4.3(2)_圆的面积(上海版教材)
人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积(第2课时)》教案
人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积（第2课时）》教案一. 教材分析人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积（第2课时）》主要介绍了圆的面积的计算方法。
通过本节课的学习，让学生掌握圆的面积的计算公式，并能够运用公式解决实际问题。
教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握圆的面积的计算方法。
二. 学情分析在学习本节课之前，学生已经学习了平面图形的面积计算方法，对面积的概念有一定的理解。
同时，学生已经学习了圆的基础知识，如圆的周长等。
因此，学生具备了一定的数学基础，能够理解和掌握圆的面积的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握圆的面积的计算公式，并能够运用公式计算圆的面积。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：圆的面积的计算公式。
2.难点：理解和掌握圆的面积的计算方法，能够运用公式解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、实例教学法等教学方法。
通过提问引导学生思考，小组合作学习促进学生交流，实例教学帮助学生理解和掌握圆的面积的计算方法。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、圆的模型、计算器等。
2.教学素材：教材、PPT、练习题等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平面图形的面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。
提问学生：“我们已经学习了哪些平面图形的面积计算方法？圆的面积是如何计算的呢？”让学生回顾已学知识，引发对新知识的思考。
呈现（10分钟）教师通过PPT展示圆的面积的计算公式，并解释公式的推导过程。
让学生直观地了解圆的面积的计算方法。
操练（10分钟）教师给出一些圆的面积计算的例子，让学生分组讨论并计算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
例如，给出一个圆的半径为5cm，让学生计算这个圆的面积。
六年级数学上册4.3圆的面积教案沪教版五四制
课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
2、了解我国书法发展的历史。
3、掌握基本笔画的书写特点。
重点：基本笔画的书写。
难点：运笔的技法。
教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。
2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。
二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。
换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。
三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。
2、教师边书写边讲解。
3、学生练习，教师指导。
（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。
在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。
5、学生练习，教师指导。
（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。
板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。
这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。
基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。
课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。
课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。
2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。
重点：正确书写6个字。
难点：注意字的结构和笔画的书写。
教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。
二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。
2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。
（老师读，学生读，加深理解。
【上海初中数学讲义】预初(上)第14讲：圆与扇形的面积 教师版
