《垂直与平行》乐学单
垂直与平行 教案(优秀9篇)
垂直与平行教案（优秀9篇）教学重难点：篇一1、正确理解相交互相平行互相垂直等概念，发展学生的空间想象能力。
2、相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。
情感、态度与价值观：1、培养学生想象能力，进一步提高学生的归纳、概括能力。
2、进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。
教具、学具准备：课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的纸片、双面胶《垂直与平行》的教案篇二教学目标：1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生合作探究的学习意识。
教学重难点：1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
2、相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。
情感、态度与价值观：1、培养学生想象能力，进一步提高学生的归纳、概括能力。
2、进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。
教具、学具准备：课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的纸片、双面胶教学过程：一、设置情景，想象感知导入：前面我们已经学习了直线，谁知道直线有什么特点？今天咱们继续学习直线的有关知识。
师：老师和同学们一样都有这样一张纸，大家拿出来摸一摸这个平面。
（学生活动）师：我们一起来做个小的想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子？师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象。
（声音缓慢）这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。
你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上。
学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。
二、探索比较，掌握特征（一）动手操作，建立表象1、画图，独立思考，把可能出现的图形画在白纸上。
2、展示典型图形，强化图形表征。
2024年人教版小学数学《垂直与平行》.ppt-课件
挑战自我：小组互相说一说。
下图中哪两条线段互相平行？哪两条线段 互相垂直？
五、辨真伪 下面的说法正确吗?
两条直线相交，那么这
。 两条直线互相垂直 （ × ）
辨真伪 下面的说法正确吗?
a, a是一条平 行线。 （× ）
同学们，你们能应用平行与垂
前面
不在同一平面
相交
①
③
⑥ 直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一 条直线的垂线。
如：这里可以说A直线是B直线的垂线或B 直线是A直线的垂线。
而不能说A直线是垂线，B直线是垂线。
A⊥B
两条直线的交点叫做垂足。
B
A
O 垂足
下面的说法对吗？
１、在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。（×）
摆一摆:
▪ （1）把两根小棒都摆成和第三根 小棒平行，看一看，这两根小棒有 什么关系？
▪ （2)把两根小棒都摆成和第三根小 棒垂直。看一看，这两根小棒有什 么关系？
摆一摆，你发现了什么？
A C
这里直线A平行与C线，直 线B也平行与C线，那么直
B
线A与直线B也平行。
AB C
也就是说两条直线分 别平行于第三条直线，那 这两条直线也平行。
绩 ，
八
分
方
法
。
愿
全
天
下
所
有
父
母
我们，还在路上……
直线 可以向两端无限延长
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
相交
①
③
⑥
不相交
②
④
平行与垂直单元预习单
《平行与垂直》预习单
一、学习指南
1.课题名称：人教版四年级数学上册《平行与垂直》
2.达成目标：初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识平行线和垂线；能感知生活中的垂直与平行的现象；空间观念、空间想象力得到进一步增强。
二、学习任务
任务一：阅读教材。
通过学习，你知道了什么？
任务二：围绕“垂直与平行”，我想研究的问题是：
1、什么是平行线？什么是垂线？
2、什么是“相交”？什么是互相垂直？
3、“同一平面”是什么意思？
任务三：阶段练习
一、判断对错:
1、不相交的两条直线是平行线。
（）
2、同一平面内的两条直线不是平行就是相交。
3、两条直线相交，交点就是垂足。
( )
4、长方形相邻的两条边互相垂直。
（）
二、思维拓展：
请在下面字母中找出互相平行或互相垂直的线段。
E F H N。
《平行与垂直》教案(平行与垂直优质课教案)
《平行与垂直》教案(平行与垂直优质课教案)•课程介绍与目标•平行线性质及判定方法•垂直线性质及判定方法目录•平行与垂直在生活中的应用•典型例题分析与解答技巧•学生自主练习与互动环节•总结回顾与拓展延伸课程介绍与目标平行与垂直概念引入0102教学目标与要求知识目标掌握平行与垂直的定义、性质及判定方法。
能力目标能够运用平行与垂直的知识解决实际问题，如证明线段相等、角相等等。
