五年级下数学期中试题综合考练(16)_1415人教新课标

2019-2019学年新人教版五年级（下）期中数学模拟试卷（6）一、填空题．1．一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的因数叫做或．2．最小的偶数是，最小的合数是．既不是质数也不是合数．3．一个正方体的棱长之和是12厘米，它的表面积是，体积是．4．一个数的最小因数是，最大的因数是．5的分数单位是，它有个这样的分数单位．6．在括号里填上合适的单位．一瓶蓝黑墨水容积是60一桶水约有20一块橡皮的体积大约8一本数学书的体积大约是500．7．一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大倍，体积扩大倍．8．正方体有个面，个顶点，条棱，每条棱．9．物体所占的叫做物体的体积．10．能同时被2、3、5整除的最小三位数是，最大三位数是．11．8÷12．三个连续偶数，中间一个是a，其余两个分别是，和是．二、选择题．13．两个质数的和是19，这两个数是（）A．6和13B．2和17C．3和16D．7和1214．立方分米和立方米之间的进率是（）A．10B．100C．1000D．1000015．一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，它的占地面积是（）平方米．A．200B．400C．520D．2016．3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是（）A．18平方厘米B．14立方厘米C．14平方厘米D．16平方厘米17．长方体的长、宽、高都扩大4倍，体积就扩大（）倍．A．4B．64C．16三、判断题．18．一个数的倍数是有限的，因数的个数是无限的．．（判断对错）19．棱长8厘米的正方体，表面积和体积相等．．（判断对错）20．体积单位之间的进率是1000．．（判断对错）21．如果a示被除数，b表示除数，那么ɑ÷．．（判断对错）22．．（判断对错）23的分数单位大．．（判断对错）24．长方体是特殊的正方体．（判断对错）25．一个正方体锯掉一个顶点后，剩下的部分一定是7个顶点．．（判断对错）26．因为0.6÷0.2=3，所以0.2是0.6的因数．．（判断对错）27．两个表面积相等的正方体，它们的棱长一定相等．．（判断对错）28．长方体最多有两个面是正方形．．（判断对错）29．a的立方一定比a的平方大．．（判断对错）四、计算．30．直接写得数2.58﹣0.5= 8.8+0.9= 9.5﹣1.56= 1.6÷0.32=1.56+4.44=2.9+8.7+2.1= 4×2.5= 0.125×5×8=31．如图，已知立体图形体积是144cm3，求宽是多少？32．列式计算．①85减去多少个2.5后还剩37.5？②一个数的4倍比24.8多9.6，求这个数．五、解决问题．33．小明家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜做布罩（没有底面），至少需要多少布？34．有一堆150m3的碎石，把这堆碎石铺在10m宽的公路上，铺成3cm厚的路面能铺多少米？35．光明小学门口装了一个新的铁皮邮箱，长50cm，宽30cm，高68cm，做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？36．一根木料，长8m，横截面的面积是0.9㎡，这根木料的体积是多少？37．某工地要挖一个长方体的土坑，它的长是50m，宽30m，深5dm，需挖出多少立方米的土？38．一辆货车，从里面量长13m，宽2.7m，装的土高1.5m，平均每立方米土重1.6吨，这辆货车里装的土重多少吨？2019-2019学年新人教版五年级（下）期中数学模拟试卷（6）参考答案与试题解析一、填空题．1．一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的因数叫做质数或素数．【考点】合数与质数．【分析】根据质数的意义：一个数，除了1和它本身两个因数再没有别的因数，这样的数叫做质数，又叫做素数；由此解答即可．【解答】解：一个数，除了1和它本身两个因数再没有别的因数，这样的数叫做质数，又叫做素数．故答案为：质数，素数．2．最小的偶数是2，最小的合数是4．1既不是质数也不是合数．【考点】奇数与偶数的初步认识；合数与质数．【分析】在自然数中，1既不是质数也不是合数；除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，能被2整除的叫做偶数．【解答】解：最小的偶数是2，最小的合数是4，1是质数也不是合数；故答案为：2，4，1．3．一个正方体的棱长之和是12厘米，它的表面积是6平方厘米，体积是1立方厘米．【考点】长方体和正方体的表面积；圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】由正方体的特征可知：正方体共有12条棱，且每条棱长都相等，于是可以求出这个正方体的棱长，进而分别利用正方体的表面积S=6a2，正方体的体积V=a3，即可求出这个正方体的表面积和体积．