电子自旋与Pauli原理

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电子自旋共振

电子自旋共振

电子自旋共振电子自旋共振(ESR )也称为电子顺磁共振(EPR )。

由于这种磁共振现象只能发生在原子的固有磁矩不为零的顺磁材料中,所以称电子顺磁共振;因为分子和固体中的磁矩主要是电子自旋磁矩的贡献,所以又称为电子自旋共振。

电子自旋的概念是著名物理学家泡利(Wolfgang Pauli 1900——1958)1924年研究反常塞曼效应时首先提出的,他通过计算发现,满壳层的原子实际应具有零角度的动量,因此他断定反常塞曼效应的谱线分裂只是由价电子引起的,而与原子核无关,显然价电子的量子论性质具有“二重性”,接着他提出了著名的泡利不相容原理。

1945年泡利因发现泡利不相容原理而获诺贝尔奖。

由于电子自旋磁矩远大于核磁矩,所以电子自旋共振的灵敏度要比核磁共振高得多。

在微波和射频范围内都能观测到电子自旋共振现象。

电子自旋共振的主要研究对象是化学上的自由基、过度金属离子和稀土元素离子及其化合物、固体中的杂质和缺陷等。

通过对电子自旋共振谱图的分析可以得到材料微观结构的许多信息。

在化学、医学和生物学方面也有较多应用。

实验目的1. 在弱磁场(1mT 量级)下观测电子自旋共振现象。

测量DPPH 样品的g 因子和共振线宽。

2. 了解电子自旋共振等磁共振实验装置的基本原理和测量方法,熟悉磁共振技术。

实验原理1. 电子的自旋磁矩电子的轨道运动磁矩为l e l P m e v v2−=μ (1) 其中e 为电子电量,m e 电子质量,为电子轨道的角动量l P h )1(+=l l P l其中为角量子数,为约化普朗克常量。

因此,电子的轨道磁矩为l hB el l l m e l l μμ)1(2)1(+=+=h 其中μB 称为玻尔磁子 2241027.92m A m e eB ⋅×==−h μ 电子的自旋磁矩为 s e s P m e v v2−=μ (2) h )1(+=s s P sB es s s m e s s μμ)1(2)1(+=+=h 其中s 为自旋量子数,自由电子的s = 1/2;P s 为自旋角动量。

三大规则

三大规则

3 保里不相容原理在一个原子中没有两个或两个以上电子具有完全相同的四个量子数(在主量子数n、角量子数l、磁量子数ml、自旋磁量子数ms表象中的表达)。

或者说一个原子轨道上(主量子数n、角量子数l、磁量子数ml 相同时)最多只能排两个电子,而且这两个电子自旋方向必须相反。

因此一个s轨道最多只能有2个电子,p轨道最多可以容纳6个电子。

按照这个原理,表1-1归纳了各个原子轨道上可容纳最多的电子数,从表中可得出第n电子层能容纳的电子总数为2n2个。

泡利不相容原理:指在原子中不能容纳运动状态完全相同的电子。

又称泡利原子、不相容原理。

一个原子中不可能有电子层、电子亚层、电子云伸展方向和自旋方向完全相同的两个电子。

如氦原子的两个电子,都在第一层(K 层),电子云形状是球形对称、只有一种完全相同伸展的方向,自旋方向必然相反。

每一轨道中只能客纳自旋相反的两个电子,每个电子层中可能容纳轨道数是n2个、每层最多容纳电子数是2n2。

核外电子排布遵循泡利不相容原理、能量最低原理和洪特规则.能量最低原理就是在不违背泡利不相容原理的前提下,核外电子总是尽先占有能量最低的轨道,只有当能量最低的轨道占满后,电子才依次进入能量较高的轨道,也就是尽可能使体系能量最低.洪特规则是在等价轨道(相同电子层、电子亚层上的各个轨道)上排布的电子将尽可能分占不同的轨道,且自旋方向相同.后来量子力学证明,电子这样排布可使能量最低,所以洪特规则可以包括在能量最低原理中,作为能量最低原理的一个补充.自旋为半整数的粒子(费米子)所遵从的一条原理。

简称泡利原理。

它可表述为全同费米子体系中不可能有两个或两个以上的粒子同时处于相同的单粒子态。

电子的自旋,电子遵从泡利原理。

1925年W.E.泡利为说明化学元素周期律提出来的。

原子中电子的状态由主量子数n、角量子数l、磁量子数ml以及自旋磁量子数ms所描述,因此泡利原理又可表述为原子内不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的4个量子数n、l 、ml 、ms 。

原子物理泡利原理

原子物理泡利原理

原子物理泡利原理泡利原理,又叫做泡利不相容原理,是现代物理学中一个极为重要的概念。

该原理是由意大利科学家恩里科泡利在1925年提出的,主要阐述的是关于电子的基本行为和特性。

本文将围绕泡利原理展开详细的论述,帮助读者更好理解这一物理概念。

一、电子的基本行为和特性电子是构成原子的基本粒子之一,具有负电荷。

它存在于原子中的某个能级上,如果电子从一个能级跃迁到另一个能级,就会发生能量的吸收或放出,并且这个过程也是一定量子化的,即把一定数量的能量吸收或放出。

二、泡利不相容原理简解泡利原理是说明电子在某种特定状态的条件下互相排斥的一种规律。

也就是说,在同一个原子的同一个能级上,不可能存在两个或以上完全一样的电子。

如果一个电子占据了某一能级,则其它电子必须占据不同的能级。

而且,在同一能级上的不同电子必须具有不同的自旋状态,这就是泡利原理中的自旋不相容性原理。

三、泡利原理的实验验证泡利原理是一个非常经典的物理规律,被广泛认可和应用。

由于泡利原理涉及到电子的性质和行为,因此许多实验都被设计为了验证泡利原理的正确性。

例如,在Hg原子中通过测量不同能级的能量,可以验证泡利原理的存在。

还有通过电子自旋共振测量不同自旋状态下的不同能级,也可以验证泡利原理的正确性。

四、泡利原理的应用泡利原理广泛应用于物理,化学和生物学等领域。

特别是在量子力学和原子物理中,泡利原理是一个基本的物理原理,为解释原子内部的电子排列和分布提供了理论和实验依据。

在物理验证方面,泡利原理的证实也为商业和科技成果提供了保障,例如半导体产品和磁存储器等的开发和制造。

五、总结泡利原理是一个关于电子排列和分布的物理规律,它能够有效地解释复杂的原子内部结构和分布。

在泡利原理的基础上,科学家们深入探究电子各种自旋状态,去理解原子磁性和化学反应等现象。

虽然泡利原理的表述简单,但是潜在的科学丰富性却是极为广泛和有用的。

原子的电子层排布规律

原子的电子层排布规律

核外电子的分层排布规律:1、第一层不超过2个,第二层不超过8个;2、最外层不超过8个。

每层最多容纳电子数为2n2个(n代表电子层数),即第一层不超过2个,第二层不超过8个,第三层不超过18个;3、最外层电子数不超过8个(只有1个电子层时,最多可容纳2个电子)。

