4.1流程图结构图1
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高中数学4-1流程图课件新人教A版
解:工序流程图如下:
(1)画工序流程图遵循的一般原则 ①从需要管理的任务的总进度着眼,进行合理的工作或工序的划 分. ②明确各工作或工序之间的关系.即 衔接关系,各工作或各工序之间的先后顺序. 平等关系,各工作或各工序之间可以独立进行,根据实际情况,可以 安排它们同时进行. 交叉关系,一次工作或工序进行时,另外一些工作或工序可以穿插 进行. ③根据各工作或各工序所需要的工时进行统筹安排. ④开始时流程图可以画得粗疏,然后再对每一框进行逐步细化. (2)在程序框图中允许有闭合回路,而在工序流程图中不允许有闭 合回路.
).
A.3
B.4
C.5
D.6
解析:第一次运算:i=1,a=2,a<50;第二次运算:i=2,a=5,a<50;第三次运 算:i=3,a=16,a<50;第四次运算:i=4,a=65,a>50.所以输出 i=4. 答案:B
2.下图是用函数拟合解决实际问题的流程图,则矩形框中应填入 ( ).
A.整理数据、求函数表达式 B.画散点图、进行模型修改 C.画散点图、求函数表达式 D.整理数据、进行模型修改 答案:C
四、实际问题的流程图 活动与探究 4
某省公安消防局对消防产品的监督程序步骤如下:首先受理产品 请求,如果由公安部发证的产品,则审核考察、领导复核,不同意,则由窗 口信息反馈;同意,则报公安部审批,再由窗口把反馈信息反馈出去.如果 不是由公安部发证的产品,则直接由窗口把信息反馈出去. 试画出公安消防局对消防产品的监督流程图.
思路分析:将实际问题分为若干步骤,理清各步之间的顺序,画出流 程图. 解:
迁移与应用 要在某一规划区域内筹建工厂,拆迁与工程设计可同时进行.如果 工程设计分为两个部分——土建设计与设备采购,也可同时进行.拆迁 和土建设计进行完才能进行厂房土建工程,厂房土建工程和设备采购 进行完才能进行设备安装调试,然后才能进行试生产.试画出流程图.
高中数学选修1《流程图》课件
开始
i=1, sum=0
sum=sum+i
i=i+1
sum=sum-i, i=i+1
i≤100？
输出sum
结束
否
是
开始
i=1, sum=0
sum=sum+(-1)i-1×i
i=i+1
i≤100？
输出sum
结束
否
是
练习： 说出左边程序框图的功能。
N
Y
开始
输入x
x<5？
y=2x2+2
y=x2-1
三种基本的逻辑结构 １、顺序结构 ２、条件结构（选择结构） ３、循环结构
例1：说出下面程序框图是解决什么问题的？并写出程序。
开始
输入a, b
t=a, a=b, b=t
输出a, b
结束
Input “a=,b=”; a, b t=a a=b b=t Print a, b End
输入 A、B
例7 画出用二分法求方程x2-2=0的近似根的程序框图。
算法： １、令f(x)=x2-2，误差为ε，因为 f(1)<0 , f(2)>0 ，所 以设 x1=1，x2=2。 ２、令m=(x1+x2)/2 ,判断f(m)是否为０。若是，则m为方程的根，若否，则判断f(x1)·f(m)的符号。 ３、若 f(x1)·f(m)>0，则令x1=m ；否则，令x2=m。 ４、判断｜x1-x2｜<ε是否成立？成立，则 m为方程的近似根，若不成立，同返回第二步。
A<B?
输出 A、B
结束
开始
Y
N
练习：下面的程序框图的作用是按大小顺序输出两数，则空白处的处理可以是( )
i=1, sum=0
sum=sum+i
i=i+1
sum=sum-i, i=i+1
i≤100？
输出sum
结束
否
是
开始
i=1, sum=0
sum=sum+(-1)i-1×i
i=i+1
i≤100？
输出sum
结束
否
是
练习： 说出左边程序框图的功能。
N
Y
开始
输入x
x<5？
y=2x2+2
y=x2-1
三种基本的逻辑结构 １、顺序结构 ２、条件结构（选择结构） ３、循环结构
例1：说出下面程序框图是解决什么问题的？并写出程序。
开始
输入a, b
t=a, a=b, b=t
输出a, b
结束
Input “a=,b=”; a, b t=a a=b b=t Print a, b End
输入 A、B
例7 画出用二分法求方程x2-2=0的近似根的程序框图。
算法： １、令f(x)=x2-2，误差为ε，因为 f(1)<0 , f(2)>0 ，所 以设 x1=1，x2=2。 ２、令m=(x1+x2)/2 ,判断f(m)是否为０。若是，则m为方程的根，若否，则判断f(x1)·f(m)的符号。 ３、若 f(x1)·f(m)>0，则令x1=m ；否则，令x2=m。 ４、判断｜x1-x2｜<ε是否成立？成立，则 m为方程的近似根，若不成立，同返回第二步。
A<B?
