高中物理第一章机械振动第六节受迫振动共振课棠互动学案粤教版3-4.
物理粤教版高二选修3-4素材：课前预习_第一章第六节受迫振动共振
第六课时受迫振动共振
课前预习
情景素材
某工厂的一个车间里，机器一开动，整个车间就灰尘四起，既对工人的健康有害，也影响产品的质量，为此厂里请来了一个建筑工程师，他到车间看后，叫人在车间里建了几根水泥立柱，问题就解决了.请你解释其中的奥秘.
简答：建几根水泥柱，改变了车间的固有频率，使之不再与机器的振动频率接近，避免了车间产生共振现象，减小了振幅，问题就解决了.
知识预览
一、阻尼振动
1.定义：振幅逐渐减小的振动，叫做阻尼振动.
2.阻尼振动的图象如图1-6-1所示.
图1-6-1
3.阻尼振动振幅减小的快慢跟所受阻力大小有关，阻力越大，振幅减小得快，振动停下来也越快.
二、受迫振动
1.驱动力：作用在振动系统上的周期性外力叫做驱动力.
2.受迫振动：物体在驱动力作用下的振动叫做受迫振动.
3.受迫振动的频率
物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关.
三、共振
1.受迫振动的振幅A与驱动力的频率f的关系.
驱动力的频率f等于振动物体的固有频率f′时，振幅最大；驱动力的频率f跟固有频率f′相差越大，振幅越小.
2.共振：驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅增大，这种现象叫做共振.。
2020版物理粤教版3-4课件：第1章 第6节 受迫振动 共振
目标导航 预习导引 一 二 三
自主预习 合作探究
二、共振 1.共振:驱动力频率等于物体的固有频率时,受迫振动的振幅最大, 这种现象叫做共振。
2.共振曲线:如图所示,共振曲线的横坐标为驱动力的频率,纵坐 标为受迫振动物体的振幅。
共振曲线直观地反映出了驱动力的频率对受迫振动物体振幅的 影响,由共振曲线可知,当驱动力的频率与物体的固有频率相等时, 受迫振动的振幅最大。
2.阻尼振动:在实际的振动系统中,除了受到回复力以外,还受到 摩擦力和其他阻力,系统由于要克服阻力做功,机械能就会损耗,所 以系统的机械能随着时间逐渐减少,振动的振幅也逐渐减小,最终 停止振动。这种振幅逐渐减小的振动,叫做阻尼振动,也叫减幅振 动。
3.受迫振动:用周期性的外力作用于振动系统,外力对系统做功, 补偿系统的能量损耗,使系统持续地振动下去,这种周期性的外力 叫做驱动力,物体在外界驱动力作用下的振动叫做受迫振动。
3.实际的振动严格来说都是阻尼振动,要使振幅恒定,可定期补充 能量,如机械摆钟。
一二
知识精要
自主预习 合作探究
思考探究 典题例解 迁移应用
根据你对阻尼振动的理解,说说同一简谐运动的能量大小由什么 物理量决定。
答案:同一简谐运动的能量大小由振幅大小决定。
一二
知识精要
自主预习 合作探究
思考探究 典题例解 迁移应用
典题例解 迁移应用
【例2】 (多选) 如图所示,在一条张紧的绳上挂7个摆,先让A摆振动起来,则其余 各摆也随之振动。已知A、B、F三摆的摆长相同,则下列判断正确
的是( )
A.7个摆的固有频率都相同 B.振动稳定后7个摆的振动频率都相同 C.B、F摆的摆长与A摆相同,它们的振幅最大 D.除A摆外,D、E摆离A摆最近,它们的振幅最大
高中物理 第一章 机械振动 第六节 受迫振动共振自我小测 粤教版选修3-4(2021年最新整理)
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受迫振动共振1下列振动，属于受迫振动的是（）A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的振动B．打点计时器接通电源后，振针的振动C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动D．弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动2铁路上每根铁轨长12 m,若支持车厢的弹簧固有周期是0。
6 s，列车以下列哪一速度行驶时,车厢振动最厉害（）A．20 m/s B．5 m/s C．6 m/s D．12 m/s3下列关于共振和防止共振的说法，正确的是哪些（）A．共振现象总是有害的，所以要力求防止共振现象发生B．队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力，从而避免产生共振C．火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率，从而避免产生共振D．利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率；防止共振危害时，应使驱动力的频率远离振动物体的固有频率4图1－6－7是一个做阻尼振动物体的振动图象，A、B两点所在直线与横轴平行．下列说法正确的是（)图1－6－7A．物体A时刻的动能等于B时刻的动能B．物体A时刻的势能等于B时刻的势能C．物体A时刻的机械能等于B时刻的机械能D．物体A时刻的机械能大于B时刻的机械能5如图1－6－8所示,在一根弹性木条上挂几个摆长不等的单摆，其中A、E的摆长相等，A 摆球的质量远大于其他各摆，当A摆振动起来后，带动其余各摆也随之振动，达到稳定，以下关于各摆的振动的正确说法是（)图1－6－8A．各摆振动的周期都相等B．C摆振动的振幅最大C．B、C、D、E四摆中，E摆的振幅最大D．C摆振动的周期最大6A、B两个弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为4f，若它们均在频率为3f的驱动力作用下做受迫振动，则（)A．A的振幅较大，振动频率为fB．B的振幅较大,振动频率为3fC．A的振幅较大，振动频率为3fD．B的振幅较大，振动频率为4f7工厂里,有一台机器正在运转，当其飞轮转得很快的时候，机器的振动并不强烈，切断电源，飞轮逐渐慢下来,到某一时刻t机器发生强烈的振动,此后飞轮转得更慢，机器的振动又转而减弱．这种现象说明（)A．纯属偶然现象，并无规律B．在时刻t，飞轮的惯性最大C．在时刻t,飞轮转动的频率最大D．在时刻t，飞轮转动的频率与机身的固有频率相等8自由摆动的秋千，摆动的振幅越来越小，下列说法正确的是( )A．机械能守恒B．能量正在消失C．总能量守恒，机械能减小D．