003-均匀传输线精彩课件
第1章均匀传输线理论详解
第1章
1.1 1.2 1.3 1.4
均匀传输线理论
均匀传输线方程及其解 传输线阻抗与状态参量 无耗传输线的状态分析 传输线的传输功率、 效率与损耗
1.5
1.6 1.7
阻抗匹配
史密斯圆图及其应用 同轴线的特性阻抗
习
题
第1章 均匀传输线理论
传输线
电路：导线
e.g.50Hz交流电电线
无纵向电磁场分量的电磁波称为横电磁波，即TEM
波，TEM波只能够存在于双导体或多导体中。
另外, 传输线本身的不连续性可以构成各种形式的
微波无源元器件 , 这些元器件和均匀传输线、 有源
元器件及天线一起构成微波系统。
第1章 均匀传输线理论
一、传输线的种类
1、双导体传输线（TEM波传输线）： 它由两根或两根以上平行导体构成 , 因其传输的电 磁波是横电磁波（ TEM 波）或准 TEM 波 , 故又称为 TEM波传输线。
dU ( z ) Z I ( z) dz
dI ( z ) Y U ( z ) dz
移相
dU 2 ( z ) dI ( z ) Z Z Y U ( z ) 2 dz dz
dI 2 ( z ) Z Y I ( z) 0 2 dz
dI 2 ( z ) dU ( z ) Y Y Z I ( z) 2 dz dz
从微分的角度，对很小的Δz, 忽略高阶小量,有： u ( z , t ) u ( z z , t ) u ( z , t ) z z i ( z , t ) i ( z z , t ) i ( z , t ) z z 从电路角度，应用基尔霍夫定律，可得： i ( z , t ) u(z, t)+R﹒Δz﹒i(z, t)+ L z - u(z+Δz, t)=0 t u( z z, t ) i(z, t)+G﹒Δz﹒u(z+Δz, t)+ C﹒Δz﹒ -i(z+Δz, t)=0
均匀传输线
均匀传输线1 分布参数电路分布参数电路与集总参数电路不同，描述这种电路的方程是偏微分方程，它有两个自变量即时间t 和空间x 。
这显示出分布参数电路具有电磁场的特点。
集总参数电路的方程是常微分方程，只有一个自变量。
均匀传输线是分布参数电路的一种。
均匀传输线何时采用分布参数电路，何时采用集总参数电路，是与均匀传输线的长短有关的。
均匀传输线的长短是个相对的概念，取决于它的长度与它上面通过的电压、电流波波长之间的相对关系。
当均匀传输线的长度远远小于工作波长)100/(λ<l 时，可当作集总电路来处理，否则，应作为分布参数电路处理。
对于集总参数电路，电压、电流的作用，从电路的始端到终端是瞬时完成的，但在分布参数电路中则需要一定的时间。
集总参数电路的连接线，只起到“连接”的作用，若电源通过连接线接在负载上，则负载端的电压、电流，也就是电源端的电压、电流；而均匀传输线不同，沿线的电压电流都在发生变化。
2 均匀传输线及其方程2.1 均匀传输线上的电压和电流传输线上的电流和来回两线之间的电压不仅是时间的函数，还是距离的函数。
()()x t i i x t u u ,,==传输线的电压情况：是连续变化的。
电流在导线的电阻中引起沿线的电压降；电流在导线的周围产生磁场，即沿线有电感的存在，变动的电流沿线产生电感电压降。
传输线的电流情况：沿线各处的电流不同。
线间有分布电容的效应，存在电容电流；导体间还有漏电导，当两线间电压较高时，则漏电流也不容忽视。
2.3 均匀传输线的原参数0R ----两根导线每单位长度具有的电阻。
其单位为m /Ω，km /Ω。
0L ----两根导线每单位长度具有的电感。
其单位为H/m ，H/km 。
0G ----每单位长度导线之间的电导。
其单位为S/m ，S/km 。
0C ----每单位长度导线之间的电容。
其单位为F/m ，F/km 。
这几个参数称为传输线的原参数。
2.4 均匀传输线方程⎪⎩⎪⎨⎧∂∂+=∂∂-∂∂+=∂∂-tu C u G xi t i L i R x u0000 这就是均匀传输线方程，它是一组对偶的常系数线性偏微分方程。
第1章 均匀传输线
的位置、传输线的特性阻抗、终端负载阻抗及工作频率有关，且 一般为复数，故不宜直接测量。另外，无耗传输线上任意相距 λ /2处的阻抗相同，一般称之为λ /2重复性。
第1章 均匀传输线理论
例1、一根特性阻抗为50Ω、长度为0.1875m的无耗均匀传输线， 其工作频率为200MHz，终端接有负载ZL=40+j30 (Ω)，试求其 输入阻抗。 解 : 由工作频率 f=200MHz 得相移常数 β=2πf/c=4π/3 。将 ZL=40+j30 (Ω)，Z0=50，z=l=0.1875及β值代入下式，有
TEM波指电矢量与磁矢量都与传播方向垂直。
第1章 均匀传输线理论
金属波导
均匀填充介质的金属波导管；
