复杂三维环境中的路径规划方法(翻译)

nnode k
voccupied vi
free
（1）
其中
voccupied
是一个被占用的体素的体积，
vi free
是第
i
个自由体的体积，
k
是
一个预先设定的系数。
图 2 显示计算节点数的策略选择。图上有 10 个 k 的值，从 0.1nvoxel 到 N nvoxel 。
选定节点的数目曲线陡峭表示计算负担快速增加。所以在应用中，我们把 k 设置
为了应对窄通道的问题，我们把环境空间分成称为边界框，其大小是 m 次的 自由体素分辨率大小相等的子区域。因此，在一个边界框体素的最大数量为
nvoxel m3 (m 2) 。有三种包围盒：空盒，满箱和混合箱。在满箱，也有只占用
体素使得没有体素可以被选择用于路线图施工。与此相反，在体素属于空盒都是 免费的体素，其可以确保 UAV 路径规划的安全性。我们可以随机选择任何像素 的路线图的节点。虽然更多的节点可以使路标覆盖自由空间更好，计算负担也是 在这种情况下，增加了。如何选择空箱子节点将在下一节讨论。不失一般性，混 合框的意思的狭窄通道也包括在这种类型的边界框的障碍的边界。在这些框，我 们将根据被占领和自由体素的比率增加的随机节点的密度。由于游离体素尺寸是 不是在我们的算法均匀，数量是成正比的体素的体积比。然后选定的节点在一个 框中的数量是
为 0.1nvoxel 。如图所示，当占用小于 0.625nvoxel ，选择自由体素为节点。如果占用
像素数大于 0.73nvoxel ，会选择全部自由体素。在其他情况下，节点的选择是根据 公式（1）进行的。
图 2 节点选择策略 我们比较我们的策略与随机抽样方法，因为像素块彼此通常在三维场景中， 为了说明差异明显，我们测试了二维仿真环境的方法。环境是由两大自由区和一 个狭窄的通道组成，如图 3 所示。我们将自由空间到二维网格的四叉树的方法。 总共有 329 个自由网格，其中 55 个在通道中。边界框的大小是自由网格分辨率 的 4 倍。然后根据我们的策略，在这个环境中选择了 109 个节点。为了比较的目 的，我们选择 109，155 个和 220 个节点在相同的环境中的随机抽样方法。然后 分别对每种情况分别进行 100 个独立运行。我们把选定的网格在狭窄的通道和结 果如图 4 所示数。每一个盒子显示的最小和最大，正方形是平均值。上面的文本 框显示了建设路线图的成功率，利用我们的计划（见第 3.2 节）连接两个大的自 由空间的成功率。在随机抽样方法的 220 个自由网格的选择，结果与我们的想法 相似。 实例 109 节点如图 3 所示。在图 3（b），在通道中间没有节点，路线图不能 连接两大自由空间。此外，大多数的随机节点是最小的自由网格，因为最小的自 由网格的数目远远大于大的。这些最小的障碍边界附近的节点不帮助改善的连通 性的路线图[ 19 ]。采用随机抽样的方法相比，我们的策略是更好的（图 3（a））。
加快建立三维网格结构的过程中，使用八叉树算法。八叉树是在三维[33]用于 空间细分的分层数据结构。在八叉树的每个节点代表包含在立方容积的空间中， 通常被称为体素。此卷递归细分成八个子体积直至体素的尺寸满足预期的分辨 率。在其最基本的形式，八叉树可用于布尔属性模型[29]：占用或免费。不失一 般性，在子体积，其中包含的 3D 数据，被加到代表环境作为占领体素。我们专 注于免费的体素，这是在八叉树生成过程还内置。如图 1 所示，被占领的体素将 是细分在下一步骤。我们记录每个步骤中的自由体素的位置和大小。在图 1 中， 光体素是自由的和暗的体素都被占用。在免费的代表在环境中的自由空间。为了 准确描述环境，研究人员通常把场景到高分辨率像素。莱德在 0.02 米分辨率[28] 以 3D 形式绘制的办公环境。在文献[29]中，地图的体素尺寸为 0.04 米或 0.05 米。
图 3 我们用均匀采样方法比较实例的节点选择策略。（a）109 个节点根据 我们的策略选择；（b）相同的节点数在同一环境中随机采样
图 4 在狭窄的通道选择的网格数量
3.2 局部规划
在一些 PRM 方法中，局部规划选择一组邻居的每个新节点被添加到路线图。 在本文中，包围盒分工作空间分成若干子区域。所以，不像其他的 PRM 方法， 我们不需要搜索的近邻但考虑所有选择的节点的包围盒的邻居。在包围盒中，如 果节点的数目很小，一些节点没有通过使用直线局部规划连接。这将影响到建立 路线。图 5 包围盒有三个节点。当使用直线局部规划时，每两个节点之间的边缘 与障碍物相撞。为了解决这个问题，我们提出了一个简单的方法，作为局部规划， 它可以搜索一个无碰撞的路径节点。
N 为一组节点，这是随机无冲突配置空间采样点。有前途的节点对被选择在图 表和一个本地筹办被用于尝试这种安排有边缘连接。如果它们可以被连接，则该 边缘加到大肠杆菌好的图形ř应覆盖自由空间很好。在查询阶段中，路径通常是 由路径查询诸如 Dijkstra 算法或 A*找到。
基本 PRM 的瓶颈在于它在寻找通过狭窄的通道路径很麻烦。使太少节点被 放置在狭窄的通道，这是由于在自由空间中的随机抽样的节点。一个解决方案是 增加接近障碍物边界[17，18]的配置。虽然这种方法增加取样狭窄的通道节点的概
