模块综合评价(二)
【学分】高中新课程学科模块学分认定的依据及认定表
高中新课程学科模块学分认定的依据学分认定的依据是学校已经开设、学生已经选修且经过考试（考核）已经达到课程标准要求的课程（模块）。
学生修习的课程（模块）达到的课程标准要求的条件是：1、学生修习时间要至少达到课程标准要求修习时间的4/5以上；2、学分认定考试（考核）成绩合格；学分认定考试科目：语文、数学、英语、政治、历史、地理、物理、化学、生物、信息技术。
学分认定考试难度为课程标准要求的基础知识和基本技能，每个模块学习结束后由学校统一组织命题和考试。
学分认定考核科目：音乐、美术、体育与健康、通用技术、研究性学习活动、社区活动、社会实践及学校课程。
考核科目由任课教师制定考核方案并报学分认定委员会审查后，对学生进行综合评价。
3、模块综合评价合格。
模块综合评价采用对学生学习量和学习过程表现及结果进行综合评价的办法（1）.考试科目模块综合评价成绩=学习过程表现成绩（40分）+考试成绩（60分）学习过程表现成绩（40分）=出勤分（满分10分）+课堂表现分（满分10分）+作业（满分10分）+平时测验分（满分10分）。
出勤分：迟到、早退扣0.5分/次，请假扣1分/节，旷课扣2分/节，扣完为止。
课堂表现分：优秀9-10分、良好7-9分、一般5-7分、差0-5分。
作业分：优秀9-10分、良好7-9分、一般5-7分、差0-5分。
平时测验分：平时测验平均分×10%。
出勤和作业情况由任课教师做好详细记录，经与班主任核实后，将原始表格交教导处存档保管。
考试成绩=学分认定考试卷面成绩×60%（2）.考核科目模块综合评价成绩=学习过程表现成绩（60分）+考核成绩（40分）学习过程表现成绩=出勤分（20分）+课堂表现分（40分）出勤：迟到、早退扣1分/次，请假扣2分/节，旷课扣4分/节，扣完为止。
课堂表现：优秀36-40分、良好28-36分、一般20-28分、差0-20分。
课堂表现优秀：指学习认真，勤于思考，敢于发表自己的见解，积极进行小组合作学习，课堂知识检查掌握情况好。
学生综评五大模块-概述说明以及解释
学生综评五大模块-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述:学生综评作为一种全面评价学生综合素质的方法，在教育领域中起着重要的作用。
它通过对学生在不同模块下的表现进行评估，旨在全面了解学生的学业水平、学习态度、素质发展以及社会责任感等方面的情况。
本文将重点介绍学生综评的五大模块，包括第一模块、第二模块、第三模块、第四模块和第五模块。
通过对这五个模块的评估，学校可以更全面地了解学生的整体素质和发展状况。
第一模块主要评估学生的学习成绩和学科知识掌握情况；第二模块关注学生的学习态度、学习方法和自主学习能力；第三模块评估学生的课外活动参与情况，包括社团、志愿者活动等；第四模块重点考察学生的身心健康状况和生活习惯；第五模块关注学生的社会责任感和团队合作能力。
通过对学生综评的实施，学校可以更加客观地了解学生的各项能力和表现，为学生提供更有针对性的教育和指导。
同时，学生综评也有助于发现学生的潜在优势和不足，为学生的个性化发展提供参考和支持。
总之，学生综评作为一种重要的评价方式，对于学校和学生来说，都具有重要意义。
通过学生综评，学校可以掌握学生的全面发展状况，为学生提供更好的教育服务和支持；而对于学生来说，学生综评是他们全面发展的一面镜子，可以帮助他们更好地认识自己，发现自身的潜力，并不断提升自己的能力。
在今后的学习和成长中，学生综评将继续发挥重要的作用，推动学生的全面发展和个性化成长。
文章结构部分的内容如下：1.2 文章结构本文主要包含以下几个部分：引言、正文和结论。
引言部分将概述本文的主题以及撰写该文章的目的。
首先，我们将简要介绍学生综评的背景和重要性。
其次，我们将概述本文的结构和各个模块的主要内容。
最后，我们将明确本文的目的，即通过对学生综评五大模块的介绍，帮助读者全面了解学生综评的相关内容。
正文部分是本文的主体，分为五个模块。
每个模块都将详细介绍一个学生综评的主题。
通过对每个模块中的要点进行分析和解释，读者可以更好地理解学生综评的内容和评价标准。
物理2模块综合评价试题
物理2模块综合评价试题（时间120分钟，满分150分）一、选择题（每题4分，共40分）1. 关于物体的机械能是否守恒，以下说法中正确的是（ ） A. 一个物体所受合外力为0，它的机械能一定守恒 B. 一个物体做匀速直线运动，它的机械能一定守恒 C. 一个物体所受的合外力不为0，它的机械能可能守恒D. 一个物体所受的合外力对它不做功，它的机械能可能守恒2. 一物体在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内，物体的（ ） A. 速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变 B. 速度一定在不断地改变，加速度可以不变 C. 速度可以不变，加速度一定不断地改变 D. 速度可以不变，加速度也可以不变3. 水平传送带匀速运动，速度大小为v 。
现将一小工件放到传送带上，设工件初速为0，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v 而与传送带保持相对静止。
设工件质量为m ，它与传送带间的动摩擦因数为μ，则工件相对于传送带滑动的过程中（ ）A. 滑动摩擦力对工件做的功为221mv B. 工件的机械能增量为221mv C. 工件相对于传送带滑动的路程为gv μ22D. 传送带对工件做的功为04. 质量为m 的物体，静止于倾角为θ的光滑斜面底端，用平行于斜面方向的恒力F 作用于物体上，使它沿斜面加速向上运动。
当物体运动到斜面中点时撤出外力，物体刚好能滑行到斜面顶端，则恒力F 的大小等于（ ）A. θsin mgB. θsin 2mgC. θcos 2mgD. )sin 1(2θ+mg 5. 从空中某处平抛一个物体，不计空气阻力，物体落地时末速度与水平方向的夹角为θ。
取地面物体的重力势能为0，则物体抛出时其动能与重力势能之比为（ ）A. sin 2θB. cos 2θC. tan 2θD. cot 2θ 6. a 、b 两球位于同一竖直线的不同位置，a 比b 高h ，如图7—17所示，将a 、b 两球分别以v a 、v b 的初速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使b 球击中a 球的是（ ） A. 同时抛出，且v a ＜v b B. a 迟抛出，且v a ＞v b C. a 早抛出，且v a ＞v b D. a 早抛出，且v a ＜v b7. 有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动。
2019秋金版学案高中数学必修2(人教A版)练习：模块综合评价含解析
模块综合评价(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知直线l1：2x＋my＝2，l2：m2x＋2y＝1，且l1⊥l2，则m的值为() A．0B．－1C．0或1 D．0或－1解析：因为l1⊥l2，所以2m2＋2m＝0，解得m＝0或m＝－1.答案：D2．若一个圆锥的轴截面是面积为1的等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为()A.2π B．22πC．2π D．4π解析：设底面圆的半径为r，高为h，母线长为l，由题可知，r＝h＝22l，则12(2r)2＝1，r＝1，l＝ 2.所以圆锥的侧面积为πrl＝2π.答案：A3．把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成角的大小为()A．90°B．60°C．45°D．30°解析：当三棱锥D-ABC体积最大时，平面DAC⊥平面ABC.取AC的中点O，则∠DBO即为直线BD和平面ABC所成的角．易知△DOB是等腰直角三角形，故∠DBO＝45°.答案：C4．设A为圆(x－1)2＋y2＝1上的动点，PA是圆的切线且|PA|＝1，则点P的轨迹方程是()A．(x－1)2＋y2＝4 B．(x－1)2＋y2＝2C．y2＝2x D．y2＝－2x解析：由题意知，圆心(1，0)到点P的距离为2，所以点P在以(1，0)为圆心、2为半径的圆上．所以点P的轨迹方程是(x－1)2＋y2＝2.答案：B5．下列命题中，正确的是()A．任意三点确定一个平面B．三条平行直线最多确定一个平面C．不同的两条直线均垂直于同一个平面，则这两条直线平行D．一个平面中的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行解析：由线面垂直的性质，易知C正确．答案：C6．已知M(3，23)，N(－1，23)，F(1，0)，则点M到直线NF的距离为()A. 5 B．2 2C．2 3 D．3 3解析：易知NF的斜率k＝－3，故NF的方程为y＝－3(x－1)，即3x＋y－3＝0.所以M到NF的距离为|33＋23－3|（3）2＋12＝2 3.答案：C7．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱(其底面是正方形，且侧棱垂直于底面)高为4，体积为16，则这个球的表面积是( )A ．16πB ．20πC ．24πD ．32π解析：由题意知正四棱柱的底面积为4，所以正四棱柱的底面边长为2，正四棱柱的底面对角线长为22，正四棱柱的对角线为2 6.而球的直径等于正四棱柱的对角线，即2R ＝2 6.所以R ＝ 6.所以S 球＝4πR 2＝24π. 答案：C8．在平面直角坐标系xOy 中，圆C 与圆O ：x 2＋y 2＝1外切，且与直线x －2y ＋5＝0相切，则圆C 的面积的最小值为( )A.45π B ．3－5π C.3－52πD ．(6－25)π解析：由题可知，(0，0)到直线x －2y ＋5＝0的距离为|5|12＋22＝ 5.又因为圆C 与圆O ：x 2＋y 2＝1外切，圆C 的直径的最小值为5－1，圆C 的面积的最小值为π（5－1）24＝3－52π.答案：C9．已知α，β是不同的平面，m ，n 是不同的直线，则下列命题不正确的是( ) A ．若m ⊥α，m ∥n ，n ⊂β，则α⊥β B ．若m ∥n ，α∩β＝m ，则n ∥α，n ∥β C ．若m ∥n ，m ⊥α，则n ⊥α D ．若m ⊥α，m ⊥β，则α∥β 解：由m ⊥α，m ∥n ，得n ⊥α. 又n ⊂β，所以α⊥β，故A 正确． 在B 项中，m ∥n ，α∩β＝m ，则n ⊂α，n ∥β或n ∥α，n ⊂β或n ∥α，n ∥β. 所以选项B 不正确．由线面垂直，面面垂直的判定，C 、D 正确． 答案：B10．如图，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为1，则点B 到平面AB 1C 的距离是( )A.32B. 3C.33D ．4解析：由正方体的性质，易知AC ＝B 1C ＝AB 1＝2， 所以S △AB 1C ＝34×(2)2＝32. 又S △ABC ＝12×12＝12.知V 三棱柱B 1-ABC ＝13×12×1＝16.设点B 到平面AB 1C 的距离为h ， 从而V 三棱锥B-AB 1C ＝13·h ×32＝16，所以h ＝13＝33.答案：C11．已知直线(1＋k )x ＋y －k －2＝0恒过点P ，则点P 关于直线x －y －2＝0的对称点的坐标是( )A ．(3，－2)B ．(2，－3)C ．(1，3)D ．(3，－1)解析：由(1＋k )x ＋y －k －2＝0得k (x －1)＋(x ＋y －2)＝0.由⎩⎪⎨⎪⎧x －1＝0，x ＋y －2＝0，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1，故点P 的坐标为(1，1)． 设点P 关于直线x －y －2＝0的对称点的坐标是(a ，b )，则⎩⎨⎧a ＋12－b ＋12－2＝0，b －1a －1＝－1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，b ＝－1，所以点P 关于直线x －y －2＝0的对称点的坐标是(3，－1)．答案：D12．如图，多面体ABCD-A 1B 1C 1D 1为正方体，则下面结论正确的是()A ．A 1B ∥B 1CB ．平面CB 1D 1⊥平面A 1B 1C 1D 1 C ．平面CB 1D 1∥平面A 1BDD ．异面直线AD 与CB 1所成的角为30°解析：若A 1B ∥B 1C ，因为A 1B ∥CD 1，所以B 1C ∥CD 1，矛盾，故A 错误． 因为BB 1⊥平面A 1B 1C 1D 1，所以平面BB 1D 1D ⊥平面A 1B 1C 1D 1，则平面CB 1D 1⊥平面A 1B 1C 1D 1也是错的，故B 错误．因为A 1B ∥CD 1，A 1D ∥CB 1，所以平面CB 1D 1∥平面A 1BD ，故C 正确． 因为ABCDA 1B 1C 1D 1为正方体．所以∠BCB 1＝45°，又AD ∥BC ，所以AD 与CB 1所成的角为45°，故D 错误．答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．如图所示，在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，点P 是上底面A 1B 1C 1D 1内一动点，则三棱锥P -ABC 的正视图与侧视图的面积的比值为________．解析：三棱锥P -ABC 的正视图与侧视图为底边和高均相等的三角形，故它们的面积相等，面积比值为1.答案：114．已知直线l 1的方程为y 1＝－2x ＋3，l 2的方程为y 2＝4x －2，直线l 与l 1平行且与l 2在y 轴上的截距相同，则直线l 的斜截式方程为________________．解析：由斜截式方程知直线l 1的斜率k 1＝－2，又l ∥l 1，所以l 的斜率k ＝k 1＝－2.由题意知l 2在y 轴上的截距为－2，所以l 在y 轴上的截距b ＝－2.由斜截式方程可得直线l 的方程为y ＝－2x －2.答案：y ＝－2x －215．若直线l ：y ＝kx 与曲线M ：y ＝1＋1－（x －3）2有两个不同交点，则k 的取值范围是________．解析：曲线M ：y ＝1＋1－（x －3）2是以(3，1)为圆心，1为半径的，且在直线y ＝1上方的半圆．要使直线l 与曲线M 有两个不同交点，则直线l 在如图所示的两条直线之间转动，即当直线l 与曲线M 相切时，k 取得最大值34；当直线l 过点(2，1)时，k 取最小值12.故k 的取值范围是⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，34.答案：⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，3416．(2017·全国卷Ⅰ)已知三棱锥S -ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，SC 是球O 的直径．若平面SCA ⊥平面SCB ，SA ＝AC ，SB ＝BC ，三棱锥S -ABC 的体积为9，则球O 的表面积为________．解析：如图，连接OA ，OB .由SA ＝AC ，SB ＝BC ，SC 为球O 的直径，知OA ⊥SC ，OB ⊥SC .又由平面SCA ⊥平面SCB ，平面SCA ∩平面SCB ＝SC ，知OA ⊥平面SCB . 设球O 的半径为r ，则OA ＝OB ＝r ，SC ＝2r ， 所以三棱锥S -ABC 的体积为V ＝13×⎝ ⎛⎭⎪⎫12SC ·OB ·OA ＝r 33，即r 33＝9.所以r ＝3.所以S 球表＝4πr 2＝36π. 答案：36π三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知直线l 1的方程为x ＋2y －4＝0，若l 2在x 轴上的截距为32，且l 1⊥l 2.(1)求直线l 1与l 2的交点坐标；(2)已知直线l 3经过l 1与l 2的交点，且在y 轴上的截距是在x 轴上的截距的2倍，求l 3的方程．解：(1)设l 2的方程为2x －y ＋m ＝0， 因为l 2在x 轴上的截距为32，所以3－0＋m ＝0，m ＝－3， 即l 2：2x －y －3＝0.