北京科技大学金属学2005年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
北京科技大学材料科学基础真题大全
1999年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目: 金属学适用专业: 科学技术史冶金物理化学钢铁冶金有色金属材料加工工程说明:统考生做1~10题,单考生做1~7题和11~13题。
1、名词解释10分)(1)点阵畸变(2)组成过冷 (3)再结晶温度(4)滑移和孪生(5)惯习现象2、说明面心立方、体心立方、密排六方(c/a≥1.633)三种晶体结构形成的最密排面,最密排方向和致密度。
(10分)3、在形变过程中,位错增殖的机理是什么?(10分)4、简述低碳钢热加工后形成带状组织的原因,以及相变时增大冷却度速度可避免带状组织产生的原因。
(10分)5、简要描述含碳量0.25%的钢从液态缓慢冷却至室温的相变过程(包括相变转换和成分转换)。
(10分)6、选答题(二选一,10分)(1)铸锭中区域偏析有哪几种?试分析其原因,并提出消除区域偏析的措施。
(2)固溶体结晶的一般特点是什么?简要描述固溶体非平衡态结晶时产生显微偏析的原因,说明消除显微偏析的方法。
7、简述金属或合金冷塑性变形后,其结构、组织和性能的变化。
(10分)8、简述经冷变形的金属或合金在退火时其显微组织,储存能和性能的变化规律。
(10分)9、选答题(二选一,10分)(1)为了提高Al-4.5%Cu合金的综合力学性能,采用了如下热处理工艺制度,在熔盐浴中505℃保温30分钟后,在水中淬火,然后在190℃下保温24小时,试分析其原因以及整个过程中显微组织的变化过程。
(2)什么叫固溶体的脱溶?说明连续脱溶和不连续脱溶在脱溶过程中母相成分变化的特点。
10、简述固溶强化,形变强化,细晶强化和弥散强化的强化机理。
(10分)11、简述影响再结晶晶粒大小的因素有哪些?并说明其影响的基本规律。
(10分)12、画出铁碳相图,并写出其中包晶反应,共晶反应和共析反应的反应式。
(10分)13、选做题(二选一,10分)(1)如果其他条件相同,试比较下列铸造条件下,铸件中晶粒大小,并分析原因。
北京科技大学材科基考研（名词解释汇总及课后重要习题）
北京科技⼤学材科基考研（名词解释汇总及课后重要习题）北京科技⼤学攻读硕⼠学位《⾦属学》复习⼤纲（适⽤专业：材料加⼯⼯程、材料学、材料科学与⼯程、材料物理与化学）⼀、⾦属与合⾦的晶体结构1. 原⼦间的键合1)⾦属键, 2)离⼦键, 3)共价键2．晶体学基础1）空间点阵， 2）晶系及布喇菲点阵， 3）晶向指数与晶⾯指数3．⾦属的晶体结构1）典型的⾦属晶体结构，2）原⼦的堆垛⽅式，3）晶体结构中的间隙，4）晶体缺陷4．合⾦相结构1）置换固溶体，2）间隙固溶体，3）影响固溶体溶解度的主要因素4）中间相5．晶体缺陷1）点缺陷, 2)晶体缺陷的基本类型和特征, 3)⾯缺陷⼆、⾦属与合⾦的凝固1．⾦属凝固的热⼒学条件2．形核1）均匀形核，2）⾮均匀形核3．晶体⽣长1）液-固界⾯的微观结构，2）⾦属与合⾦凝固时的⽣长形态，3）成分过冷4．凝固宏观组织与缺陷三、⾦属与合⾦中的扩散1．扩散机制2．扩散第⼀定律3．扩散第⼆定律4．影响扩散的主要因素四、⼆元相图1．合⾦的相平衡条件2．相律3．相图的热⼒学基础4．⼆元相图的类型与分析五、⾦属与合⾦的塑性变形1．单晶体的塑性变形1）滑移，2）临界分切应⼒,3）孪⽣，4）纽折2．多晶体的塑性变形1）多晶体塑性变形的特点，2）晶界的影响，3.塑性变形对组织与性能的影响1）屈服现象,2)应⼒-应变曲线及加⼯硬化现象,3)形变织构等六、回复和再结晶1．回复和再结晶的基本概念2．冷变形⾦属在加热过程中的组织与性能变化3．再结晶动⼒学4．影响再结晶的主要因素5．晶粒正常长⼤和⼆次再结晶七、铁碳相图与铁碳合⾦1．铁碳相图2．铁碳合⾦3．铁碳合⾦在缓慢冷却时组织转变⼋、固态相变1．固态相变的基本特点2．固态相变的分类3．扩散型相变1）合⾦脱溶，2）共析转变，3）调幅分解4．⾮扩散型相变参考书：1.⾦属学（修订版）, 宋维锡主编, 冶⾦⼯业出版社，1998；2.材料科学基础, 余永宁主编, ⾼等教育出出版社，2006；3.材料科学基础（第⼆版）, 胡赓祥等主编, ⾼等教育出出版社，2006；4.任何⾼等学校材料科学与⼯程专业《⾦属学》或《材料科学基础》教学参考书。
北科大试题
2001北京科技大学攻读硕士研究生入学考试试题考试科目：金属学A适用专业：科学技术史，冶金物理化学，钢铁冶金，有色金属，材料加工工程。
说明：1.试题必须写在答题纸上。
2.统考生做1--10题；单考生做1--7题和11--13题。
1.名词解释：（每小题2分，共10分）（1）单胞和复合单胞（2）金属键（3）代位固溶体（4）位错（5）偏聚和有序化2.判断对错：（10分）3.以液态无限互溶、固态有限溶解并具有共晶反应的二元相图为例说明二元相图是制作方法和二元相图的一般几何规律。
（10分）4.结晶后的组织中产生显微偏析的原因是什么？采用什么措施能减少和消除偏析。
（10分）5.什么是晶界？讨论晶界在多晶体形变过程中的作用。
（10分）6.什么是相界面？复合合金形变的特点是什么？（10分）7.说明使多晶体晶粒细化能使材料的强度提高、韧性增加的原因。
（10分）8.简要叙述马氏体转变的一般特点。
（10分）9.要想获得粗大的再结晶晶粒可采取什么措施，说明原因。
（10分）10.简述固态相变在相变阻力、新相形核、新相成长方面的特点。
（10分）11.什么叫再结晶？什么是再结晶温度？简要描述再结晶过程。
（10分）2002北京科技大学攻读硕士研究生入学考试试题考试科目：金属学A适用专业：科学技术史，冶金物理化学，钢铁冶金，有色金属，材料加工工程。
说明：1.试题必须写在答题纸上。
2.统考生做1--9题；单考生做1--6题和10--12题。
一.名词解释（20分，每个2.5分）（1）点阵畸变（2）柏氏矢量（3）相图（4）过冷度（5）形变织构（6）二次再结晶（7）滑移系（8）孪生二.画出立方晶系中（111）面、（435）面。
写出立方晶系空间点阵特征。
（10分）三.铸锭的一般组织可分为哪几个区域？写出其名称。
并简述影响铸锭结晶组织的因素。
（10分）四.画图并简述形变过程中位错增殖的机制。
（10分）五.写出菲克第一定律的数学表达式，并说明其意义。
历年北京科技大学硕士学位研究生入学考试试题
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硕士学位研究生入学考试试题
一、选择题（每题3分，共30分）
1、以下五种运动形式中，a 保持不变的运动是
(A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动．
(C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动．
(E) 圆锥摆运动． ［ ］
2、人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A 和
B ．用L 和E K 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有
(A) L A >L B ，E KA >E kB ． (B) L A =L B ，E KA <E KB ．
(C) L A =L B ，E KA >E KB ． (D) L A <L B ，E KA <E KB ． ［ ］
3、一质量为m 的滑块，由静止开始沿着1/4圆弧形光滑
