湘教版数学八年级上册课件2.5全等三角形的判定方法SAS(新授课)
新版湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题全等三角形的判定(SSS)教学设计
新版湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题全等三角形的判定(SSS)教学设计一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题全等三角形的判定(SSS)是本章的重要内容。
本节课主要让学生掌握全等三角形的判定方法，理解并运用SSS(Side-Side-Side)判定法判定两个三角形全等。
教材通过丰富的图形和实例，引导学生探索、发现和总结全等三角形的判定方法，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已具备一定的基础知识，能够理解和运用全等图形的概念，掌握了全等图形的判定方法（如AAA、SAS）。
但学生对SSS判定法理解不够深入，需要在课堂上通过实例分析和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.让学生理解全等三角形的概念，掌握SSS判定法。
2.培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3.提高学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：SSS判定法及其应用。
2.教学难点：对SSS判定法的理解，以及如何运用SSS判定法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过展示实物和图形，引导学生直观地理解全等三角形的判定方法。
2.实例分析法：通过具体的例子，让学生掌握SSS判定法的应用。
3.小组合作学习法：让学生在小组内讨论、交流，提高学生的合作意识和解决问题的能力。
4.练习法：布置相应的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示相关图形和实例。
2.练习题：准备一些有关SSS判定法的练习题，用于课堂练习和课后巩固。
3.教学道具：准备一些三角形模型，方便学生直观地理解全等三角形的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的三角形图形，引导学生关注三角形的全等问题。
提问：“你们认为什么样的两个三角形才能称为全等三角形？”2.呈现（10分钟）通过PPT展示全等三角形的定义和SSS判定法。
讲解SSS判定法的含义，并用实例进行解释。
湘教版八年级上册 2.5 全等三角形的判定(SAS)课件(共17张PPT)
新知探究
探究活动2：两个条件可以吗？ 探究（1）有两个角对应相等的两个三角形 不一定全等
（2）有两条边对应相等的两个三角形 不一定全等 （3）有一个角和一条边对应相等的两个三角形
不一定全等
300
60o
300
60o
3cm
300
6cm
30o
6cm
结论：有两个条件对应相等不能保证三角形全等.
新知探究
探究活动3：已知两边及其夹角可以吗？ 探究 每位同学在纸上的画一个三角形，它的一
复习巩固
1、 什么是全等三角形？
2、全等三角形有什么性质？
3、 已知△ABC ≌△ DEF，找出其中相等的
边与角
A
D
B
CE
F
情境导入
为了测量如图所示石块左右两边的长度，小明设计 了下面的测量仪：将两根木头的中点钉在一起。把测量 仪的A、C两个端点分别放在石块的左右两边，只要量 出B、D两个端点的距离，就可以知道石块左右两边的 长度，你知道这是什么道理吗？
AC=BD，(已知)
C
D
∠CAB=∠DBA (已知)
AB=BA， (公共边) A
B
∴△ABC≌△BAD（SAS）， ∴BC=AD（全等三角形的对应边相等）.
八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定 第2课时 用“SAS”判定三角形全等说课稿 (新版)新人
八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定第2课时用“SAS”判定三角形全等说课稿（新版）新人教版一. 教材分析本次说课的内容是新人教版八年级数学上册第12.2节三角形全等的判定，第2课时，主要讲解的是用“SAS”判定三角形全等。
这一节内容是在学习了三角形相似和三角形全等的概念基础上进行的，是三角形全等判定方法中的重要一环。
通过本节课的学习，学生能够理解和掌握“SAS”判定三角形全等的方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析根据我对学生的了解，他们在学习了三角形相似和三角形全等的基础上，对于全等的概念已经有了初步的认识，但是对于如何用“SAS”判定三角形全等，可能还存在着一些理解和运用上的困难。
因此，在教学过程中，我需要通过具体的例子和练习题，引导学生理解和掌握“SAS”判定三角形全等的方法。
三. 说教学目标本次课的教学目标是让学生理解和掌握“SAS”判定三角形全等的方法，能够运用“SAS”判定三角形全等，并能够解决实际问题。
四. 说教学重难点教学重点是让学生理解和掌握“SAS”判定三角形全等的方法，教学难点是如何引导学生理解和运用“SAS”判定三角形全等。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用讲解法、示范法、练习法等教学方法。