只有动能和势能的相互转化9图1－6－9中，两小球质量分别为M和m（M＞m）,悬挂在同一根水平拉紧的绳上,先使M 摆动，则以下说法正确的有( ）图1－6－9A．m的摆动周期几乎与M的周期相等B．m的振幅随l1的长短改变而改变C．当l1＝l2时，m有最大振幅D．当l1＝l2时,m的振幅有可能大于M的振幅10下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系,若该振动系统的固有频率为f，则( ）固A.f固＝60 HzB．60＜f固＜70 HzC．50 Hz＜f固＜60 HzD．以上三个选项都不对11如图1－6－10所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动，开始时不转动摇把，让振子上下振动，测得振动频率为2 Hz,然后匀速转动摇把，转速为240 r/min，当振子振动稳定后，它的振动周期为( ）图1－6－10A.错误! s B。
高中物理：1.6《受迫振动--共振》课件(粤教版选修3-4)
例2：如图，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，下面 说法中正确的是（ CD ）
A、只有A、C振动周期相等
B、A、B、C的振幅一样大
C、C的振幅比B的振幅大 D、A、B、C的振动周期相等
A 2m
C m
B m
3、关于共振的防止和利用，应做到（ AD ）
A、利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固 有频率
T5>T1 >T2 =T3 =T6 >T4； f5<f1 <f2 =f3 =f6 <f4
b、我们让其中一个摆先摆动，当摆动稳定以后，这几个 摆哪些做自由振动？哪些做受迫振动？ 粗略估计一下各 摆的周期、振幅有什么样的关系？ 1、共振的概念：驱动力的频率接近物体的固有频率时 ，受迫 振动的振幅增大 ，这种现象叫做共振。 （当 驱动力频率等于物体的固有频率时 ，振幅最 2、共振曲线： 大） A
A、振子A的振幅较大，振动频率为f B、振子B的振幅较大，振动频率为3f C、振子A的振幅较大，振动频率为3f D、振子B的振幅较大，振动频率为f
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一个多月的“兄弟”三人，终于又恢复成兄妹三人了，大家心里都很高兴！大白骡一路疾走，很快就在县城正北的大约 二里远处，顺利地在李家庄西南的南北大路边上找到了李老乡父母的长眠之地。这个用青砖砌就的圆顶坟墓果然相当气 派，而且李老乡走之前在坟后两侧栽的松树也都长到一人多高了。兄妹三人再辨别方向仔细琢磨一下，坟墓前的那个青 石板供桌果然是面向东南方向摆放的。最后，三人又在黑色花岗岩墓碑的左下侧找到了李老乡的名字。耿正放心地说： “绝对不会错的，这里就是李叔叔父母的安息地儿了！”耿直也说：“全都对上了，绝对没有错儿！”耿英说：“这实 际上也并不费劲儿啊，俺们不就是顺路的事儿嘛！这就能了了李叔叔的心愿了。”说着话，耿正和弟弟将青石板供桌设 法清扫一番，耿英将李老乡在临行前夜亲自送去的祭奠用品全部拿出来摆放在供桌上。看看供桌上并没有香炉，耿英拿 着三大把香说：“插哪里啊？”耿正看看供桌前的地面，说：“这前面的土也太硬实，这„„”耿直说：“嗨，用这些 糖果点心围起来不就行了！”于是，他们先把三大把香全部点着了稳稳地围在糖果点心的中间，然后并排跪在供桌前焚 烧纸钱。耿正轻轻地说：“李爷爷，李奶奶，俺们和李叔叔在杭州一起经营了四年的‘昌盛丝绸行’做得很好！如今， 俺们要回老家去开创另一番事业了，李叔叔一家人还在杭州呢，他们都很好！李叔叔很能干的，他正带领全家人继续开 ‘昌盛丝绸行’呢。您二老的孙子孙女都长大了，都很聪明，很快就会成为能干的生意人了。俺们临走之前，李叔叔特 地让俺们转告二老，请二老放心在此安息哇，他们一家人正在杭州做光宗耀祖的大事业呢！”耿英和耿直也说：“请二 老放心在此安息哇！”纸钱全部焚烧完后，兄妹三人一起给安息在地下的两位老人磕了三个头。大家站起来，鱼贯围着 坟墓走了一圈，又站在坟头前。耿正再次深情地看着墓碑上李老乡的名字，轻轻地说：“我们是不是应该告诉李叔叔一 些什么啊？”耿英听了，“扑哧”一声笑出声来，说：“俺说哥啊，这隔着黄河和长江呢，你倒是怎么告诉哇！”耿正 故意不回答，而是转头看着弟弟，很认真地说：“小直子，你说呢？”耿直瞪着眼儿看看哥哥和姐姐，再看看墓碑上李 老乡的名字，猛然明白了哥哥的意思！只见他一转身指着东南方向大声说：“我们就向着杭州城的方向，把想说的话大 声说出来！”耿正抬手拍拍弟弟的肩膀连连点头，笑着对妹妹说：“英子，瞧瞧，小直子比你聪明！”耿英会心地笑了， 说：“好主意！咱们谁先说啊？”耿直说：“按照从大到小的顺序来，哥第一个说，姐第二个说，俺最小，当然最后说 咯！”于是，耿正站在坟前朝东南方向拱拱手，大声说：“李叔叔，俺们已
高中物理1.6《受迫振动 共振》学案(粤教版选修3-4)
受迫振动和共振[例题1]光滑斜面上物块A 被平行斜面的轻质弹簧拉住静止于O点，如图9－38所示，现将A 沿斜面拉到B 点无初速释放，物体在BC 范围内做简谐运动，则下列说法正确的[ ]A ．OB 越长，振动能量越大B ．在振动过程中，物体A 机械能守恒C ．A 在C 点时，由物体与弹簧构成的系统势能最大，在O 点时势能最小D ．A 在C 点时，由物体与弹簧构成的系统势能最大，在B 点势能最小[思路点拨]由弹簧、物体A 构成的系统在简谐运动中机械能守恒，且动能、重力势能、弹性势能不断相互转化，在平衡位置O 处动能最大，在最大位移处势能最大，在振动中，振动能量决定于振幅的大小．[解题过程]做简谐运动的能量跟振幅有关，振幅越大机械能就越大，所以A 正确；在简谐运动中，系统机械能守恒，但物体A 的重力势能与动能总和不断变化，A 的机械能不守恒，B 错误；在简谐运动中，系统在最大位移处势能最大，在平衡位置动能最大，势能最小，所以C 正确D 错误．本题答案为A ．C ．[小结](1)本题涉及知识点有简谐运动的能量及能量转化，简谐运动的能量与振幅关系．(2)本题的解题关键是理解简谐运动的对称性以及简谐运动的能量转换．[例题2]如图为单摆在两次受迫振动中的共振曲线(如图9－39所示)，则下列说法正确的是[ ]A ．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线B ．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比，l Ⅰ∶l Ⅱ=25∶4C ．图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该摆摆长约为1 mD ．若摆长均为1 m ，则图线Ⅰ是在地面上完成的[思路点拨]受迫振动的频率与国有频率无关，但当驱动力的频率与物体固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，所以，可以根据物体做受迫振动的共振曲线判断出物体的固有频率． 根据单摆振动周期公式g L T π2=，可以得到单摆固有频率l g T f π211==，根据图像中f 的信息可以推断摆长或重力加速度的变化情况。
