翟所初中九年级第一次月考
九年级语文月考
人教版九年级下语文第一次月考试卷一、选择题（20分）1、下列选项中注音全都正确的一项是( )（2分） A ． 憔．(qi áo)悴 荣膺．（y īng ） 纤．绳(xi ān) B ．绯．(f ēi)红 阔绰．(chu ò ) 瞰．望（k àn ） C ．干瘪．（bi ē） 晨曦．（x ī）） 蓬篙．（g āo ） D ．虔．（qi án ）信 名讳．（w ěi ） 骸．（h ái ）骨 2、请选出字形完全正确的一项( ) (2分)A ．吹毛求疵 出人头地 呱呱坠地 驾驭B ．不依不饶 咬文嚼字 淹淹一息 熏陶C ．断壁残垣 威风禀禀 如坐针毡 戏谑D ．一想天开 束手无策 转瞬即逝 迷惘 3、下列句子中，没有语病的一项是( ) (2分)A ．近两年来，不少出版社都推出了许多四大古典名著的新版本供读者选择。
B ．北京办奥运，既展示传统文化又展现精神风貌，可谓两全其美。
C ．心理学家认为，给孩子讲故事有助于培养孩子的创造性思维和语言表达的水平。
D ． 我们的报刊、电视、网络和宣传媒体，更有责任做出表率，杜绝用字不规范现象。
4、依次填入下列横线处的词，恰当的一项是（2分）（ ）如果不是秋风将种子吹下茎杆，那种子不是要被酷寒所冻僵吗？是秋风，把种子介绍给根须，使它找到了 生命的母体；是秋风，把种子藏进了厚实的泥土，使它有了一个 春天的温床；是秋风，把果实领进了一个温暖的家，使它 了生命的胚胎。
A ．延伸 萌生 保持B ．延续 萌动 保持C ．延续 萌生 保存D ．延伸 萌动 保存 5、下列课文相关知识表述有误的一项是：（ ）（2分）A ．庄子名周，战国时宋国人。
他是哲学家，是道家代表人物,是老子哲学思想的继承者和发展者。
B ．《公输》选自《墨子*公输》。
墨子名翟，相传原为宋国人，后长期住在鲁国，是春秋战国之际墨家学派的创始人。
C ．《孟子》是儒家经典之一，是孟子所作。
九年级数学第一次月考卷(北师大版)(全解全析)【测试范围：第一章~第三章】A4版
2024-2025学年九年级数学上学期第一次月考卷基础知识达标测（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：第一章~第三章（北师大版）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、单选题1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（）．A．1+x=2B．x2―2y=0xC．x2+2x=x2―1D．x2=0【答案】D【分析】本题考查了一元二次方程的定义，掌握一元二次方程的定义是解题的关键．根据一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，逐项分析判断即可求解．+x=2，是分式方程，不是一元二次方程；故该选项不符合题意；【详解】解：A．1xB．x2―2y=0，含有两个未知数，不是一元二次方程，故该选项不符合题意；C．x2+2x=x2―1，化简后为：2x+1=0，不是一元二次方程，故该选项不符合题意；D．x2=0，是一元二次方程，故该选项符合题意；故选D．2．下列事件中，属于必然事件的是（）A．打开电视，正在播放跳水比赛B．一个不透明的袋子中装有3个红球和1个白球，除颜色外，这些球无其他差别，随机摸出两个球，至少有一个是红球C．抛掷两枚质地均匀的骰子，点数和为6D．一个多边形的内角和为600°【答案】B【分析】本题考查事件的分类，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，由此对每一项进行分析即可．【详解】A，打开电视，可能播放跳水比赛，也可能不播放，因此该事件是随机事件；B，一个不透明的袋子中装有3个红球和1个白球，除颜色外，这些球无其他差别，随机摸出两个球，可能是2个红球，也可能是1个红球和1个白球，因此至少有一个是红球，该事件是必然事件；C，抛掷两枚质地均匀的骰子，点数和为可能是6，也可能不是6，因此该事件是随机事件；D，设一个n边形的内角和为600°，则(n―2)⋅180°=600°，解得n=16，不是整数，因此这种情3况不存在，该事件是不可能事件；故选B．3．下列命题是假命题的是（）A．有一组邻边相等的矩形是正方形B．有一组邻边相等的四边形是平行四边形C．有三个角是直角的四边形是矩形D．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形【答案】B【分析】根据正方形的判定、平行四边形的判定、矩形和菱形的判定判断即可．【详解】解：A、有一组邻边相等的矩形是正方形，是真命题；B、有一组邻边相等的四边形不一定是平行四边形，如筝形，原命题是假命题；C、有三个角是直角的四边形是矩形，是真命题；D、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，是真命题；故选：B．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，主要包括平行四边形的判定和特殊平行四边形的判定．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．4．已知m是方程x2―x―4=0的一个根，则―2m2+2m的值为（）A．4B．―4C．8D．―8【答案】D【分析】根据一元二次方程的根的定义，可知m2―m=4，然后整体代入求值即可．【详解】解：∵m是方程x2―x―4=0的一个根，∴m2―m―4=0，整理，可得m2―m=4，∴―2m2+2m=―2(m2―m)=―2×4=―8．故选：D．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的根的定义以及代数式求值，理解一元二次方程的根的定义是解题关键．5．某农机厂4月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个，设该厂5，6月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50(1―x)2=182B．50+50(1+x)+50(1+x)2=182C．50(1+2x)=182D．50+50(1+x)+50(1+2x)=182【答案】B【分析】本题主要考查一元二次方程的增长率问题，根据题意分别表示出五月份，六月份生产零件的量，最后相加列出等式即可．【详解】解：根据题意，该厂五月份生产零件为：50(1+x)，则该厂六月份生产零件为：50(1+x)(1+x)=50(1+x)2，故该厂第二季度共生产零件为：50+50(1+x)+50(1+x)2=182．故选：B6．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被凃黑，再将图中剩余的小正方形中任意一个涂黑，则三个被涂黑的小正方形能构成轴对称图形的概率是（）A．17B．37C．47D．57【答案】B【分析】本题考查了概率公式，轴对称图形，熟记概率公式和能识别轴对称图形是解题的关键．分别将7个空白处涂黑，判断出所得图案是轴对称图形的个数，再根据概率公式进行计算．【详解】解：如图①②③任意一处涂黑时，图案为轴对称图形，∵共有7个空白处，将①②③处任意一处涂黑，图案为轴对称图形，共3处，∴构成轴对称图形的概率是3，7故选：B7．若1和―1有一个是关于x的方程x2+bx+a=0的根，则一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0根的情况是（ ）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有两个实数根D．没有实数根【答案】B【分析】本题考查了一元二次方程的根，一元二次方程的根的判别式．熟练掌握：当Δ=0时，一由(a+1)x2+2bx+(a+1)=0，可知Δ=4b2―4(a+1)2，由题意，当1是方程的根时，b=―(1+a)，则Δ=0，此时，方程有两个相等的实数根；当―1是方程的根时，b=1+a，则Δ=0，此时，方程有两个相等的实数根；然后作答即可．【详解】解：∵(a+1)x2+2bx+(a+1)=0，∴Δ=4b2―4(a+1)2，∵1和―1有一个是关于x的方程x2+bx+a=0的根，当1是方程的根时，则1+b+a=0，解得，b=―(1+a)，∴Δ=4b2―4(a+1)2=4[―(1+a)]2―4(a+1)2=0，此时，方程有两个相等的实数根；当―1是方程的根时，则1―b+a=0，解得，b=1+a，∴Δ=4b2―4(a+1)2=4(1+a)2―4(a+1)2=0，此时，方程有两个相等的实数根；综上，方程有两个相等的实数根，故选：B．8．如图，菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为1，2，―2，―1，BC∥x轴，将菱形ABCD平移，使点B与原点O重合，则平移后点D的对应点的坐标为（）A．3―1，2B．2,3)C．+1,2)D．+3,3)【答案】D【分析】本题考查了菱形的性质，坐标与图形，勾股定理以及平移等知识，先利用勾股定理求出AB，然后利用菱形的性质求出点D的坐标，最后利用平移的性质求解即可．【详解】解∶∵A，B的坐标分别为1，2，―2，―1，∴AB==∵菱形ABCD，∴AD=AB=AD∥BC，又BC∥x轴，∴AD∥x轴，∴D的坐标为(1+，∵菱形ABCD平移，使点B与原点O重合，∴菱形ABCD向右平移2个单位，向上平移1个单位，∴平移后点D的对应点的坐标为3,3)，故选∶D．9．如图，在平行四边形ABCD中，∠C=135°，AB=2，AD=3，点H，G分别是CD，BC上的动点，连接AH，GH．E，F分别为AH，GH的中点，则EF的最小值是（ ）A．2B C D．【答案】C【分析】作AQ⊥BC，根据中位线定理可推出EF=12AG，进一步可得当AG⊥BC时，AG有最小值，此时EF的值也最小．据此即可求解．【详解】解：作AQ⊥BC，如图：∵E，F分别为AH，GH的中点∴EF=12AG故：当AG⊥BC时，AG有最小值，此时EF的值也最小∴EF的最小值是12AQ∵∠C=135°,AB=2∴∠B=180°―135°=45°∴AQ=AB×sin45°=∴EF故选：C【点睛】本题考查了中位线定理、平行四边形的性质、解直角三角形等．掌握相关结论即可．10．对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，下列说法：①若a―b+c=0，则b2―4ac≥0；②若方程ax2+c=0有两个不相等的实数根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实数根；③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；④若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，则b2―4ac=(2ax0+b)2；⑤若方程ax2+bx+c=0(a≠0)两根为x1,x2且满足x1≠x2≠0，则方程cx2+bx+a=0(c≠0)，必有实数根1x1，1x2．其中，正确的是（ ）A．②④⑤B．②③⑤C．①②③④⑤D．①②④⑤【答案】D【分析】一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根，则Δ=b2―4ac>0；有两个相等的实数根，则Δ=b2―4ac=0；没有实数根，则Δ=b2―4ac<0；若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x1,x2，则x1+x2=―ba ,x1·x2=ca．【详解】解：①若a―b+c=0，则x=―1是一元二次方程ax2+bx+c=0的解∴Δ=b2―4ac≥0，故①正确；②∵方程ax2+c=0有两个不相等的实数根∴Δ=―4ac>0∴b2―4ac≥4ac>0∴方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实数根，故②正确；③∵c是方程ax2+bx+c=0的一个根∴ac2+bc+c=0当c=0时，无法得出ac+b+1=0，故③错误；④∵x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根∴x0=∴±=2ax0+b∴b2―4ac=(2ax0+b)2，故④正确；⑤∵方程ax2+bx+c=0(a≠0)两根为x1,x2∴x1+x2=―ba ,x1·x2=ca∴b=―a(x1+x2),c=ax1x2∴方程cx2+bx+a=0(c≠0)可化为：ax1x2x2―a(x1+x2)x+a=0(c≠0)即：x1x2x2―(x1+x2)x+1=0∴(x1x―1)(x2x―1)=0∴x=1x1或x=1x2，故⑤正确；综上分析可知，正确的是①②④⑤．故选：D【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式和根与系数的关系．熟记相关结论是解题关键．第II卷（非选择题）二、填空题11．已知关于x的一元二次方程(m―2)x2―2x+1=0有实数根，则实数m的取值范围是．【答案】m≤3且m≠2【分析】本题考查了一元二次方程的定义及根的判别式，根据一元二次方程的定义及根的判别式可得，解不等式即可求解，掌握一元二次方程的定义及根的判别式与根的关系是解题的关键．【详解】解：由题意得，Δ=(―2)2―4(m―2)×1=12―4m≥0，且m―2≠0，∴m≤3且m≠2．12．在一个不透明的盒子中装有6个红球、若干个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是红球的概率为23，则盒子中黑球的个数为．【答案】3【分析】设黑球的个数为x个，根据概率的求法得：66+x =23，解方程即可求出黑球的个数．【详解】解：设黑球的个数为x个根据题意得：66+x =23解得：x＝3经检验：x＝3是原分式方程的解∴黑球的个数为3故答案为：3．【点睛】本题考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=mn．13．把关于x的一元二次方程x²―8x+c=0配方，得(x―m)²=11，则c+m=．【答案】9【分析】本题考查了配方法解一元二次方程；把常数项c移项后，在左右两边同时加上一次项系数8的一半的平方得(x―4)2=16―c，进而得出c=5,m=4，即可求解．【详解】解：x2―8x+c=0配方，得(x―4)2=16―c∴m=4，16―c=11∴c=5∴c+m=9，故答案为：9．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，且Rt△ABC的周长是12cm，斜边上的中线CD长为52cm，则S△ABC=．【答案】6cm2【分析】先根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AB=2CD=5cm，再利用勾股定理可得AC2 +BC2=25cm2，利用三角形的周长公式可得AC+BC=7cm，然后利用完全平方公式可得AC⋅BC的值，最后利用三角形的面积公式求解即可得．cm，【详解】解：∵在Rt△ABC中，斜边上的中线CD长为52∴AB=2CD=5cm，∴AC2+BC2=AB2=25(cm2)，∵Rt△ABC的周长是12cm，∴AC+BC+AB=AC+BC+5=12，∴AC+BC=7(cm)，×(72―25)=12(cm2)，∴AC⋅BC=AC+BC)2―(AC2+BC2)=12AC⋅BC=6cm2，则S△ABC=12故答案为：6cm2．【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、勾股定理、完全平方公式等知识点，熟练掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题关键．15．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3．P是射线AB上一动点，将矩形ABCD沿着PD对折，点A的对应点为A′．当P，A′，C三点在同一直线上时，则AP的长．【答案】4±【分析】分类讨论：当点P在AB上时，由折叠的性质得AD=A′D=3，AP=A′P，∠A=∠DA′P=90°，利用勾股定理求得A′C=AP=A′P=x，则PB=4―x，PC=x+定理列方程求解即可；当点P在AB的延长线上时，由折叠的性质得∠A=∠A′=90°，AP=A′P，AD=A′D=3，利用勾股定理求得A′C=AP=A′P=a，则CP=a―BP=a―4，利用勾股定理列方程求解即可．【详解】解：如图，当点P在AB上时，由折叠的性质得，AD=A′D=3，AP=A′P，∠A=∠DA′P=90°，∴∠DA′C=90°，在Rt△DA′C中，A′C==设AP=A′P=x，则PB=4―x，PC=x+在Rt△BCP中，BC2+BP2=PC2，即32+(4―x)2=(x+2，解得x=4―∴AP=4―如图，当点P在AB的延长线上时，由折叠的性质得，∠A=∠A′=90°，AP=A′P，AD=A′D=3，在Rt△A′DC中，A′C==设AP=A′P=a，则CP=a―BP=a―4，在Rt△BCP中，BC2+BP2=CP2，即32+(a―4)2=(a―2，解得a=4+综上所述，AP=±+4，故答案为：4±【点睛】本题考查矩形的性质、折叠的性质、勾股定理、解一元一次方程，运用分类讨论思想解决问题是解题的关键．16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如图所示放置，点A1，A2，A3，…，在直线y=x+2上，点C1，C2，C3，…在x轴上，则B2023的坐标是．【答案】(22024―2,22023)【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征及正方形的性质可得出B1，B2，B3，……，的坐标，根据点的坐标的变化找出变化规律，再代入n=2023即可得出结论．【详解】解：∵直线y=x+2，当x=0时，y=2，∴A1的坐标为(0,2)．∵四边形A1B1C1O为正方形，∴B1的坐标为(2,2)，C1的坐标为(2,0)．当x=2时，y=4，∴A2的坐标为(2,4)，∵四边形A2B2C2C1为正方形，∴B2的坐标为(6,4)，C2的坐标为(6,0)．同理，可知：B3的坐标为(14,8)，……，∴B n的坐标为(2n+1―2，2n)(n为整数），∴点B2023的坐标是(22024―2，22023)．故答案为：(22024―2,22023)．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正方形的性质及规律型，解题的关键是根据点的坐标的变化找出变化规律．三、解答题17．解方程：(1)x2―4x―1=0．(2) x(x―1)+2=2x【答案】(1)x1=2+2=2―(2)x1=2,x2=1【分析】（1）利用配方法解方程即可；（2）利用因式分解法解方程即可．