联立⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y －4＝0，2x －y －3＝0，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1.所以直线l 1与l 2的交点坐标为(2，1)． (2)当l 3过原点时，l 3的方程为y ＝12x .当l 3不过原点时，设l 3的方程为x a ＋y2a ＝1.又直线l 3经过l 1与l 2的交点，所以2a ＋12a ＝1，得a ＝52，l 3的方程为2x ＋y －5＝0.综上，l 3的方程为y ＝12x 或2x ＋y －5＝0.18．(本小题满分12分)四棱锥P-ABCD 的底面ABCD 为直角梯形，AB ∥CD ，AB ⊥AD ，AB ＝12CD ＝1，PA ⊥平面ABCD ，PA ＝AD ＝ 3.(1)求证：PD ⊥AB ；(2)求四棱锥P-ABCD 的体积．(1)证明：因为PA ⊥平面ABCD ，AB ⊂平面ABCD ， 所以PA ⊥AB ，又因为AB ⊥AD ，AD ∩PA ＝A ，所以AB ⊥平面PAD ，又PD ⊂平面PAD ，所以AB ⊥PD . (2)解：S 梯形ABCD ＝12(AB ＋CD )·AD ＝332，又PA ⊥平面ABCD ，所以V 四棱锥P-ABCD ＝13×S 梯形ABCD ·PA ＝13×332×3＝32.19．(本小题满分12分)已知圆C 的圆心坐标为(a ，0)，且圆C 与y 轴相切． (1)已知a ＝1，M (4，4)，点N 是圆C 上的任意一点，求|MN |的最小值；(2)已知a ＜0，直线l 的斜率为43，且与y 轴交于点⎝⎛⎭⎪⎫0，－23.若直线l 与圆C 相离，求a 的取值范围．解：(1)由题意可知，圆C 的方程为(x －1)2＋y 2＝1. 又|MC |＝（4－1）2＋（4－0）2＝5， 所以|MN |的最小值为5－1＝4.(2)因为直线l 的斜率为43，且与y 轴相交于点⎝ ⎛⎭⎪⎫0，－23，所以直线l 的方程为y ＝43x －23. 即4x －3y －2＝0. 因为直线l 与圆C 相离，所以圆心C (a ，0)到直线l 的距离d ＞r . 则|4a －2|42＋32 ＞|a |.又a ＜0，所以2－4a ＞－5a ，解得a ＞－2. 所以a 的取值范围是(－2，0)．20．(本小题满分12分)在直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，AB ＝5，AC ＝3，BC ＝4，点D是线段AB上的动点．(1)当点D是AB的中点时，求证：AC1∥平面B1CD；(2)线段AB上是否存在点D，使得平面ABB1A1⊥平面CDB1？若存在，试求出AD的长度；若不存在，请说明理由．(1)证明：如图，连接BC1，交B1C于点E，连接DE，则点E是BC1的中点，又点D是AB的中点，由中位线定理得DE∥AC1，因为DE⊂平面B1CD，AC1⊄平面B1CD，所以AC1∥平面B1CD.(2)解：当CD⊥AB时，平面ABB1A1⊥平面CDB1.证明：因为AA1⊥平面ABC，CD⊂平面ABC，所以AA1⊥CD.又CD⊥AB，AA1∩AB＝A，所以CD⊥平面ABB1A1，因为CD⊂平面CDB1，所以平面ABB1A1⊥平面CDB1，故点D满足CD⊥AB时，平面ABB1A1⊥平面CDB1.因为AB＝5，AC＝3，BC＝4，所以AC2＋BC2＝AB2，故△ABC是以角C为直角的三角形，又CD⊥AB，所以AD＝9 5.21．(本小题满分12分)已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.(1)若直线l过点(－2，0)且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程；(2)从圆C外一点P向圆C引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且|PM|＝|PO|，求|PM|的最小值．解：(1)x2＋y2＋2x－4y＋3＝0可化为(x＋1)2＋(y－2)2＝2，当直线l的斜率不存在时，其方程为x＝－2，易求得直线l与圆C的交点为A(－2，1)，B(－2，3)，|AB|＝2，符合题意；当直线l的斜率存在时，设其方程为y＝k(x＋2)，即kx－y＋2k＝0，则圆心C到直线l的距离d＝|－k－2＋2k|k2＋1＝（2）2－12＝1，解得k＝3 4，所以直线l的方程为3x－4y＋6＝0.综上，直线l的方程为x＝－2或3x－4y＋6＝0. (2)如图，PM为圆C的切线，连接MC，PC，则CM⊥PM，所以△PMC为直角三角形．所以|PM|2＝|PC|2－|MC|2.设点P为(x，y)，由(1)知点C为(－1，2)，|MC|＝2，因为|PM|＝|PO|，所以（x＋1）2＋（y－2）2－2＝x2＋y2，化简得点P的轨迹方程为2x－4y＋3＝0.求|PM|的最小值，即求|PO|的最小值，也即求原点O到直线2x－4y＋3＝0的距离，代入点到直线的距离公式可求得|PM|的最小值为35 10.22.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，AD⊥平面PDC，AD∥BC，PD⊥PB，AD＝1，BC＝3，CD＝4，PD＝2.(1)求异面直线AP与BC所成角的余弦值；(2)求证：PD⊥平面PBC；(3)求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．(1)解：由已知AD∥BC，故∠DAP或其补角即为异面直线AP与BC所成的角．因为AD⊥平面PDC，直线PD⊂平面PDC，所以AD⊥PD.在Rt△PDA中，由已知，得AP＝AD2＋PD2＝5，故cos∠DAP＝ADAP＝55.所以异面直线AP与BC所成角的余弦值为5 5.(2)证明：如图，由(1)知AD⊥PD.又因为BC∥AD，所以PD⊥BC.又PD⊥PB，PB∩BC＝B，所以PD⊥平面PBC.(3)解：过点D作DF∥AB，交BC于点F，连接PF，则DF与平面PBC所成的角等于AB与平面PBC所成的角．因为PD⊥平面PBC，所以PF为DF在平面PBC上的射影，所以∠DFP为直线DF和平面PBC所成的角．由于AD∥BC，DF∥AB，故BF＝AD＝1.由已知，得CF＝BC－BF＝2.又AD⊥DC，所以BC⊥DC.在Rt△DCF中，可得DF＝CD2＋CF2＝25；在Rt△DPF中，可得sin∠DFP＝PDDF＝55.所以直线AB与平面PBC所成角的正弦值为5 5.。
普通高中学生综合素质评价表2全集文档
普通高中学生综合素质评价表2全集文档(可以直接使用，可编辑实用优质文档，欢迎下载）学年评语表注：第三学年评语即毕业鉴定考试（考查）成绩登记表中学生体育合格登记卡学校姓名性别出生年月健康检查表高中毕业生家庭情况调查表1．证明材料应由被调查人所在单位填写并加盖公章。
2．如你单位无法填写，请注明原因退回我校。
3．转回材料时，请通过机要交通，以免泄密。
4．本校地址：5．：中学生社会实践活动登记表填表说明：1、此表及高中课程修习成绩记录表、综合素质评价等为学生在校期间情况的综合记录，学校应如实填写；2、此表一式两份，一份由学校保存，一份装入学生档案；3、学校应在学生进校后1个月内填写此表，并经教育主管部门审核后，在照片上加盖“学籍管理专用章”；4、表中所有项目应规范填写，不得涂改，并且在填写该表同时建立电子档案普通高中学生基本素质评价细目表录入样式录入说明：2006年（含2006年）毕业的往届生不需填写（一）——（五）项，2007年（含2007年）以后毕业的学生不填写（六项）。
（一）道德修养1、若高中三年没有违法行为，点击“没有违法行为”；若有违法行为，点击“有违法行为”，然后录入违法行为、违法时间、处理结果。
2、若高中三年没有考试违纪行为，点击“没有考试违纪行为”；若有考试违纪行为，点击“有考试违纪行为”，然后录入违纪行为、违纪时间、处理结果。
例如：夹带、高一下学期、取消当次该科成绩。
3、在空格内录入高中阶段参加公益活动合计次数，没有则不填。
（二）文化素养1、在空格内录入所取得的总学分、必修学分、选修一学分、选修二学分。
2、直接录入参加校级及以上学科竞赛、科技活动的名称、时间、名次或等级，最多填写3项，没有则不填。
（三）综合实践1、在空格内录入高中阶段参加社会实践、社区服务合计次数、小时数、学分，没有则不填。
2、在空格内录入高中阶段所取得的学分，在成果后直接录入高中阶段参加研究性学习活动完成的作业，如报告或论文或制作的题目（或名称），最多3篇或3 件，没有则不填。
2023年北师大版高中生物选择性必修1稳态与调节 模块综合检测评价含答案解析(期末试卷)
选择性必修1 稳态与调节模块检测评价一、选择题（每小题只有一个选项是符合题目要求的，共20小题。
）1．人体的血浆、组织液、淋巴共同构成了细胞赖以生存的内环境,下列有关叙述错误的是（）A.血浆和组织液都有运输激素的作用B.血浆和淋巴都是免疫细胞的生存环境C.血红蛋白和抗体主要存在于血浆中D.组织液和淋巴中的蛋白质浓度低于血浆2．0.9%的NaCl溶液（生理盐水）和5%的葡萄糖溶液都属于基本输液制剂，它们的渗透压与血浆渗透压大体相当。
下列相关叙述错误的是（）A．输入人体内的葡萄糖会在胰岛素作用下，迅速进入细胞内被利用B．5%的葡萄糖溶液大量输入人体一段时间后，细胞外液渗透压无变化C．进入人体的NaCl以离子的形式存在于细胞外液D．在神经细胞膜上分布着运输Na+和葡萄糖的载体3．下图表示机体细胞通过内环境与外界进行物质交换的示意图。
下列相关说法中正确的是（）A．血浆蛋白、葡萄糖和呼吸酶均属于内环境成分B．在图中①～⑤处应当用双箭头表示的有①④⑤C．神经与内分泌系统不参与图示的物质交换过程D．组织液、淋巴和血浆在含量及成分上完全相同4．下图是反射弧的局部结构示意图，刺激c点后检测各位点电位变化。
下列说法错误的是（）A．电表①不偏转，电表②偏转两次B．若检测到b、d点有电位变化，说明兴奋在同一神经纤维上是双向传导C．a处检测不到电位变化，是由于突触前膜释放了抑制性递质D．兴奋由c传到e时，发生电信号→化学信号→电信号的转换5．如图所示为针刺引起的缩手反射活动中神经纤维上某一位点的膜电位变化情况。
下列相关叙述，正确的是A．在反射活动的反射弧上兴奋进行双向传导、单向传递B．图中ac段动作电位的形成由膜外大量钠离子内流所致C．图中ae段钠离子和钾离子进行跨膜运输均不消耗能量D．从针刺手指到大脑皮层产生痛觉可视为另一个反射活动6．肉毒杆菌毒素是从肉毒杆菌提取的毒蛋白，它能阻遏神经递质的释放，麻痹肌肉从而达到除皱效果。
模块2 中学课程 附答案(完整)
模块二中学课程一、单项选择题1.认为课程是教学内容的系统组成，并最早提出“课程”概念的教育家是（）A杜威B维果斯基C斯宾塞D夸美纽斯2.下列不属于制约学校课程因素的一项是（）A教育专家B社会C知识D儿童3.主张课程内容的组织以儿童为中心，提倡“做中学”的课程理论是（）A学科课程论B活动课程论C社会课程论D要素课程论4.认为知识是课程的核心，学校课程应以学科分类为基础的课程理论是（）A学科课程论B活动课程论C社会课程论D要素课程论5.主张根据社会需要确定教育目的和课程活动，重视道德教育和社会权威作用的课程理论是（）A学科课程论B活动课程论C社会课程论D要素课程论6.活动中心课程论的奠基者是（）A杜威B布鲁纳C斯宾塞D赞克夫7.下列不属于学科中心课程论代表人物的是（）A杜威B布鲁纳C瓦·根舍因D赞克夫8.将课程分为分科课程、综合课程和活动课程的依据是（）A课程内容的组织方式B课程计划对课程实施的要求C课程管理主体D课程呈现方式9.强调不同学科之间的关联性、统一性和内在联系的课程类型属于（）A分科课程B综合课程C活动课程D隐性课程10.多学科并列编制，有较强的逻辑体系，注重知识传授的课程种类属于（）A分科课程B综合课程C活动课程D隐性课程11.以儿童经验为基础，以各种形式系列活动为载体进行的课程种类属于（）A分科课程B综合课程C活动课程D隐性课程12.展示学校办学宗旨和特色的课程是（）A国家课程B地方课程C校本课程D学科课程13.主导价值在于通过课程体现国家的教育意志，确保所有公民的共同基本素质的课程是（）A国家课程B地方课程C校本课程D学科课程14.区分显性课程和隐性课程的主要标志为是否具有（）A 多样性B计划性C目的性D功效性15.从课程论视角来看，教室座位安排、图书角布置等属于（）A 隐性课程B显性课程C活动课程D综合课程16.最早提出“隐性课程”这一概念的教育家是（）A杰克逊B布鲁纳C斯宾塞D赞克夫17.指导整个课程编制过程的最为关键的准则是（）A课程内容B课程目标C课程标准D课程评价18.学校组织教育和教学工作的重要依据是( )。
江苏省普通高中学生学期综合素质评价表(学期表)
模块/专题名称
突 出 表 现 记 录
法 探 生 究 研 际 身 自 思 真 认 神 精 标 新 会 领 刻 深 论 理 育 教 的 关 有 习 学 复 反 我 ， 来 以 革 改 程 课 施 实 从
江苏省普通高中学生学期综合素质评价表（总表）
市 科目 必修 语文 外语 数学 政治 历史 地理 物理 化学 生物 技术 艺术或 音、美 体育与健康 选修Ⅱ 研究性学习 社区服务 社会实践 学分合计： 项目 综 合 素 质 评 价 等第 5 2 1 1 必修共： 学分 道德品质 公民素养 选修Ⅰ共： 学习能力 学分 选修Ⅱ共 学分 5 5 2 2 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 中学 班级 姓名 学籍号 高一上学分 高一下学分 高二上学分 高二下学分 高三上学分 高三下学分 选修 选修 选修 选修 选修 选修 必修 必修 必修 必修 必修 Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 4 2 2 4 4 4 2 4
技术 艺术或音、美 体育与健康 选修Ⅱ 研究性学习 社区服务 社会实践 项目 综 合 素 质 评 价 等第 突 出 表 现 记 录 主题： 内容： 内容：
复习考试 美术欣赏 健康教育 1 1 水彩画 球类（篮球乒乓球羽毛球） 1 1 2 2
评价： 评价： 评价： 公民素养 学习能力 合作交流
指导教师： 指导教师： 指导教师： 运动与健康 审美与表现
选修三(专题一专题二)(选修 班)
法 探 生 究 研 际 身 自 思 真 认 神 精 标 新 会 领 刻 深 论 理 育 教 的 关 有 习 学 复 反 我 ， 来 以 革 改 程 课 施 实 从
江苏普通高中学生学期综合素质评价表学期表