的木槽滑下．设木槽的质量也是m ．槽的圆半径为R ，放在光滑水平地面上，如图所示．则滑块离开槽时的速度是
(A) Rg 2．
(B) Rg ． (C) Rg 2 (D) Rg 21． (E) Rg 22
1 ． ［ ］ 4、均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？
(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小．
(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大．
(C) 角速度从大到小，角加速度从大到小．
(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大． ［ ］。
金属学-北科大-95,99-2005年考研真题
北京科技大学1995 99 2000年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题1995年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题以下内容需要回复才能看到考试科目: 金属学适用专业: 金属塑性加工说明:统考生做1~10题,单考生做1~7题和在8~13题中任选3题。
每题10分。
1、什么是固溶体?固溶体可以分为几种?并说明其各自的结晶特点。
2、计算含0.45%C的亚共析钢在共析温度时铁素体和奥氏体两相的相对数量,在这一温度下铁素体和珠光体的相对数量又是多少?3、用扩散理论来说明高温条件下钢的氧化过程。
4、画出铁碳平衡相图中的包晶反应部分的相图,并给出包晶反应表达式。
5、说明钢中非金属夹杂物的来源及其种类。
6、说明钢的完全退火、不完全退火、等温退火、球化退火、和低温退火的工艺特点及它们的作用。
7、说明轴承钢的碳化物类型及形成原因。
8、画图说明钢的高温和低温形变热处理的工艺特点。
9、从下列元素中指出哪些元素是扩大奥氏体区域的?哪些元素是缩小奥氏体区域的?C Si Ti Cr Mo Ni Cu N10、冷变形金属加热发生低温、中温和高温回复时晶体内部发生什么变化?11、绘出立方系中{110}晶面族所包括的晶面,以及(112)、(123)、(120)晶面。
12、说明共析钢加热时奥氏体形成的过程,并画图表示。
13、合金钢中主要的合金相有几种类型?北京科技大学1999年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目: 金属学适用专业: 科学技术史冶金物理化学钢铁冶金有色金属材料加工工程说明:统考生做1~10题,单考生做1~7题和11~13题。
1、名词解释10分)(1)点阵畸变(2)组成过冷(3)再结晶温度(4)滑移和孪生(5)惯习现象2、说明面心立方、体心立方、密排六方(c/a≥1.633)三种晶体结构形成的最密排面,最密排方向和致密度。
(10分)3、在形变过程中,位错增殖的机理是什么?(10分)4、简述低碳钢热加工后形成带状组织的原因,以及相变时增大冷却度速度可避免带状组织产生的原因。
北科大试题
2001北京科技大学攻读硕士研究生入学考试试题考试科目：金属学A适用专业：科学技术史，冶金物理化学，钢铁冶金，有色金属，材料加工工程。
说明：1.试题必须写在答题纸上。
2.统考生做1--10题；单考生做1--7题和11--13题。
1.名词解释：（每小题2分，共10分）（1）单胞和复合单胞（2）金属键（3）代位固溶体（4）位错（5）偏聚和有序化2.判断对错：（10分）3.以液态无限互溶、固态有限溶解并具有共晶反应的二元相图为例说明二元相图是制作方法和二元相图的一般几何规律。
（10分）4.结晶后的组织中产生显微偏析的原因是什么？采用什么措施能减少和消除偏析。
（10分）5.什么是晶界？讨论晶界在多晶体形变过程中的作用。
（10分）6.什么是相界面？复合合金形变的特点是什么？（10分）7.说明使多晶体晶粒细化能使材料的强度提高、韧性增加的原因。
（10分）8.简要叙述马氏体转变的一般特点。
（10分）9.要想获得粗大的再结晶晶粒可采取什么措施，说明原因。
（10分）10.简述固态相变在相变阻力、新相形核、新相成长方面的特点。
（10分）11.什么叫再结晶？什么是再结晶温度？简要描述再结晶过程。
（10分）2002北京科技大学攻读硕士研究生入学考试试题考试科目：金属学A适用专业：科学技术史，冶金物理化学，钢铁冶金，有色金属，材料加工工程。
说明：1.试题必须写在答题纸上。
2.统考生做1--9题；单考生做1--6题和10--12题。
一.名词解释（20分，每个2.5分）（1）点阵畸变（2）柏氏矢量（3）相图（4）过冷度（5）形变织构（6）二次再结晶（7）滑移系（8）孪生二.画出立方晶系中（111）面、（435）面。
写出立方晶系空间点阵特征。
（10分）三.铸锭的一般组织可分为哪几个区域？写出其名称。
并简述影响铸锭结晶组织的因素。
（10分）四.画图并简述形变过程中位错增殖的机制。
（10分）五.写出菲克第一定律的数学表达式，并说明其意义。
硕士研究生入学考试北科大冶物化试题
北京科技大学2001年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：冶金物化化学（共2页）适用专业：钢铁冶金说明：①所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。
考生自带计算器。
一、简要回答下列问题（每题5分，共50分）1.北京科技大学2002年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：冶金物化化学（共2页）适用专业：钢铁冶金、有色金属冶金说明：①所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。
考生自带计算器。
一、简要回答下列问题（每题5分，共50分）1.北京科技大学2003年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题试题编号：409 试题名称：冶金物化化学（共2页）适用专业：钢铁冶金、有色金属冶金、冶金物理化学说明：①自带计算器。
②总分150分，四道题，单考生与统考生三、四题不同。
一、简要回答下列问题（70分，每题7分）1.北京科技大学2004年硕士学位研究生入学考试试题试题编号：409 试题名称：冶金物化化学（共2页）适用专业：钢铁冶金、工业生态、有色金属冶金、冶金物理化学说明：①所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。
考生自带计算器。
一、简要回答下列问题（每题7分，共70分）1.北京科技大学2005年硕士学位研究生入学考试试题试题编号： 409 试题名称： 冶金物化化学 （共2页）适用专业： 钢铁冶金、有色金属冶金、冶金物理化学、工业生态说明：①所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。
考生自带计算器。
一、简要回答下列问题（每题7分，共70分）1.对稀溶液的溶质i ，试推导以纯物质为标准态的活度系数i γ与1%标准态的活度系数i f 之间的关系。
2.简述规则溶液的定义？3. 对铁溶液中的组元i ，溶解反应i=[i]%，试证明标准溶解自由能φφγi ii sol Ar RT G 10085.55ln=∆。