通过讲解法，让学生了解“SAS”判定三角形全等的原理；通过示范法，让学生直观地理解“SAS”判定三角形全等的步骤；通过练习法，让学生巩固“SAS”判定三角形全等的方法。
六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形相似和三角形全等的概念，引导学生进入本节课的学习。
2.讲解：“SAS”判定三角形全等的方法：首先，让学生观察两个三角形，找出它们的两个边和夹角分别相等；然后，根据全等三角形的性质，得出这两个三角形全等。
3.示范：通过具体的例子，演示如何用“SAS”判定三角形全等，让学生直观地理解全等的判定过程。
4.练习：让学生通过练习题，运用“SAS”判定三角形全等，巩固所学的方法。
八年级数学上册 2.5.2 全等三角形的判定(SAS)教案 (新版)湘教版
2.5.2 全等三角形的判定（SAS）教学目标：1、使学生掌握SAS的内容，会运用SAS来识别两个三角形全等；2、通过识别全等三角形的识别的学习，使学生初步认识事物之间的因果关系与相互制约关系，学习分析事物本质的方法；3、经历如何总结出全等三角形识别方法，体会如何探讨、实践、总结，培养学生的合作能力。
重点难点：1、难点：三角形全等的识别：SAS；2、重点：对全等三角形的识别的理解和运用。
教学过程：一、复习1、什么叫全等图形？什么叫做全等三角形？（能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形）。
3、已知：如图，，，，，求的大小。
[，，∴△ACB≌△AED∴∴∴∴]二、新授1、引入；上一节课，我们已经知道两个三角形满足三个条件的三条边对应相等和三个角对应相等的情况。
情况如何呢？（三条边对应相等两个三角形；三个角对应相等的两个三角形不一定全等）这就是本节课我们要探讨的课题。
2、问题1：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？（应该有两种情况：一种是角夹在两条边的中间，形成两边夹一角；另一情况是角不夹在两边的中间，形成两边一对角。
）每一种情况下得到的三角形都全等吗？如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写成“边角边”或简记为（S.A.S.）你能用相似三角形的识别法来解释这种“SAS”识别三角形全等的方法吗？（一个角对应相等而夹这个角的两边对应成比例的两个三角形相似，当相似比为1时，夹这个角的两边对应相等，这两个三角形的形状、大小都相同，即为全等三角形）（2）如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，比如两条边分别为和，长度为的边所对的角为,情况会怎样呢?请画出这个三角形，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发现了什么？（两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等。
）4、范例如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，试说明△ABD≌△ACD.解已知AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，又AD为公共边，由（S.A.S.）全等识别法，可知△ABD≌△ACD三、巩固练习P78 练习1、2、3四、小结学生谈收获、体会、疑惑后，进一步总结本节学习了三角形全等的识别的另一种SAS，而两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，注意观察图形的特征，找出是否具备满足两个三角形全等的条件。
最新 湘教版 八年级上册 公开课课件 2.5《全等三角形的判定方法：SAS》课件(共18张PPT)
探究新知
A
B
因铺设电线的需要，要 在池塘两侧A、B处各埋 设一根电线杆（如图）， 因无法直接量出A、B两 点的距离，现有一足够的 米尺。请你设计一种方案， 粗略测出A、B两杆之间 的距离。。
小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接 到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使 AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连 结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A， B两点的距离。请你说明理由。 在△ABC和△ DEC中
M C
45°
4cm
B
１、请同学们把画好的三角形剪下来, 并和同桌进行比较,两人的三角形全等 吗? ２、小组长把本组剪好的三角形收齐 并进行比较, 所有的三角形全等吗?
结论：如果两个三角形有两边及其夹角 分别对应相等,那么这两个三角形全等， 简写成“边角边”或“SAS”
A D
\\
B
\\ \
C E
\
AD 已知) AE =____( ∠A _____( ∠A 公共角) ____= _____= AB ( 已知 ) AC
A D
E
B
AEC ADB （ SAS ） ∴ △_____≌△ ______
如图，下列哪组条件不能判定△ABC≌△DEF A （ D ） AB=DE A、∠A=∠D AB=DE B、∠B=∠E
Ａ Ｃ E
D F
Ｂ
复习回顾
全等三角形有性质是什么？
全等三角形的对应边相等，对应角相等。 在上一节课我们一起探索了:
只知道两个三角形有一组或两组对应相等 的元素（边或角），那么这两个三角形 不一定全等． 如果只知道有三组元素对应相等,则这 两个三角形全等的可能性很大.