有矩形波导、圆形波导、脊性波导、椭圆波导等。
第1章 均匀传输线理论
介质传输线
电磁波沿传输线表面传播，又称为表面波波导；
包括镜像线、单根表面波传输线、介质波导等。
第1章 均匀传输线理论
1.2 均匀传输线方程的建立与求解
u ( z, t ) u ( z, t ) u ( z, t )
z z A1e cos(t z ) A2 e cos(t z ) i ( z , t ) i ( z , t ) i ( z , t ) 1 [ A1e z cos(t z ) A2 e z cos(t z )] Z0
由上式可见，传输线上电压和电流以波的形式传播，在任一
点的电压或电流均由沿-z方向传播的行波（称为入射波）和沿+z 方向传播的行波（称为反射波）叠加而成。
第1章 均匀传输线理论
现在来确定待定系数，传输线的边界条件通常有以下三种:
《均匀传输线》课件
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电感
传输线上的磁场能量与电流成正比，与电感成反比。电感是传输线长度和截面积的函数 。
传输线的电容与电导
电容
传输线上的电场能量与电压成正比，与 电容成反比。电容是传输线长度和截面 积的函数。
VS
电导
传输线上的能量损失与电压成正比，与电 导成反比。电导是传输线材料和截面积的 函数。
传输线的品质因数与耦合系数
要点一
总结词
长距离输电线路是电力系统的重要组成部分，其设计需要 综合考虑多种因素，如电压等级、输送容量、线路长度等 。
要点二
详细描述
在长距离输电线路的设计中，均匀传输线理论的应用可以 帮助我们更好地理解线路的电气特性，如电压降落、线路 损耗等，从而优化线路参数，提高输电效率。
高频信号传输线的选择
总结词
均匀传输线的数学模型
总结词
介绍描述均匀传输线的数学模型，包括波动方程、本征方程等。
详细描述
均匀传输线的数学模型通常采用波动方程来描述电磁波在传输线中的传播行为 。通过求解本征方程，可以得到传输线的特征阻抗、传播常数等参数。
均匀传输线的分析方法
总结词
概述分析均匀传输线的方法，如传输线理论、分布参数模型等。
品质因数
描述传输线中储能元件（电阻、电感、电容 、电导）的储能与能量损失的比值。品质因 数是传输线参数的重要指标，影响信号的传 输速度和信号质量。
耦合系数
描述两个传输线之间的耦合程度，包括电容 耦合和电感耦合。耦合系数的大小影响信号 的传输和干扰程度。
05
均匀传输线的实际应用
长距离输电线路的设计
在高频信号传输中，传输线的作用至关重要 。选择合适的传输线可以减小信号的衰减和 失真，提高信号的传输质量。
电路课件-均匀传输线
t
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② 某一瞬間 t，電壓和電流沿線分佈為衰減的正弦
函數。
O
x
經過單位距離幅度衰減的量值，稱為
衰減常數。
③ 隨距離x的增加，電壓和電流的相位不斷滯後。
經過單位距離相位滯後的量值，稱為相
位常數。
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④ 電壓和電流沿線呈波動狀態，稱為電壓波和電流
波。
t=t1 t=t2 t=t3
O
x
u+、i+為隨時間增加向x增加方向（即從線的始 端向終端的方向）運動的衰減波。將這種波稱為電 壓或電流入射波、直波或正向行波 。
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考察最大點的相位：
u x,t 2 U eax cos t x
t1
x1
π 2
t2
x2
π 2
(t1 t2) (x1 x2)
相位速度
i x,t i i
U
2 Zc eax cos t x Z
U
2 Zc eax cos t x Z
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考察u+和i+
u x,t 2 U eax cos t x
U
i 2 特點
Zc
eax cos t x Z
① 傳輸線上電壓和電流既是時間t的函數，又是空間 位置x的函數，任一點的電壓和電流隨時間作正弦 變化。
x
I
(x)
1 2
(U1 Zc
I1 )e
x
1 2
(U1 Zc
I1)e
x
可寫為
U
(x)
1 2
U1
(e
x
e x )
1 2
Zc I1(e x
第一章(均匀传输线理论)
• 电容
U(t)=Ri(t)，i(t)=GU(t)
U(t)=dψ/dt=Ldi/dt i(t)=dq/dt=CdU/dt
一 、 传微输波传线输的线基及本其种概类念
微波传输线：用来传输微波信息和能量的各种 形式传输系统的总称，也称导波系统。 导行波：向一定方向传播的电磁波称为导行波