4.简述扩散脱氧的热力学原理？5.在氧势图（Ellingham 图）上，为什么CO O C 222=+的φG ∆与T 的关系曲线的斜率为负值？其意义如何？6.写出边界层理论的传质通量的表达式，并解释每项的物理意义？7.简述未反应核模型？8.对串联反应A →B →C ，写出反应达到准稳态的条件？9.对基元反应A →P ，写出其动力学微分式、积分式及半衰期的表达式？10.试用双膜理论简要描述钢液中元素氧化反应][)()(][Fe MO FeO M +=+的动力学机理？二、（25试用完全离子理论计算1600℃时，炉渣中的CaO 的活度。
2005年硕士研究生入学考试及答案
目录1.05年北师大物理类各方向2.05年长光所3.05年东南大学4.05年中科大5.05年南京大学6.05年华中科大7.05年吉林大学（原子所）8.05年四川大学（原子与分子）9.05年北京理工10.05年河北理工11.05年长春理工北京师范大学2005年招收硕士研究生入学考试试题专业:物理类各专业科目代号:459研究方向:各方向考试科目:量子力学[注意]答案写在答题纸上，写在试题上无效。
1.(20分)一个电子被限制在一维谐振子势场中，活动范围求激发电子到第一激发态所需要的能量（用ev表示）（，，）提示：谐振子能量本征函数可以写成2.（30分）一个电子被限制在二维各向同性谐振子势场中（特征频率为）。
（1）写出其哈密顿量，利用一维谐振子能级公式找到此电子的能级公式和简并度。
（2）请推导电子的径向运动方程。
并讨论其在时的渐近解。
提示：极坐标下3．（50分）两个质量为的粒子，被禁闭在特征频率为的一维谐振子势场中，彼此无相互作用（此题中波函数无须写出具体形式）：（1）如果两个粒子无自旋可分辨，写出系统的基态（两个都在自己的基态）和第一激发能级（即一个在基态，另一个在第一激发态）的波函数和能量（注意简并情形）。
（10分）（2）如果两个粒子是不可分辨的无自旋波色子，写出系统的基态和第一激发态的能量和波函数。
如果粒子间互作用势为，计算基态能级到一级微扰项。
（15分）（3分）如果两个粒子是不可分辨的自旋1/2粒子，写出基态能级和波函数（考虑自旋）。
如果粒子间互作用能为，计算基态能量。
（15分）（4）同（3），解除势阱，两个粒子以左一右飞出。
有两个探测器分别（同时）测量它们的y方向自旋角动量。
请问测量结果为两电子自旋反向的几率是多少？（10分）4．（30分）中心力场中电子自旋与轨道角动量存在耦合能。
总角动量，是的共同本征态。
现有一电子处于态，且。
（1）在一基近似下，可用代替，请问电子的能量与态差多少？（2）请计算该电子产生的平均磁矩，并由此计算在z方向均匀磁场B中电子的能量改变多少？（），当，，当，5．（20分）一个定域（空间位置不动）的电子（自旋1/2）处于z方向强磁场中。
北京科技大学硕士研究生入学考试--金属学-真题及答案(1993-2009年全)
北京科技大学1993年硕士研究生入学考试试题(统考生)每题20分1. 画出面心立方，体心立方，简单六方结构点阵的单胞。
并且标出以上三种结构点阵的几个主要界面和它们的晶面指数。
2. 说明合金的两种相结构（固溶体，中间相）的特点及其分类。
3. 画出铁碳相图（Fe-Fe3C平衡）并标出各区的相组成，注明包晶，共晶和共析点的温度和含碳量。
4. 说明热变形低碳钢产生纤维状组织，先共析铁素体与珠光体交替相见的显微组织带状的形成过程。
5. 1>下列几种元素中哪些是扩大γ相区的？哪些是缩小的？Si Ti Cr Mo2>下列几种合金元素哪些是提高共析温度的？哪些是降低的？Mn Si Cr Mo Ti Ni北京科技大学1995年硕士研究生入学考试试题(统考生)每题10分1. 什么是固溶体?固溶体可以分为哪几种?并说明各自的结晶特点.2. 计算含0.45%碳的亚共析钢在共析温度时铁素体和奥氏体两相的相对数量,在这一温度下铁素体和珠光体的相对数量又为多少?3. 用扩散理论来说明高温条件下钢的氧化过程.4. 画出铁碳平衡相图中的包晶反应部分的相图,并给出包晶反应表达式.5. 说明钢中非金属夹杂物的来源及其种类.6. 说明钢的完全退火,不完全退火,等温退火,球化退火和低温退火的工艺特点及它们的作用.7. 说明轴承钢的碳化物类型及其形成原因.8. 画图说明钢的高温和低温变热处理的工艺特点.9. 从下列合金元素中指出哪些元素是扩大奥氏体区域的?哪些是缩小的?C Si Ti Cr Mo Ni Cu N10.冷变形金属加热发生低温,中温,和高温回复时晶体内部发生什么变化?北京科技大学1998年硕士研究生入学考试试题(统考生)1. 选择题（共10分）1）体心立方结构的致密度比面心立方结构的（）A 高B低C相同D不一定2）配位数是12的结构是（）A 面心立方B体心立方C密集六方3）[1 2 3``](3上有上画线，打不出来)晶向上任一点的矢量在参考坐标系上X,Y,Z轴上的分量分别是（）A 1，2，3 B3，2，1 C 6, 3, -2 D 1，2，-34）立方晶系中[1 2 1]与（1 2 1）的关系是（）A平行B垂直C即不平行也不垂直5）从高温（高于1400℃）到室温，铁的结构类型发生如下变化（）A 面心立方――面心立方――体心立方B 体心立方――体心立方――面心立方C 面心立方――体心立方――面心立方D 体心立方――面心立方――体心立方2. 填空题（共20分）1> 原子结合键的基本类型有--，--，--，--。
北京科技大学2002年《金属学》考研真题与答案
2000年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：金属学一、名词解释（20分，每个2.5分）（1）点阵畸变（2）柏氏矢量（3）相图（4）过冷度（5）形变织构（6）二次再结晶（7）滑移系（8）孪生二、画出立方晶系中（111）面、（435）面。
写出立方晶系空间点阵特征。
（10分）三、铸锭的一般组织可分为哪几个区域？写出其名称。
并简述影响铸锭结晶组织的因素。
（10分）四、画图并简述形变过程中位错增殖的机制。
（10分）五、写出菲克第一定律的数学表达式，并说明其意义。
简述影响扩散的因素。
（10分）六、简述形变金属在退火过程中显微组织、存储能及其力学性能和物理性能的变化。
（10分）七、简述固态相变与液态相变的相同点与不同点。
（10分）八、画出铁碳相图，标明相图中各特征点的温度与成分，写出相图中包晶反应、共晶反应与共析反应的表达式。
（10分）九、分析再过程中行核和张大与凝固过程中的行核和张大有何不同点。
（10分）十、分析含碳量0.12%的铁碳合金的结晶过程。
（10分）（单考生做）十一、简述铸锭的宏观偏析。
（10分）（单考生做）十二、简述金属晶体中缺陷的类型。
（10分）（单考生做）答案：一、1，点阵畸变：在局部范围，原子偏离其正常的点阵位置，造成点阵畸变。
2，柏氏矢量：描述位错特征的一个重要矢量，它集中反映了位错区域内畸变总量的大小和方向，也是位错扫过后晶体相对滑动的量。
3，相图：描述各相平衡存在条件或共存关系的图解，也可称为平衡时热力学参量的几何轨迹。
4，过冷度：相变过程中冷却到相变点以下某个温度后发生转变，平衡相变温度与该实际转变温度之差称过冷度。
5，形变织构：多晶形变过程中出现的晶体学取向择优的现象。
6，二次再结晶：再结晶结束后正常长大被抑制而发生的少数晶粒异常长大的现象。
7，滑移第：晶体中一个滑移面及该面上的一个滑移方向的组合称一个滑移系。
8，孪生：晶体受力后，以产生孪晶的方式进行的切变过程。
二、立方晶系中（111）面、（435）面图略。
北科大《金属学》_讲义(精华版)_对考研的学材料的童鞋非常有用!