第14讲 圆与扇形的面积1. 圆的面积公式：设圆的半径长为r ，面积为S ，那么圆的面积2==S r r r ππ⨯ 2. 圆环面积圆环的计算公式（r 表示小圆半径，R 表示大圆半径）22=S R r ππ-圆环 3. 扇形面积公式：设组成扇形的半径为r ，圆心角为o n ，弧长为l ，那么21==3602n S r lr π扇形 特别地：360S nS=扇 4. 组合图形面积（1）计算图形面积时，经常用到割补法，要善于添加辅助线，把图形分割成几个基本图形，再分别求出它们的面积.（2）一些复杂的图形，要经常用到平移、翻转等方法，把复杂图形转化为基本图形，再分别计算它们的面积.【例题1】填空：1. 在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是6.28厘米，这正方形的面积是_________平方厘米.剩下的面积是__________平方厘米.2. 大圆半径是3分米，小圆半径是2分米，小圆面积是大圆面积的__________.3. 已知外圆的半径为2cm ，内圆半径为1cm ，圆环的面积为 .4.小圆的半径为2，大圆的直径为8，那么大圆的面积是小圆的__________倍.5. 甲圆的半径是乙圆的43，则甲圆与乙圆的周长之比为 面积之比为_______ 6. A B 两圆的周长之比为2:3，其中一个大圆的面积是18，另外一个圆的面积为：______ 7. 若两圆的周长和为87.92cm ，并且大圆的直径是小圆直径的3倍，则小圆的面积为______【例题2】（圆的面积）已知甲圆的半径长等于乙圆的直径长，且它们的面积之和是100平方厘米，那么甲圆的面积是多少？【例题3】（圆环面积）已知一个圆形花坛的直径是4米，沿它的外侧铺一条1米宽的小路，求这条小路的面积。
【例题4】（扇形面积）已知圆心角为60 ，OC=6厘米，AC=2厘米，求阴影部分的面积.【例题5】（组合图形问题）求图中阴影部分的面积.【例题6】如图，长方形ABCD的长AD=8cm，宽AB=6cm，求阴影部分的周长和面积.【例题7】有一只狗被拴在建筑物的墙角上，这个建筑物是边长600厘米的正方形，拴狗的绳子长20米，现在狗从A点出发，将绳子拉紧顺时针跑，求狗跑过的图形面积【练习1】填空：1. 有相同周长的长方形、正方形、圆，它们的面积从大到小是_________________________.2. 如果一个扇形所含圆弧的长是相同半径圆周长的51，那么这个扇形的面积是这个圆面积的 ．3. 如图，三个同心圆的半径分别为2、6、10，则图中阴影部分占大圆面积的____________%.（第3题）（第4题）（第5题）4. 如图，大小两个圆重叠部分的面积是20平方厘米，是大圆面积的18，是小圆面积的16，则大圆面积比小圆面积多__________平方厘米.5. 如图所示，圆1O 、圆2O 、圆3O 的半径均为1厘米，则阴影部分的面积为_______平方厘米.【练习2】 两个圆的周长之比是3∶2，面积之差是10平方厘米，两个圆的面积之和是多少？【练习3】如图中两个相连的正方形的边长分别是8厘米、3厘米，求阴影部分的面积.【练习4】求阴影部分的面积.【练习5】某已知直角三角形三边长为12、16、20，求阴影部分的面积.【练习6】如图，已知AB=10cm，以AB为直径的半圆绕A点旋转了30 ，求阴影部分的面积．（结果保留π）【练习7】如图A与B两个圆（只有14）的圆心,那么两个阴影部分的面积相差多少平方厘米？【练习8】如图，小杨将自家宠物A栓在墙角，若绳长为3米，求小狗在地面活动的最大区域面积．【练习1】如图所示，Rt△ABC中，∶C=90°，AB=10，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为___________.【练习2】已知正方形的边长为2，求右图中阴影部分的面积.A B【练习3】求下列阴影部分的面积．（1） （2）【练习4】已知小正方形的边长是2，大正方形的边长是4，求阴影部分的面积．【练习5】如图是以边长为40米的正方形ABCD 的顶点A 为圆心，AB 长为半径的弧与以CD 、BC 为直径的半圆构成的花坛（图中阴影部分）．小杰沿着这个花坛边以相同的速度跑了6圈，用去了8分钟，求小杰平均每分钟跑多少米？A BCD【例题精讲】【例题1】（1）4、0.86 （2）49（3）3π （4）4 （5）3:4、9:16 （6）8 （7）494π 【例题2】280cm 【例题3】5π2m 【例题4】143π2cm 【例题5】（1）32 （2）816-π 【例题6】()10cm π+8、2(2648)cm -π 【例题7】166π2m【学习巩固】【练习1】（1）圆、正方形、长方形 （2）15（3）33 （4）40 （5）2π【练习2】26【练习3】9(214-π)2cm【练习4】()88-π 【练习5】96 【练习6】253π2cm 【练习7】()238cm -π 【练习8】52π2m【家庭作业】 【练习1】254π 【练习2】24-π【练习3】（1）8π （2）24-π 【练习4】2+π【练习5】()6030/min m +π。
4.3 圆的面积(课件)六年级数学上册(沪教版)
新知学习
1.圆的面积公式
思考 如果已知圆的直径，如何求圆的面积？ 如果已知圆的周长，如何求圆的面积？
S圆 r 2
d 2r r d 2
S圆
d 2
d 2
1d2
4
新知学习
1.圆的面积公式
思考 如果已知圆的直径，如何求圆的面积？ 如果已知圆的周长，如何求圆的面积？
S圆 r 2
C 2 r r C 2
解： C 路程 157 0.6 94.2m
S 94.22 706.5m2
4
课堂例题
练习1 某半圆零件的周长是15.42厘米，求这个零 件的面积.
分析 C l 2r
C r 2r 15.42
课堂例题
练习1 某半圆零件的周长是15.42厘米，求这个零 件的面积.
解： C l 2r
()
课堂例题
例题2 求下列各圆的面积.
（1） r = 3cm （2） d = 10dm （3）C = 18.84m
解：S r2 解：S r2
32
52
9 cm2
25 dm2
解：S C 2
4
18.842 4 3.14
9 3.14
28.26cm
课堂例题
例题3 游乐场大转盘的半径约为50m,它旋转产生的 圆的面积是多少平方米?游客乘坐这个大转盘,旋转一周 经过的路线有多长?
沪教版六年级第一学期
第四章 圆和扇形
4.3 圆的面积
教学目标
(1)经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动的过程 ，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积， 并能应用 公式解决相关的简单实际问题。
(2)进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价 值，培养运用己有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发 展数学思考。