高中物理：1.6《受迫振动--共振》课件(粤教版选修3-4)
C、M将做受迫振动，周期为2π
l g
l m
L
D、M能发生共振
M
巩固练习： 1、下列说法中正确的是（ ABC ）
A、某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关
B、某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关 C、某物体发生共振时的频率就是其自由振动的频率 D、某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动
2、A、B两个弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为4f， 若它们均在频率为3f的驱动力作用下做受迫振动，则（ B ）
T5>T1 >T2 =T3 =T6 >T4； f5<f1 <f2 =f3 =f6 <f4
b、我们让其中一个摆先摆动，当摆动稳定以后，这几个 摆哪些做自由振动？哪些做受迫振动？ 粗略估计一下各 摆的周期、振幅有什么样的关系？ 1、共振的概念：驱动力的频率接近物体的固有频率时 ，受迫 振动的振幅增大 ，这种现象叫做共振。 （当 驱动力频率等于物体的固有频率时 ，振幅最 2、共振曲线： 大） A
A、振子A的振幅较大，振动频率为f B、振子B的振幅较大，振动频率为3f C、振子A的振幅较大，振动频率为3f D、振子B的振幅较大，振动频率为f
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喝的，这夜叉就激动的话越说越多。“他每次来就是给你送完吃的就走，什么也不说吗？”如果真是这样，那可就真是 奇了怪了。“嗯，公孙公子每次来的时候就是把好吃的给我，然后就在店里和黄大哈咯聊天，以前吧黄大哈咯来也就是 找姑姑的，可自从公孙公子开始来了之后吧，她就开始天天来这里了，比钟伯上班来的还要早。”钟伯是陆婉娉在当地 雇佣的一个负责管理民间翻译官的雇员，不一定坐班，但必须天天报到，负责处理一些杂事儿，女鬼大人不在的时候， 就由他负责全权照料店里店外的生意，以及顺便帮忙照顾一下夜叉。“是不是他们一起帮钟伯管理这里的一些杂事儿 啊？”这下，陆婉娉终是彻底弄明白了这个黄大哈咯为啥什么都不贪图就直接选择了来女鬼中介上班当免费秘书的原因 了，原来如彼啊！“姑姑英明，不仅如此，那个公孙公子也很厉害的，他也会好些国家的语言呢，中间他还帮过不少忙， 免费给合作了不少生意，就是姑姑你回来之后补签上印章的那几份。”听姑姑不再责怪自己偷吃东西这件重大事情，夜 叉也不敢慌恐不安，也不用人扶，很自觉的从地上爬了起来。反正从来都是她愿意跪就跪，姑姑从来不强迫她下跪，但 你若是跪也吧，也不扶你，用姑姑的话来说，毕竟你做了错事，所有这些夜叉也不敢有所违逆，这可是自己一直敬着爱 着的姑姑啊！“所以你就许下了让姑姑请公孙公子吃饭这个承诺了？”弄明白了事情的来笼去脉，女鬼大人脸色初霁。 “嗯嗯嗯，夜叉吃了人家那么多，当时就顺嘴一说，谁知道这位公孙公子是个实诚人，还真就来了呢！”湖吃海喝了人 家那么些吃食，夜叉难得有些不好意思的脸红了一下。这就奇了怪了，女鬼大人不自觉的皱了皱眉头，单凭自己和公孙 公子的这点微不足道的交情，他犯不着照顾夜叉，更不要说替自己做翻译合同了。要知道自己回来后也是吓了一大跳， 那补签的合同却是拿了一笔不菲的佣金，足足顶了去年一年的营业额。 而明眼人又能看得出来，黄大哈咯虽然对公孙 公子一见钟情，亦或是两见钟情，但公孙公子与黄哈咯却颇有点逢场作戏的意思，有的也只是顺嘴打磕。再者说了，即 便是黄哈咯与公孙公子两个人郎有情妾有意的，那也是人家两家的事情，这毕竟不是婚姻中介所，公孙公子也犯不上巴 结这小小的女鬼中介啊！可除此之外，还真想不起其它任何托词，难不成，难不成„„女鬼大人眼球子转了几下，最后 定在夜叉的那张肥硕的脸上，左看右看，又不像啊！不过不像也不是没有可能，夜叉虽然长的和公孙公子无甚相似之处， 但年龄应该差不多。夜叉是个弃儿，估计是小时候烧坏了脑子被收留的，收养的时候不过三四岁，啥啥也记不得了，脑 子不好使长的又丑，估计如此才被父母嫌弃抛弃的。第020章 ： 周期性的外力作用于振动物体，物体 就会不断地振动下去，这种振动叫做受 迫振动。 （1）维持受迫振动的周期性外力叫做驱 动力。 （2）物体做受迫振动的频率等于驱动力 的频率，而跟振动物体的固有频率无关。
2019-2020学年度高中物理选修3-4第一章 机械振动第06节 受迫振动 共振粤教版巩固辅导三十九
2019-2020学年度高中物理选修3-4第一章机械振动第06节受迫振动共振粤教版巩固辅导三十九第1题【单选题】如图所示为演示“受迫振动与驱动力频率之间关系”的实验装置，若驱动力的频率由小逐渐变大，直至超过弹簧振子的固有频率，则在此过程中可以看到的现象是( )A、弹簧振子的振幅逐渐增大B、弹簧振子的振幅先增大后减小C、弹簧振子的振动频率先增大后减小D、弹簧振子的振动频率始终不变【答案】：【解析】：第2题【单选题】A、f固=60HzB、60Hz＜f固＜70 HzC、50 Hz＜f固＜70 HzD、以上三个答案都不对【答案】：【解析】：第3题【单选题】下列说法中正确的是( )A、牛顿发现了万有引力定律，并测出了万有引力常量B、由空气进入水中传播时，电磁波的波长变短，声波的波长变长C、观察者相对于频率一定的声源运动时，接收到声波的频率与波源频率相同D、只有发生共振时，受迫振动的频率才等于驱动力频率【答案】：【解析】：第4题【单选题】曾因高速运行时刹不住车而引发的“丰田安全危机”风暴席卷全球，有资料分析认为这是由于当发动机达到一定转速时，其振动的频率和车身上一些零部件的固有频率接近，使得这些零部件就跟着振动起来，当振幅达到一定时候就出现“卡壳”现象。
