2018-2019学年天津市蓟州区七年级(下)期中数学模拟试卷(解析版)

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2018-2019学年度第二学期期中质量检测七年级数学试卷及答案

26．（本题满分 12 分）（1）如图①，△OAB、△OCD 的顶点 O 重合，且∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝180°，则∠AOB＋ ∠COD＝ ▲ °；（直接写出结果）（2）连接 AD、BC，若 AO、BO、CO、DO 分别是四边形 ABCD 的四个内角的平分线． ①如图②，如果∠AOB＝110°，那么∠COD 的度数为 ▲ ；（直接写出结果） ②如图③，若∠AOD＝∠BOC，AB 与 CD 平行吗？为什么？
x

y
＝－2，求
a
的值．
25．（本题满分 8 分）（1）观察下列式子： ① 21 20 ＝2－1＝1＝ 20 ； ② 22 21 ＝4－2＝2＝ 21 ； ③ 23 22 ＝8－4＝4＝ 22 ； …… 根据上述等式的规律，试写出第 n 个等式，并说明第 n 个等式成立；（2）求 20 21 22 22 019 的个位数字．
A．4
B．5
C．6
D．7
4．下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是·············································· （ ▲ ）
A． 4x x ＝ 5x
B． (x 2)2 ＝ x2 4x 4
C． a2 a 1＝ a(a 1) 1
说明： (x 3)(x 7) 、 x(x 1) 计算正确分别给 1 分．
19．（本题满分 6 分，每小题 3 分）因式分解：解：（1）原式＝ x2 (2y)2 ·········································································· 1 分
说明： (2a)3 、 a5 a2 计算正确分别给 1 分．

2018-2019年度数学学科初一年级第二学期期中考试试题+答案

2018-2019学年度第二学期期中考试初一数学本试卷共4页，共100分，考试时长120分钟，考试务必将答案作答在答题卡上，在试卷上作答无效一、选择题：本大题共10题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填写在答题卡相应位置 1. 下列方程中是二元一次方程的是（）A 、21x y =+B 、11y x=- C 、325x += D 、2x y xy -= 2. 下列计算结果正确的是A. 236.a a a =B. 236()a a =C. 329()a a =D.623a a a ÷= 3. .不等式组21x x >-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示正确的是A B C D4. 32x y =⎧⎨=⎩是方程10mx y +-= 的一组解，则m 的值A.13B. 12C.12-D.13- 5. 若a b >，则下列不等式正确的是A ．33a b <B ．ma mb >C ．11a b -->--D ．1122a b +>+6. 2016年4月15日，某校组织学生去圣泉寺开展社会大课堂活动.其中一项活动是体验民俗风情——包粽子.粽子是端午节的节日食品，是中国历史上迄今为止文化积淀最深厚的传统食品.所用食材是糯米或黄米，一粒大黄米的直径大约是0.0021m ，把0.0021用科学记数法表示应为-3-23210-1A ．B ．C ．D ． 7. 已知2x ﹣3y=1，用含x 的代数式表示y 正确的是 A ．y=x ﹣1 B ．x=C. y=D ． y=﹣﹣23x8. 利用右图中图形面积关系可以解释的公式是 A .222()2a b a ab b +=++ B. 222()2a b a ab b -=-+ C. 22()()a b a b a b +-=- D. 2333()()a b a ab b a b +-+=+ 9. 已知a +b =5，ab =1 ，则a 2+b 2的值为 A ．6 B ．23 C ．24 D ．2710. 五月初五端午节这天，妈妈让小明去超市买豆沙馅和蛋黄鲜肉馅的粽子.豆沙馅的每个卖2元，蛋黄鲜肉馅的每个卖3元，两种的粽子至少各买一个，买粽子的总钱数不能超过15元.则不同的购买方案的个数为A.11B.12C.13D.14 二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分） 11. 用不等式表示“y 的21与5的和是正数”______________. 12. 计算：(π-1)0= ，（21）2- =_______________. 13.如果一个二元一次方程组的解为，则这个二元一次方程组可以是 .14. 若x 2+mx+9是一个完全平方式，则m 的值为_____________ 15.我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个“鸡兔同笼”题目：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何？根据题意，设有鸡x 只，兔子y 只，可以列二元一次方程组为 . 16. 右边的框图表示解不等式3542x x ->-的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是 .21021.0-⨯2101.2-⨯3101.2-⨯31021.0-⨯三、解答题（本题共52分，每小题4分）17.解不等式，并将解集在数轴上表示出来 18. 求不等式的13(1)148x x ---≥非负整数解 19.解不等式组＞20、解方程组：21、解方程组：22.解二元一次方程组 ① ②23.计算：3（a-2b+c ）-4（2a+b-c ）24. 计算：1021(2016)(2)4-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭25. 先化简，再求值:()()()()1x 5x 13x 13x 12x 2-+-+--,其中x=-2. 26. 解不等式：（x+4）（x-4）＜（x-2）（x+3） 27. 列方程（或方程组）解应用题第六届北京国际电影节于2016年4月16日至4月23日在怀柔区美丽的雁栖湖畔举办.本届“天坛奖”共收到来自全世界各地的433部报名参赛影片，其中国际影片比国内影片多出27部.请问本次报名参赛的国际影片和国内影片各多少部？ 28.阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算248(21)(21)(21)(21)++++.经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：248(21)(21)(21)(21)++++5,4;x y y x +=⎧⎨=⎩37,35;x y x y +=⎧⎨-=⎩=248(21)(21)(21)(21)(21)+-+++=2248(21)(21)(21)(21)-+++=448(21)(21)(21)-++=88(21)(21)-+=1621-请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：（1）24816(21)(21)(21)(21)(21)+++++=____________.（2）24816(31)(31)(31)(31)(31)+++++=_____________.（3）化简：2244881616()()()()()m n m n m n m n m n+++++.29.阅读下列材料：对于三个数a,b,c,用M｛a,b,c｝表示这三个数的平均数,用min｛a,b,c｝表示这三个数中最小的数,例如：M｛-1,2,3｝=；min｛-1,2,3｝=-1；min｛-1,2,a｝=）（＞）（1）填空：（填a,b,c的大小关系）”③运用②的结论,填空：参考答案11 / 11。

蓟州区2019-2019学年度第二学期期中形成性练习七年级数学

531533+--+-=152-=()525358493+--+-+55253)2(7---+-+=533-=()9432=-y 323323-=-=-y y 或31137==y y 或()43213=+x ()4392=-y ()833=+x 蓟州区2018—2019学年度第二学期期中练习卷七年级数学参考答案及评分标准一、选择题1.A ；2.B ；3.C ；4.A ；5. C ；6.D ；7.C ；8.D ；9. D ； 10.C ；11.D ； 12.D.二、填空题：13∠1=∠3或∠2+∠5=180°或∠4=∠5 ；14.，如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； 15.15.030；16.8；17.（3，-3）；18.20三、解答题：538-9-|5-3|27-233++）（19.解：（1） ……………………………………2分……………………………………4分（2）……………………………………2分……………………………………4分20. （1） ……………………………………1分 ……………………………………3分 ……………………………………4分（2） ……………………………………1分23=+x 1-=x )1,1(1A 41=AA 214211=⨯⨯=∆∴AOA S 422=+∴x x 222的算术平方根为x x +∴04,02=-=-b a 由题意得：4,2==∴b a 082=-+bx ax 08422=-+∴x x ……………………………………3分……………………………………4分21.垂直定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；等量代换.（每空2分）22.解：(1)图略（3分）A(-3,1)B(0,2)C(-1,4)(每个1分共3分)……………………6分（2）∵A(-3,1)∴ ........................... 8分 (10)分23.解：………………………2分………………………4分………………………6分………………………8分………………………10分是无理数5 05351022=-+--y y x 由题意得，05)3(1022=-+--y y x 即也是有理数3,1022---∴y y x 03,01022=-=--∴y y x 3,4=±=∴y x 17-=+=+∴y x y x 或都是有理数y x ,24. 证明：∵∠1=∠3（已知）且∠1=∠2（对顶角相等）∴∠2=∠3（等量代换） ……………………1分 ∴QT ∥PN （同位角相等，两直线平行） ……………………3分 ∴∠P=∠RQT （两直线平行，同位角相等） ……………………5分又∵∠P=∠T （已知）∴∠RQT=∠T （等量代换）……………………6分 ∴MT ∥PR （内错角相等，两直线平行）……………………8分 ∴∠M=∠R （两直线平行，内错角相等）……………………10分（注意：不注明理由也给分）25.解：……………………2分 ……………………4分 ……………………6分 ……………………8分 ……………………10分。

人教版2018-2019学年七年级下册期中数学试题(含答案解析)