江苏省普通高中学生学期综合素质评价表(学期表)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2江苏省普通高中学生学期综合素质评价表（学期表）南通市白蒲高级中学_高一（6）_班级姓名_姚雪城学籍号0845050665_科目高一年级第一学期修习模块与学分学分合计模块/专题名称学分模块/专题名称学分语文必修一 2 必修二 2 4 外语模块一 2 模块二 2 4 数学必修一 2 必修二 2 4 政治必修一 2 2 历史必修一 2 2 地理必修一 2 2 物理必修一 2 2 化学必修一 2 2 生物必修一 2 2 技术通用技术 2 必修一 2 4 艺术艺术 2 2 体育与健康田径必修模块1 1 必修选项模块2 1 2 选修Ⅱ德育读本 2 研究性学习主题：家庭教育方式对学生的影响评价：合格指导教师：刘娟娟 3 社区服务内容：居委会活动评价：合格指导教师：刘娟娟 2 社会实践内容：军事训练评价：合格指导教师：刘娟娟 2综合项目道德品质公民素养学习能力合作交流运动与健康审美与表现等第合格合格 A 合格 B B素质评价突出表现记录江苏省普通高中学生学期综合素质评价表（学期表）南通市白蒲高级中学_高二（6）_班级姓名姚雪城学籍号0845050665_科目高一年级第二学期修习模块与学分学分合计模块/专题名称学分模块/专题名称学分语文必修三 2 必修四 2 4 外语模块三 2 模块四 2 4 数学必修三 2 必修四 2 4 政治必修二 2 2 历史必修二 2 2 地理必修二 2 2 物理必修二 2 2 化学必修二 2 2 生物必修二 2 2 技术多媒体应用技术 2 2 艺术艺术 2 2 体育与健康必修选项模块3 1 必修选项模块4 1 2 选修Ⅱ白蒲中学诗贴临摹与鉴赏 2 2 研究性学习主题：废旧电池的回收利用评价：合格指导教师：顾炎华 3 社区服务内容：居委会活动评价：合格指导教师：顾炎华 1 社会实践内容：社区体验生活评价：合格指导教师：顾炎华 2 综项目道德品质公民素养学习能力合作交流运动与健康审美与表现合素质评价等第合格合格 A 合格 A A突出表现记录江苏省普通高中学生学期综合素质评价表（学期表）南通市白蒲高级中学__高二（6）_班级姓名_姚雪城学籍号0845050665__科目高二年级第一学期修习模块与学分学分合计模块/专题名称学分模块/专题名称学分语文必修5 2 选修唐诗宋词选读 2 4 外语模块5 2 模块6 2 4 数学必修3 2 选修2-1 2 4 政治必修3 2 2 历史必修3 2 2 地理必修3 2 2 物理选修3-1 2 2 化学必修3 2 2 生物必修3 2 2 技术通用技术（家政与生活技术） 2 2 艺术艺术 1 1 体育与健康必修选项模块5 1 必修选项模块6 1 2 选修Ⅱ白蒲中学诗帖临摹与鉴赏 1 1 研究性学习主题：保护水资源我该做什么评价：合格指导教师：刘建军 3 社区服务内容：居委会活动评价：合格指导教师：刘建军 2社会实践内容：社区体验生活评价：合格指导教师：刘建军 2综合素质评价项目道德品质公民素养学习能力合作交流运动与健康审美与表现等第合格合格 A 合格 B B突出表现记录江苏省普通高中学生学期综合素质评价表（学期表）南通市白蒲高级中学__高二（6）_班级姓名_姚雪城学籍号0845050665_科目高二年级第二学期修习模块与学分学分合计模块/专题名称学分模块/专题名称学分语文史记选读 2 《红楼梦》选读 2 4外语模块7 2 模块8 2 4数学选修2-2（理）/选修1-2（文） 2 选修2-3（理） 2 4/2 政治必修4 2 2历史历史上重大改革回眸（政史） 2 2地理海洋地理（史地） 2 2物理选修3-2（物化、物生） 2 2化学物质结构与性质（物化） 2 2生物现代生物科技（物生） 2 2技术艺术艺术 1 1体育与健康必修模块7、8 2 2选修Ⅱ《知荣辱树新风》读本 1 1研究性学习主题：关于中学生心理健康的调查报告评价：合格指导教师：刘建军3社区服务内容：居委会活动评价：合格指导教师：刘建军 2 社会实践内容：社区体验生活评价：合格指导教师：刘建军 2综合素质评价项目道德品质公民素养学习能力合作交流运动与健康审美与表现等第合格合格 A 合格 B B突出表现记录江苏省普通高中学生学期综合素质评价表（学期表）南通市白蒲高级中学___高三(4)_____班级姓名_姚雪城学籍号0845050665_科目高三年级第一学期修习模块与学分学分合计模块/专题名称学分模块/专题名称学分语文《唐宋八大家散文》 2 《论语孟子选读》 2 4 外语模块九 2 模块十 2 4 数学选修4—2、4—4 4 系列3 2 6 政治历史地理物理选修3—4 2 2 化学有机化学基础 2 2 生物技术艺术体育与健康模块九、模块十 2 2 选修Ⅱ研究性学习主题：中学生与网络调查报告评价：合格指导教师：丁云 3 社区服务内容：居委会活动评价：合格指导教师：丁云 2 社会实践内容：社区体验生活评价：合格指导教师：丁云 2综合素质评价项目道德品质公民素养学习能力合作交流运动与健康审美与表现等第合格合格 A 合格 B B突出表现记录江苏省普通高中学生学期综合素质评价表（学期表）南通市白蒲高级中学___高三(4)_____班级姓名姚雪城学籍号0845050665__科目高三年级第二学期修习模块与学分学分合计模块/专题名称学分模块/专题名称学分语文选修 2 2 外语模块11 2 2 数学选修 2 2 政治历史地理物理选修 2 2 化学选修 2 2 生物技术艺术体育与健康 1 1 选修Ⅱ研究性学习主题：关于白色污染的调查报告评价：合格指导教师：丁云社区服务内容：居委会活动评价：合格指导教师：丁云社会实践内容：宣讲文明城市建设评价：优秀指导教师：丁云综合素质评价项目道德品质公民素养学习能力合作交流运动与健康审美与表现等第合格合格 A 合格 B B突出表现记录。
2022-2021年《金版学案》数学选修1-2人教A版习题：模块综合评价(一)
模块综合评价(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2021·福建卷)若集合A＝{i，i2，i3，i4}(i是虚数单位)，B＝{1，－1}，则A∩B 等于()A．{－1}B．{1}C．{1，－1} D．∅解析：由已知得A＝{i，－1，－i，1}，故A∩B＝{1，－1}．答案：C2．下面几种推理是合情推理的是()①由圆的性质类比出球的有关性质；②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出全部三角形的内角和都是180°；③张军某次考试成果是100分，由此推出全班同学的成果都是100分；④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是(n－2)·180°.A．①②B．①③C．①②④D．②④解析：①是类比推理；②是归纳推理；④是归纳推理．所以①、②、④是合情推理．答案：C3．某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查发觉，y与x具有相关关系，回归方程为y^＝0.66x＋1.562.若某城市居民人均消费水平为7.675(千元)，估量该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为()A．83% B．72%C．67% D．66%解析：由(x－，7.765)在回归直线y^＝0.66x＋1.562上．所以7.765＝0.66x－＋1.562，则x－≈9.4，所以该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为7.7659.4×100%≈83%.答案：A4．有一段演绎推理是这样的：“若直线平行于平面，则平行于平面内全部直线，已知直线b在平面α外，直线a在平面α内，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论明显是错误的，这是由于()A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误解析：若直线平行平面α，则该直线与平面内的直线平行或异面，故大前提错误．答案：A5．执行如图所示的程序框图，如图输入的x，t均为2，则输出的S＝()A ．4B ．5C ．6D ．7解析：x ＝2，t ＝2，M ＝1，S ＝3，k ＝1. k ≤t ，M ＝11×2＝2，S ＝2＋3＝5，k ＝2；k ≤t ，M ＝22×2＝2，S ＝2＋5＝7，k ＝3；3>2，不满足条件，输出S ＝7. 答案：D6．如图所示，在复平面内，OP →对应的复数是1－i ，将OP →向左平移一个单位后得到O 0P 0→，则P 0对应的复数为( )A ．1－iB ．1－2iC ．－1－iD ．－i解析：要求P 0对应的复数，依据题意，只需知道OP 0→，而OP 0→＝OO 0→＋O 0P 0→，从而可求P 0对应的复数．由于O 0P 0→＝OP →，OO 0→对应的复数是－1， 所以P 0对应的复数，即OP 0→对应的复数是－1＋(1－i )＝－i . 答案：D7．给出下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；②用相关指数可以刻画回归的效果，值越小说明模型的拟合效果越好；③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型拟合效果越好．其中正确的是( ) A ．①② B ．②③ C ．①③D ．①②③解析：相关指数R 2越大，说明模型拟合效果越好，故②错误．①③正确． 答案：C8．图①、图②、图③、图④分别包含1、5、13和25个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第n 个图包含的单位正方形的个数是( )图① 图② 图③ 图④A ．n 2－2n ＋1B ．2n 2－2n ＋1C ．2n 2＋2D ．2n 2－n ＋1解析：观看题中给出的四个图形，图①共有12个正方形，图②共有12＋22个正方形；图③共有22＋32个正方形；图④共有32＋42个正方形；则第n个图中共有(n－1)2＋n2，即2n2－2n＋1个正方形．答案：B9．在△ABC中，tan A·tan B>1，则△ABC是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定解析：由于tan A·tan B>1，所以A，B只能都是锐角，所以tan A>0，tan B>0，1－tan A·tan B<0.所以tan(A＋B)＝tan A＋tan B1－tan A·tan B<0.所以A＋B是钝角，所以角C为锐角．答案：A10．在复平面内，若复数z满足|z＋1|＝|1＋i z|，则z在复平面内对应点的轨迹是()A．直线B．圆C．椭圆D．抛物线解析：设z＝x＋y i(x、y∈R)，|x＋1＋y i|＝（x＋1）2＋y2，|1＋i z|＝|1＋i(x＋y i)|＝（y－1）2＋x2，则（x＋1）2＋y2＝（y－1）2＋x2，得y＝－x.所以复数z＝x＋y i对应点(x，y)的轨迹为到点(－1，0)和(0，1)距离相等的直线y＝－x.答案：A11．若P＝a＋a＋7，Q＝a＋3＋a＋4(a≥0)，则P，Q的大小关系为() A．P>Q B．P＝QC．P<Q D．由a的取值确定解析：要比较P与Q的大小，只需比较P2与Q2的大小，只需比较2a＋7＋2a（a＋7）与2a＋7＋2（a＋3）（a＋4）的大小，只需比较a2＋7a与a2＋7a ＋12的大小，即比较0与12的大小，而0<12，故P<Q.答案：C12．依据如图所示的框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是()A．a n＝2n B．a n＝2(n－1)C．a n＝2n D．a n＝2n－1解析：由程序框图知第一次运行：i＝1，a1＝2，S＝2；其次次运行：i＝2，a2＝4，S＝4；第三次运行：i＝3，a3＝8，S＝8；第四次运行：i ＝4，a 4＝16，S ＝16. ……第n 次运行，a n ＝2a n －1， 因此输出数列的通项公式为a n ＝2n . 答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13．某学校的组织结构图如图所示：则教研处的直接领导是________．解析：由结构图知，教研处的直接领导为副校长甲． 答案：副校长甲14．若复数z ＝1＋2i ，其中i 是虚数单位，则⎝⎛⎭⎪⎪⎫z ＋1z －·z －＝________。
普通高中学生模块修习记录表(2)
学习方法与策略的形成情况，善于思考，合作学习表现
学习态度与习惯
求知欲及兴趣表现，自主学习情况
学科获奖记录
参加学科竞赛及科技活动获奖情况
综
合
实
践
能力技能
联系社会、生活、学习实际提出问题情况，综合知识，利用多种方法，搜集处理信息的能力、开展研究表现
参加社会实践社会服务的次数多次，成果佳，能力强，表现优异
社区服务
2
到福利院献爱心、扫街
社会实践
6
军训、参加社会活动
学分合计
116
47
6
普通高中学生基本素质评பைடு நூலகம்细目表
维度
要 素
评价内容
评价描述
道
德
素
养
文明礼貌
对师长、同学的态度，在群体中的行为表现，合群性表现，自我修养
尊敬老师，团结同学，关爱社会，遵守公共秩序、爱护公物、维护公共设施和公共卫生的情况，有公德意识，有环境意识。没有违法行为”，没有考试违纪行为”。
普通高中学生模块修习记录表
科目
必修学分
选修学分
一
二
学分
修习模块
学分
修习模块
学分
修习模块
语文
10
必修1.2.3.4.5
10
唐诗宋词元曲、唐宋散文等
6
校本教材1
校本教材2
英语
10
必修1.2.3.4.5
9
英语6、7等
数学
10
必修1.2.3.4.5
10
系列2、几何证明选讲等
思想政治
8
必修1.2.3.4
历史
6
诚实守信
诚信表现，考试守纪情况
高中数学 模块综合评价(二)(含解析)新人教A版选修1-2-新人教A版高二选修1-2数学试题
模块综合评价(二)(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．计算：（1＋i ）3（1－i ）2等于()A ．1＋iB ．－1＋iC ．1－iD ．－1－i解析：（1＋i ）3（1－i ）2＝（1＋i ）2（1＋i ）（1－i ）2＝－1－i. 答案：D2．如图所示的框图是结构图的是( ) A.P ⇒Q 1→Q 1⇒Q 2→Q 2⇒Q 3→…→Q n ⇒Q B.Q ⇐P 1→P 1⇐P 2→P 2⇐P 3→…→得到一个明显成立的条件C.D.入库→找书→阅览→借书→出库→还书 解析：选项C 为组织结构图，其余为流程图． 答案：C3．若大前提：任何实数的平方都大于0，小前提：a ∈R ，结论：a 2>0，那么这个演绎推理出错在()A ．大前提B ．小前提C ．推理形式D ．没有出错 答案：A4．演绎推理“因为对数函数y ＝log a x (a >0且a ≠1)是增函数，而函数y ＝log 12x 是对数函数，所以y ＝log 12x 是增函数”所得结论错误的原因是()A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．大前提和小前提都错误解析：对数函数y ＝log a x (a >0，且a ≠1)，当a >1时是增函数，当0<a <1时是减函数，故大前提错误．答案：A5．观察按下列顺序排列的等式：9×0＋1＝1，9×1＋2＝11，9×2＋3＝21，9×3＋4＝31，…，猜想第n (n ∈N *)个等式应为()A ．9(n ＋1)＋n ＝10n ＋9B ．9(n －1)＋n ＝10n －9C ．9n ＋(n －1)＝10n －9D ．9(n －1)＋(n －1)＝10n －10解析：易知等式的左边是两项和，其中一项为序号n ，另一项为序号n －1的9倍，等式右边是10n －9.猜想第n 个等式应为9(n －1)＋n ＝10n －9. 答案：B6．已知（1－i ）2z＝1＋i(i 为虚数单位)，则复数z ＝( )A ．1＋iB ．1－iC ．－1＋iD ．－1－i解析：因为（1－i ）2z＝1＋i ，所以z ＝（1－i ）21＋i ＝（1－i ）2（1－i ）（1＋i ）（1－i ）＝（1＋i 2－2i ）（1－i ）1－i 2＝－2i （1－i ）2＝－1－i.答案：D7．根据如下样本数据得到的回归方程为y ^＝bx ＋a ，则( )A.a ＞0，b C ．a ＜0，b ＞0D ．a ＜0，b ＜0解析：作出散点图如下：观察图象可知，回归直线y ^＝bx ＋a 的斜率b ＜0， 当x ＝0时，y ^＝a ＞0.故a ＞0，b ＜0. 答案：B8．下列推理正确的是( )A ．如果不买彩票，那么就不能中奖，因为你买了彩票，所以你一定中奖B ．因为a >b ，a >c ，所以a －b >a －cC ．若a ，b 均为正实数，则lg a ＋lg b ≥2lg a ·lg bD ．若a 为正实数，ab <0，则a b ＋b a＝－⎝⎛⎭⎪⎫－a b ＋－b a ≤－2⎝ ⎛⎭⎪⎫－a b ·⎝ ⎛⎭⎪⎫－b a ＝－2解析：A 中推理形式错误，故A 错；B 中b ，c 关系不确定，故B 错；C 中lg a ，lg b 正负不确定，故C 错．D 利用基本不等式，推理正确．答案：D9．下面的等高条形图可以说明的问题是()A ．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响是绝对不同的B ．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响没有什么不同C ．此等高条形图看不出两种手术有什么不同的地方D ．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响在某种程度上是不同的，但是没有100%的把握解析：由等高条形图知，D 正确． 答案：D10．实数a ，b ，c 满足a ＋2b ＋c ＝2，则( ) A ．a ，b ，c 都是正数B ．a ，b ，c 都大于1C ．a ，b ，c 都小于2D ．a ，b ，c 中至少有一个不小于12解析：假设a ，b ，c 中都小于12，则a ＋2b ＋c <12＋2×12＋12＝2，与a ＋2b ＋c ＝2矛盾所以a ，b ，c 中至少有一个不小于12.