工程图学基础绪论(2)

1/12πD、2/12πD、3/12πD 、 4/12πD…
4)光滑连线即可。
D
πD
§1-3 几何作图
四、工程上常用的曲线
6.摆线 一滚圆在一导圆上作无滑动的滚动时，该圆周上
任一点的轨迹。当滚圆在导圆的外侧滚动时，形成外 摆线；在导圆的内侧滚动时形成内摆线。
§1-3 几何作图
四、工程上常用的曲线
§1-3 几何作图
四、工程上常用的曲线
2.抛物线 一动点到一焦点和定直线的距离相等,该动点
的轨迹即为抛物线。
已知导线和焦点，绘制抛物线。
导线
MA 顶点
123 4 F
焦点 2P
画图方法如下：
1)画主轴，定顶点A (FM 中点)；
2)在主轴上任取1、2、3 ... 点；
过各点作导线的平行线；
3)以F 为圆心分别以M1、M2、 M3 为半径画弧；
尺寸标注示例1 选定尺寸基准；
注出已知线段的定形尺寸和定位尺寸；
注出连接线段的定形尺寸。
(连接线段) R4
4×Φ3
16 26
尺寸基准
§1-3 几何作图
30
40
相对基准对称的定位
尺寸一般合起来标注
四、平面图形的尺寸标注
尺寸标注示例2
连接线段
2×Φ6
选定尺寸基准; 注出已知线段的定形尺寸和定位尺寸; 不需注连接线段的尺寸。
二、徒手绘图
2.绘制徒手图的方法
铅笔削法： 画线笔尖应略“秃”。
握笔和运笔方法： 手握笔要松，运笔力求自然； 视线离纸面要远，看清笔尖前进方向，留意线段终点； 短线手腕运笔，长线手臂带笔。
Φ26 R6
尺寸基准
§1-3 几何作图
两端圆弧为
30
已知弧，不
42
再标注总长 尺寸。
四、平面图形的尺寸标注
尺寸标注示例3
无连接线段
选定尺寸基准; 注出已知线段的定形尺寸和定位尺寸。
Φ14
6 25
尺寸基准
不标作图得出 的线段的长度。
(R3)
30
?
参考尺寸
§1-3 几何作图
四、平面图形的尺寸标注
尺寸标注示例4 中心为基准；
§1-3 几何作图
一、圆周、线段的等分和正多边形 二、斜度和锥度 三、圆弧连接 四、工程上常见的平面曲线
§1-3 几何作图
一、圆周、线段的等分和正多边形
1.等分线段
过A点做任意线AM，以适当长度为单位，在AM上量取n个单 位，得1,2,……..,K点。
连接KB，作KB的平行线与AB相交，交点即可将AB分为n等分。
三、圆弧连接
圆弧连接的作图原理 与已知圆弧相切—内切
圆心轨迹
圆心轨迹？
R2 = R1-R
连接圆弧
已知圆
t
切点
连接圆弧的圆心在与已知圆同心的圆周上，其半径为R1-R 。
切点在已知圆的圆心和连接圆弧的圆心的连线上。
§1-3 几何作图
三、圆弧连接
圆弧连接作图举例
§1-3 几何作图
三、圆弧连接
圆弧连接作图举例
心,过滚圆各等分点为半
径画圆弧，各相应圆弧
a12
与相应滚圆的交点为摆 线上的点；
4)连接光滑连接各交点得 摆线。
§1-3 几何作图
四、工程上常用的曲线
6.摆线
例：已知滚圆半径R 1 , 导圆弧半径R , 作内摆线。
导圆弧
作图过程： 与外摆线基本相同。
α
R1
滚圆
§1-3 几何作图
§1-4 平面图形的尺寸分析及画图
其中，该圆弧称为连接圆弧。
▪ 光滑作图的关键：确定连接圆弧的圆心和切点。
用圆弧连 接两直线
§1-3 几何作图
用圆弧连 接两圆弧
R12
用圆弧连接一 直线和一圆弧
三、圆弧连接
圆弧连接的作图原理 与已知直线相切
o
o
o
连接圆弧 圆心轨迹
R
t
切点
已知直线
连接圆弧的圆心轨迹在一条与已知直线平行，距离为R（连
§1-3 几何作图
三、平面图形的画图步骤
画平面图形的举例：
作图 基准
§1-3 几何作图
三、平面图形的画图步骤
画平面图形的举例：
作图 基准
§1-3 几何作图
三、平面图形的画图步骤
根据平面图形中所标注的尺寸和线段间的连接关系，图形中的线段可分为三种。
§1-3 几何作图
四、平面图形的尺寸标注
标注尺寸的基本要求：
§1-3 几何作图
三、圆弧连接
圆弧连接作图举例
§1-3 几何作图
三、圆弧连接
圆弧连接作图举例
§1-3 几何作图
四、工程上常用的曲线
工程上常用的曲线有： 1.椭圆 2.抛物线 3.双曲线 4.阿基米德螺线 5.圆的渐开线 6.摆线 以下逐一介绍各类曲线的画法。
§1-3 几何作图
四、工程上常用的曲线