2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选、或多选均得零分）1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x2﹣y＝3B．xy＝5C．8x﹣2x＝1D．3x+2y＝42．多项式8x2n﹣4x n的公因式是（）A．4x n B．2x n﹣1C．4x n﹣1D．2x n﹣13．化简（﹣3x2）•2x3的结果是（）A．﹣6x5B．﹣3x5C．2x5D．6x54．2101×0.5100的计算结果正确的是（）A．1B．2C．0.5D．105．若a2﹣b2＝，a﹣b＝，则a+b的值为（）A．B．C．1D．26．下列运算中正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b2C．2a2•a3＝2a6D．（2a+b）2＝4a2+b27．对于任何整数m，多项式（4m+5）2﹣9都能（）A．被8整除B．被m整除C．被（m﹣1）整除D．被（2m﹣1）整除8．若（x+1）（x+n）＝x2+mx﹣2，则m的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．29．如果3a7x b y+7和﹣7a2﹣4y b2x是同类项，则x，y的值是（）A．x＝﹣3，y＝2B．x＝2，y＝﹣3C．x＝﹣2，y＝3D．x＝3，y＝﹣210．若方程组的解x与y相等，则a的值等于（）A．4B．10C．11D．1211．某班有36人参加义务植树劳动，他们分为植树和挑水两组，要求挑水人数是植树人数的2倍，设有x人挑水，y人植树，则下列方程组中正确的是（）A ．B ．C ．D ． 12．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2．你根据图乙能得到的数学公式是（）A ．（a +b ）（a ﹣b ）＝a 2﹣b 2B ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣2ab +b 2C ．a （a +b ）＝a 2+abD ．a （a ﹣b ）＝a 2﹣ab二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．计算：103×104＝．14．当a ＝2时，代数式a 2+2a +1的值为．15．把多项式9a 3﹣ab 2因式分解的结果是．16．已知a +＝2，求a 2+＝．17．已知|5x ﹣y +9|与|3x +y ﹣1|互为相反数，则x +y ＝．18．观察以下等式：32﹣12＝8，52﹣12＝24，72﹣12＝48，92﹣12＝80，…由以上规律可以得出第n个等式为．三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19．（10分）分解因式：（1）3x 2﹣6x ．（2）（x 2+16y 2）2﹣64x 2y 2．20．（5分）先化简，再求值：[（a +b ）2﹣（a ﹣b ）2]•a ，其中a ＝﹣1，b ＝3．21．（7分）已知：a +b ＝3，ab ＝2，求下列各式的值：（1）a 2b +ab 2；（2）a 2+b 2．22．（8分）解下列二元一次方程组：（1）（2）23．（8分）某市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3km，超过3km的部分每千米另收费，甲说：“我乘这种出租车走了9km，付了14元．”乙说：“我乘这种出租车走了13千米，付了20元”．请你算出这种出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？24．（8分）已知12+22+32+…+n2＝n（n+1）•（2n+1）（n为正整数）．求22+42+62+…+502的值．25．（10分）先阅读，再因式分解：x4+4＝（x4+4x2+4）﹣4x2＝（x2+2）2﹣（2x）2＝（x2﹣2x+2）（x2+2x+2），按照这种方法把下列多项式因式分解．（1）x4+64（2）x4+x2y2+y426．（10分）如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（t•km），铁路运价为1.2元/（t•km），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选、或多选均得零分）1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x2﹣y＝3B．xy＝5C．8x﹣2x＝1D．3x+2y＝4【分析】根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程可得答案．【解答】解：A、未知数的次数是2，错误；B、不符合二元一次方程的条件，错误；C、只有一个未知数，错误；D、符合二元一次方程的条件，正确；故选：D．【点评】此题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．2．多项式8x2n﹣4x n的公因式是（）A．4x n B．2x n﹣1C．4x n﹣1D．2x n﹣1【分析】本题考查公因式的定义．找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．【解答】解：8x2n﹣4x n＝4x n（2x n﹣1），∴4x n是公因式．故选：A．【点评】本题考查公因式的定义，难度不大，要根据找公因式的要点进行．3．化简（﹣3x2）•2x3的结果是（）A．﹣6x5B．﹣3x5C．2x5D．6x5【分析】根据单项式的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质计算即可．【解答】解：（﹣3x2）•2x3，＝﹣3×2x2•x3，＝﹣6x2+3，＝﹣6x5．故选：A．【点评】本题主要考查单项式的乘法法则，同底数的幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．4．2101×0.5100的计算结果正确的是（）A．1B．2C．0.5D．10【分析】根据（ab）m＝a m•b m得到2×（2×0.5）100，即可得到答案．【解答】解：原式＝2×2100×0.5100＝2×（2×0.5）100＝2．故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的运算：（ab）m＝a m•b m；a m•a n＝a m+n；（a m）n＝a mn；a＞0，b＞0，m、n为正整数．5．若a2﹣b2＝，a﹣b＝，则a+b的值为（）A．B．C．1D．2【分析】由a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2＝，a﹣b＝，即可得（a+b）＝，继而求得a+b的值．【解答】解：∵a2﹣b2＝，a﹣b＝，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝（a+b）＝，∴a+b＝．故选：B．【点评】此题考查了平方差公式的应用．此题比较简单，注意掌握公式变形与整体思想的应用．6．下列运算中正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b2C．2a2•a3＝2a6D．（2a+b）2＝4a2+b2【分析】分别根据合并同类项、平方差公式、同底数幂的乘法及完全平方公式进行逐一计算即可．【解答】解：A、错误，应该为3a+2a＝5a；B、（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b2，正确；C、错误，应该为2a2•a3＝2a5；D、错误，应该为（2a+b）2＝4a2+4ab+b2．故选：B．【点评】此题比较简单，解答此题的关键是熟知以下概念：（1）同类项：所含字母相同，并且所含字母指数也相同的项叫同类项；（2）同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；（3）平方差公式：两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式．（4）完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，叫做完全平方公式．7．对于任何整数m，多项式（4m+5）2﹣9都能（）A．被8整除B．被m整除C．被（m﹣1）整除D．被（2m﹣1）整除【分析】将该多项式分解因式，其必能被它的因式整除．【解答】解：（4m+5）2﹣9＝（4m+5）2﹣32，＝（4m+8）（4m+2），＝8（m+2）（2m+1），∵m是整数，而（m+2）和（2m+1）都是随着m的变化而变化的数，∴该多项式肯定能被8整除．故选：A．【点评】本题考查了因式分解的应用，难度一般．8．若（x+1）（x+n）＝x2+mx﹣2，则m的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．2【分析】利用多项式乘以多项式法则展开，再根据对应项的系数相等列式求解即可．【解答】解：∵（x+1）（x+n）＝x2+（1+n）x+n＝x2+mx﹣2，∴1+n＝m，n＝﹣2，解得：m＝1﹣2＝﹣1．故选：A．【点评】本题考查了多项式乘以多项式的法则，根据对应项系数相等列式是求解的关键，明白乘法运算和分解因式是互逆运算．9．如果3a7x b y+7和﹣7a2﹣4y b2x是同类项，则x，y的值是（）A．x＝﹣3，y＝2B．x＝2，y＝﹣3C．x＝﹣2，y＝3D．x＝3，y＝﹣2【分析】本题根据同类项的定义，即相同字母的指数相同，可以列出方程组，然后求出方程组的解即可．【解答】解：由同类项的定义，得，解这个方程组，得．故选：B．【点评】根据同类项的定义列出方程组，是解本题的关键．10．若方程组的解x与y相等，则a的值等于（）A．4B．10C．11D．12【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，解出a的数值．【解答】解：根据题意得：，把（3）代入（1）解得：x＝y＝，代入（2）得：a+（a﹣1）＝3，解得：a＝11．故选：C．【点评】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答．11．某班有36人参加义务植树劳动，他们分为植树和挑水两组，要求挑水人数是植树人数的2倍，设有x人挑水，y人植树，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据此题的等量关系：①共36人；②挑水人数是植树人数的2倍列出方程解答即可．【解答】解：设有x人挑水，y人植树，可得：，故选：C．【点评】此题考查方程组的应用问题，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．12．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．a（a+b）＝a2+ab D．a（a﹣b）＝a2﹣ab【分析】根据图形，左上角正方形的面积等于大正方形的面积减去两个矩形的面积，然后加上多减去的右下角的小正方形的面积．【解答】解：大正方形的面积＝（a﹣b）2，还可以表示为a2﹣2ab+b2，∴（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2．故选：B．【点评】正确列出正方形面积的两种表示是得出公式的关键，也考查了对完全平方公式的理解能力．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．计算：103×104＝107．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：103×104＝107．故答案为：107．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．14．当a＝2时，代数式a2+2a+1的值为9．【分析】把a的值代入原式计算即可求出值．【解答】解：当a＝2时，原式＝4+4+1＝9，故答案为：9【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．把多项式9a3﹣ab2因式分解的结果是a（3a+b）（3a﹣b）．【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式＝a（9a2﹣b2）＝a（3a+b）（3a﹣b），故答案为：a（3a+b）（3a﹣b）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．16．已知a+＝2，求a2+＝2．【分析】根据完全平方公式把已知条件两边平方，然后整理即可．【解答】解：∵（a+）2＝a2+2+＝4，∴a2+＝4﹣2＝2．【点评】本题主要考查完全平方公式，根据题目特点，利用乘积二倍项不含字母是常数是解题的关键．17．已知|5x﹣y+9|与|3x+y﹣1|互为相反数，则x+y＝3．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可求出x+y 的值．【解答】解：根据题意得：|5x﹣y+9|+|3x+y﹣1|＝0，可得，①+②得：8x＝﹣8，解得：x＝﹣1，把x＝﹣1代入①得：y＝4，则x+y＝﹣1+4＝3，故答案为：3【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．观察以下等式：32﹣12＝8，52﹣12＝24，72﹣12＝48，92﹣12＝80，…由以上规律可以得出第n 个等式为（2n+1）2﹣12＝4n（n+1）．【分析】通过观察可发现两个连续奇数的平方差是4的倍数，第n个等式为：（2n+1）2﹣12＝4n（n+1）．【解答】解：通过观察可发现两个连续奇数的平方差是4的倍数，第n个等式为：（2n+1）2﹣12＝4n（n+1）．故答案为：（2n+1）2﹣12＝4n（n+1）．【点评】此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19．（10分）分解因式：（1）3x2﹣6x．（2）（x2+16y2）2﹣64x2y2．【分析】（1）直接提取公因式3x，进而分解因式得出答案；（2）直接利用平方差公式以及结合完全平方公式分解因式得出答案．【解答】解：（1）3x2﹣6x＝3x（x﹣2）；（2）（x2+16y2）2﹣64x2y2＝（x2+16y2+8xy）（x2+16y2﹣8xy）＝（x+4y）2（x﹣4y）2．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．20．（5分）先化简，再求值：[（a+b）2﹣（a﹣b）2]•a，其中a＝﹣1，b＝3．【分析】根据完全平方公式可以化简题目中的式子，然后将a、b的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：[（a+b）2﹣（a﹣b）2]•a＝（a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2）•a＝4a2b，当a＝﹣1，b＝3时，原式＝4×（﹣1）2×3＝12．【点评】本题考查整式的混合运算﹣化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．21．（7分）已知：a+b＝3，ab＝2，求下列各式的值：（1）a2b+ab2；（2）a2+b2．【分析】（1）把代数式提取公因式ab后把a+b＝3，ab＝2整体代入求解；（2）利用完全平方公式把代数式化为已知的形式求解．【解答】解：（1）a2b+ab2＝ab（a+b）＝2×3＝6；（2）∵（a+b）2＝a2+2ab+b2∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，＝32﹣2×2，＝5．【点评】本题考查了提公因式法分解因式，完全平方公式，关键是将原式整理成已知条件的形式，即转化为两数和与两数积的形式，将a+b＝3，ab＝2整体代入解答．22．（8分）解下列二元一次方程组：（1）（2）【分析】各方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）①+②得：3x＝15，解得：x＝5，把x＝5代入①得：y＝1，则方程组的解为；（2）①×3+②×2得：11x＝11，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．23．（8分）某市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3km，超过3km的部分每千米另收费，甲说：“我乘这种出租车走了9km，付了14元．”乙说：“我乘这种出租车走了13千米，付了20元”．请你算出这种出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？【分析】设这种出租车的起步价是x元，超过3km后，每千米的车费是y元，根据“乘坐这种出租车走了9km，付了14元；乘坐这种出租车走了13千米，付了20元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设这种出租车的起步价是x元，超过3km后，每千米的车费是y元，根据题意得：，解得：．答：这种出租车的起步价是5元，超过3km后，每千米的车费是1.5元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．24．（8分）已知12+22+32+…+n2＝n（n+1）•（2n+1）（n为正整数）．求22+42+62+…+502的值．【分析】先找出规律22＝（2×1）2＝22×12，42＝（2×2）2＝22×22，62＝（2×3）2＝22×32，…，502＝（2×25）2＝22×252，进而22+42+62+…+502＝22×（12+22+32+…+252即可得出结论．【解答】解：∵22＝（2×1）2＝22×12，42＝（2×2）2＝22×22，62＝（2×3）2＝22×32，…，502＝（2×25）2＝22×252，∴22+42+62+…+502＝22×12+22×22+22×32+…+22×252＝22×（12+22+32+…+252）＝4××25×26×51＝22100．【点评】此题主要考查了数字的变化类，公式的应用，将22+42+62+…+502转化成22×（12+22+32+…+252是解本题的关键．25．（10分）先阅读，再因式分解：x4+4＝（x4+4x2+4）﹣4x2＝（x2+2）2﹣（2x）2＝（x2﹣2x+2）（x2+2x+2），按照这种方法把下列多项式因式分解．（1）x4+64（2）x4+x2y2+y4【分析】（1）代数式加16x2再减去，先用完全平方公式再用平方差公式因式分解；（2）代数式加上x2y2，先用完全平方公式再用平方差公式因式分解．【解答】解：（1）原式＝x4+16x2+64﹣16x2＝（x2+8）2﹣16x2＝（x2+8+4x）（x2+8﹣4x）；（2）原式＝x4+2x2y2+y4﹣x2y2＝（x2+y2）2﹣x2y2＝（x2+y2+xy）（x2+y2﹣xy）【点评】本题考查了完全平方公式和平方差公式，解决本题的关键是看懂题目给出的例子．26．（10分）如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（t•km），铁路运价为1.2元/（t•km），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？【分析】（1）设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，根据共支出公路运输费15000元、铁路运输费97200元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据利润＝销售收入﹣成本﹣运费，即可求出结论．【解答】解：（1）设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，根据题意得：，解得：．答：工厂从A地购买了400吨原料，制成运往B地的产品300吨．（2）300×8000﹣400×1000﹣15000﹣97200＝1887800（元）．答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据利润＝销售收入﹣成本﹣运费，列式计算．。

天津部分地区2018-2019学年七年级下学期期中数学试题(真题)

A. 截至，启用，侦查，严惩不贷B. 截止，启用，侦察，严惩不怠
C. 截止，起用，侦察，严惩不怠D. 截至，起用，侦查，严惩不贷
3.下列句子没有语病的一项是（）
A. 由于各地工厂纷纷复工，使得前期极度紧缺的口罩生产得以恢复，口罩也将正常销售了。
B. 如果不开展网络教学，只是漫无目的地干等，广大初三学生的宝贵时光就要白白浪费掉。
16.若点在第二象限两坐标轴夹角平分线上，则点的坐标为__________．
17.如果张强家在超市北偏西方向，距超市处，则超市在张强家__________的方向，距张强家__________处．
18.如图，己知，与的平分线相交于点，若，则的度数是__________．
三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.下图中的变换属于平移的是（）
A. B.
C. D.
4.估计的值在（）
A.3和4之间B.4和5之间
C.5和6之间D.6和7之间
5.如图所示，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点 “象”位于点，则“炮”位于点（）
A. B. C. D.
6.已知线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点）的对应点的坐标为（）
B. “伤心”二字是对古都长安今非昔比的感慨，“宫阙万间都做了土”间接描写战争，暗示了秦汉改朝换代的惨烈图景。
C. 本曲借古讽今，作者通过凭吊潼关古迹，想到朝代更迭中遭难的百姓，得出“兴，百姓苦；亡，百姓苦”的结论，表达了对苦难人民的深切同情。
D. 在写法上，作者层层深入，先发起议论，进而写景怀古，将苍茫的景色、深沉的情感和精辞的议论三者完美结合，让这首小令有了强烈的感染力。

天津市蓟县七年级数学下学期期中试题(扫描版) 新人教

天津市蓟县2014-2015学年七年级数学下学期期中试题蓟县2014-2015学年度第二学期期中质量检测试题七年级数学参考答案与评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题(每题3分，共24分)11.答案不唯一12.如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行.13. ±1.01, 12 14. 3 15. 80° 16. (0,±4)17. 1,4 18. 70°,110°三、解答题（共46分）19．（1）2 （2）020．（1）122,1x x ==- （2）32x =21．100°；邻补角定义； 2 ， 5；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等； 85°.22．（1）A(2，-1) B(4，3)（2）A ′( 1，1), B ′(3，5), C ′（0 ，4）（3） 5（4）画图略23．答：相等。

------------------1分理由如下：∵AB ∥CD∴∠BAC=∠ACD -----2分∵AE ∥CF∴∠EAC=∠ACF -------------------------------------4分∴∠BAC-∠EAC =∠ACD-∠ACFFEDC B AD FE CB A ∴∠BAE=∠DCF -------------------------------------6分24．解：∵ 05102=-++b a0,0b ≥≥∴2100,0a b +== --------------------------2分∴ 5a =-，b =分又∵()142-=++a b x a∴56x -+=-∴11x = --------------------------6分25.解：过C 点作CD 平行于AB --------1分又∵AB ∥EF∴AB ∥EF ∥CD -----------2分∴∠BAC+∠ACD=180° ------------3分∠DCE+∠CEF=180° ------------4分∴∠BAC+∠ACD+∠DCE+∠CEF=360°--------------------5分又∵∠ACD+∠DCE=∠ACE∴∠BAC+∠ACE+∠CEF=360° --------------------6分。

天津市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

18、（ 1 分）规定：用{m}表示大于 m 的最小整数，例如 =3，{5}=6，{-1.3}=-1 等；用[m]表示不大于
m 的最大整数，例如 =3，[4]=4，[-1.5]=-2，如果整数 x 满足关系式:2{x}+3[x]=12，则 x=________. 【答案】2 【考点】解二元一次方程
则 x＋y＋z＝________．
【答案】3
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：在
中，由①+②+③得：
，
∴
.
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【分析】方程组中的三个方的 x、y、z 的系数都是 1，因此由（①+②+③）÷2，就可求出结果。
14、（ 1 分）
的立方根是________.
【答案】4 【考点】立方根及开立方
8、（ 2 分）如图,如果 AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE 等于（）
A. ∠1+∠2 【答案】C
B. ∠2-∠1
【考点】平行线的性质
C. 180°-∠2+∠1
D. 180°-∠1+∠2
第 5 页，共 19 页
【解析】【解答】解：∵B∥CD ∴∠1=∠BCD ∵CD∥EF, ∴∠2+∠DCE=180° ∠DCE=180°-∠2 ∵∠BCE=∠BCD+ ∠DCE ∴∠BCE=180°-∠2+∠1 故答案为：C
【解析】【解答】解：根据题目两种规定可得，{x}-[x]=1，2{x}+3[x]=12，将二式联立可得{x}=3，[x]=2， ∴2≤x＜3 故答案为：2。【分析】根据两种对于 m 的规定，可以得出{x}和[x]的数量关系，根据题目所给的条件，列出二元一次方程组解答即可。

人教版2018-2019学年初一下册期中数学试题(含答案解析)