输出 A、B
结束
开始
Y
N
练习：下面的程序框图的作用是按大小顺序输出两数，则空白处的处理可以是( )
流程图(1)
比自然语言描述的算法更直观、明确流向清楚， 比自然语言描述的算法更直观、明确流向清楚，更容 易改写成计算机程序。 易改写成计算机程序。
想一想
在日常生活中,我们经常会看到一些与程序框 在日常生活中 我们经常会看到一些与程序框 图相似的图示. 图相似的图示
如图书馆一般用类似下面的图示说明图书馆借阅流程. 如图书馆一般用类似下面的图示说明图书馆借阅流程
像这种由图形符号与文字说明构成的 图示称为流程图 流程图. 图示称为流程图
程序框图是流程图的其中一种. 程序框图是流程图的其中一种
思考: 思考
1.流程图作用是什么 流程图作用是什么? 流程图作用是什么 表示一种动态过程或者描述一个过程性的活 动,从而指导人们完成某项任务或者用于交 从而指导人们完成某项任务或者用于交 流. 2.流程图有哪些特征 流程图有哪些特征? 流程图有哪些特征 通常有一个”起点” 一个或多个 终点” 一个或多个” 通常有一个”起点”,一个或多个”终点”. 3.使用流程图有哪些优越性 使用流程图有哪些优越性? 使用流程图有哪些优越性 可以直观、 可以直观、明确地表示动态过程从开始到结 束的全部步骤. 束的全部步骤
例3:写出如下程序框图表 写出如下程序框图表 示的算法的功能,并写出 示的算法的功能 并写出 输入x=-2后输出的结果 后输出的结果. 输入 后输出的结果
例题讲解： 例题讲解： 开始
输入x 输入 x≤0?
Y N
y=2x-1
y=x2+1
输出y 输出 结束
开始
练习:若输入 练习 若输入a=78,b=36,写 若输入 写 输入a,b 输入 出该程序输出的结果,并 出该程序输出的结果 并 r=a MOD b 说明此程序框图表示的算 a= b 法的功能. 法的功能
想一想
在日常生活中,我们经常会看到一些与程序框 在日常生活中 我们经常会看到一些与程序框 图相似的图示. 图相似的图示
如图书馆一般用类似下面的图示说明图书馆借阅流程. 如图书馆一般用类似下面的图示说明图书馆借阅流程
像这种由图形符号与文字说明构成的 图示称为流程图 流程图. 图示称为流程图
程序框图是流程图的其中一种. 程序框图是流程图的其中一种
思考: 思考
1.流程图作用是什么 流程图作用是什么? 流程图作用是什么 表示一种动态过程或者描述一个过程性的活 动,从而指导人们完成某项任务或者用于交 从而指导人们完成某项任务或者用于交 流. 2.流程图有哪些特征 流程图有哪些特征? 流程图有哪些特征 通常有一个”起点” 一个或多个 终点” 一个或多个” 通常有一个”起点”,一个或多个”终点”. 3.使用流程图有哪些优越性 使用流程图有哪些优越性? 使用流程图有哪些优越性 可以直观、 可以直观、明确地表示动态过程从开始到结 束的全部步骤. 束的全部步骤
例3:写出如下程序框图表 写出如下程序框图表 示的算法的功能,并写出 示的算法的功能 并写出 输入x=-2后输出的结果 后输出的结果. 输入 后输出的结果
例题讲解： 例题讲解： 开始
输入x 输入 x≤0?
Y N
y=2x-1
y=x2+1
输出y 输出 结束
开始
练习:若输入 练习 若输入a=78,b=36,写 若输入 写 输入a,b 输入 出该程序输出的结果,并 出该程序输出的结果 并 r=a MOD b 说明此程序框图表示的算 a= b 法的功能. 法的功能
人教版高中数学选修1-2课件：4.1 流程图(共44张PPT)
解:生产该产品的工序流程图如下:
考点类析
[小结] 对于工序流程图,应先理清工序大体分几个阶段,再对每一阶段细分. 应注意每一步的先后顺序.
考点类析
【拓展】在华罗庚先生的《统 筹方法平话》中,有一个“喝茶 问题”:假设洗水壶需要2 min,烧 开水需要15 min,洗茶壶、茶杯 需要3 min,取、放茶叶需要2 min,沏茶需要1 min.试给出“喝 茶问题”中最快能喝到茶的流 程图,并计算最快喝到茶的时间 是多少.
么两者可同时进行.拆迁和土建设计进行完才能进行厂房建设,
厂房建设和设备采购进行完才能进行设备安装,然后进行设备
测试,最后才能进行试生产.上述过程的工序流程图如图4-1-2
所示,则设备采购、厂房建设、土建设计、设备安装与图中
①②③④处正确的对应顺序应为 ( )
A.①②③④
B.①④②③
C.②③①④
D.①③②④
第四章
框图
4.1 流程图 4.2 结构图
本章总结提升
第四章
框图
4.1 流程图
三维目标
1．知识与技能 (1)通过具体实例，进一步认识程序框图；通过具体实例，了解工序流程图， 学会绘制解决数学问题的程序框图和解决实际问题的流程图，使学生了解 流程图的一般形式、特征和作用． (2)通过具体问题的解决，让学生去感受、体验现实世界和日常生活中存在 的大量的流程图，鼓励学生用数学的思维和观点进行归纳和抽象，培养学 生严谨的数学习惯和良好的思维习惯．
预习探究
[探究] 如何准确画出工序流程图?
解:做好调查研究是画工序流程图的基础,主要调查三件事:(1)列举出本工程 (任务)的所有工序;(2)工序与工序之间的衔接关系;(3)每个工序所需的时间. 可见处理工序流程图,首先要弄清整项工程应划分为多少道工序,其次要仔 细考虑各道工序的先后顺序及相互联系、制约的程度,最后要考虑哪些工序 可以平行进行,哪些工序可以交叉进行.依据这些去组织生产,指挥施工,能收 到统筹兼顾的功效.