4.驻波比（行波系数）
U
I
max
max
U U 1 U
U
1
I
I
U U 1 U U 1
min
min
1 1
K
U
min
1
1
U 1
max
0 1
1时： 全反射 0时： 无反射，即匹配状态 1 其它时：1
jZ0 jZ1
tan tan
l l
Yin
(l)
1 Zin (l)
Y0
Y1 Y0
jY0 jY1
tan tan
l l
当 l n（n＝整数）时，tanβL＝0 2
Zin
(l
)
Zin
(
n
2
)
Z1
当 l (2n 1)（ n＝整数）时， tanβL＝∞ 4
Zin (l)
(2n Zin (
U (z) U (z) U (z) A1e j z[1 (z)]
I (z)
I (z)
I (z)
A1 Z0
e j z[1
( z )]
Zin
(z)
均匀传输线
第11章均匀传输线本章在介绍均匀传输线的正弦稳态响应方程式的基础上，对均匀传输线上的波和传播特性进行了讨论。
一对均匀传输线有两个端口，这一点与集总参数电路中的二端口网络相似。
因此，在列出传输线始端与终端间电压、电流关系式之后，同样可以用第10章中介绍的二端口网络的分析方法去进行研究。
但要注意，均匀传输线研究的主要问题是传输线上的参数对沿线上电压、电流的影响，通常是把终端的电压和电流或者把始端的电压和电流作为已知条件给出，然后再对传输线上各处的电压和电流进行求解。
本章的学习重点：z不同负载情况下，均匀传输线上电压、电流的波动性质；z行波的概念及特性阻抗和传播常数的意义，特性阻抗和传播常数的计算关系；z无损耗传输和不失真传输的条件；z均匀传输线的正弦稳态过程。
11．1 分布参数电路的概念1、学习指导（1）分布参数电路均匀传输线属于分布参数电路。
分布参数电路与前些章介绍的集总参数电路不同，描述集总参数电路的方程一般是常微分方程，自变量只有一个；而描述分布参数电路的方程是偏微分方程，自变量包括时间t和空间长度z两个。
因此，分布参数的均匀传输线上，传输线上的电流和电压既是时间的函数，又是距离的函数，它们反映的实际上是传输线周围磁场和电场作用的结果。
任何导线上都存在着电阻和电感，两根平行导线之间还或多或少的存在电容和漏电导，在均匀传输线上电流波和电压波传播的过程中，传输线上的电感和电容比电阻和漏电导有着更重要的实质性意义。
分布参数电路的均匀传输线，其长短只是一个相对的概念，计算过程中传输线的长度取决于它与它上面通过的电压、电流波波长之间的相对关系。
集总参数电路中的电压、电流从电路的始端到电路终端，理论上其“作用”瞬间可以完成，但在分布参数的电路中，电压、电流的作用实现是需要一定时间的。
（2）分布参数电路的分析方法对于分布参数的电路，可以用电磁场理论，也可用电路理论进行分析。
采用电路理论分析151时，首先将传输线分为无限多个无穷小尺寸的集中参数单元电路，每个单元电路遵循电路的基本定律，然后将各个单元电路级联，去逼近真实情况，所以各单元电路的电压和电流既是时间的函数，又是距离的函数。
均匀传输线理论课件
研究具有优良环境适应性（如耐高温、耐腐蚀）的传输线，提高传 输线的应用范围和可靠性。
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要点一
微波传输线
研究适用于微波频段的传输线，提高信号传输速率和稳定 性。
要点二
高速数字传输线
研究高速数字信号的传输线，满足大数据和云计算的需求 。
未来传输线的发展趋势与挑战
集成化与微型化
随着电子设备向微型化发展，传输线也需要适应这一趋势，研究 微型化、高密度集成的新型传输线。
高效能与稳定性
提高传输线的导电效率和稳定性，以满足未来电子设备的高效能需 求。
均匀传输线的能量损耗
能量损耗的原因
能量损耗主要是由于传输线上的 电阻、电感和电容等分布参数引
起的。
功率损耗
功率损耗是指传输线上消耗的功率 ，它与传输线的长度、传输信号的 频率以及传输线的材料有关。
热损耗
热损耗是指由于能量损耗而产生的 热量，它会导致传输线温度升高， 影响传输性能。
均匀传输线的信号完整性
05
均匀传输线的应用实例
高速数字信号的传
总结词
高速数字信号的传输是均匀传输线理论的重 要应用之一，通过使用均匀传输线，可以确 保信号在高速传输过程中的稳定性和完整性 。
详细描述
在高速数字信号的传输过程中，由于信号的 频率较高，信号线上的电压和电流的瞬时值 会随着时间的变化而快速变化。为了确保信 号在传输过程中不失真，需要使用均匀传输 线理论来设计信号线的参数，如线宽、线厚 、线间距等，以减小信号在传输过程中的损 耗和反射，从而确保信号的稳定性和完整性
推导过程
基于电磁场理论和电路理论，通过分 析传输线的电场和磁场，推导出均匀 传输线方程。