人教版数学六年级上册第5单元《圆3.圆的面积(第2课时)》说课稿
人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积（第2课时）》说课稿一. 教材分析《圆的面积》是小学数学人教版六年级上册第五单元的一节重要内容。
本节课是在学生已经掌握了圆的周长、直径、半径等基本概念的基础上，引导学生进一步探究圆的面积计算方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
教材通过引入实际问题，让学生在解决实际问题的过程中，感受圆的面积在生活中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们在学习圆的周长时已经掌握了基本的探究方法，对圆的基本概念有了清晰的认识。
但是，由于圆的面积计算较为抽象，学生可能难以理解其中的原理。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习困难，引导学生通过实际操作、小组讨论等方式，深入理解圆的面积计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握圆的面积计算公式，能够运用圆的面积公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、动手操作等环节，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的面积公式的推导和应用。
2.教学难点：圆的面积公式的理解，尤其是圆的面积与半径的关系。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用以下教学方法和手段：1.情境导入：通过生活中的实例，引发学生对圆的面积的思考，激发学生的学习兴趣。
2.小组合作：学生进行小组讨论，共同探究圆的面积计算方法，培养学生的团队协作能力。
3.动手操作：让学生亲自动手进行实验，观察圆的面积与半径的关系，提高学生的动手操作能力。
4.多媒体辅助教学：利用多媒体课件，生动形象地展示圆的面积的计算过程，帮助学生更好地理解圆的面积公式。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的实例，如圆形的操场、硬币等，引导学生思考圆的面积如何计算。
上海市六年级第一学期数学专题07 圆和扇形(沪教版)(考点串讲)(解析版)
上海市六年级第一学期数学专题07 圆和扇形【考点剖析】1.圆的周长：2C r d ππ==圆2.半圆的周长：2C r r π=+半圆3.弧长：180nl r π=4.圆的面积：2S r π=圆5.圆环的面积：22()S R r π=-圆环6.扇形的面积：213602n r S l r π==扇形7.同圆中的l C S S 圆圆扇形、、、之间的关系：,360360S l n n C S ==扇形圆圆S lC S ⇒=扇形圆圆【例题分析】例1．如图1所示，已知半圆的半径为3厘米，那么半圆形的周长为多少厘米？分析：由题意知=r 3厘米， 所以厘米)63(323r 2r 221C +π=⨯+⨯π=+π⨯=． 反思： 封闭图形的四周长称为周长，求得半圆的长度与直径的长度之和即可．计算的时候不要忘了直径． 例2．如图2所示，圆环的外圆周长C 1=250厘米，内周长C 2=150厘米，求圆环的宽度d （保留π）．图1分析：设外圆的半径是R 1，内圆的半径是R 2，则d = R 1-R 2，因为π=π=1252250R 1，π=π=752150R 2， 所以1257550d πππ=-=（厘米）反思：圆环的宽度就是两圆半径之差，利用两圆的周长可分别求得两圆半径． 例3．用一张边长为5分米的正方形纸片见一个最大的圆，求这个圆的周长．分析：由题意知d=5分米，所以（分米）15.753.14d C =⨯=π=．反思：要求出这个圆的周长应该知道这个圆与正方形的位置关系，从而找到圆的半径，再求出圆的周长．如图3所示，可知圆的直径是正方形的边长，即d=5分米．如果在长方形纸上剪一个最大的圆，直径即为长方形的宽．例4．如图所示，以△ABC 的三个顶点为圆心，15毫米为半径，在△ABC 内画弧，得到三段弧，求这三段弧长之和.分析：设∠A 、∠B 、∠C 所对的弧长分别为123l l l 、、, 由题意知，∠A+∠B+∠C=180°，半径r=15毫米,则1180A l r π=，2180B l r π=，3180Cl r π=. 所以三段弧长之和为123()15180180180180A B C r l l l l r r r A B C r ππππππ=++=++=++==（毫米） 反思：本例涉及弧长计算，弧长与圆的半径和圆心角有关。
上海初中数学教材目录-
预初六年级（一）第一章数的整除1、整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2,5整除的数2、分解素因数素数、合数与分解素因数公因数与最大公因数公倍数与最小公倍数第二章分数1、分数的意义和性质分数与除法分数的基本性质分数的大小比较2、分数的运算分数的加减法分数的乘法分数的除法分数与小数的互化分数、小数的四则混合运算分数运算的应用第三章比和比例1、比和比例比的意义比的基本性质比例2、百分比百分比的意义百分比的应用等可能事件第四章圆和扇形1、圆的周长和弧长4.1圆的周长4.2弧长2、圆和扇形的面积4.3圆的面积4.4扇形的面积六年级（二）第五章有理数1、有理数5.1有理数的意义5.2数轴5.3绝对值2、有理数的运算5.4有理数的加法5.5有理数的减法5.6有理数的乘法5.7有理数的除法5.8有理数的乘方5.9有理数的混合运算5.10科学记数法第六章一次方程（组）和一次不等式（组） 