用大正方形的面积减去4个长方形的面积得到图中阴影部分的面积为（m+n ）2-4mn ；（2）根据图中阴影部分的面积是定值得到等量关系式；（3）利用（2）中的公式得到（2a-b ）2=（2a+b ）2-4×2ab ．【详解】方法①：()2m n -；方法②：()24m n mn +-(2)()2m n -=()24m n mn +-(3) (2a-b)2=(2a+b)2-8ab=36-32=4【点睛】考查了列代数式：根据题中的已知数量利用代数式表示其他相关的量．25．见解析【解析】【分析】把x ＝3代入代数式5（x−1）−2（x−2）−4，求出“2y−12＝12y-■”的y ，再代入该式子求出■．【详解】解：5(x －1)－2(x －2)－4＝3x －5，当x ＝3时，3x －5＝3×3－5＝4，把y＝4代入2y－12＝12y－■中，得2×4－12＝12×4－■，∴■＝－11 2.即这个常数为－11 2.【点睛】根据题意先求出y，将■看作未知数，把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．。

育才教育初一数学上册期中考试试卷及答案

－选择1．12-的绝对值是（）． (A) 12 (B)12- (C)2 (D) -22．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（）.(A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103m3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元 (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-204．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，11--中，其中等于1的个数是（）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个 5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是（）．(A).1p q = (B)1qp= (C) 0p q += (D) 0p q -= 6．方程5-3x=8的解是（）．（A ）x=1 （B ）x=-1 （C ）x=133 （D ）x=-1337．下列变形中, 不正确的是（）.(A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d (C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d 8．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（）．(A) b －a>0 (B) a －b>0 (C) ab ＞0 (D) a ＋b>09．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值, .(A)1022.01(精确到0.01) (B)1.0×103(保留2) (C)1020(精确到十位) (D)1022.010(精确到千分位)10．“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是x ，则可列出关于x 的方程为（）. (A)x=-x+4 (B)x=-x+（-4） (C)x=-x-（-4） (D)x-（-x ）=411. 下列等式变形：①若a b =，则a b x x =；②若a b x x =，则a b =；③若47a b =，则74a b =；④若74a b =，则47a b =.其中一定正确的个数是（）.(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个12.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于-4的2次方，则式子1()2cd a b x x ---的值为（）． (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8填空13．写出一个比12-小的整数： .14．已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高____________m ．15．十一国庆节期间，吴家山某眼镜店开展优惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌补上原价．16那么，当输入数据为8时，输出的数据为．三、解式子 17．（1）13(1(48)64-+⨯- （2）4)2(2)1(310÷-+⨯- 解：解：18． (1)37322x x +=- (2) 111326x x -=- 解：解：应用题 19．某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与(1) (2) 本周总的生产量是多少辆?(3分)解：20．统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？解：21.观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比.（1）等比数列5、-15、45、…的第4项是_________.（2分）（2）如果一列数1234,,,a a a a 是等比数列，且公比为q .那么有：21a a q =，23211()a a q a q q a q ===，234311()a a q a q q a q ===则：5a = ．（用1a 与q 的式子表示）（2分） (3)一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比. （5分）解：22．两种移动电话记费方式表（1）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？（2）若某人预计一个月内使用本地通话费180元，则应该选择哪种通讯方式较合算？解：23．关于x 的方程234x m x -=-+与2m x -=的解互为相反数．(1)求m 的值；(2)求这两个方程的解．解：全球通神州行月租费 50元/分 0 本地通话费0．40元/分 0．60元/分24．如图，点A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B 也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B 的速度是点A 的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.（1）求出点A 、点B 运动的速度，并在数轴上标出A 、B 两点从原点出发运动3秒时的位置；解：（2）若A 、B 两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A 、点B 的正中间？解：（3）若A 、B 两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C 同时从B 点位置出发向A 点运动，当遇到A 点后，立即返回向B 点运动，遇到B 点后又立即返回向A 点运动，如此往返，直到B 点追上A 点时，C 点立即停止运动.若点C 一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？解：参考答案1.A2.C3.D4.B5.C6.B7.C8.A9.A 10.B 11.B 12.D13.-1等 14. 350 15.200 16. 865三、解一解，试试谁更棒 17.(1)解: 13(1)(48)64-+⨯- = -48+8-36 =-76(2)解: 4)2(2)1(310÷-+⨯-=1×2 +(-8)÷4 =2-2=0 18.(1)解:37322x x +=- 3x+2x=32-75x=25 x=5(2) 解:111326x x -=- 113126x x -+=- 13x -=2x=-619. 解: (1)7-(-10)=17 (2) (-1+3-2+4+7-5-10 )+100×7=696 20．解：设严重缺水城市有x 座，依题意有: 3522664x x x +++= 解得x=102答：严重缺水城市有102座. 21．(1)81……2分 (2) 41a q(3)依题意有：242a a q =∴40=10×2q ∴2q =4∴2q =±22.(1)设一个月内本地通话t 分钟时，两种通讯方式的费用相同．依题意有：50+0.4t=0.6t 解得t=250（2）若某人预计一个月内使用本地通话费180元,则使用全球通有： 50+0.4t=180 ∴1t =325若某人预计一个月内使用本地通话费180元,则使用神州行有： 0.6t=180 ∴2t =300∴使用全球通的通讯方式较合算． 23.解：(1) 由234x m x -=-+得：x=112m + 依题意有：112m ++2-m=0解得：m=6 （2）由m=6，解得方程234x m x -=-+的解为x=4解得方程2m x -=的解为x=-424. （1）设点A 的速度为每秒t 个单位长度，则点B 的速度为每秒4t 个单位长度. 依题意有：3t+3×4t=15,解得t=1∴点A 的速度为每秒1个单位长度, 点B 的速度为每秒4个单位长度.画图（2）设x 秒时，原点恰好处在点A 、点B 的正中间.根据题意，得3+x=12-4x 解之得 x=1.8 即运动1.8秒时，原点恰好处在A 、B 两点的正中间（3）设运动y 秒时，点B 追上点A 根据题意,得4y-y=15,解之得 y=5即点B 追上点A 共用去5秒,而这个时间恰好是点C 从开始运动到停止运动所花的时间,因此点C 行驶的路程为:20×5=100(单位长度)。

山东省枣庄市滕州市滕州育才中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案解析)

山东省枣庄市滕州市滕州育才中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．某个多面体的平面展开图如图所示，那么这个多面体是（）A ．三棱柱B ．四棱柱C ．五棱柱D ．圆柱2．在数4，1-，3，6-中，其中最小的是（）A ．6-B ．4-C ．1-D ．63．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“西”字对面的字是（）A ．建B ．设C ．安D ．美4．七年级（4）班第一学期班费结余为82元，班费4次收支情况如下（开始时为0元，收入为正）：230+元，75-元，110-元，■，则这学期期末最后一次班费的收支情况为（）A ．17+元B ．27+元C ．37+元D ．47+元5．观察下列图形的规律，依照此规律，第20个图形中“∙”的个数为（）A ．402B ．412C ．422D ．4326．上周五小王买进某公司基金1000股，每股35元，下表为本周每日该基金的涨跌情况（单位：元）：A ．5B ．3-8．若|1|a -与|2|b +互为相反数，则A ．5B ．3-9．若2,5m n ==，且m n +二、填空题14．数轴上表示数点5个单位长的点表示的数是15．如图，从左到右，在每个小格子都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．9&#根据上述规律，4()a b -=．三、应用题17．大山是一名出租车司机，某天早晨大山共接送了6名乘客，且都在南北方向的同一条大街上，若规定向南记为正，则这天早晨大山接送的6名乘客的里程数（单位：千米）为：4+，8+，6-，7+，12-，11+．(1)大山送完最后一名乘客到达目的地，在什么位置？(2)若大山的出租车每千米油耗为0.07升，则这天早晨接送完6名乘客，一共消耗多少升油？(3)若出租车起步价为8元，起步里程为3千米（包括3千米），超过3千米的部分，每千米1.5元，则这天早晨大山一共得车费多少元？四、计算题五、作图题20．如图是由9个相同的小立方体组成的一个几何体，请利用下方网格画出从正面看、从左面看和从上面看的图形（一个网格为小立方体的一个面）．六、计算题七、应用题参考答案：1．A【分析】由平面图形的折叠及展开图判断．【详解】解：三个长方形和两个三角形能围成一个三棱柱．故选：A．【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．2．A【分析】将所给数进行比较即可得出答案．-<-<<，【详解】解：∵6134-，∴最小的是6故选：A．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是掌握有理数的大小比较方法，正数大于0和负数，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．3．D【分析】根据正方体相对面的特征进行解答即可．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“建”与面“安”相对，面“设”与面“丽”相对，面“美”与面“西”相对．故选：D．【点睛】本题主要考查了正方体的相对面，解题的关键是掌握正方体相对面的特征．4．C【分析】根据题意列出算式进行计算即可．【详解】解：根据题意得：()()-----8223075110=-++8223075110=+（元），37即这学期期末最后一次班费收支情况为37+元，故选：C．【点睛】本题主要考查了有理数加减混合运算的应用，解题的关键是根据题意列出算式，准确计算．【点睛】本题考查从不同方向看几何体，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画图时应注意小正方形的数目及位置．21．(1)2(2)24【分析】各式利用题中的新定义计算即可求出值．【详解】（1）解：根据题中的新定义得：原式2(1)22242=⨯-+⨯=-+=；（2）根据题中的新定义得：原式13[42(4)]3(10)306242=--⨯+⨯-=--=-=⊕⊕．。