有同学通过查阅资料又发现丰田召回后的某一维修方案，就是在加速脚踏板上加一个“小铁片”。
试分析该铁片的主要作用是( )A、通过增加质量使整车惯性增大B、通过增加质量使得汽车脚踏板不发生振动C、通过增加质量改变汽车脚踏板的固有频率D、通过增加质量改变汽车发动机的固有频率【答案】：【解析】：第5题【单选题】一个单摆做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力的频率f的关系）如图所示，则( )A、此单摆的固有周期约为0.5sB、此单摆的摆长约为1mC、若摆长增大，单摆的固有频率增大D、若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动【答案】：【解析】：第6题【单选题】脱水机把衣服脱水完后切断电源，电动机还要转一会儿才能停下来，在这一过程中，发现脱水机在某一时刻振动得很剧烈，然后又慢慢振动直至停止运转，其中振动很剧烈的原因是( )A、脱水机没有放平稳B、电动机在这一时刻转快了C、电动机在这一时刻的转动频率跟脱水机的固有频率相近或相等D、是脱水机出现了故障【答案】：【解析】：第7题【多选题】关于振动和波动，下列说法正确的是( )A、做简谐振动的物体，经过同一位置时，加速度可能不同B、在受迫振动中，驱动力的频率不一定等于物体的固有频率C、在波的干涉中，振动加强的点不一定处在波峰或波谷的叠加处D、波源与观察者互相靠近或者互相远离时，接收到的频率会发生变化E、在波的传播方向上对平衡位置的位移始终相同的质点间距离等于波长【答案】：【解析】：第8题【多选题】如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有a、b、c、d、e五个单摆，让a摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动；接着其余各摆也开始振动．下列关于其余各摆说法中正确的有( )A、各摆均做自由振动B、c摆的振幅最大C、摆长与a相差越大的，振幅越小D、各摆的振动周期与a摆相同【答案】：【解析】：第9题【多选题】如图所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，振动达到稳定时，下列说法中正确的是( )A、只有A，C振动周期相等B、C的振幅比B的振幅小C、C的振幅比B的振幅大D、A，B，C的振动周期相等【答案】：【解析】：第10题【多选题】如图所示，在曲轴上悬挂一个弹簧振子，曲轴不动时让其上下振动，振动周期为T1 ，现使把手以周期T2匀速转动，T2>T1 ，当其运动达到稳定后，则( )?A、弹簧振子的振动周期为T1B、弹簧振子的振动周期为T2C、要使弹簧振子的振幅增大，可以减小把手的转速D、要使弹簧振子的振幅增大，可以增大把手的转速【答案】：【解析】：第11题【多选题】某简谐振子，自由振动时的振动图象如图甲中的曲线Ⅰ所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图象如图甲中的曲线Ⅱ所示，那么，此受迫振动对应的状态可能是图乙中的( )A、a点B、b点C、c点D、一定不是c点【答案】：【解析】：第12题【多选题】如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频率f的关系，下列说法正确的是( )A、摆长约为10cmB、摆长约为1mC、若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动D、若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动【答案】：【解析】：第13题【多选题】如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是( )A、若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线B、若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比l1：l2=25：4C、图线Ⅱ若是在地球上完成的，则该摆摆长约为1mD、若摆长均为1m，则图线Ⅰ是在地球上完成的【答案】：【解析】：第14题【多选题】下列说法中正确的是( )A、阻尼振动一定是减幅振动B、物体做阻尼振动时，随振幅的减小，频率不断减小C、受迫振动稳定时的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关D、受迫振动频率由驱动力和振动系统特点共同决定【答案】：【解析】：第15题【计算题】蜘蛛虽有8只眼睛，但视力很差，完全靠感觉来捕食和生活，它的腿能敏捷地感觉到丝网的振动，当丝网的振动频率为f＝200 Hz左右时，网的振幅最大，对于落在网上的昆虫，当翅膀振动的频率为多少左右时，蜘蛛能立即捕捉到它．如该丝网共振时的最大振幅为0.5 cm，试定性画出其共振曲线．【答案】：【解析】：。
高中物理第1章机械振动第六节受迫振动共振素材粤教版选修3-4(new)
第六课时受迫振动共振课前预习情景素材某工厂的一个车间里,机器一开动，整个车间就灰尘四起，既对工人的健康有害，也影响产品的质量,为此厂里请来了一个建筑工程师，他到车间看后，叫人在车间里建了几根水泥立柱，问题就解决了。
请你解释其中的奥秘.简答:建几根水泥柱,改变了车间的固有频率，使之不再与机器的振动频率接近,避免了车间产生共振现象，减小了振幅，问题就解决了.知识预览一、阻尼振动1。
定义：振幅逐渐减小的振动，叫做阻尼振动。
2.阻尼振动的图象如图1—6-1所示.图1-6—13.阻尼振动振幅减小的快慢跟所受阻力大小有关,阻力越大，振幅减小得快,振动停下来也越快.二、受迫振动1。
驱动力：作用在振动系统上的周期性外力叫做驱动力。
2.受迫振动：物体在驱动力作用下的振动叫做受迫振动。
3。
受迫振动的频率物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关.三、共振1。
受迫振动的振幅A与驱动力的频率f的关系。
