【2019年整理】波动光学2分析
波动光学总结
λ
沿x轴正向传播的波函数的多种表达形式： 轴正向传播的波函数的多种表达形式： x x − x0 ) +ϕ0 y(x , t) = Acos[ω(t(−− ) +ϕ0 ] ] y(x , = Acos[ω t λ u u u = =νλ t xt x0 x − T (x,t t) A Acos[2 − ϕ0 ] y(x, ) == cos[2π( π ( −) +) +ϕ0 ] y T T λ λ 2π x − x0 ω= x y(x,t) = Acos[2π(νt − ) +ϕ0 ] T y(x, t) = Acos[2π ( λ − ) +ϕ0 ] νt 2π λ 2π ω y(x, t) = Acos[ωtt− 2π(x − x0 )) ϕ0 ] + y(x, t) = Acos(ω − λ x +ϕ0 = k= λ λ u
分波阵面法： 分波阵面法：杨氏双缝干涉 薄膜干涉 分振幅法： 分振幅法： 等厚干涉 等倾干涉
实质： 4、研究方法 实质：波动的叠加原理 加强和减弱的条件: 加强和减弱的条件: A = A + A2 加强 1 相位: 相位: 光程 = nr 光程差： 光程差： 光程差: 光程差:
{
∆ϕ = ±2kπ
2E0 A= k
x = Acos(ωt +ϕ)
v = −ωAsin(ωt +ϕ0 )
T = 2π /ω
v =1 T
T
振 子
单 摆
k m
ω=
3、相位 (ωt +ϕ0 )
g ω= l
振动曲线—— x − t图 （三） 振动曲线
x
x = Acosωt
x = A cos(ωt + ϕ )
8波动光学2 (2)共45页文档
利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消 干涉条件来减少反射，从而使透射增强。
增反膜-----
利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长 干涉，因此反射光因干涉而加强。
例 已知用波长 55n0m ，照相机镜头n3=1.5，其
上涂一层 n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。
问：若反射光相消干涉的条件中
透镜
“2” “1”
薄膜 i i
i
“4” “3”
ii
e 光线“1”、“2”
不是相干光！
{ 干涉公式： 2en 2 2n 1 2si2in 2
=
k (2k1)
k 1 .2 .3 . k 0 .1 .2 .3 .
明纹 暗纹
2
i'i i i'
对于不同倾角的光入射：
可以看出：
i' i
入射角 i越小，
光程差越大, 条纹越在中心， 干涉级越大。
i 小，条纹靠中心
3）等倾干涉定域在无限远，只能通过透镜或将 眼调到聚焦无限远才能看到.
扩展 光源
透镜
“2” “1”
ii
薄膜
屏 “1”、“2”、“3”
“4”光线之间虽
非相干光，但
在同一倾角下，
加强则同时加
“4”
强。减弱则都
“3” 减弱
ii
e
4）扩展 光源成为观察等倾干涉条纹的有利条件。
二、增透膜和增反膜
薄膜干涉
8-3 分振幅干涉
利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射(或折 射)，可在反射方向(或透射方向)获得相干光束。
一、等倾干涉 扩展光源照射下的薄膜干涉
在一均匀透明介质n1中
放入上下表面平行,厚度
大学物理波动光学总结资料
大学物理波动光学总结资料波动光学是指研究光的波动性质及与物质相互作用的学科。
在大学物理中，波动光学通常包括光的干涉、衍射、偏振、散射、吸收等内容。
以下是波动光学的一些基本概念和应用。
一、光的波动性质1.光的电磁波理论。
光是由电磁场传输的波动，在时空上呈现出周期性的变化。
光波在真空中传播速度等于光速而在介质中会有所改变。
根据电场和磁场的变化，光波可以分为不同的偏振状态。
2.光的波长和频率。
光波的波长和频率与它的能量密切相关。
波长越长，频率越低，能量越低；反之亦然。
3.光的能量和强度。
光的能量和强度与波长、频率、振幅有关。
能量密度是指单位体积内的能量，光的强度则是表征单位面积内能量流的强度。
二、光的干涉1.干涉的定义。
干涉是指两个或多个光波向同一方向传播时，相遇后相互作用所产生的现象。