4、最低能量原理:电子尽可能地先占有能量低的轨道,然后进入能量高的轨道,使整个原子的能量处于最低状态。

5、泡利原理:每个原子轨道里最多只能容纳2个电子,且自旋状态相反。

6、洪特规则:当电子排布在同一能级的不同轨道时,基态原子中的电子总是优先单独占据一个轨道,且自旋状态相同。

扩展资料一、核外电子排布与元素性质的关系1、金属元素原子的最外层电子数一般小于4,较易失去电子,形成阳离子,表现出还原性,在化合物中显正化合价。

2、非金属元素原子的最外层电子数一般大于或等于4,较易获得电子,活泼非金属原子易形成阴离子。

在化合物中主要显负化合价。

3、稀有气体元素的原子最外层为8电子(氦为2电子)稳定结构,不易失去或得到电子,通常表现为0价。

4、核外电子排布的几条规律之间既相互独立又相互统一,不能孤立地应用其中一条,如当M层不是最外层时,最多排布的电子数为2×32=18个,而当M 层是最外层时,则最多只能排布8个电子。

5、书写原子结构示意图时要注意审题和书写规范:看清是原子还是离子结构示意图,勿忘记原子核内的“+”号。

二、1~18号元素原子结构的特征1、原子核中无中子的原子:H。

2、最外层有1个电子的元素:H、Li、Na。

3、最外层有2个电子的元素:Be、Mg、He。

4、最外层电子数等于次外层电子数的元素:Be、Ar。

5、最外层电子数是次外层电子数2倍的元素:C;是次外层3倍的元素:O;是次外层4倍的元素:Ne。

6、电子层数与最外层电子数相等的元素:H、Be、Al。

7、电子总数为最外层电子数2倍的元素:Be。

8、次外层电子数是最外层电子数2倍的元素:Li、Si。

【知识解析】泡利原理、洪特规则、能量最低原理

【知识解析】泡利原理、洪特规则、能量最低原理

泡利原理、洪特规则、能量最低原理1 电子自旋与泡利原理温故核外电子围绕原子核做高速运动,根据电子能量高低及运动区域的不同,将电子在核外空间的运动状态分别用能层、能级及原子轨道来描述。

(1)电子自旋核外电子除绕核高速运动外,还像地球一样绕自己的轴自旋。

电子自旋在空间有两种相反的取向——顺时针方向和逆时针方向,分别用“↑”和“↓”表示。

名师提醒(1)自旋是微观粒子普遍存在的一种如同电荷、质量一样的内在属性。

(2)能层、能级、原子轨道和自旋状态四个方面共同决定电子的运动状态,电子能量与能层、能级有关,电子运动的空间范围与原子轨道有关。

(3)一个原子中不可能存在运动状态完全相同的2个电子。

(2)泡利原理(又称泡利不相容原理)在一个原子轨道里,最多只能容纳2个电子,它们的自旋相反,这个原理被称为泡利原理。

如He:1s2,1s轨道里的2个电子自旋相反,即一个电子顺时针运动,而另一个电子逆时针运动。

2 电子排布的轨道表示式轨道表示式(又称电子排布图)是表述电子排布的一种图式,如氢和氧的基态原子的轨道表示式:。

名师提醒(1)在轨道表示式中,用方框(也可用圆圈)表示原子轨道,1个方框代表1个原子轨道,通常在方框的下方或上方标记能级符号。

(2)不同能层及能级的原子轨道的方框必须分开表示,同一能层相同能级(能量相同)的原子轨道(简并轨道)的方框相连书写。

(3)箭头表示一种自旋状态的电子,“↑↓”称电子对,“↑”或“↓”称单电子(或称未成对电子);箭头同向的单电子称自旋平行,如基态氧原子有2个自旋平行的2p电子。

(4)轨道表示式的排列顺序与电子排布式顺序一致,即按能层顺序排列。

有时画出的能级上下错落,以表达能量高低不同。

(5)轨道表示式中能级符号右上方不能标记电子数。

以Si原子为例,说明轨道表示式中各部分的含义:3 洪特规则基态原子中,填入简并轨道的电子总是先单独分占,且自旋平行,这一规则是洪特根据原子光谱得出的经验规则,称为洪特规则。

量子力学的自旋与泡利不相容原理教案

量子力学的自旋与泡利不相容原理教案

量子力学的自旋与泡利不相容原理教案教学目标:1.掌握量子力学中自旋的概念。

2.理解泡利不相容原理。

3.能够应用自旋和泡利不相容原理解释相关现象。

教学内容:一、自旋1.自旋的概念。

2.自旋的量子数。

3.自旋的测量。

4.自旋在原子和分子物理中的应用。

二、泡利不相容原理1.泡利不相容原理的表述。

2.泡利不相容原理与原子和分子物理。

3.泡利不相容原理的应用。

教学步骤:一、自旋1.引入自旋的概念,即电子自旋,是指电子在自身轴向上以一定速度旋转。

这个概念是通过实验观察得到的,例如塞曼效应和斯特恩-盖拉赫实验等。

2.介绍自旋的量子数,包括主量子数、角动量量子数和磁量子数。

这些量子数描述了电子自旋的状态,其中磁量子数描述了电子自旋在磁场中的行为。

3.讨论自旋的测量,即如何通过实验手段获取电子自旋的信息。

例如,通过塞曼效应的实验装置,可以观察到不同自旋态的电子在磁场中的分裂情况。

4.探讨自旋在原子和分子物理中的应用,例如在解释原子光谱线、化学键合和分子结构等方面自旋的重要作用。

二、泡利不相容原理1.介绍泡利不相容原理的表述,即在一个原子或分子中,不可能有两个或更多的电子处于完全相同的量子态。

这个原理是泡利在1925年提出的,是量子力学的一个重要原理。

2.阐述泡利不相容原理与原子和分子物理的关系,例如在解释原子和分子的壳层结构、化学键合和分子结构等方面的重要作用。

3.分析泡利不相容原理的应用,例如在材料科学、化学和物理学等领域中的应用。

特别是在解释物质的磁性和稳定性方面,泡利不相容原理具有重要的作用。

4.通过实例讲解泡利不相容原理的具体应用,例如过渡金属的电子结构和磁性、稀有气体的分子结构和稳定性等。

5.总结自旋和泡利不相容原理的重要性和意义,强调它们在解释原子和分子物理现象中的关键作用。

同时指出这些原理的进一步研究和应用对于材料科学、化学、物理学等领域的发展具有重要意义。

保利不相容原理

保利不相容原理

保利不相容原理泡利不相容原理也叫泡利原理和不相容原理。

科学实验告诉我们,一个原子中不可能有两个电子的电子层、电子子层和轨道的空间延伸方向和自旋状态完全相同。

这个原理叫做泡利不相容原理。

泡利不相容原理是微观粒子运动的基本定律之一。

它指出,在费米子系统中,没有两个或两个以上的粒子可以处于同一状态。

需要四个量子数才能完全确定一个电子在原子中的状态,所以泡利不相容原理用原子来表示:没有两个或两个以上的电子可以有相同的四个量子数,这成为解释元素周期表将电子排列在原子核外形成周期性的标准之一。