育才七年级上数学期中试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是正数的是（）A. -5B. 0C. 3D. -32. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001...D. 2/33. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -3B. 3C. -2D. 24. 已知a=2，b=-1，则a+b的值是（）A. 1B. -1C. 3D. -35. 下列等式中，正确的是（）A. 3x = 3B. 3x = 9C. 3x = 27D. 3x = 816. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 等腰梯形D. 等边三角形7. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB的长度是（）A. 5B. 6C. 7D. 88. 已知一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，则该三角形的周长是（）A. 24B. 26C. 28D. 309. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 2/xC. y = x^2D. y = x^310. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，则该方程的解是（）A. x = 2, x = 3B. x = 1, x = 6C. x = 2, x = 4D. x = 3, x = 5二、填空题（每题3分，共30分）11. -5的相反数是__________。

12. 2的平方根是__________。

13. 下列各数中，无理数是__________。

14. 已知a=3，b=-2，则a-b的值是__________。

15. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点是__________。

16. 下列各数中，绝对值最小的是__________。

17. 已知一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，则该三角形的面积是__________。

18. 已知y = kx，当k=2时，函数是__________。

辽宁省鞍山市铁西区育才中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案)

七年级数学试卷（十一月）2023一、选择题：（2分*10＝20分）1．若汽车向东行驶记作，则向西行驶记作（）A ．B ．C ．D ．2．在有理数，，，，中最大的是（）A ．B ．C ．D ．3．当前手机移动支付已经成为新型的支付方式，图中是小明妈妈元旦当天的微信零钱支付明细，则小明妈妈元旦当天的微信零钱收支情况是（）转账-来自洪线上交电话费扫二维码付款A ．收入123元B ．收入39元C ．支出39元D ．支出123元4．下列说法中正确的是（）A ．表示负数B ．若，则C ．单项式的系数为D ．多项式的次数是45．下列去括号或添括号的变形中，正确的是（）A ．B ．C ．D ．6．以下合并同类项正确的是（）A ．由，得B ．由，得C ．由，得D ．由，得7．当，时，代数式的值为（）A ．3B ．1C ．0D ．8．某服装店新上一款运动服，第一天销售了a 件，第二天的销售量是第一天的3倍少件，第三天比第二天多销售m 件，则第三天的销售量是（）A ．件B ．件C ．件D ．件9．要使多项式化简后不含x 的二次项，则n 的值是（）A ．2B ．0C ．D ．2km 2km +3km 2km +2km-3km+3km-23-2-1-5-232-1-5-42+30-51-a -x x =0x >229xy -2-2223721a b a b ab -+-+()3232a b c a b c --=-+()3221341a b a b +-=+-()m n a b m n a b -+-=-+-()2323a b c a b c +-=++5222x x -=-122x =116523x x -=+16x =32.51551.5x x --=⨯-42x =134815.011x x x +-=⨯22.2 2.x -=1a =1b =-()2221a b a b ++++2-3m ()32a m -()23m a -()2m a +()28m m +()22242733n x x x x ++--2-6-10．若有理数a ，b在一条不完整的数轴上的位置如图所示，则下列各式：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：（3分*6＝18分）11．一天有秒，一个月（按30天计算）有______秒（用科学记数法表示）．12．单项式与是同类项，则______．13．数轴上点A ，B 表示的数分别为和5，点M 也在该数轴上，且到A ，B 两点的距离相等，则点M 表示的数是______．14．在计数器上，十位上有a 个珠子，个位上有b 个珠子，则这个计数器表示的数为______．15．对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ☆，则3☆______．16．如图，第1个图用了3枚棋子摆成；第2个图用了5枚棋子摆成；第3个图用了7枚棋子摆成，；按图中所示规律，第n 个图需要棋子______枚．图1 图2 图3三、解答题：（3个小题，17题16分，18题4分，19题5分共25分）17．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．18．先化简，再求值：，其中．19．某同学在做多项式减法运算时，将减去误认为是加上，求得的答案是（其他运算无误），求正确的结果是多少?（请列综合算式否则不给分）四、解答题：（2个小题，20题9分，21题9分，共18分）20．鞍山南果梨是名优特产之一，现有50箱南果梨，以每箱10千克为标准，超过标准的质量记作正数，不足标准的质量记作负数，称量记录如下：（单位：千克）与标准质量的差00.10.20.32a b a b a +--=110a b ->33b a >0ab<0b a a b <-<<<-48.6410⨯3ax y -6bx y ()3a b -=3-3b b b a =--()2-=⋅⋅⋅⋅⋅⋅()()951116-+-+--()()956183-+⨯--÷-()()3242323⎡⎤⎛⎫---⨯--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()()22711159679126⎡⎤⎛⎫--+⨯-÷-⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()2223322x y x y xy x y xy ⎡⎤----⎣⎦()2120x y -++=2235a a +-2235a a +-254a a +-0.2-0.1-箱数123371510（1）这50箱南果梨中，最重的一箱比最轻的一箱重______千克；（2）这50箱南果梨总质量是______千克？（3）若这些南果梨以每千克4元的价格购进，以每千克10元的价格售出后，决定降价1.5元售出剩下的部分，求这50箱南果梨一共可以获得多少元利润？21．我们知道：若数轴上点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，C 点对应的数为c ，A 、B 之间距离可表示为，C 、B 之间距离可表示为，已知多项式的项数为a ，次数为b ，常数项为c ．（1）直接写出：______，______，______；______；（2）点D 为数轴上任意一点对应的数为d①若求d ；②直接写出点D 到点A 、B 、C 距离之和的最小值是______．五、解答题：（2个小题，22题9分，23题10分，共19分）22．学习《整式及其加减》后，在一次数学活动中，丽丽对悠悠说：“你在心里想好一个两位数，将个位数字乘5，然后减3，再将所得新数乘2，最后将得到的数加十位数字，把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数．”（1）如果悠悠的计算结果是21，那么丽丽的答案是______．（2）通过两人的对话，你能判断丽丽说得对吗？请你用多项式的相关知识说明．23．为了培养德智体美劳全面发展的学生，某校为了增强学生的体质，准备购买足球50个，实心球x 个，足球定价80元/个，实心球定价20元/个，甲、乙两商店向学校提供了各自的优惠方案：商店甲：买一个足球送一个实心球；商店乙：足球和实心球都按定价的付款．（1）若该校到甲、乙商店分别购买，分别需付款多少元？（用含x 的代数式表示）（2）若时，通过计算说明此时哪间商店购买较为合算？（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并把付款的钱算出来．七年数学质量测试（十一月）答案及评分标准2023一、选择题（2分×10＝20分）题号12345678910答案DACDADDACC二、填空题（3分×6＝18分）11．12．13．114．15．16．三、解答题：（17题16分，18题4分．19题5分，共25分）17．（1）60%AB a b =-CB c b =-322735x y x y --a =b =c =AC =6BD =()50x >90%200x =300x =6259.210⨯8-10a b+13-()21n +()()951116-+-+--解：原式（2）解：原式（3）解：原式（4）解：原式18．解：原式∵∴∴951116=-+-+911516=--++2021=-+1=()()956183-+⨯--÷-9306=--+33=-()()3242323⎡⎤⎛⎫---⨯--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦44383⎛⎫=--⨯+ ⎪⎝⎭()448=--+412=--16=-()()22711159679126⎡⎤⎛⎫--+⨯-÷-⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦71115936499126⎡⎤⎛⎫=--+⨯÷⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦711159363636497126⎛⎫=-⨯+⨯-⨯÷ ⎪⎝⎭()592833649=-+-÷5849=()2223632x y x y xy x y xy =--+-()223472x y x y xy =--223472x y x y xy =-+2572x y xy=-+()2120x y -++=1020x y ⎧⎨⎩-=+=12x y ⎧⎨⎩==-∴原式19．解：四、解答题：（2个小题，20题9分21题9分，共18分）20．（1）0.5（2）解：＝（千克）总质量为：（千克）答：这50箱南果梨总质量为5044克．（3）解：（元）答：一共可以获得2721.6元利润．21．（1）（2）①解：或∴或②最小值是10五、应用题（本大题共2小题，22题9分，23题10分，共19分）22．（1）72（2）解：设原数为新数为：∴原数为新数加6，并且交换十位与个位数字即可得到原数．∴丽丽的的说法是正确的．()()25712212=-⨯⨯-+⨯⨯-514=-9=-()22542235a a a a +--+-22544610a a a a =+---+256a a =-+()02120130301702150310.....-⨯+-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯24030733=--+++．．．6727=-．．450104504⨯+=()()1050460%1015504160%5044.⨯⨯+-⨯⨯--⨯4..50468504504504=⨯+⨯⨯-⨯().5046344=⨯+-27216.=3a =5b =5c =-8AC =56d -=56b -=56d -=-1d =-11d =10a b +()532b a-⨯+106b a =-+106b a =+-23．（1）甲：元乙：（2）时甲：（元）乙：（元）∵∴去甲商店购买较为合算．（3）时甲：（元）乙：（元）更省钱的方案为：去甲商店买50个足球（送50个实心球）去乙商店买250个实心球．（元）()50805020x ⨯+-⨯4000201000x =+-()203000x =+508090%2090%x⨯⨯+⨯()183600x =+元200x =2020030007000⨯+=1820036007200⨯+=70007200<300x =2030030009000⨯+=1830036009000⨯+=50802502090%⨯+⨯⨯40004500=+8500=。

北京市育才学校2021-2022学年上学期初中七年级期中考试数学试卷(含答案)