【详解】（1）x2―4x―1=0x2―4x=1x2―4x+4=1+4(x―2)2=5x―2=±x1=2x2=2―（2）x(x―1)+2=2xx(x―1)+2―2x=0x(x―1)―2(x―1)=0(x―2)(x―1)=0x1=2,x2=1【点睛】本题考查了解一元二次方程，选择合适的方法是解题的关键．18．小明的手机没电了，现有一个只含A，B，C，D四个同型号插座的插线板（如图，假设每个插座都适合所有的充电插头，且被选中的可能性相同），请计算：(1)若小明随机选择一个插座插入，则插入插座C的概率为______；(2)现小明同时对手机和学习机两种电器充电，请用列表或画树状图的方法计算两种电器插在不相邻的插座的概率．【答案】(1)14(2)12【分析】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后利用概率公式计算事件A 或事件B 的概率．（1）直接利用概率公式计算；（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两个插头插在不相邻插座的结果数，然后根据概率公式计算．【详解】（1）小明随机选择一个插座插入，则插入A 的概率=14；故答案为：14；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两个插头插在不相邻插座的结果数为6，所以两个插头插在不相邻插座的概率=612=12．19．如图，用长为34米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为20米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC 上用其他材料做了宽为1米的两扇小门（如图），设花圃垂直于墙的边AB 长为x 米．(1)用含x 的代数式表示BC ；(2)当AB 为多少米时，所围成花圃面积为105平方米？【答案】(1)(36―3x )米(2)当AB 为7米时，所围成花圃面积为105平方米【分析】（1）用绳子的总长减去三个AB 的长，然后加上两个门的长即可表示出BC ；（2）由（1）得花圃长BC=36―3x，宽为x，然后再根据面积为105，列一元二次方程方程解答即可．【详解】（1）解：设花圃垂直于墙的边AB长为x米，则长BC=34―3x+2=36―3x（米）故答案为：(36―3x)；（2）由题意可得：(36―3x)x=105解得：x1=5,x2=7∵当AB=5时，BC=36―3×5=21>20，不符合题意，故舍去；当AB=7时，BC=36―3×7=15<20，符合题意，∴AB=7（米）．答：当AB为7米时，所围成花圃面积为105平方米．【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，弄清题意、用x表示出BC是解答本题的关键．20．已知关于x的一元二次方程x2+6x―m2=0．(1)求证：该方程有两个不相等的实数根；(2)若该方程的两个实数根x1，x2满足x1+2x2=―5，求m的值．【答案】(1)见解析(2)m=±【分析】（1）根据一元二次方程根的判别式，代入计算即可解答；（2）根据一元二次方程根与系数的关系，求得x1，x2，再将其代入求得m的值即可．【详解】（1）证明：∵在方程x2+6x―m2=0中，Δ=62―4×1×(―m2)=36+4m2>0，∴该方程有两个不相等的实数根．（2）解：∵该方程的两个实数根分别为x1，x2，∴x1+x2=―6①，x1⋅x2=―m2②．∵x1+2x2=―5③，∴联立①③，解得x1=―7，x2=1．∴x1⋅x2=―7=―m2，解得m=±【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，根与系数的关系，熟知相关公式是解题的关键．21．如图，已知△ABC中，D是AC的中点，过点D作DE⊥AC交BC于点E，过点A作AF∥BC交DE 于点F，连接AE、CF．(1)求证：四边形AECF是菱形；(2)若CF=2，∠FAC=30°，∠B=45°，求AB的长．【答案】(1)见解析(2)AB=【分析】（1）由题意可得△AFD≌△CED(AAS)，则AF=EC，根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可得四边形AECF是平行四边形；又EF垂直平分AC，根据垂直平分线的性质可得AF=CF，根据“有一组邻边相等的平行四边形是菱形”可得结论；（2）过点A作AG⊥BC于点G，根据题意可得∠AEG=60°，AE=2，则BG=AG=AB=BG=【详解】（1）证明：在△ABC中，点D是AC的中点，∴AD=DC，∵AF∥BC，∴∠FAD=∠ECD，∠AFD=∠CED，∴△AFD≌△CED(AAS)，∴AF=EC，∴四边形AECF是平行四边形，又EF⊥AC，点D是AC的中点，即EF垂直平分AC，∴平行四边形AECF是菱形．（2）解：如图，过点A作AG⊥BC于点G，由（1）知四边形AECF是菱形，又CF=2，∠FAC=30°，∴AF∥EC，AE=CF=2，∠FAE=2∠FAC=60°，∴∠AEB=∠FAE=60°，∵AG⊥BC，∴∠AGB=∠AGE=90°，∴∠GAE=30°，AE=1，AG==∴GE=12∵∠B=45°，∴∠GAB=∠B=45°，∴BG=AG=∴AB==．【点睛】本题主要考查菱形的性质与判定，含30°角的直角三角形的三边关系，等腰直角三角形的性质与判定等内容，根据45°，30°等特殊角作出正确的垂线是解题关键．22．如图，在Rt△ABC中，AC=24cm，BC=7cm，点P在BC上从B运动到C（不包括C），速度为2cm/s；点Q在AC上从C运动到A（不包括A），速度为5cm/s．若点P，Q分别从B，C同时出发，当P，Q两点中有一个点运动到终点时，两点均停止运动．设运动时间为t秒，请解答下列问题，并写出探索的主要过程．(1)当t为何值时，P，Q两点的距离为？(2)当t 为何值时，△PCQ 的面积为15cm 2【答案】(1)经过1秒，P ，Q 两点的距离为(2)经过1.5秒或2秒，△PCQ 的面积为15cm 2【分析】本题考查一元二次方程的应用，勾股定理．熟练掌握勾股定理，列出一元二次方程，是解题的关键．（1）设经过t 秒，P ，Q 两点的距离为，勾股定理列式求解即可；（2）利用S △PCQ =12PC ⋅CQ ，列式计算即可．【详解】（1）解：设经过t 秒，P ，Q 两点的距离为，由题意，得：BP =2t cm ,CQ =5t cm ，∵在Rt △ABC 中，AC =24cm ，BC =7cm ，∴CP =BC ―BP =(7―2t )cm ，由勾股定理，得：CP 2+CQ 2=PQ 2，即：(7―2t )2+(5t )2=2，解得：t 1=1，t 2=―129（舍去）；∴经过1秒，P ，Q 两点的距离为；（2）解：设经过t 秒，△PCQ 的面积为15cm 2，此时：BP =2t cm ,CQ =5t cm ，则：CP =BC ―BP =(7―2t )cm ，∴S △PCQ =12PC ⋅CQ =12(7―2t )⋅5t =15，解得：t 1=2,t 2=1.5，∴经过1.5秒或2秒，△PCQ 的面积为15cm 2．23．暑假期间某景区商店推出销售纪念品活动，已知纪念品每件的进货价为30元，经市场调研发现，当该纪念品的销售单价为40元时，每天可销售280件；当销售单价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．(销售利润=销售总额-进货成本)(1)若该纪念品的销售单价为45元时则当天销售量为 件．(2)当该纪念品的销售单价为多少元时，该产品的当天销售利润是2610元．(3)该纪念品的当天销售利润有可能达到3700元吗?若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由．【答案】(1)230(2)59元或39元(3)不可能达到3700元，理由见解析【分析】本题考查一元二次方程的应用，找准等量关系是解题的关键，正确列出一元二次方程是解题的关键．（1）根据当天销售量=280―10×增加的销售单价，即可得到答案；（2）设该纪念品的销售单价为x元，则当天的销售利润为[280―(x―10)×10]件，列出一元二次方程即可得到答案；（3）设该纪念品的销售单价为y元，则当天的销售利润为[280―(y―10)×10]件，列出一元二次方程根据根的判别式判断即可．【详解】（1）解：280―(45―40)×10=230（件），故答案为：230；（2）解：设该纪念品的销售单价为x元，则当天的销售利润为[280―(x―10)×10]件，依题意得(x―30)[280―(x―40)×10]=2610，整理得x2―98x+2301=0，整理解得x1=39，x2=59，答：当该纪念品的销售单价定价为59元或39元时，该产品的当天销售利润是2610元．（3）解：不能，理由如下：设该纪念品的销售单价为y元，则当天的销售利润为[280―(y―10)×10]件，依题意得(y―30)[280―(y―40)×10]=2610，整理得y2―98y+2410=0，∵Δ=(―98)2―4×1×2410=―36<0，故该方程没有实数根，即该纪念品的当天利润不可能达到3700元．24．如图，正方形ABCD中，点P是线段BD上的动点．(1)当PE⊥AP交BC于E时，①如图1，求证：PA=PE．②如图2，连接AC 交BD 于点O ，交PE 于点F ，试探究线段PA 2、PO 2、PF 2之间用等号连接的数量关系，并说明理由；(2)如图3，已知M 为BC 的中点，PQ 为对角线BD 上一条定长线段，若正方形边长为4，随着P 的运动，CP +QM 的最小值为PQ 的长．【答案】(1)①见解析；②PO 2⋅(PA 2+PF 2)=PA 2⋅PF 2【分析】（1）①连接PC ，根据SAS 证明△ABP≌△CBP (SAS)，得到PA =PC ，∠BAP =∠BCP ，再求出∠BAP +∠BEP =180°，进一步证明∠BCP =∠PEC 得到PC =PE ，等量代换可得结果；②先根据PE ⊥AP 得到S △APF =12PO ⋅AF =12PA ⋅PF ，得到PO 2⋅AF 2=PA 2⋅PF 2，结合勾股定理得到PO 2⋅(PA 2+PF 2)=PA 2⋅PF 2；（2）连接AC 交BD 于点O ，先根据正方形的性质得到AC ⊥BD ，BO =CO =P 与点O 重合时，CP 的最小值，QM 的最小值，以及此时QM ⊥BD ，QM∥AC ，最后根据M 为BC 中点得到Q 为BO 中点，即可求解．【详解】（1）解：①如图1，连接PC ，∵四边形ABCD 是正方形，∴AB =BC ，∠ABC =90°，∠ABD =∠CBD =45°，在△ABP 和△CBP 中，AB =BC ∠ABD =∠CBD BP =BP，∴△ABP≌△CBP (SAS)，∴PA =PC ，∠BAP =∠BCP，∵PE ⊥AP ，∴∠APE =90°，又∠BAP +∠BEP +∠ABC +∠APE =360°，∴∠BAP +∠BEP =180°，∵∠PEC +∠BEP =180°，∴∠BAP =∠PEC ，∴∠BCP =∠PEC ，∴PC =PE ，∴PA =PE ；②如图，PO 2⋅(PA 2+PF 2)=PA 2⋅PF 2，理由是：∵PE ⊥AP ，∴PA 2+PF 2=AF 2，∵四边形ABCD 是正方形，∴AC ⊥BD ，∵S △APF =12PO ⋅AF =12PA ⋅PF ，∴PO 2⋅AF 2=PA 2⋅PF 2，∴PO 2⋅(PA 2+PF 2)=PA 2⋅PF 2；（2）如图，连接AC 交BD 于点O ，∵四边形ABCD 是正方形，边长为4，∴AC ⊥BD ，BO =CO ==∴当点P 与点O 重合时，CP 的最小值为CO =∵CP +QM 的最小值为∴QM ∴当点P 与点O 重合时，QM ⊥BD ，如图，∴QM∥AC ，∵M 为BC 中点，∴Q 为BO 中点，∴PQ =12BO =12×=。
(统编版)2023-2024学年九年级语文上学期第一次月考A卷(考试版)【测试范围第一三单元】A4版
2023-2024学年九年级语文上学期第一次月考A卷·基础知识达标测（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。
将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．测试范围：第一、二、三单元。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、积累与运用（共34分）1．（4分）阅读下面，一段话。
按要求答题。
任何一份爱国情怀都有不容亵dú________的神圣。
从古至今，在广袤．________的中原大地上，有无数前pū________后继、舍生取义的英雄。
他们都是中国的脊梁。
“对这土地爱得深沉”的艾青，为民族“呐喊”的鲁迅，为国家前途振臂一呼的闻一多……他们把爱国情怀潜．_______移默化地注入我们的骨血，使之成为所有中国人的一种文化基因。
面对“公事”，面对“国家”，面对“困难”，面对“他人”，面对“责任”。
这情怀，是中国人“天下一家”的情怀。
（1）（2分）根据文中拼音写出汉字。
不容亵dú前pū 后继（2）（2分）给文中加点字注音。
广袤．潜．移默化2．（2分）下列词语没有错别字的一项是（）A．残损巧妙绝轮形销骨利惟妙惟笑B．娉婷自出心载因地制逸独一无二C．妖娆言不及义荡然无存忸怩作态D．撕哑春寒料峭血雨腥疯不二法门3．（2分）下列句中加点词语使用不正确．．．的一项是（）A．江南的春天，花香鸟语，草长莺飞．．．．，年年如是，周而复始。
初三第一次月考总结5篇
初三第一次月考总结5篇篇1随着初三的第一次月考结束，我们迎来了一个反思与总结的时刻。
这次月考不仅是对我们学习成果的一次检验，更是对我们学习态度、学习方法和学习状态的全面考察。
通过这次月考，我们不仅需要总结经验教训，更要找到适合自己的学习方法，为未来的学习打下坚实的基础。
首先，从整体上看，这次月考的成绩并不理想。
与预期相比，还有一定的差距。
这反映了我们在学习上还存在一些不足之处。
具体来说，我在语文、数学、英语等科目上都存在一些问题。
在语文方面，我的阅读理解能力和写作能力有待提高；在数学方面，我需要加强自己的思维逻辑能力和解题能力；在英语方面，我的听力和口语能力需要进一步加强。
针对这些问题，我认为主要原因在于自己的学习态度和学习方法。
在学习态度方面，我有时会因为懒惰或者拖延而错过重要的学习时间。
在学习方法方面，我有时会陷入死记硬背的困境，而忽略了理解和应用的重要性。
因此，我需要在未来的学习中，更加注重学习态度和学习方法的调整。
为了改进自己的学习状况，我计划从以下几个方面入手：首先，调整自己的学习态度，树立正确的学习观念，把学习当作一种乐趣而不是负担。
其次，改进自己的学习方法，多采用归纳总结、对比分析等方法，提高自己的思维逻辑能力和解题能力。
同时，我还需要加强自己的听力和口语能力，多听多说多练。
此外，我还需要合理安排时间，保证充足的睡眠和合理的作息时间，为学习提供充足的精力。
除了个人原因外，我认为还有一些其他因素也对我们的学习成绩产生了一定的影响。
例如，课程内容的难度和进度、教师的教学风格和课堂氛围等。
因此，我也需要在未来的学习中，更加注重与老师的沟通和交流，及时反馈自己的学习情况和问题，以便老师能够更好地帮助我提高学习成绩。
总之，这次月考让我认识到了自己在学习上的不足之处，也让我找到了未来的学习方向和目标。
我相信只要我能够认真总结经验教训并付诸实践在未来的学习中不断努力和改进自己就一定能够取得更好的成绩同时我也希望能够在未来的学习中与老师们和同学们共同进步互相帮助互相学习共同创造更加美好的学习氛围和成果。
九年级第一学期语文第一次月考试卷(附答案)
九年级第一学期语文第一次月考试卷3（附答案）班级：__________ 姓名：__________ 成绩：__________一、积累与运用（30 分）1. 下列词语中加点字的读音完全正确的一项是（）（3 分）A. 妖娆．（ráo）风骚．（sāo）嘶．哑（sī）强．词夺理（qiáng）B. 亵．渎（xiè）游弋．（yì）宽宥．（yòu）矫．揉造作（jiǎo）C. 箴．言（zhēn）濡．养（rú）坍塌．（tān）自惭形秽．（huì）D. 广袤．（mào）恪．守（kè）摇曳．（yè）抽丝剥．茧（bō）2. 下列词语中没有错别字的一项是（）（3 分）A. 旁骛秘诀断章取意鸠占雀巢B. 汲取妄想富丽堂皇丰功伟绩C. 赃物制裁彬彬有礼相得益章D. 冠冕劫掠形消骨立金戈铁马3. 下列句子中加点的成语使用有误的一项是（）（3 分）A. 他的演讲慷慨激昂，声情并茂．．．．，令人叹为观止。
B. 这部小说情节跌宕起伏．．．．，扣人心弦，让人爱不释手。
C. 他对人总是咄咄逼人．．．．，让人很不舒服。
D. 那些在抗疫一线默默奉献的医护人员们，他们的精神可歌可泣．．．．。
4. 下列句子没有语病的一项是（）（3 分）A. 通过这次活动，使我们开阔了眼界，增长了知识。
B. 为了避免今后不再发生类似的错误，我们必须严格遵守纪律。
C. 一个人是否拥有健康的体魄，关键在于是否持之以恒地参加体育锻炼。
D. 他的写作水平明显改进了。
5. 依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（）（3 分）生活是一幅丰富多彩的画，；生活是一首跌宕起伏的歌，；生活是一本蕴含智慧的书，；生活是一杯滋味醇厚的茶，。
①有激昂的旋律，也有低沉的音符②有绚丽的色彩，也有灰暗的色调③有清新的诗篇，也有深沉的思考④有苦涩的味道，也有甘甜的回味A. ②①③④B. ②③①④C. ③①②④D. ③②①④6. 古诗文默写。
2022秋10.8九年级上学期第一次月考语文试卷(含条案)
2023届九年级上学期第一次月考语文试卷注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分；考试时间为120分钟；满分120分。
2.考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题。
3.所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其它区域无效。
一、积累与运用（共 24 分）阅读下面的文字，完成 1-5 小题。
①中华文明史上的典范人物,其品行无不没有与文学构建的要旨xiāng qì xiāng hé。
像“斯是陋室,惟吾德馨．”的刘禹锡、“粉骨碎身全不怕,要留清白在人间”的于谦, ②他们千百年来之所以为后人所景仰,就在于人格的高尚与坚定造成的。
文学对民族精神的构建,更体现在对民族意志的（）上。
民族意志是众多个体精神品格的凝聚。
③历史上,当中华民族面临强敌入侵时,总能升华jiān rěn 的民族意志,（）的人物与事迹不计其数。
历史发展到今天，我们的视野与思维,足以在高度肯定历史人物的同时,对其当代意义予以重新阐．释。
④金庸的武侠小说正是在继承传统文化的基础上,将评价历史人物与事件的角度,转为对天下苍生是否真正脱离苦难、是否能够安居乐业的思考和关注。