驱动力的频率f等于振动物体的固有频率f′时,振幅最大；驱动力的频率f跟固有频率f′相差越大，振幅越小.2.共振：驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅增大，这种现象叫做共振.尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
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2021—2022学年度粤教版选修34受迫振动共振课件
1.6 受迫振动 共振
教学内容分析 学生情况分析 教学目标分析 教学策略设计 教学过程设计
教学媒体设计：
No
1.多媒体课件
图片 视频
Image
flash动画
No 2.课堂实验用具 传感器 小玩具 Image 共振研究装置 ……
NImoNaoge Image
1.6 受迫振动 共振
教学内容分析 学生情况分析 教学目标分析 教学策略设计 教学过程设计
1.风吹动窗边的挂饰。
2.衣服在脱水时洗衣机的振动。
1.6 受迫振动 共振
创设情境 引入新课
观察实验 总结归纳
随堂实验 演示实验 生活现象 随堂实验 知识巩固 知识应用
课堂小结 拓展延伸
提问：受迫振动的振幅与什么有关？
1.6 受迫振动 共振
创设情境 引入新课
观察实验 总结归纳
随堂实验 演示实验 生活现象 随堂实验 知识巩固 知识应用
共振的危害——1940年 美国桥共振事故
1.6 受迫振动 共振
创设情境 引入新课
观察实验 总结归纳
随堂实验 演示实验 生活现象 随堂实验 知识巩固 知识应用
课堂小结 拓展延伸
火车过桥 要减慢速 度
根据海浪的 打击方向而 改变轮船的 航向和速度。
1.6 受迫振动 共振
创设情境 引入新课
观察实验 总结归纳
随堂实验 演示实验 生活现象 随堂实验 知识巩固 知识应用
课堂小结 拓展延伸
共振的利用
No Image
No Image
共振音响—— 没有音箱的 音响
1.6 受迫振动 共振
创设情境 引入新课
作业思考题：
观察实验 总结归纳
受迫振动 共振-粤教版选修3-4教案
受迫振动共振-粤教版选修3-4教案一、引入受迫振动是指在一个物体受到周期性的外部作用下，产生的振动。
而共振是指一个物体处于另一个物体的振动源作用下而被迫振动的现象。
这两者是物理学中非常重要的现象，今天我们就来详细介绍一下受迫振动与共振。
二、受迫振动2.1 受迫振动的定义受迫振动是指一个本身有固有振动频率的系统，在外界有周期性的激励下，发生的振动。
也就是说，一个物体本来就有固有的振动，而在外界作用下，这个振动也会跟随着外界的振动一起共振。
2.2 受迫振动的分类受迫振动可以分为强制振动和自由振动两种类型。
强制振动指的是一个周期性外力对物体的作用，一般造成的振幅是不一定的。
而自由振动则是指物体受到外界作用后的自然振动，这类振动一般情况下的振幅是一定的。
2.3 受迫振动的公式在物理学中，受迫振动的公式是比较普遍的。
它的通式为：$$F=f_0\\sin(\\omega t)\\text{，}$$其中F为外界力对物体的作用力，f0表示外界力的振幅，$\\omega$ 表示外界激励的频率，t表示时间。
2.4 受迫振动的实例受迫振动在我们的生活中有很多应用。
比如说音乐中的声波就是一种周期性的外力，它对空气和物体都会产生一定程度的振动。
再比如说，当我们开车经过突起的时候，车辆的悬架也会受到受迫振动的影响。
这些都属于受迫振动的范畴。
三、共振3.1 共振的定义共振是指在物体受到外界振动源作用下，与该振动源具有相同振动频率的物体，出现能量交换，并达到极大振幅的现象。
也就是说，一个物体在外界振动源作用下，如果自身固有的振动频率与外界振动源完全相等，那么这两者就会共振。
3.2 共振的实例共振在生活中也有很多应用。
比如说，我们在吹口哨的时候，如果口哨的频率与口腔内气流频率相等，那么就会产生共振效果，使口哨发出响亮的声音。
再比如说，某些物体在外界振动源作用下，如果其自身固有的振动频率与外界振动源完全相等，那么这个物体就会共振，这时就会有很强的振动响应。
2018版高中物理第1章机械振动第6节受迫振动共振教师用书粤教版选修3_4
第六节受迫振动共振1．(3分)关于简谐运动，下列说法正确的是( )A．简谐运动一定是水平方向的运动B．所有的振动都可以看作是简谐运动C．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线D．只要振动图象是正弦曲线，物体一定做简谐运动【解析】该题考查简谐运动的概念．物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，A错．简谐运动是最简单的振动，B错．做简谐运动的轨迹线并不是正弦曲线，C错．若物体振动的图象是正弦曲线，则其一定是做简谐运动，D对．【答案】 D2．(3分)关于振幅的各种说法中，正确的是( )A．振幅是振子离开平衡位置的最大距离B．位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅C．振幅等于振子运动轨迹的长度D．振幅越大，表示振动越强，周期越长【解析】振幅是振子离开平衡位置的最大距离，它是表示振动强弱的物理量，振幅越大，振动越强，但振幅的大小与周期无关．【答案】 A3．(4分)如果存在摩擦和空气阻力，那么任何物体的机械振动严格地讲都不是简谐运动，在振动过程中振幅、周期和机械能将( )A．振幅减小、周期减小、机械能减小B．振幅减小、周期不变、机械能减小C．振幅不变、周期减小、机械能减小D．振幅不变、周期不变，机械能减小【解析】由于存在摩擦和空气阻力，那么物体在振动过程中机械能减小、振幅减小，但其周期为固有周期，只与本身性质有关，与振幅无关，即周期不变，所以选项B正确．【答案】 B学生P13一、受迫振动1．等幅振动简谐运动是实际振动的理想化模型，只要提供给振动系统一定的能量，使它开始振动，由于系统的机械能守恒，振子就以一定的振幅永不停止地振动下去．2．阻尼振动指振幅逐渐减小的振动．振动系统受到的阻力越大，振幅减小得越快．阻尼振动的图象如图1－6－1所示，振幅逐渐减小，最终停止振动．图1－6－13．受迫振动(1)持续振动的获得实际的振动由于阻尼作用最终要停下来，要维持系统的持续振动，最简单的办法是使周期性的外力作用于振动系统，外力对系统做功，补偿系统的能量损耗．