图 5 包围盒的局部规划
正如前面提到的，自由体素的八叉树算法提取尺寸大于无人机的物理尺寸， 以确保它可以通过安全。为了创造一个无碰撞路径，自由体必须连接一个接一个。 所以像素之间的连接必须进行评估。在本文中，两体素谁分享同一个面是相邻的 体素。如果两体素的位置满足
xa ya za
xb yb zb
率，在狭窄的通道以外的许多节点不改善路线图的连通性帮助。Hsu 等人[19，20] 提出一种混合策略：桥试验在狭窄的通道施加增加采样密度，它也使用了在开放 的自由空间均匀的采样策略。在文献[21]中，作者用一个慵懒的显著边缘算法在尚 未导航区域来放置新样本改善慵懒的概率路径规划。在这些方法中，环境的障碍 是由几何模型呈现。但在实践中，实际的实验环境不能由几何模型描述。对于复 杂的 3D 场景，最流行的表示是三维点群[22-27]或体素[28，29]。当使用基本 PRM 或 变种以上这些 3D 表示所提到的，碰撞检查是因为障碍物（点或体素），数量庞 大沉重的计算负担。为了解决这个问题，细胞分解是一种可以把自由空间到子空 间的好选择。该方法是由伯格和奥维马斯[30]为指导采样向现场最有趣的地区分离 大开放的区域[31]。提出了完整的运动计划，结合近似细胞分解与 PRM 混合的方 法。但在这些方法，碰撞检查用于获得路线图构成的无碰撞的本地路径也复杂 3D 环境的一个大问题。
复三维环境中的路径规划方法
晏飞 刘一莎 肖继忠
摘要：本文介绍了在复杂环境中的无人机（UAV）三维路径规划算法。在该算法 中，环境是由八叉树算法分为体素。为了满足 UAV 的安全要求，自由空间被自 由体素，其具有足够的空间余量为 UAV 穿过表示。边界框数组在整个三维空间 来评价自由体素连通创建。概率路线图方法（PRM）由边界框阵列中随机抽样改 进，以确保路线节点的在 3D 空间中的更有效的分配。根据连接评估，路线图是 用来通过使用 A *算法来规划的可行路径。实验结果表明，该算法在复杂的 3D 环境有效。
(Sa (Sa (Sa
Sb ) 2 Sb ) 2 Sb ) 2
在 Sa 和 Sb 是两个像素大小，像素在 x 轴连接，如图 6 所示。这样，两个像 素共享区可以保证无人机安全度过。
图 6 两自由体素通过他们的位置连接坐标
基于连通性的评估，我们用 A*算法搜索选定的节点之间的局部路径，方法 如图 5 所示。局部所有的路径是由连接自由体素，可以保证无人机安全。但只有 在边界框中的局部路径是不够建设路线图的。要计划一个完整的路径从起始位置 到目标位置，在不同的相邻包围盒的局部路径的连接状态是必要的。这个问题将 通过插入相邻的另一个包围盒来解决。如图 7 所示， A 和 B 是两个邻居包围盒， a 和 b 是两个自由体分别属于不同的盒子。因此，在上述评价的过程中，体素 a 和 b 之间没有任何连通性，因为它们在不同的包围盒中评估。但是当有另一个边界 框 C 插入 A 和 B 之间， C 可以对连接的 a 和 b 进行评估。
以这种方式，有两个问题：首先，它从显著计算负担遭受在检测障碍物或计划在 复杂的环境中的路径。第二，用于 UAV 路径规划（我们的 UAV 的大小约为 0.4 米）时小的自由体素不能确保安全性。在我们的八叉树方法中，如果一个体素的 子体积是不够大，UAV 通过，此体素将永远不会被细分。所以分辨率是依赖于无 人机的物理尺寸。因为自由体素从不同水平的八叉树算法的萃取，它们的尺寸并不 统一。
规划算法已经开发几十年。在[7]中，波前算法被用作路径规划三维正态分布 变换（3D-NDT）地图。这个算法是直观的，易于实现，但它会无法找到在复杂 环境中的最佳路径。在另一方面， A*（见[8-10]）是找到一个给定的起始节点到目 的节点的最低成本路径最佳优先启发式搜索算法。不幸的是，随着工作空间变得 越来越大，所花费的时间以指数寻找最优路径的增加[5]。路线图通常适用于帮助 这些启发式搜索算法，这往往是在配置空间表示。各种路线图的方法已被用于如 能见度线[11]，虚拟力[9]，迅速-探索随机树木[12，13]和概率路线图方法（PRM）[14]。
在本文中，我们提出了基于三维复杂环境下的无人机路径规划 PRM 方法的 算法。环境可以通过激光扫描仪捕获的 3D 点云来表示。然而，从激光扫描器的 原始数据为任何路径规划算法实时实现望而却步巨大。因此我们使用八叉树算法 来划分作业空间成体素，这是环境的 3D 网格表示。以提取用于 UAV 导航自由空 间，我们记录期间八叉树生成过程的中心点和自由体素尺寸。路径规划的最小自 由体素的尺寸被设定为比 UAV 的物理尺寸较大，以确保它能够通过通路安全。 最终路径连接自由体素的序列。为了应对窄通道问题，环境等分为称为边界框几 个子区域。从我们以前的论文[32]不同，则节点随机从游离体素中的每个边界框根 据自由和占用的体素的体积比采样。游离体素的连通性的评价在每个边界框进 行。那么局部规划将搜索边界框节点无碰撞路径。为了使路线图覆盖整个可用空 间，则加入另外的边界框重叠相邻边界框在相邻的区域中的局部路线图的连接评 估。最后，我们使用 A*方法从开始搜索素在路线图的目标体素路径。我们已经 实现了该算法在实际户外环境中，由 3D 点云表示。