1：温度：是影响扩散最主要的因素，温度越高，扩散系数 D 越大。 2：固溶体类型：置换固溶体激活能大，扩散的慢；间隙固溶体扩散激活能小，扩散的快。 3：晶体结构：低对称性的晶体结构中，存在扩散的各向异性，如六方结构晶体，平行与垂直基 面（0001）的扩散系数不同 4：晶体缺陷：界面表面及位错是扩散的快速通道。 5：熔点。同一合金系中，同一温度下熔点高的合金中扩散慢，熔点低的扩散快。
第五章 金属与合金的塑性变形
1．单晶体的塑性变形 滑移：当应力超过晶体的弹性极限时，晶体中就会产生层片之间的相对滑移， 移线组成滑移带。
大量的滑
临界分切应力：滑移系开动所需要的最小分切应力，它是一个定值，与材料本身性质有关，与外力取向无 关。
F COSCOS A
孪生：晶体受力以后，以产生孪晶的方式进行的均匀切变过程叫孪生，切变区与未切变区呈晶面对称的取 向。
二：知识梳理
第一章：金属与合金的晶体结构
① 1)金属键, 2)离子键, 3)共价键 考点：金属键（2001 年，2004 年，2007 年）简述什么是金属键？5 分 剖析：金属中自由电子和原子核之间靠静电作用产生的键合力。 ② 晶体学基础 10 分
1) 空间点阵（2008 年）在空间中由几何阵点周期性规则排列并具有完全相同的周围环境，在三维空间
2）成分过冷 指凝固时，液固界面前沿液体中的实际温度低于由溶质分布决定的凝固温度时产生的过 冷，称为成分过冷。 4．凝固宏观组织与缺陷
金属铸锭的组织 1－表层细晶区 2－柱状晶区 3－中心等轴晶区 各个晶区是如何形成的，都有什么特点？
第三章：金属与合金中的扩散
1．扩散机制：交换机制、间隙机制、空位机制、晶界扩散及表面机制，其中空位机制是置换固溶体中 最重要机制。 2．菲克第一定律：J=-Dd ，它表示了物质从高的质量浓度区向低的质量浓度区方向迁移。菲克第 一定律描述了一种稳态扩散，即浓度质量不随时间而改变。 3．菲克第二定律 ，是一种非稳态扩散，某点的质量浓度随时间的改变而改变。 4．影响扩散的主要因素
2005硕士研究生入学试题
武汉大学武 汉 大 学2005年攻读硕士学位研究生入学考试试题 科目名称：化工原理 科目代码：804注明：所有的答题内容必须答在答题纸上，凡答在试题上的一律无效。
一、填空题（共15空，每空1分，共15分）1、若基本物理量为质量[M]、长度[L]和时间[T]，则粘度μ的量纲式（因次式）为 。
2、将下列用非SI 单位计量的物理量分别换算成指定的SI 单位：质 量 2.5[kg（f）·s 2·m -1]= kg压 强 30[kg（f）·cm -2]= Pa3、某热交换器由61根φ25 mm×2.5 mm的管子组成，外壳内径为500 mm。
当流速为0.2 m·s -1的水在热交换器环隙间（壳方）流动时，设外壳内径为D ，管子外径为d ，管数为n ，则其当量直径d e 的计算式为 ，其值为 m。
4、水蒸气冷凝的传热膜系数α1，水沸腾传热膜系数α2，液体对流传热膜系数α3和气体对流传热膜系数α4。
四者中最小的是 。
5、常压（101.3 kPa）下，20 ℃的空气被水蒸气所饱和，已知该条件下水蒸气饱和蒸气压为2330 Pa, 则该湿空气的摩尔分数为 ，摩尔比（比摩尔分数）为 。
6、反应器热稳定性的判据为：在 Q 生 = Q 去的前提下，还要使dTdQ 生 ________dT dQ 去。
武汉大学7、对于双组分液体的连续精馏过程。
在分离任务和进料热状况给定的情况下,若增加回流比,将使 减少,却使 增加。
8、在活塞流反应器（PFR）中进行简单一级反应时，在恒定操作条件下，转化率x A 随加料的初始浓度c A,0增加而 。
9、以产率或选择性为优化目标选择理想均相反应器时，对平行反应主要是根据主、副反应的 ；而对连串反应，则是根据不同的 。
10、膨胀因子A δ的物理意义为：每消耗1 mol 关键组分A 时，所引起的气相反应系统 。
二、判断题（下列命题中，你认为正确的打“√”，错误的打“×”并改正，共12小题，每小题3分，共36分）1、滞流时，流体沿管道的轴向作有规则的直线运动，流体的质点一层滑过一层的位移；湍流时，出现了剧烈的涡流，流向很不规则。
北京科技大学硕士学位研究生入学考试模拟试题
北京科技大学硕士学位研究生入学考试模拟试题试题编号： 814 试题名称：材料科学基础（共 2 页）适用专业：金属材料工程、材料成型与控制工程、无机非金属材料工程专业说明：所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。
一、解释下列名词（每个名词2分，共10分）1、位向关系在固态相变母相与新相之间所保持的晶体学空间取向关系称为位向关系。
2、相变冷作硬化马氏体形成时的体积效应会引起周围奥氏体产生塑性变形，同时马氏体相变的切变特性，也将在晶体内产生大量微观缺陷，如位错、孪晶、层错等。
这些缺陷在马氏体逆转变过程中会被继承，结果导致强度明显升高，而塑性韧性下降，这种现象被称为相变冷作硬化。
3、独立形核原碳化物回溶到母相中，而新的、更稳定的碳化物在其他部位重新形核长大。
4、马氏体相变塑性相变塑性:金属及合金在相变过程中塑性增长，往往在低于母相屈服极限的条件下即发生了塑性变形，这种现象称为相变塑性。
钢在马氏体转变时也会产生相变塑性现象，称为马氏体的相变塑性。
5、奥氏体实际晶粒度指在某一热处理加热条件下，所得到的晶粒尺寸。
二、说出下符号的名称和意义（6分）1、Mb马氏体转变的爆发点，在此温度瞬间有大量马氏体形成，2、S片状珠光体的片间距离，即一片铁素体和一片渗碳体的总厚度，或相邻两片铁素体或渗碳体之间的中心距离。
3、MC奥氏体热稳定化的上限温度，超过此温度奥氏体将出现热稳定化现象。
三、简答下各题（每题8分，共40分）1、钢中马氏体的晶体结构如何？碳原子在马氏体点阵中的分布与马氏体点阵的正方度有何关系？Fe-C合金的马氏体是C在中的过饱和间隙固溶体。
X-射线衍射分析证实，马氏体具有体心正方点阵。
通常假设马氏体点阵中的C原子优先占据八面体间隙位置的第三亚点阵，即C原子平行于[001]方向排列。
结果使c轴伸长，a轴缩短，使体心立方点阵的α-Fe变成体心正方点阵的马氏体，研究表明，并不是所有的C原子都占据第三亚点阵的位置，通过中子辐照分析的结论是近80%的C原子优先占据第三亚点阵，而20%的C原子分布其他两个亚点阵，即在马氏体中，C原子呈部分有序分布。
【精品】北京科技大学攻读硕士研究生入学考试试题及答案解读
北京科技大学攻读硕士研究生入学考试试题及答案解读2005年北京科技大学攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目:金属学适用专业:材料学、材料科学与工程、材料加工工程说明:统考生做一至九题;单考生做一至六和十至十二题一、晶体结构(20分1.什么是晶面族{111}晶面族包含哪些晶面?2.面心立方结构金属的[100]和正[111]晶向间的夹角是多少?{100}面间距是多少?3.面心立方结构和密排六方结构金属中的原子堆垛方式和致密度是否有差异?请加以说明。
二、合金相(15分1.解释间隙固溶体和间隙相的含义,并加以比较。
2.为什么固溶体的强度常比纯金属高?三、晶体缺陷(15分1.晶体内若有较多的线缺陷(位错或面缺陷(晶界、孪晶界等,其强度会明显升高,这些现象称为什么?强度提高的原因是什么?2.上述的两类缺陷是怎样进入晶体的?举例说明如何提高这些缺陷的数目?四、相图热力学(10分利用图10-1的自由能-成分曲线说明,公切线将成分范围分成三个区域,各区域内哪些相稳定?为什么?五、凝固(20分1.相同过冷度下比较均匀形核与非均匀形核的临界半径、临界形核功、临界晶核体积,哪个大?2.合金凝固时的液/固界面前沿通常比纯金属液/固界面前沿更容易出现过冷?为什么?3.典型的金属(如铁和典型的非金属(如硅,石墨在液相中单独生长时的形貌差异是什么?六、扩散(20分1.菲克第二定律的解之一是误差函数解,C=A+Berf(x/2(Dt1/2,它可用于纯铁的渗碳过程。