(2)驱动力：作用于振动系统的周期性的外力．(3)受迫振动：系统在外界驱动力作用下的振动．(4)受迫振动的频率：做受迫振动的物体振动稳定后，其振动频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关．二、共振1．条件驱动力的频率等于系统的固有频率．2．特征在无阻尼受迫振动中，共振时受迫振动的振幅最大．3．共振曲线如图1－6－2所示．图1－6－2三、共振的利用与防止1．共振的利用(1)特点：在利用共振时，应使驱动力频率接近或等于振动系统的固有频率，振动将更剧烈．(2)实例；转速计、共振筛．2．共振的防止(1)特点：在防止共振时，驱动力频率与系统的固有频率相差越大越好．(2)实例；部队过桥时用便步；火车过桥减速；轮船航行时，改变航向或航速．目的都是使驱动力的频率远离系统的固有频率.学生P14一、阻尼振动与简谐运动的比较1．受迫振动的周期和频率由驱动力决定，与振动物体的固有周期和频率无关．受迫振动的周期和频率总等于驱动力的周期和频率．2．受迫振动的振幅与驱动力的频率和固有频率的差有关，驱动力的频率与固有频率的差越大，受迫振动的振幅越小；驱动力的频率与固有频率的差越小，受迫振动的振幅越大，当驱动力的频率与固有频率相等时，受迫振动的振幅最大．三、共振现象的理解1．共振条件当驱动力的频率等于物体的固有频率时，做受迫振动的物体振幅达到最大．如图1－6－3所示的演示实验中．图1－6－3A球振动时的频率与绷紧的ab绳的频率相等，ab绳对B、C、D各球悬绳的驱动力使B、C、D各球振动起来，由于B、A的两球固有频率相等(摆长相等)，所以在ab绳周期性的驱动力作用下，B球振幅最大，发生了共振．2．从受力角度来看振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，驱动力的频率跟物体的固有频率越接近，使物体振幅增大的力的作用次数就越多，当驱动力频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而振幅达到最大．3．从功能关系来看驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力每次都对物体做正功，都用来增大振动系统的能量，所以振幅越来越大．正像荡秋千时，若每次驱动力都与振动物体的速度方向一致，即驱动力与振动“合拍”，才会使秋千越荡越高．4．共振曲线的意义图1－6－4如图1－6－4所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动物体的振幅．共振曲线直观地反映出驱动力的频率对受迫振动物体振幅的影响，由共振曲线可知，当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大．四、自由振动、受迫振动和共振的比较一、对阻尼振动的理解如图1－6－5所示是单摆做阻尼振动的振动图线，下列说法中正确的是( )图1－6－5A．摆球A时刻的动能等于B时刻的动能B．摆球A时刻的势能等于B时刻的势能C．摆球A时刻的机械能等于B时刻的机械能D．摆球A时刻的机械能大于B时刻的机械能【导析】根据阻尼振动中能量的转化及能量大小的决定因素进行分析．【解析】该题考查阻尼振动的图象以及能量的转化及关系．在单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功使振动能逐渐转化为内能，C错，D对；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化．由于A、B两时刻，单摆的位移相等，所以势能相等，但动能不相等．A错B对．【答案】BD机械能E等于动能1．一单摆做阻尼振动，则在振动过程中( )A．振幅越来越小，周期也越来越小B．振幅越来越小，周期不变C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变D．振动过程中，机械能不守恒，周期不变【解析】 该题考查阻尼振动的能量和周期．因单摆做阻尼振动，所以振幅越来越小，机械能越来越小．振动周期不变，只是比单摆的固有周期大．【答案】 BD二、受迫振动与共振的分析如图1－6－6所示，在曲轴A 上悬挂一个弹簧振子，如果转动把手，曲轴可以带动弹簧振子上下振动．问：图1－6－6(1)开始时不转动把手，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10 s 内完成20次全振动，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑摩擦和空气阻力，振子做什么振动？(2)在振子正常振动过程中，以转速4 r/s 匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期是多少？(3)若要振子振动的振幅最大，把手的转速应多大？为什么？【导析】 根据受迫振动的特点和规律进行分析求解．【解析】 (1)用手往下拉振子使振子获得一定能量，放手后，振子因所受回复力与位移成正比，方向与位移方向相反(F ＝－kx )，所以做简谐运动，其周期和频率是由它本身的结构性质决定的，称固有周期(T 固)和固有频率(f 固)，根据题意T 固＝t n ＝1020s ＝0.5 s ，f 固＝1T 固＝10.5Hz ＝2 Hz.由于摩擦力和空气阻力的存在，振子克服摩擦力和阻力做功消耗能量，使其振幅越来越小，故振动为阻尼振动．(2)由于把手转动的转速为4 r/s ，它给弹簧振子的驱动力频率为f 驱＝4 Hz ，周期T 驱＝0.25 s ，故振子做受迫振动．振动达稳定状态后，其频率(或周期)等于驱动力的频率(或周期)，而跟固有频率(或周期)无关．即f ＝f 驱＝4 Hz ，T ＝T 驱＝0.25 s.(3)要使弹簧振子的振幅最大，处于共振状态，必须使其驱动力的频率f 驱等于它的固有频率f 固，即f 驱＝f 固＝2 Hz ，故把手的转速应为n ＝2 r/s.利用受迫振动的特点，共振的条件分析求解．【答案】 见解析2．一台洗衣机在正常工作时非常平稳，当切断电源后发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动再逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是( )①正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大．