北京市育才学校2021-2022学年上学期初中七年级期中考试数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．一、选择题（共16分，每小题2分） 1.51的相反数是（） A. －5B. 51-C.51 D. 52. 截止到2020年10月15日，世界各国共治愈的新冠状肺炎病毒患者约为29030000人，将29030000用科学记数法表示为（）A. 610903.2⨯B. 710903.2⨯C. 71003.29⨯D. 810903.2⨯3. 下列计算正确的是（） A. 2523a a a =+B. 123=-a aC. 523532a a a =+D. b a b a b a 2222=+-4. 杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A. 19.7千克B. 19.9千克C. 20.1千克D. 20.3千克5. 下列变形正确的是（） A. 由021=x 变形得2=x B. 由51=+x 变形得15+=x C. 由34-=x 变形得34+=xD. 由35-=x 变形得35-=x 6. 下列各式正确的是（）A. c b a c b a +++=+--+1)()1(B. c b a a c b a a +--=+--2)(222C. )72(72c b a c b a --=+-D. )()(c b d a d c b a +--=-+-7. 223)3(---的运算结果是（） A. －18B. 0C. －12D. 188. 如图，数轴上，点A 、B 、C 、D 表示的数分别a 、b 、c 、d 。

2021-2022学年四川省成都七中育才学校七年级(上)期中数学试卷(附详解)

