2019-2020年高中物理必修二5.4《飞出地球去(二)》word每课一练

2019-2020年高中物理必修二5.4《飞出地球去（二）》word每课一练题组一 赤道物体、同步卫星和近地卫星的区别1．关于近地卫星、同步卫星、赤道上的物体，以下说法正确的是( ) A ．都是万有引力等于向心力B ．赤道上的物体和同步卫星的周期、线速度、角速度都相等C ．赤道上的物体和近地卫星的轨道半径相同但线速度、周期不同D ．同步卫星的周期大于近地卫星的周期 答案 CD解析 赤道上的物体是由万有引力的一个分力提供向心力，A 项错误；赤道上的物体和同步卫星有相同的周期和角速度，但线速度不同，B 项错误；同步卫星和近地卫星有相同的中心天体，根据GMm r 2＝m v 2r ＝m 4π2T 2r 得v ＝ GM r ，T ＝2π r 3GM ，由于r 同>r 近，故v 同<v 近，T 同>T 近，D 正确；赤道上的物体、近地卫星、同步卫星三者间的周期关系为T 物＝T 同>T 近，根据v ＝ωr 可知v 物<v 同，则速度关系为v 物<v 同<v 近，故C 正确．2．a 是地球赤道上一栋建筑，b 是在赤道平面内做匀速圆周运动的卫星，c 是地球同步卫星，已知c 到地心距离是b 的二倍，某一时刻b 、c 刚好位于a 的正上方(如图1所示)，经48 h ，a 、b 、c 的大致位置是图中的( )图1答案 B解析 b 、c 都是地球的卫星，由地球对它们的万有引力提供向心力，是可以比较的．a 、c 是在同一平面内以相同角速度转动的，也是可以比较的．在某时刻c 在a 的正上方，则以后永远在a 的正上方，对b 和c ，根据G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，r c ＝2r b ，推知T c ＝22T b ，又由2T c ＝n b T b得：n b ＝2×22≈5.66圈，所以B 正确．3．有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b 处于地面附近的近地轨道上做圆周运动，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，各卫星排列位置如图2所示，则有( )图2A ．a 的向心加速度等于重力加速度gB ．b 在相同时间内转过的弧长最长C ．c 在4 h 内转过的圆心角是π3D ．d 的运动周期可能是30 h 答案 BCD解析 a 受到万有引力和地面的支持力，由于支持力等于重力，与万有引力大小接近，所以向心加速度远小于重力加速度，选项A 错误；由v ＝GMr知b 的线速度最大，则在相同时间内b 转过的弧长最长，选项B 正确；c 为同步卫星，周期T c ＝24 h ，在4 h 内转过的圆心角θ＝4 h T c ·2π＝π3，选项C 正确；由T ＝ 4π2r 3GM 知d 的周期最大，所以T d >T c ＝24 h ，则d的周期可能是30 h ，选项D 正确． 题组二 卫星发射和变轨问题4．探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比( )A ．轨道半径变小B ．向心加速度变小C ．线速度变小D ．角速度变小 答案 A解析 由G Mm r 2＝m 4π2rT2知T ＝2πr 3GM ，变轨后T 减小，则r 减小，故选项A 正确；由G Mmr2＝ma ，知r 减小，a 变大，故选项B 错误；由G Mm r 2＝m v 2r 知v ＝ GMr，r 减小，v 变大，故选项C 错误；由ω＝2πT 知T 减小，ω变大，故选项D 错误．5．如图3所示，a 、b 、c 是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是( )图3A ．b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度B ．a 加速可能会追上bC ．c 加速可追上同一轨道上的b ，b 减速可等到同一轨道上的cD ．a 卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，仍做匀速圆周运动，则其线速度将变大 答案 BD解析 因为b 、c 在同一轨道上运行，故其线速度大小、加速度大小均相等．又由b 、c 轨道半径大于a 轨道半径，由v ＝GMr可知，v b ＝v c ＜v a ，故选项A 错误；当a 加速后，会做离心运动，轨道会变成椭圆，若椭圆与b 所在轨道相切(或相交)，且a 、b 同时来到切(或交)点时，a 就追上了b ，故B 正确；当c 加速时，c 受的万有引力F ＜m v 2cr c，故它将偏离原轨道，做离心运动；当b 减速时，b 受的万有引力F ＞m v 2br b，它将偏离原轨道，做向心运动．所以无论如何c 也追不上b ，b 也等不到c ，故选项C 错误(对这一选项，不能用v ＝ GMr 来分析b 、c 轨道半径的变化情况)；对a 卫星，当它的轨道半径缓慢减小时，由v ＝ GMr 可知，r 减小时，v 逐渐增大，故选项D 正确．6．图4是“嫦娥一号”奔月示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测．下列说法正确的是( )图4A ．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B ．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C ．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D ．在绕月轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力 答案 C解析 “嫦娥一号”发射时因通过自带的火箭加速多次变轨，所以其发射速度应达到第一宇宙速度，而它未离开太阳系，故发射速度小于第三宇宙速度，A 错误；在绕月圆轨道上，由Gmm 0R 2＝m 04π2T2R 得T ＝ 4π2R 3Gm与卫星质量无关，B 错误；在绕月轨道上，卫星受月球的引力大于地球对它的引力，D 错误；由万有引力F ＝G mm 0R 2得C 正确．题组三 双星及三星问题7．天文学家如果观察到一个星球独自做圆周运动，那么就想到在这个星球附近存在着一个看不见的星体——黑洞．