由来在奥地利维也纳出生的沃尔冈夫·泡利(Wolfgang Pauli 1900一1958),是20世纪卓越的理论物理学家,19岁时就因撰写相对论方面的综述文章而获得了很高的声誉.25岁时,为了对原子光谱中的反常塞曼效应做出解释提出了“泡利不相容原理”。

泡利原理:电子在原子核外运动状态是相当复杂的。

一个电子的运动状态取决于它所处的电子层、电子亚层、轨道的空间伸展方向和自旋状况。

由于不同电子层具有不同的能量,而每个电子层中不同亚层的能量也不同。

为了表示原子中各电子层和亚层电子能量的差异,把原子中不同电子层亚层的电子按能量高低排成顺序,像台阶一样,称能级。

例如,1S能级,2s能级,2p能级等等。

可是对于那些核外电子较多的元素的原子来说.情况比较复杂。

多电子原子的各个电子之间存在着斥力,在研究某个外层电子的运动状态时,必须同时考虑到核对它的吸引力及其它电子对它的排斥力。

由于其他电子的存在。

往往会削弱原子核对外层电子的吸引力,使多电子原子中电子的能级交错排列。

实验也告诉我们,一个原子中不可能有两个电子具有相同的电子层、电子子层和轨道的空间延伸方向和自旋状态。

这个原理叫做泡利不相容原理。

如氢原子的两个电子,都在第一层(K层),电子云形状是球形对称、只有一种完全相同伸展的方向,自旋方向必然相反。

核外电子排布遵循泡利不相容原理、能量最低原理和洪特规则。

泡利不相容原理和电子自旋的提出

泡利不相容原理和电子自旋的提出

泡利不相容原理和电子自旋的提出背景1896年,P.塞曼(Piter Zeeman,1865—1943)按照洛伦兹的建议研究磁场对光源的影响。

他发现在磁场中发射光谱的每一条谱线都会发生分裂,即塞曼效应。

塞曼注意到,当试样放在垂直于光路的强磁场中时,某些元素的光谱分裂成3条线,当试样放在平行于光路的强磁场中时,光谱线则分裂成两条。

洛伦兹根据他的经典电子论,认为原子内电子振荡产生光,而磁场又影响电子振荡,从而影响发光的频率,造成谱线的分裂。

塞曼效应的发现正好确证了洛伦兹的猜想。

由于“研究磁力对辐射现象的影响取得的优异成就”,洛伦兹和塞曼分享了1902年的诺贝尔物理学奖。

然而不久以后人们发现,光谱线在磁场中不是简单地分裂, 还产生了3条以上的分裂谱线。

这就是所谓的“反常塞曼效应”,是经典电磁理论难以解释的。

1903年,塞曼在他的诺贝尔演讲《磁场中的光辐射》中说:“大自然给了我们大家,其中包括洛伦兹教授一个意外的袭击。

我们发现,谱线三分裂的规律有许多例外。

德国物理学家考纽(Cornu)可能最先发现此现象与原来的理论不符。

他看到有时出现4分裂。

在某些情况下,还可能分裂成5条线、6条线甚至9条线。

在由很多谱线组成的铁光谱中,我们能看到一系列不同的分裂形式。

”“我发现,不同系列的谱线有很大差别,而且在相同的磁场中谱线的分裂与基本假设相矛盾,表现在振荡频率的间隔上。

”玻尔的原子理论建立以后,索末菲和德拜于1916年分别发表文章解释了正常塞曼效应,但是对反常塞曼效应的情况却始终没有能够从理论上给予说明。

1921年,朗德在解释反常塞曼效应方面首先取得突破,他从索末菲的内角量子数出发,推导出谱线分裂公式,但是,对公式中的分裂因子不能以适当的力学模型给以说明。

海森伯在建立矩阵力学前,曾经发表过几篇关于塞曼效应的论文。

他在解释反常塞曼效应时,对原子中的电子和原子实都采取半整数的量子数。

1923年,朗德试图推广他和海森伯的原子实模型来说明多重线。

【高中化学】泡利原理、洪特规则、能量最低原理课件 高二化学人教版(2019)选择性必修2

【高中化学】泡利原理、洪特规则、能量最低原理课件 高二化学人教版(2019)选择性必修2

2.洪特规则
(1)内容:基态原子中,填入简并轨道(能量相同的原子轨道)的电子总是先单 独分占,且自旋__平__行__,称为洪特规则。 (2)特例:在简并轨道上的电子排布处于__全__充__满__、__半__充__满__和全空状态时,
具有较低的能量和较大的稳定性。
全充满:p6、d10、f14 相对稳定的状态全空:p0、d0、f0
3. 在 能 量 相 同 的 d 轨 道 中 电 子 排 布 成
A.能量最低的原理 C.原子轨道能级图
,最直接的依据是( D )
B.泡利不相容原理 D.洪特规则
,而不排布成
二、轨道表示式的书写
某同学在学习了电子排布的轨道表示式后,画出了下列四种基态氧原子最 外层轨道表示式:
1.判断上述四种基态氧原子轨道表示式的正误,并说明理由。 提示:①错误;理由是违背了洪特规则。②错误;理由是违背了洪特规则。 ③正确;理由是符合泡利原理、洪特规则和能量最低原理。④错误;理由是 违背了能量最低原理。
填写下列空白。 (1)元素Mn和O中,基态原子核外未成对电子数较多的是___M__n___; (2)基态Ge原子有____2____个未成对电子; (3)基态Ni原子的3d能级上的未成对电子数为_____2___;
(4)Cu的价层轨道表示式为____________________________________________, 基态Cu原子有____1____个未成对电子。
示式 实例 Al
电子式
含义
化学中常在元素符号周围用“·”或“×”来表示元素原子的 最外层电子,相应的式子叫作电子式
实例
1.下列表示氦原子结构的化学用语中,对电子运动状态描述最详尽的是( D )
A.∶He

