电路原理同济五版课件第五章

应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。 应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。
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例
A 电 路
R1 + u1 R2 _ RL + u2 _ + u1 _
u2 ≠ R2 u1 R1+R2
R1 R2 _ + RL
∞
+ + u2 _
u2 = R2 u1 R1+R2
可见，加入跟随器后， 可见，加入跟随器后，隔离了前后两级电路的 相互影响。 相互影响。
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2. 电路分析 用结点法分析：(电阻用电导表示) 用结点法分析： 电阻用电导表示)
(G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui -Gf un1＋(Gf+Go+GL)un2 + =GoAu1 u1= un1 ui _ 整理， 整理，得： (G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui 解得： 解得： Rf
注意 以上近似结果可将运放看作理想情况而得 u+ = u- =0， i1= ui/R1 i2= -uo /Rf
②根据“虚断”： i-= 0，i = i 根据“虚断” 2 1 Rf i2 i1 R1 _ ∞ 2 + 1 + + + ui RL uo _ _
Rf ∴ uo = − ui R1
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例1 求输出电压 o 求输出电压u
i1 4R 解 倒向比例电路 _ + 4V _ uu+ +
2R i 2 ∞ +
4 uo =− 4R 2R
+ uo _
u0 = −2V
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例2
求输出电压u 求输出电压 o R + 6V _ R R i uu+ _ +
R
∞
+ + uo _ R 3/2R
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电路
输入端 输 入 级 中间级 用以电 压放大 偏置 电路 输 出 级 输出端
缺点： 缺点： ①频带过窄 ②线性范围小
加入负反馈
①扩展频带 ②减小非线性失真
优点： 优点： ①高增益 输入电阻大， ②输入电阻大，输出电阻小
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集成运算放大器
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符号 8个管脚： 个管脚： 2：倒向输入端 3：非倒向输入端 4、7：电源端 6：输出端 1、5：外接调零电位器 8：空脚 2 3 7
+15V
6 4 1 5 单 向 放 大
－ 15V
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电路符号 a
在电路符号图中一般不画出直流电 源端，而只有a,b,o三端和接地端。 三端和接地端。 源端，而只有 三端和接地端 a：倒向输入端，输入电压u－ 倒向输入端，输入电压 o 非倒向输入端 输入电压u 输入端， b：非倒向输入端，输入电压 + + o：输出端, 输出电压 u 输出端, o uo _ 公共端(接地端) : 公共端(接地端) A： 开环电压放大倍数 ， ： 开环电压放大倍数， 可达十几万倍。 可达十几万倍。
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Rf R1 + ui _
1
_ +
∞
+
2
Rf uo = − ui R 1 +
uo _
RL
注意
确定后，为使u 不超过饱和电压( ① 当R1 和Rf 确定后，为使 o不超过饱和电压(即保 证工作在线性区) 有一定限制。 证工作在线性区)，对ui有一定限制。 运放工作在开环状态极不稳定，振荡在饱和区; ② 运放工作在开环状态极不稳定，振荡在饱和区; 工作在闭环状态，输出电压由外电路决定。 工作在闭环状态，输出电压由外电路决定。 接在输出端和反相输入端,称为负反馈) (Rf 接在输出端和反相输入端,称为负反馈)。
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②非倒向比例器
Ri + ui _ i_ ∞ + + i u + + uR2 R1
根据“虚短” 根据“虚短”和“虚断” 虚断”
u+= u-= ui i+= i-= 0
+ uo _
(uo-u-)/R1= u-/R2 uo =[(R1 + R2)/R2 ] ui
结论
① uo与ui同相
=(1+ R1/R2) ui
例4
解
R uy uz ux R 2R R _ +
R ∞ +
+ uo _