【解答】解：正方体的棱长：12÷12=1（厘米），正方体的表面积：1×1×6=6（平方厘米），正方体的体积：1×1×1=1（立方厘米）；答：这个正方体的表面积是6平方厘米，体积是1立方厘米．故答案为：6平方厘米，1立方厘米．4．一个数的最小因数是1，最大的因数是本身．【考点】找一个数的因数的方法．【分析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1．【解答】解：一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身；故答案为：1，本身．5的分数单位是\frac{1}{6}，它有5个这样的分数单位．【考点】分数的意义、读写及分类．【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位．【解答】解：6，分子是5，所以它有5个这样的分数单位．5．6．在括号里填上合适的单位．一瓶蓝黑墨水容积是60毫升一桶水约有20升一块橡皮的体积大约8立方厘米一本数学书的体积大约是500立方厘米．【考点】根据情景选择合适的计量单位．【分析】根据生活经验、对体积和容积单位大小的认识和数据的大小，选择合适的单位填空，即可得解．【解答】解：一瓶蓝黑墨水容积是60 毫升一桶水约有20 升一块橡皮的体积大约8 立方厘米一本数学书的体积大约是500 立方厘米；故答案为：毫升，升，立方厘米，立方厘米．7．一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍．【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．【分析】设原正方体的棱长为a，则扩大3倍后的棱长为3a，分别求出扩大前后的表面积和体积，用扩大后的表面积和体积除以原来的表面积和体积，就是表面积和体积扩大的倍数．【解答】解：设原正方体的棱长为a，则扩大3倍后的棱长为3a，原正方体的表面积：a×a×6=6a2，原正方体的体积：a×a×a=a3；扩大后的正方体的表面积：3a×3a×6=54a2，扩大后的正方体的体积：3a×3a×3a=27a3，表面积扩大：54a2÷6a2=9（倍），体积扩大：27a3÷a3=27（倍）；答：表面积扩大9倍，体积扩大27倍．故答案为：9、27．8．正方体有6个面，8个顶点，12条棱，每条棱长度相等．【考点】正方体的特征．【分析】依据正方体的特征即可作答．【解答】解：由正方体的特征可知：正方体有6个面，8个顶点，12条棱，每条棱长度相等；故答案为：6、8、12、长度相等．9．物体所占空间的大小叫做物体的体积．【考点】体积、容积及其单位．【分析】根据物体体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的物体．【解答】解：物体所占空间的大小叫做物体的物体；故答案为：空间，大小．10．能同时被2、3、5整除的最小三位数是120，最大三位数是990．【考点】找一个数的倍数的方法．【分析】（1）根据能被2、5整除的数的特征，可以得出：该三位数的最高位（百位）最小是1，个位是0；进而根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除，得出：十位上的数是2；（2）根据能被2、5整除的数的特征，可以得出：该三位数的最高位（百位）最大是9，个位是0；进而根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除，得出：十位上的数是9．【解答】解：由分析知：同时被2、3、5整除的最小的三位数是120，最大的三位数是990；故答案为：120，990．11．8÷【考点】比与分数、除法的关系．【分析】根据分数与除法的关系8÷再根据分数的基本性质分子、分母都乘2都乘3【解答】解：8÷24，18．12．三个连续偶数，中间一个是a，其余两个分别是a﹣2，a+2，和是3a．【考点】用字母表示数；自然数的认识．【分析】根据连续的偶数相差为2，可得出其余两个分别为2n﹣2，2n+2，将三个数相加即可得出三个数的和．【解答】解：根据连续的偶数相差为2，可得出其余两个分别为a﹣2，a+2，三个数之和为：（a﹣2）+a+（a+2），=a﹣2+a+a+2，=3a．故答案为：a﹣2，a+2；3a．二、选择题．13．两个质数的和是19，这两个数是（）A．6和13B．2和17C．3和16D．7和12【考点】合数与质数．【分析】由于19为奇数，根据数的奇偶性可知，奇数=偶数+奇数．又质数中，只有2为偶数，其余全为奇数，则这两个质数中有一个一定是2、则另一个是19﹣2=17．【解答】解：由于质数中，只有2为偶数，其余全为奇数，则这两个质数中有一个一定是2、则另一个是19﹣2=17．所以2+17=19．故选：B．14．立方分米和立方米之间的进率是（）A．10B．100C．1000D．10000【考点】体积、容积进率及单位换算．【分析】根据常用体积、容积单位间的进率，立方分米与立方米之间的进率是1000．【解答】解：立方分米和立方米之间的进率是1000．故选：C．15．一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，它的占地面积是（）平方米．