引入新课
12.2 课时2 三角形全等的判定方法-SAS 初中数学人教版八年级上册课件
课堂总结
2.如图，AC = BD，∠CAB =∠DBA，求证：BC = AD.
证明：在△ABC 与△BAD 中 AC = BD (已知)， ∠CAB =∠DBA (已知)， AB = BA (公共边)，
C A
∴ △ABC≌△BAD (SAS). ∴ BC = AD(全等三角形的对应边相等).
D B
学习目标
第十二章 全等三角形
12.2 三角形全等的判定 第2课时 三角形全等的判定方法-SAS
学习目标
新课讲授
当堂检测
课堂总结
1. 探索并正确理解三角形全等的判定定理“SAS”. 2. 会用“SAS”判定定理证明两个三角形全等并能应用其 解决实际问题． 3. 了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件．
学习目标
新课讲授
当堂检测
课堂总结
3.小张做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH =∠FDH，ED =
FD ，将上述条件标注在图中，小张不用测量就能知道 EH = FH
吗？与同桌进行交流.
D
E
F
解：能. 在△EDH 和△FDH 中，
ED＝FD (已知)， ∠EDH＝∠FDH (已知)， DH＝DH (公共边)，
当堂检测
课堂总结
归纳总结
“边角边”判定方法
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.（简写成“边角边”或
“SAS ”）．
C
必须是两边“夹角”
在△ABC 和△ DEF中，
AB = DE，
∠A =∠D，
AC =AF ，
A F
B
∴ △ABC ≌△ DEF（SAS）． D
E
学习目标
新课讲授
当堂检测
新湘教版八年级数学上册《全等三角形的判定SAS 》公开课课件
3.已知：如图，A、D、F、B在同一直线上 ，AD=BF,AE=BC, 且 AE∥BC. 证明：△AEF≌△BCD
4.已知：如图，OA=OB，OC=OD， ∠AOB=∠COD. O 求证： △AOC ≌△BOD
A D B C
四、课堂小结
夹角 对应相等的 1.边角边定理：有两边和它们的______ 两个三角形全等（SAS）
那么我们先画“两边及其夹角”情况试一试
画一个三角形，使它的两边分别为 5cm、3cm，且这两边的夹角为45° ,把你 画的三角形剪下来与同学的进行比较、 交流，你发
得出结论
同学们各抒己见后总结：发现对于已知的两条线段和一个角，以该角 为夹角，所画的三角形都是全等的。 这就是判别三角形全等的一种简便的方法。
（1）两个角
1、2组探究
（2）一边一角
3、4组探究
（3）两条边
5、6组探究
③如果给出三个条件画三角形，你能说出有 几种可能情况？
（1）两边一角 （3）三条边 （2）两角一边 （4）三个角
那么我们先来研究一下，两边一角的情况。从边角 的位置出发，两边一角可分为什么情况？ 两种情况：（1）两边及夹角（2）两边及一边对角
及时总结：（大胆猜想）证明两个三角 形全等，我们至少需要3个条件。
三角形全等的判定方法：边角边定理 两边和它们的夹角对应相等的两 个三角形全等 以简写成“边角边”或“SAS”
几何语言：
在△ABC和△DEF中，
A
AB=DE
∠B=∠E BC=EF
B D C
∴ △ABC≌△DEF (SAS)
E
F
探索是数学的生命线。
三、巩固练习
1.已知: 如图，AC=AD，∠CAB=∠DAB. 求证: △ACB ≌△ADB 证明：在△ACB和△ADB中， A AC=AD (已知) ∠CAB=∠DAB(已知) AB=AB(公共边)
湘教版数学八上.2(全等三角形的判定(SAS))课件
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
如果只满足这些条件
3.已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的边与角. 中的一部分,那么能保
A
D
证△ABC≌△DEF吗?