学案3:1.1.3 泡利原理、洪特规则、能量最低原理

学案3:1.1.3 泡利原理、洪特规则、能量最低原理

第3课时泡利原理、洪特规则、能量最低原理学习目标1. 知道原子核外电子排布的“两原理一规则”。

2. 会正确书写原子的电子排布式和电子排布图。

知识梳理一、泡利原理、洪特规则和能量最低原理1.泡利原理在一个原子轨道里,最多只能容纳个电子,而且它们的自定状态(用“↑↓”表示),这个原理称为泡利原理。

电子自旋可以比喻成地球的自转,自旋只有两种方向:方向和方向。

2.电子排布图叫做电子排布图。

如锂的电子排布图:3.洪特规则。

这个规则是由洪特首先提出的,称为洪特规则。

注意:等价轨道处于、或的状态一般比较稳定,也就是说,具有下列电子层结构的原子是比较稳定的。

:p6、d10、f14,:p3、d5、f7,:p0、d0、f0。

因此,铬和铜的基态原子的电子排布图如下:总之,基态原子的电子排布遵循能量最低原理、泡利原理和洪特规则。

用构造原理得到的电子排布给出了基态原子核外电子在能层和能级中的排布,而电子排布图还给出了电子在原子轨道中的排布。

4.能量最低原理原子的电子排布遵循原理能使整个原子的能量处于状态。

即在原子里,电子优先排布在能量的能级里,然后排布在能量逐渐的能级里。

二、描述核外电子排布的化学用语1.电子排布式(1)定义:用核外电子分布的及来表示电子排布的式子。

如1s22s22p4、1s22s22p63s23p1、1s22s22p63s23p64s2、1s22s22p63s23p63d64s2分别是O、Al、Ca、Fe 原子的电子排布式。

(2)以铝原子为例,电子排布式中各符号、数字的意义为:(3)简化的电子排布式电子排布式中的内层电子排布可用相应的稀有气体的元素符号加方括号来表示,以简化电子排布式。

以稀有气体的元素符号外加方括号表示的部分称为“原子实”。

如钙的电子排布式为1s22s22p63s23p64s2,其简化的电子排布式可以表示为。

(4)外围电子排布式在原子的核外电子排布式中,省去“原子实”后剩下的部分称为外围电子排布式,也叫价电子排布。

新版高中化学讲义(选择性必修第二册):电子云与原子轨道 泡利原理、洪特规则、能量最低原理

新版高中化学讲义(选择性必修第二册):电子云与原子轨道 泡利原理、洪特规则、能量最低原理

第02讲电子云与原子轨道泡利原理、洪特规则、能量最低原理考点导航知识精讲知识点一:一、电子云与原子轨道1.电子云由于核外电子的看起来像一片云雾,因而被形象地称作电子云。

【答案】概率密度分布2.电子云轮廓图为了表示电子云轮廓的形状,对核外电子的有一个形象化的简便描述。

把电子在原子核外空间出现概率P=的空间圈出来,即电子云轮廓图。

【答案】空间运动状态90%3.原子轨道(1)定义:量子力学把电子在原子核外的称为一个原子轨道。

(2)形状①s电子的原子轨道呈形,能层序数越大,原子轨道的半径越。

②除s电子云外,其他电子云轮廓图都不是球形的。

例如,p电子云轮廓图是呈状的。

(3)各能级所含有原子轨道数目能级符号n s n p n d n f轨道数目【答案】一个空间运动状态球大哑铃 1 3 5 7微点拨原子轨道与能层序数的关系①不同能层的同种能级的原子轨道形状相同,只是半径不同。

能层序数n越大,原子轨道的半径越大。

如:同一原子的s电子的电子云轮廓图②s能级只有1个原子轨道。

p能级有3个原子轨道,它们互相垂直,分别以p x、p y、p z表示。

在同一能层中p x、p y、p z的能量相同。

【即学即练1】1.以下关于原子核外电子的叙述正确的是A.在同一原子轨道上的不同电子的电子云是相同的B.电子云的小黑点表示电子曾在该处出现过一次C.所有原子的电子云都是球形的D.原子核外电子的运动无法作规律性描述【答案】A【解析】A.一个原子轨道中可以容纳2个自旋方向相反的电子,但是其电子云是相同的,A正确;B.电子云中的黑点本身没有意义,不代表1个电子,也不代表出现次数,小黑点的疏密表示出现机会的多少,B错误;C.能级s的电子云是球形的,其他不是,C错误;D.核外电子的运动是没有规律的,但是可用电子云来反映电子在核外无规则运动时某点出现的概率,D错误;答案选A。

2.下列有关电子云和原子轨道的说法正确的是A.s、p、d能级所含原子轨道数分别为1,3,5B.s能级的原子轨道呈球形,处在该轨道上的电子只能在球壳内运动C.p能级的原子轨道呈纺锤形,随着能层的增加,p能级原子轨道数也增多D.原子核外的电子像云雾一样笼罩在原子核周围,故称电子云【答案】A【解析】A.s、p、d能级所含原子轨道数分别为1,3,5,故A正确;B.s能级的原子轨道呈球形,处在该轨道上的电子不只能在球壳内运动,还在球壳外运动,只是在球壳外运动概率较小,故B错误;C.p能级的原子轨道呈纺锤形,p能级原子轨道数为3,与电子层数无关,故C错误;D.电子云表示电子出现的几率,即表示电子在核外单位体积的空间出现的机会多少,故D错误;选A。