2018-2019学年七年级(下)期中数学试卷及答案解析

2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．4的算术平方根是()A．2±B．2C．2-D．16±2．点(5,4)A-在第几象限()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，//∠的大小为()∠=︒，则2⊥，若134a b，点B在直线b上，且AB BCA．34︒B．54︒C．56︒D．66︒∆通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线4．如图，DEF∆是由ABCEC=．则BE的长度是()上．若14BF=，6A．2B．4C．5D．35．将点(1,2)A-向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是( )A．(3,1)B．(3,1)--D．(3,1)--C．(3,1)a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是( 6．如果实数11)A．B．C．D．7．64-的立方根是( )A ．8-B ．4-C ．2-D ．不存在 8．在722，3.33，2π，122-，0，0.454455444555⋯，0.9-，127，3127中，无理数的个数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断//AB CD 的是( )A ．34∠=∠B ．D DCE ∠=∠C ．12∠=∠D ．180D ACD ∠+∠=︒10．若A ∠与B ∠的两边分别平行，60A ∠=︒，则(B ∠= )A ．30︒B ．60︒C ．30︒或150︒D ．60︒或120︒11．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用(0,2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )A ．(1,0)B ．(1,0)-C ．(1,1)-D ．(1,1)-12．已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨-=⎩的解，则m n -的值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．413．方程组23x y k x y k -=+⎧⎨+=⎩的解适合方程2x y +=，则k 值为( ) A ．2 B ．2- C ．1 D ．12- 14．已知点(1,0)A ，(0,2)B ，点P 在x 轴上，且PAB ∆的面积为5，则点P 的坐标是( )A ．(4,0)-B ．(6,0)C ．(4,0)-或(6,0)D ．(0,12)或(0,8)-二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．命题“同旁内角互补”是一个命题（填“真”或“假” )16．将一矩形纸条，按如图所示折叠，若264∠=︒，则l ∠= 度．17．在平面直角坐标系中，点(21,32)A t t -+在y 轴上，则t 的值为．18102.0110.1= 1.0201= ．19．若一正数的两个平方根分别是21a -与25a +，则这个正数等于．三、解答题（共7题，共63分）20．（8分）计算：（1）21210x -=；（2）3(5)80x -+=21．（10分）解方程组．（1）211312x y x y +=⎧⎨+=⎩．（2）232491a b a b +=⎧⎨-=-⎩．22．（10分）如图，已知点D 、F 、E 、G 都在ABC ∆的边上，//EF AD ，12∠=∠，70BAC ∠=︒，求AGD ∠的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：//EF AD Q ，（已知）2∴∠= ( )12∠=∠Q ，（已知） 1∴∠= ( )∴ // ，( )AGD ∴∠+ 180=︒，（两直线平行，同旁内角互补） Q ，（已知）AGD ∴∠= （等式性质）23．（7分）已知，如图，直线AB 和CD 相交于点O ，COE ∠是直角，OF 平分AOE ∠，34COF ∠=︒，求AOC ∠和BOD ∠的度数．24．（8分）如图，已知E 是AB 上的点，//AD BC ，AD 平分EAC ∠，试判定B ∠与C ∠的大小关系，并说明理由．25．（9分）如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC 的各顶点都在网格的格点上，若记点A 的坐标为(1,3)-，点C 的坐标为(1,1)-．（1）请在图中画出x 轴、y 轴及原点O 的位置；（2）ABC ∆内部一点P 的坐标为(,)a b ，把ABC ∆向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△111A B C ，点P 随ABC ∆平移后的坐标是；（3）求出ABC ∆的面积．26．（11分）【问题情境】：如图1，//∠的度数．PCD∠=︒，求APCAB CD，130PAB∠=︒，120小明的思路是：过P作//∠．PE AB，通过平行线性质来求APC（1）按小明的思路，求APC∠的度数；【问题迁移】：如图2，//∠=，当点P在B、D∠=，PCDβAB CD，点P在射线OM上运动，记PABα两点之间运动时，问APC∠与α、β之间有何数量关系？请说明理由；【问题应用】：（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出APC∠与α、β之间的数量关系．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．4的算术平方根是( )A ．2±B ．2C ．2-D ．16±【分析】依据算术平方根的定义解答即可．【解答】解：224=Q ，4∴的算术平方根是2．故选：B ．【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．2．点(5,4)A -在第几象限( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：Q 点A 的横坐标为正数、纵坐标为负数，∴点(5,4)A -在第四象限，故选：D ．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(,)++；第二象限(,)-+；第三象限(,)--；第四象限(,)+-．3．如图，//a b ，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥，若134∠=︒，则2∠的大小为( )A ．34︒B ．54︒C ．56︒D ．66︒【分析】先根据平行线的性质，得出1334∠=∠=︒，再根据AB BC ⊥，即可得到2903456∠=︒-︒=︒．【解答】解：//a b Q ，1334∴∠=∠=︒，又AB BC ⊥Q ，2903456∴∠=︒-︒=︒，故选：C ．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．4．如图，DEF ∆是由ABC ∆通过平移得到，且点B ，E ，C ，F 在同一条直线上．若14BF =，6EC =．则BE 的长度是( )A ．2B ．4C ．5D ．3【分析】根据平移的性质可得BE CF =，然后列式其解即可．【解答】解：DEF ∆Q 是由ABC ∆通过平移得到，BE CF ∴=，1()2BE BF EC ∴=-， 14BF =Q ，6EC =，1(146)42BE ∴=-=．故选：B ．【点评】本题考查了平移的性质，根据对应点间的距离等于平移的长度得到BE CF =是解题的关键．5．将点(1,2)A -向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是()A ．(3,1)B ．(3,1)--C ．(3,1)-D ．(3,1)-【分析】直接利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，据此可得．【解答】解：将点(1,2)A -向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是(14,23)-，-+-，即(3,1)故选：C．【点评】本题主要考查了平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是( 6．如果实数11)A．B．C．D．【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案．【解答】解：由被开方数越大算术平方根越大，得49911<<，得4<<，3 3.5a故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴，利用被开方数越大算术平方根越大得出4991147．64-()A．8-B．4-C．2-D．不存在【分析】先根据算术平方根的定义求出64【解答】解：648Q，-=-∴-的立方根是2-．64故选：C．【点评】本题考查了立方根的定义，算术平方根的定义，先化简64-8．在722，3.33，2π，122-，0，0.454455444555⋯，0.9-，127，3127中，无理数的个数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【分析】根据无理数的定义求解即可．【解答】解：2π，0.454455444555⋯，0.9-是无理数，故选：B ．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，6，0.8080080008⋯（每两个8之间依次多1个0)等形式．9．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断//AB CD 的是( )A ．34∠=∠B ．D DCE ∠=∠C ．12∠=∠D ．180D ACD ∠+∠=︒【分析】由平行线的判定定理可证得，选项A ，B ，D 能证得//AC BD ，只有选项C 能证得//AB CD ．注意掌握排除法在选择题中的应用．【解答】解：A 、34∠=∠Q ，//AC BD ∴．本选项不能判断//AB CD ，故A 错误；B 、D DCE ∠=∠Q ，//AC BD ∴．本选项不能判断//AB CD ，故B 错误；C 、12∠=∠Q ，//AB CD ∴．本选项能判断//AB CD ，故C 正确；D 、180D ACD ∠+∠=︒Q ，//AC BD ∴．故本选项不能判断//AB CD ，故D 错误．故选：C ．【点评】此题考查了平行线的判定．注意掌握数形结合思想的应用．10．若A ∠与B ∠的两边分别平行，60A ∠=︒，则(B ∠= )A ．30︒B ．60︒C ．30︒或150︒D ．60︒或120︒【分析】根据题意分两种情况画出图形，再根据平行线的性质解答．【解答】解：如图（1），//AC BD Q ，60A ∠=︒，160A ∴∠=∠=︒，//AE BF Q ，1B ∴∠=∠，60A B ∴∠=∠=︒．如图（2），//AC BD Q ，60A ∠=︒，160A ∴∠=∠=︒，//DF AE Q ，1180B ∴∠+∠=︒，180A B ∴∠+∠=︒，180********B A ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒．∴一个角是60︒，则另一个角是60︒或120︒．故选：D ．【点评】本题考查的是平行线的性质，解答此题的关键是要分两种情况讨论，不要漏解．11．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用(0,2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )A ．(1,0)B ．(1,0)-C ．(1,1)-D ．(1,1)-【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标．【解答】解：如图，嘴的位置可以表示为(1,0)．故选：A ．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．12．已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨-=⎩的解，则m n -的值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【分析】跟据方程组的解满足方程，可得关于m ，n 的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由题意，得3421m n -+=⎧⎨--=⎩，解得13m n =⎧⎨=-⎩， 1(3)4m n -=--=，故选：D ．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解满足方程得出关于m ，n 的方程是解题关键．13．方程组23x y k x y k -=+⎧⎨+=⎩的解适合方程2x y +=，则k 值为( )A．2B．2-C．1D．1 2 -【分析】根据方程组的特点，①+②得到1x y k+=+，组成一元一次方程求解即可．【解答】解：23x y kx y k-=+⎧⎨+=⎩①②，①+②得，1x y k+=+，由题意得，12k+=，解答，1k=，故选：C．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解，掌握加减消元法解二次一次方程组的一般步骤是解题的关键．14．已知点(1,0)A，(0,2)B，点P在x轴上，且PAB∆的面积为5，则点P的坐标是() A．(4,0)-B．(6,0)C．(4,0)-或(6,0)D．(0,12)或(0,8)-【分析】根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而PAB∆的面积为5，点P在x轴上，说明5AP=，已知点A的坐标，可求P点坐标．【解答】解：(1,0)AQ，(0,2)B，点P在x轴上，AP∴边上的高为2，又PAB∆的面积为5，5AP∴=，而点P可能在点(1,0)A的左边或者右边，(4,0)P∴-或(6,0)．故选：C．【点评】本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．命题“同旁内角互补”是一个假命题（填“真”或“假”)【分析】根据平行线的性质判断命题的真假．【解答】解：两直线平行，同旁内角互补，所以命题“同旁内角互补”是一个假命题；故答案为：假．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果⋯那么⋯”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．16．将一矩形纸条，按如图所示折叠，若264∠=︒，则l∠=52度．【分析】从折叠图形的性质入手，结合平行线的性质求解．【解答】解：由折叠图形的性质，结合两直线平行，同位角相等可知，221180∠+∠=︒，可得152∠=︒，故答案为：52．【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．17．在平面直角坐标系中，点(21,32)A t t-+在y轴上，则t的值为12．【分析】根据y轴上的点横坐标为0，列式可得结论．【解答】解：Q点(21,32)A t t-+在y轴上，210t∴-=，12t=，故答案为：12．【点评】本题考查了平面直角坐标系中坐标轴上的点的特征，明确：①x轴上的点：纵坐标为0；②y轴上的点横坐标为0．18102.0110.1= 1.0201= 1.01．【分析】根据算术平方根的移动规律，把被开方数的小数点每移动两位，结果移动一位，进行填空即可．【解答】解：Q102.0110.1=，∴ 1.0201 1.01=；故答案为：1.01．【点评】本题考查了算术平方根的移动规律的应用，能根据移动规律填空是解此题的关键．19．若一正数的两个平方根分别是21a -与25a +，则这个正数等于 9 ．【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列方程求出a ，再求出一个平方根，然后平方即可．【解答】解：Q 一正数的两个平方根分别是21a -与25a +，21250a a ∴-++=，解得1a =-，21213a ∴-=--=-，∴这个正数等于2(3)9-=．故答案为：9．【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．三、解答题（共7题，共63分）20．（8分）计算：（1）21210x -=；（2）3(5)80x -+=【分析】（1）变形为2(x a a =为常数）的形式，根据平方根的定义计算可得；（2）变形为3(x a a =为常数）的形式，再根据立方根的定义计算可得．【解答】解：（1）方程变形得：2121x =，开方得：11x =±；（2）方程变形得：3(5)8x -=-，开立方得：52x -=-，解得：3x =．【点评】本题主要考查立方根和平方根，解题的关键是将原等式变形为3x a =或2(x a a =为常数）的形式及平方根、立方根的定义．21．（10分）解方程组．（1）211312x y x y +=⎧⎨+=⎩．（2）232491a b a b +=⎧⎨-=-⎩．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）211312x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ②-①得：1x =，把1x =代入①得：9y =，∴原方程组的解为：19x y =⎧⎨=⎩；（2）232491a b a b +=⎧⎨-=-⎩①②，①3⨯得：696a b +=③，②+③得：105a =，12a =，把12a =代入①得：13b =， ∴方程组的解为：1213a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．（10分）如图，已知点D 、F 、E 、G 都在ABC ∆的边上，//EF AD ，12∠=∠，70BAC ∠=︒，求AGD ∠的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：//EF AD Q ，（已知）2∴∠= 3∠ ( )12∠=∠Q ，（已知） 1∴∠= ( )∴ // ，( )AGD ∴∠+ 180=︒，（两直线平行，同旁内角互补）Q，（已知）∴∠=（等式性质）AGD【分析】由EF与AD平行，利用两直线平行同位角相等得到23∠=∠，利用∠=∠，再由12等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到DG与BA平行，利用两直线平行同旁内角互补即可求出AGD∠度数．【解答】解：//Q，（已知）EF AD∴∠=∠（两直线平行同位角相等）2312Q，（已知）∠=∠∴∠=∠（等量代换）13∴，（内错角相等两直线平行）//DG BA∴∠+∠=︒，（两直线平行，同旁内角互补）AGD CAB180Q，（已知）∠=︒CAB70∴∠=︒（等式性质）．AGD110故答案为：3∠；等量代换；DG；BA；内错角相等两直线∠；两直线平行同位角相等；3平行；CAB∠；70︒；110︒∠；CAB【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．23．（7分）已知，如图，直线AB和CD相交于点O，COE∠，∠是直角，OF平分AOE∠和BOD∠的度数．∠=︒，求AOCCOF34【分析】利用图中角与角的关系即可求得．【解答】解：因为90∠=︒，COFCOE∠=︒，34所以56∠=∠-∠=︒，EOF COE COF因为OF 是AOE ∠的平分线，所以2112AOE EOF ∠=∠=︒，所以1129022AOC ∠=︒-︒=︒，18011268EOB ∠=︒-︒=︒，因为EOD ∠是直角，所以22BOD ∠=︒．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．24．（8分）如图，已知E 是AB 上的点，//AD BC ，AD 平分EAC ∠，试判定B ∠与C ∠的大小关系，并说明理由．【分析】由//AD BC ，可得EAD B ∠=∠，DAC C ∠=∠，根据角平分线的定义，证得EAD DAC ∠=∠，等量代换可得B ∠与C ∠的大小关系．【解答】解：B C ∠=∠．理由如下：//AD BC Q ，EAD B ∴∠=∠，DAC C ∠=∠．AD Q 平分EAC ∠，EAD DAC ∴∠=∠，B C ∴∠=∠．【点评】本题考查的是平行线的性质以及角平分线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．25．（9分）如图是一个被抹去x 轴、y 轴及原点O 的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC 的各顶点都在网格的格点上，若记点A 的坐标为(1,3)-，点C 的坐标为(1,1)-．（1）请在图中画出x 轴、y 轴及原点O 的位置；（2）ABC ∆内部一点P 的坐标为(,)a b ，把ABC ∆向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△111A B C ，点P 随ABC ∆平移后的坐标是 (3,2)a b +- ；（3）求出ABC ∆的面积．【分析】（1）根据题意画出平面直角坐标系即可；（2）根据坐标平移的规律解决问题即可；（3）利用分割法求出三角形的面积即可；【解答】解：（1）平面直角坐标系，如图所示：O 点即为所求；（2）如图所示：△111A B C ，即为所求；1(3,2)P a b +-；故答案为：(3,2)a b +-；（3）111455223248222ABC S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．【点评】本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．26．（11分）【问题情境】：如图1，//AB CD ，130PAB ∠=︒，120PCD ∠=︒，求APC ∠的度数．小明的思路是：过P 作//PE AB ，通过平行线性质来求APC ∠．（1）按小明的思路，求APC ∠的度数；【问题迁移】：如图2，//AB CD ，点P 在射线OM 上运动，记PAB α∠=，PCD β∠=，当点P 在B 、D两点之间运动时，问APC ∠与α、β之间有何数量关系？请说明理由；【问题应用】：（3）在（2）的条件下，如果点P 在B 、D 两点外侧运动时（点P 与点O 、B 、D 三点不重合），请直接写出APC ∠与α、β之间的数量关系．【分析】（1）过P 作//PE AB ，通过平行线性质可得180A APE ∠+∠=︒，180C CPE ∠+∠=︒再代入130PAB ∠=︒，120PCD ∠=︒可求APC ∠即可；（2）过P 作//PE AD 交AC 于E ，推出////AB PE DC ，根据平行线的性质得出APE α∠=∠，CPE β∠=∠，即可得出答案；（3）分两种情况：P 在BD 延长线上；P 在DB 延长线上，分别画出图形，根据平行线的性质得出APE α∠=∠，CPE β∠=∠，即可得出答案．【解答】（1）解：过点P 作//PE AB ，//AB CD Q ，////PE AB CD ∴，180A APE ∴∠+∠=︒，180C CPE ∠+∠=︒，130PAB ∠=︒Q ，120PCD ∠=︒，50APE ∴∠=︒，60CPE ∠=︒，110APC APE CPE ∴∠=∠+∠=︒．（2）APC αβ∠=∠+∠，理由：如图2，过P 作//PE AB 交AC 于E ，//AB CD Q ，////AB PE CD ∴，APE α∴∠=∠，CPE β∠=∠，APC APE CPE αβ∴∠=∠+∠=∠+∠；（3）如图所示，当P 在BD 延长线上时，CPA αβ∠=∠-∠；如图所示，当P 在DB 延长线上时，CPA βα∠=∠-∠．【点评】本题主要考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较典型的题目，解题时注意分类思想的运用．。