B
①AB=DE ④ ∠A= ∠D
C
E
② BC=EF
⑤∠B=∠E
F
③ CA=FD ⑥ ∠C= ∠F
知识讲授
用“SAS”判定两个三角形全等
思考：在纸上的两个不同位置分别画一个三角形，它的一个角 为50°，夹这个角的两边分别为2cm，2.5cm. 将这两个三角形 叠在一起，它们完全重合吗？由此你能得到什么结论？
2.5 全等三角形
第2课时 全等三角形的判定（SAS）
学习目标
1.经历探索三角形全等条件的过程，培养学生识图、分析图 形的能力； 2.能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题.（重点、难点）
知识回顾
1. 什么叫全等三角形？ 能够重合的两个三角形叫作全等三角形.
2. 全等三角形有什么性质？
想一想：
（4）△ABC 和△ABC 的位置关系如图. 将△ABC作关于直线BC的轴反射， △ABC在轴反射下的像为 △ABC . 由于轴反射不改变图形的形状和大小，
因此 △ABC≌△ABC . 根据情形（3）的结论得△ABC ≌△ABC， A 因此 △ABC ≌△ABC .
总结归纳
由此得到判定两个三角形全等的基本事实：边角边（SAS）
发现它们完全重合，可以猜测： 有两边和它们的夹角分别相等的 两个三角形全等.
下面，我们从以下这几种情形来探讨这个猜测是否为真.
设在△ABC 和 △A' B'C ' 中，ABC ABC， AB AB,BC BC.
新版湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题全等三角形的判定(SAS)教学设计
新版湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题全等三角形的判定(SAS)教学设计一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题全等三角形的判定(SAS)，本节课主要让学生掌握全等三角形的判定方法SAS(Side-Angle-Side)，即已知两个三角形中，两边和它们夹角分别相等，则这两个三角形全等。
教材通过丰富的图形和实例，引导学生探索、发现和证明全等三角形的判定方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已初步掌握了三角形的基本知识和全等图形的概念，但对全等三角形的判定方法还比较陌生。
学生需要通过实例分析和证明来理解全等三角形的判定方法，并能够运用到实际问题中。
此外，学生对于证明过程的书写和逻辑性还需要进一步培养。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握全等三角形的判定方法SAS，能运用SAS判定两个三角形是否全等。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、证明等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：全等三角形的判定方法SAS。
2.难点：证明过程的书写和逻辑性。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、引导、讨论等方式，激发学生的思维，提高学生的主观能动性。
2.小组合作：分组进行讨论和实践，培养学生的团队合作意识和交流能力。
3.实践操作：让学生动手操作图形，增强学生的空间想象能力和实践能力。
4.证明与反驳：引导学生进行证明和反驳，培养学生的逻辑思维能力和判断能力。
六. 教学准备1.教材、教辅、教案。
2.课件和教学素材。
3.三角板、直尺、圆规等绘图工具。
4.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的三角形实例，引导学生关注三角形的全等问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍全等三角形的定义和性质，引导学生理解全等三角形的判定方法SAS。
人教八年级数学上册《三角形全等的判定(SAS、SSA)》精品教学课件
合作探究 已知△ABC,你能再画一个△A'B'C',使AB=A'B',∠B=∠B',BC=B'C'吗?
E
C
C′
A
B A′
D
B′
画法：（1）画∠DA′E=∠A； （2）在射线A′D上截取A′B′=AB， 在射线A′E上截取A′C′=AC； （3）连接B′C′．
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
A
A
SSA
B
CD
B
CD
结论
两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
归纳
结论: 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等,简写成”边角边”或”SAS”.
几何语言:
如图,在△ABC与△ A'B'C'中:
AB=A'B' ∠A=∠A' AC=A'C' ∴△ABC≌△A'B'C'（SAS）
回顾与反思 3.上节课我们学习的“SSS”具体内容是什么？
三边分别相等的两个三角形全等,简写成”边边边”或”SSS”. 几何语言
如图:在△ABC与△ A'B'C'中 AB=A'B' AC=A'C' BC=B'C'
∴△ABC≌△A'B'C' （SSS）
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
A
B
1
C
分析:如果能够证明△ABC≌△DEC,就可以得出AB=DE
湘教八年级数学上册《全等三角形的判定(五)》课件(共13张幻灯片)
补充条件
AB=DE
判定 方法
SAS
∠B=∠E
ASA
∠ACB=∠DCE AAS
BC=EC
SSS
2.如图所示，AC=DB,AB=DC,则图中全等三角形有 3 对， 它们分别是 △ABD≌△DCA. △ABC。≌△DCB. △AOB≌△DOC.