2.杨氏双缝干涉实验。
当一束单色光垂直地照到两个很窄的平行缝口上时，在屏幕上会出现一系列互相平衡、互相补偿的亮和暗的条纹，这种现象就叫做杨氏双缝干涉。
3.干涉条纹的间距。
干涉条纹的间距与光波的波长、发生干涉的光程差等因素有关。
4.布拉格衍射。
布拉格衍射是一种基于干涉理论的衍射现象，用于分析材料的晶体结构。
三、光的衍射1.衍射的定义。
衍射是指光波遇到障碍物时出现波动现象，其表现形式是波动向四周传播并在背面出现干涉现象。
2.夫琅和费衍射。
夫琅和费衍射是指光波通过一个很窄的入口向一个屏幕上的孔洞传播时，从屏幕背面所观察到的特征。
孔洞的大小和形状会影响到衍射现象的质量。
3.斯特拉斯衍射。
斯特拉斯衍射是指透过一个透镜后，将光线聚焦到一个小孔上，然后在背面观察到的光的分布情况。
4.阿贝原则与分束学。
阿贝原则是指光学成像的基本原理，根据这个原理，任意一个物体都可以被看作一个点光源阵列。
分束学是将任意一个物体看作一个点光源阵列，在分别聚焦到像平面后重新合成图像。
四、光的偏振1.偏振的定义。
偏振是指光波的电场振动在一个平面内进行的波动现象。
波动光学的知识点总结
波动光学的知识点总结波动光学的研究内容主要包括以下几个方面：1. 光的波动性质光是一种电磁波，它具有波长和频率，具有幅度和相位的概念。
光的波长和频率决定了光的颜色和能量，波长短的光具有较高的能量，频率高的光具有较大的能量。
光的波动性质使得光能够在空间中传播，并且能够在介质中发生折射、反射等现象。
2. 光的干涉干涉是光波相遇时互相干涉的现象。
干涉是波动光学中一种重要的现象，它包括两种类型：相干干涉和非相干干涉。
相干干涉是指来自同一光源的两条光线之间的干涉，而非相干干涉是指来自不同光源的两条光线之间的干涉。
在干涉实验中，通常会通过双缝干涉、薄膜干涉等实验来观察干涉现象。
3. 光的衍射衍射是光波通过狭缝或者物体边缘时发生偏离直线传播的现象。
光的衍射是波动光学中的重要现象，它可以解释光通过小孔成像、光的散斑等现象。
在衍射实验中，通过单缝衍射、双缝衍射、菲涅尔衍射等实验可以观察衍射现象。
4. 光的偏振偏振是光波中振动方向的特性，偏振光是指光波中只沿特定振动方向传播的光波。
光的偏振是光波的重要特征之一，它可以通过偏振片、偏振器等光学元件来实现。
在偏振实验中，可以通过偏振片的转动、双折射现象等来观察偏振现象。
5. 光的成像成像是光学系统中的一个重要问题，它涉及到光的传播规律和光的反射、折射等现象。
通过成像实验，可以研究光的成像规律、成像质量和成像系统的性能等问题。
光的成像是波动光学中的一个重要研究方向，它主要包括光的成像原理、成像系统的构造和成像参数的计算等内容。
综上所述，波动光学是物理学中一个重要的分支，它研究光的波动性质和光的传播规律。
波动光学的研究内容包括光的波动性质、光的干涉、衍射、偏振和光的成像等内容。
通过波动光学的研究，可以深入了解光的波动性质和光的传播规律，为光学系统的设计与应用提供理论基础。
波动与光学知识点总结及讲解
波动与光学知识点总结及讲解光学是物理学的一个重要分支，主要研究光的传播、反射、折射和干涉等现象。
而光的传播和现象背后蕴含着许多波动性质，本文将对波动和光学的相关知识点进行总结和讲解。
一、波动性质的基本概念1. 波与粒子：波动可以看作是在空间中传播的能量传递方式，而粒子是物质的基本单位。
波动和粒子性质的研究互为补充，比如光既有粒子性质（光子），也具有波动性质（电磁波）。
2. 波的特征：波的特征包括波长、频率和振幅。
波长指的是相邻两个波峰或波谷之间的距离，用λ表示，单位为米（m）；频率指的是单位时间内波的周期数，用ν表示，单位为赫兹（Hz）；振幅是波的最大偏离值，用A表示。
二、波的分类1. 机械波：机械波是需要介质来传播的，比如水波、声波等。
机械波可分为横波和纵波两种类型，横波的振动方向垂直于波的传播方向，纵波的振动方向平行于波的传播方向。
2. 电磁波：电磁波是在真空中也能传播的波动，是通过电场和磁场相互耦合传播的。
电磁波包括射线、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等，其中可见光是人眼能够感知的电磁波。
三、光的传播与反射1. 光的传播：光在真空中传播的速度是恒定的，约为3×10^8米/秒，用c表示。