2021-2022学年四川省成都七中育才学校七年级（上）期中数学试卷1. 以下各式不是代数式的是( )A. πa +bB. 1xC. 5=3+aD. 02. −3.5的倒数是( )A. −72B. −27C. 72D. 273. 单项式−πa 3b 3的系数和次数分别是( )A. −13、4B. −π、3C. −13、3D. −π3、44. 如果一个n 棱柱有18个顶点，那么底面边数n 以及面数m 分别为( )A. n =9，m =9B. n =9，m =11C. n =6，m =6D. n =6，m =85. 今年是中国共产党建党100周年，在100年波澜壮阔的历史进程中，中国共产党从最初的50多名党员，发展到拥有92000000名党员的世界第一大执政党，数字92000000用科学记数法可表示为( )A. 9.2×107B. 0.92×107C. 0.92×108D. 92×1066. −3在数轴上位置的描述，正确的是( )A. 在点−4的左边B. 在点−2和原点之间C. 由点1向左平移4个单位得到D. 和原点的距离是−37. 下列式子化简不正确的是( )A. +(−2)=−2B. −|−4|=−4C. |−5|=−5D. −(−3)=38. 用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的是( )A. ①②④B. ①②③C. ②③④D. ①③④9. 在下列说法中：①如果a >b ，则有|a|>|b|；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数；④若m +n =0，则m 、n 互为相反数．正确的个数有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个10. 如图五个正方形中各有四个数，各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，可推测出m 的值为( )A. 0B. 1C. 4D. 811.多项式a2b+2ab4−38是______次______项式．12.如图，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面上，与“祝”相对的面上的汉字是______．13.一个长方形的长和宽分别为5、4，绕它的一边所在的直线旋转一周所形成的几何体的体积______(结果保留π)．14.今年的“十⋅一”黄金周是7天的长假，青城山风景区在7天假期中每天旅游人数变化如表(正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少)日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化+1.1−0.6+0.2−0.4−0.2+0.4−0.5单位：万人若9月30日的旅游人数为0.1万人，七天中旅游人数最多的一天比最少的一天多______万人．15.直接写出下列各题的答案：(1)(−2)2=______；3(2)−16=______；=______；(3)−235(4)−t−t=______；=______；(5)(−3)÷3×13(6)9−33=______；(7)若n为正整数，则(−1)2n+(−1)2n+1=______；(8)(−0.125)2021×82020=______．16. 有理数的计算：(1)−2+5−(−12)+(−7)； (2)|−6|−(−1812)+2314；(3)2×(−3)2−14×(−22)；(4)5×(−27)+(−7)×27−(−16)×(−27).17. 代数式的化简：(1)2a −3b 2−5a −4b 2； (2)2x 2−3xy −(3+x 2−12xy)；(3)先化简，再求值5ab 2−2(a 2b +4ab 2)+3(ab 2−1)，其中|a|=2，|b −1|=2．18. 已知关于x ，y 的两个单项式2ax 3m−1y 3与4x 5y 2n+1互为相反数，求5m +3n −a 的值．19.一个几何体是由若干个棱长为1cm的小正方体搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：(1)该几何体最少由______个小立方体组成，最多由______个小立方体组成．(2)将该几何体形状固定好，当几何体体积达到最大时，画出此时的主视图并求出几何体的表面积．20.运动会期间，各班都如火如荼地准备着入场式，初一15班计划购买若干裙子和帽子作为演出服装，经调查发现某淘宝店铺每条裙子卖90元，每顶帽子卖12元，给出的优惠方案如下：方案一，以原价购买，购买一条裙子赠送两顶帽子；方案二，总价打8折．若该班级计划购买a条裙子和b顶帽子(b≥2a)．(1)请用含a、b的代数式分别表示出两种方案的实际费用；(2)当a=10，b=54时，哪种方案更便宜呢？请通过计算说明．(3)当a=12时，方案一一定更便宜吗？如果是，说明理由；如果不是，请求出当方案一更便宜时b应满足的最大值．21. 若a 的相反数等于它本身，b 是到原点的距离等于2的负数，c 是最大的负整数，则a −b +c 的值为______．22. x ，y 表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y =3x +2y ，x △y =xy ，那么[(−2)※1]△(−4)=______．23. 观察下列图形的规律，第3个图形中共有______个点，第7个图形中共有______个点．24. 幻方是一种很神奇的数列图，最早出现于春秋时期，现有25个连续正整数组成了一个五阶幻方，其正中间恰好是代表我们21级的数字21，其每行5个数之和、每列5个数之和、以及两条对角线上的5个数之和均为有理数n ，则2n −3=______． 25. 现有2021个关于x 、y 、z 三个字母一起构成的十次单项式，每个单项式的三个字母的指数都不相同，则这些单项式之和的项数最大不会超过______． 26. 已知A =3x 2+bx +2y −xy ，B =ax 2−3x −y +xy ．(1)若A +B 的值与x 无关，求a b ．(2)若|a −2|+(b +1)2=0且x +y =67，xy =−2时，求2A −3B 的值．27. 根据|x|={x(x ≥0)−x(x <0)，我们可以化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x −1|时，可令x −1=0，得到零点值x =1，则|x −1|={−x +2(x ≤1)x −1(x >1).类似地，我们可以化简|x −1|+|x +2|：当x ≤1时，原式=−(x −1)−(x −2)=−2x +3；当1<x ≤2时，原式=x −1−(x −2)=1；当x >2时，原式=x −1+x −2=2x −3．综上所述，原式={−2x +3(x ≤1)3(1<x ≤2)2x −3(x >2)．(1)化简|x +3|−|x −4|时，先确定零点值分别为x =______和x =______． (2)仿照上面的做法，化简|x +3|−|x −4|．(3)仿照上面的做法，化简|x −3|+2|x −1|−|2x +4|．28. 如图，数轴上点A 、B 、C 对应的数分别为a 、b 、c ，且a 、b 、c 使得x 1−a y b−2z 12与x 3y 5z c 互为同类项．动点P 从A 点出发沿数轴以每秒5个单位的速度向右运动，当点P 运动到点C 之后立即以原速沿数轴向左运动，动点P 从A 点出发的同时动点Q 从B 点出发沿数轴以每秒1个单位的速度向右运动．设运动的时间为t 秒，(1)填空：a =______，b =______，Q 点在数轴上所表示的数为______(用t 的代数式表示)．(2)在整个运动过程中，t 取何值时CP =2CQ ？(3)若动点P 从A 点出发的同时动点M 也从点C 出发沿数轴向左运动，运动速度为每秒2个单位长度，是否存在正数n 使得nQM +PM 在一段时间内为定值，如果不存在，说明理由；如果存在，求出正数n ．答案和解析1.【答案】C【解析】解：5=3+a为等式，不是代数式，其它的都是代数式．故选：C．利用代数式的定义判断即可．本题主要考查了代数式，解题的关键是熟记代数式的定义．2.【答案】B【解析】解：根据倒数的定义，−3.5的倒数是−27．故选：B．根据倒数的定义解决此题．本题主要考查倒数，熟练掌握倒数的定义是解决本题的关键．3.【答案】D【解析】解：根据单项式的次数与系数的定义，单项式−πa3b3的系数和次数分别是−π3、4．故选：D．根据单项式的次数与系数的定义解决此题．本题主要考查单项式，熟练掌握单项式的次数与系数的定义是解决本题的关键．4.【答案】B【解析】解：由于n棱柱有2n个顶点，3n条棱，n+2个面，所以当一个n棱柱有18个顶点时，这个棱柱是9棱柱，故有11个面，因此n=9，m=11，故选：B．根据棱柱的顶点，棱的条数，面数的关系进行判断即可．本题考查认识立体图形，掌握棱柱的顶点，棱的条数，面数的关系是解决问题的关键．5.【答案】A【解析】解：数字92000000用科学记数法可表示为9.2×107，故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．据此解答即可．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．6.【答案】C【解析】解：A、−3>−4，则−3在−4的右边，故A选项错误；B、−3<−2<0，则−3在−2的左边，故B选项错误；C、点1向左平移4个单位得到−3，故C选项正确；D、−3和原点的距离是3，故D选项错误；故选：C．比较−3和选项中的数的大小，依据右边的数总是大于左边的数即可判断．本题考查了利用数轴表示有理数的大小，理解数轴上右边的数总是大于左边的数是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：A.+(−2)=−2，原式化简正确，不符合题意；B.−|−4|=−4，原式化简正确，不符合题意；C.|−5|=5，原式化简不正确，符合题意；D.−(−3)=3，原式化简正确，不符合题意；故选：C．根据绝对值、相反数的定义解答即可．本题考查了绝对值、相反数的定义，掌握绝对值、相反数的定义是解题的关键．8.【答案】B【解析】解：圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆；球，截面一定是圆；五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度．故选B．根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可．本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．9.【答案】C【解析】解：①如果a>b，如1>−2，|1|=1，|−2|=2，但|1|<|−2|，那么|a|>|b|不一定成立，故①不正确．②0既不是正数也不是负数，故②正确．③根据绝对值的定义，当a≥0，则|a|=a，即0或正数的绝对值等于本身，故③不正确．④根据等式的性质，m+n=0，则m=−n，那么m与n互为相反数，故④正确．综上：正确的共2个．故选：C．根据绝对值、有理数分类和相反数解决此题即可．本题主要考查绝对值、相反数的性质，熟练掌握绝对值、相反数是解决本题的关键．10.【答案】D【解析】解：由前四个正方形内数的规律可知：每个正方形左上、左下、右上三个数是连续的三个偶数，故第五个正方形左下和右上两数分别为：−2，0．而每个正方形右下的数=左上的数×左下的数+右上的数，故m=(−4)×(−2)+0=8．故选：D．观察前四个正方形规律是：左上、左下、右上三个数是连续的三个偶数，右下=左上×左下+右上，可得m的值．本题考查了数字的变化规律，解题的关键是通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．11.【答案】五三【解析】解：多项式a2b+2ab4−38含有a2b、2ab4、−38三项，其中2ab4的次数最高为五次，∴多项式a2b+2ab4−38是五次三项式，故答案为：五、三．根据多项式的项及次数的概念进行分析解答．本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．12.【答案】功【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“功”是相对面，故答案是：功．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13.【答案】80π或100π【解析】解：以长方形边长为5的边为轴，旋转一周，得到的是底面半径为4，高为5的圆柱体，因此体积为π×42×5=80π，以长方形边长为4的边为轴，旋转一周，得到的是底面半径为5，高为4的圆柱体，因此体积为π×52×4=100π，以不同的边为轴旋转，可以得到不同的圆柱体，得出不同情况下旋转所得到的圆柱体的底面半径和高，根据圆柱体体积的计算方法进行计算即可．不同考查点、线、面、体，理解“面动成体”，掌握圆柱体体积的计算方法是解决问题的前提．14.【答案】1.1【解析】解：10月1日有游客：0.1+1.1=1.2(万人)，10月2日有游客：1.2−0.6=0.6(万人)，10月3日有游客：0.6+0.2=0.8(万人)，10月4日有游客：0.8−0.4=0.4(万人)，10月5日有游客：0.4−0.2=0.2(万人)，10月6日有游客：0.2+0.4=0.6(万人)，10月7日有游客：0.6−0.5=0.1(万人)；7天中旅客最多的是1日为1.2万人，最少的是7日为0.1万人，则七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多1.2−0.1=1.1(万人)；故答案为：1.1．根据表格得出1日到7日每天的人数，找出旅客人数最多的与最少的，相减计算即可得到结果．此题考查了正数和负数以及有理数的加减混合运算，弄清题目中正数与负数的意义是解本题的关键．15.【答案】49−1−85−2t−13−180−0.125【解析】解：(1)(−23)2=49，故答案为：49；(2)−16=−1，故答案为：−1；(3)−235=−85，故答案为：−8；(4)−t−t=−2t，故答案为：−2t；(5)(−3)÷3×13=−1×13=−1，3；故答案为：−13(6)9−33=9−27=−18，故答案为：−18；(7)∵n为正整数，∴(−1)2n+(−1)2n+1=1+(−1)=0，故答案为：0；(8)(−0.125)2021×82020=(−0.125)2020×82020×(−0.125)=[(−0.125)×8]2020×(−0.125)=(−1)2020×(−0.125)=1×(−0.125)=−0.125，故答案为：−0.125．(1)根据有理数的乘方进行计算即可；(2)根据有理数的乘方进行计算即可；(3)根据有理数的乘方进行计算即可；(4)根据合并同类项法则进行计算即可；(5)根据有理数的乘除法则进行计算即可；(6)先根据有理数的乘方进行计算，再根据有理数的减法法则进行计算即可；(7)先算乘方，再根据有理数的加法法则求出答案即可；(8)先根据积的乘方的逆运算进行计算，再求出答案即可．算法则进行计算和化简是解此题的关键．16.【答案】解：(1)−2+5−(−12)+(−7)=−2+5+12−7=(−2+5)+(12−7)=3+5=8；(2)|−6|−(−1812)+2314=6+1812+2314=6+18+23+24+14=4734； (3)2×(−3)2−14×(−22)=2×9−14×(−4)=18+1=19；(4)5×(−27)+(−7)×27−(−16)×(−27)=(−5−7−16)×27=−28×27=−4×2=−8．【解析】(1)先化简，再计算加减法即可求解；(2)先计算绝对值，再计算加减法即可求解；(3)先算乘方，再算乘法，最后算减法；(4)根据乘法分配律简便计算．本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．17.【答案】解：(1)2a−3b2−5a−4b2=−3a−7b2．xy)(2)2x2−3xy−(3+x2−12xy=2x2−3xy−3−x2+12xy−3．=x2−52(3)5ab2−2(a2b+4ab2)+3(ab2−1)=5ab2−2a2b−8ab2+3ab2−3=−2a2b−3．∵|a|=2，|b−1|=2，∴a=±2，b−1=±2．∴a=±2，b=3或−1．∴当a=2，b=3时，原式=−2×22×3−3=−27；当a=2，b=−1时，原式=−2×22×(−1)−3=5；当a=−2，b=3时，原式=−2×(−2)2×3−3=−27；当a=−2，b=−1时，原式=−2×(−2)2×(−1)−3=5．综上：原式=−27或5．【解析】(1)根据合并同类项法则解决此题．(2)根据整式的加减混合运算法则，先去括号，再合并同类项．(3)根据整式的加减混合运算法则，先计算乘法，再计算加减，最后根据绝对值的定义求出a与b并代入求值．本题主要考查整式加减混合运算、绝对值，熟练掌握整式的加减混合运算法则、绝对值是解决本题的关键．18.【答案】解：根据题意得，3m−1=5，2n+1=3，2a=−4∴m=2，n=1，a=−2，∴5m+3n−a=5×2+3×1+2=15．【解析】根据关于x，y的两个单项式2ax3m−1y3与4x5y2n+1互为相反数，得系数互为相反数，相同字母指数相等，列式计算，求出m、n、a，代入代数式计算．本题考查了代数式的求值、单项式，掌握两个单项式互为相反数，得系数互为相反数，相同字母指数相等，列式计算是解题关键．19.【答案】914【解析】解：(1)如图，在俯视图上的相应位置摆放相应数量的小立方体如下：所以最少需要9个，最多需要14个，故答案为：9，14；(2)当几何体体积达到最大时，其主视图如下：当几何体体积达到最大时，这个几何体的表面积为(9+6+6)×2+4=21×2+4= 42+4=46(cm2).(1)根据左视图和俯视图，在相应位置上摆放相应数量的小立方体直至“最多”或“最少”，进而得出答案；(2)当体积最大时，即(1)中需要几何体最多时的摆法，依据俯视图得出主视图，进而求出表面积．本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键．20.【答案】解：根据题意得，(1)方案一：90a+12(b−2a)=(66a+12b)(元)，方案二：0.8(90a+12b)=(72a+9.6b)(元)；(2)当a=10，b=54时，方案一：66a+12b=66×10+12×54=660+648=1308(元)，方案二：72a+9.6b=72×10+9.6×54=1238.4(元)，∵1308>1238.4，∴方案二便宜；(3)当a=12方案一：(792+12b)(元)，方案二：(864+9.6b)(元)864+9.6b−(792+12b)=72−2.4b(元)∵b的值不确定，∴72−2.4b无法确定它的大小，∴当a=12时，方案一不一定更便宜，∴当方案一更便宜时，∴72−2.4b>0，∴b<30，∵b为正整数，∴b应满足的最大值为29，∴b=29时，方案一便宜．【解析】(1)方案一：a条裙子的总价+(b−2a)顶帽子的总价=实际总费用，方案二：(a(2)根据(1)化简后的代数式把a=10，b=54，分别代入求值后进行比较；(3)把a=12分别代入(1)化简后的代数式，求它们的差，再根据方案一更便宜列不等式，根据实际问题就出b应满足的最大值．本题考查了代数式的求值、列代数式，掌握用数值代替代数式里的字母进行计算，根据已知条件找到关系式是解题关键．21.【答案】1【解析】解：∵a是相反数等于它本身的数，b是到原点的距离等于2的负数，c是最大的负整数，∴a=0，b=−2，c=−1，∴a−b+c=0+2−1=1．故答案为：1．先根据题意确定a、b、c的值，再把它们的值代入代数式求值即可．本题主要考查的是有理数的相关知识．相反数等于它本身的数是0，最大的负整数是−1．22.【答案】16【解析】解：∵(−2)※1=3×(−2)+2×1=−6+2=−4，∴[(−2)※1]△(−4)=(−4)△(−4)=(−4)×(−4)=16，故答案为：16．先根据x※y=3x+2y计算出(−2)※1=−4，再根据x△y=xy计算[(−2)※1]△(−4)= (−4)△(−4)即可得出答案．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握新定义及有理数的混合运算顺序和运算法则．23.【答案】1437+12【解析】解：∵第1个图中点的个数是2=31+12，第2个图中点的个数是5=32+12，第3个图中点的个数是14=33+12，第4个图中点的个数是42=34+12， …，∴第n 个图中点的个数是3n +12， ∴第7个图中点的个数是37+12．故答案为：14；37+12．根据前几个图形中点的个数，可以发现第n 个图中点的个数是3n +12，从而可以得到第7个图形点的个数．本题考查规律型：图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现图形的变化特点发现规律．24.【答案】207【解析】解：由题意知：五阶幻方最中间的数是21，则25个连续正整数为9～33，∵每行5个数之和、每列5个数之和、以及两条对角线上的5个数之和均为有理数n ， ∴n =5×21=105，∴2n −3=2×105−3=207，故答案为：207．由正中间恰好是代表我们21级的数字21，则这25个数为9，10，11，...，33个数，根据每行5个数之和、每列5个数之和、以及两条对角线上的5个数之和均为有理数n ，求出n ，代入所求运算即可．本题考查数字变化类、一元一次方程的应用，幻方等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．25.【答案】24【解析】解：∵关于x、y、z三个字母一起构成的十次单项式，每个单项式的三个字母的指数都不相同，∴x、y、z三个字母的指数的可能组合为：1，2，7；1，3，6；1，4，5；2，3，5；而每个组合有6种排列顺序，∴x、y、z三个字母的指数的可能组合为：(24种)1，2，7；1，7，2；7，1，2；7，2，1；2，1，7；2，7，1；1，3，6；1，6，3；3，1，6；3，6，1；6，1，3；6，3，1；1，4，5；1，5，4；4，1，5；4，5，1；5，4，1；5，1，4；2，3，5；2，5，3；3，2，5；3，5，2；5，2，3；5，3，2；∴2021个关于x、y、z三个字母一起构成的十次单项式最多有24种不同的单项式．∴合并同类项后这些单项式之和的项数最大不会超过24．故答案为：24．利用十次单项式的定义及题意列举出x、y、z三个字母的指数可能性即可得出结论．不同只有考查了单项式的意义，合并同类项，充分利用十次单项式的定义及题意列举出x、y、z三个字母的指数可能性是解题的关键．26.【答案】解：(1)∵A=3x2+bx+2y−xy，B=ax2−3x−y+xy，∴A+B=(3x2+bx+2y−xy)+(ax2−3x−y+xy)=(3+a)x2+(b−3)x+y，∵与x无关，∴a=−3，b=3，则a b=(−3)3=−27；(2)∵|a−2|≥0，(b+1)2≥0，|a−2|+(b+1)2=0，∴a=2，b=−1，则2A−3B=2(3x2+bx+2y−xy)−3(ax2−3x−y+xy)=(6−3a)x2+(2b+9)x+7y−5xy=7x+7y−5xy=7(x+y)−5xy，当x+y=67，xy=−2时，原式=7×67−5×(−2)=6+10=16．【解析】(1)把A与B代入A+B中化简，根据结果与x的值无关，确定出a与b的值，即可求出所求；(2)利用非负数的性质求出a与b的值，此题考查了整式的加减−化简求值，以及非负数的性质：绝对值及偶次方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27.【答案】−34【解析】解：(1)根据题意知，化简|x+3|−|x−4|时，先确定零点值分别为x=−3和x=4，故答案为：−3，4；(2)当x<−3时，原式=−3−x−(4−x)=−3−x−4+x=−7；当−3≤x≤4时，原式=x+3−(4−x)=2x−1；当x>4时，原式=x+3−(x−4)=7；综上，原式={−7x<−32x−1−3≤x≤4 7x>4．(3)当x<−2时，原式=3−x+2(1−x)−(−2x−4)=9−x；当−2≤x≤1时，原式=3−x+2(1−x)−(2x+4)=−5x+1；当1<x≤3时，原式=3−x+2(x−1)−(2x+4)=−x−3；当x>3时，原式=x−3+2(x−1)−(2x+4)=x−9；综上，原式={9−x(x<−2)−5x+1(−2≤x≤1)−x−3(1<x≤3)x−9(x>3)．(1)由x+3=0和x−4=0可得答案；(2)分x<−3、−3≤x≤4、x>4这三种情况，依次去绝对值符号、去括号、合并同类项即可；(3)分x<−2、−2≤x≤1、1<x≤3、x>3这四种情况，依次去绝对值符号、去括号、合并同类项即可．本题主要考查整式的加减和绝对值的性质，解题的关键是根据绝对值的性质分类讨论，并熟练掌握去括号、合并同类项法则．28.【答案】−2 7 7+t【解析】解：(1)∵x 1−a y b−2z 12与x 3y 5z c 互为同类项，∴1−a =3，b −2=5，c =12．∴a =−2，b =7，Q 点在数轴上所表示的数为7+t ．故答案是：−2；7；7+t ；(2)根据题意，知CP =|14−5t|，CQ =|5−t|，所以|14−5t|=2|5−t|，解得t 1=43，t 2=247；(3)存在，n =1，理由如下：根据题意知，QM =|5−3t|，PM 2=|5t −14−2t|，t ≥145 PM 1=|14−7t|，t <145nQM +PM =n|5−3t|+|14−7t|，nQM +PM =n|5−3t|+|7t −14|， ∵与t 无关，∴3n −7=0，解得n =73；3n −3=0，解得n =1．综上所述，n 的值是73或1．(1)根据同类项的定义作答；(2)CP =|14−5t|，CQ =|5−t|，则|14−5t|=2|5−t|，解该方程即可；(3)存在，n =1，理由如下：根据题意知，QM =|5−3t|，PM 2=|5t −14−2t|，t ≥145；PM 1=|14+7t|，t <145；根据题意列出方程并解答即可．本题主要考查了一元一次方程的应用，数轴和同类项，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程并解答，难度较大．。