1、方程与方程的解列方程方程的解2、一元一次方程一元一次方程及其解法一元一次方程的应用3、一元一次不等式（组）不等式及其性质一元一次不等式的解法一元一次不等式组4、一次方程组二元一次方程二元一次方程组及其解法三元一次方程组及其解法一次方程组的应用第七章线段和角的画法1、线段的相等与和、差、倍线段的大小比较画线段的和、差、倍2、角角的概念与表示角的大小的比较、画相等的角画角的和、差、倍余角、补角第八章长方体的再认识1、长方体的元素2、长方体的直观图的画法3、长方体中棱与棱位置关系的认识4、长方体中棱与平面位置关系的认识5、长方体中平面与平面位置关系的认识初中七年级（一）第九章整式1、整式的概念字母表示数代数式代数式的值整式2、整式的加减合并同类项整式的加减3、整式的乘法同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方整式的乘法4、乘法公式平方差公式完全平方公式5、因式分解提取公因式法公式法十字相乘法分组分解法6、整式的除法同底数幂的除法单项式除以单项式多项式除以单项式第十章分式1、分式分式的意义分式的基本性质2、分式的运算分式的乘除分式的加减可以化为一元二次方程的分式方程整数指数幂及其运算第十一章图形的运动1、图形的平移平移2、图形的旋转旋转旋转对称图形与中心对称图形中心对称3、图形的翻转翻折与轴对称图形轴对称七年级（二）第十二章实数1、实数的概念实数的概念2、数的开方平方根和开方根立方根和开立方几次方根3、实数的运算用数轴上的点表示实数实数的运算4、分数指数幂分数指数幂第十三章相交线，平行线1、相交线邻补角、对顶角垂线同位角、内错角、同旁内角 2、平行线平行线的判定平行线的性质第十四章三角形1、三角形的有关概念及性质三角形的有关概念三角形的内角和2、全等三角形全等三角形的概念与性质全等三角形的判定3、等腰三角形等腰三角形的性质等腰三角形的判定等边三角形第十五章平面直角坐标系1、平面直角坐标系平面直角坐标系2、直角坐标系平面内点的运动直角坐标系平面内点的运动八年级（一）第十六章二次根式1 二次根式的概念及性质二次根式最简二次根式和同类二次根式2 二次根式的运算二次根式的运算第十七章一元二次方程1 一元二次方程的概念一元二次方程的概念2 一元二次方程的解法一元二次方程的解法一元二次方程根的判别式3 一元二次方程的应用一元二次方程的应用第十八章正比例函数和反比例函数 1 正比例函数函数的概念正比例函数2 反比例函数反比例函数3 函数的表示法函数的表示第十九章几何证明1 几何证明命题和证明证明举例2 线段的垂直与角的平分线逆命题和逆定理线段的垂直平分线角的平分线轨迹3 直角三角形直角三角形全等的判定直角三角形的性质勾股定理两点的距离公式八年级（二）第二十章一次函数1 一次函数的概念一次函数的概念2 一次函数的图像与性质一次函数的图像一次函数的性质3 一次函数的应用一次函数的应用第二十一章代数方程1 整式方程一次整式方程特殊的高次方程的解法2 分式方程可化为一元二次方程的分式方程 3 无理方程无理方程4 二元二次方程组二元二次方程和方程组二元二次方程组的解法5 列方程（组）解应用题列方程（组）解应用题第二十二章四边形1 多边形多边形2 平行四边形平行四边形特殊的平行四边形3 梯形梯形等腰梯形三角形、梯形的中位线4 平面向量及其加减运算平面向量平面向量的加法平面向量的减法第二十三章概率初步1 事件及其发生的可能性确定事件和随机事件事件发生的可能性2 事件的概率事件的概率概率计算举例九年级（一）第24章相似三角形1 相似形放缩与相似形2 比例线段比例线段三角形一边的平行线3 相似三角形相似三角形的判定相似三角形的性质4 平面向量的线性运算实数与向量相乘向量的线性运算第25章锐角三角形1 锐角的三角比锐角的三角比的意义求锐角的三角比的值2 解直角三角形解直角三角形解直角三角形的应用第26章二次函数1 二次函数的概念二次函数的概念2 二次函数的图像特别二次函数的图像二次函数y=ax^2+bx+c的图像九年级（二）第27章圆与正多边形1 圆的基本性质圆的确定圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系垂径定理2 直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系3 正多边形与圆正多边形与圆第28章统计初步1 统计的意义数据整理与表示统计的意义2 基本的统计量表示一组数据平均水平的量表示一组数据波动程度的量表示一组数据发布的量统计实习。
沪教版(上海)六年级数学第一学期知识归纳和跟踪练习：4.2圆的面积、扇形面积(无答案)
4.2 圆的面积和扇形面积【知识要点】1.知道圆面积的推倒过程，理解圆的面积与半径之间的关系，掌握圆面积的计算公式。
2.了解扇形的特征，正确理解扇形的概念，掌握扇形面积与圆面积之间的关系，并正确运用公式进行扇形面积的计算。
3.掌握圆的半径、直径、圆周长、圆面积、圆心角、弧长、扇形面积等各个量之间的计算关系，提高解决实际问题的能力。
4.能利用扇形面积、圆心角与圆的关系看懂扇形统计图，并能解答相关的问题。
5.会计算组合图形的周长。
（A卷）姓名___________班级___________学号___________成绩__________一、填空题（3分×10=30分）（取π=3.14）1. 一个圆形花坛直径为1.6米，则这个花坛面积为_________平方米。
2.把圆平均分成6个扇形，每个扇形的圆心角是_____°。
3.一圆面积为24dm2，其中圆心角为120°的扇形面积为_________dm2。
4.一圆形锅盖周长为56.52cm，则这个锅盖的面积为_________cm2。
5.圆心角为126°的扇形面积是所在圆面积的_________(几分之几)。
6.半径为12cm，弧长3.14cm的扇形面积为__________cm2。
7.预备（4）班有25%的同学参加英语学习班，用一个圆表示全班同学，表示参加英语学习班的同学的扇形圆心角为______°。
8.把边长为6dm的正方形剪成一个最大的圆，这个圆的面积是_______dm2。
9.一个圆环内半径为8cm，环宽6cm，则，该圆环的面积是_______cm2。
10. 在一个长10cm宽5cm的长方形内剪一个最大的扇形的面积是________cm2。