当光通过介质时，速度会减小，这是因为光与介质中的原子或分子相互作用引起的。
2. 光的反射：光在与界面发生反射时，根据入射角和反射角之间的关系可分为镜面反射和漫反射。
镜面反射指的是光束以相同的角度与界面反射回来，形成明亮的反射光；而漫反射指的是光束以多个不同的角度反射，形成均匀、散射的光。
四、光的折射与全反射1. 光的折射：当光从一种介质传播到另一种介质时，由于光速改变，会发生折射现象。
根据斯涅尔定律，入射角、折射角和两种介质的折射率之间有一定关系。
2. 全反射：当光从光密介质射向光疏介质时，入射角大于一个临界角时，发生全反射现象。
全反射只会发生在折射率较大的介质射向折射率较小的介质中，并且入射角超过临界角一定范围。
波动和光学总结知识点
波动和光学总结知识点一、波动1. 波动的基本概念波动是一种物理现象，指的是由能量传递而产生的振动。
波动可以是机械波，即需要介质来传播的波动，也可以是电磁波，即不需要介质来传播的波动。
波动有许多重要特性，包括频率、周期、波长、速度等，这些特性决定了波动的行为和传播方式。
2. 波动的类型根据波动的传播方式和性质，可以将波动分为不同类型。
常见的波动类型包括机械波、电磁波、声波等。
这些波动的特性和表现形式各有不同，但都遵循波动的基本原理和规律。
3. 波动的原理波动的传播和行为是由一些基本原理和规律所决定的。
波动的原理包括赫兹波动原理、波阵面原理、叠加原理、干涉和衍射等。
这些原理揭示了波动的传播方式和特性，对于理解和应用波动具有重要意义。
4. 波动的应用波动在许多领域都有重要应用，包括声学、光学、通信、地震学等。
波动的传播和控制是许多技术和设备的基础，例如声波传感器、激光器、雷达等。
波动的应用不仅促进了技术的发展，也为人类生活带来了诸多便利和进步。
二、光学1. 光学的基本概念光学是研究光的传播和行为的科学，它涉及到光的产生、传播、干涉、衍射、折射、反射等现象。
光学是物理学中的重要分支，对于理解光的性质和应用具有重要意义。
光学的研究范围包括几何光学、物理光学、光学仪器等领域。
2. 光的性质光是一种电磁波，具有波动和粒子双重性质。
光的波动性质表现在它的频率、波长、速度等方面，而光的粒子性质表现在它可以被看作光子，具有能量和动量。
3. 光的传播光是以电磁波的形式传播的，可以在真空中和介质中传播。
在不同介质中，光的传播速度和方向会发生改变，这是由光的折射和反射现象所决定的。
4. 光的干涉和衍射光的干涉和衍射是光学中重要的现象，它们表现了光的波动性质。
干涉是指两个或多个光波相遇时产生的明暗条纹的现象，衍射是指光通过狭缝或物体边缘时发生的波动现象。
这些现象为光学仪器的设计和应用提供了重要依据。
5. 光的应用光学在许多领域都有重要的应用，包括激光技术、光学仪器、光通信等。
大学物理波动光学知识点总结.doc
大学物理波动光学知识点总结.doc波动光学是物理学中的重要分支，涉及到光的反射、折射、干涉、衍射等现象。
作为大学物理中的一门必修课程，波动光学是大学物理知识体系重要的组成部分。
以下是相关的知识点总结：1. 光的波动性光可以被看作是一种电磁波。
根据电磁波的性质，光具有波动性，即能够表现出干涉、衍射等现象。
光的波长决定了其在物质中能否传播和被发现。
2. 光的反射光在与物体接触时会发生反射。
根据反射定律，发射角等于入射角。
反射给人们带来很多视觉上的感受和体验，如反光镜、镜子等。
当光从一种介质向另一种介质传播时，光的速度和方向都会发生改变，这个现象称为折射。
光在空气、玻璃、水等介质中的折射现象被广泛应用到光学、通信等领域中。
4. 光的干涉当两束光相遇时，它们会相互干涉，产生干涉条纹。
这是因为两束光的干涉条件不同，它们之间产生了相位差，导致干涉现象。
干涉可以分为光程干涉和振幅干涉。
光经过狭缝或小孔时，其波动性会导致光将会分散成多个波阵面。
这种现象称为衍射。
衍射可以改变光的方向和能量分布，被广泛应用于成像和光谱分析等领域。
6. 偏振偏振是光波沿着一个方向振动的现象，产生偏振的方式可以通过折射、反射、散射等途径实现。
光的偏振性质在光学通信、材料研究等领域有着广泛的应用。
总结波动光学是大学物理学知识体系不可或缺的一部分，它涉及到光的波动性、光的反射、折射、干涉、衍射等现象。