4.1 程序的基本结构
椭圆框
或桶形框
：表示程序的开始或结束。 表示程序的开始或结束。
矩形框
：表示要进行的工作。 表示要进行的工作 ：表示要判断的事情，菱形框内 表示要判断的事情， 的表达式表示要判断的内容。 的表达式表示要判断的内容。
菱形框
圆圈 指向线
：表示连接点 ：表示程序的流向
顺序结构 入口 语句 1 Y 语句 2 语句 3 分支 1
分支结构 入口
条件满足否？
循环结构 入口 处理 N 修改条件 分支 2 N 条件满足否？结构 子程序与一般程序的主要区别是在子程序的末尾有 一条子程序返回指令（ ），其功能是执行完子 一条子程序返回指令（RET），其功能是执行完子 ）， 程序后通过将堆栈内的断点地址弹出到PC而返回 程序后通过将堆栈内的断点地址弹出到 而返回 到主程序中。 到主程序中。 在编写子程序时应注意以下几点： 在编写子程序时应注意以下几点： （1） 要给每个子程序赋一个名字。实际上是一个 ） 要给每个子程序赋一个名字。 入口地址的代号。 入口地址的代号。 （2） 要能正确地传递参数。要有入口条件和出口 ） 要能正确地传递参数。 条件。 条件。 （3） 注意保护现场和恢复现场。 ） 注意保护现场和恢复现场。 （4） 注意子程序的通用性。 ） 注意子程序的通用性。 （5）嵌套次数从理论上说是无限的，但实际上由 ）嵌套次数从理论上说是无限的， 于受堆栈深度的影响，嵌套次数是有限的。 于受堆栈深度的影响，嵌套次数是有限的。
4.1 程序的基本结构
4.1.1 流程图 程序流程图是使用各种图形 符号、 是使用各种图形、 程序流程图是使用各种图形、符号、有向线段等来 说明程序设计过程的一种直观的表示。 说明程序设计过程的一种直观的表示。画流程图是 程序结构设计是采用的一种重要手段。 程序结构设计是采用的一种重要手段。一个系统软 件有总的流程图（主程序框图） 局部的流程图。 件有总的流程图（主程序框图）和局部的流程图。 ◇符合人进行逻辑思考的习惯 ◇计算机从根本上来说，没有任何逻辑性，所以，你 计算机从根本上来说，没有任何逻辑性，所以， 必须告诉它，先做什么，后做什么， 必须告诉它，先做什么，后做什么，遇到什么情况又 该做什么。 该做什么。 流程图设计本身是一个逐步求精的过程， ◇流程图设计本身是一个逐步求精的过程，最终将任 务划分为若干能由机器指令实现的小模块。 务划分为若干能由机器指令实现的小模块。流程图步 骤分得越细致，编写程序是也越方便。 骤分得越细致，编写程序是也越方便。
数学人教A版选修1-2教材习题点拨：4.1 流程图含解析
教材习题点拨
思考：
答：（1)一件成品可能经过粗加工→精加工,也有可能是粗加工→返修加工→精加工,故可能经过2道或3道加工程序．
（2)一件成品可能经过2道或3道检验程序．
(3）返修检验和最后检验两个环节可能导致废品的产生．
练习
1．解:算法步骤为：
第一步i＝1，S＝0.
第二步判断i≤100是否成立．若是,执行第三步,若否，执行第四步．
第三步S＝S＋(－1)i＋1×i，i＝i＋1。
第四步输出S。
程序框图如下所示．
说明：答案不唯一．
2．解：缴纳电费的操作步骤如下：第一步拨通95599电话．
第二步按1.
第三步按5.
第四步按1.
第五步按2.
手机充值操作步骤如下：
第一步拨通95599电话．
第二步按1。
第三步按5.
第四步按2。
第五步按1。
3．解:流程图如下所示．
习题4。
1
A组
1．解：算法步骤为：
第一步输入k1，k2,k3，k4，k5。
第二步i＝1.
第三步j＝1.
第四步判断k i＜k j是否成立．若是，则交换k i和k j的值,若否，进入第五步．
第五步j＝j＋1.
第六步判断j≥5是否成立．若否，返回第四步，若是，进入第七步．。
第4章VisualBasic程序控制结构
Private Sub Form_Click() Dim L As Single, s As Single，v As Single r = 1.8: h = 4 Const pi = 3.14159 L = 2 * pi * r s = pi * r * r v=s*h Print "圆周长="; Format(L, "0.000") Print "圆面积="; Format(s, "#.###") Print "圆柱的体积="; Format(v, "#.###") End Sub
4.1.3注释语句
为了提高程序的可读性，通常应在程序的适当位置加上必要的注释，
Visual Basic中的注释是“Rem”或“’”，一般格式为：
Rem
’
例如：Rem 交换变量a和b的值
c = a ´c
a = b:b = c
说明：
注释语句是非执行语句，仅对程序的有关内容起注释作用，它不
被解释和编译，但在程序清单中能被完整地列出。
赋值语句是在任何程序设计中最基本、最常用的语句。 它的作用是把计算右边表达式的运算结果赋值给左端的变量，Visual Basic使用赋值号“=”来赋值。
格式： [Let] 变量名=表达式 [Let] [<对象名.>]<属性名>=<表达式> 其中：Let表示赋值语句的关键字，通常可以省略。 功能：赋值语句具有计算和赋值的双重功能，它首先计算右端 的表达式，并把结果赋值给左边的变量，Visual Basic使用赋值号“=” 来赋值。 表达式：其类型应与变量名的类型一致，即同时为数值型或同 时为字符型等等。当两边同为数值型，但精度不同时，强制转换成 左边的精度，然后赋值。
4.1.3注释语句
为了提高程序的可读性，通常应在程序的适当位置加上必要的注释，
Visual Basic中的注释是“Rem”或“’”，一般格式为：
Rem
’
例如：Rem 交换变量a和b的值
c = a ´c
a = b:b = c
说明：
注释语句是非执行语句，仅对程序的有关内容起注释作用，它不
被解释和编译，但在程序清单中能被完整地列出。
赋值语句是在任何程序设计中最基本、最常用的语句。 它的作用是把计算右边表达式的运算结果赋值给左端的变量，Visual Basic使用赋值号“=”来赋值。
格式： [Let] 变量名=表达式 [Let] [<对象名.>]<属性名>=<表达式> 其中：Let表示赋值语句的关键字，通常可以省略。 功能：赋值语句具有计算和赋值的双重功能，它首先计算右端 的表达式，并把结果赋值给左边的变量，Visual Basic使用赋值号“=” 来赋值。 表达式：其类型应与变量名的类型一致，即同时为数值型或同 时为字符型等等。当两边同为数值型，但精度不同时，强制转换成 左边的精度，然后赋值。
高中数学第四章框图4.1流程图课件新人教A版选修1_2
•
由于本次活动包含同时进行的两个
步骤，所以在画流程图时，需要从同一个基本单元
出发，引出两条流程线．按照活动所确定的步骤，
设计流程图如下：
•
画流程图应遵循的规则：
• (1)使用标准的流程图符号；
• (2)流程图一般按照从上到下、从左到右的方向画出；
• (3)判断流程图一种是“是”与“否”两支判断，有 且只有两种结果，另一种是多支判断，有几种不同 的结果；
• D．6
解析： 本程序计算的是 S＝1＋2＋22＋…＋2A，即 S＝ 1－1－2A2＋1＝2A＋1－1，由 2A＋1－1＝31 得 2A＋1＝32，解得 A＝4， 则 A＋1＝5 时，条件不成立，所以 M＝4.