若星球与黑洞由万有引力的作用组成双星，以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，那么( )A ．它们做圆周运动的角速度与其质量成反比B ．它们做圆周运动的周期与其质量成反比C ．它们做圆周运动的半径与其质量成反比D ．它们所需的向心力与其质量成反比 答案 C解析 由于该双星和它们的轨道中心总保持三点共线，所以在相同时间内转过的角度必相等，即它们做匀速圆周运动的角速度必相等，因此周期也必然相同，A 、B 错误；因为它们所需的向心力都是由它们之间的万有引力来提供，所以大小必然相等，D 错误；由F ＝mω2r可得r ∝1m ，C 正确．8．某双星由质量不等的星体S 1和S 2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C 做匀速圆周运动．由天文观察测得其运动周期为T ，S 1到C 点的距离为r 1，S 1和S 2的距离为r ，已知引力常量为G ，由此可求出S 2的质量为( )A.4π2r 2(r －r 1)GT 2B.4π2r 31GT 2C.4π2r 3GT 2D.4π2r 2r 1GT 2 答案 D解析 设S 1和S 2的质量分别为m 1、m 2，对于S 1有G m 1m 2r 2＝m 1⎝⎛⎭⎫2πT 2r 1，得m 2＝4π2r 2r 1GT 2.9．双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T ，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k 倍，双星之间的距离变为原来的n 倍，则此时圆周运动的周期为( ) A. n 3k 2T B.n 3k T C.n 2k T D.n k T 答案 B解析 设m 1的轨道半径为R 1，m 2的轨道半径为R 2.两星之间的距离为l .由于它们之间的距离恒定，因此双星在空间的绕向一定相同，同时角速度和周期也都相同．由向心力公式可得：对m 1：G m 1m 2l 2＝m 14π2T 2R 1① 对m 2：G m 1m 2l 2＝m 24π2T2R 2②又因为R 1＋R 2＝l ，m 1＋m 2＝M由①②式可得T 2＝4π2l 3G (m 1＋m 2)所以当两星总质量变为kM ，两星之间的距离变为原来的n 倍时，圆周运动的周期T ′2＝4π2(nl )3G (m 1′＋m 2′)＝4π2n 3l 3GkM ＝n 3k T 2即T ′＝n 3kT ，故A 、C 、D 错误，B 正确．故选B.10．宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统．其中有一种三星系统如图5所示，三颗质量均为m 的星体位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为R .忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O 做匀速圆周运动，引力常量为G .则( )图5A ．每颗星做圆周运动的线速度为 Gm RB ．每颗星做圆周运动的角速度为 3GmR C ．每颗星做圆周运动的周期为2πR 33GmD ．每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关 答案 AC解析 任意两个星体之间的万有引力F ＝GmmR 2，每一颗星体受到的合力F 1＝3F由几何关系知：它们的轨道半径r ＝33R① 合力提供它们的向心力：3Gmm R 2＝m v2r②联立①②，解得：v ＝ GmR，故A 正确；由3Gmm R 2＝m ·4π2r T2解得：T ＝23π 3R 3Gm ，故C 正确；角速度ω＝2πT ＝ 3GmR 3，故B 错误；由3Gmm R 2＝ma得a ＝3GmR 2，故加速度与它们的质量有关，故D 错误．故选A 、C.题组四 天体运动运动规律的理解及应用11．美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、能适合居住的行星——“开普勒－22b ”，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周．若引力常量已知，要想求出该行星的轨道半径，除了上述信息只须知道( ) A ．该行星表面的重力加速度 B ．该行星的密度 C ．该行星的线速度D ．被该行星环绕的恒星的质量答案 CD解析 行星绕恒星做圆周运动由G Mm r 2＝m 4π2rT2，若已知M ，则可求r ，选项D 正确；由T ＝2πrv 知，若已知v ，则可求r ，选项C 正确．12．已成为我国首个人造太阳系小行星的“嫦娥二号”，2014年2月再次刷新我国深空探测最远距离纪录，超过7 000万公里，“嫦娥二号”是我国探月工程二期的先导星，它先在距月球表面高度为h 的轨道上做匀速圆周运动，运行周期为T ；然后从月球轨道出发飞赴日地拉格朗日L 2点(物体在该点受日、地引力平衡)进行科学探测．若以R 表示月球的半径，引力常量为G ，则( )A ．“嫦娥二号”卫星绕月运行时的线速度为2πR TB ．月球的质量为4π2(R ＋h )3GT 2C ．物体在月球表面自由下落的加速度为4π2RT2D ．嫦娥二号卫星在月球轨道经过减速才能飞赴日地拉格朗日点 答案 B13．“嫦娥三号卫星”简称“嫦娥三号”，专家称“三号星”，是嫦娥绕月探月工程计划中嫦娥系列的第三颗人造绕月探月卫星．若“三号星”在离月球表面距离为h 的圆形轨道绕月球飞行，周期为T 1.若已知地球中心和月球中心距离为地球半径R 的n 倍，月球半径为r ，月球公转周期为T 2，引力常量G .求： (1)月球的质量；(2)地球受月球的吸引力．答案 (1)4π2(r ＋h )3GT 21 (2)16π4(r ＋h )3nRGT 21T 22解析 (1)设“嫦娥三号”的质量为m ，其绕月球做圆周运动的向心力由月球对它的吸引力提供G M 月m(r ＋h )2＝m ·⎝⎛⎭⎫2πT 12·(r ＋h ) 得M 月＝4π2(r ＋h )3GT 21.(2)由题意知，地球中心到月球中心距离为nR .月球做圆周运动的向心力等于地球对月球的吸引力，即 F ＝M 月⎝⎛⎭⎫2πT 22·nR 由牛顿第三定律，地球受月球的吸引力F ′＝F ＝M 月·⎝⎛⎭⎫2πT 22·nR ＝16π4(r ＋h )3nR GT 21T 22.。