对于工程、光学、材料等领域的学生和研究者来说，深入了解波动光学的基本原理和理论，都有助于提高知识和技术水平。
波动光学基本概念总结
波动光学基本概念总结波动光学是光学的一个重要分支，它研究的是光的波动性。
在这一领域，有许多基本概念需要我们深入理解和掌握。
首先，我们来谈谈光的干涉。
光的干涉是指两列或多列光波在空间相遇时，在某些区域始终加强，在另一些区域始终减弱，形成稳定的强弱分布的现象。
这就好像两队士兵步伐整齐地前进，当他们的步伐完全一致时，在某些地方会显得特别强大，而在另一些地方则相对较弱。
产生干涉的条件有三个：两束光的频率相同、振动方向相同以及相位差恒定。
杨氏双缝干涉实验是光干涉现象的经典例证。
在这个实验中，通过两条狭缝的光在屏幕上形成了明暗相间的条纹。
这些条纹的间距与光的波长、双缝间距以及双缝到屏幕的距离有关。
通过对干涉条纹的观察和测量，我们可以深入了解光的波动性，并能精确计算光的波长等重要参数。
接下来是光的衍射。
光的衍射是指光在传播过程中遇到障碍物或小孔时，偏离直线传播而进入几何阴影区，并在屏幕上出现光强不均匀分布的现象。
就像水流绕过石头继续流淌一样，光也会绕过障碍物继续传播。
夫琅禾费衍射是一种常见的衍射现象，比如单缝衍射。
当一束平行光通过一个宽度有限的单缝时，在屏幕上会形成中央亮纹宽而明亮，两侧对称分布着一系列强度逐渐减弱的暗纹和亮纹。
衍射现象不仅让我们看到了光的波动性，也在很多光学仪器的设计和应用中起着关键作用。
再说说光的偏振。
光的偏振是指光的振动方向对于传播方向的不对称性。
我们可以把光想象成一根绳子上的波动，正常情况下，这根绳子可以在各个方向上振动，而偏振光就像是这根绳子只能在特定的方向上振动。
偏振光分为线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光。
线偏振光的振动方向始终在一个固定的直线方向上，而圆偏振光和椭圆偏振光的振动方向则是不断变化的。
偏振片是一种常用的获取和检测偏振光的器件。
在实际应用中，偏振光有着广泛的用途。
例如，在立体电影中，通过给观众佩戴不同偏振方向的眼镜，让两只眼睛分别看到不同的画面，从而产生立体感。
还有光的波长和频率。
大学物理波动光学总结
大学物理波动光学总结引言波动光学是大学物理中的一门重要课程，研究光的传播和干涉衍射现象。
本文将对大学物理中的波动光学进行总结和归纳，内容包括光的波动性质、干涉现象、衍射现象等。
光的波动性质光既具有粒子性质又具有波动性质，可以通过以下实验证明：- 杨氏双缝实验：将一个点光源照射到一个有两条细缝的屏幕上，观察到在屏幕背后的墙上出现一系列亮暗相间的干涉条纹。
实验证明光的干涉现象，说明光具有波动性质。
- 光的衍射现象：光通过某个孔洞或物体边缘时，会沿着扩散波的方式传播，形成衍射图样。
光的衍射现象同样证明了光的波动性质。
干涉现象干涉是两个或多个波相遇时产生的现象，具有以下特点： 1. 干涉是波动性质的直接表现，只有至少两束波才能产生干涉现象。
2. 干涉分为相干干涉和非相干干涉。
相干干涉是指波源的频率和相位相同或相近，非相干干涉指波源的频率和相位差异较大。
3. 干涉现象包括等厚干涉、薄膜干涉、牛顿环等。
等厚干涉等厚干涉是在等厚体（如平行板）两个表面之间形成的干涉现象，具有以下特点： - 干涉条纹的间距是由波长、介质折射率差和等厚体厚度决定的。
- 等厚干涉的应用包括测量薄膜厚度、判断材料性质等。
薄膜干涉薄膜干涉是在薄膜表面和基底表面之间形成的干涉现象，具有以下特点： - 薄膜干涉的颜色随着入射光的颜色和薄膜厚度的改变而改变。
- 薄膜干涉的应用包括光学镀膜、光学仪器等领域。
牛顿环牛顿环是一种由大气中的薄膜产生的干涉现象，具有以下特点： - 牛顿环是由于光的不同波长在大气中的衍射和干涉引起的。
- 牛顿环的中心位置与基座材料的折射率有关，可用于测量折射率。
衍射现象衍射是波传播过程中遇到障碍物或传播介质发生扰动时发生的现象，具有以下特点： 1. 衍射现象是波动性质的直接表现，与波的传播方式密切相关。
2. 衍射现象包括单缝衍射、双缝衍射、衍射光栅等。
单缝衍射单缝衍射是在缝隙较小的板上通过光时产生的衍射现象，具有以下特点： - 单缝衍射的衍射图样主要包括中央最亮的主极大和两侧的次级最暗区。
波动光学 知识点总结