2022-2023学年重庆市重庆育才中学教育集团七年级上学期期中数学试题

2022-2023学年重庆市重庆育才中学教育集团七年级上学期期中数学试题1.如果温度上升，记作，那么温度下降记作（）A．B．C．D．2.有下列各数：，，，0，，，，，其中分数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．4.已知点在数轴上的位置如图所示，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）A．B．C．D．5.已知与是同类项，则的值是（）A．12 B．13 C．16 D．176.下列说法正确的是（）A．没有最小的有理数B．0既是正数也是负数C．有理数包括整数、分数和小数D．是最大的负有理数7.某企业今年1月份产值为万元，2月份比1月份减少了，3月份比2月份增加了，则3月份的产值是（）A．万元B．万元C．万元D．万元8.已知关于的方程的解是，则的值为（）A．B．C．D．9.计算：（）A．1 B．2 C．D．310.如图的程序计算，若开始输入值x为正整数，最后输出的结果小于20，则输出结果最多有（）A．2种B．3种C．4种D．5种11.根据如图数字之间的规律，问号处应填( )A．61 B．52 C．43 D．3712.对于4个整式：，，，，有以下几个结论：①对于取任意数，都有；②若为正数，则的值一定是正数；③若多项式（为常数）不含，则的值为．上述结论中，正确的有（）A．①B．①②C．②③D．①③13.根据世界卫生组织最新统计数据显示，截止2022年10月29日，我国新冠肺炎累计确诊病例8310000例，其中8310000用科学记数法表示为：___________．14.已知多项式，它是___________次___________项式．15.比较大小： _______（填“ < ”、“ = ”成“ > ”）16.已知是关于的方程的解，则的值是___________．17.已知，则的值为___________.18.已知：，则___________．19.若代数式：与是同类项，则___________．20.定义一种新运算“”：对于任意实数，满足如，，若，则___________．21.有理数在数轴上对应的点的位置如图所示，则式子：___________．22.为提高学生的数学应用能力，某校七年级开展了数学综合实践活动，对三个超市去年和今年元旦期间的销售情况进行调查，经调查发现，去年超市的销售额之比为，今年、、超市的销售总额为330万元，超市今年销售额比去年增加，超市今年销售额与超市今年销售额之比为，超市今年的销售额恰好是超市今年销售总额的一半，则去年三个超市的销售总额为___________万元．23.画出数轴，在数轴上表示出下列各数，并用“<”连接．，，，24.计算：(1)(2)25.计算：(1)；(2)．26.计算：(1)(2)27.化简：(1)(2)28.解方程：(1)(2)29.先化简，再求值：，其中，，且．30.阅读下面材料：能被7整除的数的特征为：数字去掉个位数，减去原个位数的2倍，计算得到的差能被7整除．如126，因为，0能被7整除，所以126能被7整除；又如1001，因为，，能被7整除，所以1001能被7整除．根据阅读材料的方法，解答下列问题：(1)如何判断364能否被7整除？(2)一个三位数的百位数字是2，个位数字是7．如果这个三位数能被7整除，那么这个三位数是多少？(3)说明为什么满足材料中特征的三位数可以被7整除．31.江津地区橙子资源丰富，某企业收购橙子120吨，若直接销售，每吨获利500元．若采用粗加工形式将橙子制作为橙汁后销售，每天可加工8吨，每吨获利2000元．若采用精细加工形式将橙子制作成罐头后销售．每天可以加工3吨，每吨获利8000元．由于条件所限，该企业每天只能选择一种方式加工橙子．并且必须在一个月（30天）内将橙子处理完毕．为此该企业研究了两种方案：方案一：将收购的橙子全部直接销售．方案二：30天都进行精细加工，剩下未来得及加工的橙子则直接在市场上销售．(1)按方案一销售橙子，该企业能获利多少元？(2)按方案二销售橙子，该企业能获利多少元？(3)最终该企业采用精细加工与粗加工相结合的方式，在规定时间内处理完这批橙子，并最终获利528000元．请问该企业精细加工、粗加工各多少天？32.已知数轴上有A、B两点，分别用、表示，且关于、的多项式为三次单项式．(1)求出、的值，并在数轴上标注A、B两点；(2)若动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动；同时动点从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，动点到达原点后立即向左运动（只改变方向，不改变速度大小），则经过多长时间动点与动点到原点的距离相等；(3)在（2）的条件下，、出发的同时，又有一动点从点出发，以每秒个单位长度的速度向左运动，则经过多长时间，动点、、互为余下两点的中点？（请直接写出答案）。