A．200B．400C．520D．20【考点】长方体和正方体的表面积．【分析】求水池的占地面积也就是求这个长方体的底面的面积，根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答即可．【解答】解：20×10=200（平方米）答：它的占地面积是200平方米．故选：A．16．3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是（）A．18平方厘米B．14立方厘米C．14平方厘米D．16平方厘米【考点】长方体和正方体的表面积．【分析】3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积减少了4个面积为1平方厘米的面，计算出原总面积减去即可．【解答】解：1×1×6×3﹣1×1×4，=18﹣4，=14（平方厘米）．故选：C．17．长方体的长、宽、高都扩大4倍，体积就扩大（）倍．A．4B．64C．16【考点】长方体和正方体的体积；积的变化规律．【分析】根据长方体的体积公式：v=abh，再根据积的变化规律：积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．如果长方体的长、宽、高都扩大4倍，那么它的体积就扩大4的立方倍．【解答】解：根据分析：如果长方体的长、宽、高都扩大4倍，那么它的体积就扩大4的立方倍．即4×4×4=64倍．故选：B．三、判断题．18．一个数的倍数是有限的，因数的个数是无限的．×．（判断对错）【考点】找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法．【分析】一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的因数的个数是有限的；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是无限的；据此判断即可．【解答】解：一个数的倍数是无限的，而因数的个数是有限的；所以原题说法错误；故答案为：×．19．棱长8厘米的正方体，表面积和体积相等．×．（判断对错）【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．【分析】（1）意义不同，正方体的表面积是指组成正方体所有面的总面积，而正方体的体积是指正方体所占空间的大小；（2）计算方法不同，表面积=a×a×6，而体积=a×a×a；（3）计量单位不同，表面积用面积单位，而体积用体积单位．【解答】解：正方体的表面积和体积意义不同，计算方法不同，计量单位不同，无法进行比较；故答案为：×．20．体积单位之间的进率是1000．错误．（判断对错）【考点】体积、容积及其单位．【分析】根据相邻两个体积单位间的进率是1000，进行判断．【解答】解：由分析知：体积单位之间的进率是1000，说法错误；故答案为：错误．21．如果a示被除数，b表示除数，那么ɑ÷．×．（判断对错）【考点】用字母表示数．【分析】根据分数与除法的关系，被除数相当于分数中的分子，除数相当于分数中的分母，据此解答即可．【解答】解：a÷故答案为：×．22．正确．（判断对错）【考点】分数的意义、读写及分类；长方形、正方形的面积．【分析】正方形共有四条边，且四条边都相等，其周长=边长×4，根据分数的意义，其每条【解答】解：由于正方形的周长=边长×4，所以其每条边长是它周长的1÷故答案为：正确．23的分数单位大．×．（判断对错）【考点】分数的意义、读写及分类；分数大小的比较．【分析】将单位“1”【解答】故答案为：×．24．长方体是特殊的正方体．×（判断对错）【考点】长方体的特征．【分析】正方体是特殊的长方体．据此判断．【解答】解：长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，也叫立方体，所以长方体是特殊的正方体说法是错误的．故答案为：×．25．一个正方体锯掉一个顶点后，剩下的部分一定是7个顶点．×．（判断对错）【考点】正方体的特征．【分析】根据正方体的特征，三条棱相交的点叫做顶点，正方体有8个顶点，但是如果一个正方体锯掉一个顶点后，会增加2个顶点，所以剩下的部分一定的10个顶点．据此判断．【解答】解：如果一个正方体锯掉一个顶点后，会增加2个顶点，所以剩下的部分一定的10个顶点．因此，一个正方体锯掉一个顶点后，剩下的部分一定是7个顶点．此说法错误．故答案为：×．26．因为0.6÷0.2=3，所以0.2是0.6的因数．×．（判断对错）【考点】因数和倍数的意义．【分析】根据因数和倍数的意义，当a÷b=c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b的倍数，b是a的因数．此题因为0.6÷0.2=3，0.6、0.2是小数，由此可知此题不正确．【解答】解：因为0.6÷0.2=3，0.2、0.6是小数，由此可知此题不正确．故答案为：×．27．两个表面积相等的正方体，它们的棱长一定相等．√．（判断对错）【考点】正方体的特征．【分析】依据正方体的特征，12条棱的长度都相等，表面积S=6a2，即可进行判断．【解答】解：如果两个正方体的表面积相等，那么它们的棱长一定相等．