②正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小．③正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率．④当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率．A ．①B ．②C ．①④D ．②④【解析】 洗衣机切断电源后，波轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了强烈的振动，说明此时波轮的频率与洗衣机的固有频率相同，发生了共振，此后波轮转速减慢，则f 驱<f 固，所以共振现象消失，洗衣机的振动随之减弱，故正确答案为C.【答案】 C三、共振的应用与防止如图1－6－7所示，把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上有一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛，筛子做自由振动时，完成10次全振动用时15 s ，在某电压下，电动偏心轮转速是36 r/min.已知增大电压可使偏心轮转速提高；增加筛子的质量，可以增大筛子的固有周期．那么要使筛子的振幅增大，下列哪些做法是正确的( )图1－6－7A ．提高输入电压B ．降低输入电压C ．增加筛子质量D ．减小筛子质量【导析】 利用共振发生的条件分析、判断．【解析】 在题设条件下，筛子振动固有周期T 固＝1510s ＝1.5 s ，电动偏心轮的转动周期(对筛子来说是驱动力的周期)T 驱＝6036s ＝1.67 s ．要使筛子振幅增大，就是使这两个周期值靠近，可采用两种做法：第一，提高输入电压使偏心轮转得快一些，减小驱动力的周期；第二，增加筛子的质量使筛子的固有周期增大．故选A 、C.【答案】 AC现实生活中有很多利用共振现象的实例，解决这类问题的关键就是分析驱动力的频率，1．下列说法正确的是( )A．当f驱接近f固时，驱动力作为动力的次数多B．当f驱＝f固时，驱动力始终是动力C．当f驱＝f固时，受迫振动的振幅始终增大D．不论f驱与f固相差多少，驱动力始终是动力【解析】物体做受迫振动时，驱动力可能在某段时间内对物体做正功，也可能做负功．当驱动力频率接近固有频率时，做正功的次数多．若f驱＝f固，驱动力一直做正功，但振幅不一定一直增大，当补充的能量等于转化成其他形式的能量时，振幅达到稳定状态．【答案】AB2．下列说法正确的是( )A．只有受迫振动才能发生共振现象B．一切振动都能发生共振现象C．只要振动受到阻力，它一定做阻尼振动D．若振动受到阻力，它也可能做无阻尼振动【解析】发生共振的条件是f固＝f驱，所以A对B错．无阻尼振动是振幅不变的振动．当受阻力时，若外界补充能量，则也可能做无阻尼振动．【答案】AD3．一列队伍过桥时，不能齐步走，这是为了( )A．减小对桥的压力B．使桥受力均匀C．减小对桥的冲力D．避免使桥发生共振【解析】不能齐步走，是为了防止发生共振．【答案】 D4．如图1－6－9所示，两个质量分别为M和m的小球，悬挂在同一根水平细线上，当M在垂直水平细线的平面内摆动时，下列说法正确的是( )1－6－9A．两摆的振动周期是相同的B．当两摆的摆长相等时，m摆的振幅最大C．悬挂M的竖直细线长度变化时，m的振幅不变D．m摆的振幅可能超过M摆的振幅【解析】M摆动时，m摆做受迫振动，稳定后，m摆振动周期应等于驱动力的周期，即等于M摆的周期，故选项A正确．当m摆长与M摆长相等时，两者的固有周期相等，而M 摆的固有周期就是使m做受迫振动的驱动力周期，可见m摆处于共振状态，选项B正确．M 摆长发生变化，就是使m做受迫振动的驱动力周期发生变化，由于m的固有周期不变，这样两个周期差别就发生了变化，因而m的振幅也发生了变化．选项C错误．单摆振动的能量不仅与振幅有关，还跟振动系统的质量有关．如果M的质量比m的大得多，从M向m传递的能量有可能使m的振幅大于M的振幅．选项D正确．综上所述，正确答案是A、B、D项．【答案】ABD。
高中物理 第一章1.6 受迫振动、共振》教案 粤教版选修3-4
1、实际演示，总结归纳得到什么是共振及受迫振动的频率决定于驱动力的频率；
2、多媒体演示、举例，了解共振的应用和防止；
3、学生讨论，认识共振曲线的物理意义。
教学用具
自制投影片、CAI课件、受迫振动演示仪、共振演示仪、两个相同的带有共鸣箱的音叉、小槌。
课时安排
1课时
教学步骤
导入新课
1、什么是阻尼振动？
a、小提琴、二胡等乐器设置共鸣箱。
b、建筑工地上浇铸混凝土时使用的振捣器。
c、粒料分离时使用的共振筛。
②防止的实例：
a、军队或火车过桥时要放慢速度或便步走。
b、轮船航行时要看波浪的打击方向而改变轮船的航向和速度。
c、机器运转时为了防止共振要调节转速。
（4）学生通过上述实例分析，回答：
①利用共振时，应如何去做？——（利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于物体的固有频率）
学生答：实际的振动系统不可避免地要受到摩擦阻力和其他因素的影响，系统的机械能损耗，导致振动完全停止，这类振动叫阻尼振动。
2、引入：同学们，我们知道，物体之所以做阻尼振动，是由于机械能在损耗，那么如果在机械能损耗的同时我们不断地给它补充能量物体的振动情形如何呢？本节课我们来研究有关问题。
新课教学
1、受迫振动
二、共振：
1、在受迫振动下，当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象叫共振。
2、条件：f驱=f固
3、利用共振需使f驱靠近或等于f固；要避免共振需使f驱远离f固。
2、共振是受迫振动的特殊情况，共振是当驱动力的频率等于物体固有频率时，受迫振动的振幅最大的现象。
3、共振在实际中的应用，往往是利用共振振幅大的特点，但有时也要防止发生共振，避免产生有害后果。
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第六节受迫振动共振
课堂互动
三点剖析
1.受迫振动的特点
受迫振动的周期和频率由驱动力决定，与振动物体的固有周期和频率无关.受迫振动的周期和频率总等于驱动力的周期和频率.