_______________________________________________________________________1. 下列依次对文中加点的两个字的注音，完全正确的一项是（）2分A. xīn chánB. xīng chǎnC.xīn chǎnD. xīng chán2. 下列对文中两处拼音对应的词语的书写，完全正确的一项是（）2分A. 相契相合坚忍B. 相锲相合坚忍C. 相锲相合艰忍D. 相契相合艰忍3. 下列依次填入文中括号处的词语，最符合语境的一项是（）2分A. 锻炼可歌可泣B. 锻造可歌可泣C. 锻炼家喻户晓D. 锻造家喻户晓4. 文中①②③④处有语病，下列对它们的修改正确且符合语境的一项是（） 2 分A. ①处用词不当，将“典范”改为“典型”。
2023-2024学年九年级(上)第一次月考数学试卷-(含答案)
2023-2024学年九年级(上)第一次月考数学试卷一．选择题（共10小题，共30分）1．（3分）用配方法解一元二次方程2x 2﹣3x ﹣1＝0，配方正确的是（）A ．（x ﹣）2＝B ．（x ﹣）2＝C ．（x ﹣）2＝D ．（x ﹣）2＝2．（3分）下列说法不正确的是（）A ．一组同旁内角相等的平行四边形是矩形B ．一组邻边相等的菱形是正方形C ．有三个角是直角的四边形是矩形D ．对角线相等的菱形是正方形3．（3分）若关于x 的一元二次方程x 2﹣2x +kb +1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y ＝kx +b 的大致图象可能是（）A ．B ．C ．D ．4．（3分）如图，在菱形ABCD 中，CE ⊥AB 于点E ，E 点恰好为AB 的中点，则菱形ABCD 的较大内角度数为（）A ．100°B ．120°C ．135°D ．150°5．（3分）某市“菜篮子工程”蔬菜基地2022年产量为100吨，预计到2024年产量可达121吨．设该基地蔬菜产量的年平均增长率为x ，则可列方程为（）A．100（1+x）2＝121B．121（1﹣x）2＝100C．100（1+2x）＝121D．100（1+x2）＝1216．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点E、F分别为AD、DC上的动点，∠EBF ＝60°，点E从点A向点D运动的过程中，AE+CF的长度（）A．逐渐增加B．逐渐减小C．保持不变且与EF的长度相等D．保持不变且与AB的长度相等7．（3分）四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判定它是矩形的是（）A．AO＝CO，BO＝OD B．AB＝BC，AO＝COC．AO＝CO，BO＝DO，AC⊥DB D．AO＝CO＝BO＝DO8．（3分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件：（1）∠1+∠DBC＝90°；（2）OA＝OB；（3）∠1＝∠2，其中能判定平行四边形ABCD是菱形的条件有（）A．0个B．1个C．2个D．3个9．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝6，BC＝8，过点O作OE ⊥AC，交AD于点E，过点E作EF⊥BD，垂足为F，则OE+EF的值为（）A．B．C．D．10．（3分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AG平分∠BAC交BD于G，DE⊥AG于点H．下列结论：①AD＝2AE：②FD＝AG；③CF＝CD：④四边形FGEA是菱形；⑤OF＝BE，正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题（共5小题，共15分）11．（3分）一元二次方程x2＝5x的根．12．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，AC＝24，BD＝10，DH⊥AB于点H，则线段DH 的长为．13．（3分）若关于x的方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有实数解，则k的取值范围是．14．（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，连接EC，FD，点G，H分别是EC，FD的中点，连接GH，则GH的长度为．15．（3分）如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE＝3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为．三．解答题（共8小题，共75分）16．（16分）用恰当的方法解下列方程：（1）x2+4x﹣2＝0；（2）4x2﹣25＝0；（3）（2x+1）2+4（2x+1）+4＝0；（4）（x﹣1）（x﹣3）＝8．17．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点M、N．（1）求证：四边形BNDM是菱形；（2）若BD＝24，MN＝10，求菱形BNDM的周长．18．（8分）关于x的一元二次方程2﹣3+＝0有实数根．（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程（﹣1）2++﹣3＝0与方程2﹣3+＝0有一个相同的根，求此时m的值．19．（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至F，使CF＝BE，连接DF．（1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）若AC＝10，∠ABC＝60°，则矩形AEFD的面积是．20．（8分）某旅行社的一则广告如下：甲公司想分批组织员工到延安红色旅游学习．（1）如果第一批组织40人去学习，则公司应向旅行社交费元；（2）如果公司计划用29250元组织第一批员工去学习，问这次旅游学习应安排多少人参加？21．（8分）如图，在菱形ABCD中，AB＝3，∠DAB＝60°，点E是AD边的中点，点M 是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：①当AM的值为时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为时，四边形AMDN是菱形．22．（8分）阅读探究：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组，消去y化简得：2x2﹣7x+6＝0，∵b2﹣4ac＝49﹣48＞0，∴x1＝，x2＝，∴满足要求的矩形B存在．（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．（3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？23．（11分）四边形ABCD是正方形，△BEF是等腰直角三角形，∠BEF＝90°，BE＝EF，连接DF，G为DF的中点，连接EG，CG，EC．（1）问题发现如图1，若点E在CB的延长线上，直接写出EG与GC的位置关系及的值；（2）操作探究将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转至图2所示位置，请问（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）解决问题将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转，若BE＝1，AB＝，当E，F，D三点共线时，请直接写出CE的长．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，共30分）1．（3分）用配方法解一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0，配方正确的是（）A．（x﹣）2＝B．（x﹣）2＝C．（x﹣）2＝D．（x﹣）2＝【分析】化二次项系数为1后，把常数项﹣右移，应该在左右两边同时加上一次项系数﹣的一半的平方．【解答】解：由原方程，得x2﹣x＝，x2﹣x+＝+，（x﹣）2＝，故选：A．2．（3分）下列说法不正确的是（）A．一组同旁内角相等的平行四边形是矩形B．一组邻边相等的菱形是正方形C．有三个角是直角的四边形是矩形D．对角线相等的菱形是正方形【分析】利用正方形的判定、平行四边形的性质，菱形的性质，矩形的判定分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、一组同旁内角相等的平行四边形是矩形，正确；B、一组邻边相等的菱形是正方形，错误；C、有三个角是直角的四边形是矩形，正确；D、对角线相等的菱形是正方形，正确．故选：B．3．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y ＝kx+b的大致图象可能是（）A．B．C．D．【分析】根据一元二次方程x2﹣2x+kb+1＝0有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0，求出kb的符号，对各个图象进行判断即可．【解答】解：∵x2﹣2x+kb+1＝0有两个不相等的实数根，∴△＝4﹣4（kb+1）＞0，解得kb＜0，A．k＞0，b＝0，即kb＝0，故A不正确；B．k＞0，b＜0，即kb＜0，故B正确；C．k＞0，b＞0，即kb＞0，故C不正确；D．k＜0，b＜0，即kb＞0，故D不正确．故选：B．4．（3分）如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB于点E，E点恰好为AB的中点，则菱形ABCD 的较大内角度数为（）A．100°B．120°C．135°D．150°【分析】连接AC，证明△ABC是等边三角形，得出∠B＝60°，则∠D＝60°，∠BAD ＝∠BCD＝120°，即可得出答案．【解答】解：连接AC，如图：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，∠BAD＝∠BCD，∠B＝∠D，AD∥BC，∴∠BAD+∠B＝180°，∵CE⊥AB，点E是AB中点，∴BC＝AC＝AB，∴△ABC是等边三角形，∴∠B＝60°，∴∠D＝60°，∠BAD＝∠BCD＝120°；即菱形ABCD的较大内角度数为120°；故选：B．5．（3分）某市“菜篮子工程”蔬菜基地2022年产量为100吨，预计到2024年产量可达121吨．设该基地蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）A．100（1+x）2＝121B．121（1﹣x）2＝100C．100（1+2x）＝121D．100（1+x2）＝121【分析】利用增长后的量＝增长前的量×（1+增长率），设平均每次增长的百分率为x，根据“从100吨增加到121吨”，即可得出方程．【解答】解：由题意知，设该基地蔬菜产量的年平均增长率为x，根据2022年产量为100吨，则2023年蔬菜产量为100（1+x）吨，2024年蔬菜产量为100（1+x）（1+x）吨，预计2024年产量可达121吨，即：100（1+x）（1+x）＝121或100（1+x）2＝121．故选：A．6．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点E、F分别为AD、DC上的动点，∠EBF ＝60°，点E从点A向点D运动的过程中，AE+CF的长度（）A．逐渐增加B．逐渐减小C．保持不变且与EF的长度相等D．保持不变且与AB的长度相等【分析】证明△ABE≌△DBF（AAS），可得AE＝DF，根据线段的和可知：AE+CF＝AB，是一定值，可作判断．【解答】解：连接BD，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD＝CD，∵∠A＝60°，∴△ABD是等边三角形，∴AB＝BD，∠ABD＝60°，∵DC∥AB，∴∠CDB＝∠ABD＝60°，∴∠A＝∠CDB，∵∠EBF＝60°，∴∠ABE+∠EBD＝∠EBD+∠DBF，∴∠ABE＝∠DBF，在△ABE和△DBF中，∵，∴△ABE≌△DBF（AAS），∴AE＝DF，∴AE+CF＝DF+CF＝CD＝AB，故选：D．7．（3分）四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判定它是矩形的是（）A．AO＝CO，BO＝OD B．AB＝BC，AO＝COC．AO＝CO，BO＝DO，AC⊥DB D．AO＝CO＝BO＝DO【分析】根据平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的判定逐个判断即可．【解答】解：A、∵OA＝OC，OB＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形，不能推出四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意；B、根据AB＝BC，AO＝CO不能推出四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意；C、∵OA＝OC，OB＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AC⊥BD，∴平行四边形ABCD是菱形，不能推出四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意；D、∵OA＝OB＝OC＝OD，∴OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AC＝BD，∴四边形ABCD是矩形，故本选项符合题意；故选：D．8．（3分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件：（1）∠1+∠DBC＝90°；（2）OA＝OB；（3）∠1＝∠2，其中能判定平行四边形ABCD是菱形的条件有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】由平行四边形的性质、菱形的判定、矩形的判定即可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，AD∥BC，∴∠1＝∠BCO，若∠1+∠DBC＝90°时，则∠BCO+∠DBC＝90°，∴∠BOC＝90°，∴AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形；（1）能判定平行四边形ABCD是菱形；若OA＝OB，则AC＝BD，∴四边形ABCD是矩形；（2）不能判定平行四边形ABCD是菱形；若∠1＝∠2，则∠2＝∠BCO，∴AB＝CB，∴四边形ABCD是菱形；（3）能判定平行四边形ABCD是菱形；故选：C．9．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝6，BC＝8，过点O作OE ⊥AC，交AD于点E，过点E作EF⊥BD，垂足为F，则OE+EF的值为（）A．B．C．D．＝S△AOE+S△DOE，【分析】依据矩形的性质即可得到△AOD的面积为12，再根据S△AOD 即可得到OE+EF的值．【解答】解：∵AB＝6，BC＝8，∴矩形ABCD的面积为48，AC＝＝10，∴AO＝DO＝AC＝5，∵对角线AC，BD交于点O，∴△AOD的面积为12，∵EO⊥AO，EF⊥DO，＝S△AOE+S△DOE，即12＝AO×EO+DO×EF，∴S△AOD∴12＝×5×EO+×5×EF，∴5（EO+EF）＝24，∴EO+EF＝，故选：C．10．（3分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AG平分∠BAC交BD于G，DE⊥AG于点H．下列结论：①AD＝2AE：②FD＝AG；③CF＝CD：④四边形FGEA是菱形；⑤OF＝BE，正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】①根据正方形的性质和角平分线的定义得：∠BAG＝∠CAG＝22.5°，由垂直的定义计算∠AED＝90°﹣22.5°＝67.5°，∠EAD＝∠EAD＝22.5°，得ED是AG的垂直平分线，则AE＝EG，△BEG是等腰直角三角形，则AD＝AB＞2AE，可作判断；②证明△DAF≌△ABG（ASA），可作判断；③分别计算∠CDF＝∠CFD＝67.5°，可作判断；④根据对角线互相平分且垂直的四边形是菱形可作判断；⑤设BG＝x，则AF＝AE＝x，表示OF和BE的长，可作判断．【解答】解：①∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD＝90°，∠BAC＝45°，∵AG平分∠BAC，∴∠BAG＝∠CAG＝22.5°，∵AG⊥ED，∴∠AHE＝∠EHG＝90°，∴∠AED＝90°﹣22.5°＝67.5°，∴∠ADE＝22.5°，∵∠ADB＝45°，∴∠EDG＝22.5°＝∠ADE，∵∠AHD＝∠GHD＝90°，∴∠DAG＝∠DGA，∴AD＝DG，AH＝GH，∴ED是AG的垂直平分线，∴AE＝EG，∴∠EAG＝∠AGE＝22.5°，∴∠BEG＝45°＝∠ABG，∴∠BGE＝90°，∴AE＝EG＜BE，∴AD＝AB＞2AE，故①不正确；②∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝AB，∠DAF＝∠ABG＝45°，∵∠ADF＝∠BAG＝22.5°，∴△DAF≌△ABG（ASA），∴DF＝AG，故②正确；③∵∠CDF＝45°+22.5°＝67.5°，∠CFD＝∠AFE＝90°﹣22.5°＝67.5°，∴∠CDF＝∠CFD，∴CF＝CD，故③正确；④∵∠EAH＝∠FAH，∠AHE＝∠AHF，∴∠AEF＝∠AFE，∴AE＝AF，∴EH＝FH，∵AH＝GH，AG⊥EF，∴四边形FGEA是菱形；故④正确；⑤设BG＝x，则AF＝AE＝x，由①知△BEG是等腰直角三角形，∴BE＝x，∴AB＝AE+BE＝x+x＝（+1）x，∴AO＝＝，∴OF＝AO﹣AF＝﹣x＝，∴＝＝，∴OF＝BE；故⑤正确；本题正确的结论有：②③④⑤；故选：C．二．填空题（共5小题，共15分）11．（3分）一元二次方程x2＝5x的根x1＝0，x2＝5．【分析】先移项，然后通过提取公因式x对等式的左边进行因式分解．【解答】解：由原方程，得x2﹣5x＝0，则x（x﹣5）＝0，解得x1＝0，x2＝5．故答案是：x1＝0，x2＝5．12．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，AC＝24，BD＝10，DH⊥AB于点H，则线段DH的长为．【分析】直接利用菱形的性质得出AO，DO的长，再利用三角形面积以及勾股定理得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，AC＝24，BD＝10，＝×AC×BD＝120，AO＝12，OD＝5，AC⊥BD，∴S菱形ABCD∴AD＝AB＝＝13，∵DH⊥AB，∴AO×BD＝DH×AB，∴12×10＝13×DH，∴DH＝．