答案： B
4．某人想沏壶茶喝，当时的情况是：开水没有，烧开水
的壶要清洗，沏茶的壶和茶杯要洗，茶叶已有，下面给出的
• 试比较哪种方案更合适？
• 解析： 由每道工序所需要的时间可以看出：
• 方案一用了20分钟，方案二用了17分钟，显然方案 二比方案一效率高，更合适．
合作探究•课堂互动
画流程图
•
某“儿童之家”开展亲子活动，计划活动按
以下步骤进行：首先，儿童和家长按事先约定的时
间来到“儿童之家”．然后，一部分工作人员接待
C. 平面向量 → 空间向量 → 几何向量
D. 插电源 → 放脏衣服 → 放水 → 洗衣 → 脱水
• 解析： D中是洗衣机洗衣服的工序流程图，而A、 B、C不是流程图．
• 答案： D
• 3．如图是一个算法的流程图，若输出的结果是31， 则判断框中整数M的值是( )
• A．3 • B．4 • C．5
• (3)信访办理情况反馈后，归档，备查，定期通报．
安徽省寿县安丰高级中学人教A版高中数学课件 选修1-2《4.1流程图》
第九页，编辑于星期日：八点 二十九分。
例1 在国内寄平信，每封信的质量 x(克) 不超过 60(克)时的邮费 y(分)的标准为 y
80
x∈0，20]
＝160 x∈20，40] .
240 x∈40，60]
试画出计算邮费的程序框图．
第十页，编辑于星期日：八点 二十九分。
【思路点拨】 输入x后，分别判断出x∈(0,20]或 x∈(20,40]或x∈(40,60]，来输出y＝80或y＝160或y＝
计为平行工序．
第二十一页，编辑于星期日：八点 二十九分。
【解】 工序流程图如下：
第二十二页，编辑于星期日：八点 二十九分。
【思维总结】 紧前工序，即与该工序相衔接的一
前一工序，找清这一工序，就找清了各工序间的联 接关系．
第二十三页，编辑于星期日：八点 二十九分。
变式训练3 某学校2012级新生入学注册，分为以 下几步： ①交录取通知书；②交费；③班级注册；④领书及 宿舍钥匙；⑤办理伙食卡；⑥参加年级迎新大会． 请用框图表示新生入学注册的步骤．
请写出具体查分过程．
解：具体过程如下： (1)本人填写《查分登记表》，交县(区)招办申请查分 ，县(区)招办呈交市招办，再报省招办．
(2)省招办复查，无误，则查分工作结束后通知市招办 ；有误，则具体认定，并改正，也在查分工作结束后 通知市招办．
(3)市招办通知县(区)招办，再由县(区)招办通知考生 ．
第二十四页，编辑于星期日：八点 二十九分。
解：
第二十五页，编辑于星期日：八点 二十九分。
流程图的应用 例3 2011年山东各类成人高考学校招生网上报名流 程图，如图所示．试叙述一名考生报名时所要做的 工作．
第二十六页，编辑于星期日：八点 二十九分。
例1 在国内寄平信，每封信的质量 x(克) 不超过 60(克)时的邮费 y(分)的标准为 y
80
x∈0，20]
＝160 x∈20，40] .