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解
Ry = Rz = Rf = Ra = 2Rb = R
Ry 1 2 2 100 Rf P = (uy − ux ) ≤ Ry R 3 R uy Rz 1 2 2 100 _ ∞ uz P = (uz − ux ) ≤ Rz R 3 R + ux + + ux uo P =( )2 Ra Ra Rb Ra _ Ra + Rb ux 400 2 P =( ) Rb ≤ Rb Ra + Rb 9Rb 1 2 2 1 4 1600 2 P f = (uo − ux ) = ( ux − uy − uz ) ≤ R R 3 R 3 9R R > 355.56 Rb > 88.89
1 2
R1
Ro Ri + Au1 _
RL
+ uo _
(-Gf +GoA)un1＋(Gf+Go+GL)un2 =0
G1 Gf (AGo − Gf ) ui uo = un2 = − × Gf Gf (AGo − Gf ) + (G1 + Gi + Gf ) (Gf + Go + GL )
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注意
ud<- ε 则 uo= -Usat
3. 电路模型 u+=
输入电阻
输出电阻 ＋ Ro u o + A(u+-u-) _ －
0, 则uo 当: 当: u－= 0, 则uo=Au＋ 4. 理想运算放大器
=－Au－
uu+
Ri
在线性放大区，将运放电路作如下理想化处理： 在线性放大区，将运放电路作如下理想化处理： uo为有限值，则ud=0 ,即u+=u-，两个 为有限值， ① A→∞ 输入端之间相当于短路(虚短路) 输入端之间相当于短路(虚短路) ② Ri →∞ i+=0 , i－=0。 即从输入端看进去，元 即从输入端看进去， 件相当于开路(虚断路) 件相当于开路(虚断路)。 ③ Ro →0
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④ 减法运算
if i1 R1 Rf i- _ ∞ u + u+ +
u-=u+ i-=i+=0
i1= if − − ui1 ui1 − u u − uo = i1 = ui2 + R Rf 1 uo R2 R _ 3 R3 − + u = u = ui2 R2 + R3 解得： 解得： Rf Rf R3 u0 = ui2 (1+ ) − ui1 R2 + R3 R R 1 1 Rf 当 R1 = R2 , Rf = R3 u0 = (ui2 − ui1) R1
表明
G Rf 1 uo ≈ − ui = − ui Gf R 1
uo / ui只取决于反馈电阻 f与R1比值，而与放大器 只取决于反馈电阻R 比值， 本身的参数无关。负号表明u 总是符号相反( 本身的参数无关。负号表明 o和ui总是符号相反(倒向 比例器)。 比例器)
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由理想运放的特性： 到。由理想运放的特性： 根据“虚短” ①根据“虚短”：
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5.2 比例电路的分析
1. 倒向比例器
运放开环工作极不稳定， 运放开环工作极不稳定，一般外部接若干元件 使其工作在闭环状态。 (R、C等)，使其工作在闭环状态。 等 Rf Rf 1 2 + R1 + R1 Ro _ A Ri 2 RL uo ui + + 1 + + _ _ Aun1 + ui RL uo _ _ 运放等效电路
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5.3 含有理想运算放大器的电路分析
1. 分析方法
①根据理想运放的性质，抓住以下两条规则： 根据理想运放的性质，抓住以下两条规则： （a）倒向端和非倒向端的输入电流均为零 倒向端和非倒向端的输入电流均为零 虚断（ [ “虚断（路）”]； 虚断 （b）对于公共端（地），倒向输入端的电压与 对于公共端（ ），倒向输入端的电压与 对于公共端 非倒向输入端的电压相等 虚短（ [ “虚短（路）”]。 虚短 ②合理地运用这两条规则，并与结点电压法相结合。 合理地运用这两条规则，并与结点电压法相结合。
_ + 3V +
∞ + u2
u1 − u3 u3 − uo = R R
u0 = −u1 + 2u3 = −6 + 3 = −3V
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设计一个用运放和电阻组成的电路， 设计一个用运放和电阻组成的电路，其输出 2x－y－z 电压为： 电压为： 其中x 分别表示三个输入电压的值， 其中 、y、z 分别表示三个输入电压的值，设x、 y、z不超过 不超过10V,同时要求每一个电阻的功率不超过 不超过 , 0.5W，确定各电阻的值。 ，确定各电阻的值。
②当R2=∞，R1=0时， uo=ui，为电压跟随器 时 ， ③输入、输出关系与运放本身参数无关。 输入、输出关系与运放本身参数无关。