2020年深圳市南山区育才三中七年级(上)期中数学试卷

2020年深圳市南山区育才三中七年级（上）期中数学试卷一．选择题。

（每题3分，共36分）1．在3.14159，4，1.1010010001……，4，π，中，有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，该几何体是由5个形状大小相同的正方体组成，它的俯视图是（）A．B．C．D．3．将右面的平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是（）A．B．C．D．4．有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，你不能选择图中A，B，C，D中的（）位置接正方形．A．A B．B C．C D．D5．用一个平面去截正方体ABCD－A1B1C1D1（如图），所截得的截面不可能的是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形6．智能手机已遍及生活中的各个角落，移动产业链条正处于由4G到5G的转折阶段．据中国移动2020年3月公布的数据显示，中国移动5G用户数量约31720000户．将31720000用科学记数法表示为（）A．0.3172×108B．3.172×108C．3.172×107D．3.172×1097．下列四个算式：①－2－3＝－5；②2－|－3|＝－1；③（－2）3＝－6；④－26，其中正确的算式有（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．如图，数轴的单位长度为1，点A，B表示的数互为相反数，若数轴上有一点C到点B 的距离为2个单位，则点C表示的数是（）A．－1或2B．－1或5C．1或2D．1或59．给出下列判断：①单项式5×103x2的系数是5；②x－2xy＋y是二次三项式；③多项式－3a2b＋7a2b2－2ab＋1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图所示，长方形纸片上面有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为（）A．3b－a B．3b－2a C．4b－a D．4b－2a11．已知a在数轴上的位置如图所示，则|a＋2|－|a－3|的值为（）A．－5B．5C．2a－1D．1－2a12．把有理数a代入|a＋4|－10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，……，若a＝23，经过第2020次操作后得到的是（）A．－7B．－1C．5D．11二．填空题。

广东省深圳市南山区育才三中2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(解析版)

南山区育才三中2022-2023学年第一学期七年级期中考试数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 2022的相反数是（）A. 2022B. 2022−C. 12022D. 12022− 【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义直接求解．【详解】解：实数2022的相反数是2022−，故选：B ．【点睛】本题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义．2. 截至北京时间10月11日6时30分左右，全球因感染新冠肺炎而死亡的病例约1070000例，105个国家确诊病例超过万例．携手抗“疫”，刻不容缓．数据1070000可以用科学记数法表示为（）A. 0.107×107B. 1.07×105C. 1.07×106D. 1.07×107 【答案】C【解析】【分析】1070000用科学记数法表示为10n a ×，小数点需要向左移动6位，所以n=6，a=1.07．【详解】将1070000用科学记数法表示为：1.07×106．故选：C ．【点睛】本题考查了科学记数法，把一个数表示成a 与10的n 次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a 不为分数形式，n 为整数），这种记数法叫做科学记数法．3. 下列代数式符合规范书写．．．．要求的是（） A. ﹣1x B. 115xy C. 0.3÷x D. ﹣52a 【答案】D【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】解：A 、不符合书写要求，应为-x ，故此选项不符合题意； B 、不符合书写要求，应为65xy ，故此选项不符合题意； C 、不符合书写要求，应为0.3x ，故此选项不符合题意；D 、-52a 符合书写要求，故此选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了代数式的书写要求．解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．4. 下列图形中，是正方体的展开图是（）A. ①②B. ③④C. ③D. ④【答案】D【解析】【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．【详解】解：①中间4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；②折叠后有两个正方形重合，不是正方体展开图；③不符合正方体展开图：④符合正方体展开图；故，是正方体展开图的是④．故选：D ．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可．5. 下列运算中，正确的是（）A. 33a b ab +=B. 224325a a a −−=−C. 22232a b a b a b −+=−D. 2(4)28x x −−=−− 【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项法则计算即可作出判断．【详解】解：A 、原式不能合并，不符合题意；B 、原式=-5a 2，不符合题意；C 、原式=-a 2b ，符合题意；D 、原式=-2x+8，不符合题意．故选：C ．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6. 质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量的角度看，最接近标准的产品是（）A. 3.5−B. 0.7+C. 2.5−D. 0.6−【答案】D【解析】【分析】求出每个数绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【详解】解：∵0.60.7 2.5 3.5−<+<−<−∴0.6−最接近标准，故选D ．【点睛】本题考查了绝对值的应用，有理数大小的比较，解题关键是理解绝对值最小的数是最接近标准. 7. 下列说法：①倒数等于本身的数是±1；②如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；③有理数可以分为正有理数和负有理数：④多项式32348a a π+−是三次三项式，其中正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】根据倒数的定义、绝对值的性质、有理数的分类、多项式的次数和项的定义逐个判断即可．【详解】倒数等于本身的数是±1，故①正确；如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故②错误；有理数可以分为正有理数、负有理数和0，故③错误；多项式32348a a π+−是三次三项式，故④正确；综上，正确的个数有2个，故选：B ．【点睛】本题考查了倒数定义、绝对值的性质、有理数的分类、多项式的次数和项的定义等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．的的8. 实数a ，b ，c ，d 在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（）A. a c <B. 0b c +>C. a d <D. b d −<【答案】D【解析】【分析】观察数轴，找出a ，b ，c ，d 四个数的大概范围，再逐一分析四个选项的正误，即可得出结论．【详解】解：根据数轴，54a −<<−，21b −<<−，01c <<，4d =，A ．∵54a −<<−，01c <<， ∴a c >，故此选项不符合题意；B ．∵21b −<<−，01c <<，∴0b c +<，故此选项不符合题意；C ．∵54a −<<−，4d =， ∴a d >，故此选项不符合题意；D ．∵21b −<<−，∴12b <−<，又∵4d =，∴b d −<，故此选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查实数与数轴，绝对值，实数的大小比较，数轴的特征．一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．观察数轴，利用所学知识逐一分析四个选项的正误是解题的关键．9. 王博在做课外习题时遇到如图所示一道题，其中是被污损而看不清的一个数，它翻看答案后得知该题的计算结果为22，则表示的数是（）计算：A. 17B. 11−C. 11−或17D. 33或27− 【答案】C【解析】【分析】设“”表示的数是x ，根据题意列出方程，求出方程的解即可．【详解】解：设“”表示的数是x ，根据题意得：()()3822x −+−−=，整理得：3822x −+=，移项，得：314x −=， ∴314x −=或14−，∴17x =或11−．故选：C ．【点睛】本题考查有理数的加减法，绝对值的性质，含绝对值的方程．根据题意列出方程并求解是解题的关键．10. 如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，若这个几何体最多由m 个小正方体组成，最少由n 个小正方体组成，则m +n ＝（）A. 14B. 16C. 17D. 18【答案】B【解析】【分析】根据几何体的主视图和俯视图，易得第一层有4个正方体，第二层最多有3个正方体，最少有2个正方体，第三层最多有2个正方体，最少有1个正方体．【详解】解：易得第一层有4个正方体，第二层最多有3个正方体，最少有2个正方体，第三层最多有2个正方体，最少有1个正方体，m ＝4+3+2＝9，n ＝4+2+1＝7，所以m +n ＝9+7＝16．故选：B ．【点精】考核知识点：几何体视图．从空间想象的角度理解视图的特点是关键．二、填空题（每题3分，共15分）11. 单项式32x yπ的系数是____________．【答案】2π【解析】【分析】根据单项式的系数的定义即可得．【详解】单项式32x yπ的系数是2π，故答案为：2π．【点睛】本题考查了单项式的系数，熟记定义是解题关键．12. 已知221a a −=，则代数式2364a a −−的值是___________．【答案】1−【解析】【分析】观察题中的两个代数式22a a −和2364a a −−，可以发现，()223632a a a a −=−，因此可整体代入即可求解．【详解】解：∵221a a −=，∴2364a a −− ()2324a a −−314=×−1=−．故答案为：1−．【点睛】本题考查代数式求值．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a b −的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．将2364a a −−进行正确的恒等变形是解题的关键．13. 如图是一块长为a ，宽为b （a b >）的长方形空地，空白处是两个半圆，要将阴影部分绿化，则绿化面积是________．（答案保留π）【答案】214ab b π−【解析】【分析】用长方形的面积减去两个半圆的面积即可得到答案【详解】22112()422bab ab b ππ−−=×，故答案为：214ab b π−. 【点睛】此题考察列代数式求图形面积，正确理解题意，准确列出代数式是解题的关键14. 观察下列单项式：x ，﹣3x 2，5x 3，﹣7x 4，…按规律可得第10个单项式是 ___．【答案】-19x 10【解析】【分析】根据题目中的单项式可以发现数字因数和字母的指数的变化特点，即可写出第n 个单项式，从而可以写出第10个单项式．【详解】解：∵一列单项式：x ，-3x 2，5x 3，-7x 4，9x 5，…，∴第n 个单项式的符号可用（-1）n +1表示；第n 个单项式的系数可用（2n -1）表示；第n 个单项式除系数外可表示为x n ．∴第n 个单项式表示为（-1）n +1（2n -1）x n ，∴第10个单项式是（-1）10+1（2×10-1）x 10=-19x 10．故答案为：-19x 10．【点睛】本题考查了数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字因数和字母的指数的变化特点，写出相应的单项式．15. 定义新运算如下：当a ≥b 时，a ⊕b ＝b 2；当a ＜b 时，a ⊕b ＝a ，则当x ＝2时，（1⊕x ）x ﹣（3⊕x ）值是 ___．【答案】-2【解析】【分析】根据新运算的方法，按照运算的要求和顺序计算直接计算即可．【详解】解：当x =2时，（1⊕x ）•x -（3⊕x ）=（1⊕2）×2-（3⊕2）=1×2-22=2-4=-2．故答案为：-2．的【点睛】本题是有理数混合运算的新运算题，考查了学生对制定运算的理解力及乘方和乘法运算．三、解答题（共55分）16. 计算：（1）()()17232+−−−；（2）()122 4.54−÷−×−；（3）115711262448 −−÷−；（4）()()241110.5233 −−−××−− ．【答案】（1）4−（2）4−（3）10（4）16【解析】【分析】（1）从左向右依次计算即可；（2）先将除法转化为乘法，再利用乘法交换律，最后从左向右依次计算即可；（3）先将除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算即可；（4）首先计算乘方和中括号内的式子，然后计算乘法，最后算减法即可．【小问1详解】解：()()17232+−−−62=−+4=−．【小问2详解】()122 4.54 −÷−×−()42 4.59 =−×−×−499 =×−4=−．【小问3详解】115711262448 −−÷− ()11574812624 =−−×− ()()()115748484812624=×−−×−−×− 444014=−++10=．【小问4详解】()()241110.5233 −−−××−−()111723=−−××− 761=−+ 16=．【点睛】本题考查有理数的混合运算，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．熟练掌握有理数的运算法则及运算顺序是解题的关键．17. 先化简，再求值：2(x 2y ＋xy 2)－2(x 2y －1)－3xy 2－2，其中x ＝－2，12y =．【答案】2xy −，12．【解析】【分析】先去括号，再计算整式的加减，然后将,x y 的值代入计算即可得．【详解】解：原式2222222232x y xy x y xy −+−−+，2xy =−，将12,2x y=−=代入得：原式21112))2((242=−−×=×=．【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．18. 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．【答案】见解析【解析】【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为2，1，2．据此解答即可．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置． 19. 某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：26+，32−，15−，34+，38−，20−（1）经过这6天，仓库里的粮食是___________（填“增加了”或“减少了”）；（2）经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么6天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这6天要付多少装卸费？【答案】（1）减少了（2）345吨（3）990元【解析】【分析】（1）根据有理数的加法进行计算即可；（2）根据剩余的加上减少的45吨，可得答案；（3）根据进出的装卸费都是每吨6元，然后分别乘以进、出库的数量，再将所得的积相加，可得答案．【小问1详解】解：()()()()263215343820+−+−++−+−263215343820=−−+−−()()263432153820=++−−−−()60105=+−45=−（吨）， ∴库里的粮食是减少了45吨．故答案为：减少了．【小问2详解】解：30045345+=（吨）．答：6天前仓库里存粮345吨．【小问3详解】解：()2632153438206+−+−++−+−× ()2632153438206=+++++×1656=×990=（元）．答：这6天要付990元装卸费．【点睛】本题考查正数和负数的实际应用，有理数的加法的应用，读懂题意，根据有理数的运算法则进行计算是解题关键．20. 已知代数式22321A m my y =++−，2B m my =−．（1）若2(1)|2|0m y −++=，求32()A A B −+的值；（2）若32()A A B −+的值与y 的取值无关，求m 的值．【答案】（1）15−（2）25− 【解析】【分析】(1)先化简32()521−+=+−A A B my y ，然后再代入=1,2=−m y 求值即可；(2)将32()A A B −+变形为(5+2)1−m y ，然后根据结果与y 的取值无关得到5+2=0m 进而求解．【小问1详解】解：由题意可知：32()=3222−+−−=−A A B A A B A B 22(2321)2()=++−−−m my y m my2223212+2=++−−m my y m my521=+−my y ，∵2(1)|2|0m y −++=，∴=1,2=−m y ，∴原式51(2)2(2)1104115=××−+×−−=−−−=−．【小问2详解】解：由(1)可知：32()=521(52)1−++−=+−A A B my y m y ， ∵结果与y 的取值无关，∴52=0+m ，解得：25m =−．【点睛】本题考查了整式化简求值运算，属于基础题，熟练掌握整式的加减运算法则，计算过程中细心即可．的21. 某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于100元不予优惠低于300元但不低于100元九折优惠300元或超过300元其中300元部分给予九折优惠，超过300元部分给予八折优惠（1）某顾客一次性购物500元，他实际付款元；（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于300但不小于100时，他实际付款0.9x元，当x大于或等于300时，他实际付款元(用含x的式子表示)；（3）如果某顾客两次购物货款合计620元，第一次购物的货款为a元(100＜a＜300)，某顾客两次购物实际付款多少元（用含a的式子表示）？【答案】（1）430 （2）(0.8x＋30)（3）(0.1a＋526)元【解析】【分析】（1）利用表格的优惠方法计算即可；（2）利用表格的优惠方法计算即可；（3）利用表格的优惠方法分别计算两次实际付款的金额再相加即可．【小问1详解】解：实际付款：300×90%+（500﹣300）×80%＝270+160＝430（元），故答案：430；【小问2详解】解：实际付款：300×90%+（x﹣300）×80%＝270+0.8x﹣240＝（0.8x+30）元，故答案为：（0.8x+30）；为【小问3详解】解：0.9a+0.8（620﹣300﹣a）+300×90%＝0.9a+256﹣0.8a+270＝（0.1a+526）元．答：两次购物张某实际付款（0.1a+526）元．【点睛】此题主要考查了列代数式，求代数式的值，正确理解表格优惠方法并熟练计算是解题的关键．22. 如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．【答案】（1）19秒；（2）163；（3）t的值为2、6.5、11或17【解析】【分析】（1）根据路程除以速度等于时间，可得答案；（2）根据相遇时P，Q的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案；（3）根据PO与BQ的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案．【详解】解：（1）点P运动至点C时，所需时间t＝10÷2+10÷1+8÷2＝19（秒），（2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM＝x．则10÷2+x÷1＝8÷1+（10﹣x）÷2，解得x＝16 3．故相遇点M所对应的数是16 3．（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：①动点Q在CB上，动点P在AO上，则：8﹣t＝10﹣2t，解得：t＝2．②动点Q在CB上，动点P在OB上，则：8﹣t＝（t﹣5）×1，解得：t＝6.5．③动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t﹣8）＝（t﹣5）×1，解得：t＝11．④动点Q在OA上，动点P在BC上，则：10+2（t﹣15）＝t﹣13+10，解得：t＝17．综上所述：t的值为2、6.5、11或17．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程.。