240 x∈40，60]
试画出计算邮费的程序框图．
第十页，编辑于星期日：八点 二十九分。
【思路点拨】 输入x后，分别判断出x∈(0,20]或 x∈(20,40]或x∈(40,60]，来输出y＝80或y＝160或y＝
计为平行工序．
第二十一页，编辑于星期日：八点 二十九分。
【解】 工序流程图如下：
第二十二页，编辑于星期日：八点 二十九分。
【思维总结】 紧前工序，即与该工序相衔接的一
前一工序，找清这一工序，就找清了各工序间的联 接关系．
第二十三页，编辑于星期日：八点 二十九分。
变式训练3 某学校2012级新生入学注册，分为以 下几步： ①交录取通知书；②交费；③班级注册；④领书及 宿舍钥匙；⑤办理伙食卡；⑥参加年级迎新大会． 请用框图表示新生入学注册的步骤．
请写出具体查分过程．
解：具体过程如下： (1)本人填写《查分登记表》，交县(区)招办申请查分 ，县(区)招办呈交市招办，再报省招办．
(2)省招办复查，无误，则查分工作结束后通知市招办 ；有误，则具体认定，并改正，也在查分工作结束后 通知市招办．
(3)市招办通知县(区)招办，再由县(区)招办通知考生 ．
第二十四页，编辑于星期日：八点 二十九分。
解：
第二十五页，编辑于星期日：八点 二十九分。
流程图的应用 例3 2011年山东各类成人高考学校招生网上报名流 程图，如图所示．试叙述一名考生报名时所要做的 工作．
第二十六页，编辑于星期日：八点 二十九分。
流程图
一、认识结构图：
由构成系统的若干要素和表达各要 素之间关系的连线构成。
二、绘制结构图
1、先确定组成系统的基本要素，以 及这些要素之间的关系； 2、处理好“上位”与“下位”的关 系；
“下位”要素比“上位”要素更为具 体， “上位”要素比“下位”要素更为抽 象。
3、再逐步细化各层要素；
三、结构图题型：
流程图表示数学证明中 的综合法和分析法
解 决 数 学 问 题 的 过 程 的 流 程 图
三、读流程图
课本72页练习2
作业：练习第3题和尝试应用1—4题
4.2 结构图
梳理知识、整理 资料、揭示联系
知识结构图
结构图
组织结构图
其他结构图
读图
画图
读图
画图
从属关系
“树形”结构
逻辑先后关系
一、认识结构图：
开始
i=1
回忆程序框 图的相关知 识！
s=0
i=i+1 s=s +i
i≤100?
否 输出s 结束
第四步: S=s +i。
第五步: i =i+1,返回第 三 步。
是
例2：考生参加培训中心考试需要遵循的 程序。 在考试之前咨询考试事宜.如果是新 考生,需要填写考生注册表,领取考生编号, 明确考试科目和时间,然后缴纳考试费,按 规定时间参加考试,领取成绩单,领取证书； 如果不是新考生，则需出示考生编号， 明确考试科目和时间,然后缴纳考试费,按 规定时间参加考试,领取成绩单,领取证书。 设计一个流程图，表示这个考试流程。
题型四、除了表达知识结构和组织结 构，结构图还广泛应用于其它情形， 是人们有条理地思考和交流思想的 工具。
请同学们谈谈对数列知识的认识，用结构 图来表示。
第4章 4.1 流程图
①③ ．(填序号) 正确的是________
解析 进一步了解程序框图的结构，其中①③正确．②不 正确，输出框有可能在程序中间．④不正确，判断框内条 件不一定是唯一的．
研一研· 问题探究、课堂更高效
§4.1
2－x，x<0， 例 1 已知函数 f(x)＝2，x＝0， 2＋x，x>0， 出 y 值的流程图．
练一练· 当堂检测、目标达成落实处
§4.1
9 －2 2．某一程序框图如图，输入 x＝1 得结果为________ ．
本 课 时 栏 目 开 关
1 9 解析 ∵x＝1>0，∴y＝2×1－5＝－2.
练一练· 当堂检测、目标达成落实处
§4.1
3．某工程的工序流程图如图 (工时单位：天)，现已知工程总
4 时数为 10 天，则工序 c 所需工时数为________ 天．
§4.1
解
流程图如下：
本 课 时 栏 目 开 关
研一研· 问题探究、课堂更高效
§4.1
小结
本 课 时 栏 目 开 关
实际生活中的流程图没有程序框图那样严格规范，但
要弄清楚各步之间的逻辑关系，画流程图时可利用流程线来 体现它们之间的逻辑关系．
研一研· 问题探究、课堂更高效
§4.1
跟踪训练 3 某保险公司业务流程如下： (1)保户投保：填单交费、公司承保、出具保单； (2)保户提赔：公司勘查：同意，则赔偿；不同意，则拒赔．试 画出该公司业务流程图．
研一研· 问题探究、课堂更高效
§4.1
例2
某药厂生产某产品的过程如下：
(1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、
本 课 时 栏 目 开 关
包装； (2)提取环节经检验，合格，进入下一工序，否则返回前 处理； (3)包衣、颗粒分装两环节分别检验合格进入下一工序，否 则为废品．画出生产该产品的工序流程图．
(教师用书)高中数学 4.1 流程图课件 新人教A版选修1-2
③交叉关系，一次工作或工序进行时，另外一些工作或 工序可以穿插进行． (3)根据各工作或各工序所需要的工时进行统筹安排． (4)开始时流程图可以画得粗疏，然后再对每一框进行逐 步细化． 特别地：在程序框图中允许有闭合回路，而在工序流程 图中不允许有闭合回路．
想沏壶茶喝，当时的情况是：开水没有，烧开水的壶要 洗，沏茶的壶和茶杯要洗，茶叶已有，问应如何进行？(各 工序所需时间分别为：洗水壶1分钟，洗茶壶、茶杯2分钟， 烧开水15分钟，取茶叶1分钟，沏茶1分钟)
某地联通公司推出10011电话服务，其中话费查询业务 流程如图4－1－2：
如果某人用手机查询该手机卡上余额，该如何操作？
【解】
该人应用手机拨通10011电话，然后按1号键，
再按2号键，即可查询该手机卡上余额.