均匀传输线理论.ppt
V0 V0
终端电压反射系数
V (z) V0 (e jz e jz )
I (z) V0 (e jz e jz ) Z
在终端z=0
V (z
I(z
0) 0)
ZL
1 1 Z ZL
ZL Z e j
ZL Z
ZL
0z
Z ZL
分布参数：分布电阻 分布电感 分布电容 分布电导
RL C
G
2. 电报方程----长线的电路微分方程 一对导线形成的简单的电路
单位长度的
电感 L1
电容 C1 电阻 R1
电导 G1
分布参数电路模型
dV I{( jL1 R1)dz}
dI (V dV ){( jC1 G1)dz}
' j"
"
0 0 e j
(z) 0e j2z
1
0
ZL ZL
Z Z
'
"
0
2z
0
'
等反射系数圆
等 圆
:0 1
:1
z0
(z
0)
0
0
e j
ZL ZL
1 1
(l) (z l)
0e j 2z
lm in
4
4
n
2
Vmin V0 (1 )
电压驻波比(VSWR) Vmax 1
Vmin 1
Z
ZL
l
z
均匀传输线精彩课件
s
l v
x x U′(s) s v U′′(s) s v I (x, s) = e e Zc Zc
+ U2 (s) U2 (s) + I2 (s) = I (l, s) = = I2 )I2 (s)
Z (s) ZC + + U2 (s)＝ L U2 (s) = N2 (s)U2 (s) ZL (s) + ZC
R0 dx
L0 dx
根据基氏定律可写微段dx的电压、电流方程：
i
i+
i dx x
+ u
x
+
G0 dx
u i dx) = (R0dx)i + (L0dx) x t i u u i (i + dx) = G0dx(u + dx) + C0dx (u + dx) x x t x u (u +
整理并略去二阶微分量，得
US
U S / Zc
x
O
US
O
i
U S / Zc
x
u
O
u
v
v
x
O
i
v
x
US
2U S
O
(a)
l
x
U S / Zc
O
v
x
(b)
l
无损线终端开路时波的反射
终端短路时，称为负全反射。
l 2l <t < 下图画出了 v 期间沿线电压、电流波形。 v
u+
US
i+
U S / Zc
x
O O
U S
O O
i
x
u
v u
第十五章 均匀传输线
功率因数为0.9（感性） 。
要求：求线路始端相电压和相电流。
解： 先求得以下电路参数：
传输常数
( R0 jL0 )
(G0 jC0 )
3
(0.08 j 2 50 1.33 10 )
'
(15 23)
例2： 某三相高压输电线长l=300km
( x ) I ( x ) U
2 I 2 U
0
R0 0.08 /km, L0 1.33 mH/km
x
C 0 8.5 10 3 F /km, G0 0.1 10 6 S/km
线路终端在维持线电压为220kV的前提下输出200MW功率，
i u (G0 u C 0 ) x t u i ( R0 i L0 ) x t
沿线电流减少率等于单位长度上 漏电流和电容电流之和。 沿线电压减少率等于单位长度上 电阻和电感上的电压降。
给定均匀传输线的边界条件和初始条件，求解该方程式， 就可得沿线各处的电流和电压。 例1： 已知：
（2）集总参数电路实际上是分布参数电路的近似处理结果。
二、 均匀传输线及其基本方程
始端 来线
i( x, t )
+
终端
u
s
回线
u( x , t )
x
l
dx
负载
图1 双平行传输线
均匀传输线 ： 电阻、电感、电导和电容等参数沿线均匀分布 的传输线。 实际上严格的均匀传输线是不存在的，但在满足计算精度要 求的前提下，可将实际传输线近似地当作均匀传输线处理。
x l
0.73A
（2）采用如图所示集总参数电路模型求解。
R
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第十五章第十章均匀传输线
提要首先介绍均匀传输线的概念、建立均匀传输线偏微分方程、并在
复频域内求出均匀线方程的通解。
在此基础上，先后分析无损线的暂态过复频域内求出均匀线方程的通解在此基础上先后分析无损线的暂态过程、暂态与稳态的关系、均匀线的直流和正弦交流工作状态，着重建立行波、行波的反射和无反射条件以及驻波等概念。
此外还介绍了均匀线的集中参数等效电路和信号的无畸变传输等内容。
本章目次
1. 均匀传输线
2.均匀线方程及其通解 3 无损均匀线上波的发出
3.
4.无损均匀线上波的反射
5.无损均匀线波的多次反射
6.直流工作下的均匀线
7.正弦交流工作下的均匀线 8 正弦交流工作下无损均匀线
8.
9.均匀线的集中参数等效电路
10.信号的无畸变传输。