过M1、M2分别向等分点2、4、6引直线，并延长到与圆周相交， 得B、C、D、G、F、E,由A点开始，顺次连接A、B、C、D、 E、F、G、A,即为所求。
§1-3 几何作图
二、斜度和锥度
1.斜度
▪ 定义：一条直线相对于另一条直线倾斜的程度。
1:2
tanα= H / L——1:n
α L
H
h
▪ 斜度符号：
§1-3 几何作图
一、圆周、线段的等分和正多边形
1.六等分圆周和正六边形
根据对边的距离作图
§1-3 几何作图
一、圆周、线段的等分和正多边形
2.五等分圆周和正五边形
§1-3 几何作图
一、圆周、线段的等分和正多边形
正n边形的画法。
将已知圆O的垂直直径AN等分，得等分点，以A为圆心,AN为 半径作弧，与圆O水平中心线延长线交于M1，M2
要使图样画得又快又好，必须熟悉制图标准，掌握 几何作图的方法，正确使用绘图仪器和工具，按照合理 的工作程序绘图。
§1-3 几何作图
一、仪器绘图
一般的绘图步骤如下：
1.准备工作： （1）将绘图工具、仪器和绘图桌擦拭干净，削磨好铅笔和 铅芯；（2）根据图形大小、复杂程度及数量选取标准比例 和图幅； 2.选定图幅，在图板上用透明胶带固定好图纸； 3.画图幅、图框和标题栏； 4.布图，画各图形的作图基准线； 4.画底稿，先主要轮廓，再细节(底稿线应细、轻、准)； 5.检查底稿； 6.标注尺寸； 7.描深：先曲后直、先实后虚、先粗后细，同一方向
1.椭圆 已知长、短轴——同心圆法绘制椭圆。
作图步骤：
1)分别以长、短轴为直径画同心圆；
2)N 等分圆周（大圆和小圆分成相
同的等分）； 3)过大圆上各分点画短轴的平行线； 4)过小圆上各分点画长轴的平行线； 5)连接相应平行线的交点得椭圆。
§1-3 几何作图
四、工程上常用的曲线
1.椭圆 已知长、短轴——四心扁圆法画近似椭圆。
接圆弧的半径）的直线上。
切点为由连接圆弧的圆心向已知直线所作垂线的垂足。
§1-3 几何作图
三、圆弧连接
圆弧连接的作图原理 与已知圆弧相切—外切
切点
t
连接圆弧
圆心轨迹？
圆心轨迹
t R1+R
已知圆
连接圆弧的圆心在与已知圆同心的圆周上，半径为R1+R ；
切点在已知圆的圆心和连接圆弧的圆心的连线上。
§1-3 几何作图
得直线旋转一周,动点的位移；
导程
4)将动点各位置依次光滑连线即可。
§1-3 几何作图
四、工程上常用的曲线
5.圆的渐开线 一直线在圆周上作无滑动的滚动，该直
线上任一点的轨迹即为渐开线。
画图方法： 1)N 等分圆周(12 )；
6/12πD
2)画圆周的展开线(πD ), 并N 等分(12 );
3)过圆周各分点画切线； 切线长依次为：
一、平面图形的尺寸分析 二、平面图形的线段分析 三、平面图形的画图步骤 四、平面图形的尺寸标注
§1-3 几何作图
一、平面图形的尺寸分析
1.尺寸分类
§1-3 几何作图
一、平面图形的尺寸分析
2.基准
▪ 定义：标注尺寸的起点
对于平面图形有 X、Y 两个方向。
▪ 常做基准的几何要素
对称图形的对称线；
较大圆的 “+ ”字中心线；
30°
▪ 斜度符号的标注：符号方向应与斜度方向一致。
举例：
§1-3 几何作图
二、斜度和锥度
举例：以1:1 的比例抄画下图所示平面图形。
10a
32
32
50 7
50 a
7
13.8 7
1:10
1:10 13.8 7
§1-3 几何作图
二、斜度和锥度
举例：以1:1 的比例抄画下图所示平面图形。
10a
32
4.阿基米德螺旋线 一动点沿一直线作匀速运动，同时该
直线又绕线上一定点作匀速回转运动。
直线旋转一周，动点移动的距离称为导程。
动点
画图方法如下：
1)将定直线按导程N 等分(8 )；
直线
2)使直线旋转1/8 的360°角,同时其 上一点移动1/8 导程;
3)再使直线旋转(2/8 的360°角),动 点同时移动(导程2/8 )，依次类推,求
较长的轮廓直线。
35
18
基准
20 60
§1-3 几何作图
2×Φ15 75
基准
二、平面图形的线段分析
按平面图形中各线段的尺寸数量是否齐全，可将线段分为： 已知线段、中间线段、连接线段。
1.已知线段 定形、定位尺寸齐全
2.中间线段 缺少注意一：个定两位已尺知寸线。段若需要光滑连接，则它们之间可以