情感态度与价值观培养学生观察、思考、归纳、总结的能力，以及严谨、认真的学习态度。
课程安排与时间课程安排时间安排平行线性质及判定方法平行线定义及性质平行线定义平行线的性质判定两直线平行方法内错角相等法同位角相等法两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
同旁内角互补法平行线间距离公式垂直线性质及判定方法垂直线定义及性质定义性质垂直是相交的一种特殊情况，两条直线垂直时，它们之间的夹角为90度，且垂足是唯一的。
判定两直线垂直方法方法一01方法二02方法三03垂线段最短原理原理内容应用场景平行与垂直在生活中的应用建筑设计中应用垂直线在建筑设计中用于创造立体感和层次感。
例如，在建筑立面设计中，垂直线条可以突出建筑的高度和挺拔感，增强视觉效果。
道路交通标志识别其他生活场景应用平行与垂直在美术设计中也有广泛应用。
例如，在绘画、摄影等艺术作品中，艺术家可以利用平行与垂直的构图原则来创造和谐、平衡的美感。
在工程制图中，平行与垂直是基本的绘图原则。
例如，在机械制图、建筑制图等领域中，工程师需要使用平行线和垂直线来绘制精确的图纸，以确保工程的准确性和可行性。
在地理学和地质学中，平行与垂直也有重要应用。
例如，地质学家可以使用地层中的平行线和垂直线来判断地层的走向、倾斜角度等地质特征。
典型例题分析与解答技巧理解定义和性质图形分析排除法030201判断题和选择题答题技巧计算题和证明题解题思路明确已知和未知画图辅助逐步推导易错难点和注意事项避免将平行线和垂线混淆，特别是在复杂的图形中。
《平行与垂直》教案
《平行与垂直》教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解平行和垂直的概念，并能够识别生活中的平行和垂直现象。
2. 学生能够运用平行和垂直的知识解决实际问题。
过程与方法：1. 学生通过观察、操作、交流等活动，培养观察能力和动手能力。
2. 学生通过合作探究，培养团队协作能力和问题解决能力。
情感态度与价值观：1. 学生培养对数学的兴趣和好奇心。
2. 学生培养积极主动参与学习的习惯。
二、教学内容：1. 平行和垂直的概念及特征。
2. 生活中的平行和垂直现象。
3. 运用平行和垂直的知识解决实际问题。
三、教学重点与难点：重点：1. 平行和垂直的概念及特征。
2. 生活中的平行和垂直现象。
难点：1. 运用平行和垂直的知识解决实际问题。
四、教学方法：观察法、操作法、交流法、合作探究法。
五、教学准备：1. 教学PPT。
2. 教学素材（图片、实物等）。
3. 学生活动材料。
六、教学过程：1. 导入：通过生活实例引入平行和垂直的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：介绍平行和垂直的定义及特征。
3. 实例分析：分析生活中的平行和垂直现象，让学生感受数学与生活的联系。
4. 实践操作：学生动手操作，体验平行和垂直的性质。
5. 合作探究：学生分组讨论，探究平行和垂直在生活中的应用。
6. 总结提升：教师引导学生总结本节课所学内容。
7. 练习巩固：布置课后练习，巩固所学知识。
七、课后反思：教师在课后对自己的教学进行反思，了解学生的学习情况，针对存在的问题进行调整教学策略。
八、作业设计：1. 观察生活中的平行和垂直现象，并进行记录。
2. 运用所学知识解决实际问题。
九、评价方式：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况等。
2. 课后练习：检查学生的作业完成情况，了解学生的掌握程度。
3. 实践应用：评估学生在实际生活中的应用能力。
十、教学拓展：1. 邀请相关领域的专家进行讲座，加深学生对平行和垂直知识的理解。
2. 组织实践活动，让学生亲身体验平行和垂直在生活中的应用。
《平行与垂直》教学设计汇总(15篇)
《平行与垂直》教学设计汇总(15篇)《平行与垂直》教学设计1教学目标：1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
4、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
5、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
教学重点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
教学难点：理解永不相交的含义教具准备：铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备。
教学过程：一、创设情境，引入新课通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？二、探索比较，掌握特征（一）动手操作，反馈展示。
1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（1）展示其中一个小组的展示板。
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？（二）小组讨论交流，探索图形特征。
1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。
这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？2、尝试把摆出的图形进行分类。
（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）3、把铅笔想象成直线，再次分类。