波动光学知识点总结一、波动光学基础理论1.1 光的波动性光既具有波动性，也具有粒子性。
但在波动光学中，我们更多地将光看作是一种波动。
光的波动性表现为它的波长、频率和波速等特性。
光的波动性对光的传播和相互作用提供了理论基础。
1.2 光的主要波动特性在波动光学中，我们需要了解光的一些主要波动特性，如干涉、衍射、偏振等。
这些特性是光学现象的基础，也是波动光学理论的重要内容。
1.3 光的传播规律波动光学还研究光的传播规律，如菲涅尔衍射、菲涅尔-基尔霍夫衍射等。
这些规律描述了光在不同介质中传播时的行为，为我们理解光学器件的原理和应用提供了基础。
二、干涉2.1 干涉现象干涉是波动光学的重要现象，它描述了两个或多个光波相遇时的相互作用。
我们可以通过干涉实验来观察干涉现象，如杨氏双缝干涉、薄膜干涉等。
2.2 干涉条纹干涉条纹是干涉现象的主要表现形式，它是由干涉光波在空间中的相互叠加而形成的明暗条纹。
通过研究干涉条纹，我们可以了解光的波动规律和光的相位特性。
2.3 干涉的应用干涉在科学研究和技术应用中有着广泛的应用，如干涉测量、干涉成像、干涉光谱等。
通过干涉技术，我们可以实现对光学性质和光学器件的精密测量和分析。
三、衍射3.1 衍射现象衍射是波动光学中的重要现象，它描述了光波在通过障碍物或孔径时的传播规律。
我们可以通过衍射实验来观察衍射现象，如单缝衍射、双缝衍射等。
3.2 衍射图样衍射图样是衍射现象的表现形式，它是光波经过衍射产生的明暗图案。
通过研究衍射图样，我们可以了解光波的传播特性和光的波前重构规律。
3.3 衍射的应用衍射在光学成像、光学通信、激光技术等领域有着重要的应用价值。
通过衍射技术，我们可以实现对微小结构的观测和分析，也可以实现光的调制和控制。
四、偏振4.1 偏振现象偏振是波动光学中的重要现象，它描述了光波振动方向的特性。
在偏振现象中，我们可以了解线偏振、圆偏振和椭圆偏振等不同偏振状态。
4.2 偏振光的特性偏振光具有独特的性质，如光振动方向的确定性、光强的调制特性等。
波动光学主要知识点总结
波动光学主要知识点总结1. 光波的传播光波是一种电磁波，它具有波动性质。
光波的传播遵循波动方程，描述光波的传播和相互作用。
光波可以在真空中传播，也可以在不同的介质中传播，比如空气、玻璃等。
光波的传播速度取决于介质的折射率，根据折射定律可以计算光线在不同介质中的传播方向和速度。
2. 干涉和衍射现象干涉和衍射是光的波动性质的重要表现。
干涉是指两个或多个光波相遇时产生的明暗条纹的现象。
根据干涉现象可以分析光的波长和强度分布。
衍射是光波通过狭缝或物体边缘时产生的偏折现象，衍射现象也是光波的波动性质的重要表现。
衍射现象可以用于分析物体的形状和大小，也可以用于光学仪器的设计。
3. 偏振偏振是光波的一个重要特性，它描述光波中振动方向的规律性变化。
线偏振是光波中电场振动方向固定的偏振态，它有着特定的传播特性和应用。
圆偏振和椭圆偏振是光波的另外两种特殊偏振态，它们在光学成像和材料分析中有着重要的应用。
4. 光的传播介质光波在不同介质中的传播和相互作用是波动光学研究的重要内容。
光的折射、反射、散射和吸收等现象都与介质的光学性质有关。
不同介质对光波的传播有着不同的影响，比如光的速度、波长和偏振态等特性都可能随着介质的改变而发生变化。
研究不同介质中的光学性质，对于光学材料的设计和光学成像有着重要的意义。
5. 光的成像和处理波动光学的研究还涉及到光的成像和处理技术。
成像是指利用光的波动特性获取物体的形状和结构信息，以便进行分析和探测。
光的处理技术包括利用光波的干涉和衍射现象进行信息处理和通信。
比如激光干涉术和数字全息术等技术都是利用光波的波动性质进行信息处理和成像的重要手段。
总的来说，波动光学是研究光波的传播和相互作用的重要学科，它涉及到光波的波动性质、干涉和衍射现象、偏振、光的传播介质等内容。
波动光学在激光技术、光学成像、通信和材料分析等领域都有着重要的应用价值。
随着科学技术的不断发展，波动光学的研究将会为人类社会的进步和发展做出更大的贡献。
第12章-波动光学(二)剖析
A
C
b
O
B
P
f
狭缝边缘出射的两条光线光程差：
最大光程差 衍射角
AC ABsin bsin
单缝衍射条纹的形成——菲涅耳半波带法：
根据最大光程差是半波长的几倍，确定将缝宽分成几份
相邻两波带发出的子波之光程差正好是 2。