例1 已知：如图，AC与BD相交于点O，且 AB= DC，AC = DB.求证：∠A =∠D.
证明 连接BC. 在△ABC和△DCB中，
AB = DC， BC = CB （公共边）， AC = DB ，
∴ △ABC ≌△DCB （SSS）. ∴ ∠A =∠D.
例2．已知∠BAC =∠DAE，∠1 =∠2，BD = CE，
M
B D·
N C
证明：在△ABD和△ACD中，
AB=AC，BD=CD，AD=AD
∴ △ABD ≌△ACD （SSS）
∠BAD=∠CAD
即：AD平分∠MAN
1. 如图，在△ABC和△DEC中，已知一些相等的边或角（ 见下表），请再补充适当的条件，从而能运用已学的判定方 法来判定△ABC≌△DEC.
已知条件
3．已知BE = CF，AB = CD， ∠B =∠C.问AF=DE吗？ 4．已知AD = CB， ∠A =∠C，AE = CF，问EB∥DF吗？ 说明理由。
5、求证：等腰三角形底边上的中点到两腰距离相等。 （画图，写已知、求证，
D
E
AB
CD
F
E
2题 B E 3题 F C B
C 4题
ME
A
C (1)
湘教版八年级数学上册《全等三角形的判定1—SAS》课件
30
°甲
乙
30
30 °
丙
应用“SAS”判定方法，解决简单实际问题
问题2 某同学不小心把一块三角 形的玻璃从两个
顶点处打碎成两块（如图），现要到玻 璃利店用去今天配所一学“块边完角边”知识，带黑色的那块．
因全为一它样完整的地玻保留璃了．两边请及问其如夹角果，只准带一块碎 一片个三，角应形两该条带边的哪长一度和夹角的 大大块小小去确就，定确了 定能， 下试这 来个 了着三．说角形明的理形由状、吗？
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
此，△ABC 和△DEF 不一定全等．
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）我们是怎么探究出“SAS”判
定方法的？用 “SAS”判定三角形全等应注意
什么问题？ （3）到现在为止，你学到了几种证
明两个三角形
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月13日星期三2022/4/132022/4/132022/4/13 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/132022/4/132022/4/134/13/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/132022/4/13April 13, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
画法：
C
（1） 画∠DA′E =∠A；
（2）在射线A′D上截取
A′B′=AB，在射线
A
A′E上截取A′C′=AC；
（3）连接B′C′．
C′
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BC=( );∠ABC=( ); A
D
( )=( );( )=( )
B
E
F
C
试一试: 画一个△ABC,使AB=5cm， AC=3cm。∠A=45°把你们所画 的三角形剪下来与同组的同学所 画的三角形进行比较，它们能互 相重合吗？
三角形全等判定方法1：
有两边和它们的夹角对应 相等的两个三角形全等（可简 写成“边角边”或“SAS”）
学习目标 ：
1、掌握三角形全等的“SＡS”条件， 能运用“SＡS”证明简单的三角形 全等问题
2．经历探索三角形全等条件的过程， 体会利用操作、 归纳获得数学结论 的过程．
3、积极投入，激情展示，做最佳自 己。
复习回顾：
全等三角形的性质是什么？
如：△ABC≌△DEF,
则AB= ( );AC= ( );
AB=DE
A、 ∠A=∠D B、 ∠B=∠E
AC=DF
BC=EF
AC=DF
AC=DF
C、 ∠C=∠F D、 ∠B=∠E
BC=EF
BC=EF
B C
D
E
F
练习2、已知：如图，AC=AD, ∠CAB=∠DAB 求证：△ACB≌△ADB
C
A
B
D
练习3、已知：如图， AD∥BC,AD=CB. 求证: △ADC≌△CBAA NhomakorabeaD
B
C
小结： 这节课我们学到了什么？
作业：
已知:如图，AB=AC,AD=AE. 求证: △ABE≌△ACD
A
D
E
B
C
用符号语言表达为： A
在△ABC和△DEF中
D
∵AB= DE ∠A= ∠D
B
CE
F
AC= DF
∴ △ABC≌ △DEF (SAS)
学习课本P74例1 证明的步骤：
1、根据题意画出图形 2、写出已知条件和求证 3、然后证明
练一练:
练习1、如图，下列哪组条件不能判定
△ABC≌△DEF（ D ）
A
AB=DE