答案：D11．已知直线l ，m ，平面α，β且l ⊥α，m ⊂β，给出下列四个命题：①若α∥β，则l ⊥m ；②若l ⊥m ，则α∥β；③若α⊥β，则l ⊥m ；④若l ∥m ，则α⊥β.其中正确命题的个数是() A ．1B ．2C ．3D ．4解析：若l ⊥α，m ⊂β，α∥β，则l ⊥β，所以l ⊥m ，①正确； 若l ⊥α，m ⊂β，l ⊥m ，α与β可能相交，②不正确； 若l ⊥α，m ⊂β，α⊥β，l 与m 可能平行或异面，③不正确； 若l ⊥α，m ⊂β，l ∥m ，则m ⊥α，所以α⊥β，④正确． 答案：B12．执行如图所示的程序框图，如果输入的x ＝0，y ＝1，n ＝1，则输出x ，y 的值满足( )A ．y ＝2xB ．y ＝3xC ．y ＝4xD ．y ＝5x解析：输入x ＝0，y ＝1，n ＝1，得x ＝0，y ＝1，x 2＋y 2＝1<36，不满足条件；执行循环：n ＝2，x ＝12，y ＝2，x 2＋y 2＝14＋4<36，不满足条件；执行循环：n ＝3，x ＝32，y ＝6，x 2＋y 2＝94＋36>36，满足条件，结束循环，输出x ＝32，y ＝6，所以满足y ＝4x . 答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13．(2017·某某卷)已知a ∈R ，i 为虚数单位，若a －i2＋i 为实数，则a 的值为________．解析：a －i 2＋i ＝15(a －i)(2－i)＝2a －15－a ＋25i依题意a ＋25＝0，所以a ＝－2.答案：－214．已知圆的方程是x 2＋y 2＝r 2，则经过圆上一点M (x 0，y 0)的切线方程为x 0x ＋y 0y ＝r 2.类比上述性质，可以得到椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1类似的性质为______________________________________________．解析：圆的性质中，经过圆上一点M (x 0，y 0)的切线方程就是将圆的方程中的一个x 与y分别用M (x 0，y 0)的横坐标与纵坐标替换．故可得椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1类似的性质为：过椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1上一点P (x 0，y 0)的切线方程为x 0x a 2＋y 0yb 2＝1. 答案：经过椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1上一点P (x 0，y 0)的切线方程为x 0x a 2＋y 0yb2＝115．(2017·卷)某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件： (1)男学生人数多于女学生人数； (2)女学生人数多于教师人数； (3)教师人数的两倍多于男学生人数．①若教师人数为4，则女学生人数的最大值为________； ②该小组人数的最小值为________．解析：设男学生人数、女学生人数、教师人数分别为a ，b ，c ，则有2c ＞a ＞b ＞c ，且a ，b ，c ∈Z.①当c ＝4时，b 的最大值为6；②当c ＝3时，a 的值为5，b 的值为4，此时该小组人数的最小值为12.答案：①6②1216．已知线性回归直线方程是y ^＝a ^＋b ^x ，如果当x ＝3时，y 的估计值是17，x ＝8时，y 的估计值是22，那么回归直线方程为______．解析：首先把两组值代入回归直线方程得⎩⎨⎧3b ^＋a ^＝17，8b ^＋a ^＝22，解得⎩⎨⎧b ^＝1，a ^＝14. 所以回归直线方程是y ^＝x ＋14. 答案：y ^＝x ＋14三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)复数z ＝1＋i ，某某数a ，b ，使az ＋2b z －＝(a ＋2z )2. 解：因为z ＝1＋i ，所以az ＋2b z －＝(a ＋2b )＋(a －2b )i ，(a ＋2z )2＝(a ＋2)2－4＋4(a ＋2)i ＝(a 2＋4a )＋4(a ＋2)i ， 因为a ，b 都是实数，所以⎩⎪⎨⎪⎧a ＋2b ＝a 2＋4a ，a －2b ＝4（a ＋2），解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－2，b ＝－1，或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－4，b ＝2.所以a ＝－2，b ＝－1或a ＝－4，b ＝2.18．(本小题满分12分)设a ，b ，c 为一个三角形的三边，S ＝12(a ＋b ＋c )，且S 2＝2ab ，求证：S <2a .证明：因为S 2＝2ab ，所以要证S <2a ，只需证S <S 2b，即b <S .因为S ＝12(a ＋b ＋c )，只需证2b <a ＋b ＋c ，即证b <a ＋c .因为a ，b ，c 为三角形三边， 所以b <a ＋c 成立，所以S <2a 成立． 19．(本小题满分12分)观察以下各等式：tan 30°＋tan 30°＋tan 120°＝tan 30°·tan 30°·tan 120°， tan 60°＋tan 60°＋tan 60°＝tan 60°·tan 60°·tan 60°， tan 30°＋tan 45°＋tan 105°＝tan 30°·tan 45°·tan 105°. 分析上述各式的共同特点，猜想出表示一般规律的等式，并加以证明． 解：表示一般规律的等式是：若A ＋B ＋C ＝π，则tan A ＋tan B ＋tan C ＝tan A ·tan B ·tan C . 证明：由于tan(A ＋B )＝tan A ＋tan B1－tan A tan B ，所以tan A ＋tan B ＝tan(A ＋B )(1－tan A tan B )． 而A ＋B ＋C ＝π，所以A ＋B ＝π－C .于是tan A ＋tan B ＋tan C ＝tan(π－C )(1－tan A tan B )＋tan C ＝－tan C ＋tan A tanB tanC ＋tan C ＝tan A ·tan B ·tan C .故等式成立．20．(本小题满分12分)已知关于x 的方程x a ＋b x＝1，其中a ，b 为实数． (1)若x ＝1－3i 是该方程的根，求a ，b 的值；(2)当a ＞0且b a ＞14时，证明该方程没有实数根．解：(1)将x ＝1－3i 代入x a ＋bx＝1， 化简得⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＋b 4＋⎝ ⎛⎭⎪⎫34b －3a i ＝1，所以⎩⎪⎨⎪⎧1a ＋b 4＝1，34b －3a ＝0，解得a ＝b ＝2.(2)证明：原方程化为x 2－ax ＋ab ＝0， 假设原方程有实数解，那么Δ＝(－a )2－4ab ≥0，即a 2≥4ab .因为a ＞0，所以b a ≤14，这与题设b a ＞14相矛盾，故原方程无实数根．21．(本小题满分12分)等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝1＋2，S 3＝9＋3 2. (1)求数列{a n }的通项a n 与前n 项和S n ；(2)设b n ＝S n n(n ∈N *)，求证：数列{b n }中任意不同的三项都不可能成为等比数列． (1)解：设等差数列{a n }的公差为d ，则⎩⎨⎧a 1＝1＋2，3a 1＋3d ＝9＋32，联立得d ＝2，故a n ＝2n －1＋2，S n ＝n (n ＋2)． (2)证明：由(1)得b n ＝S nn＝n ＋ 2.假设数列{b n }中存在三项b p ，b q ，b r (p ，q ，r 互不相等)成等比数列，则b 2q ＝b p b r ， 从而(q ＋2)2＝(p ＋2)(r ＋2)， 所以(q 2－pr )＋(2q －p －r )2＝0. 因为p ，q ，r ∈N *，所以⎩⎪⎨⎪⎧q 2－pr ＝0，2q －p －r ＝0，所以⎝ ⎛⎭⎪⎫p ＋r 22＝pr ，(p －r )2＝0， 所以p ＝r ，这与p ≠r 矛盾．所以数列{b n }中任意不同的三项都不可能成为等比数列．22．(本小题满分12分)从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i 个家庭的月收入x i (单位：千元)与月储蓄y i (单位：千元)的数据资料，算得.(1)求家庭的月储蓄y 对月收入x 的线性回归方程y ^＝b ^x ＋a ^； (2)判断变量x 与y 之间是正相关还是负相关；(3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．解：(1)由题意知n ＝10，x －＝110i＝8010＝8，＝2－0.3×8＝－0.4，故所求回归方程为y ^＝0.3x －0.4.(2)由于变量y 的值随x 值的增加而增加(b ^＝0.3>0)，故x 与y 之间是正相关． (3)将x ＝7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为y ^＝0.3×7－0.4＝1.7(千元)．。
高中数学 模块综合评价(二)(含解析)新人教A版选修2-2-新人教A版高二选修2-2数学试题
模块综合评价(二)(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．(1＋i)16－(1－i)16＝() A ．－256B ．256i C ．0 D ．256解析：(1＋i)16－(1－i)16＝[(1＋i)2]8－[(1－i)2]8＝(2i)8－(－2i)8＝0. 答案：C2．已知函数f (x )＝ln x －x ，则函数f (x )的单调递减区间是() A ．(－∞，1) B ．(0，1)C ．(－∞，0)，(1，＋∞)D ．(1，＋∞)解析：f ′(x )＝1x －1＝1－xx，x >0.令f ′(x )<0，解得x >1.答案：D3．设f (x )＝10x＋lg x ，则f ′(1)等于( ) A ．10 B ．10ln 10＋lg e C.10ln 10＋ln 10 D ．11ln 10解析：f ′(x )＝10x ln 10＋1x ln 10，所以f ′(1)＝10ln 10＋1ln 10＝10ln 10＋lg e. 答案：B4．若函数f (x )满足f (x )＝e xln x ＋3xf ′(1)－1，则f ′(1)＝() A ．－e 2B ．－e3C ．－eD ．e解析：由已知可得f ′(x )＝e xln x ＋exx＋3f ′(1)，令x ＝1，则f ′(1)＝0＋e ＋3f ′(1)，解得f ′(1)＝－e2.答案：A5．用反证法证明命题：“若a ，b ∈N ，ab 能被3整除，那么a ，b 中至少有一个能被3整除”时，假设应为( )A ．a ，b 都能被3整除B ．a ，b 都不能被3整除C ．a ，b 不都能被3整除D ．a 不能被3整除解析：因为“至少有一个”的否定为“一个也没有”． 答案：B6．若a ＞0，b ＞0，且函数f (x )＝4x 3－ax 2－2bx ＋2在x ＝1处有极值，则ab 的最大值等于( )A ．2B ．3C ．6D ．9解析：因为f ′(x )＝12x 2－2ax －2b ，又因为在x ＝1处有极值，所以a ＋b ＝6，因为a ＞0，b ＞0，所以ab ≤⎝⎛⎭⎪⎫a ＋b 22＝9，当且仅当a ＝b ＝3时取等号，所以ab 的最大值等于9.答案：D7．观察数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…的特点，按此规律，则第100项为( ) A ．10B ．14C ．13D ．100解析：设n ∈N *，则数字n 共有n 个，所以n （n ＋1）2≤100，即n (n ＋1)≤200，又因为n ∈N *，所以n ＝13，到第13个13时共有13×142＝91项，从第92项开始为14，故第100项为14.答案：B8．某工厂要建造一个长方体的无盖箱子，其容积为48 m 3，高为3 m ，如果箱底每平方米的造价为15元，箱侧面每平方米的造价为12元，则箱子的最低总造价为()A ．900元B ．840元C ．818元D ．816元解析：设箱底一边的长度为x m ，箱子的总造价为l 元，根据题意，得l ＝15×483＋12×2⎝ ⎛⎭⎪⎫3x ＋48x ＝240＋72⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋16x (x >0)，l ′＝72⎝ ⎛⎭⎪⎫1－16x 2.令l ′＝0，解得x ＝4或x ＝－4(舍去)．当0<x <4时，l ′<0；当x >4时，l ′>0.故当x ＝4时，l 有最小值816.因此，当箱底是边长为4 m 的正方形时，箱子的总造价最低，最低总造价为816元．故选D.答案：D8．某工厂要建造一个长方体的无盖箱子，其容积为48 m 3，高为3 m ，如果箱底每平方米的造价为15元，箱侧面每平方米的造价为12元，则箱子的最低总造价为()A ．900元B ．840元C ．818元D ．816元解析：设箱底一边的长度为x m ，箱子的总造价为l 元，根据题意，得l ＝15×483＋12×2⎝ ⎛⎭⎪⎫3x ＋48x ＝240＋72⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋16x (x >0)，l ′＝72⎝ ⎛⎭⎪⎫1－16x 2.令l ′＝0，解得x ＝4或x ＝－4(舍去)．当0<x <4时，l ′<0；当x >4时，l ′>0.故当x ＝4时，l 有最小值816.因此，当箱底是边长为4 m 的正方形时，箱子的总造价最低，最低总造价为816元．答案：D10．证明不等式n 2＋n ≤n ＋1(n ∈N *)，某学生的证明过程如下： (1)当n ＝1时，12＋1≤1＋1，不等式成立；(2)假设n ＝k (k ∈N *且k ≥1)时，不等式成立，即 k 2＋k ≤k ＋1，则当n ＝k ＋1时，（k ＋1）2＋（k ＋1）＝ k 2＋3k ＋2≤k 2＋3k ＋2＋（k ＋2）＝（k ＋2）2＝(k ＋1)＋1.所以当n ＝k ＋1时，不等式成立．上述证法( ) A ．过程全都正确 B ．n ＝1时验证不正确 C ．归纳假设不正确D ．从n ＝k 到n ＝k ＋1的推理不正确解析：验证及归纳假设都正确，但从n ＝k 到n ＝k ＋1的推理中没有使用归纳假设，而是通过不等式的放缩法直接证明，不符合数学归纳法的证题要求．故应选D.答案：D11.已知函数f (x )满足f (0)＝0，导函数f ′(x )的图象如图所示，则f (x )的图象与x 轴围成的封闭图形的面积为( )A.13B.43 C ．2D.83解析：由f ′(x )的图象知，f ′(x )＝2x ＋2， 设f (x )＝x 2＋2x ＋c ，由f (0)＝0知，c ＝0， 所以f (x )＝x 2＋2x ，由x 2＋2x ＝0得x ＝0或x ＝－2. 故所求面积S ＝－∫0－2(x 2＋2x )d x ＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫13x 3＋x 2|0－2＝43.答案：B12．已知定义在R 上的奇函数f (x )，设其导数为f ′(x )，当x ∈(－∞，0]时，恒有xf ′(x )<f (－x )，令F (x )＝xf (x )，则满足F (3)>F (2x －1)的实数x 的取值X 围为()A ．(－1，2) B.⎝⎛⎭⎪⎫－1，12C.⎝ ⎛⎭⎪⎫12，2D ．(－2，1) 解析：因为f (x )是奇函数，所以不等式xf ′(x )<f (－x )等价于xf ′(x )<－f (x )，即xf ′(x )＋f (x )<0，即F ′(x )<0.当x ∈(－∞，0]时，函数F (x )单调递减；由于F (x )＝xf (x )为偶函数，所以F (x )在[0，＋∞)上单调递增．所以F (3)>F (2x －1)等价于F (3)>F (|2x －1|)， 即3>|2x －1|，解得－1<x <2. 