物理 学为学校2017年9月教师培训PPT模板

4．如图所示，一根重为G的均匀硬杆AB ，杆 的A端被细绳吊起，在杆的另一端B作用一水平力 F把杆拉向右边．整个系统平衡后，细线、杆与竖 直方向的夹角分别为 α、β ，求证： tanα=tanβ．
5．半径为 r 的光滑半球形碗，固定在水平面上．一 均匀棒 AD 斜靠在碗缘，棒的一端 A 在碗内，一端 D 在 碗外，如图所示．已知在碗内部分 AB 的长度为 L，求 棒 AD 的全长．
当探测器脱离地球并沿地球公转轨道稳定运行后，在某年 3月1 日零时测得探测器与火星之间的角距离为60°，如右图 所示．问应在何年何月何日点燃探测器上的火箭发动机方能 使探测器恰好落在火星表面（时间计算仅需精确到日）．已 知地球半径为Re = 6.4×106m，重力加速度g可取9.8m/s2．
火星
探测器 太阳 R0
2．半径等于r的半球形水池内充满了水如图所示， 把池内的水完全抽出至少要做多少功？
3．为研究跳水运动员在水中所受阻力的情况，在训练的过程中
让运动员头部携带有压力传感器，运动员入水后，传感器可通过计
算机显示出水对人体的等效阻力f的量值随水的深度y变化的函数曲
线，一质量为m = 60kg的跳水运动员从高于水面H = 10m的跳台自
比．
五、功与能
1．（复旦）边长为10 cm的正方形木块（密度为 0.5 g/cm3）浮在有水的杯中，杯的横截面积为200cm2 ， 水的密度是1 g/cm3 ，平衡时杯内水深10 cm，g取 10 m/s2 ，用力使木块慢慢沉到杯底，外力所做的功为（）
A．1/4 J B．1/9 J C．1/16 J D．3/16 J
则该系统的质心距半径为R的最大圆的圆心距离
为
．
二、运动学
1. （2016年全国卷1第21题6分）甲、乙两车在 平直公路上同向行驶，其v-t图像如图所示。已知两 车在t=3s时并排行驶，则 A.在t=1s时，甲车在乙车后 B.在t=0时，甲车在乙车前7.5m C．两车另一次并排行驶的时刻是t=2s D.甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向 的距离为40m
2. （2011年全国卷1第23题10分）利用图1所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。一 斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动， 当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光 电门甲至乙所用的时间t。改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开 始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值；所得数据如下表所示。
6．（复旦）质量为 M ，长为 L 的小船在无
阻力的水面上静止漂浮，有一质量为 m 的人以相
对于船为 a 的加速度开始在船板上步行，此时船
相对于水面的加速度是
A. a
B. (M + m) a / m
C. ma / (M + m) D. 0
7．如图所示，半径为 R 的半圆凸轮以等速 v．沿水 平面向右运动，带动从动杆 AB 沿竖直方向上升， O为 凸轮圆心，P为其顶点．求当∠AOP=α时， AB 杆的速 度．
由落下，计算机上显示出的f-y变化曲线如图所示，测得该曲线可
近似看作椭圆的一部分，该椭圆的长、短轴分别与坐标轴处，与f轴交于f=5mg/2处，为了确保
第七届“培优·顶尖 ”计划教师培训 暨尖子生培养经验分享会
一、科学思维 科学探究 物理观念 核心素养
二、一题多解 一题多变 多题归一 物理方法
三、高考与自招
一、静力学
（一）典型例题：
1．如图所示，在绳下端挂一质量为 m 的物 体，用力 F 拉绳使悬绳偏离竖直方向α角，当拉 力 F 与水平方向的夹角θ多大时 F 有最小值？最 小值是多少？
10. 在与水平成 α角的斜坡上的 A 点，以初速度 v。水平 抛出一物体，物体落在同一斜坡上的 B 点（如图所示）， 不计空气阻力，求：
( l ）物体的飞行时间及 A、B 间距离。
( 2 ）抛出后经多长时间物体离开斜面距离最大，最大距离
多大？
A
v0
α
B
11、一礼花竖直向上发射，达到最高点时爆炸。 设各碎片以相同的速率 v。，向四面八方炸开，试证明 各碎片在下落过程中始终保持在同一球面上，并求球面 半径与球心位置随时间变化的规律（忽略空气阻力）。
Ⅱ．飞行器到达小行星的轨道时正好位于小行星的前缘，速度的方向和小行星在该处速度的方向相同， 正好可被小行星碰撞；
Ⅲ．小行星与飞行器的碰撞是弹性正碰．不计燃烧的燃料质量．
（1）试通过计算证明按上述方案能使飞行器飞出太阳系．
（2）设在上述方案中，飞行器从发动机取得的能量为E1．如果不采取上述方案而令飞行器在圆轨道上突 然点燃喷气发动机，经过极短时间后立即关闭发动机，以使飞行器获得足够的速度沿圆轨道切线方向离开 圆轨道后能直接飞出太阳系．采用这种办法时飞行器从发动机取得的能量的最小值用E2表示．问 为多少？ •
1． （2014年全国卷1第19题6分）太阳系各行星几乎在同一平面
内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太
阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。