b
λλ
2 2λ
ALeabharlann 2D. Cb
E .φ
x
以光源、衍射孔（缝）、屏三者的相互位置不同 来分两类
菲涅耳衍射：光源或光屏相对于障碍物（小孔、狭缝 或其他遮挡物）在有限远处所形成的衍射现象。
波源
有限距离
————
障碍物
有限距离
————
屏
（或二者之一有限远）
P
近场衍射
S
夫琅和费衍射：光源和光屏距离障碍物都在足够远 处，即认为相对于障碍物的入射光和出射光都是平 行光 。
夫琅禾费单缝衍射条纹： 为什么 k 0 ？
b sin 2k k k 1,2,3, 暗纹
2
bsin 2k 1 k 1,2,3, 明纹
2
当一定时
• 缝宽 b 越小，衍射角 越大，衍射越显著；
• 缝宽 b 越大，衍射角 越小，衍射越不明显；
• 当 b >>λ时，不发生衍射现象。
结论：几何光学是波动光学在 b 0 时的极
光学
光的直线传播
光的干涉
光的衍射
光的偏振
基本定律
光的相干性 多子波干涉
几重何点成像内容： 双光源干涉 1. 子波干涉概念
光2学. 菲仪涅器 耳半波薄带膜法干涉 3. 光栅衍射分析
4. 缺级现象
大学物理波动光学总结
大学物理波动光学总结光学是物理学中的一个重要分支，涉及到光的传播和相互作用。
其中，波动光学是光学中的一块重要内容。
波动光学研究的是光的波动性质，探究光的传播和现象。
1. 光的波动性质光既可以被看作粒子，也可以被看作波动。
然而，在波动光学中，我们主要探究的是光的波动性质。
光的波动包括波长、频率、振幅等方面。
波长是指光波的一个周期所对应的距离。
频率则代表了单位时间内光波的周期数。
振幅是指光波振动的最大值。
2. 光的干涉现象光的干涉是波动光学研究领域中的重要内容。
干涉是指两个或多个光波叠加形成干涉图样的现象。
干涉现象可以分为两种类型：建立在同一光源上的相干光干涉和来自不同光源的非相干光干涉。
在干涉实验中，我们通常会使用干涉仪来观察干涉现象，如杨氏双缝实验、劈尖实验等。
3. 杨氏双缝实验杨氏双缝实验是波动光学中著名的实验之一，用于研究光的干涉现象。
实验中，一束单色光射在一块挡板上，挡板上有两条细缝。
通过这两条细缝，光波通过后形成干涉图样。
干涉图样具有一系列亮纹和暗纹，亮纹表示光的干涉增强区域，暗纹则表示光的干涉减弱或完全抵消的区域。
4. 劈尖实验劈尖实验也是一个常见的波动光学实验，用于研究光的干涉现象。
该实验中，一束单色光通过一个小孔射到屏幕上，形成一个波前。
在波前上放置一个劈尖，劈尖上有一只细缝。
细缝缝宽约为光的波长数量级，从而使光通过细缝后发生衍射，形成一系列干涉图样。
通过这些干涉图样，我们可以研究光的波动性质。
5. 衍射现象衍射是波动光学中的重要现象之一。
通过衍射实验，可以观察到光波通过细缝等物体后，逐渐分散出来，形成一系列交替的明暗区域。
这些明暗区域就是衍射图样。
衍射图样的形态取决于光的波长、衍射物体的大小和形状。
6. 光的偏振现象在波动光学中，我们还需要了解光的偏振。
光的偏振是指光波中的电矢量在空间中的偏振方向。
常见的光偏振现象有线偏振光和圆偏振光。
线偏振光是指光波中的电矢量在空间中只沿一个方向振动；而圆偏振光则是指电矢量在空间中以圆周方式振动。
波动光学 (2)
加强（明纹）k=0,1,2, …
2k 1 消弱（暗纹）k=1,2,3, …
2
1.3 杨氏双缝干涉实验
条纹分布规律：
k D
加强（明纹）k=0,1,2, …
x
d
2k 1 D 消弱（暗纹）k=1,2,3, …
d2
k为干涉级数，k=0时，O点对应中央明条纹，正 负号代表明暗条纹在中央明纹两侧对称分布。
单色光在真空中经过时间t传播的路程： s ct
若单色光在真空中的波长为λ，传播路程s对应的
相位变化：
2
s
该单色光通过折射率为n的介质时，经过时间t传
播的路程： l vt n c v s nl
相位变化：
2
nl
可见光在折射率为n的介质中传播的路程l等效于
在真空中传播的路程nl。
1.2 光程、光程差和相位差
r
S1和S2的相位差：
2
n
1l
两列光的光程差决定它们的相位差。 2
1.2 光程、光程差和相位差 注意： 1、在真空中，n=1，此时的光程等于几何路程。 2、决定光波相位变化的是光程或光程差而不是几 何路程。
3、就相位变换而言，单色光在介质中通过l路程 相当于在真空中通过nl。 4、理想透镜不产生附加光程差。