答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．复数z ＝(1＋2i)(3－i)，其中i 为虚数单位，则z 的实部是________． 解析：因为z ＝(1＋2i)(3－i)＝3－i ＋6i －2i 2＝5＋5i ，所以z 的实部是5. 答案：514．在△ABC 中，D 为边BC 的中点，则AO →＝12(AB →＋AC →)．将上述命题类比到四面体中去，得到一个类比命题：_______________．解析：将“△ABC ”类比为“四面体A BCD ”，将“D 为边BC 的中点”类比为“△BCD 的重心”，于是有类比结论：在四面体A BCD 中，G 为△BCD 的重心，则AG →＝12(AB →＋AC →＋AD →)．答案：在四面体A BCD 中，G 为△BCD 的重心，则AG →＝12(AB →＋AC →＋AD →)15．若函数f (x )＝x 2＋ax ＋1在x ＝1处取得极值，则a ＝____________.解析：f ′(x )＝2x （x ＋1）－（x 2＋a ）（x ＋1）2＝x 2＋2x －a （x ＋1）2，令f ′(x )＝0，则x 2＋2x －a ＝0，x ≠－1.又f (x )在x ＝1处取得极值，所以x ＝1是x 2＋2x －a ＝0的根，所以a ＝3.答案：316．下列四个命题中，正确的为________(填上所有正确命题的序号)． ①若实数a ，b ，c 满足a ＋b ＋c ＝3，则a ，b ，c 中至少有一个不小于1； ②若z 为复数，且|z |＝1，则|z －i|的最大值等于2； ③对任意x ∈(0，＋∞)，都有x >sin x ； ④定积分∫π0π－x 2d x ＝π24.解析：①若实数a ，b ，c 满足a ＋b ＋c ＝3，则用反证法证明，假设a ，b ，c 都小于1，则a ＋b ＋c <3，与已知矛盾，故可得a ，b ，c 中至少有一个不小于1，故①正确；②若z 为复数，且|z |＝1，则由|z －i|≤|z |＋|－i|＝2，可得|z －i|的最大值等于2，故②正确；③令y ＝x －sin x ，其导数为y ′＝1－cos x ，y ′≥0，所以y ＝x －sin x 在R 上为增函数，当x ＝0时，x －sin x ＝0，所以对任意x ∈(0，＋∞)，都有x －sin x >0，故③正确．④定积分∫π0π－x 2d x 表示以原点为圆心，π为半径的圆的面积的四分之一，故④正确．答案：①②③④三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知a ∈R，问复数z ＝(a 2－2a ＋4)－(a 2－2a ＋2)i 所对应的点在第几象限？复数z 对应点的轨迹是什么？解：由a 2－2a ＋4＝(a －1)2＋3≥3. －(a 2－2a ＋2)＝－(a －1)2－1≤－1. 知z 的实部为正数，虚部为负数， 所以复数z 的对应点在第四象限．设z ＝x ＋y i(x ，y ∈R)，则⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a 2－2a ＋4，y ＝－（a 2－2a ＋2）， 因为a 2－2a ＝(a －1)2－1≥－1， 所以x ＝a 2－2a ＋4≥3，消去a 2－2a ，得y ＝－x ＋2(x ≥3)， 所以复数z 对应点的轨迹是一条射线， 其方程为y ＝－x ＋2(x ≥3)． 18．(本小题满分12分)设函数f (x )＝1x ＋2，a ，b ∈(0，＋∞)． (1)用分析法证明：f ⎝ ⎛⎭⎪⎫a b ＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫b a ≤23；(2)设a ＋b >4，求证：af (b )，bf (a )中至少有一个大于12.证明：(1)要证明f ⎝ ⎛⎭⎪⎫a b ＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫b a ≤23，只需证明1a b＋2＋1b a＋2≤23， 只需证明b a ＋2b ＋ab ＋2a ≤23，即证b 2＋4ab ＋a 22a 2＋5ab ＋2b 2≤23，即证(a －b )2≥0，这显然成立，所以f ⎝ ⎛⎭⎪⎫a b ＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫b a ≤23.(2)假设af (b )，bf (a )都小于或等于12，即a b ＋2≤12，b a ＋2≤12，所以2a ≤b ＋2，2b ≤a ＋2，两式相加得a ＋b ≤4， 这与a ＋b >4矛盾，所以af (b )，bf (a )中至少有一个大于12.19．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝ex ＋2(x 2－3)．(1)求曲线y ＝f (x )在点(0，f (0))处的切线方程； (2)求函数y ＝f (x )的极值． 解：(1)函数f (x )＝e x ＋2(x 2－3)，则f ′(x )＝ex ＋2(x 2＋2x －3)＝ex ＋2(x ＋3)(x －1)，故f ′(0)＝－3e 2，又f (0)＝－3e 2，故曲线y ＝f (x )在点(0，f (0))处的切线方程为y ＋3e 2＝－3e 2(x －0)，即3e 2x ＋y ＋3e 2＝0.(2)令f ′(x )＝0，可得x ＝1或x ＝－3， 如下表：↗↘↗所以当x ＝－3时，函数取极大值，极大值为f (－3)＝e ，当x ＝1时，函数取极小值，极小值为f (1)＝－2e 3.20．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝12x 2＋ln x .(1)求函数f (x )在[1，e]上的最大值，最小值；(2)求证：在区间[1，＋∞)上，函数f (x )的图象在函数g (x )＝23x 3图象的下方．解：(1)由f (x )＝12x 2＋ln x 有f ′(x )＝x ＋1x ，当x ∈[1，e]时，f ′(x )>0，所以f (x )max ＝f (e)＝12e 2＋1.f (x )min ＝f (1)＝12.(2)设F (x )＝12x 2＋ln x －23x 3，则F ′(x )＝x ＋1x －2x 2＝（1－x ）（1＋x ＋2x 2）x，当x ∈[1，＋∞)时，F ′(x )<0，且F (1)＝－16<0故x ∈[1，＋∞)时F (x )<0，所以12x 2＋ln x <23x 3，得证．21．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝12x 2＋(1－a )x －a ln x .(1)讨论f (x )的单调性；(2)设a >0，证明：当0<x <a 时，f (a ＋x )<f (a －x )； (3)设x 1，x 2是f (x )的两个零点，证明：f ′⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1＋x 22>0.解：(1)f (x )的定义域为(0，＋∞)，由已知，得f ′(x )＝x ＋1－a －a x ＝x 2＋（1－a ）x －ax＝（x ＋1）（x －a ）x.若a ≤0，则f ′(x )>0，此时f (x )在(0，＋∞)上单调递增． 若a >0，则令f ′(x )＝0，得x ＝a .当0<x <a 时，f ′(x )<0；当x >a 时，f ′(x )>0.此时f (x )在(0，a )上单调递减，在(a ，＋∞)上单调递增．综上，当a ≤0时，f (x )在(0，＋∞)上单调递增；当a >0时，f (x )在(0，a )上单调递减，在(a ，＋∞)上单调递增．(2)令g (x )＝f (a ＋x )－f (a －x )，则g (x )＝12(a ＋x )2＋(1－a )(a ＋x )－a ln(a ＋x )－ [12(a －x )2＋(1－a )(a －x )－a ln(a －x )]＝2x －a ln(a ＋x )＋a ln(a －x )．所以g ′(x )＝2－a a ＋x －aa －x ＝2x2x 2－a 2.当0<x <a 时，g ′(x )<0，所以g (x )在(0，a )上是减函数． 而g (0)＝0，所以g (x )<g (0)＝0.故当0<x <a 时，f (a ＋x )<f (a －x )．(3)由(1)可知，当a ≤0时，函数f (x )至多有一个零点， 故a >0，从而f (x )的最小值为f (a )，且f (a )<0. 不妨设0<x 1<x 2，则0<x 1<a <x 2，所以0<a －x 1<a . 由(2)得f (2a －x 1)<f (x 1)＝0＝f (x 2)， 从而x 2>2a －x 1，于是x 1＋x 22>a .由(1)知，f ′⎝⎛⎭⎪⎫x 1＋x 22>0.22．(本小题满分12分)已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1＝1，S n ＝n 2a n (n ∈N *)． (1)试求出S 1，S 2，S 3，S 4，并猜想S n 的表达式； (2)用数学归纳法证明你的猜想，并求出a n 的表达式． 解：(1)因为a n ＝S n －S n －1(n ≥2) 所以S n ＝n 2(S n －S n －1)，所以S n ＝n 2n 2－1S n －1(n ≥2) 因为a 1＝1，所以S 1＝a 1＝1. 所以S 2＝43，S 3＝32＝64，S 4＝85，猜想S n ＝2n n ＋1(n ∈N *)． (2)①当n ＝1时，S 1＝1成立．②假设n ＝k (k ≥1，k ∈N *)时，等式成立，即S k ＝2k k ＋1， 当n ＝k ＋1时，S k ＋1＝(k ＋1)2·a k ＋1＝a k ＋1＋S k ＝a k ＋1＋2k k ＋1， 所以a k ＋1＝2（k ＋2）（k ＋1），所以S k ＋1＝(k ＋1)2·a k ＋1＝2（k ＋1）k ＋2＝2（k ＋1）（k ＋1）＋1.所以n ＝k ＋1时等式也成立，得证．所以根据①、②可知，对于任意n ∈N *，等式均成立． 由S n ＝n 2a n ，得2n n ＋1＝n 2a n ，所以a n ＝2n （n ＋1）.。
新版中学生综合素质评价系统操作流程
新版中学生综合素质评价系统操作流程登陆服务器网址。
新版中学生综合素质评价系统设有管理员、学生、家长、班主任、研究性学习指导教师、社会实践指导教师、社区服务指导教师七种身份。
首次进入时，只有管理员一个身份。
一、维护系统数据（操作人员：管理员）1. 登录：选择身份“管理员”，用户名“admin”，初始密码“123456”，登录后强制修改密码。
2. 设置学校信息（学校管理→学校信息）：点击“增加”，填写学校校号、学校名称、区县号等信息，点击“保存”。
3. 设置操作时间（系统管理→评价控制）：修改教师操作时间和学生操作时间，点击“保存”。
注意：进行了上述操作后可以在登录界面看到其他身份。
4. 设置教师（学校管理→教师管理）：增加教师，单条增加或模板导入。
注意：一位教师担任两门以上科目，须分配多个登录名。
5. 维护班级信息（学校管理→班级管理）：设置班级，单条增加或模板导入，注意班级名称格式。
6. 设置班主任（学校管理→班主任设置）：为各班设置班主任。
7. 下载学生数据（数据下载与上报→下载数据（网））：选择级别和学年，点击“导出”，选择保存路径。
下载的全体学生数据须大于1K。
（注：因教委09级学生数据进行了更新，不管之前是否已下载导入过，请重新下载并按照步骤8导入新的09级学生数据，10级没有更新，不需要下载。
）（另：此次评价转学前数据和学业水平数据各级别均没有也不需要下载。
）8. 导入学生数据（数据下载与上报→下载数据导入）：浏览找到下载的数据，点击“导入”。
以下两项操作初中学段不涉及：9. 设置选修II模块（模块修习评价→模块管理）：根据各校实际情况添加选修模块II（校本课程）。
10. 设置各模块授课教师（模块修习评价→教师模块管理）：选择域、科目、模块、教师后，点击“保存”。
二、对学生进行基本评价（操作人员：班主任）1. 登录：选择身份“班主任”，输入用户名，初始密码“123456”，登录后强制修改密码。
模块学习评价及学分认定实施意见
模块学习评价及学分认定实施意见模块学习评价及学分认定实施意见为保证我省新课程改革顺利实施，促进学生全面而有个性的发展，根据教育部《普通高中课程方案（实验）》、《福建省普通高中新课程实验工作方案（试行）》、《福建省普通高中课程设置与教学管理指导意见》及《福建省普通高中新课程各学科教学实施指导意见》等有关文件要求，结合我省实际情况，提出福建省普通高中新课程模块学习评价及学分认定实施意见。
一、模块学习评价原则1．多样性原则学校应综合运用观察、交流、测验、实际操作、作品展示等多样化的评价方式对学生进行评价，在评价主体上让学生、同伴、家长、教师等多主体参与评价，全方位、多角度地考核学生的学习状态。
2．多元性原则将知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观作为模块学习评价的目标，评价中要反映学生多元智能的发展状况，尤其应关注学生在探究能力、合作能力、实践能力等方面的发展和创新意识的提升，同时注重对学生综合素质的评价，促进学生积极主动、生动活泼、全面和谐的发展。
3．过程性原则重视学生学习与发展的过程，用多种方式对学生的模块学习进行过程性评价，即时、动态地了解学生，同时将形成性评价与终结性评价有机结合，客观地评价学生个体的发展状况。
4．发展性原则尊重学生的智力差异和个性差异，用发展的眼光、以诚恳的态度，对学生进行客观、公正的评价，激励学生的个性张扬、特长发挥和大胆创造，促进学生在原有基础上取得进步，发挥评价对促进学生发展的激励作用。
5．实效性原则评价方案要简明扼要，可操作性强，要真实合理地评价学生的差异、特长及发展状况，使学生最大限度地接受和认同评价结果，切实提高评价的效益。
二、模块学习评价内容及要求普通高中新课程模块学习评价采取综合评价的办法，对学生学习过程中修习课时、修习过程的综合表现、模块考试考核等项目，进行客观、公正的评价。
各项目评价具体要求如下：1．修习课时主要体现学生学习的参与程度。
学校必须按照课程设置所规定的课时开设课程，学生必须按规定参加课程修习，课程修习的时间记录由授课教师登记，教务处核准建档；本项目评价结果分为合格和不合格，未经学校批准，课程模块实际修习时间低于该模块规定学时数六分之五的，视为不合格。
人教A版高中数学必修1同步练习-模块综合评价二