二、选择题（3分×6=18分）1、人民广场草地上的自动喷灌装置喷淋的最远距离为8米，那么它的最大喷灌面积为（）（A）8π平方米（B）16π平方米（C）4π平方米（D）64π平方米2. 下列说法正确的是（）（A）周长相等的圆面积相等（B）周长相等的扇形面积相等（C）扇形是圆的一部分，所以圆面积一定大于扇形面积（D）周长相等的圆和正方形面积相等3. 圆面积扩大到原来的16倍，半径扩大到原来的 （ ） （A ）8倍 （B ）32倍 （C ）4倍 （D ）64倍4. 一个半圆半径为r ，它的面积是 （ ） （A ）2πr （B ）πr 2 （C ）2πr 2 （D ）21πr 2 5. 将直径4米的喷水池，扩建成半径为5米的水池，面积增加了 （ ） （A ）4π平方米 （B ）25π平方米 （C ）21π平方米 （D ）16π平方米 6. 两个半径相等的扇形，甲扇形圆心角是乙扇形圆心角的2倍，则甲扇形面积是乙扇形面积的 （ ） （A ）2倍 （B ）4倍 （C ）21 （D ）41三、解答题（6分×6＋8分×2=52分）1. 游乐场的旋转木马半径约是3米，游客乘坐它旋转一周经过的路线有多长？旋转一周经过的面积是多少平方米？（取π=3.14）2. 扇形花坛半径为3m ，周长是9.42m ，这个花坛的面积是多少？（取π=3.14）3. 在下图中，已知扇形半径为30cm4. 小区建了一个圆形绿化带，周围每隔4.71m种一棵树，共种了24棵，则这个绿化带的面积为多少m2？（取π=3.14）5.一张压缩光盘外直径是8cm，内直径为1.5cm，求该光盘的面积。
(完整word版)六年级上册_圆的面积(知识点+习题),推荐文档
六年级上册数学圆的面积知识点一、圆的面积的意义圆形物体、圆形所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
二、圆的面积计算公式用剪拼法把圆转化为学过的图形（长方形或三角形）用S表示圆的面积三、圆的面积计算公式的应用1．已知圆的半径，求圆的面积例1 一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米？2．已知圆的直径，求圆的面积例2 圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？3．已知圆的周长，求圆的面积例3 一个圆形蓄水池的周长是25.12m，这个蓄水池的占地面积是多少？四、典型题目精练：1、我爱犯错误一个圆形纽扣的半径是1.5cm，它的面积是多少？3.14×1.52=3.14×3=9.42（cm2）错题分析：此题在计算1.52时，把1.52算作1.5×2，而1.52=1.5×1.5正确解答：3.14×1.52=3.14×2.25=7.065（cm2）答：纽扣的面积是7.065cm2。
2．难点我来做判断（1）直径相等的两个圆，面积不一定相等。
（）（2）两个圆的半径之比是1:2，面积之比是1:4。
（）（3）一个圆的周长扩大3倍，面积也扩大3倍。
（）3．疑点题小明的爸爸放羊时把一只羊栓在木桩上，栓羊的绳子从木桩到羊颈项长4.5米。
这只羊最多能吃到的草的面积是多少？4．易错题把一张长6dm，宽4dm的红纸剪成一个最大的圆，剪掉部分的面积是多少？5．变式题把一个圆形纸片分成若干等份，拼成以半径为宽的近似长方形，已知长方形的周长为24.84cm。
圆形纸片的面积是多少？6．易混题求下图阴影部分的面积7．能力提升（1）草场上有一个木屋，木屋是边长3m的正方形（如图），A是木屋的一角，在A点有一根木桩，用6m长的绳子栓一匹马在木桩上，这匹马的活动范围有多大？（2）如右图，正方形边长为8cm，求阴影部分的面积是多少。
（3）一块边长为10m的正方形草地，其中一条对角线的两个端点各有一棵树。
初中数学教材目录(上海教育出版社)
初中数学教材目录（上海教育出版社）六年级上册第一章数的整除第一节整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2、5整除的数第二节分解质因数1.4素数、合数与分解质因数1.5公因数与最大公因数1.6公倍数与最小公倍数第二章分数第一节分数的意义和性质2.1分数与除法2.2分数的基本性质2.3分数的大小比较第二节分数的运算2.4分数的加减法2.5分数的乘法2.6分数的除法2.7分数与小数的互化第三章比和比例第一节比和比例3.1比的意义3.2比的基本性质3.3比例第二节百分比3.4百分比的意义3.5百分比的应用3.6等可能事件第四章圆和扇形第一节圆的周长和弧长4.1圆的周长4.2弧长第二节圆和扇形的面积4.3圆的面积4.4扇形的面积六年级下册第五章有理数第一节有理数5.1有理数的意义5.2数轴5.3绝对值第二节有理数的运算5.4有理数的加法5.5有理数的减法5.6有理数的乘法5.7有理数的除法5.8有理数的乘方5.9有理数的混合运算5.10科学记数法第六章一次方程（组）和一次不等式第一节方程与方程的解6.1列方程6.2方程的解第二节一元一次方程6.3一元一次方程及其解法6.4一元一次方程的应用第三节一元一次不等式（组）6.5不等式及其性质6.6一元一次不等式的解法6.7一元一次不等式组第四节一次方程组6.8二元一次方程6.9二元一次方程组及其解法6.10三元一次方程组及其解法6.11一次方程组的应用第七章线段与角的画法第一节线段的相等与和、差、倍7.1线段的大小的比较7.2画线段的和、差、倍第二节角7.3角的概念与表示7.4角的大小的比较、画相等的角7.5画角的和、差、倍7.6余角、补角第八章长方体的再认识第一节长方体的元素第二节长方体直观图的画法第三节长方体中棱与棱的位置关系第四节长方体中棱与平面的位置关系第五节长方体中平面与平面的位置关系七年级上册第九章整式第一节整式的概念9.1字母表示数9.2代数式9.3代数式的值9.4整式第二节整式的加减9.5合并同类项9.6整式的加减第三节整式的乘法9.7同底数幂的乘法9.8积的乘方9.9幂的乘方9.10整式的乘法第四节乘法公式9.11平方差公式9.12完全平方公式第五节因式分解9.13提取公因式法9.14公式法9.15十字相乘法9.16分组分解法第六节整式的除法9.17单项式除以单项式9.18同底数幂的除法9.19多项式除以单项式第十章分式第一节分式10.1分式的意义10.2分式的基本性质第二节分式的运算10.3分式的乘除10.4分式的加减10.5可化为一元一次方程的分式方程10.6整数指数幂及其运算第十一章图形的运动第一节图形的平移11.1平移第二