若温度固定,不同时间碳的浓度分布则如图10-2。
已知渗碳1 小时后达到某一特定浓度的渗碳层厚度为0.5mm,问再继续渗碳8小时后,相同浓度的渗层厚度是多少?2.图10-3为测出的钍在不同温度及以不同方式扩散时扩散系数与温度的关系,从该实验数据图中能得出哪些信息?七、形变(20分1.常温下金属塑性变形有哪些主要机制? 它们间的主要差异是什么?2.面心立方金属铜在三种不同条件下的真应力-应变曲线如图10-4。
2005考研数学四试题及解析
2005年硕士研究生入学考试（数学四）试题及答案解析一、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上）（1）极限12sinlim 2+∞→x xx x = 2 . 【分析】 本题属基本题型，直接用无穷小量的等价代换进行计算即可.【详解】 12s i n l i m2+∞→x x x x =.212lim 2=+∞→x xx x （2） 微分方程0=+'y y x 满足初始条件2)1(=y 的特解为 2=xy . 【分析】 直接积分即可.【详解】 原方程可化为 0)(='xy ，积分得 C xy =， 代入初始条件得C=2，故所求特解为 xy=2.（3）设二元函数)1ln()1(y x xe z y x +++=+，则=)0,1(dz dy e edx )2(2++ .【分析】 基本题型，直接套用相应的公式即可. 【详解】)1l n (y xe e xzy x y x +++=∂∂++,y x xe y z y x +++=∂∂+11, 于是 =)0,1(dzdy e edx )2(2++.（4）设行向量组)1,1,1,2(，),,1,2(a a ，),1,2,3(a ，)1,2,3,4(线性相关，且1≠a ，则a=21. 【分析】 四个4维向量线性相关，必有其对应行列式为零，由此即可确定a. 【详解】 由题设，有=1234123121112aa a 0)12)(1(=--a a , 得21,1==a a ，但题设1≠a ，故.21=a（5）设321,,ααα均为3维列向量，记矩阵),,(321ααα=A ，)93,42,(321321321ααααααααα++++++=B ， 如果1=A ，那么=B 2 .【分析】 将B 写成用A 右乘另一矩阵的形式，再用方阵相乘的行列式性质进行计算即【详解】 由题设，有)93,42,(321321321ααααααααα++++++=B=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡941321111),,(321ααα， 于是有 .221941321111=⨯=⋅=A B（6）从数1,2,3,4中任取一个数，记为X, 再从X ,,2,1 中任取一个数，记为Y , 则}2{=Y P =4813 . 【分析】 本题涉及到两次随机试验，想到用全概率公式, 且第一次试验的各种两两互不相容的结果即为完备事件组或样本空间的划分.【详解】 }2{=Y P =}12{}1{===X Y P X P +}22{}2{===X Y P X P +}32{}3{===X Y P X P +}42{}4{===X Y P X P =.4813)4131210(41=+++⨯ 二、选择题（本题共8小题，每小题4分，满分32分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）（7）当a 取下列哪个值时，函数a x x x x f -+-=1292)(23恰好有两个不同的零点. (A) 2. (B) 4. (C) 6. (D) 8. [ B ]【分析】 先求出可能极值点，再利用单调性与极值画出函数对应简单图形进行分析，当恰好有一个极值为零时，函数f(x)恰好有两个不同的零点.【详解】 12186)(2+-='x x x f =)2)(1(6--x x ，知可能极值点为x=1,x=2，且 a f a f -=-=4)2(,5)1(，可见当a=4时，函数f(x) 恰好有两个零点，故应选(B).（8）设σd y x I D⎰⎰+=221cos ,σd y x I D ⎰⎰+=)cos(222,σd y x I D⎰⎰+=2223)cos(,其中}1),{(22≤+=y x y x D ，则(A) 123I I I >>. （B ）321I I I >>.(C) 312I I I >>. (D) 213I I I >>. [ A ]【分析】 关键在于比较22y x +、22y x +与222)(y x +在区域}1),{(22≤+=y x y x D 上的大小.【详解】 在区域}1),{(22≤+=y x y x D 上，有1022≤+≤y x ，从而有2212y x +≥>π≥22y x +≥0)(222≥+y x由于cosx 在)2,0(π上为单调减函数，于是22c o s 0y x +≤)c o s (22y x +≤≤222)c o s (y x +因此<+⎰⎰σd y x D22cos<+⎰⎰σd y xD)cos(22σd y xD⎰⎰+222)cos(，故应选(A).（9）下列结论中正确的是 (A)⎰∞++1)1(x x dx 与⎰+10)1(x x dx 都收敛. （B ）⎰∞++1)1(x x dx 与⎰+10)1(x x dx都发散.(C)⎰∞++1)1(x x dx 发散，⎰+10)1(x x dx收敛. (D)⎰∞++1)1(x x dx 收敛，⎰+10)1(x x dx发散.[ D ]【分析】 直接计算相应积分，判定其敛散性即可. 【详解】⎰∞++1)1(x x dx =2ln 1ln1=+∞+x x ，积分收敛，⎰+1)1(x x dx =+∞=-∞-=+)(01ln10x x，积分发散.故应选(D).（10）设x x x x f cos sin )(+=,下列命题中正确的是(A) f(0)是极大值，)2(πf 是极小值. （B ） f(0)是极小值，)2(πf 是极大值.（C ） f(0)是极大值，)2(πf 也是极大值. (D) f(0)是极小值，)2(πf 也是极小值.[ B ]【分析】 先求出)(),(x f x f '''，再用取极值的充分条件判断即可.【详解】 x x x x x x x f cos sin cos sin )(=-+='，显然 0)2(,0)0(='='πf f ，又 x x xx f s i n c o s )(-=''，且02)2(,01)0(<-=''>=''ππf f ，故f(0)是极小值，)2(πf 是极大值，应选(B). （11）以下四个命题中，正确的是(A) 若)(x f '在（0，1）内连续，则f(x)在（0，1）内有界. （B ）若)(x f 在（0，1）内连续，则f(x)在（0，1）内有界. （C ）若)(x f '在（0，1）内有界，则f(x)在（0，1）内有界.(D) 若)(x f 在（0，1）内有界，则)(x f '在（0，1）内有界. [ C ] 【分析】 通过反例用排除法找到正确答案即可. 