泡利与电子自旋假说

泡利与电子自旋假说

泡利与电子自旋假说泡利(Pauli)是物理学史上极有影响的人物,尤以目光犀利、直言不讳著称.他一度强烈反对引入电子自旋概念,这是他少有的失误.对这段历史进行一番考察是有益的.泡利与电子自旋假说1922年泡利就开始研究反常塞曼效应,1924年底,泡利发现,原子的角动量只能来源于外层电子,否则塞曼效应分叉的宽度就将依赖于原子序数,而这与事实不符.泡利还提出了四个量子数的思想,并致力于四个量子数与壳层电子排列的关系问题的研究.此外,他还发现,其中一个磁量子数只能取+l/2和-1/2两个值.他不知道该量子数的物理意义,把它归于一种特殊的、经典理论无法描述的“二值性”.根据碱金属和惰性气体的原子光谱学所积累的大量资料,泡利于1925年3月正式提出了不相容原理.德国物理学家克勒尼希(R.Kronig)A哥伦比亚大学读书时,尽管受的是彻底的经典物理学的训练,但他对原子理论有浓厚兴趣,曾下很大功夫研究反常塞曼效应和全部光谱学理论.1925年1月,克勒尼希在蒂宾根时,朗德(A.Lnnde)他看了泡利的一封信,信中表达了四个量子数和不相容原理的思想,这激起了他的好奇心.由于第四个量子数不能归之于原子实,并且“在量子力学产生以前,在人们赖以讨论的唯一基础的模型语言中,它只能被刻画为电子绕其轴旋转.”由此,他“立刻想到,它可以被认为是电子的内禀角动量”.当天下午,克勒尼希就据此导出了“相对论线性公式”,并得到了双重谱线分裂的Z4比值.这一结果完全符合实验数据,也与朗德半经验的“相对论分裂法则”相一致,而这并没有借助于相对论.为了不与索末菲(Sommerfeld)已经作出了完整解释的类氢光谱的精细结构的实验事实相矛盾,克勒尼希把希望寄托于轨道在其平面上的相对论性进动和电子在轨道方向上的内禀磁矩的作用的相互补偿L,即各能级具有不同的轨道角动量而有相同的总角动量.原子数的四次幂比值支持了这一观点.但进一步的研究也表明,由于反常旋磁因子为2,因此双重线分裂的计算结果总是比实验值大一倍.尽管如此,他仍认为电子自旋是一个令人着迷的想法.1925年1月8日,克勒尼希会见了泡利,告诉了,他的想法.没想到泡利明确地反对道:“这确实是很巧妙的,但当然是和实在全然无涉的.”克勒尼希虽然清楚自己的假说在理论上存在困难,但还是为泡利反对得如此明确、坚决而惊讶.朗德在得知泡利的态度后也觉得泡利既然这样说,那么这个概念肯定是错的.此后,克勒尼希又前往哥本哈根等地与海森伯(K.Heisenbefg)、克拉默斯(H.A.Kramers)等人讨论这个假说,但均未得到积极的反响,因此便没有公开发表这一假说.在刊登于1926年十月英国《自然》周刊的文章中,克勒尼希指出了旋转速度超光速、在高速运动情况下玻尔磁子的基本单位难以成为有内部运动的电子的特征以及用电子自旋难以解释塞曼效应等诸多困难,从而得出结论:“新的假说似乎不是把家里的鬼魂从家中赶出去,而只是把它从地下室赶到下一层的地下室去.”在荷兰,菜登(Leyden)大学的两位博士生乌伦贝克(G.E.Uhlenbeck)和古兹密特(S.A.Goudsmit)在其导师埃伦费斯特(Ehrenfest)的支持下也独立地引入了电子自旋的概念.在发表于1925年11月《自然科学》第七卷的文章中,他们指出:“泡利的量子数不再局限于他原来的模型描述.分配给单独电子的四个量子数失去了他们的原始意义.显而易见,具有四个量子数的电子同时也具有四个自由度.”在乌伦贝克和古兹密特提出电子自旋这一假说后,泡利仍持否定态度.1925年12月,众多物理学家云集荣登大学,庆祝洛伦兹国.A.Loren饲获博士学位50周年,期间,电子自旋假说成了他们议论的中心.电子自旋假说存在的主要问题是自旋一轨道耦合和因子2问题.专程前来的玻尔(N.Bohr)途经汉堡时会见了泡利和施特恩(O.Stern),两人极力劝告玻尔不要接受电子自旋假说.到了荣登,玻尔刚见到爱因斯坦(A.Einstein),爱因斯坦就问玻尔,关于旋转电子他相信什么.玻尔询问自旋轴线和轨道运动之间的必然相互耦合的原因,爱因斯坦回答道:这种耦合是相对论的一种直接推论.爱因斯坦的话使玻尔完全相信了这一假说,并成了“磁性电子福音的先知”.他在格丁根和柏林分别会见了海森伯、泡利等人,力劝他们接受自旋概念.海森伯受玻尔乐观态度的影响,谨慎地认为磁性电子的说法有可能正确,而泡利则不然.玻尔在1959年致魏尔登(V.Waerden)的信中回忆说:“他以那种我们全都高度珍视的感情方式对我的‘背叛行为’表示了最强烈的不满,并且为了一种新的‘异端’居然被引人到原子物理学中来而表示了惋惜.”1926年4月,《自然》第117卷发表了美国物理学家托马斯(L.H.Thoma s)的一篇文章,成功地用相对论处理了因子2问题.文章指出:在把核静止而电子运动的坐标系转换为电子静止两核运动的坐标系时,应考虑电子加速而产生的磁场,故自旋轴的进动角速度应作相应的修正,因而其进动率应当是原来计算的一半.托马斯在把此文章寄出之前先让玻尔过目.玻尔分别致信海森伯和泡利,通告这一进展.海森伯很快承认了托马斯的理论,泡利则坚持认为托马斯的计算是错误的.经过和玻尔几个星期的争论,并澄清了一些技术性问题后,泡利终于表示:“现在我毫无别法,只能无条件投降了!1927年,泡利把电子自旋概念纳入了矩阵力学体系.1940年又证明,引人自旋概念是出于量子场论的需要.这样,自旋成了所有粒子的基本参量.可见泡利在这一问题上起了重要而复杂的作用.泡利因提出不相容原理而获得1945年度的诺贝尔物理学奖,次年发表了题为“不相容原理与量子力学”的获奖演说.演说中,泡利回忆道:“尽管在起初,由于这个思想的经典力学的特征,我强烈地怀疑它的正确性,但由于托马斯的双重线分裂值的计算,我最终转向了它.另一方面,与那个谨慎的表述‘经典力学无法描述的二值性’一样,我早期的怀疑在后来的发展中也得到了某种证实,因为玻尔能够在波动力学的基础上表明,电子自旋不能用经典描述的实验(例如,在外电磁场中分子束的偏转)来测量,从而电子自旋就必然被认为是电子的一种基本的量子力学特性.”据乌伦贝克回忆:1950年他“和泡利作过一次长时间谈话,当时他曾经就整个插曲责备了自己:‘我年轻时是多么愚蠢啊!’”这基本上可看出泡利态度的变化情况.泡利拒绝电子自旋假说的原因泡利在1924年曾提出核自旋的思想.对此,埃伦费斯特大惑不解:既然如此,泡利何以反对电子自旋?古兹密特认为:泡利在论文中明确指出,对复合核而言,可以预期存在一个非零的总角动量,而自旋却是单个粒子的特性.此外,泡利没有就氢光谱预言精细结构,因此泡利的思想不能被看作是自旋概念的先导.顺便指出,针对泡利在获奖演说中关于“我提议用核自旋的假设去解释光谱线的超精细结构……影响了古兹密特和乌伦贝克提出电子自旋”的说法,古兹密特表示:“直到1930年我才看到泡利的文章.我不记得是怎样和在哪里看到的,但是鲍林(L.Pauling)和我在我们的书《线光谱结构》中将它列为参考文献.”