2018—2019学年度第二学期期中测试卷

1 / 3—学年度第二学期期中测试卷七年级(初一)数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分）．；．；．；．；．；．；．；．．二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）．；．；．°；．；．；．αβ+或αβ-或βα-．三、解答题（本大题共小题，每小题分，共分）．解：（）由题意，得－，－， ……………分解得，． ……………分（）22a b +的算术平方根是5． ……………分．解：（）∵<211<， ……………分12<．即<． ……………分（）原式21|2……………分2 ……………分－ ……………分．解：（）由题意，得(＋)＋(－2a )，解得． ……………分 ∴()． ……………分（）当，时，2是有理数． ……………分．解：图图（）如图中垂线为所画． ……………分（）如图中平行线为所画． ……………分说明：每图分，说明分．四、解答题（本大题共小题，每小题分，共分）．解：（）∵∥轴， ∴、两点的纵坐标相同． ……………分 ∴＋，解得． ……………分 ∴、两点间的距离是(－)＋－＋． ……………分（）∵⊥轴，∴、两点的横坐标相同．∴（－，）．∵，∴，解得1b =±． ……………分当时，点的坐标是(－，)． ……………分当－时，点的坐标是（－，－）． ……………分2 /3 ．解：（）（，）、（，）、（，）． ……………分（）当运动秒时，点在上，点与点重合， ……………分此时，，，． ……………分∴△梯形－△－△111(48)48242222+⨯-⨯⨯-⨯⨯ ……………分 ……………分．解：（）∥，其理由是： ……………分∵∥，∴∠∠． ……………分∵∠∠，∴∠∠，∴∥． ……………分（）∵∥，且∠°，∴∠°，∠∠． ……………分∵∠∠，∴∠∠．∵平分∠，∴∠∠， ……………分 ∴∠∠＋∠12∠° …………分（）∠＋∠°． ……………分五、探究题（本大题共小题，共分）．解：（） ① 过作∥，则∠＋∠°．∵∥，∴∥，∴∠＋∠°． ……………分∴∠＋∠＋∠＋∠°．即∠＋∠＋∠ °． ……………分②过作∥，则∠∠．∵∥，∴∥，∴∠∠． ……………分∴∠＋∠∠＋∠．即∠＋∠∠． ……………分（）∠＋∠°，其理由是： ……………分∵、分别平分∠、∠，∴∠12∠，∠12∠． ∴∠＋∠12(∠＋∠)．即（∠＋∠）∠＋∠．3 / 3 由（）结果知∠°－∠ ，即∠＋∠ °． ……………分 ∵13ABM ABF ∠=∠，13CDM CDF ∠=∠， ∴∠∠＋∠11()33ABF CDF BFD ∠+∠=∠．∴∠∠． ……………分由上证得∠＋∠ °，∴∠＋∠°． ……………分（）当1ABMABF n ∠=∠，1CDM CDF n ∠=∠，且∠°时， ∴∠3602m n︒-︒． ……………分。

2019-2020学年天津市蓟县七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)

2019-2020学年天津市蓟县七年级(下)期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 如图，点O 为直线AB 上一点，∠AOC =55°，过点O 作射线使得OD ⊥OC ，则∠BOD 的度数是( )A. 35°B. 45°C. 35°或145°D. 45°或135°2. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，Rt △OA 1C 1，Rt △OA 2C 2，Rt △OA 3C 3，Rt △OA 4C 4…的斜边都在坐标轴上，∠A 1OC 1=∠A 2OC 2=∠A 3OC 3=∠A 4OC 4=⋯=30°.若点A 1的坐标为(3,0)，OA 1=OC 2，OA 2=OC 3，OA 3=OC 4…，则依此规律，点A 2014的纵坐标为( )A. 0B. −3×(3√32)2013C. (2√3)2014D. 3×(2√33)2013 3. 如图，在三角形ABC 中，BC =5，∠B =40°，把三角形ABC 沿BC 方向平移，得到三角形DEF.若CF =3，则下列结论中错误的是( )A. BE =3B. ∠DEF =40°C. AB//DED. DF =54. 如图点A ，B ，C 在正方形网格中的格点上，每个小正方形的边长为1，则下列关于△ABC 边长的说法，正确的是( )A. AB ，BC 长均为有理数，AC 长为无理数B. AC 长是有理数，AB ，BC 长均为无理数C. AB 长是有理数，AC ，BC 长均为无理数D. 三边长均为无理数5.已知点P位于第二象限，则点P的坐标可能是()3,2) C. (π,−4) D. (−1,−2)A. (−3,0)B. (√−96.若8x m y与6x3y n的和是单项式，则(m+n)3的平方根为()A. 4B. 8C. ±4D. ±87.下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③无限小数都是无理数；④有理数与数轴上的点一一对应．其中正确的个数有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8.在平面直角坐标系中，点A(0,−2)在()A. x轴的负半轴上B. y轴的负半轴上C. x轴的正半轴上D. y轴的正半轴上9.(3分)在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是()A. B. C. D.10.在平面直角坐标系中，将A(m2,1)沿着x的正方向向右平移m2+3个单位后得到B点.有四个点M(−m2,1)、N(m2,m2+3)、P(m2+2,1)、Q(3m2,1)，一定在线段AB上的是()A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q11.到直线a的距离等于2cm的点有()A. 0个B. 1个C. 无数个D. 无法确定12.如图，AB//CD，AD//BC，E为AD上一点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，点F在BD上，且∠EFB=2∠EDF，∠C=56°，那么∠ABE的度数为()A. 62°B. 56°C. 48°D. 34°二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.化简√(2)2=______；√(−2)2=______；√2=______．514.点P(m+2,m−4)在x轴上，则P点的坐标为______ ．15.“若a>b，则a2>b2”是一个假命题，请举反例说明______16.在△ABC中，AB=5，AC=8，BC=7，点D是BC上一动点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，线段EF的最小值为______．17.如图，点B在点A的南偏东60°方向，点C在点B的北偏东30°方向，且BC=12km，则点C到直线AB的距离是______ ．18.如图①，现将平行四边形草坪中间的一条1m宽的直道改造成图②中的处处1m宽的“曲径”，若改造前后余下的草坪(图①、②中的阴影部分)的面积分别为S1和S2，则S1S2.(填“>”、“=”或“<”)三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）19.求下列各式中的x：(1)2x+5=5x−7(2)4x2−16=020.如图所示，直线AB与CD交于点O，MO⊥AB，垂足为O，ON平分∠AOD.若∠COM=50°，则∠AON=______．四、解答题（本大题共5小题，共33.0分）21.综合与实践．问题情境：如图1，是一副三角尺，三角尺ABC中，∠C=90°，∠A=∠B=45°，三角尺DEF中，∠F=90°，∠D=30°，∠E=60°.数学活动课上，同学们用一副三角尺展开了探究活动，同学们发现可以用平行线的知识计算三角尺摆放过程中出现的一些角度，和探究一些角之间的数量关系．如图2，将两个三角尺如图摆放，使点A与点F重合，点E在AC上，AB与DE相交于点G，求∠BGD的度数．智慧小组的解法如下：解：过点G作GH//DF∵GH//DF∴∠D=∠HGD(依据1)∵∠C+∠DFE=90°+90°=180°∴BC//DF又∵GH//DF∴GH//BC(依据2)∴∠B=∠BGH∴∠BGD=∠BGH+∠HGD=∠B+∠D=45°+30°=75°反思交流：(1)上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：依据1：______；依据2：______；(2)如图3，将两个三角尺如图摆放，使点C与点F重合，点A在DF上，点E在BC上，AB与DE相交于点G，请用平行线的知识求∠AGD的度数．(3)如图4，将三角尺ABC的直角顶点放在直线MN上，使AB//MN，三角尺DEF的顶点E也在直线MN上，DF与AB相交于P，则∠DEM与∠DPB有怎样的数量关系？说明理由．22.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求证：EF//BC.请将下面的推理过程补充完整．证明：∵∠1+∠2=180°(已知)．∠2=∠4(______ ).∴∠______ +∠4=180°(等量代换)．∴______ //______ (______ ).∴∠B=∠______ (______ ).∵∠3=∠B(______ ).∴∠3=∠______ (______ ).∴EF//BC(______ ).23.已知：点A在射线CE上，∠C=∠D．(1)如图1，若AC//BD，求证：AD//BC．(2)如图2，若BD⊥BC，BD与CE交于点G，请探究∠DAE与∠C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；(3)如图3，在(2)的条件下，过点D作DF//BC交射线CE于点F，当∠DFE=8∠DAE，∠BAC=∠BAD时，直接写出∠BAD的度数为______°.24.如果一个正数的平方根为−x−3和15−x，求出这个正数及这个数的立方根．25.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，C点落在C′，D点落在D′处，ED′的延长线交BC于点G，若∠EFG=68°，求∠1、∠2的度数．【答案与解析】1.答案：C解析：解：如图所示：∵OD⊥OC，∴∠COD=90°，∵∠AOC=55°，∴∠BOD=35°则∠BOD′=145°，故∠BOD的度数是35°或145°．故选：C．直接利用垂线的定义结合角的计算方法得出答案．此题主要考查了垂线，利用数形结合分析是解题关键．2.答案：D解析：解：∵∠A2OC2=30°，OA1=OC2=3，∴OA2=2√3OC2=3×2√33；∵OA2=OC3=3×2√33，∴OA3=2√3OC3=3×(2√33)2；∵OA3=OC4=3×(2√33)2，∴OA4=2√3OC4=3×(2√33)3，∴OA2014=3×(2√33)2013，而2014=4×503+2，∴点A2014在y轴的正半轴上，∴点A2014的纵坐标为：3×(2√33)2013．故选：D．根据含30度的直角三角形三边的关系得OA2=2√3OC2=3×2√33；OA3=2√3OC3=3×(2√33)2；OA4=√34=3×(2√33)3，于是可得到OA2014=3×(2√33)2013，由于2014=4×503+2，则可判断点A2014在y轴的正半轴上，所以点A2014的纵坐标为3×(2√33)2013．本题考查了规律型，点的坐标：通过从一些特殊的点的坐标发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．也考查了含30度的直角三角形三边的关系．3.答案：D解析：解：由平移的性质可知，EF=BC=5，∵CF=3，∴EC=EF−CF=2，∴BE=BC−EC=3，A选项结论正确，不符合题意；∠DEF=∠B=40°，B选项结论正确，不符合题意；AB//DE，C选项结论正确，不符合题意；DF与AC相等，当不一定与BC相等，∴DF不一定等于5，D选项说法错误，符合题意；故选：D．根据平移的性质判断即可．本题考查的是平移的性质，掌握把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．4.答案：B解析：解：由勾股定理得：AC=√32+42=5，是有理数，不是无理数；BC=√22+32=√13，是无理数；AB=√12+52=√26，是无理数，即网格上的△ABC三边中，AC长是有理数，AB，BC长均为无理数，故选：B．根据勾股定理求出三边的长度，再判断即可．本题考查了无理数和勾股定理，能正确根据勾股定理求出三边的长度是解此题的关键．5.答案：B解析：解：∵点P 位于第二象限，√−93=−√93，∴点P 的坐标可能是：(√−93,2)．故选：B ．根据第二象限内点的坐标，横坐标为负，纵坐标为正，进而得出答案．此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．6.答案：D解析：本题考查了同类项与平方根，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．根据两个单项式的和是单项式，可得它们是同类项，根据同类项的字母相同且相同字母的指数也相同，可得m 、n 的值，再代入计算可得答案．解：由8x m y 与6x 3y n 的和是单项式，得m =3，n =1．(m +n)3=(3+1)3=64，64的平方根为±8．故选D ．7.答案：A解析：解：如图：∠1=∠2=90°，但∠1和∠2不是对顶角，故①错误；只有两条平行线被第三条直线所截的同位角才相等，故②错误；无限不循环小数才是无理数，故③错误；只有实数和数轴上的点能建立一一对应关系，数轴上的点也可以表示无理数，故④错误；即正确的个数是0个，故选：A．根据对顶角的定义、平行线的性质、无理数的定义和实数的有关内容逐个判断即可．本题考查了对顶角的定义、平行线的性质、无理数的定义和实数的有关内容，能熟记知识点的内容是解此题的关键，注意：①实数包括无理数和有理数，②无理数是指无限不循环小数，③有理数包括整数和分数，有理数都能化成有限小数和无限循环小数，④两直线平行，同位角相等．8.答案：B解析：本题考查了点的坐标，y轴上的点的横坐标等于零，y轴的负半轴上的点的纵坐标小于零．根据y轴上的点横坐标等于零，y轴上纵坐标小于零的点在y轴的负半轴上，可得答案．解：在平面直角坐标系中，点A(0,−2)在y轴的负半轴上，故选：B．9.答案：D解析：将(0,0)代入各选项进行判断即可．解：A、当x=0时，y=无意义，不经过原点，故本选项错误；B、当x=0时，y=3，不经过原点，故本选项错误；C、当x=0时，y=1，不经过原点，故本选项错误；D、当x=0时，y=0，经过原点，故本选项正确．故选D．10.答案：C解析：解：∵将A(m2,1)沿着x的正方向向右平移m2+3个单位后得到B点，∴B(2m2+3,1)，∵m2≥0，∴2m2+3>0，∴线段AB在第一象限，点B在点A右侧，且与x轴平行，距离x轴1个单位，因为点M(−m2,1)在点A左侧，不在线段AB上；点N(m2,m2+3)距离x轴(m2+3)个单位，不在线段AB上；点P(m2+2,1)在点A右侧，且距离x轴1个单位，在线段AB上；点Q(3m2,1)是将A(m2,1)沿着x的正方向向右平移2m2个单位后得到的，不一定在线段AB上，有可能在线段AB延长线上．所以一定在线段AB上的是点P．故选：C．根据平移的过程以及四个点的坐标进行分析比较即可判断．本题考查了坐标与图形的变化−平移，解决本题的关键是掌握平移的性质．11.答案：C解析：解：∵两条平行线间的距离相等，∴到直线a的距离等于2cm的点有无数个．故选：C．根据点到直线距离的定义进行解答即可．本题考查的是点到直线的距离，熟知两条平行线间的距离相等是解答此题的关键．12.答案：C解析：解：∵AB//CD，∴∠C+∠ABC=180°，∵AD//BC，∴∠A+∠ABC=180°，∴∠A=∠C=56°，由折叠的性质得：∠BFE=∠A=56°，∠FBE=∠ABE，∵∠EFB=2∠EDF，∠EFB=∠DEF+∠EDF，∴∠EDF=∠DEF=1∠BFE=28°，2∴∠ABD=180°−∠A−∠EDF=96°，∴∠ABE=1∠ABD=48°；2故选：C．由平行线的性质和折叠的性质得出∠BFE=∠A=56°，∠FBE=∠ABE，由三角形的外角性质得出∠EDF=∠DEF=12∠BFE=28°，由三角形内角和定理求出∠ABD=96°，即可得出∠ABE的度数．本题考查了平行线的性质、折叠的性质、三角形的外角性质、三角形内角和定理；熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键．13.答案：2 2 √105解析：解：√(2)2=2；√(−2)2=2；√2 5=√105．故答案为：2；2；√105．根据算术平方根的含义和求法得出结果．此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a 是非负数；②算术平方根a本身是非负数．求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．14.答案：(6,0)解析：解：∵点P(m+2,m−4)在x轴上，∴m−4=0，解得m=4，∴m+2=4+2=6，∴P点的坐标为(6,0)．故答案为：(6,0)．根据x轴上的点纵坐标为0，列式求出m的值，然后计算求出横坐标，从而点P的坐标可得．本题主要考查了点的坐标的求解，利用x轴上的点纵坐标等于0列式求出m的值是解题的关键．15.答案：0>−1，但02<(−1)2解析：解：若a >b ，则a 2>b 2，是假命题，例如：0>−1，但02<(−1)2；故答案为：0>−1，但02<(−1)2分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．16.答案：307解析：解：如图，作CM ⊥AB 于M ，AN ⊥BC 于N.连接AD ，OE ，OF.设AM =x ，则BM =5−x ．∵CM 2=AC 2−AM 2=BC 2−BM 2，∴82−x 2=72−(5−x)2，解得x =4， ∴AM =4，AC =2AM ，∴∠ACM =30°，∠CAM =60°，CM =√3AM =4√3，∵S △ABC =12⋅BC ⋅AN =12⋅AB ⋅CM ，∴AN =AB⋅CMBC =20√37， ∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴∠AED =∠AFD =90°，∴A ，E ，D ，F 四点共圆，∴当⊙O 的直径最小时，EF 的长最小，根据垂线段最短可知：当AD 与AN 重合时，AD 的值最小，AD 的最小值为20√37，此时OE =OF =10√37，EF =2⋅OE ⋅cos30°=307， ∴EF 的最小值为307，故答案为30．7如图，作CM⊥AB于M，AN⊥BC于N.连接AD，OE，OF.设AM=x，则BM=5−x.根据CM2=AC2−AM2=BC2−BM2，可得82−x2=72−(5−x)2，解得x=4，推出∠EAF=60°，由A，E，D，F 四点共圆，推出当⊙O的直径最小时，EF的长最小，根据垂线段最短可知：当AD与AN重合时，AD的值最小，由此即可解决问题．本题考查圆周角定理，垂线段最短，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考填空题中的压轴题．17.答案：12km解析：解：∵AD//BE，∴∠EBA=∠A=60°，∴∠ABC=∠ABE+∠CBE=90°，∴点C到直线AB的距离是BC，即12km，故答案为：12km．根据平行线的性质求出∠EBA的度数，得到∠ABC为直角，求出点C到直线AB的距离．本题考查的是方位角和点到直线的距离，正确理解方位角和点到直线的距离的概念是解题的关键．18.答案：>解析：试题分析：由道路宽度一样，要比较道路的面积只需比较道路的长度，比较出道路所占的面积大小，即可得出S1和S2的大小关系．由于直路和弯路的宽度都是1m，但是图②中弯路的总长度大于图①中直路的长度，所以图①中直路的面积小于图②中弯路的面积，故图①中草坪的面积大于图②中草坪的面积，即S1>S2．故答案为：>．19.答案：解：(1)2x+5=5x−7，移项合并得：−3x=−12，解得：x=4；(2)4x2−16=0，方程整理得：4x2=16，即x2=4，开方得：x=±2．解析：(1)方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解．此题考查了平方根，熟练掌握平方根定义是解本题的关键．20.答案：解：∵MO⊥AB，∴∠AOM=90°，∵∠COM=50°，∴∠AOD=180°−90°−50°=40°，∵ON平分∠AOD，∴∠AON=12∠AOD=12×40°=20°．解析：根据垂线的定义可得∠AOM=90°，然后根据平角等于180°求出∠AOD，再根据角平分线的定义解答．本题考查了垂线的定义，对顶角和邻补角，熟记概念并准确识图是解题的关键．21.答案：两直线平行，内错角相等如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行解析：解：(1)依据1：两直线平行，内错角相等；依据2：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行．故答案为：两直线平行，内错角相等；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行；(2)过点G作GH//DF，如图2所示，∴∠HGA=∠CAG=45°，∠HGD=∠D=30°，∴∠AGD=∠HGA−∠HGD=45°−30°=15°；(3)∠DEM−∠DPB=30°，理由如下：过点D作DH//MN，如图3所示，则∠HDE=∠DEM，∵AB//MN，∴DH//AB，∴∠HDP=∠DPB，∵∠HDE−∠HDP=∠EDF，且∠EDF=30°，∴∠DEM−∠DPB=30°．(1)利用平行线的性质与性质判断即可；(2)过点G作GH//DF，如图2所示，利用两直线平行内错角相等求出∠HGA与∠HGD的度数，相减即可；(3)∠DEM−∠DPB=30°，理由如下：过点D作DH//MN，如图3所示，利用两直线平行内错角相等得到∠HDE=∠DEM，再由AB与MN平行，得到DH与AB也平行，得到一对内错角相等，由∠HDE−∠HDP=∠EDF，以及∠EDF的度数，找出两个角的关系即可．此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．22.答案：对顶角相等 1 AB DF同旁内角互补，两直线平行FDC两直线平行，同位角相等已知FDC等量代换内错角相等，两直线平行解析：解：∵∠1+∠2=180°，∠2=∠4(对顶角相等)，∴∠1+∠4=180°，∴AB//DF(同旁内角互补，两直线平行)，∴∠B=∠FDC(两直线平行，同位角相等)，∵∠3=∠B(已知)，∴∠3=∠FDC(等量代换)，∴EF//BC(内错角相等，两直线平行)．故答案为：对顶角相等；1；AB，DF，同旁内角互补，两直线平行；FDC，两直线平行，同位角相等；已知；FDC，等量代换；内错角相等，两直线平行．先由已知和对顶角相等得∠1+∠4=180°，证出AB//DF，再由平行线的性质得∠B=∠FDC，然后结合已知证出∠3=∠FDC，即可得出结论．本题考查了平行线的判定与性质以及对顶角相等等知识；熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．23.答案：99解析：解：(1)如图1，∵AC//BD，∴∠DAE=∠D，又∵∠C=∠D，∴∠DAE=∠C，∴AD//BC；(2)∠EAD+2∠C=90°．证明：如图2，设CE与BD交点为G，∵∠CGB是△ADG是外角，∴∠CGB=∠D+∠DAE，∵BD⊥BC，∴∠CBD=90°，∴△BCG中，∠CGB+∠C=90°，∴∠D+∠DAE+∠C=90°，又∵∠D=∠C，∴2∠C+∠DAE=90°；(3)如图3，设∠DAE=α，则∠DFE=8α，∵∠DFE +∠AFD =180°，∴∠AFD =180°−8α，∵DF//BC ，∴∠C =∠AFD =180°−8α，又∵2∠C +∠DAE =90°，∴2(180°−8α)+α=90°，∴α=18°，∴∠C =180°−8α=36°=∠ADB ，又∵∠C =∠BDA ，∠BAC =∠BAD ，∴∠ABC =∠ABD =12∠CBD =45°，∴△ABD 中，∠BAD =180°−45°−36°=99°．故答案为：99°．(1)根据AC//BD ，可得∠DAE =∠D ，再根据∠C =∠D ，即可得到∠DAE =∠C ，进而判定AD//BC ；(2)根据∠CGB 是△ADG 是外角，即可得到∠CGB =∠D +∠DAE ，再根据△BCG 中，∠CGB +∠C =90°，即可得到∠D +∠DAE +∠C =90°，进而得出2∠C +∠DAE =90°；(3)设∠DAE =α，则∠DFE =8α，∠AFD =180°−8α，根据DF//BC ，即可得到∠C =∠AFD =180°−8α，再根据2∠C +∠DAE =90°，即可得到2(180°−8α)+α=90°，求得α的值，即可运用三角形内角和定理得到∠BAD 的度数．本题主要考查了平行线的判定与性质以及三角形内角和定理的运用，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系． 24.答案：解：根据题意列方程：−x −3+15−x =0，解得：x =6，∴−x −3=−9∴这个正数为81，81的立方根是√813=3√33．解析：由于一个正数有两个平方根，并且它们是一对相反数，由此即可列出方程求出x的值，进而求出“这个正数”，再根据立方根的定义求其立方根．本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．25.答案：解：∵AD//BC，∴∠EFG=∠DEF=68°，∵将矩形ABCD沿EF折叠，C点落在C′，D点落在D′处，∴∠DEF=∠FEG=68°，∴∠1=180°−68°−68°=44°，∴∠2=180°−44°=136°．解析：直接利用平行线的性质结合翻折变换的性质得出∠EFG=∠DEF，进而得出答案．此题主要考查了平行线的性质以及翻折变换的性质，正确得出∠EFG=∠DEF是解题关键．。