4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。
根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？（三）归纳特征，构建新知1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。
2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。
垂直与平行教学设计《垂直与平行》教学设计优秀7篇
垂直与平行教学设计《垂直与平行》教学设计优秀7篇作为一名默默奉献的教育工作者，编写教案是必不可少的，教案是备课向课堂教学转化的关节点。
我们应该怎么写教案呢？读书之法，在循序而渐进，熟读而精思，以下是爱岗敬业的小编枫帮家人们找到的7篇垂直与平行教学设计的相关范文，欢迎参考。
垂直与平行教学设计篇一［教学设想］本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。
垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。
如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？本课主要通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。
感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，如对“面”的想象、对两条直线位置关系的想象、对看似不相交而实际相交情况的想象等等。
围绕这些目标，我们在设计教案时努力体现了以下几个特点。
1．创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。
本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。
之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。
2．以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两直线间的位置关系。
平行与垂直作业设计
《平行与垂直》作业设计乐群乡中心学校赵文《平行与垂直》作业设计同学们，今天我们学习了《平行与垂直》，课上大家学得都非常认真，下面就请接受一下挑战吧！老师为大家准备了知识大闯关，一共五关，其中第五关难度较大是选做题，有能力的同学可以尝试闯一闯。
你们有信心吗？加油！第一关：记忆力大比拼1、在（ ）不相交的两条直线叫做（ ），也可以说这两条直线（ ）。
2、在同一个平面内，如果两条直线相交成（ ），就说这两条直线（ ），其中一条直线叫做另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。
3、同一个平面内两条直线的位置关系有两种，即（ ）或（ ）。
4、在同一个平面内与一条已知直线平行的直线有（ ）条。
5、图1中a 与b （ ），记作（ ）读作（ ）；图2中a 与b （ ），记作（ ）读作（ ）。
a ab b图 2第二关：火眼金睛1直线下面的括号里画“ ﹋﹋（）（）（）（）（）（）（）（）２、下面个图中哪些线段互相平行？把各组平行线段涂上相同的颜色。
第三关：数学门诊1、不相交的两条直线叫做平行线。
（）2、两条线段平行，它们一定相等。
（）3、平行线之间的垂线只有一条。
（）4、两条平行线之间的距离处处相等。
（）第四关：辨真假明是非1、有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（）。
A、互相平行B、互相垂直C、相交D、无法确定2、过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线有（）。
A、1条B、2条C、3条D、无数条3、在同一个平面内不重合的两条直线（）。
A、相交B、平行C、相交或平行D、无法确定4、直线a 与直线b 互相平行（ ）。
A B5、两条直线互相垂直，这两条直线相交所成的角一定是（ ）。
A 、锐角B 、钝角C 、直角D 、无法确定第五关：找线索解谜题（选做题）1、下图中哪些直线是互相平行的？哪些直线是互相垂直的？g c d e f2、画一画：画出你找到的两条互相平行线 画出你找到的两条互相垂直的线ab恭喜你闯关成功，评价一下你本次完成作业的情况，如果做到了自我评价：家长评价：教师评价：1、认真读题（） 1、字迹工整，卷面洁（）优点：2、动脑思考（） 2、按时完成，不拖拉（）不足：3、姿势端正，三个一（）纠错：作业的目的在于帮助学生巩固知识、发展能力、培养学生良好的学习习惯。
垂直与平行优秀教案(内带配套课件)
《垂直与平行》课堂教学实录教学内容：课本第64~65页的内容。
教学目标：1.通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2.初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，认识垂直与平行。
3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展空间观念。
教具学具：课件、三角板、直尺、色笔、小棒、练习题纸教学过程：一、动手操作，感知新知1、复习旧知，引入新课。
师：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，谁愿意告诉老师直线有什么特点?大家想知道两条直线有怎样的位置关系吗?今天我们一起来学习两条直线的位置关系。