节图形的旋转11.2旋转11.3旋转对称图形与中心对称图形11.4中心对称第三节图形的翻折11.5翻折与轴对称图形11.6轴对称七年级下册第十二章实数第一节实数的概念12.1实数的概念第二节数的开方12.2平方根和开平方12.3立方根和开立方12.4n次方根第三节实数的运算12.5用数轴上的点表示数12.6实数的运算第四节分数指数幂12.7分数指数幂第十三章相交线平行线第一节相交线13.1邻补角、对顶角13.2垂线13.3同位角、内错角、同旁内角第二节平行线13.4平行线的判定13.5平行线的性质第十四章三角形第一节三角形的有关概念与性质14.1三角形的有关概念14.2三角形的内角和第二节全等三角形14.3全等三角形的概念与性质14.4全等三角形的判定第三节等腰三角形14.5等腰三角形的性质14.6等腰三角形的判定14.7等边三角形第十五章平面直角坐标系第一节平面直角坐标系15.1平面直角坐标系第二节直角坐标平面内点运动直角坐标平面内点运动八年级上册第十六章二次根式第一节二次根式的概念和性质16.1二次根式16.2最简二次根式和同类二次根式第二节二次根式的运算16.3二次根式的运算第十七章一元二次方程第一节一元二次方程的概念17.1一元二次方程的概念第二节一元二次方程的解法17.2一元二次方程的解法17.3一元二次方程的判别式第三节一元二次方程的应用17.4一元二次方程的应用第十八章正比例函数和反比例函数第一节正比例函数18.1函数的概念18.2正比例函数第二节反比例函数18.3反比例函数第三节函数的表示法18.4函数的表示法第十九章几何证明第一节几何证明19.1命题和证明19.2证明举例第二节线段的垂直平分线与角的平分线19.3逆命题和逆定理19.4线段的垂直平分线19.5角的平分线19.6轨迹第三节直角三角形19.7直角三角形全等的判定19.8直角三角形的性质19.9勾股定理19.10两点的距离公式八年级下册第二十章一次函数第一节一次函数的概念20.1一次函数的概念第二节一次函数的图像与性质20.2一次函数的图像20.3一次函数的性质第三节一次函数的应用20.4一次函数的应用阅读材料直线型经验公式第二十一章代数方程第一节整式方程21.1一元整式方程21.2二项方程第二节分式方程21.3可化为一元二次方程的分式方程第三节无理方程21.4无理方程第四节二元二次方程组21.5二元二次方程和方程组21.6二元二次方程组的解法第五节列方程（组）解应用题21.7列方程（组）解应用题阅读材料一些特殊的一元高次方程的解法第二十二章四边形第一节多边形22.1多边形第二节平行四边形22.2平行四边形22.3特殊的平行四边形第三节梯形22.4梯形22.5等腰梯形22.6三角形、梯形的中位线第四节平面向量及其加减运算22.7平面向量22.8平面向量的加法22.9平面向量的减法阅读材料用向量方法证明几何问题第二十三章概率初步第一节事件及其发生的可能性23.1确定事件和随机事件23.2事件发生的可能性第二节事件的概率23.3事件的概率23.4概率计算举例探究活动杨辉三角与路径问题九年级上册第二十四章相似三角形第一节相似形24.1放缩与相似形第二节比例线段24.2比例线段24.3三角形一边的平行线第三节相似三角形24.4相似三角形的判定24.5相似三角形的性质第四节平面向量的线性运算24.6实数与向量相乘24.7平面向量的分解第二十五章锐角的三角比第一节锐角的三角比25.1锐角的三角比的意义25.2求锐角的三角比的值第二节解直角三角形25.3解直角三角形25.4解直角三角形的应用第二十六章二次函数第一节二次函数的概念26.1二次函数的概念第二节二次函数的图像26.2特殊二次函数的图像26.3二次函数y=a(x+m)2+k的图像九年级下册第二十七章圆与正多边形第一节圆的基本性质27.1圆的确定27.2圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系27.3垂径定理第二节直线与圆、圆与圆的位置关系27.4直线与圆的位置关系27.5圆与圆的位置关系第三节正多边形与圆27.6正多边形与圆第二十八章统计初步第一节统计的意义28.1数据整理与表示28.2统计的意义第二节基本的统计量28.3表示一组数据平均水平的量28.4表示一组数据波动程度的量28.5表示一组数据分布的量28.6统计实习28.7。
小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计（精选5篇）
《圆的面积》教学设计小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计（精选5篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常要开展教学设计的准备工作，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。
那么什么样的教学设计才是好的呢？下面是小编为大家收集的小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计，欢迎阅读与收藏。
《圆的面积》教学设计1目标预设：1、使学生经历操作、观察、估算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2、使学生进一步体会转化的方法的价值，培养学生运用已有知识解决实际问题和合情推理的能力，培养空间观念，并渗透极限思想。
教学过程：一、引导估计，初步感知。
1、出示圆形电脑硬盘。
引导学生思考：要求这个硬盘的面积就是要求什么？圆面积的大小与什么有关？2、估计圆面积大小与半径的关系。
师先画一个正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆，估计圆的面积大约是正方形面积的多少倍，在这里正方形边长是r，用字母表示正方形的面积是多少？圆的面积与它的半径有什么关系？二、动手操作，共同探索。
1、引发转化，形成方案。
（1）我们如何推导三角形，平行四边形，梯形的面积公式的？（2）准备如何去推导圆的面积？2、动手操作，共同探究（1）把一个圆平均分成了8份，每一份的图形是什么形状？能把这些近似的三角形拼成一个学过的图形吗？（2）动手操作。