故答案为：．13．（3分）若关于x的方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有实数解，则k的取值范围是k≤5．【分析】分k﹣1＝0和k﹣1≠0两种情况，其中k﹣1≠0时根据题意列出关于k的不等式求解可得．【解答】解：当k﹣1＝0时，方程为4x+1＝0，显然有实数根；当k﹣1≠0，即k≠1时，△＝42﹣4×（k﹣1）×1≥0，解得k≤5且k≠1；综上，k≤5．故答案为：k≤5．14．（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，连接EC，FD，点G，H分别是EC，FD的中点，连接GH，则GH的长度为1．【分析】方法一：连接CH并延长交AD于P，连接PE，根据正方形的性质得到∠A＝90°，AD∥BC，AB＝AD＝BC＝2，根据全等三角形的性质得到PD＝CF＝，根据勾股定理和三角形的中位线定理即可得到结论．方法二：设DF，CE交于O，根据正方形的性质得到∠B＝∠DCF＝90°，BC＝CD＝AB，根据线段中点的定义得到BE＝CF，根据全等三角形的性质得到CE＝DF，∠BCE＝∠CDF，求得DF⊥CE，根据勾股定理得到CE＝DF＝＝，点G，H分别是EC，FD的中点，根据相似三角形的判定和性质定理即可得到结论．【解答】解：方法一：连接CH并延长交AD于P，连接PE，∵四边形ABCD是正方形，∴∠A＝90°，AD∥BC，AB＝AD＝BC＝2，∵E，F分别是边AB，BC的中点，∴AE＝CF＝×2＝，∵AD∥BC，∴∠DPH＝∠FCH，∵∠DHP＝∠FHC，∵DH＝FH，∴△PDH≌△CFH（AAS），PD＝CF＝，∴AP＝AD﹣PD＝，∴PE＝＝＝2，∵点G，H分别是EC，FD的中点，∴GH＝EP＝1；方法二：设DF，CE交于O，∵四边形ABCD是正方形，∴∠B＝∠DCF＝90°，BC＝CD＝AB，∵点E，F分别是边AB，BC的中点，∴BE＝CF，∴△CBE≌△DCF（SAS），∴CE＝DF，∠BCE＝∠CDF，∵∠CDF+∠CFD＝90°，∴∠BCE+∠CFD＝90°，∴∠COF＝90°，∴DF⊥CE，∴CE＝DF＝＝，∵点G，H分别是EC，FD的中点，∴CG＝FH＝，∵∠DCF＝90°，CO⊥DF，∴∠DCO+∠FCO＝∠DCO+∠CDO＝90°，∴∠FCO＝∠CDO，∵∠DCF＝∠COF＝90°，∴△COF∽△DOC，∴＝，∴CF2＝OF•DF，∴OF＝＝＝，∴OH＝，OD＝，∵∠COF＝∠COD＝90°，∴△COF∽△DOC，∴，∴OC2＝OF•OD，∴OC＝＝，∴OG＝CG﹣OC＝﹣＝，∴HG＝＝＝1，故答案为：1．15．（3分）如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE＝3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为16或4．【分析】根据翻折的性质，可得B′E的长，根据勾股定理，可得CE的长，根据等腰三角形的判定，可得答案．【解答】解：（i）当B′D＝B′C时，过B′点作GH∥AD，则∠B′GE＝90°，当B′C＝B′D时，AG＝DH＝DC＝8，由AE＝3，AB＝16，得BE＝13．由翻折的性质，得B′E＝BE＝13．∴EG＝AG﹣AE＝8﹣3＝5，∴B′G＝＝＝12，∴B′H＝GH﹣B′G＝16﹣12＝4，∴DB′＝＝＝4（ii）当DB′＝CD时，则DB′＝16（易知点F在BC上且不与点C、B重合）．（iii）当CB′＝CD时，则CB＝CB′，由翻折的性质，得EB＝EB′，∴点E、C在BB ′的垂直平分线上，∴EC垂直平分BB′，由折叠，得EF也是线段BB′的垂直平分线，∴点F与点C重合，这与已知“点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点”不符，故此种情况不存在，应舍去．综上所述，DB′的长为16或4．故答案为：16或4．三．解答题（共8小题，共75分）16．（16分）用恰当的方法解下列方程：（1）x2+4x﹣2＝0；（2）4x2﹣25＝0；（3）（2x+1）2+4（2x+1）+4＝0；（4）（x﹣1）（x﹣3）＝8．【分析】（1）利用公式法求解可得；（2）利用直接开平方法求解可得；（3）利用换元法求解可得；（4）整理成一般式，再利用公式法求解可得．【解答】解：（1）∵a＝1，b＝4，c＝﹣2，∴△＝42﹣4×1×（﹣2）＝24＞0，则x＝＝﹣2±，即x1＝﹣2+，x2＝﹣2﹣；（2）∵4x2＝25，∴x2＝，解得x1＝，x2＝﹣；（3）令2x+1＝a，则a2+4a+4＝0，∴（a+2）2＝0，解得a＝﹣2，∴2x+1＝﹣2，解得x1＝x2＝﹣1.5；（4）方程整理为一般式，得：x2﹣4x﹣5＝0，解得：（x﹣5）（x+1）＝0，则x﹣5＝0或x+1＝0，解得x1＝5，x2＝﹣1．17．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点M、N．（1）求证：四边形BNDM是菱形；（2）若BD＝24，MN＝10，求菱形BNDM的周长．【分析】（1）证△MOD≌△NOB（AAS），得出OM＝ON，由OB＝OD，证出四边形BNDM 是平行四边形，进而得出结论；（2）由菱形的性质得出BM＝BN＝DM＝DN，OB＝BD＝12，OM＝MN＝5，由勾股定理得BM＝13，即可得出答案．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠DMO＝∠BNO，∵MN是对角线BD的垂直平分线，∴OB＝OD，MN⊥BD，在△MOD和△NOB中，，∴△MOD≌△NOB（AAS），∴OM＝ON，∵OB＝OD，∴四边形BNDM是平行四边形，∵MN⊥BD，∴四边形BNDM是菱形；（2）解：∵四边形BNDM是菱形，BD＝24，MN＝10，∴BM＝BN＝DM＝DN，OB＝BD＝12，OM＝MN＝5，在Rt△BOM中，由勾股定理得：BM＝＝＝13，∴菱形BNDM的周长＝4BM＝4×13＝52．18．（8分）关于x的一元二次方程2﹣3+＝0有实数根．（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程（﹣1）2++﹣3＝0与方程2﹣3+＝0有一个相同的根，求此时m的值．【分析】（1）利用判别式的意义得到△＝（﹣3）2﹣4k≥0，然后解不等式即可；（2）先确定k＝2，再解方程2﹣3+2＝0，解得x1＝1，x2＝2，然后分别把x＝1和x＝2代入元二次方程（﹣1）2++﹣3＝0可得到满足条件的m的值．【解答】解：（1）根据题意得△＝（﹣3）2﹣4k≥0，解得k≤；（2）满足条件的k的最大整数为2，此时方程2﹣3+＝0变形为方程2﹣3+2＝0，解得x1＝1，x2＝2，当相同的解为x＝1时，把x＝1代入方程（﹣1）2++﹣3＝0得m﹣1+1+m﹣3＝0，解得m＝；当相同的解为x＝2时，把x＝2代入方程（﹣1）2++﹣3＝0得4（m﹣1）+2+m﹣3＝0，解得m＝1，而m﹣1≠0，不符合题意，舍去，所以m的值为．19．（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至F，使CF＝BE，连接DF．（1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）若AC＝10，∠ABC＝60°，则矩形AEFD的面积是25．【分析】（1）根据菱形的性质得到AD∥BC且AD＝BC，等量代换得到BC＝EF，推出四边形AEFD是平行四边形，根据矩形的判定定理即可得到结论；（2）根据全等三角形的判定定理得到Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），求得矩形AEFD的面积＝菱形ABCD的面积，根据等腰三角形的性质得到结论．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵CF＝BE，∴BC＝EF，∴AD∥EF，AD＝EF，∴四边形AEFD是平行四边形，∵AE⊥BC，∴∠AEF＝90°，∴平行四边形AEFD是矩形；（2）解：∵AB＝CD，BE＝CF，∠AEB＝∠DFC＝90°，∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），∴矩形AEFD的面积＝菱形ABCD的面积，∵∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形，∵AC＝10，∴AE＝AC＝5，AB＝10，BO＝5，∵AD＝EF＝10，∴矩形AEFD的面积＝菱形ABCD的面积＝×10×10＝50，故答案为：50．20．（8分）某旅行社的一则广告如下：甲公司想分批组织员工到延安红色旅游学习．（1）如果第一批组织40人去学习，则公司应向旅行社交费28000元；（2）如果公司计划用29250元组织第一批员工去学习，问这次旅游学习应安排多少人参加？【分析】（1）首先表示出40人是平均每人的费用，进而得出总费用；（2）表示出每人平均费用为：800﹣10（x﹣30），进而得出等式求出答案．【解答】解：（1）∵人数多于30人，那么每增加1人，人均收费降低10元，∴第一批组织40人去学习，则公司应向旅行社交费：40×[800﹣（40﹣30）×10]＝28000（元）；故答案为：28000；（2）设这次旅游应安排x人参加，∵30×800＝24000＜29250，∴x＞30，根据题意得：x[800﹣10（x﹣30）]＝29250，整理得，x2﹣110x+2925＝0，解得：x1＝45，x2＝65∵800﹣10（x﹣30）≥500，∴x≤60．∴x＝45．答：这次旅游应安排45人参加．21．（8分）如图，在菱形ABCD中，AB＝3，∠DAB＝60°，点E是AD边的中点，点M 是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：①当AM的值为 1.5时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为3时，四边形AMDN是菱形．【分析】（1）求出△DNE≌△AME，根据全等及时向的性质得出NE＝ME，根据平行四边形的判定得出即可；（2）①根据等边三角形的判定得出△ABD是等边三角形，根据等边三角形的性质求出DM⊥AB，根据矩形的判定得出即可；②求出△ABD是等边三角形，求出M和B重合，根据菱形的判定得出即可．．【解答】（1）证明：∵点E是AD边的中点，∴AE＝DE，∵四边形ABCD是菱形，∴DC∥AB，∴∠DNE＝∠AME，在△DNE和△AME中，∴△DNE≌△AME（AAS），∴NE＝ME，∵AE＝DE，∴四边形AMDN是平行四边形；（2）解：①当AM＝1.5时，四边形AMDN是矩形，理由是：连接BD，∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝AB＝3，∵∠DAB＝60°，∴△ADB是等边三角形，∴AD＝BD＝3，∵AM＝1.5，AB＝3，∴AM＝BM，∴DM⊥AB，即∠DMA＝90°，∵四边形AMDN是平行四边形，∴四边形AMDN是矩形，即当AM＝1.5时，四边形AMDN是矩形，故答案为：1.5；②当AM＝3时，四边形AMDN是菱形，理由是，此时AM＝AB＝3，即M和B重合，∵由①知：△ABD是等边三角形，∴AM＝MD，∵四边形AMDN是平行四边形，∴四边形AMDN是菱形，故答案为：3．22．（8分）阅读探究：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组，消去y化简得：2x2﹣7x+6＝0，∵b2﹣4ac＝49﹣48＞0，∴x1＝，x2＝2，∴满足要求的矩形B存在．（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．（3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？【分析】（1）利用求根公式即可求出方程的两根；（2）仿照（1）找准关于x的一元二次方程，由根的判别式△＝﹣7＜0，可得出方程无解，即不存在满足要求的矩形B；（3）仿照（1）找准关于x的一元二次方程，由根的判别式△≥0，可找出m、n之间的关系．【解答】解：（1）利用求根公式可知：x1＝＝，x2＝＝2．故答案为：；2．（2）设所求矩形的两边分别是x和y，根据题意得：，消去y化简得：2x2﹣3x+2＝0．∵b2﹣4ac＝（﹣3）2﹣4×2×2＝﹣7＜0，∴该方程无解，∴不存在满足要求的矩形B．（3）设所求矩形的两边分别是x和y，根据题意得：，消去y化简得：2x2﹣（m+n）x+mn＝0．∵矩形B存在，∴b2﹣4ac＝[﹣（m+n）]2﹣4×2mn≥0，∴（m﹣n）2≥4mn．故当m、n满足（m﹣n）2≥4mn时，矩形B存在．23．（11分）四边形ABCD是正方形，△BEF是等腰直角三角形，∠BEF＝90°，BE＝EF，连接DF，G为DF的中点，连接EG，CG，EC．（1）问题发现如图1，若点E在CB的延长线上，直接写出EG与GC的位置关系及的值；（2）操作探究将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转至图2所示位置，请问（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）解决问题将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转，若BE＝1，AB＝，当E，F，D三点共线时，请直接写出CE的长．【分析】（1）过G作GH⊥EC于H，推出EF∥GH∥DC，求出H为EC中点，根据梯形的中位线求出EG＝GC，GH＝（EF+DC）＝（EB+BC），推出GH＝EH＝BC，根据直角三角形的判定推出△EGC是等腰直角三角形即可；（2）延长EG到H，使EG＝GH，连接CH，过E作BC的垂线EQ，证△EFG≌△HDG，推出DH＝EF＝BE，∠FEG＝∠DHG，求出∠EBC＝∠HDC，证出△EBC≌△HDC，推出CE＝CH，∠BCE＝∠DCH，求出△ECH是等腰直角三角形，即可得出答案；（3）分两种情况：①CE在BC的上方，如图3，作辅助线，构建等腰直角三角形，求出cos∠DBE＝，推出∠DBE＝60°，证明△GDC≌△EBC（ASA），则EC＝CG，DG＝EB＝1，从而得结论；②CE在BC的下方，如图4，同理可得结论．【解答】解：（1）EG⊥CG，；理由是：如图1，过G作GH⊥EC于H，∵∠FEB＝∠DCB＝90°，∴EF∥GH∥DC，∵G为DF中点，∴H为EC中点，∴EG＝GC，GH＝（EF+DC）＝（EB+BC）＝CE，即GH＝EH＝HC，∴∠EGC＝90°，即△EGC是等腰直角三角形，；（2）结论还成立，理由是：如图2，延长EG到H，使EG＝GH，连接CH，过E作BC的垂线EQ，延长CB交EQ于R，延长CD，交EH于N，在△EFG和△HDG中，，∴△EFG≌△HDG（SAS），∴DH＝EF＝BE，∠FEG＝∠DHG，∴EF∥DH，同理得ER∥CD，∴∠1＝∠2，∴∠1＝∠2＝90°﹣∠3＝∠4，∴∠EBC＝180°﹣∠4＝180°﹣∠1＝∠HDC，在△EBC和△HDC中，，∴△EBC≌△HDC（SAS）．∴CE＝CH，∠BCE＝∠DCH，∴∠ECH＝∠DCH+∠ECD＝∠BCE+∠ECD＝∠BCD＝90°，∴△ECH是等腰直角三角形，∵G为EH的中点，∴EG⊥GC，，即（1）中的结论仍然成立；（3）分两种情况：①如图3，连接BD，过C作CG⊥EC，交ED的延长线于G，∵AB＝，正方形ABCD，∴BD＝2，Rt△BED中，cos∠DBE＝，∴∠DBE＝60°，∠BDF＝30°∵tan∠BDE＝＝，∴DE＝BE＝，∵∠ABD＝45°，∴∠ABE＝60°﹣45°＝15°，∴∠EBC＝90°+15°＝105°，∵∠EDC＝∠BDE+∠CDB＝30°+45°＝75°，∴∠CDG＝180°﹣75°＝105°，∴∠CDG＝∠CBE，∵∠ECG＝∠BCD＝90°，∴∠DCG＝∠BCE，∵BC＝CD，∴△GDC≌△EBC（ASA），∴EC＝CG，DG＝EB＝1，∴△ECG是等腰直角三角形，∴EG＝CE，∵EG＝ED+DG＝+1，∴CE＝＝；②如图4，连接BD，过C作CH⊥EC，交ED于H，同理得△DHC≌△BEC（ASA），∴EC＝CH，DH＝EB＝1，同理可知：DE＝，∴EH＝DE﹣DH＝﹣1，∵△ECH是等腰直角三角形，∴EH＝CE，∴CE＝＝；综上，CE的长为．。
部编版九年级上册语文第一次月考试卷(含答案解析)
部编版九年级上册语文第一次月考试卷一、积累与运用。
（24分）1．（6分）阅读下面的文字，完成各题。
翻过山峰，突然眼前一亮，众人齐声惊呼“哇﹣﹣哇﹣﹣”!但见花如潮涌恣肆．．，绵沿．．。
①，连片的鲜花依山就势，高低起伏，像（一幅/一副）．．数里，铺陈山脊长轴画卷，壮丽辉煌。
人在花海徜徉．．回首，红色深浅交织，而又．．，恍若置身仙境。
蓦然层次分明。
川梭．．淹没，但总是沉醉其中，（徘．．的游人，时而漂浮．．于花海柔波，时而被漩涡徊不前/流连忘返）。
②，在花海里循环往复，无止无休……我不禁．．想：龟峰山是大自然亿万年的心血．．，我们的确应该自．．造化，面对大自然坚辛．．的付出、多情的馈赠觉地加以爱护。
（1）下列字形和加点字的注音，全都正确的一项是A．绵沿恣．（zì）肆山脊．（jī）B．川梭徜．（cháng）徉蓦．（mù）然C．漂浮漩．（xuán）涡不禁．（jīn）D．坚辛心血．（xiě）馈．（kuì）赠（2）依次选用文中括号里的词语，最恰当的一项是A．一副徘徊不前B．一幅流连忘返C．一幅徘徊不前D．一副流连忘返（3）在文中两处横线上依次填入语句，衔接最恰当的一项是A．①放眼望去②人流如游龙般变得越来越长B．①驻足近观②人流如飘带般变得越来越长C．①驻足近观②人流如游龙般变得越来越长D．①放眼望去②人流如飘带般变得越来越长2．（2分）下列句子中加点成语使用不恰当的一项是（）A．书亦可请人代读，取其所作摘要，但只限题材较次或价值不高者，否则书经提炼犹如水经蒸馏，味同嚼蜡．．．．矣。
B．人们看到，中方虽是被迫应战，但应对得有条不紊．．．．、胸有成竹，打出了一套反制的“组合拳”。
C．造假成本低、产业链完善、产业化程度高等因素，让流量造假信手拈来．．．．。
D．专家学者对网络流行语的批判性思考，显然不算吹毛求疵．．．．：在文化炒作成为产业链的现实语境下，防止恶俗语言习惯对汉语言文字的侵蚀，恐怕也是相关部门的责任所在。
人教版九年级语文上册第一次月考试卷及参考答案