1.3 杨氏双缝干涉实验
两相邻明（暗）纹中心间距：
x D
d
xk+1
Δx xk
k+1 k
该式表明：
O
1、条纹间距Δx与级数k无
关，干涉条纹等间距分布。
2、若λ一定，减小d或增大D，会使Δx 变大，即条纹变稀，反之变密。
3、若d和D一定，则λ越大条纹越稀，反之变密。 若白光做光源，则中央明纹是白色，其他各级形
波动光学分析方法
抽象和简化
a r
b→∝
波动方程的求解
运用分离变量法求解波动方程经过一系列数
学处理，可得
d 2E 1 dE
z
z (n2k 2
dr2 r dr
0
d 2 H 1 dH
z
z (n2k 2
dr2 r dr
0
2
2
m r2
)Ez
0
2
2
m r2
)Hz
0
上式是贝塞尔方程，式中m是贝塞尔函数的 阶 数，称为方位角模数，它表示纤芯沿方位角 绕一圈场变化的周期数。
是 单模光纤，光纤中除了基模外，还能传输其它高阶模 。
模场直径
单模光纤中的基模（HE11模）场强在光纤的横 截面内有一特定的分布，该分布与光纤的结构有关。 光功率被约束在光纤横截面的一定范围内。也就是 说，单模光纤传输的光能不是完全集中在纤芯内， 而是有相当部分在包层中传播。
故此，一般不用纤芯直径来作为衡量单模光纤 中功率分布的参数，而用模场直径作为描述单模光 纤传输光能集中程度的参数。
对每一个传播模来说，应该仅能存在纤芯中，而在包层中衰减 无穷大，即不能在包层中存在，场的全部能量都沿光纤轴线 方 向传输。如果某一个模式在包层中没有衰减，称该模式被 截止 （cut-off）。
不同的模式具有不同的模截止条件，满足该条件时能以传播模 形式在纤芯中传输，否则该模式被截止；
HE11模不存在模截止条件，即截止频率为0。也就是说，当其它 所有模式均截止时该模式仍能传输，称HE11模为基模。
截止波长
单模光纤理论截止波长 c可以表
示
λc
2πa
n2 1
n22
2.405
μm
截止波长是单模光纤的基本参量，也是单模光纤 最 基本的参数。
波动光学2
气球彩色
五.薄膜干涉（film interference）
1、现象：白光照在肥皂膜及水面油膜上，能观 察到彩色花纹。
2、产生原因：光照在透明薄膜时，在膜前后两 个表面都有部分反射，这些反射波来自同一光源， 只是经历了不同的路程而有恒定的相位差，因而 是相干的，它们相遇时就会发生干涉现象。
镜的焦距f =40cm,试求中央明条纹和其他明条纹
的宽度.
L
P
解：相邻暗纹之间的
B
x
距离为明纹宽度.
a
O
第一级暗条纹的位置为 A
f
x1
f
tan1
f sin1
f
a
40 100
0.4cm 4mm
中央明条纹的宽度为 x 2x1 8mm
其他明纹的宽度为
x
xk1 xk
k
a
1
k a
f
LP
S1
i
2 D3
M1 n1 n2
M2 n1
A
B
C E
d
4
5
注意：透射光和反射光干涉具有互补性,当反射
光干涉加强时，透射光干涉则减弱，符合能量
守恒定律。
❖ 干涉加强和减弱的条件
k k 1,2,
明纹
2k
1
2
k 1,2, 暗纹
对反射光
对透射光
2d
n22
n12
sin2
i
2
2d n22 n12 sin2 i
A
θ
C
λ/2
1
2
21′′
1 2
1′
2′
半波带 半波带
两个“半波带”上发的光在P处干涉相消形成暗纹。
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波动光学(二)作业本章要点：
(1) 惠更斯-菲涅尔原理；(子波、相干叠加)
(2) 单缝夫琅禾费衍射；
暗条纹衍射条件：bsin' = — k k = 1,2,3,川)
明纹衍射条件：bsin =_(2k 1) k = 1,2,3, ||;
⑶中央明纹宽度(一级暗纹中心之间的距离):
角宽度有=2 =2
b
线宽度10 :点、f =2f [
b
衍射光强公式：,,sin2u
1 - 10 2-
U
⑷平面衍射光栅(b+b)sin 6 = ±k九
缺级现象：按多缝干涉应出现明纹处，由丁衍射效应反成为暗纹的现象。
(b + b) = mb (其中m为自然数)
光学超级公式：A x =旦九，请大家注意这个公式中的字母D、d在不同的位d 置用不同的字母了。
但条纹问距都是波长的倍数。
一、选择题
1.