同桌为一组，把课前准备的16份拼一拼，能否拼成一个近似的平行四边形。
（3）比较：与刚才老师拼成的图形有何不同？（4）想象：如果我们把这个圆平均分成32份、64份……拼成的图形有何变化呢？如果一直这样分下去，拼成的图形会怎么样？3、引导比较，推导公式。
圆与拼成的长方形之间有何联系？引导学生从长方形的面积，长宽三个角度去思考。
根据学生回答，相机板书。
长方形的面积=长×宽↓↓↓圆的面积=∏rr=∏r2追问：课始我们的估算正确吗？求圆的面积一般需要知道什么条件？三、应用公式，解决问题1、基本训练，练练应用公式，求圆的面积。
沪教版(上海)六年级第一学期教案：4.3.2 圆的面积
2、已知圆的周长是31.4cm，求这个圆的面积。
3、求半径为4cm， 圆心角所对的弧的长度。
二、新授：
例1、游乐场大转盘的半径约为50米，它旋转产生的圆面积是多少平方米？游客乘坐这个大转盘，旋转一周经过的路线有多长？
解：（1） （平方米）
（2） （米）
完成练习
分析组合图形的面积的求法
谈收获和注意点
课后讨论完成拓展题
板书设计：
1、圆的面积
2、割补思想、Βιβλιοθήκη 曲为直的思想课后反思：课题
4.3－2圆的面积
课型
新授
教时
1
教学
目标
1、掌握圆面积的计算公式
2、运用解决实际问题
3、求组合图形的面积
重点
运用解决实际问题、求组合图形的面积
难点
运用解决实际问题、求组合图形的面积
教具准备
多媒体课件
教学过程
教师活动
学生活动
一、复习：
1、填空：
（1）圆的半径r=1cm，圆周长C=________，圆面积s=________
书：课本 P144/1、2、3
四、小结：
1、运用圆面积公式解决实际问题
2、求组合图形的面积
五、作业布置：
1、练习册习题4.3对应习题
2、拓展题：
（1）周长相等的一个正方形和一个圆，哪一个面积较大？
（2）请自己设计一副组合图形，并计算其面积。
复习旧知识
读题、理解题意
第一问是求面积
第二问是求周长
审题、分析得出涂油漆的面积就是圆环的面积
答：旋转产生的圆面积是7850平方米，旋转一周经过的路线有314米。
沪教版六年级下册数学4.3圆的面积(教案)
沪教版六年级下册数学4.3圆的面积（教案）一. 教材分析圆的面积是小学数学中的重要内容，它不仅涉及到圆的性质，还涉及到面积的概念和计算方法。
在本节课中，学生将学习圆的面积的计算公式，并能够运用该公式计算实际的圆的面积。
教材通过详细的例题和练习题，帮助学生掌握圆的面积的计算方法。
二. 学情分析学生在学习圆的面积之前，已经学习了平面图形的面积计算方法，对面积的概念有一定的理解。
同时，学生也学习了圆的性质，如圆的周长和直径等。
但是，学生对圆的面积的计算方法可能还不够熟悉，需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解圆的面积的概念，掌握圆的面积的计算公式，并能够运用该公式计算实际的圆的面积。
2.过程与方法：学生通过观察、思考、讨论等方式，探索圆的面积的计算方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生通过对圆的面积的学习，培养对数学的兴趣和好奇心，提高学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解圆的面积的概念，掌握圆的面积的计算公式，并能够运用该公式计算实际的圆的面积。
2.难点：学生能够理解圆的面积的计算公式的推导过程，并能够灵活运用该公式解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提出问题，引导学生思考和探索圆的面积的计算方法。
2.讨论法：学生通过小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
3.实践法：学生通过实际操作，计算实际的圆的面积，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教具：教师准备PPT、黑板、粉笔等教学工具。
2.学具：学生准备练习本、笔、圆规、直尺等学习工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出问题，引导学生思考和探索圆的面积的计算方法。
例如：你们知道圆的面积是如何计算的吗？你们能够想到其他的图形面积的计算方法吗？2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现圆的面积的计算公式。
并解释该公式的推导过程，让学生理解圆的面积的计算方法。
4.3-圆的面积(练习)
4.3-圆的面积【课堂练习】1.（1）已知r=3，求 S圆（2）已知d=1，求 S圆（3）已知 C圆=6.28，求 S圆（4）已知 S圆=12.56，求r（5）已知r=1，求 S半圆（6）已知 C半圆=20.56，求 S半圆（7）已知 S半圆=2π，求 C半圆（8）已知R=5，r=4，求 S圆环2.若圆的直径缩小到原来的一半，则其面积____________________；若圆的面积扩大到原来的9倍，则其半径____________________3.如果大圆直径是小圆直径的5倍，那么大圆面积是小圆的_____倍4.已知一个圆形花坛的直径是6米，沿它的外侧铺一条1米等宽的小路，求这条小路的面积。
（结果保留π）5.求下列涂色部分面积：（1）（2）（3）6.如图，有一个半径是1厘米的小圆，在一个边长是10厘米的正方形内部任意移动，求这个小圆可滑过的总面积。
7.将圆分成32份相等的小扇形，再拼成一个宽为半径的近似长方形。