程序化思想 一些问题的解决常常需要设计出一系列可操作的步骤， 只要按顺序执行这些步骤，都能完成任务，这种解决问题的 思想称为程序化思想．
【思路探究】 写出算法→画出流程图
【自主解答】
算法如下：
第一步：输入a，b，c； 第二步：若a＞b且a＞c，则输出a，否则，执行第三 步；
第三步：若b＞c，输出b，否则，执行第四步； 第四步：输出c. 根据以上步骤可以画出如图所示的算法流程图．
1．程序框图是一种用规定的图形、指向线及文字说明 来准确表示算法的图形，能清楚地展现算法的逻辑结构，具 有直观、形象的特点． 2．程序框图要基于它的算法，在对一个算法作了透彻 分析的基础上再设计流程图，在设计流程图的时候要分步进 行，把一个大的流程图分解成若干个小的部分，按照顺序结 构、条件结构、循环结构来局部安排，最后再把各部分之间 进行组装，从而完成完整的程序框图．
图4－1－1
【思路探究】
优化方案高中数学选修1 2人教A版41 流程图 课件
p＝
8.5
≠6＋2
9
,
∴
p＝
x
2＋
2
x
3＝
8.5,
∴ x 3＝8.5 ×2－9＝ 8.
第三十三页，共35页。
栏目(lán m
导引(dǎo
第四章 框 图
跟踪(gēnzōng)训练
3.(1)(2012·高考山东卷 )执行如图所示的程序框图 ,如果输 入a＝4,那么输出的 n 的值为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
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栏目(lán mù
导引(dǎo
第四章 框 图
(2)(2013·郑州市月考 )某工厂加工某种零件(línɡ jiàn)的工序流
明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤 .
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第四章 框 图
想一想
1.流程图的作用(zuòyòng)是什么？ 提示:表示一种动态过程或者描述一个过程性的活动 ,从 而指导人们完成某项任务或者用于交流 .
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栏目(lán m 导引(dǎo y
工、返修加工和精加工 ,每道工序完成都要对产品进行 检验,粗加工的合格品进入精加工 ,不合格品进入返修加 工,返修加工的合格品进入精加工 ,不合格品作为废品处
理 ; 精加工的合格品为成品 ,不合格品为废品 .由上可知
一件成品至少要经过粗加工、检验、精加工、检验四 道程序 .
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第四章 框 图
想一想
2.程序框图与工序流程图有什么(shén me)主要区别？ 提示 :(1)程序框图必须运用标准的框图符号 ,而工序流程 图的图形比较随意 . (2)程序框图只有一个起点 (起始框 ),一个终点 (终止框 ), 而工序流程图通常有一个起点 (也可能两个或多个起点 ), 一个或多个终点 . (3) 在程序框图中 ,允许有闭合回路 (如循环结构 ),而在工 序流程图中 ,不允许有闭合回路 .
算法的传统流程图及N-S结构化流程图表示_Visual Basic程序设计_[共2页]
![算法的传统流程图及N-S结构化流程图表示_Visual Basic程序设计_[共2页]](https://img.taocdn.com/s3/m/242102aa27284b73f24250da.png)
74第4章Visual Basic控制结构为了解决一个问题，需要明确解题的方法和步骤，我们将解题步骤的详细描述称为算法。
对于同一个问题，可以有不同的解题方法与步骤。
但不管采用何种方法，人们总是希望解决问题的方法尽量简单、运算步骤尽量少、能尽快地得到正确的结果。
因此算法的选择是人们比较关心的，质量高则运算效率就高。
计算机运行的程序必须是严格按照规定用机器语言或汇编语言或高级程序语言编写的。
算法可有各种描述方法，可以用伪码语言或框图等形式。
1966年，Bohra和Jacopini提出了结构化程序设计的三种基本结构，即顺序结构、选择结构和循环结构。
这三种基本结构是一个好算法的基本单元。
4.1 算法的传统流程图及N-S结构化流程图表示算法的传统流程图是用特定的几何图形及指向线表示解决问题的方法及步骤。
圆角矩形为输入输出框、矩形为处理框、菱形为判断框。
1973年，美国学者I.Nassi和B.Shneiderman提出了一种新的流程图形式。
这种流程图由一些基本的矩形框组成，称为N-S图（以其发明者的首字母命名）。
它又称为盒图，因为每一个框都像一个盒子。
下面分别介绍用传统流程图和N-S结构化流程图表示顺序结构、选择结构及循环结构的方法。
1．顺序结构图4.1所示是用传统流程图和N-S结构化流程图表示的顺序结构。
其中A和B两个框是按照从上到下的次序执行的，顺序结构是最简单的一种基本结构。
2．选择结构（又称分支结构）图4.2所示是用传统流程图和N-S结构化流程图表示的选择结构。
此结构中包含一个判断，根据给定的条件P是否满足，从两个分支路径中选择执行其一。
图中表示，若条件P满足则执行A框规定的操作，否则执行B框的操作。
条件P由用户设定，如条件P是“x>y”等。
3．循环结构（又称重复结构）循环结构的作用是反复执行某一部分操作。
有两类循环结构，即当型循环和直到型循环。
图4.1 顺序结构。
图书管理系统流程图
图书管理系统功能需求经过以上详细的用户调查，在现行业务流程和数据分析的基础上,基本可以确定系统设计必须达到的目标.以下是图书管理系统必须具备的功能:1.新进图书的登记功能：对于购进的新书，系统必须具备图书信息资料的录入功能。
2.图书的查询修改功能：当图书资料发生变化，如图书丢失或有错误信息输入时，则应能够及时对数据进行修改和补充。
3。
借阅的登记,归还的登记功能：系统的主要功能之一，供本校学生借阅图书、归还图书，并进行登记。
4.学生信息的增加、删除和修改功能：系统主要功能之一，建立学生信息,并对其进行维护。