【详解】 设f(x)=x 1, 则f(x)及21)(xx f -='均在（0，1）内连续，但f(x)在（0，1）内无界，排除(A)、(B); 又x x f =)(在（0，1）内有界，但xx f 21)(='在（0，1）内无界，排除(D). 故应选(C).（12）设A,B,C 均为n 阶矩阵，E 为n 阶单位矩阵，若B=E+AB,C=A+CA ，则B-C 为(A) E. （B ）-E. （C ）A. (D) -A [ A ] 【分析】 利用矩阵运算进行分析即可. 【详解】 由B=E+AB,C=A+CA ，知 (E-A)B=E, C(E-A)=A,可见，E-A 与B 互为逆矩阵，于是有 B(E-A)=E.从而有 (B-C)(E-A)=E-A, 而E-A 可逆，故 B-C=E. 应选(A).（13）设二维随机变量(X,Y) 的概率分布为 X Y 0 1 0 0.4 a 1 b 0.1 已知随机事件}0{=X 与}1{=+Y X 相互独立，则(A) a=0.2, b=0.3 (B) a=0.4, b=0.1(C) a=0.3, b=0.2 (D) a=0.1, b=0.4 [ B ] 【分析】 首先所有概率求和为1，可得a+b=0.5, 其次，利用事件的独立性又可得一等式，由此可确定a,b 的取值.【详解】 由题设，知 a+b=0.5又事件}0{=X 与}1{=+Y X 相互独立，于是有}1{}0{}1,0{=+===+=Y X P X P Y X X P ， 即 a=))(4.0(b a a ++, 由此可解得 a=0.4, b=0.1, 故应选(B).（14） 设 ,,,,21n X X X 为独立同分布的随机变量列，且均服从参数为)1(>λλ的指数分布，记)(x Φ为标准正态分布函数，则(A) )(}{lim 1x x nn XP ni in Φ=≤-∑=∞→λλ. (B) )(}{lim 1x x n n XP ni in Φ=≤-∑=∞→λλ.(C)).(}{lim 1x x nnX P ni i n Φ=≤-∑=∞→λ(D)).(}{lim 1x x n XP ni in Φ=≤-∑=∞→λλ[ C ]【分析】 只需求出∑=ni iX1的期望与方差，再根据中心极限定理将其标准化即可.【详解】 由题设，21,1λλ==i i DX EX ， ,,,2,1n i =，于是λnX Eni i =∑=1， 21λnX Dni i =∑=，根据中心极限定理，知nnX nnXni i ni i∑∑==-=-121λλλ其极限分布服从标准正态分布，故应选(C).三 、解答题（本题共9小题，满分94分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） （15）（本题满分8分）求).111(lim 0xe x x x --+-→【分析】 ""∞-∞型未定式，一般先通分，再用罗必塔法则.【详解】 )1(1lim )111(lim 200x xx x x e x e x x x e x --→-→-+-+=--+ =2201lim x e x x x x -→+-+ =x e x x x 221lim 0-→-+=.2322lim0=+-→x x e （16）（本题满分8分）设f(u)具有二阶连续导数，且)()(),(y x yf x y f y x g +=，求.222222yg y x g x ∂∂-∂∂ 【分析】 先求出二阶偏导数，再代入相应表达式即可.【详解】 由已知条件可得)()(2y x f x y f xy x g '+'-=∂∂， )(1)()(242322y xf y y x f xy x y f x y x g ''+''+'=∂∂，)()()(1yxf y x y x f x y f x yg '-+'=∂∂， )()()()(13222222y xf yx y x f y x y x f y x x y f x y g ''+'+'-''=∂∂， 所以 222222yg y x g x ∂∂-∂∂ =)()()(2222y x f y x y x f x y x y f x y ''+''+')()(222y x f y x x y f xy ''-''-=).(2xy f x y ' （17）（本题满分9分） 计算二重积分σd y x D⎰⎰-+122，其中}10,10),{(≤≤≤≤=y x y x D .【分析】 被积函数含有绝对值，应当作分区域函数看待，利用积分的可加性分区域积分即可.【详解】 记}),(,1),{(221D y x y x y x D ∈≤+=，}),(,1),{(222D y x y x y x D ∈>+=，于是σd y xD⎰⎰-+122=⎰⎰-+-1)1(22D dxdy y x ⎰⎰-++2)1(22D dxdy y x=⎰⎰--2021)1(πθrdr r d ⎰⎰-++Ddxdy y x )1(22⎰⎰-+-1)1(22D dxdy y x=8π+⎰⎰⎰⎰---+20102210210)1()1(πθrdr r d dy y x dx =.314-π（18）（本题满分9分）求f(x,y)=222+-y x 在椭圆域}14),{(22≤+=y x y x D 上的最大值和最小值. 【分析】 根据全微分和初始条件可先确定f(x,y)的表达式. 而f(x,y)在椭圆域上的最大值和最小值, 可能在区域的内部达到，也可能在区域的边界上达到，且在边界上的最值又转化为求条件极值..【详解】 令02,02=-=∂∂==∂∂y yf x x f 得可能极值点为x=0,y=0. 且 2)0,0(22=∂∂=x fA ，0)0,0(2=∂∂∂=y x fB ，2)0,0(22-=∂∂=yfC ，042>=-=∆AC B ，所以点(0,0) 不是极值点，从而也非最值点.再考虑其在边界曲线1422=+y x 上的情形：令拉格朗日函数为 )14(),(),,(22-++=y x y x f y x F λλ， 解 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-+='=+-=+∂∂='=+=+∂∂=',014,02122,0)1(2222y x F y y y y f F x x x fF y x λλλλλ得可能极值点4,2,0===λy x ；4,2,0=-==λy x ；1,0,1-===λy x ；.1,0,1-==-=λy x 代入f(x,y)得,2)2,0(-=±f 3)0,1(=±f ，可见z=f(x,y)在区域}14),{(22≤+=y x y x D 内的最大值为3，最小值为-2.（19）（本题满分8分）设f(x),g(x)在[0，1]上的导数连续，且f(0)=0,0)(≥'x f ,0)(≥'x g .证明：对任何a ]1,0[∈,有⎰⎰≥'+'ag a f dx x g x f dx x f x g 01).1()()()()()(【分析】 可用参数变易法转化为函数不等式证明，或根据被积函数的形式，通过分部积分讨论.【详解】 方法一：设=)(x F ⎰⎰-'+'x g x f dt t g t f dt t f t g 01)1()()()()()(，则F(x)在[0，1]上的导数连续，并且=')(x F )]1()()[()1()()()(g x g x f g x f x f x g -'='-'，由于]1,0[∈x 时，0)(,0)(≥'≥'x g x f ，因此0)(≤'x F ，即F(x)在[0，1]上单调递减.