九年级语文上册第一次月考试卷及参考答案九年级上册语文第一次月考试题第Ⅰ卷（30分）一、基础知识及课外现代文阅读（每小题3分，合计21分）1、下列加点字注音完全正确的一项是( )(3分) A．折．腰(zhé) 风骚．(sāo) 鲜妍．(yàn) 妖娆．(ráo)B．佝偻．(lǚ) 宽宥．(yòu) 惊骇．(hài) 枉．然(wǎnɡ)C．阴翳．(yì) 觥．筹(ɡuānɡ) 绮．户(qǐ) 累赘．(zhuì)D．冠冕．(miǎn) 麾．下(huī) 珐．琅(fà) 野蔌．(sù)2、下列词语中没有错别字的一项是( )(3分) A．嘶哑天骄濡养相得益章B．呢喃阴翳缀满彬彬有礼C．漫游脏物灰烬李代桃僵D．飘逸困厄妄想富丽堂黄3．下列加点成语使用不正确的一项是( )(3分) A．学习犹如登山，要脚踏实地，循序渐进，不能指望一步登顶，这个道理是不可名状的。
B．对别人漠不关心的人，也不会得到别人的关心。
C．人应该要学习负责，你这样李代桃僵地为他承担责任，不是帮他，反而是害了他。
D．如果开始不成功，就多次努力，不行再放弃，没必要为此自惭形秽。
4、下列句中没有语病的一项是( )(3分)A．中国不仅是“一带一路”建设的倡议者，更是负责任的参与者、有担当的行动者。
B．通过参加这次活动，使我对中国博大精深的书法艺术产生了浓厚的兴趣。
C．《红海行动》在影片质感和人物情节方面突破了一大步的跨越。
D．防止校园欺凌事件不再发生是个系统工程，需要多方面、多领域齐心协力完成。
5、(2017·德阳模拟)对下列句子使用修辞手法判别有误的一项是( )(3分)A．山舞银蛇，原驰蜡象。
(比喻、对偶、拟人)B．风从水面掠过，留下粼粼碧波；雨从山头飘过，留下片片新绿；阳光从林间穿过，留下丝丝暖意；我们从时代的舞台走过，该留下点什么东西呢？(排比、反问)C．闪闪烁烁的声音从远方飘来，一团团白丁香朦朦胧胧。
2024-2025学年度人教版九年级英语第一次月考模拟题(A)(含答案)
2024-2025学年度九年级英语第一次月考模拟题（A)一、单选题：本大题共10小题，共10分。
1.—________ do you improve your writing skills —By keeping a diary.A. WhatB. WhenC. HowD. Where2.—________ you ________ the movie YOLO (《热辣滚烫》) —Yes. I saw it last Saturday.A. Has; seenB. Have; seenC. Has; sawD. Have; see3.________ exercise you take, ________ you'll be.A. The fewer; the fatterB. The less; the fatterC. The less; the more fatterD. The fewer; the fat4.—_____ delicious the mooncakes taste! —Yes, I agree with you. They are the best mooncakes I ve ever had.A. How aB. WhatC. How5.It is a good idea _____ Hong Kong in October.A. to visitB. visitC. visiting6.Welcome to Zhanjiang on the Dragon Boat Festival! The races here are interesting enough _____.A. watchB. to watchC. watching7.—Do you know ________ —Yes. It usually closes at 9:00 p.m.A. when does the shop closeB. when the shop closesC. when do the shops closeD. when will the shop close8.On my way ________ school, I pass ________a fruit shop every day.A. to; byB. to; pastC. in; withD. of; for9.—Will Tony go skiing with us this Saturday—Sorry, I don t know if he ________. But I know he is interested in sports.A. goB. goesC. wentD. will go10.—Could you please do the dishes—______. I cut my finger and I m trying not to get it wet.A. Yes, sureB. No problemC. Sorry, I m afraid I can tD. That would be fine二、完形填空：本大题共10小题，共15分。
月考1 九年级第一次月考
名次姓名分数班级名次姓名分数第1名符婷婷98.5七（2）班第43名杜迁迁66.5第2名张浩98七（2）班第44名桂万仟65第3名任海英98七（1）班第45名胡言荣65第4名周为林98七（2）班第46名曹弟64.5第5名罗召霞97.5七（1）班第47名阳煦63第6名陈美玲97七（2）班第48名张池62.5第7名何明利97七（1）班第49名张蓓61.5第8名张涛96七（1）班第50名朱德喜58第9名邓玉佳95.5七（1）班第51名王超 55.5第10名付和平95七（2）班第52名周镇55第11名陈孝龙94七（2）班第53名孙毅50.5第12名晏琳92七（1）班第54名王佳豪49.5第13名赵雪冉91七（2）班第55名杨嘉豪49第14名李建91七（1）班第56名安德顺48.5第15名杨涛90.5七（1）班第57名王敏杰48.5第16名龙程宇90七（2）班第58名杨佳涛48第17名邹星怡88.5七（2）班第59名符磊47.5第18名刘杰87.5七（1）班第60名文万豪47第19名刘圆秀86七（1）班第61名魏小林47第20名米奋军86七（1）班第62名张墁红46第21名蔡佳怡85.5七（1）班第63名徐小乐45第22名桂束梅84.5七（1）班第64名刘魁43.5第23名程燕秋84七（1）班第65名谢航42第24名石文静82七（2）班第66名章欣怡38.5第25名李曼玲81.5七（1）班第67名刘配良35第26名何利梅81七（2）班第68名张中轩29.5第27名李秋燕80.5七（2）班第69名 苏嘉29.5第28名王昌亮78.5七（1）班第70名刘昆28第29名陈林75七（1）班第71名秦凯27.5第30名熊恒75七（2）班第72名骆丽美27第31名刘彦鹏74七（2）班第73名易凡24第32名丁友萍73.5七（2）班第74名刘金星23.5第33名翟君豪72.5七（1）班第75名符小林23.5第34名张恒72七（2）班第76名莫少聪22.5第35名汪博71.5七（2）班第77名周建21第36名李祖瑶71.5七（1）班第78名姚靖桃20第37名李浩71.5七（2）班第79名薛益14.5第38名张文70.5七（2）班第80名刘乾龙8.5第39名俞坤70七（1）班第81名周万超 6.5第40名陈仕桥69.5七（1）班第41名陈瑞68七（2）班第42名张杰68七（1）班班级七（1）班七（1）班七（1）班七（2）班七（2）班七（1）班七（2）班七（1）班七（1）班七（1）班七（2）班七（1）班七（2）班七（2）班七（1）班七（1）班七（1）班七（2）班七（1）班七（2）班七（1）班七（2）班七（2）班七（2）班七（2）班七（1）班七（1）班七（1）班七（1）班七（2）班七（1）班七（1）班七（2）班七（1）班七（2）班七（2）班七（2）班七（2）班七（2）班。
2024-2025学年九年级语文上学期第一次月考试卷附答案解析
2024-2025学年九年级语文上学期第一次月考试卷（满分120分，考试用时120分钟）2024.09测试范围：九年级上册第1-3单元。
难度系数：0.75。
一、基础知识综合。
(24分)1．(8分)请运用所积累的知识，完成小题。
诗是迷醉心怀的智慧，诗是翻腾内心之叹息，诗是文学大观园里一道最妖ráo的风景。
读《沁园春·雪》，我们可以感受毛主席激荡的豪情；读《周总理，你在哪里》，我们可以体会作者那深沉的敬意；读《我爱这土地》，我们可以谛听诗人恳切的絮语；读《乡愁》，我们可以触摸作者渴望两岸统一的初心；读《你是人间的四月天》，我们可以与作者分享那“四月天”的娉婷；读《我看》，我们可以畅想那摇曳着的自由。
与诗为伴，每一天都深受震憾；与诗为伴，每一天都会明媚鲜yán。
亲近诗歌，定能遇见不一样的自我！(1)(4分)给加点字注音或根据拼音写出相应的汉字。
妖ráo()摇曳．()娉．婷()鲜yán()(2)(1分)语段中有错别字的一个词是“”，这个词的正确写法是“”。
(3)(1分)“迷醉”在文中的意思是：。
(4)(2分)这段话运用了和修辞。
2．(2分)在下面一段文字的横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，逻辑严密。
节奏是诗歌的生命，把握好节奏会使诗歌更加具有韵律美。
一般而言，①，一种是诗歌本身固有的节奏。
另一种是随着诗歌内容与情感的变化而出现的节奏。
在现代诗歌朗读中，节奏往往不是一成不变的，它会随着情感的发展而不断变化。
当然，不同的人有不同的气质和特点，②。
总之，节奏没有固定的模式可遵循，具有独特性。
3．(8分)九年级课本中不乏体现自强不息精神的诗文，小语进行了整理，请根据语境帮他补写。
自强不息，是李白面对“将登太行雪满山”的困顿仍能高歌“①，②”（《行路难（其一）》）的坚定信念；是韩愈面对“夕贬潮州路八千”的贬谪仍能发出“③，④”（《左迁至蓝关示侄孙湘》）的报国之志；是苏轼面对政治失意、兄弟别离的现实仍能给出“⑤，⑥”（《水调歌头·明月几时有》）的美好祝福；是范仲淹面对革新失败、贬谪他乡的境遇仍能表达“⑦，⑧”（《岳阳楼记》）的“先忧后乐”和以天下为己任的情怀。
初三第一次月考总结8篇
初三第一次月考总结8篇篇1一、引言本次月考是初三生涯中的第一次大规模考试，对每一位学生而言具有里程碑意义。
通过本次考试，同学们可以全面检验自己对课程知识的掌握程度，同时为接下来的学习制定更为明确的目标和计划。
现就本次月考进行总结，以期从中总结经验教训，为未来的学习提供有益的参考。
二、考试概况本次月考共涉及九门学科，包括语文、数学、英语、物理、化学、生物、政治、历史和地理。
考试形式为闭卷考试，旨在检验同学们对课程内容的掌握情况。
总体来说，考试难度适中，能够体现同学们的学习水平。
三、成绩分析1. 总体成绩：全年级平均分为XX分，最高分为XX分，最低分为XX分。
与上次月考相比，总体成绩有所上升，但仍有一部分同学成绩波动较大。
2. 优秀率与及格率：优秀率为XX%，及格率为XX%。
与预期目标相比，优秀率与及格率均达到预期目标，但仍有提升空间。
3. 学科差异：数学、英语等主科成绩相对较好，物理、化学等科目存在一定短板。
同学们在这些科目上需要加强学习。
四、优点与不足1. 优点：（1）基础扎实：大部分同学对基础知识掌握较好，能够熟练运用。
（2）学习态度积极：大多数同学能够认真对待学习，积极参加课堂讨论和课外活动。
（3）团队协作能力强：在小组学习和课堂活动中，同学们能够互相协作，共同进步。
2. 不足：（1）部分同学缺乏自主学习能力：不能主动安排学习任务，过分依赖老师和课堂。
（2）知识运用能力不足：部分同学在解决实际问题时，不能灵活运用所学知识。
（3）部分科目存在短板：如物理、化学等科目，同学们需要加强学习。
五、改进措施与建议1. 提高自主学习能力：同学们应该充分利用课余时间，主动安排学习任务，不断提高自主学习能力。
2. 加强知识运用能力的培养：同学们应该通过练习和实际操作，提高知识运用能力。
同时，老师也应该加强实践环节的教学，帮助学生更好地掌握知识。
3. 弥补短板科目：对于存在短板的科目，同学们应该制定针对性的学习计划，加强学习和练习。
九年级英语上册第一次月考试卷及答案
九年级英语上册第一次月考试卷及答案九年级英语上册第一次月考试卷及答案新学期新的开始,九年级的要怎么学才能在第一次的月考中取得好呢?以下是店铺给你推荐的九年级英语上册月考试卷及答案，希望对你有帮助!九年级英语上册第一次月考试卷Part 1 听力部分25’A) 回答问题 (10分)1. What is the woman’s suggestion ?A. To buy a new carB. To buy an old carC. To borrow car2. How will he go to Shanghai ?A. By trainB. By planeC. By bike3. What’s the character of Kitty ?A. GenerousB. ModestC. Kind4. What’s the weather like today ?A. Sorry , I don’t know .B. It’s fine .C. It’s like the sun .5. Which month is it now ?A. DecemberB. JanuaryC. February6. How is the man’s new house ?A. It’s small .B. It’s near his friend’s .C. It’s large .7. When will the witness be here ?A. At 7:25 .B. At 7:30.C. At 7:35.8. Whose bike was stolen ?A. The man’sB. The woman’sC. Peter’s9. Why didn’t the man go to Jack’s party ?A. It was very cold .B. He was sick .C. He got up late .10. Which subject does the man like best ?A. HistoryB. MusicC. ChineseB) 对话理解 (5分)听第一段对话，回答11—12小题11. Where are the two speakers ?A. In the open air .B. At a shop that sells raincoats.C. In a factory that makes raincoats.12. What does the man want to have ?A. A small red raincoat .B. A large blue raincoat .C. A small yellow raincoat.听第二段对话，回答13—15小题13. Where is Mr. Green ?A. At homeB. In the officeC. At a meeting14. What does the man ask Mrs Green to do ?A. To call Mr. Green in the afternoon.B. To call M r. Green when he gets back.C. To leave a message to Mr. Green .15. When will Mr. Green come back ?A. He will be back soon.B. This afternoonC. TomorrowC) 短文理解 (10分)16. Who sent George Dawson to work when he was 8 years old ?A. His uncle .B. His father.C. His teacher.17. When did he learn to read ?A. In 1992 .B. In 1994.C. In 1996.18. Where were the adult classes ?A. Near his home .B. Far from his home .C. In the bookshop .19. What is George’s book about ?A. How to read fast .B. Poor children all over the world .C. Stories from his life .20. What is the main idea of the story ?A. Life is so good .B. Reading is important .C. Never too old toPart 2 笔试部分一、选择题(20分)1. _____of his parents is in good health, but______ of them work hard learn .A. None; allB. Neither; bothC. Neither; eitherD. Both; neither2. He is old enough to ______ himself. Don’t always do everything for him.A. wearB. dressC. put onD. have on3. He prefers_____ at home playing rather than _____ out shopping on Sunday.A. to stay; goingB. to stay; goC. staying; goD. staying; to go4. I don’t like people talk too _______ but do _______.A. much, littleB. little, muchC. many, littleD. many,5. The train will arrive in ______ two hours.A. otherB. anotherC. the othersD. the other6. The ice was too thin for them _____.A. to skate on itB. skating on itC. to skate onD. skating on7. This pair of jeans looks nice ___Sandy because she looks very nice___ blueA. on; inB. in; onC. for; onD. to; in8. These are the photos that _____ in Hangzhou.A. were takenB. are takenC. tookD. I was taken9. I think your bike _____.A. needs to fixB. needs fixingC. needs to fixingD. needs fixed10. Would you mind _____?A. me to smoke hereB. my smoking hereC. I smoking hereD. if I will smoke here11. We spend as much time as we can _____ English.A. readB. to readC. readingD. have read12. — Which of these shirts do you like best?