模块综合评价(二)(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．已知集合A ＝{－2，0，1，2}，B ＝{x |x ≤2x <4}，则A ∩B 等于( )A ．{－1，0，1}B ．{0，1，2}C ．{0，1}D ．{1，2}解析：B ＝{x |1≤2x <4}＝{x |0≤x <2}，又A ＝{－2，0，1，2}，则A ∩B ＝{0，1}．答案：C2．集合⎩⎪⎨⎪⎧（x ，y ）⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ＋y ＝52x －y ＝1＝( ) A ．{2，3}B ．{x ＝2，y ＝3}C ．{(2，3)}D ．(2，3)解析：本题中的元素是点，故答案是{(2，3)}．答案：C3．已知函数f (x )＝⎩⎨⎧⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ，x ≥4，f （x ＋1），x <4，则f (2＋log 23)的值为()A.13B.16C.112D.124 解析：因为2＋log 23<4，所以f (2＋log 23)＝f (3＋log 23)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫123＋log23＝⎝ ⎛⎭⎪⎫123·⎝ ⎛⎭⎪⎫12log23＝18×13＝124. 答案：D4．函数f (x )＝x 2x －1＋lg(10－x )的定义域为( ) A ．R B ．[1，10]C ．(－∞，－1)∪(1，10)D ．(1，10)解析：由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x －1>0，10－x >0，解得1<x <10.答案：D5．函数y ＝log 12(4x －x 2)的值域是( )A ．[－2，＋∞)B ．RC ．[0，＋∞)D ．(0，4]解析：令t ＝4x －x 2，画出t ＝4x －x 2(t >0)的图象如图所示，则0<t ≤4，所以y ＝log 12t ∈[－2，＋∞)．答案：A6．某市原来民用电价为0.52元/kW·h.换装分时电表后，峰时段(早上八点到晚上九点)的电价为0.55元/kW·h ，谷时段(晚上九点到次日早上八点)的电价为0.35元/kW·h.对于一个平均每月用电量为200 kW·h 的家庭，要使节省的电费不少于原来电费的10%，则这个家庭每月在峰时段的平均用电量( )A ．至少为82 kW·hB ．至少为118 kW·hC ．至多为198 kW·hD ．至多为118 kW·h解析：①原来电费y 1＝0.52×200＝104(元)．②设峰时段用电量为x kW·h ，总电费为y ；则y ＝0.55x ＋(200－x )×0.35＝0.2x ＋70，由题意知0.2x ＋70≤(1－10%)y 1，所以x ≤118.所以这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为118 kW·h. 答案：D7．已知集合A ＝{x |x －2≤0，x ∈N}，B ＝{x |x ≤2，x ∈Z}，则满足条件A ⊆C ⊆B 的集合C 的个数为( )A ．5B ．4C ．3D ．2解析：A ＝{x |x －2≤0，x ∈N}＝{0，1，2}，B ＝{x |x ≤2，x ∈Z}＝{0，1，2，3，4}，若A ⊆C ⊆B ，则集合C 可以是{0，1，2}，{0，1，2，3}，{0，1，2，4}，{0，1，2，3，4}，共4个．答案：B8．已知a ＝243，b ＝425，c ＝2513，则( )A ．b <a <cB ．a <b <cC ．b <c <aD ．c <a <b 解析：因为a ＝243，b ＝425＝245，由函数y ＝2x 在R 上为增函数知b <a ；又因为a ＝243＝423，c ＝2513＝523，由函数y ＝x 23在(0，＋∞)上为增函数知a <c .综上得b <a <c .答案：A9．已知奇函数f (x )在区间[－b ，－a ]上单调递减，且f (x )>0.若0<a <b ，则|f (x )|在区间[a ，b ]上( )A ．单调递减B ．单调递增C ．先增后减D ．先减后增解析：利用奇函数的对称性可知，函数f (x )在区间[a ，b ]上单调递减，且f (x )<0，则|f (x )|在区间[a ，b ]上单调递增．答案：B10．若函数f (x )＝log a (x ＋b )(其中a ，b 为常数)的图象如图所示，则函数g (x )＝a x ＋b 的大致图象是( )A BC D解析：根据题中的图象可知，0<a <1，0<b <1.根据指数函数的性质可知，选项D 符合题意．答案：D11．设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋bx ＋c ，x ≤0，2，x >0，若f (－4)＝f (0)，f (－2)＝－2，则关于x 的方程f (x )＝x 的解的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4解析：因为f (－4)＝f (0)，f (－2)＝－2，所以⎩⎪⎨⎪⎧16－4b ＋c ＝c ，4－2b ＋c ＝－2，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝4，c ＝2.所以f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋4x ＋2，x ≤0，2，x >0.当x >0时，方程为x ＝2，此时方程f (x )＝x 只有一个解；当x ≤0时，方程为x 2＋4x ＋2＝x ，解得x ＝－1或x ＝－2，此时方程f (x )＝x 有二个解．所以方程f (x )＝x 共有三个解．答案：C12．已知定义在[－2，2]上的函数y ＝f (x )和y ＝g (x )的图象如图所示．给出下列四个命题：①方程f (g (x ))＝0有且仅有六个根；②方程g (f (x ))＝0有且仅有三个根；③方程f (f (x ))＝0有且仅有五个根；④方程g (g (x ))＝0有且仅有四个根；其中正确命题的序号是( )A ．①②③B ．②③④C ．①②④D ．①③④解析：在①中令g (x )＝t ，f (g (x ))＝0，即f (t )＝0，由图中，方程有三个根，设为t 1，t 2，t 3，其中－2<t 1<－1，t 2＝0，1<t 3<2，令g (x )＝t 1，由g (x )的图象与y ＝t 1有2个交点知此时方程有二个根．令g (x )＝t 2，由g (x )的图象与y ＝t 2有2个交点知此时方程有二个根．令g (x )＝t 3，由g (x )的图象与y ＝t 3有2个交点知此时方程有二个根．所以方程f (g (x ))＝0有且仅有六个根，正确．同样的方法可知②中g (f (x ))＝0有且仅有四个根，②不正确． ③中f (f (x ))＝0有且仅有五个根，正确．④中g (g (x ))＝0有且仅有四个根，正确．答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．已知函数f (x )的定义域是[－1，2]，则函数g (x )＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋f (4－x )的定义域是________．解析：由题意知，⎩⎨⎧－1≤x 2≤2，－1≤4－x ≤2，解得2≤x ≤4，即函数定义域为[2，4]．答案：[2，4]14．lg 427－lg 823＋lg 75＝________． 解析：原式＝lg 4＋12lg 2－lg 7－23lg 8＋lg 7＋12lg 5＝2lg 2＋12(lg 2＋lg 5)－2lg 2＝12. 答案：1215．设集合A ＝{－1，3，2m －1}，B ＝{3，m 2}．若A ∩B ＝B ，则实数m 的值为________．解析：因为A ∩B ＝B ，所以B ⊆A ，所以m 2＝－1，无解，舍去或m 2＝2m －1，解得m ＝1.答案：116．给出下列四个命题：①函数f (x )＝log a (2x －1)－1的图象过定点(1，0)；②已知函数f (x )是定义在R 上的偶函数，当x ≤0时，f (x )＝x (x ＋1)，则f (x )的解析式为f (x )＝x 2－|x |；③若log a 12>1，则a 的取值范围是⎝ ⎛⎭⎪⎫12，1； ④若2－x －2y >ln x －ln(－y )(x >0，y <0)，则x ＋y <0.其中所有正确命题的序号是________．解析：①函数的图象过定点(1，－1)，①不正确；②设x >0，－x <0，则f (x )＝f (－x )＝(－x )(－x ＋1)＝x 2－x ，所以函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋x ，x ≤0，x 2－x ，x >0，即f (x )＝x 2－|x |，②正确；③由log a 12>1可知，0<a <1，又1＝log a a <log a 12，根据单调性可得12<a <1，③正确；④原不等式可化为2－x －ln x >2y －ln(－y )(x >0，y <0)，因为函数y ＝2－x －ln x 在定义域内是减函数，所以x <－y ，即x ＋y <0，④正确．答案：②③④三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知集合A ＝{x |2≤x <6}，B ＝{x |3<x <9}．(1)分别求∁R (A ∩B )，(∁R B )∪A ；(2)已知C ＝{x |a <x <a ＋1}，若C ⊆B ，求实数a 的取值范围． 解：(1)因为A ∩B ＝{x |3<x <6}，所以∁R (A ∩B )＝{x |x ≤3，或x ≥6}，因为∁R B ＝{x |x ≤3，或x ≥9}，所以(∁R B )∪A ＝{x |x <6，或x ≥9}．(2)因为C ⊆B ，所以⎩⎪⎨⎪⎧a ≥3，a ＋1≤9，a ＜a ＋1，解之得3≤a ≤8，所以a ∈[3，8]．18．(本小题满分12分)已知指数函数f (x )＝a x (a >0，且a ≠1)．(1)求f (x )的反函数g (x )的解析式；(2)解不等式：g (x )≤log a (2－3x )．解：(1)由题意知g (x )＝log a x (a >0，且a ≠1)．(2)由(1)知g (x )＝log a x (a >0，且a ≠1)，下面对a 进行分类讨论：当a >1时，由log a x ≤log a (2－3x )，即⎩⎪⎨⎪⎧x >0，2－3x >0，x ≤2－3x ，解得0<x ≤12；当0<a <1时，log a x ≤log a (2－3x )，即⎩⎪⎨⎪⎧x >0，2－3x >0，x ≥2－3x ，解得12≤x <23. 综上，当a >1时，不等式的解集为⎝ ⎛⎦⎥⎤0，12； 当0<a <1时，不等式的解集为⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，23. 19．(本小题满分12分)已知二次函数f (x )的图象过点(0，3)，对称轴为x ＝2，且f (x )的两个零点的平方和为10，求f (x )的解析式．解：设f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)，由题意知，c ＝3，－b 2a＝2. 设x 1，x 2是方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两实数根，则x 1＋x 2＝－b a ，x 1x 2＝c a. 因为x 21＋x 22＝10，所以(x 1＋x 2)2－2x 1x 2＝10，即⎝ ⎛⎭⎪⎫－b a 2－2c a ＝10，所以16－6a ＝10， 解得a ＝1，b ＝－4.所以f (x )＝x 2－4x ＋3.20．(本小题满分12分)某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：购买标价为400元的商品，消费金额为320元，可获得的优惠额为(400－320)＋30＝110(元)．设购买商品得到的优惠率＝购买商品获得的优惠额÷商品的标价．(1)若购买一件标价为1 000元的商品，顾客得到的优惠额是多少元？(2)对于标价在[500，800]元内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到不小于13的优惠率？ 解：(1)顾客得到的优惠额为1 000×(1－0.8)＋130＝330(元)．(2)设商品的标价为x 元，则500≤x ≤800，消费额400≤0.8x ≤640.当消费额在[400，500)元内时，优惠率为0.2x ＋60x ， 所以⎩⎨⎧400≤0.8x <500，0.2x ＋60x ≥13，该不等式组无解．当消费额在[500，640]元内时，优惠率为0.2x ＋100x， 所以⎩⎨⎧500≤0.8x ≤640，0.2x ＋100x ≥13，解得625≤x ≤750.故当顾客购买标价在[625，750]元内的商品时，可以得到不小于13的优惠率． 21．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝log 9(9x ＋1)＋kx (k ∈R)是偶函数．(1)求k 的值；(2)若函数y ＝f (x )的图象与直线y ＝12x ＋b 没有交点，求b 的取值范围．解：(1)因为f (x )为偶函数，所以对任意x ∈R ，f (x )＝f (－x )，即log 9(9x ＋1)＋kx ＝log 9(9－x ＋1)－kx 对于任意的x ∈R 恒成立，故2kx ＝log 9(9－x＋1)－log 9(9x ＋1)＝log 99x ＋19x －log 9(9x ＋1)＝－x 恒成立．又因为x 不恒为零，所以k ＝－12. (2)由题意知，方程log 9(9x＋1)－12x ＝12x ＋b 无解，即方程log 9(9x ＋1)－x ＝b 无解．令g (x )＝log 9(9x ＋1)－x ＝log 9(9x ＋1)－log 99x ＝log 99x ＋19x ， 则函数y ＝g (x )的图象与直线y ＝b 无交点．易知g (x )＝log 99x ＋19x ＝log 9⎝⎛⎭⎪⎫1＋19x ， 任取x 1，x 2∈R ，且x 1<x 2，则0<9x 1<9x 2，从而19x 1>19x 2，于是log 9⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋19x 1>log 9⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋19x 2， 即g (x 1)>g (x 2)，故g (x )在R 上是减函数．因为1＋19x >1，所以g (x )＝log 9⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋19x >0. 故b 的取值范围是(－∞，0]．22．(本小题满分12分)已知函数f (x )为增函数，当x ，y ∈R 时，恒有f (x ＋y )＝f (x )＋f (y )．(1)求证：f (x )是奇函数．(2)是否存在m ，使f (2(log 2x )2－4)＋f (4m －2log 2x )>0对于任意x ∈[1，2]恒成立？若存在，求出实数m 的取值范围；若不存在，说明理由．(1)证明：令x ＝0，y ＝0，则f (0)＝2f (0)，所以f (0)＝0，令y ＝－x ，则f (0)＝f (x )＋f (－x )，所以f (－x )＝－f (x )，即f (x )为奇函数．(2)解：因为函数f (x )为奇函数，所以不等式f (2(log 2x )2－4)＋f (4m －2log 2x )>0可化为f (2(log 2x )2－4)>f (2log 2x －4m )，又因为f (x )为增函数，所以2(log 2x )2－4>2log 2x －4m .令t ＝log 2x ，当x ∈[1，2]时，0≤t ≤1，问题转化为2t 2－4>2t －4m 在t ∈[0，1]恒成立．即4m >－2t 2＋2t ＋4对任意t ∈[0，1]恒成立．令y ＝－2t 2＋2t ＋4(0≤t ≤1)，只需4m >y max ，而y ＝－2t 2＋2t ＋4＝－2⎝ ⎛⎭⎪⎫t －122＋92， 所以当t ＝12时，y max ＝92，则4m >92，解得m >98， 所以m 的取值范围是⎝ ⎛⎭⎪⎫98，＋∞.。
添加综合素质评价记录25项模块
添加综合素质评价记录25项模块综合素质评价是对一个人综合素质的评估，包括思想品德、学业水平、身心健康、审美能力、劳动与技术、社会实践等多个方面。
综合素质评价记录将不同方面的评价细化为25个模块，旨在全面客观地评价个体的综合素质，以便更好地指导和促进学生的全面发展。
一、思想品德1.遵守纪律情况2.爱护集体荣誉3.道德品质表现4.自我约束情况5.社会责任感二、学业水平6.学习态度7.学习成绩8.学习主动性9.学习能力10.课外学习情况三、身心健康11.身体素质12.心理健康13.身体卫生14.饮食习惯15.运动锻炼情况四、审美能力16.对美的感知17.实践能力18.创造能力19.对艺术作品的理解与鉴赏20.参与艺术活动情况五、劳动与技术21.劳动态度22.独立生活能力23.助人为乐情况24.手工技能25.科技实践成果其中，思想品德模块旨在评价学生的价值观念和行为规范，这是综合素质的重要组成部分。
学业水平模块则主要评价学生成绩和学习态度，包括学习成绩、学习能力、主动学习，是对学生学业水平的客观评价。
身体素质和心理健康是身心健康模块的重点，这对学生的成长和发展至关重要。
审美能力和艺术实践是培养学生的综合素质的重要方面，包括对美的感知、实践能力和创造能力。
劳动与技术模块则评价学生的动手能力和生活技能，培养学生的独立生活能力和社会实践能力。
每个模块都有其独特的评价标准和方式，学校和教师可以根据实际情况进行评价记录。
在进行评价记录时，应注重客观性和全面性，避免片面性和局限性。
同时，评价记录应当及时更新、动态管理，及时发现问题和不足，进行及时的指导和帮助，促进学生的全面发展。