2018-2019学年天津市蓟州区七年级(下)期中数学试卷(答案在最后)

∵
＝﹣a，＝a，
∴
与互为相反数，故选项 B 说法正确；
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∵ ＝﹣ ，
∴ 与互为相反数，故选项 C 说法正确；
∵|a|＝|﹣a|， ∴选项 D 说法错误．故选：D． 12．【解答】解：∵|a|＝4，
＝7，
∴a＝±4，b＝±7， ∵|a+b|＝a+b， ∴a+b≥0， ∴a＝4，b＝7，则 a﹣b＝﹣3， a＝﹣4，b＝7，则 a﹣b＝﹣11，综上所述：a﹣b 的值为﹣3 或﹣11，故选：D．二、填空题（本大題共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分请将答案直接填在题中横线上） 13．【解答】解：∵∠1＝∠3 或∠2+∠5＝180°或∠4＝∠5， ∴a∥b．故答案为：∠1＝∠3 或∠2+∠5＝180°或∠4＝∠5． 14．【解答】解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，
（1） +|3﹣ |﹣（ ﹣ ）2+3
（2） + +| ﹣3|﹣ （2+ ）
20．（8 分）求下列各式中未知数的值（1）9（3﹣y）2＝4 （2）（x+3）3＝4
Байду номын сангаас第 3 页（共 11 页）
21．（10 分）如图，AD⊥BC 于 D，EG⊥BC 于 G，∠E＝∠1，可得 AD 平分∠BAC．
理由如下：∵AD⊥BC 于 D，EG⊥BC 于 G，（
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∴9﹣a+3﹣a＝0， ∴a＝6， ∴A 点的坐标为（3，﹣3）．故答案为：（3，﹣3）． 18．【解答】解：小路部分所占的面积是：2×10＝20，故答案为：20．三、解答题（本大题共 7 小题，其中 19-20 题每题 8 分，21-25 题每题 10 分，共 66 分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 19．【解答】解：（1） +|3﹣ |﹣（ ﹣ ）2+3

2019-2020学年天津市蓟州区七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)