2、想像，摆图师：现在请同学们用小棒在你桌子的右上角摆出两条直线的位置关系，要求每2根小棒摆一组，看谁的摆法最多？(开始吧，教师巡视指导)师：同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的摆法，现在老师从同学们的摆法中选几组有代表性的直线来研究。
二、观察分类，了解平行与垂直的特征(电脑出示)师：你能根据直线的位置关系把这四组直线分类吗？同组的小朋友一起合作，边分边想，为什么这样分，组长把分好的结果记录下来。
（学生活动）1. 交流汇报，探索平行的概念。
师：哪个小组的同学来说说你们的分法？以及为什么这样分？生：我们组是把2和4分为一组，1和3分为一组。
因为2和4交叉了，1和3却没有。
师：刚才老师听到一个词“交叉”，两条直线“交叉”了，用数学语言应表述为两条直线“相交”了，请同学们记住“相交”这个词。
(板书相交、不相交)和他们组分法一样的请举手。
还有不同的分法吗？(如果学生没有不同分法，教师让学生动手画一画1和3延长后会出现什么现象?)生：我们组有别的分法。
师：请你给大家说说你们组的分法。
生：我们组是把1、2、4分为一组，3是一组。
我们认为1、2、4的两条直线都是相交的，3的两条直线是不相交的。
师：同意这样的分法吗？生：同意！生：不同意，1的两条直线明明都没有相交啊。
《垂直与平行》教学设计优秀5篇
《垂直与平行》教学设计优秀5篇《垂直与平行》教学设计篇一教学内容：人教版新课标教材，四上《数学》p64～65，例1。
知识与技能目标：初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。
过程与方法目标：通过观察、分类、比较、举例等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直与平行的现象。
情感、态度和价值观：引导学生具有自主思考、合作探究的学习意识，体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。
学具准备：长方形白纸2张、三角板、水彩笔两支、点子图。
教学预设：一、情境引入，感知同一平面内两条直线的位置关系1. 校园图片介绍（课件）2. 展示运动场中的六幅照片观察比较六幅照片，感知同一平面内两条直线的位置关系（1）课件演示，（配以讲解）在第一幅图中，我们用两条直线来表示出两根支架的位置关系……（2）观察每幅图中有几条直线？（板书：两条直线）（3）现在请你从屏幕中选择相对比较喜欢的运动项目，并把图中两条直线的位置关系画下来。
（4）刚才大家画的两条直线都在同张纸面上，我们就可以把两条直线看成在同一个平面内。
（板书：同一平面内）小结：今天，我们就是要研究在同一平面内，两条直线的位置关系。
二、观察、比较、分类，认识平行与垂直（一）一次分类，认识平行（1）你能根据每组直线的特点，给它们分分类吗？想一想，再同桌轻声交流一下，说说你是怎样分的？（2）让学生闭眼想象平行线无限延长后仍不相交。
总结并课件出示：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
（3）你是如何理解互相平行这个词的意思的？请同桌联系图意说说，谁与谁互相平行？（二）二次分类，认识垂直刚才我们认识了平行，根据图意，你觉得两条直线相交会出现又哪几种现象？如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
垂直与平行(教学实录)
《垂直与平行》教学实录教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册 64 ～ 65 页的内容。
教学目标 1 ．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2 ．协助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步理解垂线和平行线。
3 ．培养学生的空间观点及空间想象水平，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点准确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象水平。
教学难点相交现象的准确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
教具、学具准备课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器。
课堂实录师：同学们，前面我们理解了直线，知道了直线的特点，请大家回忆一下，直线的特点是什么生：直线没有端点生：能够向两端无限延伸。
师：看来，大家对学过的知识掌握得扎实又准确！这节课咱们继续研究与直线相关的知识。
师：同学们，请拿出我们事先准备好的白纸，我们把这张白纸看成一个平面，请大家用彩笔在这张纸上随便画两条直线，画两条就能够。
（学生画图，教师巡视。
）师：画完了吗？举起来，互相看看，你们画得一样吗？生：不一样。
师：谁愿意把自己画的给大家到黑板上展示一下？（教师把学生的不同画法分别粘到黑板上）。
同的样子，真不简单！现在我把你们画的那些样子挑典型的都画到这上来了。
仔细看看，能不能给它们分分类（出示课件）生：能。
师：为了大家表达方便 ,我给它们编上号。
下面，咱们就以小组为单位，讨论讨论，哪机组图形能够分为一类，为什么各小组注意做好记录，开始吧！学生分类，教师适时引导。
师：下面请各小组汇报分类情况。
生 1 ：我们小组把它们分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。