综合素质评价记录的目的在于更好地了解学生的综合素质状况，从而更好地指导学生的成长和发展。
通过这份评价记录，学校和教师可以更全面地了解每个学生的综合素质表现，从而有针对性地进行教育教学工作。
学校可以制定相应的教育教学计划，针对学生的不同综合素质特点进行有针对性的教学工作，提供更有针对性的帮助和指导。
2021秋金版学案数学_选修2-3（人教A版）练习：模块综合评价（二）Word版含解析修订
模块综合评价(二)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的)1．安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有()A．12种B．18种C．24种D．36种解析：由题意4项工作分配给3名志愿者，分配方式只能为(2，1，1)，所以安排方式有C24·A33＝36(种)．答案：D2．已知随机变量ξ服从正态分布N(3，σ2)，则P(ξ＜3)等于()A.15 B.14C.13D.12解析：由正态分布的图象知，x＝μ＝3为该图象的对称轴，则P(ξ＜3)＝1 2.答案：D3．一个坛子里有编号1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的编号是偶数的概率为()A.122B.111C.322 D.211解析：从坛子中取两个红球，且至少有1个球的编号为偶数的取法可以分两类：第一类，两个球的编号均为偶数，有C 23种取法；第二类，两个球的编号为一奇一偶，有C 13C 13种取法，因此所求的概率为C 23＋C 13C 13C 212＝211. 答案：D4．二项式(x ＋1)n (n ∈N *)的展开式中x 2的系数为15，则n ＝()A ．4B ．5C ．6D ．7解析：二项式的展开式的通项是Tr ＋1＝C r nx r ，令r ＝2，得x 2的系数为C 2n，所以C 2n＝15，即n 2－n －30＝0，解得n ＝－5(舍去)或n ＝6.答案：C5．已知离散型随机变量X 的分布列如下：X 01 2Px 4x 5x由此可以得到期望E(X)与方差D(X)分别为()A ．E(X)＝1.4，D(X)＝0.2B ．E(X)＝0.44，D(X)＝1.4C ．E(X)＝1.4，D(X)＝0.44D ．E(X)＝0.44，D(X)＝0.2 解析：由x ＋4x ＋5x ＝1得x ＝0.1，E(X)＝0×0.1＋1×0.4＋2×0.5＝1.4，D(X)＝(0－1.4)2×0.1＋(1－1.4)2×0.4＋(2－1.4)2×0.5＝0.44.答案：C6．观察两个变量(存在线性相关关系)得到如下数据：x －10－6.99－5.01－2.98 3.9857.998.01 y－9－7－5－3 4.01 4.9978则两变量间的线性回归方程为()A.y ^＝12x ＋1B.y ^＝xC.y ^＝2x ＋13D.y^＝x ＋1 解析：根据表中数据得：x —＝18×(－10－6.99－5.01－2.98＋3.98＋5＋7.99＋8.01)＝0，y —＝18×(－9－7－5－3＋4.01＋4.99＋7＋8)＝0，所以两变量x ，y 的线性回归方程过样本点的中心(0，0)，只有B项适合．答案：B7．设A ＝37＋C 27·35＋C 47·33＋C 67·3，B ＝C 17·36＋C 37·34＋C 57·32＋1，则A －B 的值为()A ．128B ．129C ．47D ．0解析：A －B ＝37－C 17·36＋C 27·35－C 37·34＋C 47·33－C 57·32＋C 67·3－1＝(3－1)7＝27＝128，故选A.答案：A8．有三箱粉笔，每箱中有100盒，其中有一盒是次品，从这三箱粉笔中各抽出一盒，则这三盒中至少有一盒是次品的概率是()A ．0.01×0.992B ．0.012×0.99 C ．C 130.01×0.992D ．1－0.993解析：设A ＝“三盒中至少有一盒是次品”，则—A ＝“三盒中没有次品”，又P(—A )＝0.993，所以P(A)＝1－0.993.答案：D9．为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：课外阅读量作文成绩优秀作文成绩一般总计课外阅读量较大221032课外阅读量一般82028总计303060 由以上数据，计算得到K2的观测值k≈9.643，根据临界值表，以下说法正确的是()A．没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关B．有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关C．有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关D．有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关解析：根据临界值表，9.643>7.879，在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关，即有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关．答案：D10．某商场开展促销抽奖活动，摇奖摇出的一组中奖号码是8，2，5，3，7，1，参加抽奖的每位顾客从0，1，2，…，9这10个号码中任意抽出6个组成一组，如果顾客抽出6个号码中至少有5个与中奖号码相同(不计顺序)就可以得奖，那么得奖的概率为()A.17 B.132C.434D.542解析：设A表示“至少有5个与摇出的号码相同”，A1表示“恰有5个与摇出的号码相同”，A2表示“恰有6个与摇出的号码相同”，得A＝A1＋A2，且A1，A2互斥，P(A)＝P(A1)＋P(A2)＝C56·C14C610＋1C610＝542.答案：D11．下表是某厂1—4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x 123 4用水量y4.543 2.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是y^＝－0.7x＋a^，则a^＝()A．10.5 B．5.15 C．5.2 D．5.25解析：样本点的中心为(2.5，3.5)，将其代入线性回归方程可解得a^＝5.25.答案：D12．在“石头、剪刀、布”的游戏中，规定：“石头赢剪刀”“剪刀赢布”“布赢石头”．现有甲、乙两人玩这个游戏，共玩3局，每一局中每人等可能地独立选择一种手势．设甲赢乙的局数为ξ，则随机变量ξ的数学期望是()A.13B.49C.23D．1解析：由题意可得随机变量ξ的可能取值为：0，1，2，3，每一局中甲胜的概率为33×3＝13，平的概率为13，输的概率为13，因此，每一局中甲胜的概率为P＝1 3，由ξ～B3，13，得E(ξ)＝3×13＝1.答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．已知随机变量ξ的分布列如下表，则x＝________.ξ012p x2x 1 4解析：由随机变量概率分布列的性质可知：x2＋x＋14＝1且0≤x≤1，解得x＝1 2.答案：1 214．一个均匀小正方体的6个面中，三个面上标注数字0，两个面上标注数字1，一个面上标注数字 2.将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积的数学期望是________．解析：设ξ表示两次向上的数之积，则P(ξ＝1)＝13×13＝19，P(ξ＝2)＝C12×13×16＝19，P(ξ＝4)＝16×16＝136，P(ξ＝0)＝34，所以E(ξ)＝1×19＋2×19＋4×136＝49.答案：4915．设(2x －1)5＋(x ＋2)4＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋a 3x 3＋a 4x 4＋a 5x 5，则|a 0|＋|a 2|＋|a 4|＝________．解析：由(2x －1)5＋(x ＋2)4＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋a 3x 3＋a 4x 4＋a 5x 5可得常数项a 0＝(－1)5＋24＝15，x 2项的系数为a 2＝C 35×22×(－1)3＋C 24×22＝－16，x 4项的系数为a 4＝C 15×24×(－1)1＋C 04×20＝－79，则|a 0|＋|a 2|＋|a 4|＝15＋16＋79＝110.答案：11016．下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程y ^＝3－5x ，变量x 增加一个单位时，y 平均增加5个单位；③线性回归方程y ^＝b ^x ＋a ^必过(—x ，—y )；④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；⑤在一个2×2列联表中，由计算得K 2＝13.079，则其两个变量之间有关系的可能性是90%.其中错误的个数是________．解析：由方差的性质知①正确；由线性回归方程的特点知③正确；②④⑤均错误．答案：3三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)两台车床加工同一种机械零件如下表：分类合格品次品总计第一台车床加工的零件数35540第二台车床加工的零件数501060总计8515100 从这100个零件中任取一个零件，求：(1)取得合格品的概率；(2)取得零件是第一台车床加工的合格品的概率．解：(1)记在100个零件中任取一个零件，取得合格品记为A，因为在100个零件中，有85个为合格品，则P(A)＝85100＝0.85.(2)从100个零件中任取一个零件是第一台加工的概率为P1＝40 100＝25，第一台车床加工的合格品的概率为P2＝3540＝78，所以取得零件是第一台车床加工的合格品的概率P＝P1·P2＝25×78＝720.18．(本小题满分12分)已知x＋13xn的展开式中偶数项的二项式系数和比(a＋b)2n的展开式中奇数项的二项式系数和小于120，求第一个展开式中的第3项．解：因为x＋13xn的展开式中的偶数项的二项式系数和为2n－1，又(a＋b)2n的展开式中奇数项的二项式系数的和为22n－1，所以有2n－1＝22n－1－120，解得n＝4，故第一个展开式中第3项为T3＝C24(x)213x2＝63x.19．(本小题满分12分)一个商场经销某种商品，根据以往资料统计，每位顾客采用的分期付款次数ξ的分布列为：ξ12345P 0.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；采用2期或3期付款，其利润为250元；采用4期或5期付款，其利润为300元．η表示经销一件该商品的利润．(1)求购买该商品的3位顾客中，恰有2位采用1期付款的概率；(2)求η的分布列及期望E(η)．解：(1)因为服从ξ～B(3，0.4)，运用概率公式P＝C k3(0.4)k(1－0.4)3－k，所以P＝C23(0.4)2×(1－0.4)＝0.288.(2)因为采用1期付款，其利润为200元；采用2期或3期付款，其利润为250；采用4期或5期付款，其利润为300元，η表示经销一件该商品的利润．所以可以取值为200元，250元，300元．根据表格知识得出：P(η＝200)＝P(ξ＝1)＝0.4，P(η＝250)＝P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＝0.2＋0.2＝0.4，P(η＝300)＝1－P(η＝200)－P(η＝250)＝1－0.4－0.4＝0.2.故η的分布列为：η200250300P0.40.40.2E(η)＝200×0.4＋250×0.4＋300×0.2＝240(元)．20．(本小题满分12分)某商城在2019年前7个月的销售额y(单位：万元)的数据如下表，已知y 与t 具有较好的线性关系．月份t 1234567 销售额y5866728896104118(1)求y 关于t 的线性回归方程；(2)分析该商城2019年前7个月的销售额的变化情况，并预测该商城8月份的销售额．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：b ^＝，a ^＝y —－b ^t —.解：(1)由所给数据计算得t ＝17(1＋2＋3＋4＋5＋6＋7)＝4，y ＝17(58＋66＋72＋88＋96＋104＋118)＝86，（t i －t —）2＝9＋4＋1＋0＋1＋4＋9＝28，(t i －t —)(y i －y —)＝(－3)×(－28)＋(－2)×(－20)＋(－1)×(－14)＋0×2＋1×10＋2×18＋3×32＝280，b ^＝＝28028＝10，a ^＝y —－b ^t —＝86－10×4＝46. 所求回归方程为y ^＝10t ＋46.(2)由(1)知，b ^＝10>0，故前7个月该商城月销售量逐月增加，平均每月增加10万元．将t ＝8，代入(1)中的回归方程，y ^＝10×8＋46＝126. 故预测该商城8月份的销售额为126万元．21．(本小题满分12分)“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：项目男性女性总计反感10不反感8总计30已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是815.(1)请将上面的列联表补充完整(直接写结果，不需要写求解过程)，并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关？(2)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X ，求X 的分布列和数学期望．附：K2＝n（ad－bc）2（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）.P(K2≥k0)0.100.050.0100.005 k0 2.706 3.841 6.6357.879解：(1)列联表补充如下：性别男性女性总计反感10616不反感6814总计161430由已知数据得K2的观测值k＝30×（10×8－6×6）216×14×16×14≈1.158＜2.706.所以，没有充足的理由认为反感“中国式过马路”与性别有关．(2)X的可能取值为0，1，2.P(X＝0)＝C28C214＝413，P(X＝1)＝C16C18C214＝4891，P(X＝2)＝C26C214＝1591.所以X的分布列为X 012P41348911591X的数学期望为E(X)＝0×413＋1×4891＋2×1591＝67.22．(本小题满分12分)某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰．机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数．(1)求X的分布列；(2)若要求P(X≤n)≥0.5，确定n的最小值；(3)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在n＝19与n ＝20之中选其一，应选用哪个？解：(1)由柱形图并以频率代替概率可得，一台机器在三年内需更换的易损零件数为8，9，10，11的概率分别为0.2，0.4，0.2，0.2，从而P(X＝16)＝0.2×0.2＝0.04；P(X＝17)＝2×0.2×0.4＝0.16；P(X＝18)＝2×0.2×0.2＋0.4×0.4＝0.24；P(X＝19)＝2×0.2×0.2＋2×0.4×0.2＝0.24；P(X＝20)＝2×0.2×0.4＋0.2×0.2＝0.2；P(X＝21)＝2×0.2×0.2＝0.08；P(X＝22)＝0.2×0.2＝0.04.所以X的分布列为：X 16171819202122P 0.040.160.240.240.20.080.04(2)由(1)知P(X≤18)＝0.44，P(X≤19)＝0.68，故n的最小值为19.(3)记Y表示2台机器在购买易损零件上所需的费用(单位：元)．当n＝19时，E(Y)＝19×200×0.68＋(19×200＋500)×0.2＋(19×200＋2×500)×0.08＋(19×200＋3×500)×0.04＝4 040.当n＝20时，E(Y)＝20×200×0.88＋(20×200＋500)×0.08＋(20×200＋2×500)×0.04＝4 080.可知当n＝19时所需费用的期望值小于n＝20时所需费用的期望值，故应选n＝19.。