注意到 =)1(F ⎰⎰-'+'11)1()1()()()()(g f dt t g t f dt t f t g ，而⎰⎰⎰'-=='11110)()()()()()()()(dt t g t f t f t g t df t g dt t f t g=⎰'-1)()()1()1(dt t g t f g f ，故F(1)=0.因此]1,0[∈x 时，0)(≥x F ，由此可得对任何]1,0[∈a ，有 ⎰⎰≥'+'ag a f dx x g x f dx x f x g 01).1()()()()()(方法二：⎰⎰'-='aaa dx x g x f x f x g dx x f x g 0)()()()()()(=⎰'-adx x g x f a g a f 0)()()()(，⎰⎰'+'adx x g x f dx x f x g 01)()()()(=⎰⎰'+'-1)()()()()()(dx x g x f dx x g x f a g a f a⎰'+1.)()()()(adx x g x f a g a f由于]1,0[∈x 时，0)(≥'x g ，因此)()()()(x g a f x g x f '≥'，]1,[a x ∈， ⎰⎰-='≥'101)]()1()[()()()()(a g g a f dx x g a f dx x g x f ，从而⎰⎰'+'adx x g x f dx x f x g 01)()()()().1()()]()1()[()()(g a f a g g a f a g a f =-+≥（20）（本题满分13分） 已知齐次线性方程组（i ） ⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++,0,0532,032321321321ax x x x x x x x x和（ii ） ⎩⎨⎧=+++=++,0)1(2,03221321x c x b x cx bx x 同解，求a,b, c 的值.【分析】 方程组（ii ）显然有无穷多解，于是方程组（i ）也有无穷多解，从而可确定a ，这样先求出（i ）的通解，再代入方程组（ii ）确定b,c 即可.【详解】 方程组（ii ）的未知量个数大于方程个数，故方程组方程组（ii ）有无穷多解.因为方程组（i ）与（ii ）同解，所以方程组（i ）的系数矩阵的秩小于3.对方程组（i ）的系数矩阵施以初等行变换⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡20011010111532321a a ，从而a=2. 此时，方程组（i ）的系数矩阵可化为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡000110101211532321， 故T)1,1,1(--是方程组（i ）的一个基础解系.将1,1,1321=-=-=x x x 代入方程组（ii ）可得 2,1==c b 或.1,0==c b当2,1==c b 时，对方程组（ii ）的系数矩阵施以初等行变换，有⎥⎦⎤⎢⎣⎡→⎥⎦⎤⎢⎣⎡110101312211，显然此时方程组（i ）与（ii ）同解.当1,0==c b 时，对方程组（ii ）的系数矩阵施以初等行变换，有⎥⎦⎤⎢⎣⎡→⎥⎦⎤⎢⎣⎡000101202101，显然此时方程组（i ）与（ii ）的解不相同.综上所述，当a=2,b=1,c=2时，方程组（i ）与（ii ）同解. （21）（本题满分13分） 设A 为三阶矩阵，321,,ααα是线性无关的三维列向量，且满足3211αααα++=A ，3222ααα+=A ，32332ααα+=A .(I) 求矩阵B, 使得B A ),,(),,(321321αααααα=； （II ）求矩阵A 的特征值；（III ）求可逆矩阵P , 使得AP P 1-为对角矩阵.【分析】 利用(I)的结果相当于确定了A 的相似矩阵，求矩阵A 的特征值转化为求A 的相似矩阵的特征值.【详解】 (I) ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=311221001),,(),,(321321ααααααA , 可知 .311221001⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=B （II ）因为321,,ααα是线性无关的三维列向量，可知矩阵],,[321ααα=C 可逆，所以B AC C =-1，即矩阵A 与B 相似，由此可得矩阵A 与B 有相同的特征值.由0)4()1(311221012=--=-------=-λλλλλλB E ，得矩阵B 的特征值，也即矩阵A 的特征值.4,1321===λλλ（III ） 对应于121==λλ，解齐次线性方程组(E-B)X=0，得基础解系T )0,1,1(1-=ξ，T )1,0,2(2-=ξ；对应于43=λ，解齐次线性方程组(4E-B)X=0，得基础解系.)1,1,0(3T =ξ令矩阵 []⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--==110101021321ξξξQ ，则 .4000100011⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=-BQ Q 因 )()(1111CQ A CQ ACQ C Q BQ Q ----==，记矩阵[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--==110101021321αααCQ P =[]323121,2,αααααα++-+-，故P 即为所求的可逆矩阵.（22）（本题满分13分）设二维随机变量(X,Y)的概率密度为.,20,10,0,1),(其他x y x y x f <<<<⎩⎨⎧= 求：（I ） (X,Y)的边缘概率密度)(),(y f x f Y X ；（II ） Y X Z -=2的概率密度).(z f Z( III ) }.2121{≤≤X Y P 【分析】 求边缘概率密度直接用公式即可；而求二维随机变量函数的概率密度，一般用分布函数法，即先用定义求出分布函数，再求导得到相应的概率密度; 直接用条件概率公式计算即可.【详解】 （I ） 关于X 的边缘概率密度)(x f X =⎰+∞∞-dy y x f ),(=.,10,0,20其他<<⎪⎩⎪⎨⎧⎰x dy x =.,10,0,2其他<<⎩⎨⎧x x 关于Y 的边缘概率密度)(y f Y =⎰+∞∞-dx y x f ),(=.,20,0,12其他<<⎪⎩⎪⎨⎧⎰y dx y =.,20,0,21其他<<⎪⎩⎪⎨⎧-y y （II ） 令}2{}{)(z Y X P z Z P z F Z ≤-=≤=，1） 当0<z 时，0}2{)(=≤-=z Y X P z F Z ；2） 当20<≤z 时，}2{)(z Y X P z F Z ≤-= =241z z -; 3) 当2≥z 时，.1}2{)(=≤-=z Y X P z F Z即分布函数为： .2,20,0,1,41,0)(2≥<≤<⎪⎩⎪⎨⎧-=z z z z z z F Z 故所求的概率密度为：.,20,0,211)(其他<<⎪⎩⎪⎨⎧-=z z z f Z （III ） .4341163}21{}21,21{}2121{==≤≤≤=≤≤X P Y X P X Y P （23）（本题满分13分）设)2(,,,21>n X X X n 为来自总体N(0,2σ)的简单随机样本，X 为样本均值，记.,,2,1,n i X X Y i i =-=求：（I ） i Y 的方差n i DY i ,,2,1, =；（II ）1Y 与n Y 的协方差).,(1n Y Y Cov（III ）}.0{1≤+n Y Y P【分析】 先将i Y 表示为相互独立的随机变量求和，再用方差的性质进行计算即可；求1Y 与n Y 的协方差),(1n Y Y Cov ，本质上还是数学期望的计算，同样应注意利用数学期望的运算性质；求概率}0{1≤+n Y Y P 的关键是先确定其分布.