生 2 ：分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。
生 3 ：分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。
师：大家同意哪种分法？生：分为两类。
师：现在我们把这几组图形分成了两类，（指着）这个类是两条直线交叉在一起，就是什么生：相交。
《平行与垂直》教案
《平行与垂直》教案《平行与垂直》教案作为一名无私奉献的老师，就有可能用到教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
那么应当如何写教案呢？下面是小编为大家整理的《平行与垂直》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
《平行与垂直》教案1【教学内容】人教版四年级上册第五单元56页-57页。
【教学目标】1、认识垂线和平行线2、使学生掌握“相互平行”与“相互垂直”的含义。
3、培养和发展学生的空间想象能力。
【教学重点】掌握垂直和平行的概念【教学难点】理解平行线定义中“在同一个平面内的”的含义。
【教学过程】一、情境导入，整理明标1、复习导入：师：我们在第三单元学习了线段、直线和射线，现在请你在你的本子上画出一条直线，再回忆一下直线有哪些特征？预设：（1）直的（2）向两边无线延伸（3）无法测量（2）没有端点师：在你刚才所画的直线旁边随意再画一条直线，会发生什么情况？预设：预设：通过回忆直线的特征，构建两条直线的位置关系，引入本节课的知识点——平行与垂直。
2、整理明标（1）认识平行（2）认识垂直二、明确路径，合作探究问题一：采用小组合作探究两条直线的位置关系，进而发现什么是平行。
问题二：通过学生观察，教师讲授，得出两条直线相互垂直的概念。
三、展示反馈，对抗质疑问题一：认识平行（1）提出问题：观察一下每组中的两条直线，它们的位置有什么不同？你能按位置将他们分分类吗？先独立思考然后小组讨论一下你是怎么分的？（2）操作：按照相交和不相交的标准将它们分类。
（3）汇报：（1）①②，③④（2）①，②③④（4）出示定义：我们将同一个平面内不相交的两条直线下了一个定义：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
（5）提出问题：你从刚才读的这句话里找到那些重要的信息？（6）汇报：①同一个平面内②不相交（7）对抗：为什么要强调一定要在同意平面内？不在同一平面内行不行？（8）演示：出示画着两条平行的直线的白纸，然后将纸沿着两条直线中间剪开，成两个平面展示。
2导学案垂直与平行
《垂直与平行》导学案学习目标1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识，培养学生将数学知识应用到生活的能力。
学习重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
学习难点：相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
教具、学具准备：课件，尺子，三角板，量角器，小棒。
学习过程一、创设情景，引入新课。
1、导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天我们将继续研究直线的有关知识。
2、出示课题：垂直与平行（课件1）3、看到课题，你想提出什么问题？4、根据学生的回答，我在加以补充，然后出示预习提纲（课件2）(1)、什么叫平行线？什么叫互相平行?(2)、互相平行必须具备什么条件？(3)、什么叫互相垂直？什么叫垂线？什么叫垂足?(4)、互相垂直必须具备什么条件？(5)、平行与垂直之间有什么区别？(6)、在同一平面内两条直线之间有什么关系？二、探究体验：1、学生先自己学习课本。
2、然后小组合作完成上面的预习提纲。
三、展示汇报：1、第1题第1大组汇报。
其他组可以补充。
2、第2题第2大组汇报。
其他组可以补充。
（1）、在学生说完以后，教师加以补充。
（课件3）（2）、在学生说完以后，教师加以补充。
（课件4、5）（3）、教师强调：平行必须是在同一平面内，永远都不相交的两条直线。
(4)、在自己的生活中找一找哪些线是互相平行的？（课件6）3、第3题第3大组汇报。
其他组可以补充4、第4题第4大组汇报。
其他组可以补充在学生说完以后，教师加以补充，（课件7）5、第5、6题学生自由汇报。
教师根据学生的回答，适当的加以点拨。
(1)平行是在同一平面内，永远都不相交，垂直是在同一平面内相交必须成直角。
(2)在同一平面内，两条直线之间的关系是不相交，就平行。
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《平行与垂直》乐学单姓名（）【预学单】
任意画一条直线，说说它有什么特点？
【共学单】
1、分类。
我是这样分的：
我的理由是：
2、读一读，找一找。
阅读数学书第56、57页，自学什么叫两条直线互相平行、互相垂直。
我知道：（）的两条直线互相平行。
我知道：（），就说这两条直线互相垂直。
关于平行、垂直你还知道些什么呢？
【延学单】
1、找一找平行的画//，垂直的画⊥。
2、判断。
（1）不相交的两条直线叫做平行线。
( )
（2）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。
（）
（3） a a是垂线，b也是垂线。
（）
b
（4）同一平面内两条直线不垂直就一定平行。
（）
学习体会：你有什么收获或不明白的地方吗？写下来交到老师手里，老师会单独为你解答。