故泡利的说法“是明显不对的”.泡利认为,当电子以可与光速相比的速度旋转时,其磁矩必然随粒子质量的相对论性增大而增大,且角动量也不会保持恒定.原子核的质量远大于电子的质量,角动量的数量级也为h/2π,因此其旋转的表面速度远小平光速,磁矩也可恒定.而电子不会有非无限小的恒定的角动量.加之因子2问题,泡利便拒绝接受电子自旋概念.但是,问题应当进一步看.一个“神童”、一个作出过杰出贡献的伟大物理学家难道会一遇到具体的技术问题和困难就轻易退却,贸然下结论吗?显然,他对自旋的反感必有深层次的原因,正如他本人所说,“它起初,由于这个思想的经典力学的特征,我强烈地怀疑它的正确性.”在物理学基本图景上泡利有自己的观点.他认为要研究微观现象,就必须与宏观的经典理论一刀两断.二值性困难纯属量子特性,引入经典力学的概念无济于事,不管这概念有多么精巧.1924年12月泡利就在给玻尔的信中说:“现在照我看来,相对论式的双重线公式毫无疑问地表明,不仅是经典理论中的力这一动力学概念,而且还有运动这一运动学概念,都必须经历深刻的修订.”他还专门作了一个注解指出,任何概念都有某种图像这种观点即使“……部分地是一种合情合理的要求,这种要求也还是不能在物理学中被当成一种保持固定的概念体系的论据.一巨概念体系被弄清楚,新的概念体系也是会有图画性的.”他嘲笑那些“需要用明确定义的电子轨道和力学模型来当作拐棍儿”的人是“衰弱的”.泡利急于把经典力学从新物理学中清除出去,而且他起初以为这是一个简单的任务.虽然后来他在频频失利之后感到力不从心,但对经典力学的警惕几乎成了他的下意识.因此他才把电子自旋概念称为“新的异端”’.泡利的这次失误,与科学史上常见的科学家因思想保守或跟不上理论的发展不同.他不是太保守,而是太激进.与之形成对照的是,相对年长的爱因斯坦、玻尔、埃伦费斯特等人虽然清楚经典理论与量子理论的深刻差别,但他们有较多的经验,可能比年轻人更讲求持平折中一些.这在扑朔迷离的非常时期有助于他们接受电子自旋假说.科学的发展既有“革命”,也有“改良”.即使是在科学革命时期也应当在两者之间保持“必要的张力”.何况“革命”也有多种形式,谁能否认旧瓶装新酒也是一种革命呢?泡利是否应当“受到责备”让我们考察一下有关当事人对泡利此事的看法.1926年3月6日,克勒尼希致信克拉默斯:“……具有磁矩的电子突然在理论物理学家中间得宠了.……那么现在的新论据是什么,或者有没有什么新论据呢?这确实是很滑稽的.”“我有点后悔,……在今后,我将更多地信赖自己的判断而更少地信赖别人的判断了.”3月11日又说:“不管怎么说,我是从这场悲喜剧中学到了一点人生智慧的.”4月8日,克勒尼希在给玻尔的信中说:“物理学家中那些道貌岸然的人物永远对自己见解的正确性是那样自信得要命,并巨洋洋自得;如果不是想向他们猛击一掌,我是根本不会提起这个问题的.克勒尼希的怨气可以理解.当然随着时间的流逝,他的心态也渐趋平和.他对泡利仍然是敬佩的.后来他还接受泡利的邀请,作了他的助手.但是,问题依然存在.泡利去世后,出版了韦斯科夫(V.F.Weisskopf)等主编的《二十世纪理论物理学——纪念沃尔夫冈·泡利文集》一书,书中收入了魏尔登的一篇文章《不相容原理与自旋》.魏尔登认为,电子自旋概念包括三个部分:(1)电子的旋转;(2)存在一个在给定方向上的角动量m s=±1/2;(3)存在一个磁矩2m s.泡利不情愿地接受其第一部分应当说是正确的,因为电子自旋的确不能用经典动力学模型来描述.但从纯逻辑上讲,尽管很难设想没有旋转的角动量,但是泡利仍然可以只接受第二和第三部分而不接受第一部分.由于因子2问题,泡利全盘否定了电子自旋.因子2问题解决之后,泡利不再反对后两部分,并把第一部分也作为暂时性的模型接受下来.这时泡利知道,量子力学已经产生了一种运异于以往的全新的情形.魏尔登引用了泡利为庆祝玻尔70岁生日而写的一篇文章中的~段话,以说明泡利对待“自旋电子图像”的态度:“在一段因‘形象生动’的暂时局限而引起的短暂的精神和人的混乱时期之后,随着抽象的数学符号(如“)取代了具体图像,(人们的观点)就达到了广泛的一致.尤其是,具体的旋转图像被对应于三维空间中的旋转群的数学特征函数所取代了.”因此,魏尔登的结论是:“泡利、海森伯和克勒尼希的怀疑已在很多方面被证明是正当的.洛伦兹也有强烈的怀疑,这在那时是很有根据的.在我看来,泡利和海森伯不能因为没有鼓励克勒尼希发表他的假说而受到责备.对此观点,一些当事人的态度各不相同.克勒尼希在同一书中的文章《转折点》中多次提到魏文,要求读者参阅.乌伦贝克也称魏文“极有价值”.古兹密特则不同,他不指名地批评说,试图从泡利发表的论文和一些新旧通信中来“解释”历史,并了解泡利思想的做法“已被证明既不客观也无用处”.证明的一个例子就是,它给人一种印象:“电子自旋的概念在1925年是物理学最愚蠢的思想之一,因此所有的信任和赞扬都应当给予那些当时反对这一假说的人.最不幸的是,我们没有那些年泡利在物理学方面完整的论述,也没有他的同时代的几个杰出人物的论述.”那么,究竟如何评价泡利此事?应当说,魏尔登和古兹密特的观点都言之有理,持之有故,但似乎又都略失偏颇.一方面,反对电子自旋假说,泡利无论如何难辞其咎.企图为之彻底“平反”,恐难服人.另一方面,古兹密特之说则带一点情绪化的色彩.首先,史料的残缺的确易使研究者误人歧途且难以自察,但是人们还是可以在尽可能搜集到的资料的基础上,努力探求历史的真实.第二,科学研究要求百家争鸣,泡利当然有权发表其一家之言.魏尔登显然不会为这种常识性问题写翻案文章.他的所谓“责备”,其实是指泡利的反对能否“在很多方面被证明是正当的”.科学争论往往是各方均有正误之处,因而呈现复杂的态势.第三,再从克勒尼希方面看.泡利虽然反对克勒尼希的假说,而且,泡利有时会阻止别人发表他认为错误的观点(例如他就曾在信中劝说玻尔不要发表托马斯解决因子2的文章),但是没有记载提到他也阻止过克勒尼希.何况泡利的话就必然是金口玉言,一言九鼎,克勒尼希就必须俯首帖耳,言听计从吗?另外,朗德得知泡利反对后偃旗息鼓,格丁根的物理学家也不感兴趣,于是克勒尼希终于放弃发表电子自旋假说.而且或许是对该假说困难的认识比较充分(这可能也有泡利态度的影响),克勒尼希本人也曾一度反对电子自旋假说,这些不能都算在泡利的账上.克勒尼希“从这场悲喜剧中学到”的“一点人生智慧”,应当是青年人的自信.泡利是物理学的典型权威,玻尔称之为“物理学家的良心”,埃伦费斯特说他是“上帝的鞭子”.物理学史家罗伯森(P.Hobertson)说:“在物理学家中,泡利在判断和发现任何理论中的弱点上,差不多是具有传奇式的能力的.因此除非能得到泡利的赞同,很少有人对他们本身的工作感到完全有把握.泡利的批评惯用诙谐或讽刺方式,而且表达得既尖锐又直率,很少顾及被批评物理学家的声誉.……这在物理学的基础正处于经历着根本性修正时期,起着很重要的作用.”这样的人物,不是大多,而是太少纠p使是偶尔失误,也具有相当的价值.。