【详解】 由题设，知)2(,,,21>n X X X n 相互独立，且),,2,1(,02n i DX EX i i ===σ，.0=X E（I ）∑≠--=-=nij j i i i X n X n D X X D DY ]1)11[()(=∑≠+-n i j j i DXn DX n 221)11(=.1)1(1)1(222222σσσn n n nn n -=-⋅+- （II ） )])([(),(111n n n EY Y EY Y E Y Y Cov --= =)])([()(11X X X X E Y Y E n n --= =)(211X X X X X X X E n n +-- =211)(2)(X E X X E X X E n +-=22121)(][20X E X D X X X E n n j j +++-∑= =.112222σσσn n n -=+- （III ） X X X X Y Y n n -+-=+11=n n i i X nn X n X n n 222121-+--∑-=, 上式是相互独立的正态随机变量的线性组合，所以n Y Y +1服从正态分布，由于0)(1=+n Y Y E ，故 }0{1≤+n Y Y P =.21。
北京科技大学考研真题水处理原理2005
北京科技大学2005年硕士学位研究生入学考试试题考试科目：水处理原理一、解释下列基本概念（每个2分，共20分）溶解性固体、吸附质、MLVSS、富营养化、混凝剂、混合床离子交换器、超过滤、污泥龄、吸附过程的移动床操作、部分回流容器浮选过程二、填空（30分，每个1分）1、砂滤池的过滤作用是通过（1）和（2）两个过程完成的。
2、聚合氯化铝的分子式可表示为（3）。
3、按水流方向可把沉淀池分为（4）、（5）和（6）三种。
4、在不增加停留时间的条件下，斜板（管）沉淀池能增加去处率是因为增加沉淀池的（7），缩短了颗粒的（8）、改善（9）。
5、根据功能调节池可分为（10）、（11）和（12）。
6、固体污染物在水中的存在状态有（13）、（14）和（15）三种。
7、在水质确定的情况下，影响混凝效果的主要原因有（16）、（17）、（18）和（19）。
8、常有的曝气方式有（20）、（21）和两种联合使用的（22）。
9、离子交换容量可用（23）法和（24）法两种方法表示。
10、从细菌生长的曲线图可以看出，细菌的生长经历（25）、（26）、（27）和（28）四个阶段。
11、活性污泥法中起主要作用的是（29），而活性污泥在组成和净化功能上的中心是（30）。
三、表示废水中需氧污染物含量的指标有几种？他们各自的特点及相互关系是什么？（10分）四、混凝工艺过程可以分为几个主要步骤，各步的作用是什么？（10）五、分别画出推流式和完全混合式活性污泥法的工艺流程并比较其优缺点。
（10）六、说明完全混合法活性污泥法处理废水过程中午你沉降比、污泥体积指数和污泥负荷的定义和他们与处理效果之间的关系。
（10）七、比较生物滤池、生物转盘和生物接触氧化法的优缺点及使用的条件。
（15）八、（该题统考生做，单考生不做）混合离子交换床的工作过程分几步？各步的作用是什么？（15）九、（该题统考生做，单考生不做）废水中固体悬浮物的重力沉降有几种形式，各自的特征和发生条件是什么？图一是自由沉降试验所得总去处率与颗粒沉降速度u0的关系，有人认为从图中可以看出,颗粒沉降速度越大去处率越低。
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[试题]北京科技大学2005年考研金属学试题
北京科技大学
2005年攻读硕士学位研究生入学考试试题
考试科目:金属学
试卷四
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适用专业:材料学、材料科学与工程、材料加工工程
说明:统考生做一至九题;单考生做一至六和十至十二题
一、晶体结构(20分)
1.什么是晶面族{111}晶面族包含哪些晶面?
2.面心立方结构金属的[100]和正[111]晶向间的夹角是多少?{100}面间距是多少?
3.面心立方结构和密排六方结构金属中的原子堆垛方式和致密度是否有差异?请加以说明。
二、合金相(15分)
1.解释间隙固溶体和间隙相的含义,并加以比较。
2.为什么固溶体的强度常比纯金属高?
三、晶体缺陷(15分)
1.晶体内若有较多的线缺陷(位错)或面缺陷(晶界、孪晶界等),其强度会明显升高,这些现象称为什么?强度提高的原因是什么?
2.上述的两类缺陷是怎样进入晶体的?举例说明如何提高这些缺陷的数目?
四、相图热力学(10分)
利用图10-1的自由能-成分曲线说明,公切线将成分范围分成三个区域,各区域内哪些相稳定?为什么?
五、凝固(20分)
1.相同过冷度下比较均匀形核与非均匀形核的临界半径、临界形核功、临界晶核体积,哪个大?
2.合金凝固时的液/固界面前沿通常比纯金属液/固界面前沿更容易出现过冷?为什么?
3.典型的金属(如铁)和典型的非金属(如硅,石墨)在液相中单独生长时的形貌差异是什么?
六、扩散(20分)
1.菲克第二定律的解之一是误差函数解,C=A+Berf(x/2(Dt)1/2),它可用于纯铁的渗碳过程。
若温度固定,不同时间碳的浓度分布则如图10-2。
已知渗碳1 小时后达到某一特定浓度的渗碳层厚度为0.5mm,问再继续渗碳8小时后,相同浓度的渗层厚度是多少?
2.图10-3为测出的钍在不同温度及以不同方式扩散时扩散系数与温度的关系,从该实验数据图中能得出哪些信息?
七、形变(20分)
1.常温下金属塑性变形有哪些主要机制? 它们间的主要差异是什么?
2.面心立方金属铜在三种不同条件下的真应力-应变曲线如图10-4。
说明它们可能是在怎样的温度和应变速率下形成的?为何有这样的形状?
3.什么是上、下屈服点效应(在纯铁或低碳钢中)?原因是什么?
八、再结晶(20分)
1.给出金属发生再结晶的基本条件(驱动力)。
2.指出再结晶、结晶、固态相变之间的主要区别。
3. 图10-5示意画出一种常见的再结晶形核机制,请解释该地点优先形核的原因和形核过程。
4.再结晶动力学公式为X=1-e(-ktn),各参数表示的含义是什么?以X—t的关系作图,曲线的形状大致是怎样的?如何处理可得一条直线?处理成直线有何用途?
九、固态相变(10分)
图10-6为两组铝铜合金的时效强化曲线;讨论成分变化及时效温度对力学性能(这里是硬度值)的影响,分析可能的原因。
十、固态相变(15分)
1.简述时效(强化)处理的工艺路线及原理。
2.同素异晶转变、马氏体相变、脱溶转变有何主要区别?
十一、形变(15分)
简述单向压缩条件下,形变量、形变温度对金属组织及性能的影响(包括晶粒形状和位错亚结构的变化)?可用示意图表示。
十二、铁碳相图(20分)
1.图10-7a为铁碳相图,图10-7b、c、d分别为3个不同成分(设为0.45%C、3.4%C、4.7%C)的铁碳合金缓冷凝固组织(包括随后的固态相变、硝酸酒精浸蚀)。
说明它们各是哪个成分的合金,为什么?
2.分析图10-7d组织的凝固过程,并计算该合金中白色长条状组织的重量相对量(Fe3C含6.69%C)。