故答案为：√．28．长方体最多有两个面是正方形．√．（判断对错）【考点】长方体的特征．【分析】根据长方体的特征，一般情况6个都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相等．据此判断即可．【解答】解：根据长方体的特征可知，长方体最多有两个面是正方形．出说法正确．故答案为：√．29．a的立方一定比a的平方大．×．（判断对错）【考点】用字母表示数；有理数的乘方．【分析】当a=1时，举出反例即可作出判断．【解答】解：当a=1时，a的立方=1，a的平方=1．故a的立方一定比a的平方大的说法是错误的．故答案为：×．四、计算．30．直接写得数2.58﹣0.5= 8.8+0.9= 9.5﹣1.56= 1.6÷0.32=1.56+4.44=2.9+8.7+2.1= 4×2.5= 0.125×5×8=【考点】小数的加法和减法；小数乘法；小数除法．【分析】根据小数加减乘除法的计算方法进行计算；2.9+8.7+2.1根据加法交换律进行简算；0.125×5×8根据乘法交换律进行简算．【解答】解：2.58﹣0.5=2.088.8+0.9=9.7 9.5﹣1.56=7.94 1.6÷0.32=51.56+4.44=62.9+8.7+2.1=13.7 4×2.5=10 0.125×5×8=531．如图，已知立体图形体积是144cm3，求宽是多少？【考点】长方体和正方体的体积．【分析】根据长方体的体积=长×宽×高，用长方体的体积除以长方体长和高的积就是长方体的宽．【解答】解：144÷（8×6）=144÷48=3（厘米）答：长方体的宽是3厘米．32．列式计算．①85减去多少个2.5后还剩37.5？②一个数的4倍比24.8多9.6，求这个数．【考点】小数四则混合运算．【分析】①采用逆推法，此题就是求85减去37.5后，是多少个2.5，用除法来解决问题；②24.8+9.6是这个数的4倍，求这个数，用除法，据此得解．【解答】解：①（85﹣37.5）÷2.5=47.5÷2.5=19答：85减去19个2.5后还剩37.5．②（24.8+9.6）÷4=34.4÷4=8.6答：一个数的4倍比24.8多9.6，这个数是8.6．五、解决问题．33．小明家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜做布罩（没有底面），至少需要多少布？【考点】长方体和正方体的表面积．【分析】求至少需要用布多少平方米，就相当于求除了底面之外的5个面的面积，根据长方体的表面积公式代入数据解答即可．【解答】解：（0.75×1.6+0.5×1.6）×2+0.75×0.5=4+0.375=4.375（平方米）；答：至少需要用布4.375平方米．34．有一堆150m3的碎石，把这堆碎石铺在10m宽的公路上，铺成3cm厚的路面能铺多少米？【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．【分析】由题意可知有150m3的碎石，所铺路面实际上是一个长方体，宽和高已知，依据碎石堆的体积不变，利用长方体的体积公式即可求解．【解答】解：3厘米=0.03米，150÷（10×0.03），=150÷0.3，=500（米）；答：这些碎石能铺路500米．35．光明小学门口装了一个新的铁皮邮箱，长50cm，宽30cm，高68cm，做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．【分析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答即可．【解答】解：（50×30+50×68+30×68）×2=×2=6940×2=13880（平方厘米）；答：做这个邮箱至少需要13880平方厘米的铁皮．36．一根木料，长8m，横截面的面积是0.9㎡，这根木料的体积是多少？【考点】长方体和正方体的体积．【分析】根据长方体的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．【解答】解：0.9×8=7.2（立方米），答：这根木料的体积是7.2立方米．37．某工地要挖一个长方体的土坑，它的长是50m，宽30m，深5dm，需挖出多少立方米的土？【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．【分析】根据长方体的体积（容积）公式：v=abh，把数据代入公式解答即可．【解答】解：5dm=0.5m50×30×0.5=750（立方米），答：挖出750立方米土．38．一辆货车，从里面量长13m，宽2.7m，装的土高1.5m，平均每立方米土重1.6吨，这辆货车里装的土重多少吨？【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．【分析】由题意可知：货车内土的形状实际上就是一个长、宽、高分别为13米、2.7米、1.5米的长方体，利用长方体的体积V=abh即可求出土的体积，再乘每立方米的土的重量，就是这辆货车里装的土的重量．【解答】解：13×2.7×1.5×1.6=52.56×1.6=84.24（吨）答：这辆货车里装的土重84.24吨．2019年7月15日。