据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火
星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲
日。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下
列判断
A．各地外行星每年都会出现冲日现象
B．在2015年内一定会出现木星冲日
C．天王星相邻两次冲日的时间间隔为木星的一半
D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短
地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
轨道半径（AU） 1.0 1.5 5.2 9.5 19
s（m） 0．500 t（ms） 292．9 s/t（m/s） 1．71
0．600 371．5 1．62
0．700 452．3 1．55
0．800 552．8 1．45
0．900 673．8 1．34
0．950 776．4 1．22
完成下列填空和作图：
（1）若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v1测 量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是_____； （2）根据表中给出的数据，在图2给出的坐标纸上画出 s/t-t图线； （3）由所画出的s/t-t图线 ，得出滑块加速度的大小为a=_____m/s2
② 取消 ① 问中偏转，设 P 从原来的运动方向突然偏西 北转过 105°，再分析判断当地居民一天能有多少次机 会可看到 P 掠过城市上空。 （3）另一个赤道城市 B 的居民，平均每三天有四次机会 可看到某卫星 Q 自东向西掠过该城市上空，试求 Q 的轨 道半径 RQ ？
3．已知地球和火星都在同一平面上绕太阳做圆周运动，火 星轨道半径Rm为地球轨道半径R0的1.5倍．若要从地球表面向 火星发射探测器，简单而又比较节省能量的发射过程可分为 两步：①在地球表面用火箭对探测器进行加速，使之获得足 够的动能，从而脱离地球，成为一个沿地球轨道运行的人造 行星；②在适当时刻点燃与探测器连在一起的火箭发动机， 在短时间内对探测器沿原运动方向加速，使其速度数值增加 到适当值，从而使得探测器沿着一个与地球轨道及火星轨道 分别在长轴两端相切的半个椭圆轨道上运动，从而使探测器 正好射到火星上，如左图所示．
8．如图，静止的光滑圆锥体竖直放置，顶 角为α；质量为m的均匀的链条环水平地套在圆 锥体上，求链条中的张力．
9．已知原长为 L0倔强系数为 k 的弹簧，其 线密度为ρ，铅垂线悬挂，求由其自重引起的伸 长 △L．
10．（上海交大）如图所示，无穷多个质量
均匀分布的圆环，半径依次为 相切于一公共点，
Rm 地球
火星
探测器 60° 太阳
地球
4．宇宙飞行器和小行星都绕太阳在同一平面内做圆周运动，飞行器的质量比小行星的质量小很多，飞 行器的速率为 ，小行星的轨道半径为飞行器轨道半径的6倍．有人企图借助飞行器与小行星的碰撞使飞行 器飞出太阳系，于是他便设计了如下方案：
Ⅰ．当飞行器在其圆周轨道的适当位置时，突然点燃飞行器上的喷气发动机，经过极短时间后立即关闭 发动机，以使飞行器获得所需的速度，沿圆周轨道的切线方向离开圆轨道；
5．（清华）卫星携带一探测器在半径为3R (R为地球半径)的圆轨 道上绕地球飞行．在a点，卫星上的辅助动力装置短暂工作，将探测 器沿运动方向射出（设辅助动力装置喷出的气体质量可忽略）．若 探测器恰能完全脱离地球的引力，而卫星沿新的椭圆轨道运动，其 近地点b距地心的距离为nR (n略小于3)，求卫星与探测器的质量
（保留2位有效数字）。
3．老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴 距离成反比，当它行进到离洞穴距离为 的甲处时速 度是 ，则它行进到离洞穴距离为 的乙处的速度是多 大？从甲处到乙处用去多少时间？
4．如图，在“十”字交叉路口，当汽车甲经交叉路口 向南行驶时，汽车乙正在叉路口正东方向距离路口L处 向路口行驶，已知甲、乙均做匀速直线运动，甲的速度 为 ，乙的速度为 ．求：
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2.（北约自主）设一天的时间为 T ，地面上的重力加速度为 g ， 地球半径为 R0 。
（1）试求地球同步卫星 P 的轨道半径 RP 。 （2）赤道城市 A 的居民整天可看见城市上空挂着同步 卫星 P 。
① 设 P 的运动方向突然偏北转过 45°，试分析判断当 地居民一天内有多少次机会可看到 P 掠过城市的上空。
6．如图所示，匀质管子 AB 长为 L ，重为 G ， 其 A 端放在水平面上，而点 C 则靠在高 h = L / 2 的 光滑铅直支座上，设管子与水平面成倾角θ= 450，处 于平衡时，它与水平面之间的动摩擦因数的最小值．
7．（上海交大）重为80 kg的人沿如图所示的梯子 从底部向上缓慢攀登，梯子质量为25 kg，顶角 为 ．已知AC和CE都为5m长且月铰链在C点处相 连．BD为一轻绳，两端固定在梯子高度一半处．设 梯子与地面的摩擦可以忽略，求在人向上攀登过程中 轻绳中张力的变化规律．