体育模块考核评价
答：本人所受运动项目已完成的模块考核评价：（1）800米（见表）。
（2（3）篮球（见表）本考核评价重视学生的成绩、技能及学生的学习态度和团结协作能力的培养。
对促进学生对运动技能的掌握，运动成绩的提高，课堂到堂率及学生互助、有爱起着积极的推动作用。
作用明显，对学生身体健康的发展具有重要作用。
但上述运动项目考核评价设定、评价内容及评价方法也存在找许多不足。
如：在评价过程中就忽略了学生情感表现和健康行为的评价。
只重视成绩的评价，而忽略了平时的测试和定期测试;只重视定性评价，而忽视定量评价;只重视教师的评价，而忽视了学生的互评和自评。
因此，上述运动项目的考核评价对学生的发展是不够全面的，具有片面性，也可以说是不科学的。
为了避免上述运动项目考核评价问题的出现，更加客观、科学的评价学生的成绩，特制定出改进后的模块考核评价新方案。
具体如下：一、模块成绩评价内容、形式和方法体育新课程标准基本要求，新的模块评价要从学生的体能、知识技能、学习态度、情意表现和合作精神等方面对学生进行全面、合理、公正的评价。
评价的形式要多样化，老师评价、随堂评价、学生自评、学生互评相结合，打破以往采用单一的教师对照身体素质、运动技能评价标准，对学生进行测试和打分。
评价的方法既注意终结性评价，又重视过程性评价；既注意绝对性评价，又重视相对性评价；既重视定性评价，又重视定量评价。
二、模块评价模式采用模糊综合评价法和正态分布的规律对学生模块成绩进行评价（见表）。
根据表的具体情况，我们要想更好地对学生作出评价，首先我们要对学生的体育基础有一个大概的了解，或者我们可以在学生进校的时候，给每一个学生建立一个体育档案，记录他们入学时的多项体育成绩，让他们通过一学期或一年的努力，来比较他们提高的幅度，这样来确定每个学生模块的成绩。
三、模块成绩评定的具体内容模块成绩评定的内容应与新课程目标相一致，尤其需要与学习领域水平目标相一致，这样才能更好地促进学生的全面发展。
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模块综合评价(二)(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的)1．若A3m ＝6C4m ，则m 的值为( )A ．6B ．7C ．8D ．9解析：由m (m －1)(m －2)＝6·m （m －1）（m －2）（m －3）4×3×2×1，解得m ＝7. 答案：B2．已知随机变量ξ服从正态分布N (3，σ2)，则P (ξ＜3)等于( )A.15B.14 C.13D.12解析：由正态分布的图象知，x ＝μ＝3为该图象的对称轴，则P (ξ＜3)＝12.答案：D3．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：归方程是y ^＝－0.7x ＋a ，则a ＝( )A ．10.5B ．5.15C ．5.2D ．5.25解析：—x ＝2.5，—y ＝3.5，b^＝0.7，所以a^＝3.5＋0.7×2.5＝5.25.答案：D4．(2015·陕西卷)二项式(x＋1)n(n∈N*)的展开式中x2的系数为15，则n＝( )A．4B．5C．6D．7解析：二项式的展开式的通项是T r＋1＝C r n x r，令r＝2，得x2的系数为C2n，所以C2n＝15，即n2－n－30＝0，解得n＝－5(舍去)或n＝6.答案：C5．已知离散型随机变量X的分布列如下：)与方差D(X)分别为( )A．E(X)＝1.4，D(X)＝0.2B．E(X)＝0.44，D(X)＝1.4C．E(X)＝1.4，D(X)＝0.44D．E(X)＝0.44，D(X)＝0.2解析：由x＋4x＋5x＝1得x＝0.1，E(X)＝0×0.1＋1×0.4＋2×0.5＝1.4，D(X)＝(0－1.4)2×0.1＋(1－1.4)2×0.4＋(2－1.4)2×0.5＝0.44.答案：C 6．若随机变量X～B(n，0.6)，且E(X)＝3，则P(X＝1)的值是( )A．2×0.44B．2×0.45C．3×0.44D．3×0.64解析：因为X～B(n，0.6)，所以E(X)＝np＝0.6n＝3，所以n＝5，所以P(X＝1)＝C15×0.61×0.44＝3×0.44.答案：C7．设A ＝37＋C27·35＋C47·33＋C67·3，B ＝C17·36＋C37·34＋C57·32＋1，则A －B 的值为( )A ．128B ．129C ．47D ．0解析：A －B ＝37－C 17·36＋C 27·35－C 37·34＋C 47·33－C 57·32＋C 67·3－1＝(3－1)7＝27＝128，故选A.答案：A8．有三箱粉笔，每箱中有100盒，其中有一盒是次品，从这三箱粉笔中各抽出一盒，则这三盒中至少有一盒是次品的概率是( )A ．0.01×0.992B ．0.012×0.99C ．C130.01×0.992D ．1－0.993解析：设A ＝“三盒中至少有一盒是次品”，则— A＝“三盒中没有次品”，又P (— A)＝0.993，所以P (A )＝1－0.993. 答案：D9．为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：确的是( )A ．没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关B ．有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关C ．有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关D ．有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关解析：根据临界值表，9.643>7.879，在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关，即有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关．答案：D10．某商场开展促销抽奖活动，摇奖摇出的一组中奖号码是8，2，5，3，7，1，参加抽奖的每位顾客从0，1，2，…，9这10个号码中任意抽出6个组成一组，如果顾客抽出6个号码中至少有5个与中奖号码相同(不计顺序)就可以得奖，那么得奖的概率为( )A.17B.132C.434D.542解析：设A 表示“至少有5个与摇出的号码相同”，A 1表示“恰有5个与摇出的号码相同”，A 2表示“恰有6个与摇出的号码相同”，得A ＝A 1＋A 2，且A 1，A 2互斥，P (A )＝P (A 1)＋P (A 2)＝C56·C 14C 610＋1C610＝542.答案：D 11．在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分(曲线C 为正态分布N (0，1)的密度曲线)的点的个数的估计值为( )答案：D11．在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分(曲线C 为正态分布N (0，1)的密度曲线)的点的个数的估计值为( )(附：若X ～N (μ，σ2)，则P (μ，σ＜X ≤μ＋σ)＝0.6826，(P (μ－2σ ＜X ≤μ＋2σ)＝0.954 4)A ．2 386B ．2 718C ．3 413D ．4 772解析：设X 服从标准正态分布N (0，1)，则P (0＜X ＝1)＝12P (－1＜X ≤1)＝0.341 3，故所投点落入阴影部分的概率P ＝S 阴S 正方形＝0.341 31＝n10 000，得n ＝3 413.答案：C12．有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若X 表示取得次品的个数，则P (X <2)等于( ) A.715 B.815 C.1415D ．1解析：由题意，知X 取0，1，2，X 服从超几何分布，它取每个值的概率都符合等可能事件的概率公式，即P (X ＝0)＝C27C 210＝715，P (X ＝1)＝C17·C 13C 210＝715，P (X＝2)＝C23C 210＝115，于是P (X <2)＝P (X ＝0)＋P (X ＝1)＝715＋715＝1415.答案：C 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．已知随机变量ξ的分布列如下表，则x ＝________. ξ 0 1 2p x 2x 14解析：由随机变量概率分布列的性质可知：x 2＋x ＋14＝1且0≤x ≤1，解得x ＝12.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．已知随机变量ξ的分布列如下表，则x ＝________.解析：由随机变量概率分布列的性质可知：x 2＋x ＋14＝1且0≤x ≤1，解得x ＝12.答案：1214．一台机器生产某种产品，如果生产出一件甲等品可获利50元，生产出一件乙等品可获利30元，生产出一件次品，要赔20元，已知这台机器生产出甲等品、乙等品和次品的概率分别为0.6，0.3，和0.1，则这台机器每生产一件产品平均预期可获利________元．解析：50×0.6＋30×0.3－20×0.1＝37(元)．答案：3715．小明和小勇在五种课外读物中各自选购两种，则他们两人所选购的课外读物中至少有一种不相同的选法种数为________．解析：小明和小勇都有C 25种选购方法，根据乘法原理，选购方法总数是C 25C 25＝100.选购的两本读物都相同的方法数是C 25＝10.故所求的选法种数为100－10＝90. 答案：9016．下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程y^＝3－5x ，变量x 增加一个单位时，y 平均增加5个单位；③线性回归方程y ^＝b ^x ＋a^必过(— x ，— y )；④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；⑤在一个2×2列联表中，由计算得K 2＝13.079，则其两个变量之间有关系的可能性是90%.其中错误的个数是________．解析：由方差的性质知①正确；由线性回归方程的特点知③正确；②④⑤均错误． 答案：3三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)两台车床加工同一种机械零件如下表：(1)取得合格品的概率；(2)取得零件是第一台车床加工的合格品的概率．解：(1)记在100个零件中任取一个零件，取得合格品记为A ，因为在100个零件中，有85个为合格品，则P (A )＝85100＝0.85.(2)从100个零件中任取一个零件是第一台加工的概率为P 1＝40100＝25，第一台车床加工的合格品的概率为P 2＝3540＝78， 所以取得零件是第一台车床加工的合格品的概率P ＝P 1·P 2＝25×78＝720.18．(本小题满分12分)已知⎝⎛⎭⎪⎫x －2x n展开式中第三项的系数比第二项系数大162，求：(1)n 的值；(2)展开式中含x 3的项．解：(1)因为T 3＝C 2n (x )n －2⎝ ⎛⎭⎪⎫－2x 2＝4C 2n x n －62，T 2＝C 1n (x )n －1⎝⎛⎭⎪⎫－2x ＝－2C 1n xn －32，依题意得4C 2n ＋2C 1n ＝162，所以2C 2n ＋C 1n ＝81.所以n 2＝81，n ＝9. (2)设第r ＋1项含x 3项，则T r ＋1＝C r 9(x )9－r ⎝⎛⎭⎪⎫－2x r＝(－2)r C r 9x9－3r 2，所以9－3r2＝3，r ＝1.所以第二项为含x 3的项：T 2＝－2C 19x 3＝－18x 3.19．(本小题满分12分)一个商场经销某种商品，根据以往资料统计，每位顾客采用的分期付款次数ξ的分布列为：2期或3期付款，其利润为250元；采用4期或5期付款，其利润为300元．η表示经销一件该商品的利润．(1)求购买该商品的3位顾客中，恰有2位采用1期付款的概率；(2)求η的分布列及期望E (η)．解：(1)因为服从ξ～B (3，0.4)，运用概率公式P ＝C k 3(0.4)k (1－0.4)3－k ，所以P ＝C 23(0.4)2×(1－0.4)＝0.288.(2)因为采用1期付款，其利润为200元；采用2期或3期付款，其利润为250；采用4期或5期付款，其利润为300元，η表示经销一件该商品的利润．所以可以取值为200元，250元，300元．根据表格知识得出： P (η＝200)＝P (ξ＝1)＝0.4，P (η＝250)＝P (ξ＝2)＋P (ξ＝3)＝0.2＋0.2＝0.4，P(η＝300)＝1－P(η＝200)－P(η＝250)＝1－0.4－0.4＝0.2.故η的分布列为：E(＋300×0.2＝240(元)．20．(本题满分12分)设甲、乙两家灯泡厂生产的灯泡寿命表1X(单位：小时)和Y的分布列分别如表1和表2所示：解：由期望的定义，得E(X)＝900×0.1＋1 000×0.8＋1 100×0.1＝1 000，E(Y)＝950×0.3＋1 000×0.4＋1 050×0.3＝1 000.两家灯泡厂生产的灯泡寿命的期望值相等，需进一步考查哪家工厂灯泡的质量比较稳定，即比较其方差．由方差的定义，得D(X)＝(900－1 000)2×0.1＋(1 000－1 000)2×0.8＋(1 100－1 000)2×0.1＝2 000，D(Y)＝(950－1 000)2×0.3＋(1 000－1 000)2×0.4＋(1 050－1 000)2×0.3＝1500.因为D(X)＞D(Y)，所以乙厂生产的灯泡质量比甲厂稳定，即乙厂生产的灯泡质量较好．21．(本小题满分12分)某5名学生的总成绩与数学成绩如下表：(2)求数学成绩对总成绩的回归方程；(3)如果一个学生的总成绩为450分，试预测这个学生的数学成绩．(参考数据：4822＋3832＋4212＋3642＋3622＝819794，482×78＋383×65＋421×71＋364×64＋362×61＝137 760)解：(1)散点图如图所示：(2)设回归方程为≈0.132，a ^＝— y －b ^— x ≈3395－0.132×2 0125＝14.683 2，所以回归方程为y ^＝0.132x ＋14.683 2.(3)当x ＝450时，y ^＝0.132×450＋14.683 2＝74.083 2≈74，即数学成绩大约为74分．22．(本小题满分12分)某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰．机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数．(1)求X的分布列；(2)若要求P(X≤n)≥0.5，确定n的最小值；(3)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在n＝19与n＝20之中选其一，应选用哪个？解：(1)由柱形图并以频率代替概率可得，一台机器在三年内需更换的易损零件数为8，9，10，11的概率分别为0.2，0.4，0.2，0.2，从而P(X＝16)＝0.2×0.2＝0.04；P(X＝17)＝2×0.2×0.4＝0.16；P(X＝18)＝2×0.2×0.2＋0.4×0.4＝0.24；P(X＝19)＝2×0.2×0.2＋2×0.4×0.2＝0.24；P(X＝20)＝2×0.2×0.4＋0.2×0.2＝0.2；P(X＝21)＝2×0.2×0.2＝0.08；P(X＝22)＝0.2×0.2＝0.04.所以X的分布列为：＝0.68，故n的最小值为19.(3)记Y表示2台机器在购买易损零件上所需的费用(单位：元)．当n＝19时，E(Y)＝19×200×0.68＋(19×200＋500)×0.2＋(19×200＋2×500)×0.08＋(19×200＋3×500)×0.04＝4 040.当n＝20时，E(Y)＝20×200×0.88＋(20×200＋500)×0.08＋(20×200＋2×500)×0.04＝4 080.可知当n＝19时所需费用的期望值小于n＝20时所需费用的期望值，故应选n＝19.。