—I’ll take _____. They are both expensive and out of fashion.A. neitherB. eitherC. noneD. both13. Jane was made________ the truck for a week as a punishment(惩罚).A. to washB. washingC. washD. to be washing14. It’s _____ world of wonders , ______world where anything can happen .A. a ; theB. a ; aC. the ; aD. / ; /15. I would rather _____ than _____ with him .A. laugh at ; quarrelB. to laugh at ; to quarrelC. be laughed at ; quarrelD. to be laughed ; to be quarreled16. ______ great fun it is to swim in summer !A. What aB. WhatC. HowD. How a17. –Can’t you see the sigh ? It ________ “No smoking !”–Oh , Sorry I didn’t see it .A. readsB. writesC. tellsD. shows18. – Why did you _____ up these flowers ?– Because I want to grow some vegetables there .A. catchB. growC. takeD. pull19. Half of the class _____ done most of the work . The left _____ rather difficult.A. have ; isB. has ; isC. have ; areD. has ; are20. Helen’s never late for school , _____ she ?A. hasn’tB. hasC. isn’tD. is二、完形填空10’For several years , Americans have enjoyed teleshopping-watching TV and buying things by telephone . Now teleshopping is starting in Europe . In some 21 countries , people can turn ontheir 22 and shop for clothes , jewellery , food , toys and 23 things .In Germany , 24 last year teleshopping was only possible on one channel for one hour every day . Then the government allowed more teleshopping . Other channels can 25 for telebusiness , including the largest American teleshopping company and a 24-hour tel eshopping company . German 26 are hoping these will help them sell more things .Many Europeans usually worry about the quality of the things 27 on TV. They think high quality is the most important thing , and they don’t believe they can be sure about the quality of the things 28 .The need of high quality means that European teleshopping companies will have to be 29 the American companies . They have to be more careful about 30 of the things they sell . They will also have to work harder to sell things that the buyers cannot touch or see by themselves .21. A. European B. Asian C. American D. African22. A. lights B. switches C. radios D. TVS23. A. some else B. another many C. the other D. many other24. A. to B. until C. unless D. by25. A. begin B. leave C. open D. turn on26. A. people B. women C. businessmen D. officials27. A. appearing B. coming out C. for sale D. to buy28. A. in the shop B. on TV C. they bought D. by this way29. A. the same with B. different from C. as big as D. larger than30. A. the number B. the quality C. the places D. the buyers三、阅读理解30’ARoger, a young man from China, has taught Chinese in a primary school in England for 3 years. A lot of children like his class and he enjoys teaching them very much. All the pupils are quite interested in what Roger teaches them. They learn quickly and do everything carefully.One day he said to the children, “People i n a lot of Asian countries wear white clothes at funerals(葬礼), but people in America and in Europe wear white in the weddings because white means purity and happiness. What colour does an English woman wear when she gets married?”Mary said, “White, sir, because she is happy.” “That is good, Mary,” Roger said. “You are quite right. She wears white because she is happy.”But then one boy in the class put up his hand. “Yes, Dick?” Roger said, “Do you have a question?” “Yes,” Dick said. “Why do men wear black in our country when they get married, sir?”31. What does Roger do?A. He teaches English in ChinaB. He is a Chinese teacher in ChinaC. He teaches Chinese in EnglandD. He teaches English in England32. Roger enjoys teaching his pupils because_________.A. they are his own childrenB. they are clever and carefulC. they are lovelyD. they are polite and helpful33. An English woman wears white clothes________.A. when she gets marriedB. when she is worriedC. when she is sadD. when she is a funeral34. What colour do men in England wear when they get married?A. WhiteB. BlackC. RedD. Green35. Which of the following is true?A. Roger dislikes teaching the children.B. Dick was a slow girl.C. People in England wear white when they get married.D. Dick, a clever boy, liked asking questions.BA well-known speaker started his talking by holding up a $20 bill. In the room of 200, he asked, "Who would like this $20 bill?"Hands started going up. He said, "I am going to give this $20 to one of you, but first, let me do this." He began to crumple(弄皱) the 20 dollar note up. He then asked, "Who still wants it?" Still the hands were up in the air."Well," he replied, "what if I do this?" He dropped it on the ground and started to grind it into the floor with his shoe. He picked it up, now crumpled and dirty."Now, who still wants it?" Still the hands went into the air."My friends, you have all learned a very valuable lesson. No matter what I did to the money, you still wanted it because it did not decrease in value. It was still worth $20.""Many times in our lives, we are dropped, crumpled, and ground into the dirt by the decisions we make and the circumstances that come our way. We feel as though we are worthless; but no matter what happened or what will happen, you will never lose your value." "Dirty or clean, crumpled or finely creased, you are still priceless to those who love you. The worth of our lives comes, not in what we do or who we know, but by ...WHO WE ARE.""You are special —don’t ever forget it."36. This passage is mainly about ________.A. a famous professorB. the value of $20C. the value of a personD. the importance of money37. By making the mon ey crumpled and dirty , the professor wanted to show ________.A. the value of the money never changedB. he was not interested in the moneyC. he was a very special personD. the money was valuable any more38. The underlined word “ decrease” most probably means “________”.A. become moreB. become lessC. change fastD. stay the same39. The writer implies (暗示) in the passage that ________.A. we should try our best to make more moneyB. we should try to make ourselves specialC. we can word hard to prove ourselvesD. we might meet with a lot of difficulties in our lifeCXI′AN ------ Today more than 2000 people have written their names on a paper. They promise to use less energy and live a low-- carbon(低碳) life. Let′s follow them. Cut off the power of your computer when you don′t use it. Turn off the lights when going out. Use buses more. Share your cars with others. Eat less meat. Let′s do our best to stop the earth from warming.XINING ------ A special train is now leaving Xining for Shanghai. It carries the last 300 Tibetan(藏族的) children. The platform is crowded with people. Most of them are parents . These children will study in some famous schools in Shanghai until they finish high school. Those schools will pay all their expenses(费用). The children will get 100 yuan as pocket moneyeach month. Many parents asked us to give their thanks to the Party.40. Where can you see these articles ?A. In a book.B. In a magazine.C. In a newspaper.D. In a paper41. Which of the following is a way of low-carbon life ?A. Never turn on your computer.B. Always keep the lights off.C. Never drive to work .D. Eat less meat.42. The second news says that ________ .A. the children will get 100 yuan from their parents each monthB. there are only parents at the stationC. all the children will go to the same schoolD. the parents are very thankfulDThe owner of a large company，who was about to take a trip overseas，dropped into his office early in the morning to make some arrangements.He was telephoning for a ticket for his trip when the night watchman came in，who was back from work，and said“Good morning”to the o wner.Then he told him that he had dreamed that very night of the owner’s plane crashing after take-off.The owner was surprised to hear this.He decided，however，there was something in what the night watchman said.He put off his trip.As things turned out，the night watchman's dream was correct.That day the plane crashed shortly after leaving the ground.The owner sent for the night watchman and gave him 5,000 dollars and a letter.He said，“I'm very sorry to do so.But I have to do so.Read the letter when you get home.”The puzzled man hurried home and tore the letter in a hurry.After taking a look，he turned pale.There was only onesentence in it.And he knew that he had been fired(解雇).43. Early in the morning the owner was ________.A.preparing for his tripB.waiting for the night watchmanC.thinking if he should believe the night watchmanD.writinga letter44. The owner gave the night watchman 5,000 dollars______________A.as extra pay.B.as his warningC.as a prize for his hard work.D.to show his thanks for having saved him45. T he sentence in the letter would probably be______________A.