2019-2020学年天津市蓟州区七年级(下)期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列说法正确的是()A. 相等的角是对顶角B. 一个角的补角比它的余角大90°C. 同位角相等D. 一个角的补角必是钝角2.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(1,)，M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为()A. 4B. 5C. 6D. 83.平面内三条直线a、b、c，若a⊥b，b⊥c，则直线a、c的位置关系是()A. 垂直B. 平行C. 相交D. 以上都不对4.如图，在平面直角坐标系中，动点P每次沿着与x轴成45°的方向运动，第一次从原点O向右上方运动1个单位长度到P1(√22,√22)，第二次从点P1向右下方运动1个单位长度到P2(√2,0)，第三次从点p2向右下方运动2个单位长度到P3(2√2,−√2)，第四次从点P3向右上方动2个单位长度到P4(3√2,0)，第五次从点P4向右上方运动3个单位长度到P5(9√22,3√22)，第六次从点P5向右下方运动3个单位长度到P6(6√2,0)……依此规律下去，则P43的坐标为() A. (242√2,−11√2) B. (242√2,11√2)C. (483√22,−21√22) D. (441√22,21√22)5.如图，点A在直线l1上，点B，C分别在直线l2上，AB⊥l2，AC⊥l1，AB=4，BC=3，则下列说法正确的是()A. 点B到直线l1的距离等于4B. 点C到直线l1的距离等于5C. 直线l1，l2的距离等于4D. 点B到直线AC的距离等于36.下列实数是无理数的是()A. √2B. 1C. 0D. −17.下列说法：①−a2一定没有平方根；②任何实数的立方根有且只有一个；③平方根与立方根相间的数是0和1；④实数与数轴上的点一一对应，其中正确结论的序号是()A. ②④B. ①②C. ③④D. ①③8.如图，平面内∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE，OF平分∠AOD，则以下结论：①∠AOE=∠DOE，②∠AOD+∠COB=180°，③∠COB−∠DOE=90°④∠COE+∠BOF=180°，其中，正确的是()A. ①②④B. ①②③C. ①③④D. ②③④9.下列说法中正确的个数为()(1)平角就是一条直线(2)有一个公共端点的两条射线组成的图形叫做角(3)连接两点的线段叫做两点的距离(4)两点之间，直线最短(5)AB=BC，则点B是AC的中点．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.10.已知点A在第三象限，则点B在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限11.下列说法正确的是()A. 有理数是整数和分数的统称B. 立方等于本身的数是0，1C. −a 一定是负数D. 若|a|=|b|，则a =b12. 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a −b|−√a 2的结果是( ) A. 2a −b B. b C. −b D. −2a +b二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 如图，已知∠MDF =∠B ，要得到AB//CD ，则需要添加的条件是：______ ．14. 命题①27的立方根是3；②−5没有立方根；③若m ≥1，则√m −1有意义；以上命题是真命题的是______．15. 用“>”、“<”或“=”填空：①−√425 ______ √−81253；②√5−12______ 1； ③32 ______ √33．16. −27的立方根是____；(−7)2的平方根是____．17. 在平面直角坐标系xOy 中，点P 在x 轴上，且与原点的距离为√7，李明认为点P 的坐标为(0,√7)，你认为李明的回答是否正确：______，你的理由是______．18. 如图，BM 是⊙O 的直径，四边形ABMN 是矩形，D 是⊙O 上一点，DC ⊥AN 于点C ，已知AC =3，⊙O 的半径r =6，则BD ⏜的长为______．三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）19. 计算：(1)√20−√5√5−4 (2)√273−2√12+3√13．20.已知5a+2的立方根是3，3a+b−1的算术平方根是4，c是√11的整数部分．(1)求a，b，c的值；(2)求3a−b+c的平方根．21.如图1，直线m与直线n相交于点O，A、B两点同时从点O出发，点A以每秒x个单位长度沿直线n向左运动，点B以每秒y个单位长度沿直线m向上运动．(1)若运动1s时，点B比点A多运动1个单位；运动2s时，点B与点A运动的路程和为6个单位，则x=______，y=______．(2)如图2，当直线m与直线n垂直时，设∠BAO和∠ABO的角平分线相交于点P.在点A、B在运动的过程中，∠APB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值(写出主要过程)；若发生变化，请说明理由．(3)如图3，将(2)中的直线n不动，直线m绕点O按顺时针方向旋转α(0<a<90)，其他条件不变．(ⅰ)用含有α的式子表示∠APB的度数______．(ⅰ)如果再分别作△ABO的两个外角∠BAC，∠ABD的角平分线相交于点Q，并延长BP、QA交于点M.则下列结论正确的是______(填序号)．①∠APB与∠Q互补；②∠Q与∠M互余；③∠APB−∠M为定值；④∠M−∠Q为定值．22.如图，网格中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点A，B，C的坐标分别为A(−2,3)，B(−5,1)，C(−3,1).先将△ABC沿一个确定方向平移，得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是(1,2)；再将△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°，得到△A2B2C2，点A1的对应点为A2．(1)画出△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标；(2)画出△A2B2C2，并直接写出cos B的值．23.如图，平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(a,0)、(0,b)，其中a、b满足|a+b−34|+|−a+b+18|=0，将点B向右平移24个单位得到点C．(1)求A、B两点的坐标．(2)点P、Q分别为线段BC、OA上两个动点，P自B点向C点以1单位/秒向右运动，同时点Q自A点向O点以2单位/秒向左运动．设运动的时间为t(0<t<13)连PQ，当PQ恰好平分四边形BOAC的面积时，求t的值．(3)点D是直线AC上一点，连QD，作一个∠QDE=120°，边DE与BC的延长线相交于点E，DM平分∠CDE，DN平分∠ADQ.当点Q运动时，∠MDN的度数变不变？如变化，请求变化范围；如不变，请求出∠MDN的度数(自己画图形探究)24.已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE是三角形的角平分线，交AD于F．(1)若∠ABC=40°，求∠AFE的度数．(2)若∠BAC是直角，请猜想：△AFE的形状，并写出证明．25.(1)解方程：x2+4x−1=0(2)计算：12cos30°+√22sin45°【答案与解析】1.答案：B解析：解：A、对顶角相等，相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；B、一个角α的补角为180°−α，它的余角为90°−α，(180°−α)−(90°−α)=90°，故本选项正确；C、只有两直线平行，同位角才相等，故本选项错误；D、锐角的补角是钝角，直角的补角是补角，钝角的补角是锐角，故本选项错误．故选：B．根据对顶角的定义，余角与补角的关系，对各选项分析判断后利用排除法求解．本题综合考查了余角、补角、对顶角，是基本概念题，熟记概念与性质是解题的关键．2.答案：C解析：分别以O、A为圆心，以OA长为半径作圆，与坐标轴交点即为所求点M，再作线段OA的垂直平分线，与坐标轴的交点也是所求的点M，作出图形，利用数形结合求解即可．如图，满足条件的点M的个数为6．故选C．分别为：(−2,0)，(2,0)，(0,2)，(0,2)，(0,−2)，(0,).考点：等腰三角形的判定；坐标与图形性质．3.答案：B解析：解：∵a⊥b，b⊥c，∴a//b，故选B．根据平行线的判定得出即可．本题考查了平行线的判定，能灵活运用平行线的判定定理进行推理是解此题的关键．4.答案：A解析：解：由题意：P2(√2,0)，P4(3√2,0)，P6(6√2,0)……，P42(231√2,0)，点P43在第四象限，横坐标=231√2+11√2=242√2，纵坐标为−11√2，∴P43在(242√2,−11√2).故选：A．探究规律，利用规律即可解决问题．本题考查坐标与图形的性质，规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型．5.答案：B解析：解：∵AB⊥l2，AB=4，BC=3，∴AC=√AB2+BC2=√42+32=5．A、∵AB不垂直与l1，∴点B到直线l1的距离不等于4，故本选项错误；B、∵AC⊥l1，∴点C到直线l1的距离等于5，正确；C、直线l1，l2的距离不等于4，故本选项错误；D、点B到直线AC的距离等于12，故本选项错误；5故选：B．根据点到直线的距离，即可解答．本题考查了点到直线的距离，解决本题的关键是熟记点到直线的距离．6.答案：A解析：解：A、√2是无理数，故A选项正确；B、1是整数，也是有理数，故B选项错误；C、0是整数，也是有理数，故C选项错误；D、−1是整数，也是有理数，故D选项错误．故选：A．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．7.答案：A解析：解：当a=0时，−a2=0有平方根0，故①错误；任何实数的立方根有且只有一个，故②正确；平方根与立方根相同的数只有0，故③错误；实数与数轴上的点是一一对应的，故④正确．故选：A．利用平方根、立方根的定义和实数与数轴的关系，逐一分析判断．本题考查了平方根、立方根的定义及实数与数轴的关系，理解实数的相关定义是解决本题的关键．8.答案：A解析：解：∵∠AOB=∠COD=90°，即∠AOD+∠BOD=∠AOD+AOC=90°，∴∠BOD=∠AOC，又∵∠COE=∠BOE，∴∠AOC+∠COE=∠BOD+∠BOE，即∠AOE=∠DOE，故①正确；∠AOD+∠COB=∠AOD+∠AOC+90°=90°+90°=180°，故②正确；∠COB−∠DOE=∠AOC+90°−∠BOD−∠BOE=90°−∠BOE≠90°，故③错误；∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠DOF，而∠AOE=∠DOE，∴∠AOF+∠AOE=∠DOF+∠DOE=180°，即点F、O、E共线，∵∠COE=∠BOE，∴∠COE+∠BOF=180°，故④正确；故选：A．由∠AOB=∠COD=90°根据同角的余角相等得到∠AOC=∠BOD，而∠COE=∠BOE，即可判断①正确；由∠AOD+∠COB=∠AOD+∠AOC+90°，而∠AOD+∠AOC=90°，即可判断②正确；由∠COB−∠DOE=∠AOC+90°−∠BOD−∠BOE=90°−∠BOE≠90°，即可判断③不正确；由OF平分∠AOD得∠AOF=∠DOF，由①得∠AOE=∠DOE，根据周角的定义得到∠AOF+∠AOE=∠DOF+∠DOE=180°，即点F、O、E共线，又∠COE=∠BOE，即可判断④正确．本题考查了角度的计算，同角(等角)的余角相等．也考查了角平分线的定义，熟练掌握补余角的性质和角平分线的定义是关键．9.答案：A解析：解：平角的两边成一条直线，所以(1)错误；有一个公共端点的两条射线组成的图形叫做角，所以(2)正确；连接两点的线段的长度叫做两点的距离，所以(3)错误；两点之间，线段最短，所以(4)错误；若AB=BC，且B点在AB上，则点B是AC的中点，所以(5)错误．故选A．根据平角的定义对(1)进行判断；根据角的定义对(2)进行判断；根据两点之间的距离的定义对(3)进行判断；根据线段公理对(4)进行判断；根据线段的中点的定义对(5)进行判断．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．10.答案：A解析：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数判断出m、n都是负数，然后根据绝对值的性质和相反数的定义解答．A(m,n)在第三象限m<0，n<0|m|>0，−n>0点B在第一象限，故选A．11.答案：A解析：解：A、有理数是整数和分数的统称，正确；B、立方等于本身的数是0，1，−1，故此选项不合题意；C、−a不一定是负数，故此选项不合题意；D、若|a|=|b|，则a=±b，故此选项不合题意；故选：A．直接利用有理数定义以及非负数的性质和立方根的性质分别判断得出答案．此题主要考查了有理数、非负数的性质和立方根的性质，正确把握相关定义是解题关键．12.答案：B解析：首先能根据数轴看出：a<0，b>0，且a的绝对值大于b的绝对值，化简∣∣∣a−b∣∣∣和√a2即可．解：根据数轴可知：a<0，b>0，且∣∣∣a∣∣∣>∣∣∣b∣∣∣，∴∣∣∣a−b∣∣∣−√a2，=−(a−b)−(−a)，=b．故选B．13.答案：∠DCE=∠MDF(答案不唯一)解析：解：∵AB//CD，∴∠B=∠DCE．∵∠MDF=∠B，∴∠DCE=∠MDF．故答案为：∠DCE=∠MDF(答案不唯一)．根据平行线的判定定理进行解答即可．本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行．14.答案：①③解析：解：27的立方根是3，这是一个真命题，故①符合题意，−5的立方根是√−53，故−5没有立方根是一个假命题，故②不符合题意，若m ≥1，则√m −1有意义是一个真命题，故③符合题意，故答案为：①③．根据题目中的各个命题的说法可以判断是否为真命题，从而可以解答本题．本题考查命题和定理，解答本题的关键是明确命题的组成，可以判断一个命题的真假． 15.答案：= = >解析：解：①∵−√425=−25，√−81253=−25， ∴−√425=√−81253，故答案为：=；②√5−12=√42=22=1，故答案为：=；③∵(32)3=278，(√33)3=3，278>3， ∴(32)3>(√33)3=3， ∴32>√33，故答案为：>．①②按照二次根式及立方根的计算法则计算即可；③分别求32出和√33的立方根，再比较大小即可．本题考查了二次根式的性质与化简及实数的大小比较等知识点，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 16.答案：−3；±7解析：本题主要考查了平方根，立方根的定义，熟记定义是解题的关键，是基础题．根据平方根与立方根的概念解答即可．解：−27的立方根是−3；(−7)2=49，它的平方根是±7；故答案为−3；±7．17.答案：不正确点P的坐标正确的为(√7, 0),(−√7, 0)解析：解：不正确，理由如下：点P在x轴上，不是在y轴上，点P的坐标正确的为(√7, 0),(−√7, 0)，故答案为：不正确，点P的坐标正确的为(√7, 0),(−√7, 0)．根据x轴上点的纵坐标为零，可得答案．本题考查了点的坐标，x轴上点的纵坐标为零，y轴上点的纵坐标为零．18.答案：2π解析：解：连接OD，BD，延长DC交BM于点E，∵BM是⊙O的直径，四边形ABMN是矩形，D是⊙O上一点，DC⊥AN，∴DE⊥BO，∵AC=3，∴BE=EO=3，∵DO=6，∴cos∠EOD=EOOD =12，∴∠EOD=60°，∴BD⏜的长=60⋅π⋅⋅6180=2π．故答案为2π．利用矩形的性质以及锐角三角形函数关系，得出cos∠EOD的值进而求出∠EOD的度数，再利用弧长公式求出即可．本题考查了直角三角形的性质，弧长的计算、矩形的性质等知识，熟练掌握基本知识得出∠EOD的度数是解题关键．19.答案：解：(1)原式=√20√5−√5√5−4=√4−1−4=2−1−4=−3；(2)原式=3−4√3+3×√33=3−4√3+√3=3−3√3．解析：(1)原式利用二次根式性质化简即可求出值；(2)原式利用立方根定义，以及二次根式性质化简，合并即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.答案：解：(1)∵5a+2的立方根是3，3a+b−1的算术平方根是4，∴5a+2=27，3a+b−1=16，∴a=5，b=2；∵3<√11<4，c是√11的整数部分，∴c=3；(2)3a−b+c=15−2+3=16，16的平方根是±4．解析：(1)利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值；(2)将a、b、c的值代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可．此题考查立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点，读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．21.答案：(1)1 2(2)结论：不变化，∠APB=135°．理由：如图2中，∵直线m⊥直线n，∴∠AOB=90°，∴∠OAB +∠OBA =90°，∵PA 平分∠BAO ，PB 平分∠ABO ，∴∠PAB +∠PBA =12(∠OAB +∠OBA)=45°， ∴∠APB =135°．(3)(ⅰ) 135°+12α (ⅰ)①②③解析：本题考查三角形综合题、角平分线的定义、三角形内角和定理、二元一次方程组等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考压轴题．(1)构建方程组即可解决问题；(2)根据角平分线的定义，三角形的内角和定理求出∠APB 即可；(3)(ⅰ)由角平分线的定义，三角形内角和定理即可解决问题；(ⅰ)结论：①②③正确．由角平分线的定义，三角形内角和定理一一证明即可；解：(1)由题意{y −x =12y +2x =6, 解得{x =1y =2, 故答案为1，2．(2)见答案;(3)ⅰ)结论：∠APB =135°+12α．理由：∴∠AOB =90°+α，∴∠OAB+∠OBA=180°−(90°+α)=90°−α，∵PA平分∠BAO，PB平分∠ABO，∴∠PAB+∠PBA=12(∠OAB+∠OBA)=45°−12α，∴∠APB=180°−(45°−12α)=135°+12α故答案为：135°+12α;ⅰ)①∠APB与∠Q互补；正确．理由：∵AQ平分∠CAB，BQ平分∠ABD，∴∠Q=180°−(∠QAB+∠QBA)=180°−12[(180°−∠OAB)+(180°−∠OBA)]=12(∠OAB+∠OBA)=12×(90°−α)=45°−12α，∴∠APB+∠Q=135°+12α+45°−12α=180°②∠Q与∠M互余；正确．理由：∵BQ平分∠ABD，BM平分∠ABO，∴∠MBQ=12(∠ABD+∠ABO)=90°，∴∠Q+∠M=90°．③∠APB−∠M为定值；正确．理由：同法可证：∠PAQ=90°，∴∠PAM=90°，∴∠APB=∠PAM+∠M，∴∠APB−∠M=90°为定值．④∠M−∠Q为定值．错误．理由：∵∠Q =45°−12α，∴∠M =90°−∠Q =45°+12α， ∴∠M −∠Q =α，不是定值．故答案为①②③22.答案：解：(1)如图，△A 1B 1C 1为所作；点A 1的坐标为(4,4)；(2)如图，△A 2B 2C 2为所作；cosB =3√22+32=3√1313．解析：(1)利用B 点、B 1点的坐标变换得到△ABC 的平移规律，然后利用此规律写出A 1、C 1点的坐标，然后描点得到△A 1B 1C 1；(2)利用网格特点和旋转的性质画出A 2、B 2、C 2，从而得到△A 2B 2C 2，然后把∠B 放到一个直角边分别为2和3的直角三角形中，利用余弦的定义计算cos B 的值．本题考查了作图−旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换和余弦的定义．23.答案：解：(1)由题意可知{a +b −34=0−a +b +18=0解得{a =26b =8∴A(26,0)，B(0,8)；(2)∵BC//x 轴，BC =24，∴C(24,8)，当运动时间为t 时，BP =t ，PC =24−t ，AQ =2t ，OQ =26−2t ，BO =8，∴S梯形AOBC =12×(24+26)×8=200，当PQ恰好平分四边形BOAC时，S梯形OBPQ =12×200=100，∴12×(t+26−2t)×8=100，解得t=1(3)当点Q运动时，∠MDN的度数不变，如图，当点D在线段CA的延长线上或AC的延长线上时，∵DM平分∠CDE，DN平分∠ADQ，∴∠NDC=12∠QDA，∠MDC=12∠CDE，∴∠MDN=∠NDC+∠MDC=12(∠QDA+∠CDE)=12∠QDE=60°；当点D在线段AC上时，∵DM平分∠CDE，DN平分∠ADQ，∴∠NDC=12∠QDA，∠MDC=12∠CDE，设∠CDE=α，∴∠QDC=120°−α，∠ADQ=180°−(120°−α)=60°+α，∴∠MDN=∠MDC+∠QDC+∠NDC=12α+120°−α+12(60°+α)=150°，综上所述：∠MDN=150°或60°．解析：(1)利用非负数的性质，列出方程组即可解决问题；(2)当运动时间为t时，BP=t，PC=24−t，AQ=2t，OQ=26−2t，BO=8，由梯形的面积公式可求解；(3)分两种情况讨论，由角平分线的性质可求解．本题是四边形综合题，考查了非负性，梯形的面积公式，角平分线的性质，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．24.答案：解：(1)∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵∠ABC=40°，BE平分∠ABC，∠ABC=20°，∴∠DBF=12∴∠BFD=90°−20°=70°∴∠AFE=∠BFD=70°(2)结论：△AEF是等腰三角形．理由：∵∠BAE=∠ADF=90°，∴∠AEF+∠ABE=90°，∠BFD+∠FBD=90°，∵∠ABE=∠DBF，∴∠AEF=∠BFD，∵∠BFD=∠AFE，∴∠AFE=∠AEF，∴AE=AF，∴△AEF是等腰三角形．解析：(1)根据角平分线的定义求出∠DBF，再根据三角形内角和定理求出∠BFD即可解决问题．(2)结论：△AEF是等腰三角形．想办法证明∠AEF=∠AFE即可．本题考查三角形内角和定理，等腰三角形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25.答案：解：(1)∵x2+4x−1=0，∴x2+4x+4=5，∴(x+2)2=5，∴x=−2±√5；(2)原式=12×√32+√22×√22=√3+24；解析：(1)根据配方法即可求出答案．(2)根据特殊角的锐角三角函数的值即可求出答案．本题考查一元二次方程以及特殊角的锐角三角函数，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法以及特殊角的锐角三角函数的值，本题属于基础题型．。