2020-2021广东深圳市育才中学数学七年级上册期中试题

2020-2021广东深圳市育才中学数学七年级上册期中试题第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．实效m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）A．B．C．D．2．下列等式正确的是（）A. =B. =C. =D. =3、经专家估算，南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合15 000亿美元．用科学记数法表示数字15 000是（）A．15×103 B．1.5×103 C．1.5×104 D．1.5×1054．下列说法中，错误的是（）A．零的相反数是零B．正数和负数统称为有理数C．零既不是正数，也不是负数D．零的绝对值是零5．① x－2＝；② 0.3x =1；③x2－4x=3；④ = 5x －１；⑤x=6；⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．56．把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是……………( ) A．垂线段最短B．两点确定一条直线C．线段可以大小比较D．两点之间，线段最短7．如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC 的长等于……………………………………………………………（） A ．3 cm B ．6 cm C ．11 cm D ．14 cm8．已知a +b =4，c －d =－3，则(b +c )－(d －a )的值为 ( )A ．7B ．-7C ．1D ．-19．下列说法正确的有( )①两点确定一条直线；②两点之间线段最短；③∠α+∠β=90°，则∠α和∠β互余；④一条直线把一个角分成两个相等的角，这条直线叫做角的平分线． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．若﹣3x 2m y 3与2x 4y n 是同类项，则|m ﹣n|的值是( ) A ．0 B ．1 C ．7 D ．﹣1第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11、如果节约16度电记作+16度，那么浪费5度电记作度； 12、如果a 与1互为相反数，则︱a+2︱= .13．已知P 是数轴上表示－2的点，把P 点向左移动3个单位长度后表示的数是．14．若代数式－2x a y b＋2与3x 5y 2－b是同类项，则代数式3a －b ＝____________．15．请阅读一小段约翰·斯特劳斯的作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时间长应为______ ( )三、解答题（本大题共7个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．计算：﹣++|（精确到0.01）ABC D(第7题)17．计算：① 8＋(－10)―(―5)＋(－2)； ② 31＋(－34)－(－16)＋54③ (12－59＋712)×(－36) ④ (－1)2013＋(－5)×[(－2)3＋2]－(－4)2÷(－12)18．应用题已知代数式A ＝2x 2＋3xy ＋2y －1，B ＝x 2－xy ＋x －12 （1）求 A -2B ；（2）若A -2B 的值与x 的取值无关，求y 的值．19．如图，某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1000 名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜欢的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种．调查结果统计如下：球类名称乒乓球排球羽毛球足球篮球人数 a 12 36 18 b解答下列问题：（1）本次调查中的样本容量是；a= ，b= ；（3）试估计上述1000 名学生中最喜欢羽毛球运动的人数．20、如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？并说明理由；；（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，①当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．②当点Q在射线CD的反向延长线上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？直接写出猜想结论，不需说明理由．21．在边长为16cm的正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大小的正方形,折成一个无盖的长方体(如图) ．（1）如果剪去的小正方形的边长为x cm,请用x表示这个无盖长方体的容积；（2）当剪去的小正方形的边长x的值分别为3cm和3.5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小．22. 仔细观察下面的日历，回答下列问题：⑴在日历中，用正方形框圈出四个日期（如图）。