“I don't want to use a man who has saved me.”B.“I don't like a man who dreams strange dreams.”C.“The night watchman's duty is to stay awake the whole night.”D.“Thanks a lot for your dream.”第二卷四、单词填空(10分)1. I made a big ________(决定) to stay at home alone .2. When his grandfather died , a deep ________(悲伤) filled his life .3. He finished the work without any ________ (困难).4. Is there a toilet ________(找得到的) around here ?5. My teeth ached , so I went to the _______ (牙医).6. Our teach er looks ________ (严肃的.) , but in fact he is easy-going .7. It’s a good habit to keep a ________ (日记) every day .8. I always take an ________ (积极地) part in the school activities .9 . --A: Mr Wu often tells us funny jokes in class .--B: Yes , he is very ________ .10. --A: You don’t need to pay anything for it .--B: Really ? You mean it’s ________ ?五、翻译句子(15分)1. 她心情不好的时候就会一直打电话给我。
初三的第一次月考作文
初三的第一次月考作文初三的第一次月考作文（精选21篇）无论是身处学校还是步入社会，大家都有写作文的经历，对作文很是熟悉吧，作文一定要做到主题集中，围绕同一主题作深入阐述，切忌东拉西扯，主题涣散甚至无主题。
那么你知道一篇好的作文该怎么写吗？下面是小编精心整理的初三的第一次月考作文，欢迎大家分享。
初三的第一次月考作文篇1对于初三来说，月考是很重要的考试，它检测着每个初三学子一个月来的进步与努力。
爱学习的同学自然不会放过每一次月考，而我作为一个中等生，对考试也是不敢怠慢。
国庆过后便是月考，而我似乎每天都在复习，然而毫无方法地复习并没有让我的成绩有提升，反而下降了不少！成绩发下来那一刻，身边发出的声音各种各样，有惊呼、有雀跃、有哀叹、有沉默......我望着试卷上鲜红的笔迹，垂下了头。
差、很差。
一科接一科的试卷发了下来，我偷偷瞄了一眼邻桌的试卷，满满的勾，他脸上自豪的神情更使我感到羞愧，同样是学，同样是老师教。
为何、为何又有如此大差别？沮丧的我痴痴地看着桌上的试卷发呆......与我同行的伙伴考得倒也不理想，我俩坐在教室里反复看着自己的试卷，待他人走得差不多了，我才移了移身子，偷偷地跑到公告栏上看我们整个班的成绩，24名！我着实有些吃惊，我憋住眼眶中打转的泪水继续看着，她，她竟然21名！这个我自开学就对她印象很不好的女生竟然排在我前面！她就是李菁。
我们互相讨厌，但我的成绩一直都是在她之前的！这次、这次......我暗暗握紧拳头，不行，我怎么能让她超过我呢！原本体育就没有她好，如今竟连成绩都不如她？不，我不服。
我和她差了10几分！差距主要来自我不喜欢的理科，我日后定会补好理科，并在下次一定要扬眉吐气地站在她面前。
初三的第一次月考作文篇2不知不觉的，初三已经在忙忙碌碌中过去了五个星期。
迎来的是。
惊天地泣鬼神的月考。
我的三分钟热度已经褪去，并没有像刚开学那样勤快。
任务式的完成老师布置的任务。
背书也渐渐的厌倦了，面对这突如其来的月考，我也考试后悔了，明明承诺过自己要认真，现实还没有压得你站不直身子，你为什么先放弃了。
九年级第一学期第一次月考质量分析
2013-2014第一学期九年级第一次阶段性检测分析2013-10-142013年10月8、9日，我们进行了第一次阶段性检测，现就对检测情况做一简单小结。
本次考试自己教师出题，很有可能在复习环节上有所偏重，故而成绩有一定的悬殊；监考的力度不一；班主任强调的严格与否；学生的自觉程度与否，都直接影响着班级成绩，所以说，成绩不是最主要的，重要的是通过这一次考试，找到自己平日上课的不足，分析学生的差距，对本学科成绩不理想的学生加大气力管理和辅导，提高课堂的教育教学质量，力争缩短与兄弟班级的距离才是重中之重。
一、班级情况分析：本次考试中，班级与班级之间发展相对来说还是比较平衡的，904班稍有富余，903、906、905、902、901紧追不舍，差距在警戒线内，关键原因在于有些班级被后面的学生拉了后腿。
——新政策新变化，上级主管部门要求百分百的算，所以落后班级要注意后面学生的思想工作，少学点也比不学强。
也希望各位班主任多一些细致的工作，建议能持之以恒的每节课课间到教室转一转，多找学生谈谈心，对问题学生要时刻看紧不松手，对不用功学生加强管理，加强与家长的沟通交流，对学生要求上严格起来，上课时多到教室后面看一看学生的听讲情况。
班级的问题绝对不仅仅是班主任的问题，所有任课教师都有义务进行疏导和管理，一荣俱荣，一损俱损，班级的成绩直接影响着自己的教学成绩，衷心希望所有的任课教师强强联合，同舟共济，协助班主任共同经营好班级。
现在宣布一下班级成绩和各科名次：本次检测中，满分为720分，按去年分数线来看，虚拟达线人数为135人，各班人数如表格所示。
升学率按45%*262=103人，基本上可划到530—540分。
（更大的希望在492分）望老师们针对各任教班级，对有希望升学的学生多加关注，尤其是这些学生的薄弱学科应该高度重视，不能因己而耽误孩子的前程。
（具体情节不再一一例举，可参照成绩单）二、教师成绩分析：本次考试中，各门学科发展比较均衡，差距不是很大，个别班级稍有不足，希望任教老师们不要急躁，多想想办法，找到症结所在。
九年级语文上册第一次月考测试卷
人教版九年级语文上册第一次月考测试卷及答案满分：120分时间：120分钟一、基础知识的积累与运用。
（24分）1、下列加点字注音全对的一项是（）（2分）A、妖娆．（rǎo）襁．褓（qǎng）骈．进（pián）唐雎．（jū）B、承蜩．(tiào) 枘凿(luì) 鸿鹄．(hú) 白频．(píng)C、风骚．(sāo) 休浸．(jìng) 扶掖．(yè) 乐毅．(yuè)D、佝．偻(gōu) 舴．艋(zé) 亵．渎(xiè) 缟．素(gǎo)2、下列书写全对的一项是( ) （2分）A、一代天骄媚上欺下狐军奋战黎民百姓B 、温声细语断章取义恼羞成怒重蹈履辙C 、理智易明恪尽职守气吞斗牛弥留之际D 、无与伦比涕泗横流怒不可遏一扌不黄土3、下列加点字解释有误的一项是( ) （2分）A、顿．失滔滔(立刻) 略输．文采(差) 宜．多应者(应当)B、断．章取义(分开) 强聒不舍．(舍不得) 不辱．使命(辱没)C、以数．谏故(屡次) 度．德量力(估计) 化为乌．有(没有)D 、谓．为信然(说) 引喻失义．(恰当) 本题主眼．(重点)4、下面句子中加点的词语使用恰当的一项是( ) （2分）A、目前家电市场硝烟弥漫,空调降价大战一触即发．．．．.B、在学习遇到困难的时候,我们要善于虚张声势．．．．把大家的自信心树立起来.C、日本军国主义所发动的侵华战争给中国人民带来了深重的灾难,可是日本本部省却别出心裁．．．．地一再修改日本中学教科书,掩盖战争罪行.D、听到有人落水了,正在江边消夏的人们纷纷忘乎所以．．．．地跳入水中去营救.5、下面句子中没有语病的一项是( ) （2分）A、我们一进球场就看到了许多面国旗和一片欢呼声.B、小王对自己能否学习电脑充满了信心.C 、阅读是认识世界,发展思维的重要途径.D、弟弟不但很瘦,而且精神饱满.6．下列表述错误的一项是( )(2分)A．《沁园春雪》通过对北国雪景的描绘，表达了诗人对祖国大好河山的热爱以及对历代封建统治者的批判和对他们缺少文采的惋惜这一主题思想。
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2016-2017学年甘肃省白银市会宁县翟所中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB=BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC=90°时，它是矩形D．当AC=BD时，它是正方形2．如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．3cm3．如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③4．下列说法正确的是（）A．对角线相等且互相平分的四边形是菱形B．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形D．对角线相等且垂直的四边形是正方形5．顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（）A．等腰梯形B．正方形C．菱形D．矩形6．方程（2x+3）（x﹣1）=1的解的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．有一个实数根7．如果一元二次方程x2+（m+1）x+m=0的两个根是互为相反数，那么有（）A．m=0 B．m=﹣1C．m=1 D．以上结论都不对8．已知x1、x2是方程x2=2x+1的两个根，则的值为（）A．B． 2 C．D．﹣29．若a为方程x2+x﹣5=0的解，则a2+a+1的值为（）A．12 B．6 C．9 D．1610．某超市2005年一月份的营业额为200万元，三月份营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率是（）A．10% B．15% C．20% D．25%11．如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是（）A．B．C．D．二、填空题12．如果x1，x2是方程2x2﹣3x﹣6=0的两个根，那么x1+x2=；x1•x2=．13．若方程x2﹣3x+m=0有两个相等的实数根，则m=，两个根分别为．14．若方程kx2﹣9x+8=0的一个根为1，则k=，另一个根为．15．三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长是．16．关于x的一元二次方程mx2+x+m2+3m=0有一个根为零，那m的值等于．17．一个菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的边长等于cm，面积等于cm2．18．红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志．将宽为1cm的红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为cm2．三、解答题19．解下列方程：（1）x2﹣5x+1=0（用配方法）（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）（3）（4）（y+2）2=（3y﹣1）2．20．已知方程x2+2（k﹣2）x+k2+4=0有两个实数根，且这两个实数根的平方和比两根的积大21，求k的值和方程的两个根．21．设a，b，c是△ABC的三条边，关于x的方程x2+x+c﹣a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0．（1）试判断△ABC的形状．（2）若a，b为方程x2+mx﹣3m=0的两个根，求m的值．22．将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元时，其销售量就减少10个．为了赚8 000元利润，售价应定为多少，这时应进货多少个？23．如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．（1）试说明EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论．四、解答题（共1小题，满分0分）24．已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN．（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．五、解答题（共1小题，满分14分）25．阅读下面的材料，回答问题：解方程x4﹣5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2﹣5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=4时，x2=4，∴x=±2；∴原方程有四个根：x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2．（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到的目的，体现了数学的转化思想．（2）解方程（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12=0．2014-2015学年甘肃省白银市会宁县枝阳中学九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB=BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC=90°时，它是矩形D．当AC=BD时，它是正方形考点：正方形的判定；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定．专题：证明题．分析：根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据所给条件可以证出邻边相等；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形；根据对角线相等的平行四边形是矩形．解答：解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形，故A选项正确；B、∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=OD，∵AC⊥BD，∴AB2=BO2+AO2，AD2=DO2+AO2，∴AB=AD，∴四边形ABCD是菱形，故B选项正确；C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故C选项正确；D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当AC=BD时，它是矩形，不是正方形，故D 选项错误；综上所述，符合题意是D选项；故选：D．点评：此题主要考查学生对正方形的判定、平行四边形的性质、菱形的判定和矩形的判定的理解和掌握，此题涉及到的知识点较多，学生答题时容易出错．2．如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．3cm考点：菱形的性质；三角形的角平分线、中线和高；勾股定理．分析：首先根据菱形的性质证明△ABE≌△ADF，然后连接AC可推出△ABC以及△ACD 为等边三角形．根据等腰三角形三线合一的定理又可推出△AEF是等边三角形．根据勾股定理可求出AE的长继而求出周长．解答：解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD=BC=CD，∠B=∠D，∵E、F分别是BC、CD的中点，∴BE=DF，在△ABE和△ADF中，∴△ABE≌△ADF（SAS），∴AE=AF，∠BAE=∠DAF．连接AC，∵∠B=∠D=60°，∴△ABC与△ACD是等边三角形，∴AE⊥BC，AF⊥CD（等腰三角形底边上的中线与底边上的高线重合），∴∠BAE=∠DAF=30°，∴∠EAF=60°，∴△AEF是等边三角形．∴AE=cm，∴周长是3cm．故选B．点评：此题考查的知识点：菱形的性质、等边三角形的判定和三角形中位线定理．3．如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③考点：菱形的判定；平行四边形的性质．专题：计算题．分析：菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．解答：解：根据菱形的判定：对角线互相垂直的平行四边形是菱形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形可知：①，③正确．故选A．点评：本题考查菱形的判定，即对角线互相垂直的平行四边形是菱形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形．4．下列说法正确的是（）A．对角线相等且互相平分的四边形是菱形B．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形D．对角线相等且垂直的四边形是正方形考点：多边形．分析：根据对角线互相平分且相等的四边形是矩形；对角线互相垂直平分的四边形是菱形；先判定四边形是菱形，再判定是矩形就是正方形分别进行分析即可．解答：解：A．对角线相等且互相平分的四边形是菱形．此说法错误，应该是矩形；B．