天津市蓟州区2018年七年级下期中数学试题有答案

蓟州区2016～2017学年度第二学期期中形成性练习题七年级数学参考答案一、单选题（本题包括12小题，每小题3分，共36分）二、13.（-2，-3） 14.（0，-8） 15. 如果两个角都是同一个角的余角，那么这两个角相等. 16. 56° 17. 6或-6. 18. 2三、解答题.( 本题共46分) 19.（8分）（1）解：原式＝0.2－3＋2----------------------------3分＝－0.8 ----------------------------4分（2）解：即x 所以或x 20.（本题7分）∵DE ‖BC(已知)∴∠ADE ＝∠ABC(两直线平行，同位角相等)-------2分 ∵DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ∴∠ADF ＝∠ABE∴DF ‖BE(同位角相等，两直线平行) ------------6分∴∠FDE＝∠DEB(两直线平行，内错角相等)-------7分21.（本题7分）解：不能 ----------------------------------------------------------------1分设长方形纸片的长为2x cm ,宽为x cm, -----------------------2分则：2x·x＝30-------------------------------------------------------4分2x2＝30x2＝15x----------------------------------------------------------------5分∴长方形纸片的长为因为15>9 -------------------------------------------------------6分cm ＝6 cm. -------------------------------------------------7分因为正方形纸片的边长小于长方形的长，所以不能裁剪出符合要求的长方形.22.（本题8分）证明：∵DE，CE分别平分∠ADC，∠BCD∴∠ADC=2∠1，∠BCD=2∠ 2----------------------------------------------------------- 2分∵∠1+∠2=90°∴∠ADC+∠BCD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180° ---------------------------------4分∴AD‖BC------------------------------------------------------------------------------------6分∵DA⊥AB ∴CB⊥AB--------------------------------------------------------------------------8分23. （本题8分）证明∵∠ADE＝∠ B----------------------------------------------------------------------------------1分∴DE‖BC ----------------------------------------------------------------------------------2分∴∠1＝∠BCD----------------------------------------------------------------------------------3分而∠1＝∠2∴∠2＝∠BCD----------------------------------------------------------------------------------4分∴CD‖FG -----------------------------------------------------------------------------------6分∵FG⊥AB ----------------------------------------------------------------------------------7分∴CD⊥AB----------------------------------------------------------------------------------------8分24.解：（1）A'（－3,1）；B'（－2，－2）；C'（－1，－1） . ----------3分(2) 先向左平移4个单位，再向下平移2个单位或先向下平移2个单位，再向左平移4个单位----------------------------4分（3）P'（a－4，b－2） -----------------------------------------------5分（4）将ABC∆补成长方形，减去3个直角三角形的面积得：6－1.5－0.5－2＝2 -------------------------------------------8分（注：补成其他图形酌情给分）11。

天津蓟2018-2019学度初一下年中数学试卷含解析解析

天津蓟2018-2019学度初一下年中数学试卷含解析解析【一】选择题：此题包括12小题，每题3分，共36分、1、以下说法正确旳选项是〔〕A、相等旳角是对顶角B、在平面内，通过一点有且只有一条直线与直线平行C、两条直线被第三条直线所截，内错角相等D、在平面内，通过一点有且只有一条直线与直线垂直2、点P位于y轴左方，距y轴3个单位长，位于x轴上方，距x轴4个单位长，点P旳坐标是〔〕A、〔3，﹣4〕B、〔﹣3，4〕C、〔4，﹣3〕D、〔﹣4，3〕3、如图，以下能判定AB∥CD旳条件有〔〕个、〔1〕∠B+∠BCD=180°；〔2〕∠1=∠2；〔3〕∠3=∠4；〔4〕∠B=∠5、A、1B、2C、3D、44、以下各数：0.458，3.，﹣，，，中无理数有〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个5、以下说法正确旳选项是〔〕A、﹣1旳平方根是﹣1B、4旳平方根是2C、假如一个数有平方根，那么那个数旳平方根一定有两个D、任何一个非负数旳立方根差不多上非负数6、“旳平方根是±”用数学式表示为〔〕A、 =B、 =C、 =D、﹣ =﹣7、平面上3条互不重合旳直线交于一点，其中对顶角有〔〕A、4对B、5对C、6对D、7对8、P〔﹣1，2〕，那么点P所在旳象限为〔〕A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限9、m，n为实数且满足m2+n2=0，那么点P〔m，n〕必在〔〕A、原点上B、x轴旳正半轴C、x轴旳负半轴D、y轴旳正半轴10、如图，点G〔﹣2，﹣2〕，将点G先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到G′，那么G′旳坐标为〔〕A、〔6，5〕B、〔4，5〕C、〔6，3〕D、〔4，3〕11、点P为直线外一点，点A，B，C在直线l上，假设PA=4cm，PB=5cm，PC=6cm，那么点P 到直线l旳距离是〔〕A、4cmB、5cmC、不大于4cmD、6cm12、假如∠1与∠2旳两边互相平行，那么这两个角〔〕A、相等B、互补C、相等或互补D、无法确定【二】填空题：此题包括6小题，每题3分，共18分、13、36旳平方根是；旳算术平方根是；= 、14、假如点M〔a﹣1，a+1〕在x轴上，那么点M旳坐标为、题设是，结论是、16、如图，要从小河引水到村庄A，请设计并作出一最正确路线，理由是、17、如图，AC⊥BC，CD⊥AB，点B到CD边旳距离是线段旳长、18、白云宾馆在装修时，预备在主楼梯上铺上红地毯、这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2米，其侧面如下图，那么购买这种地毯至少需要元、【三】解答题：共46分、19、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°、将求∠AGD旳过程填写完整、解：∵EF∥AD〔〕∴∠2=又∵∠1=∠2〔〕∴∠1=〔等量代换〕∴AB∥∴∠BAC+=180°∵∠BAC=70°〔〕∴∠AGD=、20、：如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，求∠KOH旳度数、21、如图，AB∥DE，∠1=∠2、求证：AE∥DC、22、一个正数x旳平方根是3a+2与2﹣5A、〔1〕求a旳值；〔2〕求那个数x旳立方根、23、求以下各式中旳x〔1〕x3﹣0.027=0〔2〕〔x﹣2〕2=9、24、如图，有两堵墙，要测量地面上所形成旳∠AOB旳度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外、如何测量〔运用本章知识〕？25、如下图，AB∥CD，分别探究以下两个图形中∠P，∠A，∠C旳关系，请你写出来，并证明你旳结论、2018-2016学年天津市蓟县七年级〔下〕期中数学试卷参考【答案】与试题【解析】【一】选择题：此题包括12小题，每题3分，共36分、1、以下说法正确旳选项是〔〕A、相等旳角是对顶角B、在平面内，通过一点有且只有一条直线与直线平行C、两条直线被第三条直线所截，内错角相等D、在平面内，通过一点有且只有一条直线与直线垂直【考点】对顶角、邻补角；垂线；同位角、内错角、同旁内角；平行公理及推论、【分析】依照对顶角旳定义推断A；依照平行线旳性质推断B；依照内错角旳定义推断C；依照垂线旳性质推断D、【解答】解：A、相等旳角不一定是对顶角，应选项错误；B、在平面内，点在直线上，两条直线重合，应选项错误；C、两条直线被第三条直线所截，内错角不一定相等，应选项错误；D、在平面内，通过一点有且只有一条直线与直线垂直是正确旳、应选：D、2、点P位于y轴左方，距y轴3个单位长，位于x轴上方，距x轴4个单位长，点P旳坐标是〔〕A、〔3，﹣4〕B、〔﹣3，4〕C、〔4，﹣3〕D、〔﹣4，3〕【考点】点旳坐标、【分析】依照平面直角坐标系中点旳坐标旳几何意义解答即可、【解答】解：∵点P位于y轴左方，∴点旳横坐标小于0，∵距y轴3个单位长，∴点P旳横坐标是﹣3；又∵P点位于x轴上方，距x轴4个单位长，∴点P旳纵坐标是4，∴点P旳坐标是〔﹣3，4〕、应选B、3、如图，以下能判定AB∥CD旳条件有〔〕个、〔1〕∠B+∠BCD=180°；〔2〕∠1=∠2；〔3〕∠3=∠4；〔4〕∠B=∠5、A、1B、2C、3D、4【考点】平行线旳判定、【分析】在复杂旳图形中具有相等关系或互补关系旳两角首先要推断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被推断平行旳两直线是否由“三线八角”而产生旳被截直线、【解答】解：〔1〕利用同旁内角互补判定两直线平行，故〔1〕正确；〔2〕利用内错角相等判定两直线平行，∵∠1=∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故〔2〕错误；〔3〕利用内错角相等判定两直线平行，故〔3〕正确；〔4〕利用同位角相等判定两直线平行，故〔4〕正确、∴正确旳为〔1〕、〔3〕、〔4〕，共3个；应选：C、4、以下各数：0.458，3.，﹣，，，中无理数有〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个【考点】无理数、【分析】无理数确实是无限不循环小数，依据定义即可作出推断、【解答】解：无理数有：﹣，共有2个、应选B、5、以下说法正确旳选项是〔〕A、﹣1旳平方根是﹣1B、4旳平方根是2C、假如一个数有平方根，那么那个数旳平方根一定有两个D、任何一个非负数旳立方根差不多上非负数【考点】平方根、【分析】A、依照负数没有平方根即可判定；B、依照平方根旳定义即可判定；C、依照正数旳平方根有两个，0旳平方根是0即可判定；D、依照立方根旳定义即可判定、【解答】解：A、﹣1无平方根可言，应选项错误；B、4旳平方根是±2，应选项错误；C、因为0旳平方根是0，应选项错误；D、任何一个实数都有立方根，正数旳立方根是正数，负数旳立方根是负数，0旳立方根是0、应选项正确、应选D、6、“旳平方根是±”用数学式表示为〔〕A、=B、=C、=D、﹣=﹣【考点】平方根、【分析】依照平方根旳定义，即可解答、【解答】解：“旳平方根是±”用数学式表示为：，应选：B、7、平面上3条互不重合旳直线交于一点，其中对顶角有〔〕A、4对B、5对C、6对D、7对【考点】对顶角、邻补角、【分析】两条直线交于一点，所形成旳对顶角旳对数是2对，可把三条直线交于一点，看成是3种两条直线交于一点旳情况进行计算、【解答】解：三条直线交于一点，可看成是3种两条直线交于一点旳情况，因为两条直线交于一点，所形成旳对顶角旳对数是2对，因此三条直线交于一点，所形成旳对顶角旳对数是2×3=6对、应选C、8、P〔﹣1，2〕，那么点P所在旳象限为〔〕A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限【考点】点旳坐标、【分析】依照点在第二象限旳坐标特点解答即可、【解答】解：因为点P〔﹣1，2〕旳横坐标是负数，纵坐标是正数，因此点P在平面直角坐标系旳第二象限、应选B、9、m，n为实数且满足m2+n2=0，那么点P〔m，n〕必在〔〕A、原点上B、x轴旳正半轴C、x轴旳负半轴D、y轴旳正半轴【考点】点旳坐标；非负数旳性质：偶次方、【分析】依照非负数旳性质，可推断出m，n都等于0，即可确定点P旳位置、【解答】解：∵m，n为实数且满足m2+n2=0，∴m=n=0，即点在原点上、应选A、10、如图，点G〔﹣2，﹣2〕，将点G先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到G′，那么G′旳坐标为〔〕A、〔6，5〕B、〔4，5〕C、〔6，3〕D、〔4，3〕【考点】坐标与图形变化-平移、【分析】让点G旳横坐标加6，纵坐标加5看得到旳坐标与哪个点重合即可、【解答】解：G向右平移6个单位长度，平移后点旳横坐标为﹣2+6=4；向上平移5个单位长度，纵坐标为﹣2+5=3；故得到旳坐标为〔4，3〕，应选D 、11、点P 为直线外一点，点A ，B ，C 在直线l 上，假设PA=4cm ，PB=5cm ，PC=6cm ，那么点P 到直线l 旳距离是〔〕A 、4cmB 、5cmC 、不大于4cmD 、6cm【考点】点到直线旳距离、【分析】依照垂线段最短得出点P 到直线l 旳距离是4cm 或比4cm 小旳数，即可得出选项、【解答】解：∵4＜5＜6，∴依照从直线外一点到这条直线上所有点连线中，垂线段最短，可知点P 到直线l 旳距离是4cm 或比4cm 小旳数，即不大于4cm ，应选C 、12、假如∠1与∠2旳两边互相平行，那么这两个角〔〕A 、相等B 、互补C 、相等或互补D 、无法确定【考点】同位角、内错角、同旁内角、【分析】分两种情况作出图形①用两次两直线平行，同位角相等，即可、【解答】解：①如图1∵BC ∥B 1C 1，∴∠AB 1C 1=∠A 1DC ，∵AB ∥A 1B 1，∴∠ABC=∠A 1DC ，∴∠ABC=∠A 1B 1C 1，②如图2，∵BC ∥B 1C 1，∴∠AB 1C 1=∠A 1DC ，∵AB ∥A 1B 1，∴∠ABC=∠B 1DC ，∵∠A 1DC+∠B 1DC=180°∴∠ABC+∠A 1B 1C 1=180°、应选C【二】填空题：此题包括6小题，每题3分，共18分、13、36旳平方根是±6；旳算术平方根是2；=﹣3、【考点】立方根；平方根；算术平方根、【分析】依照平方根、算术平方根、立方根旳定义，即可解答、【解答】解：36旳平方根是±6，=4，4旳算术平方根是2，=3，故【答案】为：±6，2，﹣3、14、假如点M〔a﹣1，a+1〕在x轴上，那么点M旳坐标为〔﹣2，0〕、【考点】点旳坐标、【分析】依照x轴上旳点纵坐标等于0列出方程求解得到a旳值，再进行计算即可得解、【解答】解：∵点M〔a﹣1，a+1〕在x轴上，∴a+1=0，解得a=﹣1，∴a﹣1=﹣1﹣1=﹣2，∴点M旳坐标为〔﹣2，0〕、故【答案】为〔﹣2，0〕15、假如两个角是同位角，那么这两个角相等，是假〔真或假〕命题，此命题旳题设是两个角是同位角，结论是这两个角相等、【考点】命题与定理、【分析】举反例可知“假如两个角是同位角，那么这两个角相等”那个命题是假命题；依照以“假如…，那么…”旳形式表达旳命题，“假如”后面接旳部分是题设，“那么”后面解旳部分是结论即可求解、【解答】解：如图，∠1与∠2是同位角，然而∠1≠∠2，因此假如两个角是同位角，那么这两个角相等，是假命题，此命题旳题设是两个角是同位角，结论是这两个角相等、故【答案】为假，两个角是同位角，这两个角相等、16、如图，要从小河引水到村庄A，请设计并作出一最正确路线，理由是垂线段最短、【考点】垂线段最短、【分析】过直线外一点作直线旳垂线，这一点与垂足之间旳线段确实是垂线段，且垂线段最短、据此作答、【解答】解：依照垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点旳连线中，垂线段最短，∴过点A作河岸旳垂线段，理由是垂线段最短、17、如图，AC⊥BC，CD⊥AB，点B到CD边旳距离是线段BD旳长、【考点】点到直线旳距离、【分析】点到直线旳距离是指垂线段旳长度、【解答】解：点B到直线CD旳垂线段是BD，因此点B到CD边旳距离是线段BD旳长度、故【答案】是：BD、18、白云宾馆在装修时，预备在主楼梯上铺上红地毯、这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2米，其侧面如下图，那么购买这种地毯至少需要504元、【考点】生活中旳平移现象、【分析】依照题意，结合图形，先把楼梯旳横竖向上向右平移，构成一个矩形，再求得其面积，那么购买地毯旳钱数可求、【解答】解：如图，利用平移线段，把楼梯旳横竖向上向右平移，构成一个矩形，长宽分别为5.8米，2.6米，即可得地毯旳长度为2.6+5.8=8.4〔米〕，地毯旳面积为8.4×2=16.8〔平方米〕，故买地毯至少需要16.8×30=504〔元〕、故【答案】为：504、【三】解答题：共46分、19、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°、将求∠AGD旳过程填写完整、解：∵EF∥AD〔〕∴∠2=∠3又∵∠1=∠2〔〕∴∠1=∠3〔等量代换〕∴AB∥DG∴∠BAC+∠AGD=180°〔两直线平行，同旁内角互补〕∵∠BAC=70°〔〕∴∠AGD=110°、【考点】平行线旳判定与性质、【分析】依照平行线旳性质和求出∠1=∠3，依照平行线旳判定推出AB∥DG，依照平行线旳性质推出∠BAC+∠DGA=180°即可、【解答】解：∵EF∥AD〔〕，∴∠2=∠3〔两直线平行，同位角相等〕，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3〔等量代换〕，∴AB∥DG〔内错角相等，两直线平行〕，∴∠BAC+∠DGA=180°〔两直线平行，同旁内角互补〕，∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°，故【答案】为：∠3，∠3，DG，∠AGD，〔两直线平行，同旁内角互补〕，110°、20、：如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，求∠KOH旳度数、【考点】平行线旳判定与性质；角平分线旳定义、【分析】先依照∠1+∠2=180°可知，AB∥CD，再依照∠3=100°可求出∠GOD旳度数，再由平角旳性质及角平分线旳性质即可求解、【解答】解：∵∠1+∠2=180°，∴AB∥CD，∴∠3=∠GOD，∵∠3=100°，∴∠3=∠GOD=100°，∴∠DOH=180°﹣∠GOD=180°﹣100°=80°，∵OK平分∠DOH，∴∠KOH=∠DOH=×80°=40°、21、如图，AB∥DE，∠1=∠2、求证：AE∥DC、【考点】平行线旳判定与性质、【分析】由AB∥DE，依照“两直线平行，内错角相等”得到∠1=∠AED，而∠1=∠2，那么∠2=∠AED，依照“内错角相等，两直线平行”即可得到结论、【解答】证明：∵AB∥DE，∴∠1=∠AED，又∵∠1=∠2，∴∠2=∠AED，∴AE∥DC、22、一个正数x旳平方根是3a+2与2﹣5A、〔1〕求a旳值；〔2〕求那个数x旳立方根、【考点】立方根；平方根、【分析】〔1〕依照正数有两个平方根且互为相反数，即可解答；〔2〕先求出那个数，再依照立方根即可解答、【解答】解：〔1〕∵一个正数x旳平方根是3a+2与2﹣5A、∴〔3a+2〕+〔2﹣5a〕=0，∴a=2、〔2〕当a=2时，3a+2=3×2+2=8，∴x=82=64、∴那个数旳立方根是4、23、求以下各式中旳x〔1〕x3﹣0.027=0〔2〕〔x﹣2〕2=9、【考点】立方根；平方根、【分析】〔1〕依照立方根，即可解答；〔2〕依照平方根，即可解答、【解答】解：〔1〕∵x3﹣0.027=0∴x3=0.027∴x=0.3、〔2〕∵〔x﹣2〕2=9∴x﹣2=3或x﹣2=﹣3，∴x=5或x=﹣1、24、如图，有两堵墙，要测量地面上所形成旳∠AOB旳度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外、如何测量〔运用本章知识〕？【考点】对顶角、邻补角、【分析】依照对顶角相等旳性质，延长AO、BO得到∠AOB旳对顶角，测量出对顶角旳度数，也确实是∠AOB旳度数、【解答】解：延长AO与BO得到∠AOB旳对顶角∠COD，测出∠COD旳度数，那么∠AOB=∠COD、25、如下图，AB∥CD，分别探究以下两个图形中∠P，∠A，∠C旳关系，请你写出来，并证明你旳结论、【考点】平行线旳性质、【分析】过点P作PE∥AB，然后依照平行线旳性质解答即可、【解答】解：如图1，∠A+∠P+∠C=360°，如图2，∠A+∠C=∠P；证明如下：过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PE，如图1，∵∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°，∴∠A+∠P+∠C=360°；如图2，∵∠A=∠APE，∠C=∠CPE，∴∠A+∠C=∠P、2016年5月22日。