已知长方形周长为16.56cm，那么圆的周长是__________cm，面积是__________cm28.在一张面积为2平方分米的正方形白纸上，能画出的最大圆的面积是多少？【课后作业】1.若一个圆的直径是6厘米，则其面积是__________平方厘米2.在边长为4cm 的正方形里剪一个最大的圆，则该圆的面积是__________cm 23.若一个圆的周长是25.12cm ，则此圆的半径是__________cm ，面积是__________cm24.在一个半径为4cm 的圆纸片中，剪去一个半径为2cm 的圆，则剩余纸片面积是__________cm 2 5.如果一个圆的面积是12.56平方米，那么这个圆的半径是__________米6.一个半圆的半径是10，则该半圆的面积是（ ）A.100πB.50πC.25πD.12.5π7.若一个圆的周长扩大到原来的2倍，则它的面积扩大到原来的（ ）A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍8.若小圆的面积是大圆的 19，则小圆的半径是大圆的（ ） A.13 B.16 C.19 D.1819.如图，将一圆形纸片剪成12等份后，拼成一个可近似看成为长方形的图形。
上海教育版数学六上4.3《圆的面积》(第1课时)ppt课件
1、根据我们观察的月相，涂黑表中的圆圈。
提 示 ： 不 要 忘 记 在 表 上 写 观 察 日 期
2、根据月相剪白色纸片，然后把剪好的白 色纸片贴在黑色纸片上。
提 示 ： 不 要 忘 记 在 表 上 写 观 察 日 期
知识拓展 月相模拟图
8
残月（朔）
下弦月
7 二十二三
6 凸月 十八
二十七八
4.3 圆的面积
复习圆的有关概念
o d
思考：
一头奶牛被主人用3米长的绳子拴在长满青草 的草地上，奶牛能到吃青草的范围有多大？
练习
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
回忆小学中学过平行四边形、三角形、梯 形等直线型图形面积的求法：
割补法转化为长方形的面积
怎样求圆的面积呢？
长= r
3. 圆的半径扩大2倍，面积也扩大 2倍。（×） 4倍
4. 22=4, 42=8，（3r）2=3r2 （×）
42=16
9r2
例5： 抗日战争时期，枣庄民兵研制出一种地雷， 它的地面杀伤距离为10米。它ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ地面杀伤范 围有多大？
例6： 把一根长25.12cm的铁丝围成一个 圆，求这个圆的面积。
小明家新置了一张圆桌，妈妈 让他求桌面的面积，你知道小明用 了什么方法吗？
宽= r
例1： 一个圆的半径是2cm，求这个圆的面积。
例2： 已知一个圆的直径长为6分米，求这个圆的 面积。
例3：根据下面条件求各圆的面积
1. r=5cm
2. d=0.2m
例4：判断 1. 一个圆的直径是6分米，它的面积是28.26
分米。 （× ） 28.26平方分米
2. 一个圆的半径为5cm，求它的面积可列 式为：3.14×5 。（ ×） 3.14×52
六年级数学上册 4.3 圆的面积教案 沪教版五四制
教师小结：圆面积的计算公式、推导过程中所用的思想方法
课外
作业
习题4、课堂时间消耗：教师活动20分钟；学生活动20分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分
3、本课成功与不足及其改进措施：
四．巩固练习
（学生独立解题，多媒体展示学生解题过程）
1.问题：要计算出一个一圆硬币的面积，需测量哪些有关数据?
2．根据下面的条件,求圆的面积。
（1）r=6厘米；（2）d =0.8厘米。（3）l=62.8厘米
3.把边长为2分米的正方形纸片剪成一个最大的圆，求这个圆的面积。
4．已知一个金属垫圈的外直径是42毫米，内直径是30毫米，求这个垫圈的面积。
1.复习三角形、平行四边形和梯形等图形的面积公式以及推导方法，启发学生理解其中转化的思想。(多媒体演示)
三角形的面积
平行四边形的面积 长方形的面积
梯形的面积
二．知识呈现：推导圆的面积公式
（1）圆的面积的定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积
（2）怎样计算圆的面积呢?能否把圆转化为其他我们熟悉的图形?在计算圆的面积时,需要知道那些数据?（组织学生动手操作，并分小组进行讨论：学生分小组操作,分别把一个圆4等份、8等份及16等份，然后再拼成一个我们曾经学过的熟悉的图形，一般能够拼出接近平行四边形、三角形、梯形的图形，也可能拼出其它图形，及时展示学生的拼图结果。教师多媒体演示：如果把一个圆等分成32份、64份、128份……拼成的图形越接近于长方形、三角形、梯形。)
教学
准备
学生活动形式
教学过程
设计意图
课题引入：
小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在操场上铺设了一层塑胶,请同学们想一想,需要测量那些数据,才能计算出操场的面积是多少？
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1、若圆的半径为r,则圆的周长C= 2r。 2、若圆的直径为d,则圆的周长C=
n 弧长 l r 180
d 。
3、若圆的半径为r， n°圆心角所对弧长l，则
l
d ·n
o
4.圆的面积计算公式：
r
s r
2
d 2
2
5.从一块边长为20厘பைடு நூலகம்的 正方形铁片上剪下一个最大 的圆,求这个圆的面积.
而每平方米可种植3株荷花,它共可种
植多少株荷花？
例题5 根据下图的数据算 出操场的面积.
32 米 52米
42 38 R 21, r 19 22 2 2
3.14 80 251.2cm2
答：涂油漆的面积是251.2平方厘米.
例题3
用一根长为6.28米的绳子，
⑴ 围成一个圆,求圆的面积. ⑵ 围成一个正方形,求正方形的面积. ⑶ 由⑴ 、⑵,你能得到什么结论？
例题4 一个圆形池塘,直径是18米,
6.在一个长12厘米,宽6厘米的长方形 铁片上剪下一个最大的圆,求这个圆的面 积.
例题1 游乐场大转盘的半径约为50米,它 旋转产生的圆面的面积是多少平方米？ 游客乘坐这个大转盘旋转一周所经过的 路线有多长？
解
s r
r 50
2
2
3.14 50 3.14 2500
7850m
2
C 2r 2 3.14 50
314m
答：圆的面积是7850平方米. 游客乘坐一周的路线长为314米.
例题2 工人为管道口涂漆, 管道口的截面 如图, 外直径是42厘米, 内直径是30厘米,涂 油漆的面积是多少平方厘米。
解 外圆的半径为
R，外圆的半径为 r ,
S R r 2 2 R r 212 192 3.14