受迫振动的振幅与驱动力的频率和固有频率之差有关，二者之差越小振幅越大，二者之差越大振幅就越小.
2.难点是共振条件的理解
共振条件：驱动力的频率等于物体的固有频率.
受迫振动的振幅随驱动力频率变化（共振曲线）如图1-6-2所示，当驱动力频率逐渐增大到固有频率时，振幅随驱动力频率的增大而增大；当驱动力频率等于固有频率时，振幅最大；当驱动力频率从固有频率逐渐增大时，振幅随驱动力频率的增大而减小.
图1-6-2
发生共振时物体振动的振幅最大.如果想使作受迫振动的物体有尽可能小的振幅，应该使策动力的周期或频率与物体的固有周期或频率尽可能相差多一些；如果想使作受迫振动的物体有较大的振幅，应该使策动力的周期或频率与物体的固有周期或频率尽可能地接近，或者相等.
3.实际生产、生活中的共振现象
在现实生活中，有很多共振的实例，例如很多乐器都有共鸣箱、两只话筒放在一起时音箱会发出尖叫等等.如果想使做受迫振动的物体有尽可能小的振幅，应该使驱动力的周期或频率与物体的固有周期或频率尽可能相差多一些.有爬梯子经验的人，在爬梯子的时候总是忽快忽慢，以减小梯子的抖动；人们在端水时，要尽量避免自己的步子和水的晃动相合拍，以设法保持水面的平稳.如果想使做受迫振动的物体有尽可能大的振幅，应该使驱动力的周期或频率与物体的固有周期或频率尽可能地接近，或者相等.
受迫振动、共振与实际问题联系较紧密，主要集中在对于共振现象的判断和解释，所提供的问题情景一般较新颖，需要把实际问题材料转化为相应的物理语言，提取解题的有用信息.
各个击破
【例1】做受迫振动的物体达到稳定状态时，则( )
A.一定做简谐运动
B.一定按驱动力的频率振动
C.一定发生共振
D.是否发生共振取决于驱动力的频率是否等于物体的固有频率
解析：因为物体做受迫振动，在运动过程中受到周期性外力的作用，其受力特点不一定满足F=-kx的关系，所以A错误.由于物体做受迫振动，达到稳定状态时其振动的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，故B正确.对于处于稳定状态下的受迫振动物体是否发生共振，完全取决于驱动力的频率与固有频率的关系，当两者相等时，即发生共振，故选项C错误，
而选项D 正确.
答案：BD
【例2】如图1-6-3所示为一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅
为多大？共振时摆球的最大速度和最大加速度各为多少？(g 取10 m/s 2)
图1-6-3
解析：从共振曲线可知，单摆的固有频率f=0.5 Hz,因为f=l g π21
,所以l=224f
g π,代入数据解得l=1 m.
从共振曲线可知：单摆发生共振时，振幅A m =8 cm.设单摆的最大偏角为θ，摆球所能达到的最大高度为h ，由机械能守恒定律得
2
1mv 2m =mgh 又h=l(1-cos θ) 当θ很小时1-cos θ=2sin 222
22l A =θ
解得v m =gl l
A =0.25 m/s 摆球在最大位移处加速度最大，有mgsin θ=ma m a m =gsin θ=g·
l A 代入数据解得a m =0.8 m/s 2.
【例3】把一个筛子用四根相同的弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它转动过程中，给筛子以周期性的驱动力，这就做成了一个共振筛.筛子做自由振动时，完成20次全振动用时10 s ，在某电压下，电动偏心轮的转速是90 r/min,已知增大电动偏心轮的驱动电压，可使其转速提高；增加筛子的质量，可以增大筛子的固有周期，要使筛子的振幅增大，下列办法可行的是( )
A.降低偏心轮的驱动电压
B.提高偏心轮的驱动电压
C.增加筛子的质量
D.减小筛子的质量
解析：把握住产生共振的条件是f 驱=f 固.
共振筛的固有频率f 固=2.0 Hz ，驱动力的频率为电动偏心轮的频率f 驱=60
90Hz=1.5 Hz.要使振幅增大，必须使f 固与f 驱接近，有两种方法：①使f 固减小，即增大固有周期，应增加筛子的质量.②使f 驱增大，即提高转速，应提高驱动电压.
答案：BC
类题演练
支持列车车厢的弹簧固有频率为2 Hz ，若列车行驶在每根长为12.5 m 的铁轨连成的铁道上，则当列车运行速度多大时，车厢振动的剧烈程度最大？
解析：列车运动时，车轮每通过相邻的两根铁轨的连接处时，就会受到一次撞击，所以车厢和弹簧构成的振动系统在这种周期性变化的撞击力——驱动力的作用下做受迫振动，驱动力
的周期为L/v,故由共振条件，当f=L
v (f=2 Hz)时，列车车厢发生共振，解得v=fL=25 m/s. 答案：v=25 m/s。