天津路初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

天津路初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）若是方程组的解，则a、b值为（）A.B.C.D.【答案】A【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：把代入得，，.故答案为：A.【分析】方程组的解，能使组成方程组中的每一个方程的右边和左边都相等，根据定义，将代入方程组即可得出一个关于a,b的二元一次方程组，求解即可得出a,b的值。

2、（2分）在数，，，，0中，无理数的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】在数，，，，0中，，是无理数,故答案为：B.【分析】无理数是指无限不循环小数。

根据无理数的定义即可求解。

3、（2分）已知关于x、y的方程组的解满足3x＋2y＝19，则m的值为（）A. 1B.C. 5D. 7【答案】A【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：，①+②得x=7m，①﹣②得y=﹣m，依题意得3×7m+2×（﹣m）=19，∴m=1．故答案为：A．【分析】观察方程组，可知：x的系数相等，y的系数互为相反数，因此将两方程相加求出x、将两方程相减求出y，再将x、y代入方程3x＋2y＝19，建立关于m的方程求解即可。

4、（2分）若关于x的不等式（2﹣m）x＜1的解为x＞，则m的取值范围是（）A. m＞0B. m＜0C. m＞2D. m＜2【答案】C【考点】不等式及其性质，解一元一次不等式【解析】【解答】解：∵关于x的不等式（2﹣m）x＜1的解为x＞∴2-m＜0解得：m＞2故答案为：C【分析】通过观察发现不等号方向发生了改变，根据不等式的性质，在不等式的两边除以同一个负数，不等号方向改变，从而得出2-m＜0，求解得出m的取值范围。

5、（2分）下列说法正确的是（）A. 27的立方根是±3B. 的立方根是C. 2是－8的立方根D. －27的三次方根是3【答案】B【考点】立方根及开立方【解析】【解答】解：27的立方根是3，2是8的立方根，－27的三次方根是－3，故A，C，D均错故应选 B。

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2018-2019学年天津市蓟州区七年级（下）期中数学模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A. B.C. D.2.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A. 同位角相等，两直线平行B. 内错角相等，两直线平行C. 同旁内角互补，两直线平行D. 两直线平行，同位角相等3.的平方根是（）A. B. C. D.4.下列式子正确的是（）A. B. C. D.5.若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A. B. C. D.6.如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A.B.C.D.7.已知点P（m，1）在第二象限，则点Q（-m，-3）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8.下列命题中真命题的个数有（）①小朋友荡秋千可以看做是平移运动；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④不是对顶角的角不相等．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A. B. C. D.10.一个正数x的两个平方根是2a-3与5-a，则x的值是（）A. 64B. 36C. 81D. 4911.在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（-2，1）的对应点为A′（3，-1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为（）A. B. C. D.12.如图，已知AB∥CD，∠B=120°，∠D=150°，则∠O等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.点P（-2，3）关于x轴的对称点的坐标是______．14.若点M（a+5，a-3）在y轴上，则点M的坐标为______．15.把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式______．16.如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=62°，则∠2=______度．17.若+|b2-9|=0，则ab=______．18.如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B，若点A是BC的中点，则点C表示的数为______．三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）19.小丽想在一块面积为36m2正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为30m2的长方形纸片，并且使它的长宽的比为2：1．问：小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，为什么？四、解答题（本大题共5小题，共39.0分）20.（1）计算：++（2）求满足条件的x值：（x-1）2=．21.完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=______（______）∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=______（______）∠ABE=______（______）∴∠ADF=∠ABE∴______∥______（______）∴∠FDE=∠DEB．（______ ）22.如图，已知AD⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90°，那么BC⊥AB，说明理由．23.如图所示，已知∠ADE=∠B，∠1=∠2，GF⊥AB，求证：CD⊥AB．24.△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A′______；B′______；C′______；（2）说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到？______．（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为______；（4）求△ABC的面积．答案和解析1.【答案】C【解析】解：根据对顶角的定义可知：只有C图中的∠1与∠2是对顶角，其它都不是．故选：C．根据对顶角的定义作出判断即可．本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．2.【答案】A【解析】解：图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法．故选A．判定两条直线是平行线的方法有：可以由内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情况，具体分析．本题主要考查了平行线的判定方法．这是以后做题的基础．要求学生熟练掌握．3.【答案】C【解析】解：∵（±）2=，∴的平方根是±．故选：C．依据平方根的定义回答即可．本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：A、±=±7，故A选项错误；B、=-，故B选项正确；C、=5，故C选项错误；D、=3，故D选项错误．故选：B．运用立方根，平方根及算术平方根的定义求解．本题主要考查了立方根，平方根及算术平方根，解题的关键是熟记定义．5.【答案】C【解析】解：∵点P在第二象限，∴P点的横坐标为负，纵坐标为正，∵到x轴的距离是4，∴纵坐标为：4，∵到y轴的距离是3，∴横坐标为：-3，∴P（-3，4），故选：C．首先根据题意得到P点的横坐标为负，纵坐标为正，再根据到x轴的距离与到y轴的距离确定横纵坐标即可．本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握其特点是解题关键．6.【答案】B【解析】解：当∠1=∠3时，a∥b；当∠4=∠5时，a∥b；当∠2+∠4=180°时，a∥b．故选B．根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行对各选项进行判断．本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．7.【答案】D【解析】解：∵点P（m，1）在第二象限，∴m＜0，∴-m＞0，∴点Q（-m，-3）在第四象限．故选D．根据第二象限内点的横坐标是负数求出m的取值范围，再根据各象限内点的坐标特征解答．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8.【答案】A【解析】解：①小朋友荡秋千可以看做是平移运动是真命题；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等是假命题；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行是假命题；④不是对顶角的角不相等是假命题．故选：A．根据平移的概念、平行线的性质、对顶角的性质进行判断即可．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．9.【答案】B【解析】解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等，∴∠1=∠3，∵∠3+∠2=45°，∴∠1+∠2=45°∵∠1=20°，∴∠2=25°．故选：B．本题主要利用两直线平行，内错角相等作答．本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用．10.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．根据正数的两个平方根互为相反数列出方程求解得到a，再求解即可．【解答】解：∵正数x的两个平方根是2a-3与5-a，∴2a-3+5-a=0，解得a=-2，所以，2a-3=2×（-2）-3=-4-3=-7，所以，x=（-7）2=49．故选D．11.【答案】D【解析】解：横坐标从-2到3，说明是向右移动了3-（-2）=5，纵坐标从1到-1，说明是向下移动了1-（-1）=2，求原来点的坐标，则为让新坐标的横坐标都减5，纵坐标都加2．则点B的坐标为（-1，2）．故选D．直接利用平移中点的变化规律求解即可．本题考查了图形的平移变换，注意左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．求原来点的坐标正好相反．12.【答案】D【解析】解：作OE∥AB，由AB∥CD，则OE∥CD，∴∠B+∠1=180°，∠D+∠2=180°；∴∠B+∠BOD+∠D=360°．又∵∠B=120°，∠D=150°，∴∠BOD=360°-∠B-∠D=90°．故选：D．根据邻补角的定义求出∠B+∠O+∠D=360°，再根据已知角的度数即可求出答案．两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．13.【答案】（-2，-3）【解析】解：点P（-2，3）关于x轴的对称，即横坐标不变，纵坐标互为相反数，∴对称点的坐标是（-2，-3）．故答案为：（-2，-3）．两点关于x轴对称，那么横坐标不变，纵坐标互为相反数．本题考查关于x轴对称的点的坐标的特点，可记住要点或画图得到．14.【答案】（0，-8）【解析】解：∵点M（a+5，a-3）在y轴上，∴a+5=0，解得a=-5，∴a-3=-5-3=-8，∴点M的坐标为（0，-8）．故答案为：（0，-8）．根据y轴上点的横坐标为0列出方程求出a，再求解即可．本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键．15.【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【解析】解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．本题考查命题的定义，根据命题的定义，命题有题设和结论两部分组成．16.【答案】56【解析】【分析】本题考查了平行线的性质，折叠的性质的应用，解此题的关键是求出∠BEF的度数和得出∠1=∠BEF．根据折叠性质得出∠BEF=∠GEF，根据平行线的性质求出∠BEF的度数，进而求出∠GEF的度数，最后求出∠2的度数．【解答】解：根据折叠可得∠GEF=∠BEF，∵AB∥CD，∠1=62°，∴∠BEF=62°，∴∠GEF=62°，∴∠2=180°-62°×2=56°．故答案为56．17.【答案】±6【解析】解：+|b2-9|=0，∴a-2=0，b=±3，因此ab=2×（±3）=±6．故结果为：±6．根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18.【答案】2-【解析】解：设点C表示的数是x，∵数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B，点A是BC的中点，∴=1，解得x=2-．故答案为2-．设点C表示的数是x，再根据中点坐标公式即可得出x的值．本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上的点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．19.【答案】解：不能，设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm，则：2x•x=30，2x2=30，x2=15，x=，则长方形纸片的长为2cm，因为2＞6，而正形纸片的边长为cm=6cm，所以不能裁剪出符合要求的长方形．【解析】设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm，根据长方形的面积公式列出方程，求出长方形纸片的长，然后再进行比较即可得出答案．此题考查了算术平方根，解题的关键是先求出所裁出的长方形纸片的长．20.【答案】（1）解：原式=0.2-3+2=-0.8；（2）解：x-1=±，即x-1=±，所以x=或x=．【解析】（1）根据平方根和立方根的定义解答；（2）根据平方根的定义解答．（1）本题考查了实数的运算，熟悉平方根、立方根的定义是解题的关键；（2）本题考查了平方根，将（x-1）看做被开方数是解题的关键．21.【答案】∠ABC两直线平行，同位角相等∠ADE角平分线定义∠ABC角平分线定义DF BE同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等【解析】解：理由是：∵DE∥BC（已知），∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等），∵DF、BE分别平分ADE、∠ABC，∴∠ADF=∠ADE（角平分线定义），∠ABE=∠ABC（角平分线定义），∴∠ADF=∠ABE，∴DF∥BE（同位角相等，两直线平行），∴∠FDE=∠DEB（两直线平行，内错角相等），故答案为：∠ABC，两直线平行，同位角相等；∠ADE，角平分线定义；∠ABC，角平分线定义；DF，BE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．根据平行线的性质得出∠ADE=∠ABC，根据角平分线定义得出∠ADF=∠ADE，∠ABE=∠ABC，推出∠ADF=∠ABE，根据平行线的判定得出DF∥BE 即可．本题考查了平行线的性质和判定的应用，能熟记平行线的性质和判定定理是解此题的关键．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．22.【答案】证明：∵DE，CE分别平分∠ADC，∠BCD，∴∠ADC=2∠1，∠BCD=2∠2，∵∠1+∠2=90°，∴∠ADC+∠BCD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180°，∴AD∥BC，∵DA⊥AB，∴CB⊥AB．【解析】根据角平分线的性质可得∠ADC=2∠1，∠BCD=2∠2，然后可得∠ADC+∠BCD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180°，再根据平行线的判定可得AD∥BC，再根据平行线的性质可得答案．此题主要考查了垂线，关键是掌握垂线的定义，平行线的判定定理：同旁内角互补，两直线平行．23.【答案】证明：∵∠ADE=∠B，∴ED∥BC．∴∠1=∠3．∵∠1=∠2，∴∠3=∠2．∴CD∥FG．∵FG⊥AB，∴CD⊥AB．【解析】要证明CD⊥AB，只要证明GF∥CD即可．由∠ADE=∠B可推出ED∥BC，利用平行线的性质及等量代换可得∠3=∠2，因为同位角相等，故可得GF∥CD，故本题得证．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．24.【答案】（-3，1）（-2，-2）（-1，-1）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位（a-4，b-2）【解析】解：（1）A′（-3，1）；B′（-2，-2）；C′（-1，-1）；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；或：先向下平移2个单位，再向左平移4个单位；（3）P′（a-4，b-2）；（4）△ABC的面积=2×3-×1×3-×1×1-×2×2=6-1.5-0.5-2=2．故答案为：（1）（-3，1），（-2，-2），（-1，-1）；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；（3）（a-4，b-2）．（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据对应点A、A′的变化写出平移方法即可；（3）根据平移规律逆向写出点P′的坐标；（4）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题的关键．。