业务流程根据需求分析的得到的现行业务处理流程,在用户反复研究后，首先确定目标系统的业务流程，其处理流程如图3.1。
图书图3。
1 图书管理系统的业务流程针对新的业务流程，现具体描述其功能如下：1。
用户登录：系统对用户合法性进行检查。
2.图书入库:对新购进的图书分类进行编号，并把图书基本信息录入计算机。
3.图书借阅：对已入库的图书，学生可以借阅,并进行登记.4。
图书归还：对学生已归还的图书进行归还登记。
5.信息查询:即对所有图书的借阅情况,或学生的基本情况和借阅情况进行查询。
6.管理措施：定义系统规定的借阅图书超期时间、超期处罚办法和丢失赔偿办法。
系统功能模块图依据需求分析阶段得到的数据流图,采用软件工程中软件设计的概念和原理，与用户成分协商后,在保证系统基本功能要求的前提下,结合系统新的业务流程确定系统必须具备的所有功能，由此给出图书管理系统的系统功能模块图如图3.2所示.图3。
2 图书管理系统功能模块图系统的流程图依据软件工程的基本原理,综合以上分析给出系统流程图如图3。
4所示。
图3.4 系统流程图程序流程图依据软件工程的基本原理,详细设计阶段的根本任务是确定应该怎样具体实现所要求的系统，也就是说，经过这个阶段的设计工作,应该得出对目标系统的精确描述，从而在系统实现阶段可以把这个描述直接翻译成用某种程序设计语言书写的程序。
高考数学4.1流程图专题1
高考数学4．1流程图专题12020.031,抛物线24xy =上一点A 的纵坐标为4，则点A 与抛物线焦点的距离为A ．2B ．3C ．4D ． 52,平面内，动点P 到定点()1,2A 的距离等于到定直线:10l x y -+=的距离的轨迹是__________________（只要填出轨迹的形状）． 3,在各项为正的数列{}n a 中，数列的前n 项和n S 满足⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=n n n a a S 121（1） 求321,,a a a ；（2） 由（1）猜想数列{}n a 的通项公式；（3） 求n S4,有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为 A ．大前提错误 B ．小前提错误 C ．推理形式错误 D ．非以上错误5,从数字１，２，３，４，５中任取２个数，组成没有重复数字的两位数，试求：（１）这个两位数是５的倍数的概率； （２）这个两位数是偶数的概率；（３）若题目改为“从１，２，３，４，５中任取３个数，组成没有重复数字的三位数”，则这个三位数大于234的概率． （要求写出必要的解题过程，只写答案得零分） 6,如果数列{}n a 是等差数列，则A ．1845a a a a +<+B ． 1845a a a a +=+C ．1845a a a a +>+D ．1845a a a a = 7,设函数)(sin )(R x x x x f ∈=．（1）证明：Z k x k x f k x f ∈=-+,sin 2)()2(ππ；（2）设0x 为)(x f 的一个极值点，证明2040201)]([x x x f +=．8,设)()(,sin )('010x f x f x x f ==，'21()(),,f x f x =L '1()()n n f x f x +=，n ∈N ，则2007()f x =A ．sin xB ．－sin xC ．cos xD ．－cos x9,已知抛物线22(0)y px p =>，（1）若1p =，设A 点坐标为2,03⎛⎫⎪⎝⎭，求抛物线上距点A 最近的点B 的坐标及相应的距离BA ；（2）若()5,0A 到抛物线上点的最小距离为4，求抛物线的方程．10,类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC 中的两边AB 、AC 互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：222BC AC AB =+。
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x1=m
是
否
|x1-x2|<ε或f(m)=0
是 输出m 2.流程图：
程序框图的特点和本质及不足
特点:用程序框图表示的算法,比用自然语 言描述的算法更加直观、明确、流向清楚， 而且更容易改写成计算机程序，
作用：可以直观、明确地表示动态过程从开始 到结束的全部步骤。
本质：程序框图就是算法步骤的直观图示。
不足：不能轻易地从中分解出算法的基本步骤。
日常生活中我们还有其他的一些与程序框 图相似的图示：
入库
找书
阅览
借书 出库
还书
医院里的
“诊病流程图”
挂号 就诊
持处方到划价处 划价
持化验单或检查单 到收费处缴费
持住院单到收费处 办理住院手续
到收费处缴费
到相应科室化验 或检查
住院
取药或注射
由一些图形符号和文字说明构成的 图示称为流程图 流程图表示一种动态过程或者描述一 个过程性的活动,从而指导人们完成某 项任务或者用于交流. 通常有一个”起点”,一个或多个”终 点”.
某“儿童之家”开展亲子活动， 儿童与家长如约来到“儿童之家” 计划活动步骤如下： 首先，儿童与家长按事先约定时 接待家长交 接待儿童做 间来到“儿童之家”。 流本周表现 活动前准备 然后，一部分工作人员接待儿童， 做活动前准备；同时，另一部分 工作人员接待家长，交儿童本周 按亲子活动方案活动” 表现。 第三步，按照亲子活动方案进行 启导员填写亲子 家长填写亲子 动。 活动总结记录 活动反馈卡 第四步，启导员填写亲子活动总 结记录；同时 家长填写亲子活 动反馈卡。 启导员填写服务跟踪表 最后，启导员填写服务跟踪表。
结构图
组织结构图
其他结构图
读图
画图
读图
画图
从属关系
“树形”结构
逻辑先后关系
一、认识结构图：
结构图：由构成系统的若干要素和表达 各要素之间关系的连线构成
绘制结构图
1、先确定组成系统的基本要素，以及这些 要素之间的关系； 2、处理好“上位”与“下位”的关系； “下位”要素比“上位”要素更为具体， “上位”要素比“下位”要素更为抽象。 3、再逐步细化各层要素； 4、画出结构图，表示整个系统.