量子力学中的自旋与泡利原理

量子力学中的自旋与泡利原理

量子力学中的自旋与泡利原理量子力学是描述微观世界中粒子行为的理论框架,其中自旋是一种重要的物理量。

自旋是粒子固有的属性,类似于它的角动量,并且在许多物理现象中起着重要的作用。

在这篇文章中,我们将探讨自旋的基本概念以及与之相关的泡利原理。

1. 自旋的基本概念自旋最早由瓦尔特·格尔丹和奥托·斯特恩于1922年发现。

它是描述微观粒子固有旋转的一种量子数,常用s表示。

不同粒子的自旋取值可以是整数或半整数,例如电子的自旋为1/2,质子的自旋为1/2。

2. 自旋与角动量自旋与经典力学中的角动量有一定的类似之处。

在经典力学中,角动量大小与物体的旋转速度和形状有关。

而在量子力学中,自旋的大小一般用自旋量子数s来表示。

自旋量子数s与自旋大小的关系可以用以下公式表示:L^2 = s(s+1)ħ^2其中L^2是角动量算符的平方,ħ是普朗克常数。

这个公式表明,自旋量子数的取值决定了自旋状态可取的可能性。

3. 自旋的测量根据量子力学的泡利原理,自旋的测量只能得到两个可能的结果:向上(up)或向下(down),分别用|↑⟩和|↓⟩表示。

这是由于自旋是量子态的固有性质,不同于位置、动量等可连续测量的物理量。

4. 泡利原理泡利原理是量子力学中的基本原理之一,描述了自旋的测量结果与量子态之间的关系。

根据泡利原理,对于一个自旋1/2的粒子,在测量前,其量子态可以用如下形式表示:|ψ⟩= α|↑⟩+ β|↓⟩其中α和β是复数,且满足|α|^2 + |β|^2 = 1。

在进行自旋测量时,根据泡利原理,测量结果为向上的概率为|α|^2,向下的概率为|β|^2。

5. 自旋的应用自旋在许多物理实验和应用中起着重要的作用。

例如,在核磁共振成像(MRI)中,通过探测氢原子核的自旋来获得人体内部的图像。

此外,自旋还在量子计算和量子通信等领域有广泛的应用。

6. 自旋的纠缠自旋的纠缠是量子力学中一个有趣且重要的现象。

当两个粒子处于纠缠态时,它们的自旋状态之间存在一种特殊的关系,无论它们之间的距离有多远。

3个原理泡利不相容原理

3个原理泡利不相容原理

3个原理泡利不相容原理
1. 电子排斥原理:根据泡利不相容原理,任意一个原子轨道中的电子如果两个轨道具备相同的三个量子数(即n、l和ml),那么它们就具有相同的波函数,这意味着它们完全相同,无法区分。

根据泡利不相容原理,使用相同的轨道的电子彼此存在排斥作用,因此,一个原子的同一轨道上最多只能容纳一个电子。

2. 自旋不相容原理:电子具有自旋,可以是“向上自旋”(spin up)或“向下自旋”(spin down)。

根据泡利不相容原理,同
一个轨道上的电子必须具有不同的自旋,即自旋量子数ms的
取值只能是±1/2。

这就意味着一个轨道最多只能容纳两个电子,一个向上自旋,一个向下自旋。

3. 波函数反对称原理:波函数描述了电子的状态,必须满足反对称性的要求。

根据泡利不相容原理,电子交换后,波函数必须改变符号,即反对称性。

如果两个电子占据同一个轨道,它们的波函数将是对称的,违反了波函数反对称原理。

因此,根据泡利不相容原理,每个轨道最多只能容纳两个电子,并且这两个电子的自旋必须相反。

电子的自旋 泡利不相容原理

电子的自旋 泡利不相容原理

或: S z ms
1 ms s 2
第22章 量子力学
ms 称为自旋磁量子数
22-8 电子的自旋 泡利不相容原理
电子的总自旋角动量
S s( s 1)
1 s 2
s 称为自旋量子数
3 对斯特恩—盖拉赫实验的解释
基态银原子(无轨道角动量)的磁矩就是它最 外层的价电子的自旋磁矩
N n 2(2 1)
0
n 1
21 3 5 (2n 1) n 1 2n 1) 2 2
第22章 量子力学
N n 2n
2
22-8 电子的自旋 泡利不相容原理
如: n=1 (K壳层) : l=0, 2(2l+1)=2个
N n 2n
22-8 电子的自旋 泡利不相容原理
总结 1)自旋在任意方向的投影有两种可能取值
2)自旋运动是相对论效应的必然结果,电子的 自旋运动是一种内部“固有的”运动无经典运动对应 3 )右图为电子在外磁场中的两种自 旋运动状态的经典示意图。 但陀螺运动图象正象轨道运动图象一 样,是借用了宏观图象,是很不确切的
N1= 2个
2
n=2 (L壳层) : l=0, 2(2l+1)=2个 l=1, 2(2l+1)=6个 n=3 (M壳层): l=0, 2(2l+1)=2个 l=1, 2(2l+1)=6个 l=2, 2(2l+1)=10个
n=4, 5, 6,… N, O, P壳层…………
第222章 量子力学
22-8 电子的自旋 泡利不相容原理
2
电子自旋 1925年,乌伦贝克和哥德斯密特(当时他俩还 是研究生)在分析上述实验的基础上假设: 电子除了“轨道”运动还有一种内秉的运动, 称为自旋。相应地有自旋角动量S和自旋磁矩μ 。

第一章 第一节 第3课时 泡利原理、洪特规则、能量最低原理- 2024版化学高三总复习练习笔记

第一章 第一节 第3课时 泡利原理、洪特规则、能量最低原理- 2024版化学高三总复习练习笔记

第3课时泡利原理、洪特规则、能量最低原理[核心素养发展目标] 1.能从原子微观层面理解原子的组成、结构等;能根据核外电子的排布规则熟知核外电子排布的表示方法。

2.能根据核外电子的表示方法,推导出对应的原子或离子。

一、原子核外电子的排布规则1.电子自旋与泡利原理(1)电子自旋自旋是微观粒子普遍存在的一种如同电荷、质量一样的内在属性,电子自旋在空间有顺时针和逆时针两种取向,简称自旋相反,常用上下箭头(↑和↓)表示自旋相反的电子。