一束波长为7一的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为
(A) M 4 . (B)兀/ (4n).
(C) ' ：. (D) ■ / (2n).
【KP】光程差为2nd-" 薄膜最小厚度对应的K值为1；因此有：
2nd-"宜'一。
2.
在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长君，则薄膜的厚度是
(A) 兀/ 2. (B)次/ (2n).
(C)们n. (D)
2 n -1
【KP】加入薄膜后光程差变化值为 a =2(n-1)d,依题意a =兀
3.
在单缝夫琅禾费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹
(A) 宽度变小；
(B) 宽度变大；
(C) 宽度不变，且中心强度也不变；
(D) 宽度不变，但中心强度变小. [B ]
【KP】中央明纹宽度与缝宽成反比。
4.
根据惠更斯一菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S,则S的前方某点P
的光强度决定丁波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的
(A)振动振幅之和.(B)光强之和.
(C)振动振幅之和的平■方.(D)振动的相干叠加. [D ]
【KP】惠更斯-菲涅尔原理。
5.
在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为L的单色光垂直入射到单缝上.对应丁衍射角为30°的方向上，若单缝处波面可分成3个半波带，则缝宽度a等丁
(A)人.(B) 1.5 L
(C) 2 K(D) 3 k[ D ]
【KP】此处波面所对应的光程差为3*0.5 A,因此有：asiM= 3*0.5% 6.
如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为平=30°的方位上.所用单色光波长为=500 nm,则单缝宽度为
(A) 2.5 X 10-5 m . (B) 1.0X 10。
m.
(C) 1.0X 10-6 m. (D) 2.5X 10-7 . [ C ]
【KP】参考上题。
7.
在如图所小的单缝的夫琅禾费衍射实验中，将单
缝K沿垂直丁光的入射方向(沿图中的x方向)稍微平移，则
(A) 衍射条纹移动，条纹宽度不变.
(B) 衍射条纹移动，条纹宽度变动.
(C) 衍射条纹中心不动，条纹变宽.
(D) 衍射条纹不动，条纹宽度不变.
(E) 衍射条纹中心不动，条纹变窄. [D ]
【KP】注意夫琅禾费衍射的特点：照到狭缝上是平行光，接收屏处丁无穷远处因此沿着波前方向移动狭缝不会对条纹产生影响
8.
测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？
(A)双缝干涉.(B)牛顿环.
(C)单缝衍射.(D)光栅衍射. [D ]
【KP】衍射光栅是这几种测量波长方法中最准确的，因此常常被用来做物质成分分析0
9.
一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b)为下列哪种情况时(a代
表每条缝的宽度)，k=3、6、9等级次的主极大均不出现？
(A) a+ b=2 a. (B) a+ b=3 a.
(C) a+ b=4 a. (A) a+ b=6 a. [ B ]
【KP】缺级条件：a+b=ma。
10.
对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，
欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该
(A) 换一个光栅常数较小的光栅.
(B) 换一个光栅常数较大的光栅.
(C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动.
(D) 将光栅向远离屏幕的方向移动. [B ]
【KP】根据光栅方程(b+b')sin, =k&,要得到比较大得K值，方程左边正弦值最大是:,结论很明显。
二、填空题
11.
光强均为I0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是__________________________
【KP】(1)计算干涉得到最大光强时必是振幅最大；(2)光强与振幅平方成正比。
光强相同的相干光，发生干涉得到振幅最大值为单个振幅的2倍；因此最大光强应当为单光束光强的4倍。
12.
用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时，与中央明条纹旁第二个暗条纹中心相对应的半波带的数目是 .
【KP】单缝衍射，暗条纹出现的条件是偶数个半波带；第一、二、三……个暗条纹中心对应半波带个数依次是2、4、6……<
13.
如图所示在单缝的夫琅禾费衍射中波长为九的单色光垂直入射在单缝上.若对应丁会聚在P点的衍射光线在缝宽a处 a 的波阵面恰好分成3个半波带，图中
AC=CD=DB，贝U光线1和2在P点的相位差为:
【KP】半波带相同位置对应的光程差为半个波长，相位差是兀。
14.
惠更斯引入■的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用 ^思想补充了惠更斯原理，发展成了惠更斯-菲涅耳原理.
【KP】必须会。
15.
波长为7一的单色光垂直入射在缝宽a=4 Z的单缝上.对应丁衍射角=300,单
缝处的波面可划分为半波带.
【KP】a*sin, / (松)就为半波带个数。
16.
在单缝夫琅禾费衍射实验中，如果缝宽等丁单色入射光波长的2倍，则中央明条纹边缘对应的衍射角中=。