出示考生编号
按规定时间参加考试 领取成绩单 领取证书
例3.某工厂加工零件有3道工序：粗加工、返修加工、细加 工。每道工序完成时对产品进行检验，合格则进入下一步加 工，不合格返回加工，返修后，合格进入精加工，不合格作 废品处理，用流程图表示其整个加工过程
零件到达 粗加工
不合格
检验
合格
返修加工
合格
不合格
绘制流程图：
1.用自然语言描述考试流程
第一步：咨询考试事宜 第二步：新生填写考生注册表， 并领取考生号；老生出示考号。 第三步：明确考试科目和时间 第四步：交纳考试费 第五步：按规定时间参加考试 第六步：领取成绩单 第七步：领取证书
2.单线流程图 咨询考试事宜 是否新考生
是 否
填写考生注册表 领取考生号 明确考试科目和时间 交纳考试费
返修检验
不合格
废品
精加工
最后检验
合格
成品
从前面的几个例子我们可以看到， 流程图通常用来描述一个过程性的 活动，活动在每个明确的步骤构成 一个基本的单元，基本单元之间利 用流程线来产生联系。基本单元中 的内容要根据需要确定，可以在基 本单元中具体地说明，也可以为基 本单元设置若干子单元。
探究：
双线流程图：
在考试之前咨询考试事宜.如果是新考生, 需要填写考生注册表,领取考生编号,明确考 试科目和时间,然后缴纳考试费,按规定时间 参加考试,领取成绩单,领取证书；如果不是 新考生，则需出示考生编号，明确考试科 目和时间,然后缴纳考试费,按规定时间参加 考试,领取成绩单,领取证书。设计一个流程 图，表示这个考试流程。
是
否
x1 m
x2 m
第四步与第二步、第三步构成了一个循环结构
第二步
第三步
x1 x2 或
否 是 输出
（ f m） 0？
请同学们自己画出完整的程序框图。
f(x)=x2-2
输入误差ε以及 x1、x2的初值
m
x1 x2 2fFra bibliotekx1)f(m)>0
是
f(m)=0?
否 x2=m 否
小结框图：
• 紧密结合实例，从读图到画图 • 按基本单元或要素（必要时进行细化）画 出流程图 • 从构成系统的要素，按照从属关系或逻辑 先后关系画结构图
基本的程序框图:
图形符号 名称
终端框 (起止框)
功能
表示一个算法的 起始和结束 表示一个算法输 入和输出的信息 赋值、计算
判断某一条件是否成 立,成立时在出口处标 明 “ 是 ” 或 “ Y”, 不 成立时标明“否”或 “N”.
输入、 输出框 处理框 (执行框)
判断框
例1.画出利用二分法求方程x2-2=0的近似根的程序图框
在结构图中也常出现一些“环”形结 构，这种情形常在表达逻辑先后关系 时出现。 如：P88 “概率”的知识结构图。
表示一个组织或部门构成，呈“树”形结构
除了表达知识结构和组织结构，结构图还广泛应用于其 它情形，是人们有条理地思考和交流思想的工具
流程图与结构图的区别：
• 流程图是描述动态过程； • 结构图是刻画系统结构。
1.自然语言： (1)设置误差:令f(x)=x2-2,误差ε.f(1)<0,f(2)>0,设x1=1,x2=2
(2)平分区间:取区间中点 判断f(m)是否为0， 若 f(m)=0,则m为方程的根,结束算法，否则，判断 f(m)f(x1)的符号 (3)判断新区间:若f(x1)f(m)>0,则令x1=m,否则令x2=m (4)判断|x1-x2|<ε是否成立，成立，则m为方程的近 似根，否则，返回（2）
4.1
流程图
在必修3我们学习了算法的程序框图，在本章 中，我们将继续学习利用流程图来刻画数学问 题以及其他问题的解决过程。 流程图事实上是将自然语言转化为算法的一 种过渡形式，一般需要将每个算法的步骤分 解为若干输入、输出、条件结构、循环结构 等基本单元，再根据各个单元之间的逻辑关 系，用流程线将它们连接起来，下面我们来 用用实例说明这个问题。
m x1 x2 2
怎样用程序框图表 达算法步骤中的 “第一步？”
f(x) x 2
2
输入误差 和 x1 , x2 的初值1、2
“第二步”中包含一个条件结构：
x1 x2 m 2 f ( m) 0 ?
否 第三步 是
输出ｍ
第三步也可以用一个条件结构来表示：
f ( x1 ) f (m) 0
你能为“儿童之家”的这项 活动设计一个活动流程图吗？
流程图表示数学计算与证明过 程中的主要思路与步骤:
从解决实际问题出发，我们通常可以这样来描述流程图： 分析问题
是否有现 成的解法？
是
否
选择解题策略
否
能否转化成现 成的问题？
是 解答 检验
小结：
绘制流程图的一般过程：
（1）用自然语言描述流程步骤； （2）分析每一步骤是否可以直接表达，或需 要借助于逻辑结构来表达( “细化”流程步 骤) （3）分析各步骤之间的关系； （4）画出流程图表示整个流程。
流程图
（一个起点） 程序框图 （一个终点）
程序框图与算 法步骤的比较
其他流程图
（一个或多个终点）
画程序框图
生活、工业生产 中的流程图
数学中的 流程图
图书借阅流程图 诊病流程图
证明方法 解题思路
画流程图 （单流程、双流程）
读流程图 （工序流程图）
4.2 结构图
梳理知识、整理 资料、揭示联系
知识结构图
特点：可以直观、明确地表示某个算法或工 序的动态的从开始到结束的全部过程
通常的流程图都是按照时间顺序来执行， 从上到下、从左到右的顺序阅读的，所以 流程图一般要求从左到右或从上到下的顺 序来书写，程序图框有一定的规范和标准， 而日常生活中的流程图相对要自由一些。
问题二：考生参加培训中心考试需要遵循的程序。