(2)泡利原理在一个原子轨道里,最多只容纳____个电子,它们的自旋________。

2.电子排布的轨道表示式(1)轨道表示式用方框(或圆圈)表示原子轨道,能量相同的原子轨道(简并轨道)的方框相连,箭头表示一种自旋状态的电子,“↑↓”称电子对,“↑”或“↓”称单电子(或称未成对电子)。

(2)表示方法以铝原子为例,轨道表示式中各符号、数字的意义如下所示:回答下列问题:①在铝原子中,有____个电子对,____个单电子;②在铝原子中,有______种空间运动状态,____种电子运动状态。

3.洪特规则(1)内容:基态原子中,填入________的电子总是先单独分占,且自旋平行。

(2)特例在简并轨道上的电子排布处于全充满、半充满和全空状态时,具有__________的能量和________的稳定性。

相对稳定的状态⎩⎪⎨⎪⎧全充满:p 6、d 10、f 14全空:p 0、d 0、f 0半充满:p 3、d 5、f 7如24Cr 的电子排布式为________________,为半充满状态,易错写为1s 22s 22p 63s 23p 63d 44s 2。

4.能量最低原理(1)内容:在构建基态原子时,电子将尽可能地占据____的原子轨道,使整个原子的能量最低。

(2)因素:整个原子的能量由____________、________和________三个因素共同决定。

1.下列轨道表示式中哪个是氧的基态原子?为什么?A.B.C.2.指出下列核外电子排布的轨道表示式的书写分别违背了什么原则? ①2p 轨道上有3个电子的原子: ②2p 轨道上有2个电子的原子:③基态P 原子:1s 22s 22p 63s 23p 2x 3p 1z④4s 轨道上有2个电子的原子:⑤3d 轨道上有8个电子的原子:注意 书写轨道表示式时,常出现的错误及正确书写1.下列轨道表示式能表示基态硫原子最外层结构的是()A.B.C.D.2.(1)下列是一些原子的2p能级和3d能级电子排布的情况。

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§3 电子自旋与Pauli 原理
1.自旋量子数S 和自旋磁量子数m s 波函数的定量描述 s m m l n ,,,ψ
自旋角动量 h )1(+=S S M s
自旋量子数 21
=S
自旋角动量Z 方向投影 h s S m M Z =
自旋磁量子数 21
±=s m
自旋磁矩 e e s S S g βµ)1(+=
g e = 2.00232 电子自旋因子
自旋磁矩Z 轴投影 e s e s m g Z βµ−=
2 自旋的由来
理论 一般说所需量子数 = 问题的维数,
三维空间中 m l n ,, 描写电子是充分的。

但是Einstein 提出相对论,指出时间是第四维, 原子中电子速度接近光速, 应有四个量子数。

相对论 + Schr ödinger 方程 = Dirac 方程(四维) 有第四个量子数。

第四个量子数对应什么?
经验 Uhlenback, Goud Smit, 提出电子具有不依赖于轨道运动的固有磁矩的假设。

电子固有的角动量,
l的s态也有角动量, 比做经典的自旋。

=
引入自旋角动量S
实验:Stern-Gerlach实验
碱金属原子(基态银)射线束,在磁场中分裂并发生偏移, 分裂总为偶数。

(基态H)S轨道上仅有一个电子,且轨道磁矩

µl l
+
)1
(=
∴ 分裂不是轨道磁矩,
而且轨道磁矩分裂为12+l
, 总为奇数。

这里固有磁矩只有两个取向,顺磁场和逆磁场,大小一样。

规定:自旋量子数 21=S
自旋角动量大小 h )1(+=s s Ms
自旋角动量在磁场方向的分量sz M 由z 方向的自旋量子数s m 来决定
h s sz m M = 21±=s m 表示:
h 23=s m α→2h 态↑
h 23=s m β→−2h 态↓
空间分布: αα↑↑
ββ↓↓
αβ↑↓
βα↓↑ 自旋磁矩
e e s s s g βµ)1(+−= e s e sz m g βµ−= ge 电子自旋g 固子
看法:把电子的部分角动量看作是由于电子自旋而引起的,
只不过是一种简化了直观图象。

实际原因并不清楚。

3.电子的完全波函数
ms m l n ,,,Ψ=Ψ,不能由 s 方程直接求出,
)(),,(,,s r s m m l n ηϕθψψη==Ψ
自旋波函数 η 为 sz
s M M ˆ,ˆ2 的本征函数 自旋平行 自旋反平行
ηη22)1(ˆh +=s s M
s ηηh s s m M z
=ˆ 它们也是正交归一的, ,2
1,21−==
βα ∫∑==1**αατααd ∫∑==1**ββτββd
∫∫
∑∑====0****αββαταβτβαd d He
)2()2()1()1(11βψαψψs s =
)1()1()2()2(ˆ1112βψαψψs
s P = ψψ=12ˆP
线性组合
)]1()1()2()2()2()2()1()1([2
11111)2,1(βψαψβψαψψs s s s −= 可写为行列式,
)2()2()1()1()2()2()1()1(211111)2,1(βψβψαψαψψs s s s =
4.Pauli Exclusion Principle (1925) 一个原子中不能两个电子同时处于四个量子数完全相同的状态,一个原子轨道中至多只能容纳两个自旋相反的电子, 任何多电子体系的电子完全波函数, 对于交换任意一对电
子是反对称的。

不仅对电子,对所有
S=半整数的粒子,
Fermi 子: 中子, 质子, µ子,某些核(中子+质子=奇数) ================================================ S=整数,零,
Bose 子:光子, π介子,氘核, α粒子
5.全同粒子
电子是全同粒子(固有性质完全相同的微观粒子)
交换标记不会改变电子密度, 所以当改变电子标记时, 2ψ必须不变, 即ψ不变,或ψ变号。

定义交换算符12
ˆP , ),1,2()2,1(ˆ12
N N P L L ψψ= (1) )2,1()2,1(ˆˆ1212N N P P L L ψψ=∴
ψψ=212ˆP
本征值,1212=P 112±=∴P
)1()1(12ˆN N P L L ψψ= (2)
)1()1(12ˆN N P L L ψψ−
= (3) ∴由(1)(2)(3),
)1,2()2,1(N N L L ψψ±=
全同粒子的属性:
由全同粒子的不可分辨性,其体系的状态函数交换其中两个粒子的坐标时,或者是对称的,或者是反对称的 Bose 子是对称的
Fermi 子是反对称的
)1,2()2,1(N N L L ψψ−=这种交换可有N!个, 可有N!个ψ, 把这N!个ψ组成一个反对称的线性组合, 就是反对称的完全波函数。

)()()2()2()1()1()
()()
2()2()1()1()
()()3()3()2()2()1()1()
()()3()3()2()2()
1()1(!2111111111)2,1(N N N N N N N N N N N N N N N N βψβψβψαψβψαψβψβψβψβψαψαψαψαψL L L L
M M L L L =Ψ
同行:相同的自旋-空间轨道
同列:同一粒子,相同的坐标。

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