江苏省南通市通州区通州区育才中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

江苏省南通市通州区通州区育才中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题一、单选题1．-2的倒数是（）A ．-2B ．12-C ．12D ．22．2022年4月28日，京杭大运河实现全线通水．京杭大运河是中国古代劳动人民创造的一项伟大工程，它南起余杭（今杭州），北到涿郡（今北京），全长约1800000m ．将1800000用科学记数法表示应为（） A ．70.1810⨯ B ．3180010⨯ C ．51810⨯ D ．61.810⨯3．下列各式中，计算结果为1的是（）A ．()1--B ．1--C ．()31-D ．41-4．一次项系数为3的多项式可以是（）A ．23a +B ．2321a a +-C ．21233a a ++D ．223a a +5．下列计算正确的是（）A ．43ab ba ab -=B ．532a a -=C ．277a a a +=D ．325a b ab +=6．当a 为任意有理数时，下列代数式的值一定为正数的是（）A ．aB ．2a +C ．2aD ．22+a 7．要使算式()5-6的运算结果最大，则“”内应填入的运算符号为（）A ．+B ．-C ．⨯D ．÷ 8．数轴上点P 表示的数为3-，与点P 距离为4个单位长度的点表示的数为（）A ．1B ．7-C ．1或7-D ．1或79．某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加．已知参加体育类社团的有m 人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的12多2人，则参加三类社团的总人数为（）A ．6m +B ．125m + C ．582m + D ．5112m + 10．小亮运用一种方法来扩展数，并称这种方法为“亮化”，步骤如下（以10-为例）：①写出一个数：10-；②将该数加1，得到数：9-；③将上述两数依序合并在一起，得到第一次亮化后的一组数：()10,9--；④将()10,9--各项加1，得到()9,8--，再将这两组数依序合并，得到第二次亮化后的一组数：()10,9,9,8----；…按此步骤，不断亮化，会得到一组数：()10,9,9,8,9,8,8,7,--------⋅⋅⋅，则这组数的第68个数是（）A ．9-B ．8-C ．7-D ．6-二、填空题11．若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作_____米．12．用四舍五入法将2.693精确到0.01，所得到的近似数是___________．13．写出一个比52-大的负整数__________． 14．一个整式与21x +的和是32x -，则这个整式为___________．15．一块三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示该三角尺的面积（阴影部分），结果是___________．16．若23a b -=，则式子142a b +-的值为___________．17．按下面的程序计算，当输入=1x -后，最后输出的结果是___________．18．下列是一些两位数减法运算：21129-=，311318-=，422418-=，144127-=-，511536-=，266236-=-，…．观察上述算式及其运算结果，若被减数十位上的数是a ，个位上的数是b ，用含a ，b 的式子表示你所观察到的规律___________．三、解答题19．计算：(1)()()()()18957-++---+；(2)()()231832254÷---+⨯．20．（1）计算：()()2237x x x -+---；（2）先化简，再求值：()2212252x y xy xy x y ⎛⎫--- ⎪⎝⎭，其中=1x -，2y =． 21．某品牌衣服进价为m 元，出售时的价格比进价高20％，现在由于衣服积压，按原出售价的80％出售，现售价是多少元（用含有m 的式子表示出来），并说明此时老板卖一件衣服是赚了还是亏了．22．小辉同学在做一道改编自课本上的习题时，解答过程如下：计算：()()22521432----+a a a a ．解：原式22521128a a a a =-----第一步22528112a a a a ---++=第二步26611a a =--．第三步(1)已知小辉同学的解法是错误的，则他开始出现错误是在第______步．(2)请给出正确的计算过程．23．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示．(1)判断：b -___________1-（填“>”，“＜”或“=”）：(2)用“＜”将a ，2a +，1b -，b -连接起来（直接写出结果）．24．小强为了统计自己的骑行里程，将15km 作为基数，超过15km 的部分记作正数，不足15km 的部分记作负数．下表是他近8次骑行里程（单位：km ）的记录：已知第4次骑行里程为16.4km ，第7次骑行里程为14.1km ．(1)表格中x =___________，y =___________；(2)若骑行1km 可消耗20千卡热量，问小强这8次骑行一共消耗了多少千卡热量？25．关于x 的整式，当x 取任意一组相反数m 与m -时，若整式的值相等，则该整式叫做“偶整式”；若整式的值互为相反数，则该整式叫做“奇整式”．例如：2x 是“偶整式”，3x 是“奇整式”．(1)若整式A 是关于x 的“奇整式”，当x 取1与1-时，对应的整式值分别为1A ，2A ，则12A A +=___________；(2)判断式子()()2222x x --+是“偶整式”还是“奇整式”，并说明理由；(3)对于整式5321x x x x -+++，可以看作一个“偶整式”与“奇整式”的和．①这个“偶整式”是___________，“奇整式”是___________；②当x 分别取3-，2-，1-，0，1，2，3时，这七个整式的值之和是___________．26．出租车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：例如，乘坐出租车，行车里程为25km ，行车时间为30min ，则需付车费：()()()922530.43090.6252064.4+⨯-+⨯-+⨯-=（元）(1)若小琪乘坐出租车，行车里程为10km ，行车时间为20min ，则需付车费___________元；(2)若小亮乘坐出租车，行车里程为a km ，行车时间为b min （9b >）．试用含a ，b 的式子表示小亮应付的车费（结果需化简）；(3)小琪和小亮各自乘坐出租车去市区某景点（汽车市区内限速40k/h ），行车里程分别为19km 与22km ，受路况影响，小琪反而比小亮乘车时间多用18min ．试利用整式的知识比较两人支付车费的多少．。

2021-2022学年北京市西城区育才学校七年级(上)期中数学试题及答案解析

2021-2022学年北京市西城区育才学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 15的相反数为( )A. 5B. −15C. 15D. −52. 截止到2020年10月15日，世界各国共治愈的新冠状肺炎病毒患者约为29030000人，将29030000用科学记数法表示为( )A. 2.903×106B. 2.903×107C. 29.03×107D. 2.903×1083. 下列计算正确的是( )A. 3a+2a=5a2B. 3a−2a=1C. 2a3+3a2=5a5D. −a2b+2a2b=a2b4. 杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是( )A. 19.7千克B. 19.9千克C. 20.1千克D. 20.3千克5. 下列变形正确的是( )A. 由12x=0变形得x=2 B. 由1+x=5变形得x=5+1C. 由4=x−3变形得x=4+3D. 由5x=−3变形得x=−536. 下列各式正确的是( )A. (a+1)−(−b+c)=a+1+b+cB. a2−2(a−b+c)=a2−2a−b+cC. a−2b+7c=a−(2b−7c)D. a−b+c−d=(a−d)−(b+c)7. −(−3)2−32的运算结果是( )A. −18B. 0C. −12D. 188. 如图，数轴上，点A 、B 、C 、D 表示的数分别a 、b 、c 、d.若b +d =0，且BC >CD ，则下列各式正确的是( )A. bc >0B. b −d >0C. b +c >0D. |a|>|d|二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）9. 用四舍五入法对0.225取近似数：0.225≈______(精确到百分位)． 10. 比较大小：−22+3 ______13−(−4)．11. 单项式−3xy 34的系数是______ ，次数是______ ．12. 多项式−53x 2y +3xy 3−2x 3y 2+26是______次______项式． 13. 若x =2是方程3x +a −1=x −1的解，则a 的值为______． 14. 若a +2b =−1，则3a +5b −(a +b)的值为． 15. 已知|3m −15|+(n2+2)2=0，则2m −n 2= ． 16. 若2a 2m+4b 2与−34a 3b n−3是同类项，则m +n =______． 17. 已知a ，b 互为倒数，m ，n 互为相反数，则代数式−(5m +5n −3ab 2)2的值是． 18. 若有理数a 、b 满足|a −b|=b −a ，则|a −b −2022|−|b −a|的值为． 19. 对于有理数a ，b 定义一种新运算：a ∗b =2a+ba，如2∗4=2×2+42，则(2∗6)∗(−1)的值为．20. 已知a >0，令b 1=a,b 2=−1b 1,b 3=b 2−1,b 4=−1b 3,b 5=b 4−1，b 6=−1b 5，…，即当n 为大于1的奇数时，b n =b n−1−1：当n 为大于1的偶数时，b n =−1bn−1，则b 2022= (用含a 的代数式表示)，b 1−b 2+b 3−b 4+b 5−b 6+⋯+b 2021−b 2022的值为．三、解答题（本大题共7小题，共60.0分。

重庆市育才中学校2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

（1）用“＞”、“＜“或“＝“填空：bc0，a+b+c0.
（2）化简：|a﹣c|+2|c+b|﹣|a﹣b|.
27.对任意一个三位正整数m，如果各个数位上的数字之和为18，则称这个三位正整数m为“美好数”．
（1）最小的三位“美好数”是，最大的三位“美好数”是．
（2）求证：任意一个三位“美好数”都能被9整除．
A. ℃B. ℃C. ℃D. ℃
2.比﹣5小的数是（）
A. ﹣6B. ﹣4C.0D.2
3.下列式子，成立的是（）
A.a3+a3＝a6B.a3+a3＝2a3
C.a3+b3＝a3b3D.x2y+xy2＝2x3y3
4.2021年10月16日，神舟十三号载人飞船将3名中国航天员送至正在建设中的中国空间站，开启为期4300小时的在轨驻留，4300这个数精确到（）
A.个位B.十位C.百位D.千位
5.下列各组整式中不是同类项的是（）
A.3a2b与﹣2ba2B.2xy与 yxC.16与﹣ D.﹣2xy2与3yx2
6.在有理数|﹣2021|，，0中整数有几个（）
A. 0B. 2C. 1D. 3
7.3，﹣（﹣2），﹣12，24，2.151515⋯，π中，正有理数的个数是（）
三、解答题：（本大题共8个小题，共78分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤
22.计算
（1）
（2）
（3）
（4）
23.整式的化简
（1）2（3m﹣2n）+（5n﹣2m）
（2）3+[3a﹣2（a﹣10）]
24.整式的化简求值
已知|a+1|+|b﹣2|＝0，求8a2﹣[8ab+2（ab+4a2）]﹣2ab的值．