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形．此说法错误，不一定是菱形；C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形．此说法正确；D．对角线相等且垂直的四边形是正方形．此说法错误，不一定是正方形．故答案为：C．点评：此题主要考查了特殊的平行四边形的判定，关键是熟练掌握各种四边形的判定方法．5．顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（）A．等腰梯形B．正方形C．菱形D．矩形考点：菱形的判定；三角形中位线定理；矩形的性质．分析：本题从矩形分成的四个三角形为全等三角形，则三角形的斜边相等，又由DB∥NE，从而得证．解答：解：如图E，F，M，N分别是各边中点，连接BD，由题意∴BD∥NE，∵四边形是矩形，∴AB=CD，AD=BC，AE=BE=DM=CM，AN=ND=CF=BF，矩形被分成的四个三角形全等，∴四边形NECM为菱形．故选C．点评：本题考查菱形的判定，菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据．6．方程（2x+3）（x﹣1）=1的解的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．有一个实数根考点：根的判别式．专题：计算题．分析：将方程左边展开，化为一元二次方程的一般形式，求出根的判别式，即可做出判断．解答：解：方程（2x+3）（x﹣1）=1可化为2x2+x﹣4=0，∵△=1﹣4×2×（﹣4）=33＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选A．点评：本题考查了根的判别式，将方程化为一般形式是解题的关键．7．如果一元二次方程x2+（m+1）x+m=0的两个根是互为相反数，那么有（）A．m=0 B．m=﹣1C．m=1 D．以上结论都不对考点：根与系数的关系．分析：根据根与系数的关系、相反数的定义可知x1+x2=﹣（m+1）=0，据此可以求得m的值．解答：解：设该一元二次方程的两个根分别是x1、x2，则根据题意知x1+x2=﹣（m+1）=0，即m+1=0，解得，m=﹣1；故选B．点评：本题考查了根与系数的关系．解答该题时，需挖掘出隐含在题干中的已知条件x1+x2=0．8．已知x1、x2是方程x2=2x+1的两个根，则的值为（）A．B． 2 C．D．﹣2考点：根与系数的关系．专题：计算题．分析：先把方程化为一般式得x2﹣2x﹣1=0，根据根与系数的关系得到x1+x2=﹣2，x1•x2=﹣1，再把原式通分得，然后利用整体思想进行计算．解答：解：方程化为一般式得x2﹣2x﹣1=0，根据题意得x1+x2=﹣2，x1•x2=﹣1，∴原式===﹣2．故选D．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1•x2=．9．若a为方程x2+x﹣5=0的解，则a2+a+1的值为（）A．12 B．6 C．9 D．16考点：一元二次方程的解．分析：根据一元二次方程的解的定义直接得出a2+a进而求出即可．解答：解：∵a为方程x2+x﹣5=0的解，∴a2+a﹣5=0，∴a2+a=5则a2+a+1=5+1=6．故选：B．点评：此题主要考查了一元二次方程的解，根据定义将a2+a看作整体求出是解题关键．10．某超市2005年一月份的营业额为200万元，三月份营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率是（）A．10% B．15% C．20% D．25%考点：一元二次方程的应用．专题：增长率问题．分析：可设增长率为x，那么三月份的营业额可表示为200（1+x）2，已知三月份营业额为288万元，即可列出方程，从而求解．解答：解：设增长率为x，根据题意得200（1+x）2=288，解得x=﹣2.2（不合题意舍去），x=0.2，所以每月的增长率应为20%，故选C．点评：本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．（当增长时中间的“±”号选“+”，当降低时中间的“±”号选“﹣”）11．如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是（）A．B．C．D．考点：正方形的性质；相似三角形的判定与性质．分析：先找出图中的相似三角形，再根据相似比计算出各图形面积，然后计算．解答：解：设AC与DM的交点为G，∵△AMG∽△CDG，AM=AB=CD．∴AG=CG．∵△AMC的面积为．∴S△AMG=∵S阴影=S△ADM+S△ACM﹣2S△AMG∴S阴影=+﹣=因此图中的阴影部分的面积是；故选：B．点评：本题较复杂，考查了相似三角形，正方形等相关知识．二、填空题12．如果x1，x2是方程2x2﹣3x﹣6=0的两个根，那么x1+x2=；x1•x2=﹣3．考点：根与系数的关系．专题：计算题．分析：直接根据根与系数的关系求解．解答：解：根据题意得x1+x2=﹣=，x1•x2==﹣3．故答案为，3．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=，x1x2=．13．若方程x2﹣3x+m=0有两个相等的实数根，则m=，两个根分别为x1=x2=，．考点：根的判别式．分析：若一元二次方程有两等根，则根的判别式△=b2﹣4ac=0，建立关于m的方程，求出m的取值．代入原方程后求解即可得到方程的根．解答：解：∵方程x2﹣3x+m=0有两个相等实数根，∴△=b2﹣4ac=9﹣4m=0，解之得：m=．∴原方程为：x2﹣3x+=0解得：x1=x2=．故答案为：，x1=x2=．点评：本题考查了根的判别式的知识，解题的关键是牢记根的情况与根的判别式的关系．14．若方程kx2﹣9x+8=0的一个根为1，则k=1，另一个根为8．考点：一元二次方程的解；根与系数的关系．专题：计算题．分析：根据一元二次方程的解的定义，把x=1代入原方程求出k=1，再把k=1代入得到原方程变为x2﹣9x+8=0，然后利用因式分解法解一元二次方程即可得到另一个根．解答：解：∵方程kx2﹣9x+8=0的一个根为1，∴k﹣9+8=0，解得k=1，∴原方程变为x2﹣9x+8=0，∴（k﹣8）（k﹣1）=0，解得k1=8，k2=1，∴方程另一个根为8．故答案为1；8．点评：本题考查了一元二次方程的解的定义：使一元二次方程左右两边成立的未知数的值叫方程的解．也考查了利用因式分解法解一元二次方程．15．三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长是10．考点：解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．分析：先解方程求得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形周长即可．解答：解：解方程x2﹣6x+8=0得第三边的边长为2或4．∵2＜第三边的边长＜6，∴第三边的边长为4，∴这个三角形的周长是2+4+4=10．故答案为10．点评：本题考查了一元二次方程的解法和三角形的三边关系定理．已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．16．关于x的一元二次方程mx2+x+m2+3m=0有一个根为零，那m的值等于﹣3．考点：一元二次方程的解；一元二次方程的定义．分析：把x=0代入方程mx2+x+m2+3m=0得出m2+3m=0，求出m=0，m=﹣3，根据一元二次方程的定义判断即可．解答：解：把x=0代入方程mx2+x+m2+3m=0得：m2+3m=0，解得：m=0，m=﹣3，∵方程为一元二次方程，∴m≠0，∴m=﹣3，故答案为：﹣3．点评：本题考查了一元二次方程的解和一元二次方程的定义的应用，关键是能根据题意得出方程m2+3m=0和m≠0．17．一个菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的边长等于5cm，面积等于24 cm2．考点：菱形的性质．专题：计算题．分析：先由菱形的两对角线的一半，求得菱形的边长，再根据菱形的面积公式：两对角线乘积的一半，求得菱形的面积．解答：解：菱形的边长==5，菱形的面积=×8÷2=24cm2．故答案为5，24．点评：本题主要利用勾股定理求边长和菱形的面积公式：“对角线乘积的一半”来解决．18．红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志．将宽为1cm的红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为cm2．考点：菱形的性质．专题：应用题．分析：观察可得重叠部分四边形为菱形，作AE⊥BC于E，则AE为丝带宽，利用三角函数求得AB的长，从而就不难求得菱形的面积．解答：解：过点A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，因为红丝带带宽度相同，所以AB∥CD，AD∥BC，AE=AF．∴四边形ABCD是平行四边形．=BC•AE=CD•AF．又AE=AF．∵S▱ABCD∴BC=CD，∴四边形ABCD是菱形．∵∠B=60°（图2），作AE⊥BC于E，则AE为丝带宽，在Rt△ABE中，AE=1cm，∴sin60°=，∴AB=cm，所以S菱形=BC×AE=cm2．故答案为：．点评：本题考查了菱形面积的求法与直角三角形的综合运用．三、解答题19．解下列方程：（1）x2﹣5x+1=0（用配方法）（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）（3）（4）（y+2）2=（3y﹣1）2．考点：解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．分析：（1）运用配方法求解即可；（2）先移项，再提取公因式即可；（3）运用公式法求解即可；（4）运用直接开平方法求解即可．解答：解：（1）x2﹣5x+1=0，移项得：x2﹣5x=﹣1，配方得：x2﹣5x+=﹣1+，即（x﹣）2=，∴x﹣=±，∴x1=，x2=；（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2），移项，得3（x﹣2）2﹣x（x﹣2）=0，（x﹣2）（3x﹣6﹣x）=0，x﹣2=0或2x﹣6=0，x1=2，x2=3；（3），∵a=2，b=﹣2，c=﹣5，∴△=8﹣4×2×（﹣5）=48，∴x==，∴x1=，x2=；（4）（y+2）2=（3y﹣1）2．y+2=±（3y﹣1），y+2=3y﹣1，或y+2=﹣（3y﹣1），y1=，y2=﹣．点评：本题考查了解一元二次方程，关键是根据方程的特点，选择适当的方法解一元二次方程．20．已知方程x2+2（k﹣2）x+k2+4=0有两个实数根，且这两个实数根的平方和比两根的积大21，求k的值和方程的两个根．考点：根与系数的关系；解一元二次方程-因式分解法；根的判别式．分析：先根据方程有两个实数根判断出k的取值范围，设出方程的两个实数根，再根据一元二次方程根与系数的关系建立起关系式，再根据这两个实数根的平方和比两根的积大21可列出关于k的方程，求出k的值，再把k的值代入原方程即可解答．解答：解：∵方程x2+2（k﹣2）x+k2+4=0有两个实数根，∴△=4（k﹣2）2﹣4（k2+4）≥0，∴k≤0，设方程的两根分别为x1、x2，∴x1+x2=﹣2（k﹣2）…①，x1•x2=k2+4…②，∵这两个实数根的平方和比两根的积大21，即x12+x22=x1•x2+21，即（x1+x2）2﹣3x1•x2=21，把①、②代入得，4（k﹣2）2﹣3（k2+4）=21，∴k=17（舍去）或k=﹣1，∴k=﹣1，∴原方程可化为x2﹣6x+5=0，解得x1=1，x2=5．点评：此题比较复杂，考查的是一元二次方程的判别式及根与系数的关系，解答此题的关键是先判断出k的取值范围，再根据根与系数的关系解答．21．设a，b，c是△ABC的三条边，关于x的方程x2+x+c﹣a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0．（1）试判断△ABC的形状．（2）若a，b为方程x2+mx﹣3m=0的两个根，求m的值．考点：根与系数的关系；一元二次方程的解；解一元二次方程-因式分解法；根的判别式；等边三角形的判定与性质．分析：（1）因为方程有两个相等的实数根即△=0，由△=0可以得到一个关于a，b的方程，再结合方程3cx+2b=2a的根为x=0，代入即可得到一关于a，b的方程，联立即可得到关于a，b的方程组，可求出a，b的关系式；（2）根据（1）求出的a，b的值，可以关于m的方程，解方程即可求出m．解答：解：（1）∵x2+x+c﹣a=0有两个相等的实数根，∴△=（）2﹣4×（c﹣a）=0，整理得a+b﹣2c=0 ①，又∵3cx+2b=2a的根为x=0，∴a=b ②，把②代入①得a=c，∴a=b=c，∴△ABC为等边三角形；（2）a，b是方程x2+mx﹣3m=0的两个根，∴方程x2+mx﹣3m=0有两个相等的实数根∴△=m2﹣4×（﹣3m）=0，即m2+12m=0，∴m1=0，m2=﹣12．当m=0时，原方程的解为x=0（不符合题意，舍去），∴m=﹣12．点评：本题主要考查了一元二次方程的判别式与方程的解得定义，是一个比较简单的问题．22．将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元时，其销售量就减少10个．为了赚8 000元利润，售价应定为多少，这时应进货多少个？考点：一元二次方程的应用．专题：销售问题．分析：总利润=销售量×每个利润．设售价为x元，则销售量为500﹣10（x﹣50），每个利润为（x﹣40），据此表示总利润可得方程，再解方程即可．解答：解：设售价为x元，由题意得：（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）]=8000解得：x1=60，x2=80，当x=60时，进货500﹣10（60﹣50）=400（个）；当x=80时，进货500﹣10（80﹣50）=200（个）．答：售价定为60元应进货400个，售价定为80元，应进货200个．点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．23．如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．（1）试说明EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论．考点：正方形的性质；平行线的判定与性质；矩形的判定．专题：动点型；探究型．分析：（1）根据CE平分∠ACB，MN∥BC，找到相等的角，即∠OEC=∠ECB，再根据等边对等角得OE=OC，同理OC=OF，可得EO=FO．（2）利用矩形的判定解答，即有一个内角是直角的平行四边形是矩形．（3）利用已知条件及正方形的性质解答．解答：解：（1）∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE，∵MN∥BC，∴∠OEC=∠ECB，∴∠OEC=∠OCE，∴OE=OC，同理，OC=OF，∴OE=OF．（2）当点O运动到AC中点处时，四边形AECF是矩形．如图AO=CO，EO=FO，∴四边形AECF为平行四边形，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠ACB，同理，∠ACF=∠ACG，∴∠ECF=∠ACE+∠ACF=（∠ACB+∠ACG）=×180°=90°，∴四边形AECF是矩形．（3）△ABC是直角三角形∵四边形AECF是正方形，∴AC⊥EN，故∠AOM=90°，∵MN∥BC，∴∠BCA=∠AOM，∴∠BCA=90°，∴△ABC是直角三角形．点评：本题主要考查利用平行线的性质“等角对等边”证明出结论（1），再利用结论（1）和矩形的判定证明结论（2），再对（3）进行判断．解答时不仅要注意用到前一问题的结论，更要注意前一问题为下一问题提供思路，有相似的思考方法．是矩形的判定和正方形的性质等的综合运用．四、解答题（共1小题，满分0分）24．已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN．（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质．专题：计算题；压轴题．分析：（1）BM+DN=MN成立，证得B、E、M三点共线即可得到△AEM≌△ANM，从而证得ME=MN．（2）DN﹣BM=MN．证明方法与（1）类似．解答：解：（1）BM+DN=MN成立．证明：如图，把△ADN绕点A顺时针旋转90°，得到△ABE，则可证得E、B、M三点共线（图形画正确）．∴∠EAM=90°﹣∠NAM=90°﹣45°=45°，又∵∠NAM=45°，∴在△AEM与△ANM中，∴△AEM≌△ANM（SAS），∴ME=MN，∵ME=BE+BM=DN+BM，∴DN+BM=MN；（2）DN﹣BM=MN．在线段DN上截取DQ=BM，在△ADQ与△ABM中，∵，∴△ADQ≌△ABM（SAS），∴∠DAQ=∠BAM，∴∠QAN=∠MAN．在△AMN和△AQN中，∴△AMN≌△AQN（SAS），∴MN=QN，∴DN﹣BM=MN．点评：本题考查了旋转的性质，解决此类问题的关键是正确的利用旋转不变量．五、解答题（共1小题，满分14分）25．阅读下面的材料，回答问题：解方程x4﹣5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2﹣5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=4时，x2=4，∴x=±2；∴原方程有四个根：x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2．（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到降次的目的，体现了数学的转化思想．（2）解方程（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12=0．考点：换元法解一元二次方程．专题：阅读型．分析：（1）本题主要是利用换元法降次来达到把一元四次方程转化为一元二次方程，来求解，然后再解这个一元二次方程．（2）利用题中给出的方法先把x2+x当成一个整体y来计算，求出y的值，再解一元二次方程．解答：解：（1）换元，降次（2）设x2+x=y，原方程可化为y2﹣4y﹣12=0，解得y1=6，y2=﹣2．由x2+x=6，得x1=﹣3，x2=2．由x2+x=﹣2，得方程x2+x+2=0，b2﹣4ac=1﹣4×2=﹣7＜0，此时方程无实根．所以原方程的解为x1=﹣3，x2=2．点评：本题应用了换元法，把关于x的方程转化为关于y的方程，这样书写简便且形象直观，并且把方程化繁为简化难为易，解起来更方便．。